Table of contents 目次

  1. Status 現在の状態
  2. How to factor this number この数を素因数分解する方法
  3. Efforts by ECM ECM による試み
  4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿
  5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿
  6. Canceling the reservation 予約の取り消し

1. Status 現在の状態

19×10262-19 = 2(1)262<263> = 3 × 17 × 2447 × 2041427 × 153789859 × 194607784292713739159839301<27> × 19801931459964805532168342529599483082391<41> × [139822683155612145021167195840176229871516854470804194632842345147093896411883146486095543790589757535465492271138506077664291180648619353249219213648345171151576398730109262601<177>] (Thomas Kozlowski / cado-nfs, GMP-ECM 7.0.4 B1=11000000 for P41 / August 12, 2024 2024 年 8 月 12 日) Reserved

Expression 式

19×10262-19

Composite factor 合成数の因数

139822683155612145021167195840176229871516854470804194632842345147093896411883146486095543790589757535465492271138506077664291180648619353249219213648345171151576398730109262601 (177-digit) (177 桁)

Status 現在の状態

This number is not factored yet. Mehrshad Alipour made a reservation for this number to contribute prime factors later. Contributions from other people will be rejected. この数はまだ分解されていません。Mehrshad Alipour さんが後で素因数を投稿するためにこの数を予約しています。他の方からの投稿は受け付けられません。

2. How to factor this number この数を素因数分解する方法

ECM, P-1, P+1

Look for prime factors by GMP-ECM first. Refer to efforts by ECM. Not only ECM but also P-1/P+1 may be helpful. 最初に GMP-ECM で素因数を探してください。ECM による試み を参照してください。ECM だけでなく P-1/P+1 法も役立つかも知れません。

NFS

Use GGNFS and/or Msieve if GMP-ECM cannot find a factor. The SNFS difficulty of this composite number is 264.68-digit and the GNFS difficulty is 176.15-digit. GMP-ECM で素因数が見つからない場合は GGNFS または Msieve を使います。この合成数に対する SNFS 法の難易度は 264.68 桁、GNFS 法の難易度は 176.15 桁です。GNFS must be faster than SNFS. GNFS 法のほうが SNFS 法よりも速いでしょう。It will take about 1337 CPU-days to factor this composite number on 64-bit Opteron-2600MHz. この合成数は 64 ビットの Opteron 2600MHz で 1337 CPU 日くらいで分解できるでしょう。

Steps of GNFS GNFS 法の手順

  1. Put factMsieve.pl to which $GGNFS_BIN_PATH and $NUM_CPUS were modified properly in the working directory 21111_262. 作業ディレクトリ 21111_262 に $GGNFS_BIN_PATH と $NUM_CPUS を適切に変更した factMsieve.pl を入れます。
  2. Put the following composite number file 21111_262.n in there too. また、そこに下記の合成数ファイル 21111_262.n も入れます。
  3. And then, run "perl factMsieve.pl 21111_262". そして、"perl factMsieve.pl 21111_262" を実行します。
21111_262.n
n: 139822683155612145021167195840176229871516854470804194632842345147093896411883146486095543790589757535465492271138506077664291180648619353249219213648345171151576398730109262601

See also how to contribute your prime factors. 素因数の投稿の仕方 も参考にしてください。

3. Efforts by ECM ECM による試み

The efforts by ECM to find small factors of this 177-digit composite number so far are as follows. According to the reports, unknown prime factors of this composite number are probably 55-digit or more. この 177 桁の合成数から小さい素因数を探すためのこれまでの ECM による試みは以下の通りです。これらの報告から、この合成数の未知の素因数はおそらく 55 桁以上あります。Please report your efforts by ECM. (Anonymous reports are not acceptable) あなたの ECM による試みを報告してください。(匿名の報告は受け付けていません)

Level レベルB1Reported runs 報告された回数
Total / Required runs 合計 / 必要な回数
(Required runs for lower level) (手前のレベルに必要な回数)		Name 名前Date 日付
5043e61792Dmitry DomanovAugust 14, 2024 2024 年 8 月 14 日
7000Thomas KozlowskiAugust 17, 2024 2024 年 8 月 17 日
8792 / 0--
5511e717002Thomas KozlowskiAugust 17, 2024 2024 年 8 月 17 日
17002 / 14332--
6026e70 / 34489--
/ 34489
6585e70 / 67612 (11173)--
/ 67612 (11173)--

Command line to find prime factors 素因数を探すコマンド

60-digit 60 桁

echo 139822683155612145021167195840176229871516854470804194632842345147093896411883146486095543790589757535465492271138506077664291180648619353249219213648345171151576398730109262601 | ecm -c 34489 26e7

65-digit 65 桁

echo 139822683155612145021167195840176229871516854470804194632842345147093896411883146486095543790589757535465492271138506077664291180648619353249219213648345171151576398730109262601 | ecm -c 67612 85e7

4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿

Name (required) 名前 (必須)

Only alphanumeric characters are available for a name. 名前に使える文字は半角英数字のみです。

Polynomial, skew and Murphy_E (required) 多項式と skew と Murphy_E (必須)

Input the log file which includes a set of polynomial, skew and Murphy_E here. ここに 1 組の多項式、skew および Murphy_E を含むログファイルを入力してください。

Comment (optional) コメント (省略可)

Contributing a GNFS polynomial 投稿する

5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿

Factorization results (required) 素因数分解の結果 (必須)

Input results of the factorization here. Copy not only prime factors but also essential part of the log file generated by factorization software. For example, output of GMP-ECM which includes B1 and sigma, log file generated by Msieve which includes a GNFS polynomial, and so on. ここに素因数分解の結果を入力してください。素因数だけでなく、素因数分解ソフトウェアが生成したログファイルの主要な部分もコピーしてください。例えば、B1 と sigma を含む GMP-ECM の出力、GNFS 多項式を含む Msieve のログファイルなど。

Factorization software (optional) 素因数分解ソフトウェア (省略可)

Input information of the factorization software here if the above results do not include them. For example, GMP-ECM 6.4.4, and so on. 上の結果にソフトウェアの名前とバージョンの情報が含まれていない場合はそれらをここに入力してください。例えば、GMP-ECM 6.4.4 など。

Execution environment (optional) 実行環境 (省略可)

Input information of the execution environment here if the above results do not include them. For example, Core i7-3700 3.4GHz, Windows 7 and Cygwin, and so on. 上の結果に実行環境の情報が含まれていない場合はそれらをここに入力してください。例えば、Core i7-3700 3.4GHz, Windows 7 and Cygwin など。

Reservation key (required) 予約キー (必須)

Name (alterable) 名前 (変更可)

Only alphanumeric characters are available for a name. Leave a blank or enter anonymous to withhold your name. 名前に使える文字は半角英数字のみです。匿名にするときは空欄のままにするか、anonymous と入力してください。

Contributing factorization results 素因数分解の結果を投稿する

6. Canceling the reservation 予約の取り消し

Name (unalterable) 名前 (変更不可)

Mehrshad Alipour

Reservation key (required) 予約キー (必須)

Canceling the reservation 予約を取り消す