Table of contents 目次

  1. About 455...559 455...559 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 455...559 455...559 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 455...559 455...559 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 455...559 455...559 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

45w9 = { 49, 459, 4559, 45559, 455559, 4555559, 45555559, 455555559, 4555555559, 45555555559, … }

1.3. General term 一般項

41×10n+319 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 455...559 455...559 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 41×106+319 = 4555559 is prime. は素数です。
  2. 41×1021+319 = 4(5)209<22> is prime. は素数です。
  3. 41×1022+319 = 4(5)219<23> is prime. は素数です。
  4. 41×1024+319 = 4(5)239<25> is prime. は素数です。
  5. 41×1051+319 = 4(5)509<52> is prime. は素数です。
  6. 41×1081+319 = 4(5)809<82> is prime. は素数です。
  7. 41×10132+319 = 4(5)1319<133> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 3, 2004 2004 年 12 月 3 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  8. 41×10165+319 = 4(5)1649<166> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 3, 2004 2004 年 12 月 3 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  9. 41×10621+319 = 4(5)6209<622> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 30, 2006 2006 年 5 月 30 日)
  10. 41×101450+319 = 4(5)14499<1451> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / August 23, 2006 2006 年 8 月 23 日)
  11. 41×103424+319 = 4(5)34239<3425> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / March 17, 2013 2013 年 3 月 17 日)
  12. 41×105979+319 = 4(5)59789<5980> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 21, 2004 2004 年 12 月 21 日)
  13. 41×1011526+319 = 4(5)115259<11527> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  14. 41×1026980+319 = 4(5)269799<26981> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  15. 41×1049233+319 = 4(5)492329<49234> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  16. 41×1084927+319 = 4(5)849269<84928> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / May 31, 2015 2015 年 5 月 31 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Erik Branger / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / May 31, 2015 2015 年 5 月 31 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 41×103k+2+319 = 3×(41×102+319×3+41×102×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 41×106k+1+319 = 7×(41×101+319×7+41×10×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 41×106k+5+319 = 13×(41×105+319×13+41×105×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  4. 41×1016k+2+319 = 17×(41×102+319×17+41×102×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  5. 41×1018k+7+319 = 19×(41×107+319×19+41×107×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  6. 41×1022k+9+319 = 23×(41×109+319×23+41×109×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  7. 41×1028k+4+319 = 29×(41×104+319×29+41×104×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 41×1030k+11+319 = 211×(41×1011+319×211+41×1011×1030-19×211×k-1Σm=01030m)
  9. 41×1032k+23+319 = 353×(41×1023+319×353+41×1023×1032-19×353×k-1Σm=01032m)
  10. 41×1044k+17+319 = 89×(41×1017+319×89+41×1017×1044-19×89×k-1Σm=01044m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 18.68%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 18.68% です。

3. Factor table of 455...559 455...559 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

January 20, 2021 2021 年 1 月 20 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=197, 201, 205, 208, 212, 213, 214, 215, 217, 222, 224, 225, 227, 228, 229, 231, 232, 234, 236, 240, 241, 242, 243, 246, 247, 248, 249, 251, 252, 253, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 269, 271, 272, 274, 275, 277, 278, 281, 282, 284, 287, 288, 289, 291, 292, 293, 294, 295, 297, 298, 299, 300 (64/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

41×101+319 = 49 = 72
41×102+319 = 459 = 33 × 17
41×103+319 = 4559 = 47 × 97
41×104+319 = 45559 = 29 × 1571
41×105+319 = 455559 = 3 × 13 × 11681
41×106+319 = 4555559 = definitely prime number 素数
41×107+319 = 45555559 = 7 × 19 × 461 × 743
41×108+319 = 455555559 = 3 × 3559 × 42667
41×109+319 = 4555555559<10> = 23 × 139 × 1424947
41×1010+319 = 45555555559<11> = 16567 × 2749777
41×1011+319 = 455555555559<12> = 32 × 13 × 151 × 211 × 122207
41×1012+319 = 4555555555559<13> = 9209 × 494685151
41×1013+319 = 45555555555559<14> = 7 × 6507936507937<13>
41×1014+319 = 455555555555559<15> = 3 × 167 × 811 × 1121199169<10>
41×1015+319 = 4555555555555559<16> = 199 × 433 × 52868912177<11>
41×1016+319 = 45555555555555559<17> = 36713 × 278051 × 4462693
41×1017+319 = 455555555555555559<18> = 3 × 132 × 89 × 10095861435533<14>
41×1018+319 = 4555555555555555559<19> = 17 × 27407 × 9777569825561<13>
41×1019+319 = 45555555555555555559<20> = 7 × 619 × 1578221 × 6661696463<10>
41×1020+319 = 455555555555555555559<21> = 32 × 3739 × 1473191 × 9189339899<10>
41×1021+319 = 4555555555555555555559<22> = definitely prime number 素数
41×1022+319 = 45555555555555555555559<23> = definitely prime number 素数
41×1023+319 = 455555555555555555555559<24> = 3 × 13 × 353 × 94621 × 821507 × 425699591
41×1024+319 = 4555555555555555555555559<25> = definitely prime number 素数
41×1025+319 = 45555555555555555555555559<26> = 7 × 19 × 61 × 68988317 × 81392487411779<14>
41×1026+319 = 455555555555555555555555559<27> = 3 × 263 × 287318771261<12> × 2009557066471<13>
41×1027+319 = 4555555555555555555555555559<28> = 91121 × 1912087 × 26146599898266817<17>
41×1028+319 = 45555555555555555555555555559<29> = 153487 × 296804000049226029276457<24>
41×1029+319 = 455555555555555555555555555559<30> = 33 × 13 × 1719471842477<13> × 754812636993917<15>
41×1030+319 = 4555555555555555555555555555559<31> = 5413 × 9414631163173<13> × 89392279075391<14>
41×1031+319 = 45555555555555555555555555555559<32> = 7 × 23 × 15294104411<11> × 18500838859915298629<20>
41×1032+319 = 455555555555555555555555555555559<33> = 3 × 29 × 827 × 6331645409325432675305501891<28>
41×1033+319 = 4555555555555555555555555555555559<34> = 2293 × 3709 × 535649198270981872285475207<27>
41×1034+319 = 45555555555555555555555555555555559<35> = 17 × 59 × 1028091341<10> × 44178270792933224402633<23>
41×1035+319 = 455555555555555555555555555555555559<36> = 3 × 13 × 12323 × 947895129506750053694791177547<30>
41×1036+319 = 4555555555555555555555555555555555559<37> = 35924377 × 1355115894161<13> × 93578410216690447<17>
41×1037+319 = 45555555555555555555555555555555555559<38> = 7 × 6507936507936507936507936507936507937<37>
41×1038+319 = 455555555555555555555555555555555555559<39> = 32 × 506218972539456439<18> × 99990886743526784009<20>
41×1039+319 = 4555555555555555555555555555555555555559<40> = 234799 × 27807229 × 697729990945400791130570429<27>
41×1040+319 = 45555555555555555555555555555555555555559<41> = 1277 × 161488139 × 220907174203310799934913423353<30>
41×1041+319 = 455555555555555555555555555555555555555559<42> = 3 × 13 × 211 × 2719 × 385741 × 1650811308389<13> × 31973622280677541<17>
41×1042+319 = 4555555555555555555555555555555555555555559<43> = 347 × 7451 × 13276107549911683<17> × 132716997247790727509<21>
41×1043+319 = 45555555555555555555555555555555555555555559<44> = 72 × 19 × 853 × 57364423731690080445909056121574521913<38>
41×1044+319 = 455555555555555555555555555555555555555555559<45> = 3 × 9787 × 15515668933468054751389787662394181245719<41>
41×1045+319 = 4555555555555555555555555555555555555555555559<46> = 107 × 9992833304387<13> × 56721627621539<14> × 75113888029526509<17>
41×1046+319 = 45555555555555555555555555555555555555555555559<47> = 331 × 137630077207116482040953340046995636119503189<45>
41×1047+319 = 455555555555555555555555555555555555555555555559<48> = 32 × 13 × 223 × 1769123191597<13> × 2822436109183<13> × 3496780946370133399<19>
41×1048+319 = 4555555555555555555555555555555555555555555555559<49> = 4625441 × 37563551689<11> × 26219327779341220912149419795791<32>
41×1049+319 = 45555555555555555555555555555555555555555555555559<50> = 7 × 47 × 337 × 88993 × 92671 × 7583685364698689<16> × 6569548832907567649<19>
41×1050+319 = 455555555555555555555555555555555555555555555555559<51> = 3 × 17 × 163 × 15892007 × 20721131 × 68810003 × 22472985089<11> × 107616539373337<15>
41×1051+319 = 4(5)509<52> = definitely prime number 素数
41×1052+319 = 4(5)519<53> = 113 × 2663 × 1649356601<10> × 30832255639<11> × 352829296583<12> × 8437372777194553<16>
41×1053+319 = 4(5)529<54> = 3 × 13 × 23 × 9642188461<10> × 33860741821<11> × 1801665616129<13> × 863381283620495903<18>
41×1054+319 = 4(5)539<55> = 443 × 441930911 × 157062639775353617<18> × 148152965564008687547605099<27>
41×1055+319 = 4(5)549<56> = 7 × 139 × 353 × 6317691996523<13> × 20994007716484088731903516302114503657<38>
41×1056+319 = 4(5)559<57> = 35 × 1102417015229<13> × 1700549061285857424721705612616110783322497<43>
41×1057+319 = 4(5)569<58> = 11197093 × 336382446679170263<18> × 1209491266730931027172910562183901<34>
41×1058+319 = 4(5)579<59> = 181 × 2251 × 349039441 × 320341181453708610111654137521216005478344529<45>
41×1059+319 = 4(5)589<60> = 3 × 13 × 55327711 × 211122265313157106963649945339536654818069586882271<51>
41×1060+319 = 4(5)599<61> = 29 × 809 × 60127 × 129401 × 5818611715529<13> × 72552810411161<14> × 59117225392010630413<20>
41×1061+319 = 4(5)609<62> = 7 × 19 × 89 × 2383 × 1615011641929592433022877281973536663456614380428416029<55>
41×1062+319 = 4(5)619<63> = 3 × 2063 × 24847 × 2813299 × 22226999 × 39404581127<11> × 35742644327023<14> × 33636963813506513<17>
41×1063+319 = 4(5)629<64> = 2441 × 521251 × 40844646793<11> × 87657992792599145739403040656647851784640093<44>
41×1064+319 = 4(5)639<65> = 179 × 36478469790875799913<20> × 6976726595858722214125344573003176552268917<43>
41×1065+319 = 4(5)649<66> = 32 × 13 × 149 × 1327 × 3539 × 6173 × 35815010569086962351<20> × 25168444243471784028233988689417<32>
41×1066+319 = 4(5)659<67> = 17 × 108594439 × 170816185597937352030586453<27> × 14446273081120427889815373298381<32>
41×1067+319 = 4(5)669<68> = 7 × 503 × 14374663 × 26782009 × 453883634328793<15> × 74044017538737975275819184728885009<35>
41×1068+319 = 4(5)679<69> = 3 × 622177 × 9088613 × 454182841164214198349329<24> × 59125905658238833928174095818457<32>
41×1069+319 = 4(5)689<70> = 75006362882902748131<20> × 2683124320314823773625933<25> × 22636143829948326063982433<26>
41×1070+319 = 4(5)699<71> = 75983 × 599549314393424260104964999480878032659352165031066890693386093673<66>
41×1071+319 = 4(5)709<72> = 3 × 13 × 211 × 1801 × 30529 × 780253 × 5200561 × 248131757297545819978683830405674666988302669903<48>
41×1072+319 = 4(5)719<73> = 3167 × 890950926628830268057<21> × 1614505393018320917826393638786421004662235304161<49>
41×1073+319 = 4(5)729<74> = 7 × 257 × 89655339076607<14> × 4621636070720391866622091<25> × 61113658413793692682061697997693<32>
41×1074+319 = 4(5)739<75> = 32 × 131 × 499 × 325723 × 3708899 × 4350780634327<13> × 147321583001844307301580304987615817806615201<45>
41×1075+319 = 4(5)749<76> = 23 × 720115163711<12> × 275049940386661512748626112736098375974931979959571675830911503<63>
41×1076+319 = 4(5)759<77> = 6758447 × 6740536036689428141636023121222309734108376607163680584541915554794697<70>
41×1077+319 = 4(5)769<78> = 3 × 13 × 2113 × 18636809753<11> × 296623579406785755070144901959192575414099854607054767847173929<63>
41×1078+319 = 4(5)779<79> = 253609 × 2388433311127<13> × 7520791798837255000566622281881188992106739078926714370640713<61>
41×1079+319 = 4(5)789<80> = 7 × 19 × 1217 × 508129 × 14064116120479005098872751<26> × 39383354336483468324791307955363299458709461<44>
41×1080+319 = 4(5)799<81> = 3 × 86244771685188288943<20> × 7093313293098736582668006863<28> × 248220801617150895480544796595917<33>
41×1081+319 = 4(5)809<82> = definitely prime number 素数
41×1082+319 = 4(5)819<83> = 17 × 246839 × 7947409 × 1366007499779052797159317861639225376100515154475425393544401845353777<70>
41×1083+319 = 4(5)829<84> = 33 × 13 × 109 × 1901 × 367369 × 900103 × 6708437 × 159827231321<12> × 1221148547352439<16> × 14467393088905377362226970975981<32>
41×1084+319 = 4(5)839<85> = 6389 × 22085891 × 1913891337464550116137358417<28> × 16868491937959383995856989114208386362033624873<47>
41×1085+319 = 4(5)849<86> = 72 × 61 × 941 × 24537629 × 4338080696742729939999235709<28> × 152158278664803703450552290225949622300699831<45>
41×1086+319 = 4(5)859<87> = 3 × 151 × 4867264823<10> × 7707709104687013657<19> × 26806051843716997490785475266500263625384639816845953573<56>
41×1087+319 = 4(5)869<88> = 307 × 353 × 29405071475275699944961486690651<32> × 1429571979144464250988665006738959834248190169125479<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.17 hours)
41×1088+319 = 4(5)879<89> = 29 × 2947598663<10> × 568985024294651<15> × 774886594138394033<18> × 2101496152864895843117<22> × 575184820012938319433147<24>
41×1089+319 = 4(5)889<90> = 3 × 13 × 233 × 14813 × 25074995494231920199<20> × 134969902058740062914591588054929764896020420250210978590061611<63>
41×1090+319 = 4(5)899<91> = 373 × 331356539 × 20909285437682722063120144440899507077<38> × 1762778637321476643698353417331329203511261<43> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.34 hours)
41×1091+319 = 4(5)909<92> = 7 × 659 × 991 × 1621 × 197273 × 139395754891<12> × 223554813888501557224988212749850234214135249059453287683692302091<66>
41×1092+319 = 4(5)919<93> = 32 × 59 × 62024841696070073<17> × 13831878381303039335693320758879884987411601750284026641638630581443876293<74>
41×1093+319 = 4(5)929<94> = 367 × 14321 × 177742016761<12> × 2840653453254733<16> × 1716696729119440325719665913210726314788229958845335014826149<61>
41×1094+319 = 4(5)939<95> = 54443 × 4422868139<10> × 4636885751<10> × 40800821912543720456574101266250398035475362845719428219990393137301017<71>
41×1095+319 = 4(5)949<96> = 3 × 132 × 47 × 10763061164629<14> × 133856105277982274311530318313008773287<39> × 13269713222304827372062693814603152288777<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.51 hours)
41×1096+319 = 4(5)959<97> = 214269780367604372185910484803600411<36> × 21260840178862263028691738869617363269162173538426019468095269<62> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.47 hours)
41×1097+319 = 4(5)969<98> = 7 × 19 × 23 × 467 × 341087363 × 698431985803395994366227885248143<33> × 133861362123778191322092995316154550337535118110667<51> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.36 hours)
41×1098+319 = 4(5)979<99> = 3 × 17 × 107 × 710653717 × 14228284111<11> × 10127478063947<14> × 17265094237117387<17> × 47217889187102198680941647231869774728805951709<47>
41×1099+319 = 4(5)989<100> = 97 × 45921856723<11> × 34721463974803<14> × 424829481523409800966129<24> × 69332601813354981202729599592624005136320190465247<50>
41×10100+319 = 4(5)999<101> = 541 × 1690433 × 14720539 × 7555446869<10> × 657923635037103432391<21> × 680748610677424893258319720283562188259150512911686163<54>
41×10101+319 = 4(5)1009<102> = 32 × 13 × 139 × 211 × 149113 × 12839822483<11> × 1393558507891427<16> × 506303270321269654206691<24> × 98276065934311060706292710469148511870521<41>
41×10102+319 = 4(5)1019<103> = 27021499 × 756417707 × 22992870599<11> × 42806092932833<14> × 995875421498484809944269779<27> × 227387414648721192111252027996464291<36>
41×10103+319 = 4(5)1029<104> = 7 × 4391 × 6091 × 243327542891534415966059458866737945850117688897336271607183874896436459410170843098772389222277<96>
41×10104+319 = 4(5)1039<105> = 3 × 2087 × 1999616896170749<16> × 36387384987458023193727532725059543371605649048229585281581021659557675516799972362631<86>
41×10105+319 = 4(5)1049<106> = 89 × 193 × 20231383 × 20027951859806923<17> × 81668047764745229533<20> × 8014561150673400946877510540821532580598885183643248588711<58>
41×10106+319 = 4(5)1059<107> = 3931 × 25343 × 476583464160127<15> × 897414256463381277818434936729<30> × 1069173892977506604573103853433195900785654142783508781<55> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P30 x P55 / 27 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10107+319 = 4(5)1069<108> = 3 × 13 × 67661547413305267<17> × 172637371261401192738164336120576860021958238044935707332692247842625495811593062651875643<90>
41×10108+319 = 4(5)1079<109> = 229 × 4562197 × 3490205749<10> × 9415445579405532156304769<25> × 132690528320613189001487488510075858962606723352823066151942850003<66>
41×10109+319 = 4(5)1089<110> = 7 × 1609234307804789928170154494737947503033525274455224753<55> × 4044119912416110926650212851123881732754785808323471729<55> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 0.81 hours / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10110+319 = 4(5)1099<111> = 33 × 1747063 × 762209921827<12> × 1016009564509<13> × 71856286718380049546258449010918819<35> × 173552890926488967065339568298303862710393127<45> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P35 x P45 / 10 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10111+319 = 4(5)1109<112> = 3037 × 122557 × 118602241523<12> × 191400181237<12> × 378662120163682982394583648569203<33> × 1423873245835861924413759891951276826372954075067<49> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P33 x P49 / 10 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10112+319 = 4(5)1119<113> = 2779201 × 7730383 × 545996963 × 1488650524464922068138989543<28> × 2608779641491086449604443417274010051557158170706968574851366597<64>
41×10113+319 = 4(5)1129<114> = 3 × 13 × 881704157570410936547153<24> × 13248107747500180339913879134273652723386342206925419378796543695227175706232736272795377<89>
41×10114+319 = 4(5)1139<115> = 17 × 199 × 349 × 338669 × 3325429 × 32572071161251<14> × 105182968248934817598357261870873115525745251251818440551255640766315067532774625927<84>
41×10115+319 = 4(5)1149<116> = 7 × 19 × 953 × 135301 × 1112144242513<13> × 1405463916692414685981367<25> × 530910513941337060727518851063<30> × 3201058825045910028729355522044442708567<40> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P30 x P40 / February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10116+319 = 4(5)1159<117> = 3 × 29 × 24342830313010324439339<23> × 215105256298547324196167133851493988934613306502319362710607740975821392222096556117728244563<93>
41×10117+319 = 4(5)1169<118> = 2579 × 45449651019682374295796358109<29> × 66632079996950000918850156270835181<35> × 583278652312656861739409130860545541746824360450149<51> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2416555942 for P35 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10118+319 = 4(5)1179<119> = 1483 × 199819 × 3023227715466603539<19> × 50850187041984124904882380030236456931083060726458511318258554556879346794136171126621750853<92>
41×10119+319 = 4(5)1189<120> = 32 × 13 × 23 × 353 × 106103 × 4519863097528288628618561346567176546670456477640310581384662848815611072356598329937651064968731243840769211<109>
41×10120+319 = 4(5)1199<121> = 212243 × 340372629305350493038858258580227<33> × 142707570407913263217126244735561659953<39> × 441882019100876445682608173027102980374694223<45> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 1.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10121+319 = 4(5)1209<122> = 7 × 3705469 × 520867280357<12> × 25085893303696860441801815651838721304018746730029<50> × 134413681174714126884752061671698555522359697260204341<54> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.97 hours / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10122+319 = 4(5)1219<123> = 3 × 151851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<123>
41×10123+319 = 4(5)1229<124> = 283 × 15193 × 530966096845284905341<21> × 798733286174839599877836173<27> × 2498289708748179538506984602795930297214025643561966606986941372050677<70>
41×10124+319 = 4(5)1239<125> = 359 × 1256952046697659609318501<25> × 100955082781182179841437845535556099834412376689353185711159621055965435104581724537443314918584301<99>
41×10125+319 = 4(5)1249<126> = 3 × 13 × 1129 × 3651796386998597<16> × 5229747163262077<16> × 22104048444331409<17> × 41979714188612731<17> × 583827099181526906718146294241153486172561778197606628539<57>
41×10126+319 = 4(5)1259<127> = 156257 × 6590480360033<13> × 4423691119995148527559183835921651817167167317832258315640137010795767780096256988809032759517079409341948839<109>
41×10127+319 = 4(5)1269<128> = 73 × 10459 × 12698635698844482998741317423986973305888174637089252175175635294934950928909847212802776900487884680777824267173348425507<122>
41×10128+319 = 4(5)1279<129> = 32 × 7393 × 404671 × 10698840157<11> × 1293239147137301368496143<25> × 1205060326444706327420329890467<31> × 1014732847092936500110083060882816257010418592789342201<55> (Makoto Kamada / 39 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10129+319 = 4(5)1289<130> = 2683397 × 203452110541<12> × 224901931621<12> × 487647360784266311098647669617<30> × 76084318401762782164502816312596006558007546207383862864666118182517131<71> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2579041463 for P30 / February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日)
41×10130+319 = 4(5)1299<131> = 17 × 2679738562091503267973856209150326797385620915032679738562091503267973856209150326797385620915032679738562091503267973856209150327<130>
41×10131+319 = 4(5)1309<132> = 3 × 13 × 163 × 2112 × 1097755901462807<16> × 10497905792650548889<20> × 1383057873495774776734310011<28> × 100989313559497388440108291807117165483633877154949471356884599<63>
41×10132+319 = 4(5)1319<133> = definitely prime number 素数
41×10133+319 = 4(5)1329<134> = 7 × 19 × 269 × 1273319606326845614656219234579633718745438565434652306106033360973685763355103992943945986403431130490414387890419978074057510567<130>
41×10134+319 = 4(5)1339<135> = 3 × 883 × 32377 × 3355064599436787641763869624679045857743<40> × 368969902060043715953543653361241381955493<42> × 4290727720963025960639081602634475180502286117<46> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 7.52 hours / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10135+319 = 4(5)1349<136> = 3023 × 478444886724083<15> × 3556372132455003504299125348332795791<37> × 81764998487587515297393502595915397367<38> × 10831700697889374875547086213253766769996683<44> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=4009176397 for P37, Msieve-1.39 for P38 x P44 / 0.26 hours / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10136+319 = 4(5)1359<137> = 1997 × 141818519 × 1785564826108436591726887<25> × 90085462899862479940140005004462119117921711313695013789572112776631672340352866847098848931391130499<101>
41×10137+319 = 4(5)1369<138> = 34 × 13 × 32410105898003833122953056363<29> × 252393054615440922847616237510590238393523348029<48> × 52887754263971463652272433280462875253408094097265038159789<59> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 4.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日)
41×10138+319 = 4(5)1379<139> = 682204217 × 5845508379490216111<19> × 1142364399203260342071027922174500600272646535025987603785521795036182079464497948925845117239803302908911123857<112>
41×10139+319 = 4(5)1389<140> = 7 × 101606961304741<15> × 64050104681487471963330965231398528501667494354150145672892105939805587535539439633163357412668821052943397647853207275159757<125>
41×10140+319 = 4(5)1399<141> = 3 × 1199724753870660251498367251866019<34> × 126572241976281397788306276290203483556777976494085693561461616930615405285457813403487508172685964660247887<108> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=298000, sigma=3207482358 for P34 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10141+319 = 4(5)1409<142> = 23 × 47 × 32503 × 2832449 × 26668802782606749425657023<26> × 6954105212917176950036112731<28> × 6035814508874195993740011617869<31> × 40893044495687817775831037103043536448969721<44> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1679805250 for P31 / February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日)
41×10142+319 = 4(5)1419<143> = 153990042194763251<18> × 187207276255012422729752934399155835081317<42> × 1580250675639547341201881408748595868779650270106661112293742173219702816098552534777<85> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 10.13 hours / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10143+319 = 4(5)1429<144> = 3 × 13 × 393060112073<12> × 593217022003<12> × 3029590789609<13> × 3048332218513<13> × 55683873007850337294039889<26> × 103428287741106166989688945758209<33> × 941866011020800728031019853753215947<36> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P33 x P36 / February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10144+319 = 4(5)1439<145> = 29 × 3583 × 31883 × 43891407210223167991938940264408438234274231<44> × 31329816916985703162968325139908103167161980429416652592213407347484770038268189526368100369<92> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 7.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日)
41×10145+319 = 4(5)1449<146> = 7 × 61 × 577 × 29059 × 57487 × 718660819 × 7711999240051<13> × 19970843242782068982058238394674936709577718818437186846479810379483758816877913547660177131830129315780615073<110>
41×10146+319 = 4(5)1459<147> = 32 × 172 × 327834257 × 168438529842683148308054615040993794916373972406674183409321003<63> × 3171795800429727056384870508088370966952792701950555965163582644756292829<73> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 9.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10147+319 = 4(5)1469<148> = 139 × 587 × 6902943828894011321<19> × 15790481464166446594690651815180971019684223<44> × 512222597526685881224335243996449802720016005174732892674800648867239124059296361<81> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.39 snfs / 17.78 hours, 1.62 hours / February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10148+319 = 4(5)1479<149> = 383 × 1433 × 808173809 × 8477228183791<13> × 927160788567923339<18> × 993961156893056416607626915683869223442657<42> × 13146594532571871522060287814049648829068446860402530335788413<62> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P42 x P62 / 6.90 hours / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10149+319 = 4(5)1489<150> = 3 × 13 × 89 × 2681561 × 7209187 × 198035972315986749236495057<27> × 742595156508827118542839675104487894660931<42> × 46165395947484115517095878930268133102823135966773754229187847641<65> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 16.56 hours / February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10150+319 = 4(5)1499<151> = 59 × 1834886255558059164439981705268639491756411363<46> × 2810565013910426340429576863390187630819434313763<49> × 14972232145499087168765999273668718924452898779323137629<56> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 12.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10151+319 = 4(5)1509<152> = 7 × 19 × 107 × 353 × 1063 × 111949 × 232493749 × 3938938037080526257351933<25> × 83212258688571980750543225319711902293297997242752491825762314775457092784663061516884641831941506516547<104>
41×10152+319 = 4(5)1519<153> = 3 × 17226924482964131660780603123<29> × 8255403602793355396207431453373333<34> × 64454058946572661063597653904314564797<38> × 16566232802982385348636217381941028289030910679890111<53> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1647394125 for P34 / February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.39 for P38 x P53 / 1.56 hours / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10153+319 = 4(5)1529<154> = 25943 × 1979081927<10> × 88727323043317432826657583000850389624673104030300225698621131632537308125613686209907089950196398581079926000064305450312803052418857424519<140>
41×10154+319 = 4(5)1539<155> = 1283 × 1871 × 987869 × 7992647567<10> × 17891718779497<14> × 45579564781601<14> × 12777040938465543273078312549300380272022438917<47> × 230673847391265473660109691575737534480723477975666285649269<60> (Jo Yeong Uk / GGNFS/MSieve v1.39 gnfs for P47 x P60 / 5.69 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日)
41×10155+319 = 4(5)1549<156> = 32 × 13 × 18461 × 85619 × 730727 × 871201279863847<15> × 3869514271403252412874556304078819091872730680209960698621605944920349611691607371521660849306963765143393748018368975466637<124>
41×10156+319 = 4(5)1559<157> = 331 × 1026511059446090254151671<25> × 13407559123754814556777213878496463790010224743819814380592890376236900744959565165511246056578711007432560397960694200569918512659<131>
41×10157+319 = 4(5)1569<158> = 7 × 2686921 × 401817307 × 6027813002408963692106756011542559803593728000062688916235434333987035369613084293690275366662962358705814568980212738704119423972216185743771<142>
41×10158+319 = 4(5)1579<159> = 3 × 313 × 2171717 × 362805067747<12> × 35153901082644763763<20> × 221173944223763048794372321041180140113<39> × 79193892564994506212021420437914729233141839242031716913696415972933097456063401<80> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 23.05 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10159+319 = 4(5)1589<160> = 4057 × 1731585413574630738720683078158942651<37> × 648473780046223736657506407721592954100495580810060166742346782078054396205770239313450393164960173160241188816269253837<120> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 59.12 hours / February 7, 2009 2009 年 2 月 7 日)
41×10160+319 = 4(5)1599<161> = 19081 × 121814779271<12> × 246290541059<12> × 2928052299134664302694239<25> × 417031829818786514625003110149835023357335429041<48> × 65169511730006841092794775676897877056841471574689193783777149<62> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P48 x P62 / 9.18 hours / February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10161+319 = 4(5)1609<162> = 3 × 13 × 151 × 211 × 132211512885134352891187<24> × 738981477450049648950797460130140636375735769<45> × 3752446506855152964198148192252292656497302159234075473588209776069104121023725885264007<88> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 20.57 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 8, 2009 2009 年 2 月 8 日)
41×10162+319 = 4(5)1619<163> = 17 × 1291 × 52027 × 826867 × 546491484953<12> × 22764025382123370395299679<26> × 25996216458010873554969888938827763682619<41> × 14919667159164842307233929961510023909214702259020600485547130499361161<71> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=274949117 for P41 / February 6, 2009 2009 年 2 月 6 日)
41×10163+319 = 4(5)1629<164> = 7 × 23 × 3340135171<10> × 17944344347099<14> × 4720889488046439777967623147665773501515934508936222864253541733786020500831537461347879479953794573103857518731499377076004526783765986711<139>
41×10164+319 = 4(5)1639<165> = 33 × 113 × 6295483 × 24644657017319536075637648204817074896826094722424223<53> × 962381588209100952662270281234582209105507926978236055510596512465101473662453819049646267537489907601<102> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 29.63 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 9, 2009 2009 年 2 月 9 日)
41×10165+319 = 4(5)1649<166> = definitely prime number 素数
41×10166+319 = 4(5)1659<167> = 3727 × 6079 × 446523649107241<15> × 282439056897102489148533809233561<33> × 144729762785463117546069830118601103140161870319<48> × 110159699597928074202809633863893697276737851710914857601435993817<66> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2537698185 for P33 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P48 x P66 / 12.11 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 7, 2009 2009 年 2 月 7 日)
41×10167+319 = 4(5)1669<168> = 3 × 13 × 146417 × 3749386087<10> × 7098948666829<13> × 3133780391015160839802677<25> × 101472537403836748368128744496067715026029073<45> × 9425707481952324684742027744584472179540783842426196428244301764446471<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P45 x P70 / 13.43 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 7, 2009 2009 年 2 月 7 日)
41×10168+319 = 4(5)1679<169> = 10352113 × 18822443 × 13243106745418902104971<23> × 578249979338985152174941181<27> × 3053028420077520555877918683764963043740882031657101491582536587791540127949806491015248948856561270308251<106>
41×10169+319 = 4(5)1689<170> = 72 × 19 × 5591 × 24897386467<11> × 1730391568858800137586311395687<31> × 20857207550458330418500632087634039101377<41> × 9739751135380665829409170258234123961386776664737312926522131440681813665950217263<82> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2284294459 for P31 / February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日) (Andreas Tete / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=3267817554 for P41 / May 10, 2009 2009 年 5 月 10 日)
41×10170+319 = 4(5)1699<171> = 3 × 509 × 9030765616387<13> × 33035260777177785592819041169300851791943941895979321189667803530921342915583211053322193827524887334600982737355818907997336175645531047622377052370492891<155>
41×10171+319 = 4(5)1709<172> = 2345953 × 225083257862155001821<21> × 87966517951616456089657749134835387907<38> × 97527605102358392635059652231653292903706452529<47> × 1005619964341110324977300989851086904195026065037215955093281<61> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3230988224 for P38 / February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P47 x P61 / 7.61 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10172+319 = 4(5)1719<173> = 29 × 557 × 521539 × 44450561224585183<17> × 51805289001007337<17> × 9858668244709752623<19> × 4328914463841173098664599202895716455251590868607<49> × 55024075942331598058118325165702275379523661514693064001296867<62> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P49 x P62 / 9.71 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 6, 2009 2009 年 2 月 6 日)
41×10173+319 = 4(5)1729<174> = 32 × 133 × 3029238009120866184274345315387011894129521<43> × 679776460891127365680164499381757723798582319378637295351<57> × 11188432898523632839484220414481435452661059309668165398028722268040373<71> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 113.83 hours / February 16, 2009 2009 年 2 月 16 日)
41×10174+319 = 4(5)1739<175> = 10149281 × 155535444839<12> × 224450860458660967<18> × 465686455584851154921362326398309429657495535225550983999<57> × 27609707989212009085611464196002914244067247946709879124129787164921655647229425097<83> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / June 3, 2012 2012 年 6 月 3 日)
41×10175+319 = 4(5)1749<176> = 7 × 132409914947<12> × 11164183911280996241<20> × 86446581790320902411<20> × 167221431158851458482866332393991437937<39> × 304548214119252809589773758908644345159276024067541452717749876188107083122649996237633<87> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=3000000, sigma=3779279632 for P39 / January 24, 2011 2011 年 1 月 24 日)
41×10176+319 = 4(5)1759<177> = 3 × 2333 × 49339 × 54919 × 68737 × 504624119 × 283738601996587259173<21> × 4108334764984386050218393427835037410514317223609<49> × 594086335139832008091051042931766576676539974248166240156461273022688006764496831<81> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日)
41×10177+319 = 4(5)1769<178> = 2539 × 7853416576203603583067<22> × 21774858540873697083350671<26> × 10492154312863465876899328818568495523717859958867863384656618486527501106872068206073989050574473675896637191796104385484828833<128>
41×10178+319 = 4(5)1779<179> = 17 × 18287 × 8115846384529027<16> × 18055775359139894992152942737092514546127524596702613572894013206338056248956690166070883238125367109241468246628839524535304704900414439716992485667807459923<158>
41×10179+319 = 4(5)1789<180> = 3 × 13 × 1325543 × 869166329 × 7449677454926827690909<22> × 1360951210663952711781658299467049656795191787659519836596826215522100259789612005097846539602155507620394248635541285994650569047769089160347<142>
41×10180+319 = 4(5)1799<181> = 167 × 18481 × 419218962232061<15> × 5308369813053736836158372960695083248524875387799<49> × 663280637772435467273733990442533600597705341249971107380648282697394239612740357552778635774254819208381175203<111> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / August 29, 2013 2013 年 8 月 29 日)
41×10181+319 = 4(5)1809<182> = 7 × 6507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507937<181>
41×10182+319 = 4(5)1819<183> = 32 × 9337 × 991187 × 30551561 × 1943985290446978637<19> × 1749532902757491067829<22> × 6320382738225889927927<22> × 8328063146011212005353609332303988964220145856881658500348889350765320923585077885779437243141625612259<103>
41×10183+319 = 4(5)1829<184> = 353 × 199813 × 20731397 × 14919988684027427933<20> × 1382098886284429073031052506565811345689647893813333<52> × 151079911738442924264195474347085415583375674975603783135816157179750004615215580063971037486991807<99> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / August 30, 2013 2013 年 8 月 30 日)
41×10184+319 = 4(5)1839<185> = 1069217 × 181832621058184951<18> × 234316943203061388841879242163645436555524657081798009966448349345291565840043278172871772722550852631355330111716487745097805243766531262956877102551899725748977<162>
41×10185+319 = 4(5)1849<186> = 3 × 13 × 23 × 431 × 32561 × 1733946335992663789331<22> × 34008497648100591013052154037<29> × 613692478267694301112861462527973809965834124804709250280401185930469290003364382565567322986277018807383528660445164767960311<126> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2010483597 for P29 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10186+319 = 4(5)1859<187> = 1203476128723490033<19> × 4350039576372172942361233<25> × 870183128571291182214018121339449156239619335897851441798584828696503176879087086175413229897590432062151270349274507817886790567106077943337831<144>
41×10187+319 = 4(5)1869<188> = 7 × 19 × 47 × 12963703 × 72415249 × 426801396472614872435821140686254692220021352664928305358540033512167<69> × 18188920115078438447098997496083905646631288793656336148282571853794717638219977691713310028790825541<101> (Kenji Ibusuki / Msieve v. 1.49 (SVN unknown) + GGNFS-0.77.1-VC8 with factMsieve.pl (decomposed + modified) snfs (without procrels.exe, matbuild.exe for "finalFF" calculation) / March 18, 2018 2018 年 3 月 18 日)
41×10188+319 = 4(5)1879<189> = 3 × 10031909 × 14999110279859439849383<23> × 370348843917424779939211049017713545929<39> × 2724959281042585099614909841363085962513965017488907149393237179393224087946236045142859509364895737181621611394676655831<121> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2392801500 for P39 / October 16, 2013 2013 年 10 月 16 日)
41×10189+319 = 4(5)1889<190> = 113530941863<12> × 11725390492746503904889<23> × 3422155908213241065701994426205516626882299654111802646404651475279896375622769334411419595644337787595820067154058195716821861816578112418476427530662041737<157>
41×10190+319 = 4(5)1899<191> = 379 × 12143 × 27020945283789829<17> × 223758428365337573<18> × 1822720946148161531<19> × 898206134601229056447174467916932509461069048746136501193185877839574715478409967389864991816401748876976173589638798067740728987961<132>
41×10191+319 = 4(5)1909<192> = 33 × 13 × 109 × 211 × 15573491 × 19169933 × 39851434970484144828435349156003<32> × 4743236095339451124911657751165018729393994052130281112840738761497417153390871883429816815069838248761715721446026550938237187794672084099<139> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2412366714 for P32 / February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日)
41×10192+319 = 4(5)1919<193> = 15640073401<11> × 248835199838101<15> × 1170552091721416813284440163093562006854383306345608422990008433682370157933654001299683058317760106215095516318384715220846513693830606835406235956512050266867349417059<169>
41×10193+319 = 4(5)1929<194> = 7 × 89 × 139 × 44179 × 7719565650308683949904211357338287016534660135200279583002729<61> × 1542516271935129996648662199437734118599401038563408914521358367568864415139877194458873946265871691034281550269505779947217<124> (matsui / Msieve 1.47 snfs / August 23, 2010 2010 年 8 月 23 日)
41×10194+319 = 4(5)1939<195> = 3 × 17 × 17975591097479<14> × 10119824092396606870923034732170032600367947214972605984004437<62> × 49103791539945282552314349114211955066893485226471026664089467391799899081284468975022909838224626021174020316331523183<119> (Edwin Hall / CADO-NFS/Msieve for P62 x P119 / December 30, 2020 2020 年 12 月 30 日)
41×10195+319 = 4(5)1949<196> = 97 × 244417171399<12> × 519813052751<12> × 5378176030419339125581562750834761951<37> × 68731481598296059207036337620680317972399199242820552161592399873489538980631977569138739798978619537410857131830361156440501619749553<134> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=91700202 for P37 / February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10196+319 = 4(5)1959<197> = 4493 × 17447767 × 5101562072531167<16> × 126005239423200198324743<24> × 904010129038922269913027253569065564808805437455023646247322405071777486059312771197843748270710858087272493025391241889032664976810595886779921469<147>
41×10197+319 = 4(5)1969<198> = 3 × 13 × 10005277 × 712895546947650929093029<24> × [1637652383275611666765570138885842892011884339616545326919798827240010386471234577768315878014191105615271972377830258491762703169747806246375212449136369927912224657<166>] Free to factor
41×10198+319 = 4(5)1979<199> = 11491 × 17387 × 56369 × 263821 × 767587 × 1785217112626973<16> × 9504219627715347490470906977<28> × 1177579993328123065167747303985169<34> × 5156157608132315031396242239112911579<37> × 19389091393505217028537474507543121002110687928310985249625999<62> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1851117601 for P34 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=515529071 for P34 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10199+319 = 4(5)1989<200> = 7 × 242927 × 6282251 × 23356873 × 1832250179<10> × 541850157139182015301774662679<30> × 183896540987715011329615246697902737011922908807421553909861045189478057715593699338112666494606035899204644625865973516131014650922517034817<141> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=3964238011 for P30 / February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10200+319 = 4(5)1999<201> = 32 × 29 × 462463725792373<15> × 729938639982393098808421601<27> × 5170550833536870410461767041893408783832866226229543207811226022373272246034168849116253444999136005232895606859034949412083821700929479982205956113098082703<157>
41×10201+319 = 4(5)2009<202> = 671758505807<12> × 8808109374709<13> × [769919774729479954260252004287433434868967097132810614035515482020445337244497267584169320759327275451746185991009400558667728757653941747103132424463313675582691171701463785893<177>] Free to factor
41×10202+319 = 4(5)2019<203> = 462555871 × 98486601104141115864369940200273786073197534996924848361843742667695067598775663482078158630820957746649281110422994837645365343456110960389378682333394392383694456567724670725356668439206894329<194>
41×10203+319 = 4(5)2029<204> = 3 × 13 × 457387337981603800293347279194388993095518723402417924356630498257271643329743269622387958219<93> × 25538336352856119614320678777293019262107045729253609068129147639376452298149730952253210525759589139805192099<110> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.39 snfs / 171.01 hours, 24.72 hours / February 20, 2009 2009 年 2 月 20 日)
41×10204+319 = 4(5)2039<205> = 107 × 131 × 31277 × 230454230267348953158887518549<30> × 45089612115818448155796470649616724336674999001543316720183911839357510803560451459077985696357661739476679106474543100464107779255828793471990363456921813665099755799<167> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3108296035 for P30 / February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10205+319 = 4(5)2049<206> = 7 × 19 × 61 × 91643911 × [61271181704394077921259815891547181780419896377632854522469730802601441655871101329759022905501460761090481682638669009884922663637145266319765005235366848039936495415654681141554572186805984113<194>] Free to factor
41×10206+319 = 4(5)2059<207> = 3 × 3014388731192987<16> × 50375669959379901368600559177989355261350073083201718384391081319366626255235706940656247588823481638217275634095121781111361441286025541933458628163488669696219304222573932183350501120747319<191>
41×10207+319 = 4(5)2069<208> = 23 × 276591587201771<15> × 1377450351201640590187<22> × 1515175784391376982938284628150217<34> × 343111733384087839501593312902765994563424229693844294674059094171982720581179318143309457346729837335965265032249255994701486721316087537<138> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3099125124 for P34 / August 19, 2013 2013 年 8 月 19 日)
41×10208+319 = 4(5)2079<209> = 59 × 346607 × 8985015501019<13> × 282970768287343<15> × [876176501745367075016671503793214364186887060743347665086453678272786316244348795700949035160847800855961534036739187170179264548777574248112385689400267217988789110511425279<174>] Free to factor
41×10209+319 = 4(5)2089<210> = 32 × 13 × 3912594223<10> × 22842264001<11> × 264768554146454222708303088562884358211580653419<48> × 164545165090323508896555976853332050357459097349515533760811525499958205943231854503907836527227963546317511957655301329292757001282334934671<141> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=794902946 for P48 / November 11, 2013 2013 年 11 月 11 日)
41×10210+319 = 4(5)2099<211> = 17 × 12043 × 3401899 × 16362073969<11> × 1975829057933<13> × 202324559781781525139606672746334994457518006793455194429512156670206401859469038985673321855626517006730465452806743350415713737661632103368766607659621965788191827432122930043<177>
41×10211+319 = 4(5)2109<212> = 72 × 126097 × 28906538138629233054151689166853360678464028228946233442259084141037581880659097<80> × 255061218136163014172584970755057904599056180678195448111825557085968523236402621134779474954831188617162532619242862478817599<126> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P80 x P126 / July 20, 2020 2020 年 7 月 20 日)
41×10212+319 = 4(5)2119<213> = 3 × 163 × 1907 × 64627 × 162577 × 18072883 × [2572653260210030259109547539610478984256501682733062293485767687818253130332284730262753475689914331275714475751264666137478335775488453184229544468866645739900551608273345678460105293975069<190>] Free to factor
41×10213+319 = 4(5)2129<214> = 149 × 199 × 3371 × 170563009662969746463938561499491<33> × [267213502260616507917096899624881899638680784165156556366082870915031839096322835184895967981908923566857392558116553130331350188743649326484477170847875877627216989769180669<174>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4111315688 for P33 / September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日) Free to factor
41×10214+319 = 4(5)2139<215> = 601 × 77447 × 647032637 × 100504400958770041<18> × [15050502800965777885966328657078926592799939707379209432510836665266876997707244405608741756679129087588757953184167034962052554666465528760056338550065915971642581630072657863239141<182>] Free to factor
41×10215+319 = 4(5)2149<216> = 3 × 13 × 347 × 353 × 51131 × 25738169 × [72462051496206001232817662253567189605672160214816323096123039644095208205487813444754963275442566076367258624197045871991785867043454803922148121484617990418349548431709013917285085951267086675569<197>] Free to factor
41×10216+319 = 4(5)2159<217> = 65063040975442183025966993<26> × 298011144789519989344572373<27> × 934325901354775270589254910387339<33> × 1946717021684554259089198950684882751<37> × 129173452928504126444567586267605927342093826244846469170881594346875926177982101143420430152079<96> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=2452743080 for P33, B1=3000000, sigma=2810630915 for P37 / August 22, 2013 2013 年 8 月 22 日)
41×10217+319 = 4(5)2169<218> = 7 × 13454486613084978707153<23> × [483700099088678897586830025390343433789308491302924888875737960228656220149371519545301181699685395725449337029442004078624518640660945104460941234097187816455620651643297765324483710118194408529<195>] Free to factor
41×10218+319 = 4(5)2179<219> = 34 × 15160994377<11> × 39008317953257<14> × 263908957612129<15> × 59654610295976505987367<23> × 604050535426261285769156722743386244280001493100388136776919605237993461372862319584649196304124259308436359672795009438450963195933518958608143908222093857<156>
41×10219+319 = 4(5)2189<220> = 265270693628763872327<21> × 1668757360297901749177380832793484101347259190219661435636714373445944948580177596071<85> × 10291030848940318980286500351075651711297404103893972550628395664840066243167387108157222606014767070663193408947127<116> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P85 x P116 / January 20, 2021 2021 年 1 月 20 日)
41×10220+319 = 4(5)2199<221> = 18564596651<11> × 14987041287685507656215079098093687<35> × 163734397364466830625321613310054660625870996886955480161534889874071708428541847769767597888715724142384386052462885357264316163396999479251798157951658133907937822030382662707<177> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4155637843 for P35 / September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日)
41×10221+319 = 4(5)2209<222> = 3 × 13 × 211 × 655138764911<12> × 11117742848459993<17> × 29301198057658516827171593209<29> × 259393437599991997981707811335064909838130528720767047715027130961565672898857715520468086969581418091871962383680174383175857521070108464587897029349557432832453<162>
41×10222+319 = 4(5)2219<223> = 152501 × 65972427001657930465009<23> × [452799766811423676291961695210635409844199388043590636674791365607469522291208863576227941805984321904814263897529923354498711899339119160415314779825982160204922241935728330165033629112921871451<195>] Free to factor
41×10223+319 = 4(5)2229<224> = 7 × 19 × 176564896037<12> × 83697121254372000269899009673950963<35> × 23177939370612620272064639079611642564550332247989732558896509885901066785432632420231493735549750827907097775949247986265601303879463369036132037247046721014868278412795261733<176> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1344534498 for P35 / September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日)
41×10224+319 = 4(5)2239<225> = 3 × 1455112063<10> × [104357496383322781821960506867058974997894613599840558707437402264083801944161225644276616688217127268672675316727033312933130327469391511636345943653861284669902328925886893600614629673269262047105887989502463393331<216>] Free to factor
41×10225+319 = 4(5)2249<226> = 12434442092771978813424343<26> × 479862241718605151463962944628293<33> × [763481405958585008176224136189952915376653939334802841920911306613231928392213947828354911833516082412583673396280289500994241123058304296777598805957664123510914490941<168>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3315797113 for P33 / August 19, 2013 2013 年 8 月 19 日) Free to factor
41×10226+319 = 4(5)2259<227> = 17 × 2851295900129<13> × 5633433499679<13> × 97932366276550654666845241892543<32> × 218757797033840376915506650855837<33> × 179019916320087920574388520152981641762567810152057582843483924827<66> × 43499656252953180924266225107901141484781862304076717052822984668245721<71> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3798201966 for P32, B1=3000000, sigma=2926154772 for P33 / September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日) (Youcef Lemsafer / GGNFS (SVN 440), msieve 1.51 (SVN 845) gnfs for P66 x P71 / November 25, 2013 2013 年 11 月 25 日)
41×10227+319 = 4(5)2269<228> = 32 × 13 × 2185435207<10> × 35970517361<11> × [49530289458746743576449623364460642973394090011938117307013321283280520867923679928626179724420634450939282563884355322211734729091745931207876460683092310853770138567891382611107808303060533406271371135501<206>] Free to factor
41×10228+319 = 4(5)2279<229> = 29 × 50867 × 7643203 × 1918467037<10> × 925852974614397043000650696108276853<36> × [227475936847414476917981434271071083631212449918053025412483393494398253279142794516478715630063355504223570881191432171500161045812879074828691220216606940958044162230411<171>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1154372306 for P36 / September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日) Free to factor
41×10229+319 = 4(5)2289<230> = 7 × 23 × 11289914492677<14> × [25062524733749192562389776260339167093744721883022377101891182384723292843762749866238826558251252079190594990792076960218619543096737700525422474344470629142238180441007354222545703425160564550985846452657419877147<215>] Free to factor
41×10230+319 = 4(5)2299<231> = 3 × 349 × 3119520583<10> × 139478352882121665386992680157953363548799248327083742518597759456492616413902656800921378745269534053743525139730208885237946936313711183792049870903326807427298275336894883284391701495444898067270044335872535386821959<219>
41×10231+319 = 4(5)2309<232> = 542797 × 1366829 × [6140301890757955266859257842581407122748269747290926214645036737459614898314781144621232032191014040400877562174640556090979629869578207795237956943214366795533543243157167144681749804973110704660199288589339976601167343<220>] Free to factor
41×10232+319 = 4(5)2319<233> = 516713 × 5968401640400178010271299045680118897<37> × [14771816977214079893780577062934829812034945517854536015718141488897825083965133438621853401412550519404872965141574588511596797196967829434134024238516283230967990451994732233199975762265919<191>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3899073922 for P37 / September 9, 2013 2013 年 9 月 9 日) Free to factor
41×10233+319 = 4(5)2329<234> = 3 × 13 × 47 × 719 × 44221 × 437473 × 1937363 × 3617599547118829<16> × 1413483207353439539068991<25> × 40518481708916022120846424997208329<35> × 9955282541910784518711901408009790318631539591546557509770623<61> × 4471376906159436910638042476541736367231829070937192567247067620875291752571<76> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=711742945 for P35 / August 22, 2013 2013 年 8 月 22 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P61 x P76 / June 6, 2014 2014 年 6 月 6 日)
41×10234+319 = 4(5)2339<235> = 1307847035249<13> × [3483247989080180776855598057091219111369428609687957760093292617582243242825088476873832974522109265553024210077329515256576244986225067638728495273541037796093514211567005247578797507392318992576121967049534340810904927191<223>] Free to factor
41×10235+319 = 4(5)2349<236> = 7 × 727 × 68501 × 5056651 × 28798294739<11> × 71616185579927<14> × 20113921142436339686083587201757783412102004451<47> × 622980285052596869878032821280008118641991928427911711697274027706692012608188913800545754171006025732261663719302609780978915277988624732552304656927<150> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2879351973 for P47 / November 11, 2013 2013 年 11 月 11 日)
41×10236+319 = 4(5)2359<237> = 32 × 151 × 1049 × [319555577690624839491520047163285651744122651977709985231076483756951015793138112933902890489316750425301194771540754364720004233721702476766166141309502904799171400181086690050340915140145775019311678844462090147563751142898317649<231>] Free to factor
41×10237+319 = 4(5)2369<238> = 89 × 877 × 33600128593<11> × 17500871737431686735358136502061652470239<41> × 99254710244036086218656445009770720331384560792222439529276857569425219487022962799978624675128526522997361645054284233437944246103789011757495760526699567848473616659033904510342389<182> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3314862807 for P41 / September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日)
41×10238+319 = 4(5)2379<239> = 181 × 13207429 × 944160641 × 9643514794273<13> × 2092971162183639153058005675725079563477750495692795263662321968379638917598917619610768589320298480950873998291354816942061235509587198747066713075893432994974054824579637172774460180762755350182630074121487<208>
41×10239+319 = 4(5)2389<240> = 3 × 13 × 139 × 14571762367<11> × 123143325919<12> × 442154895841<12> × 4189874132767<13> × 18637842171362261<17> × 1356338021186363877621910116654932341818996742047176582792445457498739170027222942383807299177242235067180942779261984144621312724891262874035110100168418687085584698913704969<175>
41×10240+319 = 4(5)2399<241> = 307 × 10667 × 986617 × [1409977175339613042102373962832720965362862926968642375232773687601265791447373734196611200286597233341395272547850385425373493988210713138683895906857445332911843946011965155650143768883164906200575685135080865894441630597267183<229>] Free to factor
41×10241+319 = 4(5)2409<242> = 7 × 192 × 5423611 × 832563685253<12> × [3992363795482693737974983342222968472366967617618631818437448908971442260479003190770918669319656103189013201371318535049255403136035391955266830376547395064955297158744834575462598498926444295751146403460184448919472799<220>] Free to factor
41×10242+319 = 4(5)2419<243> = 3 × 17 × 179 × 9157 × [5449603761104911788081359558958623095245023070611750733098309468182645947629384947737442615290258716177002688875700050284025572374641060020663807541357604518046899175659307052550078479145636429762169841454956904221101844830834908657603<235>] Free to factor
41×10243+319 = 4(5)2429<244> = 547951 × 8055703 × 23218198473577<14> × [44449579617575603582018409531137379227612530026984217562529466724141975605156567460986028493556568072608056486892933809584439069681854567719170575375213155431814736343964478376710652705354729430722796429047374965666439<218>] Free to factor
41×10244+319 = 4(5)2439<245> = 416093349107700161270447261642717906908763696311<48> × 109483979143738039766756003056610115406838340559749470146458964810016421181787766162097188394110126450997465172592054503381280448483813745903329849848485083635544590215438043675606020420175287289169<198> (jje1701 / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=110000000, sigma=0:9091836226399722886 for P48 x P198 / December 27, 2018 2018 年 12 月 27 日)
41×10245+319 = 4(5)2449<246> = 33 × 13 × 1813464194251<13> × 24734648181088049288867<23> × 28934734934937063952308762221386016632299516784561036798646994036310591253145217512956271864242740379635239042894636868386256395306538176899027069169732787445647334960771162977723458932705117239696172229406777<209>
41×10246+319 = 4(5)2459<247> = 3463 × 772477 × 9938417 × 736846901111<12> × 1535551028281<13> × [151441383548922013484235032181280138674676227690453924996834043614775274606865687928324388522309963106179774381111027806954466887971967719401369727242434764415290173514956785322220689614170800599017190591547<207>] Free to factor
41×10247+319 = 4(5)2469<248> = 7 × 353 × 1021 × 127412824824601<15> × 196929696061059547<18> × [719645318898291574124479272496753546746606759981346543950616400419019603117628577975292861879508605342008619895235618077027702760176897240725632755780045288784969849206376073766013454185943344820794867768425767<210>] Free to factor
41×10248+319 = 4(5)2479<249> = 3 × [151851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<249>] Free to factor
41×10249+319 = 4(5)2489<250> = 24407 × [186649549537245689988755502747390320627506680688145022147562402407323946226720021123266093971219549946964213363197261259292643731534213772915784633734402243436536876943317718505164729608536713055908368728461324847607471444895134820156330378807537<246>] Free to factor
41×10250+319 = 4(5)2499<251> = 5858651 × 3836702651<10> × 611328589237<12> × 20700617284483<14> × 62695900479230287<17> × 1230324231230827621067<22> × 2076198403986360233832109616191882428895002854629177044111488199575232767657078402640723649094910057172496270874669188687446679010367133729765050999371474135882776051483501<172>
41×10251+319 = 4(5)2509<252> = 3 × 132 × 23 × 211 × 4261 × 290557 × 8650292936767<13> × [17288185142012870425716320216143871061277687987272734818579956794196882328155584959024637251785620365859648436546834390686712446443318472813781967476839256839727800226267584612049388099959602352781763369771527667938184908031<224>] Free to factor
41×10252+319 = 4(5)2519<253> = 75781 × 20490047 × 757736442966612376633<21> × 87320039952098339998291<23> × [44341048682307606625791418104762250442608865330496992451529060686080371478369455957041740234126771302470328239034373689850542305670865773622055504748108111785577706326109385237218715605713681820479<197>] Free to factor
41×10253+319 = 4(5)2529<254> = 72 × 47062777437283<14> × [19754576037473540084392088546732646496042914594183033377163323842576540319855739989662151796014603586123550425460398513671314968854719131720658721661139222154492374357935588221967260382175861113626067644221169806060093290205237136049820477<239>] Free to factor
41×10254+319 = 4(5)2539<255> = 32 × 32797 × 235974737039<12> × 68714461309771<14> × 38589973503786191<17> × 2466474220813165493631071238707201144723049777179682996191206019285714024898462151155260155157786731152390857034796957837802554729908547863563541579898663195534117516254810328696707580203536128763630234763377<208>
41×10255+319 = 4(5)2549<256> = 3699023 × 46448791 × 30255905031019872863<20> × 876334183855124586419126637041982093181864659903697321820137081116344536263668137633160121921565193901892218489343529039280472999605450355944055572278130685047822936360634740452826979091887873046112430576022276402690860001<222>
41×10256+319 = 4(5)2559<257> = 29 × 853 × 310117 × 16440687007030050773<20> × 15947818018449428065739<23> × [22648920713505861679905557497994161016507024817986668901335085040862248695206128724193931605860055302486221258070037168254932388521964588002763695367734594414194590103595944555269558625097705227607628348493<206>] Free to factor
41×10257+319 = 4(5)2569<258> = 3 × 13 × 107 × 49336746766187334946987366092433<32> × [2212699580788782876083489532905436393922182053465273628733788899003516787836708450133417275000413595527796845382690280206196224819421339267293828038748004789368937872905169918989259996361985393764323894743650659560519040851<223>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P32 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
41×10258+319 = 4(5)2579<259> = 17 × 32467 × 2438835821<10> × 27739916918261<14> × [122000762124599987445278092564729643105985341752982948404794982271379961218709457011926187397608312787749373856171556579190153709005167203759443205160982093357512075878623060260976528355906984897288396283808216177850259858869450301<231>] Free to factor
41×10259+319 = 4(5)2589<260> = 7 × 19 × 11317441 × [30265054980354787830793460650859277317418573165251886035237380438026712075859107558141586100826412446234221176193715001644052780352287597692929907257565919886082935402355894934329265999528877766755783619545628903342225731326905253711536249490861222203<251>] Free to factor
41×10260+319 = 4(5)2599<261> = 3 × [151851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<261>] Free to factor
41×10261+319 = 4(5)2609<262> = 15077 × [302152653416167377830838731548421805104168969659451850869241596839925419881644594783813461269188535886154775854318203591931787196097072067092628212214336774925751512605661308984251214137796349111597503187342014694936363703359790114449529452514131163729890267<258>] Free to factor
41×10262+319 = 4(5)2619<263> = 809 × 397939 × 31647759139<11> × 128744182988040275441<21> × [34730076602371031250393440846052736309473391464396978300861087079466420642767484355576878479672734472519893913151343541383807088209298593046840898033158694875740576284213168296029002604971569381544086346469504461019331225591<224>] Free to factor
41×10263+319 = 4(5)2629<264> = 32 × 13 × 2597743 × 154535884211507<15> × 77908633287440934113<20> × 3481696506287064537801898867<28> × [35756373357407268059433817705617235283363488260451368705094945444501392592438771586603731857555853064840080564342549242111024190742659850786805250080899246267592154786858304151500053188229265437<194>] Free to factor
41×10264+319 = 4(5)2639<265> = 283 × 1946059847<10> × [8271775135320344351090874259411160180527084392202185257086766128702124862722284294648840408785540398324924381281276777904244909287323428752197104126086138764890652009349209865636269422618453045259543823144379813833610341469593470978515393110300641950259<253>] Free to factor
41×10265+319 = 4(5)2649<266> = 7 × 61 × 44839 × 300020463773854981<18> × 23062293349970663594007967693<29> × [343877834972666240853577303122494002317518449129284318307835796592543853732578202357488003013673095788652297666456080154314998579328058345143087195856175098522650156108185989614767943802980619424244707147378954691<213>] Free to factor
41×10266+319 = 4(5)2659<267> = 3 × 59 × 331 × 1087 × 45599 × 320057 × 5700186521<10> × [85988193980930377155953812820521557662253588965514272531804662736947082341661700546369946346352437133429137836738280738830702050306048551888270238221120079456449492127803868518815445252715410053169275648327300887789397535551774482091109237<239>] Free to factor
41×10267+319 = 4(5)2669<268> = 6133 × 89167909790360976883280659<26> × 219821923668591439809895923153851<33> × [37895600396803791506683807294748554902602554210417622362102689727145594791317627477506926323560264061014459686892743993405538203066026386500014426433156202368379558688508450836877543434941443394716795785547<206>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
41×10268+319 = 4(5)2679<269> = 1019 × 2256067998973<13> × 19815953657646717252237867268811018090489587172626879726070289706485555844114016188098617947462915996437192038252074130684627281599572792608098555243435310126879824341752557980232185991207212990228769823565126808352892001681171714012014755537939790476457<254>
41×10269+319 = 4(5)2689<270> = 3 × 13 × 223 × 351361 × 659171 × [226162309435027172303859870666502734301566446415356011859464511724117027393788309407323384164970570218242537519983884567765216213870205647147610463125127799262225169426511176764832889383322917677416619295570318403396120202308655376764882690699808462788437<255>] Free to factor
41×10270+319 = 4(5)2699<271> = 83891 × 15127621 × 1901123149<10> × 5470887811<10> × 94663941549478451358971911643419<32> × 3645882753098417560274771129862709622578801730583327170184027935512119135121341784965430810874119270668439351184450442093172841349464975480291809281358504380351206221947977185217210432723127078903336655771309<208> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P32 x P208 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
41×10271+319 = 4(5)2709<272> = 7 × 1927781 × 42672066659365074293<20> × [79111921855122278748801101329825628563172741483561336606980662130154697713537885361276775055628783105481010455945780223333316983204902484827332515450471045980816070169554653340367798580146041977128073888922651798773538834571070142201561359109689<245>] Free to factor
41×10272+319 = 4(5)2719<273> = 33 × 5011 × 26723 × 31873 × 231919 × [17045458836254159483601078589784108471002406543004622362868173374094535709185518417572206575452632858584369180624458114447803997998392771307889210799334448686948748709901229830011261811664053322377857832055498305120835931394660559870648453086480439757347<254>] Free to factor
41×10273+319 = 4(5)2729<274> = 23 × 59256882772649833<17> × 13684627947876700304687<23> × 468625560966875049615104467301<30> × 521213603265975219450563661486928960204702914780063852031682083715302549901526893946440109266174182929085673067955609027436395663776850031298800467849935559866927479892511936470618415195961780413527774523<204> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 x P204 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
41×10274+319 = 4(5)2739<275> = 17 × 4603 × 34123 × 20929371325139<14> × 1771772155098263760098782870098054157<37> × 1813242849388322527268634074783199493086571<43> × [253737242626634062252846222726977068535615583255188667714389181085572003556273624942807939735756575269702500834816425262538396058849491913185315190151137156143850892066289451<174>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P37 x P43 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
41×10275+319 = 4(5)2749<276> = 3 × 13 × 443 × 6499729057160399489460393814541<31> × [4056745477566021543326060416172582485696246113930074586444305171872961846850706699155779387767581926474859664160224565378661078232653829372518013353351365928747196314642399825338333308591849845774425709075778158218197286187006278562336449087<241>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P31 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
41×10276+319 = 4(5)2759<277> = 113 × 373 × 1453349252249<13> × 944805690458526541811<21> × 4635181938177737547869270552350084217<37> × 16981450933552662520680642994051130822715765843962776064742767417911128849066962786255628795513368369819774271815091732085080392556923823881075396658695994345486699342421852353680690943848223076920321257<203> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P37 x P203 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
41×10277+319 = 4(5)2769<278> = 7 × 19 × 3877 × 18253 × 40583 × 4214479 × 11943003101<11> × 63948529178221841526458089<26> × [37053352164554743372337409736057039830322880035786041206559290622620541528221150039988752095576957065841300149666583918925286275299962762075577416976199701314201896735988536709499310416307266849844428945613675188764658471<221>] Free to factor
41×10278+319 = 4(5)2779<279> = 3 × 16883 × 27919 × 175061 × [1840268568159980986089127061846343034296434930403302124748985629925453146062842675556916134437042488400839701004567593662523632826328511525011610465271561228666560927017084167612655515192921914380907478052017106751545451754514444993382700956129350500739033571454349<265>] Free to factor
41×10279+319 = 4(5)2789<280> = 47 × 353 × 3697 × 529927 × 140153286401192570851863721024752039063679033998480587612609768462932722325071090271918946106447784969198056573776016493267708467857467470924313270875202734761522533057357608447230091024355974621976886412841246213425521184840211757634090295537656406362023159833375871<267>
41×10280+319 = 4(5)2799<281> = 571 × 108642167 × 66845926084917246526765937083495727<35> × 10985804725288830414359346159170661003544917151145347843952435710444235922830478588779241238455541950614203957442487236649054820321104282581127796174342897712687624313256295608344977637195669897503646107589689892664420103019473493135181<236> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:3292120433 for P35 x P236 / January 14, 2021 2021 年 1 月 14 日)
41×10281+319 = 4(5)2809<282> = 32 × 13 × 89 × 211 × 5734087 × 1862241917<10> × [19417023119550451102634428805888256223316927098281270656296177079265320220003962824333327113523375836762001879256343301533542377423627683563779600235873360412891003653962700971959144212899177102891433143134874111227179791512622701425109128894486821996567241747<260>] Free to factor
41×10282+319 = 4(5)2819<283> = 24262919 × 292386827940754307221507<24> × 44912359151241497986113574693<29> × [14297978081895766607379169985188882029122465092893908629327793460420298433915019487022847948580627741932470157564350022943693974026279817460011743482254170905874216134764496946283310845001906807162878499320792425847623641711<224>] Free to factor
41×10283+319 = 4(5)2829<284> = 7 × 37831 × 2694871 × 33324058961<11> × 4604010939875797<16> × 372981217301060240174429<24> × 1115517279414392062066041183037973932074569548347899795927329548688150613111011505672844780107802067189397421063523513456041244340782892061444006548466639865426784045620016067465505117726562929383462739348785365484076822609<223>
41×10284+319 = 4(5)2839<285> = 3 × 29 × 9490119574843316874918186163<28> × [551760250460130197339022208714069797139952464675685083791549482323446864860252959898794347475942385937457659763303034343491280986180616031729050977948586599129358305252389053029051430647266143203310961700297549219994245716573115657341589861586524186894539<255>] Free to factor
41×10285+319 = 4(5)2849<286> = 139 × 640372301415397203740115998051<30> × 13333006714761465712399810834297<32> × 3838538584725808807593050689547956756187151561642945022797643561295663417335451720601443705607994296511313712632249435053624717319576439866573958207962510041551017206862309036138166233135115290007245158037304962248748808223<223> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 x P32 x P223 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
41×10286+319 = 4(5)2859<287> = 599 × 338669 × 2802111577347119773<19> × 95848912891922399166750348827307938327<38> × 836115863837091351149036959618125429524695744157381208283558153308198420408263622196325404293128934552793178487868081965917144449603724546929502744612509934576498897338039429932596363305730915064773796066003463582549094159<222> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:1034387883 for P38 x P222 / January 14, 2021 2021 年 1 月 14 日)
41×10287+319 = 4(5)2869<288> = 3 × 13 × 1187 × 7331 × 5450483 × 583476798685717<15> × 994271975716011844877589685609<30> × [424520847148779535543917610940781355244114192799972573984567121297333960249204744667055861905553925049371840736677708947970061690160787258315436745043069261834458100438393550816611320430001225392300649140850938634970247458136127<228>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
41×10288+319 = 4(5)2879<289> = 263 × 765706013 × [22621611583869359851426333084095201730496015307832458574185452342232624708226534415228428170698480019704037187656366967631506798400161369132960385057219834392060899552137469647398579277301931650365439940350763937224869479204587870913164891139381270481227557393756201507590031061<278>] Free to factor
41×10289+319 = 4(5)2889<290> = 7 × 1373 × [4739939190048439866356836495219597914426756378686458802991942103376917652227193377958126683545474514156233020034913698424259239991213771257471184637972693325934403865940646712678759292014936588862298986115446421345911513427900900588446109203574607798934091723603741083711950427172568469<286>] Free to factor
41×10290+319 = 4(5)2899<291> = 32 × 17 × 9260149 × 89993786101<11> × 3572888131259904514010522251615198330346019144900779612382658514340207802870886321719129359411233431157723800170945652904537301178003633297566653907756981092839588537996874187307014167580522996831798397828989330473400509262231770252532976870422070143238306635052595598647<271>
41×10291+319 = 4(5)2909<292> = 97 × 1823 × 8819 × 280894219 × 1380644257<10> × 293264401810753<15> × 2320790575875301<16> × 6638838468853249<16> × 967227393722748079<18> × [1723546555137509692916960336297571219622747431461622372887953948087931588727167513397093652730698708458426135480958231017194544241427880493586956856195436442751340233662738828062679974832682244914321339<202>] Free to factor
41×10292+319 = 4(5)2919<293> = 332083937 × 112333130980591193<18> × [1221196678207776113927343139788939143817031628125326474610194558406171549861213912590745992817038794218733435518581908835177114064855293483065399605020273106512898992272986787726907411784742582751903223487669223107083196876220515701866340396997449832533603407209146399<268>] Free to factor
41×10293+319 = 4(5)2929<294> = 3 × 13 × 163 × 160221331 × [447269002229290563680661845724485636212963247999343606149195423567018347331828360190070424459777080245291192977015565960822236503574284781733194324031584611316829415566612988746806120690009015676869669886658528245029393519863737846787147997406994456289909864996441668315820914547177<282>] Free to factor
41×10294+319 = 4(5)2939<295> = 986981 × 1971251 × 2133640900151<13> × [1097410978305972618812938022500790508113487244569240745705672193808398635399802009478162682533457417649000218840729973364070994796336019710148712072458674752264208556890128772569079420708642898640670455010823615088687313946749734016649323052584872001958806280190115572239<271>] Free to factor
41×10295+319 = 4(5)2949<296> = 72 × 19 × 23 × [2127471888831810374798279342247959443121260708707586772313807292558518449332440832931189256785856981999512238152316609328704784736167541005723418276540211813176834425608534794543294052937727341127144984614745974667517655422199390816585978403565850443915170950149701375592189583690074046399643<292>] Free to factor
41×10296+319 = 4(5)2959<297> = 3 × 484687698837677161334229369468280507<36> × 313298340799664750476222540767325076739488683942904644225292813594857124394922181230131277146098438244119169035084363589754995605911207795057927945310408808008781314167001655359417005924151764980849561587405923194794118030184184773122875838704740001132467427479<261> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:676060953 for P36 x P261 / January 14, 2021 2021 年 1 月 14 日)
41×10297+319 = 4(5)2969<298> = 193 × 2179 × 12046633 × [899210000527138058088486585325671146928763816467325226161072938955777230780941152495362913437784387467471432840699924604848355987612669274393893339793816692700659699249418081147630659197405868421767330060906797198392590159298847119097900309530300210851968715866945766547130740412266309<285>] Free to factor
41×10298+319 = 4(5)2979<299> = 2729 × [16693131387158503318268800130287854729041977118195513212002768616912992142013761654655755058833109401083017792435161434795000203574773014128089247180489393754325963926550221896502585399617279426733439192215300679939741867187818085582834575139448719514677741134318635234721713285289686901999104271<296>] Free to factor
41×10299+319 = 4(5)2989<300> = 35 × 13 × 109 × [1323016387010044275872795523945144513725326954458226402954005173962133980256077888878885594255398310217655556878571942565599831428351079500700069280882510013781958509560729517689535811633444434441149810953865773211112434127498121155386983906635056255624836438065569337514065116285073245091367189<295>] Free to factor
41×10300+319 = 4(5)2999<301> = 259541147 × 556831855572126606003614587<27> × [31521803324247441194766787692771699977474747371125332946018782292872947426826753857209113458106450788171427514921894342499976849811503775256686754002307830813058455241171184474276287367774944764302893592239584869872454912669091757230674393290269493043046296544110431<266>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク