Primality proof of (2·10746+1)/3 was contributed by Tetsuya Kobayashi on March 31, 2003. The following results are proof-run of pock 0.1.1 and PPSIQS 1.1 on August 17, 2003.
pock 0.1.1 (input)
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666667 2 3 11 1493 125329 90060564940204590241091 31789742592325236493677867077 216526856157522033346992833381986034131 59380808766175977331941558811774648835510007244915901700968789522326125039357822\ 72825431093552585996128978140310916596445742808203349232835846439905526249612218\ 82417325482043177219506610168606147500481271063408322215479353244396641468248262\ 39446877552300355436954028683637211326559352374562802337796076045256045424603788\ 36745549670994601878912230730678601335143163 0 0
pock 0.1.1 (output)
Pocklington's primality proving 0.1.1 [powered by GMP 4.1.2] by M.Kamada n=666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666\ 6666666666666666666666666667 f[0]=2 f[1]=3 f[2]=11 f[3]=1493 f[4]=125329 f[5]=90060564940204590241091 f[6]=31789742592325236493677867077 f[7]=216526856157522033346992833381986034131 f[8]=593808087661759773319415588117746488355100072449159017009687895223261250393\ 57822728254310935525859961289781403109165964457428082033492328358464399055262496\ 12218824173254820431772195066101686061475004812710634083222154793532443966414682\ 48262394468775523003554369540286836372113265593523745628023377960760452560454246\ 0378836745549670994601878912230730678601335143163 divisor check f[0] is a divisor of n-1 f[1] is a divisor of n-1 f[2] is a divisor of n-1 f[3] is a divisor of n-1 f[4] is a divisor of n-1 f[5] is a divisor of n-1 f[6] is a divisor of n-1 f[7] is a divisor of n-1 f[8] is a divisor of n-1 prime factor check f[0] is definitely prime f[1] is definitely prime f[2] is definitely prime f[3] is definitely prime f[4] is definitely prime f[5] is probably prime f[6] is probably prime f[7] is probably prime f[8] is probably prime n-1=F*R F=f[0]*f[1]*f[2]*f[3]*f[4]*f[5]*f[6]*f[7]*f[8] F=454605697769252392692570169932657709778614982420644618900797374626501438154857\ 54244826193913333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\ 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\ 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333\ 33333333333333333333333333333333333333333333333333333328787276355640809406407631\ 634006756235547183509126887144325359587068318951784757908850713942 R=146647230762393929086541243985557899913098487791303264904778783836876747459748\ 81949133135610594543677690278069098034199812536723666746064163393329928007411680\ 38788481110760672605106395346785339991848628899385781927893235147397608537914463\ 353912065109185417600277078138927497744513023 F is greater than R Pocklington's primality proving 2^(n-1)=1 (mod n) gcd(2^((n-1)/f[0])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[1])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[2])-1,n)=n 3^(n-1)=1 (mod n) gcd(3^((n-1)/f[2])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[3])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[4])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[5])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[6])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[7])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[8])-1,n)=1 n is definitely prime 0.75 sec.
PPSIQS 1.1 (input)
90060564940204590241091 31789742592325236493677867077 216526856157522033346992833381986034131 59380808766175977331941558811774648835510007244915901700968789522326125039357822\ 72825431093552585996128978140310916596445742808203349232835846439905526249612218\ 82417325482043177219506610168606147500481271063408322215479353244396641468248262\ 39446877552300355436954028683637211326559352374562802337796076045256045424603788\ 36745549670994601878912230730678601335143163 0
PPSIQS 1.1 (output)
Input number ( input 0 to exit ) 90060564940204590241091 is probably prime t et 180 388421233200 Jacobi Sum Test ( APR-CL ) for P=2 Q=3 5 7 13 11 31 61 19 retry 37 for P=3 Q=7 13 31 61 19 37 for P=5 Q=11 31 61 final test Input number ( input 0 to exit ) 31789742592325236493677867077 is probably prime t et 180 2601256998740400 Jacobi Sum Test ( APR-CL ) for P=2 Q=3 5 7 13 11 31 61 19 37 181 for P=3 Q=7 13 31 61 19 37 181 for P=5 Q=11 31 61 181 final test Input number ( input 0 to exit ) 216526856157522033346992833381986034131 is probably prime t et 1260 22706372342004951600 Jacobi Sum Test ( APR-CL ) for P=2 Q=3 5 7 13 11 31 61 19 37 181 29 43 for P=3 Q=7 13 31 61 19 37 181 43 for P=5 Q=11 31 61 181 for P=7 Q=29 43 final test Input number ( input 0 to exit ) 59380808766175977331941558811774648835510007244915901700968789522326125039357822\ 72825431093552585996128978140310916596445742808203349232835846439905526249612218\ 82417325482043177219506610168606147500481271063408322215479353244396641468248262\ 39446877552300355436954028683637211326559352374562802337796076045256045424603788\ 36745549670994601878912230730678601335143163 is probably prime t et 1058400 2886246199222927680946723100640045913266426221576924752405175671200\ 79524196095132076767697969115471790830515590201722870248449769470457000125462499\ 30424526075856958177541284852241456000 Jacobi Sum Test ( APR-CL ) for P=2 Q=3 5 7 13 11 31 61 19 37 181 29 43 71 127 211 421 631 41 73 281 2521 17\ 113 241 337 1009 101 151 401 601 701 1051 1201 1801 2801 4201 6301 12601 109 27\ 1 379 433 541 757 2161 7561 15121 97 673 2017 3361 21601 30241 197 491 883 1471 \ 2647 3529 5881 7057 7351 7841 8821 21169 22051 for P=3 Q=7 13 31 61 19 37 181 43 127 211 421 631 73 2521 241 337 1009 151 601 1\ 051 1201 1801 4201 6301 12601 109 271 379 433 541 757 2161 7561 15121 97 673 201\ 7 3361 21601 30241 883 1471 2647 3529 5881 7057 7351 8821 21169 22051 for P=5 Q=11 31 61 181 71 211 421 631 41 281 2521 241 101 151 401 601 701 1051 1\ 201 1801 2801 4201 6301 12601 271 541 2161 7561 15121 3361 21601 30241 491 1471 \ 5881 7351 7841 8821 22051 for P=7 Q=29 43 71 127 211 421 631 281 2521 113 337 1009 701 1051 2801 4201 6301\ 12601 379 757 7561 15121 673 2017 3361 30241 197 491 883 1471 2647 3529 5881 70\ 57 7351 7841 8821 21169 22051 final test Input number ( input 0 to exit )