Table of contents 目次

  1. About 911...11 911...11 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 911...11 911...11 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 911...11 911...11 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 911...11 911...11 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit of the form ABB...BB ABB...BB の形のニアレプディジット (Near-repdigit)

1.2. Sequence 数列

91w = { 9, 91, 911, 9111, 91111, 911111, 9111111, 91111111, 911111111, 9111111111, … }

1.3. General term 一般項

82×10n-19 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 911...11 911...11 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 82×102-19 = 911 is prime. は素数です。
  2. 82×105-19 = 911111 is prime. は素数です。
  3. 82×1020-19 = 9(1)20<21> is prime. は素数です。
  4. 82×1041-19 = 9(1)41<42> is prime. は素数です。
  5. 82×1047-19 = 9(1)47<48> is prime. は素数です。
  6. 82×1092-19 = 9(1)92<93> is prime. は素数です。
  7. 82×10161-19 = 9(1)161<162> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / June 12, 2003 2003 年 6 月 12 日)
  8. 82×10401-19 = 9(1)401<402> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / June 12, 2003 2003 年 6 月 12 日) (certified by: (証明: Sander Hoogendoorn / Primo 2.2.0 beta 4 / July 10, 2004 2004 年 7 月 10 日)
  9. 82×10455-19 = 9(1)455<456> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / June 12, 2003 2003 年 6 月 12 日) (certified by: (証明: Sander Hoogendoorn / Primo 2.2.0 beta 4 / July 10, 2004 2004 年 7 月 10 日)
  10. 82×108570-19 = 9(1)8570<8571> is PRP. はおそらく素数です。 (Hugo Pfoertner / October 22, 2004 2004 年 10 月 22 日)
  11. 82×1018592-19 = 9(1)18592<18593> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / February 25, 2010 2010 年 2 月 25 日)
  12. 82×1073714-19 = 9(1)73714<73715> is PRP. はおそらく素数です。 (Predrag Kurtovic / October 27, 2014 2014 年 10 月 27 日)
  13. 82×1078635-19 = 9(1)78635<78636> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / December 5, 2014 2014 年 12 月 5 日)
  14. 82×10100780-19 = 9(1)100780<100781> is PRP. はおそらく素数です。 (Predrag Kurtovic / October 28, 2014 2014 年 10 月 28 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / March 15, 2013 2013 年 3 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 82×103k-19 = 3×(82×100-19×3+82×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 82×106k+1-19 = 7×(82×101-19×7+82×10×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 82×106k+1-19 = 13×(82×101-19×13+82×10×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  4. 82×1015k+8-19 = 31×(82×108-19×31+82×108×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  5. 82×1016k+13-19 = 17×(82×1013-19×17+82×1013×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 82×1018k+14-19 = 19×(82×1014-19×19+82×1014×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 82×1022k+10-19 = 23×(82×1010-19×23+82×1010×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  8. 82×1028k+24-19 = 29×(82×1024-19×29+82×1024×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 82×1033k+9-19 = 67×(82×109-19×67+82×109×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  10. 82×1046k+25-19 = 139×(82×1025-19×139+82×1025×1046-19×139×k-1Σm=01046m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 16.91%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 16.91% です。

3. Factor table of 911...11 911...11 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

April 17, 2021 2021 年 4 月 17 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=205, 207, 209, 212, 216, 223, 228, 232, 233, 237, 238, 239, 240, 242, 243, 244, 245, 246, 252, 253, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 270, 272, 273, 275, 276, 277, 279, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 289, 291, 293, 294, 295, 296, 300 (53/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

82×100-19 = 9 = 32
82×101-19 = 91 = 7 × 13
82×102-19 = 911 = definitely prime number 素数
82×103-19 = 9111 = 3 × 3037
82×104-19 = 91111 = 179 × 509
82×105-19 = 911111 = definitely prime number 素数
82×106-19 = 9111111 = 3 × 223 × 13619
82×107-19 = 91111111 = 7 × 132 × 77017
82×108-19 = 911111111 = 31 × 29390681
82×109-19 = 9111111111<10> = 32 × 67 × 941 × 16057
82×1010-19 = 91111111111<11> = 23 × 3961352657<10>
82×1011-19 = 911111111111<12> = 1229 × 741343459
82×1012-19 = 9111111111111<13> = 3 × 9767 × 310948811
82×1013-19 = 91111111111111<14> = 72 × 13 × 17 × 577 × 587 × 24841
82×1014-19 = 911111111111111<15> = 19 × 47953216374269<14>
82×1015-19 = 9111111111111111<16> = 3 × 233 × 13034493721189<14>
82×1016-19 = 91111111111111111<17> = 543877 × 167521537243<12>
82×1017-19 = 911111111111111111<18> = 44942479 × 20272827209<11>
82×1018-19 = 9111111111111111111<19> = 33 × 88365967 × 3818761579<10>
82×1019-19 = 91111111111111111111<20> = 7 × 13 × 1001221001221001221<19>
82×1020-19 = 911111111111111111111<21> = definitely prime number 素数
82×1021-19 = 9111111111111111111111<22> = 3 × 9413 × 322642838312656649<18>
82×1022-19 = 91111111111111111111111<23> = 2046151 × 44528048570760961<17>
82×1023-19 = 911111111111111111111111<24> = 31 × 3643 × 8067713698485926267<19>
82×1024-19 = 9111111111111111111111111<25> = 3 × 29 × 104725415070242656449553<24>
82×1025-19 = 91111111111111111111111111<26> = 7 × 13 × 139 × 167 × 347 × 79063 × 1572157004797<13>
82×1026-19 = 911111111111111111111111111<27> = 113 × 784463562937<12> × 10278272398831<14>
82×1027-19 = 9111111111111111111111111111<28> = 32 × 1012345679012345679012345679<28>
82×1028-19 = 91111111111111111111111111111<29> = 293 × 16312836276463<14> × 19062253695029<14>
82×1029-19 = 911111111111111111111111111111<30> = 172 × 610541 × 5163672222603546821539<22>
82×1030-19 = 9111111111111111111111111111111<31> = 3 × 1171122637987<13> × 2593269857935023151<19>
82×1031-19 = 91111111111111111111111111111111<32> = 7 × 13 × 59 × 695809 × 24388657632083020761791<23>
82×1032-19 = 911111111111111111111111111111111<33> = 192 × 23 × 1657157 × 66217480046761575374741<23>
82×1033-19 = 9111111111111111111111111111111111<34> = 3 × 4603 × 143137 × 1738925362507<13> × 2650795721381<13>
82×1034-19 = 91111111111111111111111111111111111<35> = 1627 × 55999453663866693983473331967493<32>
82×1035-19 = 911111111111111111111111111111111111<36> = 97 × 383 × 12979 × 1436311 × 65627711 × 20045821498379<14>
82×1036-19 = 9111111111111111111111111111111111111<37> = 32 × 1553 × 651864571160557423704021686421343<33>
82×1037-19 = 91111111111111111111111111111111111111<38> = 7 × 13 × 47 × 593 × 4289 × 25609 × 2410441541<10> × 135685090823911<15>
82×1038-19 = 911111111111111111111111111111111111111<39> = 31 × 16759 × 18092119 × 231463867 × 418782869185008683<18>
82×1039-19 = 9111111111111111111111111111111111111111<40> = 3 × 4896598261<10> × 620234063559219369872875310617<30>
82×1040-19 = 91111111111111111111111111111111111111111<41> = 659 × 14397358752478253<17> × 9602915378297085128593<22>
82×1041-19 = 911111111111111111111111111111111111111111<42> = definitely prime number 素数
82×1042-19 = 9111111111111111111111111111111111111111111<43> = 3 × 67 × 14198363 × 3192544872993653676664536395547997<34>
82×1043-19 = 91111111111111111111111111111111111111111111<44> = 7 × 13 × 1109 × 1066913 × 13657670178679<14> × 61957341838484995447<20>
82×1044-19 = 911111111111111111111111111111111111111111111<45> = 2273 × 400840787994329569340568020726401720682407<42>
82×1045-19 = 9111111111111111111111111111111111111111111111<46> = 33 × 17 × 157 × 4433877823<10> × 124958988221<12> × 228195871572054999059<21>
82×1046-19 = 91111111111111111111111111111111111111111111111<47> = 4349 × 31517 × 128903 × 5156725793587055777672440028812889<34>
82×1047-19 = 911111111111111111111111111111111111111111111111<48> = definitely prime number 素数
82×1048-19 = 9111111111111111111111111111111111111111111111111<49> = 3 × 3037037037037037037037037037037037037037037037037<49>
82×1049-19 = 91111111111111111111111111111111111111111111111111<50> = 7 × 13 × 3409005980762537<16> × 293698810407204099773900311137533<33>
82×1050-19 = 9(1)50<51> = 19 × 38791 × 303458985352877<15> × 4073678633027547155725970345767<31>
82×1051-19 = 9(1)51<52> = 3 × 14933907400463<14> × 203365198109027979530163491070968562499<39>
82×1052-19 = 9(1)52<53> = 29 × 1483 × 1557027431<10> × 1360617116863125241858784293553245849183<40>
82×1053-19 = 9(1)53<54> = 31 × 359 × 2351519 × 1183914928787<13> × 29406694614866726192571567849403<32>
82×1054-19 = 9(1)54<55> = 32 × 23 × 3109 × 14157294796486297551461334960386335310002456808597<50>
82×1055-19 = 9(1)55<56> = 73 × 13 × 61 × 276919 × 286591 × 2400259 × 192624049255777<15> × 9128935069903812187<19>
82×1056-19 = 9(1)56<57> = 134983361 × 300377019262578454061<21> × 22471103600802699300176396291<29>
82×1057-19 = 9(1)57<58> = 3 × 2557 × 1318516541<10> × 900811201065821257392215579452992787555284101<45>
82×1058-19 = 9(1)58<59> = 33053 × 4947853 × 557113485339960846455221681056264625436257644479<48>
82×1059-19 = 9(1)59<60> = 257 × 5069261388053<13> × 95742722032387<14> × 7304454085414875908053572259193<31>
82×1060-19 = 9(1)60<61> = 3 × 836057392325748183853<21> × 3632570042337158048866210470777642440129<40>
82×1061-19 = 9(1)61<62> = 7 × 13 × 17 × 12647 × 14239971169<11> × 2621554954441242137<19> × 124745656987223463895284443<27>
82×1062-19 = 9(1)62<63> = 4241 × 1298197 × 4876996198511<13> × 1387848466581523<16> × 24449388545746724548387031<26>
82×1063-19 = 9(1)63<64> = 32 × 8970558497<10> × 67102060013<11> × 325134362391548237503<21> × 5172620620158489399413<22>
82×1064-19 = 9(1)64<65> = 30074951 × 47807821 × 552858510800257<15> × 114618168676131802715299268763028613<36>
82×1065-19 = 9(1)65<66> = 463 × 64651388091743<14> × 18241508428007659<17> × 1668598120053030737710946316603781<34>
82×1066-19 = 9(1)66<67> = 3 × 13877 × 14779 × 303432959 × 6385438152850481<16> × 7642861608020337576109788653621141<34>
82×1067-19 = 9(1)67<68> = 7 × 13 × 269 × 3463 × 19069 × 77042873 × 147335687 × 4965429706945146861468845713360984219397<40>
82×1068-19 = 9(1)68<69> = 19 × 31 × 2657 × 9978681910645907<16> × 58343343649309667213353866249665194485137299601<47>
82×1069-19 = 9(1)69<70> = 3 × 107713 × 890111 × 9619048981<10> × 3293105634451709869927621055129050605140346292039<49>
82×1070-19 = 9(1)70<71> = 24855473 × 389243744779<12> × 3289313712701<13> × 263908570076563<15> × 10848479671682538161796691<26>
82×1071-19 = 9(1)71<72> = 139 × 3972 × 13297 × 2152343 × 70302027523907275088929<23> × 20670097627734625360780104971179<32>
82×1072-19 = 9(1)72<73> = 35 × 50787696109<11> × 738255272052404781751133265382463295682624914899467393355953<60>
82×1073-19 = 9(1)73<74> = 7 × 13 × 2594425733<10> × 4300388473<10> × 738544018008251149<18> × 121507933111695444847267604074478381<36>
82×1074-19 = 9(1)74<75> = 3947 × 63291973 × 3647166435176627753144197813466367394939026689236593757692923281<64>
82×1075-19 = 9(1)75<76> = 3 × 67 × 352292837651<12> × 96551547374562768922531<23> × 1332638124086083743773818582689992009831<40>
82×1076-19 = 9(1)76<77> = 232 × 1490209264609313<16> × 12286453190777509<17> × 9406799370478943957876151410422288286382827<43>
82×1077-19 = 9(1)77<78> = 17 × 193 × 90749145481<11> × 3060008044932863621845310631334997293913362715901908866493185951<64>
82×1078-19 = 9(1)78<79> = 3 × 109 × 2503 × 52309861 × 5571297105119<13> × 96617936493181278028193<23> × 395334847561809835836125009813<30>
82×1079-19 = 9(1)79<80> = 7 × 13 × 576568888603<12> × 786496650069059659<18> × 341687397681588144313<21> × 6461791012173148727550557221<28>
82×1080-19 = 9(1)80<81> = 29 × 1097 × 28639584795873105683560529063939619372932798262066171411407635592717163144347<77>
82×1081-19 = 9(1)81<82> = 32 × 1117239262571<13> × 3735194809581647<16> × 472036499088032201<18> × 513917972481738485891794546495805867<36>
82×1082-19 = 9(1)82<83> = 5537404963973649893873<22> × 1802181063739500722798087<25> × 9129912917490922278929990379580238161<37> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 for P25 x P37 / May 1, 2003 2003 年 5 月 1 日)
82×1083-19 = 9(1)83<84> = 31 × 47 × 379 × 18419791197459499<17> × 1955010095938057836635957<25> × 45818289702852668208869365880342483459<38>
82×1084-19 = 9(1)84<85> = 3 × 106861 × 4432151 × 207133082671<12> × 1494502178597<13> × 440090849942216447173<21> × 47068238562598199969952656017<29>
82×1085-19 = 9(1)85<86> = 7 × 132 × 193057 × 187812847 × 569756798831188213739570471<27> × 3728088666315469710879658421357067449743313<43>
82×1086-19 = 9(1)86<87> = 19 × 20773 × 1128521 × 6290492789107<13> × 1449665865929421691<19> × 224313955639220984391559833743083722956802289<45>
82×1087-19 = 9(1)87<88> = 3 × 3037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037<88>
82×1088-19 = 9(1)88<89> = 548441 × 4747096083642510447928277690982771765839<40> × 34995597007161594973530145499061758008611889<44> (Makoto Kamada / SNFS for P40 x P44 / 0:45:32:64)
82×1089-19 = 9(1)89<90> = 59 × 3551387863581083<16> × 275316685185251936841018158684399203<36> × 15793874876421701849506889225675847221<38>
82×1090-19 = 9(1)90<91> = 32 × 6047 × 2682751 × 2420511836198349764901931<25> × 25781090822017976371002993627994056153416763145711171597<56> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 for P25 x P56 / May 1, 2003 2003 年 5 月 1 日)
82×1091-19 = 9(1)91<92> = 7 × 13 × 5333 × 187740671520907785674333583577911348397003750463341687793216013729795841177802550388337<87>
82×1092-19 = 9(1)92<93> = definitely prime number 素数
82×1093-19 = 9(1)93<94> = 3 × 17 × 1873 × 1581077 × 13371477719305839788709560844978084541<38> × 4511603900442325867412554326044085840899887501<46>
82×1094-19 = 9(1)94<95> = 1382096419631<13> × 4202126427677<13> × 15687866549984750157342705690645003500772452307093279681755423111534653<71>
82×1095-19 = 9(1)95<96> = 1931 × 198851 × 414146915528633776283988228286451738640887<42> × 5729369854219157822031087804712736850791861713<46> (Makoto Kamada / SNFS for P42 x P46 / 1:48:03:79)
82×1096-19 = 9(1)96<97> = 3 × 8370487 × 268835029 × 1349626215984167124453583847746121655370235069661274172537952257200011493172971919<82>
82×1097-19 = 9(1)97<98> = 72 × 13 × 11971 × 15873179765928197<17> × 752727088063157525388803877753558303192308227351207101296902548183024649469<75>
82×1098-19 = 9(1)98<99> = 23 × 31 × 1277855695808009973507869721053451768739286270843073087112357799594826242792582203521894966495247<97>
82×1099-19 = 9(1)99<100> = 33 × 881 × 1072214827824175080312762403849769233021<40> × 357231594054148776425864486468339112724821010084601222393<57> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P40 x P57 / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日)
82×10100-19 = 9(1)100<101> = 2833 × 32160646350551045221006392908969682707769541514688002510099227360081578224889202651292308899086167<98>
82×10101-19 = 9(1)101<102> = 89051253709234389151<20> × 23163948920903190341995289513<29> × 441691158886037138470478128556096334694835388961400497<54>
82×10102-19 = 9(1)102<103> = 3 × 227 × 103271851 × 103582674617<12> × 433706463268073<15> × 215798948626631667919<21> × 13363183447144121714281223771889886471129214339<47>
82×10103-19 = 9(1)103<104> = 7 × 13 × 7109 × 4348119536821<13> × 1561525701015139248890269<25> × 20742964530261803060964640475724838094588572753780746020380481<62>
82×10104-19 = 9(1)104<105> = 19 × 1388433444679<13> × 28799479834679867<17> × 1199245318500800322982826160302595948409350148542941696033282752244542892833<76>
82×10105-19 = 9(1)105<106> = 3 × 16493 × 202903131587738734658796583871<30> × 907531439759426124864348535370178399993450926608763721721428412026636479<72> (Sander Hoogendoorn / SNFS for P30 x P72 / July 1, 2004 2004 年 7 月 1 日)
82×10106-19 = 9(1)106<107> = 1499977 × 2466826177<10> × 19958521217476169<17> × 4873586758107941943416274311<28> × 253146037104807027740123329125053533878469354801<48>
82×10107-19 = 9(1)107<108> = 1013 × 1367 × 119671 × 7514159150086765331<19> × 731684868405872407345420742378512633853079511448142735381107116171510500040441<78>
82×10108-19 = 9(1)108<109> = 32 × 29 × 67 × 409 × 158675253508605407665225234734076823<36> × 8028298730113089256895440958395265979745780916450826598482481233079<67> (Sander Hoogendoorn / for P36 x P67 / July 5, 2004 2004 年 7 月 5 日)
82×10109-19 = 9(1)109<110> = 7 × 13 × 17 × 166664879 × 16105150922683946045403893<26> × 21941794279634307740918828391403090606044569913676150130766064794147169679<74>
82×10110-19 = 9(1)110<111> = 2851 × 898894811 × 355520994591607217199771544527444620028361265297635791038762632877832063213206384368468445474032951<99>
82×10111-19 = 9(1)111<112> = 3 × 419767627949420395294417<24> × 7235043473631041114873687253439366056335741744051422578076861643237192834274418601632861<88>
82×10112-19 = 9(1)112<113> = 1016371 × 961710560945923780278466564888081<33> × 93212615197155374454712621114762464563887615799914869556688254085005194061<74> (Sander Hoogendoorn / for P33 x P74 / July 2, 2004 2004 年 7 月 2 日)
82×10113-19 = 9(1)113<114> = 31 × 120566010593890667269<21> × 318588076898784917729<21> × 15681794053380515050468358460917059<35> × 48793221635185435906542263176854539959<38>
82×10114-19 = 9(1)114<115> = 3 × 1087 × 183992288657<12> × 350222702847654619939973026326353<33> × 43358737406012044916467091699940873261879252754302702512159419585331<68> (Sander Hoogendoorn / for P33 x P68 / July 2, 2004 2004 年 7 月 2 日)
82×10115-19 = 9(1)115<116> = 7 × 13 × 61 × 1213 × 63391 × 702502103 × 540145575290960102217001<24> × 562539807673016012807649772610251949319697347791043920946207474839543789<72>
82×10116-19 = 9(1)116<117> = 5021 × 1435403 × 162281644736924942319109805328731<33> × 779000741987868433221062216812055896327172430601816594563949028632431388987<75>
82×10117-19 = 9(1)117<118> = 32 × 139 × 67289 × 11040044573<11> × 1107682632616291<16> × 8850825650374978482913978399153002186295111190272717413558168263301785200269741293843<85>
82×10118-19 = 9(1)118<119> = 149 × 599 × 1103 × 5501 × 1333621 × 8399057 × 223346531 × 67251028282985236206296747465322217846583697817797303088170205910175919507498389607441<86>
82×10119-19 = 9(1)119<120> = 131 × 3259 × 18401 × 9619321997<10> × 31759965772503331184048671331803914822312757<44> × 379620601726565857081910303667116317038444850845058241671<57> (Sander Hoogendoorn / for P44 x P57 / July 3, 2004 2004 年 7 月 3 日)
82×10120-19 = 9(1)120<121> = 3 × 23 × 335953 × 6092406052096057239922497361126599915259580078653033<52> × 64514136344856250069170421567897533255504136995215173249839731<62> (Sander Hoogendoorn / for P52 x P62 / July 3, 2004 2004 年 7 月 3 日)
82×10121-19 = 9(1)121<122> = 7 × 13 × 263 × 12422398896722178812177<23> × 6875495046758823526175889150014173981<37> × 44572270530863074149631458695942281814874814716737127300991<59> (Sander Hoogendoorn / for P37 x P59 / July 3, 2004 2004 年 7 月 3 日)
82×10122-19 = 9(1)122<123> = 19 × 899738079479<12> × 44642584245484602980209<23> × 79913063759984896586098409<26> × 14939447362533923361250001685663560556464566156521907749540131<62>
82×10123-19 = 9(1)123<124> = 3 × 157 × 2729 × 47963 × 1694023 × 1009619977309771031<19> × 86409864209980470321818608875838912614415152599943437326257603172342516192617068157282091<89>
82×10124-19 = 9(1)124<125> = 1327631 × 6051197137751<13> × 16265399129210484203<20> × 46851919765496817216212916650591<32> × 14881973986106048961823405576651689044488424278183975747<56>
82×10125-19 = 9(1)125<126> = 17 × 1399 × 2823113 × 5541038707<10> × 626888245812011<15> × 986685793349459082532438396040963585551<39> × 3959280393312056085661664117687896858427492615264167<52> (Sander Hoogendoorn / for P39 x P52 / July 5, 2004 2004 年 7 月 5 日)
82×10126-19 = 9(1)126<127> = 33 × 14731 × 87917 × 283541 × 918938870681537197900605417580845044379885307014165054806672922114068665394105651533077085800396963406399106399<111>
82×10127-19 = 9(1)127<128> = 7 × 13 × 2591 × 34642541 × 250412429 × 2172034428684388935536414939509<31> × 20508325991508959906539363931272481763474055495597520756867730026310829276631<77>
82×10128-19 = 9(1)128<129> = 31 × 499 × 2762861 × 795808907 × 6336140248011380563103873<25> × 4227820012737253612976028048907015906584561517369401251187700640478729906765853831789<85>
82×10129-19 = 9(1)129<130> = 3 × 47 × 59396749 × 21743651683546601<17> × 4096020022704593531069<22> × 12215043047941827932899848708679812218832494345813212918513448191514927883247054691<83>
82×10130-19 = 9(1)130<131> = 25343 × 618437 × 634733522564762890244412679651218802698376273<45> × 9158543637307165316585354839174692830641907461273119797171181879769082529877<76> (Sander Hoogendoorn / for P45 x P76 / July 5, 2004 2004 年 7 月 5 日)
82×10131-19 = 9(1)131<132> = 97 × 24776867 × 627766960201<12> × 28478200367184199496414172084739201<35> × 21205192680942403119614384595818926952802356192763448040951662355401430005189<77> (Sander Hoogendoorn / for P35 x P77 / July 7, 2004 2004 年 7 月 7 日)
82×10132-19 = 9(1)132<133> = 3 × 563 × 1571 × 1949 × 192435660617<12> × 101054308038667<15> × 176130502671229<15> × 12016314453935284281181<23> × 34469597728183127918591439211<29> × 1241855905925083838521687276292561<34>
82×10133-19 = 9(1)133<134> = 7 × 13 × 41738606233937<14> × 1600295771950848347<19> × 14989658893938515408568694820397443738812737704254171636972240137566484392226912947977129758250160239<101>
82×10134-19 = 9(1)134<135> = 6960383 × 69163136827<11> × 163163049593<12> × 4001114788721318238000734929<28> × 32265017822641920375578480451101<32> × 89852215268229761835890756896531657804867643743<47> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3 (B1=1000000) for P28 / July 29, 2004 2004 年 7 月 29 日) (Makoto Kamada / PPSIQS 1.1 for P32 x P47 / 0:33:03:40 / July 29, 2004 2004 年 7 月 29 日)
82×10135-19 = 9(1)135<136> = 32 × 607316047369248293566354411238647737151<39> × 213033528841359464186747362757178511330756709<45> × 7824671526942467199291684638157740801870532676801181<52> (Sander Hoogendoorn / for P39 x P45 x P52 / July 12, 2004 2004 年 7 月 12 日)
82×10136-19 = 9(1)136<137> = 293 × 7103 × 27919 × 180152252197<12> × 1971480572017073228173<22> × 53039995470835986834789003360970568277415582653116736962946770781948706028412577252788899947<92>
82×10137-19 = 9(1)137<138> = 44349101 × 528962167 × 1588131761408045295839<22> × 281370009777220690515530704122601367281633<42> × 86915568294721639240260955391551243599117252530367574753259<59> (Anton Korobeynikov / GGNFS 0.70.5 for P42 x P59 / 37.46 hours / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
82×10138-19 = 9(1)138<139> = 3 × 113 × 631 × 477176855273123<15> × 89261239812891557621133537321844810687275092077867945991439112729929611179434321056814217254371343611354690503025211673<119>
82×10139-19 = 9(1)139<140> = 72 × 13 × 22745010213596190913<20> × 39018381622916411765473<23> × 672037649153157760391664637<27> × 239818630401442350150517403201814834134176811816856060030914476606831<69> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3 (B1=1000000) for P27 x P69 / August 14, 2004 2004 年 8 月 14 日)
82×10140-19 = 9(1)140<141> = 19 × 9437 × 28711009 × 35253313 × 254653694908579<15> × 19714483920202322670903866060255270619979204921884148100489326079540463454533216331443781809226648380827659<107>
82×10141-19 = 9(1)141<142> = 3 × 17 × 67 × 313 × 1987 × 354257 × 20005501 × 2917565481508975399397<22> × 809580403311809417698773553<27> × 256115396959098798499756473588823894942754132542115986058712861360686989<72>
82×10142-19 = 9(1)142<143> = 23 × 1299317 × 1293991590041<13> × 2356117431979674805986000239589134778614529544133296668543322956883923214085630002892183324820133443056358068445412923169781<124>
82×10143-19 = 9(1)143<144> = 31 × 831676137509394660797231<24> × 35339093762627319088975999573155735987712183033542717592888199911116851346184698174048594940326396608496185466963304951<119>
82×10144-19 = 9(1)144<145> = 32 × 279481 × 8185374386700748505668411747862045256926012159107274276211242807<64> × 442525189583899450729889623986038261955874618015309210081082001051365095537<75> (Greg Childers / GGNFS-0.75.0 for P64 x P75 / April 5, 2005 2005 年 4 月 5 日)
82×10145-19 = 9(1)145<146> = 7 × 13 × 8297 × 418207 × 1764817471<10> × 320578063016860293781306745156863<33> × 510016196052800016592470749099662333976337197334384214564140275903454870781381496333154078563<93> (Greg Childers / GGNFS-0.75.0 for P33 x P93 / April 5, 2005 2005 年 4 月 5 日)
82×10146-19 = 9(1)146<147> = 29167 × 256855868535299489689781004902527366197548360027<48> × 121615824522535959031094007148706082221604936125410700136647160409446581665723413013949212463179<96> (Greg Childers / GGNFS for P48 x P96 / April 15, 2005 2005 年 4 月 15 日)
82×10147-19 = 9(1)147<148> = 3 × 59 × 70327 × 12017093324521<14> × 952841560493798794357879160246751271<36> × 39809166132491420458669804566713138489528623<44> × 1605730950807989397645742729921932169993451827313<49> (Greg Childers / GGNFS for P36 x P44 x P49 / April 15, 2005 2005 年 4 月 15 日)
82×10148-19 = 9(1)148<149> = 337 × 2889673489231<13> × 4586676192970857715862985285062833916550844750373262691<55> × 20398328771410687937802775211497323887334474824869923381694033796464039024158643<80> (Greg Childers / GGNFS for P55 x P80 / April 15, 2005 2005 年 4 月 15 日)
82×10149-19 = 9(1)149<150> = 43789 × 20806849005711733794128916191534657359407867526344769488024643428968716141293729272445388364911532830416568341618011626461237094044420085206584099<146>
82×10150-19 = 9(1)150<151> = 3 × 5412627352781014909039108501<28> × 2163609970502116918824304258607002124680559<43> × 259336106399642668538817434579928633470800806392064834521559081290061609041131543<81> (Greg Childers / GGNFS for P43 x P81 / April 15, 2005 2005 年 4 月 15 日)
82×10151-19 = 9(1)151<152> = 7 × 13 × 887 × 128469353 × 8786315499245493181419597106595235345362790852673248311640199034032262479190329629025483187014754201769479653268379027138080712540270284011<139>
82×10152-19 = 9(1)152<153> = 62011 × 1325918057<10> × 22550069509713664559026749569442993274151819905367<50> × 491403265370574320319518339345132528573678706318350804575322001861825388135684665475793579<90> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 for P50 x P90 / 50.37 hours on Pentium 4 2.24GHz, Windows XP and Cygwin / January 19, 2007 2007 年 1 月 19 日)
82×10153-19 = 9(1)153<154> = 34 × 688622185393<12> × 1797980043765438104625447953831<31> × 5439400968192000070068961568453812223828872829<46> × 16702034347162201771602568558900760327009737339991475475328660533<65> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.1 B1=1000000, sigma=2282422866 for P31 / March 11, 2007 2007 年 3 月 11 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 gnfs for P46 x P65 / 19.93 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / March 12, 2007 2007 年 3 月 12 日)
82×10154-19 = 9(1)154<155> = 607 × 40241 × 232620404026051435877540073297669760912942073309419855799819<60> × 16034893568762225974436715045034787578075921818623102241641956001895225911887448184842587<89> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 for P60 x P89 / 27.18 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / March 27, 2007 2007 年 3 月 27 日)
82×10155-19 = 9(1)155<156> = 32527021 × 20585795344968187217304961622088033967729763899<47> × 1360690654509266104508496867081510258619887149538180594731855032123036171966583286697625777439752406809<103> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P47 x P103 / 28.64 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / April 3, 2007 2007 年 4 月 3 日)
82×10156-19 = 9(1)156<157> = 3 × 9547 × 16312421962724562748109<23> × 23847359044211639844297349373<29> × 817757297067985689366455987350914026717127875676712752907056223542707404820179774687144818115652343103<102> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=2652383056 for P29 x P102 / May 29, 2005 2005 年 5 月 29 日)
82×10157-19 = 9(1)157<158> = 7 × 13 × 17 × 38158711615903<14> × 1543431382218231984336302699461190048792374984539932841282682303584513701491468067634531266277557132399119626552816426332537032337380011651371<142>
82×10158-19 = 9(1)158<159> = 19 × 31 × 98917385771<11> × 15638079549920424723965730968245767455959832576732217702380719696173380471936007985277710737073801225873125938625493390163038850687703260584320169<146>
82×10159-19 = 9(1)159<160> = 3 × 241647557727089005892292451432908599283904128733<48> × 12568043582161895072963384363446372944023458284330325387157152352247464883030826446963412997874721323844798980689<113> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp for P48 x P113 / 45.19 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / April 28, 2007 2007 年 4 月 28 日)
82×10160-19 = 9(1)160<161> = 1183282325293<13> × 1398206145473<13> × 22056688036771319510990392077888123590637483193298813665679<59> × 2496729301249539633152615904948407043950273202114296465618776682890249002888781<79> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.26 for P59 x P79 / October 4, 2007 2007 年 10 月 4 日)
82×10161-19 = 9(1)161<162> = definitely prime number 素数
82×10162-19 = 9(1)162<163> = 32 × 316463099 × 3198937513445590315136064818136492049622334258353280168732550012133786501952778004655593918115380899472091938947819249574958118615736866725006946267519421<154>
82×10163-19 = 9(1)163<164> = 7 × 132 × 139 × 81799 × 188507273205850166339<21> × 35933183260502207627475626860565289297778263394431882299856417981449022202116551549418618292734737477000752250762641508243503650714623<134>
82×10164-19 = 9(1)164<165> = 23 × 29 × 11722798638770736454179599031506665643455103982980173427<56> × 116523683202366287222326406187442967335215483093587034853875156598506211825703054134781180379470982769675879<108> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 for P56 x P108 / 94.93 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz,Windows Vista and Cygwin / June 3, 2007 2007 年 6 月 3 日)
82×10165-19 = 9(1)165<166> = 3 × 4651 × 3815909 × 109337069 × 24597499837<11> × 119473647151415430355631209<27> × 52584546422938872199993496426580755318657669<44> × 10127846063825475829007266635111227567710236342483257149233524822111<68> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 for P44 x P68 / 47.69 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / April 16, 2006 2006 年 4 月 16 日)
82×10166-19 = 9(1)166<167> = 3637 × 25051171600525463599425656065744050346744875202395136406684385788042648092139431155103412458375339871078116885100662939541135856780618947239788592551858980234014603<164>
82×10167-19 = 9(1)167<168> = 6136826462026924582665204373<28> × 9296318818779243323402076699581821393618881424501441<52> × 15970425640509844064334216093304767762181621347681644889750865211008039470305029735475627<89> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m, Msieve 1.39 snfs for P28 x P52 x P89 / 52.39 hours, 1.35 hours / April 17, 2009 2009 年 4 月 17 日)
82×10168-19 = 9(1)168<169> = 3 × 181 × 20807 × 265313 × 2283581021<10> × 6627985703<10> × 40132505737964821<17> × 680903806222894612395599611481501<33> × 7348919491167645134446584244235930230519903434295845362863781933790491713303841455204189<88> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=10000000, sigma=3051798248 for P33 x P88 / May 1, 2005 2005 年 5 月 1 日)
82×10169-19 = 9(1)169<170> = 7 × 13 × 1193432857<10> × 478477940789<12> × 17915037325037174830484621<26> × 32484371140271987256060780720151<32> × 3012852418652154785011905762729241593097128731869132200674495589633594003211540806300169387<91> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=394000, sigma=979981456 for P32 x P91 / February 10, 2008 2008 年 2 月 10 日)
82×10170-19 = 9(1)170<171> = 397 × 433 × 571 × 37724514349<11> × 196295740893347<15> × 1253494109393122968352773323812980261082127360678556173100822401834890837891044019959381657798298669989928993315989493607357438471287988047<139>
82×10171-19 = 9(1)171<172> = 32 × 502057 × 23656339493<11> × 85237020962903751130540896931675281095158251316219017306654128672640479902373652082349890638836282841596009392666137823379154372781635323759679025303844779<155>
82×10172-19 = 9(1)172<173> = 5259070331<10> × 19925140247423<14> × 146597713414363<15> × 1516990941624131922907588417078937711999661729509329847<55> × 3909766249694603180684214587923247891440726323689126083922682794816971484386453127<82> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P55 x P82 / May 4, 2011 2011 年 5 月 4 日)
82×10173-19 = 9(1)173<174> = 17 × 31 × 19429 × 19681 × 446657 × 2013294557<10> × 78950206397<11> × 1126772355818365857299<22> × 1571702898001461970102304550267406109116965542297<49> × 35960170890831727400644102888162433825269692846803398137464594472023<68> (JMB / GGNFS-0.77.1-20050930-prescott gnfs for P49 x P68 / 62.22 hours on WinXP Pro, cygwin, 3.4ghz P4, 4gb DDR, 2-drive SATA RAID, Win2K Pro, cygwin, 3.2ghz P4, 2gb DDR, 1-drive IDE / August 20, 2006 2006 年 8 月 20 日)
82×10174-19 = 9(1)174<175> = 3 × 67 × 293 × 476940199 × 324372282339863481279817783108260593848072095653962929146148426720692910675572488715336065139029458302496716889258327408778322063854031565665002713990285360737573<162>
82×10175-19 = 9(1)175<176> = 7 × 13 × 47 × 61 × 1323537070388609<16> × 263855497894769796525865113831834041771715021891590520982960481558637381410763846061191143246551492501066054780041937674830728683388697386379393682950402407<156>
82×10176-19 = 9(1)176<177> = 19 × 1526233817<10> × 59297819839<11> × 143900403888532836041685236607547539053<39> × 541891431287062579943712749168286407094017731<45> × 6794909034132864116287254767387815467487154563648646023301126771553500141<73> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2043013022 for P39 / September 10, 2010 2010 年 9 月 10 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P45 x P73 / September 12, 2010 2010 年 9 月 12 日)
82×10177-19 = 9(1)177<178> = 3 × 13660051 × 30082407195086009090381296543554162928247<41> × 7390693327630618146897480943801801264277542544012044901693996711086098047091928291466072097008069691596277276610430776065426878521<130> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P41 x P130 / May 10, 2010 2010 年 5 月 10 日)
82×10178-19 = 9(1)178<179> = 431 × 2027843 × 69687221 × 1199011957379<13> × 509829327232989091617649<24> × 20851402732577429360398709754273734729033630076762883<53> × 117360781851945058997733873011450178727770687095680784342792488963135169839<75> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P53 x P75 / December 22, 2011 2011 年 12 月 22 日)
82×10179-19 = 9(1)179<180> = 401 × 3329 × 682516531674052411110337037483724685815583533739330789211344656615528699362371415342022767586224519140052475533238929644281539401055120617734060096912353474312949311245100759<174>
82×10180-19 = 9(1)180<181> = 33 × 183248837 × 9682452348012371<16> × 1978790662933738674169067<25> × 47764079427781045748223039234193651382115521341883869<53> × 2012239728152690530345925312456404775284995905251850699366261472081926845081733<79> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P53 x P79 / March 31, 2012 2012 年 3 月 31 日)
82×10181-19 = 9(1)181<182> = 72 × 13 × 913698743834221<15> × 24590601140008240831930416777213450081615278819<47> × 35717382481234282238178074986896112748056705904883367517<56> × 178229715027202848254403027021549879760375798870381198811315641<63> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1740032546 for P47, Msieve 1.40 gnfs for P56 x P63 / April 11, 2012 2012 年 4 月 11 日)
82×10182-19 = 9(1)182<183> = 179 × 743 × 2632679921<10> × 1296504102115152397678326070778740104560894317<46> × 2007046996046672719277092967761727916701094202761293990168364573689269910585236147456176682480962894964377971329172640057559<124> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P46 x P124 / April 28, 2012 2012 年 4 月 28 日)
82×10183-19 = 9(1)183<184> = 3 × 11780985516046993<17> × 642962888844055137318563418654552577541<39> × 1526511662916689223920596044641754097911960703<46> × 262653040611210867959867681393993524413755517524746607930514128635540615952123229383<84> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P39 x P46 x P84 / April 28, 2012 2012 年 4 月 28 日)
82×10184-19 = 9(1)184<185> = 4057 × 39916831 × 119210473 × 3069318619261829107267<22> × 25150149627114572596041352157<29> × 61138294792899960823206015137559502322128591324688472543688005401600350903991080982762707935114037382269465807876559<116> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=10000000, sigma=2022096298 for P29 x P116 / April 25, 2005 2005 年 4 月 25 日)
82×10185-19 = 9(1)185<186> = 773 × 4548789624633850866889146735134298403699896616070473264408962177272708854038293242583257<88> × 259117053935733073539510463672622076339997265026506332376996259338801062100873517406377001946451<96> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.34 for P88 x P96 / 96.97 hours / June 15, 2008 2008 年 6 月 15 日)
82×10186-19 = 9(1)186<187> = 3 × 23 × 109 × 41885551 × 3782940352046936522297900219363<31> × 7645431961886097621301055021955926549566391559295079055876348408384086304280369422950343845597001737875012334173792062028552841337720614470711907<145> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=2299044837 for P31 x P145 / May 14, 2005 2005 年 5 月 14 日)
82×10187-19 = 9(1)187<188> = 7 × 13 × 3026480116245698243462872523183807295562073549268169183952528712774717527<73> × 330820280578284578811104218819679244326107204280567814363792995482310812487533307731049138903576211787733292120323<114> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 for P73 x P114 / 125.80 hours / August 1, 2008 2008 年 8 月 1 日)
82×10188-19 = 9(1)188<189> = 31 × 1327482488889470385553<22> × 886917008782484404794259192516472781836188457657<48> × 3296470775549070898352417090957061329858710978227483011<55> × 7572663077560701234776914760877968880207105284840029757496530651<64> (Domanov Dmitry / Msieve 1.40 snfs for P48 x P55 x P64 / May 4, 2012 2012 年 5 月 4 日)
82×10189-19 = 9(1)189<190> = 32 × 17 × 114967849 × 1944565205477531523463655877921230410669800521523627188669263<61> × 266367353383859199057623208736923844005960304424507197337513968779938224073653189623703846954596321136984005674462360201<120> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P61 x P120 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
82×10190-19 = 9(1)190<191> = 3677 × 27737 × 428987020794740431<18> × 139985185084079890573<21> × 44235066145162170816345276923453<32> × 1525202975164716560489995462930009247117<40> × 220494455529149193117835135530917883959908968067515100876835257557187880353<75> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3120628407 for P32, pol51+Msieve 1.36 gnfs for P40 x P75 / 15.5 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 9, 2008 2008 年 8 月 9 日)
82×10191-19 = 9(1)191<192> = 167 × 27293429 × 734749079 × 99701196305835856765081412682009439137623372137615857139<56> × 2728709799181432450120367367853701939945014895262504108053732090335974613287931794410032519311781276970371118394940617<118> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=459719235 for P56 x P118 / October 18, 2014 2014 年 10 月 18 日)
82×10192-19 = 9(1)192<193> = 3 × 29 × 557 × 7442422778879911<16> × 21041614972858619427114013489<29> × 1200614235752579167208304147630524027536104778147841689561846412871017837741413479446878492831899815557063325146211663105378053719392543694683251<145>
82×10193-19 = 9(1)193<194> = 7 × 13 × 569 × 39594545141939885526894322438648642768790356810813157<53> × 44440846840731324443581573454499877887493864000996240378981166983107524169324621440113544908284126532200838021972350456511361678763879337<137> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.36 snfs for P53 x P137 / 147.85 hours, 7.91 hours / September 8, 2008 2008 年 9 月 8 日)
82×10194-19 = 9(1)194<195> = 19 × 192466633 × 43198766681630079028753559916069792632561767033<47> × 421432364986661817441737351678725228595965285120972999<54> × 13685575341470626451764882907586521739672257076158322560495255999332574887108964567579<86> (matsui / Msieve 1.48 snfs for P47 x P54 x P86 / December 30, 2010 2010 年 12 月 30 日)
82×10195-19 = 9(1)195<196> = 3 × 4889 × 36541 × 2200943 × 7723974428547521357339737874552421131836665688685587392391715403785289514509960954396280929582285779918434966622059783537072177031874984754257979686127235449776323634462508580489591<181>
82×10196-19 = 9(1)196<197> = 6529 × 2016943147<10> × 4747717717776043<16> × 52903728369300534371<20> × 7068156580783016438441<22> × 81658001383391490714853549764552732910419977<44> × 47725989393250425685698093318853962668514004436283556924989693866905105524709738757<83> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=3722000, sigma=3849096104 for P44 x P83 / June 7, 2008 2008 年 6 月 7 日)
82×10197-19 = 9(1)197<198> = 16127958062959<14> × 56492651304919710083860032617977261443505787148591920813714443490022944220387761794749094477769775435005709929216495955505944537331530066314366001326698769527021541131205940828436946729<185>
82×10198-19 = 9(1)198<199> = 32 × 347 × 436939136360240984927360625309074935876631115857657607436178934760710293610292472591579<87> × 6676954438986529421607213490324435297594479058174569446376089299972729546356176059887751621704278177785185383<109> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.39 snfs for P87 x P109 / 40.20 hours, 13.66 hours / May 19, 2009 2009 年 5 月 19 日)
82×10199-19 = 9(1)199<200> = 7 × 13 × 1001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221<199>
82×10200-19 = 9(1)200<201> = 402883508155939<15> × 102407901890348689567844185695023<33> × 22083015858137772409667015245738789158555690527213028648393927531768748273294785668401228006283649881036393732744822021725553670861667592092248276044786563<155> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3874257449 for P33 x P155 / October 21, 2008 2008 年 10 月 21 日)
82×10201-19 = 9(1)201<202> = 3 × 157 × 883 × 1181 × 6053 × 3184943 × 38651934150122957<17> × 6509153787784147868901333163837<31> × 21566005709019655548091539406493<32> × 31293800268057968913564510321654541158150665843<47> × 5666876013693062727892919092809579947422344648471758505403<58> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2080532761 for P32 / April 5, 2012 2012 年 4 月 5 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1082632431 for P31, Msieve 1.48 gnfs for P47 x P58 / April 7, 2012 2012 年 4 月 7 日)
82×10202-19 = 9(1)202<203> = 1783 × 3109 × 40819 × 2130911 × 4395115373647<13> × 752792203333487<15> × 18529368522749671<17> × 16218134348775329703183043<26> × 586705847123266817178900301812023377775526175809066109<54> × 323924863157086348194059328364492392981128448141841297457797969<63> (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P54 x P63 / April 6, 2012 2012 年 4 月 6 日)
82×10203-19 = 9(1)203<204> = 312 × 10709 × 830579 × 86640101981<11> × 1230266321860025511587046731534652683725334285443702562407599577250048481820924110015260712973119967000286940752971206277696936513393073184412554405544792097488604826065939599670461<181>
82×10204-19 = 9(1)204<205> = 3 × 106961 × 13005446551984350592761199494837254531342862653365165737180056296187328071016581724243220835179<95> × 2183229369768449830864846553715554235575012233919130699012799550117926022057028259406206487482162736014423<106> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P95 x P106 / September 6, 2012 2012 年 9 月 6 日)
82×10205-19 = 9(1)205<206> = 7 × 13 × 17 × 59 × 168127 × 926818282593234937614022813<27> × [6406147910252506276432644726098266180710532570047936481248302395888898366715921422080360168764594930338524450649818694607999468485732465287217337961779293736765523725157<169>] Free to factor
82×10206-19 = 9(1)206<207> = 133978891 × 20814608232724468195127037236178569968804249141913816523585147621341<68> × 326713231461912998064584151041664554095865597441044708858994875456685156084484515318129320362987958563211087352413827236075859197881<132> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P68 x P132 / April 16, 2021 2021 年 4 月 16 日)
82×10207-19 = 9(1)207<208> = 33 × 67 × 32941 × 108824623927<12> × 2328567618389642112323<22> × 8846981362964009072699<22> × [68200075569323464733221825435029055657520140987997465188330625435222509454251547346075729199978355265133185681332081600428992598605540433743487061<146>] Free to factor
82×10208-19 = 9(1)208<209> = 23 × 8923 × 28484899 × 1038214050776501<16> × 15011739791433937209836750491350323148844316151217873660128728967080557641303257499099792698829897850284474401530343867618650206869116253453297791299971217638624101205722573717394941<182>
82×10209-19 = 9(1)209<210> = 139 × 106406850905742953714495899<27> × [61600885086339810064942536212221068285550820352214931564008540611741074384316564763295185085308748177011364285313110729650945883820043638954587741288255381134047746882548100301367151<182>] Free to factor
82×10210-19 = 9(1)210<211> = 3 × 34217 × 11491712849<11> × 7723664363304064705100421806967404325593165575381284839568480742689148083734432363914270030854809436193372742379137741006277356273717506098163689220782205928689918612189839909812772506163774439189<196>
82×10211-19 = 9(1)211<212> = 7 × 13 × 553227072311<12> × 8612657125128651818126156909371<31> × 210130632764440811162686830217807028653268722933762630423801619405626129900061661378835437672370466450609200829456377444969807548268368781897541941264358597013471411641<168> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2722196185 for P31 x P168 / April 5, 2012 2012 年 4 月 5 日)
82×10212-19 = 9(1)212<213> = 19 × 229 × 392389 × [533660962949252778954095074313275387255827021292501209203014466653651990408560193205797613745690407796231505093663307116208302470377558495017280251438574710311431638350419754554522508395486097183658213349<204>] Free to factor
82×10213-19 = 9(1)213<214> = 3 × 631964620213<12> × 4805707376487977073534746170401336870316493799383300694536339691137767621903727037079295955110820916839351199360266768689203226766455295766054212083688308157522216037164873282179814161009103042417308249<202>
82×10214-19 = 9(1)214<215> = 2521 × 13291 × 56747 × 302191 × 2098718159<10> × 9301219589<10> × 8123111016211587275938940894094042462505845973622728724169937216646456833208752263083902061443952643074656090094326790987581061803798498317570321125015461992974665062104062957163<178>
82×10215-19 = 9(1)215<216> = 227 × 1439 × 27997 × 23203535238473533941050727804108865098343<41> × 4293574831081340797044339465324221758989931076810257586868999392725787553751246205393288490441742519991885492918497823801022269183952970821596309745112716776321359097<166> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2718304384 for P41 x P166 / April 14, 2012 2012 年 4 月 14 日)
82×10216-19 = 9(1)216<217> = 32 × 268064216511819007429<21> × [3776504347299599930287453757736256382970708433213674406821845655978223848183211999459253929319786002989017698027324220030495026593053786746262061228881050495229679442072177141772816125023020789251<196>] Free to factor
82×10217-19 = 9(1)217<218> = 7 × 13 × 249103 × 49752421921<11> × 1111315064795969947<19> × 5703451441898491676444887<25> × 47834889686783937302390882075342635069<38> × 266450806534334180868130116145461454576401044516948286642600783060631924631423286059154922163360629117203861618176509987<120> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=407507206 for P38 x P120 / April 7, 2012 2012 年 4 月 7 日)
82×10218-19 = 9(1)218<219> = 31 × 971 × 8743318553<10> × 78942443428646041243<20> × 3785172135280414597398686199379<31> × 5100392550461792064780157184418195119<37> × 2271508236078002430825095030338331444293001943968456938849430318267862165084226095787814887380742628459366877229994509<118> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3499485651 for P31 / April 5, 2012 2012 年 4 月 5 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3615281486 for P37 x P118 / April 6, 2012 2012 年 4 月 6 日)
82×10219-19 = 9(1)219<220> = 3 × 463 × 683 × 6557955066361<13> × 1464468237699586200383402807386505045470902817182905990712853282383740882636423247284566941227075365706304158730590550725972922315629882613136167720724493509217481767394349864430878851188824478034713873<202>
82×10220-19 = 9(1)220<221> = 29 × 37088609 × 41576467 × 1417114036967<13> × 8042643195755723846479002864853294455098458910761577<52> × 6829591815310792343684295959449168900676654856000844357<55> × 26175010686225247105331728170013067000653212583731758385404615639804917409257642065331<86> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P52 x P55 x P86 / October 5, 2017 2017 年 10 月 5 日)
82×10221-19 = 9(1)221<222> = 17 × 47 × 107433707 × 46967154483876690308505683<26> × 225990276317411166037659836723501693287660440315070694746665032240610382434427548541361794334258202951207976922827034701545142294781568445192460805648263794885761919429904519344111091369<186>
82×10222-19 = 9(1)222<223> = 3 × 977536667293<12> × 513840684980115752378029695961939498193964910791995441105269066366291972327667369437685021<90> × 6046284013917264156981193008927483015365176852297014351227089562308725213481844845830097771431526503965070084890479860229<121> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P90 x P121 / September 19, 2019 2019 年 9 月 19 日)
82×10223-19 = 9(1)223<224> = 72 × 13 × 4519 × 7907 × 9041 × [442752845730792529302217398354013777747897599653825838819594629843151696949348084852725092539245416502367034103715954369530418146591573377093148237292290852559874534807298766327670334660894879755925594236635351<210>] Free to factor
82×10224-19 = 9(1)224<225> = 1759 × 27479 × 10504119709<11> × 11762810229579096534392072957<29> × 6808329703444195118290865498141946551<37> × 22407491863951982557784384724113611541791003386664172294117744321521667714960273972619937826759242893570022613881253175275870759137701433824577<143> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3352445328 for P37 x P143 / April 7, 2012 2012 年 4 月 7 日)
82×10225-19 = 9(1)225<226> = 32 × 284545279 × 425068647619805673594641883415390051<36> × 8369863507838579831603133266995632455713865623528450517983608818271149904589857638952552171530503398520363481680802198493950912850761420156864416744319673163783781848642682289785051<181> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=1361739090 for P36 x P181 / April 3, 2012 2012 年 4 月 3 日)
82×10226-19 = 9(1)226<227> = 1163 × 16141 × 1037873 × 309393619 × 15114912040371682279670594091851044494950726769183432492091148315369244309130683163144849917258416977861193056417766565834115668247972428879326889757738651616896671213215630983920199474244364780826573393891<206>
82×10227-19 = 9(1)227<228> = 97 × 16729289 × 43163473 × 570302701 × 13965066967709408893<20> × 1829764795802485863698941<25> × 892610569026160109808358303737697116143529691519823713301121389292439939595913773399223159671778465645292305278244152176934584713172834395240054270137084399683<159>
82×10228-19 = 9(1)228<229> = 3 × 223 × 28488338555531539198103925347129532983357<41> × [478055262490587976242767012057528176027275678614422998286323195445030905693981843229604833743254117739805884477466949439836774192649101484781516575282209309780962744548883086347192949167<186>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.4.2 B1=3000000, sigma=1870436282 for P41 / April 7, 2012 2012 年 4 月 7 日) Free to factor
82×10229-19 = 9(1)229<230> = 7 × 13 × 1009871992714034535846714021613912312833085335613015990026756985147070451841<76> × 991433576180498139421942920583182544307801639499302752520255133591328317259560095254153962979999020346110662377087510999194629981930737559461583876898181<153> (NFS@Home + Youcef Lemsafer / ggnfs-lasieve4I14e on the NFS@Home grid + msieve for P76 x P153 / September 18, 2015 2015 年 9 月 18 日)
82×10230-19 = 9(1)230<231> = 19 × 23 × 7649 × 2075022263<10> × 112188976528367227<18> × 310151429545250413044529597843779593101<39> × 11328253206919854151253624367780241520037199<44> × 333254147693025060972751909526178673373788827447261917367610895608386596213411856109854652540308912923098933840229053<117> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2317461104 for P39 / April 6, 2012 2012 年 4 月 6 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2542464210 for P44 x P117 / April 10, 2012 2012 年 4 月 10 日)
82×10231-19 = 9(1)231<232> = 3 × 12967 × 104489743 × 2241490571339421364636352263664573470070781089892369616678727245550747863121930141363616382189767653016075693840280215983989369914652622908349833693443751864648573315728431798190781760437706246965864790497768274845251077<220>
82×10232-19 = 9(1)232<233> = 359 × 2371 × 8307672083<10> × [12884453262682583458323055347590233118760046883102992626793019956453093259379539861203033796791577614468127148691677901159848612491825345461592538903470262729757402114095657378718340926875337495498850619419184295474153<218>] Free to factor
82×10233-19 = 9(1)233<234> = 31 × 491303431 × [59821851729719000050461694382568622202444143381914792700855837073690217286981231525337310802111375858851328458727990410124757872907230377942711748707957609766831822164479614642838163673807121416641176847396337904651598094751<224>] Free to factor
82×10234-19 = 9(1)234<235> = 34 × 2844050793339715027<19> × 39550226559599337665962237032888922888628254305909347159347536927224811765784827229138499765625263113958104163569277408517629163465278644869450241867140345752850975721879141224475950403065035999221219724561459124653<215>
82×10235-19 = 9(1)235<236> = 7 × 13 × 61 × 2750865711791<13> × 380349694424221<15> × 1938754564652929326007<22> × 8091421414299920270952134344066567860387490820360565854561763866206701097173933488869403449425294519424766953313581347344988972850487338908677869597096960307662503352021292955726333893<184>
82×10236-19 = 9(1)236<237> = 384641 × 55050560204267553245804479<26> × 43028283864982584747471439150573128904389022124012412549013504627264411328182658392603829954489850617081833634856055413873784771223519629528821787427415685101354453089146183091988408413308812064377333865849<206>
82×10237-19 = 9(1)237<238> = 3 × 17 × 4517921 × [39542355316254286989876629968375967580156461567649954312497444484870716069170610800814292251015938226728062037137110540537106194446477861844198289135475691754434070801683770777558931576727659066780768736940483140716806235291657341<230>] Free to factor
82×10238-19 = 9(1)238<239> = 382691219 × 123527963612750643058111990451849956304814677<45> × [1927336577468777341032061721921740596089068489454248160512207692363857350401222932362827647920737017607322915850303282018412590694428476836839091399648019504212521804823233469017278492297<187>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2658432315 for P45 / April 17, 2012 2012 年 4 月 17 日) Free to factor
82×10239-19 = 9(1)239<240> = 110679236847239<15> × [8231996687586843023715142147726044955838369798392595712268620217475639122384871690846102376694669084838066377165745811505075762515764268132619819879299018077733120004104295153914797435026494464207351121853959616984383766227649<226>] Free to factor
82×10240-19 = 9(1)240<241> = 3 × 67 × 7703469017706057581<19> × 77659678293859743999535020701<29> × [75769314504678920170708248405397907627723378325546783197982378341120492750991750798871979309142238717545642538060505085286652972311531691542792785756279274247738700214070144746976208961160231<191>] Free to factor
82×10241-19 = 9(1)241<242> = 7 × 132 × 311237 × 4044069077<10> × 61381261261<11> × 996875688170185817654678232578789019954655546638276037421275387339700173431605950790910519267846393507211677102619792970424173567096327527719883765188330294915270912507481288207850590030186802570816831056076134453<213>
82×10242-19 = 9(1)242<243> = 26953 × 277703 × 734431069075073378623915186986149<33> × [165742016897276322511828304478815941429417585487189143059782243261156345867789212765528730018937529629430021901140191503175577805760822520026754189296074997386137928475935262901853822735934795981268421<201>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1201198024 for P33 / April 6, 2012 2012 年 4 月 6 日) Free to factor
82×10243-19 = 9(1)243<244> = 32 × 49103 × 94046779181231<14> × 21765774634958946299347<23> × [10071699320144926542634619696350679349342347185865275409059813430229376731918118626408577946364151789379821226164209654716916135304145989320844466999252480247634200263433019779660410647017094329366003349<203>] Free to factor
82×10244-19 = 9(1)244<245> = 2243 × 6853702627<10> × 7756717369517604361<19> × [764080022620434781452873135244994614516391973924625042163545952391811930324697464060936567335940003771141607562327652700823860009831363802660986473563329350737109634277173952850780836759405743128472496339507727991<213>] Free to factor
82×10245-19 = 9(1)245<246> = 389 × 3903199646183<13> × 881367290055077345053<21> × [680838407573307271318979367646778554113849995560827334400517784823185042358471977305288440044203566258233883265909493461223982857936426868772229561068715229672119302234655358330251357954652182114830107305469201<210>] Free to factor
82×10246-19 = 9(1)246<247> = 3 × 74894002268241463807<20> × 969234629146520001126971<24> × [41838309311276889915104144933222020433749719289985809580131239676318839809005615979444018117766932499273826471888276901234456286781956210616118332627415151667035061263391182300741801773848108168885824521<203>] Free to factor
82×10247-19 = 9(1)247<248> = 7 × 13 × 233 × 40312728218989<14> × 239089816231252480378157637554409071595251<42> × 445831510962363417989859287155444349180491062595535266584466011527700075239999772710335781155323295881955054193895112233778273506009520775398263421582419279011341984385186823277778706104683<189> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=154290619 for P42 x P189 / April 10, 2012 2012 年 4 月 10 日)
82×10248-19 = 9(1)248<249> = 19 × 29 × 31 × 1675433939831<13> × 31836897661664015814819185675612281605031412694059564480276444203213717085583759964070660901196824734538270349410791269342070775967026868320539460226044981672608785486253289249658384178545354539586972980387375294151105125403216319801<233>
82×10249-19 = 9(1)249<250> = 3 × 131 × 36395274435167<14> × 1875457722433481<16> × 516041844856224451741<21> × 18845070679611343865939320192998516746175179<44> × 34925595980333319784754309665722109318027284120425909136360521593124405465843196600615020168650246734642896825675470644607686766417254439265275720904327159<155> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1137969618 for P44 x P155 / April 18, 2012 2012 年 4 月 18 日)
82×10250-19 = 9(1)250<251> = 113 × 14827 × 3835544951495661073578639109667<31> × 14177920440684732654640968644539334213630094801533128290712082640259018990614459359692831521010579370799220610230451422440412910827719482776412638096352201762674080083180133084077259491934536866929966741700318208983<215> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3451124024 for P31 x P215 / April 5, 2012 2012 年 4 月 5 日)
82×10251-19 = 9(1)251<252> = 7793 × 41232742835327<14> × 8877035996755272364854331437127<31> × 319415848184651525388201004933626122929160241964981104197958178525512195933428949989397302553439963410592291406875925373454625941964718894410923567625622607263710312711796801044008913773284985064936740463<204> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1131882832 for P31 x P204 / October 11, 2015 2015 年 10 月 11 日)
82×10252-19 = 9(1)252<253> = 32 × 23 × 10009 × 1440227093<10> × 63899507142671<14> × [47783925357976760002877227372027305926573147945318207785079574634071579896358307010105334996328826569157224935684088711566482858331464502807084679858398450470593713652741974258604620808606944332992344155698001225318531932099<224>] Free to factor
82×10253-19 = 9(1)253<254> = 7 × 13 × 17 × 491 × 6737 × 9000298823851<13> × 38144950663570936397<20> × [51860775096387784755349985696923064338277647775617754894014156996857617511938745439969078225852347537014376933394493159309652543597892785819677784637580967283256649625150685759048760958880598881490519855238671937<212>] Free to factor
82×10254-19 = 9(1)254<255> = 24499 × 9298153 × 1814743993<10> × 16089295080350345197<20> × 136985283471122600512457950642116299017541698593886745214031310782748253947209132666894708671248250512641790958496774476887054527326155596367190187506010695157060844764277291591173706146980073922096708846771175303953<216>
82×10255-19 = 9(1)255<256> = 3 × 139 × 5749 × 70373 × 125260427 × 431144674538004115096996788020451826045500338322277129791707233554895481200196454967221837497933557389786085394087372238574463089214344348178335718037829568886013733037036787292318979335351626006554682041765654812427242127054207751860877<237>
82×10256-19 = 9(1)256<257> = 653 × 3037 × 13003 × 131977727479390893378223241<27> × [26771281532309513940835420818908970853307468318472655673564940167087659098152487438169070181057199070065997894118903870571736003019133921238937201999982950483678205958437087617461527787335173849611822347178292231077432437<221>] Free to factor
82×10257-19 = 9(1)257<258> = 37004243027<11> × 13475498561303690920204969<26> × 499244815261898039559334339239469<33> × [3659834215738516666306312195157596404309020178711128194712153125211636005947073767161714712931196894099782354843037659772185332548090423636991348306339136263302849643016717106900879311191913<190>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1731871115 for P33 / October 5, 2015 2015 年 10 月 5 日) Free to factor
82×10258-19 = 9(1)258<259> = 3 × 8843030281029071<16> × 1442517373628375647<19> × [238082746334952708800798796433870269937168084368975815163354392569170240210071710310197056312483932453745619613549051665420314226055994611001324840433153343743483602884959211205877237468382515721698262551998515624908049406301<225>] Free to factor
82×10259-19 = 9(1)259<260> = 7 × 13 × 10267 × 18223 × 18534356543<11> × [288728064926980808024141029307986222318696244319655488611462156875590607258791443335172377517334909890571589850544442286085168829984498696979501029469107996747918077480845956001187026470615097599624682291076415562925369833692974002416566767<240>] Free to factor
82×10260-19 = 9(1)260<261> = 487 × [1870864704540269221994067989961213780515628564909879078256901665525895505361624458133698380104950946840063883185033082363677846224047456080310289755874971480720967373944786675792835957107004334930412959160392425279488934519735341090577230207620351357517681953<259>] Free to factor
82×10261-19 = 9(1)261<262> = 33 × 22259 × 23148738323657<14> × 38464332810786713<17> × 192923609078353649<18> × 49021616595405862703<20> × 440004383777215765248810331<27> × [4091536123063649646066753302029349740206427720293901942911566404713232733717018175553434651178139855751754836046101795667218192151166286747837572033686057742786171<163>] Free to factor
82×10262-19 = 9(1)262<263> = 30557 × 150329 × 5574137 × 244285258709<12> × 267337408043098277<18> × [54485786993127681345672606164218390875643972308209836140623649689739600681969272188870194754796731964127902084794441865816701786363392278094753627951442384551168009257697228436889289846675703770507173557667082295504907<218>] Free to factor
82×10263-19 = 9(1)263<264> = 31 × 59 × 2339 × 843797 × 93721781 × [2693077836487832832766008291054257776502604986494166347132832355219023331856430727704325701817250188960675825217968573278677786851709314027968884768062612279942824432116222781597113353222108810676904508181249169229260906263295580463640398878833<244>] Free to factor
82×10264-19 = 9(1)264<265> = 3 × 10738843995661<14> × 402828282578691747857<21> × 16989234086864256519370336902727909<35> × [41323661913418848837927194455854959215879024818404748489464653167575509772291392697076828495608993438112939425667067426559404925836805395762100161313643830255622167094819582916671056740283907014909<197>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2941723646 for P35 / October 11, 2015 2015 年 10 月 11 日) Free to factor
82×10265-19 = 9(1)265<266> = 72 × 13 × 54821859928427<14> × [2609024425470713318244970558168459925917349854770598519562643014784875335916851359616762983478735985808440585007236235316302278202988270752262946410383981512416788179903961886223292392069303234784327388963693029629603461332391549040640314954137600889<250>] Free to factor
82×10266-19 = 9(1)266<267> = 19 × 149 × 5818273853954916223<19> × 762689871578698489509749313619<30> × 7528790205455190820627350078088948819<37> × [9633057228866204811889379852256640744930455326934783445714839106342686373755510568208183204726820003389496074147556216769005187678628421237294406352239738738653748262735376544927<178>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1349288753 for P30 / October 3, 2015 2015 年 10 月 3 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2706667010 for P37 / April 27, 2017 2017 年 4 月 27 日) Free to factor
82×10267-19 = 9(1)267<268> = 3 × 47 × 541 × 1443320209345174136021<22> × 1518683961420155094907<22> × [54491011051238916747973759238754256759932164179002067247080771252907983019811256833854105474151642738497429908144692394011429637954441276777115060605890363793056359883875239358767926652471811015277674991060091448479258073<221>] Free to factor
82×10268-19 = 9(1)268<269> = 2239862252263<13> × 2686997496576233<16> × [15138497391857415478028443075857488178637016789455642205523570831727564488418927332583399883022472515957193421635096153959479198015452284841892645676970819800875070239252304337219302207030885106975047627264902702542774697688539395756585228409<242>] Free to factor
82×10269-19 = 9(1)269<270> = 17 × 193 × 397 × 31981 × 9400957986453273911676101<25> × 2326539629783903259675006224214282911296177556596328801104186663929621983132943919446021268319092552683808627417887585836774539057723016219490115780180009411197135279938370136389036701754562711723545520648145045991529281380569608043283<235>
82×10270-19 = 9(1)270<271> = 32 × 341269 × 5003054026699<13> × [592920956972040164078257899080616519674897764987155762716263266338791878500929405736169603959563607769992109771545943731279922565731368571820685936919253071914702348055765686221845353822604305896440252460632249260278086768014025036778295739259701744409<252>] Free to factor
82×10271-19 = 9(1)271<272> = 7 × 13 × 4990449007<10> × 231400855591<12> × 25252709740993612567985218097<29> × 1584424124833630841219085195816217<34> × 21669352509391866166302881761998933820370697214152355926580608790460799598564408585178750598286377233353149928356491657811559983780695959324084161181435278701386533359439184888434434501717<188> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2834737048 for P34 x P188 / October 3, 2015 2015 年 10 月 3 日)
82×10272-19 = 9(1)272<273> = [911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<273>] Free to factor
82×10273-19 = 9(1)273<274> = 3 × 67 × 189947 × 4453669267<10> × 2135159529683086583561913833849980630759<40> × [25095424987253540734470187985468593889483049833397586047630710382634067284690262971018483234319307806211069177677360170021860160482510940452229872212423125329530521075268213381115988478654570832434603340090313625401721<218>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1006971752 for P40 / October 11, 2015 2015 年 10 月 11 日) Free to factor
82×10274-19 = 9(1)274<275> = 23 × 117541 × 19792127 × 1115965453459891<16> × 41877398854682048443831<23> × 72378667947933508980451<23> × 44898705289596758555673140874056747<35> × 11212095904639719882693376319654191775029574095250566907307697515794600858874847594611106979081929910450870659816594333253128988909428384113363838168861507820520453623<167> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=680983848 for P35 x P167 / October 5, 2015 2015 年 10 月 5 日)
82×10275-19 = 9(1)275<276> = 1438026983<10> × [633584155152887775201858719998101114289808226158375994194478276428218531634542431330101899145734674375794456918831759578402230239035167750472670449961307235853940239389173625201100354534245280647220728201809486568661355300251074016954736871659320672921692395747702817<267>] Free to factor
82×10276-19 = 9(1)276<277> = 3 × 29 × 1167013 × 3161297 × 429688317791<12> × [66062887308829458010491764639027099819570056141644013951111624688246529125369305283896851410649300034678984091895566131998667697518644132843246667696667901451207616998002672962065400641422287165608126762326193598253797770089344113623734259612313140403<251>] Free to factor
82×10277-19 = 9(1)277<278> = 7 × 13 × 120676399706563<15> × [8296742392510651779737953133437581620082672660712454452922870573892903613238652783633848688495734533240335933386026236331184902031672351167826192286598005964742734101259358809779405685670443327670521162071920766911502292919010836654861962210456647748613387260567<262>] Free to factor
82×10278-19 = 9(1)278<279> = 31 × 34781 × 443893 × 4039919358286211<16> × 127472235553374429989269<24> × 3696587492901115999971634044580228895025810711086738955715993686975168640575840333966096526258013984449005408872532156814647334944740495630772404921789745048531041637526669500630699382369450407718448816430969699593378663362664423<229>
82×10279-19 = 9(1)279<280> = 32 × 157 × 8669 × 412019 × 3808913 × 964764079 × [491270579378295950806853462817494650264746771906211421167994788622914605386836626974777016607489032925378389565763408959562881101152890096154088184382412458339257709205756466723400292821957701535954981636081381454158411691821133903590134484542734594451<252>] Free to factor
82×10280-19 = 9(1)280<281> = 1303 × 2259539 × 99003731 × 7167549854831<13> × 1579771792732988122817953<25> × 42660867310556887860706597628125159609<38> × 647084155658204042604111086685129114725404960409735539853267482220414655897220215625747610264360933545089595583697847419881125885296490757215577239901618436257551738550462453701995486882239<189> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=624980491 for P38 x P189 / October 11, 2015 2015 年 10 月 11 日)
82×10281-19 = 9(1)281<282> = 104238391 × 305330737 × 344259079 × 5142387894779<13> × 16170478919483949616864463407404698970257587085832387554052446474680660062929250624789824121643497466417077113287435335226580598870313763686203400318221144175333247849055534387535662663743113725173332716816710883801322266095999645616142216597813<245>
82×10282-19 = 9(1)282<283> = 3 × 9511 × [319318372099362531493747979921883822630326678271163603936183055097995693096103147622441072130904956054782571447485757232366421726110507521505313535594263172856380720958578176536330253079280521189889289983917257600361374938180741986861217226057936813903589216384926615186314481867<279>] Free to factor
82×10283-19 = 9(1)283<284> = 7 × 13 × 3221 × 3449 × 23233298393<11> × [3879137386592012448223512108978870916569440258683198504567767174502428320890658084484732130773476112314037454466949360805922994880126107640042744251575611715630988202464946195087098528743991834517521531820393589310299888239935278351272660044567822882071186496738593<265>] Free to factor
82×10284-19 = 9(1)284<285> = 19 × 5807227 × 9197876718612529919<19> × [897762281558799287526182252005620208580415459620920761227538484389954370907599425100659648483816998313090251689507748700003074103837296576217804604231101122680579266889844316900160906009460245215038670902842874742902686199187986656642417355997064629725561113<258>] Free to factor
82×10285-19 = 9(1)285<286> = 3 × 17 × 22249251633336689261749<23> × [8029449278423892199313274445022102082854255332782694982733085752994977665703438912778611833172583572840459143870831182769691345239597876947598423700120089964231067651645787890983538964328288908756132536406259334342051918242730506076841706539284221552698997887689<262>] Free to factor
82×10286-19 = 9(1)286<287> = 367 × 1072473502546207<16> × [231482789785947261521624503922346307868168209233545670264873353359506521520149805036911182333357216770780916536900889667200575592700093702195489227919461740320670430208065142859506463736170969294534553592550837354123307188383789249018975377740110004527172717649775451319<270>] Free to factor
82×10287-19 = 9(1)287<288> = 18713 × 53986204963<11> × [901872461761832714765051379423307704322598681728250857024899828135712476577116887583487929243842307724307037656141861504702469759665179131525894882280935984811557598168783483429103161250644901616632324467070980093168150730097115355774743376518429230417052195278870278491669<273>] Free to factor
82×10288-19 = 9(1)288<289> = 33 × 709 × 1018313 × 22606450283<11> × 8273220768494809429940777<25> × 1788968340569698679610794421952163<34> × 5411164887684715256633551341221642684437<40> × 258154467688627630969808284270854668305668712489661590438939451931012163523592291503593876292271074339878782391291428899928378963620234310038209040770158740807369543016749<171> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=732263946 for P34 / October 11, 2015 2015 年 10 月 11 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2871625235 for P40 x P171 / April 27, 2017 2017 年 4 月 27 日)
82×10289-19 = 9(1)289<290> = 7 × 13 × 64279 × [15576175752905322438140310229172843712584529958789048071706482696074942376222732171020103315254142118281261702907963739650604723178969822508147622103968655719616375507101871855523903626705474898508393117830103470825946284494177274089842735901324242773238557242664338294326315297394499<284>] Free to factor
82×10290-19 = 9(1)290<291> = 10529 × 4017645661<10> × 106045681493<12> × 225317652286494689<18> × 116150120645945089009<21> × 2818139787524740348576196018318058493171549<43> × 2753862070570083234050863465361436220940732629125113540434921292471579447429794419608092350066614670479909840165695740894427715508755348567854123763696657611349611683961511263663221854467<187> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4026219555 for P43 x P187 / October 11, 2015 2015 年 10 月 11 日)
82×10291-19 = 9(1)291<292> = 3 × 211247 × 286825084393<12> × [50123617608034401776392809377563522622019184225166991747833640870891203242029136567751901485625830251453131631584708864511049518314295789532913193336946862893515915881859594468239877497420741574266916992218609365649758704870987818120482076776154381841729558570297817702328747<275>] Free to factor
82×10292-19 = 9(1)292<293> = 2633 × 124343 × 545711 × 1111559 × 5677081 × 44999654710246257259111066269826065619<38> × 1795848279805054040595284476118107003961890887020054323700726667591747236632464624536982348131090477526762888287169021982728068453745699648701071557354430039454252223380862696031652527327351036437871376713140863188564351880225779<229> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=4097395516 for P38 x P229 / May 11, 2017 2017 年 5 月 11 日)
82×10293-19 = 9(1)293<294> = 31 × 3001 × 730473880934492700749481667<27> × [13407226980232130196783971152393450541579598589527593699977164219617233758583741109338980397785063968318395530839808296853533207207578129856048339478135038973128188313920884981628189422746301198461563793865680722438106129658028954325548587069101017226415815908043<263>] Free to factor
82×10294-19 = 9(1)294<295> = 3 × 109 × 32164435538945639604313<23> × [866258793091348663342102324140540506354014141712735859016053568706339614234044942178349235774600313385123613775929432843133573947672937857289267773901650605417634765540782878598741033632187386729159167659358835324991156924468371410043039826519639969427195575772349734761<270>] Free to factor
82×10295-19 = 9(1)295<296> = 7 × 13 × 61 × 209396059 × [78384756211719610644569148878838902935187618273883373325665199904545655321316634651798906172989485498481574323999096945833223437296925708052543766013347628335793175993572835102975918058988093992046344994628233252158630701925923770900578506190574766435359970561753645651053703787767179<284>] Free to factor
82×10296-19 = 9(1)296<297> = 23 × 1381 × 2847571932505673652653201564361541247<37> × [10073377854827143010571123917367512811184703485020342656203331601967298386391495244775358613319763904543673289210548658549528187435383016265500778718086004562474994599342821512424416631384229922141371060492117751298519505067788482423956738575855134846603651<257>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=752410590 for P37 / October 5, 2015 2015 年 10 月 5 日) Free to factor
82×10297-19 = 9(1)297<298> = 32 × 49741 × 4749088343871395023<19> × 1737535002084029005172214987429052111459<40> × 2466439748598383101139790634760827638031865485513449809752851085115256455150713987581304385327556143449668340947856010960062858526653527292718854395480777377508147997672292414326780426954882302423829759430736345421928892933079877646967<235> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2571154751 for P40 x P235 / May 11, 2017 2017 年 5 月 11 日)
82×10298-19 = 9(1)298<299> = 2710693 × 3083710391<10> × 831897181968239<15> × 13102307005262954198455693748231567093732886836635845851637676861403467952261283640452070200089842097452226613333911336959801567411346331874931442577524799355373782041285604672070488741398286838664943226694719875970436402048288397341736348362839673347208230185247441523<269>
82×10299-19 = 9(1)299<300> = 1483 × 6973091 × 922839515322763183<18> × 3200315016776596577343074423801225859761<40> × 29832245702630796716937323496025669085395744764366395901878821893844931069322407496565126541972860999032033341801379624495481361350848149358145985625802979147511234028312371662784455248461010204755862633999006681606130871754756832249<233> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2522592822 for P40 x P233 / May 10, 2017 2017 年 5 月 10 日)
82×10300-19 = 9(1)300<301> = 3 × 1229687491<10> × [2469763301054053770997526587864621156040561070517580012560310770077628639581759425279082583622896296533146596867380052934959096072513465160586102958932219500830099146740882832187025180560316065732051133825054935878043372758873609650337605196503570057896146425902804468746959903032011112030607<292>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク