Table of contents 目次

  1. About 7677...77 7677...77 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 7677...77 7677...77 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 7677...77 7677...77 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 7677...77 7677...77 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit of the form ABAA...AA ABAA...AA の形のニアレプディジット (Near-repdigit)

1.2. Sequence 数列

767w = { 76, 767, 7677, 76777, 767777, 7677777, 76777777, 767777777, 7677777777, 76777777777, … }

1.3. General term 一般項

691×10n-79 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 7677...77 7677...77 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 691×103-79 = 76777 is prime. は素数です。
  2. 691×109-79 = 76777777777<11> is prime. は素数です。
  3. 691×10132-79 = 76(7)132<134> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / September 29, 2004 2004 年 9 月 29 日) (certified by: (証明: Robert Backstrom / APLOG.UB / August 8, 2009 2009 年 8 月 8 日)
  4. 691×108547-79 = 76(7)8547<8549> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / October 9, 2010 2010 年 10 月 9 日)
  5. 691×1013215-79 = 76(7)13215<13217> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / October 28, 2010 2010 年 10 月 28 日)
  6. 691×1014110-79 = 76(7)14110<14112> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / November 1, 2010 2010 年 11 月 1 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤11000 / Completed 終了 / Ray Chandler / October 15, 2010 2010 年 10 月 15 日
  2. n≤20000 / Completed 終了 / Ray Chandler / December 12, 2010 2010 年 12 月 12 日
  3. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / July 11, 2011 2011 年 7 月 11 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 691×103k+2-79 = 3×(691×102-79×3+691×102×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 691×106k+1-79 = 13×(691×101-79×13+691×10×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  3. 691×1015k+4-79 = 31×(691×104-79×31+691×104×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  4. 691×1016k+12-79 = 17×(691×1012-79×17+691×1012×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  5. 691×1018k-79 = 19×(691×100-79×19+691×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  6. 691×1021k+16-79 = 43×(691×1016-79×43+691×1016×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  7. 691×1022k+21-79 = 23×(691×1021-79×23+691×1021×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  8. 691×1028k+16-79 = 29×(691×1016-79×29+691×1016×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 691×1035k+15-79 = 71×(691×1015-79×71+691×1015×1035-19×71×k-1Σm=01035m)
  10. 691×1041k+16-79 = 83×(691×1016-79×83+691×1016×1041-19×83×k-1Σm=01041m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 14.96%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 14.96% です。

3. Factor table of 7677...77 7677...77 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

April 11, 2021 2021 年 4 月 11 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=208, 210, 213, 217, 225, 226, 227, 229, 230, 231, 232, 234, 237, 238, 243, 245, 246, 249, 250, 251, 252, 253, 255, 257, 258, 259, 261, 262, 263, 265, 266, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 277, 279, 280, 284, 287, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 298, 299, 300 (52/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

691×100-79 = 76 = 22 × 19
691×101-79 = 767 = 13 × 59
691×102-79 = 7677 = 32 × 853
691×103-79 = 76777 = definitely prime number 素数
691×104-79 = 767777 = 31 × 24767
691×105-79 = 7677777 = 3 × 421 × 6079
691×106-79 = 76777777 = 2341 × 32797
691×107-79 = 767777777 = 13 × 59059829
691×108-79 = 7677777777<10> = 3 × 2559259259<10>
691×109-79 = 76777777777<11> = definitely prime number 素数
691×1010-79 = 767777777777<12> = 131 × 461 × 12713447
691×1011-79 = 7677777777777<13> = 32 × 853086419753<12>
691×1012-79 = 76777777777777<14> = 17 × 25759 × 175330559
691×1013-79 = 767777777777777<15> = 133 × 349466444141<12>
691×1014-79 = 7677777777777777<16> = 3 × 113 × 1973 × 21617 × 531023
691×1015-79 = 76777777777777777<17> = 71 × 1081377151799687<16>
691×1016-79 = 767777777777777777<18> = 29 × 43 × 83 × 7418071108277<13>
691×1017-79 = 7677777777777777777<19> = 3 × 683 × 3747085299061873<16>
691×1018-79 = 76777777777777777777<20> = 19 × 33533 × 138511 × 870012041
691×1019-79 = 767777777777777777777<21> = 13 × 31 × 912354151 × 2088175709<10>
691×1020-79 = 7677777777777777777777<22> = 33 × 3737323 × 76087119020137<14>
691×1021-79 = 76777777777777777777777<23> = 23 × 155161817 × 21514083269647<14>
691×1022-79 = 767777777777777777777777<24> = 401 × 1217 × 1573260312197685281<19>
691×1023-79 = 7677777777777777777777777<25> = 3 × 109 × 2693 × 8718693927032228507<19>
691×1024-79 = 76777777777777777777777777<26> = 127 × 604549431321084864391951<24>
691×1025-79 = 767777777777777777777777777<27> = 13 × 13619 × 4336576037875692769591<22>
691×1026-79 = 7677777777777777777777777777<28> = 3 × 307 × 10181 × 8564815351<10> × 95602107427<11>
691×1027-79 = 76777777777777777777777777777<29> = 6879533 × 11160318262559068730069<23>
691×1028-79 = 767777777777777777777777777777<30> = 17 × 1029752833<10> × 3786230543<10> × 11583680399<11>
691×1029-79 = 7677777777777777777777777777777<31> = 32 × 577 × 1478485996105869011703789289<28>
691×1030-79 = 76777777777777777777777777777777<32> = 2411 × 3677 × 8660534531951312555394991<25>
691×1031-79 = 767777777777777777777777777777777<33> = 13 × 2823113 × 20920108072127846044086733<26>
691×1032-79 = 7677777777777777777777777777777777<34> = 3 × 171534079 × 14919829774812614694828421<26>
691×1033-79 = 76777777777777777777777777777777777<35> = 6878212360580567<16> × 11162461080410320631<20>
691×1034-79 = 767777777777777777777777777777777777<36> = 31 × 157 × 209765683 × 752037940176772632629657<24>
691×1035-79 = 7677777777777777777777777777777777777<37> = 3 × 61 × 95539 × 270709 × 17183069 × 208335977 × 453143813
691×1036-79 = 76777777777777777777777777777777777777<38> = 19 × 617 × 2953 × 32141 × 14444501 × 4777177717048755563<19>
691×1037-79 = 767777777777777777777777777777777777777<39> = 13 × 43 × 834761 × 15546628999939<14> × 105834032648526157<18>
691×1038-79 = 7677777777777777777777777777777777777777<40> = 32 × 967 × 16278839127889369<17> × 54192991242822207911<20>
691×1039-79 = 76777777777777777777777777777777777777777<41> = 47 × 1063 × 1907 × 715889 × 1125662071682764082766357059<28>
691×1040-79 = 767777777777777777777777777777777777777777<42> = 193 × 3978123200921128382268278641335636154289<40>
691×1041-79 = 7677777777777777777777777777777777777777777<43> = 3 × 139 × 197 × 647531 × 189197249 × 762882890263188628484567<24>
691×1042-79 = 76777777777777777777777777777777777777777777<44> = 2647 × 3313 × 8755080845189404264134884804611999207<37>
691×1043-79 = 767777777777777777777777777777777777777777777<45> = 13 × 23 × 2562941 × 3231119 × 310079309213672125397881595137<30>
691×1044-79 = 7677777777777777777777777777777777777777777777<46> = 3 × 17 × 29 × 6229 × 636613 × 27957841 × 46824149689797772663095359<26>
691×1045-79 = 76777777777777777777777777777777777777777777777<47> = 167 × 7307 × 2348471 × 353971893860287<15> × 75687816801932082029<20>
691×1046-79 = 767777777777777777777777777777777777777777777777<48> = 10717879724897<14> × 71635229866806161276833960029281041<35>
691×1047-79 = 7677777777777777777777777777777777777777777777777<49> = 33 × 284362139917695473251028806584362139917695473251<48>
691×1048-79 = 76777777777777777777777777777777777777777777777777<50> = 36107 × 155801 × 6209041 × 48074875019447<14> × 45722629604653860893<20>
691×1049-79 = 767777777777777777777777777777777777777777777777777<51> = 13 × 312 × 61456637939468324483933224828125972766971726389<47>
691×1050-79 = 76(7)50<52> = 3 × 71 × 2560169 × 85927512763008121<17> × 163853249607644241956438221<27>
691×1051-79 = 76(7)51<53> = 1489 × 4993999 × 56181637838159<14> × 183779892556351724766311265473<30>
691×1052-79 = 76(7)52<54> = 937 × 2252002605755447767<19> × 363853920146231333295592599836063<33>
691×1053-79 = 76(7)53<55> = 3 × 3547 × 9907 × 46141 × 108869 × 33652711 × 430823752772353329216409818109<30>
691×1054-79 = 76(7)54<56> = 19 × 33291851 × 82579807294610697643081<23> × 1469840228851880649938393<25>
691×1055-79 = 76(7)55<57> = 13 × 32779291 × 1801742113941056865112177961989143079057439926319<49>
691×1056-79 = 76(7)56<58> = 32 × 1621260556631311<16> × 266220566327211279019<21> × 1976508145923757333717<22>
691×1057-79 = 76(7)57<59> = 83 × 409 × 250882609 × 259590959801<12> × 34727539662100727459864300727848299<35>
691×1058-79 = 76(7)58<60> = 43 × 349 × 51161309907228478561856318903030437647616297579648016111<56>
691×1059-79 = 76(7)59<61> = 3 × 59 × 859401115051<12> × 53725759232363123<17> × 939471905504346723409471965937<30>
691×1060-79 = 76(7)60<62> = 17 × 3793 × 21879034789<11> × 54422139975954844805173921615162660400381968253<47>
691×1061-79 = 76(7)61<63> = 13 × 1499 × 11497 × 23459046948713<14> × 68946967365627136889<20> × 2118753771064552921399<22>
691×1062-79 = 76(7)62<64> = 3 × 1132212364101457<16> × 14109710323768366721<20> × 160202132329713785552040292747<30>
691×1063-79 = 76(7)63<65> = 1481307106403<13> × 51831100685268598314288065433151096628991588619500059<53>
691×1064-79 = 76(7)64<66> = 31 × 661 × 1492019967457<13> × 22070739614107495631129<23> × 1137839122935500804687981899<28>
691×1065-79 = 76(7)65<67> = 32 × 23 × 68611 × 3807313047960523763<19> × 141988396974921838073889187241102176087127<42>
691×1066-79 = 76(7)66<68> = 127 × 1553389849831<13> × 8369189394743<13> × 46501606613798217807310921267534324003247<41>
691×1067-79 = 76(7)67<69> = 13 × 4817 × 36174491 × 22831324499603<14> × 693465225458645771<18> × 21407074270304319851474639<26>
691×1068-79 = 76(7)68<70> = 3 × 199 × 18617 × 176314057989156205189<21> × 3918001220271186461325903033559912686671057<43>
691×1069-79 = 76(7)69<71> = 7291326993208691413<19> × 11110292381026060843<20> × 947771127559864727745413981277703<33>
691×1070-79 = 76(7)70<72> = 12341101 × 22089474713<11> × 6486953745775738631522839<25> × 434165631289653601355155594411<30>
691×1071-79 = 76(7)71<73> = 3 × 97 × 151 × 181 × 431 × 639949 × 2993192291<10> × 1169310296259248879695020108068487056568216017153<49>
691×1072-79 = 76(7)72<74> = 192 × 29 × 439 × 673 × 28750523050924739327<20> × 863386002712254870359169356916546106379863957<45>
691×1073-79 = 76(7)73<75> = 13 × 59059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829<74>
691×1074-79 = 76(7)74<76> = 34 × 509 × 2917 × 379993 × 45180591613111<14> × 118419564068242842173<21> × 31401134547982805775920920891<29>
691×1075-79 = 76(7)75<77> = 75853 × 117643 × 47367805107077641295824441695779<32> × 181640807525588515067589748896342197<36> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3256842988 for P32 x P36 / December 22, 2014 2014 年 12 月 22 日)
691×1076-79 = 76(7)76<78> = 17 × 10753 × 32977253 × 419408797 × 1253796211<10> × 12016535873113<14> × 1025894835423943<16> × 19646983268752273253<20>
691×1077-79 = 76(7)77<79> = 3 × 5318885367515591<16> × 481164582882271982382132388902615211923699836249602507552498349<63>
691×1078-79 = 76(7)78<80> = 179 × 8917317382355348370265307842534583<34> × 48100355123107019976744847138694420386338061<44> (Makoto Kamada / Msieve v. 1.53 (SVN 975M) for P34 x P44 / January 6, 2015 2015 年 1 月 6 日)
691×1079-79 = 76(7)79<81> = 13 × 31 × 43 × 1901 × 144220997 × 970073501 × 22302287297749920976549<23> × 7469600560653529743465547661110321<34>
691×1080-79 = 76(7)80<82> = 3 × 389 × 584361658009617860120119957838113<33> × 11258563178699189907116552341554899495890093087<47> (Makoto Kamada / Msieve v. 1.53 (SVN 975M) for P33 x P47 / January 6, 2015 2015 年 1 月 6 日)
691×1081-79 = 76(7)81<83> = 743 × 11503 × 18719694103440857011<20> × 479884648058412705659010490256546129016751362126389500883<57>
691×1082-79 = 76(7)82<84> = 432053 × 1104892744396409<16> × 10236452231064824507<20> × 157119079870863762403171957099880641939942543<45>
691×1083-79 = 76(7)83<85> = 32 × 1097627 × 460367351243<12> × 1052201635834284709<19> × 1604481662709304503013601603302969039278508620397<49>
691×1084-79 = 76(7)84<86> = 971 × 1257404487492208507<19> × 78736059259589636718525602748887<32> × 798670470685739040113740107542143<33> (Makoto Kamada / Msieve v. 1.53 (SVN 975M) for P32 x P33 / January 6, 2015 2015 年 1 月 6 日)
691×1085-79 = 76(7)85<87> = 13 × 47 × 71 × 27049933 × 526926877 × 48336986057050686845128668330373<32> × 25688566295437318740883622683649969<35> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1494093717 for P32 x P35 / December 22, 2014 2014 年 12 月 22 日)
691×1086-79 = 76(7)86<88> = 3 × 20017117 × 75639167 × 1980546958008517<16> × 853455485981299632166329443017483312099761039053094138293<57>
691×1087-79 = 76(7)87<89> = 23 × 139 × 550405231 × 43632525274044122046640985827763673947131450228218568605462796665103179345611<77>
691×1088-79 = 76(7)88<90> = 4327 × 177438820840715918136763988393292761215109262255090773694887399532650283748042010117351<87>
691×1089-79 = 76(7)89<91> = 3 × 25321 × 131143 × 159629 × 543289 × 4180326243311<13> × 33113133254054792270391469<26> × 64200019118666455678149819715307<32>
691×1090-79 = 76(7)90<92> = 19 × 4040935672514619883040935672514619883040935672514619883040935672514619883040935672514619883<91>
691×1091-79 = 76(7)91<93> = 132 × 13681 × 1606335050554043<16> × 350778904167248398193005099697<30> × 589333851146544073878771386960671394679083<42> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1502750875 for P30 x P42 / December 22, 2014 2014 年 12 月 22 日)
691×1092-79 = 76(7)92<94> = 32 × 17 × 3109 × 3340549 × 4366556731<10> × 5580483401484244199601092613503203<34> × 198287168386820570916547554956223867793<39> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=485921185 for P34 x P39 / December 22, 2014 2014 年 12 月 22 日)
691×1093-79 = 76(7)93<95> = 20681 × 201416779 × 39520660264362287<17> × 1173147149312248699<19> × 397549924634210788521637524384190876514579503471<48>
691×1094-79 = 76(7)94<96> = 31 × 149 × 2556613141<10> × 186517868000564935351403<24> × 348579719612509399085092060283226231689631170781163762632821<60>
691×1095-79 = 76(7)95<97> = 3 × 61 × 1621 × 396953 × 2750557 × 23705094750489651757575256071540411696430093517595914234354468702240424030604559<80>
691×1096-79 = 76(7)96<98> = 269 × 874922869921<12> × 70098418129268343865733461<26> × 676294113775288500478649431<27> × 6881286881083068263354509052903<31> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3180812576 for P31 / December 22, 2014 2014 年 12 月 22 日)
691×1097-79 = 76(7)97<99> = 13 × 14843 × 39461 × 194123623 × 80029390649059<14> × 227951367710895830417504513017<30> × 28472939864392173028666430875472418767<38> (Makoto Kamada / Msieve v. 1.53 (SVN 975M) for P30 x P38 / January 6, 2015 2015 年 1 月 6 日)
691×1098-79 = 76(7)98<100> = 3 × 832 × 371499384418530883910474562238243469191357128648462659204421434062891458739912797105423030811331<96>
691×1099-79 = 76(7)99<101> = 4099 × 6049885531694877259<19> × 6115703447539694215554493<25> × 10070847037676776618330109<26> × 50268745157464353602144915081<29>
691×10100-79 = 76(7)100<102> = 29 × 43 × 21611 × 26701 × 1067005589172671966038000659162172243504420408905423456637565023914245713000774378659498881<91>
691×10101-79 = 76(7)101<103> = 33 × 1283 × 9839 × 16433 × 1097217807948228721<19> × 234131666088119768897074543<27> × 5336104160031475061840270265849659026911738977<46>
691×10102-79 = 76(7)102<104> = 13331 × 7386551459137741952421947146245309837469<40> × 779706369055580851636888993734134681081068366667385789269543<60> (KTakahashi / Msieve 1.51 snfs for P40 x P60 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10103-79 = 76(7)103<105> = 13 × 59059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829059829<104>
691×10104-79 = 76(7)104<106> = 3 × 19967231344087<14> × 6558116751159898292023<22> × 19544172605786574759205672598217184543498268785927543700864956650897259<71>
691×10105-79 = 76(7)105<107> = 276961 × 277215123348694501311656795641905458811088123518393484200944457081602744710546892081476373127544231057<102>
691×10106-79 = 76(7)106<108> = 227 × 499 × 2347 × 35067157834957<14> × 82356044088123900091445036258320510942237335428348020771901502508627556629617317580631<86>
691×10107-79 = 76(7)107<109> = 3 × 223 × 947 × 24517 × 128477 × 170133989 × 5462446474103<13> × 21560107937974883<17> × 192016043678099515776478731179542486331716322801385824911<57>
691×10108-79 = 76(7)108<110> = 17 × 19 × 127 × 5923 × 142822481 × 220555124769665304219380147<27> × 10031683820688068621175384953503286978301584388814443368699059327517<68>
691×10109-79 = 76(7)109<111> = 13 × 23 × 31 × 1294466820781219484893473257<28> × 63989944355211140557150260560813250532608490826104836513354581185385059129107269<80>
691×10110-79 = 76(7)110<112> = 32 × 156118914227578339<18> × 5464337386497074874595150536558874366677051159061010170465040036702700549350393200387855671427<94>
691×10111-79 = 76(7)111<113> = 359 × 2393 × 11078773 × 122473992197655320682964587103<30> × 65866236978120945410580928783357380430121993382076582050767173462515709<71> (KTakahashi / Msieve 1.51 snfs for P30 x P71 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10112-79 = 76(7)112<114> = 157 × 46794863736482746785871<23> × 104505151347267936121284374733563285070765549086734256792948857158131681043063356813220491<90>
691×10113-79 = 76(7)113<115> = 3 × 34818203603995766677<20> × 561188800795303643805919<24> × 13725430028489702151121144300867<32> × 9542737268903703907145000018545944573979<40> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1663047842 for P32 x P40 / December 22, 2014 2014 年 12 月 22 日)
691×10114-79 = 76(7)114<116> = 257 × 56742071 × 88978180391<11> × 1405375155629<13> × 42103814134661783658029325414181403640064326008298913799996624658239161855533722869<83>
691×10115-79 = 76(7)115<117> = 13 × 854922931 × 3178352599129<13> × 21735175159669158668001912079169051666567168147022135555642770864102114807730610608597646384271<95>
691×10116-79 = 76(7)116<118> = 3 × 17950047287<11> × 3789528515106204109<19> × 865088258396184204181<21> × 43491370098185863962497095578647192039046542293057886615126611600333<68>
691×10117-79 = 76(7)117<119> = 59 × 229246252699<12> × 10177852162944527837120930650367811857<38> × 557731460244083886760231649127732668643684155578028848114251602444521<69> (KTakahashi / Msieve 1.51 snfs for P38 x P69 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10118-79 = 76(7)118<120> = 790800067091<12> × 970887345270580293663726979747940034785954607932849237424114301664801675246040192015294961152786468229869547<108>
691×10119-79 = 76(7)119<121> = 32 × 27901 × 55822542689<11> × 903267608069<12> × 606383267004839575715227902558015850371598170133504446792002363033882867052002909811132774233<93>
691×10120-79 = 76(7)120<122> = 71 × 1693067 × 67125739 × 187884877 × 81383573988343815802477469<26> × 180294825167283892525024207<27> × 3451454239196710878942441560589378766656780089<46>
691×10121-79 = 76(7)121<123> = 13 × 43 × 4051 × 166053244061<12> × 2041804338820777055001337535779635954609609538574753452590635866871579747602226103172252684378860975628873<106>
691×10122-79 = 76(7)122<124> = 3 × 56631271665295810247<20> × 19843518793073566746702732888906963811231<41> × 2277399822701303501954434948077656507649801354172472944750535987<64> (KTakahashi / Msieve 1.51 snfs for P41 x P64 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10123-79 = 76(7)123<125> = 383 × 10009 × 300749 × 455849 × 1167098313527413335661<22> × 125173799473298376251353831484653901770847519524674147971988057023218909780531502443031<87>
691×10124-79 = 76(7)124<126> = 17 × 31 × 617 × 7399402764066714381214535344084587459982339<43> × 319111967196929036487699740884272259777442067738415989458593302422410748366477<78> (KTakahashi / Msieve 1.51 snfs for P43 x P78 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10125-79 = 76(7)125<127> = 3 × 50459 × 77377 × 14278435930139<14> × 524713338101857<15> × 26728620588674366160747178457<29> × 3273289887955848862271734038761465127662415283422551458225483<61> (Makoto Kamada / Msieve v. 1.53 (SVN 975M) for P29 x P61 / January 6, 2015 2015 年 1 月 6 日)
691×10126-79 = 76(7)126<128> = 19 × 113 × 370213 × 53529863 × 2050202856868583<16> × 6423920196790313551<19> × 137012037647444231091060836774354332431003684615950322524187086555632831268033<78>
691×10127-79 = 76(7)127<129> = 13 × 229 × 235446754628534154643477472777958794301019803904019521<54> × 1095377951054247078865282418254442808959172421088335333631270883891867281<73> (KTakahashi / Msieve 1.51 snfs for P54 x P73 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10128-79 = 76(7)128<130> = 33 × 29 × 18721234968700819916577336700804229699<38> × 523768386435947870985927534532736841467218915754185851993451310517987572550690199186799381<90> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3497951359 for P38 x P90 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10129-79 = 76(7)129<131> = 293 × 217844812048386383910371466481837<33> × 500069536325706428810049885587502182590975859<45> × 2405416563953364717283994343938365045635287348031883<52> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=4201248732 for P33, Msieve 1.51 snfs for P45 x P52 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10130-79 = 76(7)130<132> = 1109 × 3926569 × 62614704672977<14> × 7663824870735281<16> × 367425124301170091715806634658306025709852346071612508328327150187759884022013162268117926501<93>
691×10131-79 = 76(7)131<133> = 3 × 23 × 47 × 109 × 145865197 × 7972925747<10> × 141137034495217<15> × 11319493927904543<17> × 3986171424342989963996600721520028387<37> × 2932707289287566062984832831334440981977277<43> (Makoto Kamada / Msieve v. 1.53 (SVN 975M) for P37 x P43 / January 6, 2015 2015 年 1 月 6 日)
691×10132-79 = 76(7)132<134> = definitely prime number 素数
691×10133-79 = 76(7)133<135> = 13 × 139 × 739 × 55009 × 688489923624703973<18> × 552244610002011343667<21> × 27489707739972977419055946183473304971597684586073283022896158929981155814714795557771<86>
691×10134-79 = 76(7)134<136> = 3 × 242679450551<12> × 10545842482536119359846321936134006700812209550960049549643663513353111124166858915508997555474110420940151369723459710089309<125>
691×10135-79 = 76(7)135<137> = 7351778571466279950162726539<28> × 83565820037596400234858519267808816854979986723<47> × 124972495074513384940901205246486833173228921282248614230550641<63> (KTakahashi / Msieve 1.51 snfs for P47 x P63 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10136-79 = 76(7)136<138> = 2640854261<10> × 9710629535040509<16> × 55743521869117740244026256017571<32> × 3356879863827301276014861456582817<34> × 159997617016106756458890018626500749867939216539<48> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2541047299 for P34 / December 23, 2014 2014 年 12 月 23 日) (Makoto Kamada / Msieve v. 1.53 (SVN 975M) for P32 x P48 / January 6, 2015 2015 年 1 月 6 日)
691×10137-79 = 76(7)137<139> = 32 × 12917 × 256922662788469<15> × 257056715700793913836356708744751370176600515178397353839928701934588457814786610660073927926129166490758775012102618161<120>
691×10138-79 = 76(7)138<140> = 32983 × 12075767210593<14> × 64011708043810159<17> × 5717774449692564644003314586833552935944611762097173<52> × 526676832973098682735325746128475640131960835027306869<54> (KTakahashi / Msieve 1.51 snfs for P52 x P54 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10139-79 = 76(7)139<141> = 13 × 31 × 83 × 197 × 116516162688735738425902389436236631140365942025503145371516843321862645924901168242307484062452191066205006360585283448835248961905909<135>
691×10140-79 = 76(7)140<142> = 3 × 17 × 131 × 17737 × 70527187 × 897185298177470089<18> × 1155312563496236467204698250738242910843528781<46> × 886289682200939176041469027762925573666425047304691978446825727<63> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P46 x P63 / January 12, 2015 2015 年 1 月 12 日)
691×10141-79 = 76(7)141<143> = 86953650221<11> × 882973602403586412376998327758077404953589312041927392542024676663835551872406975601091341995840211384997536753124476722222338247637<132>
691×10142-79 = 76(7)142<144> = 43 × 21737 × 821424168819190275479038289421613964163320046708246658818559050828324845085464370340334696469504657451262265045643723730920462246643840347<138>
691×10143-79 = 76(7)143<145> = 3 × 347 × 113513 × 29939957 × 430168441 × 310162158143<12> × 1310351505096863<16> × 651089609348270353353109297657534949164459169<45> × 19064793372105092488383096825558995643983866555997<50> (KTakahashi / Msieve 1.51 gnfs for P45 x P50 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10144-79 = 76(7)144<146> = 19 × 3510937 × 143975869066295797084759374283<30> × 7994092914269841450594342552383034412733120922566876491893577197730926386221781956673006155177480605156830473<109> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=11e3, sigma=2356927296 for P30 x P109 / November 10, 2014 2014 年 11 月 10 日)
691×10145-79 = 76(7)145<147> = 13 × 421 × 487 × 47137 × 853969 × 12175517 × 2543985253<10> × 231033567007131511713036935612458673574942959394764714184943635366118543379124430992113165718367856706353723461159<114>
691×10146-79 = 76(7)146<148> = 32 × 151 × 12491 × 1883731 × 14051159 × 729583449859676586710034154312554703368832199234723182081<57> × 23421400799274675486012448793093947457650913902790026018797925674046217<71> (Cyp / yafu v1.34.3 for P57 x P71 / January 17, 2015 2015 年 1 月 17 日)
691×10147-79 = 76(7)147<149> = 6949 × 4795314729546976073162979201120248733489744889<46> × 2304072337650202285464137844644218967020017341162140328807483114913757484987114476719495583824513157<100> (Cyp / yafu v1.34.3 for P46 x P100 / January 13, 2015 2015 年 1 月 13 日)
691×10148-79 = 76(7)148<150> = 155371 × 13181433522251832088791793896661<32> × 12113017805983288737442720709213875072254201345930148121<56> × 30949281962011689841036958706342345796273813627877076780127<59> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=2663010378 for P32 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日) (Cyp / yafu v1.34.3 for P56 x P59 / January 18, 2015 2015 年 1 月 18 日)
691×10149-79 = 76(7)149<151> = 3 × 4457526721<10> × 7769809373<10> × 2778591068582876120656659893338551789709<40> × 26594101914679511404070856077335353590625288621374013654743870645261269796314154444614361747<92> (Cyp / yafu v1.34.3 for P40 x P92 / January 17, 2015 2015 年 1 月 17 日)
691×10150-79 = 76(7)150<152> = 127 × 84199 × 10861163988541<14> × 661071618843696129408701014605598320910250247082299139344909161299234311711708691542974487231763879930700913227313547556233479835789<132>
691×10151-79 = 76(7)151<153> = 13 × 3533 × 17341 × 1590105291107<13> × 14659919075815632935066257945933673411595938419578216031727383<62> × 41353945807120636968061970860799293906165759758089472695660834683037753<71> (Cyp / yafu v1.34.3 for P62 x P71 / January 16, 2015 2015 年 1 月 16 日)
691×10152-79 = 76(7)152<154> = 3 × 2559259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259<154>
691×10153-79 = 76(7)153<155> = 23 × 373 × 2111 × 17279491653830194599179<23> × 245346391580322714406498454847581954553008768003044052064241334321367935665899175032845583320757292304024148482538478446655727<126>
691×10154-79 = 76(7)154<156> = 31 × 19403 × 1276453388115535472196314467130586353918961280975469004257369209247285966383279236462897785639696185621075852549868041320144669643333800688915378529389<151>
691×10155-79 = 76(7)155<157> = 34 × 61 × 71 × 602489 × 6735422219192606797649002995317609194669461609537069218052614939632043<70> × 5393223123834549344728573489233288404036906938318335907085517006310888925041<76> (Cyp / yafu v1.34.3 for P70 x P76 / January 13, 2015 2015 年 1 月 13 日)
691×10156-79 = 76(7)156<158> = 17 × 29 × 411654520105126389533476575062733733469<39> × 378316889418933823590353215811571106715775494867283895589599480596215293516778271930218095152964305966650968383590681<117> (Cyp / yafu v1.34.3 for P39 x P117 / January 12, 2015 2015 年 1 月 12 日)
691×10157-79 = 76(7)157<159> = 13 × 3299 × 46898104744948530899099323718743976659<38> × 381728493009619142309453835081715379521507793892332310087760814756957551439594431872903674509650534252922026572395069<117> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P38 x P117 / January 19, 2015 2015 年 1 月 19 日)
691×10158-79 = 76(7)158<160> = 3 × 82269189751009<14> × 162470507939750582306407750964486718898126825843<48> × 191470788125810196720243325445746903032070462427544808888105436689126682030705359311040424659518457<99> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P48 x P99 / January 21, 2015 2015 年 1 月 21 日)
691×10159-79 = 76(7)159<161> = 811 × 4217 × 6043 × 52493737 × 61276097 × 2787906301<10> × 1692101732026123807<19> × 244824715772897988507881526269597594935860592946393124986979904107026067283491515786981043964232365162387939<108>
691×10160-79 = 76(7)160<162> = 85327153 × 8252023895130049<16> × 2718156079074027103<19> × 2476478895758492226649<22> × 161986485772187608727629335566733108142982691177206802089380892200374133952247329875508648247778103<99>
691×10161-79 = 76(7)161<163> = 3 × 62071 × 17372079470590916704032258010197347<35> × 4542225431175145378839009778943627061222923327<46> × 522522563827421214240200040963868033619951773134359942133867139197257368047041<78> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2281341303 for P35 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2676452646 for P46 x P78 / January 31, 2015 2015 年 1 月 31 日)
691×10162-79 = 76(7)162<164> = 19 × 3191550978974982703<19> × 1066132527860673664006165077183175320007<40> × 1187596631763337651953821584210117296002676316651045565527280287803442642355072771067419185268529124480723<106> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=4435429202 for P40 x P106 / February 7, 2015 2015 年 2 月 7 日)
691×10163-79 = 76(7)163<165> = 13 × 43 × 31237 × 81592093836083749936643<23> × 6552903619994230738577192189340967151<37> × 2439239473381196278352811992461284175877<40> × 33714607989290226880433105593732225044582192167003075016979<59> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.4.4 B1=3000000, sigma=1187037791 for P37, GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P40 x P59 / February 1, 2015 2015 年 2 月 1 日)
691×10164-79 = 76(7)164<166> = 32 × 1811 × 471058210796845068886298409582046614993421545970782120239142142326386758560511551492593274297673340559407189261781568058026736473266935258468481365591617754327123<162>
691×10165-79 = 76(7)165<167> = 6055318470536746916611241695587109573<37> × 12679395501880539627117077250425420710279712000688603384471572165855890582892626276348547364553555388963727581790300586087557141949<131> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3389196040 for P37 x P131 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日)
691×10166-79 = 76(7)166<168> = 1740911 × 17033875109<11> × 1600072188138815110664137591<28> × 504405481594237223251360952203<30> × 32079392530823450186051411709260453424582245401896245720616689578851317292391967764851354441551<95> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1408932401 for P30 x P95 / December 23, 2014 2014 年 12 月 23 日)
691×10167-79 = 76(7)167<169> = 3 × 97 × 199 × 211097 × 415234411 × 6294609627096178366556422520387526651181<40> × 240295297926830842109052840749436150103438086625443644487394710333902371486134825269712655642002977114350358939<111> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2663689357 for P40 x P111 / March 22, 2015 2015 年 3 月 22 日)
691×10168-79 = 76(7)168<170> = 263 × 78427 × 111766385756886283641455245146821621<36> × 162581148983728548808034562503315005007174677<45> × 204848501416820159398305422688890852503313015987061550526560309925469906158632728781<84> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1326356407 for P36 / December 23, 2014 2014 年 12 月 23 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P45 x P84 / April 4, 2015 2015 年 4 月 4 日)
691×10169-79 = 76(7)169<171> = 132 × 31 × 3754510602395734830868509425285076560107441031018553012150192667686547<70> × 39033168323903673606241217789584691586686515742329046459837031787704790699498369467369341158231469<98> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P70 x P98 / April 8, 2015 2015 年 4 月 8 日)
691×10170-79 = 76(7)170<172> = 3 × 379 × 827 × 67189 × 3452421906997063541<19> × 35200393839801655003348312769866975297981722779967286876903039538202327295596487286869823977678224776870660661588957448327438025049505236839627<143>
691×10171-79 = 76(7)171<173> = 2213 × 3593 × 3493352752859<13> × 67734929943049<14> × 383318690788107408971661159776118566096563557749<48> × 106458852947497807825156248381738983019211797282873748183608487997517653497095656586644379067<93> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P48 x P93 / April 29, 2015 2015 年 4 月 29 日)
691×10172-79 = 76(7)172<174> = 17 × 2657 × 6408931 × 7926407887092784627<19> × 24663255251457349209424477<26> × 313641868568884687631229400884131<33> × 43256225337614537346149702466007077253884614659541306249794483508589466991487979908607<86> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=572200534 for P33 x P86 / December 23, 2014 2014 年 12 月 23 日)
691×10173-79 = 76(7)173<175> = 32 × 5807 × 85517 × 35682339101<11> × 36550884533879341105644467695614088186156171<44> × 1317156980535355637500497783645726354751165611268743428349051088913812369789101117257124526938704940987635867197<112> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=4935068536 for P44 x P112 / May 7, 2015 2015 年 5 月 7 日)
691×10174-79 = 76(7)174<176> = 349 × 1004599931<10> × 218986310682000691692245568433182464437925667737763829566996280093276369114583011060443641553498919376556251799398632648259982819792347925038542363097991142008943583<165>
691×10175-79 = 76(7)175<177> = 13 × 23 × 59 × 44053 × 79231 × 6375804767<10> × 16576402783<11> × 117982178360838501902424239207055145761894043337833286380298239413441372602553053536835556694796420780780637637451075579967576267137535908187739<144>
691×10176-79 = 76(7)176<178> = 3 × 671201 × 126605476097<12> × 20877151460837969513<20> × 47089830043931359673<20> × 30634502557201480285427375093379187224983629396984945636608623596349204215846914895995997743022096922178411991545776275003<122>
691×10177-79 = 76(7)177<179> = 47 × 31873 × 2986183337<10> × 42642784705220260180931649559786633<35> × 5210821492040252650964666567023163633<37> × 271880156296123702070895514051960990127<39> × 284098542153165242212268445710348393087779517331997297<54> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2842263171 for P35, B1=11000000, sigma=3860631644 for P39, Msieve 1.51 for P37 x P54 / May 12, 2015 2015 年 5 月 12 日)
691×10178-79 = 76(7)178<180> = 1173217291409<13> × 6857620250095129828726882253132627<34> × 95429720302510158957076414121162163030232954048105192995176022759749817245861851379233685317251726887653413029005884610491138975900539<134> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=698969978 for P34 x P134 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日)
691×10179-79 = 76(7)179<181> = 3 × 139 × 307 × 378300131080397<15> × 4789532622689959529493923363<28> × 33100265706890325217964400321041008905868763704888911555608275040061245653506029748569312349877000316501460830872627973027389150893053<134>
691×10180-79 = 76(7)180<182> = 19 × 83 × 1543 × 6173 × 74509 × 470901539699<12> × 145680960588834038444738318264619215064583752774579814503343308205952780433226055465382079621123389088653402559762753359088892574153805077306314519451297149<156>
691×10181-79 = 76(7)181<183> = 13 × 5393 × 458593 × 35613042628231<14> × 670540886772087122829951582841612008236330026223225519824907517627495222908299364920506934407996802196841967733181275028913467668930551935008949577870001278291<159>
691×10182-79 = 76(7)182<184> = 33 × 313 × 1553035217249<13> × 97785612048596287240244293<26> × 404331185963681980844642529253739<33> × 14795646076836479790891843825604756075402336143623115979487082087325400402065961572329463641925942745807889949<110> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2815039625 for P33 x P110 / December 23, 2014 2014 年 12 月 23 日)
691×10183-79 = 76(7)183<185> = 569 × 186227 × 7571149 × 3417339133548131046668118721<28> × 28004688824020272275307239047897636005081476261846317541013945685099618513813618113574629777364489160879090204772330856180812933708167493653551<143>
691×10184-79 = 76(7)184<186> = 29 × 31 × 43 × 1579 × 58484971986754674437<20> × 309746920149913474519794776011<30> × 15601342803016722307433350180649083208827<41> × 44505327170496500696648956642816712007244989532652427881662208898921380626594949267644031<89> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2429286644 for P30 / December 23, 2014 2014 年 12 月 23 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 7.0 B1=3000000, sigma=1:795472754 for P41 x P89 / February 3, 2015 2015 年 2 月 3 日)
691×10185-79 = 76(7)185<187> = 3 × 2192713 × 46871575482985151903934282765308905594116394565013587345192773817<65> × 24901352731821872221122396931846008028610754736407366577223218049437766849805735222733084775912023141683783334341179<116> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P65 x P116 / September 20, 2016 2016 年 9 月 20 日)
691×10186-79 = 76(7)186<188> = 6827 × 27427 × 137018183518725794099623<24> × 29726899317022841556532711067467476759503<41> × 168220104941936985026146810395617883221044288869661<51> × 598441373604395937175479185475696589968766328158866516050677324957<66> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=4060917514 for P41 / May 27, 2015 2015 年 5 月 27 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P51 x P66 / May 28, 2015 2015 年 5 月 28 日)
691×10187-79 = 76(7)187<189> = 13 × 432797 × 10001693843<11> × 13643769930527857653808651313613828633619347684260120267632201655603443640962776203885130603571506025762865624258657153358808015847299379312456039939656682692092440416589699<173>
691×10188-79 = 76(7)188<190> = 3 × 17 × 3699899021635969123<19> × 3333521388673457133349881178477<31> × 12205968489132067927902716737834298126925628397985381127129359553312007971027371803626038152401522600914703275785715364114056156590983944637<140> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4289120177 for P31 x P140 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日)
691×10189-79 = 76(7)189<191> = 631 × 761 × 942847 × 20127917039<11> × 939180688404653<15> × 38936000241844840605613610569947095811588231291530330122400565109363<68> × 230399204222464949918546166201344474870961270581344768563412733310162638177607867705881<87> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P68 x P87 / September 27, 2020 2020 年 9 月 27 日)
691×10190-79 = 76(7)190<192> = 71 × 157 × 50341 × 77447 × 4242954967<10> × 3004750349057<13> × 24276150726984900452404226977277006192980609<44> × 57081379066887277580797096183346773256006168479200527395539789736248259513791532626625538341432637433182757900823<113> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=4069065406 for P44 x P113 / June 18, 2015 2015 年 6 月 18 日)
691×10191-79 = 76(7)191<193> = 32 × 2251 × 100391 × 2368537 × 185760923 × 553865479 × 15491159371381589476215079121693412881125420893219746353880586608796796506221157926361429649054236923228608084003214395348078732837350274843459763244470061442777<161>
691×10192-79 = 76(7)192<194> = 127 × 15978667376233700613218931290770837857704650878486997982689<59> × 37834784158551148760898500559355448039896700428108603530741946502351746291881265099582085054180430227318569672708989640345089687979759<134> (Serge Batalov / Msieve 1.53 snfs for P59 x P134 / October 4, 2016 2016 年 10 月 4 日)
691×10193-79 = 76(7)193<195> = 13 × 857 × 552317 × 67912719468057629700277817132185266895271<41> × 689703765137764757684200685899002972776105622613<48> × 2663846738650780513530784929266451602961019983662134922665691455895256594841059569452799635159867<97> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=108753859 for P41 / June 4, 2015 2015 年 6 月 4 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P48 x P97 / May 21, 2020 2020 年 5 月 21 日)
691×10194-79 = 76(7)194<196> = 3 × 125000333 × 26331166327747<14> × 20359408314692927<17> × 38191600998087914114951046848902592842953000976501314650310275949699126506569905901650545850895484992557963131597433844384316543802071512559005927010259745267<158>
691×10195-79 = 76(7)195<197> = 1690019 × 462699842366448757764624416405513898170255429<45> × 88899480271694927743171105600335794877536771131576402857280793<62> × 1104448264818216002373579672438271873931349088929635105694742729692275395309126187639<85> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P45 x P62 x P85 / February 6, 2021 2021 年 2 月 6 日)
691×10196-79 = 76(7)196<198> = 84491262807965137<17> × 70776403777307484314419<23> × 128391196130696733705333026226120623621228750495599974256859886566189837197803522347201443895317530697409670502806786560861040586485705280139732522352058788059<159>
691×10197-79 = 76(7)197<199> = 3 × 23 × 2818393 × 36190889696906381195057027<26> × 1090901743816317622393021930566331126600865919838113692539238542055446291335924390187271553600998548875636880758403655841137434405946335104157836423691654494554479703<166>
691×10198-79 = 76(7)198<200> = 19 × 26684909619669750179683<23> × 7547557001624579834620944388397496522809233708777<49> × 20063643345408727596523812147721943622887363973390015178995880494738661318057546950262569429470925572480887609311540278031468913<128> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=240985398 for P23 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日) (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P49 x P128 / April 10, 2021 2021 年 4 月 10 日)
691×10199-79 = 76(7)199<201> = 13 × 31 × 1091 × 7469837 × 165919581876883<15> × 1408954509694138311792782336174615306527704450621389608808916699110314844625191586257787872149721547987053803004276929866300684985422515017670137443034602341552223184838986319<175>
691×10200-79 = 76(7)200<202> = 32 × 503 × 15367244813807<14> × 7261009224703628661331<22> × 256978880266155133542201767848854737100704461859<48> × 123056488253935874290834860630795390222872979473237507<54> × 480651271263409738403804534274249719106682259697140077262226131<63> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P48 x P54 x P63 / March 8, 2021 2021 年 3 月 8 日)
691×10201-79 = 76(7)201<203> = 1057808453373469780891<22> × 3502598528762610192096792936233<31> × 20722308919714982740481441000289805828566816189797043507738008507984268250397399030667175956181455349726215079819412110101082782003234328101488648348459<152> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2036377519 for P31 x P152 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日)
691×10202-79 = 76(7)202<204> = 2753 × 9749 × 19973 × 929239 × 14424881 × 2652099053<10> × 64320816419807<14> × 13394255312859098137<20> × 38467296089676872185105696127489<32> × 2339082071021765196267502933775203<34> × 519743784305384101216121652030920438420007621970621519446164379263487007<72> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2192970464 for P32, B1=3000000, sigma=3819369816 for P34 x P72 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日)
691×10203-79 = 76(7)203<205> = 3 × 175909 × 384116416584611722901803481<27> × 37875934319746397634528364466965556227685349202759472011593148742968549615744866754227349461066218419383187306257603607196427890738153997049582683750491487496133045234406071<173>
691×10204-79 = 76(7)204<206> = 17 × 2106416839<10> × 2144086481679064165340157028674691089192670857896382559192635207447481854719499123394255534058829994161411696275255438169675638723453728852767900568582508032753982192214580992805652081426799901079<196>
691×10205-79 = 76(7)205<207> = 13 × 43 × 587 × 2339837132436474776318681076812688080070513413090965485878524189209185841648897787719545970011482471369163655523149996427600326019564560034430483303348879197696597958077297247694617053992673025199470269<202>
691×10206-79 = 76(7)206<208> = 3 × 18486746743<11> × 22079649646962209<17> × 50965292598808633813775251<26> × 20687267557726628258455315878856921049<38> × 5946808593608151998758977060328067164515662321059541198933792783948541708612568764086388234941479680125957964383955143<118> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3765604021 for P38 x P118 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日)
691×10207-79 = 76(7)207<209> = 10847 × 2316272769725993595001754929889899868079466087<46> × 57417835974114057011987831897480008164957550749071789846049338455147<68> × 53221777604039761367276522085613521212029244101373309323893245852140624983665512474979339819<92> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P46 x P68 x P92 / July 10, 2020 2020 年 7 月 10 日)
691×10208-79 = 76(7)208<210> = 5093794723508645487523<22> × 308134762513707045814199612517671<33> × [489162777523497989782566484505878098702087280762190682809981934314364266276595689304155629688427349357717613902675017080769272597192300537454684909668525869<156>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1614651997 for P33 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日) Free to factor
691×10209-79 = 76(7)209<211> = 33 × 47701 × 89948440629205760911<20> × 66275139635879694194935127829801635812914374817890296590223999512455445805890535976589756021886627902607364818227474992610963580202868116700906306426836867342300684287098663450267901241<185>
691×10210-79 = 76(7)210<212> = 233 × 10370281 × 91507387 × 70512580277<11> × [4924547502567139241306480229505394655720728345843057459841291083556010744601167372883725977190104440167863447439051749817131845179445446793534732945891721287324934565332956256072550951<184>] Free to factor
691×10211-79 = 76(7)211<213> = 13 × 167 × 353651671016940478018322329699575208557244485388197963048262449460054250473412150058856645682992988382209939096166641076820717539280413531910537898561850657659040892573826705563232509340293771431495982394185987<210>
691×10212-79 = 76(7)212<214> = 3 × 29 × 617 × 776215405837<12> × 1288300078513165191613<22> × 19583538157873492081835173<26> × 7303662079788342836870866826923651641299755455150303649969894174422657602495344869646075864722313191462610001733303728696802899710152131130739206983851<151>
691×10213-79 = 76(7)213<215> = 20323 × 2218751726134104283<19> × [1702703436327221739248855887799606160168335082688836894748658932496139825652820379470565994947661240684113357474415834193415512965445187576625692861927199767897413649772537431612060560254901953<193>] Free to factor
691×10214-79 = 76(7)214<216> = 31 × 100850551 × 486415117 × 6477468947779<13> × 88904981118894491<17> × 876712242939676107296980463375756690453276299500498647482929400894601088992405974785001838178421701948760387479044375337024095577947888783176840192587594081423762428509<168>
691×10215-79 = 76(7)215<217> = 3 × 61 × 709 × 853 × 95982863 × 4512778229981564470540548263663980283<37> × 30003884438101793931105507986709821509043689<44> × 5337943911152786557758518337069841078451720105656064238304495973610174387939178022044399246494608555867664859676477930987<121> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3308944481 for P37 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日) (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2579726561 for P44 x P121 / July 20, 2015 2015 年 7 月 20 日)
691×10216-79 = 76(7)216<218> = 19 × 22063 × 2350157 × 840644851861<12> × 92706020391939216933465410487598099018592234262796513238053341221802681984921468789730023773563204592581916736890927946530388854285389480030908847134465950660467840352198799300244580545958546933<194>
691×10217-79 = 76(7)217<219> = 13 × 5175249154787<13> × 15577573896614041561<20> × [732590196065815795065703950844098821347480162922666586408439215645281424763085615781225507060363435760141875152495948039219802137168034204743259697924436120129253165167052364588175606047<186>] Free to factor
691×10218-79 = 76(7)218<220> = 32 × 80701 × 176789 × 290206601 × 9244611589<10> × 1241508925148990341<19> × 373844084515426016657272359565400108804666743<45> × 48020044506553927263099938235324873839667753568329991703881935796096422929378504508143621350103122801081050928614593216481989311<128> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P45 x P128 / February 4, 2020 2020 年 2 月 4 日)
691×10219-79 = 76(7)219<221> = 23 × 227 × 35597 × 68421482891991926546953933658836604524475381<44> × 107055799917743268642281433156888865474896132160574879186299425385838778159086091607<84> × 56398267477552199405647651084223018879420775948155865869932764476801045181981456761563<86> (Bob Backstrom / Msieve 1.53 snfs for P44 x P84 x P86 / June 20, 2018 2018 年 6 月 20 日)
691×10220-79 = 76(7)220<222> = 17 × 519539 × 971551993253307142775833379057479345176773<42> × 89475145921163785566970029410424610124085515009032992515209177932636162069207227717941575113877846351842717359457265086652673246189322833507967535814720922345864673240072223<173> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=1180207867 for P42 x P173 / June 9, 2015 2015 年 6 月 9 日)
691×10221-79 = 76(7)221<223> = 3 × 83 × 151 × 815807898433261144978179909469<30> × 359287214565855620467093494181988453<36> × 722653780456125728442395937700677739<36> × 228355877010603105775145523145625505359<39> × 4221697417427846727054796101364138417556934252236936584549890805767325143089939<79> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2495461915 for P30 / December 24, 2014 2014 年 12 月 24 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3265112817 for P36(3592...), B1=3000000, sigma=1304224203 for P39 / January 8, 2015 2015 年 1 月 8 日) (Cyp / yafu v1.34.3 for P36(7226...) x P79 / January 11, 2015 2015 年 1 月 11 日)
691×10222-79 = 76(7)222<224> = 401 × 2204353 × 18905792553778068173725271881956600588262873912217329134203330711216884919652644166513191<89> × 4594255399499304462408556067289432655615129180210668839145379448211295956216614744515619709791171812907264834120213732842503799<127> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P89 x P127 / August 17, 2019 2019 年 8 月 17 日)
691×10223-79 = 76(7)223<225> = 13 × 47 × 229662319 × 5471477049989804566814836197300672727754554179787080466387736548687088663649419949064440444663104561050807504377192600761896400755735258038810415859538270373258251932382577913950988954966721494048003272720298482453<214>
691×10224-79 = 76(7)224<226> = 3 × 2221 × 201653 × 975281 × 50597596082338283172794098785095975455027099111<47> × 115798088352277976851821887819246300848817277064333049591223141505562059697053380409361120557285512074383407909353593123388027978686777910809093026564881764308093773<165> (Bob Backstrom / GMP-ECM 6.2.3 B1=1200070000, sigma=2296705175 for P47 x P165 / April 21, 2020 2020 年 4 月 21 日)
691×10225-79 = 76(7)225<227> = 71 × 139 × 204931 × [37962493422498761065871182977200900321065129098089134319474432829595432810450963859030463472076488069401849956837614642886502160337189450406726256643111456469153950567611441113874746021023208797720322669123007223851943<218>] Free to factor
691×10226-79 = 76(7)226<228> = 432 × 27967 × 22131423920049955614802607050688501255057<41> × [670877748177991426659333714697178583172111316402649115323496278738680535692010301200454960383670369673016157330239943745709974795638824842139258758666441438914195510135526521847767<180>] (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2242694902 for P41 / June 20, 2015 2015 年 6 月 20 日) Free to factor
691×10227-79 = 76(7)227<229> = 32 × 995051 × [857329342669960052050685261110321400363485308545076000881448709415986135135873859483671108066909555141481612252122172384215904263285419293168309717880208906966999433281731040003396562675098817132408040478749082294696204603<222>] Free to factor
691×10228-79 = 76(7)228<230> = 2741 × 28010863837204588755117759130893023632899590579269528558109368032753658437715351250557379707324982771899955409623414001378248003567230126879889740159714621589849608820787222830272812031294337022173578175037496453038226113745997<227>
691×10229-79 = 76(7)229<231> = 13 × 31 × 1430839446783304506401<22> × [1331495144620545995186104953434122680101612855766578333107707919221107086730463911866321681273360075424006936394726767669524748709985054242398574155777558162440112123716067389701501067362095438917063643080459<208>] Free to factor
691×10230-79 = 76(7)230<232> = 3 × 1693607 × 517813994891<12> × 197946827667723912667651<24> × [14742777570797796620741948105694158491397814837461181350417470028443549282925633046015570475052184369830482460245235299612614211169275351850194201809687717418703284479355170439249926852786157<191>] Free to factor
691×10231-79 = 76(7)231<233> = 24391 × 2615033411119<13> × [1203728906091256453120651361615895568482301125545570905885811271018458269290688053786497054908729385511952728462785630527567026435467063286223305019361470029105597441366664219137894627368149259288442898729254532451113<217>] Free to factor
691×10232-79 = 76(7)232<234> = 193 × 3000314743<10> × 6247307057<10> × [212235759945202444471996079335588524939833139759028044778148584072007695904859848651337324739938520605816374573029298676849165146373576510006655195128087910252196803114732813542451819051296176345609391919420381639<213>] Free to factor
691×10233-79 = 76(7)233<235> = 3 × 59 × 541 × 263071 × 263979253 × 8461546788473<13> × 9922225359546968677717<22> × 13751921614452687883989488776077657219135639110991813160658446429650124419668468661184666010242871854248660047658256374488068172480095574640593992658767243881888749448245765163863867<182>
691×10234-79 = 76(7)234<236> = 19 × 127 × [31818391122162361283786895059170235299534926555233227425519178523737164433393194271768660496385320256020629000322328130036377031818391122162361283786895059170235299534926555233227425519178523737164433393194271768660496385320256020629<233>] Free to factor
691×10235-79 = 76(7)235<237> = 13 × 785278855187<12> × 12637834868969<14> × 15934856937071<14> × 391810395220153873<18> × 2130577483762886681<19> × 2425430037321325209853595158933176503<37> × 184452861910960538704515658461416646904456173136446819068584776417796112237317321705638629381690248787022842728459620681304447<126> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1129165265 for P37 x P126 / December 24, 2014 2014 年 12 月 24 日)
691×10236-79 = 76(7)236<238> = 35 × 17 × 20812643347<11> × 45133483527925102441<20> × 1978582875756984510602686160841668282571458822153525687539887894934004844335097563647818730984391873516890053254364254545999783332362001172629823279524095736462258175515274110417786924419209549055819961521<205>
691×10237-79 = 76(7)237<239> = 197 × 46095277 × [8454985802071482756482858372350553561081974612737558144041236355457813266947108651797326295283925376939358142386729004969620298684376601405397668204807827315299401996947399665678905388572334752719654412560700203995868819494078033<229>] Free to factor
691×10238-79 = 76(7)238<240> = 113 × 1127381 × 113697348532799<15> × [53007344290752088738994397631206450831209609020360071389827611738250157742403933247377927485723814024162926714761551848811563055956881812345863838579308735161639582826338433224764322904975677005112688560299159230522691<218>] Free to factor
691×10239-79 = 76(7)239<241> = 3 × 109 × 295187 × 8869727 × 13088323 × 159540157393801<15> × 284224309671949<15> × 15110020875051170467965167921652888522110904880653098722527534036522003560408962036158969632123393018786496562966883422445983492666955064314724437425445101100311896501051352756365689937327037<191>
691×10240-79 = 76(7)240<242> = 292 × 3109 × 4228309 × 23807269 × 291704093373201127236952138309553058967985582521942388526278960644408143971686030745424498075686469019569960194626244670955076387542333782536001025495097263850812602775431848429886966938210320649534135481897013095800554573<222>
691×10241-79 = 76(7)241<243> = 13 × 232 × 2182969039<10> × 190623570769<12> × 9528028676817994073<19> × 28158484767231502614857520565684481790709089059709841268872659666518948094212735368275711614642371839911428831418721737323796507173187132973072956934113070520622009327428934109104610132276030677921107<200>
691×10242-79 = 76(7)242<244> = 3 × 149 × 179957 × 352692003652477<15> × 1426616162418224720558782442964962718809<40> × 189695276541514825964000096566206224460995069206175466331050481783018788716836364469231937387840002916831987511711264121837880122928700196817801357337858927212144729518378694785590791<183> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=392078353 for P40 x P183 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日)
691×10243-79 = 76(7)243<245> = 18757 × 34301 × 15523663230464879249<20> × 6370289594005396273507<22> × 4664413228329392069327370956607585461<37> × [258711045605039341562756909315213076696520328340001223870171339602980630629696708550397484047967660486142377394095587159346671246481243490709906692498097481807<159>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=68495352 for P37 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日) Free to factor
691×10244-79 = 76(7)244<246> = 31 × 1999 × 16691 × 47417 × 15654695316572142705773086183869452479705628495590071663647054676088438674688052390841846683520935561267706912856993634641693794285222270458463581824355052444177895825630057867426442427810705139713767014560053150179196273714554647539<233>
691×10245-79 = 76(7)245<247> = 32 × 66304287017929<14> × 12062709598088879509800230375440418933<38> × [1066612199170897262432168155218121215504366896591447349960831657609747599589965482119086257981019876280959701424697760015235706085943876023702191957786799900111468911195919226787373506049531082429<196>] (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=1945253734 for P38 / January 30, 2015 2015 年 1 月 30 日) Free to factor
691×10246-79 = 76(7)246<248> = 6028648559<10> × 187422965524668751099687827325214883389<39> × [67950516986736290336678997121786766895754249497097842984939400344746407655411123719399592772341889520057493987827275328388216254581369099332676843844072514667367003862775989283342567849592786394623627<200>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2390901347 for P39 / December 24, 2014 2014 年 12 月 24 日) Free to factor
691×10247-79 = 76(7)247<249> = 132 × 43 × 49433 × 38918289656377<14> × 54917361556371763457758420134697765382907573016945723000582331884516639509592451244467908478011484316799294422269143749890789126419844043988885451365401864611566110411718113742513549605632338606248155142743332850873666841267691<227>
691×10248-79 = 76(7)248<250> = 3 × 1060922279<10> × 2412296649733433733706387043700926238404744876942356358282546029235812908458357729764726016522138903314763229002997739157911735454524524373061317585224599906115515988008824969976202431374578815173754362509017740459062656048963280616769156621<241>
691×10249-79 = 76(7)249<251> = 650537 × 672832229 × 1354062737<10> × 448551281240158071436885329984035453<36> × [288805766818405646222124518930124153845235417396129560011624740721921512523766007318877273783456815124914920879591049631691900264894274041332397220891039729277493653017605717989512552911332009<192>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3837662740 for P36 / January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日) Free to factor
691×10250-79 = 76(7)250<252> = 115642027 × [6639262538849978630846532790174784620281498332589567785574856602762400366587986024992261487925819371687230783128505502396440852578429620381678174646469814799923714393018878662320384420257332377767624029780953059373282844460844479816821074727251<244>] Free to factor
691×10251-79 = 76(7)251<253> = 3 × 181 × 593 × 142223 × 196325269133190111381524749307887393<36> × [853954985324426138941907738446731305427307525463776393789014524718546156638582615610527397953660418456200984230715442233115884993104608951178204966240114199133273581958488956593372645772084989789138255054257<207>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:1682864367 for P36 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日) Free to factor
691×10252-79 = 76(7)252<254> = 172 × 19 × 1571 × 9852509 × 11500831 × 125907931 × 6679593886577<13> × [93396091349526573565545611682177642991748057771784087411203079136741798854412181806457202954397513837763176480843442120034229767734941916560645403423317609561299473326032943419882016913934290373324240512651649209<212>] Free to factor
691×10253-79 = 76(7)253<255> = 13 × 3752804017<10> × 85132358130505037176188769177<29> × 89393774959910925572608132799226945289<38> × [2067922984098231807835804434272126291738913576295685720283816845546695500510882775734474020999270453898907689363832110907253772710507958102252837528375048627433463667176011595429<178>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:3810651530 for P38 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日) Free to factor
691×10254-79 = 76(7)254<256> = 32 × 800741 × 13042390814540267068013<23> × 81685270725582892792681654613226168494051392390676932448682712659614922969918583141863604830315763543170649173301222079729738829423013677622959489318301019290991860785782914257028607685229429211945929329956160052232961043689641<227>
691×10255-79 = 76(7)255<257> = 523 × 13357571153<11> × 2574921915197011286064430354761559<34> × [4268175703488395105866588783857075636174672050992670435126842941096400517817404835143117562671167026392195976848898070587739047688321329339480039865420566227111606869334439629022349697215094354072796078688406837<211>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:2691995824 for P34 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日) Free to factor
691×10256-79 = 76(7)256<258> = 179 × 6131 × 81387437 × 88193054351<11> × 9649092723120226757<19> × 116761875166847020281143579<27> × 86511111967259093998787230767339747114373101589924328234119481681612710810261241953476965041994511415183453290453216813485434760522761227734939774037582046203217918278401725399541775837893<188>
691×10257-79 = 76(7)257<259> = 3 × [2559259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259<259>] Free to factor
691×10258-79 = 76(7)258<260> = 1471 × 1852447 × 1463610457<10> × 369733713069256751465307119187547<33> × [52066995535814639653235303258452712498434174955959731892688034337133878848675293180680794318787098570843056359822557494288947276189115540056943669723489931063434859764082985617064796973263534758374808206213499<209>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:1399708420 for P33 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日) Free to factor
691×10259-79 = 76(7)259<261> = 13 × 31 × 419 × 5449 × 161627 × 668646368609<12> × 7657542008236327<16> × 447674503142821579<18> × [2252358466819819237271861165590978878013789210290984347432737526681562672386212826958540904082149575141372756714898746231788472619900703993847977983509778866705189744357668766366931252610416063841098831<202>] Free to factor
691×10260-79 = 76(7)260<262> = 3 × 71 × 599 × 1831 × 43711121867869038293<20> × 137996509737449443187<21> × 87136862498576103932890741<26> × 62528612833462212194817850095183652280860912850557205579262665813967781714918103529282424547339245418741515090064058015895763114714860102450545096325687371262490670476998510417816148121911<188>
691×10261-79 = 76(7)261<263> = 409 × 3373 × 26041 × [2137165875875776673941704166883568938142414375191616214416083129295522306192524459737871572684805733999967054174586608947100942622512346129549352727148288873437395487896221986669298487285733907670437501149868889936680574071299992044537968583628364015621<253>] Free to factor
691×10262-79 = 76(7)262<264> = 83 × 47351 × 146057 × [1337537337653590022158314799296995390765228001088806259530469066982561870249965197261585667088307126693305365083164872292119897467350121949720322699003169251542729161626392718396320541145703473538713728041060034048822236666020540215086939634811714350917<253>] Free to factor
691×10263-79 = 76(7)263<265> = 33 × 23 × 97 × 42197 × 77837986367<11> × 1404218084077864038013<22> × [27635318452160131142123460716738865884113802520227775674913050727009519026416063615496015797664236189604724716712916057538039062309581113191847109560787873955117864087431544392432498035177358520640223429853384317328774217483<224>] Free to factor
691×10264-79 = 76(7)264<266> = 919 × 1565045342102353<16> × 57909670164306926907175313603<29> × 618652209690326825106491341913<30> × 1490031474961677011923709648297339805676758678375651151030012592036676443209180818381401681587643549116884725014191968569931987131482404862146503616354308487863092568325310132331221713098549<190> (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:210589826 for P30 x P190 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日)
691×10265-79 = 76(7)265<267> = 13 × 977 × [60450183275157686621350899754175086826059190439947860623397982661032814564032578362158710162804328618044073520020295864717563796376488290510808422783857788975496242640561985495455300982424830940695833223980613949907706304840388770787951954789211698116508761339877<263>] Free to factor
691×10266-79 = 76(7)266<268> = 3 × 199 × 7568913223<10> × 115641126438436334324812054182341093<36> × [14693165394702353978384723975397575195271494722568789053267620525034142520768379751622487758890228668890976681265750337687192216591256026352798460382260349048044408501009212516594282277262649115081256709299394793971407119<221>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:2208541322 for P36 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日) Free to factor
691×10267-79 = 76(7)267<269> = 671992875325027253<18> × 114253856844303833642608865505533275883420402064975013686630861325091796689450392055081272652394844269481068044814544344187615880807948256028153476411199095938994051370921284957591772753217811103129844530352475400517062887902854695735376636492994802509<252>
691×10268-79 = 76(7)268<270> = 17 × 29 × 43 × 157 × 48247 × 736392667 × 21828828871<11> × 15609114756757<14> × 19056012619232973570682642752192546587897495834731336627496725038635831401195202119135940688638196198913846912675962350265934794056014957466706954362021356406539133374949887245110312562920430476015811696032713202817799662524813<227>
691×10269-79 = 76(7)269<271> = 3 × 47 × [54452324665090622537431048069345941686367218282111899133175728920409771473601260835303388494877856579984239558707643814026792750197005516154452324665090622537431048069345941686367218282111899133175728920409771473601260835303388494877856579984239558707643814026792750197<269>] Free to factor
691×10270-79 = 76(7)270<272> = 19 × 131 × 25523 × 3311431 × 3862353881<10> × 160009111013<12> × [590563274230155851118872032988353348771125004923324786082992699944589666384584768488633105742805456764570497167466909854971058507536476221798690854140393646989415135800065402616284010477910948780726914869339852256045373131198687684894537<237>] Free to factor
691×10271-79 = 76(7)271<273> = 13 × 139 × [424890856545532804525610281005964459201869273811719854885322511221791797331365676689417696611941216257763020352948410502367336899711000430424890856545532804525610281005964459201869273811719854885322511221791797331365676689417696611941216257763020352948410502367336899711<270>] Free to factor
691×10272-79 = 76(7)272<274> = 32 × 221456629 × 6890923969615876139055767<25> × [559019407385849433655819339559430714523496020244417326592106485147741558220270299276111385829072552609482766053601775513965006178756176052203796560001829889948499615716900294072826468622790912763422079291540417470840387555113189852988595171<240>] Free to factor
691×10273-79 = 76(7)273<275> = 94529 × 48605823555728617032931<23> × [16710220023686355756374890491822233980085798009359545914381086660785222892635795445673928328057055283624925818883895464186835432935386651722625078451666382952495018772911908574572016829459551794903431239265642093741047290819307606008103523605365723<248>] Free to factor
691×10274-79 = 76(7)274<276> = 31 × 1399 × [17703377476487301477501851040553800589770983370097945024736050584006497216393686222365693877603305996858995544692701648130641190199861139933541879632405122962894643127067208784564499476072258474435144406783134906909953602291447295943595143484465350314228545223034374271433<272>] Free to factor
691×10275-79 = 76(7)275<277> = 3 × 61 × 293 × 1499 × 12117031 × 2053898136663562720887179<25> × [3838310244187501901398486324962374228191532847367541684220781369779923758578491337145234384981709624579045180507155293658805568856722179185079450360305243463642326567954152747050750850309518257835330522818289536039462275620471983276217333<238>] Free to factor
691×10276-79 = 76(7)276<278> = 127 × 1438663 × 208087351 × 1721553101604291913<19> × 7861722296850174707<19> × 66292668762031321967116840140655735519<38> × 108211435419115008564835147905353848581901<42> × 6329811481859718823245580457936663285501699<43> × 3285939039905875755146623150796497633977385304117193359822085920315022628820664568998046854468165325237<103> (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:2336144927 for P38 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2630317085 for P42, B1=11000000, sigma=3149921288 for P43 x P103 / December 24, 2018 2018 年 12 月 24 日)
691×10277-79 = 76(7)277<279> = 13 × 29629 × 239003027 × 384461738990557799<18> × [21692952448755609316843954139342873579957348763058515285498340306580658837749950957598418120048339770264995454022456242396703337293368876169709531302988720094789466147395855975670980313634694610265578473402023079626894286079921872610179847529403237<248>] Free to factor
691×10278-79 = 76(7)278<280> = 3 × 2922527 × 83416740521<11> × 10497902505956354973741062934108096461969357846755897829614889293441699798610775862716539630272774360150119060516800279688257410819206329629637266435290608087349885585956833658431056789869120861396589956355941497570695700417405887024247708343687363362639688590877<263>
691×10279-79 = 76(7)279<281> = 3041 × 14095576340912903<17> × 510570428663277335209<21> × [3508169933334124005174013039410830834370999713432321366787705946752820690298548828601295165021981156511288274088040288931114586969783183730285803500561418572764168399383494745025922389055377329527182087013379866640309150679162708692413749711<241>] Free to factor
691×10280-79 = 76(7)280<282> = 1181 × 4953744907<10> × 261984529889<12> × 3382824501097<13> × 125796356205813439<18> × 7123966592438979624311<22> × 16896748812901980649730949721<29> × [9779210696307509047043456045266045740879829300536965853613056645977384241057870689083519029735366255416451042637559679573500386991231971290857273824265567368419307753676973716023<178>] Free to factor
691×10281-79 = 76(7)281<283> = 32 × 26311471564788939036214746314606069<35> × 32422603868904113336850713573790480442149634876001152317687514959378825580770523592566560018562881033693428172640700358356112498379309783192172985163734694555649308562563283097108929583459941502107547122567140625296037016967389022612861642513060837<248> (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:1811007950 for P35 x P248 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日)
691×10282-79 = 76(7)282<284> = 233456723 × 18677689229905282939<20> × 40058971083572400209<20> × 439547908125709994438965106464553385585456444563956335584433420271902952081753216460697378984985642824900762121378162313353356686846825349048974510206267090289452343229271239344211957519471224703434528365074893511587471259734539758973249<237>
691×10283-79 = 76(7)283<285> = 13 × 6214819116256205602919<22> × 624085923535935020795067224887<30> × 15227173833455658893767505530339547062529655899977429048835686070929269134355507744103062097424903208866922507420374583268688748394382493357113788732844090780662789011208754468549530679182428849599275772524810765411931217917528510293<233> (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:1570740244 for P30 x P233 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日)
691×10284-79 = 76(7)284<286> = 3 × 17 × 661 × 1120747394660573<16> × [203215188489460356052368835028977432623943547724426141743559351507132536139120573062378833951723151348131806739161508930063808153796825738255243207526108259631996156876084948324624265011394966428574681871563788747081721238481863426960950117221466262215452057516590059<267>] Free to factor
691×10285-79 = 76(7)285<287> = 23 × 421 × 1039 × 730088123 × 10452851367982631764810583780012874541645027851075747643634315981076577833587108272002889045205538516452324634932181242293604470003600200040549117049681627907958313238488207167779580177089339578046349881091359319069965069862442098783975609319449104029295267393694811335327<272>
691×10286-79 = 76(7)286<288> = 431 × 1223 × 1456571508913226912972698032068603464110689316669818004446442750942924529992198594566587767286668660757328652068489636525332856100642135135687751540519353113616582739901648750415523384507264624051726627455171429613342447971834839546316971461105641063259258978203492947010940306495529<283>
691×10287-79 = 76(7)287<289> = 3 × 5369251 × 956891233 × [498124612516053580860436928197465935539795889432234493330003210824194538727576603681798120976742746120425626075052813723781034682957677871877051633913822512136140629428042858003886734106030536005006702128986528139779910099397876316316636511345911864200507873274508076772073<273>] Free to factor
691×10288-79 = 76(7)288<290> = 19 × 4500589 × 98725933 × 9094552532962863289814218833608282591119628567386211379548302090269838094084021946249288176729095465049848606176792316048955952559274026193352290193236667377392770895916555966167687090246709817079966752838416618922842643747487632028350022205319899225543901175425932645500659<274>
691×10289-79 = 76(7)289<291> = 13 × 31 × 43 × 17484569 × 114742409 × 4812832016983<13> × 1694979248194916292619<22> × 2707185730332893887256327301562166331534429372008793254092109244241914663564502194065043850973509644645616597668678255428839907006013415083378508897979070752617570359967044242147903455558247043672360605671617913180877127840889842500156789<238>
691×10290-79 = 76(7)290<292> = 33 × 349 × 359 × 1902517688718433<16> × 1192952618872823750515239280685269534888911880856143713088204829939879288030892528610371904042005707256002267986484276581286182519667467454761873008103761151552156964981454273911522292084222260042600237944967575577797556005135038965052984529130567235937520562298647553417<271>
691×10291-79 = 76(7)291<293> = 59 × 439 × 11353 × 209063 × 96584421140467557919051363<26> × [12930761717187543146871789348320364033584796254420898841191916028952373580748945018034766323765901576098526966147977443116763873916798981847564183804900770435363445699064858597317059768052936224029083553729778307755317341244204860558974687340209493745961<254>] Free to factor
691×10292-79 = 76(7)292<294> = [767777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<294>] Free to factor
691×10293-79 = 76(7)293<295> = 3 × 156893287751<12> × 176188760418562114361554042746181<33> × [92583100189214580584797747432752932950547480446298607441646821269545022829864351188785952358632917181707290103291407588928636773114034843765690508521735855775838794572685122361340172228065623912945559503150351504966275196939445867502581902087083052489<251>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:1353366503 for P33 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日) Free to factor
691×10294-79 = 76(7)294<296> = 15727 × 242543611 × [20127962380869566928731025793623466681002715930472189406733409474702021341165652944914567591267178066711074348879831695543202993110903715418460389261138941888566525910881129932238817227069659707035255685356896026463072313922436246441168214407202315195716509752203120853190077735140141<284>] Free to factor
691×10295-79 = 76(7)295<297> = 13 × 71 × 2393 × 370693 × 580079 × [1616551741487183932171084190502072275650489078468211086010500022650034135249350759773729381364102285277203290003378100681335769915814278075857306664708306919864558522765214598547075129863087457077932806987788559101456108097678314453567715996659665143356087055388529924608289871569<280>] Free to factor
691×10296-79 = 76(7)296<298> = 3 × 29 × 151 × 673 × 10754158439<11> × [80750987728597580806625365167776927111109558934965243885329497175305612433666978814292377546515069649188244536844801464949448822235627790645995390637304378513350489098135900001852990192754888372295370999589865163514270394182057053987075976922462844839817302400179613093891164867543<281>] Free to factor
691×10297-79 = 76(7)297<299> = 63671 × 8371242293549483<16> × 1748581483100388667981<22> × 1900690730941138430465018183957<31> × 43341768000375195720707498200661730599803639838511548669910651000612078551242196841819781826548078805189612910699685884858615909267516045476420484952054997751120063747052196056593563852478630356416695852286625256796431193160117<227> (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:555564425 for P31 x P227 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日)
691×10298-79 = 76(7)298<300> = 433 × 32072036719347041091134825263<29> × 277369008515490479465090111057<30> × 1973220820058273693404220731071173<34> × [101015374401122133049064196659447506671088204060447624546986764978191840921356552857609796809303521020019078940127545781585292547004853060653264344057787529473853987863499986206322144385331842278719909539283<207>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:2504947764 for P30, B1=3e6, sigma=3:2504948160 for P34 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日) Free to factor
691×10299-79 = 76(7)299<301> = 32 × 1489 × 170197 × 5939797 × 7777543 × 129104663 × 2509808805689<13> × [224879485731072038634970280509620767515235557528428509984996797124539869936465856658224088938383829248987710762896830372083527015189457573218328475156406352698876465938234066676345066927638029124557969602791440434147467548147170438007522538244059875848994953<258>] Free to factor
691×10300-79 = 76(7)300<302> = 17 × 617 × 4803871 × 81131277757057093<17> × 1795776034539693716505872668229<31> × 341747341007328855550006293125792141<36> × 21601138366813705693033870951386003818115059066377541324921<59> × [1416732463683710775182530542771135815901595515342842856966117614129678227859411077172659990398292541537568243400899333336769174248499204974915626874899<151>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=3e6, sigma=3:976070467 for P31, B1=3e6, sigma=3:2573036090 for P36 / December 16, 2018 2018 年 12 月 16 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3032066922 for P59 / January 2, 2019 2019 年 1 月 2 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク