45w9 = { 49, 459, 4559, 45559, 455559, 4555559, 45555559, 455555559, 4555555559, 45555555559, … }
41×1011+319 = 455555555559
<12> = 3
2 × 13 × 151 × 211 × 122207
41×1013+319 = 45555555555559
<14> = 7 × 6507936507937
<13>
41×1014+319 = 455555555555559
<15> = 3 × 167 × 811 × 1121199169
<10>
41×1015+319 = 4555555555555559
<16> = 199 × 433 × 52868912177
<11>
41×1016+319 = 45555555555555559
<17> = 36713 × 278051 × 4462693
41×1017+319 = 455555555555555559
<18> = 3 × 13
2 × 89 × 10095861435533
<14>
41×1018+319 = 4555555555555555559
<19> = 17 × 27407 × 9777569825561
<13>
41×1019+319 = 45555555555555555559
<20> = 7 × 619 × 1578221 × 6661696463
<10>
41×1020+319 = 455555555555555555559
<21> = 3
2 × 3739 × 1473191 × 9189339899
<10>
41×1021+319 = 4555555555555555555559
<22> =
definitely prime number 素数
41×1022+319 = 45555555555555555555559
<23> =
definitely prime number 素数
41×1023+319 = 455555555555555555555559
<24> = 3 × 13 × 353 × 94621 × 821507 × 425699591
41×1024+319 = 4555555555555555555555559
<25> =
definitely prime number 素数
41×1025+319 = 45555555555555555555555559
<26> = 7 × 19 × 61 × 68988317 × 81392487411779
<14>
41×1026+319 = 455555555555555555555555559
<27> = 3 × 263 × 287318771261
<12> × 2009557066471
<13>
41×1027+319 = 4555555555555555555555555559
<28> = 91121 × 1912087 × 26146599898266817
<17>
41×1028+319 = 45555555555555555555555555559
<29> = 153487 × 296804000049226029276457
<24>
41×1029+319 = 455555555555555555555555555559
<30> = 3
3 × 13 × 1719471842477
<13> × 754812636993917
<15>
41×1030+319 = 4555555555555555555555555555559
<31> = 5413 × 9414631163173
<13> × 89392279075391
<14>
41×1031+319 = 45555555555555555555555555555559
<32> = 7 × 23 × 15294104411
<11> × 18500838859915298629
<20>
41×1032+319 = 455555555555555555555555555555559
<33> = 3 × 29 × 827 × 6331645409325432675305501891
<28>
41×1033+319 = 4555555555555555555555555555555559
<34> = 2293 × 3709 × 535649198270981872285475207
<27>
41×1034+319 = 45555555555555555555555555555555559
<35> = 17 × 59 × 1028091341
<10> × 44178270792933224402633
<23>
41×1035+319 = 455555555555555555555555555555555559
<36> = 3 × 13 × 12323 × 947895129506750053694791177547
<30>
41×1036+319 = 4555555555555555555555555555555555559
<37> = 35924377 × 1355115894161
<13> × 93578410216690447
<17>
41×1037+319 = 45555555555555555555555555555555555559
<38> = 7 × 6507936507936507936507936507936507937
<37>
41×1038+319 = 455555555555555555555555555555555555559
<39> = 3
2 × 506218972539456439
<18> × 99990886743526784009
<20>
41×1039+319 = 4555555555555555555555555555555555555559
<40> = 234799 × 27807229 × 697729990945400791130570429
<27>
41×1040+319 = 45555555555555555555555555555555555555559
<41> = 1277 × 161488139 × 220907174203310799934913423353
<30>
41×1041+319 = 455555555555555555555555555555555555555559
<42> = 3 × 13 × 211 × 2719 × 385741 × 1650811308389
<13> × 31973622280677541
<17>
41×1042+319 = 4555555555555555555555555555555555555555559
<43> = 347 × 7451 × 13276107549911683
<17> × 132716997247790727509
<21>
41×1043+319 = 45555555555555555555555555555555555555555559
<44> = 7
2 × 19 × 853 × 57364423731690080445909056121574521913
<38>
41×1044+319 = 455555555555555555555555555555555555555555559
<45> = 3 × 9787 × 15515668933468054751389787662394181245719
<41>
41×1045+319 = 4555555555555555555555555555555555555555555559
<46> = 107 × 9992833304387
<13> × 56721627621539
<14> × 75113888029526509
<17>
41×1046+319 = 45555555555555555555555555555555555555555555559
<47> = 331 × 137630077207116482040953340046995636119503189
<45>
41×1047+319 = 455555555555555555555555555555555555555555555559
<48> = 3
2 × 13 × 223 × 1769123191597
<13> × 2822436109183
<13> × 3496780946370133399
<19>
41×1048+319 = 4555555555555555555555555555555555555555555555559
<49> = 4625441 × 37563551689
<11> × 26219327779341220912149419795791
<32>
41×1049+319 = 45555555555555555555555555555555555555555555555559
<50> = 7 × 47 × 337 × 88993 × 92671 × 7583685364698689
<16> × 6569548832907567649
<19>
41×1050+319 = 455555555555555555555555555555555555555555555555559
<51> = 3 × 17 × 163 × 15892007 × 20721131 × 68810003 × 22472985089
<11> × 107616539373337
<15>
41×1052+319 = 4
(5
)519
<53> = 113 × 2663 × 1649356601
<10> × 30832255639
<11> × 352829296583
<12> × 8437372777194553
<16>
41×1053+319 = 4
(5
)529
<54> = 3 × 13 × 23 × 9642188461
<10> × 33860741821
<11> × 1801665616129
<13> × 863381283620495903
<18>
41×1054+319 = 4
(5
)539
<55> = 443 × 441930911 × 157062639775353617
<18> × 148152965564008687547605099
<27>
41×1055+319 = 4
(5
)549
<56> = 7 × 139 × 353 × 6317691996523
<13> × 20994007716484088731903516302114503657
<38>
41×1056+319 = 4
(5
)559
<57> = 3
5 × 1102417015229
<13> × 1700549061285857424721705612616110783322497
<43>
41×1057+319 = 4
(5
)569
<58> = 11197093 × 336382446679170263
<18> × 1209491266730931027172910562183901
<34>
41×1058+319 = 4
(5
)579
<59> = 181 × 2251 × 349039441 × 320341181453708610111654137521216005478344529
<45>
41×1059+319 = 4
(5
)589
<60> = 3 × 13 × 55327711 × 211122265313157106963649945339536654818069586882271
<51>
41×1060+319 = 4
(5
)599
<61> = 29 × 809 × 60127 × 129401 × 5818611715529
<13> × 72552810411161
<14> × 59117225392010630413
<20>
41×1061+319 = 4
(5
)609
<62> = 7 × 19 × 89 × 2383 × 1615011641929592433022877281973536663456614380428416029
<55>
41×1062+319 = 4
(5
)619
<63> = 3 × 2063 × 24847 × 2813299 × 22226999 × 39404581127
<11> × 35742644327023
<14> × 33636963813506513
<17>
41×1063+319 = 4
(5
)629
<64> = 2441 × 521251 × 40844646793
<11> × 87657992792599145739403040656647851784640093
<44>
41×1064+319 = 4
(5
)639
<65> = 179 × 36478469790875799913
<20> × 6976726595858722214125344573003176552268917
<43>
41×1065+319 = 4
(5
)649
<66> = 3
2 × 13 × 149 × 1327 × 3539 × 6173 × 35815010569086962351
<20> × 25168444243471784028233988689417
<32>
41×1066+319 = 4
(5
)659
<67> = 17 × 108594439 × 170816185597937352030586453
<27> × 14446273081120427889815373298381
<32>
41×1067+319 = 4
(5
)669
<68> = 7 × 503 × 14374663 × 26782009 × 453883634328793
<15> × 74044017538737975275819184728885009
<35>
41×1068+319 = 4
(5
)679
<69> = 3 × 622177 × 9088613 × 454182841164214198349329
<24> × 59125905658238833928174095818457
<32>
41×1069+319 = 4
(5
)689
<70> = 75006362882902748131
<20> × 2683124320314823773625933
<25> × 22636143829948326063982433
<26>
41×1070+319 = 4
(5
)699
<71> = 75983 × 599549314393424260104964999480878032659352165031066890693386093673
<66>
41×1071+319 = 4
(5
)709
<72> = 3 × 13 × 211 × 1801 × 30529 × 780253 × 5200561 × 248131757297545819978683830405674666988302669903
<48>
41×1072+319 = 4
(5
)719
<73> = 3167 × 890950926628830268057
<21> × 1614505393018320917826393638786421004662235304161
<49>
41×1073+319 = 4
(5
)729
<74> = 7 × 257 × 89655339076607
<14> × 4621636070720391866622091
<25> × 61113658413793692682061697997693
<32>
41×1074+319 = 4
(5
)739
<75> = 3
2 × 131 × 499 × 325723 × 3708899 × 4350780634327
<13> × 147321583001844307301580304987615817806615201
<45>
41×1075+319 = 4
(5
)749
<76> = 23 × 720115163711
<12> × 275049940386661512748626112736098375974931979959571675830911503
<63>
41×1076+319 = 4
(5
)759
<77> = 6758447 × 6740536036689428141636023121222309734108376607163680584541915554794697
<70>
41×1077+319 = 4
(5
)769
<78> = 3 × 13 × 2113 × 18636809753
<11> × 296623579406785755070144901959192575414099854607054767847173929
<63>
41×1078+319 = 4
(5
)779
<79> = 253609 × 2388433311127
<13> × 7520791798837255000566622281881188992106739078926714370640713
<61>
41×1079+319 = 4
(5
)789
<80> = 7 × 19 × 1217 × 508129 × 14064116120479005098872751
<26> × 39383354336483468324791307955363299458709461
<44>
41×1080+319 = 4
(5
)799
<81> = 3 × 86244771685188288943
<20> × 7093313293098736582668006863
<28> × 248220801617150895480544796595917
<33>
41×1082+319 = 4
(5
)819
<83> = 17 × 246839 × 7947409 × 1366007499779052797159317861639225376100515154475425393544401845353777
<70>
41×1083+319 = 4
(5
)829
<84> = 3
3 × 13 × 109 × 1901 × 367369 × 900103 × 6708437 × 159827231321
<12> × 1221148547352439
<16> × 14467393088905377362226970975981
<32>
41×1084+319 = 4
(5
)839
<85> = 6389 × 22085891 × 1913891337464550116137358417
<28> × 16868491937959383995856989114208386362033624873
<47>
41×1085+319 = 4
(5
)849
<86> = 7
2 × 61 × 941 × 24537629 × 4338080696742729939999235709
<28> × 152158278664803703450552290225949622300699831
<45>
41×1086+319 = 4
(5
)859
<87> = 3 × 151 × 4867264823
<10> × 7707709104687013657
<19> × 26806051843716997490785475266500263625384639816845953573
<56>
41×1087+319 = 4
(5
)869
<88> = 307 × 353 × 29405071475275699944961486690651
<32> × 1429571979144464250988665006738959834248190169125479
<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.17 hours)
41×1088+319 = 4
(5
)879
<89> = 29 × 2947598663
<10> × 568985024294651
<15> × 774886594138394033
<18> × 2101496152864895843117
<22> × 575184820012938319433147
<24>
41×1089+319 = 4
(5
)889
<90> = 3 × 13 × 233 × 14813 × 25074995494231920199
<20> × 134969902058740062914591588054929764896020420250210978590061611
<63>
41×1090+319 = 4
(5
)899
<91> = 373 × 331356539 × 20909285437682722063120144440899507077
<38> × 1762778637321476643698353417331329203511261
<43> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.34 hours)
41×1091+319 = 4
(5
)909
<92> = 7 × 659 × 991 × 1621 × 197273 × 139395754891
<12> × 223554813888501557224988212749850234214135249059453287683692302091
<66>
41×1092+319 = 4
(5
)919
<93> = 3
2 × 59 × 62024841696070073
<17> × 13831878381303039335693320758879884987411601750284026641638630581443876293
<74>
41×1093+319 = 4
(5
)929
<94> = 367 × 14321 × 177742016761
<12> × 2840653453254733
<16> × 1716696729119440325719665913210726314788229958845335014826149
<61>
41×1094+319 = 4
(5
)939
<95> = 54443 × 4422868139
<10> × 4636885751
<10> × 40800821912543720456574101266250398035475362845719428219990393137301017
<71>
41×1095+319 = 4
(5
)949
<96> = 3 × 13
2 × 47 × 10763061164629
<14> × 133856105277982274311530318313008773287
<39> × 13269713222304827372062693814603152288777
<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.51 hours)
41×1096+319 = 4
(5
)959
<97> = 214269780367604372185910484803600411
<36> × 21260840178862263028691738869617363269162173538426019468095269
<62> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.47 hours)
41×1097+319 = 4
(5
)969
<98> = 7 × 19 × 23 × 467 × 341087363 × 698431985803395994366227885248143
<33> × 133861362123778191322092995316154550337535118110667
<51> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.36 hours)
41×1098+319 = 4
(5
)979
<99> = 3 × 17 × 107 × 710653717 × 14228284111
<11> × 10127478063947
<14> × 17265094237117387
<17> × 47217889187102198680941647231869774728805951709
<47>
41×1099+319 = 4
(5
)989
<100> = 97 × 45921856723
<11> × 34721463974803
<14> × 424829481523409800966129
<24> × 69332601813354981202729599592624005136320190465247
<50>
41×10100+319 = 4
(5
)999
<101> = 541 × 1690433 × 14720539 × 7555446869
<10> × 657923635037103432391
<21> × 680748610677424893258319720283562188259150512911686163
<54>
41×10101+319 = 4
(5
)1009
<102> = 3
2 × 13 × 139 × 211 × 149113 × 12839822483
<11> × 1393558507891427
<16> × 506303270321269654206691
<24> × 98276065934311060706292710469148511870521
<41>
41×10102+319 = 4
(5
)1019
<103> = 27021499 × 756417707 × 22992870599
<11> × 42806092932833
<14> × 995875421498484809944269779
<27> × 227387414648721192111252027996464291
<36>
41×10103+319 = 4
(5
)1029
<104> = 7 × 4391 × 6091 × 243327542891534415966059458866737945850117688897336271607183874896436459410170843098772389222277
<96>
41×10104+319 = 4
(5
)1039
<105> = 3 × 2087 × 1999616896170749
<16> × 36387384987458023193727532725059543371605649048229585281581021659557675516799972362631
<86>
41×10105+319 = 4
(5
)1049
<106> = 89 × 193 × 20231383 × 20027951859806923
<17> × 81668047764745229533
<20> × 8014561150673400946877510540821532580598885183643248588711
<58>
41×10106+319 = 4
(5
)1059
<107> = 3931 × 25343 × 476583464160127
<15> × 897414256463381277818434936729
<30> × 1069173892977506604573103853433195900785654142783508781
<55> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P30 x P55 / 27 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin /
February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10107+319 = 4
(5
)1069
<108> = 3 × 13 × 67661547413305267
<17> × 172637371261401192738164336120576860021958238044935707332692247842625495811593062651875643
<90>
41×10108+319 = 4
(5
)1079
<109> = 229 × 4562197 × 3490205749
<10> × 9415445579405532156304769
<25> × 132690528320613189001487488510075858962606723352823066151942850003
<66>
41×10109+319 = 4
(5
)1089
<110> = 7 × 1609234307804789928170154494737947503033525274455224753
<55> × 4044119912416110926650212851123881732754785808323471729
<55> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 0.81 hours /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10110+319 = 4
(5
)1099
<111> = 3
3 × 1747063 × 762209921827
<12> × 1016009564509
<13> × 71856286718380049546258449010918819
<35> × 173552890926488967065339568298303862710393127
<45> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P35 x P45 / 10 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin /
February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10111+319 = 4
(5
)1109
<112> = 3037 × 122557 × 118602241523
<12> × 191400181237
<12> × 378662120163682982394583648569203
<33> × 1423873245835861924413759891951276826372954075067
<49> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P33 x P49 / 10 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin /
February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10112+319 = 4
(5
)1119
<113> = 2779201 × 7730383 × 545996963 × 1488650524464922068138989543
<28> × 2608779641491086449604443417274010051557158170706968574851366597
<64>
41×10113+319 = 4
(5
)1129
<114> = 3 × 13 × 881704157570410936547153
<24> × 13248107747500180339913879134273652723386342206925419378796543695227175706232736272795377
<89>
41×10114+319 = 4
(5
)1139
<115> = 17 × 199 × 349 × 338669 × 3325429 × 32572071161251
<14> × 105182968248934817598357261870873115525745251251818440551255640766315067532774625927
<84>
41×10115+319 = 4
(5
)1149
<116> = 7 × 19 × 953 × 135301 × 1112144242513
<13> × 1405463916692414685981367
<25> × 530910513941337060727518851063
<30> × 3201058825045910028729355522044442708567
<40> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P30 x P40 /
February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10116+319 = 4
(5
)1159
<117> = 3 × 29 × 24342830313010324439339
<23> × 215105256298547324196167133851493988934613306502319362710607740975821392222096556117728244563
<93>
41×10117+319 = 4
(5
)1169
<118> = 2579 × 45449651019682374295796358109
<29> × 66632079996950000918850156270835181
<35> × 583278652312656861739409130860545541746824360450149
<51> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2416555942 for P35 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10118+319 = 4
(5
)1179
<119> = 1483 × 199819 × 3023227715466603539
<19> × 50850187041984124904882380030236456931083060726458511318258554556879346794136171126621750853
<92>
41×10119+319 = 4
(5
)1189
<120> = 3
2 × 13 × 23 × 353 × 106103 ×
4519863097528288628618561346567176546670456477640310581384662848815611072356598329937651064968731243840769211<109>
41×10120+319 = 4
(5
)1199
<121> = 212243 × 340372629305350493038858258580227
<33> × 142707570407913263217126244735561659953
<39> × 441882019100876445682608173027102980374694223
<45> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 1.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10121+319 = 4
(5
)1209
<122> = 7 × 3705469 × 520867280357
<12> × 25085893303696860441801815651838721304018746730029
<50> × 134413681174714126884752061671698555522359697260204341
<54> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.97 hours /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10122+319 = 4
(5
)1219
<123> = 3 ×
151851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<123>
41×10123+319 = 4
(5
)1229
<124> = 283 × 15193 × 530966096845284905341
<21> × 798733286174839599877836173
<27> × 2498289708748179538506984602795930297214025643561966606986941372050677
<70>
41×10124+319 = 4
(5
)1239
<125> = 359 × 1256952046697659609318501
<25> × 100955082781182179841437845535556099834412376689353185711159621055965435104581724537443314918584301
<99>
41×10125+319 = 4
(5
)1249
<126> = 3 × 13 × 1129 × 3651796386998597
<16> × 5229747163262077
<16> × 22104048444331409
<17> × 41979714188612731
<17> × 583827099181526906718146294241153486172561778197606628539
<57>
41×10126+319 = 4
(5
)1259
<127> = 156257 × 6590480360033
<13> ×
4423691119995148527559183835921651817167167317832258315640137010795767780096256988809032759517079409341948839<109>
41×10127+319 = 4
(5
)1269
<128> = 7
3 × 10459 ×
12698635698844482998741317423986973305888174637089252175175635294934950928909847212802776900487884680777824267173348425507<122>
41×10128+319 = 4
(5
)1279
<129> = 3
2 × 7393 × 404671 × 10698840157
<11> × 1293239147137301368496143
<25> × 1205060326444706327420329890467
<31> × 1014732847092936500110083060882816257010418592789342201
<55> (Makoto Kamada / 39 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin /
February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10129+319 = 4
(5
)1289
<130> = 2683397 × 203452110541
<12> × 224901931621
<12> × 487647360784266311098647669617
<30> × 76084318401762782164502816312596006558007546207383862864666118182517131
<71> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2579041463 for P30 /
February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日)
41×10130+319 = 4
(5
)1299
<131> = 17 ×
2679738562091503267973856209150326797385620915032679738562091503267973856209150326797385620915032679738562091503267973856209150327<130>
41×10131+319 = 4
(5
)1309
<132> = 3 × 13 × 163 × 211
2 × 1097755901462807
<16> × 10497905792650548889
<20> × 1383057873495774776734310011
<28> × 100989313559497388440108291807117165483633877154949471356884599
<63>
41×10133+319 = 4
(5
)1329
<134> = 7 × 19 × 269 ×
1273319606326845614656219234579633718745438565434652306106033360973685763355103992943945986403431130490414387890419978074057510567<130>
41×10134+319 = 4
(5
)1339
<135> = 3 × 883 × 32377 × 3355064599436787641763869624679045857743
<40> × 368969902060043715953543653361241381955493
<42> × 4290727720963025960639081602634475180502286117
<46> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 7.52 hours /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10135+319 = 4
(5
)1349
<136> = 3023 × 478444886724083
<15> × 3556372132455003504299125348332795791
<37> × 81764998487587515297393502595915397367
<38> × 10831700697889374875547086213253766769996683
<44> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=4009176397 for P37, Msieve-1.39 for P38 x P44 / 0.26 hours /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10136+319 = 4
(5
)1359
<137> = 1997 × 141818519 × 1785564826108436591726887
<25> ×
90085462899862479940140005004462119117921711313695013789572112776631672340352866847098848931391130499<101>
41×10137+319 = 4
(5
)1369
<138> = 3
4 × 13 × 32410105898003833122953056363
<29> × 252393054615440922847616237510590238393523348029
<48> × 52887754263971463652272433280462875253408094097265038159789
<59> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 4.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日)
41×10138+319 = 4
(5
)1379
<139> = 682204217 × 5845508379490216111
<19> ×
1142364399203260342071027922174500600272646535025987603785521795036182079464497948925845117239803302908911123857<112>
41×10139+319 = 4
(5
)1389
<140> = 7 × 101606961304741
<15> ×
64050104681487471963330965231398528501667494354150145672892105939805587535539439633163357412668821052943397647853207275159757<125>
41×10140+319 = 4
(5
)1399
<141> = 3 × 1199724753870660251498367251866019
<34> ×
126572241976281397788306276290203483556777976494085693561461616930615405285457813403487508172685964660247887<108> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=298000, sigma=3207482358 for P34 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10141+319 = 4
(5
)1409
<142> = 23 × 47 × 32503 × 2832449 × 26668802782606749425657023
<26> × 6954105212917176950036112731
<28> × 6035814508874195993740011617869
<31> × 40893044495687817775831037103043536448969721
<44> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1679805250 for P31 /
February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日)
41×10142+319 = 4
(5
)1419
<143> = 153990042194763251
<18> × 187207276255012422729752934399155835081317
<42> × 1580250675639547341201881408748595868779650270106661112293742173219702816098552534777
<85> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 10.13 hours /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10143+319 = 4
(5
)1429
<144> = 3 × 13 × 393060112073
<12> × 593217022003
<12> × 3029590789609
<13> × 3048332218513
<13> × 55683873007850337294039889
<26> × 103428287741106166989688945758209
<33> × 941866011020800728031019853753215947
<36> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P33 x P36 /
February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10144+319 = 4
(5
)1439
<145> = 29 × 3583 × 31883 × 43891407210223167991938940264408438234274231
<44> × 31329816916985703162968325139908103167161980429416652592213407347484770038268189526368100369
<92> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 7.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日)
41×10145+319 = 4
(5
)1449
<146> = 7 × 61 × 577 × 29059 × 57487 × 718660819 × 7711999240051
<13> ×
19970843242782068982058238394674936709577718818437186846479810379483758816877913547660177131830129315780615073<110>
41×10146+319 = 4
(5
)1459
<147> = 3
2 × 17
2 × 327834257 × 168438529842683148308054615040993794916373972406674183409321003
<63> × 3171795800429727056384870508088370966952792701950555965163582644756292829
<73> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 9.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10147+319 = 4
(5
)1469
<148> = 139 × 587 × 6902943828894011321
<19> × 15790481464166446594690651815180971019684223
<44> × 512222597526685881224335243996449802720016005174732892674800648867239124059296361
<81> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.39 snfs / 17.78 hours, 1.62 hours /
February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10148+319 = 4
(5
)1479
<149> = 383 × 1433 × 808173809 × 8477228183791
<13> × 927160788567923339
<18> × 993961156893056416607626915683869223442657
<42> × 13146594532571871522060287814049648829068446860402530335788413
<62> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P42 x P62 / 6.90 hours /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10149+319 = 4
(5
)1489
<150> = 3 × 13 × 89 × 2681561 × 7209187 × 198035972315986749236495057
<27> × 742595156508827118542839675104487894660931
<42> × 46165395947484115517095878930268133102823135966773754229187847641
<65> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 16.56 hours /
February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10150+319 = 4
(5
)1499
<151> = 59 × 1834886255558059164439981705268639491756411363
<46> × 2810565013910426340429576863390187630819434313763
<49> × 14972232145499087168765999273668718924452898779323137629
<56> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 12.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10151+319 = 4
(5
)1509
<152> = 7 × 19 × 107 × 353 × 1063 × 111949 × 232493749 × 3938938037080526257351933
<25> ×
83212258688571980750543225319711902293297997242752491825762314775457092784663061516884641831941506516547<104>
41×10152+319 = 4
(5
)1519
<153> = 3 × 17226924482964131660780603123
<29> × 8255403602793355396207431453373333
<34> × 64454058946572661063597653904314564797
<38> × 16566232802982385348636217381941028289030910679890111
<53> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1647394125 for P34 /
February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.39 for P38 x P53 / 1.56 hours /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10153+319 = 4
(5
)1529
<154> = 25943 × 1979081927
<10> ×
88727323043317432826657583000850389624673104030300225698621131632537308125613686209907089950196398581079926000064305450312803052418857424519<140>
41×10154+319 = 4
(5
)1539
<155> = 1283 × 1871 × 987869 × 7992647567
<10> × 17891718779497
<14> × 45579564781601
<14> × 12777040938465543273078312549300380272022438917
<47> × 230673847391265473660109691575737534480723477975666285649269
<60> (Jo Yeong Uk / GGNFS/MSieve v1.39 gnfs for P47 x P60 / 5.69 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日)
41×10155+319 = 4
(5
)1549
<156> = 3
2 × 13 × 18461 × 85619 × 730727 × 871201279863847
<15> ×
3869514271403252412874556304078819091872730680209960698621605944920349611691607371521660849306963765143393748018368975466637<124>
41×10156+319 = 4
(5
)1559
<157> = 331 × 1026511059446090254151671
<25> ×
13407559123754814556777213878496463790010224743819814380592890376236900744959565165511246056578711007432560397960694200569918512659<131>
41×10157+319 = 4
(5
)1569
<158> = 7 × 2686921 × 401817307 ×
6027813002408963692106756011542559803593728000062688916235434333987035369613084293690275366662962358705814568980212738704119423972216185743771<142>
41×10158+319 = 4
(5
)1579
<159> = 3 × 313 × 2171717 × 362805067747
<12> × 35153901082644763763
<20> × 221173944223763048794372321041180140113
<39> × 79193892564994506212021420437914729233141839242031716913696415972933097456063401
<80> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 23.05 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10159+319 = 4
(5
)1589
<160> = 4057 × 1731585413574630738720683078158942651
<37> ×
648473780046223736657506407721592954100495580810060166742346782078054396205770239313450393164960173160241188816269253837<120> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 59.12 hours /
February 7, 2009 2009 年 2 月 7 日)
41×10160+319 = 4
(5
)1599
<161> = 19081 × 121814779271
<12> × 246290541059
<12> × 2928052299134664302694239
<25> × 417031829818786514625003110149835023357335429041
<48> × 65169511730006841092794775676897877056841471574689193783777149
<62> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P48 x P62 / 9.18 hours /
February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10161+319 = 4
(5
)1609
<162> = 3 × 13 × 151 × 211 × 132211512885134352891187
<24> × 738981477450049648950797460130140636375735769
<45> × 3752446506855152964198148192252292656497302159234075473588209776069104121023725885264007
<88> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 20.57 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 8, 2009 2009 年 2 月 8 日)
41×10162+319 = 4
(5
)1619
<163> = 17 × 1291 × 52027 × 826867 × 546491484953
<12> × 22764025382123370395299679
<26> × 25996216458010873554969888938827763682619
<41> × 14919667159164842307233929961510023909214702259020600485547130499361161
<71> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=274949117 for P41 /
February 6, 2009 2009 年 2 月 6 日)
41×10163+319 = 4
(5
)1629
<164> = 7 × 23 × 3340135171
<10> × 17944344347099
<14> ×
4720889488046439777967623147665773501515934508936222864253541733786020500831537461347879479953794573103857518731499377076004526783765986711<139>
41×10164+319 = 4
(5
)1639
<165> = 3
3 × 113 × 6295483 × 24644657017319536075637648204817074896826094722424223
<53> ×
962381588209100952662270281234582209105507926978236055510596512465101473662453819049646267537489907601<102> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 29.63 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 9, 2009 2009 年 2 月 9 日)
41×10166+319 = 4
(5
)1659
<167> = 3727 × 6079 × 446523649107241
<15> × 282439056897102489148533809233561
<33> × 144729762785463117546069830118601103140161870319
<48> × 110159699597928074202809633863893697276737851710914857601435993817
<66> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2537698185 for P33 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P48 x P66 / 12.11 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 7, 2009 2009 年 2 月 7 日)
41×10167+319 = 4
(5
)1669
<168> = 3 × 13 × 146417 × 3749386087
<10> × 7098948666829
<13> × 3133780391015160839802677
<25> × 101472537403836748368128744496067715026029073
<45> × 9425707481952324684742027744584472179540783842426196428244301764446471
<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P45 x P70 / 13.43 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 7, 2009 2009 年 2 月 7 日)
41×10168+319 = 4
(5
)1679
<169> = 10352113 × 18822443 × 13243106745418902104971
<23> × 578249979338985152174941181
<27> ×
3053028420077520555877918683764963043740882031657101491582536587791540127949806491015248948856561270308251<106>
41×10169+319 = 4
(5
)1689
<170> = 7
2 × 19 × 5591 × 24897386467
<11> × 1730391568858800137586311395687
<31> × 20857207550458330418500632087634039101377
<41> × 9739751135380665829409170258234123961386776664737312926522131440681813665950217263
<82> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2284294459 for P31 /
February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日) (Andreas Tete / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=3267817554 for P41 /
May 10, 2009 2009 年 5 月 10 日)
41×10170+319 = 4
(5
)1699
<171> = 3 × 509 × 9030765616387
<13> ×
33035260777177785592819041169300851791943941895979321189667803530921342915583211053322193827524887334600982737355818907997336175645531047622377052370492891<155>
41×10171+319 = 4
(5
)1709
<172> = 2345953 × 225083257862155001821
<21> × 87966517951616456089657749134835387907
<38> × 97527605102358392635059652231653292903706452529
<47> × 1005619964341110324977300989851086904195026065037215955093281
<61> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3230988224 for P38 /
February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P47 x P61 / 7.61 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 5, 2009 2009 年 2 月 5 日)
41×10172+319 = 4
(5
)1719
<173> = 29 × 557 × 521539 × 44450561224585183
<17> × 51805289001007337
<17> × 9858668244709752623
<19> × 4328914463841173098664599202895716455251590868607
<49> × 55024075942331598058118325165702275379523661514693064001296867
<62> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P49 x P62 / 9.71 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 6, 2009 2009 年 2 月 6 日)
41×10173+319 = 4
(5
)1729
<174> = 3
2 × 13
3 × 3029238009120866184274345315387011894129521
<43> × 679776460891127365680164499381757723798582319378637295351
<57> × 11188432898523632839484220414481435452661059309668165398028722268040373
<71> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 113.83 hours /
February 16, 2009 2009 年 2 月 16 日)
41×10174+319 = 4
(5
)1739
<175> = 10149281 × 155535444839
<12> × 224450860458660967
<18> × 465686455584851154921362326398309429657495535225550983999
<57> × 27609707989212009085611464196002914244067247946709879124129787164921655647229425097
<83> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs /
June 3, 2012 2012 年 6 月 3 日)
41×10175+319 = 4
(5
)1749
<176> = 7 × 132409914947
<12> × 11164183911280996241
<20> × 86446581790320902411
<20> × 167221431158851458482866332393991437937
<39> × 304548214119252809589773758908644345159276024067541452717749876188107083122649996237633
<87> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=3000000, sigma=3779279632 for P39 /
January 24, 2011 2011 年 1 月 24 日)
41×10176+319 = 4
(5
)1759
<177> = 3 × 2333 × 49339 × 54919 × 68737 × 504624119 × 283738601996587259173
<21> × 4108334764984386050218393427835037410514317223609
<49> × 594086335139832008091051042931766576676539974248166240156461273022688006764496831
<81> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs /
March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日)
41×10177+319 = 4
(5
)1769
<178> = 2539 × 7853416576203603583067
<22> × 21774858540873697083350671
<26> ×
10492154312863465876899328818568495523717859958867863384656618486527501106872068206073989050574473675896637191796104385484828833<128>
41×10178+319 = 4
(5
)1779
<179> = 17 × 18287 × 8115846384529027
<16> ×
18055775359139894992152942737092514546127524596702613572894013206338056248956690166070883238125367109241468246628839524535304704900414439716992485667807459923<158>
41×10179+319 = 4
(5
)1789
<180> = 3 × 13 × 1325543 × 869166329 × 7449677454926827690909
<22> ×
1360951210663952711781658299467049656795191787659519836596826215522100259789612005097846539602155507620394248635541285994650569047769089160347<142>
41×10180+319 = 4
(5
)1799
<181> = 167 × 18481 × 419218962232061
<15> × 5308369813053736836158372960695083248524875387799
<49> ×
663280637772435467273733990442533600597705341249971107380648282697394239612740357552778635774254819208381175203<111> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs /
August 29, 2013 2013 年 8 月 29 日)
41×10181+319 = 4
(5
)1809
<182> = 7 ×
6507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507936507937<181>
41×10182+319 = 4
(5
)1819
<183> = 3
2 × 9337 × 991187 × 30551561 × 1943985290446978637
<19> × 1749532902757491067829
<22> × 6320382738225889927927
<22> ×
8328063146011212005353609332303988964220145856881658500348889350765320923585077885779437243141625612259<103>
41×10183+319 = 4
(5
)1829
<184> = 353 × 199813 × 20731397 × 14919988684027427933
<20> × 1382098886284429073031052506565811345689647893813333
<52> × 151079911738442924264195474347085415583375674975603783135816157179750004615215580063971037486991807
<99> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs /
August 30, 2013 2013 年 8 月 30 日)
41×10184+319 = 4
(5
)1839
<185> = 1069217 × 181832621058184951
<18> ×
234316943203061388841879242163645436555524657081798009966448349345291565840043278172871772722550852631355330111716487745097805243766531262956877102551899725748977<162>
41×10185+319 = 4
(5
)1849
<186> = 3 × 13 × 23 × 431 × 32561 × 1733946335992663789331
<22> × 34008497648100591013052154037
<29> ×
613692478267694301112861462527973809965834124804709250280401185930469290003364382565567322986277018807383528660445164767960311<126> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2010483597 for P29 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10186+319 = 4
(5
)1859
<187> = 1203476128723490033
<19> × 4350039576372172942361233
<25> ×
870183128571291182214018121339449156239619335897851441798584828696503176879087086175413229897590432062151270349274507817886790567106077943337831<144>
41×10187+319 = 4
(5
)1869
<188> = 7 × 19 × 47 × 12963703 × 72415249 × 426801396472614872435821140686254692220021352664928305358540033512167
<69> ×
18188920115078438447098997496083905646631288793656336148282571853794717638219977691713310028790825541<101> (Kenji Ibusuki / Msieve v. 1.49 (SVN unknown) + GGNFS-0.77.1-VC8 with factMsieve.pl (decomposed + modified) snfs (without procrels.exe, matbuild.exe for "finalFF" calculation) /
March 18, 2018 2018 年 3 月 18 日)
41×10188+319 = 4
(5
)1879
<189> = 3 × 10031909 × 14999110279859439849383
<23> × 370348843917424779939211049017713545929
<39> ×
2724959281042585099614909841363085962513965017488907149393237179393224087946236045142859509364895737181621611394676655831<121> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2392801500 for P39 /
October 16, 2013 2013 年 10 月 16 日)
41×10189+319 = 4
(5
)1889
<190> = 113530941863
<12> × 11725390492746503904889
<23> ×
3422155908213241065701994426205516626882299654111802646404651475279896375622769334411419595644337787595820067154058195716821861816578112418476427530662041737<157>
41×10190+319 = 4
(5
)1899
<191> = 379 × 12143 × 27020945283789829
<17> × 223758428365337573
<18> × 1822720946148161531
<19> ×
898206134601229056447174467916932509461069048746136501193185877839574715478409967389864991816401748876976173589638798067740728987961<132>
41×10191+319 = 4
(5
)1909
<192> = 3
3 × 13 × 109 × 211 × 15573491 × 19169933 × 39851434970484144828435349156003
<32> ×
4743236095339451124911657751165018729393994052130281112840738761497417153390871883429816815069838248761715721446026550938237187794672084099<139> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2412366714 for P32 /
February 4, 2009 2009 年 2 月 4 日)
41×10192+319 = 4
(5
)1919
<193> = 15640073401
<11> × 248835199838101
<15> ×
1170552091721416813284440163093562006854383306345608422990008433682370157933654001299683058317760106215095516318384715220846513693830606835406235956512050266867349417059<169>
41×10193+319 = 4
(5
)1929
<194> = 7 × 89 × 139 × 44179 × 7719565650308683949904211357338287016534660135200279583002729
<61> ×
1542516271935129996648662199437734118599401038563408914521358367568864415139877194458873946265871691034281550269505779947217<124> (matsui / Msieve 1.47 snfs /
August 23, 2010 2010 年 8 月 23 日)
41×10194+319 = 4
(5
)1939
<195> = 3 × 17 × 17975591097479
<14> × 10119824092396606870923034732170032600367947214972605984004437
<62> ×
49103791539945282552314349114211955066893485226471026664089467391799899081284468975022909838224626021174020316331523183<119> (Edwin Hall / CADO-NFS/Msieve for P62 x P119 /
December 30, 2020 2020 年 12 月 30 日)
41×10195+319 = 4
(5
)1949
<196> = 97 × 244417171399
<12> × 519813052751
<12> × 5378176030419339125581562750834761951
<37> ×
68731481598296059207036337620680317972399199242820552161592399873489538980631977569138739798978619537410857131830361156440501619749553<134> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=91700202 for P37 /
February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10196+319 = 4
(5
)1959
<197> = 4493 × 17447767 × 5101562072531167
<16> × 126005239423200198324743
<24> ×
904010129038922269913027253569065564808805437455023646247322405071777486059312771197843748270710858087272493025391241889032664976810595886779921469<147>
41×10197+319 = 4
(5
)1969
<198> = 3 × 13 × 10005277 × 712895546947650929093029
<24> × 11322172367593398934883837617787618145303018551546061175909984718827569544063
<77> × 144641181047812054033840354631524383150639881437709781944079309927824493583876478910387439
<90> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P77 x P90 /
March 29, 2021 2021 年 3 月 29 日)
41×10198+319 = 4
(5
)1979
<199> = 11491 × 17387 × 56369 × 263821 × 767587 × 1785217112626973
<16> × 9504219627715347490470906977
<28> × 1177579993328123065167747303985169
<34> × 5156157608132315031396242239112911579
<37> × 19389091393505217028537474507543121002110687928310985249625999
<62> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1851117601 for P34 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=515529071 for P34 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10199+319 = 4
(5
)1989
<200> = 7 × 242927 × 6282251 × 23356873 × 1832250179
<10> × 541850157139182015301774662679
<30> ×
183896540987715011329615246697902737011922908807421553909861045189478057715593699338112666494606035899204644625865973516131014650922517034817<141> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=3964238011 for P30 /
February 2, 2009 2009 年 2 月 2 日)
41×10200+319 = 4
(5
)1999
<201> = 3
2 × 29 × 462463725792373
<15> × 729938639982393098808421601
<27> ×
5170550833536870410461767041893408783832866226229543207811226022373272246034168849116253444999136005232895606859034949412083821700929479982205956113098082703<157>
41×10201+319 = 4
(5
)2009
<202> = 671758505807
<12> × 8808109374709
<13> × 5522853331653847323812325941875356395719607286194728627605772781203600994371
<76> ×
139406159913162758165246192420224590393639761396192252499582285361949321170475543984998237598588296183<102> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P76 x P102 /
October 12, 2021 2021 年 10 月 12 日)
41×10202+319 = 4
(5
)2019
<203> = 462555871 ×
98486601104141115864369940200273786073197534996924848361843742667695067598775663482078158630820957746649281110422994837645365343456110960389378682333394392383694456567724670725356668439206894329<194>
41×10203+319 = 4
(5
)2029
<204> = 3 × 13 × 457387337981603800293347279194388993095518723402417924356630498257271643329743269622387958219
<93> ×
25538336352856119614320678777293019262107045729253609068129147639376452298149730952253210525759589139805192099<110> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.39 snfs / 171.01 hours, 24.72 hours /
February 20, 2009 2009 年 2 月 20 日)
41×10204+319 = 4
(5
)2039
<205> = 107 × 131 × 31277 × 230454230267348953158887518549
<30> ×
45089612115818448155796470649616724336674999001543316720183911839357510803560451459077985696357661739476679106474543100464107779255828793471990363456921813665099755799<167> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3108296035 for P30 /
February 3, 2009 2009 年 2 月 3 日)
41×10205+319 = 4
(5
)2049
<206> = 7 × 19 × 61 × 91643911 × 10545635696757932638811605193397142597852371675246694193619536896712735405681
<77> ×
5810098458382248923928968489306447986317920929935140043009240708982843996234432372615674080983907403489790253756937473<118> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P77 x P118 /
June 28, 2021 2021 年 6 月 28 日)
41×10206+319 = 4
(5
)2059
<207> = 3 × 3014388731192987
<16> ×
50375669959379901368600559177989355261350073083201718384391081319366626255235706940656247588823481638217275634095121781111361441286025541933458628163488669696219304222573932183350501120747319<191>
41×10207+319 = 4
(5
)2069
<208> = 23 × 276591587201771
<15> × 1377450351201640590187
<22> × 1515175784391376982938284628150217
<34> ×
343111733384087839501593312902765994563424229693844294674059094171982720581179318143309457346729837335965265032249255994701486721316087537<138> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3099125124 for P34 /
August 19, 2013 2013 年 8 月 19 日)
41×10208+319 = 4
(5
)2079
<209> = 59 × 346607 × 8985015501019
<13> × 282970768287343
<15> × 936917736295929591520888781352017365951989851761
<48> × 1070069228470543717270254743661227243653887168204715261
<55> × 873933255590519005792806982046378241399035368761229066433161987353671899
<72> (yoyo@Home / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=43000000, sigma=0:16373664955337319490 for P55 /
March 15, 2021 2021 年 3 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P48 x P72 /
March 16, 2021 2021 年 3 月 16 日)
41×10209+319 = 4
(5
)2089
<210> = 3
2 × 13 × 3912594223
<10> × 22842264001
<11> × 264768554146454222708303088562884358211580653419
<48> ×
164545165090323508896555976853332050357459097349515533760811525499958205943231854503907836527227963546317511957655301329292757001282334934671<141> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=794902946 for P48 /
November 11, 2013 2013 年 11 月 11 日)
41×10210+319 = 4
(5
)2099
<211> = 17 × 12043 × 3401899 × 16362073969
<11> × 1975829057933
<13> ×
202324559781781525139606672746334994457518006793455194429512156670206401859469038985673321855626517006730465452806743350415713737661632103368766607659621965788191827432122930043<177>
41×10211+319 = 4
(5
)2109
<212> = 7
2 × 126097 × 28906538138629233054151689166853360678464028228946233442259084141037581880659097
<80> ×
255061218136163014172584970755057904599056180678195448111825557085968523236402621134779474954831188617162532619242862478817599<126> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P80 x P126 /
July 20, 2020 2020 年 7 月 20 日)
41×10212+319 = 4
(5
)2119
<213> = 3 × 163 × 1907 × 64627 × 162577 × 18072883 ×
[2572653260210030259109547539610478984256501682733062293485767687818253130332284730262753475689914331275714475751264666137478335775488453184229544468866645739900551608273345678460105293975069<190>]
Free to factor
41×10213+319 = 4
(5
)2129
<214> = 149 × 199 × 3371 × 170563009662969746463938561499491
<33> ×
[267213502260616507917096899624881899638680784165156556366082870915031839096322835184895967981908923566857392558116553130331350188743649326484477170847875877627216989769180669<174>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4111315688 for P33 /
September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日)
Free to factor
41×10214+319 = 4
(5
)2139
<215> = 601 × 77447 × 647032637 × 100504400958770041
<18> ×
[15050502800965777885966328657078926592799939707379209432510836665266876997707244405608741756679129087588757953184167034962052554666465528760056338550065915971642581630072657863239141<182>]
Free to factor
41×10215+319 = 4
(5
)2149
<216> = 3 × 13 × 347 × 353 × 51131 × 25738169 ×
[72462051496206001232817662253567189605672160214816323096123039644095208205487813444754963275442566076367258624197045871991785867043454803922148121484617990418349548431709013917285085951267086675569<197>]
Free to factor
41×10216+319 = 4
(5
)2159
<217> = 65063040975442183025966993
<26> × 298011144789519989344572373
<27> × 934325901354775270589254910387339
<33> × 1946717021684554259089198950684882751
<37> × 129173452928504126444567586267605927342093826244846469170881594346875926177982101143420430152079
<96> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=2452743080 for P33, B1=3000000, sigma=2810630915 for P37 /
August 22, 2013 2013 年 8 月 22 日)
41×10217+319 = 4
(5
)2169
<218> = 7 × 13454486613084978707153
<23> ×
[483700099088678897586830025390343433789308491302924888875737960228656220149371519545301181699685395725449337029442004078624518640660945104460941234097187816455620651643297765324483710118194408529<195>]
Free to factor
41×10218+319 = 4
(5
)2179
<219> = 3
4 × 15160994377
<11> × 39008317953257
<14> × 263908957612129
<15> × 59654610295976505987367
<23> ×
604050535426261285769156722743386244280001493100388136776919605237993461372862319584649196304124259308436359672795009438450963195933518958608143908222093857<156>
41×10219+319 = 4
(5
)2189
<220> = 265270693628763872327
<21> × 1668757360297901749177380832793484101347259190219661435636714373445944948580177596071
<85> ×
10291030848940318980286500351075651711297404103893972550628395664840066243167387108157222606014767070663193408947127<116> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P85 x P116 /
January 20, 2021 2021 年 1 月 20 日)
41×10220+319 = 4
(5
)2199
<221> = 18564596651
<11> × 14987041287685507656215079098093687
<35> ×
163734397364466830625321613310054660625870996886955480161534889874071708428541847769767597888715724142384386052462885357264316163396999479251798157951658133907937822030382662707<177> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4155637843 for P35 /
September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日)
41×10221+319 = 4
(5
)2209
<222> = 3 × 13 × 211 × 655138764911
<12> × 11117742848459993
<17> × 29301198057658516827171593209
<29> ×
259393437599991997981707811335064909838130528720767047715027130961565672898857715520468086969581418091871962383680174383175857521070108464587897029349557432832453<162>
41×10222+319 = 4
(5
)2219
<223> = 152501 × 65972427001657930465009
<23> × 89837452886468516284210094602613206689970319318147
<50> × 2213374295941169813054266656942904314012983938872899158385544859349
<67> × 2277161865386368655371202470340573900215503842608598403827389646272714562878117
<79> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P50 x P67 x P79 /
November 20, 2021 2021 年 11 月 20 日)
41×10223+319 = 4
(5
)2229
<224> = 7 × 19 × 176564896037
<12> × 83697121254372000269899009673950963
<35> ×
23177939370612620272064639079611642564550332247989732558896509885901066785432632420231493735549750827907097775949247986265601303879463369036132037247046721014868278412795261733<176> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1344534498 for P35 /
September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日)
41×10224+319 = 4
(5
)2239
<225> = 3 × 1455112063
<10> ×
[104357496383322781821960506867058974997894613599840558707437402264083801944161225644276616688217127268672675316727033312933130327469391511636345943653861284669902328925886893600614629673269262047105887989502463393331<216>]
Free to factor
41×10225+319 = 4
(5
)2249
<226> = 12434442092771978813424343
<26> × 479862241718605151463962944628293
<33> ×
[763481405958585008176224136189952915376653939334802841920911306613231928392213947828354911833516082412583673396280289500994241123058304296777598805957664123510914490941<168>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3315797113 for P33 /
August 19, 2013 2013 年 8 月 19 日)
Free to factor
41×10226+319 = 4
(5
)2259
<227> = 17 × 2851295900129
<13> × 5633433499679
<13> × 97932366276550654666845241892543
<32> × 218757797033840376915506650855837
<33> × 179019916320087920574388520152981641762567810152057582843483924827
<66> × 43499656252953180924266225107901141484781862304076717052822984668245721
<71> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3798201966 for P32, B1=3000000, sigma=2926154772 for P33 /
September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日) (Youcef Lemsafer / GGNFS (SVN 440), msieve 1.51 (SVN 845) gnfs for P66 x P71 /
November 25, 2013 2013 年 11 月 25 日)
41×10227+319 = 4
(5
)2269
<228> = 3
2 × 13 × 2185435207
<10> × 35970517361
<11> ×
[49530289458746743576449623364460642973394090011938117307013321283280520867923679928626179724420634450939282563884355322211734729091745931207876460683092310853770138567891382611107808303060533406271371135501<206>]
Free to factor
41×10228+319 = 4
(5
)2279
<229> = 29 × 50867 × 7643203 × 1918467037
<10> × 925852974614397043000650696108276853
<36> ×
[227475936847414476917981434271071083631212449918053025412483393494398253279142794516478715630063355504223570881191432171500161045812879074828691220216606940958044162230411<171>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1154372306 for P36 /
September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日)
Free to factor
41×10229+319 = 4
(5
)2289
<230> = 7 × 23 × 11289914492677
<14> ×
[25062524733749192562389776260339167093744721883022377101891182384723292843762749866238826558251252079190594990792076960218619543096737700525422474344470629142238180441007354222545703425160564550985846452657419877147<215>]
Free to factor
41×10230+319 = 4
(5
)2299
<231> = 3 × 349 × 3119520583
<10> ×
139478352882121665386992680157953363548799248327083742518597759456492616413902656800921378745269534053743525139730208885237946936313711183792049870903326807427298275336894883284391701495444898067270044335872535386821959<219>
41×10231+319 = 4
(5
)2309
<232> = 542797 × 1366829 ×
[6140301890757955266859257842581407122748269747290926214645036737459614898314781144621232032191014040400877562174640556090979629869578207795237956943214366795533543243157167144681749804973110704660199288589339976601167343<220>]
Free to factor
41×10232+319 = 4
(5
)2319
<233> = 516713 × 5968401640400178010271299045680118897
<37> ×
[14771816977214079893780577062934829812034945517854536015718141488897825083965133438621853401412550519404872965141574588511596797196967829434134024238516283230967990451994732233199975762265919<191>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3899073922 for P37 /
September 9, 2013 2013 年 9 月 9 日)
Free to factor
41×10233+319 = 4
(5
)2329
<234> = 3 × 13 × 47 × 719 × 44221 × 437473 × 1937363 × 3617599547118829
<16> × 1413483207353439539068991
<25> × 40518481708916022120846424997208329
<35> × 9955282541910784518711901408009790318631539591546557509770623
<61> × 4471376906159436910638042476541736367231829070937192567247067620875291752571
<76> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=711742945 for P35 /
August 22, 2013 2013 年 8 月 22 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P61 x P76 /
June 6, 2014 2014 年 6 月 6 日)
41×10234+319 = 4
(5
)2339
<235> = 1307847035249
<13> ×
[3483247989080180776855598057091219111369428609687957760093292617582243242825088476873832974522109265553024210077329515256576244986225067638728495273541037796093514211567005247578797507392318992576121967049534340810904927191<223>]
Free to factor
41×10235+319 = 4
(5
)2349
<236> = 7 × 727 × 68501 × 5056651 × 28798294739
<11> × 71616185579927
<14> × 20113921142436339686083587201757783412102004451
<47> ×
622980285052596869878032821280008118641991928427911711697274027706692012608188913800545754171006025732261663719302609780978915277988624732552304656927<150> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2879351973 for P47 /
November 11, 2013 2013 年 11 月 11 日)
41×10236+319 = 4
(5
)2359
<237> = 3
2 × 151 × 1049 ×
[319555577690624839491520047163285651744122651977709985231076483756951015793138112933902890489316750425301194771540754364720004233721702476766166141309502904799171400181086690050340915140145775019311678844462090147563751142898317649<231>]
Free to factor
41×10237+319 = 4
(5
)2369
<238> = 89 × 877 × 33600128593
<11> × 17500871737431686735358136502061652470239
<41> ×
99254710244036086218656445009770720331384560792222439529276857569425219487022962799978624675128526522997361645054284233437944246103789011757495760526699567848473616659033904510342389<182> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3314862807 for P41 /
September 6, 2013 2013 年 9 月 6 日)
41×10238+319 = 4
(5
)2379
<239> = 181 × 13207429 × 944160641 × 9643514794273
<13> ×
2092971162183639153058005675725079563477750495692795263662321968379638917598917619610768589320298480950873998291354816942061235509587198747066713075893432994974054824579637172774460180762755350182630074121487<208>
41×10239+319 = 4
(5
)2389
<240> = 3 × 13 × 139 × 14571762367
<11> × 123143325919
<12> × 442154895841
<12> × 4189874132767
<13> × 18637842171362261
<17> ×
1356338021186363877621910116654932341818996742047176582792445457498739170027222942383807299177242235067180942779261984144621312724891262874035110100168418687085584698913704969<175>
41×10240+319 = 4
(5
)2399
<241> = 307 × 10667 × 986617 ×
[1409977175339613042102373962832720965362862926968642375232773687601265791447373734196611200286597233341395272547850385425373493988210713138683895906857445332911843946011965155650143768883164906200575685135080865894441630597267183<229>]
Free to factor
41×10241+319 = 4
(5
)2409
<242> = 7 × 19
2 × 5423611 × 832563685253
<12> ×
[3992363795482693737974983342222968472366967617618631818437448908971442260479003190770918669319656103189013201371318535049255403136035391955266830376547395064955297158744834575462598498926444295751146403460184448919472799<220>]
Free to factor
41×10242+319 = 4
(5
)2419
<243> = 3 × 17 × 179 × 9157 ×
[5449603761104911788081359558958623095245023070611750733098309468182645947629384947737442615290258716177002688875700050284025572374641060020663807541357604518046899175659307052550078479145636429762169841454956904221101844830834908657603<235>]
Free to factor
41×10243+319 = 4
(5
)2429
<244> = 547951 × 8055703 × 23218198473577
<14> ×
[44449579617575603582018409531137379227612530026984217562529466724141975605156567460986028493556568072608056486892933809584439069681854567719170575375213155431814736343964478376710652705354729430722796429047374965666439<218>]
Free to factor
41×10244+319 = 4
(5
)2439
<245> = 416093349107700161270447261642717906908763696311
<48> ×
109483979143738039766756003056610115406838340559749470146458964810016421181787766162097188394110126450997465172592054503381280448483813745903329849848485083635544590215438043675606020420175287289169<198> (jje1701 / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=110000000, sigma=0:9091836226399722886 for P48 x P198 /
December 27, 2018 2018 年 12 月 27 日)
41×10245+319 = 4
(5
)2449
<246> = 3
3 × 13 × 1813464194251
<13> × 24734648181088049288867
<23> ×
28934734934937063952308762221386016632299516784561036798646994036310591253145217512956271864242740379635239042894636868386256395306538176899027069169732787445647334960771162977723458932705117239696172229406777<209>
41×10246+319 = 4
(5
)2459
<247> = 3463 × 772477 × 9938417 × 736846901111
<12> × 1535551028281
<13> ×
[151441383548922013484235032181280138674676227690453924996834043614775274606865687928324388522309963106179774381111027806954466887971967719401369727242434764415290173514956785322220689614170800599017190591547<207>]
Free to factor
41×10247+319 = 4
(5
)2469
<248> = 7 × 353 × 1021 × 127412824824601
<15> × 196929696061059547
<18> ×
[719645318898291574124479272496753546746606759981346543950616400419019603117628577975292861879508605342008619895235618077027702760176897240725632755780045288784969849206376073766013454185943344820794867768425767<210>]
Free to factor
41×10248+319 = 4
(5
)2479
<249> = 3 ×
[151851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<249>]
Free to factor
41×10249+319 = 4
(5
)2489
<250> = 24407 ×
[186649549537245689988755502747390320627506680688145022147562402407323946226720021123266093971219549946964213363197261259292643731534213772915784633734402243436536876943317718505164729608536713055908368728461324847607471444895134820156330378807537<246>]
Free to factor
41×10250+319 = 4
(5
)2499
<251> = 5858651 × 3836702651
<10> × 611328589237
<12> × 20700617284483
<14> × 62695900479230287
<17> × 1230324231230827621067
<22> ×
2076198403986360233832109616191882428895002854629177044111488199575232767657078402640723649094910057172496270874669188687446679010367133729765050999371474135882776051483501<172>
41×10251+319 = 4
(5
)2509
<252> = 3 × 13
2 × 23 × 211 × 4261 × 290557 × 8650292936767
<13> ×
[17288185142012870425716320216143871061277687987272734818579956794196882328155584959024637251785620365859648436546834390686712446443318472813781967476839256839727800226267584612049388099959602352781763369771527667938184908031<224>]
Free to factor
41×10252+319 = 4
(5
)2519
<253> = 75781 × 20490047 × 757736442966612376633
<21> × 87320039952098339998291
<23> ×
[44341048682307606625791418104762250442608865330496992451529060686080371478369455957041740234126771302470328239034373689850542305670865773622055504748108111785577706326109385237218715605713681820479<197>]
Free to factor
41×10253+319 = 4
(5
)2529
<254> = 7
2 × 47062777437283
<14> × 51911654843591793446825414908562389
<35> ×
380542213439226031344922506649285145350116401199554577749822690711234928289342051977827905359869190620403253732230695350790085301923709795387141141494511661827686777865867167693847239903514806520777614793<204> (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:1075563788 for P35 x P204 /
February 28, 2022 2022 年 2 月 28 日)
41×10254+319 = 4
(5
)2539
<255> = 3
2 × 32797 × 235974737039
<12> × 68714461309771
<14> × 38589973503786191
<17> ×
2466474220813165493631071238707201144723049777179682996191206019285714024898462151155260155157786731152390857034796957837802554729908547863563541579898663195534117516254810328696707580203536128763630234763377<208>
41×10255+319 = 4
(5
)2549
<256> = 3699023 × 46448791 × 30255905031019872863
<20> ×
876334183855124586419126637041982093181864659903697321820137081116344536263668137633160121921565193901892218489343529039280472999605450355944055572278130685047822936360634740452826979091887873046112430576022276402690860001<222>
41×10256+319 = 4
(5
)2559
<257> = 29 × 853 × 310117 × 16440687007030050773
<20> × 15947818018449428065739
<23> ×
[22648920713505861679905557497994161016507024817986668901335085040862248695206128724193931605860055302486221258070037168254932388521964588002763695367734594414194590103595944555269558625097705227607628348493<206>]
Free to factor
41×10257+319 = 4
(5
)2569
<258> = 3 × 13 × 107 × 49336746766187334946987366092433
<32> ×
[2212699580788782876083489532905436393922182053465273628733788899003516787836708450133417275000413595527796845382690280206196224819421339267293828038748004789368937872905169918989259996361985393764323894743650659560519040851<223>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P32 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
41×10258+319 = 4
(5
)2579
<259> = 17 × 32467 × 2438835821
<10> × 27739916918261
<14> × 62031294516964873181191947900288349933
<38> ×
[1966761504408619554849618262799432711143178094970862650771669629778841593540921785102912226588138903837922771682255639739826916958730126311960156939702635481863721357321546885529743865369559697<193>] (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:851336902 for P38 /
February 20, 2022 2022 年 2 月 20 日)
Free to factor
41×10259+319 = 4
(5
)2589
<260> = 7 × 19 × 11317441 ×
[30265054980354787830793460650859277317418573165251886035237380438026712075859107558141586100826412446234221176193715001644052780352287597692929907257565919886082935402355894934329265999528877766755783619545628903342225731326905253711536249490861222203<251>]
Free to factor
41×10260+319 = 4
(5
)2599
<261> = 3 ×
[151851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<261>]
Free to factor
41×10261+319 = 4
(5
)2609
<262> = 15077 ×
[302152653416167377830838731548421805104168969659451850869241596839925419881644594783813461269188535886154775854318203591931787196097072067092628212214336774925751512605661308984251214137796349111597503187342014694936363703359790114449529452514131163729890267<258>]
Free to factor
41×10262+319 = 4
(5
)2619
<263> = 809 × 397939 × 31647759139
<11> × 128744182988040275441
<21> ×
[34730076602371031250393440846052736309473391464396978300861087079466420642767484355576878479672734472519893913151343541383807088209298593046840898033158694875740576284213168296029002604971569381544086346469504461019331225591<224>]
Free to factor
41×10263+319 = 4
(5
)2629
<264> = 3
2 × 13 × 2597743 × 154535884211507
<15> × 77908633287440934113
<20> × 3481696506287064537801898867
<28> ×
[35756373357407268059433817705617235283363488260451368705094945444501392592438771586603731857555853064840080564342549242111024190742659850786805250080899246267592154786858304151500053188229265437<194>]
Free to factor
41×10264+319 = 4
(5
)2639
<265> = 283 × 1946059847
<10> ×
[8271775135320344351090874259411160180527084392202185257086766128702124862722284294648840408785540398324924381281276777904244909287323428752197104126086138764890652009349209865636269422618453045259543823144379813833610341469593470978515393110300641950259<253>]
Free to factor
41×10265+319 = 4
(5
)2649
<266> = 7 × 61 × 44839 × 300020463773854981
<18> × 23062293349970663594007967693
<29> × 26620482531810107997947933388635801
<35> × 8098697695364457219915281826945217087324427879
<46> ×
1595045485741976068810780248964288986837822849286017992372416419024497992475314105739006499733140998899111250908251868545389145599629<133> (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:4147090035 for P35 /
February 17, 2022 2022 年 2 月 17 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:2813760614 for P46 x P133 /
March 6, 2022 2022 年 3 月 6 日)
41×10266+319 = 4
(5
)2659
<267> = 3 × 59 × 331 × 1087 × 45599 × 320057 × 5700186521
<10> ×
[85988193980930377155953812820521557662253588965514272531804662736947082341661700546369946346352437133429137836738280738830702050306048551888270238221120079456449492127803868518815445252715410053169275648327300887789397535551774482091109237<239>]
Free to factor
41×10267+319 = 4
(5
)2669
<268> = 6133 × 89167909790360976883280659
<26> × 219821923668591439809895923153851
<33> ×
[37895600396803791506683807294748554902602554210417622362102689727145594791317627477506926323560264061014459686892743993405538203066026386500014426433156202368379558688508450836877543434941443394716795785547<206>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
41×10268+319 = 4
(5
)2679
<269> = 1019 × 2256067998973
<13> ×
19815953657646717252237867268811018090489587172626879726070289706485555844114016188098617947462915996437192038252074130684627281599572792608098555243435310126879824341752557980232185991207212990228769823565126808352892001681171714012014755537939790476457<254>
41×10269+319 = 4
(5
)2689
<270> = 3 × 13 × 223 × 351361 × 659171 ×
[226162309435027172303859870666502734301566446415356011859464511724117027393788309407323384164970570218242537519983884567765216213870205647147610463125127799262225169426511176764832889383322917677416619295570318403396120202308655376764882690699808462788437<255>]
Free to factor
41×10270+319 = 4
(5
)2699
<271> = 83891 × 15127621 × 1901123149
<10> × 5470887811
<10> × 94663941549478451358971911643419
<32> ×
3645882753098417560274771129862709622578801730583327170184027935512119135121341784965430810874119270668439351184450442093172841349464975480291809281358504380351206221947977185217210432723127078903336655771309<208> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P32 x P208 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
41×10271+319 = 4
(5
)2709
<272> = 7 × 1927781 × 42672066659365074293
<20> ×
[79111921855122278748801101329825628563172741483561336606980662130154697713537885361276775055628783105481010455945780223333316983204902484827332515450471045980816070169554653340367798580146041977128073888922651798773538834571070142201561359109689<245>]
Free to factor
41×10272+319 = 4
(5
)2719
<273> = 3
3 × 5011 × 26723 × 31873 × 231919 ×
[17045458836254159483601078589784108471002406543004622362868173374094535709185518417572206575452632858584369180624458114447803997998392771307889210799334448686948748709901229830011261811664053322377857832055498305120835931394660559870648453086480439757347<254>]
Free to factor
41×10273+319 = 4
(5
)2729
<274> = 23 × 59256882772649833
<17> × 13684627947876700304687
<23> × 468625560966875049615104467301
<30> ×
521213603265975219450563661486928960204702914780063852031682083715302549901526893946440109266174182929085673067955609027436395663776850031298800467849935559866927479892511936470618415195961780413527774523<204> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 x P204 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
41×10274+319 = 4
(5
)2739
<275> = 17 × 4603 × 34123 × 20929371325139
<14> × 1771772155098263760098782870098054157
<37> × 1813242849388322527268634074783199493086571
<43> ×
[253737242626634062252846222726977068535615583255188667714389181085572003556273624942807939735756575269702500834816425262538396058849491913185315190151137156143850892066289451<174>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P37 x P43 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
41×10275+319 = 4
(5
)2749
<276> = 3 × 13 × 443 × 6499729057160399489460393814541
<31> × 102983267682084317454161641698754081
<36> ×
[39392277686210583169422203052297297144574736933103285644703875190971311849778422109772353035390062932522099675821387562030398302566962657054620063888028287832436408269555333122471116087615052981264684536927<206>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P31 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1:925105127 for P36 /
April 28, 2021 2021 年 4 月 28 日)
Free to factor
41×10276+319 = 4
(5
)2759
<277> = 113 × 373 × 1453349252249
<13> × 944805690458526541811
<21> × 4635181938177737547869270552350084217
<37> ×
16981450933552662520680642994051130822715765843962776064742767417911128849066962786255628795513368369819774271815091732085080392556923823881075396658695994345486699342421852353680690943848223076920321257<203> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P37 x P203 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
41×10277+319 = 4
(5
)2769
<278> = 7 × 19 × 3877 × 18253 × 40583 × 4214479 × 11943003101
<11> × 63948529178221841526458089
<26> ×
[37053352164554743372337409736057039830322880035786041206559290622620541528221150039988752095576957065841300149666583918925286275299962762075577416976199701314201896735988536709499310416307266849844428945613675188764658471<221>]
Free to factor
41×10278+319 = 4
(5
)2779
<279> = 3 × 16883 × 27919 × 175061 ×
[1840268568159980986089127061846343034296434930403302124748985629925453146062842675556916134437042488400839701004567593662523632826328511525011610465271561228666560927017084167612655515192921914380907478052017106751545451754514444993382700956129350500739033571454349<265>]
Free to factor
41×10279+319 = 4
(5
)2789
<280> = 47 × 353 × 3697 × 529927 ×
140153286401192570851863721024752039063679033998480587612609768462932722325071090271918946106447784969198056573776016493267708467857467470924313270875202734761522533057357608447230091024355974621976886412841246213425521184840211757634090295537656406362023159833375871<267>
41×10280+319 = 4
(5
)2799
<281> = 571 × 108642167 × 66845926084917246526765937083495727
<35> ×
10985804725288830414359346159170661003544917151145347843952435710444235922830478588779241238455541950614203957442487236649054820321104282581127796174342897712687624313256295608344977637195669897503646107589689892664420103019473493135181<236> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:3292120433 for P35 x P236 /
January 14, 2021 2021 年 1 月 14 日)
41×10281+319 = 4
(5
)2809
<282> = 3
2 × 13 × 89 × 211 × 5734087 × 1862241917
<10> ×
[19417023119550451102634428805888256223316927098281270656296177079265320220003962824333327113523375836762001879256343301533542377423627683563779600235873360412891003653962700971959144212899177102891433143134874111227179791512622701425109128894486821996567241747<260>]
Free to factor
41×10282+319 = 4
(5
)2819
<283> = 24262919 × 292386827940754307221507
<24> × 44912359151241497986113574693
<29> × 578719451406476999652130901902321991
<36> × 39670985057682864181237179325730211411221
<41> × 12596053488591518240517558420208283567909612660554724452773104353259
<68> × 49442345673483074481756266510039989740001856161929592682273106413868865019857439
<80> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P36 /
May 3, 2024 2024 年 5 月 3 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P41 /
May 8, 2024 2024 年 5 月 8 日) (Bob Backstrom / for P68 x P80 /
June 22, 2024 2024 年 6 月 22 日)
41×10283+319 = 4
(5
)2829
<284> = 7 × 37831 × 2694871 × 33324058961
<11> × 4604010939875797
<16> × 372981217301060240174429
<24> ×
1115517279414392062066041183037973932074569548347899795927329548688150613111011505672844780107802067189397421063523513456041244340782892061444006548466639865426784045620016067465505117726562929383462739348785365484076822609<223>
41×10284+319 = 4
(5
)2839
<285> = 3 × 29 × 9490119574843316874918186163
<28> ×
[551760250460130197339022208714069797139952464675685083791549482323446864860252959898794347475942385937457659763303034343491280986180616031729050977948586599129358305252389053029051430647266143203310961700297549219994245716573115657341589861586524186894539<255>]
Free to factor
41×10285+319 = 4
(5
)2849
<286> = 139 × 640372301415397203740115998051
<30> × 13333006714761465712399810834297
<32> ×
3838538584725808807593050689547956756187151561642945022797643561295663417335451720601443705607994296511313712632249435053624717319576439866573958207962510041551017206862309036138166233135115290007245158037304962248748808223<223> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 x P32 x P223 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
41×10286+319 = 4
(5
)2859
<287> = 599 × 338669 × 2802111577347119773
<19> × 95848912891922399166750348827307938327
<38> ×
836115863837091351149036959618125429524695744157381208283558153308198420408263622196325404293128934552793178487868081965917144449603724546929502744612509934576498897338039429932596363305730915064773796066003463582549094159<222> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:1034387883 for P38 x P222 /
January 14, 2021 2021 年 1 月 14 日)
41×10287+319 = 4
(5
)2869
<288> = 3 × 13 × 1187 × 7331 × 5450483 × 583476798685717
<15> × 994271975716011844877589685609
<30> ×
[424520847148779535543917610940781355244114192799972573984567121297333960249204744667055861905553925049371840736677708947970061690160787258315436745043069261834458100438393550816611320430001225392300649140850938634970247458136127<228>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
41×10288+319 = 4
(5
)2879
<289> = 263 × 765706013 ×
[22621611583869359851426333084095201730496015307832458574185452342232624708226534415228428170698480019704037187656366967631506798400161369132960385057219834392060899552137469647398579277301931650365439940350763937224869479204587870913164891139381270481227557393756201507590031061<278>]
Free to factor
41×10289+319 = 4
(5
)2889
<290> = 7 × 1373 ×
[4739939190048439866356836495219597914426756378686458802991942103376917652227193377958126683545474514156233020034913698424259239991213771257471184637972693325934403865940646712678759292014936588862298986115446421345911513427900900588446109203574607798934091723603741083711950427172568469<286>]
Free to factor
41×10290+319 = 4
(5
)2899
<291> = 3
2 × 17 × 9260149 × 89993786101
<11> ×
3572888131259904514010522251615198330346019144900779612382658514340207802870886321719129359411233431157723800170945652904537301178003633297566653907756981092839588537996874187307014167580522996831798397828989330473400509262231770252532976870422070143238306635052595598647<271>
41×10291+319 = 4
(5
)2909
<292> = 97 × 1823 × 8819 × 280894219 × 1380644257
<10> × 293264401810753
<15> × 2320790575875301
<16> × 6638838468853249
<16> × 967227393722748079
<18> × 86074951015663299910405507749225381551599
<41> ×
[20023787812831529803162563956145438578991852789330523068966348194486427696321446212502056871248972208732100097559959544518649727771822754976908149525663764246261<161>] (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P41 /
May 3, 2024 2024 年 5 月 3 日)
Free to factor
41×10292+319 = 4
(5
)2919
<293> = 332083937 × 112333130980591193
<18> ×
[1221196678207776113927343139788939143817031628125326474610194558406171549861213912590745992817038794218733435518581908835177114064855293483065399605020273106512898992272986787726907411784742582751903223487669223107083196876220515701866340396997449832533603407209146399<268>]
Free to factor
41×10293+319 = 4
(5
)2929
<294> = 3 × 13 × 163 × 160221331 ×
[447269002229290563680661845724485636212963247999343606149195423567018347331828360190070424459777080245291192977015565960822236503574284781733194324031584611316829415566612988746806120690009015676869669886658528245029393519863737846787147997406994456289909864996441668315820914547177<282>]
Free to factor
41×10294+319 = 4
(5
)2939
<295> = 986981 × 1971251 × 2133640900151
<13> ×
[1097410978305972618812938022500790508113487244569240745705672193808398635399802009478162682533457417649000218840729973364070994796336019710148712072458674752264208556890128772569079420708642898640670455010823615088687313946749734016649323052584872001958806280190115572239<271>]
Free to factor
41×10295+319 = 4
(5
)2949
<296> = 7
2 × 19 × 23 ×
[2127471888831810374798279342247959443121260708707586772313807292558518449332440832931189256785856981999512238152316609328704784736167541005723418276540211813176834425608534794543294052937727341127144984614745974667517655422199390816585978403565850443915170950149701375592189583690074046399643<292>]
Free to factor
41×10296+319 = 4
(5
)2959
<297> = 3 × 484687698837677161334229369468280507
<36> ×
313298340799664750476222540767325076739488683942904644225292813594857124394922181230131277146098438244119169035084363589754995605911207795057927945310408808008781314167001655359417005924151764980849561587405923194794118030184184773122875838704740001132467427479<261> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:676060953 for P36 x P261 /
January 14, 2021 2021 年 1 月 14 日)
41×10297+319 = 4
(5
)2969
<298> = 193 × 2179 × 12046633 ×
[899210000527138058088486585325671146928763816467325226161072938955777230780941152495362913437784387467471432840699924604848355987612669274393893339793816692700659699249418081147630659197405868421767330060906797198392590159298847119097900309530300210851968715866945766547130740412266309<285>]
Free to factor
41×10298+319 = 4
(5
)2979
<299> = 2729 ×
[16693131387158503318268800130287854729041977118195513212002768616912992142013761654655755058833109401083017792435161434795000203574773014128089247180489393754325963926550221896502585399617279426733439192215300679939741867187818085582834575139448719514677741134318635234721713285289686901999104271<296>]
Free to factor
41×10299+319 = 4
(5
)2989
<300> = 3
5 × 13 × 109 ×
[1323016387010044275872795523945144513725326954458226402954005173962133980256077888878885594255398310217655556878571942565599831428351079500700069280882510013781958509560729517689535811633444434441149810953865773211112434127498121155386983906635056255624836438065569337514065116285073245091367189<295>]
Free to factor
41×10300+319 = 4
(5
)2999
<301> = 259541147 × 556831855572126606003614587
<27> ×
[31521803324247441194766787692771699977474747371125332946018782292872947426826753857209113458106450788171427514921894342499976849811503775256686754002307830813058455241171184474276287367774944764302893592239584869872454912669091757230674393290269493043046296544110431<266>]
Free to factor