Table of contents 目次

  1. About 44...441 44...441 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 44...441 44...441 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 44...441 44...441 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 44...441 44...441 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit of the form AA...AAB AA...AAB の形のニアレプディジット (Near-repdigit)

1.2. Sequence 数列

4w1 = { 1, 41, 441, 4441, 44441, 444441, 4444441, 44444441, 444444441, 4444444441, … }

1.3. General term 一般項

4×10n-319 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 44...441 44...441 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 4×102-319 = 41 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日)
  2. 4×104-319 = 4441 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日)
  3. 4×1011-319 = (4)101<11> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日)
  4. 4×1028-319 = (4)271<28> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日)
  5. 4×1055-319 = (4)541<55> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日)
  6. 4×1094-319 = (4)931<94> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日)
  7. 4×10475-319 = (4)4741<475> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日)
  8. 4×102080-319 = (4)20791<2080> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / pock 0.2.1 / August 17, 2003 2003 年 8 月 17 日)
  9. 4×104835-319 = (4)48341<4835> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / June 11, 2003 2003 年 6 月 11 日)
  10. 4×105845-319 = (4)58441<5845> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / January 27, 2004 2004 年 1 月 27 日)
  11. 4×1012338-319 = (4)123371<12338> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / January 31, 2010 2010 年 1 月 31 日)
  12. 4×1020194-319 = (4)201931<20194> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / January 31, 2010 2010 年 1 月 31 日)
  13. 4×1049529-319 = (4)495281<49529> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve, PFGW / May 2, 2011 2011 年 5 月 2 日)
  14. 4×1056989-319 = (4)569881<56989> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve, PFGW / May 2, 2011 2011 年 5 月 2 日)
  15. 4×1071546-319 = (4)715451<71546> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve, PFGW / May 2, 2011 2011 年 5 月 2 日)
  16. 4×1077309-319 = (4)773081<77309> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve, PFGW / May 2, 2011 2011 年 5 月 2 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 2, 2011 2011 年 5 月 2 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 4×103k-319 = 3×(4×100-319×3+4×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 4×105k+2-319 = 41×(4×102-319×41+4×102×105-19×41×k-1Σm=0105m)
  3. 4×106k+3-319 = 7×(4×103-319×7+4×103×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 4×1013k+9-319 = 79×(4×109-319×79+4×109×1013-19×79×k-1Σm=01013m)
  5. 4×1016k+15-319 = 17×(4×1015-319×17+4×1015×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 4×1018k+5-319 = 19×(4×105-319×19+4×105×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 4×1021k+19-319 = 43×(4×1019-319×43+4×1019×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  8. 4×1022k+8-319 = 23×(4×108-319×23+4×108×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  9. 4×1028k+17-319 = 29×(4×1017-319×29+4×1017×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  10. 4×1041k+13-319 = 83×(4×1013-319×83+4×1013×1041-19×83×k-1Σm=01041m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 16.25%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 16.25% です。

3. Factor table of 44...441 44...441 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

May 22, 2021 2021 年 5 月 22 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=201, 210, 215, 218, 224, 227, 229, 230, 233, 236, 238, 239, 240, 241, 243, 245, 246, 247, 249, 252, 255, 259, 261, 262, 263, 264, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 274, 275, 277, 279, 280, 281, 283, 284, 285, 286, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 295, 296, 297, 298, 299, 300 (54/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

4×101-319 = 1
4×102-319 = 41 = definitely prime number 素数
4×103-319 = 441 = 32 × 72
4×104-319 = 4441 = definitely prime number 素数
4×105-319 = 44441 = 19 × 2339
4×106-319 = 444441 = 3 × 148147
4×107-319 = 4444441 = 41 × 108401
4×108-319 = 44444441 = 23 × 1932367
4×109-319 = 444444441 = 3 × 7 × 79 × 267899
4×1010-319 = 4444444441<10> = 2503 × 1775647
4×1011-319 = 44444444441<11> = definitely prime number 素数
4×1012-319 = 444444444441<12> = 32 × 41 × 293 × 1093 × 3761
4×1013-319 = 4444444444441<13> = 83 × 503 × 106456309
4×1014-319 = 44444444444441<14> = 852143 × 52156087
4×1015-319 = 444444444444441<15> = 3 × 7 × 17 × 59 × 1753 × 12036919
4×1016-319 = 4444444444444441<16> = 6823 × 62081 × 10492607
4×1017-319 = 44444444444444441<17> = 29 × 41 × 37379684141669<14>
4×1018-319 = 444444444444444441<18> = 3 × 19141747 × 7739531201<10>
4×1019-319 = 4444444444444444441<19> = 43 × 925607 × 111666369341<12>
4×1020-319 = 44444444444444444441<20> = 1861 × 23882022807331781<17>
4×1021-319 = 444444444444444444441<21> = 33 × 7 × 55848889 × 42105724021<11>
4×1022-319 = 4444444444444444444441<22> = 41 × 79 × 3181 × 431362974030299<15>
4×1023-319 = 44444444444444444444441<23> = 19 × 1319 × 6262363 × 283191913087<12>
4×1024-319 = 444444444444444444444441<24> = 3 × 173 × 100670473 × 8506443365543<13>
4×1025-319 = 4444444444444444444444441<25> = 1601 × 21611 × 69623 × 1845009275597<13>
4×1026-319 = 44444444444444444444444441<26> = 139 × 421 × 142979797 × 5311851309587<13>
4×1027-319 = 444444444444444444444444441<27> = 3 × 7 × 41 × 2333813 × 221181233520790937<18>
4×1028-319 = 4444444444444444444444444441<28> = definitely prime number 素数
4×1029-319 = 44444444444444444444444444441<29> = 41880073 × 1061231303117462198417<22>
4×1030-319 = 444444444444444444444444444441<30> = 32 × 23 × 18217 × 229351 × 14794349 × 34735518061<11>
4×1031-319 = 4444444444444444444444444444441<31> = 17 × 131 × 12553 × 158982651570612071165611<24>
4×1032-319 = 44444444444444444444444444444441<32> = 41 × 123576251 × 79378274669<11> × 110508823279<12>
4×1033-319 = 444444444444444444444444444444441<33> = 3 × 7 × 587 × 6353 × 12071 × 470151667367407114841<21>
4×1034-319 = 4444444444444444444444444444444441<34> = 151 × 151733 × 333439 × 581760318789999018893<21>
4×1035-319 = 44444444444444444444444444444444441<35> = 79 × 19997 × 101221 × 277942474983371599944967<24>
4×1036-319 = 444444444444444444444444444444444441<36> = 3 × 3526711 × 118763242307<12> × 353707532983040311<18>
4×1037-319 = 4444444444444444444444444444444444441<37> = 41 × 47 × 1327 × 802566497117947<15> × 2165627801363107<16>
4×1038-319 = 44444444444444444444444444444444444441<38> = 113 × 157 × 357691219 × 7003757608308808214829679<25>
4×1039-319 = 444444444444444444444444444444444444441<39> = 32 × 7 × 61 × 1747 × 102229 × 660769 × 9992891423<10> × 98070694627<11>
4×1040-319 = 4444444444444444444444444444444444444441<40> = 43 × 10564601 × 23299876421<11> × 419896552834500023047<21>
4×1041-319 = 44444444444444444444444444444444444444441<41> = 19 × 419 × 20743 × 269140026367661840241148871517367<33>
4×1042-319 = 444444444444444444444444444444444444444441<42> = 3 × 41 × 199 × 39679 × 58889 × 98420785781<11> × 78954623689318703<17>
4×1043-319 = 4444444444444444444444444444444444444444441<43> = 1936097 × 125140404299<12> × 18343948232583700553179147<26>
4×1044-319 = 44444444444444444444444444444444444444444441<44> = 1286797 × 34538815714090446624016410082122078653<38>
4×1045-319 = 444444444444444444444444444444444444444444441<45> = 3 × 73 × 29 × 5569 × 1184461 × 9375794213<10> × 240823053791947926953<21>
4×1046-319 = 4444444444444444444444444444444444444444444441<46> = 97 × 3425828337168594273079<22> × 13374579921026837502607<23>
4×1047-319 = 44444444444444444444444444444444444444444444441<47> = 17 × 41 × 8537 × 10007 × 113647 × 2854399 × 2300927136769236322833839<25>
4×1048-319 = 444444444444444444444444444444444444444444444441<48> = 33 × 79 × 734147858174326570063<21> × 283820061835891323131579<24>
4×1049-319 = 4444444444444444444444444444444444444444444444441<49> = 3701 × 22279 × 25867 × 276011 × 638861893 × 11817436182451177541119<23>
4×1050-319 = 44444444444444444444444444444444444444444444444441<50> = 373 × 50093 × 2378655831223331811647731703987390126988169<43>
4×1051-319 = (4)501<51> = 3 × 7 × 469631 × 45065213250448041166711782578282021461879691<44>
4×1052-319 = (4)511<52> = 23 × 41 × 1567 × 2875898897<10> × 368664648506384339<18> × 2836819369748728867<19>
4×1053-319 = (4)521<53> = 97834090144740480787<20> × 454283822527415398436988151943843<33>
4×1054-319 = (4)531<54> = 3 × 83 × 233 × 1288193 × 1894103 × 3139624337410021711369823128930467887<37>
4×1055-319 = (4)541<55> = definitely prime number 素数
4×1056-319 = (4)551<56> = 13513 × 150179773747<12> × 323669787767<12> × 67663131964523512521555470893<29>
4×1057-319 = (4)561<57> = 32 × 7 × 41 × 6857 × 429259 × 1774769 × 32938034680649146403931327372658063541<38>
4×1058-319 = (4)571<58> = 2943496210513566995733493<25> × 1509920219557204476063923588156437<34>
4×1059-319 = (4)581<59> = 19 × 23581 × 1412647 × 10749443397531115157<20> × 6532539341867943774135045061<28>
4×1060-319 = (4)591<60> = 3 × 967 × 10263353 × 14927273383080974514469721343585903131965214415197<50>
4×1061-319 = (4)601<61> = 43 × 79 × 18178217 × 71973173366124841129388479095212801225872342718909<50>
4×1062-319 = (4)611<62> = 41 × 429725741113<12> × 5884054978651<13> × 428711895365468817531477604049274427<36>
4×1063-319 = (4)621<63> = 3 × 7 × 17 × 101273 × 350214853371749<15> × 35101124442103342686558378424889029358569<41>
4×1064-319 = (4)631<64> = 21179 × 3528379 × 664368822713<12> × 89521542997318863162077840087888431667977<41>
4×1065-319 = (4)641<65> = 100331795077<12> × 442974676276203314923019060860736885631994366798489733<54>
4×1066-319 = (4)651<66> = 32 × 292007530302735686180641<24> × 169114529334862402240370326402053362079089<42>
4×1067-319 = (4)661<67> = 41 × 173 × 37201 × 1210193 × 1042059988456614844534627<25> × 13356281088378397263341656967<29>
4×1068-319 = (4)671<68> = 118571 × 304267286726289003763<21> × 1231923493465257869527216577599512191843017<43>
4×1069-319 = (4)681<69> = 3 × 7 × 5479 × 1632733030531570620122942184107<31> × 2365820049748593784904321910765257<34>
4×1070-319 = (4)691<70> = 75113977 × 87021309883699<14> × 12780581842780716197<20> × 53201084212130966433720717311<29>
4×1071-319 = (4)701<71> = 1631579 × 260950517 × 104388152986343205268657356109468147448791155254599038287<57>
4×1072-319 = (4)711<72> = 3 × 41 × 139 × 3251 × 7283 × 56807 × 367243 × 4660303 × 68094555871<11> × 1191167405863<13> × 139224466552138627739<21>
4×1073-319 = (4)721<73> = 29 × 59 × 1315493 × 12063307472299<14> × 163686375983906187993037451719300979967022293500033<51>
4×1074-319 = (4)731<74> = 23 × 79 × 2610131 × 9371308822365058685134394397727114639416192352437150809985006683<64>
4×1075-319 = (4)741<75> = 34 × 7 × 1493 × 525018510183849669349905017588776364296693735308505470495994174394611<69>
4×1076-319 = (4)751<76> = 991 × 21736111 × 3176053259<10> × 2265528815456852117<19> × 28675078621422459593049991746023710447<38>
4×1077-319 = (4)761<77> = 19 × 41 × 379 × 5972363 × 377580717834251<15> × 12748218217651921<17> × 5236430228991181471085121100846537<34>
4×1078-319 = (4)771<78> = 3 × 1033 × 143415438671973037897529669068875264422215051450288623570327345738768778459<75>
4×1079-319 = (4)781<79> = 17 × 727 × 877 × 410047866220079435087715953118284344966012003720733333294378786042425787<72>
4×1080-319 = (4)791<80> = 1448983 × 2893619 × 10600170340865511789303383374406821041053109439318946362669932822133<68>
4×1081-319 = (4)801<81> = 3 × 7 × 673 × 77471801022143411305688917481551100467<38> × 405919084709379664817370822574340131031<39>
4×1082-319 = (4)811<82> = 41 × 43 × 1073263 × 2348870167063022446958784411174980455364033209580483719206302787725300189<73>
4×1083-319 = (4)821<83> = 472 × 39629638091<11> × 151270905097805310682439<24> × 3356187799850671351942336695260947191188187101<46>
4×1084-319 = (4)831<84> = 32 × 9262559219<10> × 5331433233709910821287318783876021991388546074069933139218585118919358571<73>
4×1085-319 = (4)841<85> = 22643 × 446728539487172003<18> × 439379526843782675482295555082294048097280889241814461144194529<63>
4×1086-319 = (4)851<86> = 6473 × 1693661 × 437042861 × 39712680404413385489<20> × 3405123453981648610201<22> × 68596079413253241229637393<26>
4×1087-319 = (4)861<87> = 3 × 72 × 41 × 79 × 54713 × 2619823159<10> × 8682056641351697934968051189<28> × 750073943364376215602834510940264745679<39>
4×1088-319 = (4)871<88> = 1979 × 415643 × 5403202159914718331774495326792267318480770523503531382249920025279940332784353<79>
4×1089-319 = (4)881<89> = 24799 × 1050610307111<13> × 835184030684011<15> × 2042487815398239989273683789832340179065618627908129897379<58>
4×1090-319 = (4)891<90> = 3 × 203060534775205307593<21> × 2542456036884390535833737<25> × 286957281614148965944509038480114454930014467<45>
4×1091-319 = (4)901<91> = 2792918140357<13> × 1591326426730266039985597096007112575512114814430837366286945848215946915161413<79>
4×1092-319 = (4)911<92> = 41 × 263 × 2861 × 62357327 × 39793074251379275517951149<26> × 580583963793018836555324417865866479121650681442209<51>
4×1093-319 = (4)921<93> = 32 × 7 × 271499 × 2835526049<10> × 1238104367404177058629<22> × 7401466898688036918233421317221263143161746103113088433<55>
4×1094-319 = (4)931<94> = definitely prime number 素数
4×1095-319 = (4)941<95> = 17 × 19 × 83 × 32983849 × 42174474365041<14> × 92208521930202907<17> × 12924531059597708488581607951260008300276082686394923<53>
4×1096-319 = (4)951<96> = 3 × 23 × 523 × 118671629 × 726341611 × 4211199627800956871<19> × 8023353131695264265046149<25> × 4228799914094096082394412445643<31>
4×1097-319 = (4)961<97> = 41 × 944191 × 298852076439819187482871776618641<33> × 384164730964288483596953443642448938779617261114846619871<57> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1 for P33 x P57 / June 9, 2003 2003 年 6 月 9 日)
4×1098-319 = (4)971<98> = 223 × 3944884991<10> × 1996549893248381991773456933981492032016263<43> × 25304520077357102068927087027477819665334399<44> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1 for P43 x P44 / June 10, 2003 2003 年 6 月 10 日)
4×1099-319 = (4)981<99> = 3 × 7 × 61 × 21433 × 40093 × 5666155151<10> × 71257137470182566702704823012767874442624001758212302626269064729039781579419<77>
4×10100-319 = (4)991<100> = 79 × 17939 × 35545012700473111920559<23> × 88229432739014756702452692528462335980989050245027640817603965559471779<71> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 for P71 / May 1, 2003 2003 年 5 月 1 日)
4×10101-319 = (4)1001<101> = 29 × 347 × 911 × 684038824723973429<18> × 616870002702476632891<21> × 11489396792859581064241443427781845851351135911427637583<56>
4×10102-319 = (4)1011<102> = 33 × 41 × 384821 × 309163571 × 1346924213089569770197309252677314963927<40> × 2505414704982035766524398485992416071580004059<46>
4×10103-319 = (4)1021<103> = 43 × 144383 × 243524071394125590349814989<27> × 2939619157185071472574629939981769595267326631241539165394444308878601<70>
4×10104-319 = (4)1031<104> = 109 × 2243 × 8442378532110375632338138517484183639248717<43> × 21532620664155365773999703494993075243552903537371522779<56> (Makoto Kamada / SNFS / 5:20:37:93)
4×10105-319 = (4)1041<105> = 3 × 7 × 3664478674825877<16> × 530500900758219031<18> × 10886790429002314994189479625166242265868554018712146060276384495280583<71>
4×10106-319 = (4)1051<106> = 857 × 11911389383<11> × 85966765399<11> × 17232221742034768801073281<26> × 104430936903395497037474317<27> × 2814318224832560260659654505957<31>
4×10107-319 = (4)1061<107> = 41 × 1982884481<10> × 7737769879117454249<19> × 70651339746638878616354810268468729218948412009826856801463874343637498257929<77>
4×10108-319 = (4)1071<108> = 3 × 179 × 3735912708473184887<19> × 28513025235659123671<20> × 7769680807597283069543368600085321477373896984614856909368754741009<67>
4×10109-319 = (4)1081<109> = 151 × 89261 × 24533459 × 16446773269<11> × 8491513862247987071<19> × 159196442252902073673392497519<30> × 604534118262972870358000601717173589<36>
4×10110-319 = (4)1091<110> = 173 × 997 × 15109195222042198220948269885597385829718858350367013<53> × 17054338855627479213934023025101143375324490926767397<53> (Naoki Yamamoto / GGNFS for P53(1510...) x P53(1705...) / 7 hours / May 22, 2004 2004 年 5 月 22 日)
4×10111-319 = (4)1101<111> = 32 × 7 × 17 × 1237 × 136821521 × 2451906457368969937964212475824657365785121411631137523896051691149048662509597148248021269204523<97>
4×10112-319 = (4)1111<112> = 41 × 310091 × 2120659905760691<16> × 164844111528131883696358185015559928127356905880065695420004060888475560474921201149425921<90>
4×10113-319 = (4)1121<113> = 19 × 79 × 2837 × 10437042546055994263592675836704432844193506630509620174364885739302559765571499964527101646592189496614393<107>
4×10114-319 = (4)1131<114> = 3 × 149 × 50204351 × 194783143 × 101675714322072922890946684804586032193670352667979437206635689732838056152513153185453512430271<96>
4×10115-319 = (4)1141<115> = 39827 × 19194074884819<14> × 5813968881920171097543321047557178861638585116472624565076943052326542368698840709350433806374257<97>
4×10116-319 = (4)1151<116> = 157 × 2609 × 151299690708394300747338088991<30> × 717142911672864103908966441438987415005222243265552757666534313833636300319585827<81>
4×10117-319 = (4)1161<117> = 3 × 7 × 41 × 47389 × 375407 × 336508357963<12> × 86226064432000612108898779626202793032471032918739334568814162448399603307890099314153712669<92>
4×10118-319 = (4)1171<118> = 23 × 139 × 186618373 × 3580258065087677752016087<25> × 35219987341026466030888530731692937<35> × 59076794099402038244329289596574301748007547719<47>
4×10119-319 = (4)1181<119> = 2087 × 131501 × 181271874137<12> × 3486765246856647372687677807<28> × 256219892046407351419934593041738846056199749393759380122793267573112477<72>
4×10120-319 = (4)1191<120> = 32 × 257257194539<12> × 355328659305971856691980097253<30> × 540228144372240173282537397853857906091969158159388948832466469088719724315447<78> (Philippe Strohl / gmp-ecm 5.1beta and 5.03 for P30 x P78 / April 4, 2004 2004 年 4 月 4 日)
4×10121-319 = (4)1201<121> = 181 × 24953 × 239831 × 580201 × 1585637 × 2180326531<10> × 278439230851<12> × 89998097770541088854837<23> × 81628775697400702652737670715813529665558030007944643<53>
4×10122-319 = (4)1211<122> = 41 × 367 × 1483 × 1613 × 8188101117457<13> × 37199331872889137534783406270984191699091449263<47> × 4053906291837251048685279637731757885571591397276527<52> (Naoki Yamamoto / for P47 x P52 / April 14, 2004 2004 年 4 月 14 日)
4×10123-319 = (4)1221<123> = 3 × 7 × 3739 × 26953911540871967117322709<26> × 134916690983200652266546217<27> × 1556521924266909590456518618516071755525262680248884281305260520763<67> (Naoki Yamamoto / for P27 x P67 / April 1, 2004 2004 年 4 月 1 日)
4×10124-319 = (4)1231<124> = 43 × 24919 × 11578161099816162269427205005018334709<38> × 358243919751125298475790293910368747977594305052401111960967180951511906668436697<81> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM B1=1e6 for P38 x P81 / May 7, 2004 2004 年 5 月 7 日)
4×10125-319 = (4)1241<125> = 248045852618693759570106685428526539565533569384576825285099<60> × 179178341323715918528397067044394058335935028042832254100223016459<66> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.41.4 for P60 x P66 / 6 hours / July 18, 2004 2004 年 7 月 18 日)
4×10126-319 = (4)1251<126> = 3 × 79 × 6530052343<10> × 244294149208665669373867<24> × 340962446050427457811519<24> × 3447726917697590591360169376117207367312275867875017806658695205087<67>
4×10127-319 = (4)1261<127> = 172 × 41 × 46026849228433<14> × 71949037960901166647<20> × 7103789343326574329334834944201001693067<40> × 15944447340647925549501009560670874103179901018677<50> (Naoki Yamamoto / for P40 x P50 / March 18, 2004 2004 年 3 月 18 日)
4×10128-319 = (4)1271<128> = 285953 × 16714463203<11> × 9298874603253393046380445392525634482197261673814489243374176045395823978816566676711002222189491766980458854099<112>
4×10129-319 = (4)1281<129> = 33 × 72 × 29 × 47 × 69491 × 2910329 × 6644217187391228553272246466613438348297<40> × 183420263630950549926230025403996103660765791705539480901333728354630323<72> (Greg Childers / GGNFS for P40 x P72 / November 23, 2004 2004 年 11 月 23 日)
4×10130-319 = (4)1291<130> = 75527 × 220937753 × 576740377 × 82316388271718992535493854854902462632193974477977<50> × 5610203963132911588641032634751981165774474014979257829159<58> (Greg Childers / GGNFS for P50 x P58 / November 30, 2004 2004 年 11 月 30 日)
4×10131-319 = (4)1301<131> = 19 × 59 × 29663681603<11> × 19898201668653412909642060123783<32> × 67169635286000088005844876733316178067015095264586514159340939544920440830653975497429<86> (Greg Childers / GGNFS for P32 x P86 / November 30, 2004 2004 年 11 月 30 日)
4×10132-319 = (4)1311<132> = 3 × 41 × 60631 × 5836027724826491<16> × 265065681903452574231618672879301887100401451<45> × 38525367449329849902508906228617759067605667618693350206245274677<65> (Greg Childers / GGNFS for P45 x P65 / November 30, 2004 2004 年 11 月 30 日)
4×10133-319 = (4)1321<133> = 5721928315993231<16> × 1735452327903854190023457957435424681329865983947155036639<58> × 447571455406096696043129588706088166397164260457243328029449<60> (Greg Childers / GGNFS for P58 x P60 / November 30, 2004 2004 年 11 月 30 日)
4×10134-319 = (4)1331<134> = 451316252255845106903<21> × 98477385253233662161146730480221379600713508215063687713344979534373804326803261924834605665909024714793786140047<113>
4×10135-319 = (4)1341<135> = 3 × 7 × 14246417 × 195698445084810190688521<24> × 7337407243068639315729822341<28> × 22762654378748961590139932992219<32> × 45450601132254346298608031096189988017756507<44> (Philippe Strohl / gmp-ecm 5.1beta and 5.03 for P28, PPMPQS 2.8 for P32 x P44 / April 4, 2004 2004 年 4 月 4 日)
4×10136-319 = (4)1351<136> = 83 × 79451228100693916255143231337984876222044824965114646033<56> × 673967221238885072947092435754689304476836110066757345212331509269592690413619<78> (Greg Childers / GGNFS for P56 x P78 / November 30, 2004 2004 年 11 月 30 日)
4×10137-319 = (4)1361<137> = 41 × 6869123999252418154919315865684516827094541121<46> × 157809182106244750209852121177286389343708081076801048075413388076705668185445417312005681<90> (Greg Childers / GGNFS for P46 x P90 / November 30, 2004 2004 年 11 月 30 日)
4×10138-319 = (4)1371<138> = 32 × 16463169519086683<17> × 15052243376800449743967619<26> × 199278428923120369994002434664701408471507014586007875901129416373348579379533218434803280967937<96> (Philippe Strohl / gmp-ecm 5.1beta and 5.03 for P26 x P96 / April 4, 2004 2004 年 4 月 4 日)
4×10139-319 = (4)1381<139> = 79 × 2521 × 10983607139436436987<20> × 880090190219640485531<21> × 218287628909091438773537<24> × 55071072561509394175971176863<29> × 192040450301848586554359254539322360855257<42>
4×10140-319 = (4)1391<140> = 23 × 24518156032205797056772046449083639191754617378818170209503581971<65> × 78813722664143068054142655919643641120799630958057702523852687920859278677<74> (Greg Childers / GGNFS for P65 x P74 / November 30, 2004 2004 年 11 月 30 日)
4×10141-319 = (4)1401<141> = 3 × 7 × 199 × 269 × 17664218609<11> × 22381974670394009397457651837312285375314768035674895344234001028493144248082317120755105324212474788852413703524241431405599<125>
4×10142-319 = (4)1411<142> = 41 × 97 × 170353 × 823811777 × 43558364561<11> × 2022943313791<13> × 236820510953045757591589885882927684211<39> × 381601010506268970060209410967573719387449808922893251533526613<63> (Greg Childers / GGNFS for P39 x P63 / November 30, 2004 2004 年 11 月 30 日)
4×10143-319 = (4)1421<143> = 17 × 3301 × 61751 × 96447577123495031663959<23> × 35523077573886332368246595773591211<35> × 28329591767966294953591274834762673511<38> × 132140765536130978616755260743630500857<39> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM B1=1e6 for P35 x P38 x P39 / May 7, 2004 2004 年 5 月 7 日)
4×10144-319 = (4)1431<144> = 3 × 3461 × 103069 × 276779582231<12> × 1073527043399<13> × 3535523090766949<16> × 1606736065396506841<19> × 246048831305002602094906851153032915197920508228670256600264818608839507703423<78>
4×10145-319 = (4)1441<145> = 43 × 550621 × 1466557 × 649543897559707<15> × 197055609096393485054659998225134448869959105550624056825567160708788501643509778539326271864954812054911724959136553<117>
4×10146-319 = (4)1451<146> = 167 × 90145066003249405835987<23> × 2952290232516238081422401782097221002086444312855196856608235363680488698969296782333948260715935104937742187682165878629<121>
4×10147-319 = (4)1461<147> = 32 × 7 × 41 × 560362914966643<15> × 307060314164190952186468749915262986256515053853821678496935214080268528991838324838553513438170408302941085946098949947004887989<129>
4×10148-319 = (4)1471<148> = 348053 × 3430829 × 54079847 × 3147214102094473<16> × 214696362589852783076296003633<30> × 101855995688832439446172846770384019459232033865622009656377875103532251873756327591<84>
4×10149-319 = (4)1481<149> = 19 × 343823 × 284583091270603<15> × 23906712730065064180208092342681447205167518199092535875960521113420191644341648993463827200612473135839510169949435480160461031<128>
4×10150-319 = (4)1491<150> = 3 × 113 × 327881 × 1759561 × 869682487 × 65460628740521840933<20> × 39916854250099150749403064825443357040805958266490906911151293813917491254593975654950533005144045681888129<107>
4×10151-319 = (4)1501<151> = 433 × 28995649 × 2532180297701<13> × 1796841689499764816681<22> × 77802277637978229710024012561612234666056317257973345589755785030527531890369575523489592323069581922945133<107>
4×10152-319 = (4)1511<152> = 41 × 79 × 4231 × 19037823664438599021743461<26> × 166866328854011532118907641869784764648724705750463<51> × 1020886585728828363510597287873903676785706217228771834142475438673643<70> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=3506833922 for P26 / February 28, 2005 2005 年 2 月 28 日) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 for P51 x P70 / 42.82 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / January 15, 2006 2006 年 1 月 15 日)
4×10153-319 = (4)1521<153> = 3 × 7 × 173 × 3385201 × 4560488305057311382507435593928027003772055069381323048336055152141<67> × 7924215490068690146402503872065403399730977147986139905338185035670928531997<76> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 for P67 x P76 / 24.08 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / March 7, 2007 2007 年 3 月 7 日)
4×10154-319 = (4)1531<154> = 193 × 226956410701884405296554862880163<33> × 101465340791608510434494867505301603408393063217871447504733527448696165828183418411522030373903962435273708671186630099<120> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3552928792 for P33 x P120 / July 4, 2006 2006 年 7 月 4 日)
4×10155-319 = (4)1541<155> = 4969 × 1161384764379587557<19> × 782494652727784355839<21> × 32446837159203339193884150697151992926501317981434793<53> × 303332268525905712949350851846704001699989866755046360134251<60> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs for P53 x P60 / 57.17 hours / July 18, 2005 2005 年 7 月 18 日)
4×10156-319 = (4)1551<156> = 37 × 24329 × 3876869 × 112308042811<12> × 19184587040849770401637028888331000083406926354006151463010413246056563904042659394493028462556064415456657175361784663839354929013<131>
4×10157-319 = (4)1561<157> = 29 × 412 × 229 × 1029337 × 11185420019696678677811865661633748545271<41> × 34578520511371229487723717650783373547939991261364004863630803290628246801392406565091826983685186774023<104> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=110000000, sigma=718734850 for P41 x P104 / September 5, 2006 2006 年 9 月 5 日)
4×10158-319 = (4)1571<158> = 257 × 293 × 397351 × 3860561 × 384761854071163198210316065723223972074929001826825187916873773836833678425375897503990073833997612519381034541716847034957739346698622256931<141>
4×10159-319 = (4)1581<159> = 3 × 7 × 17 × 61 × 11162413349<11> × 1417793081591<13> × 10746905015453907397<20> × 1278692382998712988743161<25> × 4020549599970522700852455142849<31> × 23340683228341327334893851187646393839187747883154442201839<59> (Makoto Kamada / msieve 0.87 for P31 x P59 / 2.1 hours)
4×10160-319 = (4)1591<160> = 1171 × 8179 × 1230864127<10> × 977273072177<12> × 385775223649332897845293180748708525743744283651260426040598709660811871575890069070934628789489499085918550588035032195224333638431<132>
4×10161-319 = (4)1601<161> = 131 × 883 × 2208991 × 797310706397702315094462679<27> × 153277297944560404960341396997<30> × 193655081371246644974840248683617429<36> × 7349490069689279731072870885529978893158946134836342940881<58> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=4000000, sigma=3012996616 for P27 / March 17, 2005 2005 年 3 月 17 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=4053155148 for P36, Msieve v. 1.06 for P30 x P58 / July 2, 2006 2006 年 7 月 2 日)
4×10162-319 = (4)1611<162> = 3 × 23 × 41 × 41389 × 44273 × 465799 × 327045286660667<15> × 562800148269933475373777190139654333471241359849105049788644370681400908495140275140605698119181478065243788724639464742103329429<129>
4×10163-319 = (4)1621<163> = 1059323 × 189991603442981<15> × 8300604922871598662344661<25> × 759138910824095899864888379<27> × 3504480728404675529010629607710020993463541912205492760437955535188195182976742386971405753<91> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2750277714 for P27 x P91 / May 8, 2005 2005 年 5 月 8 日)
4×10164-319 = (4)1631<164> = 139 × 135776867 × 1766714527<10> × 11267335333537697164751081247083<32> × 118301240457251784958836292192845492761074365795451550370926216593943390746897264052508578024573103140520047723477<114> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=28580, sigma=4187557280 for P32 x P114)
4×10165-319 = (4)1641<165> = 32 × 7 × 79 × 337 × 29959 × 213283087187<12> × 1430726570423886205441057904508188264305283<43> × 28985417905225412247112454549094232344842096588627794290356131149243691637467494402561338794411644631<101> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-k8 snfs, Msieve 1.33 for P43 x P101 / January 23, 2008 2008 年 1 月 23 日)
4×10166-319 = (4)1651<166> = 43 × 421 × 11489 × 13063 × 219281 × 2114323 × 1401498638512800602338683574933<31> × 73852723653066632145630012304772718105985831<44> × 34088684369438135938395966419974474187769342866960086047456527452129<68> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3346332664 for P31 / July 2, 2006 2006 年 7 月 2 日) (JMB / GGNFS-0.77.1-20050930-prescott gnfs for P44 x P68 / 32.53 hours on 3.2ghz P4, 2gb DDR, 7200 RPM IDE, Win2k Pro, Cygwin / August 9, 2006 2006 年 8 月 9 日)
4×10167-319 = (4)1661<167> = 19 × 41 × 6119037903503427489187<22> × 38464216619306602317402397<26> × 242404115544658283641337679695220957291205941459633289210719028846058408059100669297540205258577295246947359119996461<117>
4×10168-319 = (4)1671<168> = 3 × 31583582440048607<17> × 1950453510567170479421<22> × 40723997197061580454452377<26> × 619122012365504891624162034727407775467907313977069<51> × 95383354177663653668796178560357826807941934754091677<53> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3719895196 for P26, GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P51 x P53 / July 9, 2006 2006 年 7 月 9 日)
4×10169-319 = (4)1681<169> = 50591 × 89131247 × 33987841897<11> × 81548559017<11> × 355610318950536802258538801633403383024098557185347563422373654542012519878440323258676051118425597831913534744939539230648688781974617<135>
4×10170-319 = (4)1691<170> = 28493 × 1244543 × 176924899598389258793959<24> × 7084030780215770663986462471371234233965925405070189496017475773503246042479296064890822043842670186445766758507539752353931867001476101<136>
4×10171-319 = (4)1701<171> = 3 × 72 × 8461 × 75940027078135399879289466595503179<35> × 4705520875214939206494061499478771720307848518422079127300817212971538067413967160505918436922055101273111247866701496915002960237<130> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1519678324 for P35 x P130 / July 2, 2006 2006 年 7 月 2 日)
4×10172-319 = (4)1711<172> = 41 × 4556732659<10> × 154672668131208332773994942553144120407006879014809000343<57> × 153803599121423245988030142267402289768022067254300628720236883515007414392873119738585516383755757888173<105> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve 1.42 snfs for P57 x P105 / 63.16 hours / September 9, 2009 2009 年 9 月 9 日)
4×10173-319 = (4)1721<173> = 16231087 × 354269821 × 4498230111620791750209610078468593245067235231274070330521039<61> × 1718280454213440932277591880486530693988757269147198266364252508172991305884293618799254053566797<97> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P61 x P97 / 30.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / October 10, 2008 2008 年 10 月 10 日)
4×10174-319 = (4)1731<174> = 32 × 1511 × 598391798346729415087360619163761<33> × 96493262337926587585879332714367516058304432899700923403982148851501<68> × 566014928860110992119069218092165078219824719240671494996143890668019<69> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1259156704 for P33 / July 2, 2006 2006 年 7 月 2 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P68 x P69 / May 15, 2011 2011 年 5 月 15 日)
4×10175-319 = (4)1741<175> = 17 × 47 × 43123051 × 557576107347433307084104995199533784670482842679674582137471791719629<69> × 231343374933982935785443306053202169398643921490344730180902232740142930438447355775001154178921<96> (Wataru Sakai / Msieve for P69 x P96 / May 13, 2010 2010 年 5 月 13 日)
4×10176-319 = (4)1751<176> = 11555355372315498456034551118161869<35> × 3546208690174576003032801292434033137<37> × 1084600713714841631224511498580773158870292785916346806913222124467174234564454766685273936847268039781197<106> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1933018440 for P35 / July 2, 2006 2006 年 7 月 2 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P37 x P106 / May 19, 2011 2011 年 5 月 19 日)
4×10177-319 = (4)1761<177> = 3 × 7 × 41 × 83 × 9555151 × 121825559 × 6993278185679143<16> × 1987450676488498295792213921<28> × 3407439607954442734346086267079<31> × 112811906700370798761209864336294709156790823811110626842278742489688809674782559879<84> (Shusuke Kubota / GMP-ECM 5.0.3 P-1 B1=50000000, B2=7260750615 for P28 / January 31, 2005 2005 年 1 月 31 日) (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=1000000, sigma=1877054252 for P31 x P84 / May 4, 2005 2005 年 5 月 4 日)
4×10178-319 = (4)1771<178> = 79 × 1454636961350671820684653<25> × 38675485314059212213362628822433187968055344928163547823737146849834297527351422527392394220459007586366380169257594860787275372503053906042049379898643<152> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=1551493968 for P25 x P152 / April 20, 2005 2005 年 4 月 20 日)
4×10179-319 = (4)1781<179> = 1699 × 12589 × 1396578598333561<16> × 1487878564357435417774119218650991101532753678447758173969025634992851308353469193224573211554901513939622117794115692584670135662023194661612675823192631671<157>
4×10180-319 = (4)1791<180> = 3 × 11027 × 26260053484976411<17> × 370166671565082754356618174185962649703141833363201<51> × 1382120575692145500222777869579992429892695129793012604198121760565870269773775262415074901880073039029430451<109> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P51 x P109 / December 3, 2012 2012 年 12 月 3 日)
4×10181-319 = (4)1801<181> = 691 × 18341311570927686739221204596281603<35> × 40498102619264963743680471037907601359<38> × 8659132188455283978339247072345378097394863440403871257374398901345864941003987915441947362782767403983663<106> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1904589737 for P35 / July 31, 2006 2006 年 7 月 31 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P38 x P106 / December 4, 2012 2012 年 12 月 4 日)
4×10182-319 = (4)1811<182> = 41 × 5543706881<10> × 34524851480525853189961<23> × 5663717028359926203569085672568399428495860462862544937429795052390235978154578607958731914840683668624871250763667376864616188002237212012672656361<148>
4×10183-319 = (4)1821<183> = 33 × 7 × 101450189547527<15> × 5144414891929831963<19> × 1494159724423093628331262781519<31> × 1766892702122215773694321824469898688927028541<46> × 1706709577193253910450975857316609717444200221315333520908743744458950411<73> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2119718669 for P31 / July 2, 2006 2006 年 7 月 2 日) (JMB / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P46 x P73 / 7.89 hours on WinXP Pro + Cygwin / October 20, 2006 2006 年 10 月 20 日)
4×10184-319 = (4)1831<184> = 23 × 151 × 12409 × 454009 × 2436578914093<13> × 93224694820288681374991333051937736598896293861289764670646505839517021857884882143214337423090454975921365696634211784227687151552700343604017059352246515549<158>
4×10185-319 = (4)1841<185> = 19 × 29 × 73363 × 152385799 × 31532687579<11> × 10290490512986074429609871635074757752571380241652078495148987913420228264061<77> × 22235517402263336247628790444790799946714865089908330908610426847119491157358305597<83> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P77 x P83 / December 5, 2012 2012 年 12 月 5 日)
4×10186-319 = (4)1851<186> = 3 × 499 × 598138986459096730395341182841727820103903<42> × 496356337189696433117694214004247077816195442584545699193391463991218138922878239760308283346772475928822571944307529233372143772747733213151<141> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=2846000, sigma=3524509762 for P42 x P141 / June 22, 2008 2008 年 6 月 22 日)
4×10187-319 = (4)1861<187> = 41 × 43 × 351847 × 7304669 × 980868473394751211898134455393808874997131032730093622103723302679551202325005962405936074481990017299079942701364225908356237565007552507039646110884516016620475737867449<171>
4×10188-319 = (4)1871<188> = 13495944323227175196168775505661471275310792953928331944840120875227820565323694150016861<89> × 3293170405864330551260159426012918407131606691963604942513292260623991525800017750997167920521516781<100> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P89 x P100 / 506.97 hours on Core 2 Quad Q6600 / October 17, 2007 2007 年 10 月 17 日)
4×10189-319 = (4)1881<189> = 3 × 7 × 59 × 11766674917381365427<20> × 899820802396378955324797<24> × 151931647080061133943087045931571<33> × 222991415928408701409099236295630310191601638543825165330887266241674230685086304307031418000582086049995350531<111> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=919793619 for P33 x P111 / July 4, 2006 2006 年 7 月 4 日)
4×10190-319 = (4)1891<190> = 56633002372177889917787382603024134082794402810604184699423290284260806567232850743196879<89> × 78477994425170505252478126430623716163551522942533133685072386085630247384183834818134344179505629079<101> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P89 x P101 / 506.30 hours on Core 2 Quad Q6600 / November 2, 2007 2007 年 11 月 2 日)
4×10191-319 = (4)1901<191> = 17 × 79 × 12641819 × 46245390417253053507069198277<29> × 3288698610155369685906033017650636339<37> × 6012569771633282473568788226836503805781988591612498859<55> × 2862722471577172119621072059567891400550774220987060325119249<61> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=100456026 for P29, GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1087857635 for P37, GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P55 x P61 / July 2, 2006 2006 年 7 月 2 日)
4×10192-319 = (4)1911<192> = 32 × 41 × 3709 × 324738875440640209703376204547821818052217848801417225400198042003187474431887603978343489135739145055091544294910310775915643881282286655286192776849430517611847578288251053026692155421<186>
4×10193-319 = (4)1921<193> = 646181061524363199600970571839514279881175613475434692033<57> × 6878017182923696594530988282380362877712659016819970541769693419701317790915722248377653237079002311402940729245426422513461529454956377<136> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P57 x P136 / 633.40 hours on Core 2 Quad Q6700 / August 12, 2008 2008 年 8 月 12 日)
4×10194-319 = (4)1931<194> = 157 × 983 × 107612863 × 18342123221<11> × 6108145067228494618057<22> × 12278415751815556076259294677<29> × 101989504789797446295973287236116553803<39> × 41521142648191624706188680775787708523349<41> × 459382092743332026030965233512572367869779<42> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=400655841 for P29 / March 5, 2005 2005 年 3 月 5 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3445754715 for P41, Msieve v. 1.06 for P39 x P42 / July 2, 2006 2006 年 7 月 2 日)
4×10195-319 = (4)1941<195> = 3 × 7 × 11112056543081471<17> × 1428506683894605221037473296697076114494482623321338847491311<61> × 1333280317111830643947842869386999119060026194255319553343863726885979115762829301628840988298752497620444431553522341<118> (Dmitry Domanov / Msieve 1.52 snfs for P61 x P118 / July 20, 2016 2016 年 7 月 20 日)
4×10196-319 = (4)1951<196> = 173 × 8951 × 406573 × 18872789591510503930184653933<29> × 2853680319046583116215508359181584993058656110438395814139619<61> × 131075000844222958452387637838172044813268969095134620750432906586859887808750243711990799772177<96> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1732986974 for P29 / July 2, 2006 2006 年 7 月 2 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.52 snfs for P61 x P96 / July 20, 2016 2016 年 7 月 20 日)
4×10197-319 = (4)1961<197> = 41 × 1495820023<10> × 391437380924228961415441579181678809863541703<45> × 27341239084817731312704676712077154124947810829073<50> × 67713270947997663085945379813617454524830245086422560218389617432472334940394587855990277473<92> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=862213936 for P45 / April 9, 2010 2010 年 4 月 9 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.52 snfs for P50 x P92 / July 20, 2016 2016 年 7 月 20 日)
4×10198-319 = (4)1971<198> = 3 × 17167 × 543203 × 22460611135701319693477138504834022192391507761327<50> × 707323506639105494113679323593612850890998823057195312952887433141045911569569005579731694156536707003078474713261020561992326376088643761<138> (matsui / Msieve 1.49 snfs for P50 x P138 / March 31, 2011 2011 年 3 月 31 日)
4×10199-319 = (4)1981<199> = 437711371188709<15> × 10153824499405857055027397415835649619208806984484690682640097440863866194777163142728226644455493304047366771586498054091283781510287456798602585902290733638283896422461295012731565349<185>
4×10200-319 = (4)1991<200> = 221047 × 6099950637964487344624524200296949847675258491<46> × 2617574360209393093008226658654893652993339169215851<52> × 12592370931196073272289411784959848587864333346912734305442667923493511107809613626421022457004183<98> (Wataru Sakai / Msieve for P46 x P52 x P98 / 732.85 hours / August 18, 2009 2009 年 8 月 18 日)
4×10201-319 = (4)2001<201> = 32 × 7 × 7773107 × 10384271 × 45253297 × 111039097409<12> × 1293925391871097<16> × [13442216586793624695913837203841413947504132020319431403679708080458165906721054540200737493746217884866562175006454322536097840779045856635116845843451<152>] Free to factor
4×10202-319 = (4)2011<202> = 41 × 21539958161<11> × 20590143843069744782418277750777350861989008376065319<53> × 244415863130660616503139212704744013847365075092357591199801868521152996462299713374408890731551266848037068125989145637703510682343603639<138> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P53 x P138 / May 21, 2021 2021 年 5 月 21 日)
4×10203-319 = (4)2021<203> = 19 × 68543 × 24975249488675963<17> × 229504797877276781<18> × 5953867532948618272791849351880933800028602297512718321364023209539987833658492215578770384223930695227356761578041902683894574410340408764538842867990489983692291<163>
4×10204-319 = (4)2031<204> = 3 × 79 × 909243918281<12> × 5200889640828699873068543<25> × 378373842756950963739273024458008445513467<42> × 13910910587117057581200498984652218498885655379789<50> × 75341528665345407984015731376254812167927331224550312861999807881885190517<74> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=43763165 for P42, Msieve 1.52 gnfs for P50 x P74 / June 16, 2016 2016 年 6 月 16 日)
4×10205-319 = (4)2041<205> = 5939 × 200723 × 21371754751743337<17> × 23023165148632488316344476018180809<35> × 4423626530877786306574044954558066259078121823896738222009<58> × 1712865857128509035264557090504874289346832706892117945305572007510963510177218273423849<88> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2827681290 for P35 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P58 x P88 / June 2, 2020 2020 年 6 月 2 日)
4×10206-319 = (4)2051<206> = 23 × 24947693 × 36943979814050861<17> × 135017515952622701<18> × 9304708360684192966168287472279<31> × 1669398335035273998210407386924237<34> × 999683954251122638991055565903194341402954262310190931697014568721418437631355947615811301879024473<99> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=786227867 for P31 / November 25, 2012 2012 年 11 月 25 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=857390099 for P34 x P99 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日)
4×10207-319 = (4)2061<207> = 3 × 7 × 17 × 41 × 10904213 × 4538901766019<13> × 613508097482531196251404515413711000248770618018082351306130573101214509652195529381459748775569714468984906902726031115143672040940544107917474261159202397009715581968591749530656419<183>
4×10208-319 = (4)2071<208> = 43 × 13963 × 1039208942803<13> × 6792773078690129<16> × 21258862045566286469<20> × 3083372026982434248293<22> × 2375028239959955682787383553<28> × 22079530082929400098151401821703871<35> × 305067371753065798202996647556618628129713055075750334182363345091479037<72> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=143026432 for P35 x P72 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日)
4×10209-319 = (4)2081<209> = 2357 × 11833 × 168391 × 502769881 × 204478326328705940722711659028118753721558487<45> × 92050812065328018622020346308708609916832388089192768783368690296609408087501298735923598754934437933795664182149265773167571623648487967926693<143> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2058624989 for P45 x P143 / February 4, 2013 2013 年 2 月 4 日)
4×10210-319 = (4)2091<210> = 33 × 139 × 495637 × 1407037 × 3954683 × [42939600832543301223961153219854675213879007345601852121919117698376503040343029051640739195245542523410734028451172296775048273425396088277784576637256646774250068102917330027825617515011<188>] Free to factor
4×10211-319 = (4)2101<211> = 341096893 × 21640173732797<14> × 447896385665401<15> × 1344316154166243846875451309726299206874953221411951864195862716951245101836086558657957725298600222687206436369645561206564680748170042061002120941042723292940562924412920921<175>
4×10212-319 = (4)2111<212> = 41 × 109 × 7607 × 1307355538185376197455554708062327926885435554992216054151476952071957031851498451860621374909409657821684136907749270530744872648813805107090934000191860962006394883857589931181686934910072094872882667027<205>
4×10213-319 = (4)2121<213> = 3 × 72 × 29 × 145252993 × 3325813103<10> × 16109664867795777805656624581<29> × 13396542106428221805414266952590428088307277957239557102538214824644724987004796726127642365487600701617274946809544670865311331097308420403521738171394239434340093<164> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3672079294 for P29 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日)
4×10214-319 = (4)2131<214> = 17761003519120346268648429523083679<35> × 250236110795194841165390557400299677911161868948255058409176190380943103946880094786822488618192941824436973952265452845655049785860126616977517961169975024085087217654030404062279<180> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=743871688 for P35 x P180 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日)
4×10215-319 = (4)2141<215> = 145978519 × 18248043999892978179887009<26> × [16684462077721758353439657770806237560884709360198230338363213805831191822142859799324774997177954415688685722577424500098324405876939763201138725286589159589048540780707493495701871<182>] Free to factor
4×10216-319 = (4)2151<216> = 3 × 577 × 124929628224454430628920499318906982923302714967048263837524153069221228576501610614793<87> × 2055204141622130018643494815104445250506033900762458220689528851868861218931709027457927123992322467168577410416327505927808027<127> (Bob Backstrom / Msieve 1.53 snfs for P87 x P127 / October 21, 2017 2017 年 10 月 21 日)
4×10217-319 = (4)2161<217> = 41 × 79 × 953 × 44259824184597065175371<23> × 1267923009568002332401369372868116938761<40> × 611363909040832127705035032464520442182221<42> × 41967323087694525662278507344408324790670584283439257252739267848134295373369897255328112051221048715595473<107> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2070834643 for P40 / March 4, 2013 2013 年 3 月 4 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3727982163 for P42 x P107 / May 23, 2016 2016 年 5 月 23 日)
4×10218-319 = (4)2171<218> = 83 × 1999 × 86929 × 30006578112799<14> × 142327520517004947522836749<27> × [721533593355246208838202073744440092010442290989598916380334776800534640304359446460621011764076077947164899990008094037031395345412333190275760561382862325781852788687<168>] Free to factor
4×10219-319 = (4)2181<219> = 32 × 7 × 61 × 509 × 6323 × 13290525039413029<17> × 12925849370602602642316574372040192943<38> × 1626362027104142783312208720069734471685841146690733933<55> × 128613832267909801422715618274885353988253928527487888191493510909233331293474811992083156630914788091<102> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1640894398 for P38 / December 13, 2012 2012 年 12 月 13 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, msieve snfs for P55 x P102 / June 8, 2019 2019 年 6 月 8 日)
4×10220-319 = (4)2191<220> = 15366749 × 89288057 × 3239232431192969066291739518090202469254379073596188724764165357039415634665970795813947559579775732030867795809013088574758057624534336652877466122701662234111913484106176101606100962154558982222461327637<205>
4×10221-319 = (4)2201<221> = 19 × 47 × 33261545809<11> × 44853277869577298239<20> × 346211472666262602306877<24> × 306995057819231572411838731<27> × 23844194190556803121246077710884460677762350205358784245071<59> × 13163576992521933329321363620586628577186434670993729864892266388029575596363731<80> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P59 x P80 / December 3, 2012 2012 年 12 月 3 日)
4×10222-319 = (4)2211<222> = 3 × 41 × 21226757473<11> × 152412068884804240021<21> × 1948589697625059069002595136520422346031390019770262423<55> × 573177260118831269203575134550142552045946161407960312833109600070708605451664080150764349877749518723386323931037137209767987464739113<135> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P55 x P135 / August 8, 2019 2019 年 8 月 8 日)
4×10223-319 = (4)2221<223> = 17 × 340541 × 82986284997948397903686187343119883179314059<44> × 9251088386711102191235798775739202961812868751107742277460881910277976556718878306627561109890499638947841447485682426861355089750593190467547271146110100310205474121274967<172> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=122332367 for P44 x P172 / June 20, 2016 2016 年 6 月 20 日)
4×10224-319 = (4)2231<224> = 2593 × 29851 × 9420099146004652666097<22> × [60953774906952494055244119320736449338037304251476113862293994541425077509510533475098111180528109933519357991176010318263801751573097661777539249230007072326760133034564872252397596970733120171<194>] Free to factor
4×10225-319 = (4)2241<225> = 3 × 7 × 1601 × 327088127 × 3269334713<10> × 106072313309<12> × 76512048761647204562190785842723<32> × 1523178559834152668394203636405054618704854471090194324380043824714765719382131066719081509688332178377070975755875772662841822006074201211671357856643394830453<160> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=2688987167 for P32 x P160 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日)
4×10226-319 = (4)2251<226> = 937 × 4049 × 11903 × 13683757 × 838244351526119829866319769<27> × 8580205543623076931563604663429236020319283388499383846269293956016587444006607132770575727666157316828276078111184907339089990937995165775453554751354954910935963766278789478483443<181>
4×10227-319 = (4)2261<227> = 41 × 787 × 1438640352449<13> × [957429170309886914388962799703166576069708908626580182267685980692854235046165079910512046515892178025620793966006226111726381272152156729361536420880483868105910295544203744580700350036431698869334387649869227<210>] Free to factor
4×10228-319 = (4)2271<228> = 32 × 23 × 113230357412662703<18> × 18962005065636369229769130919141076250253279417137530535633134894111536533527170139036568465592377736996692544678369921056423485163922511588650332926149995238833288801407663505798171804189771857000010762234521<209>
4×10229-319 = (4)2281<229> = 43 × 13487 × 61153 × 134401 × 846739 × 1695163 × 423660599 × [1533325285965344588599544997753084015279773123457631608386060172245214952940639090111153529213196250979544665164559886062925822734508058809948188075838322087993574346194887027355903898395370819<193>] Free to factor
4×10230-319 = (4)2291<230> = 79 × 197947 × [2842113820164267499838017275462012779181107002906636909166546782753089862658189124300466084640124833596900311088541885265186662894897415926667267631633940401029507415419563109268824511742431275041109932983879807518125740757<223>] Free to factor
4×10231-319 = (4)2301<231> = 3 × 7 × 849359719208022742131608130308670215576451059945433244318198922565423933074989268546972393314719632458893533<108> × 24917618160365964758044213671670846953933788117571429571723851655142130002553232973910396914207594960252578791993591750137<122> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P108 x P122 / January 1, 2019 2019 年 1 月 1 日)
4×10232-319 = (4)2311<232> = 41 × 1418243 × 12464889421591<14> × 379143170868127182239583151<27> × 54846887307273206907173362483452024230244037<44> × 123361475939220819489214364475009493955653607547227745403520989049579<69> × 2390340480337075672636169475837930221520797218173525978580485388043950949<73> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4183363372 for P44 / December 14, 2012 2012 年 12 月 14 日) (Cyp / yafu v1.34.3 for P69 x P73 / March 14, 2014 2014 年 3 月 14 日)
4×10233-319 = (4)2321<233> = 98574789978167130713<20> × 144224195874286806281<21> × [3126176508131899907995921836636921875572440072943551595690067759565822181914436566537115634473577807458721953180316996960203915322416303270514662503520064969467711186261057956328694221239381497<193>] Free to factor
4×10234-319 = (4)2331<234> = 3 × 7952874668940651025915024616603955125835204835696939469891685640272314995566703402543183750269875097697<103> × 18628251332405564878105775436874699681690933701438135925294228909117529537227773153459260924887045944380684060264777014119384264851<131> (NFS@Home + Lionel Debroux / ggnfs-lasieve4I14e on the NFS@Home grid + msieve for P103 x P131 / December 26, 2014 2014 年 12 月 26 日)
4×10235-319 = (4)2341<235> = 2061313 × 8021383 × 104395253089<12> × 118527992053<12> × 418990674219738931301<21> × 42816716382740595078194276511052945379623<41> × 520253916495235989238382573004124775220589445704444751839<57> × 2327499168994389053621528528301758757879936883269030958549072970553787470072643871<82> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4046061362 for P41 / December 17, 2012 2012 年 12 月 17 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P57 x P82 / November 12, 2013 2013 年 11 月 12 日)
4×10236-319 = (4)2351<236> = 373 × 17291095139<11> × [6891061878707667692561056137963126710849933847964425015792974172989666493985231413158579777224084372997836401632290642731763520406074602913282425597711259477055847966833803596965206820155427172480926938727248062725949953703<223>] Free to factor
4×10237-319 = (4)2361<237> = 34 × 7 × 41 × 80603 × 849950317 × 3396088115746199<16> × 432213403244304210211<21> × 4323975760853969290861143403<28> × 43968878510315954929293878294169370991106678561867272272918817579128448346955844994136900093232331764423889226966704023999762320256785283507725708055480159<155>
4×10238-319 = (4)2371<238> = 97 × 8969 × 92707 × [55104770258516839280555991221067280004705669762244775666723186209195373975445200490531441652758351150853163011208931828971313819742516591709762122921992307595595842726987054133424651515962862071418218357029035862215741046068891<227>] Free to factor
4×10239-319 = (4)2381<239> = 17 × 19 × 173 × 34190358555618338789<20> × [23262972170783995315965451299930414295719127406500020030023451026320653162428006104042105316242830561429586319523955191713577420503594697991020059094827192922898603413655203887925603953104809679630897886775196130611<215>] Free to factor
4×10240-319 = (4)2391<240> = 3 × 199 × 102121 × [7290009459570949810211255853702180182851771619830242178870978119322739969082304430966346905163991742584415115606437124279860743979400343249730903425193266306471308774468800566524131125961480031061199405245307241850016828895712301293<232>] Free to factor
4×10241-319 = (4)2401<241> = 29 × 1223 × 76688835868373<14> × 165793891911067869499807<24> × 1074495870368700067988771<25> × [9172497552216499234954175722708323108204473084240121536276522631567175107986672500412656719009202825604293219493792849993495365855097331216265843300890716616802039302387930283<175>] Free to factor
4×10242-319 = (4)2411<242> = 41 × 140020675247<12> × 1017145723334275717249<22> × 205842259549155637785613<24> × 36976324505923667913178496108334777583504072780460137383724555173723235063809475092334157250081409031859056258674920455720110666149918660960770288336719976843262903591290420596253157659<185>
4×10243-319 = (4)2421<243> = 3 × 7 × 79 × 448125675281264785756099649<27> × [597821140036377588090405272055541570068499324877612197336096093460746334798787310738983313067563439072927629079934224287571823438859446071118659437230931723471708149021862699371951957134698345495492819086060344251<213>] Free to factor
4×10244-319 = (4)2431<244> = 3062291596494149031356981413589563302220211201<46> × 1451345929803891627526105079329798202260181710377976662020506403489250897792043304040458575190080420197768116855102405388938407289332384925026015841011664104379276543179598490144275910680341469545241<199> (Mr. Hankey / GMP-ECM B1=110000000, sigma=651641979 for P46 x P199 / October 3, 2013 2013 年 10 月 3 日)
4×10245-319 = (4)2441<245> = 78509 × [566106362893992337750378229813708548630659471454794284024053859359365734431013570984784476231316720942114209128182048484179450055973766631143492395068647472830432745856455240092784832878325344157286991866466831120565087371440783151542427549<240>] Free to factor
4×10246-319 = (4)2451<246> = 32 × 6404602369733387<16> × 32695626540130990862238359258059<32> × [235826788426701929462383717863752233079567248928269096906971700688914527055864781422151782332885506214629934453695887171361618077641221612185444845985237745051476175152958006683957812367061276019353<198>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2296294686 for P32 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日) Free to factor
4×10247-319 = (4)2461<247> = 41 × 59 × 84469123 × 3498530677<10> × 15793728043307863302569<23> × 68979223009047815538631<23> × [5706830693493163157942953254150491914743539357227045794333815249998064279846190285664364303727145544850136287694093759112588756437944600621209126017281389004597792461558769988425731<181>] Free to factor
4×10248-319 = (4)2471<248> = 68567 × 59244833 × 57353067661<11> × 190763464825638793552410333645825229526841808833095207839104550322643929917283302993579387820717881396191641478336148106146804043611403226690391723394969680971453153142585734101456896369721395421556046299703963821746064444971<225>
4×10249-319 = (4)2481<249> = 3 × 7 × 2437 × 952709 × 343163829709<12> × 42918002349121<14> × [618929787902614745073488453271844601372921762868246905016079185752770685079877374062113815184355715272745839251590806571315643984225839481216753150227968980605373309893387022642777766176505433308731921235911163633<213>] Free to factor
4×10250-319 = (4)2491<250> = 23 × 43 × 209140924572911<15> × 21487315797415151501304863524244914453760645831521887094609544000971587541983938668362547356331794543518623970582455919187787929196756514286780462482846067794665581466553299907270994006698493356487766132885748387268604351853159226979<233>
4×10251-319 = (4)2501<251> = 7842031 × 86550929 × 57273100013<11> × 1143316582861872211134128126746757834567457877354460563124124308118219539616766624998320402404901802068326862262710414426029446095814141262317014108962735629896641977628212438675888087037880174056014494679329805507876669717443<226>
4×10252-319 = (4)2511<252> = 3 × 41 × 66578507 × 93691201 × [579267966035626339688436895776837279067486915353738982871775776103509778129006256756373058574267319867038677171573324266109869463550029195241447381362091824872356245142491111937484953805043585481683957845062320453064301116928103200081<234>] Free to factor
4×10253-319 = (4)2521<253> = 1181 × 58647187 × 678226723813991927<18> × 138822090550622608716283981348079<33> × 3077615604001038442162840677079991<34> × 12528383237451034351174775218618460389<38> × 17675736341801979386430218632364341196005136205015466478856326967992950707553433421336126334047746174180882681534983024909<122> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2773544885 for P33 / August 7, 2015 2015 年 8 月 7 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1554361944 for P34 / August 25, 2015 2015 年 8 月 25 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=83486939 for P38 x P122 / September 4, 2015 2015 年 9 月 4 日)
4×10254-319 = (4)2531<254> = 2200171098558421920797305698575657147<37> × 20200449171232623299043255106491856383335886312952212435360466442451509763221754001599698014637426579140439109256668036022524298682418381059204428211385513261571164411351764409544103132531405137069222879239526021459003<218> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1766484578 for P37 x P218 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10255-319 = (4)2541<255> = 32 × 72 × 17 × [59282972448238554681131711944036874008862804381011663924829190935633512664324989254961243756761964044877210143316585893616705941635913624709142916425829591095697538274569086894016866005661523868806781972048078490655521467846397818386613904821187734353<251>] Free to factor
4×10256-319 = (4)2551<256> = 79 × 139 × 19501 × 20089 × 39155034879015776487226529<26> × 511675563199183005371806502534482819<36> × 51567739922163643402533610314749892486924127566342084280269066619383986915055750527660920163594078456342446907506949108179483202813598616679741552090297891718359452469945086641115499<182> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=112332630 for P36 x P182 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10257-319 = (4)2561<257> = 19 × 41 × 77046817703<11> × 389562379534781<15> × 1900852020175594030543302956512168582570126235473641414785616704302509888905530292732437913229046099336157917795624306031206062173077616304294832497902441089698040036381468451719637753266896650513513446174112868816119204642672353<229>
4×10258-319 = (4)2571<258> = 3 × 2879 × 40697 × 630921903365787642855242760824561<33> × 2004086955735678340500386913310933624882003137885529061788074671858314172300643062042891367628838191901945028111072583526238195144029434993360322786421939198825627319372772384990764437643974660777400611083951414058629<217> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2765895374 for P33 x P217 / August 24, 2015 2015 年 8 月 24 日)
4×10259-319 = (4)2581<259> = 83 × 151 × 7238787815352553<16> × [48988776779985268715291542156081782863658359916772172431049440109492332808867954110145226949481399049546792978136508866722934017091370038348890731653958450719002787534158538296038688459000960373009573298741449146026790445763839769050751309<239>] Free to factor
4×10260-319 = (4)2591<260> = 1573477 × 253220302607427740789<21> × 30329802782956805575313<23> × 3677807321316876125977182632046080144480443925799293003813763165670875750449813567657516431719215608285572412732534904188546162220319019795370954748083867065737337129866111460138772665566544735794195379894022369<211>
4×10261-319 = (4)2601<261> = 3 × 7 × 2271851852187759280488103002117259<34> × 105779475942522783215505655137952560951527<42> × [88067723153323610324181913125946372004546671266510200243814185073334377406151615914816178635083890361796717278719881874219279498285683931366025234581559393476180039403927563909046467497<185>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1682515591 for P34 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=981890411 for P42 / October 3, 2015 2015 年 10 月 3 日) Free to factor
4×10262-319 = (4)2611<262> = 41 × 113 × 149 × 6120694661<10> × 118347148710231304309699165364149721<36> × [8888130028711388009439373648323234003064418453253795833008102235671407904657732110548805104233183611050730203360138906728999383014252663786011966913430594541716739380640913036343537734940251186862093141651288833<211>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=78027526 for P36 / August 7, 2015 2015 年 8 月 7 日) Free to factor
4×10263-319 = (4)2621<263> = [44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<263>] Free to factor
4×10264-319 = (4)2631<264> = 33 × 1901 × 5074801 × [1706288972846168847192822674515186642279103943309092896711830541724354821271884836264302614823841631455874677563590122738002072704661442609151309953604177384915126595893937064468141928017687721956333913278906111066763088788122948239519173412572513162583<253>] Free to factor
4×10265-319 = (4)2641<265> = 229343 × 174836249340131945722610466938165941<36> × 546919504413920643496203090474365346421<39> × 202664228555974580287783136396283037460298320147505880365908301329658277722760209577128196347624459972351015863512291570111505767039464992346693629192879664424926292171055054515138661567<186> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=917028635 for P36 / August 21, 2015 2015 年 8 月 21 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3419820214 for P39 x P186 / October 3, 2015 2015 年 10 月 3 日)
4×10266-319 = (4)2651<266> = 24809 × 67883 × 29833370453<11> × 78093241402027169<17> × 3575160074011593883<19> × 3168370300329553556041717071546976578048948694881841464523363514880288740261963659390389841352928691094149862435556007650748186891117661092799791962433434895598134141789364331075494355898032949432348064811669413<211>
4×10267-319 = (4)2661<267> = 3 × 7 × 41 × 47 × 206396279 × [53212615901947767502885976540109616298512746954666567888839981419415784700849211425556921273450270910067861216685799782490388012806701858065379400050269337280609418975600895484682618535043077368498556550806480023200917005363472708893353561813516464477237<254>] Free to factor
4×10268-319 = (4)2671<268> = 783557 × 3968297 × 6822323414993981833712989507<28> × 36419179393097992950355191331<29> × [5752813024881979533794668553672649513228440307170151341650166999894891466373619257356147459570054371448063403577019793013215892697742328437892984151779937043232938901070128545454390857380236236184437<199>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3394185902 for P29 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) Free to factor
4×10269-319 = (4)2681<269> = 29 × 79 × 461 × 230369 × 2657057753087<13> × 1833518690060063339033<22> × [37495667960061562243800257551076561029636804218270221794702562648561774519171604826134226998145994281067898194688303748721606965764317402601707797784080549906410267528518865005918565084222593247072667757851617905075315426809<224>] Free to factor
4×10270-319 = (4)2691<270> = 3 × 597997 × 60600464192085361<17> × 13913737427079462545781353791<29> × 58762191216362904171494067741296189<35> × [5000109159571565644629583374513979495572608645843175348070447605565649854645097725543045457431370556595486704906431663934945146447689273834296666322575102387944898238751234211655186309<184>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1793026347 for P29, B1=1000000, sigma=2769603717 for P35 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) Free to factor
4×10271-319 = (4)2701<271> = 17 × 43 × 22441 × 125627 × [2156626365675148221305995249932183515915846642507167823057283105797641322032466557929064573032979064128622232578868290160036030602574501357455917071671584439346707635478134485972591057528995887056152263699195719094849463141647010880093167972617970546782393273<259>] Free to factor
4×10272-319 = (4)2711<272> = 232 × 41 × 157 × 2713 × 184511 × 329557583 × 245162460040680341383277979447287399<36> × [322716346892706743842604574455238949876493593185296903618047076987755191132207295151705728210828470676179809607054101097381464671635250371074707197315192290059040764051998591364974328763955435888818645600423628107<213>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1629651285 for P36 / August 24, 2015 2015 年 8 月 24 日) Free to factor
4×10273-319 = (4)2721<273> = 32 × 7 × 29833 × 14461037 × 9557053893559<13> × 258789723123127790498557<24> × 20783288771301820127787830111<29> × 318123120691658983873971086859639828430281263279079433520217149004011361111785387913599325397888130183836001749225319836518764524284849180531922564794383255584842888317697750004571334116011861519<195> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3916166931 for P29 x P195 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10274-319 = (4)2731<274> = 347 × [12808197246237592058917707332692923471021453730387447966698687159782260646813960934998398975344220300992635286583413384566122318283701569004162664105027217419148254883125200128081972462375920589177073326929234710214537303874479666986871597822606468139609349983989753442203<272>] Free to factor
4×10275-319 = (4)2741<275> = 19 × 1440293207069<13> × 1050113900499160123721574128863164227978543<43> × 112440958345752129265386428851436646725188048171<48> × [13754728509254914562005995782947837678789840676473440733143331622448162298477739712998500725180178164387523531044566257122744299590387256280510818683338845682152347375580627<173>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4146442929 for P43 / December 29, 2015 2015 年 12 月 29 日) (Erik Branger / GMP-ECM GPU B1=110000000, sigma=3:3306501769 for P48 / September 6, 2019 2019 年 9 月 6 日) Free to factor
4×10276-319 = (4)2751<276> = 3 × 997 × 1993 × 6121 × 2130439 × 82263911 × 69501300955908639562126874160519888389892659489324960358045939590636580285411047926199566944128183784452867425904541627268565265740000278309578008426977764312891723162912809031714605167788612770357975725452839856891069243557965179527060571708644930423<251>
4×10277-319 = (4)2761<277> = 41 × 6337 × 54035951693<11> × 818724971722761546374690359207<30> × [386659848449085120374448064082921196600818855857002704726318076632460535547842831837328340325207346333101899560952525049309578307921007001383715759945928832179896933603490775967130146579685545959714238982492265026773495372509797123<231>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1197975603 for P30 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) Free to factor
4×10278-319 = (4)2771<278> = 783578872502434183611008705916877<33> × 56719809586630193393236409325241636639995335929845345835637047782804323527626515859450020460090636113094924779700875022870824187765565859717140138243444904478846078210212168660207208090206930231614056767290901516658689034226631762835721601937533<245> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3366430569 for P33 x P245 / August 7, 2015 2015 年 8 月 7 日)
4×10279-319 = (4)2781<279> = 3 × 7 × 61 × 631 × 14964009127404699572848549<26> × [36744388857393519741429112417285776787806184386195482226662262761012645836314714988034577334411034885569493697499572572894639303202558265992675879209745299072217890536212225028823445366402209972198289392416323412361255801112443147852889857792143619<248>] Free to factor
4×10280-319 = (4)2791<280> = 348811 × 49428989 × 13901861453<11> × 33967734149<11> × 4886917900523<13> × 3520906272680698467689<22> × 228170836882041124862773<24> × [139045329520213481608767425990283518099378457072411800353697677831834183650217296562975220262414490156596699632834687397044278033644374120289557412130094062956364089757927789631544704123897<189>] Free to factor
4×10281-319 = (4)2801<281> = [44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441<281>] Free to factor
4×10282-319 = (4)2811<282> = 32 × 41 × 79 × 173 × 2549 × 445255711758821822057903103736602131113<39> × 840310234407302982837706011239213635497493<42> × 92405736649608799447360167062404604878863852565837050460439983279863472723654287968412038949033835707038038816465837518286225601642395035314219469592796534561740846057474405278182655022835587<191> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3490326251 for P39 / October 4, 2015 2015 年 10 月 4 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1080977112 for P42 x P191 / October 4, 2015 2015 年 10 月 4 日)
4×10283-319 = (4)2821<283> = 11143897 × 6540368555977<13> × [60978701286214577592402229191539216900845897810428322249201251634116109128380973584324633256317822668130240628214656069385970979160278748759173808891696339953880862033926084801765259910086495968168622924150817343129414884037229421468629828234430115181730589474489<263>] Free to factor
4×10284-319 = (4)2831<284> = 5759055794133647379947758381120410441121581109<46> × [7717314440627043799954829797437525612361638210495337805346519438936609777467226089672094883975551183456290388325291642461434809420915847011970512476839801839103866924228021148451592932183336398859496289003309476077043581972660430013908949<238>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=788561900 for P46 / October 4, 2015 2015 年 10 月 4 日) Free to factor
4×10285-319 = (4)2841<285> = 3 × 7 × 1093 × 2621 × 32044180704810511<17> × [230548251106861148039842056329980676571738722196558645264877411700916956279769588659383615639095554356658568174552111270236986458286433775191808883196069093694680932950196983362549040746388925678534150684126994606014569322288221713059516325068784022233554865387<261>] Free to factor
4×10286-319 = (4)2851<286> = 179 × 233 × 2753 × 23063 × 65369062182241<14> × 397646678341569270274902247509421223<36> × [64567936333914457395075783167084935690523869659454855041372184148912753514085253360675798199204817818926360870614026090790158209640072948015339340564674154483144962122880857015383636652469007941843465276820185386029227650219<224>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=289774672 for P36 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) Free to factor
4×10287-319 = (4)2861<287> = 17 × 41 × 313 × 14221 × 55933 × 11916131 × 1399342923836309956604414731058920680683<40> × 15359698512168978837927024978893459699583818898574690420066538751281807556678283205265971162514956758558130651638712792617864539903232123659369946912756689710747040665945963865437455697416808177569432010190607214327225331258929<227> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1179566146 for P40 x P227 / October 10, 2015 2015 年 10 月 10 日)
4×10288-319 = (4)2871<288> = 3 × 2503 × [59188233379204214202216599340051197821873011645284917358429144286115920155073171453515041209807490270934138293307290510646483479084358029623710806291709208209407969695624509847442328465101137893786715201018037614122312484278125508648880602536215800298900578564981281721193826667258549<284>] Free to factor
4×10289-319 = (4)2881<289> = 838642188533<12> × 72659436355656103<17> × 143828878092561261428261708643284901139<39> × [507110564691728942181958804000811251520918910253066819141127359630597415319809282953394232564437863484389644943109924700689939775084497404874214127945681964895085510594002307265874890372646124896276967961387608357350653681<222>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=951562466 for P39 / October 10, 2015 2015 年 10 月 10 日) Free to factor
4×10290-319 = (4)2891<290> = 714341 × 108097402816298381<18> × 88502849949534308215148641452447386207107<41> × [6503383861067908832022588525598837943820229237855076376423765669661728299372048629303302418920300478820105204401750932057094788833748132318418251803209699860997246582972878804078532257123919976256983645750173806577300662904403<226>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2175780356 for P41 / December 28, 2015 2015 年 12 月 28 日) Free to factor
4×10291-319 = (4)2901<291> = 33 × 7 × 131 × [17950823718423379152810874609008620883090772827838137422530976390179104343650569265497170501411383514861038185889755016133302816933012013588773554846498018677832079019526008499715030673470028855949127365581988143480933981358069568417320749805906718544547212910232418290094286701581018799<287>] Free to factor
4×10292-319 = (4)2911<292> = 41 × 43 × 93413297862194214758089<23> × 197297342919742333818888243340711<33> × [136783977542051266176315376479286319750806112965211377946655159911774888435482038033692364920363834279458434767407005418660247714309881713755569139812340064433832045829884034056982077478593017428553494739519032450357310487505167715533<234>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=2957676272 for P33 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) Free to factor
4×10293-319 = (4)2921<293> = 19 × 947 × 498830277741886136149<21> × 340824937506181224769109<24> × 2021307604423724793643497437129<31> × [7187822140126317324589945261479383079292480961925784643416057160171588579477555115279842950118862028859120728310265584116499552857744528370257310170735655012095052935074011427913302800890208431587675155409487558033<214>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=4098400544 for P31 / August 9, 2015 2015 年 8 月 9 日) Free to factor
4×10294-319 = (4)2931<294> = 3 × 23 × 26729 × 32141 × 24001456904644619<17> × 74851767106973342657<20> × 233135143150505050417<21> × 17901065783819700076570502703969378781108395789808892653085384492615616079821010488079639368088907700526448648376220207406296884311155665179246539065101125174872636072784822710612649863129718506314522719201147110516610137512291<227>
4×10295-319 = (4)2941<295> = 79 × 15061 × 372083380199<12> × [10039135365368284211820951364968213635192587693702302235065365182499444621663174302988432602038436136634048152995227950451800462356260613787505598354210399277042999323787865865469636657074229281735156239104411432060243854620050309715067041460228484110999205841035058148163083661<278>] Free to factor
4×10296-319 = (4)2951<296> = 2477 × 3463 × 84067 × 21075259739<11> × [2924425071303856744090780971506058516217879093992569563976485981771024498001523301989648536202105552021147483054301466329072515150027676398151587279078006579996968621110407642645827851784519225335311661968532601727132955242096316811754354082440857951735566566779489480558507<274>] Free to factor
4×10297-319 = (4)2961<297> = 3 × 72 × 29 × 41 × 102929 × 21069884902277<14> × 87022651596976290116461659749537940310561838077<47> × [13473674882202290602154413729606165747550519348442349396467917690093313771950615497244125643352860564789612155093429146638193618448164976591164614309813029647053069006367205823953824815569792350269967004462663090737945460155047<227>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=110000000, sigma=39904405 for P47 / December 28, 2015 2015 年 12 月 28 日) Free to factor
4×10298-319 = (4)2971<298> = 805181599751173<15> × 18382960724068093<17> × 421315638748954408495577<24> × [712689894703073778952053020769102306977146910535877382687836596118021956239625888657079191148693115369726134297887592081164636600578955708088405776399317148575268702966624184735017037237726592811008408543456083175782233618293905537267393500497<243>] Free to factor
4×10299-319 = (4)2981<299> = 13086181575664013<17> × 10297357095359941396329077098185288371<38> × [329821350981397204989240129685335601160357077798335333432756159587820474619054525762723331665716701967052918693785783885062997267097869970633483441643448722869845590746915487405608590666967575972712648241509879243540811418307770966901783830441167<246>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3324426759 for P38 / October 4, 2015 2015 年 10 月 4 日) Free to factor
4×10300-319 = (4)2991<300> = 32 × 83 × 36607 × 805740237907733<15> × 2494068980881857083<19> × [8087778102553600893704244037763399851266159907934535768797688620620383102902523936113415837380171068627773952776823398816600830157412735548433446765493538702442883838686962667386473608037020526995786171307822613547594419134767288015036805709967752160088296211<259>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク