Table of contents 目次

  1. About 66...667 66...667 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
    4. Related sequences 関連する数列
  2. Prime numbers of the form 66...667 66...667 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 66...667 66...667 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 66...667 66...667 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit of the form AA...AAB AA...AAB の形のニアレプディジット (Near-repdigit)

1.2. Sequence 数列

6w7 = { 7, 67, 667, 6667, 66667, 666667, 6666667, 66666667, 666666667, 6666666667, … }

1.3. General term 一般項

2×10n+13 (1≤n)

1.4. Related sequences 関連する数列

2. Prime numbers of the form 66...667 66...667 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

November 28, 2022 2022 年 11 月 28 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 2×101+13 = 7 is prime. は素数です。
  2. 2×102+13 = 67 is prime. は素数です。
  3. 2×106+13 = 666667 is prime. は素数です。
  4. 2×108+13 = 66666667 is prime. は素数です。
  5. 2×109+13 = 666666667 is prime. は素数です。
  6. 2×1011+13 = (6)107<11> is prime. は素数です。
  7. 2×1020+13 = (6)197<20> is prime. は素数です。
  8. 2×1023+13 = (6)227<23> is prime. は素数です。
  9. 2×1041+13 = (6)407<41> is prime. は素数です。
  10. 2×1063+13 = (6)627<63> is prime. は素数です。
  11. 2×1066+13 = (6)657<66> is prime. は素数です。
  12. 2×10119+13 = (6)1187<119> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada)
  13. 2×10122+13 = (6)1217<122> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada)
  14. 2×10149+13 = (6)1487<149> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada)
  15. 2×10252+13 = (6)2517<252> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada)
  16. 2×10284+13 = (6)2837<284> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada)
  17. 2×10305+13 = (6)3047<305> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada)
  18. 2×10592+13 = (6)5917<592> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada)
  19. 2×10746+13 = (6)7457<746> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada) (certified by:証明: Tetsuya Kobayashi / March 31, 2003 2003 年 3 月 31 日)
  20. 2×10875+13 = (6)8747<875> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada) (certified by:証明: Makoto Kamada / pock 0.2.1 / August 17, 2003 2003 年 8 月 17 日)
  21. 2×101204+13 = (6)12037<1204> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada) (certified by:証明: Makoto Kamada / pock 0.2.1 / August 17, 2003 2003 年 8 月 17 日)
  22. 2×101364+13 = (6)13637<1364> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada) (certified by:証明: Makoto Kamada / pock 0.2.1 / August 17, 2003 2003 年 8 月 17 日)
  23. 2×102240+13 = (6)22397<2240> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada) (certified by:証明: Makoto Kamada / pock 0.1.1 / August 17, 2003 2003 年 8 月 17 日)
  24. 2×102403+13 = (6)24027<2403> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada) (certified by:証明: Sinkiti Sibata / PRIMO 3.0.4 / December 16, 2007 2007 年 12 月 16 日) [certificate証明]
  25. 2×105106+13 = (6)51057<5106> is PRP. はおそらく素数です。 (Tetsuya Kobayashi / March 16, 2003 2003 年 3 月 16 日)
  26. 2×105776+13 = (6)57757<5776> is PRP. はおそらく素数です。 (Tetsuya Kobayashi / March 16, 2003 2003 年 3 月 16 日)
  27. 2×105813+13 = (6)58127<5813> is PRP. はおそらく素数です。 (Tetsuya Kobayashi / March 16, 2003 2003 年 3 月 16 日)
  28. 2×1012456+13 = (6)124557<12456> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / May 2002 2002 年 5 月)
  29. 2×1014235+13 = (6)142347<14235> is PRP. はおそらく素数です。 (Milton L. Brown / September 2001 2001 年 9 月)
  30. 2×1039606+13 = (6)396057<39606> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / June 20, 2009 2009 年 6 月 20 日)
  31. 2×1055544+13 = (6)555437<55544> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / June 17, 2009 2009 年 6 月 17 日)
  32. 2×1084239+13 = (6)842387<84239> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / July 6, 2009 2009 年 7 月 6 日)
  33. 2×10275922+13 = (6)2759217<275922> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / November 26, 2022 2022 年 11 月 26 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤65000 / Completed 終了
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Ray Chandler / February 25, 2012 2012 年 2 月 25 日
  3. n≤350000 / Completed 終了 / Serge Batalov / November 26, 2022 2022 年 11 月 26 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 2×106k+1+13 = 7×(2×101+13×7+6×10×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  2. 2×1016k+14+13 = 17×(2×1014+13×17+6×1014×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  3. 2×1018k+10+13 = 19×(2×1010+13×19+6×1010×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  4. 2×1021k+12+13 = 43×(2×1012+13×43+6×1012×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  5. 2×1022k+3+13 = 23×(2×103+13×23+6×103×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  6. 2×1028k+3+13 = 29×(2×103+13×29+6×103×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  7. 2×1033k+2+13 = 67×(2×102+13×67+6×102×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  8. 2×1041k+19+13 = 83×(2×1019+13×83+6×1019×1041-19×83×k-1Σm=01041m)
  9. 2×1042k+15+13 = 127×(2×1015+13×127+6×1015×1042-19×127×k-1Σm=01042m)
  10. 2×1044k+30+13 = 89×(2×1030+13×89+6×1030×1044-19×89×k-1Σm=01044m)

— Read more続きを読む —— Hide more続きを隠す —

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 27.28%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 27.28% です。

3. Factor table of 66...667 66...667 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

June 23, 2024 2024 年 6 月 23 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=218, 225, 227, 230, 231, 232, 236, 239, 241, 242, 243, 246, 247, 248, 251, 253, 254, 255, 256, 257, 259, 261, 264, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 275, 276, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 286, 287, 288, 290, 291, 293, 295, 296, 297, 298, 300 (49/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

2×101+13 = 7 = definitely prime number 素数
2×102+13 = 67 = definitely prime number 素数
2×103+13 = 667 = 23 × 29
2×104+13 = 6667 = 59 × 113
2×105+13 = 66667 = 163 × 409
2×106+13 = 666667 = definitely prime number 素数
2×107+13 = 6666667 = 7 × 952381
2×108+13 = 66666667 = definitely prime number 素数
2×109+13 = 666666667 = definitely prime number 素数
2×1010+13 = 6666666667<10> = 19 × 1627 × 215659
2×1011+13 = 66666666667<11> = definitely prime number 素数
2×1012+13 = 666666666667<12> = 43 × 2347 × 6605827
2×1013+13 = 6666666666667<13> = 7 × 5981 × 159234401
2×1014+13 = 66666666666667<14> = 17 × 1873 × 41161 × 50867
2×1015+13 = 666666666666667<15> = 127 × 138563 × 37884167
2×1016+13 = 6666666666666667<16> = 179 × 12713 × 2929595521<10>
2×1017+13 = 66666666666666667<17> = 44087 × 691381 × 2187161
2×1018+13 = 666666666666666667<18> = 261382937 × 2550536291<10>
2×1019+13 = 6666666666666666667<19> = 72 × 83 × 1663 × 985694468327<12>
2×1020+13 = 66666666666666666667<20> = definitely prime number 素数
2×1021+13 = 666666666666666666667<21> = 443 × 1504890895410082769<19>
2×1022+13 = 6666666666666666666667<22> = 5163241 × 1291178673756787<16>
2×1023+13 = 66666666666666666666667<23> = definitely prime number 素数
2×1024+13 = 666666666666666666666667<24> = 1901617867<10> × 350578672106401<15>
2×1025+13 = 6666666666666666666666667<25> = 7 × 23 × 269 × 4463 × 34490834173775801<17>
2×1026+13 = 66666666666666666666666667<26> = 425519761 × 156671141452973947<18>
2×1027+13 = 666666666666666666666666667<27> = 1109 × 1789 × 4673804489<10> × 71894606803<11>
2×1028+13 = 6666666666666666666666666667<28> = 19 × 347 × 577 × 1752467013532462655147<22>
2×1029+13 = 66666666666666666666666666667<29> = 4723 × 1399606163<10> × 10085210079364883<17>
2×1030+13 = 666666666666666666666666666667<30> = 17 × 89 × 4542364571<10> × 97003593963096329<17>
2×1031+13 = 6666666666666666666666666666667<31> = 7 × 29 × 32840722495894909688013136289<29>
2×1032+13 = 66666666666666666666666666666667<32> = 107 × 51338713 × 12136123464987477040937<23>
2×1033+13 = 666666666666666666666666666666667<33> = 432 × 245169227 × 1470638299531951365929<22>
2×1034+13 = 6666666666666666666666666666666667<34> = 158782769 × 338991580747<12> × 123855830998769<15>
2×1035+13 = 66666666666666666666666666666666667<35> = 67 × 3727 × 29134234741<11> × 9163701424345453243<19>
2×1036+13 = 666666666666666666666666666666666667<36> = 251 × 217011131 × 12239199364754920701049507<26>
2×1037+13 = 6666666666666666666666666666666666667<37> = 7 × 53003 × 739076042867<12> × 24312024485052384781<20>
2×1038+13 = 66666666666666666666666666666666666667<38> = 1090427729<10> × 8444855819<10> × 7239684075857340817<19>
2×1039+13 = 666666666666666666666666666666666666667<39> = 47 × 3463 × 197348950137167<15> × 20755039827380417341<20>
2×1040+13 = 6666666666666666666666666666666666666667<40> = 1033 × 6453694740238786705388835108099386899<37>
2×1041+13 = 66666666666666666666666666666666666666667<41> = definitely prime number 素数
2×1042+13 = 666666666666666666666666666666666666666667<42> = 17446700611<11> × 2317451609804297<16> × 16488637031983601<17>
2×1043+13 = 6666666666666666666666666666666666666666667<43> = 7 × 61 × 1783 × 47042634473207<14> × 186139219144929560209841<24>
2×1044+13 = 66666666666666666666666666666666666666666667<44> = 159979 × 31814833 × 306039197561<12> × 42799535995248892121<20>
2×1045+13 = 666666666666666666666666666666666666666666667<45> = 210263 × 49399012787<11> × 24215683770163<14> × 2650518732397189<16>
2×1046+13 = 6666666666666666666666666666666666666666666667<46> = 17 × 19 × 457 × 5153 × 11527296419<11> × 760330505107227011390435771<27>
2×1047+13 = 66666666666666666666666666666666666666666666667<47> = 23 × 227 × 1133827 × 4277887 × 5289913588147<13> × 497657285898782809<18>
2×1048+13 = 666666666666666666666666666666666666666666666667<48> = 257 × 6521 × 341103918787<12> × 3919562625841<13> × 297534342399876433<18>
2×1049+13 = 6666666666666666666666666666666666666666666666667<49> = 7 × 7529 × 65439383 × 1933010476796749023646298200602920083<37>
2×1050+13 = 66666666666666666666666666666666666666666666666667<50> = 696005971439957313307<21> × 95784618814032449036431938481<29>
2×1051+13 = (6)507<51> = 401 × 38287 × 36348236807<11> × 1194619724736730834356648964250563<34>
2×1052+13 = (6)517<52> = 83117483 × 95748785401<11> × 17068764476981969<17> × 49077338018428921<17>
2×1053+13 = (6)527<53> = 104729 × 35834507 × 2012694638389<13> × 8825970277829854780098183301<28>
2×1054+13 = (6)537<54> = 43 × 3329633 × 83388259 × 5789034929<10> × 2434912238617<13> × 3961407586969939<16>
2×1055+13 = (6)547<55> = 7 × 3121 × 84649 × 911222243 × 3956132128979475804270395095096706423<37>
2×1056+13 = (6)557<56> = 1753 × 83516827 × 4834032192520903818107<22> × 94198351040254255401851<23>
2×1057+13 = (6)567<57> = 127 × 54257087 × 373923929 × 258741021436696073510987320384406326627<39>
2×1058+13 = (6)577<58> = 97 × 16124164670147<14> × 4262454753021520624390749153398250693570713<43>
2×1059+13 = (6)587<59> = 29 × 6035986569923<13> × 380857470122232181070000528210631041570306701<45>
2×1060+13 = (6)597<60> = 83 × 1887857 × 681686742016099<15> × 2320510383547787<16> × 2689634026077449160089<22>
2×1061+13 = (6)607<61> = 72 × 461 × 467 × 27107 × 23313817858784804426409706148665366375211175744287<50>
2×1062+13 = (6)617<62> = 17 × 59 × 66467264872050515121302758391492190096377534064473246925889<59>
2×1063+13 = (6)627<63> = definitely prime number 素数
2×1064+13 = (6)637<64> = 19 × 587 × 1495746017710260639140088379<28> × 399631012640915970972514028712641<33>
2×1065+13 = (6)647<65> = 192346081 × 933023387 × 43878151129<11> × 333839444612525363<18> × 25359862831668003043<20>
2×1066+13 = (6)657<66> = definitely prime number 素数
2×1067+13 = (6)667<67> = 7 × 2141 × 2500109 × 11544597606998555073661<23> × 15411903823684701504801148257620809<35>
2×1068+13 = (6)677<68> = 67 × 1291 × 24907 × 327345587 × 94532204264734580251505661306547825138854107742779<50>
2×1069+13 = (6)687<69> = 23 × 109 × 307 × 297674527070399026203749<24> × 2909875173333171111479969227134609531967<40>
2×1070+13 = (6)697<70> = 3754019 × 80041891 × 5638950972575057<16> × 3934564014411470061235186444059157181539<40>
2×1071+13 = (6)707<71> = 10535662197083<14> × 526457474109785238949091347<27> × 12019422671845418294607236233067<32>
2×1072+13 = (6)717<72> = 49824069828625314070868381603537<32> × 13380413702849463373713598533773013090491<41>
2×1073+13 = (6)727<73> = 7 × 929 × 1455046349052229701886681<25> × 704560285592741897402283706822906909628746469<45>
2×1074+13 = (6)737<74> = 89 × 33857674475041<14> × 12858425724193441211<20> × 1720575793613276631088889754606399376153<40>
2×1075+13 = (6)747<75> = 43 × 14857882856581287529<20> × 3258352894056569900803<22> × 320247123017961326534531395337587<33>
2×1076+13 = (6)757<76> = 843137 × 7199921 × 8752577640871646038715062997083<31> × 125472019932429613171135423859137<33>
2×1077+13 = (6)767<77> = 14423 × 6394649629<10> × 10906930622118109<17> × 4563957735533197510087<22> × 14520856008003236881469747<26>
2×1078+13 = (6)777<78> = 17 × 811 × 12000751417<11> × 4029308550879030630103503316721468381681617562125360827105876473<64>
2×1079+13 = (6)787<79> = 7 × 79843 × 810282229 × 25235288443<11> × 583350087044270793536476261956509179115137398672510361<54>
2×1080+13 = (6)797<80> = 2593 × 37537 × 157907 × 25143931 × 953529450602823737857<21> × 180916423539264977164887047686482530123<39>
2×1081+13 = (6)807<81> = 2399421520626029861918272171940676301643<40> × 277844747550954514120814179402028087323169<42>
2×1082+13 = (6)817<82> = 19 × 54049 × 374953 × 238863187 × 254423276921041<15> × 249878855847304998235057<24> × 1140131831316969859162651<25>
2×1083+13 = (6)827<83> = 3061 × 27901 × 33487 × 12294428584696829<17> × 55081267635683321<17> × 34422081219864674148573671690822842609<38>
2×1084+13 = (6)837<84> = 486909334120931<15> × 45891220521490172273<20> × 13964168556494760846569<23> × 2136564214651092182781319361<28>
2×1085+13 = (6)847<85> = 7 × 47 × 107 × 4603 × 27403758130662755110447<23> × 81529878210221938865029<23> × 18414552575449723555535162168401<32>
2×1086+13 = (6)857<86> = 163 × 251 × 1285057 × 49610561557149918321259<23> × 25559413286462397386583128800271222646733617575570993<53>
2×1087+13 = (6)867<87> = 29 × 229 × 283 × 1655580677404228843<19> × 214258705241189409162414057662525982820972199011188092604773123<63>
2×1088+13 = (6)877<88> = 643 × 19403 × 84067787368822529<17> × 6356225074794614407434133955203741112015942996496024585298827787<64>
2×1089+13 = (6)887<89> = 389 × 471512628883<12> × 35037646015927<14> × 293873010930709777010501<24> × 35299714027168535347669628019860452183<38>
2×1090+13 = (6)897<90> = 14057 × 47425956225842403547461525693011785350122121837281544189134713428659505347276564463731<86>
2×1091+13 = (6)907<91> = 7 × 23 × 1487 × 48538222093267<14> × 573704203408937690806685613077585673891335019117788098305759711320075143<72>
2×1092+13 = (6)917<92> = 51059 × 74592667 × 13338489669069965784497<23> × 1312301556998124576489568272302761638389448535869814531387<58>
2×1093+13 = (6)927<93> = 223 × 9649 × 309828647717236743632750189344032336196304952564459462871761457966864135955289247505221<87>
2×1094+13 = (6)937<94> = 172 × 557449 × 636149369 × 264287794037638726687769<24> × 7720865903142450543164723<25> × 31878915686648823421392256049<29>
2×1095+13 = (6)947<95> = 425563 × 2805892332765498249001<22> × 9214426738629628008289<22> × 6059064217025964618725881373538115147425002281<46>
2×1096+13 = (6)957<96> = 43 × 9811 × 11161 × 514116433 × 10400996611<11> × 26478139197557036388420130963368659801735164397504480284220547104353<68>
2×1097+13 = (6)967<97> = 7 × 1347781 × 12059867 × 455830621 × 3956104437343<13> × 32492087101284410005140482698076885767775736737501051482117001<62>
2×1098+13 = (6)977<98> = 3203 × 35257 × 70211209 × 8408141179126078225444833033916543751760642989922578423101354960033467672836986553<82>
2×1099+13 = (6)987<99> = 127 × 570527 × 9200868376117164262739684518876954703209497971776676688390514959123739106672139895228883723<91>
2×10100+13 = (6)997<100> = 19 × 6857 × 18691 × 269801227 × 10147160566627138091181083316163978730649264538307959566623368529970595097771527457<83>
2×10101+13 = (6)1007<101> = 67 × 83 × 18100081 × 662331373738976835600356686974502073785151810101130236159897714709884197779511561533006387<90>
2×10102+13 = (6)1017<102> = 39979 × 50425415251531506649<20> × 330694773253715367074978152787226741571075498670869290345732490183523194291177<78>
2×10103+13 = (6)1027<103> = 72 × 61 × 2230400356864057098249135719861715177874428459908553585368573658971785435485669677707148433143749303<100>
2×10104+13 = (6)1037<104> = 2288252976450097<16> × 190000698737231929<18> × 49444438585615607505227<23> × 3101216291913696438018194290143145599460677162617<49>
2×10105+13 = (6)1047<105> = 149 × 1367 × 25975385264022661447191636398258843<35> × 126006213242594761390717232635161877296206523737008110012140508443<66>
2×10106+13 = (6)1057<106> = 193 × 691 × 1723 × 1577425710001<13> × 41481976325347<14> × 84269645264072483579557129<26> × 5261488034562915496026526057534807405527471841<46>
2×10107+13 = (6)1067<107> = 1301 × 4131741505343<13> × 12402187747010818525446210580121787764592725019219329600099530890372966557577897238984906369<92>
2×10108+13 = (6)1077<108> = 331740481 × 1376236360651<13> × 1460216471496358071268728055130063617498726531685501792573105118953441788471236956732257<88>
2×10109+13 = (6)1087<109> = 7 × 563 × 56167 × 12599709876640909035438263<26> × 12906309983976551253770349438689<32> × 185207445328942499978762311587637516066630223<45>
2×10110+13 = (6)1097<110> = 17 × 77000377 × 24140021811457<14> × 10012787477225977<17> × 210704742912088980163122677544972616058333256962061879658759791489034667<72>
2×10111+13 = (6)1107<111> = 246649648257403<15> × 5397781465228082390514527621<28> × 1974638937818803524758220762355661<34> × 253585984160916820731998260181591569<36>
2×10112+13 = (6)1117<112> = 131 × 966563926068762961<18> × 1181245126254413339731<22> × 44572483532526478954040476693566135761292742589392920026832954080339027<71>
2×10113+13 = (6)1127<113> = 23 × 124320253469<12> × 23315193170519493412281323500142193617875385293834235871194333642586426142099339361180596450856424241<101>
2×10114+13 = (6)1137<114> = 77617979 × 118809285003498795029520492547<30> × 29704000223374713112043107357476331969<38> × 2433778715473355595922592282284992910811<40> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=250000 for P30 / March 27, 2003 2003 年 3 月 27 日)
2×10115+13 = (6)1147<115> = 7 × 29 × 6709 × 3826472959625081<16> × 83382981747816275209<20> × 15341889174311723755364989865157739686475425740890446203630135998533885949<74>
2×10116+13 = (6)1157<116> = 113 × 379 × 1556650399669990115269962095562768035740693176422973046598329714121154100606315330671461149897650236221698149921<112>
2×10117+13 = (6)1167<117> = 43 × 18736849 × 18766158364780026649<20> × 44092868340780458891170213409409433667038948332721599265638345879937295260785272875834969<89>
2×10118+13 = (6)1177<118> = 19 × 89 × 1351547 × 29016193 × 762021399481169<15> × 2196237700584370777<19> × 60068534873988209666453681733734453955757606625448610282964835383819<68>
2×10119+13 = (6)1187<119> = definitely prime number 素数
2×10120+13 = (6)1197<120> = 59 × 2943467 × 24602798249<11> × 25955969587<11> × 91064460538029313<17> × 12311964661222058338271845841299<32> × 5361663039951621093352996845424211096054819<43>
2×10121+13 = (6)1207<121> = 7 × 61901967862601047<17> × 15385309793298943874164101805242504069953170514558709485346554615173750650941698734092109172652833238923<104>
2×10122+13 = (6)1217<122> = definitely prime number 素数
2×10123+13 = (6)1227<123> = 7622081 × 74141789808501833732914646483<29> × 1179701455892945858403087166892181046368014526741635374455199545637942047199663161406729<88> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=1000000 for P29 x P88 / March 29, 2003 2003 年 3 月 29 日)
2×10124+13 = (6)1237<124> = 309011 × 4117029035963<13> × 101854502147899<15> × 1144283907300114609097<22> × 44961092026085814620337346960466727029580799155437375144848827389652073<71>
2×10125+13 = (6)1247<125> = 254798927 × 91981400690721692728406574959151638431896275271870223<53> × 2844533988863039831748891272015050508593794696998422084932993227<64> (Tetsuya Kobayashi / NFSX 1.8 for P53 x P64 / April 5, 2003 2003 年 4 月 5 日)
2×10126+13 = (6)1257<126> = 17 × 264000683869435883<18> × 5573728994821399041170291<25> × 152707253209135428438247707056471729972473<42> × 174521627193287761847078135034378230545379<42> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=250000 for P25 / March 27, 2003 2003 年 3 月 27 日)
2×10127+13 = (6)1267<127> = 7 × 1326972498606082494886452803407<31> × 717709638580588828900810673636298706155372256739480728335811749721630090087866368411581660392883<96> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=250000 for P31 x P96 / March 29, 2003 2003 年 3 月 29 日)
2×10128+13 = (6)1277<128> = 4889321137<10> × 929801597561<12> × 120719124417756951800459<24> × 8136315612026989223346441209<28> × 14930213774283899151431008257012670852135552114781094401<56> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=250000 for P24, B1=250000 for P28 / March 26, 2003 2003 年 3 月 26 日)
2×10129+13 = (6)1287<129> = 5757481 × 20048143 × 422680121217971095198169<24> × 13664390123422290665266972365514624668193775628836542403915524433259558205583876799985000421<92>
2×10130+13 = (6)1297<130> = 571 × 75083 × 580500815310597001<18> × 29483233693604014329618443<26> × 9085588581618934643563260639025736307850951699220231259911369547371461115047633<79> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=250000 for P26 x P79 / March 26, 2003 2003 年 3 月 26 日)
2×10131+13 = (6)1307<131> = 47 × 3947 × 69941 × 510449 × 65108725343<11> × 26465545775203061<17> × 18952982575185342715958039708292140782027781<44> × 308220805371094443324574671849578130606551189<45> (Tetsuya Kobayashi / mpqs4linux 0.61 for P44 x P45 / May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日)
2×10132+13 = (6)1317<132> = 4657 × 143153675470617708109655715410493164411996278004437763939589148951399327177725288096771884618137570682127263617493379142509483931<129>
2×10133+13 = (6)1327<133> = 7 × 374669 × 42169632887<11> × 4091037782410163606314273344389024796680976446908993662589<58> × 14734304104629966359994322477928864506373815927824252703843<59> (Tetsuya Kobayashi / NFSX 1.8(x^5+50) for P58 x P59 / Pentium 4 2.26GHz & Athlon 950MHz 24x15+13h / June 15, 2003 2003 年 6 月 15 日)
2×10134+13 = (6)1337<134> = 67 × 9718731366280928044331<22> × 102382177068307756998819359986257438278492617481723734817122028151343357088658589223306518372738694395476603371<111>
2×10135+13 = (6)1347<135> = 23 × 2207 × 4345404825121<13> × 3022374869420608121054644322948058816008204832747228302955450983073445217795318447585164123826515232217910693637669107<118>
2×10136+13 = (6)1357<136> = 19 × 251 × 46775657 × 346920611 × 207129311538822145337<21> × 20376166546608179649776846618625094576436609<44> × 20411145394015261898768129002272533223997363921363673<53> (Tetsuya Kobayashi / mpqs4linux 0.61 for P44 x P53 / May 11, 2003 2003 年 5 月 11 日)
2×10137+13 = (6)1367<137> = 181 × 1721 × 1691280482789<13> × 1035479124452020328552114329<28> × 122205938537500403979908787901790396787012007517433478289464686570484570110075277938252263107<93> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=250000 for P28 x P93 / March 26, 2003 2003 年 3 月 26 日)
2×10138+13 = (6)1377<138> = 43 × 107 × 471923 × 64431235792009<14> × 156127462609849<15> × 98024184045605347<17> × 3863956640102044819457<22> × 80583127872067665530644037014915170290291277686970679640691611<62>
2×10139+13 = (6)1387<139> = 7 × 77621 × 179261 × 55288985832461641651015627<26> × 119464860379965423336535119570124518555803960770547<51> × 10362555010082651259409169185744791514337347515286829<53> (Tetsuya Kobayashi / mpqs4linux 0.61 for P26 x P51 x P53 / May 26, 2003 2003 年 5 月 26 日)
2×10140+13 = (6)1397<140> = 2596630033<10> × 38557871771<11> × 7407839811433<13> × 1132682408234382466121537<25> × 79357115277442550922918629180282257597540030383311057252543965554658050207055426489<83>
2×10141+13 = (6)1407<141> = 127 × 6861669309974234614372606716161<31> × 765024310394915916124168276835569617236900812799843521494965737849684437778001645848685650920035514795074261<108>
2×10142+13 = (6)1417<142> = 17 × 83 × 400481 × 125179897616742673363<21> × 27388174844815794313074371<26> × 45236129695673662549267717358596409<35> × 76070572758576738578680428847175900548350459702268841<53> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=250000 for P26 / March 26, 2003 2003 年 3 月 26 日) (Tetsuya Kobayashi / mpqs4linux 0.61 for P35 x P53 / May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日)
2×10143+13 = (6)1427<143> = 29 × 6883 × 3220195527649<13> × 312475091210039150609<21> × 1881984726743826233583219271767107<34> × 176367773732775799102494150728792711386978017151460495938702850158016063<72> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=250000 for P34 x P72 / March 29, 2003 2003 年 3 月 29 日)
2×10144+13 = (6)1437<144> = 6674631739<10> × 12558941441<11> × 5173022968330194473<19> × 633599178908885878289<21> × 2426439033655753148435257741736585253478090866783586471117488166834631000163474336089<85>
2×10145+13 = (6)1447<145> = 72 × 23061407 × 187697347 × 4097639048290932308880117414847<31> × 7670700505716140628105829467789335856986099451153915961247924383464893766949443326176557514320041<97> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 4c B1=250000 for P31 x P97 / March 26, 2003 2003 年 3 月 26 日)
2×10146+13 = (6)1457<146> = 3169121 × 6247578851<10> × 58974332586460518407253659<26> × 57094613704550009306666088217981303454340624104206537114275570180768322662987334940889504503324337635003<104>
2×10147+13 = (6)1467<147> = 1779962074301<13> × 207806144742748606808067620479790445404327<42> × 296096140865332724186765290769320172918987<42> × 6087049866963647703229012390473014554852650027471683<52> (Tetsuya Kobayashi / NFSX 1.8 (200x^5+1) for P42(2078...) x P42(2960...) x P52 / Pentium 4 2.26GHz & Athlon 950MHz 24x3+15h / June 15, 2003 2003 年 6 月 15 日)
2×10148+13 = (6)1477<148> = 233 × 647986907 × 190641781019<12> × 23719922681089<14> × 22914786354507669297511122778637989729712115539<47> × 426127361517314927413458821246373232869570511460268628308330169993<66> (Tetsuya Kobayashi / mpqs4linux for P47 x P66 / September 26, 2003 2003 年 9 月 26 日)
2×10149+13 = (6)1487<149> = definitely prime number 素数
2×10150+13 = (6)1497<150> = 53214331 × 56337683 × 222372537834827326194118988745480104384114617070236673862502760016681617278150108192145593558944919624593627002934003306705931761538379<135>
2×10151+13 = (6)1507<151> = 7 × 1129 × 6389 × 16386814159823<14> × 32175245820484885983052343<26> × 250419110613139906756797626738818056137530733491757199569770360562756776113520802417939544071984047990409<105>
2×10152+13 = (6)1517<152> = 574155289 × 8452314859<10> × 22635723475499<14> × 606889082096902963812095343098255110465277904593826808908099586361986356231338568686484596939862637694771113856617617083<120>
2×10153+13 = (6)1527<153> = 57301 × 45531221 × 1246958727165838831404081235523<31> × 204920385309652616260714333673676048692818683964619270985352641874084886153793092233456525778430057468791514049<111> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 for P31 x P111 / 18.10 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / March 2, 2007 2007 年 3 月 2 日)
2×10154+13 = (6)1537<154> = 19 × 97 × 16033 × 225615333955196878314042489030328645847628179883150885545262119161739312378835400043117346472177675414596660078586107507940221457468965736555043593<147>
2×10155+13 = (6)1547<155> = 1329067 × 288925333565467115077893873169172388791121847831390307889083748917752483<72> × 173610601895909678116740701583211225083394536165258694847576929928468819956747<78> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P72 x P78 / 27.24 hours on Athlon XP 2100+ / April 3, 2007 2007 年 4 月 3 日)
2×10156+13 = (6)1557<156> = 48539 × 318881 × 377060819127043<15> × 29109976693947641<17> × 3924063336464687608476445808748680226513707387702201730260682026037707534471143149533855254555989355955713353665651<115>
2×10157+13 = (6)1567<157> = 7 × 23 × 541 × 890782728330524191869166267<27> × 85923866571843740803540965749926517381370019113790480690155834870443120275131486394405562940747729082323857462899385910744101<125> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 for P27 x P125 / 48.81 hours on Pentium 4 2.26GHz, Windows XP and Cygwin / June 29, 2006 2006 年 6 月 29 日)
2×10158+13 = (6)1577<158> = 17 × 277897 × 488347 × 21031561607724268249695576438281644154827<41> × 1373965780486348413798444543281701321099663088692889197539420932838074370643421175688293752426150951769707<106> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp for P41 x P106 / 29.31 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / May 16, 2007 2007 年 5 月 16 日)
2×10159+13 = (6)1587<159> = 43 × 761 × 97595023 × 236969515425014987<18> × 386824775432011463<18> × 2277304977028108192229590199093978369478311085508067654679097424461984493435950615346745041767973504717718284483<112>
2×10160+13 = (6)1597<160> = 227 × 419 × 1458595001<10> × 16026242851179144358700459<26> × 161463735175025949280548404486238854502944749577<48> × 18570663712910018221335055151517350281831147548443709556829543800274598713<74> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona for P48 x P74 / 25.89 hours on Core 2 Quad Q6600 / July 29, 2007 2007 年 7 月 29 日)
2×10161+13 = (6)1607<161> = 5827 × 66102689 × 662455529 × 575804594005827866536256509<27> × 453745929008996045154515046900154497876960494042063561762364302874551202640605662080595148627938833687647301247749<114>
2×10162+13 = (6)1617<162> = 89 × 5942153001947<13> × 260109084099025462382032890421450150382266857071125187<54> × 4846401432771397426216214806428116706548778140446303082763979669092372351100444829939195019827<94> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P54 x P94 / 41.90 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / July 28, 2007 2007 年 7 月 28 日)
2×10163+13 = (6)1627<163> = 7 × 61 × 167 × 34963 × 12614592942079272049<20> × 10377754436587567376693516896966925177426777542616355517332761623<65> × 20425799928742290584344313773322626491010687290873847923471967649372363<71> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 for P65 x P71 / February 5, 2008 2008 年 2 月 5 日)
2×10164+13 = (6)1637<164> = 593 × 90617845494707<14> × 905685704538199081405478788593241373745603366270356038442638975449577<69> × 1369817790937139389142693698471450846149527260439060627521041224566510416295921<79> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P69 x P79 / 51.41 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / August 15, 2007 2007 年 8 月 15 日)
2×10165+13 = (6)1647<165> = 1907 × 25763 × 1950089 × 11159480313913593484408359509139419441<38> × 145144015245287700460200196670856548838130894793891909<54> × 4295998076553065365533511361350566844970496455322403010819807<61> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=1361500, sigma=52991453 for P38, GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.28 for P54 x P61 / October 21, 2007 2007 年 10 月 21 日)
2×10166+13 = (6)1657<166> = 132420593 × 472608263478122255214913213813840403<36> × 106525087996081326022960925559747436760122308821013875848798824526842994763515192581889447596719018370039169071680038462873<123> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=1260000, sigma=3967980228 for P36 x P123 / November 6, 2007 2007 年 11 月 6 日)
2×10167+13 = (6)1667<167> = 67 × 163 × 154247 × 105057409 × 35110383512037779258731687752743501077616849<44> × 144490044053633250534088853071686157579676183<45> × 74255636529996781604025069037975869335914287473493040697234147<62> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.29 for P44 x P45 x P62 / November 15, 2007 2007 年 11 月 15 日)
2×10168+13 = (6)1677<168> = 196884443579<12> × 699939814681<12> × 4837674459676195627168323962286720289729090616171869607627224830652249560268812888773911413021629399990194037111418779174440761324583142461242233<145>
2×10169+13 = (6)1687<169> = 7 × 766169 × 5025529 × 1261440917199733159119900387950410686385690243<46> × 196081864308815835019995393044774169560246557899424260150099777307102229210524305885773367324515406034150789967<111> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp snfs, Msieve 1.36 for P46 x P111 / 53.75 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
2×10170+13 = (6)1697<170> = 1297 × 3361 × 6479593 × 970813606904008849<18> × 2431177512680943738248606368022706851072976918525755548666957710194473656343900876326585137781452156269309974450182550746551083017932686643<139>
2×10171+13 = (6)1707<171> = 29 × 5650741063276636147<19> × 182148925629133371721<21> × 22334627940068815700399252464147092742717555846466673452029012801008438097389363406868834939353133052871339249680397493111072278229<131>
2×10172+13 = (6)1717<172> = 19 × 367894099 × 31923954769587137972250253982544737507<38> × 29875530881591454506940299770383247214954619398774924636746552858006558949858905691700278509265508508706937584865642995542001<125> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=3322220783 for P38 x P125 / May 22, 2009 2009 年 5 月 22 日)
2×10173+13 = (6)1727<173> = 3229 × 11430617272077882869154127363<29> × 12285208461573705537910016528766093075163<41> × 66429507839354412739936008855315386915039609<44> × 2213234580595026489302987004215298111708002099947957511663<58> (Shusuke Kubota / GMP-ECM 5.0.3 P-1 B1=50000000, B2=7260750615 for P41 / January 31, 2005 2005 年 1 月 31 日) (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=494617960 for P29 / March 12, 2007 2007 年 3 月 12 日) (Shaopu Lin / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 gnfs for P44 x P58 / 11.33 hours on Pentium 4 2.80GHz / March 13, 2007 2007 年 3 月 13 日)
2×10174+13 = (6)1737<174> = 17 × 601 × 2614442974816273<16> × 24957792747004251359706584838921239590096061542295136843865144497810607525310847686081943361063775125451184369919365394105546167381835186579510590843070787<155>
2×10175+13 = (6)1747<175> = 7 × 34429 × 1050191318423217125232464277698554503013130761249<49> × 26340127233392236974087975009212418003633400562423119067589738496416129946457990774500568552310756834852983770264132755361<122> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1712934266 for P49 x P122 / October 4, 2008 2008 年 10 月 4 日)
2×10176+13 = (6)1757<176> = 891423615315154872538304147<27> × 1103614510810071915219795913454294436119696473<46> × 67765274784633510325405809275250340559244879028941434970319872358880286167373422167498357591651212673457<104> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=878006929 for P27) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P46 x P104 / 41.82 hours on Core 2 Quad Q6700 / May 25, 2009 2009 年 5 月 25 日)
2×10177+13 = (6)1767<177> = 47 × 109 × 1021 × 54171760501<11> × 1006005111263<13> × 2338759184257914864617620797753180545858447628079648818802606444875209862961526318243483102721840259923024981712884323022836709338830200965042284423<148>
2×10178+13 = (6)1777<178> = 59 × 185421820977433014232739114726348871301256180810891425507564250791297781333322283<81> × 609390791692408139110213498907677209688513214774525388871591629305745057845486938328656711665011<96> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs for P81 x P96 / 257.83 hours / July 17, 2008 2008 年 7 月 17 日)
2×10179+13 = (6)1787<179> = 232 × 217695027466549<15> × 2858702625928913347<19> × 2167642436315272383503<22> × 93421736269902866604734427134651555152512001406873873265279480821526369736772436196489439067093316453322080796422024191947<122>
2×10180+13 = (6)1797<180> = 43 × 659 × 7471369 × 51785777 × 1425608464044510496227793232639877013972121<43> × 42652444118965609051628435266578532444132686084908100215479465855804466932393039505383096680112378775502273023323954667<119> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P43 x P119 / 60.71 hours on Core 2 Quad Q6700 / May 27, 2009 2009 年 5 月 27 日)
2×10181+13 = (6)1807<181> = 7 × 67255070283668769619862559473201<32> × 14160730906443116746495111115047641558481701837678541313334391465479394184166860056522357072852820398128709983357170191950212503099674765380256703181<149> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=1685726523 for P32 x P149 / March 14, 2007 2007 年 3 月 14 日)
2×10182+13 = (6)1817<182> = 14376697 × 1585124564388882215739248989409<31> × 2925406520016824459793686144437048199244743707159174486289472705344922902509467003357759004945188155785099130434982841704107321288453540961497379<145> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=3694287902 for P31 x P145 / March 12, 2007 2007 年 3 月 12 日)
2×10183+13 = (6)1827<183> = 83 × 127 × 166561 × 45500165622286770651251939807357753869<38> × 1768102116358568726804059735346898250979675156958250450963<58> × 4719905315980089354175144342714435067318349425166521859528612903312864663830561<79> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=249765663 for P38 / May 25, 2009 2009 年 5 月 25 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P58 x P79 / 84.74 hours on Core 2 Quad Q6700 / May 31, 2009 2009 年 5 月 31 日)
2×10184+13 = (6)1837<184> = 713827 × 169201931 × 135943027721097841<18> × 406025693459300913612106528588557530066140971124044365266850124633131065243349853416627011653699889351906721104509665551250647689813083400215494144519451<153>
2×10185+13 = (6)1847<185> = 21143 × 900453601285265582520047067012732576071069650788340131680486043607858213615331267<81> × 3501714962000928317461759364309288753778079923142299914269367242522743703784043573496181765706887407<100> (matsui / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m snfs for P81 x P100 / 298.03 hours / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
2×10186+13 = (6)1857<186> = 251 × 6985625296223599274700793<25> × 4206917503932403168642670324369591892367492856212867<52> × 90378626505701927771029832024922188717613437390639233047108160799437912965230133400154778880592650723086707<107> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P52 x P107 / 98.62 hours on Core 2 Quad Q6700 / June 4, 2009 2009 年 6 月 4 日)
2×10187+13 = (6)1867<187> = 73 × 509 × 6807883 × 832957047027425833335054553975046273267520991369<48> × 6733830004153306475052063018140541113462683578069214987182885775529843283897925895868514070483631862407825839272911409226010683<127> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P48 x P127 / 114.35 hours on Core 2 Quad Q6700 / June 8, 2009 2009 年 6 月 8 日)
2×10188+13 = (6)1877<188> = 947 × 63026737 × 11228966288329<14> × 99470467800444568529837526163311575005508071741919506197142851011818109851502278915889629715535827510076255438817945691456892095165030891985081630080128095493028657<164>
2×10189+13 = (6)1887<189> = 258925710247<12> × 697907276489069<15> × 103472810660886766470523<24> × 4746350295580571237653643884883727173586562822307651507<55> × 7511900121266661845814589063433511839761657945042526497565623384799661040038440081329<85> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P55 x P85 / 121.93 hours on Core 2 Quad Q6700 / June 18, 2009 2009 年 6 月 18 日)
2×10190+13 = (6)1897<190> = 17 × 19 × 10369 × 1990532826822350220118096322082543216209386536692835206474486693835449219964924821058563366771299024708583505987174399836935550826713069967925549294998059728127054914122939885610050041<184>
2×10191+13 = (6)1907<191> = 107 × 434363 × 15883788275518933823378174648633065329129145471009<50> × 129154159023019835829280546025015851553267122632403<51> × 699213257067203864864521928555707071916884215419505461497175542943038439663014948481<84> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P50 x P51 x P84 / 149.38 hours on Core 2 Quad Q6700 / October 25, 2009 2009 年 10 月 25 日)
2×10192+13 = (6)1917<192> = 22441 × 437977 × 48109987 × 1526524747081880791478251001<28> × 11948477248990278755249447965289499937<38> × 166390757028721578564820877464821642636142609<45> × 464552052602373136402651573347040115738820665732325211913648101361<66> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3529291452 for P38, Msieve-1.36 gnfs for P45 x P66 / 11.00 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / July 14, 2008 2008 年 7 月 14 日)
