News <2015> ニュース <2015 年> - Factorization 素因数分解 - STUDIO KAMADA

Table of contents 目次

1. December 2015 2015 年 12 月
   • December 25, 2015 2015 年 12 月 25 日
   • December 19, 2015 2015 年 12 月 19 日
   • December 12, 2015 2015 年 12 月 12 日
2. November 2015 2015 年 11 月
   • November 20, 2015 2015 年 11 月 20 日
   • November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
   • November 13, 2015 2015 年 11 月 13 日
   • November 8, 2015 2015 年 11 月 8 日
3. October 2015 2015 年 10 月
   • October 27, 2015 2015 年 10 月 27 日
   • October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
   • October 16, 2015 2015 年 10 月 16 日
   • October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
   • October 4, 2015 2015 年 10 月 4 日
4. September 2015 2015 年 9 月
   • September 21, 2015 2015 年 9 月 21 日
   • September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
   • September 14, 2015 2015 年 9 月 14 日
   • September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
   • September 3, 2015 2015 年 9 月 3 日
5. August 2015 2015 年 8 月
   • August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日
   • August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
   • August 8, 2015 2015 年 8 月 8 日
   • August 4, 2015 2015 年 8 月 4 日
6. July 2015 2015 年 7 月
   • July 29, 2015 2015 年 7 月 29 日
   • July 19, 2015 2015 年 7 月 19 日
   • July 17, 2015 2015 年 7 月 17 日
7. June 2015 2015 年 6 月
   • June 20, 2015 2015 年 6 月 20 日
   • June 4, 2015 2015 年 6 月 4 日
8. May 2015 2015 年 5 月
   • May 31, 2015 2015 年 5 月 31 日
   • May 25, 2015 2015 年 5 月 25 日
   • May 24, 2015 2015 年 5 月 24 日
   • May 15, 2015 2015 年 5 月 15 日
   • May 11, 2015 2015 年 5 月 11 日
   • May 10, 2015 2015 年 5 月 10 日
9. April 2015 2015 年 4 月
   • April 30, 2015 2015 年 4 月 30 日
   • April 15, 2015 2015 年 4 月 15 日
10. March 2015 2015 年 3 月
    • March 30, 2015 2015 年 3 月 30 日
    • March 16, 2015 2015 年 3 月 16 日
    • March 11, 2015 2015 年 3 月 11 日
    • March 1, 2015 2015 年 3 月 1 日
11. February 2015 2015 年 2 月
    • February 27, 2015 2015 年 2 月 27 日
    • February 23, 2015 2015 年 2 月 23 日
    • February 22, 2015 2015 年 2 月 22 日
    • February 16, 2015 2015 年 2 月 16 日
    • February 11, 2015 2015 年 2 月 11 日
    • February 6, 2015 2015 年 2 月 6 日
    • February 4, 2015 2015 年 2 月 4 日
    • February 2, 2015 2015 年 2 月 2 日
    • February 1, 2015 2015 年 2 月 1 日
12. January 2015 2015 年 1 月
    • January 30, 2015 2015 年 1 月 30 日
    • January 29, 2015 2015 年 1 月 29 日
    • January 27, 2015 2015 年 1 月 27 日
    • January 26, 2015 2015 年 1 月 26 日
    • January 23, 2015 2015 年 1 月 23 日
    • January 22, 2015 2015 年 1 月 22 日
    • January 21, 2015 2015 年 1 月 21 日
    • January 19, 2015 2015 年 1 月 19 日
    • January 18, 2015 2015 年 1 月 18 日
    • January 17, 2015 2015 年 1 月 17 日
    • January 17, 2015 2015 年 1 月 17 日
    • January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日
    • January 7, 2015 2015 年 1 月 7 日

1. December 2015 2015 年 12 月

December 25, 2015 2015 年 12 月 25 日

Serge Batalov found a near-repdigit prime number. Serge Batalov さんがニアレプディジットの素数を見つけました。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
46	217218	-	9v89w	10217218-10108609-1	Serge Batalov	December 25, 2015 2015 年 12 月 25 日

• Near repdigit primes on Numberphile - Page 5 - mersenneforum.org
• A265383 - OEIS
• Glitch Primes and Cyclops Numbers - Numberphile - YouTube

December 19, 2015 2015 年 12 月 19 日

Factor table of 1711...11, 177...771, 177...773 and 177...779 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 1711...11、177...771、177...773 および 177...779 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

December 12, 2015 2015 年 12 月 12 日

Factor table of 1611...11, 166...661, 166...663 and 166...669 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 1611...11、166...661、166...663 および 166...669 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

2. November 2015 2015 年 11 月

November 20, 2015 2015 年 11 月 20 日

Factor table of 1411...11, 144...441, 144...447, 144...449, 1511...11, 155...551, 155...553, 155...557 and 155...559 were extended to n=300. New composite factors passed the level 30 of ECM 430 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 1411...11、144...441、144...447、144...449、1511...11、155...551、155...553、155...557 および 155...559 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 30 を 430 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日

Bob Price found 16 unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression). Bob Price さんが 16 個の証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く) を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
63	93347	94447	94w7	85×1093346+239	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
64	93083	96667	96w7	29×1093082+13	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
71	91840	98883	98w3	89×1091839-539	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
80	89376	94441	94w1	85×1089375-319	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
109	80572	95551	95w1	86×1080571-419	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
114	77782	98887	98w7	89×1077781-179	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
118	75382	97773	97w3	88×1075381-439	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
121	74677	95551	95w1	86×1074676-419	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
128	72712	97773	97w3	88×1072711-439	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
148	68232	92223	92w3	83×1068231+79	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
153	67432	98887	98w7	89×1067431-179	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
180	61575	93337	93w7	28×1061574+113	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
187	60027	94447	94w7	85×1060026+239	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
206	56272	97773	97w3	88×1056271-439	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
226	52432	98881	98w1	89×1052431-719	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
231	51425	95551	95w1	86×1051424-419	Bob Price	November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日

November 13, 2015 2015 年 11 月 13 日

Factor table of 1211...11, 122...223, 122...227, 122...229, 1311...11, 133...331, 133...337 and 133...339 were extended to n=300. New composite factors passed the level 30 of ECM 430 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 1211...11、122...223、122...227、122...229、1311...11、133...331、133...337 および 133...339 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 30 を 430 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

November 8, 2015 2015 年 11 月 8 日

Predrag Kurtovic found 2 prime numbers of the form k×10ⁿ+1. Predrag Kurtovic さんが 2 個の k×10ⁿ+1 の形の素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ+1 k×10ⁿ+1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
27	81360	31001	310w1	31×1081358+1	Predrag Kurtovic	November 8, 2015 2015 年 11 月 8 日
29	79229	31001	310w1	31×1079227+1	Predrag Kurtovic	November 8, 2015 2015 年 11 月 8 日

3. October 2015 2015 年 10 月

October 27, 2015 2015 年 10 月 27 日

Factor table of 100...003, 100...007, 100...009, 1011...11, 11...1101, 11...1121, 11...1131, 11...1141, 11...1151, 11...1161, 11...1171, 11...1181 and 11...1191 were extended to n=300. New composite factors passed the level 30 of ECM 430 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 100...003、100...007、100...009、1011...11、11...1101、11...1121、11...1131、11...1141、11...1151、11...1161、11...1171、11...1181 および 11...1191 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 30 を 430 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日

Bob Price found the largest known unprovable near-repdigit-palindrome PRP and 16 unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression). Bob Price さんが知られている最大の証明が困難なニアレプディジット回文数のおそらく素数と 16 個の証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く) を見つけました。

Unprovable near-repdigit-palindrome PRPs 証明が困難なニアレプディジット回文数のおそらく素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
1	120253	11511	1w51w	10120253+36×1060126-19	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
18	158243	19993	19w3	2×10158242-7	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
40	109929	19993	19w3	2×10109928-7	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
62	93509	85559	85w9	77×1093508+319	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
79	88106	81113	81w3	73×1088105+179	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
85	86073	85559	85w9	77×1086072+319	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
100	81607	85557	85w7	77×1081606+139	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
116	73077	82227	82w7	74×1073076+439	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
129	70639	87771	87w1	79×1070638-619	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
134	69657	85553	85w3	77×1069656-239	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
162	62825	81113	81w3	73×1062824+179	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
163	62388	87771	87w1	79×1062387-619	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
166	62073	82227	82w7	74×1062072+439	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
183	58670	84449	84w9	76×1058669+419	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
192	56282	84449	84w9	76×1056281+419	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
202	54584	82229	82w9	74×1054583+619	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
214	51890	81113	81w3	73×1051889+179	Bob Price	October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日

October 16, 2015 2015 年 10 月 16 日

Predrag Kurtovic found a near-repdigit prime. Predrag Kurtovic さんがニアレプディジットの素数を見つけました。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
26	301356	97999	979w	98×10301354-1	Predrag Kurtovic	October 16, 2015 2015 年 10 月 16 日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

Bob Price found 13 quasi-repdigit PRPs. Bob Price さんが 13 個のクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
16	161193	69991	69w1	7×10161192-9	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
40	106893	39997	39w7	4×10106892-3	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
84	83694	76669	76w9	23×1083693+73	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
99	79493	76663	76w3	23×1079492-113	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
109	72736	81117	81w7	73×1072735+539	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
111	72561	73339	73w9	22×1072560+173	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
113	72121	75553	75w3	68×1072120-239	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
120	70228	78883	78w3	71×1070227-539	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
160	59822	75559	75w9	68×1059821+319	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
174	56757	71113	71w3	64×1056756+179	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
191	53069	74449	74w9	67×1053068+419	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
193	52100	65557	65w7	59×1052099+139	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
271	39974	74443	74w3	67×1039973-139	Bob Price	October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

October 4, 2015 2015 年 10 月 4 日

Factor table of 411...11, 433...33, 477...77, 511...11, 577...77, 611...11, 677...77, 733...33, 811...11, 877...77, 911...11 and 977...77 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 411...11、433...33、477...77、511...11、577...77、611...11、677...77、733...33、811...11、877...77、911...11 および 977...77 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

4. September 2015 2015 年 9 月

September 21, 2015 2015 年 9 月 21 日

Factor table of 177...77 and 377...77 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 311...11 および 377...77 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日

Bob Price found 13 quasi-repdigit PRPs. Bob Price さんが 13 個のクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
19	140745	49993	49w3	5×10140744-7	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
50	96799	65559	65w9	59×1096798+319	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
56	93063	64443	64w3	58×1093062-139	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
64	90966	58881	58w1	53×1090965-719	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
81	83879	64447	64w7	58×1083878+239	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
87	82378	68887	68w7	62×1082377-179	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
128	65713	65559	65w9	59×1065712+319	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
133	64784	68887	68w7	62×1064783-179	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
134	64768	65551	65w1	59×1064767-419	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
137	63955	68887	68w7	62×1063954-179	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
138	63858	67773	67w3	61×1063857-439	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
172	55076	68881	68w1	62×1055075-719	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
191	50559	64443	64w3	58×1050558-139	Bob Price	September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日

September 14, 2015 2015 年 9 月 14 日

Factor table of 177...77, 199...99, 211...11, 233...33, 277...77 and 299...99 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 177...77, 199...99, 211...11, 233...33, 277...77 および 299...99 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日

Bob Price found 15 quasi-repdigit PRPs. Bob Price さんが 15 個のクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
13	167511	50009	50w9	5×10167510+9	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
14	165917	69997	69w7	7×10165916-3	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
15	163781	70009	70w9	7×10163780+9	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
17	150976	80003	80w3	8×10150975+3	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
20	138605	70003	70w3	7×10138604+3	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
22	132149	89993	89w3	9×10132148-7	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
28	121145	70009	70w9	7×10121144+9	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
29	120343	89993	89w3	9×10120342-7	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
31	115864	70003	70w3	7×10115863+3	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
33	113694	70009	70w9	7×10113693+9	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
34	111326	70003	70w3	7×10111325+3	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
39	105572	80003	80w3	8×10105571+3	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
41	105297	70009	70w9	7×10105296+9	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
110	69051	58887	58w7	53×1069050-179	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
115	67579	57771	57w1	52×1067578-619	Bob Price	September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日

Factor table of 66...661, 66...667, 77...773, 77...779, 88...881, 88...883, 88...887 and 99...997 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 66...661, 66...667, 77...773, 77...779, 88...881, 88...883, 88...887 および 99...997 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

September 3, 2015 2015 年 9 月 3 日

List of prime factors that appear periodically was added to each factor table. It's the head part of data that is needed to calculate the difficulty of prime number search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically. 各素因数分解表に周期的に現れる素因数の一覧を追加しました。これは素数探索の難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) を計算するためのデータの先頭部分です。

Factor table of 55...551, 55...553, 55...557 and 55...559 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 55...551, 55...553, 55...557 および 55...559 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

5. August 2015 2015 年 8 月

August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日

Factor table of 44...441, 44...443, 44...447 and 44...449 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 44...441, 44...443, 44...447 および 44...449 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日

Bob Price found 10 quasi-repdigit PRPs. Bob Price さんが 10 個のクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
6	191153	29993	29w3	3·10191152-7	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
10	184125	29993	29w3	3·10184124-7	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
24	110077	29993	29w3	3·10110076-7	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
41	92870	56663	56w3	(17·1092869-11)/3	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
43	92514	56663	56w3	(17·1092513-11)/3	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
103	66730	54449	54w9	(49·1066729+41)/9	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
116	62329	56663	56w3	(17·1062328-11)/3	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
123	60632	56663	56w3	(17·1060631-11)/3	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
159	50999	54449	54w9	(49·1050998+41)/9	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
164	50496	56663	56w3	(17·1050495-11)/3	Bob Price	August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日

August 8, 2015 2015 年 8 月 8 日

Factor table of 22...221, 22...223, 22...227, 22...229 and 33...337 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 22...221, 22...223, 22...227, 22...229 および 33...337 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

August 4, 2015 2015 年 8 月 4 日

Factor table of 11...113, 11...117 and 11...119 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 11...113, 11...117 および 11...119 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

6. July 2015 2015 年 7 月

July 29, 2015 2015 年 7 月 29 日

Factor table of 33...331 was extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 33...331 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

July 19, 2015 2015 年 7 月 19 日

Serge Batalov found 7 near-repdigit PRPs.

Unprovable near-repdigit PRPs

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
8	330906	11119	1w9	(10330906+71)/9	Serge Batalov	July 19, 2015
9	279978	33337	3w7	(10279978+11)/3	Serge Batalov	July 19, 2015
33	180689	11119	1w9	(10180689+71)/9	Serge Batalov	July 19, 2015
40	162138	33337	3w7	(10162138+11)/3	Serge Batalov	July 19, 2015
48	146063	11119	1w9	(10146063+71)/9	Serge Batalov	July 19, 2015
74	112067	11117	1w7	(10112067+53)/9	Serge Batalov	July 19, 2015
75	111902	11119	1w9	(10111902+71)/9	Serge Batalov	July 19, 2015

July 17, 2015 2015 年 7 月 17 日

Bob Price found 11 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

4	194414	20003	20w3	2·10194413+3	Bob Price	July 17, 2015
7	185931	19997	19w7	2·10185930-3	Bob Price	July 17, 2015
11	153747	19997	19w7	2·10153746-3	Bob Price	July 17, 2015
12	144221	19997	19w7	2·10144220-3	Bob Price	July 17, 2015
16	127180	49997	49w7	5·10127179-3	Bob Price	July 17, 2015
17	122275	30007	30w7	3·10122274+7	Bob Price	July 17, 2015
75	76439	54443	54w3	(49·1076438-13)/9	Bob Price	July 17, 2015
79	73702	43339	43w9	(13·1073701+17)/3	Bob Price	July 17, 2015
98	66486	54441	54w1	(49·1066485-31)/9	Bob Price	July 17, 2015
114	60745	43339	43w9	(13·1060744+17)/3	Bob Price	July 17, 2015
133	55368	43339	43w9	(13·1055367+17)/3	Bob Price	July 17, 2015

7. June 2015 2015 年 6 月

June 20, 2015 2015 年 6 月 20 日

Bob Price found 6 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
49	85965	35559	35w9	(32·1085964+31)/9	Bob Price	June 20, 2015
57	82753	47771	47w1	(43·1082752-61)/9	Bob Price	June 20, 2015
90	66470	51113	51w3	(46·1066469+17)/9	Bob Price	June 20, 2015
103	61694	51113	51w3	(46·1061693+17)/9	Bob Price	June 20, 2015
121	55559	48887	48w7	(44·1055558-17)/9	Bob Price	June 20, 2015
122	55513	47771	47w1	(43·1055512-61)/9	Bob Price	June 20, 2015

June 4, 2015 2015 年 6 月 4 日

Youcef Lemsafer successfully factored 271 digit composite number (10²⁷¹+12·10¹³⁵-1)/3 to two prime factors. It's the biggest SNFS factorization in our tables so far. Congratulations!

8. May 2015 2015 年 5 月

May 31, 2015 2015 年 5 月 31 日

Bob Price found 5 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
4	193908	49991	49w1	5·10193907-9	Bob Price	May 31, 2015
7	180993	49991	49w1	5·10180992-9	Bob Price	May 31, 2015
45	87449	35551	35w1	(32·1087448-41)/9	Bob Price	May 31, 2015
50	84928	45559	45w9	(41·1084927+31)/9	Bob Price	May 31, 2015
68	74774	35551	35w1	(32·1074773-41)/9	Bob Price	May 31, 2015

May 25, 2015 2015 年 5 月 25 日

Predrag Kurtovic found 1 prime number of the form k·10ⁿ+1.

Prime numbers of the form k·10ⁿ+1

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
21	94965	96001	960w1	96·1094963+1	Predrag Kurtovic	May 25, 2015

May 24, 2015 2015 年 5 月 24 日

Predrag Kurtovic found 4 prime numbers of the form k·10ⁿ+1.

Prime numbers of the form k·10ⁿ+1

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
103	42992	93001	930w1	93·1042990+1	Predrag Kurtovic	May 24, 2015
104	42926	96001	960w1	96·1042924+1	Predrag Kurtovic	May 24, 2015
115	36325	93001	930w1	93·1036323+1	Predrag Kurtovic	May 24, 2015
119	32928	91001	910w1	91·1032926+1	Predrag Kurtovic	May 24, 2015

