こんばんは。はじめまして。乙と申します。
よろしくお願いいたします。
電脳倶楽部休刊のころから時々拝見しております。
（2003/3/17（月）の頭の体操のこたえ：）
そういえば、先週の金曜日放送のラピュタでムスカが、
「□ぁ。□ぁぁぁぁ」
と叫んでいたような・・・。
□のひとつ前は「Ｋ」かな？
んでは
乙
乙さん、こんばんは。
> 電脳倶楽部休刊のころから時々拝見しております。
ありがとうございます。
> そういえば、先週の金曜日放送のラピュタでムスカが、
>「□ぁ。□ぁぁぁぁ」
> と叫んでいたような・・・。
それです、それ。
>□のひとつ前は「Ｋ」かな？
んー・・・この問題の場合はちょっと違います。
こんばんは。
[1] (2*10^n+1)/3 型の素数候補
n=5106, 5776, 5813, 12456, 14235
[2] (8*10^n+1)/9 型の素数候補
n=4175, 4472, 5813, 14576
3001<=n<=20000 において、各々の素数候補は上に挙げた n で全てです。
それでは失礼します。
> [2] (8*10^n+1)/9 型の素数候補
> n=4175, 4472, 5813, 14576
おお、888…9 型の素数候補が見つかりましたか。
> 3001<=n<=20000 において、各々の素数候補は上に挙げた n で全てです。
ありがとうございます。リストを更新しました。
>>1
こんばんは。
(8*10^n+1)/9 型の素数候補は、20001<=n<=30000 には一つもありません。
それでは失礼します。
>>2
哲さん、こんばんは。
> (8*10^n+1)/9 型の素数候補は、20001<=n<=30000 には一つもありません。
情報ありがとうございます。
(2*10^n+1)/3 と比べるとだいぶ少ないみたいですね。
>>3
こんばんは。
> (2*10^n+1)/3 と比べるとだいぶ少ないみたいですね。
(8*10^n+1)/9 型の素数候補は n≡2 (mod. 3) に限られてしまいますね。
(2*10^n+1)/3 だとはじめからここまで絞り込むことはできません。
これにちなんで素因数分解を 2 つ。
[888...889]
(8*10^120+1)/9/19/43/283/523/1033/2239523401<10>/2378387587<10> =
6453694740238786705388835108099386899<37> *
207009521411963834714759186807790107582309591907521497<54>
(8*10^123+1)/9/7/7883055882769<13> =
66666666666666666666666666666666666666667<41> *
241627350241850452173260251289014981089474390268514291659116883914349<69>
# (8*10^(3*n)+1)/9=((2*10^n+1)/3)*((4*10^(2*n)-2*10^n+1)/3) より。
それでは失礼します。
>>4
哲さん、こんにちは。
> # (8*10^(3*n)+1)/9=((2*10^n+1)/3)*((4*10^(2*n)-2*10^n+1)/3) より。
あ゛ー、この式の存在をすっかり忘れていました。
ご指摘ありがとうございます。
パズル面白いです
最後の３枚がうまく入れ替えられませんが…
ザキさん、こんにちは。
> パズル面白いです
> 最後の３枚がうまく入れ替えられませんが…
さっそくプレイしていただいてありがとうございます。
15 パズルの要領でサクサク解いてゆくと
最後の 2～3 枚でつっかえてしまうことが多いようです。
生成されるパターンは必ず解けますので、
頑張ってクリアを目指してください。
＞光の速さで片道 11 時間以上もかかる位置
「元気？」送信…（１１時間）…「元気よ！」返信…（１１時間）…「元気よ！」受信。
ってことですか…「こんな通信したくねぇ」と感じました。
担当者さんもご苦労様ですね：<
すけさん、こんにちは。
> 担当者さんもご苦労様ですね：<
ですね。
深宇宙の探査は大変だと思います。
MZL です。
11 年前の Macintosh といえば System7 以前ですか。
当然 68k Mac ですよね。物持ちが良いというかなんというか。
＃NuBus 機だったら G3 カードぐらいつんでたり……しないか。
MZL さん、こんにちは。
> 11 年前の Macintosh といえば System7 以前ですか。
> 当然 68k Mac ですよね。物持ちが良いというかなんというか。
Macintosh は詳しくないのですが、PPC が出る少し前くらいでしょうか。
System7.0 はあったかな。
1 台の X68000 を 11 年以上使っている人もいるかも。
はじめまして。行き倒れの旅人と申します。今後ともよろしくお願い申しあげます。いつぞやのメールについてはすみませんでした。
スペースシャトルの事故が痛ましいです。つまりは打ち上げた時から失敗することになっていたのですね。タイルは接着剤で貼ってあるわけではないとは思いますが・・・。７人の宇宙飛行士達にご冥福をお祈り致します。
折り鶴
いつぞやテレビで百羽鶴という折り紙をみたことがあります。一枚の紙で出来ているそうですが、太古の究極技なので、再現不可能なんだそうです。すごく細かい小さな鶴がいっぱいいました。
では。長くなってしまい申し訳ありません。
行き倒れの旅人さん、こんにちは。
> スペースシャトルの事故が痛ましいです。つまりは打ち上げた時から失敗することになっていたのですね。
まだ原因が確定したわけではありませんが、大気圏再突入に
絶えられない船を大気圏から出してしまったとすれば
そういうことになると思います。
> 折り鶴
> いつぞやテレビで百羽鶴という折り紙をみたことがあります。一枚の紙で出来ているそうですが、太古の究極技なので、再現不可能なんだそうです。すごく細かい小さな鶴がいっぱいいました。
頭が４つある鶴の折り方を応用して両面使える折り紙を使えば
１枚の繋がった紙で理論的には百羽でも千羽でも折ることが
できるはずですが、実際に折るのは大変でしょうね。
毎度、MZL です。
チングリッシュ、なんかＶＯＷの世界を思い出しました。
ＶＯＷの方は日本人が日本語を間違えているという点で
余計に酷いのか……。
そういえば、中華料理屋のメニューなんかで
妙な日本語に遭遇することが多いですね。
何でもＯＣＲで取り込んだものを修正もせずに
使用した結果滅茶苦茶になっているとか聞いた覚えがあります。
よく遭遇するのは「マー木゛ー豆腐」
彼らには「木」と「ホ」の違いは分からないようです。
MZL さん、こんにちは。
> 何でもＯＣＲで取り込んだものを修正もせずに
> 使用した結果滅茶苦茶になっているとか聞いた覚えがあります。
> よく遭遇するのは「マー木゛ー豆腐」
うーん、ありがち。
「週刊地球 TV」の「奇妙な果実」のコーナーを思い出してしまいました。
> 彼らには「木」と「ホ」の違いは分からないようです。
まあ、カタカナを知らなければ違いがわからないのは仕方ないでしょう。
母国語で使われない文字体系の外国語の読み書きは難しいと思います。
問題は「あっているかどうか確認しなかったのか」ってことですよね。
東京地方だと朝の 10:30～もあるようです。
> 東京地方だと朝の 10:30～もあるようです。
はぅ、ごめんなさい。
気付くのが遅くて終わってしまいました。
今週はアナちゃん劇場もジブリ特集だったみたいです。
＃アナウンサーに千のコスプレをさせるのはやめてくれー。
こばわ
寒いので部屋の中で手袋してますが、変ですか？
らくがき
気に入りました
今度は３方向に成長させたのを描いて下さい
折り鶴
どーやって作るのでしょうか？
展開図を希望します
ザキさん、こんばんは。
> 寒いので部屋の中で手袋してますが、変ですか？
足にくつしたをはくのは普通なので、
手に手袋をしていてもいいんじゃないでしょーか。(^^;
くつしたをはいて手袋をしてお布団に入るとあったかそう。
> らくがき
> 気に入りました
> 今度は３方向に成長させたのを描いて下さい
３方向ってどっちかな。
立体のやつをてきとうに描いてみました。
> 折り鶴
> どーやって作るのでしょうか？
> 展開図を希望します
それは謎です。
分解すると元に戻せなくなりそうだったので
写真だけ撮ってきたのです。
以前同じ病室にいた折り紙の先生が置いていったらしい
という話でした。
>>1
らくがき
おお～、３次元版ですな～
折鶴
羽根と羽根ががくっついている２匹の鶴は作ったことがあります
１×２の長方形の紙を、長さが２の辺から対辺に向けて
1/2 だけ切込みを入れて、あとは普通に折るだけ…
>>2
ザキさん、こんにちは。
> らくがき
> おお～、３次元版ですな～
水面に反射させたらちょっと時間かかっちゃった。
> 折鶴
> 羽根と羽根ががくっついている２匹の鶴は作ったことがあります
> １×２の長方形の紙を、長さが２の辺から対辺に向けて
> 1/2 だけ切込みを入れて、あとは普通に折るだけ…
ほぅ。今度挑戦してみまス。
060turbo に１２８Ｍメモリを付けました。memfree をやると、
16777200 バイト：最大使用メモリ
72204960 バイト：全体使用可能メモリ
となります。72204960 バイトの全体使用可能メモリを使う方法が
あったら教えて下さい。よろしく、お願いします。
平成１５さん、こんにちは。
> 060turbo に１２８Ｍメモリを付けました。memfree をやると、
> 16777200 バイト：最大使用メモリ
> 72204960 バイト：全体使用可能メモリ
> となります。72204960 バイトの全体使用可能メモリを使う方法が
> あったら教えて下さい。よろしく、お願いします。
060turbo に対応しているアプリケーションで使用してください。
例えば、自動的にパッチがあたる SX-WINDOW など。
添付ディスクにはマチエールのパッチが入っています。
（いずれも 060high 1 で実行）
060turbo の拡張モードは Human68k の仕様を大幅に越えているため、
060turbo 用に作られていないアプリケーションはそのままでは
16MB を越えるメモリブロックを一度に確保することができません。
（誤動作を防ぐため、そのままではできないようにしてあります）
大容量のメモリを目一杯使うためには、個々のアプリケーションが
060turbo 用に記述または改造されている必要があります。
実際に 16MB を越える領域を必要とすることは少ないと思いますので、
普段は RAMDISK にしておくとよいと思います。
余談ですが、頻繁に使うツール類を起動時に RAMDISK にコピーして
パスを通すようにしておくとオペレーションが速くなって快適です。
こんばんは。
--
a は 0 ではないとする。
a が与方程式の整数解の要素であるための必要十分条件は、
整数 b が存在して、b^2-3(2a-1)^2=-2 を満たすことである。
整数 x, y が x^2-3y^2=-2 を満たすならば y は奇数より、
この問題は本質的には整数方程式 x^2-3y^2=-2 を解くこと
と一緒である。
--
ということで元旦の問題と本質的に一緒だろうと思われます
が、そちらはあのメイル以降進展していません。実験するに
は今回の問題の方が扱いやすそうですね。しばらくこっちで
いじってみようかしら。
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。
> a は 0 ではないとする。
> a が与方程式の整数解の要素であるための必要十分条件は、
> 整数 b が存在して、b^2-3(2a-1)^2=-2 を満たすことである。
> 整数 x, y が x^2-3y^2=-2 を満たすならば y は奇数より、
> この問題は本質的には整数方程式 x^2-3y^2=-2 を解くこと
> と一緒である。
> ということで元旦の問題と本質的に一緒だろうと思われます
バレたか……さすが、すばやい。
あとは解の一般項ですが、ヒントを少しだけ出しておきました。
昨年は，毎日訪れてた割には
発言した記憶がないのですが（^^;
今年もよろしくお願いします．
あと今年は「頭の体操」などの問題にも参加できたらと思います．
> 蒸発皿に濃硫酸を入れてから白砂糖をドバッと放り込む実験
は結果どうなるんでしょうか？
M.Hayashi さん、こんにちは。
> 今年もよろしくお願いします．
こちらこそ、よろしくお願いします。
> あと今年は「頭の体操」などの問題にも参加できたらと思います．
是非。
> > 蒸発皿に濃硫酸を入れてから白砂糖をドバッと放り込む実験
> は結果どうなるんでしょうか？
蒸発皿から真っ黒いモコモコが生えてきます。
モコモコはにょきにょき成長して、固まったら物体 X のできあがり。
はじめまして。
偶然，本サイトへたどりつきました。
日記にある「頭の体操」はなかなか面白いですね。レベルも高く，
読み応えがあります。
今後もちょくちょく拝見させていただきますね。
では，よいお年を。
ゆたかさん、こんにちは。
> 日記にある「頭の体操」はなかなか面白いですね。レベルも高く，
> 読み応えがあります。
> 今後もちょくちょく拝見させていただきますね。
ありがとうございます。
2003 年にちなんだ問題も用意していますのでお楽しみに。
近所のお兄ちゃんがドーナツ状の磁石の上に、少し小さい、やはりドーナツ状の磁石を浮き上がらせようとしていました。出来ると言っていましたが、成功しませんでした。たぶん、成功例を見ていたのだと思いました。
今考えると、壊れたスピーカーから分解した物かと思われます。
安月給の代名詞だった公務員の父。親が貧乏な都職員を収容する官舎。そのハモニカ長屋で、一番いい音をしていた五球スーパー。嬉しかったのは、母親にたのまずに、猫目で自分でチューニングできたこと。そんな時代の思い出です。
すけです…。
その昔、某国営放送の「シリーズ・授業」という番組で
「小さな磁石をたくさん、同じ方向にならべると強い磁石になる」
と説明した上で
『強力な磁石を作るにはどうすればよいか？』
という問題に
『夜中、寝ていてじっとしている時に固める』
と答えた子供がいた。すけさんは「すげぇ」とおもいました。
（『起きていると、じっとしてないでいろんな方向に向いちゃうだろうから』というのが理由だったかな…）
この番組では
『本田光太郎をしっている？』という質問が出されたが
ほぼ全員、手を上げていた…
すけさんは『高村光太郎』とまちがえとるな ･･ とおもいました…
ところで
東京書籍（だったかな？）の『極限の世界』というビデオはおもしろいですよん ･･
高圧下でできた氷が水中に沈んだり ･･
1 回巻きのコイルでも、大電流流して ･･ 数百テスラ ･･ だって
(大体、金庫の中にコイルおくかよ ･･ って感じ・・・)
すけさん、こんにちは。
> 高圧下でできた氷が水中に沈んだり ･･
> 1 回巻きのコイルでも、大電流流して ･･ 数百テスラ ･･ だって
> (大体、金庫の中にコイルおくかよ ･･ って感じ・・・)
理科の実験は教科書に載っていないほうが面白いですよね。
蒸発皿に濃硫酸を入れてから白砂糖をドバッと放り込む実験とか…。
久しぶりに、マイコンを使って設計をします。通信はしませんが、Ｉ／Ｏポートをたくさん使用します。
日立か川鉄かで迷っています。
８２５５が入手困難になり、７１０５５に切り替えた際、動作不良の対策に苦労した経験があります。結局、Ｄ－ＲＡＭのようにダンプ抵抗を入れて切り抜けました。原因を探ろうと、シンクロのプローブを当てると、正常動作をしたんですよ。
細々と長く、生産する予定なので、先々入手性の安定していると思われるＣＰＵは何だと思いますか。
競馬の予想程度で結構ですから
武州さん、こんにちは。
> 細々と長く、生産する予定なので、先々入手性の安定していると思われるＣＰＵは何だと思いますか。
私は 1 年くらい前に H8S/2357F のソフトのお手伝いをしたことがある程度で、
自分でハードを作っているわけではないので個々の入手性等はわかりません。
お役に立てなくてごめんなさい。
> 競馬の予想程度で結構ですから
競馬はやったことがないのでよくわかりません。
うまなりクンの爆笑問題の馬でもわかる競馬基礎講座を観るのは好きでしたが、
終わっちゃいましたね。
川鉄は使ったことがないのでわかりませんが、日立の組み込み用 MCU には
パラレルポートがたくさん付いているものもあります。
素人考えですが、組み込み用チップのほうが周辺回路が少なくて済むので
動作不良なども発生しにくいのではないでしょうか。
> 細々と長く、生産する予定なので、先々入手性の安定していると思われるＣＰＵは何だと思いますか。
私の会社でも電子機器を作っていますが、マイコン（に限らず部品
の）のディスコンにはいつも苦労させられます。
私の関わっている商品では三菱の７９シリーズという
６５０２系（と思う）の１チップマイコンを使っていますが、
ディスコン（予定）になってしまい、今後どうするか頭を
痛めています。
同社の M16C シリーズは長く作るそうですが。
（でも 79 と全然違うからそのまま移植出来ないのが大弱り。）
日立の SuperH シリーズは、シリーズとしては長く作るようです
（だからソフトは継承出来そう）が、
同じチップが長く供給されるかどうかは別ですからねぇ。
後はサポートの善し悪しじゃないでしょうか。
（ハード・ソフト両面で。）
ども、すけです。
日記にある…福原愛さんの 4 月のインタビューは知りませんでした。
インタビュアーもそこで
「解き方を ' いろいろ考える ' ところが面白いんだよ」
って、教えてあげればよかったのにね…
P.S. デザイン・ウェーブ (CQ 出版) をやっと手に入れることができました
HDL の『学習しよっ』と思うが、『食わず嫌い』なすけさんで す・･･
すけさん、こんばんは。
> インタビュアーもそこで
>「解き方を ' いろいろ考える ' ところが面白いんだよ」
> って、教えてあげればよかったのにね…
そうなんです。答えは 1 つでも解き方はいろいろあるのです。
進学塾にありがちな「こういう問題はこうやって解く」という感じの
型にはまった教え方では数学嫌いになるのも仕方ないかも知れません。
こんばんは。
頭の体操ですが、こんな数字が出ました。
http://hyper6.amuser-net.ne.jp/~hamayan/20021216.txt
# そのまま投稿しようとしたら字数オーバーでストップかけられてしまった。
参考文献 :
http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/excel/excel002.htm
(誤植があってちと迷いました。)
それでは失礼します。
哲さん、こんばんは。
> 頭の体操ですが、こんな数字が出ました。
> http://hyper6.amuser-net.ne.jp/~hamayan/20021216.txt
どんぴしゃ、正解。
（解は無数にあります）
日記にも書いてみたことがあるのですが、
ペル方程式の解き方をわかりやすく説明するのは難しいですね。
こんにちは。
(64*10^10906+53)/9 が多分素数です。(Miller-Rabin Test を 6 回通過。)
しかしこれを確定素数と判定するのは一般人には厳しそうです。
# 今年発明された確定素数判定の PTA は対象となる数がどの程度だと有利なのかしら。
# (PTA: Polynomial-Time Algorithm)
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。
> (64*10^10906+53)/9 が多分素数です。(Miller-Rabin Test を 6 回通過。)
でかっ。
Miller-Rabin×10 回で 40 分くらいかかりました。
probably prime ですね。
> しかしこれを確定素数と判定するのは一般人には厳しそうです。
APR-CL だと 1000 桁で日単位の時間がかかりますからねぇ。
10000 桁以上となると…。
> # 今年発明された確定素数判定の PTA は対象となる数がどの程度だと有利なのかしら。
> # (PTA: Polynomial-Time Algorithm)
http://homepage2.nifty.com/m_kamada/di200208.htm#12_02
これですね。
発表されたときは既存のアルゴリズムよりも遅いという話でしたが、
その後どんな感じなのかな。
>>1
こんばんは。素因数分解を 2 つ。
(16*10^104-61)/9/3/4523/27182469697<11> =
1966176188551540208391162580175265997067<40> *
245142316637483796792128783237203928701103900847841<51>
(16*10^105-61)/9/7/11/17/7753/8369 =
162795612166496329699672548940609049525621<42> *
128573592764684374691951103184199359644417436749231427<54>
それでは失礼します。
>>2
哲さん、こんばんは。
> 素因数分解を 2 つ。
ありがとうございます。
未分解数の砦がじわじわ崩されてゆく感じ。
こんばんは。
頭の体操はどの解も 10^10-1 以下であることがすぐに分かったのでプログラム頼み。
1: 1
2: 28263827
3: 371599983
4: 499999984
5: 5555555825
6: 6666666666
7: 7777777777
8: 8888888888
9: 9999999999
となりました。
それでは失礼します。
哲さん、こんにちは。
> 頭の体操はどの解も 10^10-1 以下であることがすぐに分かったのでプログラム頼み。
うーん、それにしてもすばやい。
下手なプログラムだと何日もかかってしまいかねない問題なのですが、
さすがに効率のよいアルゴリズムを使われましたね。
> 1: 1
> 2: 28263827
> 3: 371599983
> 4: 499999984
> 5: 5555555825
> 6: 6666666666
> 7: 7777777777
> 8: 8888888888
> 9: 9999999999
おしいっ。5 以外正解。
5555555555 までの 5 の個数を数えてみると、
900000000*5+1*500000000+
80000000*5+2*50000000+
7000000*5+3*5000000+
600000*5+4*500000+
50000*5+5*50000+
4000*5+6*5000+
300*5+7*500+
20*5+8*50+
1*5+9*5+10=5555555560≧5555555555
したがって、5 の答えが 5555555555 よりも大きくなることはありません。
>>1
こんばんは。
5 についてもう一度計算させたら 555555555 と出ました。
# 何故間違ったのか分かりませんが ...。
アルゴリズムは問題文そのままなので、要するに私は頭を使っていない。^^;
こんなに簡単に答え出せると頭使って出す気がなくなってしまうので怖い。
ついでに素因数分解結果を。全て GMP-ECM4c による分解。
(16*10^127-61)/9/11/389/1069 =
33050401731467512973571894200881<32> *
117592801977221054252109109823374593466724327143019750584655559721005094902167363576855441<90>
(16*10^130-61)/9/13/149/4229/40481069040301039091<20> =
7268589304070269430838080167<28> *
7375781855971437496120345039283312236925365927632176286002705123521167096691<76>
(16*10^132-61)/9/47 =
1360432571286141965088644267323351<34> *
27803700014250129988165874862919688593173942054275443737482276869190386969420489543595321525738243<98>
(64*10^116+53)/9/3/23/293 =
3412366705302683539015508637611<31> *
10307778025364081706800493924861416308942567166991735447670503004180613115016644191<83>
それでは失礼します。
>>2
こんばんは、再びすみません。
5555555555(10 桁) です。こりゃ人為的ミスだ ...。
それでは失礼します。
>>3
哲さん、こんばんは。
> 5555555555(10 桁) です。こりゃ人為的ミスだ ...。
正解にゅ。
> アルゴリズムは問題文そのままなので、要するに私は頭を使っていない。^^;
> こんなに簡単に答え出せると頭使って出す気がなくなってしまうので怖い。
もちっとプログラムにしにくいパズルも考えてみますね。
> ついでに素因数分解結果を。全て GMP-ECM4c による分解。
ありがとうございます。
手元で見つかった素因数も加えてリストを更新しました。