News <2016> ニュース <2016 年> - Factorization 素因数分解 - STUDIO KAMADA

Table of contents 目次

1. November 2016 2016 年 11 月
   • November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
   • November 12, 2016 2016 年 11 月 12 日
2. October 2016 2016 年 10 月
   • October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
   • October 6, 2016 2016 年 10 月 6 日
3. September 2016 2016 年 9 月
   • September 23, 2016 2016 年 9 月 23 日
   • September 19, 2016 2016 年 9 月 19 日
   • September 9, 2016 2016 年 9 月 9 日
   • September 8, 2016 2016 年 9 月 8 日
4. August 2016 2016 年 8 月
   • August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
5. July 2016 2016 年 7 月
   • July 28, 2016 2016 年 7 月 28 日
   • July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
   • July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
6. June 2016 2016 年 6 月
   • June 21, 2016 2016 年 6 月 21 日
   • June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
7. May 2016 2016 年 5 月
   • May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
8. April 2016 2016 年 4 月
   • April 25, 2016 2016 年 4 月 25 日
   • April 22, 2016 2016 年 4 月 22 日
   • April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
   • April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
9. March 2016 2016 年 3 月
   • March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
   • March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
   • March 14, 2016 2016 年 3 月 14 日
   • March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
10. February 2016 2016 年 2 月
    • February 13, 2016 2016 年 2 月 13 日
11. January 2016 2016 年 1 月
    • January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日
    • January 18, 2016 2016 年 1 月 18 日
    • January 1, 2016 2016 年 1 月 1 日

1. November 2016 2016 年 11 月

November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日

Bob Price found 13 primes of the form k×10ⁿ-1, 1 near-repdigit PRP, 7 quasi-repdigit PRPs and 20 near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 13 個の k×10ⁿ-1 の形の素数、1 個のニアレプディジットのおそらく素数、7 個のクワージレプディジットのおそらく素数および 20 個のニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
124	96664	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1096639-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
136	91510	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1091485-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
168	75531	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1075506-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
186	70499	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1070474-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
212	61623	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1061598-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
510	36382	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1036357-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
574	33449	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1033424-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
1020	19187	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1019162-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
1145	16364	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1016339-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
1355	13146	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1013121-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
1423	11969	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1011944-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
1462	11501	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1011476-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
1536	10691	-	63957074780693646868215059w	6395707478069364686821506×1010666-1	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日

Unprovable near-repdigit PRPs 証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
89	96377	-	9w79999	1096377-20001	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
63	94495	93997	939w7	94×1094493-3	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
82	90371	77743	7w43	7×1090371-3139	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
127	76818	77743	7w43	7×1076818-3139	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
128	76536	77743	7w43	7×1076536-3139	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
396	34105	31331	313w1	94×1034103-73	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
397	33799	95111	951w	856×1033797-19	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
3851	1728	93997	939w7	94×101726-3	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
11	94564	70087	70w87	7×1094563+87	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
12	94374	70087	70w87	7×1094373+87	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
51	79868	36631	36w31	11×1079867-1073	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
64	75245	16697	16w97	5×1075244+913	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
70	74236	-	880w3	88×1074234+3	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
78	72051	42209	42w09	38×1072050-1199	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
89	67693	-	880w7	88×1067691+7	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
119	59618	90089	90w89	9×1059617+89	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
135	55708	90089	90w89	9×1055707+89	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
151	50549	-	880w7	88×1050547+7	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
203	39875	36607	36w07	11×1039874-1793	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
215	38088	90089	90w89	9×1038087+89	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
223	36636	90089	90w89	9×1036635+89	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
224	36478	-	880w3	88×1036476+3	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
225	36432	36607	36w07	11×1036431-1793	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
235	35127	42209	42w09	38×1035126-1199	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
237	34922	90089	90w89	9×1034921+89	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
267	31452	90089	90w89	9×1031451+89	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
6829	1157	90089	90w89	9×101156+89	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日
6834	1048	-	880w3	88×101046+3	Bob Price	November 27, 2016 2016 年 11 月 27 日

November 12, 2016 2016 年 11 月 12 日

Factor table of 33...3313, 33...3323, 33...3343, 33...3353, 33...3373 and 33...3383 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 33...3313、33...3323、33...3343、33...3353、33...3373 および 33...3383 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

2. October 2016 2016 年 10 月

October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日

Bob Price found 5 primes of the form k×10ⁿ+1 and 32 near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 5 個の k×10ⁿ+1 の形の素数および 32 個のニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
146	83605	-	66811381956608933597930707849w	6681138195660893359793070785×1083577-1	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
151	81293	-	66811381956608933597930707849w	6681138195660893359793070785×1081265-1	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
312	46527	-	66811381956608933597930707849w	6681138195660893359793070785×1046499-1	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
425	39762	-	66811381956608933597930707849w	6681138195660893359793070785×1039734-1	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
444	38970	-	66811381956608933597930707849w	6681138195660893359793070785×1038942-1	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
12	93579	-	886w3	266×1093577-113	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
27	88255	50059	50w59	5×1088254+59	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
31	87200	-	43w99	13×1087199+1973	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
32	86547	43361	43w61	13×1086546+833	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
37	85250	83309	83w09	25×1085249-733	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
80	69425	63359	63w59	19×1069424+773	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
87	65546	63359	63w59	19×1065545+773	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
90	65298	43361	43w61	13×1065297+833	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
95	63943	62247	62w47	56×1063942+2239	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
106	61349	50059	50w59	5×1061348+59	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
110	59929	43361	43w61	13×1059928+833	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
119	57755	50059	50w59	5×1057754+59	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
140	51367	83309	83w09	25×1051366-733	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
147	49382	-	43w99	13×1049381+1973	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
160	47501	-	886w3	266×1047499-113	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
165	45740	63359	63w59	19×1045739+773	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
190	40154	83321	83w21	25×1040153-373	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
193	39683	63367	63w67	19×1039682+1013	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
196	39405	-	886w3	266×1039403-113	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
199	38898	13381	13w81	4×1038897+1433	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
201	38693	-	886w3	266×1038691-113	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
204	37976	-	43w99	13×1037975+1973	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
208	37425	62247	62w47	56×1037424+2239	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
213	35841	93329	93w29	28×1035840-133	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
226	34182	43361	43w61	13×1034181+833	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
235	32866	83389	83w89	25×1032865+1673	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
238	32498	-	43w99	13×1032497+1973	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
241	32292	43361	43w61	13×1032291+833	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
257	30475	62247	62w47	56×1030474+2239	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
258	30435	63367	63w67	19×1030434+1013	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
6793	1859	50059	50w59	5×101858+59	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日
6812	1148	50059	50w59	5×101147+59	Bob Price	October 24, 2016 2016 年 10 月 24 日

October 6, 2016 2016 年 10 月 6 日

Serge Batalov found 69 digit prime factor by ECM. It's the largest prime factor found by ECM so far in our prime factor tables. Congratulations! Serge Batalov さんが ECM で 69 桁の素因数 を見つけました。これは私達の素因数分解表でこれまでに ECM で見つかった最大の素因数 です。おめでとうございます！

3. September 2016 2016 年 9 月

September 23, 2016 2016 年 9 月 23 日

Erik Branger found 2 near-repdigit PRPs. Erik Branger さんが 2 個のニアレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable near-repdigit PRPs 証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
8	348724	77771	7w1	7×10348724-619	Erik Branger	September 23, 2016 2016 年 9 月 23 日
10	314564	77771	7w1	7×10314564-619	Erik Branger	September 23, 2016 2016 年 9 月 23 日

September 19, 2016 2016 年 9 月 19 日

Predrag Kurtovic found the 2nd largest known near-repdigit prime. Predrag Kurtovic さんが知られている 2 番目に大きいニアレプディジットの素数を見つけました。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
2	1009568	89999	89w	9×101009567-1	Predrag Kurtovic	September 19, 2016 2016 年 9 月 19 日

• The Prime Database: 9*10^1009567-1
• The Top Twenty: Near-repdigit

September 9, 2016 2016 年 9 月 9 日

Serge Batalov found 1 near-repdigit prime. Serge Batalov さんが 1 個のニアレプディジットの素数を見つけました。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
10	389155	-	999979w	99998×10389150-1	Serge Batalov	September 9, 2016 2016 年 9 月 9 日

• The Prime Database: 99998*10^389150-1
• The Top Twenty: Near-repdigit

Factor table of 322...227, 322...229 and 3233...33 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 322...227、322...229 および 3233...33 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

September 8, 2016 2016 年 9 月 8 日

Serge Batalov found 1 near-repdigit prime. Serge Batalov さんが 1 個のニアレプディジットの素数を見つけました。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
14	386964	-	999999949w	99999995×10386956-1	Serge Batalov	September 8, 2016 2016 年 9 月 8 日

• The Prime Database: 99999995*10^386956-1
• The Top Twenty: Near-repdigit

4. August 2016 2016 年 8 月

August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日

Bob Price found 2 primes of the form k×10ⁿ+1, 1 near-repdigit PRP, 3 quasi-repdigit PRPs and 23 near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 2 個の k×10ⁿ+1 の形の素数、1 個のニアレプディジットのおそらく素数、3 個のクワージレプディジットのおそらく素数および 23 個のニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ+1 k×10ⁿ+1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
20	97972	42001	420w1	42×1097970+1	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
125	34992	42001	420w1	42×1034990+1	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日

Unprovable near-repdigit PRPs 証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
129	72448	71777	717w	646×1072446-79	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
152	69342	54777	547w	493×1069340-79	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
208	58488	54777	547w	493×1058486-79	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
367	36243	54777	547w	493×1036241-79	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
20	92153	86659	86w59	26×1092152-233	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
39	81486	81123	81w23	73×1081485+1079	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
40	81288	20093	20w93	2×1081287+93	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
45	79243	20093	20w93	2×1079242+93	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
47	77993	-	72w99	65×1077992+6919	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
52	76616	84463	84w63	76×1076615+1679	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
63	73348	-	336w1	101×1073346-173	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
78	66654	40021	40w21	4×1066653+21	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
89	63074	86659	86w59	26×1063073-233	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
94	61772	-	336w7	101×1061770+13	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
95	61626	40021	40w21	4×1061625+21	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
113	55907	40021	40w21	4×1055906+21	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
128	51001	20093	20w93	2×1051000+93	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
134	49217	20093	20w93	2×1049216+93	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
135	49107	86659	86w59	26×1049106-233	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
159	42767	40021	40w21	4×1042766+21	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
163	42188	20093	20w93	2×1042187+93	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
186	37425	20093	20w93	2×1037424+93	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
197	34856	42283	42w83	38×1034855+5479	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
208	33269	20093	20w93	2×1033268+93	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
209	32926	-	336w1	101×1032924-173	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
6770	1557	20093	20w93	2×101556+93	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日
6777	1231	20093	20w93	2×101230+93	Bob Price	August 28, 2016 2016 年 8 月 28 日

5. July 2016 2016 年 7 月

July 28, 2016 2016 年 7 月 28 日

Factor table of 3133...33, 322...221 and 322...223 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 3133...33、322...221 および 322...223 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日

Bob Price found 1 near-repdigit-related prime, 1 quasi-repdigit PRP and 42 near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 1 個のニアレプディジット関連の素数、1 個のクワージレプディジットのおそらく素数および 42 個のニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Proven near-repdigit-related primes (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明されたニアレプディジット関連の素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
233	46550	19001	190w1	19×1046548+1	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
98	85474	53303	53w03	16×1085473-913	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
6	97354	-	86w77	26×1097353+313	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
7	96266	93301	93w01	28×1096265-973	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
17	92898	20089	20w89	2×1092897+89	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
23	89142	93301	93w01	28×1089141-973	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
24	88378	-	50w77	5×1088377+77	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
25	88183	-	50w77	5×1088182+77	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
27	87320	70039	70w39	7×1087319+39	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
31	85299	-	330w7	33×1085297+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
39	80876	86627	86w27	26×1080875-1193	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
41	79679	86627	86w27	26×1079678-1193	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
66	69604	-	883w1	265×1069602-73	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
67	69556	-	883w1	265×1069554-73	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
80	63494	70039	70w39	7×1063493+39	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
83	62031	96653	96w53	29×1062030-413	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
89	59767	21129	21w29	19×1059766+1619	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
98	56636	-	330w7	33×1056634+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
106	54636	-	330w7	33×1054634+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
107	54609	21129	21w29	19×1054608+1619	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
114	51765	-	28w77	26×1051764-1079	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
117	50148	93301	93w01	28×1050147-973	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
128	47824	20089	20w89	2×1047823+89	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
133	46462	-	50w77	5×1046461+77	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
137	44477	20089	20w89	2×1044476+89	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
144	42685	-	330w7	33×1042683+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
147	42188	20089	20w89	2×1042187+89	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
160	39527	20089	20w89	2×1039526+89	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
164	38583	-	330w7	33×1038581+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
174	35482	86627	86w27	26×1035481-1193	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
178	34948	70039	70w39	7×1034947+39	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
180	34587	-	28w77	26×1034586-1079	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
190	32522	70043	70w43	7×1032521+43	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
199	31591	-	330w7	33×1031589+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
202	31126	-	330w7	33×1031124+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
209	30099	70043	70w43	7×1030098+43	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
6740	1978	-	330w7	33×101976+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
6741	1949	70039	70w39	7×101948+39	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
6742	1803	70039	70w39	7×101802+39	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
6752	1315	-	330w7	33×101313+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
6753	1256	-	330w7	33×101254+7	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
6754	1250	20089	20w89	2×101249+89	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
6757	1148	70039	70w39	7×101147+39	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日
6760	1029	70039	70w39	7×101028+39	Bob Price	July 23, 2016 2016 年 7 月 23 日

July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日

Maksym Voznyy confirmed the primality of 2 near-repdigit primes and 7 quasi-repdigit primes by PRIMO. Maksym Voznyy さんが PRIMO で 2 個のニアレプディジットの素数と 7 個のクワージレプディジットの素数の素数性を確認しました。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
5853	1716	-	1v31w	101716+18×10656-19	Maksym Voznyy	July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
5944	1705	-	9v19w	101705-8×1015-1	Maksym Voznyy	July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日

Proven quasi-repdigit primes (except plateau-and-depression) 証明されたクワージレプディジットの素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
658	3141	-	1v31w3	103141+18×102940+179	Maksym Voznyy	July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
1175	2208	-	9v19w7	102208-8×101833-3	Maksym Voznyy	July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
1292	2043	-	9v19w7	102043-8×101056-3	Maksym Voznyy	July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
1538	1716	-	1v31w3	101716+18×10656+179	Maksym Voznyy	July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
1549	1705	-	9v19w7	101705-8×1015-3	Maksym Voznyy	July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
1670	1569	-	9v19w7	101569-8×10546-3	Maksym Voznyy	July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
1700	1533	-	9v19w7	101533-8×101076-3	Maksym Voznyy	July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日

Quasi-repdigit twin (probable) primes クワージレプディジットの双子の (おそらく) 素数

rank 順位	p,p+2	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
20	p	3141	-	1v31w	103141+18×102940-19	Serge Batalov	January 18, 2015 2015 年 1 月 18 日
	p+2	3141	-	1v31w3	103141+18×102940+179	Serge Batalov, Maksym Voznyy	January 18, 2015 2015 年 1 月 18 日, July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
21	p	2208	-	9v19w7	102208-8×101833-3	Serge Batalov, Maksym Voznyy	February 1, 2015 2015 年 2 月 1 日, July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
	p+2	2208	-	9v19w	102208-8×101833-1	Makoto Kamada	January 20, 2015 2015 年 1 月 20 日
22	p	2043	-	9v19w7	102043-8×101056-3	Serge Batalov, Maksym Voznyy	February 1, 2015 2015 年 2 月 1 日, July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
	p+2	2043	-	9v19w	102043-8×101056-1	Makoto Kamada	January 20, 2015 2015 年 1 月 20 日
23	p	1716	-	1v31w	101716+18×10656-19	Serge Batalov, Maksym Voznyy	January 18, 2015 2015 年 1 月 18 日, July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
	p+2	1716	-	1v31w3	101716+18×10656+179
24	p	1705	-	9v19w7	101705-8×1015-3	Serge Batalov, Maksym Voznyy	January 30, 2015 2015 年 1 月 30 日, July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
	p+2	1705	-	9v19w	101705-8×1015-1	Makoto Kamada, Maksym Voznyy	January 20, 2015 2015 年 1 月 20 日, July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
26	p	1569	-	9v19w7	101569-8×10546-3	Serge Batalov, Maksym Voznyy	January 30, 2015 2015 年 1 月 30 日, July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
	p+2	1569	-	9v19w	101569-8×10546-1	Makoto Kamada	January 20, 2015 2015 年 1 月 20 日
27	p	1533	-	9v19w7	101533-8×101076-3	Serge Batalov, Maksym Voznyy	January 30, 2015 2015 年 1 月 30 日, July 14, 2016 2016 年 7 月 14 日
	p+2	1533	-	9v19w	101533-8×101076-1	Makoto Kamada	January 20, 2015 2015 年 1 月 20 日

6. June 2016 2016 年 6 月

June 21, 2016 2016 年 6 月 21 日

Factor table of 300...007, 311...113, 311...117 and 311...119 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 300...007、311...113、311...117 および 311...119 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日

Bob Price found 11 prime numbers of the form k×10ⁿ-1, 4 unprovable near-repdigit PRPs, 4 unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) and 30 unprovable near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 11 個の k×10ⁿ-1 の形の素数、4 個の証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数、4 個の証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く) および 30 個の証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
116	98581	-	1380486893323213079949929w	138048689332321307994993×1098557-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
157	77494	-	4182233294629629836353856530129w	418223329462962983635385653013×1077464-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
181	69172	-	1380486893323213079949929w	138048689332321307994993×1069148-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
238	51790	-	1380486893323213079949929w	138048689332321307994993×1051766-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
242	51151	-	4182233294629629836353856530129w	418223329462962983635385653013×1051121-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
270	48730	-	4182233294629629836353856530129w	418223329462962983635385653013×1048700-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
303	46818	-	1380486893323213079949929w	138048689332321307994993×1046794-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
701	27717	-	1380486893323213079949929w	138048689332321307994993×1027693-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
962	20367	-	4182233294629629836353856530129w	418223329462962983635385653013×1020337-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
1068	17665	-	1380486893323213079949929w	138048689332321307994993×1017641-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
1072	17591	-	1380486893323213079949929w	138048689332321307994993×1017567-1	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日

Unprovable near-repdigit PRPs 証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
92	90227	-	9w8999999999	1090227-1000000001	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
162	57501	-	9w8999999999	1057501-1000000001	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
185	51872	-	9w8999999999	1051872-1000000001	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
424	39415	-	9w8999999999	1039415-1000000001	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
71	92187	83353	83w53	25×1092186+593	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
266	48354	79333	793w	238×1048352-13	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
280	46411	49333	493w	148×1046409-13	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
392	33181	79333	793w	238×1033179-13	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
3	98008	23329	23w29	7×1098007-133	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
10	93578	53387	53w87	16×1093577+1613	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
12	93264	95547	95w47	86×1093263-779	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
21	86365	34431	34w31	31×1086364-1219	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
22	85882	40063	40w63	4×1085881+63	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
56	69261	95547	95w47	86×1069260-779	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
64	64104	-	886w1	266×1064102-173	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
74	60166	95547	95w47	86×1060165-779	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
89	54762	34431	34w31	31×1054761-1219	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
92	52793	40063	40w63	4×1052792+63	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
93	52714	19913	19w13	2×1052713-87	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
99	49894	23329	23w29	7×1049893-133	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
107	47846	-	886w1	266×1047844-173	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
114	44682	29951	29w51	3×1044681-49	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
115	44333	40063	40w63	4×1044332+63	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
116	44108	56671	56w71	17×1044107+133	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
117	44074	-	886w1	266×1044072-173	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
120	42934	56641	56w41	17×1042933-773	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
122	42287	23329	23w29	7×1042286-133	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
128	41791	19913	19w13	2×1041790-87	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
132	40106	19913	19w13	2×1040105-87	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
137	38736	53387	53w87	16×1038735+1613	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
142	36720	56641	56w41	17×1036719-773	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
143	36148	95547	95w47	86×1036147-779	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
153	34126	19913	19w13	2×1034125-87	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
158	33531	-	886w1	266×1033529-173	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
160	32427	56641	56w41	17×1032426-773	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
168	31462	53387	53w87	16×1031461+1613	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
6709	1591	40063	40w63	4×101590+63	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日
6710	1587	29951	29w51	3×101586-49	Bob Price	June 19, 2016 2016 年 6 月 19 日

7. May 2016 2016 年 5 月

May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日

Maksym Voznyy confirmed the primality of 2 plateau-and-depression primes by PRIMO. Maksym Voznyy さんが PRIMO で 2 個のプラトウアンドデプレッションの素数の素数性を確認しました。

Proven plateau-and-depression primes 証明されたプラトウアンドデプレッションの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
2	5569	34443	34w3	31×105568-139	Maksym Voznyy	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
3	5433	38883	38w3	35×105432-539	Maksym Voznyy	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日

Bob Price found 29 prime numbers of the form k×10ⁿ-1, 4 unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) and 33 unprovable near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 29 個の k×10ⁿ-1 の形の素数、4 個の証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く) および 33 個の証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
120	96572	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1096547-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
130	91700	-	3207402496026558439462583613329w	320740249602655843946258361333×1091670-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
135	87482	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1087458-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
137	86733	-	5796480149990791829852195456159w	579648014999079182985219545616×1086703-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
148	80577	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1080553-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
155	77502	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1077477-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
169	72764	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1072739-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
174	70749	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1070725-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
177	69564	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1069539-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
234	51811	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1051786-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
240	50269	-	5796480149990791829852195456159w	579648014999079182985219545616×1050239-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
273	48118	-	5796480149990791829852195456159w	579648014999079182985219545616×1048088-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
315	45756	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1045732-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
328	44813	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1044789-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
348	43120	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1043095-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
377	41804	-	3207402496026558439462583613329w	320740249602655843946258361333×1041774-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
492	36316	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1036291-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
667	28777	-	3207402496026558439462583613329w	320740249602655843946258361333×1028747-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
698	27657	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1027632-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
756	25996	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1025972-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
802	24558	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1024533-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
823	23834	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1023810-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
856	22979	-	3207402496026558439462583613329w	320740249602655843946258361333×1022949-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
870	22728	-	12399138992940570230736109w	1239913899294057023073611×1022703-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
878	22497	-	3207402496026558439462583613329w	320740249602655843946258361333×1022467-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
895	22029	-	3207402496026558439462583613329w	320740249602655843946258361333×1021999-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
901	22002	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1021978-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
1106	16512	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1016488-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
1110	16475	-	2568221521391617959634339w	256822152139161795963434×1016451-1	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
80	90335	39979	39w79	4×1090334-21	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
286	44698	39979	39w79	4×1044697-21	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
313	41518	37339	373w9	112×1041516+173	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
423	30559	39979	39w79	4×1030558-21	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
3	97988	-	69w77	7×1097987-23	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
10	93208	45561	45w61	41×1093207+499	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
12	92822	90019	90w19	9×1092821+19	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
15	89859	90019	90w19	9×1089858+19	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
21	81992	-	883w9	265×1081990+173	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
28	77910	36683	36w83	11×1077909+493	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
32	76484	-	69w77	7×1076483-23	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
37	74581	-	883w9	265×1074579+173	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
65	61096	36683	36w83	11×1061095+493	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
68	59128	26657	26w57	8×1059127-293	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
74	56786	-	69w77	7×1056785-23	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
75	56590	-	883w9	265×1056588+173	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
77	56078	-	883w9	265×1056076+173	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
80	55166	40087	40w87	4×1055165+87	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
81	54468	71143	71w43	64×1054467+2879	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
85	51490	40087	40w87	4×1051489+87	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
91	48107	71143	71w43	64×1048106+2879	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
97	47179	26641	26w41	8×1047178-773	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
99	46421	40087	40w87	4×1046420+87	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
100	45000	-	69w77	7×1044999-23	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
102	43622	93391	93w91	28×1043621+1733	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
108	41832	-	69w77	7×1041831-23	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
125	35239	45561	45w61	41×1035238+499	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
127	34278	93391	93w91	28×1034277+1733	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
130	34050	26641	26w41	8×1034049-773	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
134	32421	36683	36w83	11×1032420+493	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
135	32268	93391	93w91	28×1032267+1733	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
136	32219	86623	86w23	26×1032218-1313	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
137	32004	-	69w77	7×1032003-23	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
139	31804	90019	90w19	9×1031803+19	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
142	30990	93397	93w97	28×1030989+1913	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
6680	1611	90019	90w19	9×101610+19	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日
6685	1223	40087	40w87	4×101222+87	Bob Price	May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日

8. April 2016 2016 年 4 月

April 25, 2016 2016 年 4 月 25 日

Factor table of 266...663, 266...669, 277...771, 277...773, 277...779, 288...881, 288...883, 288...887, 288...889 and 299...993 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 266...663、266...669、277...771、277...773、277...779、288...881、288...883、288...887、288...889 および 299...993 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

April 22, 2016 2016 年 4 月 22 日

Predrag Kurtovic found 3 prime numbers of the form k×10ⁿ+1. Predrag Kurtovic さんが 3 個の k×10ⁿ-1 の形の素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ+1 k×10ⁿ+1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
148	25659	-	23396620575970w1	2339662057597×1025646+1	Predrag Kurtovic	April 22, 2016 2016 年 4 月 22 日
164	20625	-	23396620575970w1	2339662057597×1020612+1	Predrag Kurtovic	April 22, 2016 2016 年 4 月 22 日
237	11167	-	23396620575970w1	2339662057597×1011154+1	Predrag Kurtovic	April 22, 2016 2016 年 4 月 22 日

April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日

Bob Price found 11 prime numbers of the form k×10ⁿ-1, 4 unprovable near-repdigit PRPs, 10 unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) and 25 unprovable near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 11 個の k×10ⁿ-1 の形の素数、4 個の証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数、10 個の証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く) および 25 個の証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
145	79683	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1079655-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
150	77112	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1077084-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
169	69549	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1069521-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
203	58210	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1058182-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
231	50215	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1050187-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
393	39948	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1039920-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
839	22836	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1022808-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
857	22451	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1022423-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
861	22322	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1022294-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
873	22018	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1021990-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
882	21682	-	31826776277390718190341593209w	3182677627739071819034159321×1021654-1	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日

Unprovable near-repdigit PRPs 証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
129	71910	-	9w199	1071910-801	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
186	51207	-	9w199	1051207-801	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
391	40290	-	9w199	1040290-801	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
394	40151	-	9w199	1040151-801	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
82	89687	33367	3w67	1089687+1013	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
87	88020	33367	3w67	1088020+1013	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
179	62402	33367	3w67	1062402+1013	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
211	56894	30337	303w7	91×1056892+113	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
239	51510	30337	303w7	91×1051508+113	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
272	46958	23393	23w93	7×1046957+1793	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
283	44952	33367	3w67	1044952+1013	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
286	44654	30337	303w7	91×1044652+113	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
386	33170	33367	3w67	1033170+1013	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
416	31146	33367	3w67	1031146+1013	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
2	99277	-	220w7	22×1099275+7	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
3	97400	30073	30w73	3×1097399+73	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
4	96113	23381	23w81	7×1096112+1433	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
21	80491	23381	23w81	7×1080490+1433	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
38	71358	16619	16w19	5×1071357-1433	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
43	68108	93319	93w19	28×1068107-433	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
44	67379	93319	93w19	28×1067378-433	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
56	61368	40019	40w19	4×1061367+19	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
61	58844	93319	93w19	28×1058843-433	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
68	52668	40019	40w19	4×1052667+19	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
70	50363	93319	93w19	28×1050362-433	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
81	43695	60091	60w91	6×1043694+91	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
83	42177	91129	91w29	82×1042176+1619	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
96	37434	76697	76w97	23×1037433+913	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
98	36075	40019	40w19	4×1036074+19	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
106	33818	30073	30w73	3×1033817+73	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
109	31890	16619	16w19	5×1031889-1433	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
114	30582	30073	30w73	3×1030581+73	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
115	30508	40019	40w19	4×1030507+19	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
6649	1580	30073	30w73	3×101579+73	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
6651	1444	-	220w7	22×101442+7	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
6652	1361	30073	30w73	3×101360+73	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
6653	1181	-	220w7	22×101179+7	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
6654	1137	-	220w7	22×101135+7	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日
6655	1109	-	220w7	22×101107+7	Bob Price	April 16, 2016 2016 年 4 月 16 日

April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日

Bob Price found 25 prime numbers of the form k×10ⁿ-1, 1 prime number of the form k×10ⁿ+1 and 13 unprovable near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 25 個の k×10ⁿ-1 の形の素数、1 個の k×10ⁿ+1 の形の素数および 13 個の証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
145	78932	-	3585198524554790849369w	358519852455479084937×1078911-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
159	73459	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1073429-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
195	58935	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1058905-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
205	55109	-	3585198524554790849369w	358519852455479084937×1055088-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
216	53520	-	62895999796087582412205259w	6289599979608758241220526×1053495-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
375	40872	-	3585198524554790849369w	358519852455479084937×1040851-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
422	38338	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1038308-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
519	33907	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1033877-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
525	33775	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1033745-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
601	30238	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1030208-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
649	28451	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1028421-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
692	27061	-	3585198524554790849369w	358519852455479084937×1027040-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
756	25202	-	62895999796087582412205259w	6289599979608758241220526×1025177-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
871	21700	-	3585198524554790849369w	358519852455479084937×1021679-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
872	21642	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1021612-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
897	20766	-	3585198524554790849369w	358519852455479084937×1020745-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
949	19325	-	3585198524554790849369w	358519852455479084937×1019304-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
989	18530	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1018500-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
1069	16495	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1016465-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
1100	16023	-	62895999796087582412205259w	6289599979608758241220526×1015998-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
1105	15956	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1015926-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
1136	15391	-	62895999796087582412205259w	6289599979608758241220526×1015366-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
1429	11116	-	62895999796087582412205259w	6289599979608758241220526×1011091-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
1504	10155	-	1643667128548457208725751423109w	164366712854845720872575142311×1010125-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
1513	10082	-	62895999796087582412205259w	6289599979608758241220526×1010057-1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日

Prime numbers of the form k×10ⁿ+1 k×10ⁿ+1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
118	36499	63001	630w1	63×1036497+1	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
8	91708	16627	16w27	5×1091707-1193	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
12	85011	46691	46w91	14×1085010+733	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
13	82086	16627	16w27	5×1082085-1193	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
16	81586	46691	46w91	14×1081585+733	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
28	74235	79951	79w51	8×1074234-49	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
38	66614	16627	16w27	5×1066613-1193	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
42	65204	16627	16w27	5×1065203-1193	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
55	56257	16627	16w27	5×1056256-1193	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
71	42147	50087	50w87	5×1042146+87	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
73	41990	46691	46w91	14×1041989+733	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
76	40678	79951	79w51	8×1040677-49	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
87	35361	50087	50w87	5×1035360+87	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日
89	34216	46691	46w91	14×1034215+733	Bob Price	April 5, 2016 2016 年 4 月 5 日

9. March 2016 2016 年 3 月

March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日

Bob Price found 15 prime numbers of the form k×10ⁿ-1, 2 near-repdigit-related prime numbers, 5 unprovable quasi-repdigit PRPs and 17 unprovable near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 15 個の k×10ⁿ-1 の形の素数、2 個のニアレプディジット関連の素数、5 個の証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数および 17 個の証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
129	90669	-	153334391480215536517584632729w	15333439148021553651758463273×1090640-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
130	89681	-	191780796687306968046016229w	19178079668730696804601623×1089655-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
138	82605	-	153334391480215536517584632729w	15333439148021553651758463273×1082576-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
148	76508	-	10452431072614916361982540289w	1045243107261491636198254029×1076480-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
149	76489	-	153334391480215536517584632729w	15333439148021553651758463273×1076460-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
160	72378	-	183098519581377245392095231479w	18309851958137724539209523148×1072349-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
165	68414	-	153334391480215536517584632729w	15333439148021553651758463273×1068385-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
191	59131	-	191780796687306968046016229w	19178079668730696804601623×1059105-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
220	50398	-	153334391480215536517584632729w	15333439148021553651758463273×1050369-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
262	47586	-	153334391480215536517584632729w	15333439148021553651758463273×1047557-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
417	38228	-	191780796687306968046016229w	19178079668730696804601623×1038202-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
422	38065	-	153334391480215536517584632729w	15333439148021553651758463273×1038036-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
436	37350	-	153334391480215536517584632729w	15333439148021553651758463273×1037321-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
456	36547	-	183098519581377245392095231479w	18309851958137724539209523148×1036518-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
557	31816	-	191780796687306968046016229w	19178079668730696804601623×1031790-1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日

Proven near-repdigit-related primes (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明されたニアレプディジット関連の素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
375	36087	-	330w1	33×1036085+1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
418	33404	-	330w1	33×1033402+1	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
50	99657	53323	53w23	16×1099656-313	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
94	85222	53323	53w23	16×1085221-313	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
184	61252	53323	53w23	16×1061251-313	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
205	57220	53323	53w23	16×1057219-313	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
365	34749	53323	53w23	16×1034748-313	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
10	85496	53327	53w27	16×1085495-193	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
11	81897	53327	53w27	16×1081896-193	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
20	74730	23357	23w57	7×1074729+713	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
24	74093	53327	53w27	16×1074092-193	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
43	59134	93371	93w71	28×1059133+1133	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
44	59063	53327	53w27	16×1059062-193	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
45	58957	93371	93w71	28×1058956+1133	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
52	49914	23357	23w57	7×1049913+713	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
58	47919	53327	53w27	16×1047918-193	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
60	47720	23357	23w57	7×1047719+713	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
66	39975	23357	23w57	7×1039974+713	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
68	39247	70057	70w57	7×1039246+57	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
77	34080	23357	23w57	7×1034079+713	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
80	31597	93371	93w71	28×1031596+1133	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
82	30652	70057	70w57	7×1030651+57	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
83	30624	93371	93w71	28×1030623+1133	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日
6618	1015	70057	70w57	7×101014+57	Bob Price	March 31, 2016 2016 年 3 月 31 日

March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日

Bob Price found 31 prime numbers of the form k×10ⁿ-1, 3 unprovable near-repdigit PRPs and 16 unprovable near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 31 個の k×10ⁿ-1 の形の素数、3 個の証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数および 16 個の証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
116	98465	-	4170003693926937181655683071119w	417000369392693718165568307112×1098435-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
119	97591	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1097561-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
123	93994	-	4170003693926937181655683071119w	417000369392693718165568307112×1093964-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
132	86544	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1086514-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
135	84847	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1084817-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
153	73246	-	10452431072614916361982540289w	1045243107261491636198254029×1073218-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
170	63571	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1063541-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
176	62178	-	4170003693926937181655683071119w	417000369392693718165568307112×1062148-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
180	61041	-	4170003693926937181655683071119w	417000369392693718165568307112×1061011-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
186	58690	-	10452431072614916361982540289w	1045243107261491636198254029×1058662-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
208	51608	-	10452431072614916361982540289w	1045243107261491636198254029×1051580-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
259	47088	-	10452431072614916361982540289w	1045243107261491636198254029×1047060-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
389	39160	-	4206529427328240118195930818319w	420652942732824011819593081832×1039130-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
400	38551	-	4170003693926937181655683071119w	417000369392693718165568307112×1038521-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
408	38167	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1038137-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
440	36691	-	4206529427328240118195930818319w	420652942732824011819593081832×1036661-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
449	36270	-	4170003693926937181655683071119w	417000369392693718165568307112×1036240-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
540	32000	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1031970-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
554	31225	-	4170003693926937181655683071119w	417000369392693718165568307112×1031195-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
587	29814	-	10452431072614916361982540289w	1045243107261491636198254029×1029786-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
609	29155	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1029125-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
707	25904	-	10452431072614916361982540289w	1045243107261491636198254029×1025876-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
709	25824	-	4206529427328240118195930818319w	420652942732824011819593081832×1025794-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
726	25281	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1025251-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
920	19261	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1019231-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
1043	16367	-	4206529427328240118195930818319w	420652942732824011819593081832×1016337-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
1247	13177	-	4206529427328240118195930818319w	420652942732824011819593081832×1013147-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
1249	13154	-	4206529427328240118195930818319w	420652942732824011819593081832×1013124-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
1252	13124	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1013094-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
1254	13073	-	4206529427328240118195930818319w	420652942732824011819593081832×1013043-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
1348	11670	-	2649491486869295923395968517019w	264949148686929592339596851702×1011640-1	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日

Unprovable near-repdigit PRPs 証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
106	84582	-	9w1999	1084582-8001	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
161	57358	-	9w1999	1057358-8001	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
496	36549	-	9w1999	1036549-8001	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
1	99443	-	226w9	68×1099441+73	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
6	93118	-	229w3	23×1093116-7	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
19	74277	96697	96w97	29×1074276+913	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
21	72986	96697	96w97	29×1072985+913	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
23	72518	-	226w9	68×1072516+73	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
26	70242	-	229w3	23×1070240-7	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
27	70150	-	226w9	68×1070148+73	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
28	69646	36673	36w73	11×1069645+193	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
32	64028	96697	96w97	29×1064027+913	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
37	61993	-	226w9	68×1061991+73	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
40	57835	96697	96w97	29×1057834+913	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
43	52957	36673	36w73	11×1052956+193	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
48	48034	-	226w9	68×1048032+73	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
60	37429	-	226w9	68×1037427+73	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
61	35757	96697	96w97	29×1035756+913	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
62	35547	36673	36w73	11×1035546+193	Bob Price	March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日

March 14, 2016 2016 年 3 月 14 日

Factor table of 244...441, 244...443, 244...447, 244...449, 255...551, 255...557 and 255...559 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 244...441、244...443、244...447、244...449、255...551、255...557 および 255...559 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日

Bob Price found 7 prime numbers of the form k×10ⁿ-1, 5 unprovable near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 7 個の k×10ⁿ-1 の形の素数および 5 個の証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
194	53109	-	34493491807927268563813939w	3449349180792726856381394×1053084-1	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
631	27501	-	34493491807927268563813939w	3449349180792726856381394×1027476-1	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
635	27426	-	34493491807927268563813939w	3449349180792726856381394×1027401-1	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
724	24556	-	34493491807927268563813939w	3449349180792726856381394×1024531-1	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
764	23187	-	34493491807927268563813939w	3449349180792726856381394×1023162-1	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
914	18873	-	34493491807927268563813939w	3449349180792726856381394×1018848-1	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
1246	12658	-	34493491807927268563813939w	3449349180792726856381394×1012633-1	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
6	89484	-	886w7	266×1089482+13	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
20	70459	-	886w7	266×1070457+13	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
46	37822	-	886w7	266×1037820+13	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
49	33817	-	886w7	266×1033815+13	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日
51	31437	-	116w3	35×1031435-113	Bob Price	March 1, 2016 2016 年 3 月 1 日

10. February 2016 2016 年 2 月

February 13, 2016 2016 年 2 月 13 日

Factor table of 200...003, 200...009, 211...113, 211...117, 211...119 and 233...339 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 200...003、200...009、211...113、211...117、211...119 および 233...339 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

11. January 2016 2016 年 1 月

January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日

Bob Price found 6 prime numbers of the form k×10ⁿ-1, 3 unprovable near-repdigit PRPs and 1 unprovable quasi-repdigit PRP. Bob Price さんが 6 個の k×10ⁿ-1 の形の素数、3 個の証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数および 1 個の証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
122	93489	-	426238704743521703987223663049w	42623870474352170398722366305×1093460-1	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日
129	86459	-	426238704743521703987223663049w	42623870474352170398722366305×1086430-1	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日
160	65533	-	426238704743521703987223663049w	42623870474352170398722366305×1065504-1	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日
167	62575	-	426238704743521703987223663049w	42623870474352170398722366305×1062546-1	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日
180	57177	-	426238704743521703987223663049w	42623870474352170398722366305×1057148-1	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日
418	36929	-	426238704743521703987223663049w	42623870474352170398722366305×1036900-1	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日

Unprovable near-repdigit PRPs 証明が困難なニアレプディジットのおそらく素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
99	87965	33133	3w13w	1087965-6×1043982-13	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日
145	65043	33133	3w13w	1065043-6×1032521-13	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日
147	64801	77477	7w47w	7×1064801-27×1032400-79	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
17	162925	80009	80w9	8×10162924+9	Bob Price	January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日

January 18, 2016 2016 年 1 月 18 日

Factor table of 1911...11, 199...991, 199...993 and 199...997 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 1911...11、199...991、199...993 および 199...997 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

January 1, 2016 2016 年 1 月 1 日

Factor table of 1811...11, 188...881, 188...883 and 188...889 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 1811...11、188...881、188...883 および 188...889 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

171: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 172: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 187: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 188: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 204: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 205: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です ERROR: [/nrr/news2016.htm] エラーが 6 個ありました