Bob Price found 10 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
5	185356	40009	40w9	4·10185355+9	Bob Price	May 24, 2015
6	178092	40009	40w9	4·10178091+9	Bob Price	May 24, 2015
9	130481	40009	40w9	4·10130480+9	Bob Price	May 24, 2015
15	108413	40009	40w9	4·10108412+9	Bob Price	May 24, 2015
27	95589	43337	43w7	(13·1095588+11)/3	Bob Price	May 24, 2015
29	94287	40009	40w9	4·1094286+9	Bob Price	May 24, 2015
42	87566	43337	43w7	(13·1087565+11)/3	Bob Price	May 24, 2015
50	82871	38881	38w1	(35·1082870-71)/9	Bob Price	May 24, 2015
129	50998	38881	38w1	(35·1050997-71)/9	Bob Price	May 24, 2015
132	50580	40009	40w9	4·1050579+9	Bob Price	May 24, 2015

May 15, 2015 2015 年 5 月 15 日

Predrag Kurtovic found the fourth largest known near-repdigit prime number. Congratulations!

Proven near-repdigit primes

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
4	544907	91999	919w	92·10544905-1	Predrag Kurtovic	May 15, 2015

• The Prime Database: 92*10^544905-1
• The Top Twenty: Near-repdigit

May 11, 2015 2015 年 5 月 11 日

Predrag Kurtovic found 9 primes of the form k·10ⁿ+1

Prime numbers of the form k·10ⁿ+1

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
21	94494	36001	360w1	36·1094492+1	Predrag Kurtovic	May 11, 2015
22	94395	21001	210w1	21·1094393+1	Predrag Kurtovic	May 11, 2015
25	84894	36001	360w1	36·1084892+1	Predrag Kurtovic	May 11, 2015
26	80066	-	660w1	66·1080064+1	Predrag Kurtovic	May 11, 2015
101	43885	36001	360w1	36·1043883+1	Predrag Kurtovic	May 11, 2015
102	43577	54001	540w1	54·1043575+1	Predrag Kurtovic	May 11, 2015
106	39686	-	660w1	66·1039684+1	Predrag Kurtovic	May 11, 2015
109	38350	25001	250w1	25·1038348+1	Predrag Kurtovic	May 11, 2015
119	30661	54001	540w1	54·1030659+1	Predrag Kurtovic	May 11, 2015

Bob Price found 5 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
28	91145	42221	42w1	(38·1091144-11)/9	Bob Price	May 11, 2015
37	86231	41117	41w7	(37·1086230+53)/9	Bob Price	May 11, 2015
51	80151	42221	42w1	(38·1080150-11)/9	Bob Price	May 11, 2015
105	55360	41117	41w7	(37·1055359+53)/9	Bob Price	May 11, 2015
111	54052	45553	45w3	(41·1054051-23)/9	Bob Price	May 11, 2015

May 10, 2015 2015 年 5 月 10 日

Predrag Kurtovic found 2 primes of the form k·10ⁿ+1

Prime numbers of the form k·10ⁿ+1

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
94	46794	27001	270w1	27·1046792+1	Predrag Kurtovic	May 10, 2015
101	38802	45001	450w1	45·1038800+1	Predrag Kurtovic	May 10, 2015

9. April 2015 2015 年 4 月

April 30, 2015 2015 年 4 月 30 日

Predrag Kurtovic found a near-repdigit prime.

Proven near-repdigit primes

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
21	303257	98999	989w	99·10303255-1	Predrag Kurtovic	April 30, 2015

April 15, 2015 2015 年 4 月 15 日

Bob Price found 9 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	name	date
20	97243	34449	34w9	(31·1097242+41)/9	Bob Price	April 15, 2015
29	90670	35557	35w7	(32·1090669+13)/9	Bob Price	April 15, 2015
49	79446	32229	32w9	(29·1079445+61)/9	Bob Price	April 15, 2015
52	74875	24441	24w1	(22·1074874-31)/9	Bob Price	April 15, 2015
64	70195	32221	32w1	(29·1070194-11)/9	Bob Price	April 15, 2015
86	60347	15553	15w3	(14·1060346-23)/9	Bob Price	April 15, 2015
87	60291	41119	41w9	(37·1060290+71)/9	Bob Price	April 15, 2015
89	59559	24441	24w1	(22·1059558-31)/9	Bob Price	April 15, 2015
101	55363	32221	32w1	(29·1055362-11)/9	Bob Price	April 15, 2015

10. March 2015 2015 年 3 月

March 30, 2015 2015 年 3 月 30 日

Bob Price found 1 quasi-repdigit PRP.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
80	60718	28881	28w1	(26·1060717-71)/9	March 30, 2015	Bob Price

March 16, 2015 2015 年 3 月 16 日

Bob Price found 6 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
27	90793	24443	24w3	(22·1090792-13)/9	March 16, 2015	Bob Price
45	80596	24447	24w7	(22·1080595+23)/9	March 16, 2015	Bob Price
58	70795	21113	21w3	(19·1070794+17)/9	March 16, 2015	Bob Price
59	70210	25551	25w1	(23·1070209-41)/9	March 16, 2015	Bob Price
60	70052	24443	24w3	(22·1070051-13)/9	March 16, 2015	Bob Price
104	51422	27779	27w9	(25·1051421+11)/9	March 16, 2015	Bob Price

March 11, 2015 2015 年 3 月 11 日

Maksym Voznyy confirmed the primality of 1 quasi-repdigit prime number by PRIMO.

Proven quasi-repdigit primes (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
281	4000	63337	63w7	(19·103999+11)/3	March 11, 2015	Maksym Voznyy

March 1, 2015 2015 年 3 月 1 日

Serge Batalov found the largest known unprovable plateau and depression PRP. It's also the second PRP of the form 711...117. Congratulations!

Unprovable plateau and depression PRPs

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
1	499211	71117	71w7	(64·10499210+53)/9	March 1, 2015	Serge Batalov

11. February 2015 2015 年 2 月

February 27, 2015 2015 年 2 月 27 日

Bob Price found 2 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
82	57692	14447	14w7	(13·1057691+23)/9	February 27, 2015	Bob Price
84	57139	27771	27w1	(25·1057138-61)/9	February 27, 2015	Bob Price

February 23, 2015 2015 年 2 月 23 日

Predrag Kurtovic found 1 near-repdigit prime.

Proven near-repdigit primes

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
130	59117	-	9999999949w	999999995·1059108-1	February 23, 2015	Predrag Kurtovic

February 22, 2015 2015 年 2 月 22 日

Predrag Kurtovic found 2 quasi-repdigit primes.

Proven quasi-repdigit primes (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
17	94060	13999	139w	14·1094058-1	February 22, 2015	Predrag Kurtovic
27	53817	14999	149w	15·1053815-1	February 22, 2015	Predrag Kurtovic

February 16, 2015 2015 年 2 月 16 日

matsui factored 236-digit composite number 42227_235: (38·10²³⁵+43)/9 into two 118-digit prime factors, 4286983116591264980875712486217211823366617761453939491924728075062493637784027410513398776939732030682170119483438351_<118> and 9848935970570053274718099654574207796711550627865497835694330372954191204899741309332653778657579830178607826820649277_<118>. It's both the largest big factor and the largest nice split in our tables so far. Congratulations!

February 11, 2015 2015 年 2 月 11 日

Bob Price found 1 quasi-repdigit PRP.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
98	50796	17773	17w3	(16·1050795-43)/9	February 11, 2015	Bob Price

February 6, 2015 2015 年 2 月 6 日

Bob Price found 2 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
25	91904	24449	24w9	(22·1091903+41)/9	February 6, 2015	Bob Price
44	80168	24449	24w9	(22·1080167+41)/9	February 6, 2015	Bob Price

February 4, 2015 2015 年 2 月 4 日

Covering set of near-repdigit-related sequences is available. It's a by-product of finding sequences that have very low difficulties.

February 2, 2015 2015 年 2 月 2 日

Serge Batalov found quasi-and-near-repdigit twin PRPs.

Quasi-repdigit twin PRPs

rank	p,p+2	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
2	p	17135		9v49w7	1017135-5·101884-3	February 2, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v49w	1017135-5·101884-1

February 1, 2015 2015 年 2 月 1 日

Serge Batalov found 12 quasi-and-near-repdigit twin PRPs.

Quasi-repdigit twin PRPs

rank	p,p+2	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
3	p	13726		9v49w7	1013726-5·1013419-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v49w	1013726-5·1013419-1
4	p	13681		9v49w7	1013681-5·102824-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v49w	1013681-5·102824-1
5	p	13069		9v49w7	1013069-5·1012385-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v49w	1013069-5·1012385-1
6	p	11659		9v49w7	1011659-5·101092-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v49w	1011659-5·101092-1
7	p	11504		9v49w7	1011504-5·1010085-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v49w	1011504-5·1010085-1
8	p	11225		9v19w7	1011225-8·109840-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v19w	1011225-8·109840-1
10	p	8239		9v19w7	108239-8·108026-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v19w	108239-8·108026-1
11	p	8020		9v19w7	108020-8·103878-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v19w	108020-8·103878-1
12	p	7510		9v49w7	107510-5·103785-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v49w	107510-5·103785-1
18	p	3419		9v49w7	103419-5·102966-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v49w	103419-5·102966-1
20	p	2208		9v19w7	102208-8·101833-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v19w	102208-8·101833-1	January 20, 2015	Makoto Kamada
21	p	2043		9v19w7	102043-8·101056-3	February 1, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v19w	102043-8·101056-1	January 20, 2015	Makoto Kamada

12. January 2015 2015 年 1 月

January 30, 2015 2015 年 1 月 30 日

Serge Batalov found 4 quasi-and-near-repdigit twin PRPs.

Quasi-repdigit twin PRPs

rank	p,p+2	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
11	p	1705		9v19w7	101705-8·1015-3	January 30, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v19w	101705-8·1015-1	January 20, 2015	Makoto Kamada
12	p	1589		9v49w7	101589-5·10886-3	January 30, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v49w	101589-5·10886-1	January 22, 2015	Makoto Kamada
13	p	1569		9v19w7	101569-8·10546-3	January 30, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v19w	101569-8·10546-1	January 20, 2015	Makoto Kamada
14	p	1533		9v19w7	101533-8·101076-3	January 30, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v19w	101533-8·101076-1	January 20, 2015	Makoto Kamada

January 29, 2015 2015 年 1 月 29 日

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January 27, 2015 2015 年 1 月 27 日

Serge Batalov successfully certificated the primality of the largest known quasi-repdigit twin primes by PRIMO. Congratulations!

Quasi-repdigit twin PRPs

rank	p,p+2	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
3	p	10014		7v97w	(7·1010014+18·103046-7)/9	January 18, 2015, January 26, 2015	Serge Batalov
	p+2	10014		7v97w9	(7·1010014+18·103046+11)/9	January 18, 2015, January 27, 2015

January 26, 2015 2015 年 1 月 26 日

Serge Batalov certificated the primality of half of the third largest known quasi-repdigit twin PRPs by PRIMO.

Quasi-repdigit twin PRPs

rank	p,p+2	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
3	p	10014		7v97w	(7·1010014+18·103046-7)/9	January 18, 2015, January 26, 2015	Serge Batalov
	p+2	10014		7v97w9	(7·1010014+18·103046+11)/9	January 18, 2015

NOTE: Proving another half ( (7·10¹⁰⁰¹⁴+18·10³⁰⁴⁶+11)/9 ) is in progress. Half of the second largest known quasi-repdigit twin PRPs ( 10¹⁴³⁵⁷-2·10¹³⁵⁷⁰-3 ) is not certificated and not planned at this time.

January 23, 2015 2015 年 1 月 23 日

Serge Batalov found the largest known quasi-repdigit and near-repdigit twin PRPs. Congratulations!

Quasi-repdigit twin PRPs

rank	p,p+2	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
1	p	31047		9v79w7	1031047-2·1026802-3	January 23, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v79w	1031047-2·1026802-1

P.Kurtovic found a near-repdigit-related prime.

Proven near-repdigit-related primes (except ru/nr/pd/qr)

	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
260	39502	12001	120w1	12·1039500+1	January 23, 2015	P.Kurtovic

January 22, 2015 2015 年 1 月 22 日

Bob Price found a quasi-repdigit prime.

Proven quasi-repdigit primes (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
10	127241	90001	90w1	9·10127240+1	January 22, 2015	Bob Price

January 21, 2015 2015 年 1 月 21 日

Serge Batalov found the largest known quasi-repdigit and near-repdigit twin PRPs. Congratulations!

Quasi-repdigit twin PRPs

rank	p,p+2	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
1	p	14357		9v79w7	1014357-2·1013570-3	January 21, 2015	Serge Batalov
	p+2		-	9v79w	1014357-2·1013570-1

January 19, 2015 2015 年 1 月 19 日

Serge Batalov successfully proved that (10⁶⁶⁵⁵-6·10⁴¹⁴⁷-7)/3 and (10⁶⁶⁵⁵-6·10⁴¹⁴⁷-1)/3 are the largest known quasi-repdigit and near-repdigit twin primes. Congratulations!

January 18, 2015 2015 年 1 月 18 日

Serge Batalov found that (7·10¹⁰⁰¹⁴+18·10³⁰⁴⁶-7)/9 = 77...77₍₆₉₆₇₎977...77_{(3046)<10014>} and (7·10¹⁰⁰¹⁴+18·10³⁰⁴⁶+11)/9 = 77...77₍₆₉₆₇₎977...77_{(3045)9<10014>} are twin PRPs. They are the largest known near-repdigit and quasi-repdigit twin PRPs. Congratulations!

Unprovable near-repdigit PRPs

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
575	10014		7v97w	(7·1010014+18·103046-7)/9	January 18, 2015	Serge Batalov
782	3141		1v31w	(103141+18·102940-1)/9	January 18, 2015	Serge Batalov
1384	1716		1v31w	(101716+18·10656-1)/9	January 18, 2015	Serge Batalov
2764	761		3v13w	(10761-6·10268-1)/3	January 18, 2015	Serge Batalov

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
1851	10014		7v97w9	(7·1010014+18·103046+11)/9	January 18, 2015	Serge Batalov
2397	6655		3v13w1	(106655-6·104147-7)/3	January 18, 2015	Serge Batalov
3108	3141		1v31w3	(103141+18·102940+17)/9	January 18, 2015	Serge Batalov
3109	1716		1v31w3	(101716+18·10656+17)/9	January 18, 2015	Serge Batalov

Proven near-repdigit primes

	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
377	6655		3v13w	(106655-6·104147-1)/3	January 18, 2015	Serge Batalov

Proven quasi-repdigit primes (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
2672	761		3v13w1	(10761-6·10268-7)/3	January 18, 2015	Serge Batalov
3420	457		3v13w1	(10457-6·10156-7)/3	January 18, 2015	Serge Batalov
3495	431		3v13w1	(10431-6·1095-7)/3	January 18, 2015	Serge Batalov
3594	405		1v31w3	(10405+18·10345+17)/9	January 18, 2015	Serge Batalov
3765	363		1v31w3	(10363+18·10359+17)/9	January 18, 2015	Serge Batalov
4721	193		3v13w1	(10193-6·1056-7)/3	January 18, 2015	Serge Batalov
4764	189		1v31w3	(10189+18·10167+17)/9	January 18, 2015	Serge Batalov
4858	179		3v13w1	(10179-6·10108-7)/3	January 18, 2015	Serge Batalov
5390	127		3v13w1	(10127-6·10102-7)/3	January 18, 2015	Serge Batalov

January 17, 2015 2015 年 1 月 17 日

Serge Batalov found that 10⁴⁶²¹-2·10⁴²⁰⁸-3=99...99₍₄₁₂₎799...99₍₄₂₀₇₎7_<4621> and 10⁴⁶²¹-2·10⁴²⁰⁸-1=99...99₍₄₁₂₎799...99_(4208)<4621> are twin primes. They are the largest known quasi-repdigit (and near-repdigit) twin primes. Congratulations!

Proven near-repdigit primes

	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
423	4621		9v79w	104621-2·104208-1	January 17, 2015	Serge Batalov
471	3709		9v79w	103709-2·103266-1	January 17, 2015	Serge Batalov
490	3558		9v79w	103558-2·102812-1	January 17, 2015	Serge Batalov

Proven quasi-repdigit primes (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
262	4621		9v79w7	104621-2·104208-3	January 17, 2015	Serge Batalov
3946	321		9v79w7	10321-2·1022-3	January 17, 2015	Serge Batalov
5344	130		9v79w7	10130-2·1092-3	January 17, 2015	Serge Batalov

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
3106	3709		9v79w7	103709-2·103266-3	January 17, 2015	Serge Batalov
3107	3558		9v79w7	103558-2·102812-3	January 17, 2015	Serge Batalov

January 17, 2015 2015 年 1 月 17 日

Bob Price found 2 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable near-repdigit PRPs

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
35	83588	15557	15w7	(14·1083587+13)/9	January 17, 2015	Bob Price
53	70979	15557	15w7	(14·1070978+13)/9	January 17, 2015	Bob Price

Bob Price found 3 near-repdigit PRPs.

Unprovable near-repdigit PRPs

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
94	85864	11117	1w7	(1085864+53)/9	January 12, 2015	Bob Price
95	85712	11117	1w7	(1085712+53)/9	January 12, 2015	Bob Price
124	70000	87777	87w	(79·1069999-7)/9	January 12, 2015	Bob Price

January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日

Serge Batalov found 5 near-repdigit PRPs.

Unprovable near-repdigit PRPs

rank	digits	flabel	wlabel	expression	when	who
217	37495	77727	7w27	(7·1037495-457)/9	January 9, 2015	Serge Batalov
236	33074	77797	7w97	(7·1033074+173)/9	January 9, 2015	Serge Batalov
238	32969	77747	7w47	(7·1032969-277)/9	January 9, 2015	Serge Batalov
245	30781	71777	717w	(646·1030779-7)/9	January 9, 2015	Serge Batalov
246	30742	75777	757w	(682·1030740-7)/9	January 9, 2015	Serge Batalov

January 7, 2015 2015 年 1 月 7 日

Prime factorization tables of the following 16 near-repdigit sequences were added. All composite factors on the tables had passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to be larger than 10³⁰.

• Factorizations of 77...7717
• Factorizations of 77...7727
• Factorizations of 77...7737
• Factorizations of 77...7747
• Factorizations of 77...7757
• Factorizations of 77...7767
• Factorizations of 77...7787
• Factorizations of 77...7797
• Factorizations of 7177...77
• Factorizations of 7277...77
• Factorizations of 7377...77
• Factorizations of 7477...77
• Factorizations of 7577...77
• Factorizations of 7677...77
• Factorizations of 7877...77
• Factorizations of 7977...77

16: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 376: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 377: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です ERROR: [/nrr/news2015.htm] エラーが 3 個ありました

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