13w7 = { 17, 137, 1337, 13337, 133337, 1333337, 13333337, 133333337, 1333333337, 13333333337, … }
4×104+113 = 13337 =
definitely prime number 素数
4×105+113 = 133337 =
definitely prime number 素数
4×109+113 = 1333333337
<10> = 7 × 9829 × 19379
4×1012+113 = 1333333333337
<13> =
definitely prime number 素数
4×1013+113 = 13333333333337
<14> = 149 × 21521 × 4158053
4×1014+113 = 133333333333337
<15> = 397 × 1279 × 262589699
4×1015+113 = 1333333333333337
<16> = 7 × 29
2 × 226487741351
<12>
4×1016+113 = 13333333333333337
<17> = 71 × 187793427230047
<15>
4×1017+113 = 133333333333333337
<18> = 17
2 × 19 × 193 × 1979 × 63574681
4×1018+113 = 1333333333333333337
<19> = 67 × 137 × 163 × 748691 × 1190291
4×1019+113 = 13333333333333333337
<20> = 499166237 × 26711208301
<11>
4×1020+113 = 133333333333333333337
<21> = 23 × 20233 × 286517147693143
<15>
4×1021+113 = 1333333333333333333337
<22> = 7 × 167 × 2506193 × 455103015161
<12>
4×1022+113 = 13333333333333333333337
<23> = 953381137 × 13985312710601
<14>
4×1023+113 = 133333333333333333333337
<24> = 32653 × 550404409 × 7418801381
<10>
4×1024+113 = 1333333333333333333333337
<25> = 59 × 599 × 37727662865604632957
<20>
4×1025+113 = 13333333333333333333333337
<26> = 31 × 1475461751
<10> × 291507066577777
<15>
4×1026+113 = 133333333333333333333333337
<27> = 137 × 1039 × 41507 × 22567387017790037
<17>
4×1027+113 = 1333333333333333333333333337
<28> = 7 × 263 × 724244070251674814412457
<24>
4×1028+113 = 13333333333333333333333333337
<29> = 46452443 × 372210851 × 771154056809
<12>
4×1029+113 = 133333333333333333333333333337
<30> = 8876137792003
<13> × 15021548387121779
<17>
4×1030+113 = 1333333333333333333333333333337
<31> = 103 × 2423 × 5342543878980696053329273
<25>
4×1031+113 = 13333333333333333333333333333337
<32> = 375917089 × 35468814064298453144633
<23>
4×1032+113 = 133333333333333333333333333333337
<33> = 20887 × 6383555959847433012559646351
<28>
4×1033+113 = 1333333333333333333333333333333337
<34> = 7
2 × 17 × 2279153 × 358005611 × 1961690195085883
<16>
4×1034+113 = 13333333333333333333333333333333337
<35> = 137 × 7889583704711
<13> × 12335708019058405991
<20>
4×1035+113 = 133333333333333333333333333333333337
<36> = 19 × 443 × 15840956793790344936834184784761
<32>
4×1036+113 = 1333333333333333333333333333333333337
<37> = 47 × 2161 × 14083 × 25420751 × 36669294618659788067
<20>
4×1037+113 = 13333333333333333333333333333333333337
<38> = 683 × 1973 × 96184217 × 102869619576471441721879
<24>
4×1038+113 = 133333333333333333333333333333333333337
<39> = 525519823 × 2508397453
<10> × 101147064440537425523
<21>
4×1039+113 = 1333333333333333333333333333333333333337
<40> = 7 × 4793 × 122203 × 2553388237
<10> × 127360438773548444617
<21>
4×1040+113 = 13333333333333333333333333333333333333337
<41> = 31 × 89 × 6359 × 86069 × 745386431 × 2252850323
<10> × 5258206441
<10>
4×1041+113 = 133333333333333333333333333333333333333337
<42> = 61 × 8573 × 28485101713
<11> × 184611749291
<12> × 48484058418563
<14>
4×1042+113 = 1333333333333333333333333333333333333333337
<43> = 23 × 137 × 48028136641
<11> × 8810379098212965188899910807
<28>
4×1043+113 = 13333333333333333333333333333333333333333337
<44> = 29 × 21169 × 12368736271
<11> × 7396658301691
<13> × 237399341480617
<15>
4×1044+113 = 133333333333333333333333333333333333333333337
<45> = 11798586122061880837
<20> × 11300789090653554755282501
<26>
4×1045+113 = 1333333333333333333333333333333333333333333337
<46> = 7 × 39785790631921
<14> × 4787543176868962620077783113871
<31>
4×1046+113 = 13333333333333333333333333333333333333333333337
<47> = 157 × 13049 × 17681 × 10412002041907
<14> × 35352553185850793641127
<23>
4×1047+113 = 133333333333333333333333333333333333333333333337
<48> = 5471 × 961549 × 25345484718818621697945793268020362403
<38>
4×1048+113 = 1333333333333333333333333333333333333333333333337
<49> = 14395288004057
<14> × 92622900837938235388817362484231041
<35>
4×1049+113 = 13333333333333333333333333333333333333333333333337
<50> = 17 × 199 × 1123 × 2647 × 222436468369
<12> × 5960697057620595832947604051
<28>
4×1050+113 = 133333333333333333333333333333333333333333333333337
<51> = 137 × 473287 × 2056333703930934290026138417569064293674023
<43>
4×1051+113 = 1
(3
)507
<52> = 7 × 67 × 71 × 22205522197093
<14> × 1803211026714610711827064480298791
<34>
4×1052+113 = 1
(3
)517
<53> = 661 × 7933184297
<10> × 18646008323407
<14> × 136365296091096499713229123
<27>
4×1053+113 = 1
(3
)527
<54> = 19 × 318349861505578223
<18> × 22043495877337327729021724733348301
<35>
4×1054+113 = 1
(3
)537
<55> = 97 × 1707990936791771
<16> × 8047879043886140770232747123536510651
<37>
4×1055+113 = 1
(3
)547
<56> = 31 × 430107526881720430107526881720430107526881720430107527
<54>
4×1056+113 = 1
(3
)557
<57> = 1171 × 25111380209
<11> × 80508418288279
<14> × 56320948933749161809837909477
<29>
4×1057+113 = 1
(3
)567
<58> = 7 × 316293548147
<12> × 481756570956578257
<18> × 1250036564120004799229809429
<28>
4×1058+113 = 1
(3
)577
<59> = 137 × 79343340342137
<14> × 1226613355998955878980457966060718216574873
<43>
4×1059+113 = 1
(3
)587
<60> = 313937531 × 182827621741
<12> × 590361623943583
<15> × 3934916940816423817426009
<25>
4×1060+113 = 1
(3
)597
<61> =
definitely prime number 素数
4×1061+113 = 1
(3
)607
<62> = 1663 × 10463060119988549
<17> × 766280487106729219238871889041665319421051
<42>
4×1062+113 = 1
(3
)617
<63> = 269 × 9161 × 9681604531
<10> × 5588512602398030933270473947443078472140090903
<46>
4×1063+113 = 1
(3
)627
<64> = 7 × 42089 × 384641 × 453672376067
<12> × 25934278965122869268053403815323967488877
<41>
4×1064+113 = 1
(3
)637
<65> = 23 × 103 × 247893096268684211
<18> × 22704358931188716186397452461384728566544643
<44>
4×1065+113 = 1
(3
)647
<66> = 17 × 719 × 269389 × 40493103795586958716119844346035599776824323578916051971
<56>
4×1066+113 = 1
(3
)657
<67> = 137 × 2161 × 90162602180047
<14> × 26085528905438269
<17> × 1914861283986557035078088241787
<31>
4×1067+113 = 1
(3
)667
<68> = 337 × 39564787339268051434223541048466864490603363006923837784371909001
<65>
4×1068+113 = 1
(3
)677
<69> = 313 × 195781 × 2175824469799580837207103224849825818995697192880186664416429
<61>
4×1069+113 = 1
(3
)687
<70> = 7 × 571 × 2833 × 117749213192398122571220096446614287695416226247812697975063837
<63>
4×1070+113 = 1
(3
)697
<71> = 31 × 440339 × 630689 × 166992334631
<12> × 38459698659352613
<17> × 241141646003469386047530838079
<30>
4×1071+113 = 1
(3
)707
<72> = 19 × 29 × 245173 × 986993963537516549822249912995865242940705185325031263218856419
<63>
4×1072+113 = 1
(3
)717
<73> = 10993 × 14887 × 8147330242191429129573068713098411705873890860396834499042141807
<64>
4×1073+113 = 1
(3
)727
<74> = 25155925733
<11> × 287887655872463470273
<21> × 1841091569016022513083513542481243581609893
<43>
4×1074+113 = 1
(3
)737
<75> = 137 × 209441 × 1116566962201
<13> × 2765731339825609
<16> × 25178228113281343
<17> × 59763570826592610598703
<23>
4×1075+113 = 1
(3
)747
<76> = 7
3 × 22414756823423
<14> × 173424553476730965697952099099228881022952832123778030995633
<60>
4×1076+113 = 1
(3
)757
<77> = 8699 × 12330188347
<11> × 41438350757
<11> × 69309832270245155983739
<23> × 43281508118839992540728952823
<29>
4×1077+113 = 1
(3
)767
<78> = 1429 × 18756757449370348351474151
<26> × 4974492098790043598776893837856471531543563712003
<49>
4×1078+113 = 1
(3
)777
<79> = 2557 × 6917 × 43130107 × 5670557077883
<13> × 5441823838965766428706121
<25> × 56642119021255416717811273
<26>
4×1079+113 = 1
(3
)787
<80> = 751 × 879263814740905540237
<21> × 20192012157534514491871470577810105138483309379152868051
<56>
4×1080+113 = 1
(3
)797
<81> = 9421 × 705916931 × 145923712085963420923942159031
<30> × 137392259413093302036774433198514184377
<39>
4×1081+113 = 1
(3
)807
<82> = 7 × 17 × 2196902598359103680897389
<25> × 5100126788090589955270827556678210631373646062851031307
<55>
4×1082+113 = 1
(3
)817
<83> = 47 × 59 × 137 × 223 × 4410198139513
<13> × 1982222260732462687
<19> × 18003335966570104877433426389832379771618549
<44>
4×1083+113 = 1
(3
)827
<84> = 109 × 1615398971
<10> × 213803438708687734556812533178921
<33> × 3541748762719167540616205817198889170223
<40>
4×1084+113 = 1
(3
)837
<85> = 67 × 89 × 344161 × 12346513 × 7916030567
<10> × 180792677296031
<15> × 36768816876850957343603237994006396468884659
<44>
4×1085+113 = 1
(3
)847
<86> = 31 × 2626946108749
<13> × 163729101807324679556707790951170884128565734633567820280985426564018723
<72>
4×1086+113 = 1
(3
)857
<87> = 23 × 71 × 113 × 317 × 367 × 42101 × 21616894740726994283238623
<26> × 6824377816490677492371543494012906765871507449
<46>
4×1087+113 = 1
(3
)867
<88> = 7 × 444913010723
<12> × 483910076635185665131
<21> × 884709976763803234305271239600891123413357693635961407
<54>
4×1088+113 = 1
(3
)877
<89> = 3821 × 33745041732139
<14> × 4587736762015474411
<19> × 1474836004040698447614359
<25> × 15283031472698435265385687427
<29>
4×1089+113 = 1
(3
)887
<90> = 19 × 1861 × 6343 × 295751 × 17684027 × 6435577903
<10> × 9260194250387
<13> × 1215377357600077173319
<22> × 1569342983743167506597407
<25>
4×1090+113 = 1
(3
)897
<91> = 137 × 587 × 1951 × 2137 × 9915623 × 472942810267
<12> × 20323940294684783
<17> × 546888105029324026169
<21> × 76292747444956984649647
<23>
4×1091+113 = 1
(3
)907
<92> = 1879 × 5411788375503146863
<19> × 96308301884069416814356865791
<29> × 13614679608887495411098066254974946832991
<41>
4×1092+113 = 1
(3
)917
<93> = 499 × 43513759 × 6140611037632377775058882030247349911911260581079406289789411848388269329863232157
<82>
4×1093+113 = 1
(3
)927
<94> = 7 × 3967 × 651517 × 181658379695237
<15> × 15132028132578568643044746314441017
<35> × 26810207032881227427703634090375161
<35>
4×1094+113 = 1
(3
)937
<95> = 617 × 113359 × 105228311 × 2575680629
<10> × 1623688930913053
<16> × 433181723627124466500325759123595301695461285282731097
<54>
4×1095+113 = 1
(3
)947
<96> = 2347 × 7561 × 5639233568176881764935271636609
<31> × 1332374542807746254494164480247420655967658871269177160179
<58> (Makoto Kamada / GGNFS 0.54.1-k1 for P31 x P58 / 0.36 hours)
4×1096+113 = 1
(3
)957
<97> = 2161 × 32839 × 155378089 × 202311751 × 3911827613
<10> × 531042166169
<12> × 287722911823876909344363618809804621658082702212941
<51>
4×1097+113 = 1
(3
)967
<98> = 17 × 5026687 × 5331971 × 10877190020842221063801653771
<29> × 2690317133088415910628484408172280029809764226811514583
<55>
4×1098+113 = 1
(3
)977
<99> = 103 × 137 × 191 × 262062912417949
<15> × 45899550851004027732952661941497679
<35> × 4112762002907366601011190330684658553488547
<43>
4×1099+113 = 1
(3
)987
<100> = 7 × 29 × 163 × 378509 × 67497280350171409
<17> × 1577221213331183442189118958561241758103341774067394241379330917878854893
<73>
4×10100+113 = 1
(3
)997
<101> = 31 × 331 × 1181 × 2031467 × 541613373663983555782934693444170624830897257581062344064476630074413068955536690566571
<87>
4×10101+113 = 1
(3
)1007
<102> = 61 × 4046575621093
<13> × 540158532645037455176267549142408079625678133176593475868167642612457219667759611287369
<87>
4×10102+113 = 1
(3
)1017
<103> = 307266829 × 1646560534466985058328605054610083645298993
<43> × 2635392807135816561786044834867478808294813224484621
<52> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P43 x P52 / 0.43 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10103+113 = 1
(3
)1027
<104> = 488633 × 18361117 × 52193019649
<11> × 18752417818747953023
<20> × 1518403338628379378726037150491219736874153700145542925718571
<61>
4×10104+113 = 1
(3
)1037
<105> = 20424639487516903
<17> × 26366143460842768981007
<23> × 247592637505557547864342032658005458837411187847359795812649001297
<66>
4×10105+113 = 1
(3
)1047
<106> = 7 × 464246291781734508623569
<24> × 410291248089802507377368760226167705360740405258406131468660299241410518345053039
<81>
4×10106+113 = 1
(3
)1057
<107> = 137 × 126703 × 436649 × 807351733 × 143850390347
<12> × 15146942439450531052914035549299834440517195816769647021053555567336740833
<74>
4×10107+113 = 1
(3
)1067
<108> = 19 ×
7017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649123<106>
4×10108+113 = 1
(3
)1077
<109> = 23 × 412273 × 22964629683131
<14> × 292019209511496894345983
<24> × 20967909789508611460454782868353738561661616512062243439496161011
<65>
4×10109+113 = 1
(3
)1087
<110> =
definitely prime number 素数
4×10110+113 = 1
(3
)1097
<111> = 10079 × 999101 ×
13240729026401117513001498927288915137062950551304759136151001033124863519923553385152378224091851603<101>
4×10111+113 = 1
(3
)1107
<112> = 7 ×
190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476191<111>
4×10112+113 = 1
(3
)1117
<113> = 2267 × 6653 × 261739 ×
3377545857493050070693167174463382708906252494577805531490994552388880020300288224151608673231138533<100>
4×10113+113 = 1
(3
)1127
<114> = 17 × 397 × 304155774352865478339206504203892550259
<39> × 64953602405091887197954344906663271278940558317913767517079385452861407
<71> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 snfs for P39 x P71 / 1.86 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10114+113 = 1
(3
)1137
<115> = 137 × 509 × 109913 × 9504804655338996042326387
<25> × 18302403669857421914341378552560526361547169607222774700252102335423150018351519
<80>
4×10115+113 = 1
(3
)1147
<116> = 31 × 275416674221551
<15> × 1805025368704280366962983811597818948051327631
<46> × 865174086391486453505012758489951524756223702524904967
<54> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P46 x P54 / 0.77 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10116+113 = 1
(3
)1157
<117> = 120383704907
<12> × 28802954401798198620925160019003859
<35> × 38453333520441584543202578333588710413505012991763189928723152862992649
<71> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=1992000, sigma=3264217901 for P35 x P71 /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10117+113 = 1
(3
)1167
<118> = 7
2 × 67 × 1101209717
<10> × 2661257525293
<13> × 138583305658483811679902215638928500237988184535322482728274168224695376831867655993234021619
<93>
4×10118+113 = 1
(3
)1177
<119> = 523655725709030039
<18> × 582913148474086357
<18> × 467516524534155321615467153856995195777
<39> × 93431229238825590425190079087207294952427347
<44> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=2943403302 for P39 x P44 /
February 12, 2008 2008 年 2 月 12 日)
4×10119+113 = 1
(3
)1187
<120> = 2309 × 24671 × 64782293139310769276479
<23> × 36130313794494163669231098159056784319947851028897826856693494064273234137611007992447077
<89>
4×10120+113 = 1
(3
)1197
<121> = 715859 × 16826241611
<11> × 2752280297567
<13> × 58144840613112269
<17> × 691703990045393191630433209513247119728762973367196921992725720926423260531
<75>
4×10121+113 = 1
(3
)1207
<122> = 71 × 553099 × 34588099856823861319
<20> × 79353924939975279931
<20> × 233020506687968548226741849859469603
<36> × 530870088335955277076019825541922490859
<39> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=4254246175 for P36 x P39 /
February 12, 2008 2008 年 2 月 12 日)
4×10122+113 = 1
(3
)1217
<123> = 137 × 311 × 75767110971407101
<17> × 5272921641050465131362660361244101
<34> × 7832956869217103170630125848353003163038606291478854203546482793191
<67> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=996000, sigma=3603601319 for P34 x P67 /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10123+113 = 1
(3
)1227
<124> = 7 × 40693 ×
4680809733275759373614041493037880622968967401670815034292782308411532110939871488368772914026397426490808644987496387<118>
4×10124+113 = 1
(3
)1237
<125> = 157 × 257 × 863 × 3114563 × 734742979 × 2203938796192403342392271268196078673989
<40> × 75921201152552818087132501075621030841933093815300464956718367
<62> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P40 x P62 / 1.44 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10125+113 = 1
(3
)1247
<126> = 19 × 2225471936246839129
<19> × 15803345655438486511972481152450794613
<38> × 199532651776252834039911251067175851500401630254970536186458226795599
<69> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P38 x P69 / 1.95 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10126+113 = 1
(3
)1257
<127> = 2161 × 42839 × 279653238633130600037426383
<27> × 1557066895669866073115340521
<28> × 33076345572524609126171639774485157532130917395959179207721692521
<65>
4×10127+113 = 1
(3
)1267
<128> = 29 × 131 × 18199825817
<11> × 227060322506798993332149127795092037
<36> × 913336927466122993434262778590061373449
<39> × 929886502764280214041355493551431541603
<39> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P36 x P39(9133...) x P39(9298...) / 3.12 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10128+113 = 1
(3
)1277
<129> = 47 × 89 × 171449 × 8946767 × 40889711 × 7749349093996919895092324379018743
<34> × 65579865540598457945971479103183436799507702362935315612082384246078321
<71> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=828580395 for P34 x P71 /
February 12, 2008 2008 年 2 月 12 日)
4×10129+113 = 1
(3
)1287
<130> = 7 × 17 × 1623689600151579293848901161081
<31> × 6900630386294950804431484242986375136955298070601334173121463514139852321236962540139980145351783
<97> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=210000, sigma=2967028784 for P31 x P97 /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10130+113 = 1
(3
)1297
<131> = 23 × 31 × 137 × 586747933411274964170925848158487
<33> × 232636079856833912272452423645428068658508651978665240250136011794304923321522084851723290271
<93> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=1768000, sigma=1467011323 for P33 x P93 /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10131+113 = 1
(3
)1307
<132> = 356287746791328491
<18> × 1893443194224894718878463833501834090719818444796249
<52> × 197644880595999725041267819674714849507845501682832456060475843
<63> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P52 x P63 / 4.49 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10132+113 = 1
(3
)1317
<133> = 103 × 5373207551771
<13> × 6344272475693
<13> × 610135182611982707
<18> × 10156134891117743939620397
<26> × 61281803705629260216012809727676080204241924906569889866799367
<62>
4×10133+113 = 1
(3
)1327
<134> = 1213 × 1640781840940903979
<19> × 13422145407980865077
<20> × 4055404567260119722645954093
<28> × 123075318826700973816519859400501536147067542770450451849173375671
<66>
4×10134+113 = 1
(3
)1337
<135> = 50604613 × 3820162630866551606713037132751079542817
<40> × 689710403238257935905626272855854844006021482308071303691508206972486304337202234301797
<87> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P40 x P87 / 2.69 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10135+113 = 1
(3
)1347
<136> = 7 × 9835262757576310656066204994083889
<34> ×
19366660065025984503302466581474846391682237667592144993585214478967775507571779757802906461797440719<101> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=429969831 for P34 x P101 /
February 13, 2008 2008 年 2 月 13 日)
4×10136+113 = 1
(3
)1357
<137> = 645109945959932436794670252937099004445884900281
<48> × 20668311528654469407072421372850207222818010052176468364973643563797095494823416253615777
<89> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P48 x P89 / 3.28 hours on Core 2 Quad Q6600 /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10137+113 = 1
(3
)1367
<138> = 6053 × 1360394415251674620935221499
<28> ×
16192101678112184295336598195576906286928989307769962358870420250380837660082604827232596929080469272283871<107>
4×10138+113 = 1
(3
)1377
<139> = 137 × 229 × 4867627495557587497174692021304110944538390547912798179387518159
<64> × 8731027407103137131104076747312662661769083489277298849485078143666291
<70> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P64 x P70 / 3.89 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10139+113 = 1
(3
)1387
<140> = 4311337 × 21247651 × 149032782893
<12> × 175317660870361
<15> × 337617990811478180020888640562676309
<36> × 16499955819490232143991256389127069993152179641301496930299925443
<65> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=1506000, sigma=2141993293 for P36 x P65 /
February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10140+113 = 1
(3
)1397
<141> = 59 × 547865189 × 2813149800893
<13> × 158888331016357141
<18> ×
9228437094475580159183694487431597135629499423916134837989731003948115392982597616579313269706450399<100>
4×10141+113 = 1
(3
)1407
<142> = 7 × 883 × 23327 × 4636684692293
<13> × 43484542096169
<14> × 37810939893816163061871516701
<29> × 1213001019115828844435894060103498793193425362910452548562821427948186162251603
<79>
4×10142+113 = 1
(3
)1417
<143> = 467 ×
28551034975017844396859386152748037116345467523197715917201998572448251249107780157030692362598144182726623840114204139900071377587437544611<140>
4×10143+113 = 1
(3
)1427
<144> = 19 × 394478557247107
<15> × 540221890483900213100183282378870340497411947
<45> × 32929835114364724990528981056819343712336652054415144940805074403713200462062903587
<83> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P45 x P83 / 13.31 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10144+113 = 1
(3
)1437
<145> = 33501037 × 19162171112298569164633600877
<29> × 447889331573911295153276557347209198287124299467688541
<54> × 4637298522548643845125317323631350351129872341828192293
<55> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P54 x P55 / 15.65 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
February 21, 2008 2008 年 2 月 21 日)
4×10145+113 = 1
(3
)1447
<146> = 17 × 31 × 2003011 × 4749509160841
<13> × 149747426454337
<15> × 102626434436458488227945394792517443917521
<42> × 173052329411585166509799947374407788780786872404668069218460927279653
<69> (Hugo Platzer / Msieve v. 1.33 for P42 x P69 /
February 24, 2008 2008 年 2 月 24 日)
4×10146+113 = 1
(3
)1457
<147> = 137 × 15868498319799913439
<20> × 3373815312296460190139766384592183
<34> × 6790688513659658695196059113391453
<34> × 2676992930436323638563724011958164341185215909432586996541
<58> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P34(3373...) x P34(6790...) x P58 / 9.35 hours on Core 2 Quad Q6600 /
February 25, 2008 2008 年 2 月 25 日)
4×10147+113 = 1
(3
)1467
<148> = 7 × 2131 × 175267 × 728809 × 51713389454699086904858909051
<29> ×
13531326180660690372159055147323791718110966077949609779540329038323827884477489437331731867564450552237<104>
4×10148+113 = 1
(3
)1477
<149> = 179 × 199 × 151138927 × 8793376177
<10> ×
281644089748901784553502410830876779690742546462674470152664535116160338458210224816103499244721673752146647279151264808649243<126>
4×10149+113 = 1
(3
)1487
<150> = 21313 × 758361679 × 1214454453872951
<16> × 2717076605390979007381323216479100539
<37> × 2499969194587184389860981086852270761643057631388490569409971104066011589674512322579
<85> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P37 x P85 / 10.10 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10150+113 = 1
(3
)1497
<151> = 67 × 97 × 181 × 51437 × 67069940098328863
<17> × 842567218953103748778820051250784569042311499
<45> × 389946940241801961370181471323403096587030785968251538514409936744648047951767
<78> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 snfs for P45 x P78 / 23.88 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
February 26, 2008 2008 年 2 月 26 日)
4×10151+113 = 1
(3
)1507
<152> = 633619426343
<12> × 442973859605351119
<18> × 3975218224563891047
<19> × 2337821818609044897355108471584512338289378161
<46> × 5111634251655468130247648332197620987017296367122312286583
<58> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P46 x P58 / 14.67 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10152+113 = 1
(3
)1517
<153> = 23 × 27176738778482521125928498939
<29> ×
213311151736325350410727751840139421519301738506089086204722390291369540564696462772901646644300158086517098879545381831421<123>
4×10153+113 = 1
(3
)1527
<154> = 7 × 20411 × 3353096713
<10> ×
2783109757652931449955115194808303118213719567448399555570801369951572649946859614724181551960504894112107919971784923497150581380893031237<139>
4×10154+113 = 1
(3
)1537
<155> = 137 × 439289 × 1025136534441077
<16> × 22258501041111064238623
<23> ×
9709351311023524011056622958828229230537370794104736073318907552803333300794135133649179412545349887157138379<109>
4×10155+113 = 1
(3
)1547
<156> = 29 × 19183 × 1264897 ×
189482475247641776617452454393365452723144661323694075624090120733761285058453635408066352130508175977013484856280215437884014829024467566216803<144>
4×10156+113 = 1
(3
)1557
<157> = 71 × 2161 × 14831 × 658453 × 394839461087
<12> × 126692824237732751
<18> × 1333267352305266238694551
<25> × 3843061199517217692568521094769
<31> × 3471868696924966252462632988741475891496853178404981998763
<58> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=428000, sigma=3837357071 for P31 x P58 /
February 18, 2008 2008 年 2 月 18 日)
4×10157+113 = 1
(3
)1567
<158> = 4766737278377335686560797181373572835442956918758084311522740015959165729
<73> × 2797161361045722925353515065028853432915519784372454180355700451963746101938543639353
<85> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P73 x P85 / 21.35 hours on Core 2 Quad Q6600 /
February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10158+113 = 1
(3
)1577
<159> = 8233 × 1527862686242403797544393553027
<31> × 287883469723032768443947642361131998993548767401991588961
<57> × 36819642567197130462621523866484529898124568522097561899681003205787
<68> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1326395002 for P31 /
February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日) (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 for P57 x P68 /
March 8, 2008 2008 年 3 月 8 日)
4×10159+113 = 1
(3
)1587
<160> = 7
2 × 797 × 911291 × 204085081256816882314444265811755088306232143029920183782151756286272303
<72> × 183576039185885640888108236068058657286106092960627488427886381858697479384073
<78> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P72 x P78 / 23.35 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
March 8, 2008 2008 年 3 月 8 日)
4×10160+113 = 1
(3
)1597
<161> = 31 × 1285069 × 811168097 × 27804924737540038753261
<23> ×
14839457014844379744708020799059614425658326395045551272511380612181360203482252778636840797729315507034897729118727754799<122>
4×10161+113 = 1
(3
)1607
<162> = 17 × 19 × 61 × 149 × 1257437 × 1459061 × 13388887 × 58623193 × 459657707 × 4681075063818556511104686163
<28> × 108152509744251064114541228657599
<33> × 135528217813469459306999950550019962536727161249090844519587
<60> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=2780838646 for P33 x P60 /
February 15, 2008 2008 年 2 月 15 日)
4×10162+113 = 1
(3
)1617
<163> = 137 × 37379 × 1341869674843
<13> × 38043868373725259
<17> ×
5100297183072253161841653147043714079365207098008552812408638813875200827962580139208114087858161637495320502067704663554237987<127>
4×10163+113 = 1
(3
)1627
<164> = 457 × 3461 × 28350228528705291234487
<23> × 139264282223215405733533065658698214852552428148010156791
<57> × 2135131501215430631229036018332690103622289502314800149143766658044782641913293
<79> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 snfs for P57 x P79 / 107.67 hours on Pentium 4 2.GHz, Windows XP and Cygwin /
March 10, 2008 2008 年 3 月 10 日)
4×10164+113 = 1
(3
)1637
<165> = 6011 × 23813 ×
931489356072562732076352254334300896943443196238616172519597365868263153725954280513674183406188259648345209508245600833677384748807209831942809515673296959<156>
4×10165+113 = 1
(3
)1647
<166> = 7 × 317 × 673 × 6971 × 13411 × 204487 × 387203477 × 195993440545518903267703
<24> × 73420477634012615409864371
<26> × 8381976341146917057758614050158832176800896164440302359158185453510463312623989289050933
<88>
4×10166+113 = 1
(3
)1657
<167> = 103 × 20009324553256001221
<20> × 282496488634330746206909
<24> × 2079054533251012674859145953
<28> × 27506533187438531543078256841
<29> × 400455526235690615892356618540381054008647914475209769312797274007
<66>
4×10167+113 = 1
(3
)1667
<168> = 9293 × 224864619045978638314145645571117372544626209
<45> × 23565455558677248911299805619150071026683171590171297
<53> × 2707608271774091657130405693450396883166513443249779410037377585533
<67> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.34 for P45 x P53 x P67 /
April 12, 2008 2008 年 4 月 12 日)
4×10168+113 = 1
(3
)1677
<169> = 3851 × 6998209 × 10788559763
<11> × 486615589527577
<15> ×
9423859870932299957824251296716975354331073537239918885177575637234766873409621189213049029531671821732621063077592491019400670745393<133>
4×10169+113 = 1
(3
)1687
<170> = 3398633569951
<13> × 243693271397142150776644064113
<30> ×
16098701792205555493787516689184765943671906327794613923990682608079019066384014799429979843106295062079900053829846688958148599<128> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=704000, sigma=106168389 for P30 x P128 /
July 17, 2008 2008 年 7 月 17 日)
4×10170+113 = 1
(3
)1697
<171> = 137 × 81799433 × 198719912329
<12> × 54776409752126312507
<20> ×
1093032123168554625564293799208726338860560562751976595448889240879703693949423028890974302302203793611250816072803132518813987699<130>
4×10171+113 = 1
(3
)1707
<172> = 7 × 1926108869857
<13> × 448777904681194973
<18> × 32796263790032162260416666480613909929429271255997211512456887
<62> × 6718990513951552009093589590607436430709568483272900615696735525954611962696013
<79> (Markus Tervooren / Msieve 1.39 snfs for P62 x P79 / 112.67 hours /
September 26, 2009 2009 年 9 月 26 日)
4×10172+113 = 1
(3
)1717
<173> = 89 × 44298394983828534317971
<23> × 147668611851868658810324482778075801
<36> ×
22901954443464829237690488724952674774172113307515222316314785504936376877185871170914885048443823739100628195923<113> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1532346831 for P36 x P113 /
August 11, 2009 2009 年 8 月 11 日)
4×10173+113 = 1
(3
)1727
<174> = 233 × 282991099 ×
2022134504690896896210224317816215818730264639246385288022458296521567102876290251089683594141536603114473078782344767709010788534934287071446674653082949781079811<163>
4×10174+113 = 1
(3
)1737
<175> = 23 × 47 × 22572731 × 18804671853396239905276877417725760828564252709047581852637
<59> ×
2905782990887764523718537323099507259736355681474055210659402454039634545496153174870499580675672943930991<106> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P59 x P106 / 62.16 hours /
October 9, 2009 2009 年 10 月 9 日)
4×10175+113 = 1
(3
)1747
<176> = 31 × 28157741 × 20900047416383137
<17> × 4487348777689338852661
<22> ×
162870389595557041383567154092191906975158827951243050722681323191518645169682043871765541691277863775572452485142929438215655671<129>
4×10176+113 = 1
(3
)1757
<177> = 654817399 × 2654433511
<10> × 651698912539
<12> × 137745684013733
<15> × 1089318090564868475456017418176427
<34> × 1231627716604690046697182424513253
<34> × 636923845516948278854619576438453364025839828712022887610324552089
<66> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=2000000, sigma=3838364986 for P34(1089...), pol51+Msieve 1.37 gnfs for P34(1231...) x P66 / 2.50 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
August 29, 2008 2008 年 8 月 29 日)
4×10177+113 = 1
(3
)1767
<178> = 7 × 17 × 2441851757
<10> × 344843269369
<12> × 17322469213591
<14> × 1310834231603013835472766122929
<31> ×
585993979754822263932541066661484381757424330937782473588984197513512092586728761605870328163008363244704467429<111> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3221217056 for P31 x P111 /
August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
4×10178+113 = 1
(3
)1777
<179> = 137 × 360749 × 93116567 ×
2897250706371759517938031370580259604589093959915070635369330158136103109644335787319097064580568823353935689550960586949698607335345613310117977528927555937398547<163>
4×10179+113 = 1
(3
)1787
<180> = 19 × 12893 × 435371 × 689119250230013790715193167400819286041570039162236308572687
<60> ×
1814167045635624424978687671607813569942411633838915347016325162944574861095815267778581158284233967489120243<109> (matsui / Msieve 1.47 snfs for P60 x P109 /
September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
4×10180+113 = 1
(3
)1797
<181> = 163 × 6429047 × 103232369 × 3118564783
<10> ×
3952154077493416490791700355816408054830188245187661737460674721322453682021739850212922321887119240172823008263256461121446210386623915258886186533094971<154>
4×10181+113 = 1
(3
)1807
<182> =
definitely prime number 素数
4×10182+113 = 1
(3
)1817
<183> = 617 × 631 × 1061 × 6383896134622665495533
<22> × 19383253996532843363780073552752662050842102121913
<50> ×
2608532969622882220471113812706449001133424658403661420800305361730791084697273114487917053010458273999<103> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P50 x P103 /
August 4, 2012 2012 年 8 月 4 日)
4×10183+113 = 1
(3
)1827
<184> = 7 × 29 × 67 × 401 × 653 × 2671 × 20605240339
<11> × 20125793339943339351936463
<26> × 56928666614111495473360797744643924591897479725534921
<53> × 5937105262520697435331891089771596679121637466012072941900052125972171137261497767
<82> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 gnfs for P53 x P82 /
June 3, 2012 2012 年 6 月 3 日)
4×10184+113 = 1
(3
)1837
<185> = 1996442072381
<13> × 704657484392576852023068212881073
<33> ×
9477721742833450817468925227579921401170722237628555929208898926985799613640710943119042069252628178287734135556626449869621278278714387549<139> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=50000, sigma=632721979 for P33 x P139 /
January 21, 2008 2008 年 1 月 21 日)
4×10185+113 = 1
(3
)1847
<186> = 1768732311473
<13> × 1401805383837947064573358716396891172898038396657096093
<55> ×
53776050546296371504058502040561532416974753820002226433098321008512525607112724431471517577983298001998825582222958333<119> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P55 x P119 /
February 29, 2012 2012 年 2 月 29 日)
4×10186+113 = 1
(3
)1857
<187> = 137 × 2161 × 13627 × 1240233528307
<13> × 15783431113220483
<17> × 27211973104365221306531647930995671
<35> ×
620437767764861791388034663163718065593329863491010210173192711454794624218316411310045665490838513149876276933933<114> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=3969793676 for P35 x P114 /
February 17, 2008 2008 年 2 月 17 日)
4×10187+113 = 1
(3
)1867
<188> = 167 × 47665537 × 235951609189
<12> ×
7098961677815298782388553371837156519682661196647668987237069579150070546789236226010467176762206154287237811693695627844114120416288153699129553704473288088386097427<166>
4×10188+113 = 1
(3
)1877
<189> = 647 × 3129923 × 26842061 × 6040965932401
<13> × 14857068261935316657329056727
<29> × 1736857011312162555994210469872451
<34> × 15735529880735063854034395949750241973639121882661501326917621354847802201149038459287456328343941
<98> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.1.3 B1=1874000, sigma=593099507 for P34 x P98 /
May 8, 2008 2008 年 5 月 8 日)
4×10189+113 = 1
(3
)1887
<190> = 7 × 4999 × 117964911082541
<15> × 355158204232681867439
<21> × 58706846080885995015720989
<26> × 20566764261127019496366144916773951349326627554240383903
<56> × 753230928389737276294676217628169001114499138691616620668494076661473
<69> (Jeff Gilchrist / ggnfs + msieve 1.43 for P56 x P69 /
January 2, 2010 2010 年 1 月 2 日)
4×10190+113 = 1
(3
)1897
<191> = 31 ×
430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107527<189>
4×10191+113 = 1
(3
)1907
<192> = 71 × 109 × 60727 × 531497 × 1927228668632126402723586713
<28> × 8517970703086187276057821080070236611
<37> ×
32516354981454901102440837840218298589423799111538055140737297597310433452523832519867069861875087548772937877599<113> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2642167034 for P37 x P113 /
October 7, 2010 2010 年 10 月 7 日)
4×10192+113 = 1
(3
)1917
<193> = 3323 × 26975602163
<11> ×
14874324344233016360465930308793963513281431944576485920802718098419310437258841964504938239651534579928919585788540467307030091089571649003599498399594737930358487149032128921113<179>
4×10193+113 = 1
(3
)1927
<194> = 17 × 191 × 99813863 × 181930477 × 129589074001418374022288288269923600690600906229
<48> ×
1744985165357872285773210406472315806032103414048223507578738090265159065274856111961347989540551701333525428712572022999740449<127> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P48 x P127 /
December 30, 2020 2020 年 12 月 30 日)
4×10194+113 = 1
(3
)1937
<195> = 137 × 19603 × 342750555830204503
<18> × 7866965278554489829367207
<25> × 22550018055043035390571618385478006778882134188029
<50> × 816513433889700467902685975410505045793882707344910783364969270352823961037510151033634856898663
<96> (Edwin Hall / CADO-NFS/Msieve for P50 x P96 /
December 21, 2020 2020 年 12 月 21 日)
4×10195+113 = 1
(3
)1947
<196> = 7 × 4153 × 4053917731
<10> × 107443664320465051
<18> × 2227135952273601292565530197908697586099021909982513132273
<58> ×
47279872250860714287812337623101886213004270667151032252885937639051950208101305051517739260161860428174519<107> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P58 x P107 /
November 15, 2020 2020 年 11 月 15 日)
4×10196+113 = 1
(3
)1957
<197> = 23 × 389 × 20177 × 3278797 × 1729533389
<10> × 39309553855154181994477
<23> ×
331331793112948376061734157424240735526992471756483670722615368276355931768993758106529422759265328638866853558536990477008057492822227395367657673703<150>
4×10197+113 = 1
(3
)1967
<198> = 19 × 1511 × 19347313 × 434677339 × 145143707113728537226153436432311
<33> × 290418262337135175698627606217537186134662132873
<48> × 13101194073998303187951836925673382540925821258566969776310241278733779742927650858694647692325633
<98> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1442437893 for P33 /
October 21, 2008 2008 年 10 月 21 日) (Justin Card / GMP-ECM 6.2 B1=3000000, sigma=4058205321 for P48 x P98 /
July 6, 2012 2012 年 7 月 6 日)
4×10198+113 = 1
(3
)1977
<199> = 59 × 113 × 8969 × 170267 × 423916796124707939
<18> × 34370156292101535799
<20> ×
8988177537125526792595831571245865348285427116357444740455657181154642728389111967418398622647800546564150341037164289750647804564105382602208174037<148>
4×10199+113 = 1
(3
)1987
<200> = 881 × 498222737265848531
<18> ×
30376608556640225822556516944154410671686577309114479583652685425926626199434555166820128640495430698126514536785625035524278081668626808988734119840552087693734907242339485354067<179>
4×10200+113 = 1
(3
)1997
<201> = 103 × 11317 × 19094668598013647
<17> × 23442998079503216663
<20> × 8958230911406161099956057695525164318872747657589431258949259388125503
<70> × 28524803800987714292845261786505807330911921429101203821340774259723574414898056475421989
<89> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P70 x P89 /
October 10, 2020 2020 年 10 月 10 日)
4×10201+113 = 1
(3
)2007
<202> = 7
2 × 1913 × 26249 × 16086047 × 942008491 × 11484855131
<11> × 25146996691223399
<17> × 548986598587722206972460219282503
<33> × 3399194090030384560630325118534958521417057149
<46> × 66353131041651824464352369607893529125989130838952621736956054192112059
<71> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=1433485675 for P33 /
July 9, 2012 2012 年 7 月 9 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P46 x P71 /
July 15, 2012 2012 年 7 月 15 日)
4×10202+113 = 1
(3
)2017
<203> = 137 × 157 × 83575603 × 128660893 × 200065097 × 17363160523
<11> ×
16595575888175483309034851367101917825436495057272182119061565494746326736651750753687255479398571394992449891493229814720298320706717160813454738050366383281757457<164>
4×10203+113 = 1
(3
)2027
<204> = 267521 × 700803298253648798451619139633200557268907625228671126993901606979
<66> ×
711188491635035643080161239988372988497702059471406820269935559852407703862994551471474309077597169218530821550245993295441572008243<132> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P66 x P132 /
August 8, 2012 2012 年 8 月 8 日)
4×10204+113 = 1
(3
)2037
<205> = 751 × 4298453 × 4588879 × 144424312217
<12> × 183355398131280013367587
<24> ×
3398959598126291047808411467464158890689045454283049219494268086866822574900802099099276159512614195881635142106194857565672989311078270348915273781687519<154>
4×10205+113 = 1
(3
)2047
<206> = 31 × 73704988769
<11> × 10826503047667358590252957
<26> ×
539003960034384153054132793861589040692738704259150414345534599201116420956830231377831655368460573023271426061954595409309404545700150249203853839908436802522475233619<168>
4×10206+113 = 1
(3
)2057
<207> = 278911038839
<12> × 5627815501779772111740479035931
<31> × 589088837486785703636446834158166805653464825996660499425648603781693905970771
<78> × 144195726168667231715985608829002273447705282754929881363326234320463203257747422159983
<87> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1860592208 for P31 /
July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日) (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P78 x P87 /
March 31, 2024 2024 年 3 月 31 日)
4×10207+113 = 1
(3
)2067
<208> = 7 × 527591 × 1193674924256540036615457638959
<31> ×
302452547948663877795311046646706465672811263649850361900045208460729896167680451357736345029572360486275368866095066286440042094321941752597052391979078756946014973872839<171> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=560521717 for P31 x P171 /
July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
4×10208+113 = 1
(3
)2077
<209> = 35448179717
<11> × 6658487344341743
<16> × 15754918464987882216282863020043631585157441318523
<50> × 404541267606721191862175472309227281274014055022220277
<54> × 8863193446184426310667579374549399664119706399740570293590977577068097854063437
<79> (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3948594182 for P50 /
July 25, 2012 2012 年 7 月 25 日) (Dmitry Domanov / for P54 x P79 /
August 5, 2012 2012 年 8 月 5 日)
4×10209+113 = 1
(3
)2087
<210> = 17 × 193 × 51941 × 311691150656109561020710679962237
<33> × 7677062129408089394743019080299472857427257556209083504083573070592059
<70> × 326966058495700622518839054808378810462869704064764944236224825792828751564065164475998151754639259
<99> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=47618349 for P33 /
July 10, 2012 2012 年 7 月 10 日) (ebina / Msieve 1.53 for P70 x P99 /
December 27, 2021 2021 年 12 月 27 日)
4×10210+113 = 1
(3
)2097
<211> = 137 × 331 × 65746013 × 71395370537178078977
<20> × 819516869785228847303
<21> × 231250418659849134456115943
<27> × 10545214593122696914370468742991
<32> × 8667240521178395208846107209898146144213399301
<46> × 361637956258345603804268314071695163300020357491584989
<54> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.3 B1=2000000, sigma=1387931613 for P32, msieve for P46 x P54 /
July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
4×10211+113 = 1
(3
)2107
<212> = 29 × 190462075769841489707
<21> × 1463153704167204547313937730984192084021
<40> ×
[1649841692795447335918515741905601662577617657686970866277314321617787452679775046024244686116476853769600963573931793742955301694575243120850783996299<151>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=263263809 for P40 /
July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
Free to factor
4×10212+113 = 1
(3
)2117
<213> = 397 × 11801548009988491156967
<23> × 987488773433418847035943
<24> ×
28818879124253809223444648718872667996140520319019549851146638050907198187350593258283532043727442494667518138415813066817842361348021215126921741937315705872812941<164>
4×10213+113 = 1
(3
)2127
<214> = 7 × 461 × 558981239 × 66369253532285938441152232051
<29> × 266753187637363746515036445630986663
<36> × 11903547312210095117672717110107898780373631359608904182577
<59> × 3507434632223211620107139595467238563384698678948086753421380042247682683265129
<79> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=992691925 for P36 /
July 10, 2012 2012 年 7 月 10 日) (Markus Tervooren / Msieve 1.50 for P59 x P79 /
September 6, 2012 2012 年 9 月 6 日)
4×10214+113 = 1
(3
)2137
<215> = 383 × 85363 × 57105261859020073986487761507998034909176280077
<47> × 92715709532478799719475741648339702436578969496621
<50> ×
77026619732559668655941735020819217733077429574368219000285629724506694477139537594176219077278699117797058709<110> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P47 x P50 x P110 /
November 19, 2019 2019 年 11 月 19 日)
4×10215+113 = 1
(3
)2147
<216> = 19 ×
7017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649123<214>
4×10216+113 = 1
(3
)2157
<217> = 67 × 89 × 2161 × 26052317 × 375172071343
<12> × 356725987781169037
<18> × 139948016574413825598286408267536564492407291
<45> ×
212051236097339577312404986417941021150294765994523348503749473459676641728346990471798890281530920469220273553514885521426404967<129> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2861127390 for P45 x P129 /
July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日)
4×10217+113 = 1
(3
)2167
<218> = 1483 × 662091355683781115317
<21> ×
[13579371439848494578704841615664347249515052817869398622197476754416039151868640718829639193349304152163917349449475237281006594786576948262081864945747039297680758489679011181758895369609511967<194>]
Free to factor
4×10218+113 = 1
(3
)2177
<219> = 23
2 × 137 × 3601931 × 7390379533
<10> × 401356645860589
<15> ×
[172198715507721530008502568833036725859663793271195321672156787282659620736985083236005410584327352906318211991374023648081692624728484819489862291213251279847727099498162690020386827<183>]
Free to factor
4×10219+113 = 1
(3
)2187
<220> = 7 × 9658043210976461080696277
<25> × 85424256971635494987144897344409477127814999
<44> ×
230871509506740218386835494361149798884554622370478847303655825862262710382346790794460669722772990884090208958263225810508717496659765733719593607317<150> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P44 x P150 /
May 15, 2020 2020 年 5 月 15 日)
4×10220+113 = 1
(3
)2197
<221> = 31 × 47 × 911 × 1917463051477828369
<19> × 56610018989067572153418515245564507024349726030110490383
<56> ×
92542345642163372461910948910797454893323019573730319705142115478817602693420344798040715192485760535442229521351262295002370369685875792953<140> (Erik Branger / GGNFs, NFS_factory, Msieve snfs for P56 x P140 /
November 18, 2018 2018 年 11 月 18 日)
4×10221+113 = 1
(3
)2207
<222> = 61 × 32720645850593
<14> × 281800529050277180581708600993666647510869968962586939
<54> × 92578879978086800024295416237842476139794670935901039777
<56> × 2560550277328307528734904352474509613945546340386271022792538606966230575220837198399037075248023
<97> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=978833973 for P54 /
July 28, 2012 2012 年 7 月 28 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P56 x P97 /
September 19, 2017 2017 年 9 月 19 日)
4×10222+113 = 1
(3
)2217
<223> = 79633 × 823272479626251857
<18> ×
20337710519242162124942771945241074951767806692672375176701087289982010325336501496771956031457411771979179154180421141522968751673677910242774144254119244907252716627781840585162849563810851755216377<200>
4×10223+113 = 1
(3
)2227
<224> = 252017 × 3627683 × 4364809 × 26747629024343551
<17> ×
[124919153917992020975256685260975272574558729415385346663421944193426916152905743847452081028123601461757524811376057102516141200139366685438264113843970690931004804156152342893031243635413<189>]
Free to factor
4×10224+113 = 1
(3
)2237
<225> = 7429273 × 20819761820091858107797027238721412351
<38> ×
862018650623128995397975085463519703567378374307559378629423188024151123922379601610339789725665416926835992135101232569377712988596090103516632293415596389605425356347341449849919<180> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=1058435463 for P38 x P180 /
July 11, 2012 2012 年 7 月 11 日)
4×10225+113 = 1
(3
)2247
<226> = 7 × 17 × 4967 × 6448231 ×
[349829982282615677678805597167524892093866480426225385328177616137039929574089363223340048157591227783633520160146730993346111335059606441720308424002985006382046042373823459164545611339434754634121615758296410399<213>]
Free to factor
4×10226+113 = 1
(3
)2257
<227> = 71 × 137 × 14716703 × 32418317171
<11> × 32068216985742256977227684920108207
<35> ×
[89595049726739835476579266959737882500283166324511428107914152663651377230650802489218636306382873937444633206910187549373311193376462989921271144998170848022639416729741<170>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=383142201 for P35 /
July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
Free to factor
4×10227+113 = 1
(3
)2267
<228> = 11808389 × 5114382379
<10> ×
[2207775400080628402748183203645165355946543005318990810610557591920325995904885288199416966414696872863531929375041521577263785659933670973839158527761550698903581958718505953058481928975857291446055673616011727<211>]
Free to factor
4×10228+113 = 1
(3
)2277
<229> = 87559943 ×
[15227663331545719865684852414000924296322729827877267272014251235103400345216457408307510357028593923745854121139998153417406100108280487726372016177915206424167422463184259191823975186157137326292381589756554927557836959<221>]
Free to factor
4×10229+113 = 1
(3
)2287
<230> = 406977231087529
<15> × 20763980582167079557
<20> × 51389108537816241851
<20> × 4537129580624829800853695549
<28> ×
6767149063552556362613911324736520463414951939307751616934688492668327229549596737085580138801375877952388479778795254180130942083450646712011792371<148>
4×10230+113 = 1
(3
)2297
<231> = 36191 × 3777634963
<10> × 5698704049
<10> ×
171136269441315791495381570091633728100407314175655272332839400003657432758281779780905438717137930621593766276524405622410062839742218304229318947376852173802904818138059858460262479775164268330033877742861<207>
4×10231+113 = 1
(3
)2307
<232> = 7 × 5838073811443
<13> × 608025102651285005723
<21> × 3986108272636691501359
<22> ×
13461718796877152699800781699858743715037892746447757296279997205947072199431315616487530512985084700533418151798871214816487487831462225192046374286810459962895641521253251441<176>
4×10232+113 = 1
(3
)2317
<233> = 49204941131
<11> ×
[270975496095718178887649756536670071955366309801699523413933079730917671227024099116248840723226051598979065412700642487703606177358508042909121254961741523749519255030634239035471011329667702459939222589074848685714878827<222>]
Free to factor
4×10233+113 = 1
(3
)2327
<234> = 19 × 21269 × 178288063 × 295581839779
<12> × 102331667547482567
<18> × 115386469729588003
<18> × 736337125795679804377032157061
<30> × 1761645769210162218170064613057692331402105270294783
<52> × 408768883867714841975290028096898732738136316777540464612135021069572894042770827149616151317
<93> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=2823351184 for P30 /
July 12, 2012 2012 年 7 月 12 日) (Robert Balfour / CADO-NFS for P52 x P93 /
March 30, 2020 2020 年 3 月 30 日)
4×10234+113 = 1
(3
)2337
<235> = 103 × 137 × 565117892548927
<15> × 11829828237178138489
<20> ×
[14133946653948333245483907820539891479093669776180164286483456318642122779005768332125231100957687258937446633157539027428223795827908975519607240659745947995127163617640233304644846746601202081089<197>]
Free to factor
4×10235+113 = 1
(3
)2347
<236> = 31 × 821 × 8237 ×
63601128221049524479725241090848962980662803607279817572756721307206835755131528635737784638919087632084696426750761096018589884726151056040844619103106716201069757938446767686596460211473655933297337320799707039211165637259351<227>
4×10236+113 = 1
(3
)2357
<237> = 221416257701849149085491
<24> × 4454089749033916342044413
<25> ×
[135197999871184380114175050053650100485276709107512197059811880402515627561353959296385844912002435986602988324126120571518989921505492021100112265029762684220424881410799776059250053688639<189>]
Free to factor
4×10237+113 = 1
(3
)2367
<238> = 7 × 1488589149787869047
<19> × 172696292090659870829
<21> ×
740939647510811546481711950934512036544517577015031380860919224764003194930694883035810210062867672647679731828750675485402045475472471301659946226968056790279168616962949223807972201416901155144157<198>
4×10238+113 = 1
(3
)2377
<239> = 966771448778640650413
<21> ×
[13791608502896773921271543481365869072515474922352985002288580639567376436026058376364041477303257441029242707017493342220006809694539135470504986444631339495791396951068112776106512473547236383800833698361346398998749<218>]
Free to factor
4×10239+113 = 1
(3
)2387
<240> = 29 × 1637 × 2647579139791
<13> × 41172312068485372283
<20> ×
25765457170042390910334169782112286071178628837948020316753924520501794825245099728435878953847315048904202670206302600540786352607350103562199886737916177893935382930186650164039486711452691557705943973<203>
4×10240+113 = 1
(3
)2397
<241> = 23 × 7219 × 146185967 × 56307030982249
<14> × 17894204406663445506055405058023382029
<38> × 31804832226380049245660277297608010749
<38> ×
1714194285193323429726885850737094057341336062759642238505805565450713551413498615788965548378862521435570344365528770513036536820952343707<139> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3060895074 for P38(3180...) /
July 16, 2012 2012 年 7 月 16 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2087911905 for P38(1789...) x P139 /
July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日)
4×10241+113 = 1
(3
)2407
<242> = 17 × 1669 × 16963 × 2097713 × 30047142689
<11> × 471915914507659019
<18> × 2286086558059138753
<19> × 1098506665836799868061652819
<28> × 2831531697755639516078890174850155066798309
<43> ×
130978541381338850015281122403104723480963177404417347223027565420705189536031045127077995032582956766693610747<111> (yoyo / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=43000000, sigma=0:406204112852094858 for P43 x P111 /
May 3, 2022 2022 年 5 月 3 日)
4×10242+113 = 1
(3
)2417
<243> = 137 × 5261 ×
184990688031241227394716018482419641201311029006077406578546352422984907997193691262566070580422157999621694042976111689977805742203451833743318945682571703546872709294995863145738901368052385663036686890773635682113851593995387257193941<237>
4×10243+113 = 1
(3
)2427
<244> = 7
2 × 138581293 × 2231885381145319
<16> × 57824763496438926430512201978340063
<35> ×
[1521431118166463063010355637593105617442261851117928371431275529977946971397695560650423775139266240596889490592652598637661321882381652609624800501345379481653447851474758515345620053<184>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=245583845 for P35 /
July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
Free to factor
4×10244+113 = 1
(3
)2437
<245> = 317 × 5569 × 192889 × 285827 × 216563118553351092333076673978309539
<36> ×
632567750741312270726717616322554859781346618012408035549605240260493193884772588550123646765921588586261200599273584638566961527184570564602829830675211300144727387178241047772739098502280557<192> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1541758349 for P36 x P192 /
July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
4×10245+113 = 1
(3
)2447
<246> =
definitely prime number 素数
4×10246+113 = 1
(3
)2457
<247> = 97 × 2161 × 5003 × 202357 × 40097215028434348046778232459471
<32> ×
156692890057727480784952829370379014865543916180058937146441323441490389512512337540644781185323530388658737015481699149675063033049538795375179026989353329787344057524283751470295437124205563357565921<201> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=2729478985 for P32 x P201 /
July 13, 2012 2012 年 7 月 13 日)
4×10247+113 = 1
(3
)2467
<248> = 199 × 743 × 3631 × 12413747 × 47862440687
<11> × 3744656250733533949294787
<25> ×
[11162485547718551151671588672738724081728623874978694113100590894328193678329901462698245483843379557713978560735996508118585462169474746177781332233144604672353134242983311156853408564523596066577<197>]
Free to factor
4×10248+113 = 1
(3
)2477
<249> = 36161 × 341140141 × 1893228527
<10> × 81028213978587076886293673217716359
<35> ×
70457328780158285413250887254326846803077315925790805298957736380151649563936295785507534186405492796520500719662944219491514419996323046638079928106333966416442184621168069954530921323473909<191> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2149494045 for P35 x P191 /
July 16, 2012 2012 年 7 月 16 日)
4×10249+113 = 1
(3
)2487
<250> = 7 × 67 × 35419 × 19706473 × 2915081951
<10> × 1013278164414387345819006136113526432106778514982807
<52> ×
[1378926898626411414733386428085132801602850610962881815942914253813266720446291511434215092948234084350962123567574813728080128075876291444944867476082141431677584440054975647<175>] (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3077884885 for P52 /
August 3, 2012 2012 年 8 月 3 日)
Free to factor
4×10250+113 = 1
(3
)2497
<251> = 31 × 137 × 2399 × 2687 × 181437751518712168600245779331976818667723
<42> ×
[2684299101379631034855710478635856293086508181632378182913277951350880153599702030237702871770971983876126924773426846572131091852465855372667689298969219174290870961179093785896006691297932011830829<199>] (Andy / GMP-ECM B1=110000000, sigma=2854762517 for P42 /
January 14, 2013 2013 年 1 月 14 日)
Free to factor
4×10251+113 = 1
(3
)2507
<252> = 19 × 617321768616011
<15> × 905401847121255930311842321
<27> ×
12555446670814780828985505323497469553753129644948183314488210895944162400204581821545513107878023959087078840058476008914052779541992386453170954776499831326269923018819999649115660170606382712392301526280633<209>
4×10252+113 = 1
(3
)2517
<253> = 4796149147
<10> ×
[278000806994781585205222003771296258509229661646577925599554615629915758608774835361335216069612635283073137786499560109141312600913854219082176789806435378005840261942407299648000986849488676531629414178710763377628826131526750315492916703771<243>]
Free to factor
4×10253+113 = 1
(3
)2527
<254> = 261887 ×
[50912543705236736964161387672291229932502695182782395969763040293459901916984551861426238543086649330945535033557730369714164251502874649498956929260838962351446743570063933426757851032442745662569479711987740259475778993739029937848512271832253351<248>]
Free to factor
4×10254+113 = 1
(3
)2537
<255> = 11311 × 1742324690657
<13> × 4341026379850930602626512170391
<31> ×
[1558533774328070539064360161014370622405114501679420830597690898292686051423549609534460449686642964530733261686720333642215682698639997203574832372353758627558863631848059423480509610468041687107766681448641<208>] (anonymous / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:3518885061 for P31 /
November 14, 2015 2015 年 11 月 14 日)
Free to factor
4×10255+113 = 1
(3
)2547
<256> = 7 × 5746249 ×
33147917968085002266778935350032773760844020242803692668117269278827018493364313045987125895601842258522120463362480546212055236464029052028632276547046686662982441324103859089725521897187274027017658036780250245068772772671437696221690093170427559<248>
4×10256+113 = 1
(3
)2557
<257> = 59 × 443 × 1549 × 2689531153
<10> ×
122448932089842379990970163202445702631890655802940849901850033544094805342464170466865999678187523516543645511935939157461930584941548194971639074636634987915897189561134353614763438342026967627242339194859634713841843559793264834598974133<240>
4×10257+113 = 1
(3
)2567
<258> = 17 × 131
2 × 1377517 × 4539756769
<10> ×
73083219665957086385134329380729584715977692346898632640820464221929199751846691944911745965934855678868065818505458556981430745616504361184318463526190012979102375494497228118507009973401634913183243697212724346328385647795223455079237<236>
4×10258+113 = 1
(3
)2577
<259> = 137 × 1093 × 755473 × 18318667 × 764967569252204830888619
<24> × 1014919428006071681664157516901
<31> ×
828725308800707235322758060997566851487679221811907276609374922753830966304718971251585281630813588255255981046350941647728526885050853673286493780549936715160646402667495086355920454833<186> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=1938793123 for P31 x P186 /
October 29, 2015 2015 年 10 月 29 日)
4×10259+113 = 1
(3
)2587
<260> = 8433859687775163417583238924950433015869093897
<46> ×
1580928996561317229962877622978996669268303199533050037483032751776446522394328924170886040708152159797647721954351401887760814506704586892926757408768818942270451784739231670876849422288105821417371365084689229521<214> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2689355271 for P46 x P214 /
January 23, 2017 2017 年 1 月 23 日)
4×10260+113 = 1
(3
)2597
<261> = 89 × 1367 × 5314411 × 24988261 × 54980328087305055905039
<23> × 3068767081443942250571366324806027
<34> × 24762016427999919657864743539762071356181827
<44> ×
1975294171345239783251288729890397303558047180083709525718454597213884347453987834767600590079484197341006918221918678899678299394631243315199<142> (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:3560976976 for P34 /
November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3657295220 for P44 x P142 /
March 25, 2016 2016 年 3 月 25 日)
4×10261+113 = 1
(3
)2607
<262> = 7 × 71 × 163 × 8194861979
<10> × 18008658275239926730439386067
<29> ×
[111524874421677020934076068902787022453866675126267422568706033889371671225502490560067203559355055948158281992100587137699407494219462277715601587581613056032990486018564903529311836274712441254396791349936956233050819<219>]
Free to factor
4×10262+113 = 1
(3
)2617
<263> = 23 × 1453 × 293791 × 14806015519
<11> ×
[91720961463584900960804958773707638729997472534899741835622626347980213778493914619011109190563365809564700695943080396343841076782709881870325769379733550173271602689118912950604940513206281874531554508153546157965434933434562721351880359787<242>]
Free to factor
4×10263+113 = 1
(3
)2627
<264> = 2887847 × 3957953 × 17794043 × 8440598081
<10> × 4796938333253141197
<19> ×
16191307900706434458097420920051026133182220824659008105193942426558778256969931910721953981503374010544294803235092350838865057806601983210007732379310890027767640929813730846873751217240224637860906801477923379457<215>
4×10264+113 = 1
(3
)2637
<265> = 223575977 × 48949166611
<11> × 10508951243003052386491276922197
<32> × 9807590656552784036265445298482493316109
<40> ×
1182079236621413703457295658358673777111906929001358127950393963998269267020381897177682140355392265193364796266508668163683023636364589356277727225362104185204984575253111227<175> (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:1867339031 for P32 /
November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日) (Thomas Kozlowski / GMP-ECM 7.0.6 B1=11000000 for P40 x P175 /
November 18, 2024 2024 年 11 月 18 日)
4×10265+113 = 1
(3
)2647
<266> = 31 × 12488207 × 44766883392649933
<17> ×
[769343153852475784263995660257190013667898055511515526932857422569617774952682135113939035496556340248404885358746319916609317070766621546372528962909705661075456405073032319316512445175405238162220798769105676619420532192373471924946006317<240>]
Free to factor
4×10266+113 = 1
(3
)2657
<267> = 47 × 137 ×
[20707149143241704198374488792255526220427602629807941191696433193560076616451829994305533985608531345447015582129730289382409276802816172283480871770978930475746751565978153957653880002070714914324170419837448879225552622042760262980794119169643319356007661645183<263>]
Free to factor
4×10267+113 = 1
(3
)2667
<268> = 7 × 29 × 491 × 593 × 43118729773982287
<17> ×
[523167256117476862910765584227748676322102786516146127587326063972611847930188711763558563450694813624278358957928551736472180505541769186289787544197842862988405386180474439164078833819988772467106782414093061050137027139189977593306458044159<243>]
Free to factor
4×10268+113 = 1
(3
)2677
<269> = 103 × 11071 ×
[11692696069704838349938423339322916895039636778089290688901497512817387272909572488723125434274039963881261840681754337040210304831509711222561992482181061983274182907090713982330582334265533527490551570782174134060852882790368375466502033506005222542699533666049<263>]
Free to factor
4×10269+113 = 1
(3
)2687
<270> = 19 × 503 × 229243529 × 3385824016431490011887547436248137802896111
<43> ×
17974453049602965675163615718894702655503829265973471092691144848089867975919097835153717084485818029758011092422379110655242414969294028664823938725974061531749757283920639438219242362424746628084424263433130073539<215> (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:979957743 for P43 x P215 /
November 16, 2015 2015 年 11 月 16 日)
4×10270+113 = 1
(3
)2697
<271> = 617 × 14892698562002507434255409634528834184814820812459
<50> ×
145104263560396011334847521931076818367611125340489994309857875990300090665357389467683177932966158879551589639537315602890217743704760563100769802985849204287368019599475464898409976831637553526007819116874679775108179<219> (Seth Troisi / GMP-ECM 7.0.6, ecm-db 0.1 B1=10000000000 for P50 x P219 /
January 5, 2024 2024 年 1 月 5 日)
4×10271+113 = 1
(3
)2707
<272> = 474671177 × 8129322606473
<13> ×
[3455345800584722675518542003602123027712351130173957932102101884459017642538353845296373762211729301421537480243666396626503101628873774659591076800551059196924644928031607022730755390746305541996784206645661115772747679559216974448296880259676279497<250>]
Free to factor
4×10272+113 = 1
(3
)2717
<273> = 661 × 3697 × 698273 × 1517671 ×
51485500785402361905531803161442055062485995746243939893736030938166598795416839511027903234540615555793130060424435591289332716039688661747900072225768198628322740423565963089940866257044428174397428646751297814330606560769516926489089104426580593789267<254>
4×10273+113 = 1
(3
)2727
<274> = 7 × 17 × 289273 × 834719653 × 46624719643350721
<17> × 6221111308727151181260918251
<28> × 25648925100708341636517242709556730048539667
<44> ×
6237202756930993880067555439093276272682178154973471451741212829472975806278584249287479507897867577563242952865213992760681828528789190565956222385385646039677328609931<169> (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:3640199218 for P44 x P169 /
November 16, 2015 2015 年 11 月 16 日)
4×10274+113 = 1
(3
)2737
<275> = 137 × 839 × 716501 × 42152050873
<11> × 112683454705623117228609058745418731
<36> ×
[34084783886302720470818661492048940558728029335787234938056035471502626540610368489528464236223536682246387667344811661345837455276766460209460312352562435942492489332390214717428332832361230837808489344908567792537193<218>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=1435838298 for P36 /
October 29, 2015 2015 年 10 月 29 日)
Free to factor
4×10275+113 = 1
(3
)2747
<276> = 2459 × 7159 × 23297 × 2155671941884132439543
<22> × 6742125871036219106519223382213362150826889
<43> ×
22369090188011920577827896918788960607811475875584141833917843207583978089355143223100727395336140951590011247518166219899687128696523954460261543243730241468696207836206552429333589541411013553870483<200> (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:80415427 for P43 x P200 /
November 16, 2015 2015 年 11 月 16 日)
4×10276+113 = 1
(3
)2757
<277> = 2161 × 179359619077
<12> × 17280961871071995984413161
<26> × 150260463074358082510552643
<27> × 359364293656993153919943886997
<30> ×
3686478780312642768678430771708056942976139471913664040398754425050834297578741268334445851773707056546526656679494167146771560111628965036658179693247568075552908607308862416819891<181> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=626770313 for P30 x P181 /
October 29, 2015 2015 年 10 月 29 日)
4×10277+113 = 1
(3
)2767
<278> = 311 × 16950954563
<11> × 22806874543956819885181
<23> ×
[110896646726689602999431458179748913076358076352599354475636115392469873516927525276109451120197741432239465737509345556682012084480933211580156778077963801169853535788881661685238485574559651338465817414970826734331225467465879951953085092489<243>]
Free to factor
4×10278+113 = 1
(3
)2777
<279> = 1907 × 196579 × 61427256216731
<14> × 1958276957721865061813731
<25> × 29094697531784459890275811
<26> × 16670013574329260603251111387270901607029
<41> ×
6096293832168037502096274117985231027900467023109102928747790283652914528750625921249131193239141058107224535640202087746213775624866299400041701691135799912114954831<166> (Thomas Kozlowski / GMP-ECM 7.0.6 B1=11000000 for P41 x P166 /
November 19, 2024 2024 年 11 月 19 日)
4×10279+113 = 1
(3
)2787
<280> = 7 × 38629 ×
4930911762566736808886489178497773076975230797488686639324760943234111061391084171896514954839011894591899251610867236433520831253104933500491242084345711154585316484407840642793657368199810406442729308969698314491086760625190302375836559998717962941732648429689512813590579<274>
4×10280+113 = 1
(3
)2797
<281> = 31 × 157 × 19462071451
<11> × 13139015943606853
<17> × 261044388318713699965831
<24> × 10553904341088219054783701
<26> ×
[3888642093661164859731048530476277720613423956784958456222607608399960777891236270886257958870978747504272780545613188686930086872532000494209777518266158095109849625339062439295483663683225207882501527<202>]
Free to factor
4×10281+113 = 1
(3
)2807
<282> = 61 × 8387 × 422563 × 415104559 × 941718079474228743727
<21> ×
[1577728897156200169144101021365721778990455736367402049130242315990459313409770949184535718360764294097492870874924211213138803443464802527481650757413591285829719963060655326457826705585841839330659695773599477093562681086063474867152725349<241>]
Free to factor
4×10282+113 = 1
(3
)2817
<283> = 67 × 137 × 17209 × 2846033 × 17638273 × 138914241246064241
<18> × 1719208484143586710785677
<25> ×
[704070946754435823440634629743063894528178952332135100575982123444475870825470567205862849495479189793380117778944852083210592290812033733730848372931248997283745050346939292083105622993052379482980207624486545638194559<219>]
Free to factor
4×10283+113 = 1
(3
)2827
<284> = 83497 × 1713898364372816253801380093
<28> ×
[93171438445274931821099849751975063286678539757698982626737716141206806572617739180974238475368747163270961867365262412744782423365157056620256778959396068376471111572511788794453468980379764969917482344499907506875075934685409867717784745744206828997<251>]
Free to factor
4×10284+113 = 1
(3
)2837
<285> = 23 × 7753 × 3986525375631593
<16> × 46029821152287113
<17> × 2806487481496453289929559357
<28> ×
1451925012393773658765037237769224430659130476115685517925045904976986926945328862724157118711045123898652863218359507660562383950785189970749544658742486427114841567250541438451674383091958597923278404356253029896236371<220>
4×10285+113 = 1
(3
)2847
<286> = 7
2 × 1951 × 126394118802226624640337997
<27> × 63126409761292978396591147343
<29> ×
1748024159390177707788286926326117632112385842978819806700262845862847707490138008399106569624971666704908263456396864371263119465579251379233196655840037459851023422147590029664045687943234813265577262899858406391870495405053<226>
4×10286+113 = 1
(3
)2857
<287> = 43122577 × 22284148411852019202401
<23> × 8960266451638421088270909803213
<31> ×
[1548520872566353094387827508582457443306322845986089446063654574608930292294544505241003159289256745920345433434069492399795738846587928510901560171112688069018302217215119345848683766233785462318828436189464756916751691588237<226>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:1211263759 for P31 /
November 18, 2015 2015 年 11 月 18 日)
Free to factor
4×10287+113 = 1
(3
)2867
<288> = 19 × 941 ×
7457538639372075246564871264239237839551056173909801070156794749892797882059026418330629975576560956056453567500046609616496075470291030445401495236497194101086936256688479967186829986762868915114566437347353505975352834796875291310103100471689318940283759345228107463131793351604303<283>
4×10288+113 = 1
(3
)2877
<289> = 191 ×
6980802792321116928446771378708551483420593368237347294938917975567190226876090750436300174520069808027923211169284467713787085514834205933682373472949389179755671902268760907504363001745200698080279232111692844677137870855148342059336823734729493891797556719022687609075043630017452007<286>
4×10289+113 = 1
(3
)2887
<290> = 17
2 × 263 × 10494397 × 5308680878575079
<16> × 108209430399991602641036471775014527869094535483
<48> ×
[29098856690014057760595861024902086410659330410374913077375879537944210914087403272526803213188431303928375930658347120476905346782535484681066834469406200694910660581602054241504576663545552987097135251303428895879<215>] (Thomas Kozlowski / GMP-ECM 7.0.6 B1=11000000 for P48 /
November 19, 2024 2024 年 11 月 19 日)
Free to factor
4×10290+113 = 1
(3
)2897
<291> = 137 × 12739 × 96434366339
<11> × 66759976446998019791
<20> × 69139352422284472492877126495723240204891419523
<47> ×
[171636448061363433994444969286609481441548583692561994053539528987613998704746830632971362124831310094494987011609923845164906995350656645805175632537246654385245750316223193537598464150633175260106363011917<207>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:543493879 for P47 /
November 18, 2015 2015 年 11 月 18 日)
Free to factor
4×10291+113 = 1
(3
)2907
<292> = 7 × 9161 × 2895857 × 220027981 × 109648126771
<12> × 522946574209
<12> × 135853354147481
<15> × 9742087289454360361578865237
<28> × 8492780387298205805460334865754060437
<37> ×
[50630471622375087690417256277829415077295725015715609146651608540173779654270187604473528857804109958959880375725915015446699263217297030291778669850472447947329450734833<170>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:2069108724 for P37 /
November 18, 2015 2015 年 11 月 18 日)
Free to factor
4×10292+113 = 1
(3
)2917
<293> = 30583284892689118201826021141
<29> ×
[435967992977779957109219024872999746654538973579555243432596490813011529212047588932897429267933105542416879556096017076260839767541644822967348172781955545898099631084470032540009258416546083848675852422888237345716649940301981873286405886634663547620543469346357<264>]
Free to factor
4×10293+113 = 1
(3
)2927
<294> = 1063 × 626363 × 7593006709
<10> ×
[26373367892036134846163473976730536372699745081110792448255743644489414466289205261082016448425226665277598034408974386320230040732209646819929841632905914138021283378157655888948904079348007072455812823905064547579735056362554038581435266716986944189320869737660332726160697<275>]
Free to factor
4×10294+113 = 1
(3
)2937
<295> = 69227952954997
<14> ×
[19260042748918100137424178840270398486028065518563785438885638716480663995526671937331732898834569165718152167494354994536409174953582051368316298346444993221428883839412345368039513055242519439487289703172067385051611765305425362026425812425922432950417017001802008351531484907221<281>]
Free to factor
4×10295+113 = 1
(3
)2947
<296> = 29 × 31
2 × 757311183655523235561211794069445868115552049297
<48> ×
[631746698076069346967952625519981461952678292417090501468510897082684996257131059767256656002468753039639251135266943807301546277470877069852211034837868891575830170779248041286881340793062342165016711429456145612237110161225913443148258748509<243>] (Thomas Kozlowski / GMP-ECM 7.0.6 B1=11000000 for P48 /
November 19, 2024 2024 年 11 月 19 日)
Free to factor
4×10296+113 = 1
(3
)2957
<297> = 71 × 87629 × 376510375083397039716662979342127
<33> ×
56918780173806461500301445407720662415607433110626007145701537052803202935786306584729717671418753456629636737133942557781139826609928931284144863995851395287613640585645128784981853026383799853115773204778073655709374859353324251170892262911924747564930709<257> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=217565519 for P33 x P257 /
November 14, 2015 2015 年 11 月 14 日)
4×10297+113 = 1
(3
)2967
<298> = 7 × 10514731 × 8678632595882558553287
<22> ×
[2087330537541159176875854531795200129213321085986627476365072679631982717479318739568402886898616183775677162537014651206469822814916997658917419978567570740045704336007769847234695119059010953851598691276484774269364694084348911718582485660831341402743546053400585403<268>]
Free to factor
4×10298+113 = 1
(3
)2977
<299> = 137 × 6781 × 442843 × 16812282946690996433
<20> ×
1927737742788562242558621482870708190492076917160439719744659188479755698992418356896378866676946284710287176096804875553185539811960374430578303010612487463286043285075657574171900817490336589380856707674898024694941683644104348338574800480718251318021725811880834959<268>
4×10299+113 = 1
(3
)2987
<300> = 109 × 12409 × 32774567194525217
<17> ×
[3007727514927770763793787717952375890628625488478292861842924432988105172342592862870035625425218778727876693673323388630554450414347657684591806476565102661636932191971057342464314875542649349264804216009668367854063670323264836911366043249631754029698207950530522615215097381<277>]
Free to factor
4×10300+113 = 1
(3
)2997
<301> = 480119223923
<12> × 214041428973461
<15> ×
12974534926106436035983922549238848067434324580264258433058247760751983877420226072130666374652575590203170711511494612632343595218633295365952523917497169111342322112880866294080045890342466011160474469984109209868475666540558866533173600245846111572871506708785294180180279<275>