2×10193+13 = (6)1927<193> = 7 × 2903 × 188266147 × 1904438689<10> × 1416662392810805629<19> × 21570378118306590467<20> × 6358938935876564256083<22> × 4708858683091811726088933748370179282975509378360066619991062075617359330270973921110211635953126871626478034101<112>
2×10194+13 = (6)1937<194> = 179 × 313 × 93200126587<11> × 12767176731035936143811544361131222140388498200566381283164792598352052820039847967658517444356629108912100563611690228197242479670144152316358434680195144031392687991896359770883<179>
2×10195+13 = (6)1947<195> = 643 × 2267 × 591132392867<12> × 20445535278979404077682352742063245387<38> × 37841034812644230659598583398507678171373442415633054522576738535458043251909493707277588574988992770463156691080518508056734230085009425083<140> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=2093518856 for P38 x P140 / May 22, 2009 2009 年 5 月 22 日)
2×10196+13 = (6)1957<196> = 40153 × 1937651 × 6927732271398353<16> × 19193551410003787963<20> × 644419612491004866690131164389403544728909411850332985379528420922206922111463513662466843972895736304334506384600594803060222292108073416167891532851<150>
2×10197+13 = (6)1967<197> = 220392158565284374291688840255616335178470607209821260561705899731767149903089665630652594920421<96> × 302491100866089681760705045981867175663870543867735929938582966213623707361104074371799068296165909327<102> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs for P96 x P102 / 2956.25 hours / November 1, 2008 2008 年 11 月 1 日)
2×10198+13 = (6)1977<198> = 457 × 23735503197283<14> × 129389304721127158993072298490322182653518774585778107201775886232669989219843001<81> × 475002306456793448468446173700751795865776779342906923374169016985392423513854627200194137571758416857<102> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P81 x P102 / 278.57 hours on Core 2 Quad Q6700 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
2×10199+13 = (6)1987<199> = 7 × 29 × 2027 × 16201639119829753176128828953625238265355305996307646444590799251160239881468808199325525763441487375277756850660581331013258611373712678511685027174199213734453514662078362467930880567186982307<194>
2×10200+13 = (6)1997<200> = 67 × 337 × 9209 × 193686403 × 2579185043<10> × 9528639478187<13> × 2181470238599567449<19> × 307591812620984922080953979382072937920050949126379107401516303393<66> × 100381797867507403338246362144455898930630921555895525185426395604664775551427<78> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P66 x P78 / 289.22 hours on Core 2 Quad Q6700 / December 28, 2009 2009 年 12 月 28 日)
2×10201+13 = (6)2007<201> = 23 × 43 × 347 × 2309495869<10> × 407585582716560454275527<24> × 54478779141283965859499296684031238089<38> × 37880840335046917277699678689380670310729011822293542806294153397172832237169288702823173552641757758804049879756069979822007<125> (Andreas Tete / for P38 x P125 / February 25, 2011 2011 年 2 月 25 日)
2×10202+13 = (6)2017<202> = 10972883 × 32156801 × 18893619046658851391667863622252219649886481302292611148068118307952068328747243766366028892213605552219848002021615028429094277867772395364339752834170772281048644847917159139798680120649<188>
2×10203+13 = (6)2027<203> = 89821 × 68083354820423<14> × 66609697493650096010633083491422030752477230707498101862478656971411069246187<77> × 163663730531206079635442339204322531489331576983099505316608338289358542102669112023555979827125376358849827<108> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P77 x P108 / November 4, 2013 2013 年 11 月 4 日)
2×10204+13 = (6)2037<204> = 1200809 × 3903593 × 187306755377281<15> × 6412102127197209314849<22> × 4507523831576444050306657604521<31> × 26271106976046477878199182881148715201279947956631650141873078569009934473498416750870678259774394328156261130361768772226659<125> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=153059726 for P31 x P125 / June 9, 2009 2009 年 6 月 9 日)
2×10205+13 = (6)2047<205> = 7 × 48640687651801423804337056354992853346324870893769<50> × 19579923688551731244546269150496163178660313660002447546455753332835083003773596869975317881941326532491200104594142764296885809934157623594946146289883349<155> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve 1.42 for P50 x P155 / 43 cpu-days / August 25, 2009 2009 年 8 月 25 日)
2×10206+13 = (6)2057<206> = 17 × 89 × 4830361 × 1735738339325057<16> × 5255402306615754990563119014537980584955513290283729816076371607210858479695422139958807527409323480298372752587382512018622420606577388880753783663477724804987373567887850426370667<181>
2×10207+13 = (6)2067<207> = 11870767 × 12351258440178597743332350167861<32> × 1721972574150669018827666212540686930479129<43> × 2640538603031161950753191066328005516236196559498755426821960653468919949473914279680432494668896728453403189645407565629502329<127> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=572703295 for P32 / June 18, 2009 2009 年 6 月 18 日) (Beyond / GMP-ECM B1=110000000, sigma=4096023057 for P43 x P127 / February 25, 2012 2012 年 2 月 25 日)
2×10208+13 = (6)2077<208> = 19 × 2857 × 47059 × 356885153 × 9157170793<10> × 1993786215680867981255142882942080369348672819948800893846189227<64> × 400528865870621631453284966497238239017951282663542735754742728808331698781700484179537521523028785016903913402427817<117> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P64 x P117 / March 12, 2020 2020 年 3 月 12 日)
2×10209+13 = (6)2087<209> = 409 × 2052187685408499669360164389950216452837367795140694640921654294506879070840299204220861<88> × 79427035920269184206421164842740391735969944599658873023811379866142644488461289389623308760621268628589866983939306783<119> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.39 snfs for P88 x P119 / 48.98 hours, 20.86 hours / July 27, 2009 2009 年 7 月 27 日)
2×10210+13 = (6)2097<210> = 2731 × 74977657 × 321085513232161<15> × 269175767176535897<18> × 43303718692499616164560085720137667737<38> × 119774593000831231567485151988610130053667003660507<51> × 7262875646197391443750610944417272020867573657661460515709022507749890967175867<79> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1308339783 for P38 / September 18, 2010 2010 年 9 月 18 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P51 x P79 / September 25, 2010 2010 年 9 月 25 日)
2×10211+13 = (6)2107<211> = 7 × 1583 × 3121 × 10427 × 33965938043954381<17> × 209387857748209556594752009<27> × 1206539013551494191108930589<28> × 12563773968108751064581380159231143708481008429917738343622343<62> × 171482597465678862858519430239908052890351241793105809544516695024287<69> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P62 x P69 / September 11, 2010 2010 年 9 月 11 日)
2×10212+13 = (6)2117<212> = 5883273043866375857323856422891<31> × 5815366756983890328716530429673047241<37> × 979577084515227519256494059913044905026081842611342403612757075781531<69> × 1989179660350062919072669451294629801485237969367689848388757450971766649147<76> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1476682350 for P31 / June 10, 2009 2009 年 6 月 10 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 for P37 / September 18, 2010 2010 年 9 月 18 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P69 x P76 / December 19, 2011 2011 年 12 月 19 日)
2×10213+13 = (6)2127<213> = 642623 × 68623043 × 1464084467605343<16> × 4409891276148706861866704821<28> × 7115150503396792667994916837952063<34> × 118009803355233384577031249267259421<36> × 166507482518017499178086786863171180756723<42> × 16747599071352727268207577662937259514746886269<47> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=2629839573 for P36 / June 17, 2009 2009 年 6 月 17 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=2561369874 for P34, YAFU 1.10, Msieve 1.38 for P42 x P47 / June 19, 2009 2009 年 6 月 19 日)
2×10214+13 = (6)2137<214> = 523 × 13873 × 2456213002167492031377499<25> × 8145381980827870092472009713280459<34> × 45926059513689130083157572335760298984578763898656882565921068808042674972801895505324651892328376076995486907991776434470822813981796872103237780553<149> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3545373907 for P34 x P149 / September 18, 2010 2010 年 9 月 18 日)
2×10215+13 = (6)2147<215> = 14449 × 290649096782921193288875581<27> × 194520946482872869713109314649<30> × 19314579819643987363831787417430584345126674612571865831391967<62> × 4225229793065162274475079248418243297391016568393050463577118249795432212369744336043784373521<94> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4287053005 for P30 / June 10, 2009 2009 年 6 月 10 日) (Dmitry Domanov / factordb.com for P62 x P94 / August 8, 2021 2021 年 8 月 8 日)
2×10216+13 = (6)2157<216> = 550048843 × 36006070729<11> × 33661367490684295999554403759147296583586007511218405917440319477017554825258597815960534607050594188753788282781574297876915365112325613110084700892596454589297801763496611672969538687940736695961<197>
2×10217+13 = (6)2167<217> = 7 × 1361 × 799302629 × 39236175411401<14> × 47555202258081824246331619259541659437049761<44> × 469198520211827156879522403882295104680376630661608808210992100010857550996212237136588753043176405440609563670865984012157717799493469665363660609<147> (Steph Lady / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1854479292 for P44 x P147 / February 25, 2012 2012 年 2 月 25 日)
2×10218+13 = (6)2177<218> = 5075994241<10> × 37308180831662301073<20> × [352033138178031646102817544197543721466798818284940866794217756538609511209574851305302396991218998142692924712037326119605410073911619431088908143924254612648619792721903137758059755757819<189>] Free to factor
2×10219+13 = (6)2187<219> = 1497043 × 5468127923<10> × 60423257087<11> × 2013008345843980163209<22> × 541523968469610391440482624004103101291534656414837603587<57> × 1236426796648249510539833088690499415227872198188907800094899357319882117814144749873829900570472810844561334920343<115> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P57 x P115 / July 3, 2019 2019 年 7 月 3 日)
2×10220+13 = (6)2197<220> = 787 × 74561 × 2923161676541003<16> × 14309997363280932335392448537747<32> × 713414191543739262778869623221823374706797650322250368054676723521<66> × 3807046226370043971464253703180226764448679990549205450927560509089858386415397093483249449066288121<100> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3345617776 for P32 / September 18, 2010 2010 年 9 月 18 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P66 x P100 / August 12, 2017 2017 年 8 月 12 日)
2×10221+13 = (6)2207<221> = 569 × 2906803 × 27100282463<11> × 8091086109199389214988260929403<31> × 5189540548515257290821739310903507462569909184990917359173760197985787<70> × 35421856920898641909741974756331088090401754949583009019104005596957867625736268986457999833200540167<101> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=408934013 for P31 / September 18, 2010 2010 年 9 月 18 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P70 x P101 / May 22, 2018 2018 年 5 月 22 日)
2×10222+13 = (6)2217<222> = 17 × 43 × 307 × 194113 × 516611 × 39905857 × 3684487773038834040602049615673375902451643<43> × 18728299835482947986699949743118390623958540904497819341761<59> × 10757778607842771170254185900500575035812091491499965008810171794682582635510105861272615279848187<98> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1400745588 for P43 / March 26, 2011 2011 年 3 月 26 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P59 x P98 / August 9, 2019 2019 年 8 月 9 日)
2×10223+13 = (6)2227<223> = 7 × 23 × 47 × 61 × 883 × 16356654054484176586361931602519799151116315918380044375651519777734531329679523431022656376018435512815531275700111553116701014536106934759816107143601575074797568229743940269202539501722324185378128912503982651027<215>
2×10224+13 = (6)2237<224> = 83 × 234631147 × 125752148698991740038929<24> × 8324325510162281685300359581834873411<37> × 102956591844314791961774033610535127237425457<45> × 31763354260233167151258451319887166145687969922514354260002409848365739687228348473376013399370470935340883849<110> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1987017823 for P37 / September 18, 2010 2010 年 9 月 18 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=2087990765 for P45 x P110 / September 25, 2010 2010 年 9 月 25 日)
2×10225+13 = (6)2247<225> = 127 × 6741720743<10> × 113134770455868703<18> × [6882372282261233795592352800960513391057736420002061578561654799570980046981173749137919783229685247938961403614729045891221518327403492177633527934831093307497414750712302603859291897974467041149<196>] Free to factor
2×10226+13 = (6)2257<226> = 19 × 424551305040613947198340350325318413229901278585162660030129454397571824413867312146294895953363<96> × 826465939019761336836078810824580505070452628239497825327876745987119468479747055852803624549602844778223103427772547774207215411<129> (RSALS + Carlos Pinho / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + msieve 1.48 for P96 x P129 / February 25, 2011 2011 年 2 月 25 日)
2×10227+13 = (6)2267<227> = 29 × 367 × 67071803 × 408268546051915489785501838884115771703<39> × [228748774252168438503725310078332734712495111416016706203282791293223528852932472027146590332899619706320836150540564203415510564852430335124761571348823197279329796996852001741<177>] (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=936943260 for P39 / September 19, 2010 2010 年 9 月 19 日) Free to factor
2×10228+13 = (6)2277<228> = 113 × 283 × 1658052843275649149550468402747156448836661685522907274400714276334861080572841837988510716500313297<100> × 12573190457071195157266437281109973007053129019574322099417717313024617946606820611699898938002389686859714985551423270922609<125> (RSALS + Carlos Pinho / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + msieve 1.48 for P100 x P125 / March 2, 2011 2011 年 3 月 2 日)
2×10229+13 = (6)2287<229> = 72 × 23321 × 23767 × 322159063 × 78124519400027<14> × 1738216785948389<16> × 13256504103154300738627<23> × 1237470824271985512472690448473327<34> × 3750161593708449394591669208868139007<37> × 18395753866925715147248317212109801384969<41> × 4957901829527390747060609927610231043240041489103<49> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=704297402 for P34, B1=1000000, sigma=4528562233 for P37, YAFU 1.10, Msieve 1.38 for P41 x P49 / June 18, 2009 2009 年 6 月 18 日)
2×10230+13 = (6)2297<230> = 4160710027<10> × 1013210915912707<16> × [15813988964482218489321659115163872280530645480365135117692968293970158324138988157880009514041365024206472964311062536527971034835391355498838734089376503207751092544536918902384868080537768200466560966603<206>] Free to factor
2×10231+13 = (6)2307<231> = 1590361070718307<16> × [419192018052578529072881003798661099941953312495672450425259514066858905755183913455815273033538456358067642271620854470152180947673136910152371066367870450385937041995938310940728828548201675999710911802149634323481<216>] Free to factor
2×10232+13 = (6)2317<232> = 491 × 54681433 × 7430349296958259255009925644985843<34> × [33417821221541330852542188413689425137725811211108368838101480074258853205202674229068504165866529215131936272245109112256704331846203516632198560835389525811428095563532128787664936663923<188>] (Dmitry Domanov / ECMNET for P34 / June 19, 2009 2009 年 6 月 19 日) Free to factor
2×10233+13 = (6)2327<233> = 67 × 60991149803<11> × 16314250163110514056489390037213773348362655426533036066849045229844935456292825687611241008760357522703134923581669262003920841869244978543885181107302360420005276236569802245508431790986768651914161635777739297238401067<221>
2×10234+13 = (6)2337<234> = 11393 × 25339 × 729812897211517853487632354670094565923<39> × 3164241616437046679403827475768447797264211271061761553933740453597778289635577612191476954130503242628832673837317052776146482706548181034700795185780339672202760023332942933779133885627<187> (Dmitry Domanov / ECMNET for P39 x P187 / June 23, 2009 2009 年 6 月 23 日)
2×10235+13 = (6)2347<235> = 7 × 952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952381<234>
2×10236+13 = (6)2357<236> = 59 × 251 × 10259 × 415302327914649281<18> × 133865220227017680314556002729857<33> × [7893068206716616502845343904956245091027670341347592966545805623914631254709197600248599853688786505551866301244910282846290375795093750725912628925033970300858240257293217815921<178>] (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2084565139 for P33 / September 19, 2010 2010 年 9 月 19 日) Free to factor
2×10237+13 = (6)2367<237> = 263 × 827 × 25885301934263<14> × 188266242973788103<18> × 1232244131550718672958963<25> × 48886233257665591355925944366149901<35> × 10440912535933682878320838779808157729499909743689380823496530604744449427596888394580290366457156961216435498206579206225247178136183071176881<143> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2644843789 for P35 x P143 / September 19, 2010 2010 年 9 月 19 日)
2×10238+13 = (6)2377<238> = 17 × 739 × 10627 × 267307 × 756739 × 4014449 × 1865632283<10> × 24257081993<11> × 67979886051903570337507<23> × 29607559614857354009838659<26> × 675110181872880051371829547618661169432248968251280479459000840866792215509917528682240507062951947517792021038839168291932952109620123051587993<144>
2×10239+13 = (6)2387<239> = 10243 × 95801 × 41589430341688817067303226043<29> × [1633535413608497347385643990765154066713355986984583412726859420932003582316936375003287931777112529892162075383702582847663115838499129614883550459313070054121263244543338645848164456008212023199943283<202>] Free to factor
2×10240+13 = (6)2397<240> = 1049 × 6449 × 109080656593<12> × 903427138419696030228517452496516362376635795530087136920563548119950491691401487445318948314359187173193327003805385537936979408526963851945159466582437914848824951161757130354593968821559549681503807442958603299877534819<222>
2×10241+13 = (6)2407<241> = 7 × 38964907 × [24442017849059729077561533827886523146388645361862467192655713316111658651010791643387019528941284330049918531882571986658466320794271429441686616944343082378006983370471085198596289537684572965935244048727034840667807891366258899383<233>] Free to factor
2×10242+13 = (6)2417<242> = 131 × 443 × 36146563 × 3523755067163<13> × 1645987035575489<16> × [5479419952283549152976758550677787120624047235833893802637678463277225482632766717094161959265617391496359851873115295306703933456349828379476294331535479925975025006187326640041360843761752212765583339<202>] Free to factor
2×10243+13 = (6)2427<243> = 43 × 30475763 × 506439276824791162630344419211653767410449<42> × [1004519375211435670029372811268959594840743952499766122315209052323453669883470096213850831545818514059590135193152768624786892073273333886366748760318266135212568100871049612146368231132875787<193>] (yoyo@home / ECM B1=43000000, sigma=3457758823 for P42 / February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日) Free to factor
2×10244+13 = (6)2437<244> = 19 × 107 × 153110899 × 2475242662852996409<19> × 783811519768939918172396506532456779244924449<45> × 11039155015926150758826840766355961172139725756092511178954825967922862024403639640894008982990593717885003609199992688871991063184782392311841571512184920529035163708961<170> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=340556853 for P45 x P170 / April 4, 2011 2011 年 4 月 4 日)
2×10245+13 = (6)2447<245> = 23 × 153669121 × 869061193254415949<18> × 38056099737006898261987<23> × 39366916868321772201193201<26> × 143367365426738090002045861251553483338881<42> × 6214754527728988809452793868940752428182767<43> × 16259754221608044527762712435800332789719768404154926526062152292523869431586832367349<86> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3765053233 for P42 / June 19, 2009 2009 年 6 月 19 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=69261048 for P43 x P86 / June 20, 2009 2009 年 6 月 20 日)
2×10246+13 = (6)2457<246> = 499 × 64810531 × 11556937407542856157392093203<29> × [1783691958983752539795296835873412888631674074009839953191128256487870634076552669586875391945020633573069344467360500799873046095666608585294371119769108270531951553962373583210569103453761946893068058099281<208>] Free to factor
2×10247+13 = (6)2467<247> = 7 × 57901 × 52959305975863495205029<23> × [310586340309839752596089596225573732793236480375920870499852412652370971819335210946517848464973631503587957530747989344645216207323975478861245674748781574983225382059963959225897977150193376874250312097403925239088189<219>] Free to factor
2×10248+13 = (6)2477<248> = 163 × 44179 × 41158940460267795191725127905610171<35> × [224926729683557925143732786282199759731260062609772664415477620172801666485846605924960352715932697003118406528404722564383235862597511428194310219734798101447346433956246920912393774411884500256114875326201<207>] (Dmitry Domanov / ECMNET for P35 / June 20, 2009 2009 年 6 月 20 日) Free to factor
2×10249+13 = (6)2487<249> = 6421 × 12807446809<11> × 194217509442271181<18> × 112159098803204057064023687<27> × 208666430597673237112882022158355203<36> × 61093737273371169843912410750170646507887687463123107736749332719309<68> × 29192503324518561896971209784688477899617686112294287396550139555133875674865792696496387<89> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=474321204 for P36 / March 29, 2011 2011 年 3 月 29 日) (RSALS + Rich Dickerson / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + msieve for P68 x P89 / July 29, 2012 2012 年 7 月 29 日)
2×10250+13 = (6)2497<250> = 89 × 97 × 5483 × 773251 × 182141229490684283683173887598060254210158693528701111728963687881444376139831252165932704212588603387437356992091468900027884300660888726111164625437993199929852771342397759739426662521858854658757102142192484463833873492752852330484803<237>
2×10251+13 = (6)2507<251> = 401 × 39905387 × 12741766089332306141558700618591809<35> × [326966465990617392933323203125544082898790294250563641673236033896045949649285007613239809976813771503899610893193637998659328637072484587485973936358777680000460350862513500130435342995126158181884724977649<207>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=491096491 for P35 / September 3, 2015 2015 年 9 月 3 日) Free to factor
2×10252+13 = (6)2517<252> = definitely prime number 素数
2×10253+13 = (6)2527<253> = 7 × 149 × 93653889351290830243900100467867<32> × [68249364939666403322435672693173052302207966362630163862822280572389612873176181591558864139225953200959097874427424642062180129226910426104808872136873492579041091555994882754807148173037260781663758373271890462833707<218>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1300462282 for P32 / September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日) Free to factor
2×10254+13 = (6)2537<254> = 17 × 9409121 × 37563371 × 14561325493005342607931<23> × [761983025002867483493103522352697486698882920052497004500917306347259156212788829998495637257287603338723119674750044596141784591615490642786092655701448741089033445231836326963140923113354446801883209507492869983331<216>] Free to factor
2×10255+13 = (6)2547<255> = 29 × 21149 × 4991138221<10> × 2914701909562409<16> × [74718331150591594055580371987168182646378495071555708320215996582548092473267897622443451280591847899303654698251539213426916151633916658362647630140071769600479356349704659250953812364091981071588310550715651151570684144743<224>] Free to factor
2×10256+13 = (6)2557<256> = 1191931693769<13> × 466138589176511827259<21> × 303806949737544886307762479777001<33> × [39495226726119200267599518271703528991791699085099136251030921361387304573108606342764882281073234241749439701411654263315303104950950585751385864225736510717853841168002045645223968460116577<191>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1094491159 for P33 / September 9, 2015 2015 年 9 月 9 日) Free to factor
2×10257+13 = (6)2567<257> = 647 × 1998643 × 8006809103<10> × [6438871517399078543065028490799687676351744346456023855398983024968986916618163874743706368229108574393522954074464186090296421448586494976485468352486342577285682572851770941420026470069602396617572939945800557782337463147658320704649409<238>] Free to factor
2×10258+13 = (6)2577<258> = 1626211 × 2124041 × 285298908237522205121<21> × 676501620457087367262021375561552886154446110422806549853389330933913356641440788275502022659656539817216286396975911796018171070362526655727732330422653075132237723614249389699377585956137181606675241590059986784964329959377<225>
2×10259+13 = (6)2587<259> = 7 × 2083 × 1578001 × [289743803524034458559332618174378234729729535540691788158770412440799126116544046779713785021897572590567699896580279553239566712229391168634305195941078096658721855500934103070679675639414252760287258950813723019225556190623605749059827394233090607<249>] Free to factor
2×10260+13 = (6)2597<260> = 1699 × 6947 × 10757918486156290434392060579<29> × 19877832018005327276810856271840180682604448201<47> × 26413186493039083685011296478241390120027615857839439962807855031824402272250186783675009498305883550021263487296275146953547838688184214465036636141087830404246189726357310268041<179> (Seth Troisi / GMP-ECM 7.0.6, ecm-db 0.1 B1=10000000000 for P47 x P179 / December 21, 2023 2023 年 12 月 21 日)
2×10261+13 = (6)2607<261> = 106725579708076201<18> × 324756482330988229301849<24> × [19234565926536434138637783020167304338380546253134479796018185948190179270120755304441128488078045845268269553998545974363261493701484995831301166898239354927839051919547202944210016199788945593799155826701589269206002283<221>] Free to factor
2×10262+13 = (6)2617<262> = 192 × 18467220683287165281625115420129270544783010156971375807940904893813481071098799630655586334256694367497691597414589104339796860572483841181902123730378578024007386888273314866112650046168051708217913204062788550323176361957525392428439519852262234533702677747<260>
2×10263+13 = (6)2627<263> = 7950209 × 5029040288427365761<19> × 186151399620244644842156958291813569<36> × 255669243816459447650688121977426840780590530727<48> × 68979107102482509402803704988107286859343488414236457438829<59> × 507905270023696707248471955627661258874280875435325986751729638396963378215225364331742795218929<96> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3526785662 for P36, B1=3000000, sigma=2554470374 for P48 / September 9, 2015 2015 年 9 月 9 日) (Mehrshad Alipour / cado-nfs for P59 x P96 / June 18, 2024 2024 年 6 月 18 日)
2×10264+13 = (6)2637<264> = 43 × 4177 × 69833 × 10100727913<11> × [5262140480289937725557101661022346444547568460543378536618067771200426114801010437178466727165347775192306834122265261590458552214525766544367945850209383051366450950573218820765812951938068792180499165017810691634437173651159778819606479673793<244>] Free to factor
2×10265+13 = (6)2647<265> = 7 × 83 × 6983 × 18341 × 24426403 × 6952125029<10> × 527582599758664015316275016021072366320879072982838727312141583861938426933686684146601400004334229042025742263623916675021863995944902116562160844003760648497538747273501903039723770378018193125121301748601711438839427064601698965856587<237>
2×10266+13 = (6)2657<266> = 67 × [995024875621890547263681592039800995024875621890547263681592039800995024875621890547263681592039800995024875621890547263681592039800995024875621890547263681592039800995024875621890547263681592039800995024875621890547263681592039800995024875621890547263681592039801<264>] Free to factor
2×10267+13 = (6)2667<267> = 23 × 127 × 1590437960543<13> × [143502825124175246517912624567646204596720608851648262946803827767020866113863224712540993381664849616306884019255344741358236914012223487933466867400881687750382278888840455613143694332465682582811761910214912855299024606846626261939017266609461604589<252>] Free to factor
2×10268+13 = (6)2677<268> = 1901136403<10> × [3506674563774931128214615890802374303211249733071713038292006587107924978630092891165719615472886543147565338933056381366164743659725012727909280198379677582064934383704327325253298338250096969326543723368315654027622481261102161256478063802908868221101895689<259>] Free to factor
2×10269+13 = (6)2687<269> = 47 × 1087 × 1123 × 11003 × 11981 × 501341 × 18866765317649<14> × 565633468420601493343<21> × [1647523555282254683148271284066345455293975325059428792828107198416541789551260112532812110994322102975123579872502210410308787520051457301939798960245569347712451720748541588154924060939203705226367390411362498221<214>] Free to factor
2×10270+13 = (6)2697<270> = 17 × 160866737 × 11276944993<11> × 504174363977051<15> × 36655358068583801857<20> × [1169725289398064501430624557069699400038031941659115933217283159797619425139734417525907064799771830534358708848612080294591802152391945862687956627265424822122911643759909208250965329489655939841584706538397180241873<217>] Free to factor
2×10271+13 = (6)2707<271> = 72 × 430440068285963<15> × 17920456917135765189102947<26> × 8059700961175055473491617621<28> × [2188426485246675805662019412402103856836906755220784239889537765686624089662591300528994204807243102519659459039226602989418461026282832378138597537338120319348428083401151753128156487356934497230776943<202>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1763765410 for P28 / September 9, 2015 2015 年 9 月 9 日) Free to factor
2×10272+13 = (6)2717<272> = 12697 × 3581177051<10> × 490082641963482893397323<24> × [2991661881637411122078683469935655033135778107487868293290289410763610585258672632281966176689447862833842280530795918859714533825832338308052430571905958034238740175777777248730792122729013084285131852254860263220383249646426913988907<235>] Free to factor
2×10273+13 = (6)2727<273> = 227 × 238649 × 70494999629<11> × 673689398410621387<18> × 4324237092545930301067161191694721<34> × 172416739596932977064151068251847714627<39> × 347549215946500917783857805082807583491279957957135629426948560722730924176033432293732452448133553647615708378869843856513245140899955441006706899512833615485113669<165> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1761533218 for P34 / September 4, 2015 2015 年 9 月 4 日) (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=1235549039 for P39 x P165 / September 9, 2015 2015 年 9 月 9 日)
2×10274+13 = (6)2737<274> = 61108623299<11> × 1714739755537<13> × 184961709501771403<18> × 620085851478770179931<21> × 1331558074361973403507<22> × 798997836423776841186293611<27> × 24899796228966037030738031434363643<35> × 79958210514380065030035516025720883204729<41> × 261884501161318647272276398922569921948021487440699358676150425524033733629783186206318427<90> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2878774063 for P35 / September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日) (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=2834521311 for P41 x P90 / September 9, 2015 2015 年 9 月 9 日)
2×10275+13 = (6)2747<275> = 1867 × 56245214572308675817229<23> × [634861286838978881815868069703610184702311440478468307380905031188661327081909955581349133395233525672546616777914446355674452208671314453668464771730839326126500142124982350772454626372145145932191801936913746826629038436225314291488795211965306469<249>] Free to factor
2×10276+13 = (6)2757<276> = 13178605826694006275011<23> × 1958314584189029626446682057<28> × [25831927570151744356086395256704014763458565394559654868698632800440965641071641186669057768838487429229557777107897215866398938996558072009109308518755655812754749933040897666122174028647532167394989686523024662999733052249521<227>] Free to factor
2×10277+13 = (6)2767<277> = 7 × 356731579609<12> × 454751434559025066457121<24> × 523839486817029547085139863450679260509<39> × 11207192560837287360574079747115152250383774482477461055858138155166813616686456282435399405188526005676522419254341580954662074302833432714656918153159643048561103501247894775135291413091389323986880681<203> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=80000000, x0=2270268000 for P39 x P203 / September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日)
2×10278+13 = (6)2777<278> = 4283 × [15565413650867771811035878278465250214024437699431862401743326328897190442836018367188108023970737022336368588995252548836485329597634057125068098684722546501673281967468285469686356914935014398007627052688925208187407580356447972604871974472721612576854229901159623316989649<275>] Free to factor
2×10279+13 = (6)2787<279> = 683 × [976085895558809175207418252806246949731576378721327476817959980478282088823816495851634943875061005368472425573450463640800390434358223523670082967301122498779892630551488530990727183992191312835529526598340653977550024402147388970229380185456320156173743289409468033186920449<276>] Free to factor
2×10280+13 = (6)2797<280> = 19 × 1217 × 17968553 × 39738102857<11> × [403779557025542163714057684666958918206420423946265493140027723740764639802166808325990532184228094940826010718411936844842308294938010245158187533603124295063693799651910779267084129527507024049026449398182285217951666347758879812046358330414098147547018649<258>] Free to factor
2×10281+13 = (6)2807<281> = 1627 × 6662436905627<13> × 82459598510953367171109443<26> × [74584204650279405484379622669160177402499345709602951054366843738751781449447290902752968807608560176820917846322509420039310785945379002506010655589967769636289456669024716399373318379427803193643299995883701501143818103091389387824440161<239>] Free to factor
2×10282+13 = (6)2817<282> = 1657 × 5543194894327522841<19> × [72581524223840230064572316129897843679799037330182386439455172214822293742232548680071501666494052828346825368497112706581101227529756652778568328160380249710439517668988292864694152595954185125642029043762673937746573392654343767760611251886534790889575298491<260>] Free to factor
2×10283+13 = (6)2827<283> = 7 × 29 × 61 × 61543 × 82561 × 25631367995941521589<20> × [4133876279760413291836041047194926570615964064584558176835161199459808922062695638067146223048266147247587837275547142765782454739116461318978186482300927339255425921755464769366034238033598592474035746836005008695616356027939126458367203803134119767<250>] Free to factor
2×10284+13 = (6)2837<284> = definitely prime number 素数
2×10285+13 = (6)2847<285> = 43 × 109 × 8537603344101971019532316810963<31> × 16660108051189782167434781055186726715839511119457629912232485938779618710947794857969654747366570671941682186158850047954281252527429405581646072908027170302112633024906382639482743543790912245793137564475193086331467537599142782413795406054284693607<251> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=247911656 for P31 x P251 / September 4, 2015 2015 年 9 月 4 日)
2×10286+13 = (6)2857<286> = 17 × 251 × 27793 × [56214800101590262447591890490039112655788883609288554681034090248471187215232160111623255110523314170635522902889104279643131472085474333723427506418303721049030118605386249741281922807449865259167247499061866335354623603926168684543293523332949189496839116274897714149669651057<278>] Free to factor
2×10287+13 = (6)2867<287> = 487 × 1709 × 3061 × 8625453851809<13> × [3033838312508465580583734273349419437236799346843433557036270686432562497311327375766474626913731019965922104168185488267389792544181715186796817198298974220818476543715772934648497070496528472053685330924744820909052739446821207572265533471643449295514196597926701<265>] Free to factor
2×10288+13 = (6)2877<288> = 624763 × 688657 × 11523732304418772680954998252120722757249<41> × [134461301887549462703731177645657303727171715404867864190515285816132756888041837428252624337072048992965235454517111390868532857926238104492780535298562487663701958488007459027772407005444340975558086434377544913458043258784431801325313<237>] (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=1413680652 for P41 / June 29, 2017 2017 年 6 月 29 日) Free to factor
2×10289+13 = (6)2887<289> = 7 × 23 × 863 × 282159682196330532927865841767<30> × 170050186155257226925214377603077471669029127008318155821049617456137062592943365804148434145169888589600083127889343587541553857357221699113321106435509492666125747586430321920939367220265546433146780373093462737286721831560190297507704937409347388924707<255> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3326837924 for P30 x P255 / September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日)
2×10290+13 = (6)2897<290> = 6696787 × 199562108402923077213769<24> × [49884333199903519640548861535651419041749228803647424114051054142394389877185849839882933484970004779551923807988209699305824262218184607819294037000297308402139614706455634570872481323741381211520866015676799059885954563657173527767550332501331839093982156289<260>] Free to factor
2×10291+13 = (6)2907<291> = 2129 × [313136057617034601534366682323469547518396743385000782840144042586503835916705808673868795991858462501957100360106466259589791764521684671989979646156254892750900266165648974479411304211679974949115390637231877250665414122436198528260529199937372788476593079693126663535306090496320651323<288>] Free to factor
2×10292+13 = (6)2917<292> = 1132650913<10> × 10155386271017905586988617<26> × 579583768867174433098105623708436039335735034573521094836592553214227618113491316085424805827295068439596299124638127367353854982680609389608528381174808186856829050871345401720992054965199630810435916817820200934870489020071091454388232224131613130430439027<258>
2×10293+13 = (6)2927<293> = 269 × 11539990978426230666012793993749329903<38> × [21475881138953189800176841064426295705143686028654432660603914379717433841732268921455459210504718434315426660119274771200872556130801573643358186191204633866527769857993133531488105463377878626973635913066225165705082625396685166138490194361768911838681<254>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3919226798 for P38 / September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日) Free to factor
2×10294+13 = (6)2937<294> = 59 × 89 × 467 × 282851 × 4033427819<10> × 323586398773347929<18> × 736423392659728474619654308556194264196821584650264903098396883297204764372214890958104529476347830409349104846205547521884744053336215485463253045789858349080168521305914206191941935604235947024512815882179965079326565041979774262189685159846807456018651<255>
2×10295+13 = (6)2947<295> = 7 × 63361 × 2900603 × 94443478210457698005993041<26> × [54869172825555230596736918631609163742419658709594529456711910777006462056474014653818239220407071795452111023379648225768035133806766191483742920529934222956755164292163053125309972962556291427138018800019369893598384808293318612747518982254360428451547127<257>] Free to factor
2×10296+13 = (6)2957<296> = 3083 × 330717593 × 19479445242173729<17> × 36338654399288699<17> × 43753097202611967777839511487358329<35> × [2111172355516110750157587341011053507343149306021910375777290217566701944713921328803849055559663990604952132157092350784553786045907495448525344154673584803241840721936090163745569359879548293510451168525449268551427<217>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1504480321 for P35 / September 9, 2015 2015 年 9 月 9 日) Free to factor
2×10297+13 = (6)2967<297> = 107 × [6230529595015576323987538940809968847352024922118380062305295950155763239875389408099688473520249221183800623052959501557632398753894080996884735202492211838006230529595015576323987538940809968847352024922118380062305295950155763239875389408099688473520249221183800623052959501557632398753894081<295>] Free to factor
2×10298+13 = (6)2977<298> = 19 × 193 × 2297 × 113592850127777<15> × 104435078845651541392502505299<30> × [66717450239359266061664422694557493593217342122106981790825900757872331411048960037452744764145186935524404959040898309962067311711176461687887837432577167956089440608347471584871942095469504924168309634761002621862901948608140923174871712655924971<248>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=2946014956 for P30 / September 9, 2015 2015 年 9 月 9 日) Free to factor
2×10299+13 = (6)2987<299> = 67 × 5869 × 29243 × 787481780406749620976295613268198363<36> × 7362196249105910175590503341061134486761028805503625217450400668874963167320662562825073114655370774181068234761620164558246789169607776013425874701128066982862651208173479837341479759838988353566631250626765611444293758550385006781637622046797238052581<253> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4013275381 for P36 x P253 / September 11, 2015 2015 年 9 月 11 日)
2×10300+13 = (6)2997<300> = 43701341131537954078133351732844338545555627<44> × [15255061959312576408205185229656562417755428166629594346670415087377658880143876194360809343188457656976636081661339082091756196260837848562656302960229872531799511944917694257326637342278877809096490087744120377923893577369727250170836849226202683530155521<257>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2482934679 for P44 / September 9, 2015 2015 年 9 月 9 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク