75w9 = { 79, 759, 7559, 75559, 755559, 7555559, 75555559, 755555559, 7555555559, 75555555559, … }
68×1011+319 = 755555555559
<12> = 3 × 7 × 191 × 3491 × 53959
68×1012+319 = 7555555555559
<13> = 11 × 1697 × 1949 × 207673
68×1013+319 = 75555555555559
<14> = 157 × 481245576787
<12>
68×1014+319 = 755555555555559
<15> = 3
2 × 11 × 79 × 118249 × 816971
68×1015+319 = 7555555555555559
<16> = 222823 × 33908328833
<11>
68×1016+319 = 75555555555555559
<17> = 11 × 643 × 659 × 16209787837
<11>
68×1017+319 = 755555555555555559
<18> = 3 × 7 × 223 × 161340071653973
<15>
68×1018+319 = 7555555555555555559
<19> = 11 × 47 × 153487 × 95214756821
<11>
68×1019+319 = 75555555555555555559
<20> = 521039 × 145009405352681
<15>
68×1020+319 = 755555555555555555559
<21> = 3 × 11 × 61 × 375338080256113043
<18>
68×1021+319 = 7555555555555555555559
<22> = 357810137 × 21116102575807
<14>
68×1022+319 = 75555555555555555555559
<23> = 11 × 6868686868686868686869
<22>
68×1023+319 = 755555555555555555555559
<24> = 3
4 × 7 × 503 × 2649203738961488759
<19>
68×1024+319 = 7555555555555555555555559
<25> = 11 × 19 × 23 × 29 × 54199375591311202453
<20>
68×1025+319 = 75555555555555555555555559
<26> = 293 × 13679788709
<11> × 18850348918207
<14>
68×1026+319 = 755555555555555555555555559
<27> = 3 × 11 × 203173 × 112690283136159310651
<21>
68×1027+319 = 7555555555555555555555555559
<28> = 79 × 197 × 607 × 36538477 × 21889404846487
<14>
68×1028+319 = 75555555555555555555555555559
<29> = 11 × 6868686868686868686868686869
<28>
68×1029+319 = 755555555555555555555555555559
<30> = 3 × 7 × 109 × 330081064026018154458521431
<27>
68×1030+319 = 7555555555555555555555555555559
<31> = 11 × 59 × 54581 × 213294775660334669352211
<24>
68×1031+319 = 75555555555555555555555555555559
<32> = 229 × 7349 × 18855484717
<11> × 2381030575140587
<16>
68×1032+319 = 755555555555555555555555555555559
<33> = 3
2 × 11
2 × 279370697 × 2483462875180552736623
<22>
68×1033+319 = 7555555555555555555555555555555559
<34> = 1930957556694317
<16> × 3912854287947277027
<19>
68×1034+319 = 75555555555555555555555555555555559
<35> = 11 × 277 × 1587094799
<10> × 30142190863
<11> × 518341838881
<12>
68×1035+319 = 755555555555555555555555555555555559
<36> = 3 × 7
3 × 113 × 347 × 947 × 5199119 × 69108157 × 55034377961
<11>
68×1036+319 = 7555555555555555555555555555555555559
<37> = 11 × 149 × 76421 × 60321861253454514346206771661
<29>
68×1037+319 = 75555555555555555555555555555555555559
<38> = 131 × 467 × 35301473 × 34985283681091804250959679
<26>
68×1038+319 = 755555555555555555555555555555555555559
<39> = 3 × 11 × 67 × 2819 × 8689 × 44623 × 430699 × 725905621546110067
<18>
68×1039+319 = 7555555555555555555555555555555555555559
<40> = 887 × 608951827192446707
<18> × 13988135980841219051
<20>
68×1040+319 = 75555555555555555555555555555555555555559
<41> = 11 × 79 × 1319 × 1583 × 1777 × 4703 × 2156339 × 490943483 × 4706629069
<10>
68×1041+319 = 755555555555555555555555555555555555555559
<42> = 3
2 × 7 × 11992945326278659611992945326278659611993
<41>
68×1042+319 = 7555555555555555555555555555555555555555559
<43> = 11 × 19 × 1632769341444737
<16> × 22140900494503892312445623
<26>
68×1043+319 = 75555555555555555555555555555555555555555559
<44> = 6883 × 9811 × 53323 × 43198415357921
<14> × 485727807124658621
<18>
68×1044+319 = 755555555555555555555555555555555555555555559
<45> = 3 × 11 × 499 × 22827055660383686053
<20> × 2010027596090959142809
<22>
68×1045+319 = 7555555555555555555555555555555555555555555559
<46> = 46298856399192497
<17> × 163190975829099155851082330647
<30>
68×1046+319 = 75555555555555555555555555555555555555555555559
<47> = 11 × 23 × 34693 × 458849 × 18760060577925180213840883932980279
<35>
68×1047+319 = 755555555555555555555555555555555555555555555559
<48> = 3 × 7 × 271177 × 6739286993
<10> × 19687034639285351697589302998339
<32>
68×1048+319 = 7555555555555555555555555555555555555555555555559
<49> = 11 × 20618459 × 548152613 × 60773748729994718495919504519907
<32>
68×1049+319 = 75555555555555555555555555555555555555555555555559
<50> = 3137 × 10014733 × 2404985760795341789901586878107809093379
<40>
68×1050+319 = 755555555555555555555555555555555555555555555555559
<51> = 3
3 × 11 × 9151 × 519989 × 85308533551174517
<17> × 6266928871099310614969
<22>
68×1051+319 = 7
(5
)509
<52> = 131969 × 99417209407327751227
<20> × 575881210546207385884657093
<27>
68×1052+319 = 7
(5
)519
<53> = 11 × 29 × 11211082830108169
<17> × 21126529428357164243507237197410769
<35>
68×1053+319 = 7
(5
)529
<54> = 3 × 7 × 79 × 1522042038317
<13> × 299221895364440657797150010269994048953
<39>
68×1054+319 = 7
(5
)539
<55> = 11
2 × 1587475179808126211
<19> × 39334541220796043665650928007030389
<35>
68×1055+319 = 7
(5
)549
<56> = 844155061 × 89504356540907542525004840971456967377650485419
<47>
68×1056+319 = 7
(5
)559
<57> = 3 × 11 × 661 × 14987962555670849
<17> × 2311045013076353807669819134854905707
<37>
68×1057+319 = 7
(5
)569
<58> = 7873 × 289171 × 1249092773
<10> × 29295755291382191939
<20> × 90692634979705702259
<20>
68×1058+319 = 7
(5
)579
<59> = 11 × 577 × 13469 × 883817409421553632028343005330665421305549680444313
<51>
68×1059+319 = 7
(5
)589
<60> = 3
2 × 7 × 5903 × 7213 × 281667758957874322246176520091088090871580155493587
<51>
68×1060+319 = 7
(5
)599
<61> = 11 × 19 × 79967476345662979052684407
<26> × 452071081537453242219948256060993
<33>
68×1061+319 = 7
(5
)609
<62> = 509 × 677 × 219260273875428565163992174987755281028795000349849113463
<57>
68×1062+319 = 7
(5
)619
<63> = 3 × 11 × 5081 × 75469320730706030177239
<23> × 59708041689658654873998128902538297
<35>
68×1063+319 = 7
(5
)629
<64> = 199 × 552341 × 900673 × 76320094796911699490848071636934829407181913295837
<50>
68×1064+319 = 7
(5
)639
<65> = 11 × 47
2 × 21221 × 146525144003128444559009006890043442811143963190430823121
<57>
68×1065+319 = 7
(5
)649
<66> = 3 × 7 × 35978835978835978835978835978835978835978835978835978835978835979
<65>
68×1066+319 = 7
(5
)659
<67> = 11 × 79 × 152676404051
<12> × 91716480159799220393
<20> × 620908099333273491881451076076977
<33>
68×1067+319 = 7
(5
)669
<68> = 1069 × 8127097223190389887
<19> × 8696675046992606379195607245560464732554602653
<46>
68×1068+319 = 7
(5
)679
<69> = 3
2 × 11 × 23 × 4723321 × 2062827596443071713
<19> × 34055948340046437141121166642568199869779
<41>
68×1069+319 = 7
(5
)689
<70> = 13414691 × 1182223047703
<13> × 72465346088415823
<17> × 6574397176663275194158739818127221
<34>
68×1070+319 = 7
(5
)699
<71> = 11 × 593 × 1823197 × 1900842331650235726411
<22> × 3342253079123887053716349349556067866299
<40>
68×1071+319 = 7
(5
)709
<72> = 3 × 7 × 67 × 127951812259
<12> × 2584145687633
<13> × 8625112812341
<13> × 188297297007838495787512071789431
<33>
68×1072+319 = 7
(5
)719
<73> = 11 × 167038315371454388090670887
<27> × 4112042709130839594280917486686357788769113187
<46>
68×1073+319 = 7
(5
)729
<74> = 4871 × 8423 × 16481 × 19146013 × 5836057527071526009385459929636257969879554514386647491
<55>
68×1074+319 = 7
(5
)739
<75> = 3 × 11 × 4787 × 2205142117
<10> × 113648928857
<12> × 979957882818683
<15> × 11470917018876857
<17> × 1697780558577264011
<19>
68×1075+319 = 7
(5
)749
<76> = 97 × 491 × 45794087 × 206140037614561
<15> × 1477860788605062748253713
<25> × 11371241803818059737552787
<26>
68×1076+319 = 7
(5
)759
<77> = 11
2 × 3691 × 875393 × 49875283 × 76034525375449890287
<20> × 50960972362991286383581781249853125473
<38>
68×1077+319 = 7
(5
)769
<78> = 3
3 × 7
2 × 4519 × 153533 × 75813739080917
<14> × 666048831612934807
<18> × 16300784074946604368010956203124341
<35>
68×1078+319 = 7
(5
)779
<79> = 11 × 19 × 1361 × 26562074591774116117671552916535321113997783629246562848016887229540464391
<74>
68×1079+319 = 7
(5
)789
<80> = 79 × 601 × 5351 × 10341607 × 28756886229865816946154441400404251593627268807526882618730459553
<65>
68×1080+319 = 7
(5
)799
<81> = 3 × 11 × 29 × 61 × 2657 × 5212045806402041221
<19> × 934598010477992273478010387222129309702019634046393411
<54>
68×1081+319 = 7
(5
)809
<82> = 303443941 × 24899345594630131552224849187400830506467603370454365261343463620371169499
<74>
68×1082+319 = 7
(5
)819
<83> = 11 × 589357 × 11654543627524350583548998092305459486981043524870101970229736592060277025417
<77>
68×1083+319 = 7
(5
)829
<84> = 3 × 7 × 114421040927
<12> × 1454076542897498657295824726989
<31> × 216248919259815441897226887723881082409193
<42> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
68×1084+319 = 7
(5
)839
<85> = 11 × 769 × 179609448587620872773
<21> × 4972997017298820265915272026552960958968714991998757367509137
<61>
68×1085+319 = 7
(5
)849
<86> = 11692523 × 882582145421348441
<18> × 1436303145379851964660901
<25> × 5097496325637083820287924023181262713
<37>
68×1086+319 = 7
(5
)859
<87> = 3
2 × 11 × 167 × 257 × 269 × 18522357533
<11> × 35688892503274786466661674098464622717581210728173517175509806787107
<68>
68×1087+319 = 7
(5
)869
<88> = 215329 × 332749 × 1671337 × 2873104699
<10> × 21959964851460311103467375516772660837476364142926008902991633
<62>
68×1088+319 = 7
(5
)879
<89> = 11 × 59 × 359 × 919 × 10211 × 718453 × 81398753 × 468450812291919694536682147
<27> × 1261430593329228705631260024558414107
<37>
68×1089+319 = 7
(5
)889
<90> = 3 × 7 × 2693 × 329387 × 3634571 × 3121853864893
<13> × 3574691548903435239195955101445685527280392275929876705524723
<61>
68×1090+319 = 7
(5
)899
<91> = 11 × 23 × 29863855950812472551602986385595081247255160298638559508124725516029863855950812472551603
<89>
68×1091+319 = 7
(5
)909
<92> = 157 × 725657793587
<12> × 375273232703153683
<18> × 1767206492924356604320797716064919926595294211187601918303547
<61>
68×1092+319 = 7
(5
)919
<93> = 3 × 11 × 79
2 × 23917 × 573007 × 1254021706518181
<16> × 213464959758515457878063837155808453518907946506716457469236777
<63>
68×1093+319 = 7
(5
)929
<94> = 11583545279
<11> × 2697760066063
<13> × 105902546619651642065357561
<27> × 2283048709186834210233978317966728532530514447
<46>
68×1094+319 = 7
(5
)939
<95> = 11 × 169692533 × 40477248746630876721421129759945705370952809506867745835750397271085986363752887516193
<86>
68×1095+319 = 7
(5
)949
<96> = 3
2 × 7 × 307 × 2917 × 26141 × 723200411 × 794899871 × 309504380192273357451497713133
<30> × 2879326814031954774187403286599184979
<37>
68×1096+319 = 7
(5
)959
<97> = 11 × 19 × 15031 × 44029 × 91373 × 5002051 × 44360516287573
<14> × 2694206186798291258605302999496892195441014366448930977336631
<61>
68×1097+319 = 7
(5
)969
<98> = 5939 × 90599 × 888225348304361
<15> × 1114967038806558599
<19> × 11205083500283227016827
<23> × 12654045301667912474541841433822623
<35>
68×1098+319 = 7
(5
)979
<99> = 3 × 11
2 × 52487807 × 39655310103514994570584265574154974910122066142857444314977455613683410706475857241599499
<89>
68×1099+319 = 7
(5
)989
<100> = 7151 × 1163410387
<10> × 51487599980897183
<17> × 3404039042097206477036967025811
<31> × 5181667094604660421612850795172826883839
<40> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
68×10100+319 = 7
(5
)999
<101> = 11 × 837149 × 1618613 × 185614358393974803179
<21> × 27309664363955126715112154141527563420995737007539368416714239186303
<68>
68×10101+319 = 7
(5
)1009
<102> = 3 × 7 × 193 × 144109044682327
<15> × 1211320243134109371535917959875768381
<37> × 1067922127582672251221997854852858655089447953969
<49> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2780137399 for P37 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10102+319 = 7
(5
)1019
<103> = 11 × 1499 × 1690989801052058417
<19> × 60216298628072274803
<20> × 4500046901670907410048563466434462144544158931364773029299781
<61>
68×10103+319 = 7
(5
)1029
<104> = 233 × 263 × 277 × 2953 × 35317 × 33481075670639
<14> × 136327092831848953
<18> × 9350743336014393339369677269788214338880360642724290443119
<58>
68×10104+319 = 7
(5
)1039
<105> = 3
6 × 11 × 67
2 × 107609323 × 41203608394237
<14> × 5683668732708828569476721
<25> × 10370550478893411616200983
<26> × 80312078739791410108645693
<26>
68×10105+319 = 7
(5
)1049
<106> = 79 × 787 × 63521 × 1210261998988908897289
<22> × 631749436729291974247421
<24> × 2502205605406633582760184301801071955089746684941367
<52>
68×10106+319 = 7
(5
)1059
<107> = 11 × 191 × 1246448664957339799134281813
<28> × 28851337696777360109702926354001502481219789662031045816855532298591111394943
<77> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.40 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10107+319 = 7
(5
)1069
<108> = 3 × 7 × 5479 × 6317 ×
1039524982931966691362554676256685768560414318103606399762607226262474416932833331416862017373539153<100>
68×10108+319 = 7
(5
)1079
<109> = 11 × 29 × 5297 × 150578119693288207836470725802931710300783336777
<48> × 29695037467385152935692049177562015039149743749687411169
<56> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.64 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10109+319 = 7
(5
)1089
<110> = 463 × 104475583 × 444113561506377007404637
<24> × 3517034057850268241248182752201101526774284462925191247288740181794225266883
<76>
68×10110+319 = 7
(5
)1099
<111> = 3 × 11 × 47 × 360953 × 7243935857
<10> × 186307077618048875004759351293420475715395104796278666281067122809478643823642860459427457729
<93>
68×10111+319 = 7
(5
)1109
<112> = 16719280530015458095080325420159687
<35> × 3445174998607753189382952427249270279
<37> × 131170910025995270768095522389210516096983
<42> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1002212822 for P35 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日) (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P37 x P42 /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10112+319 = 7
(5
)1119
<113> = 11 × 23
2 × 2087056286294023378157
<22> × 6221339252455697145896365358561024701769102845566122812135529878720448188225283445366073
<88>
68×10113+319 = 7
(5
)1129
<114> = 3
2 × 7 × 218797 × 45414191693360251850749429
<26> × 1206960068798603526059084280617012022480500543250513249890443612520985048436953161
<82>
68×10114+319 = 7
(5
)1139
<115> = 11 × 19 × 30403 ×
1189059748031594646454329622715014045855704487037613789302074911008932409175113755859769497620332977647093117<109>
68×10115+319 = 7
(5
)1149
<116> = 1468488421
<10> × 2834872669
<10> × 1396411095991
<13> × 76381271871211
<14> × 106725093682433
<15> × 10586873248435553
<17> × 150601010112615271230017101531442076557059
<42>
68×10116+319 = 7
(5
)1159
<117> = 3 × 11 × 373 × 43261 × 5145991 ×
275726212437911922573350786152461937102593941888266239231318216148547797250218577811429844386063717601<102>
68×10117+319 = 7
(5
)1169
<118> = 239417 × 358157682430033744484904028717
<30> × 88112423703097493402324659862007684259232690732216744828261123786012337911403611131
<83> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3768966361 for P30 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10118+319 = 7
(5
)1179
<119> = 11 × 79 × 1909805779865909
<16> × 5976031596780550201150747
<25> × 7618062623603020600999275518099834069112791974148667324314553955985154388957
<76>
68×10119+319 = 7
(5
)1189
<120> = 3 × 7
2 × 43686701 × 6634669135672764257553453456120632517947
<40> × 17732931987917711009328662473632708127743210594667847722218063513552451
<71> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.52 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10120+319 = 7
(5
)1199
<121> = 11
2 × 5835257 × 8001490547508203
<16> × 2896868864745605705847173
<25> × 461659005963242148468175034734100055128674208111006234897552329326304513
<72>
68×10121+319 = 7
(5
)1209
<122> = 7637599 × 7936889024800273
<16> ×
1246405172478976199069771368600196794488151433771369717137749805846825460771961812556577833263331817<100>
68×10122+319 = 7
(5
)1219
<123> = 3
2 × 11 × 370764473 × 203983856623
<12> × 135437886381449
<15> × 15153670556827784393
<20> × 49167631520448249847112416693519028434086827631895510721328549931147
<68>
68×10123+319 = 7
(5
)1229
<124> = 643 × 509084894483527
<15> × 15805941502604126681615117882084741
<35> × 1460309293729239363139970762663567667195019351405645904493488161939164559
<73> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.58 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10124+319 = 7
(5
)1239
<125> = 11 × 2086020006240913
<16> × 35209321956127064609
<20> × 93518511805588305046311773808508954311278462287767093675919157210476732850156379023214757
<89>
68×10125+319 = 7
(5
)1249
<126> = 3 × 7 × 197 × 2300359821733
<13> ×
79393529414962243285033510196043746525594706449477630113374193120663620669047219850772871392787397966109785379<110>
68×10126+319 = 7
(5
)1259
<127> = 11 × 599 × 5287336584931
<13> × 105406392198689
<15> × 908113705098887513101699
<24> × 406861331905004511991131062089
<30> × 5568732320093066023404184502653758218492419
<43> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P30 x P43 /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10127+319 = 7
(5
)1269
<128> = 5658823 × 42119663723
<11> × 8187744240475984265273036316509
<31> × 38716057826459565120754521799586923040988935370017148506973963643539464429645119
<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4013589094 for P31 /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10128+319 = 7
(5
)1279
<129> = 3 × 11 × 401 × 1030307 × 205461899689
<12> × 28822380275276249545381951
<26> × 9357940880692903573445146747812820242988855437452586849512433590292916175423475851
<82>
68×10129+319 = 7
(5
)1289
<130> = 2671 × 99105211 × 15850593937734961158350585904613693897074287
<44> × 1800737813772841770073771228425346708559403534164709399543295848456867471397
<76> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.51 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10130+319 = 7
(5
)1299
<131> = 11 × 56131 × 8228147 × 1229854799
<10> × 1169247389592624844202971
<25> × 6328328267930458654843816832915939
<34> × 1634254345465820314671612324574857719012196626173507
<52> (Dmitry Domanov / YAFU v1.14, Msieve 1.38 for P34 x P52 /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10131+319 = 7
(5
)1309
<132> = 3
3 × 7 × 79 × 2999 × 118629583 × 18543702696086540035967
<23> × 5909163333141126484660327
<25> × 324117718441598191775665372543
<30> × 4004818283570955960776752182012076437491
<40> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2969909983 for P30 /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10132+319 = 7
(5
)1319
<133> = 11 × 19 × 15264131 × 72747172267872895085143
<23> × 36954238232459266794746422219280310036992683933
<47> × 880983270993343639800108777244778655265600180659756359
<54> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P47 x P54 / 3.88 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10133+319 = 7
(5
)1329
<134> = 1622420191243
<13> × 3775676221594506443793913356406245596727082658528011309483
<58> × 12334124159941821239867158087321352017654694921147016591540360511
<65> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 4.95 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10134+319 = 7
(5
)1339
<135> = 3 × 11 × 23 × 27650520901
<11> ×
36001559196343417139400899883725824312582101083505080821846377453928872797875508002473517893486760731564436625558237326301<122>
68×10135+319 = 7
(5
)1349
<136> = 1496568843938457073
<19> ×
5048585359876875985406874381860046186379474369319782485706333445980289950670106949940272542956882779411152405760234583<118>
68×10136+319 = 7
(5
)1359
<137> = 11 × 29 × 823 × 2258898679
<10> × 268339086800333
<15> × 4060449073888040551555338029
<28> × 116928701849383662062782143707981946912824811224789492688397695565092021192927169
<81>
68×10137+319 = 7
(5
)1369
<138> = 3 × 7 × 67 × 109 × 5407 × 567245747 × 38183643529
<11> × 2203882688898556985755819739
<28> × 19087645007537126907585377999548978106469142254269407112628494445499182435335535307
<83>
68×10138+319 = 7
(5
)1379
<139> = 11 × 10651 × 658013899 × 107401184476559
<15> × 4484545001108515541069235149
<28> × 203479568902396747204930806700908367452203012234093639573807336146372915377041706991
<84>
68×10139+319 = 7
(5
)1389
<140> = 201206495771
<12> ×
375512506522393390068199596702748917214308317349913793184320521116599311441996375086084325280774563286728727427450623345887144229<129>
68×10140+319 = 7
(5
)1399
<141> = 3
2 × 11 × 61 × 64577825418450786827092826500152721
<35> × 121323237318025912960150232176754713404906484098187
<51> × 15968861963782638135182074151294697288027680707033603
<53> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 5.62 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10141+319 = 7
(5
)1409
<142> = 624851 × 1592881 × 73898372251340891
<17> × 12691592973270826647859080507280059533
<38> × 8093858248747963723614320594420759566733031650636803553239263136703583574963
<76> (juno1369 / GMP-ECM + Msieve v1.43 snfs for P38 / 24.33 hours /
December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10142+319 = 7
(5
)1419
<143> = 11
2 × 333211829075589001
<18> ×
1873961319752194790525736320227252436816415366726048407313488651971466250232106013129345269384382522796062978022998497895079<124>
68×10143+319 = 7
(5
)1429
<144> = 3 × 7 × 256517971 × 722066453072714543
<18> × 151840443799935154578099961093885897305133766399969
<51> × 1279277258851732954711573830325981672571369287299325807035602299847
<67> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 6 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10144+319 = 7
(5
)1439
<145> = 11 × 79 × 64627 × 2799109163358252944851206027149459226073495227890800061
<55> × 48063212413234688284492794240032724922427393061352740109590143514766355380635138413
<83> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 8.14 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10145+319 = 7
(5
)1449
<146> = 138346037642443
<15> × 32157543249871080891439
<23> ×
16983094093891979138837789934202759924734814624159055621288388065254125251545434631308912603304683958077751867<110>
68×10146+319 = 7
(5
)1459
<147> = 3 × 11 × 59 × 31033 × 61441 × 13014779 × 68862671 × 392704003 × 4623277563891008658588162311
<28> × 125078440347434507530938452808599083159813146537329616894693667102165714969663272917
<84>
68×10147+319 = 7
(5
)1469
<148> = 113 × 1399231 × 494128459174997
<15> × 854839314133520650537403
<24> × 3307593458679400865926471611006730181
<37> × 34202831604401379070594480213491731602791057229970797659864243443
<65> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P37 x P65 / 5.05 hours /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10148+319 = 7
(5
)1479
<149> = 11 × 367 × 28001 × 92800742277266402244455752296406105709
<38> × 5095578428923988067283965606586821860079463
<43> × 1413478385719658305746935999570713543673849123265009091961921
<61> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 15.20 hours /
December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10149+319 = 7
(5
)1489
<150> = 3
2 × 7 × 3526147 × 8423926971191
<13> × 887226766264555987
<18> × 673122788536938283381636197961
<30> × 676054827031415885522006263529945539960154061817792790497787405917414106213317487
<81> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=432092357 for P30 /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10150+319 = 7
(5
)1499
<151> = 11 × 19 × 24620686710205592627
<20> ×
1468317433421526884687935424723596319096158086131386488432187986851463957260855360830652357472395488643463558683892825505839916013<130>
68×10151+319 = 7
(5
)1509
<152> = 44087 × 37146621339369860412077
<23> × 15468762660295908772583556219893591874991586413410861061
<56> × 2982503494364065761066414097914469989180721776314945400119460545063281
<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 12 hours /
January 8, 2010 2010 年 1 月 8 日)
68×10152+319 = 7
(5
)1519
<153> = 3 × 11 × 953444313053520017
<18> × 93825139666581775804041953
<26> × 3066548507815414054489580896722604363076767117
<46> × 83461862539822110115227266646498778051925156668551304406870419
<62> (Jeff Gilchrist / facmsieve.py + ggnfs + msieve 1.43 gnfs for P46 x P62 / 2.82 hours on Core2 Quad @ 3.4GHz Windows7 64bit /
January 8, 2010 2010 年 1 月 8 日)
68×10153+319 = 7
(5
)1529
<154> = 56427313 × 82218149033057374546199124409634989978182904378229
<50> × 1628580902483988497313313803857300685687348068890318508760551715975257392846938924670363754424667
<97> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 21.86 hours /
January 9, 2010 2010 年 1 月 9 日)
68×10154+319 = 7
(5
)1539
<155> = 11 × 1223 × 306158126565449
<15> × 11022465325095066543540297455424510467312797832433061
<53> × 1664265950972847885387347882940298622784758485773844458928984448734183025721689674127
<85> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 19 hours /
January 9, 2010 2010 年 1 月 9 日)
68×10155+319 = 7
(5
)1549
<156> = 3 × 7 × 15518667947
<11> ×
2318422953678266419574602421824470192459543317712046850587777189381728501003465409017039704302066408460152539146202531917347096258405172436929057<145>
68×10156+319 = 7
(5
)1559
<157> = 11 × 23 × 47 × 181 × 23873 × 19094747104731762397
<20> × 2249420302809128015741
<22> ×
3423559890965959103069949618964401973060665568999002750825135841268277231814140386786827720058368219309249<106>
68×10157+319 = 7
(5
)1569
<158> = 79 × 6637 × 548291 × 16482233 × 11697502740342752980980534606010005469862150187512950202204837
<62> × 1363161062479537155485261537988659688170672775379991179896801901337611497107003
<79> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 13.79 hours on Core 2 Quad Q6700 /
January 8, 2010 2010 年 1 月 8 日)
68×10158+319 = 7
(5
)1579
<159> = 3
3 × 11 × 271032052667
<12> × 73328321185444815750224532922188020161
<38> ×
128002236407760732176259025793567865308024528721338109824129676723776183642532446189438654472977861803187581<108> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 25.02 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
January 9, 2010 2010 年 1 月 9 日)
68×10159+319 = 7
(5
)1589
<160> = 433 × 811 × 190194622012539667
<18> × 169186187411257931934499
<24> ×
668643329513437041357416431307752497201258608776141716271970986774962555904800184736016979235504061165414369495821<114>
68×10160+319 = 7
(5
)1599
<161> = 11 × 292867 × 8070901 × 1095452786451857479845336990843869
<34> × 3031367541557656033489094215005778244863223
<43> × 875082500209732135370222185646509772899320630788491955310134093364613361
<72> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 21.26 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
January 10, 2010 2010 年 1 月 10 日)
68×10161+319 = 7
(5
)1609
<162> = 3 × 7
2 × 647 × 14350477627
<11> × 48071794007779724065612897321655921
<35> ×
11515640591870327886524141669777247519895269606224898627256472886326066731943885383633870183154309518430351439953<113> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 27 hours /
January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
68×10162+319 = 7
(5
)1619
<163> = 11 × 199 × 1993 × 29423 × 134059361 × 47829798718213704163
<20> ×
9179746600368605862714849776555936843416736952537150785312350694339264906951284155143620366832703126965741866723868811030103<124>
68×10163+319 = 7
(5
)1629
<164> = 967 × 1097 × 25778848989417544654934256120521125874420343960707
<50> ×
2762929345571740322128112637154510922635299889284102375928162038568887390516964428650356422420285771265986163<109> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 31 hours /
January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
68×10164+319 = 7
(5
)1639
<165> = 3 × 11
2 × 29 × 888997 × 50183185220773373
<17> × 12456433658200646576551030208059675421152951528393
<50> × 129154499934827973065985174702694429705210617787771915035493438889553045978062114376250849
<90> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 44 hours /
January 18, 2010 2010 年 1 月 18 日)
68×10165+319 = 7
(5
)1649
<166> = 212897798192251
<15> × 355674358958133667312286015130322307809
<39> ×
99779810747000611292804702833771932629254341695881031817521506471158875969541001472182835108014909843805173982501<113> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 35.20 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
January 18, 2010 2010 年 1 月 18 日)
68×10166+319 = 7
(5
)1659
<167> = 11 × 1657 × 102922675239288609709
<21> × 80578744760952371427373514535631543928015879732632635221
<56> × 499826923252707587090953960357185439895492244316199608904802281442000101723938708213453
<87> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 42.54 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
January 21, 2010 2010 年 1 月 21 日)
68×10167+319 = 7
(5
)1669
<168> = 3
2 × 7 × 131 × 795703 × 1431302169133169047735078193
<28> ×
80384484913668682644911700854341156569606098885358421304811402767532771062102364185145704889404719981831404938039650012305633871157<131>
68×10168+319 = 7
(5
)1679
<169> = 11 × 19 × 2423 × 15273751 × 5148307601
<10> × 99813584072325691
<17> ×
1900933214996678935159828957128946982692780857447035391004264264885999946998905184280814926488865708351580326174507209114638720757<130>
68×10169+319 = 7
(5
)1689
<170> = 157 × 43103 × 6173100377
<10> × 283457397852751160484971888415241693410618565899738552068007784484183
<69> × 6380696939213211166173503335703558581536931090717054727194131090693849301100761760819
<85> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 86.51 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
68×10170+319 = 7
(5
)1699
<171> = 3 × 11 × 67 × 79 × 1185114751
<10> × 15840405386799905351321705220166339554928888871637832480189
<59> × 230421963880885093215892007161547800242304721770828964323069609751493065355934583868511037346445249
<99> (Wataru Sakai / Msieve / 68.71 hours /
January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
68×10171+319 = 7
(5
)1709
<172> = 97 × 293 × 1217 × 1105339 × 5180827 × 12139873 × 601643117 × 525637860259
<12> × 855611296847089
<15> × 297445884624528001741
<21> × 17998619623946360963314395459037
<32> × 2169094525300802085514298231855791592637762096538512529357
<58> (Max Dettweiler / GGNFS via factMsieve.pl and msieve v1.43 gnfs for P32 x P58 / 0.70 hours on Core 2 Duo 2.2Ghz, Windows XP 32-bit with Cygwin /
January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10172+319 = 7
(5
)1719
<173> = 11 × 277 × 10253641027739
<14> × 1511713810285513565157963808758171631103
<40> ×
1599728416536834785902972522070621068904029913664440014278464647023235611831792121484768285183895203711350218917592941<118> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs /
June 6, 2010 2010 年 6 月 6 日)
68×10173+319 = 7
(5
)1729
<174> = 3 × 7 × 329723 × 261873749 × 90416639741
<11> ×
4608478200079955292897556687328479037508399985325014641013650892275141910561470464949609833490051987440610820468415083990990542681275309201363208497<148>
68×10174+319 = 7
(5
)1739
<175> = 11 × 2011 × 117679 × 164831 × 826453063633867
<15> × 282717334203206549758123
<24> ×
75362128116226512671755062324986803872523972756795799423800658158831727341240126639899826849094685741943858524056730023831<122>
68×10175+319 = 7
(5
)1749
<176> = 2395077095051138005564156368083
<31> × 53565072385075251328810654692779057
<35> ×
588932077347589293342933613425803116120293162351120862757686128076219759138379641631844208351380356322309372589<111> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1622233251 for P31 /
January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1539116561 for P35 /
October 21, 2010 2010 年 10 月 21 日)
68×10176+319 = 7
(5
)1759
<177> = 3
2 × 11 × 701 × 127843 × 3956361659108481001
<19> × 4164966606448892625710785321150193
<34> ×
5168074066528230697069702492704440913091509081598180102820468708007771054094953776417484557268522996021680645189459<115> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=244700411 for P34 /
January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10177+319 = 7
(5
)1769
<178> = 2889317 × 121614565626212603127860111
<27> ×
21502334687179716630155429311180612216705921436025669375787624595968292755360435335638760744176307361751313776377235007513329425768748788664848757<146>
68×10178+319 = 7
(5
)1779
<179> = 11 × 23 × 563 × 10499466191
<11> × 13865253947605103475050470618663265121820537
<44> ×
3643698547934907763120275866088448875539173984364806564306268112236016643991096264265112066755084102622553968840760087143<121> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs /
April 1, 2012 2012 年 4 月 1 日)
68×10179+319 = 7
(5
)1789
<180> = 3 × 7 × 178389734849
<12> ×
201686694636833614479783333751144718233936994368877026392125460380592657719057250095772739392434882125328825881732985852451990579497674327169820950636419423920766343371<168>
68×10180+319 = 7
(5
)1799
<181> = 11 × 3570157958223603209
<19> × 284660432671459299031
<21> × 89219048942350910713219
<23> × 258066863061368673931477613551
<30> × 29354139195082141211917678319243515801342895038289724444976007355651453496395322481293319
<89> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3068496294 for P30 /
January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10181+319 = 7
(5
)1809
<182> = 6693635247899
<13> × 30892551616236923436025340800976589698117921459723521
<53> ×
365384886326260469256168517135197155830225315971710619255638776419688734963343780011567192402808738784999893201456421<117> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs /
February 20, 2012 2012 年 2 月 20 日)
68×10182+319 = 7
(5
)1819
<183> = 3 × 11 × 17649640109
<11> × 126020574435796071528498255528304630987754278467012391916801053328594136540377
<78> × 10293786448782852072549026342962091672293802694667999893350815531640258168509886632408754545211
<95> (matsui / Msieve 1.47 snfs /
September 13, 2010 2010 年 9 月 13 日)
68×10183+319 = 7
(5
)1829
<184> = 79 × 179 × 11772991 ×
45383654984764279050411091740863471784055024139784431832098564527082303446434791778742524089904749960815151453280991555489546735271717986051692223364800365949086935365440589<173>
68×10184+319 = 7
(5
)1839
<185> = 11 × 149 × 1153 × 161527447237463
<15> × 1500547032025407294835021149944478071268263
<43> × 661655977199274612098656251197749970613985041419185441
<54> × 249304409773043896424002985083997763054764804947150081971644028494113
<69> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1915929502 for P43 /
March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P54 x P69 /
March 10, 2012 2012 年 3 月 10 日)
68×10185+319 = 7
(5
)1849
<186> = 3
4 × 7 × 2111 × 634880808421
<12> × 184842029493451943
<18> × 68768150972992151848173316123639116791968840996837
<50> ×
78219464142157177178903629144634491379771133337371455585528827916519136730339016775088288954156863137<101> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P50 x P101 /
December 7, 2014 2014 年 12 月 7 日)
68×10186+319 = 7
(5
)1859
<187> = 11
2 × 19
2 × 1106547661601
<13> × 297422393029831
<15> × 827101931313864383013223
<24> × 37674388344950312540457773
<26> × 326568730824902543653264769
<27> × 51647606426890308730412703024277866243030127704629761779578541731368384143448819
<80> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2767676763 for P27 /
January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10187+319 = 7
(5
)1869
<188> = 379 × 541 × 1013 × 4357 × 21111157 × 29674036981507
<14> ×
133273638262611736588502601708458092472079999042296353587342497922471623540613592609142998859246712315337541853516416960210390393317734408563760920104020959<156>
68×10188+319 = 7
(5
)1879
<189> = 3 × 11 × 8775469 × 1976089337
<10> × 253418949491
<12> × 75134686705747
<14> ×
69341939727898592951017240533910901245336304149367281243591309593427612837316937159550836663776245336885832817103275025901988517255113331509239683<146>
68×10189+319 = 7
(5
)1889
<190> = 337343 × 95571623645841868741
<20> × 160726707893738316347008898843
<30> × 2298683100260253561818652847193363
<34> ×
634305656099203602881285405986852933105811520273616902778259645317827011454304564091556554076892815877<102> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=216211498 for P30 /
January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=673779193 for P34 /
January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
68×10190+319 = 7
(5
)1899
<191> = 11 × 218985330959504053823593525734323
<33> × 5092956660505740788098893431776280424952779030055428423082471986482123
<70> × 6158695238130640583240273510772375788386683943292063284132921579018168346394759313282661
<88> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.42 snfs /
January 8, 2010 2010 年 1 月 8 日)
68×10191+319 = 7
(5
)1909
<192> = 3 × 7 × 719 × 3735181 × 988820993 × 13916810430139257406796755701887
<32> ×
973529636176857869199515927414918741991485119711796669690097559660816439105223910007747458538432496766823045347443227539746357568858975442471<141> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1824287642 for P32 /
January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10192+319 = 7
(5
)1919
<193> = 11 × 29 × 807158712990053
<15> × 34508866264391124116877179510727595410622151870379860940394065654521
<68> ×
850327235642150169447984689466405561558206606138513910026306757404975863572845491770987099854314354228811597<108> (Edwin Hall / CADO-NFS/Msieve for P68 x P108 /
January 6, 2021 2021 年 1 月 6 日)
68×10193+319 = 7
(5
)1929
<194> = 443506812675435941
<18> × 27906495474028538916684736116640487533160323
<44> ×
6104650529520190798909971573960106956476339607287843374548626632161411659445449294419935455387549798224348223872693070971098575055113<133> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P44 x P133 /
March 3, 2021 2021 年 3 月 3 日)
68×10194+319 = 7
(5
)1939
<195> = 3
2 × 11 × 28265333 × 12205003916332627
<17> ×
22122753445196988691324939722195192222962548850778181655035449074571755150706652554732264072885145320069183610172727040743662841634041591550558425611313246006496612041251<170>
68×10195+319 = 7
(5
)1949
<196> = 2971 × 356467 × 106527390289
<12> × 6007320675225980952254969
<25> ×
11148137509485097636576094568732040348693044524779075790679818032402176974573557786330680739819059743767678561634461983000830206309375144166395731616207<152>
68×10196+319 = 7
(5
)1959
<197> = 11 × 79 × 13180477 ×
6596529351790500725523757665936827173325823967713157019623822423874368365038692222246842894957718999790437740154169761537182037646186442291892012736953671713622003467787971833739340455543<187>
68×10197+319 = 7
(5
)1969
<198> = 3 × 7 × 6469 × 296651 × 728659 × 22487348680141069312204173509
<29> × 6527104180074790823823263960329
<31> ×
175299633756192776714347977273494435251825486807154468473423752435178471398852792874539132883424617670373803966197520616059<123> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3448174446 for P31 /
January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
68×10198+319 = 7
(5
)1979
<199> = 11 ×
686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686869<198>
68×10199+319 = 7
(5
)1989
<200> = 624759127406415628327904431
<27> × 62146349179330161928178310321817404451
<38> ×
1945979105141192956330896863670466005854757882918468505318882787757048386297364595435342072045757868991865991904369775520394807761336739<136> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2788420066 for P38 /
January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
68×10200+319 = 7
(5
)1999
<201> = 3 × 11 × 23 × 61 × 1049 × 802637391039118492682766570949
<30> × 1340227008008916101931664086641
<31> ×
14461773358261301670590673741839234912055357277569670725076394154519032743625390671444785993327859751783665576767627807733906861296601<134> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3249101822 for P30 /
January 6, 2010 2010 年 1 月 6 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=271035998 for P31 /
January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
68×10201+319 = 7
(5
)2009
<202> = 191 × 443 × 827 × 4723 × 1029872927
<10> × 647412714690283
<15> × 218563302490443932224093787071223077371684269515264422298452229895599
<69> × 156878614227913485448318288537670691621141524530235480702340710447761529242155611842008289730273537
<99> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P69 x P99 /
January 28, 2022 2022 年 1 月 28 日)
68×10202+319 = 7
(5
)2019
<203> = 11 × 47 × 2567987 ×
56909273217445520531597829878048354331652942174011872871702554177002310228012827140288422177161108190196633666499777126422523787289727105373252385546285191448935028236139730962453643267903703321<194>
68×10203+319 = 7
(5
)2029
<204> = 3
2 × 7
2 × 67 × 3067 × 4889 × 34141 × 457416014717
<12> × 23076970926561581
<17> × 6148741801671341930641
<22> ×
769602615722265563255720039057049869587146697261417138184482314932123701076003133150923487886139098692169333025877154947187011712183086587<138>
68×10204+319 = 7
(5
)2039
<205> = 11 × 19 × 59 × 43051 × 618770917 × 6189609878168029
<16> × 125242781615706258349746620827256651899
<39> ×
29671464812851142395589950545945711498995215843851539123755549290033242316267794074253425535663937100120364370037895633508534922950077<134> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1584736896 for P39 /
March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10205+319 = 7
(5
)2049
<206> = 2557 × 11810484079
<11> × 553929725541943852603
<21> ×
[4516617422050387406720776589524300263357157265371935300614302913443027484858674521842540474036945316688322374215939585266522777354318436642026436499063923087185034593619751<172>]
Reserved
68×10206+319 = 7
(5
)2059
<207> = 3 × 11 × 3697 × 385049143 ×
16083732880051800631041958441658278625929680019551442695984568515872622515843869306086901028384245862671727927411353841937492420597324569150166028392032288555216730268698398644625753526764430913<194>
68×10207+319 = 7
(5
)2069
<208> = 5231 × 234781 × 95776561 × 129344498467
<12> × 105289702005709031
<18> × 856543340247482334484147613225001320901521
<42> ×
5506508268890299868293198396243308409971461395319311606720474017958794394050923493817346377461255793627936766808595589737<121> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3166810939 for P42 /
March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10208+319 = 7
(5
)2079
<209> = 11
2 × 347 × 54025934701
<11> × 11827494120525612882781
<23> ×
[2816154828011071282892770976615156157101694422526160215299081049480112465299559507403130806741092211392071299876508884649507514100766697153252716183524223140905907490781397<172>]
Free to factor
68×10209+319 = 7
(5
)2089
<210> = 3 × 7 × 79 × 19753 × 33633671 × 2893638462690794326901107009819952360666801025391
<49> ×
236901828805860869110200790432691112459278044363487450226347794077234930387891761711085003697399563438459340661950610583663194206156352397201546197<147> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P49 x P147 /
June 23, 2021 2021 年 6 月 23 日)
68×10210+319 = 7
(5
)2099
<211> = 11 × 93574258329777841897333804073837
<32> ×
7340359401492651820031713928026584460098396728956461934638744548622488879634850950446168286419708258953564813669600062677146746455491682710170624898027369808072448809362613937737<178> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=73811111 for P32 /
February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日)
68×10211+319 = 7
(5
)2109
<212> = 22089395800417666237031
<23> × 211109950212459689232110639
<27> ×
16202195304365555777817752468795023394105257361326573802524942091658648277456857208817653721197128343138698167956194742821420464107776741227871401791139511976764751<164>
68×10212+319 = 7
(5
)2119
<213> = 3
3 × 11 × 271181 × 3162941 × 48947756107637
<14> ×
[60593608667146090236026776648246622840353882083017521048079689985595840122728184925312186713274221406438791964703790035375299053787355953043227661596590034169598794721921913387258832811<185>]
Free to factor
68×10213+319 = 7
(5
)2129
<214> = 119249368177
<12> × 656044233715309
<15> × 25697627756661533
<17> ×
3758236967398528968344980727842345509244049919065578461582358080693349476704079249362456632928065918325282975594558973514026203826605288516332839379518934400099838736878511<172>
68×10214+319 = 7
(5
)2139
<215> = 11 × 35729 × 953440241444864836930387935604696298599
<39> ×
201631963312618806454382643871984408140349256938795995132149061225787384237462209086353179125452196402806085199060189206569128816609733638172581889255963006969444926234739<171> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2360541409 for P39 /
March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10215+319 = 7
(5
)2149
<216> = 3 × 7 × 8093 × 311897 × 56759212709
<11> × 4209185862184268273127253828897
<31> ×
59661189071944665603977146804191874640959536474974579105778380174577994479495775439038801365131606139407441846899279972013303204769499286481828359386402678774815763<164> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3354158668 for P31 /
February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日)
68×10216+319 = 7
(5
)2159
<217> = 11 × 2278414421
<10> × 307431973408652964276900587399259782126761
<42> × 10514061419137463315030637163337705419480317743424375568642884992173
<68> × 93265592769378089472857955037426922545884343684628274129151017419994021904751083118646316968898013
<98> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P42 x P68 x P98 /
October 3, 2018 2018 年 10 月 3 日)
68×10217+319 = 7
(5
)2169
<218> = 6427 × 267772822043
<12> × 382225899829
<12> × 3241902689009674600833069179
<28> × 48838062492668427368754906049
<29> × 11270547510807593876972231970957246987735659849431843874366677037
<65> × 64367713321576596654538039581328450968537439353544611808983371367183293
<71> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P65 x P71 /
May 1, 2012 2012 年 5 月 1 日)
68×10218+319 = 7
(5
)2179
<219> = 3 × 11 × 11959411 × 179007709155466226509
<21> × 2696032965234204163014416932279
<31> ×
3966849640602226897599600448450143692340510074664155779775823351549753005880266496659473122501279145758806202245301249342026705268088534526150045890915588095863<160> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4182567758 for P31 /
February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日)
68×10219+319 = 7
(5
)2189
<220> = 449987 × 66233975603
<11> × 1861554584742532977945775215953024521
<37> × 336189279927854584362283035997970003333
<39> × 349811986409332693803939069863659775889013144888697694065149
<60> × 1157953952395228449437068691053309874458922763434454996580895083547767
<70> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2778974419 for P37 /
March 2, 2012 2012 年 3 月 2 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2386361934 for P39 /
March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P60 x P70 /
March 14, 2012 2012 年 3 月 14 日)
68×10220+319 = 7
(5
)2199
<221> = 11 × 29 × 119813 × 1879114006394138303282092514213398621284089
<43> ×
1052007044392472141720633027005121810642309508819720680619215479069142288964125193437489299699591830809985574565947419375323307239809122264802213911220343026785417834233773<172> (Bob Backstrom / Msieve 1.53 snfs for P43 x P172 /
May 15, 2018 2018 年 5 月 15 日)
68×10221+319 = 7
(5
)2209
<222> = 3
2 × 7 × 419 × 1525637 × 43015763437670960038447145098165131730770549684548784136925478138263742766618916993
<83> ×
436147093832029569631620097329706334471492920010289490066927037165530289095875030085963510872829322068164548645404365938050552567<129> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P83 x P129 /
September 28, 2018 2018 年 9 月 28 日)
68×10222+319 = 7
(5
)2219
<223> = 11 × 19 × 23 × 79 × 487 × 76561 × 926926468746737
<15> × 17035708014372115977581422565617749583
<38> × 96530413221287010858171929817030681163817771
<44> × 157900610777374205340664796836963934682387203
<45> × 2217048452383563083357219954272619297792718968752142772923984127358423
<70> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1005499260 for P38 /
February 29, 2012 2012 年 2 月 29 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3078898549 for P45, Msieve 1.48 gnfs for P44 P45 x P70 /
March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10223+319 = 7
(5
)2229
<224> = 197 × 7517 × 233575567 × 2423294515881306904389432474690970189627012552809893171119229453
<64> ×
90140926093855934711691580232185151732263517951886514700584028100383110856123112094659621179996803198417169169005254951425590991125459768988762941<146> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P64 x P146 /
October 1, 2018 2018 年 10 月 1 日)
68×10224+319 = 7
(5
)2239
<225> = 3 × 11 × 126307 × 160891499 × 229885343 × 82008352429
<11> × 3616883002022891
<16> × 21583388335346501073339830603
<29> × 721290928360792665766410351100253615994590266945320113213
<57> × 1061348524791955527611561301908641870032380040534680776395895424427826714886307827877477737
<91> (ebina / Msieve 1.53 gnfs for P57 x P91 /
October 22, 2022 2022 年 10 月 22 日)
68×10225+319 = 7
(5
)2249
<226> = 389 × 147783898121335615698509082490496723920568515069
<48> × 310012787261507380102974241581547767222488675471233126449727258320323987858033
<78> × 423945545444273196008034990957795503940573742191724476372081148997558934674617728188917586971708103
<99> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P48 x P78 x P99 /
September 21, 2018 2018 年 9 月 21 日)
68×10226+319 = 7
(5
)2259
<227> = 11 × 4098271 × 694158295409
<12> × 44795327482042384518461
<23> × 10145922791114988128764549
<26> × 25640067531124115956860547934081752390436689
<44> ×
207191098750276405618295048932161139903556496028536386361555823143090277745194718491929290656087468090453948821547451<117> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1630386795 for P44 /
March 13, 2012 2012 年 3 月 13 日)
68×10227+319 = 7
(5
)2269
<228> = 3 × 7 × 3581 × 18191 × 26683 × 221399 × 11719909 × 1814802502663
<13> ×
4395641787739899916411892366271165399292182885529935576440482085235030260493972326753228529303834215804966707481577634114023489474403209544607123255666519170815388752227217896965298151586991<190>
68×10228+319 = 7
(5
)2279
<229> = 11 × 11299 × 66739 × 4473723095817233
<16> × 1679910321864267007
<19> × 2347360449088582803953824309
<28> ×
[51632010151398586378472022031147480941838489541032281268465126747122668664075495499380490606991812499637878904187046001237599931771552861899993004163854446951<158>]
Free to factor
68×10229+319 = 7
(5
)2289
<230> = 607 × 1255902289
<10> × 235604405270963
<15> ×
[420667009077417020584971736649941623931184951010015923962140956857773489512785596120298323151821447311302448300311250165417632074124563487433107153999878138092798949309053257397120697230733416855545130291<204>]
Free to factor
68×10230+319 = 7
(5
)2299
<231> = 3
2 × 11
3 × 643 × 76543 × 472656311 × 392148130987
<12> × 14008673062791389
<17> × 63645071805228469
<17> ×
7754824872042376061113159560693238960826457186464288036024211827581987890207556192779318394236310112405760396285769101140279155467875750662102285319979869330229515117<166>
68×10231+319 = 7
(5
)2309
<232> = 47770187463812576551017858368901585507427
<41> ×
[158164662034854419511666808270566597966839977109278781810817083213027220177574006639667644322783970431141661105782646034494094501070422674052490824920814186717210175706820300053552100963935917<192>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2088005588 for P41 /
March 1, 2012 2012 年 3 月 1 日)
Free to factor
68×10232+319 = 7
(5
)2319
<233> = 11 × 65447737 × 55408372031
<11> ×
[1894103442647825274287644700731652949432042013921207663874469143347153211008505518102359726243569332374296768326972672359229900090094900151667156084426086073987045175539261078415735758884599508531659534708274049027<214>]
Free to factor
68×10233+319 = 7
(5
)2329
<234> = 3 × 7 × 111641 × 434383 × 14806271 × 58042939 × 439285075627
<12> ×
[1965210304623446448089075087453762912557476826393432328972917489118251147667782166223767536590373454770307411570670425163917685957078862710347590739119337230324858889260144012898700980957300919611<196>]
Free to factor
68×10234+319 = 7
(5
)2339
<235> = 11 × 1726299479
<10> × 7754406785782091923
<19> × 53885206231368073145377
<23> ×
[952224715272822852917618998934413218577196758384912350722144521970472832280616613381945463065593453026818151184871436629484927714664871870413673254717563689640594997552316983833088641<183>]
Free to factor
68×10235+319 = 7
(5
)2349
<236> = 79 × 8053 × 19763 × 30468019 × 35263063777
<11> ×
[5593253227129597048741771933299907521009984273423488125310227896548160339497816004749259730903372171604701877184217686577303772536929478001320703309371645666002604516239193892389480832685751915721495055256253<208>]
Free to factor
68×10236+319 = 7
(5
)2359
<237> = 3 × 11 × 67 × 2333 × 99304486322588083
<17> × 318054315905380983120945000727955677
<36> ×
4637594362586463168272889388154933860656518178697449474745602568074881193772737234724329214510570855072658568353483695477849455645106546625261977931131067690628149150534427520423<178> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3383254891 for P36 /
March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10238+319 = 7
(5
)2379
<239> = 11 × 313 × 2391196583
<10> × 2828314218217151
<16> × 21814583055963127098367
<23> ×
[148744023762950809300277037944494249625451015575043460686467626873293494350731439735040865861736170899291750533161876561502782880410533877379502627830050992627949435665433695650424904359483<189>]
Free to factor
68×10239+319 = 7
(5
)2389
<240> = 3
3 × 7 × 223 × 2214823063
<10> ×
8093953385123849119182517796902466629365393139393555945913658638050792768824003519543095506840066844369045537566613644488137418516607014306997010080674991059171266348288482443333100416851271308356542113570971192741253380110619<226>
68×10240+319 = 7
(5
)2399
<241> = 11 × 19 × 2729 × 94621 × 2628274421
<10> × 15288571049
<11> × 16277463373
<11> ×
[214044817406346131731705960556787574878639332561527381165868236202083588283057563389670272195842130856763363033737524607587759284834834184525837006015430022576044461476444402624162499124407091671013667<201>]
Free to factor
68×10241+319 = 7
(5
)2409
<242> = 277 × 3319 × 8512271 ×
9654592331174375391570593693936779532019493583784876959632608830525073575898297579558992993326243876757186770392796680421562537734620983946785573624372585902692548097964556619876252187356743595003756057904879596374739907665637283<229>
68×10242+319 = 7
(5
)2419
<243> = 3 × 11 × 2053 × 699287 × 499256567 × 9608597297510309729
<19> ×
[3324484259991402190802638876579560179899857181706506358599142410952004787152531205965785618411112470457678644174193303253683862510378387584080356673717737595651907614319625705185772121966488112038821654251<205>]
Free to factor
68×10244+319 = 7
(5
)2439
<245> = 11 × 23 × 92450097817177822886094149
<26> ×
[3230267642319744090974670393610833927667901477582412920590581152264208274445363263695469848289695367007877949252787744341396885359142729978660007788524956298925979581228200347258132674790575447179509100872912160983447<217>]
Free to factor
68×10245+319 = 7
(5
)2449
<246> = 3 × 7
2 × 109 × 44279 × 703753 × 193371427 × 651760597 × 19967299346242043054983429443356464837
<38> ×
[601318790282356156255832715867481026919512965660398011027472295783984468776097407304298270259102861450683388466100957588921143864559520631608856164767576582509210458172830416653<177>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4111271297 for P38 /
March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日)
Free to factor
68×10246+319 = 7
(5
)2459
<247> = 11 × 648269 × 58328321 × 118047647 ×
[153879814341524146337838733128435636867883024710572844665530298857414931393988328365673149769683696679842274041846006648447651301469062942927650019866004346686506746841104197109186430755806478576392255366991495196555375592823<225>]
Free to factor
68×10247+319 = 7
(5
)2469
<248> = 157 × 932760434525412335308937
<24> × 172440141326508870144085793
<27> ×
[2991977096359878375009169413647111213942390811546848633379360475266263268574610920127448517772598041107132579352725897310742249047137174416452193976521627992594164981006154863740888817081950052507<196>]
Free to factor
68×10248+319 = 7
(5
)2479
<249> = 3
2 × 11 × 29 × 47 × 79 × 307 × 1567 × 6284402567
<10> × 3215635226059
<13> × 4146848880376344323
<19> × 16612443436872673340839930817863584176786531
<44> ×
105832337980628878479721908799553596229060231290547987923714965982960633739118857767964529966613651831465828267157489545245884229530768185879150036023713<153> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=114133189 for P44 /
March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日)
68×10249+319 = 7
(5
)2489
<250> = 3623 × 76584143 × 1467534427
<10> × 1057559764140190548096714666139
<31> ×
[17545509935920378964662157540029926674431352754079999674743420897332241483443969877815174865649735487239012637975813618699516921895156169605484229774991972225145323888418552061353914429178010091993927<200>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=200000000, x0=1990078017 for P31 /
February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日)
Free to factor
68×10250+319 = 7
(5
)2499
<251> = 11 × 8698049 × 43456379610079055194922832704491208338547
<41> ×
18171815810986685693701645221454001569286847461220115910419870140581657684050472893202232773096015793617348304267348038879617076221582618872752268764721715603014285500958391650578753561800168570523788823<203> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=787811884 for P41 /
March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日)
68×10251+319 = 7
(5
)2509
<252> = 3 × 7 × 87094215459137
<14> × 301456537722046425219329
<24> × 5322360264368391846133859454089320746133
<40> ×
[257471297813485198264988408774580594810953969374558132281299230915085389051490491529980790412685157128454927107565735008218026639086369026945677582966017342703675381518120031<174>] (Seth Troisi / GMP-ECM 7.0.6, ecm-db 0.1 B1=10000000000 for P40 /
January 2, 2024 2024 年 1 月 2 日)
Free to factor
68×10252+319 = 7
(5
)2519
<253> = 11
2 × 167 × 56015640767
<11> ×
[6675061225752471769400430516851969155359335280471751889634494295734448232561778254245775446984515458757394142561537010812555415074970687193275281181656177377088859581996921381865044645471686840647969962688614784361285515160417370339113911<238>]
Free to factor
68×10253+319 = 7
(5
)2529
<254> = 45571613 ×
[1657952189569317100001607482174386839358869205607349372416454856569495478590050248069023924072109441365517510989912855521606302492640661096537345640049114688030804517618359384285027513850684976973616350941002583243115743029669710298723803249087443<247>]
Free to factor
68×10254+319 = 7
(5
)2539
<255> = 3 × 11 × 247903767342715691
<18> ×
92356897763359673301412390311096390082150379752047823703542771619186631800439270937632733834046993789603853901174601713973940076680075887071495889473423029745053543785937373562779866238699236401729398291200033650609206530657958238204053<236>
68×10255+319 = 7
(5
)2549
<256> = 2727119 × 4769113 × 3095022628913
<13> × 1312072711510931
<16> ×
[143054976236747180600585543078917111668214823980973025861095499684165922995934857520137470513330438784604560999655951464706190380085569328845788474274221500472215169149690864810784566964324635875298260903842988691899<216>]
Free to factor
68×10256+319 = 7
(5
)2559
<257> = 11 × 101921 ×
[67392263308708398532870427769418163939410787459766571039027157000881748480378792090804335582153696183189614376514034091962095023289477817985191342988067902462384463149761763393890237229686410915009535509726834380242411953246815542122691777816825647989<251>]
Free to factor
68×10257+319 = 7
(5
)2569
<258> = 3
2 × 7 × 461 × 257479302090670339
<18> × 162567297516707809417
<21> ×
[621511857829877899167855090604035568047734381806013085017171469873580972271772858654156454090998711592419192098210797166454062550837975406752585416330478623941027853440888496974885281137495995215158870486873842428551<216>]
Free to factor
68×10258+319 = 7
(5
)2579
<259> = 11 × 19 × 932054993542887091
<18> ×
[38786320302827860540579205112177152317136721375076961708371999329473155855213954499547271987292925979998828766524396685399253195229158306407097595803714174047238692499564142188807672886090476758985403407945506963204491507089849334838359661<239>]
Free to factor
68×10259+319 = 7
(5
)2589
<260> = 113 × 229 × 18803801 × 5289985682867
<13> × 3511404283300356710704463959
<28> ×
8359330571300180583858159231399425971495094597908614283821698566181275848372647402620460445805769019817059492276433983177530260259394724866956748593571332805906177553743528059071455765237041128254355146040439<208>
68×10260+319 = 7
(5
)2599
<261> = 3 × 11 × 61 × 1840057 × 1517021347
<10> × 2860178037061
<13> × 23851954012579650137
<20> ×
1970981868137382210739317000559460944361674215678055708093346257639270579133075841063398885413684755406624776479460865176917604205876881764477408545507701502387015866869495397475397088415731253729658734561763981<211>
68×10261+319 = 7
(5
)2609
<262> = 79 × 199 × 1433 × 50527 × 113954593 × 66445404164913959
<17> ×
876636905970385084516008363948475245190939913698819175627561743925120166400720556200669449619047940624467536403434083109961690141511679846567205362288920161879539263987946323675453543402448217283033498266840506840594909479487<225>
68×10262+319 = 7
(5
)2619
<263> = 11 × 59 × 192047 × 12673372015817175727567107706649
<32> ×
47832380558468663505194185808773882974747349663613601247795052395767544004147313096546341774521484115354357041397264680084894505172904581648515914360488123424423523587254772803419820600903833111815849987544873026001404046697<224> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P32 x P224 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
68×10263+319 = 7
(5
)2629
<264> = 3 × 7 × 463 × 27751 × 13441471711
<11> ×
[208324648499464815418609072850200292429629591462038711018332545498753236163421495474349558583971397249367192306730475309921576609163325714868627414463832635398634349837974180864664866680335588527418591096911491678099840405712493710179882536155053<246>]
Free to factor
68×10264+319 = 7
(5
)2639
<265> = 11 × 1103 × 2062358147
<10> ×
301949363897419095759216006743005664715812624764539002687144208938182626570210662035028133292355141681629876973248547081460205890507871210389877211110930934418176424922387120152171034244207912791143635666011247712002246945624067470701251861200232097609<252>
68×10265+319 = 7
(5
)2649
<266> = 5471 × 20367871534969826657
<20> × 209342429954138659481940543961
<30> × 5905896796647006680852081476192896797
<37> ×
[548417022893895192860122983529861913078247622283504234630987051316119981178273528422046686605738058439766597551958792126164661404414943340676003306621721230318748349069649684341<177>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2774661877 for P37 /
May 9, 2021 2021 年 5 月 9 日)
Free to factor
68×10266+319 = 7
(5
)2659
<267> = 3
4 × 11 × 23 ×
[36868957963966015495806156031598865737352049751405629022376204340777609698704706756236546896772339606478092790492146369763116945081518350439445447496977287637513080347218833531232887110503857685822259091180186188237718028378253821087959574271973627851244598426563<263>]
Free to factor
68×10267+319 = 7
(5
)2669
<268> = 97 × 359 × 1051 × 4849211 ×
[42572232249444713162850958032183114620936324760737150006415866286705246591320823470631937387692723679943593587393169705580580856708601686135458554324138827767010400293225707314411211404460954038813650956124094581111451293471384964052219720031026264736553<254>]
Free to factor
68×10268+319 = 7
(5
)2679
<269> = 11 × 17023687738985980495431853
<26> × 70919970325620945934261785618756331
<35> ×
[5689204283554379507532966833033053246877368639074880340979114784790148698246902971916121478091549331931380016253130039158575651660515728076933897000600691777496572913336097210687810948555891812230598782097883<208>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P35 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
68×10269+319 = 7
(5
)2689
<270> = 3 × 7 × 67 × 37459598545441379
<17> ×
[14335379255907018207282885299842284752721103163052375950340600793962716332524552293893785537242845566236181249909323701851152587417596338782923592344697013441975227210894757932529835274191646852656175525529070851599398998632655515973143764165877531603<251>]
Free to factor
68×10270+319 = 7
(5
)2699
<271> = 11 × 467 × 21086045935379955014923
<23> × 518364720256338962441013733533907181
<36> ×
134563183566219098417623026402053588755546963133215838982269511091770249802001701729300086560437299636384855689848846941539575321143978936263714046242828920705676406923609647860384017808376304432490835434514489<210> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P36 x P210 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
68×10271+319 = 7
(5
)2709
<272> = 1123 × 1603987381
<10> ×
[41945531302768337878673139347752320359125245994884065303650985259618015614915573190458110658646382926078923062361396563383264117630497266099939145484950738538731998535780478623188272821922546925524249310211421977733408479378464896006003772507643557072340295193<260>]
Free to factor
68×10272+319 = 7
(5
)2719
<273> = 3 × 11 × 4327 ×
5291338778743447104898456874421746157359746451495931505175785277472358590916483220620035965540934341488998295099519966633440171688380609110907238940518348884422376449184861479754014997832885514882279384243793765402270139963692078321151582071387941505806077102587386849<268>
68×10273+319 = 7
(5
)2729
<274> = 21103665508897
<14> × 402232509803210237
<18> × 25201454190114298452440496563
<29> ×
[35318783637181520480883195933705990523688002103532742975304408904309360381234528888491690704776539244799497526977771139963498773439643347570875456178171763541340983401491858313950341892816765283454428813144655994337<215>]
Free to factor
68×10274+319 = 7
(5
)2739
<275> = 11
2 × 79 × 1950761 × 61090601951837091910871829077
<29> ×
[66324727253384894110139709880900380475173445819666091920387700225606172206151977691571956386896623705879384175405530627785695341384592694332305628944669459345947345351505185269120561772759394136794289192834443283199569646006325917368933<236>]
Free to factor
68×10275+319 = 7
(5
)2749
<276> = 3
2 × 7 × 3761 × 1507248921755761793751913
<25> ×
[2115619388977457083159034752314385100253371002273249384167708105534297950628864445575692586773914679374137829834145693681894289602466613266101697726028642198409317317414780772554602976971065729004319207452558347305316508406224168452115946602750401<247>]
Free to factor
68×10276+319 = 7
(5
)2759
<277> = 11 × 19 × 29 × 661 × 769 × 6691 × 5136783791702866627
<19> × 48057208339727525404013551
<26> ×
1484750446822615703405596946942521463310539291856701965462518665373479820676542869267943366638878789669838367680594588329288419871441782309701165234618923200566754566927117124191143588663020023170194249826999520513745713<220>
68×10277+319 = 7
(5
)2769
<278> = 200609779 × 25109296524139
<14> × 73897525997020921303
<20> ×
[202978416151463250688578028839526725125325011598621850066946282740592314605982643215837645394627895529953506327334290087784314553831001645082447067177514764293630764283810204710872518425677352240239701263682962855183255850726411202834913<237>]
Free to factor
68×10278+319 = 7
(5
)2779
<279> = 3 × 11 × 65659463 × 567910198139712067361
<21> ×
[614010035469241274281798147670037411859328570013096473222320020981839146656693095459779703900838733912217454407253361797287705624956559383392533101252899129169717592815645793115530679906773329398665846750306573214703099545770463307267889252989059361<249>]
Free to factor
68×10279+319 = 7
(5
)2789
<280> = 243889 × 20819211589339
<14> × 80728581153233051
<17> × 7164879929190391643
<19> × 83406982723209441846000840831275725103
<38> ×
30844040460061902893925977815856439091234206503696976701796149919093984237958099229590600590348985348591179696155718198992168672547837297102140750009264323481551926554847513036150080432851<188> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3714776954 for P38 x P188 /
May 12, 2021 2021 年 5 月 12 日)
68×10280+319 = 7
(5
)2799
<281> = 11 × 8641 × 805933 × 931571 × 74332860419
<11> × 10642903685893
<14> × 125105425071937559
<18> × 11662930030531066135303077113
<29> ×
[917212623778236755240380447970509112297633548312569166623496839351492016822377044305694987582861347210230830765927943895654746460144719195002095646463321956438501639128956062797941805590079650467<195>]
Free to factor
68×10281+319 = 7
(5
)2809
<282> = 3 × 7 × 150239 × 16864984054481828326427
<23> ×
[14199677777617034277275725289527075879659165610432646188649401443113382575493065715059713157487427669213443751638177465309033520614508084525949103892458235781777438931984573514485506985589672839738515947053992885134198757467560742471764195359361050916943<254>]
Free to factor
68×10282+319 = 7
(5
)2819
<283> = 11 × 1636937 × 84667530705007
<14> × 1712819806728319
<16> ×
[2893431348846530659117335278905320996745605292927912550216612555116229872574415507167729757428005447653487088208504818099728745446124662971498967045427189314896013117502514657874386917324069642338478022461861809693358704088036228321307179994399389<247>]
Free to factor
68×10283+319 = 7
(5
)2829
<284> = 220327 × 122671695090781
<15> × 37389380538488458721
<20> × 155212545773801377457
<21> × 20295746252517245197757564419
<29> ×
[23734178220046385572027012755988062720050748907818226290539381147251494172372150893591073085199774924393976990934585698287726711973755169884744127038911303181153892272801206972584533136923859268599<197>]
Free to factor
68×10284+319 = 7
(5
)2839
<285> = 3
2 × 11 × 6271 × 51928113459083
<14> ×
23436451868542553586939650651497428393701745099686596877543556768557701891118389479718729143021344703262800599868220616952742306310499128892508129085023704182843296718365909795712335704256470796854068923434859397557252984810599032606384582168724869379583915079186137<266>
68×10285+319 = 7
(5
)2849
<286> = 10181 × 6937943 × 39968717805040879
<17> ×
2676239781053233792920291040060813289306077195459279771858416086705862307957028793766979656294341190731193161108962660430449325422277145995886707058337830358035162582039971781377825742592977856314871444588714317022428409979928521226233100722776497428040125587<259>
68×10286+319 = 7
(5
)2859
<287> = 11 × 1247505923
<10> × 18643444314373
<14> × 9010802908459820936568122204674661347
<37> ×
32774906498033016910327960752410580859871412846867005435632657922679413262830336703934793551860332759945559928691445943699905025603093093008311958484291933168156036691981339715570601965393301814426060682319107834300239618843113<227> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3549643931 for P37 x P227 /
May 12, 2021 2021 年 5 月 12 日)
68×10287+319 = 7
(5
)2869
<288> = 3 × 7
2 × 79 × 2546429 × 2994713 × 729423466511
<12> × 142010078932680687341
<21> ×
[82363785314324610562457145707399855163560872700845585111112310843915568074413035074877916906451029779876886034083272177181049441926609334837141600571917065533843503305745351726146687448460102697934062868454289940135594147800734511948300909<239>]
Free to factor
68×10288+319 = 7
(5
)2879
<289> = 11 × 23 × 10666242001
<11> × 11130145507926536300513630076892321
<35> ×
[251555378326302237790325212584328313711098686373431971664601888307579083430733246116293504351131947006552484411094007303816093211909557886103864426677415762049464367120885752204887786271969503099805891508225138715823492408532979741076648319843<243>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P35 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
68×10289+319 = 7
(5
)2889
<290> = 25453 × 3330853900489
<13> × 272276613678151
<15> ×
[3273116785239319687357210463337482597153669871255828291714277823314601569357210434065317497568962914402573880958358771580965990958342476413268861178490638936728230243086098329366175882319496293281190794165476546122647489617902962831892601582558074195564261277<259>]
Free to factor
68×10290+319 = 7
(5
)2899
<291> = 3 × 11 × 573196239300798961
<18> × 9566635269106585213
<19> ×
[4175321428404959815639380624148278771851505254585045678376862047081029484203207244645538356683437613010924334520770707757355405052095365515106567530011803816522948245453255526453830235776884383450384432988812111264760671497222429180663119058882913515011<253>]
Free to factor
68×10291+319 = 7
(5
)2909
<292> = 46874977 × 9922561393461999746843319054763543
<34> ×
16244320179225788560483489490037047331567863535468098135538465777631756959566699098327914547005874183820926723267565490190798609404013276450595798923459391738578471373759816364936014055657948074818825950377418464013800889005748285460498549294121420369<251> (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:1877172252 for P34 x P251 /
February 21, 2022 2022 年 2 月 21 日)
68×10292+319 = 7
(5
)2919
<293> = 11 × 24013753 × 230416848881
<12> × 28396689143777
<14> × 498653939935290073967
<21> × 48008389809204611948603401
<26> ×
1826061262734562264730337296221773605311976469528920572070458007282929571404774997503378035724104291708311721396769593401302937592393233373329780537065490980290477179747294973880838058923326855658744204019482778187<214>
68×10293+319 = 7
(5
)2929
<294> = 3
3 × 7 × 193 × 107077 × 17013002921
<11> × 19330648423
<11> × 482962770637
<12> × 705036679897799
<15> ×
[1727421537724477135365322362318150405870453431486541730113184686350751969300221720311854729766107460113085262164026541137284019783564845964750422769533595557466456587407795720773934809819123610870806408772629047256910919479230203536908299<238>]
Free to factor
68×10294+319 = 7
(5
)2939
<295> = 11 × 19 × 47 × 8501 × 151733 × 1644172235347
<13> × 32323935559095480818162604319
<29> ×
[11220201492005010105772563076231572669636642378606896596596813029835995618439180447523589333126659371484455574955623632172036132001540006172222066643591636662671446234538715314254608300037302651152860737489904364510293525574816194680767189957<242>]
Free to factor
68×10295+319 = 7
(5
)2949
<296> = 881627719156518100314619
<24> ×
[85700068082979527668836927557778879714117246092704292187887983172659245429961157035292209369225874731140938131350756231136777520883985186019386111167242171328595431503217922582990356684563241396709731460429047252843415750612938823804383940196152577819559976748601477760261<272>]
Free to factor
68×10296+319 = 7
(5
)2959
<297> = 3 × 11
2 × 191 × 1471 × 20147 × 78612049 × 215874259 ×
[21667728032406432115030872826899036043778755873631336255341408020040048745243061526079218851736563693057269337310551157013311820857091387992431857461485750349519087834044143918320507731823886313916927624720787398366632084837360796276406799296889033443514900276141846269<269>]
Free to factor
68×10297+319 = 7
(5
)2969
<298> = 131 × 820302384887
<12> × 250287894129043521557
<21> × 615138344494348123049
<21> ×
456676316749302730082426080416694961980338772921882437243361864341994232975108044784543087369816299061429117703062385849614218842370563109578418786509113008975017524566112870684729390127469056338326929978774692800955137223688918614845119862679<243>
68×10298+319 = 7
(5
)2979
<299> = 11 × 11722464991
<11> × 10262561012962827787
<20> × 409326409431375587298739
<24> × 17066607176941552252249068967
<29> × 312500217561701515335606685298852731
<36> ×
26153615778590363794786625099573026115128574457468893615948761609948887370880213048618142895978373691077114046206311672449354644389464270418611180633162405193027064457467918596711319<182> (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:417875525 for P36 x P182 /
February 28, 2022 2022 年 2 月 28 日)
68×10299+319 = 7
(5
)2989
<300> = 3 × 7 × 38772259973
<11> ×
927953026310323683642830607171013637832723813373776039804509436735380749737934188560589502059326759245857768817628782457147351284702373901416706978574038945820488346977688796174802125941475586834470748503354951338132460294178241452049699915385915953680691029755745313330744772058913894223<288>
68×10300+319 = 7
(5
)2999
<301> = 11 × 79 × 872221598681737
<15> × 61199678075238869847199
<23> ×
[162881084509146482066830067888960015964131025484133294357306604416010765253542252289650097362942850734113341573096055401006338732597194422681289033590561390805892304555695654070901963725046696583824805398695223574843657264094552566525456789256769329124616795997<261>]
Free to factor