News <2019> ニュース <2019 年> - Factorization 素因数分解 - STUDIO KAMADA

Table of contents 目次

1. December 2019 2019 年 12 月
   • December 26, 2019 2019 年 12 月 26 日
2. October 2019 2019 年 10 月
   • October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
3. September 2019 2019 年 9 月
   • September 18, 2019 2019 年 9 月 18 日
   • September 16, 2019 2019 年 9 月 16 日
4. August 2019 2019 年 8 月
   • August 28, 2019 2019 年 8 月 28 日
   • August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
   • August 11, 2019 2019 年 8 月 11 日
   • August 2, 2019 2019 年 8 月 2 日
5. April 2019 2019 年 4 月
   • April 24, 2019 2019 年 4 月 24 日
   • April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
   • April 14, 2019 2019 年 4 月 14 日
   • April 9, 2019 2019 年 4 月 9 日
   • April 6, 2019 2019 年 4 月 6 日
   • April 1, 2019 2019 年 4 月 1 日
6. March 2019 2019 年 3 月
   • March 30, 2019 2019 年 3 月 30 日
   • March 21, 2019 2019 年 3 月 21 日
   • March 8, 2019 2019 年 3 月 8 日
   • March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
7. February 2019 2019 年 2 月
   • February 22, 2019 2019 年 2 月 22 日
   • February 14, 2019 2019 年 2 月 14 日
8. January 2019 2019 年 1 月
   • January 28, 2019 2019 年 1 月 28 日

1. December 2019 2019 年 12 月

December 26, 2019 2019 年 12 月 26 日

Sven Jungmann found 5 quasi-repdigit primes. Sven Jungmann さんが 5 個のクワージレプディジットの素数を見つけました。

Proven quasi-repdigit primes (except plateau-and-depression) 証明されたクワージレプディジットの素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
2	879314	60001	60w1	6×10879313+1	Sven Jungmann	December 26, 2019 2019 年 12 月 26 日
4	758069	60001	60w1	6×10758068+1	Sven Jungmann	December 26, 2019 2019 年 12 月 26 日
6	655643	60001	60w1	6×10655642+1	Sven Jungmann	December 26, 2019 2019 年 12 月 26 日
9	488853	60001	60w1	6×10488852+1	Sven Jungmann	December 26, 2019 2019 年 12 月 26 日
11	281970	60001	60w1	6×10281969+1	Sven Jungmann	December 26, 2019 2019 年 12 月 26 日

2. October 2019 2019 年 10 月

October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日

Bob Price found 1 quasi-repdigit PRP and 40 near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 1 個のクワージレプディジットのおそらく素数と 40 個のニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
107	100440	79949	79w49	8×10100439-51	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
65	176965	76651	76w51	23×10176964-473	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
68	176716	83321	83w21	25×10176715-373	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
78	173855	78857	78w57	71×10173854-2879	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
88	171850	83321	83w21	25×10171849-373	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
105	167862	-	86w11	26×10167861-1673	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
113	164985	84453	84w53	76×10164984+779	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
114	164644	-	86w11	26×10164643-1673	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
126	158408	85523	85w23	77×10158407-2939	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
134	155497	70061	70w61	7×10155496+61	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
135	155451	69931	69w31	7×10155450-69	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
142	154014	84421	84w21	76×10154013-2119	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
145	151310	69931	69w31	7×10151309-69	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
166	146422	80081	80w81	8×10146421+81	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
169	145094	63367	63w67	19×10145093+1013	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
171	144649	84453	84w53	76×10144648+779	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
188	141020	83329	83w29	25×10141019-133	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
193	139921	80051	80w51	8×10139920+51	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
202	138570	56641	56w41	17×10138569-773	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
205	137154	69931	69w31	7×10137153-69	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
211	136304	83387	83w87	25×10136303+1613	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
214	135907	83309	83w09	25×10135906-733	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
226	133391	63367	63w67	19×10133390+1013	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
250	127241	86687	86w87	26×10127240+613	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
264	125331	85523	85w23	77×10125330-2939	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
267	125077	83329	83w29	25×10125076-133	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
296	120704	78857	78w57	71×10120703-2879	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
299	119717	63367	63w67	19×10119716+1013	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
301	119007	69931	69w31	7×10119006-69	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
328	112019	79951	79w51	8×10112018-49	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
331	111202	89971	89w71	9×10111201-29	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
349	107805	83387	83w87	25×10107804+1613	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
352	107356	-	50w11	5×10107355+11	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
361	105132	69931	69w31	7×10105131-69	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
384	102001	80051	80w51	8×10102000+51	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
386	101538	-	86w11	26×10101537-1673	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
392	100612	84453	84w53	76×10100611+779	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
580	78505	-	50w11	5×1078504+11	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
931	48646	-	50w11	5×1048645+11	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
7883	1592	-	50w11	5×101591+11	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日
7886	1590	-	50w11	5×101589+11	Bob Price	October 16, 2019 2019 年 10 月 16 日

3. September 2019 2019 年 9 月

September 18, 2019 2019 年 9 月 18 日

Predrag Kurtovic found a quasi-repdigit prime number. Predrag Kurtovic さんがクワージレプディジットの素数を見つけました。

Proven quasi-repdigit primes (except plateau-and-depression) 証明されたクワージレプディジットの素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
6	380735	90001	90w1	9×10380734+1	Predrag Kurtovic	September 18, 2019 2019 年 9 月 18 日

September 16, 2019 2019 年 9 月 16 日

Ryan Propper and Serge Batalov found the largest known Generalized Woodall prime number of the form k×10ⁿ-1. Congratulations! Ryan Propper さんと Serge Batalov さんが知られている最大の k×10ⁿ-1 の形の一般ウッダル素数を見つけました。おめでとうございます！

Generalized Woodall prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の一般ウッダル素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
1	1497720	-	4992379w	499238×101497714-1	Ryan Propper and Serge Batalov	September 16, 2019 2019 年 9 月 16 日

4. August 2019 2019 年 8 月

August 28, 2019 2019 年 8 月 28 日

Dylan Delgado found 2 near-repdigit-related PRPs. Dylan Delgado さんが 2 個のニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
454	88635	69973	69w73	7×1088634-27	Dylan Delgado	August 28, 2019 2019 年 8 月 28 日
1137	35659	69973	69w73	7×1035658-27	Dylan Delgado	August 28, 2019 2019 年 8 月 28 日

August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日

Bob Price found 3 quasi-repdigit PRP and 77 near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 3 個のクワージレプディジットのおそらく素数と 77 個のニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
39	158466	69989	69w89	7×10158465-11	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
49	145500	63313	63w13	19×10145499-613	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
70	122502	63383	63w83	19×10122501+1493	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
2	198404	54479	54w79	49×10198403+3119	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
27	188824	53389	53w89	16×10188823+1673	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
32	186410	54487	54w87	49×10186409+3839	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
37	185530	-	79w33	8×10185529-67	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
46	183295	67791	67w91	61×10183294+1199	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
56	179971	60091	60w91	6×10179970+91	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
83	171930	73309	73w09	22×10171929-733	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
85	171536	69901	69w01	7×10171535-99	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
94	169312	-	62w99	56×10169311+6919	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
97	168609	76639	76w39	23×10168608-833	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
99	168174	63359	63w59	19×10168173+773	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
103	165664	78829	78w29	71×10165663-5399	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
107	165061	76639	76w39	23×10165060-833	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
111	161692	64481	64w81	58×10161691+3299	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
112	160620	63359	63w59	19×10160619+773	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
114	159922	63317	63w17	19×10159921-493	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
121	156957	70087	70w87	7×10156956+87	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
138	150617	82237	82w37	74×10150616+1339	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
144	149656	76673	76w73	23×10149655+193	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
146	148307	78829	78w29	71×10148306-5399	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
148	148061	75527	75w27	68×10148060-2579	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
153	146662	73327	73w27	22×10146661-193	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
154	146182	63317	63w17	19×10146181-493	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
156	144798	71143	71w43	64×10144797+2879	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
159	143130	63319	63w19	19×10143129-433	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
163	142190	70087	70w87	7×10142189+87	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
164	142106	76697	76w97	23×10142105+913	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
175	140092	53389	53w89	16×10140091+1673	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
178	139724	82237	82w37	74×10139723+1339	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
181	139443	54487	54w87	49×10139442+3839	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
189	136717	70069	70w69	7×10136716+69	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
191	136385	68801	68w01	62×10136384-7919	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
199	134940	81127	81w27	73×10134939+1439	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
200	134787	63317	63w17	19×10134786-493	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
201	134112	73321	73w21	22×10134111-373	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
205	132885	69901	69w01	7×10132884-99	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
206	132747	73351	73w51	22×10132746+533	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
207	132551	63397	63w97	19×10132550+1913	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
210	132126	52209	52w09	47×10132125-1199	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
211	131887	52209	52w09	47×10131886-1199	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
214	131181	53389	53w89	16×10131180+1673	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
216	130999	89981	89w81	9×10130998-19	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
219	129790	52209	52w09	47×10129789-1199	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
222	128646	75527	75w27	68×10128645-2579	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
225	128095	73351	73w51	22×10128094+533	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
226	127753	-	62w99	56×10127752+6919	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
234	126601	69901	69w01	7×10126600-99	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
240	125386	-	62w99	56×10125385+6919	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
242	125089	79987	79w87	8×10125088-13	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
243	124736	62263	62w63	56×10124735+3679	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
247	124077	-	83w11	25×10124076-673	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
254	122934	75509	75w09	68×10122933-4199	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
256	122837	63319	63w19	19×10122836-433	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
258	122682	73387	73w87	22×10122681+1613	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
262	122295	70057	70w57	7×10122294+57	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
264	122171	64481	64w81	58×10122170+3299	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
266	121634	53389	53w89	16×10121633+1673	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
270	120829	73387	73w87	22×10120828+1613	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
289	115562	70079	70w79	7×10115561+79	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
302	110962	82257	82w57	74×10110961+3139	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
305	110469	-	69w77	7×10110468-23	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
306	110291	76673	76w73	23×10110290+193	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
309	109234	68821	68w21	62×10109233-6119	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
315	108301	70069	70w69	7×10108300+69	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
317	108185	63397	63w97	19×10108184+1913	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
318	108177	63319	63w19	19×10108176-433	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
326	106158	79987	79w87	8×10106157-13	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
329	104894	79987	79w87	8×10104893-13	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
335	104015	63317	63w17	19×10104014-493	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
337	103908	63359	63w59	19×10103907+773	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
340	103451	73351	73w51	22×10103450+533	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
344	103047	64491	64w91	58×10103046+4199	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
348	102256	-	62w99	56×10102255+6919	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
350	102077	-	83w11	25×10102076-673	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
357	100567	86683	86w83	26×10100566+493	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
358	100344	-	83w11	25×10100343-673	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日
359	100284	52209	52w09	47×10100283-1199	Bob Price	August 12, 2019 2019 年 8 月 12 日

August 11, 2019 2019 年 8 月 11 日

Predrag Kurtovic found a 500005-digit prime number 54976×10⁵⁰⁰⁰⁰⁰+1. Predrag Kurtovic さんが 500005 桁の素数 54976×10⁵⁰⁰⁰⁰⁰+1 を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ+1 k×10ⁿ+1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
9	500005	-	549760w1	54976×10500000+1	Predrag Kurtovic	August 11, 2019 2019 年 8 月 11 日

August 2, 2019 2019 年 8 月 2 日

Factor table of 377...771 was extended to n=600 by Jason Parker-Burlingham's contribution. Composite factors passed the level 40 of ECM 2753 times. Most of unknown factors are expected to have 40 digits or more. Jason Parker-Burlingham さんの投稿によって 377...771 の素因数分解表 を n=600 まで伸ばしました。合成数の因数は ECM のレベル 40 を 2753 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 40 桁以上あると予測されます。

5. April 2019 2019 年 4 月

April 24, 2019 2019 年 4 月 24 日

Factor table of 699...997, 700...001, 700...003 and 700...009 were extended to n=300 by Erik Branger's contribution. Composite factors passed the level 40 of ECM 2880 times. Most of unknown factors are expected to have 40 digits or more. Erik Branger さんの投稿によって 699...997、700...001、700...003 および 700...009 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。合成数の因数は ECM のレベル 40 を 2880 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 40 桁以上あると予測されます。

April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日

Factor table of 599...993, 600...001, 600...007 and 699...991 were extended to n=300 by Erik Branger's contribution. Composite factors passed the level 40 of ECM 2880 times. Most of unknown factors are expected to have 40 digits or more. Erik Branger さんの投稿によって 599...993、600...001、600...007 および 699...991 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。合成数の因数は ECM のレベル 40 を 2880 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 40 桁以上あると予測されます。

Bob Price found 29 near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 29 個のニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
10	196282	52267	52w67	47×10196281+4039	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
11	196071	60073	60w73	6×10196070+73	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
16	194537	53351	53w51	16×10194536+533	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
19	192842	51187	51w87	46×10192841+6839	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
34	184994	54437	54w37	49×10184993-679	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
42	182897	51187	51w87	46×10182896+6839	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
46	181307	60017	60w17	6×10181306+17	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
64	174791	-	52w77	47×10174790+4939	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
73	173252	53369	53w69	16×10173251+1073	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
88	168182	53347	53w47	16×10168181+413	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
95	164123	-	53w99	16×10164122+1973	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
99	159657	50041	50w41	5×10159656+41	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
117	151258	50041	50w41	5×10151257+41	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
125	149908	50023	50w23	5×10149907+23	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
126	148983	60073	60w73	6×10148982+73	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
127	148072	53347	53w47	16×10148071+413	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
128	147891	56693	56w93	17×10147890+793	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
138	142059	-	53w99	16×10142058+1973	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
160	136142	-	52w77	47×10136141+4939	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
181	127260	-	53w99	16×10127259+1973	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
203	122872	53359	53w59	16×10122871+773	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
209	122083	50041	50w41	5×10122082+41	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
216	118853	53359	53w59	16×10118852+773	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
219	117903	51187	51w87	46×10117902+6839	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
221	117206	50023	50w23	5×10117205+23	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
232	114796	56693	56w93	17×10114795+793	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
235	113970	51187	51w87	46×10113969+6839	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
255	107141	53359	53w59	16×10107140+773	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日
272	103128	53359	53w59	16×10103127+773	Bob Price	April 16, 2019 2019 年 4 月 16 日

April 14, 2019 2019 年 4 月 14 日

Stefano D'Urso found a near-repdigit prime number. Stefano D'Urso さんがニアレプディジットの素数を見つけました。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
15	419352	-	9999999979w	999999998×10419343-1	Stefano D'Urso	April 14, 2019 2019 年 4 月 14 日

• The Prime Database: 999999998*10^419343-1
• The Top Twenty: Near-repdigit

April 9, 2019 2019 年 4 月 9 日

Factor table of 799...991, 799...993, 800...003 and 800...009 were extended to n=300 by Erik Branger's contribution. Composite factors passed the level 40 of ECM 2880 times. Most of unknown factors are expected to have 40 digits or more. Erik Branger さんの投稿によって 799...991、799...993、800...003 および 800...009 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。合成数の因数は ECM のレベル 40 を 2880 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 40 桁以上あると予測されます。

April 6, 2019 2019 年 4 月 6 日

Jason Parker-Burlingham found a quasi-repdigit PRP. Jason Parker-Burlingham さんがクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
3	254196	37771	37w1	34×10254195-619	Jason Parker-Burlingham	April 6, 2019 2019 年 4 月 6 日

April 1, 2019 2019 年 4 月 1 日

Factor table of 500...003, 899...993, 900...001 and 900...007 were extended to n=300 by Erik Branger's contribution. Composite factors passed the level 40 of ECM 2880 times. Most of unknown factors are expected to have 40 digits or more. Erik Branger さんの投稿によって 500...003、899...993、900...001 および 900...007 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。合成数の因数は ECM のレベル 40 を 2880 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 40 桁以上あると予測されます。

6. March 2019 2019 年 3 月

March 30, 2019 2019 年 3 月 30 日

Predrag Kurtovic found 2 prime numbers of the form k×10ⁿ+1 and 2 prime numbers of the form k×10ⁿ-1. Predrag Kurtovic さんが 2 個の k×10ⁿ+1 の形の素数と 2 個の k×10ⁿ-1 の形の素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10ⁿ+1 k×10ⁿ+1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
42	73597	-	58398259690w1	5839825969×1073587+1	Predrag Kurtovic	March 30, 2019 2019 年 3 月 30 日
115	43872	-	55866180490w1	5586618049×1043862+1	Predrag Kurtovic	March 30, 2019 2019 年 3 月 30 日

Prime numbers of the form k×10ⁿ-1 k×10ⁿ-1 の形の素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
615	32347	-	49457177119w	4945717712×1032337-1	Predrag Kurtovic	March 30, 2019 2019 年 3 月 30 日
635	31412	-	75311167129w	7531116713×1031402-1	Predrag Kurtovic	March 30, 2019 2019 年 3 月 30 日

March 21, 2019 2019 年 3 月 21 日

Factor table of 400...009, 499...991, 499...993, 499...997 and 500...009 were extended to n=300 by Erik Branger's contribution. Composite factors passed the level 40 of ECM 2880 times. Most of unknown factors are expected to have 40 digits or more. Erik Branger さんの投稿によって 400...009、499...991、499...993、499...997 および 500...009 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。合成数の因数は ECM のレベル 40 を 2880 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 40 桁以上あると予測されます。

March 8, 2019 2019 年 3 月 8 日

Factor table of 399...997, Factor table of 400...001, Factor table of 400...003 and Factor table of 400...007 were extended to n=300 by Erik Branger's contribution. Composite factors passed the level 40 of ECM 2880 times. Most of unknown factors are expected to have 40 digits or more. Erik Branger さんの投稿によって 399...997、400...001、400...003 および 400...007 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。合成数の因数は ECM のレベル 40 を 2880 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 40 桁以上あると予測されます。

March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日

Bob Price found 6 quasi-repdigit PRPs and 57 near-repdigit-related PRPs. Bob Price さんが 6 個のクワージレプディジットのおそらく素数および 57 個のニアレプディジット関連のおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
23	179266	39929	39w29	4×10179265-71	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
84	113225	49919	49w19	5×10113224-81	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
89	109760	61121	61w21	55×10109759+899	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
93	108239	39929	39w29	4×10108238-71	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
100	103245	53323	53w23	16×10103244-313	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
101	103215	53323	53w23	16×10103214-313	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日

Unprovable near-repdigit-related PRPs (except repunit, near-repdigit, plateau-and-depression and quasi-repdigit) 証明が困難なニアレプディジット関連のおそらく素数 (レピュニット、ニアレプディジット、プラトウアンドデプレッションおよびクワージレプディジットを除く)

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
1	199448	46691	46w91	14×10199447+733	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
7	196922	-	56w77	17×10196921+313	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
11	195235	46639	46w39	14×10195234-833	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
12	195222	50081	50w81	5×10195221+81	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
13	194669	40049	40w49	4×10194668+49	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
14	194503	-	56w77	17×10194502+313	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
16	192423	49957	49w57	5×10192422-43	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
18	190421	53327	53w27	16×10190420-193	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
21	189000	-	48w33	44×10188999-5039	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
22	188458	53387	53w87	16×10188457+1613	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
27	185979	53327	53w27	16×10185978-193	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
36	183765	-	56w77	17×10183764+313	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
54	175966	43321	43w21	13×10175965-373	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
60	174102	50081	50w81	5×10174101+81	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
61	173905	49987	49w87	5×10173904-13	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
64	173468	43321	43w21	13×10173467-373	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
66	172693	50057	50w57	5×10172692+57	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
70	171307	43321	43w21	13×10171306-373	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
71	170933	51127	51w27	46×10170932+1439	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
78	168808	50087	50w87	5×10168807+87	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
80	166722	54429	54w29	49×10166721-1399	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
82	165283	46691	46w91	14×10165282+733	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
87	160144	56689	56w89	17×10160143+673	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
91	157706	56689	56w89	17×10157705+673	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
107	150676	43321	43w21	13×10150675-373	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
109	150516	47731	47w31	43×10150515-4219	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
117	143663	46643	46w43	14×10143662-713	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
118	143098	46691	46w91	14×10143097+733	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
128	140411	-	48w33	44×10140410-5039	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
130	139946	50081	50w81	5×10139945+81	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
134	139240	56689	56w89	17×10139239+673	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
143	135302	46649	46w49	14×10135301-533	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
147	135020	-	50w77	5×10135019+77	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
152	132234	48863	48w63	44×10132233-2339	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
162	127170	48863	48w63	44×10127169-2339	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
163	127154	-	50w77	5×10127153+77	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
165	126785	46639	46w39	14×10126784-833	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
189	121298	48809	48w09	44×10121297-7199	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
191	120381	54429	54w29	49×10120380-1399	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
192	120307	43321	43w21	13×10120306-373	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
193	119025	-	47w33	43×10119024-4039	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
194	118636	56671	56w71	17×10118635+133	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
199	116967	49957	49w57	5×10116966-43	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
201	116113	-	46w33	14×10116112-1013	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
204	115698	48843	48w43	44×10115697-4139	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
210	113659	40049	40w49	4×10113658+49	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
211	113587	50057	50w57	5×10113586+57	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
212	113163	51169	51w69	46×10113162+5219	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
214	112004	50081	50w81	5×10112003+81	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
224	108545	48863	48w63	44×10108544-2339	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
226	107695	46639	46w39	14×10107694-833	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
230	106344	51127	51w27	46×10106343+1439	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
231	106223	61153	61w53	55×10106222+3779	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
236	104327	-	50w77	5×10104326+77	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
245	102598	56671	56w71	17×10102597+133	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
246	102300	53327	53w27	16×10102299-193	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日
250	101223	62217	62w17	56×10101222-479	Bob Price	March 4, 2019 2019 年 3 月 4 日

7. February 2019 2019 年 2 月

February 22, 2019 2019 年 2 月 22 日

Ryan Propper and Serge Batalov found the largest known near-repdigit prime number 993×10^1768283-1. Congratulations. Ryan Propper さんと Serge Batalov さんが知られている最大のニアレプディジットの素数 993×10^1768283-1 を発見しました。おめでとうございます。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
1	1768286	-	9929w	993×101768283-1	Ryan Propper and Serge Batalov	February 22, 2019 2019 年 2 月 22 日

• The Prime Database: 993*10^1768283-1

February 14, 2019 2019 年 2 月 14 日

Ryan Propper and Serge Batalov found the largest known near-repdigit prime number 99×10^1536527-1 and the second largest known near-repdigit prime number 992×10^1533933-1. Congratulations. Ryan Propper さんと Serge Batalov さんが知られている最大のニアレプディジットの素数 99×10^1536527-1 と知られている 2 番目に大きいニアレプディジットの素数 992×10^1533933-1 を発見しました。おめでとうございます。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
1	1536529	98999	989w	99×101536527-1	Ryan Propper and Serge Batalov	February 14, 2019 2019 年 2 月 14 日
2	1533936	-	9919w	992×101533933-1	Ryan Propper and Serge Batalov	February 14, 2019 2019 年 2 月 14 日

• The Prime Database: 99*10^1536527-1
• The Prime Database: 992*10^1533933-1

8. January 2019 2019 年 1 月

January 28, 2019 2019 年 1 月 28 日

Predrag Kurtovic found the second largest known near-repdigit prime number 93×10^1029523-1. Congratulations. Predrag Kurtovic さんが知られている 2 番目に大きいニアレプディジットの素数 93×10^1029523-1 を発見しました。おめでとうございます。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数

rank 順位	digits 桁数	flabel	wlabel	expression 式	name 名前	date 日付
2	1029525	92999	929w	93×101029523-1	Predrag Kurtovic	January 28, 2019 2019 年 1 月 28 日

• The Prime Database: 93*10^1029523-1

295: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 296: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 444: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 460: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 461: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です 478: [ は無効な外部リンクなので https://web.archive.org/web/*/ が必要です ERROR: [/nrr/news2019.htm] エラーが 6 個ありました

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