Table of contents 目次

  1. About 311...119 311...119 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 311...119 311...119 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 311...119 311...119 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 311...119 311...119 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

31w9 = { 39, 319, 3119, 31119, 311119, 3111119, 31111119, 311111119, 3111111119, 31111111119, … }

1.3. General term 一般項

28×10n+719 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 311...119 311...119 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 28×103+719 = 3119 is prime. は素数です。
  2. 28×10143+719 = 3(1)1429<144> is prime. は素数です。 (Julien Peter Benney / August 2004 2004 年 8 月)
  3. 28×10797+719 = 3(1)7969<798> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006 2006 年 5 月 29 日)
  4. 28×103143+719 = 3(1)31429<3144> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / February 7, 2013 2013 年 2 月 7 日)
  5. 28×1018791+719 = 3(1)187909<18792> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / November 17, 2008 2008 年 11 月 17 日)
  6. 28×1020763+719 = 3(1)207629<20764> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / November 17, 2008 2008 年 11 月 17 日)
  7. 28×1096743+719 = 3(1)967429<96744> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / December 8, 2008 2008 年 12 月 8 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Erik Branger / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 28×102k+719 = 11×(28×100+719×11+28×102-19×11×k-1Σm=0102m)
  2. 28×103k+1+719 = 3×(28×101+719×3+28×10×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  3. 28×105k+4+719 = 41×(28×104+719×41+28×104×105-19×41×k-1Σm=0105m)
  4. 28×106k+1+719 = 13×(28×101+719×13+28×10×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  5. 28×1016k+6+719 = 17×(28×106+719×17+28×106×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 28×1018k+10+719 = 19×(28×1010+719×19+28×1010×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 28×1022k+4+719 = 23×(28×104+719×23+28×104×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  8. 28×1028k+2+719 = 29×(28×102+719×29+28×102×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 28×1032k+20+719 = 353×(28×1020+719×353+28×1020×1032-19×353×k-1Σm=01032m)
  10. 28×1033k+13+719 = 67×(28×1013+719×67+28×1013×1033-19×67×k-1Σm=01033m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 11.69%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 11.69% です。

3. Factor table of 311...119 311...119 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

September 20, 2021 2021 年 9 月 20 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=204, 205, 208, 210, 212, 213, 215, 218, 224, 225, 229, 230, 238, 240, 241, 245, 246, 247, 250, 251, 255, 257, 258, 259, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 281, 283, 284, 285, 287, 289, 291, 292, 294, 295, 297, 298, 299 (53/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

28×101+719 = 39 = 3 × 13
28×102+719 = 319 = 11 × 29
28×103+719 = 3119 = definitely prime number 素数
28×104+719 = 31119 = 3 × 11 × 23 × 41
28×105+719 = 311119 = 421 × 739
28×106+719 = 3111119 = 11 × 17 × 127 × 131
28×107+719 = 31111119 = 32 × 13 × 139 × 1913
28×108+719 = 311111119 = 11 × 28282829
28×109+719 = 3111111119<10> = 41 × 75880759
28×1010+719 = 31111111119<11> = 3 × 11 × 19 × 49618997
28×1011+719 = 311111111119<12> = 8429 × 36909611
28×1012+719 = 3111111111119<13> = 11 × 282828282829<12>
28×1013+719 = 31111111111119<14> = 3 × 13 × 67 × 173 × 68822431
28×1014+719 = 311111111111119<15> = 11 × 41 × 83 × 8311145543<10>
28×1015+719 = 3111111111111119<16> = 344497 × 9030880127<10>
28×1016+719 = 31111111111111119<17> = 35 × 11 × 11639023984703<14>
28×1017+719 = 311111111111111119<18> = 59 × 733 × 7193819481377<13>
28×1018+719 = 3111111111111111119<19> = 112 × 25711662075298439<17>
28×1019+719 = 31111111111111111119<20> = 3 × 13 × 41 × 35869 × 542435106149<12>
28×1020+719 = 311111111111111111119<21> = 11 × 269 × 353 × 1297 × 9601 × 23918801
28×1021+719 = 3111111111111111111119<22> = 3674587957<10> × 846655774067<12>
28×1022+719 = 31111111111111111111119<23> = 3 × 11 × 17 × 100918717 × 549516756587<12>
28×1023+719 = 311111111111111111111119<24> = 443 × 63062239 × 11136338147747<14>
28×1024+719 = 3111111111111111111111119<25> = 11 × 41 × 983 × 2040449 × 3439218101507<13>
28×1025+719 = 31111111111111111111111119<26> = 32 × 13 × 265906932573599240265907<24>
28×1026+719 = 311111111111111111111111119<27> = 11 × 23 × 413325849869<12> × 2975105928167<13>
28×1027+719 = 3111111111111111111111111119<28> = 113 × 1063 × 10891 × 224129 × 10610552594459<14>
28×1028+719 = 31111111111111111111111111119<29> = 3 × 11 × 19 × 20731 × 2393468573026773433487<22>
28×1029+719 = 311111111111111111111111111119<30> = 41 × 5881507651<10> × 1290158294611526909<19>
28×1030+719 = 3111111111111111111111111111119<31> = 11 × 29 × 9752699407871821664925113201<28>
28×1031+719 = 31111111111111111111111111111119<32> = 3 × 13 × 87254381 × 5883217427<10> × 1553991983183<13>
28×1032+719 = 311111111111111111111111111111119<33> = 11 × 22907 × 1234680590336066827968866647<28>
28×1033+719 = 3111111111111111111111111111111119<34> = 47 × 2646641 × 209091890101<12> × 119614943502797<15>
28×1034+719 = 31111111111111111111111111111111119<35> = 32 × 11 × 41 × 61 × 147997 × 6654670283<10> × 127581346396831<15>
28×1035+719 = 311111111111111111111111111111111119<36> = 709 × 438802695502272371101708196207491<33>
28×1036+719 = 3111111111111111111111111111111111119<37> = 11 × 1798253475517<13> × 157279430669232746861137<24>
28×1037+719 = 31111111111111111111111111111111111119<38> = 3 × 13 × 129347 × 6167292613827902624705024451443<31>
28×1038+719 = 311111111111111111111111111111111111119<39> = 11 × 17 × 109 × 23098962959227<14> × 660777026049123674659<21>
28×1039+719 = 3111111111111111111111111111111111111119<40> = 41 × 1373 × 5069321 × 680241011453<12> × 16026862965474791<17>
28×1040+719 = 31111111111111111111111111111111111111119<41> = 3 × 112 × 97 × 15299 × 101216855815807<15> × 570586215621945553<18>
28×1041+719 = 311111111111111111111111111111111111111119<42> = 49481 × 1333909 × 2051637037859<13> × 2297472492819243529<19>
28×1042+719 = 3111111111111111111111111111111111111111119<43> = 11 × 17015783 × 16621526192963487385965622788459563<35>
28×1043+719 = 31111111111111111111111111111111111111111119<44> = 33 × 13 × 474359377333<12> × 186853361452529223200346010093<30>
28×1044+719 = 311111111111111111111111111111111111111111119<45> = 11 × 41 × 1567 × 11777 × 462673 × 510073 × 53479197131<11> × 2961719591209<13>
28×1045+719 = 3111111111111111111111111111111111111111111119<46> = 15091 × 10568507 × 28631462710673<14> × 681303041572055476319<21>
28×1046+719 = 31111111111111111111111111111111111111111111119<47> = 3 × 11 × 19 × 67 × 181 × 761 × 13856401093<11> × 388024815078482559646624807<27>
28×1047+719 = 311111111111111111111111111111111111111111111119<48> = 32749 × 306357723037<12> × 145649523110519<15> × 212901920311570577<18>
28×1048+719 = 3111111111111111111111111111111111111111111111119<49> = 11 × 23 × 127 × 2713 × 73019 × 606726208931<12> × 805587742138796200487357<24>
28×1049+719 = 31111111111111111111111111111111111111111111111119<50> = 3 × 13 × 41 × 7374193 × 60607849 × 43533510259212278858495601628633<32>
28×1050+719 = 311111111111111111111111111111111111111111111111119<51> = 11 × 57014962493<11> × 79571708317<11> × 6234122211796594284574810309<28>
28×1051+719 = 3(1)509<52> = 1476435967<10> × 18086654390520664441<20> × 116504490675957690797177<24>
28×1052+719 = 3(1)519<53> = 32 × 11 × 353 × 890236962002778811088537245288897791258508916677<48>
28×1053+719 = 3(1)529<54> = 139 × 593 × 1621 × 1212443 × 221160719209650809<18> × 8683477621232039383811<22>
28×1054+719 = 3(1)539<55> = 11 × 17 × 41 × 34123 × 50451015856802689<17> × 235707247897204685078533845631<30>
28×1055+719 = 3(1)549<56> = 3 × 13 × 83 × 481843 × 1756690410169<13> × 11354605187214709467024993708142361<35>
28×1056+719 = 3(1)559<57> = 11 × 173 × 365151585276683<15> × 531116395438289<15> × 842973330691661891573779<24>
28×1057+719 = 3(1)569<58> = 10987 × 127907661779<12> × 1030092643241<13> × 2149134282551261069686791940583<31>
28×1058+719 = 3(1)579<59> = 3 × 11 × 29 × 144569 × 206264175049841591<18> × 1090196047047421556203466162770373<34>
28×1059+719 = 3(1)589<60> = 41 × 158231 × 507093579448271<15> × 93505989919377037<17> × 1011375778108413919307<22>
28×1060+719 = 3(1)599<61> = 11 × 331 × 1129 × 756834465246850615824040960313735996839243034710509871<54>
28×1061+719 = 3(1)609<62> = 32 × 13 × 699110063 × 7490077513<10> × 34614751727<11> × 1097413079672419<16> × 1336800014271881<16>
28×1062+719 = 3(1)619<63> = 112 × 644359 × 1196521 × 82844390204197703227<20> × 40254906468719734309688659963<29>
28×1063+719 = 3(1)629<64> = 10740233573<11> × 40055016409<11> × 555564426013<12> × 13016986441740103339900879814359<32>
28×1064+719 = 3(1)639<65> = 3 × 11 × 19 × 412 × 269641 × 2304803264415679327<19> × 47496376454794042733296516983473891<35>
28×1065+719 = 3(1)649<66> = 22355108934043<14> × 13916779024831420202510177579902423815009592602643933<53>
28×1066+719 = 3(1)659<67> = 11 × 282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282829<66>
28×1067+719 = 3(1)669<68> = 3 × 13 × 146417 × 5442354037<10> × 20184602713839034364583967<26> × 49596658184139350469562747<26>
28×1068+719 = 3(1)679<69> = 11 × 1553 × 616289 × 2967630997<10> × 6722618327<10> × 657397028559312971<18> × 2253153990433740898013<22>
28×1069+719 = 3(1)689<70> = 41 × 11675136569547937<17> × 112730605978342603813<21> × 57653788984274646899439486859339<32>
28×1070+719 = 3(1)699<71> = 33 × 11 × 17 × 23 × 911 × 234256463800921935103<21> × 1255371760711980757438155020417190729383009<43>
28×1071+719 = 3(1)709<72> = 5741 × 54191101047049488087634751978942886450289341771661924945325049836459<68>
28×1072+719 = 3(1)719<73> = 11 × 299617 × 129394898639<12> × 7295234068030034148146770540639678058272358803697886083<55>
28×1073+719 = 3(1)729<74> = 3 × 133 × 199 × 5813 × 53171 × 1217731 × 2830821381349726571<19> × 22262408799393280609945345299742217<35>
28×1074+719 = 3(1)739<75> = 11 × 41 × 433 × 810532531243845467<18> × 2606167480865029747<19> × 754185732009626144983243903624757<33>
28×1075+719 = 3(1)749<76> = 59 × 29549984986107330300794792417308271<35> × 1784457651104874990695250208056990185171<40> (Makoto Kamada / msieve 0.81 for P35 x P40 / 8.1 minutes)
28×1076+719 = 3(1)759<77> = 3 × 11 × 119191 × 7724459 × 1023976632932091350327823635869577505797452809928758893401759547<64>
28×1077+719 = 3(1)769<78> = 163 × 347 × 1449170363<10> × 222842939576732532931<21> × 17032567562049970931591681635033092048663343<44>
28×1078+719 = 3(1)779<79> = 11 × 311 × 733 × 56628815922929<14> × 21908921143407306416759269772760000367514829614641426038727<59>
28×1079+719 = 3(1)789<80> = 32 × 13 × 41 × 47 × 67 × 7247 × 24646493 × 337176931083651293147<21> × 34198093600468919961597620590784135971079<41>
28×1080+719 = 3(1)799<81> = 11 × 172489 × 1618039 × 194734889 × 12895843278281339<17> × 40353288573030506155247955338938513187408369<44>
28×1081+719 = 3(1)809<82> = 2812919 × 1106008068881866527657252523485785090545128071981849143580426991005112877801<76>
28×1082+719 = 3(1)819<83> = 3 × 11 × 19 × 9041 × 9017498169529<13> × 2457279793316582881<19> × 247679943319386867302836486891070495700772333<45>
28×1083+719 = 3(1)829<84> = 496512690437<12> × 200355790063499188807090978452119<33> × 3127398842935085918243243521192680744373<40> (Makoto Kamada / msieve 0.81 for P33 x P40 / 3.9 minutes)
28×1084+719 = 3(1)839<85> = 112 × 41 × 353 × 11969 × 127781 × 1719947 × 59811179 × 43437766428191909<17> × 259945633425977998529207664068110320511<39>
28×1085+719 = 3(1)849<86> = 3 × 13 × 745652871867493<15> × 1069828639864150492241649659999246931479989003342049252729983071871397<70>
28×1086+719 = 3(1)859<87> = 11 × 172 × 29 × 101177497 × 207182233 × 63940283647<11> × 3129239099183966310131<22> × 804594850395149999579276086681637<33>
28×1087+719 = 3(1)869<88> = 1047771743314099211<19> × 2969264184650251226962043477985406338380514152414389550934298872494029<70>
28×1088+719 = 3(1)879<89> = 32 × 11 × 51838839863<11> × 6062127324174159061547546955506621159321094885880373088592737814429991120387<76>
28×1089+719 = 3(1)889<90> = 41 × 2578995751<10> × 7741113823634687<16> × 9258409433920846237<19> × 41052650570217433384041412842025104795722011<44>
28×1090+719 = 3(1)899<91> = 11 × 127 × 13723 × 2123557 × 8682621570051397112291894013749<31> × 8801470889925944074217176588856006728502792993<46> (Makoto Kamada / msieve 0.83 for P31 x P46 / 20 minutes)
28×1091+719 = 3(1)909<92> = 3 × 13 × 871229 × 104515517669<12> × 51510367691840300500643<23> × 170076051968168319588827431165335264278914466978147<51>
28×1092+719 = 3(1)919<93> = 11 × 23 × 4919 × 33029 × 7568725473595836925630639588304531980154472125362550708619749565420250014485535673<82>
28×1093+719 = 3(1)929<94> = 149 × 44072560985989524479<20> × 21925116742058311868599917451081<32> × 21608222921641730510445860325343529225669<41> (Makoto Kamada / msieve 0.81 for P32 x P41 / 4.6 minutes)
28×1094+719 = 3(1)939<95> = 3 × 11 × 41 × 61 × 22621 × 11505324071<11> × 1448362375745824431770049253210881317824991135063562595756555372550242384873<76>
28×1095+719 = 3(1)949<96> = 5393000107178609<16> × 57687948252956992637715650542834553754869038110239315647630744091621326485475391<80>
28×1096+719 = 3(1)959<97> = 11 × 83 × 173087 × 1106616397<10> × 5556317482298214881242943<25> × 17065624404273214138537877<26> × 187617764416911816136438858447<30>
28×1097+719 = 3(1)969<98> = 34 × 13 × 20637341 × 615560900819<12> × 2325746542062146548179377342541341657723341670516900601768776258652083997037<76>
28×1098+719 = 3(1)979<99> = 11 × 257 × 1331473907578014715267<22> × 82652701544538669474370874678628410242440769451370931888715326689634996591<74>
28×1099+719 = 3(1)989<100> = 41 × 139 × 173 × 3761981181933720004669829<25> × 3019626153653651726693724567679<31> × 277779994360824864267834128606611839067<39>
28×10100+719 = 3(1)999<101> = 3 × 11 × 19 × 1039 × 6265789 × 380836991 × 6520911221720104661<19> × 3069087390115054674318165039860747808657934957421964251170757<61>
28×10101+719 = 3(1)1009<102> = 769 × 1695778772641719924507116262361629971059<40> × 238572283552329116530644795001097412229139123623034647675189<60> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P40 x P60 / 0.27 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10102+719 = 3(1)1019<103> = 11 × 17 × 463851615188877878495082182287898341551647<42> × 35866982605318560939327970256787851946906520438716252355171<59> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P42 x P59 / 0.38 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10103+719 = 3(1)1029<104> = 3 × 13 × 839 × 83859206068438570222273<23> × 11338045816334404651496346910093340375019780209699210490643998632429936450143<77>
28×10104+719 = 3(1)1039<105> = 11 × 41 × 179161 × 2284229 × 118761593 × 14193184455801115821360223434959287780321518114014914724043944588796997184875579057<83>
28×10105+719 = 3(1)1049<106> = 229 × 13585638039786511402231926249393498301795245026686074721009218825812712275594371664240659873847646773411<104>
28×10106+719 = 3(1)1059<107> = 32 × 113 × 249973 × 27460086117550751749087163860396849317232970491<47> × 378355420066750802279410132926190270342218870699227<51> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P47 x P51 / 0.38 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10107+719 = 3(1)1069<108> = 1530091 × 257281051 × 790297230645597465077351654274097344032860664508034161258368363645348701651218896829086246359<93>
28×10108+719 = 3(1)1079<109> = 11 × 937 × 811277 × 18562535419<11> × 1774114200845849<16> × 36861589506229625124812173<26> × 306493420609114864291222631573008134372562947967<48>
28×10109+719 = 3(1)1089<110> = 3 × 13 × 41 × 4729 × 1316470743289074900325002514828393<34> × 3125262725179705400651545045523261800581464400858076755340556648062673<70> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P34 x P70 / 0.40 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10110+719 = 3(1)1099<111> = 11 × 3593 × 7871647170283407411155810821828077603195888751135063408929259193662199506897530832960835744025279232626853<106>
28×10111+719 = 3(1)1109<112> = 102559 × 21072973 × 61734104332613329<17> × 6677824009511278387553<22> × 3491851876272094004778001635185883645774375687787029373279141<61>
28×10112+719 = 3(1)1119<113> = 3 × 11 × 67 × 14071058847178250163324790190461832252877028996431981506608372280014071058847178250163324790190461832252877029<110>
28×10113+719 = 3(1)1129<114> = 133451 × 3019873 × 655687312741<12> × 3666730109989666039<19> × 789019046610662257991781056533<30> × 406950698270657017494513697336220926055459<42> (Makoto Kamada / Msieve 1.38 for P30 x P42 / 3 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / November 12, 2008 2008 年 11 月 12 日)
28×10114+719 = 3(1)1139<115> = 11 × 23 × 29 × 41 × 2682609173<10> × 141216955643<12> × 43271609415007<14> × 2123921307340199<16> × 164014795365297161877516480889<30> × 1811108210751412689589389645769<31> (Makoto Kamada / ECM B1=25e4, sigma=3845923520 for P30 x P31 / November 5, 2008 2008 年 11 月 5 日)
28×10115+719 = 3(1)1149<116> = 32 × 13 × 127399 × 1119473 × 1864446893663852904038991175676331029275570648847483374698246674464375744411718646985892583363025514341<103>
28×10116+719 = 3(1)1159<117> = 11 × 353 × 599 × 25931 × 36997343 × 102881171 × 120876367 × 3823412913394802729<19> × 6322253023851415783638756726677<31> × 463800417323264131723860064586359<33> (Makoto Kamada / Msieve 1.38 for P31 x P33 / 40 seconds on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / November 12, 2008 2008 年 11 月 12 日)
28×10117+719 = 3(1)1169<118> = 827 × 3761923955394330243181512830847776434233507994088405212951766760714765551524922746204487437861077522504366518876797<115>
28×10118+719 = 3(1)1179<119> = 3 × 11 × 17 × 19 × 21601780089769986367<20> × 355305522588877250651<21> × 380283569089936989680877492874378426557754833893436536387542126968472723073<75>
28×10119+719 = 3(1)1189<120> = 41 × 46716180536895694963<20> × 15752862529566178334162706383037239<35> × 10311096562260032607624715134869831170912033798303420229926003387<65> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P35 x P65 / 0.88 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 14, 2008 2008 年 11 月 14 日)
28×10120+719 = 3(1)1199<121> = 11 × 435181 × 18265558777<11> × 442460566136144594370009127235877449<36> × 80416538963720077560264003230693394349183018398367267759796577012833<68> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P36 x P68 / 1.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10121+719 = 3(1)1209<122> = 3 × 13 × 88250508996934421910237303503471<32> × 9039277017070896785066121746411140231987821216816813125338426885493714376603735640821751<88> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P32 x P88 / 1.20 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10122+719 = 3(1)1219<123> = 11 × 569 × 13337 × 4879363 × 454230828739<12> × 3416068118023063<16> × 492250495376910994961514728200776744439883726902870412917913681228170172942790323<81>
28×10123+719 = 3(1)1229<124> = 35608066115623<14> × 5978827212554084553689<22> × 14613395278619349359496169562747871288550402383945158274804915405850798565924119673741377<89>
28×10124+719 = 3(1)1239<125> = 33 × 11 × 41 × 21023 × 426161 × 711317 × 463869692723597<15> × 61034350822028682568383479322877<32> × 14160327778718875019797795731954549923748306637725290915413<59> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P32 x P59 / 1.67 hours / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10125+719 = 3(1)1249<126> = 47 × 7013 × 865807 × 637454432903<12> × 948155035316114812542048781151683<33> × 1803699691397314578497043401639521953896001046423413462657696894175703<70> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2536211752 for P33 x P70 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10126+719 = 3(1)1259<127> = 11 × 367 × 27521237 × 260219561015023904073125637011407<33> × 107609071054194816684961875836184239251131272684730456080520869226989494139859803993<84> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P33 x P84 / 2.93 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10127+719 = 3(1)1269<128> = 3 × 13 × 3254630537<10> × 2925679757366711921<19> × 83776542544585256107732842990738797389947660182681712635373076903601835339471108834909463174003873<98>
28×10128+719 = 3(1)1279<129> = 112 × 40591 × 2076617 × 1759361168535800593722424780888255616232128643859<49> × 17337600581458520378695677885782595812103597467631586975360877316443<68> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P49 x P68 / 3.81 hours / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10129+719 = 3(1)1289<130> = 41 × 773 × 445141 × 998661353734226691201162008429721923263380151711856352253<57> × 220818944841654637670697572402532957665466840826897976978866571<63> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P57 x P63 / 4.54 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10130+719 = 3(1)1299<131> = 3 × 11 × 24091108177<11> × 6704366690465747<16> × 5836964400673213450549268993277931176426735461218248927466287043289653349168232408567413620368831127397<103>
28×10131+719 = 3(1)1309<132> = 1502398740443<13> × 2815903447593368929<19> × 73538124843182057381970827095496914224144086334518655383764196201780350809347339268315320527544982077<101>
28×10132+719 = 3(1)1319<133> = 11 × 127 × 2039 × 24218093 × 45098484440038621638661726084740901074702604974803201101486004281560014492190420692955333894983046162572713698633067801<119>
28×10133+719 = 3(1)1329<134> = 32 × 13 × 59 × 179 × 6307979 × 13229898216989522059<20> × 1839668211284057814365396705452504160370049234991<49> × 163997932016769164501097073245953747850978841901913637<54> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P49 x P54 / 30.15 hours / November 15, 2008 2008 年 11 月 15 日)
28×10134+719 = 3(1)1339<135> = 11 × 17 × 41 × 21157 × 707563 × 53267801 × 62076811 × 977221428389<12> × 139170240895771901265496748581032926011617269<45> × 6027501546530032936138143435351272065230728470777<49> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P45 x P49 / 5.42 hours / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10135+719 = 3(1)1349<136> = 5663932399<10> × 45571639235902800332138000821<29> × 97794538258353727237648524017<29> × 123250363694350934267138239342659474575568625186405203660098397765133<69>
28×10136+719 = 3(1)1359<137> = 3 × 11 × 19 × 23 × 97 × 131 × 953 × 5701 × 2200815722353<13> × 14198729762519334095662348775149040777131895442194201760459639245073673647581232747074539440574843884350141653<110>
28×10137+719 = 3(1)1369<138> = 83 × 181840471 × 3807878677<10> × 5413320979184352516016695002544763021754140774822154979397525870508808431498420515620125690024900971652045681061362279<118>
28×10138+719 = 3(1)1379<139> = 11 × 2513304193<10> × 112532451748582599162849637130368177555031152103872222475072392810145933768721597333635144372207030662556503474877337630846354253<129>
28×10139+719 = 3(1)1389<140> = 3 × 13 × 41 × 113 × 733 × 1575591551<10> × 21906932327468389277<20> × 6805490468848527262511748637600558427302536367680105013398894166749164373116497997158585457356873816007<103>
28×10140+719 = 3(1)1399<141> = 11 × 167 × 223 × 12080866827602341596749<23> × 62864201801050577580595273877618822416220233481559842418392659995715713640514600937470752501722990892253631121481<113>
28×10141+719 = 3(1)1409<142> = 263 × 337 × 23260450303067<14> × 1509078231661860930058664193087274055926680923322434353114637072599387170724270363040025556811524407266636247689215594854347<124>
28×10142+719 = 3(1)1419<143> = 32 × 11 × 29 × 173 × 1170549383<10> × 98956011461166233106158495680143819212663834594612911<53> × 540759681615055896653927742171404547325622441779817255231447555411397200261<75> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P53 x P75 / 14.53 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10143+719 = 3(1)1429<144> = definitely prime number 素数
28×10144+719 = 3(1)1439<145> = 11 × 41 × 18269 × 154083203 × 8988041621249801554077485816065408422877758581642567645054836559<64> × 272648951321970616039365589773091933223612684510617694429149896013<66> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P64 x P66 / 11.25 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / November 14, 2008 2008 年 11 月 14 日)
28×10145+719 = 3(1)1449<146> = 3 × 13 × 67 × 139 × 421 × 2579 × 606299 × 2733560937581464813<19> × 47600581941225223474758208508516439037918737786817890495425164162903095370226691385159542264731635113500411449<110>
28×10146+719 = 3(1)1459<147> = 11 × 109 × 3089 × 431267 × 69813197 × 1890264491403766518791<22> × 1475951545639279386168143143464167425318857288865363563939593813689722006874354662071435642040727226402081<106>
28×10147+719 = 3(1)1469<148> = 186701 × 588820003 × 659034703250019414229<21> × 303971445136473294348591356602429<33> × 208410345381267237307086484257560467<36> × 677838101450885656471927399373596982235245059<45> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P33 x P36 x P45 / 24.69 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / November 15, 2008 2008 年 11 月 15 日)
28×10148+719 = 3(1)1479<149> = 3 × 11 × 353 × 190543 × 21938750396646235758719<23> × 62838636836129481367325071<26> × 174555296428943958536479859<27> × 58245476791310253058514125290970043088119000177026884442426951787<65>
28×10149+719 = 3(1)1489<150> = 41 × 69911 × 1239089 × 87595873825832325417531370603049538795133634293637004591862826710193547528295508364986534424933928415851125758188118753359795084562303921<137>
28×10150+719 = 3(1)1499<151> = 112 × 17 × 78658003 × 1505435896944076504911748169972217944553047<43> × 1471581719349738533115955225275854247106676533<46> × 8679439141512810986119574471702663143711519334849039<52> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P43 x P46 x P52 / 10.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10151+719 = 3(1)1509<152> = 33 × 132 × 193 × 22112542211226767373131<23> × 1597603742272016079416444714780600869496853078794595065801618602646209513486365690956935569470458671500430462044959147260511<124>
28×10152+719 = 3(1)1519<153> = 11 × 2141 × 1226316957498029579045870019792441755337618589<46> × 80940410630738976725326885455402605922641740003<47> × 133087734524800559082620074043187468597248350842161192407<57> (Robert Backstrom / GGNFS+Msieve for P46 x P47 x P57 / 16.33 hours / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
28×10153+719 = 3(1)1529<154> = 857 × 85103 × 3976032114275161<16> × 1086768939743010205380688859<28> × 11186157647009820408220827313507101889<38> × 882514385602616930882416082547517692492045139519424234560724804899<66> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 gnfs for P38 x P66 / 12.56 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / November 17, 2008 2008 年 11 月 17 日)
28×10154+719 = 3(1)1539<155> = 3 × 11 × 19 × 41 × 61 × 10665502717136462501<20> × 3425426951621600515042987227307069<34> × 543048037030329582597213809565029194214444433430756712726409932533669420532810099590456505890913<96> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1358792107 for P34 x P96 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10155+719 = 3(1)1549<156> = 3911 × 17762298559<11> × 1654368234481259210641757<25> × 5207543179028634894163598836860089001918725016663488946821<58> × 519832559697601779512517512681427527642437186726029598257623<60> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P25 x P58 x P60 / 15.17 hours / November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
28×10156+719 = 3(1)1559<157> = 11 × 373 × 3461 × 2009315225524317079<19> × 43732513694910445326617<23> × 87679139790976199399319247097<29> × 1163077854391997881426801097760029323<37> × 24448646588930130118660551617391962100587321<44> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3986050529 for P29 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日) (Serge Batalov / Msieve-1.38 for P37 x P44 / 0.17 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10157+719 = 3(1)1569<158> = 3 × 13 × 1997 × 36350485135267436326923615816470359590281339<44> × 10989112985873334669406170921657814512909467293608141635001759927342856073118693439074001322936654769906256487<110> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P44 x P110 / 20.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 14, 2008 2008 年 11 月 14 日)
28×10158+719 = 3(1)1579<159> = 11 × 23 × 163 × 7544099301901382456197073428335098113705742406729336577296033150927789498074907517425522226802568226948061570627588232282817505543565826307890858437670921<154>
28×10159+719 = 3(1)1589<160> = 41 × 91084690499731<14> × 23171439760163422371111675724153326581658778372287070365863549514077<68> × 35952844688261045591447954066332986440191163322054061900169489973005924718257<77> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.38 snfs for P68 x P77 / 21.41 hours, 1.1 hours / November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
28×10160+719 = 3(1)1599<161> = 32 × 11 × 21587 × 51140321167501<14> × 637426989225060525143<21> × 446574722178371899627733813761994382465707627480092257673261123063439904914896574658786232165817981859122716171113813941<120>
28×10161+719 = 3(1)1609<162> = 2416859 × 128725387418592111128994745291765515121532166796288534461923972855309768220285548768509503910286496279307610047218770772772061221242576050614086759348026141<156>
28×10162+719 = 3(1)1619<163> = 11 × 2143 × 458009 × 192623087 × 1244138489513767<16> × 1202401720643819357739412956549629432670825560476981890486778994261413863549381794418593619202692731216366402608153992180153707923<130>
28×10163+719 = 3(1)1629<164> = 3 × 13 × 1187 × 8694614083855239257<19> × 8818456382775916058647<22> × 8765108863181935907740575583528058730653902777282391379053526826187223943415101426735506033565681114314755321169168877<118>
28×10164+719 = 3(1)1639<165> = 11 × 41 × 21871 × 8021821 × 3931853906029063315452789035057108289116958113994183666185781460367370089479125808153984086829166299201758225912715961137623025014438192399096583918759<151>
28×10165+719 = 3(1)1649<166> = 1753 × 6055958639980063027<19> × 965316807436900108524947<24> × 70439990548456091885222669101231123<35> × 4309843978488043509530024860013260980329590471359429014805762306586306512837214055029<85> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P35 x P85 / 40.96 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 26, 2008 2008 年 11 月 26 日)
28×10166+719 = 3(1)1659<167> = 3 × 11 × 17 × 2383 × 4723 × 9128851 × 37723711 × 14308039980373459082953125182086895705227010302244488880701346408897853173054483231433113047958071680607522450445000436033619476591103357926071<143>
28×10167+719 = 3(1)1669<168> = 6361593299461195600022136270359902423389375773<46> × 48904589851328773139603224038629125897433045861866521152439579001132682680657170685564747035658736348401899828271484240603<122> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3590283382 for P46 x P122 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10168+719 = 3(1)1679<169> = 11 × 157639 × 51585371 × 422870947 × 7178317570013<13> × 11457822530500392293286182098986890616690645332431068222012492703906050996422807075308259407911225422500862060555005486264257965573431<134>
28×10169+719 = 3(1)1689<170> = 32 × 13 × 41 × 1217 × 947340494141<12> × 5625344493022570978759814689527366125523561966912895822039413264238949039142148275086955062809026075889101034253445126521765682569019579582125482693591<151>
28×10170+719 = 3(1)1699<171> = 11 × 29 × 331 × 19859450154315389409262513980231995152171<41> × 2420617356194089718965053622654500415943294600059<49> × 61291956131286495071168227013284416712975208459016724382733705642630335199739<77> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3158295896 for P41 / November 18, 2008 2008 年 11 月 18 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P49 x P77 / 30.43 hours on Core 2 Quad Q6700 / September 16, 2009 2009 年 9 月 16 日)
28×10171+719 = 3(1)1709<172> = 47 × 1033 × 1031742911944581497755340763716442950404686881912645644675482631607<67> × 62107757478836297627513604933143884731071612237300177074100586545875135390795675774103399514937355567<101> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P67 x P101 / 63.00 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
28×10172+719 = 3(1)1719<173> = 3 × 112 × 19 × 199 × 2063 × 1071859429<10> × 987784778531<12> × 3787644855281754211<19> × 145981945043538922447045171242551767513<39> × 12106747692684234696061311650272036055929<41> × 1550268564261924241434791929036957421411556307<46> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1284649349 for P39, B1=3000000, sigma=3517402920 for P41 x P46 / July 30, 2009 2009 年 7 月 30 日)
28×10173+719 = 3(1)1729<174> = 1069 × 17605833869147637129227709239393623<35> × 16530318337692608578961292528688003554576567149198742868486774061407992741999042819920030060956928591308540626840832018142132733116173837<137> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=3183085085 for P35 x P137 / November 9, 2008 2008 年 11 月 9 日)
28×10174+719 = 3(1)1739<175> = 11 × 41 × 127 × 233 × 98233323143<11> × 2373124385158904871502245695693244984998364463904698909416754836554340309781956859337124697739855585288129902767894751013804888297051741835181718266109027813<157>
28×10175+719 = 3(1)1749<176> = 3 × 13 × 376206154637<12> × 26463876637035357454880198705371187660579285421832891890609291260596831<71> × 80125648084780006025821226584830544168851738359658907346249692666084989549452867555525657443<92> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P71 x P92 / August 4, 2011 2011 年 8 月 4 日)
28×10176+719 = 3(1)1759<177> = 11 × 4177 × 334891 × 78854016401726471<17> × 20922377657995813028793412603<29> × 17523944894902605507691685863551313076801221<44> × 699339647751129622336695924473895312705541651662527802496178396153595100045639<78> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve gnfs for P44 x P78 / 42.01 hours / April 17, 2009 2009 年 4 月 17 日)
28×10177+719 = 3(1)1769<178> = 1367 × 1058753 × 94760377310045791<17> × 1916177199337677464284689731<28> × 11838315333065842940368769009100899514985914040540715350932659802995680616820936566999723996368636961582356401399898125983389<125>
28×10178+719 = 3(1)1779<179> = 34 × 11 × 67 × 83 × 419 × 59863 × 420290724024323<15> × 1306548358863120793606937<25> × 455865922571527119738868353014115863421637309578038608122158444468781716773841151371969145058831637117753399872316472575701027<126>
28×10179+719 = 3(1)1789<180> = 41 × 463075775995206321032650596711128078474740747807397760979408995670133078825749<78> × 16386250963897014588548079794123952353280585186116441103459154761169411054261602389191949558824062491<101> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.38 snfs for P78 x P101 / 31.62 hours, 4.37 hours / November 28, 2008 2008 年 11 月 28 日)
28×10180+719 = 3(1)1799<181> = 11 × 23 × 353 × 8443 × 33533 × 123041352720221737261930055660639498948183780123535947277557416923544548380688773986540603669092986849094304105006029003017071904207177108501351226500475721884656785589<168>
28×10181+719 = 3(1)1809<182> = 3 × 13 × 1327 × 1318147396566242216586553<25> × 683299180453279907610031181<27> × 667429066084452308539450596162532984084454324833776315826804601876290182865214466699159098734881529541845194966857716943335211<126>
28×10182+719 = 3(1)1819<183> = 11 × 17 × 17937235419397613597<20> × 1240051552825565617766747<25> × 3209888690684034869163037<25> × 4136832651683704203599999<25> × 1769146270425716073999738991617358320203<40> × 3183882267929421411122992492160640617807896639987<49> (Robert Backstrom / Msieve 1.38 for P40 x P49 / 0.67 hours / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10183+719 = 3(1)1829<184> = 1499 × 2351 × 249762569219050759995772057<27> × 223344585078769076356791713960326607222566322422770441507222632941382131<72> × 15825537857076841013399434213811744818796046506036343271773748809552288917060393<80> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P72 x P80 / June 10, 2013 2013 年 6 月 10 日)
28×10184+719 = 3(1)1839<185> = 3 × 11 × 41 × 46877 × 267907 × 194986058930788501<18> × 9390101625084719535341978125893194783127894975860917350464422286861204508356221824230402061458960231299031995224556076092696158717690735428975960795882557<154>
28×10185+719 = 3(1)1849<186> = 173 × 6421403 × 121676604588365303<18> × 2301613573213822835291296234677747229050322400064011700167884190574430284345387395894632104171714498970184564439351311630997092039194053775743282272722578126167<160>
28×10186+719 = 3(1)1859<187> = 11 × 68573575349304379<17> × 4124449999691490234015684541033035880328299438456984003044361730184519979735036067374983296784622680231525135086508458892494372229222530337078191863651914675690213830551<169>
28×10187+719 = 3(1)1869<188> = 32 × 13 × 93012091 × 796819643 × 1162001849<10> × 239584981765857255141212284260634090180103103420501344594475562063454323<72> × 12887355549630225527412819410517476075050198556249316775600605210753009919925252374358257<89> (Alfred Reich / Msieve 1.53 for P72 x P89 / November 26, 2017 2017 年 11 月 26 日)
28×10188+719 = 3(1)1879<189> = 11 × 1153 × 1194203 × 2909159479348749581<19> × 1114539621345148667600343697<28> × 154202533361910325876603324545962162691955904209<48> × 41082874328142722163809423797787086799133114480836823875030929858871962505495272358387<86> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P48 x P86 / April 23, 2012 2012 年 4 月 23 日)
28×10189+719 = 3(1)1889<190> = 41 × 154404198802585779625548736654848061<36> × 491442327320423324677368836487922152089885148164851026168352045646964403454221159385528666500912510299956883818830016131844263490242213578840344716671619<153> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2777304898 for P36 x P153 / November 13, 2008 2008 年 11 月 13 日)
28×10190+719 = 3(1)1899<191> = 3 × 11 × 19 × 118571561 × 72948732985607639943348271937061875858767<41> × 335787636265061031886984430184339645776318936867<48> × 17083820085674527623823971229843330593952486874976035646283695363777208926581430202661236193<92> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=2901755410 for P41 / February 15, 2009 2009 年 2 月 15 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3098252611 for P48 x P92 / May 27, 2014 2014 年 5 月 27 日)
28×10191+719 = 3(1)1909<192> = 59 × 139 × 2591 × 1157063 × 12653896877560776105228652318536014255352806066568064144025117102025754411266213889333658425644980097886092005049374351122210941741515917694146869801805344415664056830514646964143<179>
28×10192+719 = 3(1)1919<193> = 11 × 1493 × 393919 × 79395321212776442257151863<26> × 4641351664036837573809838006458936135820801<43> × 1774174237530169561011487210855836503852744457046108813<55> × 735563967119250855617391093667609102291404224773484559762773<60> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3233969495 for P43, Msieve 1.50 gnfs for P55 x P60 / July 2, 2013 2013 年 7 月 2 日)
28×10193+719 = 3(1)1929<194> = 3 × 13 × 87523 × 248533 × 1308287419<10> × 2281284515459<13> × 12287457807712674062752476968338961797261429677310361156356056212054098839455822624195656199742039362864666632513133970881547486448572890828708864503453819709239<161>
28×10194+719 = 3(1)1939<195> = 112 × 41 × 1674922471<10> × 1474538095136372480044028131<28> × 12106194029400988433886496553153<32> × 267407641043367558042632242380571217<36> × 7843576659298273046592920579513889096997867755355782782493662806320570224295195937674179<88> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=710368225 for P36 / February 14, 2009 2009 年 2 月 14 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=235263376 for P32 x P88 / February 21, 2009 2009 年 2 月 21 日)
28×10195+719 = 3(1)1949<196> = 571 × 1097 × 10333 × 427617047521<12> × 333722864458375093913<21> × 3430332611543575163170075993580769854041<40> × 981904276135863360348585276875102874961476680710922549798051373250453146506603629607044819866732207974820445892873<114> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3118442793 for P40 x P114 / June 13, 2013 2013 年 6 月 13 日)
28×10196+719 = 3(1)1959<197> = 32 × 11 × 20873 × 15055509394288359139282980289703488732537423829204279227435138580318158401487742422602449111974974732284813889438683830162454861028776294111096647068157312651795157105047074545150209086075197<191>
28×10197+719 = 3(1)1969<198> = 1657 × 223361 × 429292757 × 149072856732647<15> × 2262164502644991022421087<25> × 5806432071864214944770783747149524966687061014133000876923796704508091046617676816834433179476599185469577410582417075717017005495773050435139<142>
28×10198+719 = 3(1)1979<199> = 11 × 17 × 29 × 6883 × 372149 × 16925607596390719<17> × 48047205238701020172240921106902728401428113385230231<53> × 275403143126805430866879957284815730399781033493704111163136958835800931622583049817467028268290761925926881172948231<117> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P53 x P117 / March 26, 2021 2021 年 3 月 26 日)
28×10199+719 = 3(1)1989<200> = 3 × 13 × 41 × 5259071 × 24071011 × 437162662001481744899970602890042863325281295545417013316277692658906290015935777<81> × 351577141627370724435251520138885664930258003944721817449515616275840972540336579137787294265451815813<102> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P81 x P102 / April 5, 2021 2021 年 4 月 5 日)
28×10200+719 = 3(1)1999<201> = 11 × 733 × 349927 × 5126767 × 1551132446404025513204525633608514817357696406321<49> × 35398149511074885201125779791085729409245212092587<50> × 391713362369655856509664166101923772518792440201779077121446829633878716584229047442891<87> (matsui / Msieve 1.48 snfs for P49 x P50 x P87 / December 1, 2010 2010 年 12 月 1 日)
28×10201+719 = 3(1)2009<202> = 45677 × 337652944587047077607543<24> × 201719279427200261470266991922897440927569859545068005534923638373716013480625903186939223323730275031580141505411357223757165637881953432651293267170467519747711401502360429<174>
28×10202+719 = 3(1)2019<203> = 3 × 11 × 23 × 2038815486991<13> × 20104617837434767781845059726089199861960176426362593313221699821166791492298242795708183482841734802081206419781965088886280107955653129967522105486661450096035054830809603007765385468551<188>
28×10203+719 = 3(1)2029<204> = 4657769 × 557460439019213<15> × 3962652723742458557478636642634916652414449050141<49> × 30236917135301210825634937548364698647959879235498377902185633612125408408008347477113432270139701500571120316994923279407453671987247<134> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P49 x P134 / September 20, 2021 2021 年 9 月 20 日)
28×10204+719 = 3(1)2039<205> = 11 × 41 × 1313990147<10> × 2018154581<10> × 40580886811<11> × 85584935040396982066321<23> × [748985800908058497614459672300359713788536054068937538745211596973748376967938617127676393792683242161722587601986763644383146918834238968528535376657<150>] Free to factor
28×10205+719 = 3(1)2049<206> = 33 × 13 × 701 × 991 × 3982247 × 41898959 × 13771875937<11> × 331945675657<12> × [167272747083542370140135144908247219203388736008959735412386562261130452039545359654736396283603472004751758206814539988458562133143621281476278361390977346873387<162>] Free to factor
28×10206+719 = 3(1)2059<207> = 11 × 291855006182711<15> × 542920796056821863189<21> × 52790666922734797826734774733879<32> × 6065369988065498433110466688371279914467313<43> × 557448518694144015551764220391175292856693090795633700134014444054397137950264533033365755890713<96> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2922329366 for P32 / May 20, 2013 2013 年 5 月 20 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1994163825 for P43 x P96 / November 8, 2013 2013 年 11 月 8 日)
28×10207+719 = 3(1)2069<208> = 332621729539913778945338723<27> × 6404241778911848675824192829<28> × 1460485282936222508220408744260049513492538042799975721313410610623713554230087731572052079914830021300650641637486483587343991563921252790717226028203657<154>
28×10208+719 = 3(1)2079<209> = 3 × 11 × 19 × 1228855990387151081551<22> × 8723749127870486755545323<25> × [4628537878932702615172288144045187972741205373405649496491062322129655048872955666239751279822567908361263207019237626273288498396198593262608765864990926843889<160>] Free to factor
28×10209+719 = 3(1)2089<210> = 41 × 60336016399963<14> × 16820284481213714124351633467321923735712177681334941603124396909757025299528265289880456181<92> × 7476902119892234408810919999898363340719315442333280657163067554093423691158903065295056228188828393953<103> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P92 x P103 / June 25, 2021 2021 年 6 月 25 日)
28×10210+719 = 3(1)2099<211> = 11 × 157513934671977973<18> × 103952181730757853481652575173298293533<39> × [17273098430111832551514695288802863316979689664714252749564835373842387263848593258641993511674459572251668042658297535019945562243669871360114937811149581<155>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1960312863 for P39 / May 21, 2013 2013 年 5 月 21 日) Free to factor
28×10211+719 = 3(1)2109<212> = 3 × 13 × 67 × 313 × 2273 × 213391 × 4025089 × 29948388061<11> × 650589875828482277415179274159212449692826419727361939710948152244581934784369502614453269331707167618959859626310516978044120636747630409401342405132035776856718721779206678433833<180>
28×10212+719 = 3(1)2119<213> = 11 × 353 × 557 × 598421 × 7081637 × 195501893 × 95161670419237<14> × 757741622564677<15> × [2407788201180408831635191642857523333232933004797844299582889799531561116661453144388259101842016294689408404062693336872401802201519587130138159979612358541<157>] Free to factor
28×10213+719 = 3(1)2129<214> = 1279 × 13219 × 381087097707811128593<21> × 593655503132545397555513136620333<33> × [813369028876411799721160695839637089509034105861473633825305073609836955977313612004631429402843306938262797895208491439749272440707195431790528625717751<153>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=686511813 for P33 / May 20, 2013 2013 年 5 月 20 日) Free to factor
28×10214+719 = 3(1)2139<215> = 32 × 11 × 17 × 41 × 61 × 92647351 × 19843305464209699<17> × 4020413197606999821245371151495560656347048262032604915859390958390334891220465240958433313149340772996813158364373045971381573626368994939071462182931967716890394820347239496717640157<184>
28×10215+719 = 3(1)2149<216> = 3930865123<10> × 1098226894705034988394241050293365177<37> × [72066810957748161642024581773091507474706159308633815059465267371642393118400050269492858795449078263283617432315650106668433216409971291143562759484428537164526671728589<170>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=784881829 for P37 / May 21, 2013 2013 年 5 月 21 日) Free to factor
28×10216+719 = 3(1)2159<217> = 112 × 127 × 113933 × 23114948413<11> × 76874794713150383931211618755432032172010422105348390902474446692305818560085689215915179363014233207977539467960568463689550154126023075563139174029422201776545514468815189597828203028641711435233<197>
28×10217+719 = 3(1)2169<218> = 3 × 13 × 47 × 829 × 13172712131<11> × 158165412971<12> × 9826792951645403840242244013402800226074494679243404673398007325418006915192896575002238859569967714180825137721952218936525441446639380362110969297585511371417018232011080256053725491224067<190>
28×10218+719 = 3(1)2179<219> = 11 × 631 × 10072202262677<14> × 24717565958179<14> × [180037650770665944344675900349074028671497247614385535007495068236752280060671445205876899579839589045784615659412781066938545068588070135472626856275518761412289383494674187810474827687173<189>] Free to factor
28×10219+719 = 3(1)2189<220> = 41 × 832 × 601043 × 4740827406952843<16> × 3865590026264290263069559418796318119040278826332536413788237322027233014380193323444092487794397650925085044834775998720560445513612072021972144353563438016846212316183602264282564543489759919<193>
28×10220+719 = 3(1)2199<221> = 3 × 11 × 8005826579<10> × 595006403653088354368387766828027524829<39> × 197912745731595146471363373206846959918720823006280157260219029156369049139751223493108087171751346797589943855620833622578972235604760102449019104672267913694404351247673<171> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=326078836 for P39 x P171 / May 21, 2013 2013 年 5 月 21 日)
28×10221+719 = 3(1)2209<222> = 63254561 × 11208694309297525907<20> × 2391400865469799364567<22> × 43857202474688129744650839826307<32> × 4183842652326895590008289465447290514939379720996467646869094976764113241169346723695226846853382800613269552720167686647881180985347562064113<142> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=546399864 for P32 x P142 / May 20, 2013 2013 年 5 月 20 日)
28×10222+719 = 3(1)2219<223> = 11 × 1307 × 1069715471021424429252642217053088156739<40> × 163124456788590808756242773542148595938268791902492568038767759924555903348863799631446119<90> × 1240109098194895701978614188906463456011363999328014388098562893526393470117575637452854267<91> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=448289815 for P40 / May 24, 2014 2014 年 5 月 24 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P90 x P91 / August 19, 2020 2020 年 8 月 19 日)
28×10223+719 = 3(1)2229<224> = 32 × 13 × 15601 × 1016783 × 6609282003440034627343706239866868745106953155717761293<55> × 2536265208094932136543261366617872590417504966044351107481175787633147484307015691406140532605334962896677734556043599327818031348417526148096573087930635553<157> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P55 x P157 / May 8, 2020 2020 年 5 月 8 日)
28×10224+719 = 3(1)2239<225> = 11 × 23 × 41 × 1447 × 669639899342981416206654208956383<33> × [30952896137737549845498002699401701350569578888277896153777298543059125908901740473514612683873755179397490686700847842090116723130455629485845841956948051728139921837986558775097621403<185>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1439475619 for P33 / May 21, 2013 2013 年 5 月 21 日) Free to factor
28×10225+719 = 3(1)2249<226> = 37135478071<11> × [83777327577765953439180947581427761151471917753599534940833241201633407971620538858448324057153111185299411440317340168573566203790022862827280366510273681918990774667361656411920522629727669168562919807929867086889<215>] Free to factor
28×10226+719 = 3(1)2259<227> = 3 × 11 × 19 × 29 × 181 × 106760177 × 88544608727078947179434388774318372418357442572361366514328882177740520094249734275662254562183487386094672975021330162239973891509913252631189840369884055505926530852916279770524997103814798575192386141457795589<212>
28×10227+719 = 3(1)2269<228> = 587 × 131317 × 504947 × 5478489351919<13> × 40044232863541989999977<23> × 76817495246032112226614446298829418180998909023<47> × 43699248309389099726359478170066575789968250892083213606267091259<65> × 10853648758633014082901935761369279345322226922311611506390448242593<68> (ivelive / GMP-ECM 7.0.5 B1=12000000, sigma=1:162518278 for P47 / August 11, 2020 2020 年 8 月 11 日) (ivelive / YAFU v1.34.5 for P65 x P68 / August 12, 2020 2020 年 8 月 12 日)
28×10228+719 = 3(1)2279<229> = 11 × 173 × 491 × 554923 × 7611217 × 32214316969<11> × 24402963472961<14> × 1002805978625588580121436393751398135199832823969210369195947542033953175237894091114352827322567401557264480879327315918588194570962318264413704478761516826395901976613352642626992828337<187>
28×10229+719 = 3(1)2289<230> = 3 × 132 × 41 × 919 × 3229 × 183523 × 3515011 × [781849136917960618381749245465784531992216289021916164313774458945118232900187550992120414592178785953479922013215487802118376659545502822574168664939286553798966122193696998973206872657280446297900039833879<207>] Free to factor
28×10230+719 = 3(1)2299<231> = 11 × 17 × 6474823 × [256948457331241358469502275858971996139170665885640996793478808635598158920218207762120727227354579993272610361729790849592997988769261771855138227515374758945559804426798120043843199700351407546383241880564173934882565019<222>] Free to factor
28×10231+719 = 3(1)2309<232> = 20880158079015182803464306403277443480177<41> × 148998446244418823060448491617064775888928487294638654202870339973343937233347828487804159392884153432525916764883918868808936983238196795393996275873019732250983749220451247666582872568336447<192> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=827540967 for P41 x P192 / May 26, 2013 2013 年 5 月 26 日)
28×10232+719 = 3(1)2319<233> = 33 × 11 × 97 × 44587 × 23015530640057<14> × 2863791491081249<16> × 15834464850982723210206517<26> × 656586164239686240907023253584455281658659<42> × 35344478830343805819605155485064776324031334954534589002515704637845216449600677508357337164626997639926417985871813547967876467<128> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2450118178 for P42 x P128 / May 20, 2013 2013 年 5 月 20 日)
28×10233+719 = 3(1)2329<234> = 311 × 181603 × 1145595457<10> × 206932577865575690525510375937546651045797<42> × 1383005104486564771977669649783122830963411<43> × 16801504805897475585261345454826377717791617087219600584588803449694079002423690126801038446149284447494266461670820770077387183691197<134> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2475415188 for P43, B1=11000000, sigma=1276016525 for P42 x P134 / August 16, 2013 2013 年 8 月 16 日)
28×10234+719 = 3(1)2339<235> = 11 × 41 × 7541 × 1958557 × 15842779 × 32657632973410865933<20> × 902729751773445729866396712065883111579063324877450937403555730608447750976543241389856338249267336581755885128085504754941522763339318703865524845532351977864845789267086214821743943902593195291<195>
28×10235+719 = 3(1)2349<236> = 3 × 13 × 797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797720797721<234>
28×10236+719 = 3(1)2359<237> = 11 × 28282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282829<236>
28×10237+719 = 3(1)2369<238> = 139 × 5939 × 1072543 × 245873501 × 288172539966349<15> × 497219119688994573137<21> × 180294476700977213811252493429<30> × 106863828611979412194254211645209<33> × 1032685447469128572826045576290360431480779571<46> × 5012787962713858650254985763478932152558566267611270269779063602555762190191<76> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3257712275 for P33, B1=3000000, sigma=2377585701 for P30 / May 20, 2013 2013 年 5 月 20 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P46 x P76 / May 22, 2013 2013 年 5 月 22 日)
28×10238+719 = 3(1)2379<239> = 3 × 112 × 1109 × 33479 × 1401314219<10> × [1647287278717935046294358269386982165792177439723781344755736417309232094708342559624742195649654879157827444833831351588833927689726315726624394251189558190632325730787254471919500315084633943398603616375586133736164157<220>] Free to factor
28×10239+719 = 3(1)2389<240> = 41 × 163 × 1295740157<10> × 2345571863137808509<19> × 15317130024789482585576256729704599908283023281286676772027647284463170573799740111053380888035948714243304821059342760402981783811664699905521693140269538489629726835669547245420418935176161609829033551166261<209>
28×10240+719 = 3(1)2399<241> = 11 × 1429 × 72798647689501<14> × [2718737615805822632391650641633809226341382771191079806659115964386981551591370248826990753948342249945990179825946974763922421013781817689642963336069367139310895551831616971537369115847590595098099917273397590186522517101<223>] Free to factor
28×10241+719 = 3(1)2409<242> = 32 × 13 × 149 × 246756463 × [7232273732699977797607489251010733554806666257766526521336617101207150679518179702584116681833930855810807492947423121069205747051867467327675371501572969090810181048478957779812046756654291653315488316837948546505465337940425161<229>] Free to factor
28×10242+719 = 3(1)2419<243> = 11 × 24338598793<11> × 388303145213077<15> × 684668984262987629<18> × 34498040696501924882648150993<29> × 126701358653032436614624889697828373359589296947942668276681822869554704407576710232104647025502995689767099330660634031409891455581984244014101092909379110057339920619237<171>
28×10243+719 = 3(1)2429<244> = 268862281 × 679270423831<12> × 17035031372832826615244774087823922459371374346909140511189016063284048694008598975863033920562512855089900417266550976827187755674703903141032453050373200933435914374826396077198326284012349157280926130662204440557430811329<224>
28×10244+719 = 3(1)2439<245> = 3 × 11 × 19 × 41 × 67 × 353 × 443 × 101159 × 81343468529<11> × 53496217868719<14> × 319969555124064931<18> × 820071915518777618451085387114429003127097250584196365664057190531550262406869501725117047032298311781816541520771545909996179906063893219954541176494178315669152971216402060405934879511<186>
28×10245+719 = 3(1)2449<246> = 2269 × 7211 × 557149717038564074749537834091382129112897<42> × [34128218308229579168658654805865733079352442197497248315210928491525227913750289360697074034946511280550531518765685796783968930790008714238775944534731545268248532155456742033627214624136994817553<197>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1181667619 for P42 / June 3, 2013 2013 年 6 月 3 日) Free to factor
28×10246+719 = 3(1)2459<247> = 11 × 17 × 23 × 107981 × 1580102292206819377<19> × [4239489179494841702519997738313596968998400900426912270023970924213246422294338434726186065283189074708986239172496662703961269222840095370128230610262813023922181916622153895585825563377861259065905394222085368031494887<220>] Free to factor
28×10247+719 = 3(1)2469<248> = 3 × 13 × 7789 × 5405969 × 26260527473<11> × 49964977444304682124856565563<29> × [14438647680540914489529966940546866876381456986064723754428550450428859202244532141928694038560306958841725006861284501253377974991493382481784670892395968100341415380357357507090876502583908827719<197>] Free to factor
28×10248+719 = 3(1)2479<249> = 11 × 8747 × 6394627145597<13> × 81847790709623767<17> × 55318714283724294954296107<26> × 117863355085459490386651296773<30> × 345867825124014659582100489505870790241906187<45> × 2739557889508747790031060932988793598235827219011151330259629935372857561256279831463959447535768202619767556755049<115> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1533832434 for P30 / May 15, 2013 2013 年 5 月 15 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1712157808 for P45 x P115 / November 8, 2013 2013 年 11 月 8 日)
28×10249+719 = 3(1)2489<250> = 41 × 592 × 383 × 1669 × 2647 × 12049 × 254507354527423<15> × 4201140914399081362705047999128437999479832463455908892770398654421781048755836430249693805737900775014994202104430695817833362516325376387167822521087911108685075769852788567335092265166602210194507962408541830481253<217>
28×10250+719 = 3(1)2499<251> = 32 × 11 × 347 × 601 × 15589374630512331137<20> × 91331656173777992873<20> × [1058342785596123092941735967987991301182756260362099176437383417799225811367917011684149155672848152154232359243187909198288124506169123204301446909804623898010747398204649022748922222933198272995152591423<205>] Free to factor
28×10251+719 = 3(1)2509<252> = 113 × 739 × 18313 × 1217669 × 229156538502929105895862191215928663806903<42> × [729074051423064286870932515525659239796450075384398331513177629092332465469802352400166678889143415450271662952179662591563309729254756684144240706849164002202661598840367242705238251078879297887<195>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=42251284 for P42 / June 12, 2016 2016 年 6 月 12 日) Free to factor
28×10252+719 = 3(1)2519<253> = 11 × 16268802733418301458874878777<29> × 17384701717927627550643467803358567842589678410854109345307561638066233910720894022170803656119500897966472800995369995863223652450113504074015399365135623152464999971312377709564848858427567692869156599878664673439717921077<224>
28×10253+719 = 3(1)2529<254> = 3 × 13 × 1721 × 2706731 × 158392421737696143672979<24> × 68126600766769272573639003839<29> × 15869886789093106862175681658353506707673568168292767218537794103908220610018566625287045318735578780280703068150394583548575726179668903358400978113442545509767214904801865705527323503624591<191>
28×10254+719 = 3(1)2539<255> = 11 × 29 × 41 × 109 × 29131 × 3479153 × 484733015835864557305026842337391757098744051<45> × 4442045083949210913645997484080770251029409848077379752591739902608928634326169717004105380632080906876727665236248684809589434336365306603864859798757265837076597999253549632740713012802729453<193> (ivelive / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=3938497628 for P45 x P193 / July 8, 2020 2020 年 7 月 8 日)
28×10255+719 = 3(1)2549<256> = 20386302762530296959174096942373649316523<41> × [152607912643644451290538536785674341130493420520172019913343434157981746976986732237662600702266598784973807672301305614208920885513599157131865470937302661207479280154943325252330262981883202493410878960639775679853<216>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2353504567 for P41 / June 13, 2016 2016 年 6 月 13 日) Free to factor
28×10256+719 = 3(1)2559<257> = 3 × 11 × 16103 × 37699 × 171401 × 1198673969<10> × 7558759602374889438807693778520319098151595528901581667297487152500901459045502568100362206534269195419526416616467282816711651182336922881929081636741681852073547751094094606549554370622113934429143778334256410902908022419046435051<232>
28×10257+719 = 3(1)2569<258> = 663949122290029077311027149766210879<36> × [468576733768480280280909773953683321465190750668718745170377220150316864856611913646817172706495314970812058001276301016877018774165553248560883706204411790359797069002961448837676772585664754358206897810007379007690952561<222>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=1838607773 for P36 / June 13, 2016 2016 年 6 月 13 日) Free to factor
28×10258+719 = 3(1)2579<259> = 11 × 127 × 353459 × 103138040802278715931844647<27> × [61088743719005547659097320116868061363977114405337114108023624886780870106610693909001255100393675621191201926071328990596904791516314161489083327711297143695897334057895396125587921353183726061685299220520732706193054389399<224>] Free to factor
28×10259+719 = 3(1)2589<260> = 35 × 13 × 41 × 74453 × 5029217603<10> × 1860287680858745331256474023069232599169<40> × [344841321198105120307351749502207485732451291909754835603126917584577407704035351565817498437073718177625771484994036447008729117870612404993697376129829044500766935242900406230603127844736663987350431<201>] (ivelive / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=3479363575 for P40 / July 8, 2020 2020 年 7 月 8 日) Free to factor
28×10260+719 = 3(1)2599<261> = 112 × 83 × 1108781 × 100355740121000193110969<24> × 494662637036790889746439<24> × 562801125594629491429121099239259332811679730915852441065627231170114830796203629074820518178868518922023090463047443732330161797134207044046872501311099408494917548167340655463791407543684763632202115423<204>
28×10261+719 = 3(1)2609<262> = 733 × 15629 × 271569101926702277329024385188648337827850464702742934249638519702818440158870640318140099260252555579211164112670800355751643965381030411345815677340913292515139468240347539394323117553544916118269236187556600941415629401207685254281740315285714021072967<255>
28×10262+719 = 3(1)2619<263> = 3 × 11 × 17 × 19 × 31151 × 48299 × 72103 × 19317538833169921741<20> × 13633828359575709754074652599431<32> × [102156493345857574843720289296615303839543456211645542519048482388182103853604213756025027399035461722660403387835961260667304219341947160421234864638129776797091828621238428653328193626919162293<195>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=5e4, sigma=2946758801 for P32 / June 13, 2016 2016 年 6 月 13 日) Free to factor
28×10263+719 = 3(1)2629<264> = 47 × 2137 × 89513 × 158613570293537<15> × 42332080642860961<17> × [5153675543205004008146629042045303164691103463177183278331199851137640800216999351218492660677446564157994325775160918732274467118657947795437241626045594753188158832298296734708578205044570769566922124392666336284795059681<223>] Free to factor
28×10264+719 = 3(1)2639<265> = 11 × 41 × 5380499 × [1282083836590216833061205384111566278666846667024762755742173151272921097062759433461935037419066670338536459177667816313486583828133752107391708930343988215739969438723075495880216109742014762910480992373106659233325905402050084958473648634986875901415431<256>] Free to factor
28×10265+719 = 3(1)2649<266> = 3 × 13 × 2153 × 2957 × 3823 × 11955829 × 119747539 × 1499598673<10> × 107646622891<12> × 44274495948644249237<20> × 3166826410649455357403<22> × [1011466794990758530678674866100486059039090136962158943916196692954117939206645378248426348477510621953132904351958389755897135787556526276167554307943860617352373025411307803049<178>] Free to factor
28×10266+719 = 3(1)2659<267> = 11 × 131 × 503 × 776729 × 24742651 × 1434045170461<13> × 314451545906040006588219523<27> × 2258899725698371659407681017<28> × [21925741436714026213759542563241357896731038867165090466519333205843262164879801182170793084073332767195449463702487685780289573807752973742495004027284902172660831714258017570225757<182>] Free to factor
28×10267+719 = 3(1)2669<268> = 242901932127661193<18> × 359671878806360005332243583<27> × 1302887993972841076998035009718095483789653199<46> × [27331973244396240098050183548750972600364045561832552621843120883174722539307127707347631498070187378255010293567333414580228910011904997139581101544979354324306426619500965235399<179>] (ivelive / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:855596697 for P46 / July 21, 2020 2020 年 7 月 21 日) Free to factor
28×10268+719 = 3(1)2679<269> = 32 × 11 × 23 × 2128843763<10> × 6231647507<10> × [1029925526748092571761433137777895216856140966882437888977821228737134457370620323020095811608626808934337122720170642234990321133111763431777247663541419483523405208003806879957480536138387131936054819524765922323046175812472975626629415407061067<247>] Free to factor
28×10269+719 = 3(1)2689<270> = 412 × 316429 × 785591 × 353183596426996141435967339<27> × [2108018926086271086837626467644473103418717870508845019717925143086889010335760891551944963767494420252480432194619525731546609176571855182540650047630019862990504203182617004108217418232026020061462857086529373504963854407424119<229>] Free to factor
28×10270+719 = 3(1)2699<271> = 11 × 1831 × 1541453 × 3758569 × 1170237241<10> × 19801192938140356013<20> × 4369898875237575009331800189041343177013<40> × [263296460237197161322127599576813563638227474206219182516365361269864026955103535026159349292631250324617843813818711127944129147240186023129618550169066972437136899475246063772538476103<186>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1260473615 for P40 / June 15, 2016 2016 年 6 月 15 日) Free to factor
28×10271+719 = 3(1)2709<272> = 3 × 13 × 173 × 199 × 7300367 × 82879721 × 612185947150575713099012114797448979748771<42> × 62556926849233357430144920006231402715222932195667778206539641314811375805074589101375957294484786346195597286247336754152582912176971189272797696714349369367517947791567900299862589212983617428954382560655759<209> (ivelive / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:245385455 for P42 x P209 / August 9, 2020 2020 年 8 月 9 日)
28×10272+719 = 3(1)2719<273> = 11 × 1068913881264763<16> × [26459407795662081632261961956527074976573206584456199922210993743118893496597262996894977814808565734816313549805661713959055992378759969642592004509993537952945162655056457937645694499015862079201394140331763650757726050488734373519918302840365769997802583<257>] Free to factor
28×10273+719 = 3(1)2729<274> = 326869 × 4987756447<10> × 18067304959646545075680183090259<32> × [105619272983303187100314410622103671904021850218826551052737709357186238790722592337498863821519674334290294653135742718092505778330901608713596712509003398233713972930343135680821187282879602671045752370559385617053453179981087<228>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=460710959 for P32 / June 15, 2016 2016 年 6 月 15 日) Free to factor
28×10274+719 = 3(1)2739<275> = 3 × 11 × 41 × 61 × 26237 × 141366397 × [101631310504179910601359726501172031925207638326868131911509012112344049598493853132182456110172231375109913318115969256851923481126434526632610486466876975746549373558965585664362354809806164032971813991979666064127544648164722790144565783833695978512157387<258>] Free to factor
28×10275+719 = 3(1)2749<276> = 883 × 9257 × 189041 × 428116252747<12> × 247624543950331<15> × 1101733423575542216858885621909345101183013<43> × [1723838672898473895597949109852547715817750936690970783060574820683346091092732420224480697983382380770162740183082024442165246914021674331562305781164899296533914413988089571109317690743862870129<196>] (ivelive / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=1014238611 for P43 / July 26, 2020 2020 年 7 月 26 日) Free to factor
28×10276+719 = 3(1)2759<277> = 11 × 353 × [801213265802500929979683520760008012132658025009299796835207600080121326580250092997968352076000801213265802500929979683520760008012132658025009299796835207600080121326580250092997968352076000801213265802500929979683520760008012132658025009299796835207600080121326580250093<273>] Free to factor
28×10277+719 = 3(1)2769<278> = 32 × 13 × 67 × 2709472351<10> × 3912652103<10> × 232907050377076424744942581271<30> × [1607371503422549692606044099835394091100470194623169805142754649345498069237753173490370687212194540429986236567647447861758558117815139115456597664543920597235765168325861425823962856829675526247657337168219585762361216875567<226>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=5e4, sigma=2663947057 for P30 / June 16, 2016 2016 年 6 月 16 日) Free to factor
28×10278+719 = 3(1)2779<279> = 11 × 17 × 185533710720269<15> × 1088018215887670367<19> × 53032617100111816429<20> × 3727423050692464490604749<25> × [41693002526419867768038871412260790046594032027413790650073142747072156911406086807381082122530347530170884596702870598549637562270740765620146476923709283375903401238853556157195327073025853697390839<200>] Free to factor
28×10279+719 = 3(1)2789<280> = 41 × 2619821 × 453987131491<12> × 855115740942703<15> × 191827478905580744485729<24> × 621950194419871003731818415849527<33> × 625352910409837653199852894403737049826128829348813021157329583163457120328712137526572958613121895161892124273948097611485193896882932953799649760918811374612473047027636057543587741111481<189> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=327937248 for P33 x P189 / June 27, 2016 2016 年 6 月 27 日)
28×10280+719 = 3(1)2799<281> = 3 × 11 × 19 × 331 × 400069 × 122448727 × 13939699942375538140474374239<29> × 4619982091732539957621898019834297776212833<43> × 770322195345771888813947275824337793691317641<45> × 158555615708297748438675046077546419928109998664350275151617<60> × 389029965527807144280042171423037024075351603995169332043371436493529456627701737542691<87> (ivelive / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=1:2715492288 for P45 / July 28, 2020 2020 年 7 月 28 日) (ivelive / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=1:2909883989 for P43 / July 29, 2020 2020 年 7 月 29 日) (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve gnfs for P60 x P87 / March 1, 2021 2021 年 3 月 1 日)
28×10281+719 = 3(1)2809<282> = 10122911400217104169245127<26> × 1454525811326294366236993519717755373<37> × 5850910710544911203235527587795155111443<40> × [3611313432143559581616134560526454963231130024345447325334347689502585392869051990575422253151226641872854547393536132779838027620443316097615393726069934240855946092322225958335023<181>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3543356908 for P37 / June 17, 2016 2016 年 6 月 17 日) (ivelive / GMP-ECM 6.3 B1=3000000 for P40 / June 29, 2020 2020 年 6 月 29 日) Free to factor
28×10282+719 = 3(1)2819<283> = 112 × 29 × 886609037079256514993192109179569994617016560590228301827047908552610746968113739273613881764351983787720464836452297267344289287862955574554320635825338019695386466546341154491624711060447737563725024540071562015135682847281593363098065292422659193819068427218897438333175010291<279>
28×10283+719 = 3(1)2829<284> = 3 × 13 × 139 × 3565960861<10> × 29373617338249<14> × 48252221396346366230597873810777235328133<41> × [1135493879839130930739667898048722269532788515537655529324557865367065251301617315689165671324263314441256121763686618010542427979285789660295023693922403719668018228676692298278580369650750471606172261592742296861347<217>] (ivelive / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=2078608534 for P41 / June 30, 2020 2020 年 6 月 30 日) Free to factor
28×10284+719 = 3(1)2839<285> = 11 × 41 × 11587 × 10032226375709366509472479<26> × [5934315741261126465683688488298011143181732273286907009683181932531951963260081529825892817227462830351461624914991533663401355817602680784117486168820801108176445419177670673311575322125259637187937047110119578180607219083606265232452496933495493649353<253>] Free to factor
28×10285+719 = 3(1)2849<286> = 421 × 540283 × 125328083 × [109134918025627253990740759178950821096461136199641775028023321703309792617233918451461556394591319409526922944329922890962420159965275893056584442703514539878472276735388505517822346365456884628530903253066234377259896723261851176041843071960596658357160675053314749251<270>] Free to factor
28×10286+719 = 3(1)2859<287> = 33 × 11 × 16886085037<11> × 6203404497419088381562587128860513434794322392763255163793784930133712522656209882715889509672015193049725733461093185558791488519053653967472127175802669682696807844531990220308011000368219670023137016485849703093622099897746850780201841082863644251513395827187494794333171<274>
28×10287+719 = 3(1)2869<288> = 29683 × 1105757 × 1192721 × 1661100905687759<16> × [4784242135004571721887788527319642089997928645096538321904027605918456452991345987292388481607348909205294430988861630120059587382047516590295602160550746814622065321674622106063746795853722930960235399654601818213146664873918377775639929641937366703421191<256>] Free to factor
28×10288+719 = 3(1)2879<289> = 11 × 269 × 27256639 × 38574317833802708029164540109625443769234310043598070581625346114700685428331638649405354947522348786642461388195117173667805260724177601858226948882277754289682088359035670230985818673794981874950055782300974593364587067633440241547268610919955503915069805307207583448023089919<278>
28×10289+719 = 3(1)2889<290> = 3 × 13 × 41 × 2683 × 808693 × 346787606199384750876771024640085303<36> × [25858250224103653041925411129806966330642807241075506032984622776260153274435594445920097836708041241928535119281066290657599291794962436644065835309045114661906486484639919715321272793448367000860353464916741630148084428791533259813366662433<242>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1012667647 for P36 / June 18, 2016 2016 年 6 月 18 日) Free to factor
28×10290+719 = 3(1)2899<291> = 11 × 23 × 13914506563<11> × 50793597027967076577028302446573<32> × 128118655239656884296156433524841<33> × 13580190120139345705749797476911775725346011320678454281744242534108139468221216293169868395060332115504035436313987811276755254326279891092531638289119890029205629105135372567555725931683359881152381352650989842597<215> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=2875313362 for P32, B1=1e6, sigma=769560467 for P33 x P215 / June 18, 2016 2016 年 6 月 18 日)
28×10291+719 = 3(1)2909<292> = 53436359769700897672519520838559<32> × [58220865427946891515371234835799976757304299355747162667444488395671730802781998169354536357245290274643106466142536363598373962208035219734922836082713727895078887597347236131439341538970995503073694661042382812336061843320974301073653883688428839337868837841<260>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=2352055158 for P32 / June 18, 2016 2016 年 6 月 18 日) Free to factor
28×10292+719 = 3(1)2919<293> = 3 × 11 × 21162287 × [44549104865695411887323942953847226480897879457023844395587345675868716880305089084225290061644138119898986387565811897407060065991966877726531208217757502340969146801616609818341512085198672569876825825155039289598564784654076421076840265938306239905022683084430380457506448189780289<284>] Free to factor
28×10293+719 = 3(1)2929<294> = 769 × 115300020449<12> × 3508809561466212769629555768443498976110909726701176363598435054001138283383961160185855117621889425322849162424616411638059823482475095090792327886445857333939880348270588606171735447441760933807428263318304407327544499699599882823767997549062048174199460854509005460475507604399<280>
28×10294+719 = 3(1)2939<295> = 11 × 17 × 41 × 16433 × 28583806674425316750329<23> × [863879438892075206783794318353060510910573188760914835465728426218453760444431596489140740750195928032135521412053422999357177732986306485229929127068057048662420120013035568029939505339322204983275233154676419958769651022140929397960665201333795719050986945478701<264>] Free to factor
28×10295+719 = 3(1)2949<296> = 32 × 13 × 10669297 × 147332299 × 1500023406929<13> × [112771109622144011179024544631355477280843054951624585830027143949468606523017252840294682698932915424134428139344446079509989000398755022343943444247520735082507781091003554212478181793607186180090683072522407643150462568089800581643303472050021630892774409148471161<267>] Free to factor
28×10296+719 = 3(1)2959<297> = 11 × 8803 × 43599589458332641<17> × 532081598686912598390417179<27> × 19060758373233909816787275578346833<35> × 7265931836235713024358205307551327219790009792360851132827871077492609132833515923606458863553216711830478137029112974496944283696908501703634210812206406683594225421020665746857318329425367111143504113019659823789<214> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=775129099 for P35 x P214 / June 27, 2016 2016 年 6 月 27 日)
28×10297+719 = 3(1)2969<298> = 32874462229006429271<20> × 16174050410269341991371340198061651773<38> × [5851107432882056613655194233057347465193472515816910739635294718473174367261108972436052646186285454141705178585018743159084735306060680179664777208513947867180591256687005676561780447880100316978002355476366388854863919242346061133401994493<241>] (ivelive / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3370367108 for P38 / July 3, 2020 2020 年 7 月 3 日) Free to factor
28×10298+719 = 3(1)2979<299> = 3 × 11 × 19 × 2522791 × 17364713 × 1783480846451<13> × [635083235488217998451624628069638964031701419141063407937677182687918012620849081826435720911014463133348955824643229961844549331673682245896716032698603823757697009063167045729233017366930489393337320100014127262619198970196531118727913893271633792416273664129374920009<270>] Free to factor
28×10299+719 = 3(1)2989<300> = 41 × [7588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880758807588075880759<298>] Free to factor
28×10300+719 = 3(1)2999<301> = 11 × 127 × 71956967 × 74679821 × 414422186752569015047860623119307568650867737926865375443974961981300226595421549271011707062655755147538752161598280883759598073528135434661841260349063307208721104207195539678474624740360358190590333148364872787415188397224201002337049082143774264798182909808093398075310453990761<282>
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク