4w9 = { 9, 49, 449, 4449, 44449, 444449, 4444449, 44444449, 444444449, 4444444449, … }
4×105+419 = 44449 =
definitely prime number 素数
4×106+419 = 444449 =
definitely prime number 素数
4×1013+419 = 4444444444449
<13> = 3 × 17 × 29 × 3005033431
<10>
4×1014+419 = 44444444444449
<14> = 7 × 61 × 104085349987
<12>
4×1015+419 = 444444444444449
<15> = 2087 × 24029 × 8862563
4×1016+419 = 4444444444444449
<16> = 3 × 19 × 77972709551657
<14>
4×1017+419 = 44444444444444449
<17> = 139 × 119963 × 2665356857
<10>
4×1018+419 = 444444444444444449
<18> = 191 × 1873021 × 1242342859
<10>
4×1019+419 = 4444444444444444449
<19> = 3
4 × 33211 × 1652153939939
<13>
4×1020+419 = 44444444444444444449
<20> = 7 × 36067 × 694597 × 253440793
4×1021+419 = 444444444444444444449
<21> = 23 × 109 × 3858737 × 45942853811
<11>
4×1022+419 = 4444444444444444444449
<22> = 3 × 71 × 389 × 90583 × 592163421679
<12>
4×1023+419 = 44444444444444444444449
<23> = 151 × 294334069168506254599
<21>
4×1024+419 = 444444444444444444444449
<24> = 54220057267
<11> × 8197048598747
<13>
4×1025+419 = 4444444444444444444444449
<25> = 3 × 23819 × 62197467630105440257
<20>
4×1026+419 = 44444444444444444444444449
<26> = 7 × 4991137 × 1272096187543309111
<19>
4×1027+419 = 444444444444444444444444449
<27> = 199 × 883 × 27512671757
<11> × 91932894721
<11>
4×1028+419 = 4444444444444444444444444449
<28> = 3
2 × 1867 × 5851 × 448939 × 6591281 × 15277187
4×1029+419 = 44444444444444444444444444449
<29> = 17 × 367 × 7123648732880981638795391
<25>
4×1030+419 = 444444444444444444444444444449
<30> = 67 × 1721 × 13901 × 277278225182241586607
<21>
4×1031+419 = 4444444444444444444444444444449
<31> = 3 × 1481481481481481481481481481483
<31>
4×1032+419 = 44444444444444444444444444444449
<32> = 7 × 4952066783
<10> × 1282132618041946387529
<22>
4×1033+419 = 444444444444444444444444444444449
<33> = 42689 × 349949 × 1939363 × 75996611 × 201856813
4×1034+419 = 4444444444444444444444444444444449
<34> = 3 × 19 × 47 × 797 × 2903303652373
<13> × 716958447977351
<15>
4×1035+419 = 44444444444444444444444444444444449
<35> = 449 × 5512187 × 22695853 × 791226252448654591
<18>
4×1036+419 = 444444444444444444444444444444444449
<36> = 613 × 24001 × 30208396322559727795765744973
<29>
4×1037+419 = 4444444444444444444444444444444444449
<37> = 3
2 × 2171252276273711
<16> × 227438868292785448951
<21>
4×1038+419 = 44444444444444444444444444444444444449
<38> = 7 × 1109 × 2805619 × 185358713 × 11008957531728328609
<20>
4×1039+419 = 444444444444444444444444444444444444449
<39> = 59 × 227 × 998353 × 174661297 × 190308771133402837073
<21>
4×1040+419 = 4444444444444444444444444444444444444449
<40> = 3 × 2910227 × 56821649 × 3290380097
<10> × 2722760609272793
<16>
4×1041+419 = 44444444444444444444444444444444444444449
<41> = 29 × 596841979 × 2567793660184933336892421168239
<31>
4×1042+419 = 444444444444444444444444444444444444444449
<42> = 78539 × 5658901239440843968530850207469466691
<37>
4×1043+419 = 4444444444444444444444444444444444444444449
<43> = 3 × 23 × 97 × 572807 × 1010549 × 28948349 × 39628457099994720299
<20>
4×1044+419 = 44444444444444444444444444444444444444444449
<44> = 7
2 × 179 × 451834674555149
<15> × 11214729801906679446187831
<26>
4×1045+419 = 444444444444444444444444444444444444444444449
<45> = 17 × 26783 × 3314681 × 3403298332003
<13> × 86530174480119811213
<20>
4×1046+419 = 4444444444444444444444444444444444444444444449
<46> = 3
3 × 191071 × 2065387 × 2293273 × 2403070502993
<13> × 75689429447279
<14>
4×1047+419 = 44444444444444444444444444444444444444444444449
<47> = 450316837 × 53712087743
<11> × 1839094326133
<13> × 999132897462983
<15>
4×1048+419 = 444444444444444444444444444444444444444444444449
<48> =
definitely prime number 素数
4×1049+419 = 4444444444444444444444444444444444444444444444449
<49> = 3 × 149 × 193 × 229 × 509 × 1194236170400296693
<19> × 370091545763369002003
<21>
4×1050+419 = 44444444444444444444444444444444444444444444444449
<50> = 7 × 1289 × 3463 × 981577 × 1449070980993868688216617671778182113
<37>
4×1051+419 =
(4
)509
<51> = 223 × 458385211 × 4347924773142557224011904370362373393933
<40>
4×1052+419 =
(4
)519
<52> = 3 × 19 × 73763861 × 1057058409017620702880136786110706977200837
<43>
4×1053+419 =
(4
)529
<53> = 770311 × 1066867 × 4874381 × 11094854933045297442965403058810817
<35>
4×1054+419 =
(4
)539
<54> = 52862633 × 5827834063725853544363
<22> × 1442651771867584220082731
<25>
4×1055+419 =
(4
)549
<55> = 3
2 × 493827160493827160493827160493827160493827160493827161
<54>
4×1056+419 =
(4
)559
<56> = 7 × 53740249 × 69378113886016039613
<20> × 1702931890759967917883331611
<28>
4×1057+419 =
(4
)569
<57> = 71 × 1451 × 4314115029406086569189237577236140635835843609016069
<52>
4×1058+419 =
(4
)579
<58> = 3 × 414950264017
<12> × 3570262775928218265432171820401913421929161499
<46>
4×1059+419 =
(4
)589
<59> = 347 × 55523503131935868451
<20> × 2306806401570618025480692991044516017
<37>
4×1060+419 =
(4
)599
<60> = 3262851211
<10> × 136213518699870756823316404802022228786344877693059
<51>
4×1061+419 =
(4
)609
<61> = 3 × 17 × 1404254989
<10> × 62058508021373798645100356882359778315894110339591
<50>
4×1062+419 =
(4
)619
<62> = 7 × 1361 × 12841 × 363297551349163902428693448411756336735570397768213007
<54>
4×1063+419 =
(4
)629
<63> = 67 × 139 × 181 × 39822961049
<11> × 6620880586572424341310476218214064118166588517
<46>
4×1064+419 =
(4
)639
<64> = 3
2 × 493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827161
<63>
4×1065+419 =
(4
)649
<65> = 23 × 881 × 1259299 × 4159569451
<10> × 168756409944263
<15> × 2481282549331991477155763308529
<31>
4×1066+419 =
(4
)659
<66> = 263 × 6967 × 3639204619
<10> × 306922584339271
<15> × 217160384253623330867948489352529381
<36>
4×1067+419 =
(4
)669
<67> = 3 × 449 × 584429 × 5756454206771432292307
<22> × 980760743175114338001660668641807789
<36>
4×1068+419 =
(4
)679
<68> = 7 × 2351 × 24443 × 2752961 × 126078343 × 3379935513199187
<16> × 94181009078026240894123942399
<29>
4×1069+419 =
(4
)689
<69> = 29
2 × 3571 × 1202741 × 123043739080949743138957511095035927159812381727323115799
<57>
4×1070+419 =
(4
)699
<70> = 3 × 19
2 × 84562681003
<11> × 48529998928991725731653099952505983094163617807823831801
<56>
4×1071+419 =
(4
)709
<71> = 577 × 15636676787
<11> × 4926031780966523636390093701744001413987498265618865626651
<58>
4×1072+419 =
(4
)719
<72> = 4966640101
<10> × 89485937254635886983195854570023825538399816589497722586129549
<62>
4×1073+419 =
(4
)729
<73> = 3
3 × 164609053497942386831275720164609053497942386831275720164609053497942387
<72>
4×1074+419 =
(4
)739
<74> = 7 × 61 × 67748511398861
<14> × 1536348885574764564233598650437783304027773762209730288367
<58>
4×1075+419 =
(4
)749
<75> = 1151 × 5171 × 74673691370161240474880619636317094288360561321391292588343037272869
<68>
4×1076+419 =
(4
)759
<76> = 3 × 6101 × 375251 × 3263180401871691706723846413901
<31> × 198304358637418273081015225810118233
<36>
4×1077+419 =
(4
)769
<77> = 17 × 311 × 4831345301
<10> × 1739963321503495348330354628753679422683824772731909811177256027
<64>
4×1078+419 =
(4
)779
<78> = 380843 × 1167001742041850432972233819302033763110899883795801536182743136789817443
<73>
4×1079+419 =
(4
)789
<79> = 3 × 1453 × 220861444150766845031689
<24> × 4616477309563042603682221037158535596770185626096799
<52>
4×1080+419 =
(4
)799
<80> = 7 × 47 × 53466211239277752863755711
<26> × 2526633057784053012865849880327793807316377990424871
<52>
4×1081+419 =
(4
)809
<81> = 2381 × 36587 × 236933339647187
<15> × 1613944207512397
<16> × 13341866556999375375051967399110654891257353
<44>
4×1082+419 =
(4
)819
<82> = 3
2 × 350503 × 562184032589
<12> × 2506136527791275354293986776431188282125429165738953236052857083
<64>
4×1083+419 =
(4
)829
<83> = 165907538453
<12> × 2705145477258509
<16> × 66012429633649287978248887
<26> × 1500151149023525653770317695351
<31>
4×1084+419 =
(4
)839
<84> = 463 × 2417 × 228664344556651
<15> × 23780963440232052427
<20> × 73035153186956788496567891614466045941658647
<44>
4×1085+419 =
(4
)849
<85> = 3 × 257 × 1467057903973
<13> × 3929305971894697115665841529049986715446306791281642873802648889200303
<70>
4×1086+419 =
(4
)859
<86> = 7
2 × 66433812791
<11> × 22333402307546358568909
<23> × 611332288389429028388297355484163009340845557828979
<51>
4×1087+419 =
(4
)869
<87> = 23 × 131 × 419 × 613 × 38022168937
<11> × 15104521287648361188355267566973282460863572202402300346236203720907
<68>
4×1088+419 =
(4
)879
<88> = 3 × 19 × 127247 × 1196826369872164872228559
<25> × 1744836041109460255030093
<25> × 293433234727694216422120759773613
<33>
4×1089+419 =
(4
)889
<89> = 60257 × 225431 × 1889166317848175843
<19> × 1731913289427741183818967774660572394927763139021415719955629
<61>
4×1090+419 =
(4
)899
<90> = 41345818631561
<14> × 3569973683993429920346443
<25> × 3011070138871939258993417946980434646091401318403563
<52>
4×1091+419 =
(4
)909
<91> = 3
2 × 7735342841
<10> × 63840371479900274079374468477269546855218328453378393767540982931570512983527521
<80>
4×1092+419 =
(4
)919
<92> = 7 × 71 × 22724768804906189684347754254035943332158029
<44> × 3935152973649218711962184529267985265245581173
<46> (Makoto Kamada / SNFS for P44 x P46 / 0:55:20:28)
4×1093+419 =
(4
)929
<93> = 17 × 1625209 × 4896559 × 11272523 × 297403056679
<12> × 1524000786066418832573
<22> × 643008332884564785565814406188387937007
<39>
4×1094+419 =
(4
)939
<94> = 3 × 479 × 77719 × 2685784347967109724981640481
<28> × 14817071318267630727048905103011369859152202704724155658643
<59>
4×1095+419 =
(4
)949
<95> = 16141 × 5213238085193
<13> × 15744276909727
<14> × 4197426034297753195785013
<25> × 7992335635631841298223530409826279612023
<40>
4×1096+419 =
(4
)959
<96> = 67 × 25910713 × 92696977 × 5519481009273686227
<19> × 475607759508837356729788873769
<30> × 1052084370979021113784998133369
<31>
4×1097+419 =
(4
)969
<97> = 3 × 29 × 59 × 5365774434198754291
<19> × 103410065590150882007
<21> × 1560454076690238152971153991328499265064622082050237969
<55>
4×1098+419 =
(4
)979
<98> = 7 × 113 × 151 × 1373 × 3388801265152147249
<19> × 79973741265289271806086384577927931318414050742415782998490313289759957
<71>
4×1099+419 =
(4
)989
<99> = 449 × 30051698391544363
<17> × 1487846268189899896438799549769539
<34> × 22138289348200594925440885263793475861622613793
<47> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1 for P34 x P47 /
June 6, 2003 2003 年 6 月 6 日)
4×10100+419 =
(4
)999
<100> = 3
5 × 92554117 × 639615230685887
<15> × 308956025596437737078918432543098999967862569426186415727391817263504253217
<75>
4×10101+419 =
(4
)1009
<101> = 766586088907
<12> × 57977107969456403070215235708476913628591553285939498570834120382181912565318364801450307
<89>
4×10102+419 =
(4
)1019
<102> = 953 × 1009 × 517061 × 26258917 × 641306129 × 74517265257861300310126794533
<29> × 712348516353013145856627754241568188144374493
<45>
4×10103+419 =
(4
)1029
<103> = 3 × 3739 × 61237239402483285413
<20> × 6470311027817000313528487041118672225443231137848884728154791132467729979396669
<79>
4×10104+419 =
(4
)1039
<104> = 7 × 22483 × 115111219 × 2453282316320167268713944444838243515631052303695255216088281781416752576871348216099282591
<91>
4×10105+419 =
(4
)1049
<105> = 1020931 × 2506655623
<10> × 173670645418875034411006885895916045281570485078886295821960031482777672687707388124404573
<90>
4×10106+419 =
(4
)1059
<106> = 3 × 19 × 4918779739
<10> × 55931690227163
<14> × 87025498186817759091170430707203
<32> × 3256722757389345787960644475830404048125108743067
<49>
4×10107+419 =
(4
)1069
<107> = 24169 × 61484201170563491
<17> × 29908543585404582659317057957245063229857185938127735385511229761580892094786184170931
<86>
4×10108+419 =
(4
)1079
<108> =
definitely prime number 素数
4×10109+419 =
(4
)1089
<109> = 3
2 × 17 × 23 × 139 × 197 × 8101 × 79200950261
<11> × 1370608143757
<13> × 52448715459323662179902208070526699909355098350824077064900436504961760181
<74>
4×10110+419 =
(4
)1099
<110> = 7 × 713261 × 573863233 × 132324118106323778443
<21> × 117225894352556872265692521760057744532583772343844582600808219724753736473
<75>
4×10111+419 =
(4
)1109
<111> = 409 × 719 × 611682887 × 1190778704066109946101581
<25> × 2074951232427034303194670296509184812026734548468913695908873605274578277
<73>
4×10112+419 =
(4
)1119
<112> = 3 × 499 × 115589 × 1014619024171354288559126862042649
<34> × 25314897537977517350181289800380763422047149892630854432840690103644797
<71> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2 for P34 x P71 / Total time: 1.8 hours (actual time: 3.7 hours))
4×10113+419 =
(4
)1129
<113> = 191 × 41240394431950589
<17> × 1628002401857769563
<19> × 3465822070815182869053959197183055713775203576142562769853719101894305760977
<76>
4×10114+419 =
(4
)1139
<114> = 823 × 4105019 × 9009017 × 213981067 × 4584848291
<10> × 158478363613693
<15> × 959016468796412194452062837
<27> × 97932920666329401989099798519772413453
<38>
4×10115+419 =
(4
)1149
<115> = 3 × 439 × 487 × 6908969 × 10605449273
<11> × 25221864029
<11> × 260677249783
<12> × 14384014763453371750760313310645014033623194907319858765910438332562609
<71>
4×10116+419 =
(4
)1159
<116> = 7 × 337 × 2039 × 26753002217
<11> × 44794759861299396985200448488293440259
<38> × 7710323090519545020480623649489753373694054004099076008805283
<61> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.50.2 for P38 x P61 / 2.4 hours /
August 2, 2004 2004 年 8 月 2 日)
4×10117+419 =
(4
)1169
<117> = 3109 × 1873185403550653
<16> × 76316069507178104719975589308468981442647937776976661062896586378519771244289176832042942794102737
<98>
4×10118+419 =
(4
)1179
<118> = 3
2 × 4639 × 9241 × 3282039773
<10> × 6052218610907437
<16> × 806644605150881041250488319143831771
<36> × 718937189740767853689790832098859412147267018709
<48>
4×10119+419 =
(4
)1189
<119> = 3767 × 5468351428162845370288634843373069443
<37> × 2157572731254216322797535461742378405090055809165408722439987179245836849818829
<79> (Greg Childers / GGNFS for P37 x P79 /
September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10120+419 =
(4
)1199
<120> = 198228088398996880951
<21> ×
2242086114203245899510475781109709487949280695331885185327650185073002528391932718331654735828695399<100>
4×10121+419 =
(4
)1209
<121> = 3 × 184510051741
<12> × 1320494263893095902878676169
<28> × 613623058441779133909352041201873
<33> × 9909186596850043889491886653396549812296351071199
<49>
4×10122+419 =
(4
)1219
<122> = 7 × 1190509 × 43648126993
<11> × 1355682374562492274028257535179450122541253
<43> × 90128718688220038570007654000671430737058414743221536299348487
<62> (Greg Childers / GGNFS for P43 x P62 /
September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10123+419 =
(4
)1229
<123> = 18341 × 2910007 × 6126089 × 51192157 × 788001598394943477222987830954477571791295403
<45> × 33696640755473013504475945049652716797179319979435933
<53> (Greg Childers / GGNFS for P45 x P53 /
September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10124+419 =
(4
)1239
<124> = 3 × 19 × 24176368775747087227507961
<26> × 3225162152137441600862110426309565515683932147196954435633804364901842006066881455449357153001137
<97>
4×10125+419 =
(4
)1249
<125> = 17 × 29 × 9844186708663
<13> × 1533404138434748955067339228171983791194792755281563
<52> × 5972196511516268410199167419596854493297224535950345471897
<58> (Greg Childers / GGNFS for P52 x P58 /
September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10126+419 =
(4
)1259
<126> = 47 × 199 × 2893252527708410532977738743
<28> × 16424048027032334977250468790379564247730051161966791325488984093154339188794529669214911213231
<95> (Greg Childers / GGNFS for P28 x P95 /
September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10127+419 =
(4
)1269
<127> = 3
3 × 71 × 1087987 × 1822903 × 35360767691
<11> ×
33058749229429216712188499518259032752008640749251360692326672618592596486984247268987335316270618147<101>
4×10128+419 =
(4
)1279
<128> = 7
2 × 2029 × 16963 × 24762750029
<11> × 17333816133665120269171
<23> × 1860235346653409108975911962863334497
<37> × 33004696338930944419698927064339277816005472538481
<50>
4×10129+419 =
(4
)1289
<129> = 67 × 109 × 313 × 133967 × 4693228361977
<13> × 232902447970350783340422379838762899844194911860293
<51> × 1327786570528305761356677665494842809303205078766279093
<55> (Greg Childers / GGNFS for P51 x P55 /
September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10130+419 =
(4
)1299
<130> = 3 × 55691 × 85285559 × 107253181340326856748878384566645427907354430330055026519
<57> × 2908208419864634963145751009015726613842860127576032867907153
<61> (Greg Childers / GGNFS for P57 x P61 /
September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10131+419 =
(4
)1309
<131> = 23 × 449 × 53667381384073793283527463319
<29> × 40483367336257657911753042423647935633200963737
<47> × 1980871349521560279686106487098060399587464329332729
<52> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P29 x P47 x P52 / 5.89 hours /
January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10132+419 =
(4
)1319
<132> = 167 × 23876655883801063354500384007994971
<35> × 111462174253422853466965191715102444621771723912623092912665150476232789003430624266887383441557
<96> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P35 x P96 / 5.24 hours /
January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10133+419 =
(4
)1329
<133> = 3 × 21851 × 2063537653540355875807
<22> × 39306070176518266024608023750632022063959
<41> × 835897231887963071465720802479009217028217814846054798480268268041
<66> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P41 x P66 / 6.07 hours /
January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10134+419 =
(4
)1339
<134> = 7 × 61 × 7180166827
<10> × 2189144885713415891
<19> × 3801473468358779047
<19> × 1741921591744109961870455298327586519880517280955187765600081532551217054756500364853
<85>
4×10135+419 =
(4
)1349
<135> = 9433 × 1863395673462752669323399
<25> × 367852319949684139889299350769339
<33> × 68736761276947901997740759873990247166537768433177316434590190256258788573
<74> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P33 x P74 / 10.82 hours /
January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10136+419 =
(4
)1359
<136> = 3
2 × 433
2 × 887 × 46147 × 7036097 × 982189901453
<12> × 84122247891551
<14> × 78465047281252474472347
<23> × 1410644871629748199816393918179654129985991139873224654463353976133
<67>
4×10137+419 =
(4
)1369
<137> = 38729 × 780975222630569
<15> ×
1469413220226267908315670436416359764073397917113956439795734117176143539585632992228638571463855253754172324870251249<118>
4×10138+419 =
(4
)1379
<138> = 613 × 1987 ×
364887629661678926434913762001496221725427714437846363881087135257185116343052389015094397798122087569564686321156394578171199620079<132>
4×10139+419 =
(4
)1389
<139> = 3 × 97 × 37853131 × 121187869001
<12> × 9495465335623529
<16> ×
350628556448001626589964777158359810999074980329066323339407863375350230647100431526050747753972354161<102>
4×10140+419 =
(4
)1399
<140> = 7 × 2837 × 6162810540980638514621676166635472399639312666501353120536783
<61> × 363146020506074456705677461588186872536152653499208281130754447208548048917
<75> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P61 x P75 / 14.60 hours /
January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10141+419 =
(4
)1409
<141> = 17 × 71503 × 919381826082809
<15> ×
397693398859649054047126796580126398330158904054454148704508051473749026663405632375666600046220693487864044586858669911<120>
4×10142+419 =
(4
)1419
<142> = 3 × 19 × 1289 × 1994570295386634497361837995800937052721393273499571296549230390121
<67> × 30327761907815293578202913377387926789846433157975749988184323820533753
<71> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P67 x P71 / 11.86 hours /
January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10143+419 =
(4
)1429
<143> = 6596586957239466658108736141770721
<34> × 1786946597425066428213032096838458166359765677208308933
<55> × 3770392963514180741913123765503790583403442156167510093
<55> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.8 for P34 x P55(1786...) x P55(3770...) / 16.37 hours /
January 21, 2005 2005 年 1 月 21 日)
4×10144+419 =
(4
)1439
<144> = 34301 × 3708472529
<10> × 23197911169
<11> × 103599187441
<12> × 127422831223870753
<18> × 11409409120825343873402011289158768978779277346694343105088340250267836284735126257912827413
<92>
4×10145+419 =
(4
)1449
<145> = 3
2 × 311639646415583405868739933383622067
<36> × 9342760942721157600138225249869234623600873
<43> × 169608273370228887591346243959811817700474890645069576214606311371
<66> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P36 x P43 x P66 / 15.29 hours /
January 26, 2005 2005 年 1 月 26 日)
4×10146+419 =
(4
)1459
<146> = 7 × 373 × 47963 × 2725971252309839483
<19> × 294255052768761988225012441
<27> × 442444774173719193359217378884451597793371417845657178921625105872901687010801440757876417131
<93>
4×10147+419 =
(4
)1469
<147> = 761 × 16103 × 20173 × 329701984581417769
<18> × 68172780040916639898861957652287052127187331
<44> × 79987657394499381786361261144859395653799469410136338617989988385127812049
<74> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P44 x P74 / 20.86 hours /
January 28, 2005 2005 年 1 月 28 日)
4×10148+419 =
(4
)1479
<148> = 3 × 1891303 × 897126031 × 331863141923
<12> × 1099590543316208962394851426591442294149735871304382663494779
<61> × 2392718682737473835596935301350728473162211230084976697130243
<61> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P61(1099...) x P61(2392...) / 25.18 hours /
January 30, 2005 2005 年 1 月 30 日)
4×10149+419 =
(4
)1489
<149> = 25475808078876367198843
<23> × 179155019772122797586660310862839810413
<39> × 9737792861541557748144490005701401236652418920896976505090479375663606141723951579197311
<88> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P39 x P88 / 23.62 hours /
February 1, 2005 2005 年 2 月 1 日)
4×10150+419 =
(4
)1499
<150> = 24478169540608218973559824375006284619
<38> ×
18156767960411845144545021647808332832799204299279924680716228196015707338698208678714543612583310171092766533571<113> (Makoto Kamada / GGNFS-0.53.3-k2, GGNFS-0.54.1-k1 for P38 x P113 / 2.5 days /
September 12, 2004 2004 年 9 月 12 日)
4×10151+419 =
(4
)1509
<151> = 3 × 647 × 3307 × 41909850572501427030523
<23> × 1790638555367242138702678043
<28> × 9226430355560686703865008773021009552389780910556227550857201209691547642120188173464181230543
<94> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=2058951276 for P28 x P94 /
February 28, 2005 2005 年 2 月 28 日)
4×10152+419 =
(4
)1519
<152> = 7 × 227 × 971 × 674759 × 1749054437074730839738212413266980681168427109942203394836261055113
<67> × 24407446290192717863936113799240790417381456561254089477520149077854868713
<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 for P67 x P74 / 40.18 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
January 23, 2006 2006 年 1 月 23 日)
4×10153+419 =
(4
)1529
<153> = 23 × 29 × 7877 × 873567461478995351
<18> × 10278202000310109853026337644927666384593872391970911
<53> × 9421438220178605267247787803414490154127967731184104140712790580208553504351
<76> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 for P53 x P76 / 36.61 hours on Pentium 4 2.26GHz, Windows XP and Cygwin /
June 17, 2006 2006 年 6 月 17 日)
4×10154+419 =
(4
)1539
<154> = 3
3 × 1021 × 7589 × 37267818256149083
<17> × 999844747368353779
<18> ×
570133925880070056595654222585539684380682061616666197927622991529039669931078125607152657586400930606850581539<111>
4×10155+419 =
(4
)1549
<155> = 59
2 × 139 × 7631881 × 717608645682105385139
<21> ×
16771789612719131582445523183547446181098431407598662461205001239360933100636281554950522295486320572146488140628106077329<122>
4×10156+419 =
(4
)1559
<156> = 35407 × 66888310787
<11> × 2320556509695116444764087997770288474407797
<43> × 80869726412245288072803531579541476425890112919981517500054469876923320277924027316762711210159313
<98> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P43 x P98 / 38.23 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ /
April 14, 2007 2007 年 4 月 14 日)
4×10157+419 =
(4
)1569
<157> = 3 × 17 × 1777 × 2051898841117
<13> × 260221357440021455388738938889122776721896955085397138037228688252251
<69> × 91846157923309577470616859933689268561584874926674871536459883391952261
<71> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P69 x P71 / 30.44 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ /
April 15, 2007 2007 年 4 月 15 日)
4×10158+419 =
(4
)1579
<158> = 7 × 707520375170029031923901699222657
<33> ×
8973884812406325767083604587285833707833311930101241764893886063877897082565108219201301770248476197905635918804130248304151<124> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 for P33 x P124 / 71.54 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
April 11, 2007 2007 年 4 月 11 日)
4×10159+419 =
(4
)1589
<159> = 3709 × 3456197 × 40995079027450649
<17> × 218551920024031168927773697661809538745109102567
<48> × 3869686706115428835860198962763376764473465747888783930870949253002451781545174371711
<85> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P48 x P85 / 27.95 hours on Core 2 Quad Q6600 /
October 6, 2007 2007 年 10 月 6 日)
4×10160+419 =
(4
)1599
<160> = 3 × 19 ×
77972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551657<158>
4×10161+419 =
(4
)1609
<161> = 18094688609
<11> × 26999490049546734407
<20> × 661800895912546464100385070921509481515371228023099756833
<57> × 137462252416217059157918563636603097318468429817984026396850545706670319831
<75> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs for P57 x P75 / 83.42 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
December 25, 2007 2007 年 12 月 25 日)
4×10162+419 =
(4
)1619
<162> = 67 × 71 × 534617 × 1298797 ×
134555138970320055919737268610164937724936370445968735202668825536727279582894882948154058615075393554450173377026318021404795073231718391140352793<147>
4×10163+419 =
(4
)1629
<163> = 3
2 × 449 × 12791459 × 339418278537910189
<18> × 229015775528644936079
<21> × 1501711131465614823052960975609372409365361
<43> × 736582713701113557971116973157308599992470800719116072776400587601760481
<72> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P43 x P72 / 1349.5 hours (56.2 days) /
July 8, 2005 2005 年 7 月 8 日)
4×10164+419 =
(4
)1639
<164> = 7 × 61953593437
<11> ×
102483262018736567936605810108698783440176552566518550986713548123230377881352760526014897255122818279767528867789737941143037919845888167191466639982211<153>
4×10165+419 =
(4
)1649
<165> = 5849891987
<10> × 12569892767983
<14> × 1281570790751209261870606118509601319231489235378717382008982025914249
<70> × 4716235264308885999918029689628367436288591731976079138987327132460971981
<73> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 for P70 x P73 /
February 1, 2008 2008 年 2 月 1 日)
4×10166+419 =
(4
)1659
<166> = 3 × 1259 × 8881923858737
<13> × 40401364458263
<14> × 51065495646920997327834599
<26> × 252853655896565745602501592959710301
<36> × 253963105929661508765623961233148369053911499956655824042019151346308187173
<75> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=1634154122 for P26 /
March 14, 2005 2005 年 3 月 14 日) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs for P36 x P75 / 41.77 hours /
July 16, 2005 2005 年 7 月 16 日)
4×10167+419 =
(4
)1669
<167> = 2731 ×
16274055087676471784856991740917043004190569185076691484600675373286138573579071565157248057284673908621180682696610928027991374750803531469954025794377313967207779<164>
4×10168+419 =
(4
)1679
<168> = 4597 × 130447182347
<12> × 663251634063362739752196199073426751298383313952477786487187756107043583
<72> × 1117454752021047188523688656180078402295445713630605513644151002858054731527619817
<82> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 for P72 x P82 / 59.64 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
July 5, 2008 2008 年 7 月 5 日)
4×10169+419 =
(4
)1689
<169> = 3 × 607 × 1110704327
<10> × 8850752893
<10> × 72714997390542197
<17> ×
3414325045059529136394252095418263670252365804413891432835993281245360111094974521482860099283062552726435363742163181335338755107<130>
4×10170+419 =
(4
)1699
<170> = 7
2 × 383 × 190938968767
<12> × 11076321807868186689085681697297
<32> ×
1119779442197062735519303413885522946726562495949180557564827738640396690905680513942218528205584546242743238956698113861153<124> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=784000, sigma=1997601525 for P32 x P124 /
October 2, 2008 2008 年 10 月 2 日)
4×10171+419 =
(4
)1709
<171> = 44960395615598661170299
<23> ×
9885243187011634866136349556650892588333735267745811298833111634412156331296008554800138486362388692343170485655637791055094659049613219064455480851<148>
4×10172+419 =
(4
)1719
<172> = 3
2 × 47 × 220793663 × 262458105583
<12> × 487196685878876428730725467376703
<33> × 2449842135058899424657127232517211
<34> × 398845555197803023949777099556339851
<36> × 380875764020883110409902511467730416896409998609
<48> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3260962697 for P36, sigma=2979693243 for P33 /
September 23, 2008 2008 年 9 月 23 日) (Serge Batalov / Msieve-1.37 QS for P34 x P48 / 0.19 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 /
September 24, 2008 2008 年 9 月 24 日)
4×10173+419 =
(4
)1729
<173> = 17 × 151 × 3690261951417434928982708714910132460751
<40> ×
4691745193852098076874265382218613551734230024345277073373087798519293567157971656250985794207394773191162000531186646913618048697<130> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=1820000, sigma=3280892939 for P40 x P130 /
July 4, 2008 2008 年 7 月 4 日)
4×10174+419 =
(4
)1739
<174> = 401 × 1531 × 2333 × 11103172231868232665208082632227
<32> × 38399983418304274738274024976546740584967
<41> × 727788294601551888099993904173706931765025315072705833126180244134209183779214775385936665507
<93> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2624522949 for P32 /
July 12, 2008 2008 年 7 月 12 日) (Luigi Morelli / GGNFS 0.77.1 Msieve 1.39 snfs for P41 x P93 /
March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
4×10175+419 =
(4
)1749
<175> = 3 × 23 × 6762121 × 362893049 × 2347658081
<10> × 1304004567226455001651
<22> × 15511804722427783827383
<23> × 45708963523883565197167987
<26> × 12092863301870647885436092319922793584419495914385268628477349070909606571316899
<80>
4×10176+419 =
(4
)1759
<176> = 7 × 13267 × 458635566321274600833783985784889081388813133607071962664716819
<63> ×
1043467632893450375012608605725506256081011775877522672352252150556117313829232637468736945319284152674730559<109> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P63 x P109 / 111.09 hours /
March 1, 2009 2009 年 3 月 1 日)
4×10177+419 =
(4
)1769
<177> = 168147754451668131804909254590792523405537
<42> ×
2643177994816423045994801272196432548527495305343780758343199586659007613587966246673472391393843105829320609766702837229594492464461377<136> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona for P42 x P136 / 183.14 hours on Core 2 Quad Q6600 /
June 14, 2007 2007 年 6 月 14 日)
4×10178+419 =
(4
)1779
<178> = 3 × 19 × 2200069 × 70471542182797207
<17> × 596855768643520814174559713198614405443860497
<45> × 30109215149603792431542994980709900436563769491
<47> × 27984897351215105056880746819719300837191848665488017327551377
<62> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs for P45 x P47 x P62 /
July 3, 2013 2013 年 7 月 3 日)
4×10179+419 =
(4
)1789
<179> = 587 × 44789 × 285451 × 9912404419483667
<16> × 1088501301917805849407679081173045263679284974000675950123
<58> × 548868719015820671095236435526594583783095259333093970914877884001998611434187509773522352373
<93> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P58 x P93 /
August 14, 2013 2013 年 8 月 14 日)
4×10180+419 =
(4
)1799
<180> = 19644577 × 2016929557986875866653246423957147987893524036571
<49> ×
11217189830370859076466259573974775051704906420451910306063415530171452460926163490450565178467793483382579443694134280942547<125> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P49 x P125 /
April 28, 2010 2010 年 4 月 28 日)
4×10181+419 =
(4
)1809
<181> = 3
4 × 29 × 1901 × 5522443 × 447042989 ×
403154784343528547782072309829284544827315323233043940475233477887346254818600434337013936351565529038965570376389547127731595230468218646342762675356526031063<159>
4×10182+419 =
(4
)1819
<182> = 7 × 5331169 × 8450881 ×
140927259149307153185063140493115906264688135162638183303881344731531322437044698703370500716003860132223140372688873924778801825687350820994952248639581563466393735863<168>
4×10183+419 =
(4
)1829
<183> = 609781 × 913118926097641951
<18> × 494937253748119812845220046749107465411742180251
<48> ×
1612746488806978451627450628935728923560718413797421503104484382303781411527817949177681622948178499807769925529<112> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P48 x P112 /
August 16, 2013 2013 年 8 月 16 日)
4×10184+419 =
(4
)1839
<184> = 3 × 493859316479
<12> × 1028468656901316025194870592631166453493
<40> × 58565794014800305717865266709276366046131923
<44> × 49803272392215369810843745775896355478752563119392082473605328046594473422576165193201243
<89> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=1065531543 for P40 /
February 14, 2009 2009 年 2 月 14 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P44 x P89 /
April 21, 2012 2012 年 4 月 21 日)
4×10185+419 =
(4
)1849
<185> = 5171 × 60493 × 490448869 × 73267336078113787
<17> × 21720993450661219199129
<23> ×
182034622695363059973351612492706654685656253199199342317744708163628639842019864504630643588188764693683571016623822905154386409<129>
4×10186+419 =
(4
)1859
<186> = 569 × 769 × 125507 × 118819374567847181
<18> × 952997374886393377
<18> × 225511345154520630497783508039649154560499407
<45> × 316930156486545591259110588671595706249928707833939572041535814621834427357743207311883402969793
<96> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P45 x P96 /
August 16, 2013 2013 年 8 月 16 日)
4×10187+419 =
(4
)1869
<187> = 3 × 562763 × 96367239911
<11> × 1329323763888166337
<19> ×
20549937345827390485009043276854580002957295050387718757322621833814754397838020751339680452975902041533318078619065750101201781136842346995546638399063<152>
4×10188+419 =
(4
)1879
<188> = 7 × 2657 × 680164801 × 21531760601608635151548667
<26> × 67876511796936836320552435043666550641903435884980851315803777
<62> × 2403890472355182550384329688602268603712515725603727095416389003280427658839026796620789
<88> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P62 x P88 /
January 17, 2014 2014 年 1 月 17 日)
4×10189+419 =
(4
)1889
<189> = 17 × 613 × 4561 × 10500098934393601069
<20> × 28335872173145645939
<20> × 8908772699113234215051390318492335062419576866131736378861671
<61> × 3527769162449208024848264043058561404533558911309711572837955872817665389360344589
<82> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P61 x P82 /
February 14, 2014 2014 年 2 月 14 日)
4×10190+419 =
(4
)1899
<190> = 3
2 × 2948837566996825795307130730192425607301
<40> ×
167465026226166064292399776036696947548186926080316744399282734221869926819933052095255866949131779342147271334939590492205749388252413890515966641861<150> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P40 x P150 / 258.26 hours on For the records page /
February 26, 2009 2009 年 2 月 26 日)
4×10191+419 =
(4
)1909
<191> = 9445455512599
<13> × 568330868941154509
<18> × 18527367251974270369
<20> × 335732563467571075947367193609809575347
<39> ×
1331024816574415178535198740376933736414450937292699184327359822630102869705402231438438248290257348273<103> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=152571016 for P39 x P103 /
February 14, 2009 2009 年 2 月 14 日)
4×10192+419 =
(4
)1919
<192> = 755717 × 486552067 × 86029373906519039113924727
<26> ×
14050190279749064333859121539732752413279492787367427402261557036361486288005988002235200512290212952174419293475571923482682321444684003274721024054633<152>
4×10193+419 =
(4
)1929
<193> = 3 × 15368785685707
<14> × 2596336944031843433
<19> × 348634633016939161474946086818988897772006837554364194104027045911
<66> × 106493988350696052338849578801915417206722061573826381044543277060165574073516602187697564282063
<96> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P66 x P96 /
February 24, 2014 2014 年 2 月 24 日)
4×10194+419 =
(4
)1939
<194> = 7 × 61 × 61057 × 31298005372588376885706241
<26> ×
54467505310065698918968769918141614602039033684444436023923935909910561775637657547458269339687007200794584552108689425552829456550225539324152955429591542657251<161>
4×10195+419 =
(4
)1949
<195> = 67 × 449 × 563 × 54251 × 172157 × 11757329 × 12054739 × 8016917413
<10> × 1275866646833447
<16> × 146399567566588859
<18> ×
13238431680674335353709343295193268769629067264169399477841265563306829469645901665059146149844014654051608020860595619757<122>
4×10196+419 =
(4
)1959
<196> = 3 × 19 × 3067501 × 111216229 × 303330047 × 17411990702047
<14> ×
43273885224504798787272021902479672295026297714820038689314070803364124655876224420494574740000251940048589019809552766128347989887551418113863614105516419337<158>
4×10197+419 =
(4
)1969
<197> = 23 × 71
2 × 149 × 233 × 677664049 × 2468169467
<10> × 22402204398569599
<17> × 4434981126357605717
<19> × 2078833007212834249538418304107943881613
<40> × 31962386728259488329238937951744272406806378777600988877444685328307968295581798047594803451847
<95> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.1.3 B1=2212000, sigma=1943684335 for P40 x P95 /
April 11, 2008 2008 年 4 月 11 日)
4×10198+419 =
(4
)1979
<198> = 839 × 21227 × 3317291 × 16484368379
<11> ×
456363623230660331457664645729482184385457903376099556479737384083726849984037528765211571764637194388707373788527901567373578710184390115331553355645900145891029331855377597<174>
4×10199+419 =
(4
)1989
<199> = 3
2 × 863 × 587179 × 3397458927251909317093069
<25> × 62771518948355359980434222636634529153023216601452638463096979431461
<68> × 4569585511329983753266829981699711858684820105081395228367481696108863136321864112672521203229877
<97> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P68 x P97 /
September 9, 2021 2021 年 9 月 9 日)
4×10200+419 =
(4
)1999
<200> = 7 × 291219931 × 55733613048423801677718022385013251386511244367453309433
<56> × 37636139154156235802651406627381778436450783362814111742236023
<62> × 10393841351961761045940101378565328221362485572741384907581270534043428683
<74> (matsui / Msieve 1.49 snfs for P56 x P62 x P74 /
March 19, 2011 2011 年 3 月 19 日)
4×10201+419 =
(4
)2009
<201> = 139 × 1659569751843448443345767735187679
<34> ×
1926669272449196064897903143012543041266910991329512207789996641277484470151278405681685700307774899521642559421035036981881447851542046815591656649114340667297118429<166> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=341923959 for P34 x P166 /
August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日)
4×10202+419 =
(4
)2019
<202> = 3 × 34729 × 3976497648391739
<16> × 14432591202944333400408417517527248305178718581321456298779
<59> ×
743291058381064890317400629600510655254364060083139756696601268267087201845672833695515134155704856257543001389191151866667<123> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=50740000, sigma=1:2994746036 for P59 x P123 /
June 23, 2021 2021 年 6 月 23 日)
4×10203+419 =
(4
)2029
<203> = 5067288643
<10> × 20643183279358631
<17> × 6226330382440180066013720006606719667189291692979899
<52> ×
68239055734842606045599919204779331788966268977571471526543864295510945552576105730205990803015244533026640200097186859539047<125> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=42000000, sigma=1:2110964117 for P52 x P125 /
July 12, 2021 2021 年 7 月 12 日)
4×10204+419 =
(4
)2039
<204> = 541 × 219424976403762137711
<21> × 70040779114613075767883
<23> × 50729508612255320049058979
<26> ×
1053713471549409544474043567701658916929328539313231793972540300237359218783898897146436408493332911358775619455995731174695674923707<133>
4×10205+419 =
(4
)2049
<205> = 3 × 17 × 1103 × 2411 × 343548202731091870901127622818810178534663
<42> ×
95386497476015327605031716578079269343290158297786323498165050953798083660440224336626640765834536256385630699575714039750621949209605847768178194002840681<155> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=37980000, sigma=1:11567103 for P42 x P155 /
April 23, 2021 2021 年 4 月 23 日)
4×10206+419 =
(4
)2059
<206> = 7 × 44815451884701409
<17> × 619256699439365056547
<21> × 1066265574111198431914041668384406223661387244187529621
<55> ×
214563359597247885548814504615709113544347815478090462639082110921951037803614827752632913611654286829707066845929<114> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P55 x P114 /
March 24, 2024 2024 年 3 月 24 日)
4×10207+419 =
(4
)2069
<207> = 197 × 536649146863560686789285885520194254455507315143
<48> ×
4203981657204314712454204713135564988882554616281103746921283930219585250369656744465413590452192870334408583018629237408505510005154243930536559942085130219<157> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P48 x P157 /
December 26, 2013 2013 年 12 月 26 日)
4×10208+419 =
(4
)2079
<208> = 3
3 × 191 × 1367 × 1815251 × 222473521 × 4977778765038575453273
<22> × 63600923335843946957507
<23> × 852741094971965325425145180270985301544901769899
<48> × 5782566272436463733617329772831930068883155346339923445151764132190355609840720526849172906609
<94> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2955978575 for P48 x P94 /
May 24, 2014 2014 年 5 月 24 日)
4×10209+419 =
(4
)2089
<209> = 29 × 1069 × 53549 × 94169 × 62910229033969229121750370272202049
<35> ×
[4519196120205752263381772372241134899464229838456567734506693020561990768272801628456399806821258314482653976962261094865716772274326022494276320072122106259221<160>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2589622061 for P35 /
August 5, 2013 2013 年 8 月 5 日)
Free to factor
4×10210+419 =
(4
)2099
<210> = 113 × 2539 × 8402300443
<10> × 128578013592510879002663
<24> × 139485839171401807942591337
<27> × 9690824426355667322600155669275391498525640688259640785871
<58> × 1060768400558692175249060954485570987559960833218573824539407600022112323848098443174649
<88> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P58 x P88 /
November 27, 2021 2021 年 11 月 27 日)
4×10211+419 =
(4
)2109
<211> = 3 × 1068598429993
<13> × 4250514459480019013422959291601
<31> ×
[326167133966638572558260027710026311080104693969079918085368067192022415460695276408874032534668400267637997088541322178582668819978116511051096883720563216715407687331<168>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=4242814018 for P31 /
August 5, 2013 2013 年 8 月 5 日)
Free to factor
4×10212+419 =
(4
)2119
<212> = 7
3 × 565124509 × 236502676178246011352449025552697412121448025147614196331085362390276895569
<75> ×
969489611336959812767883387178246525361229527543689478846124200380482540284601200862814839681491644311091570695492457084988483<126> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P75 x P126 /
October 2, 2020 2020 年 10 月 2 日)
4×10213+419 =
(4
)2129
<213> = 59 × 377062262077667
<15> × 63749739988202467
<17> × 1296757968136794760713870599
<28> ×
[241665724430496923162886166387121844547788527413380238850651410188803675510341405951332164875183589635224123074945647614291961289546811667929647989296301<153>]
Free to factor
4×10214+419 =
(4
)2139
<214> = 3 × 19 × 530143 × 170064423583950862337999620870573586022699312727997588687355540252076340494631764819
<84> ×
864840707586517498889636062383975442118101449214715674653020168140342711999103025412356154709445201620970458346755449580621<123> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P84 x P123 /
November 23, 2019 2019 年 11 月 23 日)
4×10215+419 =
(4
)2149
<215> = 175061680685405698331416030459612080866053
<42> ×
[253878771587445566117206538092183220979700867036580336014564123311033889581405405247389384156343318905964757439688837594393726065283652087543276709514756892798179868990989933<174>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1640211693 for P42 /
August 26, 2013 2013 年 8 月 26 日)
Free to factor
4×10216+419 =
(4
)2159
<216> = 306710595131
<12> × 122744245338731
<15> ×
[11805586376903303983472689685082952086356499488007961405464394307114882104651641460824158486640622564152981351005430550467925593948846976479093752510275284210353254917615250294722216470279609<191>]
Free to factor
4×10217+419 =
(4
)2169
<217> = 3
2 × 131 × 1381 × 7103 × 179437 × 189439 × 3759137 × 3367646676959
<13> ×
893042478988742453149304858223252748189390940284263659091695266939839699836971754398170009688103002110430505570743513104404776015537646343469776171718547454104176517994555002893<177>
4×10218+419 =
(4
)2179
<218> = 7 × 47 × 17573 × 19259 × 8158763069
<10> × 351445202265992870158568198880223566296791
<42> ×
139206656121371850671554587436837942829660143908743158203870591376754018258392631763996816383244263130625868719647894689162018741797844134930801666597820077<156> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3534522759 for P42 x P156 /
August 26, 2013 2013 年 8 月 26 日)
4×10219+419 =
(4
)2189
<219> = 23 × 86624629457
<11> × 960073008816106954062255746659340359
<36> × 1717344014509961764657940595628792615460778995579082513803867280881600761804729
<79> × 135296541439553923022140372458910907049746898081902281178051675446899038598394546230695813369
<93> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3854837815 for P36 /
August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P79 x P93 /
June 17, 2019 2019 年 6 月 17 日)
4×10220+419 =
(4
)2199
<220> = 3 × 571 × 39301 ×
66017111433931485167464377005753541450395641126473276437509109226708779774255708768232814202331160919800371450888937487385470977551694917790021674358427597640104142191338361219646130557119707228898623475063934973<212>
4×10221+419 =
(4
)2209
<221> = 17 × 549490189 × 135203632163981
<15> × 831561264007967
<15> × 6474870776826505732666821937
<28> ×
6535742045545181656287796025428853349748943232604872917027819067316921005816688101967457085227978782711886470909175854859300167051116331810282673017873127<154>
4×10222+419 =
(4
)2219
<222> = 179 × 1163 × 4603 × 80863 × 4040245143584677
<16> × 4084223928012443916773525539023065655947947287205128616253
<58> ×
347597504185930059140285930789699800007821264158039569921134377780067356002727793368604964136694540032878333124477940852733187581782093<135> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P58 x P135 /
August 8, 2019 2019 年 8 月 8 日)
4×10223+419 =
(4
)2229
<223> = 3 × 262909 × 17127647 × 3383168273
<10> ×
[97245490428108682743247919701144147229624595865957456788353073588529723393134673050791023020411023213270672910364265692389235935551140756129407437521622245043213365830701141769457939654673363428235177<200>]
Free to factor
4×10224+419 =
(4
)2239
<224> = 7 × 1019 × 5087 × 70133429 ×
[17464592111358113247650329546709240485760839303238910819607178984221137441583572721070709267029632219679857597366621983328280477869470620623866983331328444696273872602806548542187751057833045107260610119874111<209>]
Free to factor
4×10225+419 =
(4
)2249
<225> = 199 × 18679 × 134037296411
<12> × 271529851999969599048919
<24> × 417973158644383663520007973145742601679
<39> ×
7859938500292868606372709153241302106984804660668854056612521406394716940103215157935195755507177618655611207620607892401385188091246575509492779<145> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2928498640 for P39 x P145 /
August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日)
4×10226+419 =
(4
)2259
<226> = 3
2 × 6983 × 2770387 × 2854186207
<10> × 4069931260691
<13> × 7023899355034499279370614556219607503599966461
<46> × 3643854603936919008299091451982231094285442019754767003
<55> × 85858598084405360640623597010644020165807203470928263592326716087232381942523328581000258871
<92> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2713946358 for P46 /
February 24, 2014 2014 年 2 月 24 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P55 x P92 /
November 6, 2021 2021 年 11 月 6 日)
4×10227+419 =
(4
)2269
<227> = 449 × 17262347 × 11247566882496407589654644198837919887
<38> ×
[509815123110219667644593310360520259039468827756086878289458287368264483177621661472898641969282788344262096630596634798274196785926826929569553253072741906550436323292975901716109<180>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=806458019 for P38 /
August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日)
Free to factor
4×10228+419 =
(4
)2279
<228> = 67 × 677 × 8675247863
<10> ×
[1129463286188225919694413267459709833887855432807496254388157667303906338317844595533606259985229382711674990708032546668664371265105075006232474674102364645116434857562116393437285954184517241753110631084912178697<214>]
Free to factor
4×10229+419 =
(4
)2289
<229> = 3 × 17987 × 5368861 ×
15341058721515440662937127697579717389359341175853407444166925916772242567821962723351445816171874568182665666277713985234895882736808115167191181159057509425907427722767409070064049301299425106777749198313130120695469<218>
4×10230+419 =
(4
)2299
<230> = 7 × 8444273 × 5463834899
<10> ×
137613046256611378684709263852560644306749337552331421258317986887534525988620159826561056830021908986328282424022559692481671158206290437335403061813420821155234415776157593523585279236032551438279463710660718141<213>
4×10231+419 =
(4
)2309
<231> = 7344346423019282523689618364505761514549315503348692251043603
<61> ×
60515179819327207008028786770099484875929395886187616368021232354601597490072849946017224439107114698223761981362647771637546282113236253747905265293074293586832973781883<170> (Alfred Reich / Msieve 1.53 for P61 x P170 /
April 2, 2017 2017 年 4 月 2 日)
4×10232+419 =
(4
)2319
<232> = 3 × 19 × 71 × 311 × 347 × 2589094849187087
<16> × 13659601390658513448230456052941
<32> ×
287745424698025639154456966447130850880164115053559911188418864753874749169219087552759075029799414729239707510556053468444085057121349623040832995672167639094639581941580536153<177> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1816399192 for P32 x P177 /
August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日)
4×10233+419 =
(4
)2329
<233> = 797 × 242834597 × 2320322419355624287729
<22> × 2139937490955353888961730797355957
<34> ×
[46248662262823698429019768125723060726452115618428943719333459512533801273784378502023362756222509247914801138584241428680599119964076864254954027795477966499021348637<167>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1402872099 for P34 /
August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日)
Free to factor
4×10234+419 =
(4
)2339
<234> = 1289 × 3943 × 2108920648599050064361927
<25> ×
[41464606513618933752364067316102343772374755752007536925264068734476814150596468843383910650790192588943807206093277799603713938534171929869444301886224817871925369860460971274762390909511382065974049481<203>]
Free to factor
4×10235+419 =
(4
)2349
<235> = 3
3 × 97 × 51437 × 10393865749
<11> ×
[3174163179450273505263646843780901877522819520335532808434519189286430044058558541052616440961732051949335973415943128718531811264822383071507372923879120397247511350732911584162388818337029793680425374339078793547267<217>]
Free to factor
4×10236+419 =
(4
)2359
<236> = 7 ×
[6349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349207<235>]
Free to factor
4×10237+419 =
(4
)2369
<237> = 17 × 29 × 109 × 70979 × 6154565407
<10> × 49269588850242765628319
<23> ×
384271219511326151675073265784117226903766270514078429190783414451294251917622352450682954596989364423156439235378234612404292448620692444456517778474506959459656355768689367847837638895315769811<195>
4×10238+419 =
(4
)2379
<238> = 3 × 463 × 282281 × 116840218291
<12> ×
[97015522983138415921085882262759782414316227202674423955706848297350410797286325065839988285656552810005129695017373308543914257245498409380962492824132050162987598205670918044006173085038736216273752405653374235145871<218>]
Free to factor
4×10239+419 =
(4
)2389
<239> = 45529050373
<11> × 1039819225237459
<16> × 299199877029522113844676162477687447
<36> ×
[3137687129461898902669058538613843783176633100906730834427784305446544725177637227188770199641288935632543871004556820613219042049704338346711484831271777319284167491958688595481<178>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4007114295 for P36 /
August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日)
Free to factor
4×10240+419 =
(4
)2399
<240> = 613 × 625021530617606283633970452960701
<33> × 1801134881778617945888850605188451449854971058093770482843
<58> ×
644044375997473155733145095709328559598854140963970968619203038916086846041926426857969615274663818991359323237624598668185923984129492540213382211<147> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1511218749 for P33 /
August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P58 x P147 /
November 17, 2023 2023 年 11 月 17 日)
4×10241+419 =
(4
)2409
<241> = 3 × 23 × 193 × 661730360972902250900267361642701
<33> × 1292944199804667344330336170349331168093479
<43> ×
390076905671006599375647949056618776501386474962819420825558005331740120085206256781177699381494792129004435606672830758084214471266097491548415658280209784692343<162> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=250956556 for P33 /
August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2367492611 for P43 x P162 /
August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日)
4×10242+419 =
(4
)2419
<242> = 7 × 8627 × 1646048257941764472895758366292009583
<37> × 227186285326210007360798439868551578387579
<42> ×
1968044752224536085896229011845799443342509633423857838261615989913235023749901014037434829242414382097657967611504729343742729977895444872414715884694178573913<160> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=4000000, x0=2270268000 for P37 /
August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4037916767 for P42 x P160 /
June 16, 2014 2014 年 6 月 16 日)
4×10243+419 =
(4
)2429
<243> = 181 × 682289 ×
3598906281944088973723027548131342995282838858950532242295023039842625010715630988667214166479885679950194663986050113810867547300859381661420887374206405288234330251157115624206168435214649805801532477455657041203772753969127795552461<235>
4×10244+419 =
(4
)2439
<244> = 3
2 × 796583 × 41269201 × 831303518593
<12> × 1084051002973
<13> × 30415717938571799
<17> ×
548037746057474385016574295470263507786962456341360711100035637135578857327471831611495798365962756088335765200241657349809975285313706002285280241652214334604737778947072959464561152659997<189>
4×10245+419 =
(4
)2449
<245> =
definitely prime number 素数
4×10246+419 =
(4
)2459
<246> = 525049532421829356569
<21> × 91031244664773997723048073
<26> × 13163879991359544113623487837923499961475392276331
<50> × 104648438109448511115948232300569141856158796925173
<51> ×
6750097714973482235768527061943920336827465637299433202393239772802939785607120757969490688333424279<100> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1099383854 for P50 /
June 16, 2014 2014 年 6 月 16 日) (Bob Backstrom / CADO-NFS for P51 x P100 /
November 29, 2024 2024 年 11 月 29 日)
4×10247+419 =
(4
)2469
<247> = 3 × 139 × 1091 × 114259 × 199021 × 504799 × 119997077 × 226585277137
<12> × 31480275958447
<14> ×
[994278348685216818565758929447654848862171514162189309903613206934466270478597523910581290383691186896780254413825002674138336167434682963836100851156573968051696613006071376805996999644812249<192>]
Free to factor
4×10248+419 =
(4
)2479
<248> = 7 × 151 × 156230149 × 52764453256121897526636587809828253
<35> ×
[5100775451661537108073459144085288781453145156666400347950701441196287296723752437614201222586507390876995993484818123957369324788502029846093175285868955362054675068316776078085891910659685256786781681<202>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3201360893 for P35 /
August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日)
Free to factor
4×10249+419 =
(4
)2489
<249> = 9608565173
<10> × 54796523689
<11> ×
[844123389434160934786785590404226633553384733501807380465781880186898416804169675159549719414433683419697237786843418157034798438612293488318051811911450978255704626867949873701246678343943915354666559971487289069807161837043317<228>]
Free to factor
4×10250+419 =
(4
)2499
<250> = 3 × 19 ×
77972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551657<248>
4×10251+419 =
(4
)2509
<251> = 1483 × 10733 × 22085390160382898227
<20> ×
126429996406327734801027061447237658173673355640445883801373845384380009491397113092761506700587964188313413029018587344886735531221784883206418136239692056588183955820175129371593245748286515604280543513956010325445699298133<225>
4×10252+419 =
(4
)2519
<252> = 13691 × 26751202875385363
<17> × 2600346875058102421331863
<25> × 19811987575017617444111583935226619
<35> ×
23554813212302390768414175599515977394288736971846250860044941653213584753081051673764551713611526346002100354452627244474802671535484961928138520462554653387779297039204549<173> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1827913782 for P35 x P173 /
August 21, 2015 2015 年 8 月 21 日)
4×10253+419 =
(4
)2529
<253> = 3
2 × 17
2 × 99013 × 33330252805093616446511
<23> × 23022618181130679571493978213
<29> × 26687164698952846096086962621
<29> × 27751798604556528556996429603549716503803
<41> ×
30366729474626344704331628573183664867288107905681761137708657338426071683152327318444682082571429545153325457655479780138497<125> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1638257081 for P29(2668...) /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1813902413 for P41 x P125 /
August 22, 2015 2015 年 8 月 22 日)
4×10254+419 =
(4
)2539
<254> = 7
2 × 61 × 413535093925469
<15> ×
35956647769069224960475550847946424750296568661041806191503700006987875701609203406481123848818435052194651181783775917044927326772388125780319021523955044223515652050961322405158779005448018430266033223191278244526167251465282549911689<236>
4×10255+419 =
(4
)2549
<255> = 6816049 ×
[65205582360755394282588702699238876428917169528042483914720161848080089278179256699070743834799961743884828944810174405208126356551199154296637897474687233681043731411620492230094655194592122862444862770858079870676464392266611411456174162545551601<248>]
Free to factor
4×10256+419 =
(4
)2559
<256> = 3 × 1319 × 493523 × 4855519 ×
468714486622211048424271684165452377534269081023236375367633452476956614954690585956150648398289262708836648693459004624361098631369092194939371570926203437656263879361423919209231049819546566917213648900854606491354831701911738873025941361<240>
4×10257+419 =
(4
)2569
<257> = 5669 × 13697 × 46394731 ×
[12337208605875593574994231480243432640749552273606512605464510020203959875408659195446581451774297924659488844912782610442279655457695223907431706416178340994342447801500259664438032688293507050081409386281700381219833850078380705416189979303<242>]
Free to factor
4×10258+419 =
(4
)2579
<258> = 4542687835598332435729092715778052205499548820635569495490271
<61> ×
97837329028333992283159535861581274132986197247689256721200794836080355126151636561284849945131746570354320113544717925411837039406730919689230226722674092174692642900457056016772841589475735288319<197> (anonymous / GMP-ECM 7.0.5-dev [configured with GMP 6.1.2, --enable-asm-redc] [ECM] B1=110000000 for P61 x P197 /
March 20, 2024 2024 年 3 月 20 日)
4×10259+419 =
(4
)2589
<259> = 3 × 449 × 107742152341
<12> × 406178533067789
<15> ×
75395820581067166911768053061350374003121281801145758258102276581593342302262450300080315405831968250585182990538450364581419132924799088833467640559821906744394185723819922931949061114365836460581656273556566356799138473776707483<230>
4×10260+419 =
(4
)2599
<260> = 7 × 11833 × 472371223 × 491593015117
<12> × 5098746678353
<13> × 87704514125213354749
<20> × 19032772580919104752022377538538103
<35> × 35147940820858290993692642685172800986249
<41> ×
7724104029151596162534723132345206695103488039535896926650962478870841744323011979838066409852582007015429191949496268110460591<127> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3932444145 for P35 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2764900741 for P41 x P127 /
August 22, 2015 2015 年 8 月 22 日)
4×10261+419 =
(4
)2609
<261> = 67 ×
[6633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543947<259>]
Free to factor
4×10262+419 =
(4
)2619
<262> = 3
4 × 461 × 619309 × 7052696527
<10> × 229725945198331376812593524030801011
<36> × 2397314234742589140338616302345636609
<37> ×
[49480483897762992592858720663808732062647845570401943149596774865296242921182981351404703621015632859579702087801366168338554297133752824601291762431360795260355240945277<170>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2755819714 for P36 /
August 21, 2015 2015 年 8 月 21 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3704164693 for P37 /
September 19, 2015 2015 年 9 月 19 日)
Free to factor
4×10263+419 =
(4
)2629
<263> = 23 × 47513 × 328900188943
<12> × 1265211738549091106879071
<25> × 878375072442143218832350015366728324059383
<42> ×
[111267890645511448060407771307819841130458889794512721531920638348189060607854198824828775697148465588774815952020467964800120272306099164175678377234231726868628265311298088016649<180>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=162561631 for P42 /
August 29, 2015 2015 年 8 月 29 日)
Free to factor
4×10264+419 =
(4
)2639
<264> = 47 × 6984824918932843
<16> ×
1353829893399598716280348147805296427629865620277541757378779336328948529807739369501175448565621103058239523534909907811248439361514376055852787471736572132133032045792119924205628696402762888480310597989107192252705840863894026868944512611422669<247>
4×10265+419 =
(4
)2649
<265> = 3 × 29 × 227 × 379 × 3109 × 2796709 × 10509461 × 9753043589
<10> × 334368839901715231
<18> ×
1992593703209264299737923005534897748053626796786011839933605578646765077838464341111011020591213219936877979357731693942356771685815310501625440653857373258951832050684188715682780549144019040985156610833351581001<214>
4×10266+419 =
(4
)2659
<266> = 7 × 9349 × 3313949 × 22309042369259544212033809
<26> ×
[9186023100692798216998365537975142472729648739000685609144287508615687463001418615913528286640807386877098383643310855535140167745689843654949889643097803710272412042107848583661972186724258237323299750171172994966446291724400823<229>]
Free to factor
4×10267+419 =
(4
)2669
<267> = 71 × 1627 × 216939167 × 53895460759176437
<17> × 318487664474691294329969
<24> ×
[1033210489908359757700169488286892282135649848776112093104152027196455534214238796486497522240918747027590920985252341151174831887352872792163891638264457192141667331477856995744516739090639337779096307784366898447<214>]
Free to factor
4×10268+419 =
(4
)2679
<268> = 3 × 19 × 21818091635262677
<17> × 3210857338530203927
<19> × 1481519095528451411162528789
<28> ×
751272689221023227840095871440718549018009934348267549648351429983415800496796492014033416368728274727511925879187478107158921459182468283263147597809367490800531009967948384252138519255017917302498502647<204>
4×10269+419 =
(4
)2689
<269> = 17 × 30667668797
<11> × 490616135445357305471
<21> ×
173758464043595929970906738455680336372265584172352063681595565108455794050336914133417404655403897342356308145779041288018992845437358494427829754917206330362785391034667283585419916420225906454713567618054336209647905811899865667925531<237>
4×10270+419 =
(4
)2699
<270> = 4859707807
<10> ×
[91454972622893013461466417839809117652254857972872451021507360441278572624365283047241536438415842486565457091573745401612053019558104564957117892920356074495250912612006848675222099509334645156875878081870127638405245470850680806053746441723969361362973081407<260>]
Free to factor
4×10271+419 =
(4
)2709
<271> = 3
2 × 59 × 1034863 × 20184009851
<11> × 21712885436213
<14> ×
18455045096543697635015348309011502686731098897649688866009214798041977741864510782051416209991678717838924459450771880015246597940088054524183510257259058857022924210519827812092499658653500802664141518558714290024157278271097213787792691<239>
4×10272+419 =
(4
)2719
<272> = 7 × 2749 × 972403 × 901285265791
<12> × 4051874978574811
<16> × 858556777878142687
<18> × 61084350382674752813996671
<26> × 3606941739704273625450482770755083
<34> ×
3438285975542444879304856398314823449461813940899196440510624026111616250942994104437477622689276492395475775073725882371277815753010643826659854765295699191<157> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=457851933 for P34 x P157 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10273+419 =
(4
)2729
<273> = 223 × 1217 ×
[1637653586318059347747141373311732682529798130536548538619351579250765295991556258108944086003015739079204706288876360838953555734878623257383054133867535933190284292568450849307620534374553483514355466630965818484932972885778984728470894187517067420969908524764802239<268>]
Free to factor
4×10274+419 =
(4
)2739
<274> = 3 × 155809 × 429589 × 80362931928479789047730240742699806783
<38> ×
275419548246562392013634436195375232607710398340537053520975765176639091602586272388865036574541773663211710827834546165415647571394029076669080631980150190345711680833525749097128274065663546447236601503624712304291357958401<225> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1446158756 for P38 x P225 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10275+419 =
(4
)2749
<275> = 1923323 × 40812006041
<11> × 673539194235036803
<18> × 160103566745583998842115445843788389
<36> ×
5250654406430154548365653284078189198270088959372799377383392806148601193003086811627182352715746419547203125000347700722977731890802362096723641224972917305492130404892322775546968165205652539288173520229<205> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=916442150 for P36 x P205 /
September 21, 2015 2015 年 9 月 21 日)
4×10276+419 =
(4
)2759
<276> = 269 × 7757 × 463181 × 26979669733
<11> × 6742705622053
<13> ×
[2527841538327226336826413076739947652735384308961483635160764523198450265068193339908829290715885547633851167182148726314027276123351373027832815970407040738230189425068578479310896969543564283960254120730503528835082838500879639275260558437<241>]
Free to factor
4×10277+419 =
(4
)2769
<277> = 3 × 229 × 683 × 8452605873792590623
<19> × 17702620610804142197139890379619
<32> ×
[63301187885927467092161287468650954893732958599061317357119055676825763241324787996173463032541490388101483776668777546614332390523417172149089735297287788985644974770472066427074718525784334251483935435798125317337149137<221>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1350488264 for P32 /
August 18, 2015 2015 年 8 月 18 日)
Free to factor
4×10278+419 =
(4
)2779
<278> = 7 × 38873 × 3751673 × 129977743350437022045248593296591339901389739
<45> ×
334948018731848345731644070266272017977011593844145889139278101405277868760759138601550557434443275937021237128247222971009240248701218963739087106496897769136176437807345203165625037585559705755313601995833724953174202997<222> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3764287127 for P45 x P222 /
August 23, 2015 2015 年 8 月 23 日)
4×10279+419 =
(4
)2789
<279> = 71249 × 373796016662177
<15> × 657691523214986887100211113
<27> ×
[25373582822463994523653792180628191268339540693629272416003288767077527991988471599252444571196455131243016527255075203162281472507390353971016554209406364648436108125207027273207721359034992378681507338218453047835535885361380553801<233>]
Free to factor
4×10280+419 =
(4
)2799
<280> = 3
2 × 877 × 5147 × 36277 × 3323907646960109480244860473
<28> × 5620963525180195858036616563314013
<34> ×
161409885729265894357618524538816823642251415863969672367198236200828769460385640422855558201093931446292649991733276056321912429735717078436958086094153589941590306440302368916910259034342289290298634601503<207> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2944268769 for P34 x P207 /
August 18, 2015 2015 年 8 月 18 日)
4×10281+419 =
(4
)2809
<281> = 330401107 × 5138719234725563
<16> × 45998123242280373473
<20> × 291178496804335142083
<21> × 5841906394543223313289
<22> ×
334554666769776268828862887032364617557462065616714826486794095844996896018535591790574815925848296894460476496744590322088584510726085900864910142811171307688242332832355114245637597000031669939<195>
4×10282+419 =
(4
)2819
<282> = 14633 × 569526676211
<12> ×
[53329810240238905908409518659746080034400707144287229170968342613434791647632079690202155734558672089695930307862238128460803399562379889712665368485679511267411876712644887749843524224525870670473893600183503434571859115299292590625816033396194151421493701718655523<266>]
Free to factor
4×10283+419 =
(4
)2829
<283> = 3 × 919 × 16974435567877
<14> × 34651694577277079
<17> × 90421096621189823
<17> ×
[30310362196425445869976743327655382108110726925935437982933422486526837655105715142732884583299610456166391386997985284279713883344331222586557434291986781029854417225700707984463834219518551797969341714254860944612776933097216917473<233>]
Free to factor
4×10284+419 =
(4
)2839
<284> = 7 × 2515283 × 176134039 × 3199875221273
<13> × 8085959333103327690115732486075628621
<37> ×
[553891494133711873442799521481711832200054513968888564275906509903388957071928980627870812906295668178714846273282815669891304009225088575453823994761618289512778206902888834989553461762373775803515843894012622050815967<219>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=30483086 for P37 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
Free to factor
4×10285+419 =
(4
)2849
<285> = 17 × 23 × 3823 × 1484115844997023150353525424076100883
<37> ×
200340440648268666787863424184503305058634248254650963441179986823115426033350029879602979323195256130764631769340477671705523178383015109111606439585566348359831617937151879844164491935194287917197260191034041936929542804021608749555900835171<243> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3108910648 for P37 x P243 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10286+419 =
(4
)2859
<286> = 3 × 19 × 1187754337396716109513
<22> ×
[65647168860317645505818541243688423922998233216782086066875185172313854220387403885484270406712200472435553569421953745284739152126462382106443666698810626490576603373013678173314065056247528759747712753181772619431446561010301771877519028630759589754338374485089<263>]
Free to factor
4×10287+419 =
(4
)2869
<287> = 31916851 ×
[1392507188270059738802065543510055062902178051476458139446289499062562420222610446263775973527101544085425108023484034952083601369209150503113369312168184901588331644761710497205518315213629453746688369865950887336737714019608151331860541143123563300290634700912206045779530206299<280>]
Free to factor
4×10288+419 =
(4
)2879
<288> = 7177 × 19213 ×
3223141358191269570635323763570401125477772186191571053608544900352229641756645270801644867985524701333871024220989517305645859314219674789887786244978183599638418010699892986630460410699005333500414535059252365335927246589295786875850087921131993610293083877792213502714310881149<280>
4×10289+419 =
(4
)2889
<289> = 3
3 × 219937 × 37451873 × 705678557 × 4104796957
<10> × 1147921453961
<13> ×
[6009953412526456912240440507983896438934919099795686346971681142986634223914677981365259118830249275180596378853571940245708048978904231426071444460154630384670177566929732269115618714618127878219756113807952728272170877868916514963070124894083<244>]
Free to factor
4×10290+419 =
(4
)2899
<290> = 7 × 9804878600342785343
<19> × 22076005686984636670607
<23> × 18117036726684387497723366128021
<32> ×
[1619084663708788209372156195416161452706955784069563722087158403490541839643277023366345437083995763777235450091287488211464587340187636756035215216017620602170440151698570962374065762971576392917165338650182801391467<217>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1960042195 for P32 /
August 18, 2015 2015 年 8 月 18 日)
Free to factor
4×10291+419 =
(4
)2909
<291> = 449 × 613 × 569659 × 4691777 × 55610479 × 7788876097
<10> × 223248642647
<12> × 1151404817789
<13> × 23632516191149305526964361832530081
<35> × 21024136184735279734025903176062312590950947148057
<50> × 3226354271915181233873656332747835839728140009999769
<52> × 3385087210213668345783558396555252259637945188479715636142587003179464524027334154053198696512267
<97> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2801178835 for P35 /
August 30, 2015 2015 年 8 月 30 日) (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:4198936700 for P50 /
August 14, 2017 2017 年 8 月 14 日) (Bob Backstrom / for P52 x P97 /
April 14, 2024 2024 年 4 月 14 日)
4×10292+419 =
(4
)2919
<292> = 3 × 205063 × 14018527 ×
515355052361000938551001208666452412603741841474680979718971496776764399849215640820748351516340093570729490119567301490097006548683718412959536958239940010181084956158934595243349571197971126424296034016434904368285518744438532775381239089352716484115230760177461966332436338883<279>
4×10293+419 =
(4
)2929
<293> = 29 × 139
2 × 1468667 ×
[54009051063877513004830029362245098147530675361712213680841045599374417958719040362593513884909983041491259847254934406937061728485798344418709284822682414952177951904920448525928247642231906962645845342178638312494966107906383665435350543568252077558839899974113409530819815417383<281>]
Free to factor
4×10294+419 =
(4
)2939
<294> = 67 × 2887 × 13649 × 17909 × 804889 × 115213451 ×
[101364188449807141818013578018037253977603835021212094086749620118633628740556336425656212993634661481117573905810242062440381746895640783760087775252571702534449614006136789600601380658176918407858237617965330287597646510597979086164088053257518452953036012953294019<267>]
Free to factor
4×10295+419 =
(4
)2949
<295> = 3 × 5171 × 88289 × 14349227 × 74466477149932116768193
<23> × 1484870213852819780031715961
<28> × 53940382288067544573846428536591
<32> ×
[37916065179610263691498060135448175799484985250491334321276075477670799058144024773551782889548357570918396471214416685887677381293361516156339643885732734231774173526273106483496036511848317451837<197>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3580856197 for P28, B1=1000000, sigma=3256691723 for P32 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
Free to factor
4×10296+419 =
(4
)2959
<296> = 7
2 × 1644163 × 83413699 × 1125381791
<10> × 47467693704239
<14> × 161192468188359535374791
<24> ×
[768062196927360393862076889446685706132506269990031508993167615719880966921363184201528022545362043173019759963943331181248297237495820991229792314662490822416276865570101818065619406725527077024489435719235083984889867604777504994047<234>]
Free to factor
4×10297+419 =
(4
)2969
<297> = 38371 × 55240483 × 168827432342748690461290226563480603733
<39> ×
[1241977938905335227762973717678727850346269626090621977537457052516679176845123688122255156173860409177461453653805672493076787076400559677928215910454893332723807776852831436614145124959876825208779626723057756831409388567567689133110460516402421<247>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3503819029 for P39 /
September 21, 2015 2015 年 9 月 21 日)
Free to factor
4×10298+419 =
(4
)2979
<298> = 3
2 × 167 × 26543456092813511940640656712444751
<35> ×
[111404063392976995876834805260150691211383932360648373480137659391350868381254157317114668717090156904717344101154310119319064514348970099802136297738993294331284032377407041072381331424165975965919033706062086314404445052604028577092842319855083341737980113233<261>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2086916420 for P35 /
August 21, 2015 2015 年 8 月 21 日)
Free to factor
4×10299+419 =
(4
)2989
<299> = 10141 × 2895532077241
<13> × 3788734166801391359
<19> × 200989454763344130350013947
<27> ×
1987654572793433398575469737903090670423189676689915898862850425284527253259215986068399928852870740752961380601620125536720223703353554930709526956929813009263521105570531950792697227679664276847081762222309619834031371370422457521122073<238>
4×10300+419 =
(4
)2999
<300> = 66741281629496147
<17> ×
[6659213512136442159451754706074718952147342960945185847449923463048122330926710285069616518266246933862220586200806612731261682525902804377569579347295731721286656999418635383996184164055542333223491045742240716966507699597649609121086022407402352427562775017122925323199953685655867<283>]
Free to factor