4w7 = { 7, 47, 447, 4447, 44447, 444447, 4444447, 44444447, 444444447, 4444444447, … }
4×104+239 = 4447 =
definitely prime number 素数
4×1010+239 = 4444444447
<10> =
definitely prime number 素数
4×1011+239 = 44444444447
<11> = 13 × 1361 × 2511979
4×1012+239 = 444444444447
<12> = 3 × 148148148149
<12>
4×1013+239 = 4444444444447
<13> = 7 × 24481 × 25935241
4×1014+239 = 44444444444447
<14> = 3571 × 12445937957
<11>
4×1015+239 = 444444444444447
<15> = 3
2 × 49382716049383
<14>
4×1016+239 = 4444444444444447
<16> = 29 × 153256704980843
<15>
4×1017+239 = 44444444444444447
<17> = 13 × 3418803418803419
<16>
4×1018+239 = 444444444444444447
<18> = 3 × 2371 × 62483402846119
<14>
4×1019+239 = 4444444444444444447
<19> = 7 × 277 × 2292132256031173
<16>
4×1020+239 = 44444444444444444447
<20> =
definitely prime number 素数
4×1021+239 = 444444444444444444447
<21> = 3 × 31 × 8243 × 10208507 × 56791979
4×1022+239 = 4444444444444444444447
<22> = 197 × 58727 × 4685641 × 81986893
4×1023+239 = 44444444444444444444447
<23> = 13 × 571 × 1948005967
<10> × 3073602767
<10>
4×1024+239 = 444444444444444444444447
<24> = 3
2 × 2699 × 57601 × 317645030087317
<15>
4×1025+239 = 4444444444444444444444447
<25> = 7 × 17 × 151 × 9629 × 12379 × 165719 × 12521447
4×1026+239 = 44444444444444444444444447
<26> =
definitely prime number 素数
4×1027+239 = 444444444444444444444444447
<27> = 3 × 19 × 14333463167
<11> × 543990720478313
<15>
4×1028+239 = 4444444444444444444444444447
<28> = 1000651 × 4441552993445711286397
<22>
4×1029+239 = 44444444444444444444444444447
<29> = 13 × 409 × 1193 × 639533 × 10955883836480039
<17>
4×1030+239 = 444444444444444444444444444447
<30> = 3 × 853189 × 173640480770553943086641
<24>
4×1031+239 = 4444444444444444444444444444447
<31> = 7 × 217411 × 2920370335082562154789411
<25>
4×1032+239 = 44444444444444444444444444444447
<32> = 71 × 2706727 × 231267538531526511978991
<24>
4×1033+239 = 444444444444444444444444444444447
<33> = 3
3 × 181 × 90944228451901871177500397881
<29>
4×1034+239 = 4444444444444444444444444444444447
<34> = 2056829 × 133955472943
<12> × 16130908691736101
<17>
4×1035+239 = 44444444444444444444444444444444447
<35> = 13 × 61 × 1231 × 15483703 × 24284681 × 121081838404663
<15>
4×1036+239 = 444444444444444444444444444444444447
<36> = 3 × 31 × 114849004427
<12> × 41610918133344393095777
<23>
4×1037+239 = 4444444444444444444444444444444444447
<37> = 7 × 173 × 419 × 23795045783
<11> × 368105893782059170601
<21>
4×1038+239 = 44444444444444444444444444444444444447
<38> = 11141111 × 640877509513
<12> × 6224635850142835729
<19>
4×1039+239 = 444444444444444444444444444444444444447
<39> = 3 × 148148148148148148148148148148148148149
<39>
4×1040+239 = 4444444444444444444444444444444444444447
<40> = 19853 × 60457 × 3702923556340005839856671700707
<31>
4×1041+239 = 44444444444444444444444444444444444444447
<41> = 13 × 17 × 3720867961981
<13> × 3836357491079
<13> × 14088406662593
<14>
4×1042+239 = 444444444444444444444444444444444444444447
<42> = 3
2 × 1093 × 1493293 × 11183027 × 259877243 × 10410753341591047
<17>
4×1043+239 = 4444444444444444444444444444444444444444447
<43> = 7 × 587 × 1709 × 23399 × 29637109 × 142520034127
<12> × 6403688903891
<13>
4×1044+239 = 44444444444444444444444444444444444444444447
<44> = 29 × 4733 × 2446337247509861609
<19> × 132363015179088663919
<21>
4×1045+239 = 444444444444444444444444444444444444444444447
<45> = 3 × 19 × 619439984952770023309
<21> × 12587613238690435341619
<23>
4×1046+239 = 4444444444444444444444444444444444444444444447
<46> = 163 × 264535967 × 7439869347569
<13> × 13854148561456451020603
<23>
4×1047+239 = 44444444444444444444444444444444444444444444447
<47> = 13 × 3418803418803418803418803418803418803418803419
<46>
4×1048+239 = 444444444444444444444444444444444444444444444447
<48> = 3 × 47 × 4444487 × 5185554234656393947
<19> × 136767071627764320503
<21>
4×1049+239 = 4444444444444444444444444444444444444444444444447
<49> = 7
2 × 94261899883
<11> × 962244002702974764760519008754938541
<36>
4×1050+239 = 44444444444444444444444444444444444444444444444447
<50> = 6793 × 806783 × 8109594311101311736852594241250274015513
<40>
4×1051+239 =
(4
)507
<51> = 3
2 × 31 × 97 × 3185611348889
<13> × 408330867672643
<15> × 12625149890234651947
<20>
4×1052+239 =
(4
)517
<52> = 2099 × 12689 × 1898977151449927481
<19> × 87873496340086076453933117
<26>
4×1053+239 =
(4
)527
<53> = 13 × 311 × 1423 × 94731008387
<11> × 312368627090203
<15> × 261065372630767451843
<21>
4×1054+239 =
(4
)537
<54> = 3 × 148148148148148148148148148148148148148148148148148149
<54>
4×1055+239 =
(4
)547
<55> = 7 × 113 × 38047 × 495383414337337
<15> × 298111766400268658337015105201503
<33>
4×1056+239 =
(4
)557
<56> = 1082195590634897
<16> × 31097624895757928411
<20> × 1320640163838102417341
<22>
4×1057+239 =
(4
)567
<57> = 3 × 17 × 37705743122771
<14> × 147550182425909
<15> × 1566390536072851380675511723
<28>
4×1058+239 =
(4
)577
<58> = 55051 × 181926883438207
<15> × 443767394736083803464910330185710296771
<39>
4×1059+239 =
(4
)587
<59> = 13 × 229 × 13841 × 7440659 × 102836957 × 1409647611606720258870809359921603417
<37>
4×1060+239 =
(4
)597
<60> = 3
3 × 10473284509
<11> × 308779322069
<12> × 5090056545693452733064325159614122541
<37>
4×1061+239 =
(4
)607
<61> = 7 × 317 × 77617 × 1220766047
<10> × 612924789601
<12> × 34487657633694537670282436602387
<32>
4×1062+239 =
(4
)617
<62> = 439 × 2239 × 28815742362400197896957
<23> × 1569166600087413001300819789945651
<34>
4×1063+239 =
(4
)627
<63> = 3 × 19
2 × 1753 × 6331859 × 11756051 × 3144954831749268666509036019217232060380717
<43>
4×1064+239 =
(4
)637
<64> = 59 × 3187 × 23636512976150167494240077244124406058747371176572433798559
<59>
4×1065+239 =
(4
)647
<65> = 13 × 3257 × 3212129903383424909
<19> × 19989480983695899517
<20> × 16347891719476362306539
<23>
4×1066+239 =
(4
)657
<66> = 3 × 31 × 5039 × 14387 × 574491527225213614441127
<24> × 114745669277609956730432560802689
<33>
4×1067+239 =
(4
)667
<67> = 7 × 71 × 5881 × 1784828569
<10> × 93719273776643
<14> × 9090431325161866944782368455014125813
<37>
4×1068+239 =
(4
)677
<68> = 1066909 × 1183607 × 163010492870627461
<18> × 215907146524388774522290134897829064329
<39>
4×1069+239 =
(4
)687
<69> = 3
2 × 681884461 × 23865060060479977
<17> × 396495750402225933427
<21> × 7653553283872205657257
<22>
4×1070+239 =
(4
)697
<70> = 4926730643
<10> × 902108267428665359744215357633556027236710542538268911090629
<60>
4×1071+239 =
(4
)707
<71> = 13 × 5337078668734634329
<19> × 4710080431566072716387783
<25> × 136001031347830981641911317
<27>
4×1072+239 =
(4
)717
<72> = 3 × 29 × 269 × 829 × 6105737023657
<13> × 1734206622527139517
<19> × 2163477999590275945648022334157549
<34>
4×1073+239 =
(4
)727
<73> = 7 × 17 × 503 × 95539 × 452953 × 56255990558387109151
<20> × 30500006198335864399113763127933532163
<38>
4×1074+239 =
(4
)737
<74> = 318474122034643817267
<21> × 16087673009815644698771
<23> × 8674612874124734959085719480871
<31>
4×1075+239 =
(4
)747
<75> = 3 × 167462593 × 14792818727
<11> × 63293417498652485122037
<23> × 944863199392672797363393142349207
<33>
4×1076+239 =
(4
)757
<76> = 1231 × 224551273442508179
<18> × 16078439900860692816061570559343532433703540534708770603
<56>
4×1077+239 =
(4
)767
<77> = 13 × 17140103 × 199462244701996178402125320880709923587903959433815467936149708015373
<69>
4×1078+239 =
(4
)777
<78> = 3
2 × 155461857903211
<15> × 317651652408064631739489976318282593581590733333132436497467253
<63>
4×1079+239 =
(4
)787
<79> = 7 × 330557 × 695689 × 154284761 × 17895132357943216541482616007860575697275504203197549306557
<59>
4×1080+239 =
(4
)797
<80> = 173 × 2099117569
<10> × 190062505378411
<15> × 643929268352891011215802668067059466153870540627971121
<54>
4×1081+239 =
(4
)807
<81> = 3 × 19 × 31 × 109 × 367 × 499325131 × 10750559819
<11> × 294490812461
<12> × 14937159044237
<14> × 266277278835205394274536351939
<30>
4×1082+239 =
(4
)817
<82> = 547 × 5175587 × 484358761 × 245440774827035107109
<21> × 13205555334095977971866208531949114747333027
<44>
4×1083+239 =
(4
)827
<83> = 13
2 × 14149010261972083
<17> × 1254197084055743132395106407843
<31> × 14819683511755477450861580673140927
<35>
4×1084+239 =
(4
)837
<84> = 3 × 2797797591456876011424246142956417673613
<40> × 52951703368578597476886647257050159171868873
<44> (Makoto Kamada / SNFS for P40 x P44 / 0:24:34:10)
4×1085+239 =
(4
)847
<85> = 7 × 3821153003
<10> × 1444031129012855087
<19> × 18663964228422159602479
<23> × 6165163028988938972498489953959259
<34>
4×1086+239 =
(4
)857
<86> = 602489 × 525886213170863
<15> × 140273803963828098092636622534268860118461490590448726434981800921
<66>
4×1087+239 =
(4
)867
<87> = 3
4 × 5486968449931412894375857338820301783264746227709190672153635116598079561042524005487
<85>
4×1088+239 =
(4
)877
<88> = 277 × 45852097667
<11> × 190785878783222223847496556743
<30> × 1834139133830248212705352073127614049703846231
<46>
4×1089+239 =
(4
)887
<89> = 13 × 17 × 683 × 2783041530127529778887003102701359211
<37> × 105799792843783900881761366943351483484952985539
<48>
4×1090+239 =
(4
)897
<90> = 3 × 6469 × 16567740544429535339
<20> × 36061466782505860845207791684893
<32> × 38331198965195778059780642194143023
<35>
4×1091+239 =
(4
)907
<91> = 7
2 × 14113013 × 12502906914271062102469
<23> × 514032599527744847385763696679272227973664754181406151173399
<60> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 for P60 /
May 1, 2003 2003 年 5 月 1 日)
4×1092+239 =
(4
)917
<92> = 17456737 × 2545976630365940922661803545785472075591471902477790920745637884356305788673132008831
<85>
4×1093+239 =
(4
)927
<93> = 3 × 1367 × 803939 × 134804569960023769821559956770885333722273096236833434307735979328172948812840337873
<84>
4×1094+239 =
(4
)937
<94> = 47 × 2111 × 12323977 × 112398584633430683847566012263
<30> × 32338484919758118612634834563608123684567825913264241
<53>
4×1095+239 =
(4
)947
<95> = 13 × 61 × 2577071006954495230832347
<25> × 21747929154476565842284721824811136517272254888659733817783734548757
<68>
4×1096+239 =
(4
)957
<96> = 3
2 × 31 × 36556087 × 43576623512868547983746372234394953819144702265124569823424160787709772365267823226639
<86>
4×1097+239 =
(4
)967
<97> = 7 × 5689 × 1952169295457
<13> × 4237190980009327
<16> × 1311271598249807231
<19> × 7252225042611394529
<19> × 1418809424101885110912482849
<28>
4×1098+239 =
(4
)977
<98> = 84406720890721
<14> × 95349967662273439
<17> × 34189091575566325291424434411
<29> × 161522244753246536081771987325408277283
<39>
4×1099+239 =
(4
)987
<99> = 3 × 19 × 7797270955165692007797270955165692007797270955165692007797270955165692007797270955165692007797271
<97>
4×10100+239 =
(4
)997
<100> = 29 × 151 × 257 × 16193 × 1560539 × 10578977 × 51129877067
<11> × 290964809501288602763843
<24> × 992998477224347848591617000816255844847351
<42>
4×10101+239 =
(4
)1007
<101> = 13 × 56467 × 68521 × 91529 × 49249848475427698337035978544737817
<35> × 196016263333277923782134808765090643470976204849169
<51>
4×10102+239 =
(4
)1017
<102> = 3 × 71 × 4261 × 61549368528389241655159601
<26> × 7956145973581354359778211118940338653949842089405723066608494362193879
<70>
4×10103+239 =
(4
)1027
<103> = 7 × 347 × 761 × 26625626800093
<14> × 1702148423277574750578383
<25> × 53052767409263789538840947670137340708606391718655564514577
<59>
4×10104+239 =
(4
)1037
<104> = 21597929 × 2057810470830070996364718322967190254419506816808428458323223696329608475166505290597281083961543
<97>
4×10105+239 =
(4
)1047
<105> = 3
2 × 17 × 30529 × 31351877 × 75819607 × 1230566645521
<13> × 32528441595064707323258880024420846823380621192006495073226087906685149
<71>
4×10106+239 =
(4
)1057
<106> = 1051 ×
4228776826302991859604609366740670261126969024209747330584628396236388624590337244951897663600803467597<103>
4×10107+239 =
(4
)1067
<107> = 13 × 166887000701
<12> × 351935082798001
<15> × 4503507955644804203
<19> × 12925225355676706832622079004565652768463034003221482150077173
<62>
4×10108+239 =
(4
)1077
<108> = 3 × 19283061813447239
<17> × 111717295700712189283
<21> × 68770125896209646369547265617454114877414976537620334392129585010765377
<71>
4×10109+239 =
(4
)1087
<109> = 7 × 10067 × 14543 ×
4336759805846485704788578935493978972083633446191988753635184147396756662868719993567917346919561341<100>
4×10110+239 =
(4
)1097
<110> = 3722048751013
<13> × 50791985284199161397
<20> × 426759831185079278484473800971407
<33> × 550879614963323686411142900571230721730621961
<45>
4×10111+239 =
(4
)1107
<111> = 3 × 31 × 883 × 521161 ×
10384890485719559756802765299073275364423055083979255804272865657280047744617918010800595943548428833<101>
4×10112+239 =
(4
)1117
<112> = 366055379 × 343327993629629733089
<21> × 35364007447671204288186064113527962117839959034532106284391741606719756019147030437
<83>
4×10113+239 =
(4
)1127
<113> = 13 × 24371 × 69466139 × 5454700829
<10> × 70519868594158526969
<20> × 5249829373183696131039648147508188044668268419283972688317362286978351
<70>
4×10114+239 =
(4
)1137
<114> = 3
3 × 35221427093
<11> × 425390831411115278470313909736884176526672760838939
<51> × 1098648188409286404055623855085835499684366825065243
<52> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P51 x P52 /
October 1, 2003 2003 年 10 月 1 日)
4×10115+239 =
(4
)1147
<115> = 7 × 31151 × 100604239397
<12> × 21487165381601663
<17> × 9428704838900802812077866710290422811426466342702862969302209554864150990654519461
<82>
4×10116+239 =
(4
)1157
<116> = 5503 × 189959999507
<12> × 1099341692243
<13> × 38674357771147440682520549259017704887982852351552412057787673026844211953309998887945849
<89>
4×10117+239 =
(4
)1167
<117> = 3 × 19 × 1231 × 66204757 × 1777581307
<10> × 78685752353822148653
<20> × 684021576519014507980855063976030811688491196318623286843444658933330702603
<75>
4×10118+239 =
(4
)1177
<118> = 131 × 24135829793
<11> × 461327723010277
<15> × 260320995139728525049660224279457187
<36> × 11704832469823086637691345357336293323133053204008723291
<56> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P36 x P56 /
October 1, 2003 2003 年 10 月 1 日)
4×10119+239 =
(4
)1187
<119> = 13 × 2904851 × 59471628752438670616249619
<26> × 19789755840881663560317915115131648968223237798624342756089837574082088850255609042851
<86>
4×10120+239 =
(4
)1197
<120> = 3 × 197 × 165872452147028862235165595802809771100097
<42> × 4533730868842496022424949057614008960220900910675713645935490384248932392561
<76> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P42 x P76 /
October 3, 2003 2003 年 10 月 3 日)
4×10121+239 =
(4
)1207
<121> = 7 × 17 × 6639593 × 438401876693435490907
<21> × 96613292057610951858769
<23> × 132806636187796977045445504794121128570911675366249477468192890010227
<69>
4×10122+239 =
(4
)1217
<122> = 59 × 307 × 443 × 38724067 × 65951181323624640961136714741
<29> × 2168801608193138504453789233281218794333838743555722604933261077238570632769939
<79>
4×10123+239 =
(4
)1227
<123> = 3
2 × 173 × 8291 × 1332186658024507
<16> ×
25843829924594617084028835632197305791328725888731645724113149662031870596344130420227342317654365683<101>
4×10124+239 =
(4
)1237
<124> = 47497 × 108769211 × 22388822797986383630299651141233757
<35> × 77469452047874751157203011774981771
<35> × 496002174955248190550584653054871856985403
<42> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P35(2238...) x P35(7746...) x P42 /
October 4, 2003 2003 年 10 月 4 日)
4×10125+239 =
(4
)1247
<125> = 13 × 337 × 138547 × 2886467073471779573
<19> × 232915315929691318717
<21> × 108913683686293971721473348342451916126763830365921587219513092763635314492681
<78>
4×10126+239 =
(4
)1257
<126> = 3 × 31 × 41999 × 150120037922403471536713775953886401041222117107
<48> × 757978553889234672313937006633068559688306485645501161474076605128093703
<72> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P48 x P72 /
October 6, 2003 2003 年 10 月 6 日)
4×10127+239 =
(4
)1267
<127> = 7 × 163 × 2027 × 169399 × 99018853 × 5342546041337
<13> × 1025135020107889
<16> × 310540751992355666872792283560039
<33> × 67359896535372727109158917536024002030634592109
<47>
4×10128+239 =
(4
)1277
<128> = 29 × 167 × 1089380311
<10> × 6088023311
<10> × 33554080415264464984837
<23> × 41238403471049583271943186638411506254058959759349275806565578879067235202235666977
<83>
4×10129+239 =
(4
)1287
<129> = 3 ×
148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148149<129>
4×10130+239 =
(4
)1297
<130> = 8883006716943893644475417909344907
<34> × 500331091269680979408317529035351352539747941022332894120443084124503050410247994884350346460221
<96> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P34 x P96 /
October 11, 2003 2003 年 10 月 11 日)
4×10131+239 =
(4
)1307
<131> = 13 × 18553 × 20426924713689289932026769612825914663
<38> × 9021048064362124993117342832940372935363592523525275595090424528258172760800647732872021
<88> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P38 x P88 /
October 11, 2003 2003 年 10 月 11 日)
4×10132+239 =
(4
)1317
<132> = 3
2 ×
49382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049383<131>
4×10133+239 =
(4
)1327
<133> = 7
2 × 6764350390863059925436511862677086220783892751
<46> × 13408966508938081048570095474838694956550003507051030785291357085932413838671890549953
<86> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P46 x P86 /
October 27, 2003 2003 年 10 月 27 日)
4×10134+239 =
(4
)1337
<134> = 18133 × 236781359 ×
10351429091053200221705555764803834428401825544357852283307718954932679951263239873497206647126319506904540696628204321101<122>
4×10135+239 =
(4
)1347
<135> = 3 × 19 × 216472609621
<12> ×
36019665346193891107077037066019063824372497493345086742267572929827483246965457226970194043574263264439495532574951454651<122>
4×10136+239 =
(4
)1357
<136> = 9871 × 58193 × 65313991739
<11> × 3724084852015254931
<19> × 498353078230155580753
<21> × 63829676506205038399646660958722143763609548182701970334002054946727524836337
<77>
4×10137+239 =
(4
)1367
<137> = 13 × 17 × 71 × 48353 × 3873427810897206492826803544173207904097049309161228410649094089
<64> × 15123348794966710220577957154576315517166316170179252829192622901
<65> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P64 x P65 /
November 17, 2003 2003 年 11 月 17 日)
4×10138+239 =
(4
)1377
<138> = 3 × 44403503 × 404075450621
<12> × 9497885900756293280043187
<25> × 869339834576011508691804586491725914322812628006295953294618776243409310347119094332455915629
<93>
4×10139+239 =
(4
)1387
<139> = 7 × 4288073 × 3675504634224769
<16> × 9549855650125183090843901183
<28> × 4218358540552039784453286049782528036435823588944633362225167141617658090477015279048351
<88>
4×10140+239 =
(4
)1397
<140> = 47 × 317 × 1734431 × 512469907150373
<15> × 952940642357627103757683958791274463
<36> × 3521835903730148463940397457798746847161872306085763962734545904806276307580737
<79> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P36 x P79 /
October 6, 2003 2003 年 10 月 6 日)
4×10141+239 =
(4
)1407
<141> = 3
3 × 31 × 2273 × 736429 ×
317220836364304402303411400548603021723077816096607228812647436643233749219614348041473498172791968163166649916594698858533424543<129>
4×10142+239 =
(4
)1417
<142> = 18661 × 2912371954729247
<16> ×
81777857587362906276861166088055666369194547205574293387852677598223695905930362236560266131930943509244397718091062306541<122>
4×10143+239 =
(4
)1427
<143> = 13 × 180844134716075035203997990871394431806442451443269
<51> × 18904696158218976770356643450736744237863202773063745264948680236412794860271753591597064351
<92> (Greg Childers / GGNFS 0.53.3 for P51 x P92 /
September 4, 2004 2004 年 9 月 4 日)
4×10144+239 =
(4
)1437
<144> = 3 × 1709453 × 153264557 × 3836919551
<10> ×
147371883734310683228617177624247030399877848384704634855888077658235804527222065269860359536291224561801489202152581619<120>
4×10145+239 =
(4
)1447
<145> = 7 × 57582146900107672708051209481
<29> × 212094783166834350629892681988789255277
<39> × 51987819487280784914261973215411773441379456453962632550440615658756439459333
<77> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P29 x P39 x P77 /
October 7, 2003 2003 年 10 月 7 日)
4×10146+239 =
(4
)1457
<146> = 7907 × 98563 × 731403688389372487999
<21> × 563101656997933224378611
<24> × 138467508506526175010355833277948916308587427142343818456186115998496518521311334152285789603
<93>
4×10147+239 =
(4
)1467
<147> = 3 × 97 × 5953 ×
256559801171285288277327290836896147222223825720979542755273955517789952823142361121132978344364442684444208409427366861979229303336874499989<141>
4×10148+239 =
(4
)1477
<148> = 3093043 × 2409926839
<10> ×
596249002957830755855305952975225403291609473392347440034675707611483004472158842519369854883101774044766040801774976024468729583811<132>
4×10149+239 =
(4
)1487
<149> = 13 × 1019 × 119221957896880184054806821523081
<33> ×
28141270188198395074351233769235813820403745564661352369324584369745461439974404727949685505887823518125498072921<113> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P33 x P113 /
October 31, 2003 2003 年 10 月 31 日)
4×10150+239 =
(4
)1497
<150> = 3
2 × 14797 × 158129 × 2334639100316582423542633998614479963495682843452583
<52> × 9040033073803432887815150453074684725159462725714073113819607020985016556962672188533077
<88> (Greg Childers / GGNFS for P52 x P88 /
September 8, 2004 2004 年 9 月 8 日)
4×10151+239 =
(4
)1507
<151> = 7 × 149 × 1310797 × 16076983247191394230946741155197657291883
<41> ×
202205598358382954832611424841846506881013779686739839063387159950853143131222498975167645613503455179<102> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM 6.0 B1=10000000, sigma=1770116776 for P41 x P102 /
April 24, 2005 2005 年 4 月 24 日)
4×10152+239 =
(4
)1517
<152> = 594453599347
<12> × 18888841427341
<14> × 192426221843740554519959
<24> × 6545315710328438844985500344313439462073
<40> × 3142674111334242877001354822741675047074385195768806298906117223
<64> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.3 gnfs for P40 x P64 / 17.56 hours /
March 5, 2005 2005 年 3 月 5 日)
4×10153+239 =
(4
)1527
<153> = 3 × 17 × 19 × 81017 × 241784369429
<12> × 1470703507530817065767950099767404004845089349
<46> × 15920774731201487385655812078291835754560386012725533646207019291393849532640008894695559
<89> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 for P46 x P89 / 41.25 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
January 29, 2006 2006 年 1 月 29 日)
4×10154+239 =
(4
)1537
<154> = 821 × 129641 × 2910860153
<10> × 56086150620462803846741
<23> × 10809513037137616553126857
<26> × 23661858219233639076934261018125730594588648150819233863665210259805080376176062985347807
<89>
4×10155+239 =
(4
)1547
<155> = 13 × 61 × 148385991234646868255677763169400682719601527549176821
<54> × 377703833218830785744902903453732714767953802089122910383042080301772785279239335742045411173229499
<99> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P54 x P99 / 30.59 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ /
April 2, 2007 2007 年 4 月 2 日)
4×10156+239 =
(4
)1557
<156> = 3 × 29 × 31 × 233 × 1162061 × 658237800790060433128895853813992111237171477712259462648973
<60> × 924631893046383441534389809744737352040680519541286830846552261752181915098853210999
<84> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp for P60 x P84 / 33.77 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ /
April 14, 2007 2007 年 4 月 14 日)
4×10157+239 =
(4
)1567
<157> = 7 × 277 × 18803 × 435855073937907821
<18> ×
279685802182260358285757119531485029810472497860437611759585231096621727719597481374048348871839694348141448184730804992176829601571<132>
4×10158+239 =
(4
)1577
<158> = 1231 × 5101 × 10222013 × 16128867583691
<14> × 93923274949627
<14> ×
457078267711613687290902161752004578947907557707533984495461912962907327680014611510461137955675060732870251195599857<117>
4×10159+239 =
(4
)1587
<159> = 3
2 × 73331 × 12788459 ×
52658580714651112983750010114176991824709437971657614122684533749267300837506463646656371945363227444962880283488182312421321238636780773108788727<146>
4×10160+239 =
(4
)1597
<160> = 55871 × 16258533507335326759
<20> ×
4892712161091195907091326332880287117441296662273458879526092857616124318973224487841137569322861317203435390789429320335579109733237623<136>
4×10161+239 =
(4
)1607
<161> = 13
3 × 132253376785665958621
<21> × 208122669820059734018270507907490349851
<39> × 734955876882058340201805409936009321630527412736093444708338848258488834565508219522142315629339181
<99> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=2936000, sigma=2115102082 for P39 x P99 /
December 14, 2007 2007 年 12 月 14 日)
4×10162+239 =
(4
)1617
<162> = 3 × 191537 × 36201871247
<11> × 14267717847005813507700165288034158445726684150241889062913896709923
<68> × 1497469599792136047698907928447361359099204601762726546842329109356470216353817
<79> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.26 for P68 x P79 /
October 11, 2007 2007 年 10 月 11 日)
4×10163+239 =
(4
)1627
<163> = 7 × 14653 × 24469 × 64811 × 81929 × 2036542457
<10> × 1630218827711
<13> × 1296468959746039
<16> × 177398463287035313968056151
<27> × 436756065516448467442281333737017520714758168538104180331337529631398901862774229
<81> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3826037145 for P27 x P81 /
May 4, 2005 2005 年 5 月 4 日)
4×10164+239 =
(4
)1637
<164> = 12479 × 58510372933963
<14> × 178177201699221593983
<21> × 18554403610873627860756559
<26> × 78023895748638867893972217224252601733553999
<44> × 235981559314942106709930447382847896871156692971850502237
<57> (Kenichiro Yamaguchi / msieve 0.88 for P44 x P57 / 50:01:02 on Pentium M 1.3GHz /
May 17, 2005 2005 年 5 月 17 日)
4×10165+239 =
(4
)1647
<165> = 3 × 22861 × 13947484289
<11> × 15206050833373
<14> ×
30555450039070478417476472385777004282428762464629524972192676696532306208041823380752855784763448905352000279576437347767225919970090397<137>
4×10166+239 =
(4
)1657
<166> = 173 × 4549 × 15643 × 227729 × 970259 × 23118371 × 258609421979814579149841551730853
<33> ×
273292557681194023226924285723337331180267943187476708699991416925411391320101221509571772342056887933889<105> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=584000, sigma=3688070583 for P33 x P105 /
February 8, 2008 2008 年 2 月 8 日)
4×10167+239 =
(4
)1667
<167> = 13 × 113 × 2137 × 1096957 × 214937561 × 98086756633
<11> × 1250598496272460297895511064721
<31> ×
489509322601012063383111734967112161453194018253930855634754706926333655720002913346029020711375571104959<105> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=58570, sigma=1400938555 for P31 x P105)
4×10168+239 =
(4
)1677
<168> = 3
4 × 1265197 × 1058672780199082273664589389440212686058586452944274704237975222290582762325807
<79> × 4096496258940085111741497387505341221216333433858971073571460415594977424825412453
<82> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 for P79 x P82 / 70.39 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ /
June 13, 2008 2008 年 6 月 13 日)
4×10169+239 =
(4
)1687
<169> = 7 × 17 × 57349 × 503852761342782171346683824703620971518120723133
<48> ×
1292531178579433361975754521183369234349970232633887731714815503149502104258374903219488361379931169871046875018089<115> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 for P48 x P115 / 68.29 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
June 23, 2008 2008 年 6 月 23 日)
4×10170+239 =
(4
)1697
<170> = 193 × 549040020458710771002201900655139572384963724205511693
<54> ×
419426794015259711436313029497443646256396503285623169529962875069579148740583046787001583894004049064540008475803<114> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P54 x P114 / 100.59 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ /
May 31, 2007 2007 年 5 月 31 日)
4×10171+239 =
(4
)1707
<171> = 3 × 19 × 31 ×
251524869521473935735395837263409419606363579198893290574105514682764258316040998553732000251524869521473935735395837263409419606363579198893290574105514682764258316041<168>
4×10172+239 =
(4
)1717
<172> = 71 × 55733 × 100733 × 423599224073048071
<18> × 5580494907322836989
<19> ×
4716795766194983922712252054449769582991918726709747088403781844297337457386268629115997839053233024126545332837857916209627<124>
4×10173+239 =
(4
)1727
<173> = 13 × 547 × 3457 × 7742677 × 92344480022803
<14> × 17066676439984957
<17> × 11547865405892626687884211439681
<32> × 12830236827967471491637490179825912863260274126012053520529623406724702467484496830797955662017043
<98> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=882000, sigma=1495608592 for P32 x P98 /
February 14, 2008 2008 年 2 月 14 日)
4×10174+239 =
(4
)1737
<174> = 3 × 431698729585373966167026238230882951903861668583514905584774408843
<66> ×
343174853190875443246946483687163515522963880644358945766137050568648583698244978599326968646362907761905343<108> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P66 x P108 / 219.68 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ /
July 9, 2007 2007 年 7 月 9 日)
4×10175+239 =
(4
)1747
<175> = 7
4 × 151 × 4077068417
<10> × 912028673482967
<15> × 18287204296526384115739261382729
<32> × 1474496589385636624872422204643590358428021
<43> × 122264617559167997611060160283499497988751361155452737911400912906085147
<72> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=2183042982 for P32 /
June 1, 2005 2005 年 6 月 1 日) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs for P43 x P72 / 66.44 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
April 27, 2006 2006 年 4 月 27 日)
4×10176+239 =
(4
)1757
<176> = 190797617 ×
232940249166971747055124092270211343595787385774553171932144437864988871661035705935700677249257491745530786395746464928041760838367517160575671364094890369854275718991<168>
4×10177+239 =
(4
)1767
<177> = 3
2 × 88771 × 34257828589
<11> × 382118227297
<12> × 185328018246049181
<18> × 74350271904345532210869653201
<29> ×
3084058668005186409866574388041834948237746363854798987149474877501583105706865140518254798826491068901<103> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=645271091 for P29 /
February 21, 2005 2005 年 2 月 21 日)
4×10178+239 =
(4
)1777
<178> = 3739 × 31239146595462079
<17> × 21547953973449457285963310887
<29> × 1548065010359119640600075273692710581629117
<43> × 1140689966840456065098945861599843349913983470693969623741142865996909234661412137064953
<88> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=4075950993 for P29 /
February 19, 2005 2005 年 2 月 19 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P43 x P88 /
January 31, 2011 2011 年 1 月 31 日)
4×10179+239 =
(4
)1787
<179> = 13 × 1129 × 1068209353
<10> × 4580453449268690402279557
<25> × 4350096229342528260116893990630301077
<37> ×
142271029265416575875338086225461356162340830827056279182201282910066824179702907590984231521837085273683<105> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=454280835 for P37 x P105 /
August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
4×10180+239 =
(4
)1797
<180> = 3 × 59 × 317128349 × 971654996231
<12> × 66018002849107
<14> × 178139006085760561
<18> × 11757062412922805745713059
<26> × 977491832312192896389896625176726445871
<39> × 60292555656044812428976587194559990987738290050680487578282923
<62> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.3 gnfs for P39 x P62 / 12.38 hours /
March 3, 2005 2005 年 3 月 3 日)
4×10181+239 =
(4
)1807
<181> = 7 × 18047 × 19717 × 547499 × 5285119826498519321
<19> × 276312463679449103362613629120034638570861539160906344109227556153
<66> × 2231695529175186567760002631248211138386955421489181601690387183086228510522146417
<82> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P66 x P82 /
January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
4×10182+239 =
(4
)1817
<182> = 87251 × 125276343956978792639
<21> × 43061226561173338228741117
<26> × 81708507919317964448492982739
<29> ×
1155644673982122686010447962349542259496922676903598271093231559319744504340389927728020934002786216621<103>
4×10183+239 =
(4
)1827
<183> = 3 × 659 × 43171433 × 167699656420725837272625731399311336199588874148496993519579
<60> ×
31051470741734126361167084603612732961197648742830591970432979567919377947554573102634749940250284671722830406573<113> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P60 x P113 /
May 10, 2010 2010 年 5 月 10 日)
4×10184+239 =
(4
)1837
<184> = 29 × 178817719547
<12> × 27141025341743284700368084141669831618003158364834023279064772256248327491639501
<80> × 31577859013909240200754952411524587838249400419038875187037160175417454226331402675555518869
<92> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P80 x P92 /
May 19, 2010 2010 年 5 月 19 日)
4×10185+239 =
(4
)1847
<185> = 13 × 17 × 389 × 478739 × 1620692449
<10> × 5977201780407416716628944479077932997
<37> ×
111475203220689472471259054366200185313680037945724181981551672761488789114394997997266280462007290648882851087167834564033140689<129> (matsui / Msieve 1.48 snfs for P37 x P129 /
January 17, 2011 2011 年 1 月 17 日)
4×10186+239 =
(4
)1857
<186> = 3
2 × 31 × 47 × 179 × 12743 × 18541 × 1519769856019001
<16> × 2375090177092212015679433
<25> × 118270750950320247085810333307
<30> ×
1877250672708337815991348552500624443658145975176294067599617799874145110659688921540769920338722450837<103> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.1.3 B1=980000, sigma=3394528185 for P30 x P103 /
February 16, 2008 2008 年 2 月 16 日)
4×10187+239 =
(4
)1867
<187> = 7 × 2121683 × 6310304191949
<13> × 4705808395185739
<16> ×
10077537198693264100583536999965332835841240324372155232849987407466008105300655648886729584761990298830931951574244484972674086541201481094432981216317<152>
4×10188+239 =
(4
)1877
<188> = 425731706854363127
<18> × 294759853636511703499898037163218403742081692616212262909
<57> ×
354171127250494697180898759196346128541697002970842984056448602744138266645495679130811180273572985212316324433229<114> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P57 x P114 /
June 8, 2010 2010 年 6 月 8 日)
4×10189+239 =
(4
)1887
<189> = 3 × 19 × 109 × 8867 ×
8067508280021574695368013296560581816918593067135530885881648536182186716230855936469614691105222596479981963633088521365885059640033145438443551439851666436309052116000628208802257<181>
4×10190+239 =
(4
)1897
<190> = 9569335559270336914133
<22> × 2204456588025119545885777787
<28> × 914614705542996095283314411688089
<33> ×
230354111071823462818299073248460216708575614431593821351666507826249002338559777821243718681313328757074913<108> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2831025570 for P33 x P108 /
August 3, 2008 2008 年 8 月 3 日)
4×10191+239 =
(4
)1907
<191> = 13 × 32321 × 87433 × 476401 × 1103936514897427727
<19> ×
2300367361569504102365661382162448012461744443490581252084282995237886251820056817725274489529242717173287873328688818398293734888359282093279419678716870429<157>
4×10192+239 =
(4
)1917
<192> = 3 × 48611 × 6531632829179
<13> × 547212943771526343714089726405265284554468421
<45> × 34282718668213406423247137977911535706601495681608641369
<56> × 24871861593812651693792165120591109219085526282995068841143556459801995529
<74> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=1413471672 for P45 /
April 15, 2010 2010 年 4 月 15 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.44 gnfs for P56 x P74 /
May 5, 2010 2010 年 5 月 5 日)
4×10193+239 =
(4
)1927
<193> = 7 × 1481 × 346417 × 3232050862911078001246259267
<28> × 51583019853496735903645964800750877
<35> ×
7423013265080590008491647917250829488752628024056283837902479298974147109134922114321978937756025932141670360318023197047<121> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3159666292 for P28 /
March 25, 2010 2010 年 3 月 25 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3645311426 for P35 x P121 /
March 25, 2010 2010 年 3 月 25 日)
4×10194+239 =
(4
)1937
<194> = 485088184103
<12> × 2668267451458286527361
<22> × 14364084537772869990106871
<26> ×
2390504000325057694634663290628184041748315175435858572277651544406623017158195735845546076333911264032742518627980711497761106733826879<136>
4×10195+239 =
(4
)1947
<195> = 3
3 × 34219021093
<11> × 1171609496720681
<16> × 1598056968854189900114035543585395251489097872706741191576600318177
<67> ×
256927739335154901832251372331137801300180294966756495116326824661909049156739369236063369560073118721<102> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P67 x P102 /
February 3, 2011 2011 年 2 月 3 日)
4×10196+239 =
(4
)1957
<196> = 719 × 101869 × 12859331 × 11131671840872570374351
<23> × 1273179380551084940837663668915711
<34> × 628871623561285719056205219077612865623326549296386361857419
<60> × 529439309389438291105821852449436076666688296428276456606245431813
<66> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1725878624 for P34 /
September 2, 2010 2010 年 9 月 2 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P60 x P66 /
September 8, 2010 2010 年 9 月 8 日)
4×10197+239 =
(4
)1967
<197> = 13 × 67061420451949139
<17> × 3875850410397358728150007205989
<31> × 65992559819048532891678510313063436073632082918437309
<53> × 199314731864314201471143591230909055055381840222515134345894141184208753717635646229442594062921
<96> (Shusuke Kubota / GMP-ECM 5.0.3 P-1 B1=50000000, B2=7260750615 for P31 /
January 31, 2005 2005 年 1 月 31 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P53 x P96 /
January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
4×10198+239 =
(4
)1977
<198> = 3 × 113759 × 8313869 × 2347393571
<10> × 6070281604678056040776619
<25> ×
10992906515795380369777467280822803904102960984601290096706822630336813741743675723736680123183567651282275041284891925969761126596643078481188633480631<152>
4×10199+239 =
(4
)1987
<199> = 7 × 1231 × 14225762137075170435338246532576567317
<38> ×
36256497391523557391150836153499812526265014545716861850062848979279699883581750510325625228713377300801607790879317559258903710821964811855003806638790958123<158> (Andreas Tete / Msieve-1.39 ECM for P38 x P158 / 73.27 hours on Core 2 Duo T8100 2,1GHz Windows Vista 32bit /
February 17, 2009 2009 年 2 月 17 日)
4×10200+239 =
(4
)1997
<200> = 978085421263
<12> × 773916339569145261630900729032811297529
<39> ×
58714677570858605919926571866071578635546143881947982772187870528788269392408355299585771649185909401322611507057744072403383339520391069969811575161<149> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3585100652 for P39 x P149 /
December 24, 2010 2010 年 12 月 24 日)
4×10201+239 =
(4
)2007
<201> = 3 × 17 × 31 × 68351 ×
4112829814364783835489752211555731765636122200354203278499307449327322469575107531040819579883914535359442031462615468429636101989908495489951539852684954884709211195136327039329003989762636037<193>
4×10202+239 =
(4
)2017
<202> = 2266683581
<10> × 173595061619414122619
<21> × 1076829812955082372842703
<25> ×
10489194677772547236193734750652976855737620704199863888200683065894065918237719093961907590080804936252235054009129530606116801292871591694077016191<149>
4×10203+239 =
(4
)2027
<203> = 13 × 75185831359395097657
<20> × 49415469640025457256097
<23> ×
[920185098717476251604089085442383322329545393071445159461833707071912726781201867385134983446499269032297214068023398477286191209314674546094358572838752326611<159>]
Reserved
4×10204+239 =
(4
)2037
<204> = 3
2 × 10891 × 1069007974652412661299794973020534361341196419
<46> × 276078408708526518511201858698303483125603752303220676997
<57> × 15363629532432272033126344142815561667667371185264963862736429126308967592069869833791958190366491
<98> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=3369821387 for P46 /
October 26, 2011 2011 年 10 月 26 日) (ebina / Msieve 1.53 snfs for P57 x P98 /
December 5, 2022 2022 年 12 月 5 日)
4×10205+239 =
(4
)2047
<205> = 7 × 619 × 1439 × 184117 × 966203467 × 9352762191292205437
<19> × 625963683978802302865967
<24> × 6946646549460017847658117759
<28> × 55784705997064293764813222535375430864564821029
<47> × 1766144108932196328359872046907674356690185136145307685998420979091
<67> (Serge Batalov / Msieve 1.49 gnfs for P47 x P67 /
February 24, 2011 2011 年 2 月 24 日)
4×10206+239 =
(4
)2057
<206> = 223 × 487 × 23929 × 150039865610231
<15> × 1801899989149276324439698657
<28> ×
63258917918591008621359493549540521596875377218247205666988730277148548669304033199680917983893833168997494604759048734722374163543780978364757857919139529<155>
4×10207+239 =
(4
)2067
<207> = 3 × 19 × 71 × 953 × 977 × 585997 × 82812409 × 204037331 × 74241282671
<11> × 230845921348955352373
<21> × 474961849519586529799
<21> × 13984315016010330049679737289903699
<35> × 104647478956087602086035195485638974148991524746397206006802424441701236085405766534319249
<90> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4151556755 for P35 x P90 /
February 24, 2011 2011 年 2 月 24 日)
4×10208+239 =
(4
)2077
<208> = 163 × 311 × 1106265019134941
<16> × 2838275732100041685523
<22> × 114056539552972142738855725701084193039
<39> ×
244813596224120437885472364977073275085478086778546600818314498530838859475036905754668167098693128019916838714974306757042911227<129> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=375628957 for P39 x P129 /
March 24, 2011 2011 年 3 月 24 日)
4×10209+239 =
(4
)2087
<209> = 13 × 173 × 4524673 ×
4367579595885079830447279598706731698575957026498086835102547830021666348297247714883783085506637645452891411156802567983255752154004436481199477986104903067595235651492299523258881227571096640918311<199>
4×10210+239 =
(4
)2097
<210> = 3 × 11075203 × 8286823840601
<13> ×
[1614196588444929356801645132399344912516702609625959924604451885650674209380823354398441759214487071874217663697208992638457774970542216121856267191193168534209832063863420000682354661512383<190>]
Free to factor
4×10211+239 =
(4
)2107
<211> = 7 × 661 × 1423 × 106341661 × 478940327053
<12> × 4573364032430662575962677
<25> ×
2897960519179552751614032250235723402099885805240464671695617137120098729819750370143321372475183105613497950125183848137560942866667040615394640198131861488727<160>
4×10212+239 =
(4
)2117
<212> = 29 × 1021 × 2879 × 25672051 × 151410771348589
<15> × 8698765315341859
<16> × 3713882271410118625130233
<25> × 663732894024001657294746468900476869602909499739
<48> × 6255408127036446203433644487083682283504911241156789958388764068313871840570376983759432340471
<94> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 gnfs for P48 x P94 /
November 1, 2013 2013 年 11 月 1 日)
4×10213+239 =
(4
)2127
<213> = 3
2 × 181 × 6703 × 15739 × 58937783808744683
<17> ×
[43878951498823684378213624026801025558370670593080761911548909480016312060953237082863403819096883703430621552495743356743396956479707657967525895526850425458363101175144999147884265213<185>]
Free to factor
4×10214+239 =
(4
)2137
<214> = 3413 × 4027 × 38860099919
<11> × 123454449179181713178647
<24> ×
67404502089728919737414094226207121873817618792904970744187272154352172073675350280074888375220345538278601105411986101642327864606094877205535328852789760108579642934000929<173>
4×10215+239 =
(4
)2147
<215> = 13 × 61 × 131013149 × 298290193 × 6169862874559
<13> × 58319742784669367951
<20> ×
3985651503308104945782789928998432373752343267235282651064340868944285192816954085048294058836525940292933340208977910360532576191104691348330067758318567770413283<163>
4×10216+239 =
(4
)2157
<216> = 3 × 31 × 491966411956969
<15> × 12687916334779319951
<20> × 7532639335812268243840961431106514043531609
<43> ×
101639284732750733986790765444213327908768199121766646306911302198304348197719903006359767802768264202522145096994922166610453736641837349<138> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=321247498 for P43 x P138 /
October 8, 2011 2011 年 10 月 8 日)
4×10217+239 =
(4
)2167
<217> = 7
2 × 17 × 19581275047
<11> × 4838097973245591194740579312665593379006956863354556859303189403
<64> × 15249414487256004731065018989859567159901284302564364353809464295017
<68> × 3693207297823602920188301246066868078511803647466619723887206768840808947
<73> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P64 x P68 x P73 /
October 10, 2019 2019 年 10 月 10 日)
4×10218+239 =
(4
)2177
<218> = 197 × 864047 × 5819081 × 391510372937
<12> ×
114608337714893327796577566716543299300117223404580061971519020221470903668809598746166502935038887114371546693687757557928389154806391506746472153489256296935412807781924028950924204127222989<192>
4×10219+239 =
(4
)2187
<219> = 3 × 317 × 1527485556422368332133947853921066807702943461603827574501803569
<64> ×
305956618679496815090742951129307655706694034370313913039610622835124868357627791678927643579924581900447038610697929382553410443531271160973090863811113<153> (RSALS + Lionel Debroux / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + msieve SVN r719 for P64 x P153 /
June 19, 2012 2012 年 6 月 19 日)
4×10220+239 =
(4
)2197
<220> = 857 × 77863 × 1378057 × 175631568817444068699547
<24> × 10861175156820815722739331304591338258018176031648871302376614058671313477024443207503243
<89> × 25337219134574972631643338438745786615745781842059307766505823174684994369678943803717550479361
<95> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P89 x P95 /
August 23, 2017 2017 年 8 月 23 日)
4×10221+239 =
(4
)2207
<221> = 13 × 2765094465406799
<16> × 2021312762955519366784463
<25> × 321742359232991679639643557799
<30> × 2260336005204290414287240769099791204949
<40> ×
841103409372334465601487624407001699472676072319376985706549258850832507968986833784868697221761957650739232537<111> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3039844809 for P30 /
February 20, 2011 2011 年 2 月 20 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1401678322 for P40 x P111 /
February 24, 2011 2011 年 2 月 24 日)
4×10222+239 =
(4
)2217
<222> = 3
3 ×
16460905349794238683127572016460905349794238683127572016460905349794238683127572016460905349794238683127572016460905349794238683127572016460905349794238683127572016460905349794238683127572016460905349794238683127572016461<221>
4×10223+239 =
(4
)2227
<223> = 7 × 547902661 ×
1158820133784009712329031077512205987688971335221594991733249922873864123530731738717791919311230786157169111896174263918449778499835821970273147906687452501047299412405363223149085298785644920667615875880250416661<214>
4×10224+239 =
(4
)2237
<224> = 1327 × 5855537 × 7060073 × 2427864713050147807
<19> ×
333692276530323689267758889974789351678877707698992075553365324828548271014926714629159730369079480952076984831964160931830253191127655762664110548421371697036804904622214088671528737656423<189>
4×10225+239 =
(4
)2247
<225> = 3 × 19 × 49564553321825714955173
<23> × 7674823575551346333098301014633
<31> ×
[20497600697051715789508467687921628652946920938521166984785579053965902230536723574258710285316899974897619856269415734290871911180647922337879420868897373756005280590419<170>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1496564407 for P31 /
February 24, 2011 2011 年 2 月 24 日)
Free to factor
4×10226+239 =
(4
)2257
<226> = 277 × 1009321 × 956083212198043
<15> × 28206638591597324139379237
<26> × 320454872323902551228487881
<27> × 430666821932885567814288683969
<30> × 2030109547272273805364900012054941349925949926460730017
<55> × 2103941250956739424450896329118475264934284756895827227823786901077
<67> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3617263802 for P30 /
February 20, 2011 2011 年 2 月 20 日) (Serge Batalov / Msieve 1.49 gnfs for P55 x P67 /
March 6, 2011 2011 年 3 月 6 日)
4×10227+239 =
(4
)2267
<227> = 13 × 886690507453782393199
<21> × 3316978961655854534153195003688101181773
<40> ×
[1162410042951082853969973586800067402242363622954077562914528831740710242343444344922415802345636535570579323655356701330810668456729435505409801965507095820389830697<166>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2512348465 for P40 /
September 11, 2011 2011 年 9 月 11 日)
Free to factor
4×10228+239 =
(4
)2277
<228> = 3 × 541 × 641909044541
<12> × 185259698487964361753
<21> ×
2302737927931321136504411952112325251101298707986021081235159793537357254856582460132959677622223017400623538821448426420843211706631940015911472084767443614978278870308760419004545495043739893<193>
4×10229+239 =
(4
)2287
<229> = 7 × 107753432782479605029873
<24> × 3549520132436187635195981874091
<31> × 40652763128185333162077869162640072762599738915124517
<53> × 229646796052161277890120344282396129558668168803225205547
<57> × 177814930030672949096761202351679581437822710278504747331923508653
<66> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000, sigma=649166371 for P31 /
February 3, 2006 2006 年 2 月 3 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=468313029 for P53, nfs for P57 x P66 /
September 27, 2011 2011 年 9 月 27 日)
4×10230+239 =
(4
)2297
<230> = 117531373 ×
378149623457937860084766000686850177819708142475664301517556886231937786044960475739906862522949037993833735307801130209245870414909935957648043849912690498769587626994236206569665823987646638352845962621779671070842033339<222>
4×10231+239 =
(4
)2307
<231> = 3
2 × 31 × 1787 × 28323549773
<11> × 584391928849316960834373755456346674707696331
<45> ×
[53856339826156721666139855385587817561889491774255084117034926169035095214711042042596492977986843128651914250465680682331155712556309125854563650767218456925077181144053<170>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3323301268 for P45 /
September 26, 2011 2011 年 9 月 26 日)
Free to factor
4×10232+239 =
(4
)2317
<232> = 47 × 45496937 × 3974414403153952122433
<22> ×
[522954996042221170716811804581868211546585032094747560935615525915614243342805629956805524040191054519455386114928971209394591989983275138528273288262782360963354483718862816093640318292778717122563881<201>]
Free to factor
4×10233+239 =
(4
)2327
<233> = 13 × 17
2 × 409 × 5381 × 178001 × 149917447 × 2931443527319
<13> × 37657261523551
<14> × 1520579486729087
<16> ×
1199985429503128425311624783155823403613450210877575890803862549365082181371581973261353707186009092824811081446708291133460605918890131805962944605350955848128060920039<169>
4×10234+239 =
(4
)2337
<234> = 3 ×
7197593714499944415400713296228423797337881577928619705636601224591934481780615391723734416573528050145659630547797<115> ×
20583010659478547348971480934725675800429106951065856524841478987937960007840545342132531205923310072349652696111534817<119> (NFS@Home + Lionel Debroux / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + msieve for P115 x P119 /
January 6, 2015 2015 年 1 月 6 日)
4×10235+239 =
(4
)2347
<235> = 7 × 481181 × 1516357 × 11319293 × 111116733519527
<15> × 427621083909751
<15> × 11225330813651593
<17> × 278803581453707408060017845286669
<33> × 6848417295296577992049315970855790729
<37> × 467651787396932012324144965925280579047
<39> × 161414045489448785645140306134984506155356577844905764766138823
<63> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4027528892 for P33 /
February 20, 2011 2011 年 2 月 20 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2766205295 for P39, B1=11000000, sigma=372211901 for P37 x P63 /
February 27, 2011 2011 年 2 月 27 日)
4×10236+239 =
(4
)2357
<236> = 3709 × 2893609113801317
<16> × 12821732971550728178314180605937
<32> ×
322978830042188966775485192748422633915889120372414718057125216653483550203821097546034700115896488154362501023810971635987378345774560113692463261844341705317702837155267681683038655327<186> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1249349021 for P32 x P186 /
February 21, 2011 2011 年 2 月 21 日)
4×10237+239 =
(4
)2367
<237> = 3 × 13428135418373402886630148134834896621
<38> × 18832847128620735848271547853592995086588206581
<47> ×
585820457589565142038573829209962111465174246685987311601262566825765932331251897260439095640368828573827522287947809895634544625575779498648402575350949<153> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4020258548 for P38 /
February 24, 2011 2011 年 2 月 24 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1352069305 for P47 x P153 /
February 25, 2011 2011 年 2 月 25 日)
4×10238+239 =
(4
)2377
<238> = 59 × 169761829 × 133254919138951
<15> ×
[3329984212583301292619667689074149455447423599592890703211233128105319651651767927667606413363526162595617001967745950764011708139827801717991006614040102372701687506778466008146474684024093807501186747907966395727<214>]
Free to factor
4×10239+239 =
(4
)2387
<239> = 13
2 × 1931 × 42767 × 5000709258003094026079929815167
<31> × 723223372071441657148035048929900783840993
<42> × 23926621927854321913641539594015025293853114236441468023701018492144959288339
<77> × 36800546803937304073596078605963241783787652429301944089972373830849056001041191
<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3592730819 for P31 /
February 21, 2011 2011 年 2 月 21 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1209544664 for P42 /
September 25, 2011 2011 年 9 月 25 日) (NFS@Home / Msieve v. 1.53 (SVN 988) for P77 x P80 /
June 5, 2022 2022 年 6 月 5 日)
4×10240+239 =
(4
)2397
<240> = 3
2 × 29 × 1231 × 1721353573
<10> × 528145550809
<12> × 1349436015749
<13> × 100943775150353
<15> × 579750300729407
<15> × 406761978052799346188165823062399
<33> ×
47367671670158789233008224875504601203605298693367012704366265330088806297986181613392322192779311184174918905859993832571779294651598260061<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3658169993 for P33 x P140 /
February 24, 2011 2011 年 2 月 24 日)
4×10241+239 =
(4
)2407
<241> = 7 × 653 × 2969 × 3187 ×
102757611161087813492294625400511768067750544691246843365176833787106989337137555348084614412598198923846231140790589271070214093807416965880664668813531172769774907857208519243544376574828456721951241701874178732446031503647349719<231>
4×10242+239 =
(4
)2417
<242> = 71 × 60917149 × 11503948319
<11> × 44342439897253
<14> × 519133397546636945223252728933
<30> ×
[38803784690845529774385236984764275884514422206223819921080410523884935395227743725622205330638965767510273540181571876668179658310331062138236921991254876511838776348588996584603<179>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2537341986 for P30 /
February 24, 2011 2011 年 2 月 24 日)
Free to factor
4×10243+239 =
(4
)2427
<243> = 3 × 19 × 97 × 5569771 × 42117295107110698772197
<23> ×
342667629761110701145425450349425390776001330053934745787278431227391958894412984998218078904314266254792261092877430235907999171754567149715401637809381854451855806955075266300658605768536418688458319156356289<210>
4×10244+239 =
(4
)2437
<244> = 2844641 × 8700456466859
<13> × 11685566679439
<14> ×
[15367322318418399365966257917770510258594713596834777241245455310722174384385753247255479916792229962766175495461577804329268044547583649881440108632025098451626074765444029977265811790148413724518737553783122867<212>]
Free to factor
4×10245+239 =
(4
)2447
<245> = 13 × 21752586227
<11> ×
[157167675747902176258262323761316071091504029959104816443525844978755720963073298971707544879546309167397688827412430640697020941812604028411044506133492170131683690339678284518072142466235621989188652202436747220108073579798103122297<234>]
Free to factor
4×10246+239 =
(4
)2457
<246> = 3 × 31 × 1777 × 11621 × 36449591599
<11> × 168072966781631
<15> × 7506674135277540221490673949839600389032807
<43> ×
5032288231478366797095006830990261706053673453078640729705206817127370360142023437886861178489622878603747685378742235924271765710016209159915456069105300603578180320089<169> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4132933709 for P43 x P169 /
September 26, 2011 2011 年 9 月 26 日)
4×10247+239 =
(4
)2467
<247> = 7 × 289075387 × 14357064865301
<14> × 185375314904118877407925408084912241
<36> × 5312776168868277648748467284434704073171185463844543722957373
<61> ×
155334971713713440535637019984833551443750453456680918701697948680589441624798553252044109534763220320707973133051554950610514331<129> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2682574846 for P36 /
September 10, 2011 2011 年 9 月 10 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1091070925 for P61 x P129 /
September 26, 2011 2011 年 9 月 26 日)
4×10248+239 =
(4
)2477
<248> = 131 × 160709 × 39831079 × 54214476133006481
<17> × 426620999585417232389113025081944102669
<39> × 37440268844725210877019172474261381567673
<41> × 210702158445950282588592615413383479875818485532709839
<54> × 290481499946065669090870884743268835723706379935715106564790670858985084984149570149
<84> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=557723112 for P39 /
February 24, 2011 2011 年 2 月 24 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3328405264 for P41 /
September 11, 2011 2011 年 9 月 11 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P54 x P84 /
September 10, 2012 2012 年 9 月 10 日)
4×10249+239 =
(4
)2487
<249> = 3
6 × 17 ×
[35862538888440607152783381299479096622645400181105821386625066121556075562369437944359270914584398002456583913858181589965661619014318118651209912405748764983817029326591176022306499188610057649031263168275998099285438912647820902480791127607879<245>]
Free to factor
4×10250+239 =
(4
)2497
<250> = 151 × 596224709443492459613333
<24> ×
[49366298394984908890616595815235204520807676693902607989273203779056213866780215119344726436151132588219787510286461075591212006532094867096853293625605902108853295771439620784009495278899342773887585768022413308549385180309<224>]
Free to factor
4×10251+239 =
(4
)2507
<251> = 13 ×
3418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803418803419<250>
4×10252+239 =
(4
)2517
<252> = 3 × 173 × 1867 × 17159 × 199321 ×
[134109880175405108095993045300124293948112832167423721847821598133519818559467514724999765475610194505384148131549914561085395253046571392750538495388321095959875053659877810725486097737135255693135386201564366453779004157525241423732501<237>]
Free to factor
4×10253+239 =
(4
)2527
<253> = 7 × 1741677943
<10> × 423216128340500452518958361
<27> ×
[861369282327510112440565980827667461750218532418069785494079712863926136407035100242574515136138018040707355397292986442778872241925660598619191591082038117808541185636960132506423309680795040274014505966881583625527<216>]
Free to factor
4×10254+239 =
(4
)2537
<254> = 8688587919233
<13> × 1075107964002118860631
<22> ×
[4757909782327308527783745924558753538296656470228591248121004273976508210851126720341232871229885377371893328274817472569628986731273189644855350887166278119268494462194000526121107183041582554297392553613794811917200889<220>]
Free to factor
4×10255+239 =
(4
)2547
<255> = 3 × 11136871886447
<14> × 199017829593152777
<18> ×
66840704348134032010563774728532845962517791319775402172233019712367276774637377585530761863997342415117412894628350323920734510492478298631532563221891589597403797404620583445324849372369916563005560837052349431377349197571<224>
4×10256+239 =
(4
)2557
<256> = 1277 × 52669065824942451818821273
<26> × 10731856173709325599288664294921
<32> ×
6157382392218127274428048318038970435371667918645130822273153189611255384792499197888822184753539821135051733756654237553871802876540098368293798857759542879845489790391686117598259301087914535467<196> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=972562391 for P32 x P196 /
August 13, 2015 2015 年 8 月 13 日)
4×10257+239 =
(4
)2567
<257> = 13 × 388211 × 1398399568961
<13> ×
[6297599111610379584847855681392861331716368657530531938407322343217280274081009736103645702924573635157890161788237304609915192292542849946202915218329411197285683634480123798021823889220516115183110456771479807212349747616275136565096889<238>]
Free to factor
4×10258+239 =
(4
)2577
<258> = 3
2 × 577 × 110977 × 627119329 ×
[1229747623693000526820113354134080481366306570410115568343146052237151935695161069695082956772087660355010552200101047401433402725979726801548380852343009538949295596903142762717652091073652867791860923231715557210829596151466150204300739463<241>]
Free to factor
4×10259+239 =
(4
)2587
<259> = 7
2 × 313 × 601 × 11173 × 3749058392279183623149728959533810887592761
<43> ×
[11510934663515051706097811041303245192390282370648777200212827343665194238082721135889434361993117203731274040108770693845571920370020343275769320229698320200475321136267926283400243615729852902039660111627<206>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3:35648371 for P43 /
February 3, 2018 2018 年 2 月 3 日)
Free to factor
4×10260+239 =
(4
)2597
<260> = 222267155000543797637
<21> × 12776158092928163064918867083582740229
<38> ×
[15650993610145202300258808234442781448603109572685452391042556372551993166058405401122467202759270476079041475438026414900788661369465988227621689672939961946772717871841996970318673849702574173199710839<203>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3:3859864259 for P38 /
January 30, 2018 2018 年 1 月 30 日)
Free to factor
4×10261+239 =
(4
)2607
<261> = 3 × 19 × 31 × 599 × 16979 × 109680853013
<12> × 1036517653405777
<16> × 117545063617094173
<18> × 520231133634746492394327349860841
<33> × 149767615810315382672800068522602237
<36> ×
23752855581063137390497936188920547870799065912945170892892598634541782336993789469230245186085127537727273591137583060000489238975385432081<140> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1797259939 for P33, B1=3000000, sigma=766053541 for P36 x P140 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10262+239 =
(4
)2617
<262> = 15231319 × 29397978929305616962837
<23> ×
9925730830113273313492855980929453464927415626599060762548499580239427442444538767455826280590149248011869563932307148428130388082572624816648057970821384963252276039263752993919184213195245024641507266241366601028644419471232712149<232>
4×10263+239 =
(4
)2627
<263> = 13 × 66683 × 873437 × 2933118553388144225321743923321233677
<37> ×
[20012336519502720076761795125741574476639253101799071543837539199703051924237051872975559630561460550165185215439885707878733301064617849015448396806607266603363903253273613325628129706439819445298089939727954998057<215>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=784047577 for P37 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
Free to factor
4×10264+239 =
(4
)2637
<264> = 3 × 547 × 991 × 375546284987
<12> × 70162317951211
<14> × 72116426430291600314010594633499314505681
<41> ×
[143824757261657101060814464467829305151569107889756732648809343678143838218378940618273425042332935194926774968281044876190889274571344630622698033127180173450744556345559756333563116631705761<192>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1763530650 for P41 /
August 21, 2015 2015 年 8 月 21 日)
Free to factor
4×10265+239 =
(4
)2647
<265> = 7 × 17 × 5509973162813715793
<19> ×
[6778303911614347806233236166426239031373300124726791088973244361900562717622552342244804805622082012917009389026430356830554280558758580126155851541943262483579918119416992941029166935692201331296087542028401236894067685432002741565547774551241<244>]
Free to factor
4×10266+239 =
(4
)2657
<266> = 1987 × 9883 ×
2263241090585947403668948053292696386903644530510976637246852311167201015059102645616238650715864005667744133510764645111999851938767853867320851977418353591802368763574813971908391310921803441709594833504923785667470168176749216178785725776916772969686165807<259>
4×10267+239 =
(4
)2667
<267> = 3
2 × 263 × 87864373 × 51692144264371427967116713
<26> × 168073303078517176435456369
<27> ×
[245970558267758900713468977827777764064638585523905219042716425009655749380500361673912474235568728555710032900964211406663545868712488454071977222462533271960782906115105242043470623177576070615575576261<204>]
Free to factor
4×10268+239 =
(4
)2677
<268> = 29 ×
[153256704980842911877394636015325670498084291187739463601532567049808429118773946360153256704980842911877394636015325670498084291187739463601532567049808429118773946360153256704980842911877394636015325670498084291187739463601532567049808429118773946360153256704980843<267>]
Free to factor
4×10269+239 =
(4
)2687
<269> = 13 × 315123405192510240521233
<24> × 1764422236237939307242111377693244889143
<40> ×
6148808202214092475504233615104414811195051220296319924382143838055271238860496604761301857191175025901611277027202300066517956076914611422726887182457831696161638566724419270638878337534985805359017897901<205> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3:3308040420 for P40 x P205 /
February 6, 2018 2018 年 2 月 6 日)
4×10270+239 =
(4
)2697
<270> = 3 × 1783 × 27616681 × 29997917 × 25492808291033
<14> ×
[3934274168104150512042562850674303903515657865265595846850723111036707140164238861869478881572638941146256343848188464913830966540667000074680295672045938482665526179968045269333661340381413505867384956265698919421302385068589802880983183<238>]
Free to factor
4×10271+239 =
(4
)2707
<271> = 7 × 50833433851
<11> × 1392816691251929
<16> ×
[8967595936186827434478597755530195571287347147388287766016987254034377644895716053145341195232732773655215109918200015846660058188642393714600565576304281851789809637355124093947152490230424199049694410303039159447068891483706403667849407886499<244>]
Free to factor
4×10272+239 =
(4
)2717
<272> = 1511 × 94727 × 1558321 ×
[199261002442074040402026699874461866121778662199610891671190438461090476892244046385870031014153965329675927158780943633291105421385529241198212055833919169144949797518079502211964226525103927480490986614808894588585308349587680491395897731555962258607158431<258>]
Free to factor
4×10273+239 =
(4
)2727
<273> = 3 × 9239 ×
[16035084765466841449090610255238461754318448765899788737758214974363908231209887233266386854437509270283380035517712755509053809735701715353192785815364016468032054134446168216056732129900221685046882579083033677686778671733753452554188564579299507322020581031296476691<269>]
Free to factor
4×10274+239 =
(4
)2737
<274> = 9967 × 26951 × 1733917 × 396246469 × 176825389191095017426703467
<27> × 2255250259912290502671653609257
<31> ×
60387224005861526825413195164945406602405240034909175339036217350334284050789621465308459487381747371423110381279455268471397182257301514063660477699723016634126650136573583336651727189214936093<194> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=4243753058 for P31 for P194 /
August 15, 2015 2015 年 8 月 15 日)
4×10275+239 =
(4
)2747
<275> = 13 × 61 × 307 × 122090335940392693
<18> × 6969893498151763367400437194031098848523934496296730781019
<58> ×
[214535164848481174589915072673710917034419955973135741344538965121525280102003398540113063655700760097868890900431422158796675128249125309402899381486596517577822561833510457227578265480865836891<195>] (Erik Branger / GMP-ECM GPU B1=110000000, sigma=3:4207257921 for P58 /
September 6, 2019 2019 年 9 月 6 日)
Free to factor
4×10276+239 =
(4
)2757
<276> = 3
3 × 31 × 347 × 191935457534058643
<18> × 87697713376365334661282831011211
<32> ×
[90911550984415515637204764409352764822097782538534711747778062956910400542571799571506340657387786611971492508342558068501172990554015196481586434781604770341021682568317454682301891536065581034002587040853348199370855001<221>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=2089608970 for P32 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
Free to factor
4×10277+239 =
(4
)2767
<277> = 7 × 71 × 6047 × 165030413 × 232213259 ×
38589586448204660623659975270797172753137153632523077843212045849254294772644201026558950009746853152007606158660463909311639741667389897759876295843006573955381744508024327619197323610930375283725851359533995312211453999850312223749664269722875447167199<254>
4×10278+239 =
(4
)2777
<278> = 47 × 8124501220789985434646376663788021
<34> ×
116391942328912988856981506435773396376019997404599172114476373791604533094866398918134555295067062160249490595272867730221284547488913438230952093553381792517857185649811476556168854840364686842567717893964263492179773426599718572406678465581<243> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1353731310 for P34 x P243 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10279+239 =
(4
)2787
<279> = 3 × 19 × 113 × 1571 × 1306014647521
<13> × 7129696925443
<13> × 461419231829144293
<18> ×
[10222878263941501213394099980438136988258151110139580569148598379957978332002487534794311430934858980665129160842702253497713692038895245387381973555525917569659183093787088631391355117446702397348795622553225980121764494508006563<230>]
Free to factor
4×10280+239 =
(4
)2797
<280> = 593 × 4363 × 5087 × 210311019128062063953708847416822229159
<39> ×
[1605660819258316773253791441462687954324933884720798152278580595303336564225764630694147281039535745843613700784786874636948128719258916346914689076227706708721620505311655216290667639672896268838632316481950036807427348849625382101<232>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1393401583 for P39 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
Free to factor
4×10281+239 =
(4
)2807
<281> = 13 × 17 × 439 × 1231 × 658806707682800244559
<21> × 577493811593742612340208689481
<30> ×
[978131596275673160142800726288559512006110752420808062545527750245571329363702794782058687790478695827101754555936488710221424637486021042136434122036401126874037253705386947465546483599399359825089495582022963412850664037<222>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=551888127 for P30 /
August 15, 2015 2015 年 8 月 15 日)
Free to factor
4×10282+239 =
(4
)2817
<282> = 3 × 269902886278043741
<18> × 85312529582496972797
<20> ×
[6433923296130575171984052937268927582170936803436036342829460157423869612679264701502921016684190871984116674124348962814939752528216491023802560552713002570488372780277987720463378364228693081231651289914151180918727658332710270358018670195437<244>]
Free to factor
4×10283+239 =
(4
)2827
<283> = 7 × 379 × 41189 × 1083922573
<10> × 2976024327904685413
<19> ×
[12608523899654496638478524275651550527005902175633452026049222957671271934481865568107009901422198546034814602680229649596058227019530115724423698387987512698283844614314794578134491408436473196440517323231263211212213695692996351120977441229643759<248>]
Free to factor
4×10284+239 =
(4
)2837
<284> = 48338514678490297
<17> × 2857552896147728789
<19> × 52547909616688209312163599601363
<32> ×
[6123143785413916578980302377743710875645266475054140630948700569566123159393591586850986398323667092447555240095174799922745954928024519605153931340112326010873854107472613168533065195094540751126847438356853965470393<217>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3183573333 for P32 /
August 15, 2015 2015 年 8 月 15 日)
Free to factor
4×10285+239 =
(4
)2847
<285> = 3
2 × 1117 × 1125990685412145036941
<22> ×
[39263318359760245842673709437606508410456551281462612394915327918630970183933206044507400144433787779507317977529749544161285845506117941995519767615303856290734387668231074082717947296078207453816759443817009396088946187561813049087006726552508881191124663839<260>]
Free to factor
4×10286+239 =
(4
)2857
<286> = 225781 × 14982629741660862728899
<23> ×
1313838676883978834082516600219411269280246254270166242260697961221901589553765285400595261594414493682613695487558971501365301307258891049017649936908493343919767051782467379563964341570929318674290446683723708713512450522526469455608836171760176301464234113<259>
4×10287+239 =
(4
)2867
<287> = 13 × 229 × 1579 × 462239095481183
<15> × 32463220079702096327
<20> ×
630083702639870394791462816390340806266538049517522718359644298698051258690635856006668993376798445110287459912285604767081130247409979938508818876879235778408829445953656424814666608030271351056788623192228934223529862655815761296997267997666949<246>
4×10288+239 =
(4
)2877
<288> = 3 × 7829 × 74873 × 2436538087
<10> × 19184118776618200353674521
<26> ×
5406916219858338898176048509703617832526406398029494316120036524953836100139576926503930875437302042562389827317442562702027487424801370190913336599056495385835582823900734484110274964864810090070879914122656310668234521712290530698643074411911<244>
4×10289+239 =
(4
)2887
<289> = 7 × 163 × 107227 × 7661119 × 184829753 × 1123134500666390756997488303
<28> × 24138042068601166359138886344095827
<35> × 3923112760985889382053890064991938959
<37> × 69261086144392765400067734105779284203
<38> ×
3482648899451812967796732429279498670570344735851264336546336682000822217337116323605591048222323739970745791476751639721690412719<130> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=556106747 for P38 /
August 16, 2015 2015 年 8 月 16 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=777081531 for P35 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1775858310 for P37 x P130 /
August 22, 2015 2015 年 8 月 22 日)
4×10290+239 =
(4
)2897
<290> = 70679642851691
<14> × 522646243759101389
<18> × 167281671723231602345723917
<27> ×
7192285891193597875416256531864264303745443971735637840615016906182864109577184804728129495282413139861243978742951509542221971767540151632718768529134907743948274232046652793362324440665778042884104319823666406848155024684825065109<232>
4×10291+239 =
(4
)2907
<291> = 3 × 31 × 97569214888127
<14> ×
[48980331822774032167643454020774432839159422670298768041767465855999483194704489074367189599666791651357733700992312486432241433074378538571848417081690950744053026739719252444130217791079909405300244318047062665942854644623611624122405937469363589359800810239392793637997077<275>]
Free to factor
4×10292+239 =
(4
)2917
<292> = 1087 × 170873 × 3290107 × 4330306460951
<13> × 1723737512072123
<16> ×
[974349362631834467699813998664825450962456907004586894760269933840598291838145758208317842253928160072205920860352867845384449035765995836653261223707503290185759664842317525453904492141851942091860799905411776017717040469437903787772795861105090327<249>]
Free to factor
4×10293+239 =
(4
)2927
<293> = 13 × 11443 × 182287486610083
<15> × 6431005972849929253553
<22> ×
[254858112171969582657659819064995926986833476523165021523851895366254578356704375018302633588957319743922504829677401843811652008426247008531828864408170178011117242268307313343200550778108647199303386600622176287571951529263736406711561408865243437667<252>]
Free to factor
4×10294+239 =
(4
)2937
<294> = 3
2 × 167 × 1429 × 70439 × 717505184593614523
<18> × 30966839839643863820221
<23> × 1703917085045993812288223
<25> ×
[77596601634043941702856809162790971330058150166802900296407507006308178863690448102672502104138200295147073932324232361523661698823877235862255081188949050299813157540778404094390470243559965809088998788054583146078731<218>]
Free to factor
4×10295+239 =
(4
)2947
<295> = 7 × 173 × 277 × 973028981 × 2712003611
<10> × 452258781239
<12> × 147751356309409
<15> × 1035363545024875425391
<22> ×
[72571512882754523197709702718158197429155169946819589820630530413361297882107463745971664539001251979607049890708851233819395866514609664775965417364715825915051430713196883501610955242678726963999781143812441018362085671271<224>]
Free to factor
4×10296+239 =
(4
)2957
<296> = 29 × 59 × 18919 × 139239059 × 12525201763
<11> ×
[787269606132354181178675241586072500027225226134006006499985579148580395907201629520389069635711438157038568085860302318293027588862269089969913029762601869745171983265589185820101325074397659948179785069470237222319818267481154001893875501594390660678529158157844176799<270>]
Free to factor
4×10297+239 =
(4
)2967
<297> = 3 × 17 × 19 × 109 × 730451 × 609575221 × 13863879442507
<14> ×
[681654083853694867799812462941333723199604038689653407109930633332955782261534106867337906141613537243860599102022178807662471843901447346532119200429525558658912511380662050029166510004906999131300356964172638386711262351367554566078266599151636946108332556241031<264>]
Free to factor
4×10298+239 =
(4
)2977
<298> = 317 × 33459520692444319307181451061847417490952611
<44> ×
[419023619812603461117016207852171634277776505298290695057773051994308253696968973235028536357662936865041323077685025560134803695493449427928157960221844262128114942797410756891605321504542643259797280107567895590896713857963438809589212656477730271481<252>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=2271986940 for P44 /
August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
Free to factor
4×10299+239 =
(4
)2987
<299> = 13 × 149 × 11833 × 12907 × 325541 × 20641764287
<11> × 247013384015242182257
<21> ×
[90509609991708104502056154625754522561201317505616117483143265400068842156257515056432480328624157816420695186775455232968740260467099338042364793555536882212079829494965719069999703147037229976822980884565327705320587268665882838691793015773975901279<251>]
Free to factor
4×10300+239 =
(4
)2997
<300> = 3 × 3229 × 27073 ×
[1694695978529954267667279401368337951564173015123845253278518696953058097937403361206366688590821438710295280908185236213752120706005650347718419936867160246107800325508645341342039464479307653853443629790953671261820831208814791323786508421853733544821392747598299208030565675633836494627897<292>]
Free to factor