52w4 = { 54, 524, 5224, 52224, 522224, 5222224, 52222224, 522222224, 5222222224, 52222222224, … }
47×1012+169 = 5222222222224
<13> = 2
4 × 7 × 251 × 185764877
47×1013+169 = 52222222222224
<14> = 2
4 × 3 × 19 × 57261208577
<11>
47×1014+169 = 522222222222224
<15> = 2
4 × 2339 × 14713 × 948427
47×1015+169 = 5222222222222224
<16> = 2
4 × 326388888888889
<15>
47×1016+169 = 52222222222222224
<17> = 2
4 × 3 × 3808061 × 285699983
47×1017+169 = 522222222222222224
<18> = 2
4 × 89 × 366729088639201
<15>
47×1018+169 = 5222222222222222224
<19> = 2
4 × 7 × 59 × 790287866559053
<15>
47×1019+169 = 52222222222222222224
<20> = 2
4 × 3
2 × 362654320987654321
<18>
47×1020+169 = 522222222222222222224
<21> = 2
4 × 17 × 71 × 197 × 739 × 17881 × 10387849
47×1021+169 = 5222222222222222222224
<22> = 2
4 × 23 × 29 × 264956137 × 1846866691
<10>
47×1022+169 = 52222222222222222222224
<23> = 2
4 × 3 × 1087962962962962962963
<22>
47×1023+169 = 522222222222222222222224
<24> = 2
4 × 308597 × 467669 × 226154421473
<12>
47×1024+169 = 5222222222222222222222224
<25> = 2
4 × 7 × 2698573 × 17278385326979899
<17>
47×1025+169 = 52222222222222222222222224
<26> = 2
4 × 3 × 714869 × 10374031 × 146703375017
<12>
47×1026+169 = 522222222222222222222222224
<27> = 2
4 × 469765319 × 69479136855756031
<17>
47×1027+169 = 5222222222222222222222222224
<28> = 2
4 × 167 × 2884571 × 5479063 × 123660605179
<12>
47×1028+169 = 52222222222222222222222222224
<29> = 2
4 × 3
3 × 60647 × 1993252323487582903181
<22>
47×1029+169 = 522222222222222222222222222224
<30> = 2
4 × 118973 × 274338622115008353902893
<24>
47×1030+169 = 5222222222222222222222222222224
<31> = 2
4 × 7 × 269 × 173334513483212367970732283
<27>
47×1031+169 = 52222222222222222222222222222224
<32> = 2
4 × 3 × 19 × 593 × 96561903165258095585600689
<26>
47×1032+169 = 522222222222222222222222222222224
<33> = 2
4 × 346814599 × 13430596573
<11> × 7007170600907
<13>
47×1033+169 = 5222222222222222222222222222222224
<34> = 2
4 × 83 × 3932396251673360107095046854083
<31>
47×1034+169 = 52222222222222222222222222222222224
<35> = 2
4 × 3 × 1094897 × 993666950373380293272301379
<27>
47×1035+169 = 522222222222222222222222222222222224
<36> = 2
4 × 18341 × 2810147 × 633261836888638232398007
<24>
47×1036+169 = 5222222222222222222222222222222222224
<37> = 2
4 × 7 × 17 × 15707041919
<11> × 174620007148370613667249
<24>
47×1037+169 = 52222222222222222222222222222222222224
<38> = 2
4 × 3
2 × 277 × 3067 × 426873614413659699900365155319
<30>
47×1038+169 = 522222222222222222222222222222222222224
<39> = 2
4 × 283 × 601 × 45673 × 106397 × 1665649 × 6040409 × 3924964223
<10>
47×1039+169 = 5222222222222222222222222222222222222224
<40> = 2
4 × 401 × 3989 × 7196099879
<10> × 28355008013583726724019
<23>
47×1040+169 = 52222222222222222222222222222222222222224
<41> = 2
4 × 3 × 220411 × 69307429 × 71219850456525865374174677
<26>
47×1041+169 = 522222222222222222222222222222222222222224
<42> = 2
4 × 733 × 2851 × 7937 × 1967785669998975940020525785359
<31>
47×1042+169 = 5222222222222222222222222222222222222222224
<43> = 2
4 × 7 × 191 × 6942547 × 12660847 × 113682493723
<12> × 24430298747471
<14>
47×1043+169 = 52222222222222222222222222222222222222222224
<44> = 2
4 × 3 × 23 × 367 × 1291 × 15259 × 5253971477
<10> × 1245317768676125486311
<22>
47×1044+169 = 522222222222222222222222222222222222222222224
<45> = 2
4 × 97 × 1579 × 2029 × 105026635822093871700161738123112407
<36>
47×1045+169 = 5222222222222222222222222222222222222222222224
<46> = 2
4 × 431 × 27487 × 27550580450635207589707996016922312137
<38>
47×1046+169 = 52222222222222222222222222222222222222222222224
<47> = 2
4 × 3
2 × 1117 × 324668147706046840633531173668446124429413
<42>
47×1047+169 = 522222222222222222222222222222222222222222222224
<48> = 2
4 × 127 × 449589568289
<12> × 1098824664829
<13> × 520219970060504701747
<21>
47×1048+169 = 5222222222222222222222222222222222222222222222224
<49> = 2
4 × 7
3 × 2463119030293526460841
<22> × 386327697902172320204503
<24>
47×1049+169 = 52222222222222222222222222222222222222222222222224
<50> = 2
4 × 3 × 19 × 29 × 44053 × 341141 × 12137857 × 10824580844170173289020707933
<29>
47×1050+169 = 522222222222222222222222222222222222222222222222224
<51> = 2
4 × 32638888888888888888888888888888888888888888888889
<50>
47×1051+169 = 5
(2
)504
<52> = 2
4 × 821 × 5879 × 21859523086915585853
<20> × 3093485366008585037089007
<25>
47×1052+169 = 5
(2
)514
<53> = 2
4 × 3 × 17 × 141164581 × 448949353 × 6102452287453
<13> × 165477024760106564891
<21>
47×1053+169 = 5
(2
)524
<54> = 2
4 × 233 × 577 × 21308557192405040633
<20> × 11393301418759757164994836313
<29>
47×1054+169 = 5
(2
)534
<55> = 2
4 × 7 × 367364189 × 7809812137
<10> × 16251742032539917333115034273517139
<35>
47×1055+169 = 5
(2
)544
<56> = 2
4 × 3
4 × 71 × 113 × 13147 × 917611 × 9308087 × 1543997915861629
<16> × 28968175110619333
<17>
47×1056+169 = 5
(2
)554
<57> = 2
4 × 13967 × 5354138341
<10> × 436458187015856939057448229756305802215787
<42>
47×1057+169 = 5
(2
)564
<58> = 2
4 × 2144765858387
<13> × 59655309114283
<14> × 2550976029513319277505852891209
<31>
47×1058+169 = 5
(2
)574
<59> = 2
4 × 3 × 61 × 630450347 × 28290028697896649793072000171824583427970537389
<47>
47×1059+169 = 5
(2
)584
<60> = 2
4 × 65327 × 176977 × 1900673 × 88905170149
<11> × 158859692371
<12> × 105166563350866848473
<21>
47×1060+169 = 5
(2
)594
<61> = 2
4 × 7 × 10875452674696459253533
<23> × 4287360307812246126328097897575899019
<37>
47×1061+169 = 5
(2
)604
<62> = 2
4 × 3 × 89 × 157 × 3264275223617
<13> × 23852707546080771963738652583242195878006343
<44>
47×1062+169 = 5
(2
)614
<63> = 2
4 × 251 × 4620571 × 629018716229
<12> × 20248393628862567109
<20> × 2209590802617696481769
<22>
47×1063+169 = 5
(2
)624
<64> = 2
4 × 25523 × 30881 × 38959397 × 185838011 × 21195982321
<11> × 2698435031901535527016861429
<28>
47×1064+169 = 5
(2
)634
<65> = 2
4 × 3
2 × 1676413 × 3509268884623
<13> × 102021239081342591
<18> × 604233217626398041587019669
<27>
47×1065+169 = 5
(2
)644
<66> = 2
4 × 23 × 119687479409911357531
<21> × 11856562880263564983259573700662483178232253
<44>
47×1066+169 = 5
(2
)654
<67> = 2
4 × 7 × 439 × 7009306027
<10> × 1220278658508368849653
<22> × 12417631503513283022832156751903
<32>
47×1067+169 = 5
(2
)664
<68> = 2
4 × 3 × 19 × 179 × 827 × 4243852666413499
<16> × 91146851536348030492838223906483835344241331
<44>
47×1068+169 = 5
(2
)674
<69> = 2
4 × 17 × 7883 × 4169060533507
<13> × 86520456967231820806873
<23> × 675208517876616406833127409
<27>
47×1069+169 = 5
(2
)684
<70> = 2
4 × 158788287239
<12> × 4536162819245851249125546629
<28> × 453135687378538528783726581619
<30>
47×1070+169 = 5
(2
)694
<71> = 2
4 × 3 × 35149342829
<11> × 63762769229
<11> × 485433485806752296736221501815243114207304110843
<48>
47×1071+169 = 5
(2
)704
<72> = 2
4 × 4030591 × 40135144802213783299
<20> × 201763127324676873398810624124390260194055021
<45>
47×1072+169 = 5
(2
)714
<73> = 2
4 × 7 × 2617 × 7019 × 1897630669638837083015497
<25> × 1337662862517297709761823326050259523517
<40>
47×1073+169 = 5
(2
)724
<74> = 2
4 × 3
2 × 52293774862697
<14> × 8550296342776216817
<19> × 811076272308725068032387736494010648729
<39>
47×1074+169 = 5
(2
)734
<75> = 2
4 × 83 × 823 × 14048453 × 34011746650086500174250358912105260177239692523682445345736657
<62>
47×1075+169 = 5
(2
)744
<76> = 2
4 × 419 × 778971095200212145319543887562980641739591620259878016441262264651286131
<72>
47×1076+169 = 5
(2
)754
<77> = 2
4 × 3 × 59 × 1249 × 7129 × 447571 × 4627102364100647378852776490132431312726733333408735263342027
<61>
47×1077+169 = 5
(2
)764
<78> = 2
4 × 29 × 223372211 × 15596180079128072071
<20> × 323065054763843833377906538409856937379333663561
<48>
47×1078+169 = 5
(2
)774
<79> = 2
4 × 7 × 5077 × 8521 × 15180736188642716893
<20> × 592939170791230192466333
<24> × 119739274459285549019630099
<27>
47×1079+169 = 5
(2
)784
<80> = 2
4 × 3 × 929 × 2207 × 244693892174423467
<18> × 6539237235826310561881
<22> × 331623914635423294950692428392223
<33>
47×1080+169 = 5
(2
)794
<81> = 2
4 × 160651223 × 203166140159971822243076785595892344304710888437425022832779112356268143
<72>
47×1081+169 = 5
(2
)804
<82> = 2
4 × 6677273 × 48880566795589889598476636927813029194536285829393060443820237526440642593
<74>
47×1082+169 = 5
(2
)814
<83> = 2
4 × 3
3 × 217691 × 380916080341
<12> × 1457813006167860400251255299398523496512089998536185467871875997
<64>
47×1083+169 = 5
(2
)824
<84> = 2
4 × 983 × 2837 × 11703681976357646034360257220434696462667206769178569659856936582060301433459
<77>
47×1084+169 = 5
(2
)834
<85> = 2
4 × 7 × 17 × 149 × 647 × 5665687649
<10> × 40593247447
<11> × 250503325830409
<15> × 137618588070320814053
<21> × 3588399910679970804767
<22>
47×1085+169 = 5
(2
)844
<86> = 2
4 × 3 × 19 × 479 × 60799283103991
<14> × 1966194777870964187695108123434613461786952926866794484947773293593
<67>
47×1086+169 = 5
(2
)854
<87> = 2
4 × 3948346727683277
<16> × 8266469775829441794580639773638910483222162836826336080851163923267357
<70>
47×1087+169 = 5
(2
)864
<88> = 2
4 × 23 × 16249198146215417
<17> × 873324402124040565580706940787274015783961830349513349751115301138279
<69>
47×1088+169 = 5
(2
)874
<89> = 2
4 × 3 × 263 × 204067363 × 16056018359
<11> × 175811503883
<12> × 7181243702919471713723622607984499156504775195067699091
<55>
47×1089+169 = 5
(2
)884
<90> = 2
4 × 127 × 72597013 × 3540078503083333880882547862577602420748963969070257881840535694915969237858539
<79>
47×1090+169 = 5
(2
)894
<91> = 2
4 × 7
2 × 71 × 5783 × 3750576997
<10> × 4325433695434154812091279447402083220226650458080860364962504773396369141
<73>
47×1091+169 = 5
(2
)904
<92> = 2
4 × 3
2 × 389 × 2711 × 19193873 × 65941397371701961992829151962994163319
<38> × 271702087116638626009743694274206842877
<39> (Eric Jeancolas / ECM for P38 x P39 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×1092+169 = 5
(2
)914
<93> = 2
4 × 3449 × 5958117185897
<13> × 10292021872608832458916638371
<29> × 154323629983785706582009274032464381553092499603
<48>
47×1093+169 = 5
(2
)924
<94> = 2
4 × 48299 × 30582107 × 160566647 × 1376177601077426253907757288585501259040437373355794692371931994085459159
<73>
47×1094+169 = 5
(2
)934
<95> = 2
4 × 3 × 481861 × 2257835689053405365785907062333251628504823928400436978636915963240359694938920068158583
<88>
47×1095+169 = 5
(2
)944
<96> = 2
4 × 14851 × 123431641 × 16190473763
<11> × 14942042888052407
<17> × 73600985425545289450653439601913661022375525834042731919
<56>
47×1096+169 = 5
(2
)954
<97> = 2
4 × 7 × 541 × 1193 × 12846694013
<11> × 1734684509973769
<16> × 23114248319715181
<17> × 140251644396669090597547387510726147569750467347
<48>
47×1097+169 = 5
(2
)964
<98> = 2
4 × 3 × 109 × 48091 × 39243558206467287904537
<23> × 16333774373495304345464344627
<29> × 323794058437479607289193533584098111223
<39>
47×1098+169 = 5
(2
)974
<99> = 2
4 × 8707 × 75009496882427273
<17> × 49974742941869038807578830855356984652056836708829748395399372659940715795899
<77>
47×1099+169 = 5
(2
)984
<100> = 2
4 × 326388888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888889
<99>
47×10100+169 = 5
(2
)994
<101> = 2
4 × 3
2 × 17 × 25463 × 44543 × 32206088854777
<14> × 584005469467516903403513135570812401499657670747541220121542190150720460641
<75>
47×10101+169 = 5
(2
)1004
<102> = 2
4 × 1873 × 306563823932620365698839741864087657678367
<42> × 56842959850938100415623076902674814722255167686623849079
<56> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P42 x P56 /
September 9, 2022 2022 年 9 月 9 日)
47×10102+169 = 5
(2
)1014
<103> = 2
4 × 7 × 331 × 733 × 88799 × 74997342467
<11> × 266191246793
<12> × 415333254240390058427
<21> × 261012275374226089827226530304315189841802862423
<48>
47×10103+169 = 5
(2
)1024
<104> = 2
4 × 3 × 19 × 260689255864844570238703
<24> × 11010539761980905105843850711079
<32> × 19949350842258238387852355184686390299654952921
<47> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3415072565 for P32 x P47 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10104+169 = 5
(2
)1034
<105> = 2
4 × 51137 × 851573 × 749511389043085764895597606795564539176968392350510197681250606256463955688416749527362262389
<93>
47×10105+169 = 5
(2
)1044
<106> = 2
4 × 29 × 89 × 127679 × 1405267 × 3630264289
<10> × 333280872892559
<15> × 507784506086119
<15> × 265759460854742534181589
<24> × 4316703585925284312944715613
<28>
47×10106+169 = 5
(2
)1054
<107> = 2
4 × 3 × 277 × 215365846277
<12> × 186954088798374328686072051258287
<33> × 97548937224572486063891891996669624545831064492222554807381
<59> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3724666925 for P33 x P59 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10107+169 = 5
(2
)1064
<108> = 2
4 × 9491 × 345533 × 9952538393523065658258780087095771051014251469946392132033976418934336420753822390182676376355263
<97>
47×10108+169 = 5
(2
)1074
<109> = 2
4 × 7 × 7439354558705521187614409
<25> × 954172457575484204238187036138993
<33> × 6568635934184130813540072773982177081767847481271
<49> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2273449331 for P33 x P49 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10109+169 = 5
(2
)1084
<110> = 2
4 × 3
3 × 23 × 1571 × 200023 × 201193 × 619853922998196007743931
<24> × 3147219799972082544118231416998309
<34> × 42614593345285185488329746241363559
<35> (Eric Jeancolas / ECM for P34 x P35 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10110+169 = 5
(2
)1094
<111> = 2
4 × 1244099 × 9019939 × 8987030804225206154171
<22> × 323638808814510253516047783929366005094041737826824232496531246891614291619
<75>
47×10111+169 = 5
(2
)1104
<112> = 2
4 × 10253 × 50111 × 210154865047475656313
<21> × 3022817241607404779727443326375665137288012045494712613786877479322809961496783291
<82>
47×10112+169 = 5
(2
)1114
<113> = 2
4 × 3 × 251 × 259211 × 1112005270982074080812692193385416315949499534968841
<52> × 15037654980784748280423801286449664836143698543499363
<53> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P52 x P53 /
September 9, 2022 2022 年 9 月 9 日)
47×10113+169 = 5
(2
)1124
<114> = 2
4 × 332493761 ×
98163913785103741807921890266352663648593661548100112738322596341556282281305389332971239989338894358649<104>
47×10114+169 = 5
(2
)1134
<115> = 2
4 × 7 × 1641611539
<10> ×
28403177621051143807857325329743632475847858990338229453762985596913574682254340639709725495616770349093<104>
47×10115+169 = 5
(2
)1144
<116> = 2
4 × 3 × 83 × 19213 × 162493 × 365333 × 7233791 × 1386814559260447
<16> × 135036843341837039630479859902603
<33> × 8483609104004709832042542835690983600823823
<43> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P43 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10116+169 = 5
(2
)1154
<117> = 2
4 × 17 × 1607 × 55535817380589842627
<20> × 2794835618448120666070383052367
<31> × 7697348149153603316727302245140413327972343185072064775004459
<61> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:533502208 for P31 x P61 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10117+169 = 5
(2
)1164
<118> = 2
4 × 306466609 × 19642053136247199685571
<23> × 54220725117211430381888724661632347005885898135387001712811383082469850208376207558851
<86>
47×10118+169 = 5
(2
)1174
<119> = 2
4 × 3
2 × 61 × 197 × 53302236319
<11> × 316624908269523150119
<21> × 1788159637926310193776089281465102848227452959424837610059270789014585464610898633
<82>
47×10119+169 = 5
(2
)1184
<120> = 2
4 × 1913 × 341835870583206894308652677
<27> × 49911745975740287134746609706642461266604197645994310787578158644645040567692202419070989
<89>
47×10120+169 = 5
(2
)1194
<121> = 2
4 × 7 × 863 × 1019 × 1546469874087683308911761069338089159211820461
<46> × 34285531150389811151784308611814358874639019819289077391115752304831
<68> (Ignacio Santos / GNFS, Msieve for P46 x P68 /
September 10, 2022 2022 年 9 月 10 日)
47×10121+169 = 5
(2
)1204
<122> = 2
4 × 3 × 19
2 × 193 × 1264588154601448603773835189
<28> × 12348110031806516604060786145931198814383014751003028956135052721793106430277720714003279
<89>
47×10122+169 = 5
(2
)1214
<123> = 2
4 × 122651 × 226871 × 232379033484621448331
<21> × 5047639683292686152652250258414393428223014222814606010384207503815225878014348437251150839
<91>
47×10123+169 = 5
(2
)1224
<124> = 2
4 × 1025119 × 63628231 × 1375789397891
<13> × 3637133779515207040469184601755809131424543979593270964343028849534181553474931514029158394260811
<97>
47×10124+169 = 5
(2
)1234
<125> = 2
4 × 3 × 2036700435616895426401
<22> ×
534179177230563252494606206054991803704351801821168053533204478463578072348794459148431309432251019763<102>
47×10125+169 = 5
(2
)1244
<126> = 2
4 × 71 ×
459702660406885758998435054773082942097026604068857589984350547730829420970266040688575899843505477308294209702660406885759<123>
47×10126+169 = 5
(2
)1254
<127> = 2
4 × 7 × 5101 × 227027 × 634043790892661776079
<21> × 4255948069070735603643877204462991117
<37> × 14920690366756095249778781598687959098755564555083471963507
<59> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1744277372 for P37 x P59 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10127+169 = 5
(2
)1264
<128> = 2
4 × 3
2 × 158361593921
<12> × 261528843679
<12> × 266485529801
<12> × 32858653803318117183054565040570696818563778749992974688711249434658929573180578741000771319
<92>
47×10128+169 = 5
(2
)1274
<129> = 2
4 × 438793 × 16718180110030951
<17> × 20496671009432654347
<20> × 21481315727137587259660373243
<29> × 10105143071508724310835951107033581790944934423619880126063
<59>
47×10129+169 = 5
(2
)1284
<130> = 2
4 × 91322849 × 91381295569
<11> × 113610882491539
<15> × 3471476228823397103
<19> × 185911521794636887228073830804903
<33> × 533406333681045966986235236023378477258036219
<45> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4105831525 for P33 x P45 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10130+169 = 5
(2
)1294
<131> = 2
4 × 3 × 8967761459
<10> × 1748921853684940409
<19> × 11517445390623194343703
<23> × 6022870110797491502491725461205889979826391565145615542368224495426692433988991
<79>
47×10131+169 = 5
(2
)1304
<132> = 2
4 × 23 × 127 × 110923 ×
100735420109038165462124638224427684244708729400271441474414814887561505716819794673079915258532009995901493271929986848083<123>
47×10132+169 = 5
(2
)1314
<133> = 2
4 × 7
2 × 17 × 131 × 247873 × 556069 × 8000139408960857
<16> × 251398678475199993762813653
<27> × 16700671801708894942255266451
<29> × 646050808600993617160387578624969214249845409
<45>
47×10133+169 = 5
(2
)1324
<134> = 2
4 × 3 × 29 × 761 × 310689593 × 24458583211
<11> × 692432549581944454035245245657
<30> × 9369059110923203454254999647675282096731573055202537651022692667933651752950757
<79> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4062230573 for P30 x P79 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10134+169 = 5
(2
)1334
<135> = 2
4 × 59 × 2609 × 30384389837
<11> × 122135827201
<12> ×
57136768924464259899400665880148073929321412096445328224174967225390216005615146569228445504933193748888887<107>
47×10135+169 = 5
(2
)1344
<136> = 2
4 × 15823 × 825829 × 53595595044347
<14> ×
466044418547799841852271533567445192369070540048995101715979564155339529048989843908588224553410505202257359761<111>
47×10136+169 = 5
(2
)1354
<137> = 2
4 × 3
4 × 307 × 96469 × 1591183053419
<13> × 11808841357623070469
<20> × 422782890084211888740657163
<27> × 171269235290282759850498299481010096854307302999572463564105754753651
<69>
47×10137+169 = 5
(2
)1364
<138> = 2
4 × 191 × 11514888874217566225519032509689009063037282377033360789
<56> × 14840285207005283859487337107361854767528443849997208744798232161266074412288811
<80> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P56 x P80 /
September 10, 2022 2022 年 9 月 10 日)
47×10138+169 = 5
(2
)1374
<139> = 2
4 × 7 × 1811 × 53048759763495984760649260803289
<32> ×
485337267412722112443121989614770544998987658165931898718646300498815731706775475015285470310116512813<102> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:261176060 for P32 x P102 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10139+169 = 5
(2
)1384
<140> = 2
4 × 3 × 19 × 157 × 66221 × 1540208182660137679607927
<25> ×
3575902729047442159569625232518733622337854179844347664603956011496628283584466631769651942457637397708383<106>
47×10140+169 = 5
(2
)1394
<141> = 2
4 × 97 × 320095060354521952133443
<24> × 2004476586081407823261490094167
<31> × 3852303254044891451350705430461
<31> × 136132933795454641347170447147733179367831000509217257
<54> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3809957126 for P31(2004...), B1=1000000, sigma=1:1491543176 for P31(3852...) x P54 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10141+169 = 5
(2
)1404
<142> = 2
4 × 267647 ×
1219475237491505187388197472375512854203069299819870534281680306108003784420856160871927908360224059634103460486719032490141450824738887<136>
47×10142+169 = 5
(2
)1414
<143> = 2
4 × 3 × 87491 × 3082770949651
<13> × 72737997669595838442918281
<26> × 55455947676947495589172319159029566664850487896216209102006460764814683547516445740609260217371603
<98>
47×10143+169 = 5
(2
)1424
<144> = 2
4 × 2281 × 2428123 × 5834088034555409
<16> × 406835022081073390868806452268237445134868849094576952577
<57> × 2482836308716105309482376280787581572910820683318566940340371
<61> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P57 x P61 /
September 10, 2022 2022 年 9 月 10 日)
47×10144+169 = 5
(2
)1434
<145> = 2
4 × 7 × 7333 × 139929246773
<12> × 7457861809541226583
<19> × 28250056878728982527968482182459982515384131
<44> × 215681793407530137426876051933842196591401774683940732837390886011
<66> (Ignacio Santos / GMP-ECM, Msieve 1.52 snfs for P44 x P66 /
September 11, 2022 2022 年 9 月 11 日)
47×10145+169 = 5
(2
)1444
<146> = 2
4 × 3
2 ×
362654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654321<144>
47×10146+169 = 5
(2
)1454
<147> = 2
4 × 1879775537
<10> × 140106640547353
<15> × 13998402810409702461231831890938827368104947825319
<50> × 8853034694917495529980779646622991021319831934111495756451740005097391271
<73> (Ignacio Santos / GNFS, Msieve for P50 x P73 /
September 13, 2022 2022 年 9 月 13 日)
47×10147+169 = 5
(2
)1464
<148> = 2
4 × 405196383816607
<15> × 86199974064207579869
<20> × 21531528431495128554685837043719
<32> × 433998082010307585277071453861733433159891089672510523017711353706098731406278357
<81> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3584004060 for P32 x P81 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10148+169 = 5
(2
)1474
<149> = 2
4 × 3 × 17 × 2707 × 10007222885763559
<17> × 11062314582245732477619019
<26> × 104240774326915077691261089841208107
<36> × 2048706418326616314160746020864758441622373061868194595831859281791
<67> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P36 x P67 /
September 10, 2022 2022 年 9 月 10 日)
47×10149+169 = 5
(2
)1484
<150> = 2
4 × 89 × 1543 × 28099 × 96739 × 11398300733253881725971308785291233226649
<41> × 7670909584902502040325739954379395576793936807302214699096799856253246203231833705433404695063
<94> (Ignacio Santos / GNFS, Msieve for P41 x P94 /
September 14, 2022 2022 年 9 月 14 日)
47×10150+169 = 5
(2
)1494
<151> = 2
4 × 7 × 9829 × 61291 × 5125327 × 224598008203
<12> × 222531913777297
<15> × 103087619168527224184718798569
<30> × 318430288715264791463164406952832576109
<39> × 9204296940148262677100720044380450271169
<40> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2157574795 for P30 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Dmitry Domanov / for P39 x P40 /
September 9, 2022 2022 年 9 月 9 日)
47×10151+169 = 5
(2
)1504
<152> = 2
4 × 3 × 582640598302442855845247
<24> ×
1867296865568252705640711881145883628782226485654869370787644865573841594956235160899228505592813196634641095889265756256216429<127>
47×10152+169 = 5
(2
)1514
<153> = 2
4 × 5903 × 538502483304747825588433
<24> ×
10267740220101067686845560788754020786794962496508224687921341978762419226216495421267711745915259440683616853126155016831111<125>
47×10153+169 = 5
(2
)1524
<154> = 2
4 × 23 × 181 × 69659384703892457
<17> ×
1125509903865803051536362552750751663780502947377890256122573797121559615044075244517444470679830093869733386410611870573942567449179<133>
47×10154+169 = 5
(2
)1534
<155> = 2
4 × 3
2 × 3593 ×
100933571107056588084512752849333237124312363202798308095645510990162627605804152793669446420165410795339360141289819367563128579920490116241113550697<150>
47×10155+169 = 5
(2
)1544
<156> = 2
4 × 8358060972232554553171740739731017
<34> ×
3905079060481008533719321474433662862651914067637704776187438243793281157147780745587139415143105628751304230018156744817<121> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:758334082 for P34 x P121 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10156+169 = 5
(2
)1554
<157> = 2
4 × 7 × 83 × 4960309230671620587868649
<25> × 35151164246953147718149198076386379
<35> × 3221890437270751599658074538090167121826937367370425411633895421420754797112980106285668458039
<94> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=15370000, sigma=1:2690842405 for P35 x P94 /
September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
47×10157+169 = 5
(2
)1564
<158> = 2
4 × 3 × 19 × 3457 × 378787909 × 193354555438770907
<18> × 1299315884089485197168210422002750377
<37> × 174058752525368965995109141139521507804335862486327736945376166110784528090304844250150111
<90> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=15070000, sigma=1:3386175136 for P37 x P90 /
September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
47×10158+169 = 5
(2
)1574
<159> = 2
4 × 93414781 × 54777281973945554034222534496188259206811
<41> ×
6378510678232423570100423009682380132086308298937719564263743424462175042054779893105687946172229394735901079<109> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P41 x P109 /
September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
47×10159+169 = 5
(2
)1584
<160> = 2
4 × 1059847 × 26002852613275038317
<20> ×
11843258173050657260783254502179662005806390061862997997095639181590197334911075044232984885258308813850568169639439672994854864843611<134>
47×10160+169 = 5
(2
)1594
<161> = 2
4 × 3 × 71 × 36761384705329414399456703454142360007
<38> ×
416834733957705722655579605909288713800292366580736157989475171807924648264525765666350573627396239555610586101057122179<120> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P38 x P120 /
September 11, 2022 2022 年 9 月 11 日)
47×10161+169 = 5
(2
)1604
<162> = 2
4 × 29 × 1328810173577
<13> × 5237749877845384298367081015069680898003715934228656906181138231
<64> × 161707315723994011535127318823680342813109692797107667235876970079702611790119239043
<84> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P64 x P84 /
September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
47×10162+169 = 5
(2
)1614
<163> = 2
4 × 7 × 251 × 19853420689
<11> × 1958856528990794451241908056412712493982018246191611
<52> × 4776674309963568222154880976054648676507126732584636831355880055154061756139080630929061709597863
<97> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P52 x P97 /
September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
47×10163+169 = 5
(2
)1624
<164> = 2
4 × 3
3 × 347 × 733 × 2677565016399261421778983423099393229092121625773067574010734270243
<67> × 177499905884944481908111550719171771383952669548243506228659637896406917086370092464877799
<90> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P67 x P90 /
September 11, 2022 2022 年 9 月 11 日)
47×10164+169 = 5
(2
)1634
<165> = 2
4 × 17 × 299479 × 14376899732288296346409824378874873763057
<41> × 916380213412917838811566477430922705181708746688608907
<54> × 486607863757273063183863980296299189191898590615469485687621677
<63> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P41 x P54 x P63 /
September 11, 2022 2022 年 9 月 11 日)
47×10165+169 = 5
(2
)1644
<166> = 2
4 × 3307 × 1639067 × 280822369 × 2614963924993284348807759930071
<31> ×
81998718239803221480521659394605341951906211477318235169232611827681964188867933778747599874124642593945593486770519<116> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1745859780 for P31 x P116 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10166+169 = 5
(2
)1654
<167> = 2
4 × 3 × 1071683 × 1113538020975372360771809336097051191221218703855694152183657
<61> × 911680612259229255830277364806068222313909010119987280258871141869538749911294437507179345720569673
<99> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P61 x P99 /
September 11, 2022 2022 年 9 月 11 日)
47×10167+169 = 5
(2
)1664
<168> = 2
4 × 113 × 11807 × 361777302628529666983040839018323899
<36> ×
67620136440882897170355255721662715810975828617909874193911683849111490720683316228464730102710807112552601210323877428216021<125> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=15140000, sigma=1:3030782769 for P36 x P125 /
September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
47×10168+169 = 5
(2
)1674
<169> = 2
4 × 7 × 23924437 × 72085189871
<11> × 22195281020107755187
<20> ×
1218116720070296664234975377562706102018710521133066375294971302714340312241033966492960050544444650239776134809634953893206694623<130>
47×10169+169 = 5
(2
)1684
<170> = 2
4 × 3 × 22079538866710973585613834563
<29> × 2825164286633294432401309426630427
<34> ×
17441362343271338550800495001279679770198609125197144919157520662016438692516575866454953711202221048833763<107> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P34 x P107 /
September 14, 2022 2022 年 9 月 14 日)
47×10170+169 = 5
(2
)1694
<171> = 2
4 × 232934405494865453679237949994111698203330684127
<48> × 531660037030207133904250859257590662330675996137324537
<54> × 263552844615381963137703903735926788296812583615654509304802032537311
<69> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P48 x P54 x P69 /
September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
47×10171+169 = 5
(2
)1704
<172> = 2
4 × 1187 × 2731 × 222613 × 1278022831
<10> × 1484970623
<10> × 89988304702158771147823
<23> × 67104844656154166495010197244372251717
<38> × 39465354156867402197691773804138472652477727000013326829189213947707467991467503
<80> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2955896112 for P38 x P80 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10172+169 = 5
(2
)1714
<173> = 2
4 × 3
2 × 3090152344079
<13> × 167432757848029109
<18> ×
700926589344736932416164141173197708895856777253238462461001693709816070239998329323375021375616732175759326220081352461437049907531159176611<141>
47×10173+169 = 5
(2
)1724
<174> = 2
4 × 127 × 229 × 13331 × 3744187202596233051397767431357
<31> × 1263084316156269621703997648524902774341
<40> × 17800964622553127979628621996927334169265572141463773514706555906149277094730705274764085788489
<95> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:807542285 for P31 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P40 x P95 /
September 19, 2022 2022 年 9 月 19 日)
47×10174+169 = 5
(2
)1734
<175> = 2
4 × 7
2 × 6547 × 27171839942267
<14> × 244098748589029
<15> × 14502325451416307341
<20> × 374510801405118228176868529363019386815199301984799839
<54> × 28242969001002695205518342282760257144978742082834694129707050143959
<68> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P54 x P68 /
September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
47×10175+169 = 5
(2
)1744
<176> = 2
4 × 3 × 19 × 23 × 277 × 378261641 × 777743035417
<12> × 27953684504301788291
<20> ×
1092912549362507073668988188264331123162763093168837387893981204454234544531348994504112692002825066808143517907747482960118551481<130>
47×10176+169 = 5
(2
)1754
<177> = 2
4 × 29863 × 23357407632859
<14> × 8651840267765513639719079
<25> × 126051227665849019217463882019
<30> ×
42906364597678970828102941635762227938531070255930950062042904795975383413360024153093634290739010269017<104> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1917721743 for P30 x P104 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10177+169 = 5
(2
)1764
<178> = 2
4 × 523 × 45121 × 215123 × 1078589 × 2133354469
<10> × 2319229447879
<13> × 2067706349474879848751
<22> ×
5826617758893094087283601790744429790852165693036628054243012843527313170110781195096118484324107845936338826791889<115>
47×10178+169 = 5
(2
)1774
<179> = 2
4 × 3 × 61 × 24031204471853
<14> ×
742179129228375422570716491693490658655547472530942787005446999600071062881772421630133132215307916294377778336572115069485209585313507495223513085761768248871211<162>
47×10179+169 = 5
(2
)1784
<180> = 2
4 × 283 × 61493 × 2031628871
<10> ×
923164027919723476753335663701529405435300225043052709244901358810946872909622351282439236392648105611682772291828508355890336596719480060629270879939204211555161<162>
47×10180+169 = 5
(2
)1794
<181> = 2
4 × 7 × 17 × 9239 × 67351457 × 127252275141903099082604536409980994892407814236908374691631
<60> ×
34637846744976439644571737211700066255926091774261636999625920950507346151832111354629065572990026852691687<107> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P60 x P107 /
September 23, 2022 2022 年 9 月 23 日)
47×10181+169 = 5
(2
)1804
<182> = 2
4 × 3
2 × 5323 × 76414843 × 702710491053047
<15> ×
1268768032403355082147477500852071550627206047466427241734858717983308096701050141866908826184864311571272122138363313572532438543387560930680305906272287<154>
47×10182+169 = 5
(2
)1814
<183> = 2
4 × 21432524342067712105079
<23> ×
1522867225902333345557864331891735553609992468717811515786527588451112898098541427774777246649109089009892519995725899757125407683983611299463152923979809757391<160>
47×10183+169 = 5
(2
)1824
<184> = 2
4 × 30852821117301416124271652513664754864103143
<44> ×
10578899337858571037052294051641755233206912821936507105753155787947684865578200495665985782357048417644628387400604952696236162945405216223<140> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P44 x P140 /
September 14, 2022 2022 年 9 月 14 日)
47×10184+169 = 5
(2
)1834
<185> = 2
4 × 3 × 1301 × 26203 × 2695135892976849832967
<22> ×
11841456660929071751406317119399716986436536334738293964853137917307940014650713946000431599416279919290644802353597645127654281138506601281593345593390163<155>
47×10185+169 = 5
(2
)1844
<186> = 2
4 × 47857 × 58963 × 481641961 × 25653126097
<11> × 3184332994987
<13> ×
293986396139076852541889545700122365753721112123644707897550931926668178050378172680154137436125884044873681412853215557154732580722465531063201<144>
47×10186+169 = 5
(2
)1854
<187> = 2
4 × 7 × 2377 × 3011 × 3977741 × 59165757179233419443103495024848857531
<38> × 2937504889581616984863014261570984828648739352483858413793
<58> × 9423491904795201241784959055984992387827690451338770231296009328939134352947
<76> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:3541890086 for P38 /
September 15, 2022 2022 年 9 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P58 x P76 /
November 6, 2022 2022 年 11 月 6 日)
47×10187+169 = 5
(2
)1864
<188> = 2
4 × 3 × 503 × 45823 × 119533 × 4602043549540133471808043
<25> × 22105411811808963093215649151809271
<35> × 3727208028391939601870318787183141821329
<40> × 1041458145105928045615069010131153635789476386895385515505857785723613314787
<76> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:208373528 for P35 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P40 x P76 /
September 10, 2022 2022 年 9 月 10 日)
47×10188+169 = 5
(2
)1874
<189> = 2
4 × 18169 × 100286555267
<12> × 10422351283506797
<17> × 3648602949588190697357703492860315747723660141687597789065256644437728399
<73> × 471052502232043015630176942808264834070309786007380250957889163589248982127336693081
<84> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P73 x P84 /
October 3, 2022 2022 年 10 月 3 日)
47×10189+169 = 5
(2
)1884
<190> = 2
4 × 29 × 461 × 2053 × 7621417 × 11072717 × 3934655449
<10> × 339375601949
<12> × 92116604565147359240124289613119003959966419119
<47> ×
1145598198448756582635095348013869297233999003491808668442834273881361768899337506941443602556337947<100> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=21830000, sigma=1:2408996695 for P47 x P100 /
September 26, 2022 2022 年 9 月 26 日)
47×10190+169 = 5
(2
)1894
<191> = 2
4 × 3
3 × 571 × 1277 × 8011 × 40933459279
<11> × 562108444207
<12> × 30672291729161209472087817379181
<32> × 17807785004718919157719359389217513835130785861156091563
<56> × 1646657121263816321455400318076777350272225954704808671357282384598129
<70> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2016882300 for P32 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P56 x P70 /
September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
47×10191+169 = 5
(2
)1904
<192> = 2
4 × 1362468299
<10> × 799929018823580999
<18> × 54210559601579962821896099550146829702956182368211588823
<56> ×
552425372716799781446266872434486713949784630954277526811168098268894635967499928403291852955331288776886443<108> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P56 x P108 /
September 25, 2022 2022 年 9 月 25 日)
47×10192+169 = 5
(2
)1914
<193> = 2
4 × 7 × 59 × 42819989120509847
<17> × 16688770734832323949
<20> × 14118763811158023791507164609
<29> × 21118984652746051124365269076640998394446402222052954641
<56> × 3708896425337829869132209585709427578796900079523447422380916248179479
<70> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P56 x P70 /
September 13, 2022 2022 年 9 月 13 日)
47×10193+169 = 5
(2
)1924
<194> = 2
4 × 3 × 19 × 89 × 167 × 411563972717
<12> × 157405072693411441012974729195730333
<36> × 1580346867817945443411140336947452522083355308361150790950745682464703
<70> × 37630980768726776293631743513043977350563950436326312258988880982326713
<71> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:3996177891 for P36 /
September 19, 2022 2022 年 9 月 19 日) (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P70 x P71 /
February 27, 2023 2023 年 2 月 27 日)
47×10194+169 = 5
(2
)1934
<195> = 2
4 × 3033468719243066579
<19> ×
10759593030197187742817338993902295940490216063569154110451958832062557725597106270518947630992333873327614794854697235621558697123192480077608920020611834171214396119169773891<176>
47×10195+169 = 5
(2
)1944
<196> = 2
4 × 71 × 169879973 ×
27060438749121166801600271903332769077908118343582359174518502409394038517434073331797380250555224500082432300755098830028598982356488429801086501621004428673295371347141127072169376083<185>
47×10196+169 = 5
(2
)1954
<197> = 2
4 × 3 × 17
2 × 658613 × 10026763 × 84912023008277
<14> × 79466712194239553
<17> × 305731342354007062306570955664958158642801688334774628069509
<60> × 276331773017114443634710490379819922849040148986474705923723791462799789522400073860140717
<90> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P60 x P90 /
July 18, 2023 2023 年 7 月 18 日)
47×10197+169 = 5
(2
)1964
<198> = 2
4 × 23 × 83 × 499 × 15817825430839
<14> × 3019997335696884941467
<22> × 8459830174103126723314415230220111
<34> × 606436878726852962404924871967177957527917
<42> × 139806803102488689733774958222590899553008351112449019677588250448291499322697809
<81> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4162866275 for P34 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:2398078017 for P42 x P81 /
September 11, 2022 2022 年 9 月 11 日)
47×10198+169 = 5
(2
)1974
<199> = 2
4 × 7 ×
46626984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984126984127<197>
47×10199+169 = 5
(2
)1984
<200> = 2
4 × 3
2 × 433 × 8275378852626529393384270181351879
<34> ×
101208520173154202222088951322876897241527518253311148824058472976206990292483769036092895309513944366959711682213231824838249846335930392297696723812429411680503<162> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2369366863 for P34 x P162 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10200+169 = 5
(2
)1994
<201> = 2
4 × 605603 × 118241713 × 27873242021
<11> × 1208318797982281
<16> ×
13533421788876951882958776260158826505747092757435394061856580296542954357011398791881359196826010265062926202958849102076889698417501590134649177006451379151151<161>
47×10201+169 = 5
(2
)2004
<202> = 2
4 × 20749 ×
15730343095517320781188919412448257211860277068238897724656074456064817046069154604505705763597710197546334227620072721041442425605517802732126313985680702148965679738247090890591782201016380976861<197>
47×10202+169 = 5
(2
)2014
<203> = 2
4 × 3 × 160917629 × 1404136477
<10> × 82009402231
<11> × 332537363456200252960914593
<27> × 172271629194269519692233394143869
<33> × 1639641887681677318857506453120129519
<37> × 625078128891892774820728824090241197248915968626624467440096701405716903304047
<78> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:912295948 for P37 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (ebina / GMP-ECM 7.0 B1=3000000, sigma=1:4292308941 for P33 x P78 /
September 9, 2022 2022 年 9 月 9 日)
47×10203+169 = 5
(2
)2024
<204> = 2
4 × 2129 × 5849 × 134776613333
<12> × 8473615013457899
<16> ×
2295064076644294942727353036159932648241344302164908289457699771157220175770658111919987188382892291366661990432355436060711562866489804392967268396109029242360626869927<169>
47×10204+169 = 5
(2
)2034
<205> = 2
4 × 7 × 44563 × 5923223 × 10791431923619
<14> × 38665956144030583
<17> × 4837775112047078752084359285056742746297057109706756109
<55> ×
87508717090932750156337601147766151054323561052618632916440919280547712275104701920312772677159588805359011<107> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P55 x P107 /
October 7, 2023 2023 年 10 月 7 日)
47×10205+169 = 5
(2
)2044
<206> = 2
4 × 3 × 109 × 4643 × 14959653100517
<14> × 43693182459680671
<17> × 314398939540339380701643896327
<30> × 303967457838872316946519018712959491256207447909433
<51> × 34414824918908079374573096345083435094917943264484769453075605190936098198719486376830977
<89> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3129227046 for P30 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Norman D Powell / CADO-NFS v3.0.0. for P51 x P89 /
November 11, 2022 2022 年 11 月 11 日)
47×10206+169 = 5
(2
)2054
<207> = 2
4 × 16561 × 271186028229512204537
<21> × 3493214800717552487679627660159449679481715960215430836670687
<61> ×
2080444844778476085563489764810334905944733146311340174533620865349545065774684450283441805868082434895839100496884713871<121> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P61 x P121 /
July 3, 2024 2024 年 7 月 3 日)
47×10207+169 = 5
(2
)2064
<208> = 2
4 × 18902245099
<11> × 54902783175150204884616512922796993007
<38> ×
314505044007703844582813594663996852554975999252098012547994549233016927455849350038989987354113431458524004410716420222333919070179236845935947145078101391173<159> (anonymous / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P38 x P159 /
October 1, 2023 2023 年 10 月 1 日)
47×10208+169 = 5
(2
)2074
<209> = 2
4 × 3
2 × 9221 × 273641 × 4803283 × 92957885784966353
<17> × 8473756037372393683
<19> × 156979870183847800387907363
<27> ×
241985492941699152617291170885692892176143266033872873142011707728557261407021651476391853942966493201582756510462800044927998591<129>
47×10209+169 = 5
(2
)2084
<210> = 2
4 × 27842525429959291338582710956873
<32> ×
1172267543438016726322702124503480374619203580906292895754035060548171227134005642429598995094431175091798956353105808352803442242196737859669317655962436193324473221174845018993<178> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2544581852 for P32 x P178 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10210+169 = 5
(2
)2094
<211> = 2
4 × 7 × 83761085093518472933
<20> × 15259630555851257525262265085797
<32> × 10737014119431467864276829927410743
<35> × 377102256954550832840674963795156451
<36> × 9009659039106559705310031231624215036717605983763855826288346805733875411621248301788139
<88> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2980004127 for P32, B1=1000000, sigma=1:3142140073 for P35 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P36 x P88 /
September 11, 2022 2022 年 9 月 11 日)
47×10211+169 = 5
(2
)2104
<212> = 2
4 × 3 × 19 × 205861559 ×
[278153963543033552380030351256584288678495865160518145508949577987981965502657096738483607239471107750612394236561710761153084837277505398655077134926431685082355187357774634350508742922755078319652103<201>]
Free to factor
47×10212+169 = 5
(2
)2114
<213> = 2
4 × 17 × 251 × 331 × 17807678869
<11> × 18582057989398633162717447814583463
<35> ×
[69836682861783895058672314316774392957682449982418751401130950188879638073356421945615493703852675180523906333565659017981530259761146371314867448786703993021531<161>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2615275026 for P35 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
Free to factor
47×10213+169 = 5
(2
)2124
<214> = 2
4 × 5021 × 243553 ×
266901897307931397241217144151448772978185947473873610884122972854637727032651814180574526340467243433298522811246579256603314466154968018825651065039784001116460585633206470741031880207564543713501983853<204>
47×10214+169 = 5
(2
)2134
<215> = 2
4 × 3 × 50000999 × 2249788717237451038878937
<25> × 609856324732921049566728329707350263
<36> ×
15858648126343663829978987132582558097088320411139351037565383539512361303818074691492813370932814458908947807257592978563386856379538626792320427<146> (anonymous / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P36 x P146 /
November 13, 2023 2023 年 11 月 13 日)
47×10215+169 = 5
(2
)2144
<216> = 2
4 × 127 × 223 × 320924917711
<12> × 3378599977846903
<16> × 304279534377283609
<18> × 905482083484237669
<18> × 117899215279863684785202166211
<30> ×
32720734914924796262302809073729974163129322488340108048830630738062653858586310009402832120263802538818360331149765383<119> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3151192965 for P30 x P119 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10216+169 = 5
(2
)2154
<217> = 2
4 × 7
2 × 197 × 103779541 × 63074769575439837421
<20> × 3580091752070308804403
<22> × 2023980010400013937700747166252997
<34> × 285919287170453926778749135029130129261192186474669836649
<57> × 2493226952302683867318773538015448462483010435623902016808784921774227587
<73> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:143063203 for P34 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P57 x P73 /
September 17, 2022 2022 年 9 月 17 日)
47×10217+169 = 5
(2
)2164
<218> = 2
4 × 3
5 × 29 × 157 × 352133324140935197016790847
<27> ×
[8377690566164101246794920375105172853452999408325602181677439744428896346648339122813373611595815819560053094478387119326752072148143571413593017337829049832947831218142045582234038453<184>]
Free to factor
47×10218+169 = 5
(2
)2174
<219> = 2
4 × 1319 × 215143 × 249952091 × 1968273597833
<13> × 41546550377245189541
<20> × 974741424252819682819
<21> × 1540241834384038711770798527323657
<34> × 85698347699664069042555929100364767972243987589
<47> × 43735626518123148356428628102766863350178154040391890216426840792817
<68> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3302839612 for P34 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Norman Powell / YAFU x64 v2.09 for P47 x P68 /
September 10, 2022 2022 年 9 月 10 日)
47×10219+169 = 5
(2
)2184
<220> = 2
4 × 23 ×
14190821256038647342995169082125603864734299516908212560386473429951690821256038647342995169082125603864734299516908212560386473429951690821256038647342995169082125603864734299516908212560386473429951690821256038647343<218>
47×10220+169 = 5
(2
)2194
<221> = 2
4 × 3 × 1961682724347927733
<19> × 6859835165143237344402699266322029
<34> ×
[80848443541733179452219121960081219167013413953222078255716239162908941083735640866547588245742079042424469591717903890447965298483748114566306686647750801986774175459<167>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1342460942 for P34 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
Free to factor
47×10221+169 = 5
(2
)2204
<222> = 2
4 × 352563043336665030312871
<24> ×
[92576035706958017778852787349464815828158840100954403631477582579293980018544884717142028686380409022595213522558788724636239187806978670118331120076540794151797425517690432646923408622707277814559<197>]
Free to factor
47×10222+169 = 5
(2
)2214
<223> = 2
4 × 7 × 6011 ×
[7756942959072388451859421747959428877745297642153406585281481305437385956434367680416590747650471490098839957432537702043607882902509420559661784083677279484965394131922163863604555669103997169210943957242410078876557<217>]
Free to factor
47×10223+169 = 5
(2
)2224
<224> = 2
4 × 3 × 1392701 ×
[781189187745943287872244626063284913964277302136612929094588833470330647398804885587762888777248643436719700038244363264593737609840850952905873524154117045197040113393300473657276732739448713659976522572298693662863<216>]
Free to factor
47×10224+169 = 5
(2
)2234
<225> = 2
4 × 733 × 9643 × 26851590641
<11> ×
171968620242899021898685916891282013459373913727710483547237452207276788024534352439677084186313989942340931905372724951906664693297225227317003220927606385876966354788107966199924476543545414921822372432791<207>
47×10225+169 = 5
(2
)2244
<226> = 2
4 × 8011951 ×
[40737753998856069999540547475750773923715820140299021909755674852341070095022908763282362671575111840909772025426626908837671234994933055492836749611784806083922491399272023616830518420405827355770010187142793170962839<218>]
Free to factor
47×10226+169 = 5
(2
)2254
<227> = 2
4 × 3
2 × 10891 × 436796441 × 592878031 × 41951320843
<11> × 9534273450274540624704454596771074027
<37> × 368622752369756480154367597146880252407247
<42> × 5808138974587825427397908967135976702025684971
<46> × 150151014035619832460786882384204267952427712318419826558400025288073
<69> (anonymous / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P37 /
February 11, 2024 2024 年 2 月 11 日) (anonymous / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000 for P46 /
February 15, 2024 2024 年 2 月 15 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 gnfs for P42 x P69 /
February 22, 2024 2024 年 2 月 22 日)
47×10227+169 = 5
(2
)2264
<228> = 2
4 × 2546044102358654755072663038669143865031
<40> ×
[12819451500723113417118317467118583317151651317873813518637810930318554650167385153962191503595320252403952631848918922693566817091730959699335312392011116593637435070408971563747459224319<188>] (anonymous / GMP-ECM B1=3000000 for P40 /
November 13, 2023 2023 年 11 月 13 日)
Free to factor
47×10228+169 = 5
(2
)2274
<229> = 2
4 × 7 × 17 × 4049 × 259421 ×
[2611172111204145996516931774485545768647037262128822856870604453820912876590436412601509686198380251222248922302856821231460408934164620646173633537429516641235834216551524140844458013536901285261121142932266411229739<217>]
Free to factor
47×10229+169 = 5
(2
)2284
<230> = 2
4 × 3 × 19 × 5437 × 123931 × 418836053 × 6367068689
<10> ×
31866739468789300865462063141447127588882368279111558188901329214026474373387600537257567162388694308139470961254550845569309412518540213737899806444360662864718476586396749787965583199551575357209123<200>
47×10230+169 = 5
(2
)2294
<231> = 2
4 × 71 × 1489 × 18424826151827
<14> ×
[16756330610800250222380330478835729810827806011842616292881487937974064333971962446251073528783060353461354060421662902077996269772968092272563664241850611526979494706322951606741210571180520752058836213649744853<212>]
Free to factor
47×10231+169 = 5
(2
)2304
<232> = 2
4 × 4027 × 283025963053
<12> × 112086551740261949
<18> ×
[2554900261528958129498937160010748415860788883711090617069910413757279462403102132115252775987942235592430015707921723017714507412471148840013903148864417279500338686817445605976296846012449286111731<199>]
Free to factor
47×10232+169 = 5
(2
)2314
<233> = 2
4 × 3 × 149 × 191 × 2405297 × 521788999 × 275675415051303275634142739713
<30> ×
110492502593600831499858966077471623830015855906777950441559425060875782152405397044039392486934912005214309899403340944826597180763487685619840121145039929281674008972830566254322863<183> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3729307246 for P30 x P183 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10233+169 = 5
(2
)2324
<234> = 2
4 × 2971471 × 574678198722704663180629646711
<30> × 115718215435377947965604991905780251
<36> ×
[165172377611679497888965510218184400112641299159540711277974347063870290865828728011913655402674037857998033175388478071359957714478529929126037721698415125046419<162>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2538330602 for P30, B1=1000000, sigma=1:2472951083 for P36 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
Free to factor
47×10234+169 = 5
(2
)2334
<235> = 2
4 × 7 × 157318903944654507252634895543125249603
<39> ×
[296385132096951985903904394708444718801771638108688123536680258010574550807103018495737909881074036059522154077452990683632489022141169987500460278047605626337686392897509849644058933274390365909<195>] (anonymous / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P39 /
June 8, 2024 2024 年 6 月 8 日)
Free to factor
47×10235+169 = 5
(2
)2344
<236> = 2
4 × 3
2 × 153857261 × 238416131632451
<15> ×
9886423779901560559854224916928005354885871946586122618611973313665455104174417089899637381494735227704086281064592402427169262685858956309225926141515964117416940020311737238449572930485901107922767796306405511<211>
47×10236+169 = 5
(2
)2354
<237> = 2
4 × 97 × 79451 × 202329945276569237909843
<24> ×
[20931680628517701118170331892143200280329086207005052611310612316958486801408156043456598419067130308869842371196933967543208850381075747579528164964032243683389776713229502197885260908570991227884028024409<206>]
Free to factor
47×10237+169 = 5
(2
)2364
<238> = 2
4 × 89 × 58453 × 73298207 × 5412157124741
<13> × 559845090068532652757
<21> ×
[282492506679671921133190453327172563923519403218422421910922529077222802799055001469652167084076814231224228115454026707888549090222367346505721880617832815453161989753501487406457992277963<189>]
Free to factor
47×10238+169 = 5
(2
)2374
<239> = 2
4 × 3 × 61 × 83 × 78797 × 700361 × 666256499501
<12> × 20523744521927
<14> ×
[284758363114947015987837247718799648128665705703352415664846067449284575372219950090764216008642749637870780600189771550434243558541558606736843786378454398959642529635425047726980847078434583209939<198>]
Free to factor
47×10239+169 = 5
(2
)2384
<240> = 2
4 × 401 × 1327 × 132329 × 1240112611
<10> ×
373769548390369882460039719942748465969617411083926140479470575178697949129453122045919591311281137572446839193420099162092751699426978704188359903905448488219088034120114880239499519275645615991873717036930300456062053<219>
47×10240+169 = 5
(2
)2394
<241> = 2
4 × 7 × 2923073429
<10> × 18884254820011006768985209014312770519
<38> ×
[844690769870618759787678537126433154611853995422683670812370963620798392656266652213245109975223964179612149279158416770122111441015325465024137174655018505979566194496801850243111825470481077<192>] (anonymous / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P38 /
June 1, 2024 2024 年 6 月 1 日)
Free to factor
47×10241+169 = 5
(2
)2404
<242> = 2
4 × 3 × 23 ×
47302737520128824476650563607085346215780998389694041867954911433172302737520128824476650563607085346215780998389694041867954911433172302737520128824476650563607085346215780998389694041867954911433172302737520128824476650563607085346215781<239>
47×10242+169 = 5
(2
)2414
<243> = 2
4 × 1367 × 2683 × 208879607734609689011884137802598688211
<39> ×
42603976392921392034965058358148931946041060155894363484664059282631705856553063239467159195782290410556122992307580750171194113519211943485621672669344246897320966906087255394828892436198102158159<197> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P39 x P197 /
August 31, 2024 2024 年 8 月 31 日)
47×10243+169 = 5
(2
)2424
<244> = 2
4 × 1185907 × 5850149541637472843
<19> ×
47045465014188642028133470220289224773628775133424710632038596267158409450999903841273183544621540831632775496914310162719150304470355922937118879235829242628794165946610763991710635032019396071981783128854916039348489<218>
47×10244+169 = 5
(2
)2434
<245> = 2
4 × 3
3 × 17 × 277 × 5119543789
<10> × 30449610143
<11> × 86446641596313387852860144077772851
<35> ×
1904942129924066610684202030867819839360548865450352958133797734445003947980182459447248639106514290169556777371036637798115140558902211289197849876658625332692179869932032454022612999<184> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1124295689 for P35 x P184 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10245+169 = 5
(2
)2444
<246> = 2
4 × 29 × 179 × 3953943861094921
<16> ×
[1590207649114929773169942542326277456349797875240497509138463890382647728450365322743872710755139349173553862635660152902238017760112441114845261096896528875240435770945746222205857219249747034315099829041928330025790176745799<226>]
Free to factor
47×10246+169 = 5
(2
)2454
<247> = 2
4 × 7 × 383 × 77720849474797540254681331
<26> ×
[1566394008031070532610656139240387608732270243955818868098268237688321098290597307305225829203823938541040963963184473565389209663947970408748290027052154294217898599284705838975355981490488700300551842089304006674299<217>]
Free to factor
47×10247+169 = 5
(2
)2464
<248> = 2
4 × 3 × 19 × 184559 × 207197 ×
1497413757229063684089037790595273801637097665839455104149995714352846725019445214931904526161495669271484442637897354650222172973577410492988603280145854685785247519797312407264653252543810050330765496500370538760377981350559869303899<235>
47×10248+169 = 5
(2
)2474
<249> = 2
4 × 3447198445345779247
<19> ×
[9468236136203922349847227080746795864799786313751283028198008048856236328122223981827289712788004859972662901852521887553093557269738651827341283792333471468354215027404778284366155859506605121917794662472879670435798597757835287<229>]
Free to factor
47×10249+169 = 5
(2
)2484
<250> = 2
4 × 2013948143
<10> × 47071783879
<11> ×
[3442915984712864686353465269040226012566493339791946872980597137216316026599151214972806849959411040659967093514330767723086523464644405900939219685588514790029111095643955157670112416159257191200477441413884805239604424507876337<229>]
Free to factor
47×10250+169 = 5
(2
)2494
<251> = 2
4 × 3 × 59 × 1688848799359471
<16> × 458451515224231215509910677
<27> ×
23816498812272546940391091238983850028820350507622297719958965642905844699373654415291736415231774599262434434733184207969676114093996057906255102276079804991333379789082893086248740673206724776341552985771<206>
47×10251+169 = 5
(2
)2504
<252> = 2
4 × 9918091 × 835276567613941
<15> ×
[3939825429651156462076852395876342894462292076424520930599965783562136673708070633794188130845892968460893714507550840483755809878906660053150919779702802722269007859556417532227295365432344004547531435412608031685709757607145919<229>]
Free to factor
47×10252+169 = 5
(2
)2514
<253> = 2
4 × 7 × 9977704559
<10> × 7744668135727
<13> × 55718936578187
<14> × 1736732594908879
<16> × 11183068838065629906218189
<26> ×
557579888041675233549697480105862392166747681395428620309698650181907593450193404225086942137169067259424114469900951465881380629370029836640675024454481061533302831639244287<174>
47×10253+169 = 5
(2
)2524
<254> = 2
4 × 3
2 × 2277214318654266117481
<22> ×
[159253487041995737322330074481826394397397343709921338333734115515132944715927578735173651576794327567624068739023620989724109510871900841717830998112132801894224177576386032784806422281123788095862462122148701825215439618447429641<231>]
Free to factor
47×10254+169 = 5
(2
)2534
<255> = 2
4 × 18882052487
<11> × 734335485727061
<15> × 411542988208443174428117
<24> × 21440648026425690636482018597
<29> ×
266770950304818274426970354294330009228412416951170748415468129806962056409581839598866661090355387523098374321602516597775538499007326414504061566702333764931022118046240606123<177>
47×10255+169 = 5
(2
)2544
<256> = 2
4 × 724573 × 218669447 × 8525372825371
<13> × 1462869425673411206771
<22> ×
[165175704940216126594041489962834834198173543224052040144809314549726556659696184811769436952478240516895954497131361693002051152573541952509505690607338428789929125968997214613786148675129359019713252750059<207>]
Free to factor
47×10256+169 = 5
(2
)2554
<257> = 2
4 × 3 × 1129 × 366709829 × 9896301593
<10> × 1083705115842967
<16> × 1904060873043921725442971273590486749349
<40> ×
128686427432227751652943358424814107249902557870949001223516107347663041790386172177495140548813364057673787395036406711835048502771339366928735393731456578238468899735675985229197<180> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P40 x P180 /
October 5, 2024 2024 年 10 月 5 日)
47×10257+169 = 5
(2
)2564
<258> = 2
4 × 127 × 59390147 × 8525155150594646497831671827
<28> ×
507592215562693261948553219060686023772571375632246029565980428049812793709361283555410692239678688475621401440387371014329640592653215432814585673105741238364131940614339258927614929162529734883707441825531162580320703<219>
47×10258+169 = 5
(2
)2574
<259> = 2
4 × 7
2 × 18646799317907
<14> × 6264172296571297
<16> × 4159631084720743292166198682396025777
<37> ×
13709337856754916901603712002766015048925382340667729809178395449236032455216798864897127062005832852390444100747329076541130862648962141894825459764663396010416962529247289959233480375633667<191> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P37 x P191 /
October 5, 2024 2024 年 10 月 5 日)
47×10259+169 = 5
(2
)2584
<260> = 2
4 × 3 × 4751 × 1078275281
<10> × 47900654533801653955933774538496293449
<38> ×
4433615059202332278929058676279165497560767331220387978479082300965232678855064314201928930692989043829233805202768385376616088373688523127678374424489885569005787746407575055392893332434160804445306922615877<208> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2794222967 for P38 x P208 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10260+169 = 5
(2
)2594
<261> = 2
4 × 17 × 431 × 95273 × 23440478437
<11> ×
[1994678294835558070151168949910855186664974612564133401050062279786618800457710963963178690780107480549598161387180642071497825960235651532972318611223448801729787921058311151081527342746249474016299411401169649479111090432998260360207980707<241>]
Free to factor
47×10261+169 = 5
(2
)2604
<262> = 2
4 × 257 × 68466053 × 276491132218013
<15> × 326161024687041359
<18> × 2537617561096283657161514843297670257
<37> ×
[81056437030036478435480539778612078060093435199498131889298442811745206710543613658862927664090758174111096774833113782126939473711245930672318402173081488943540246824589756591832311<182>] (Seth Troisi / GMP-ECM 7.0.6, ecm-db 0.1 B1=10000000000 for P37 /
January 2, 2024 2024 年 1 月 2 日)
Free to factor
47×10262+169 = 5
(2
)2614
<263> = 2
4 × 3
2 × 131 × 251 × 444630083773
<12> × 1202519090366460377071758923293
<31> ×
20627994919999907404861363814664573113443338726091075872072058814814208407274835957233878918812795210183468101850597772216166330956219069642286715209804584936611680774333180995856322782605967382074360735348501964569<215> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2449507896 for P31 x P215 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10263+169 = 5
(2
)2624
<264> = 2
4 × 23 × 13161577377493
<14> × 219768314328636411723299
<24> ×
[490607870935341889922828123005251137162945187327142317445049499124042930877741226606301312219969064596141509861190595650967924544609320008726863100295588191399833145059425886845481618919901579436143512493560302507341529515249<225>]
Free to factor
47×10264+169 = 5
(2
)2634
<265> = 2
4 × 7 × 20269 ×
[2300408709210327445070155613349653509503526771275550199029403726231394098580442257979383639258324738614836794322708773347680052500221230795013418724504619220688094337509700872471606104247083081756721304799651042682272639349949528054022602347630716075138592283<259>]
Free to factor
47×10265+169 = 5
(2
)2644
<266> = 2
4 × 3 × 19 × 71 × 727 × 221636811689
<12> × 6636444728641143981279114837131
<31> ×
[754206680247564939732530841758632005618629323435484509585467007000973176045963459846624911041002978917437255507629825003014803224264600750108258757725538622392276629411929790172965320152855813224274719536928994152459<216>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2996820841 for P31 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
Free to factor
47×10266+169 = 5
(2
)2654
<267> = 2
4 × 739 × 19429 × 32869 × 13088538137483
<14> × 653671391312466595951
<21> ×
8083573044232920982184176659909253105084045529326991481797393267126451147804603502639175882973268499057788030068981538867645399904318604002086902884394315161378702986629711368528015594582717601023931647779004561040900847<220>
47×10267+169 = 5
(2
)2664
<268> = 2
4 × 3711189598027
<13> ×
[87947241785331796826373010968591537206808294515031421182858963304561325427509385119360354353597797328527042385027362524013290818870345959829182930355233483754040632237062492385895128172987975816216494348411633897202407165634770647850029375243182629700107<254>]
Free to factor
47×10268+169 = 5
(2
)2674
<269> = 2
4 × 3 × 55711 × 196073 × 3712531 × 29235242299
<11> ×
[917653186481872567602559462626955557792130825375219600143777440953214931092653935962937044107422828591592832774334288455415335818809541792345048879816991390181008654203467679842502177812654045383766688527721279998744727890040233568636127909<240>]
Free to factor
47×10269+169 = 5
(2
)2684
<270> = 2
4 × 70689758074824743
<17> × 43250450144935753718777924405805497
<35> ×
[10675500336729893532152902406493567335639505560339840753151254945287431136000476484798086098973235575809411414679623799484087504838894370760681862603025137961345813310960082359195725234202746497758024933043381961351959<218>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2615183308 for P35 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
Free to factor
47×10270+169 = 5
(2
)2694
<271> = 2
4 × 7 × 31692203 × 11350752079
<11> × 388330526206957757
<18> × 39438276226463226017
<20> × 3556036897641015670375243
<25> ×
2379986778394590029397765017040663676355807652585166332243658325037264328754875703396818730287054323268184524692577537998658052848455510680349805021164608068563677698522055231543852466227213<190>
47×10271+169 = 5
(2
)2704
<272> = 2
4 × 3
3 ×
[120884773662551440329218106995884773662551440329218106995884773662551440329218106995884773662551440329218106995884773662551440329218106995884773662551440329218106995884773662551440329218106995884773662551440329218106995884773662551440329218106995884773662551440329218107<270>]
Free to factor
47×10272+169 = 5
(2
)2714
<273> = 2
4 × 5737549 × 2777930821
<10> × 21894648507690565122389851
<26> × 19400146185912358316160744027517
<32> × 573822661841477526716072150051824511
<36> ×
[8401693929468550573572432613710315368900982741723801495404497077922715608891193169369780404863269740647752899116148299371922621122195643099203491939870225398837993<163>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1735552598 for P32 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Seth Troisi / GMP-ECM 7.0.6 B1=4000000000 for P36 /
December 6, 2023 2023 年 12 月 6 日)
Free to factor
47×10273+169 = 5
(2
)2724
<274> = 2
4 × 29 × 971 × 47655795959
<11> × 1342057054701258048179667647
<28> × 5792098024044683816372015658703
<31> × 453347170050667618361557096643387
<33> ×
[69018357361638307024872583078777044477642910029063459545275222448000581783772280264976082390428374191892480258655945987407609456746513904692360759247430572244089731507<167>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2828372006 for P31 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (anonymous / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P33 /
February 19, 2024 2024 年 2 月 19 日)
Free to factor
47×10274+169 = 5
(2
)2734
<275> = 2
4 × 3 × 983141 ×
1106619460446632744400816325392759495294126644055087686265716680479161140632892904438898350249824758567655059612978161792624824885711167536460144539758755827458078711968032014698769518271502218870907594091755875264039403262566572814034775238712415577178617271543921943<268>
47×10275+169 = 5
(2
)2744
<276> = 2
4 ×
32638888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888889<275>
47×10276+169 = 5
(2
)2754
<277> = 2
4 × 7 × 17 × 11351229447380602963
<20> ×
[241627022419888974053380984992354905748769715135216866045527486906143002920658793479654512922610527769477552255915075230156414872972449029121748976035261815240764975074595257005819112965642679040633478557277706843919943888012018077192345355333367036732437<255>]
Free to factor
47×10277+169 = 5
(2
)2764
<278> = 2
4 × 3 × 9257 × 57709 × 3605806487
<10> ×
[564804154930617767554815043466483814739349746674180365977569454549138803019367136477705815042902438676313147814410217995099171372268039341839086715992911738218957331787434493795386502117712117044684980704219299931823124304066431208341901060330220908495466673<258>]
Free to factor
47×10278+169 = 5
(2
)2774
<279> = 2
4 × 118517806427691806843647033
<27> ×
275392279630166856304038689458826896310673053509400155659487406575396105497740520989699230042275158708766435688575282627189016108298061985752086922261840477437663035083261371587486276136696559709155749997181659078072866010526256130806291050466722949633<252>
47×10279+169 = 5
(2
)2784
<280> = 2
4 × 83 × 113 × 313 × 9573421969911571
<16> ×
[11613611412710597191924714641231113568464962004911229853806426558206644099839277328729745213434415206466205634687356392664539129391261213817930451404330987531105020675610385048550950556159275065829588050010437873654375619334290668693927358170837449471435817<257>]
Free to factor
47×10280+169 = 5
(2
)2794
<281> = 2
4 × 3
2 ×
362654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654321<279>
47×10281+169 = 5
(2
)2804
<282> = 2
4 × 89 × 405976698899946304868161
<24> ×
[903325460877206770477722795157909903535218793637973722972488776619039892837094864094413547420926041829224868004606606238506209399812240504625627075156488518076503660921453821558054534202145363831180069293186572233550218342872026933447848735015544441268641<255>]
Free to factor
47×10282+169 = 5
(2
)2814
<283> = 2
4 × 7 × 4718526541759703
<16> × 129129347605520691495337961926342556239
<39> ×
[76525463137640105350535437785006039673518048245122663072308979672015089069601519974415646471781388598700588978871112521420934833661699554300478220492849140860936721505873358853984563179139993492814436608092110719302235813519831<227>] (Thomas Kozlowski / GMP-ECM 7.0.6 B1=3000000 for P39 /
October 1, 2024 2024 年 10 月 1 日)
Free to factor
47×10283+169 = 5
(2
)2824
<284> = 2
4 × 3 × 19 × 4344551 × 11349831097806252156897947929002857
<35> ×
[1161251296368086665435765113338534765237855924392723404086300562414147451546390932540264335318366243133113862472782449148269646817107182396054355585364126217645067235893636264140098067478351110922162139590434884947012962054127737944644174911<241>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3776751257 for P35 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
Free to factor
47×10284+169 = 5
(2
)2834
<285> = 2
4 × 1249 × 349529 × 106229262222497120574904812991
<30> × 68920920192228999691545907861939579801
<38> ×
[10211616125987257340712559551590081149834032314017810549608540685302339969275551338587370582108613271069016676860807975719116604606783183315854958449482769379911970828607452610179062775886150602120674403202199<209>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:696034435 for P30 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日) (Thomas Kozlowski / GMP-ECM 7.0.6 B1=3000000 for P38 /
October 1, 2024 2024 年 10 月 1 日)
Free to factor
47×10285+169 = 5
(2
)2844
<286> = 2
4 × 23 × 233 × 439 × 733 × 2543 × 7589 × 5266105743047
<13> × 3872159795253280850537087501476294384061
<40> ×
480960437652455977141324194319611005001491484365393132172745186563358364146644668909773384337803880889454700907197664422335390839284155727107440748579767279494430270413477541301655542844029120303105871532279204910237<216> (Thomas Kozlowski / GMP-ECM 7.0.6 B1=3000000 for P40 x P216 /
October 1, 2024 2024 年 10 月 1 日)
47×10286+169 = 5
(2
)2854
<287> = 2
4 × 3 × 337 × 56591 ×
57047529548819060887200188796153007467396356130852556792301329172093294708339713189180450413074509963808872470308867987101311784588901296022574966857715784407056105321869551190179550258406471033626991099336656375719585642712004093035468829094882497907074221675210697015183337389<278>
47×10287+169 = 5
(2
)2864
<288> = 2
4 × 4769347589
<10> × 44176970040325321
<17> ×
154910360747253975613787489820066708545041747364777894300993153392228876118159004169221448151681289948422093075983775640780211019220358668139542411822540546414629699669567993419970629835820011073909204104112466126811267773772705458718321075866066864150144566781<261>
47×10288+169 = 5
(2
)2874
<289> = 2
4 × 7 × 911 × 16865922761
<11> × 77930227672435350087677
<23> ×
[38940623118858840741503540952616235794220606656819897093527549114804533051843398280126288022908492571277912207830294157266107313610977815130279106901614460770628599485494172355496684090260383820045337242117084804223605149415477011451883288043639713981<251>]
Free to factor
47×10289+169 = 5
(2
)2884
<290> = 2
4 × 3
2 × 307 ×
[1181284433184541762174769775204085736116137853379981501588450556963043390839264889210600394096593879438613423412554791490730687256202999959786061849036876181284433184541762174769775204085736116137853379981501588450556963043390839264889210600394096593879438613423412554791490730687256203<286>]
Free to factor
47×10290+169 = 5
(2
)2894
<291> = 2
4 × 924660849113
<12> × 9414031599163
<13> × 16635573031986947089
<20> ×
[225392509625967258346008704324100799614215546139639623642513512416011142958008525013527312015412122259688331594861732348849692427574901524738601696234582376713645035983201555221662581500280087105267968427912487024085932739516615988480266211402979<246>]
Free to factor
47×10291+169 = 5
(2
)2904
<292> = 2
4 × 21043191053167
<14> × 55120786884455616775181128787
<29> × 661828224680854382041405603296508404043
<39> ×
425170451684530001164974765665729328139027580484452334279880553638548278323579139817252076577091129304474568874533520488121731228142406180884097303349306767476864248229184513877800859668116703007584303112882087<210> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1863322183 for P39 x P210 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10292+169 = 5
(2
)2914
<293> = 2
4 × 3 × 17 × 1085301550477
<13> × 12698895310867
<14> × 341945430478671462288823054412113
<33> ×
13579757633656005778401231808672942083685561994950815632849207459283815657757021658893640664377911621522406615005959414395880953228994216107967703025834451262783269084285100063215137037989168364571056709510578511115200176127715817317<233> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2543811051 for P33 x P233 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
47×10293+169 = 5
(2
)2924
<294> = 2
4 ×
[32638888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888889<293>]
Free to factor
47×10294+169 = 5
(2
)2934
<295> = 2
4 × 7 × 683 × 1223 × 1511 × 54631 × 48911771179
<11> ×
13825255335316247419918203361148001956617201581596043004465315369461294297210413568017958918209730344903918541000416521216350790701247416548812623305759794223857465624893726394838455300493716454237795956853982521767885737409496365624904747707849857126347975010276076577<269>
47×10295+169 = 5
(2
)2944
<296> = 2
4 × 3 × 157 × 20798137 × 6417388777005717450059
<22> ×
[51919640137590896733650108127594262142068753833530178942270920685259432813711984677650578551005481733816293266440717837878328895481467471264162252405541325756333181133016749713654796917274558981669193287508013500730169765476648092410671494296555195156567521250773<263>]
Free to factor
47×10296+169 = 5
(2
)2954
<297> = 2
4 × 49370658130110703
<17> ×
[661098922418105979882355627463821545655011535741912585009481054288521883792355810971390502781351581023768801941527098115828905085454089360125243783831547315577325991510183098498037726873945170526143086208766592976675796254907893572697687276033695782016712821663418500785383058263<279>]
Free to factor
47×10297+169 = 5
(2
)2964
<298> = 2
4 × 45341 × 760608921109
<12> × 4561049670777073565053
<22> × 5400047555287303575445295313619
<31> × 46937930618823332235047791514231
<32> ×
[8186467305253077843551142160230847437355296196454745263932206292521849747776165793251330121173985816672633232293223137719127945905284321142220336527791345231097427373213473057467296414737000970393<196>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3460141837 for P31, B1=1000000, sigma=1:2768777342 for P32 /
September 4, 2022 2022 年 9 月 4 日)
Free to factor
47×10298+169 = 5
(2
)2974
<299> = 2
4 × 3
4 × 61 × 269 × 19203266904287
<14> × 3326449042694167373
<19> ×
38442554507928901513538366045921537294820027923295088216369112049256502288951273358402748841235093808676921393539518009528480856081756729187129308018042285921442324519524383137660832852206346626919376008335283879174704966422873229507098470808102205457578074891<260>
47×10299+169 = 5
(2
)2984
<300> = 2
4 × 127 ×
[256999125109361329833770778652668416447944006999125109361329833770778652668416447944006999125109361329833770778652668416447944006999125109361329833770778652668416447944006999125109361329833770778652668416447944006999125109361329833770778652668416447944006999125109361329833770778652668416447944007<297>]
Free to factor
47×10300+169 = 5
(2
)2994
<301> = 2
4 × 7
2 × 71 × 487 × 1618426961
<10> × 585610326120713
<15> × 1771104073214758082963765249
<28> ×
[114764102139905974318315339099964133393536400212765626122183329976293384035054052635712828470383904408363931263172893350825007752167774759728703584633602837045992142218919829431095694330940950441272552970322574983933867341772231422973512860449<243>]
Free to factor