79w = { 7, 79, 799, 7999, 79999, 799999, 7999999, 79999999, 799999999, 7999999999, … }
8×100-1 = 7 =
definitely prime number 素数
8×101-1 = 79 =
definitely prime number 素数
8×104-1 = 79999 =
definitely prime number 素数
8×105-1 = 799999 =
definitely prime number 素数
8×108-1 = 799999999 =
definitely prime number 素数
8×109-1 = 7999999999
<10> = 1999 × 4002001
8×1010-1 = 79999999999
<11> =
definitely prime number 素数
8×1011-1 = 799999999999
<12> = 131 × 331 × 18449759
8×1012-1 = 7999999999999
<13> = 7 × 31 × 2857 × 12903871
8×1013-1 = 79999999999999
<14> = 207869 × 384857771
8×1014-1 = 799999999999999
<15> = 79 × 383 × 26440162607
<11>
8×1015-1 = 7999999999999999
<16> = 199999 × 40000200001
<11>
8×1016-1 = 79999999999999999
<17> = 257 × 24953 × 12474814519
<11>
8×1017-1 = 799999999999999999
<18> = 159059 × 303539 × 16569799
8×1018-1 = 7999999999999999999
<19> = 7 × 17 × 71 × 1657 × 571428857143
<12>
8×1019-1 = 79999999999999999999
<20> = 139 × 575539568345323741
<18>
8×1020-1 = 799999999999999999999
<21> = 23 × 607 × 57302485495308359
<17>
8×1021-1 = 7999999999999999999999
<22> = 19 × 1021 × 19999999 × 20619620599
<11>
8×1022-1 = 79999999999999999999999
<23> = 103 × 776699029126213592233
<21>
8×1023-1 = 799999999999999999999999
<24> = 29 × 701 × 278247271 × 141430493761
<12>
8×1024-1 = 7999999999999999999999999
<25> = 7 × 89 × 127 × 1447 × 1553 × 2833 × 15882236473
<11>
8×1025-1 = 79999999999999999999999999
<26> =
definitely prime number 素数
8×1026-1 = 799999999999999999999999999
<27> = 1734193 × 3973573031
<10> × 116094423353
<12>
8×1027-1 = 7999999999999999999999999999
<28> = 31 × 79 × 4261 × 64516129 × 11882870550979
<14>
8×1028-1 = 79999999999999999999999999999
<29> = 926183 × 86376018562206389018153
<23>
8×1029-1 = 799999999999999999999999999999
<30> = 1979 × 20815441 × 19420418138804649341
<20>
8×1030-1 = 7999999999999999999999999999999
<31> = 7 × 97 × 193 × 152617 × 400000000020000000001
<21>
8×1031-1 = 79999999999999999999999999999999
<32> = 9791 × 99006371 × 82527709995946182859
<20>
8×1032-1 = 799999999999999999999999999999999
<33> = 319183 × 2506399150330688037896755153
<28>
8×1033-1 = 7999999999999999999999999999999999
<34> = 251 × 1831 × 435179 × 38360239 × 1042746370798159
<16>
8×1034-1 = 79999999999999999999999999999999999
<35> = 17 × 6113 × 8521417 × 90338911116885390946807
<23>
8×1035-1 = 799999999999999999999999999999999999
<36> = 1181 × 1459 × 1906391 × 310652361431
<12> × 783967680761
<12>
8×1036-1 = 7999999999999999999999999999999999999
<37> = 7
2 × 3833 × 521784503 × 81632653061265306122449
<23>
8×1037-1 = 79999999999999999999999999999999999999
<38> = 191 × 5698535411
<10> × 45285494609
<11> × 1623058797139211
<16>
8×1038-1 = 799999999999999999999999999999999999999
<39> = 9211702938831839
<16> × 86846048479006875881441
<23>
8×1039-1 = 7999999999999999999999999999999999999999
<40> = 19 × 61 × 21031 × 15589789 × 263854999 × 79788640195323421
<17>
8×1040-1 = 79999999999999999999999999999999999999999
<41> = 79 × 2399 × 201401 × 41816562332663
<14> × 50121342816139313
<17>
8×1041-1 = 799999999999999999999999999999999999999999
<42> = 59 × 13559322033898305084745762711864406779661
<41>
8×1042-1 = 7999999999999999999999999999999999999999999
<43> = 7 × 23 × 31 × 1898257 × 8695652173913
<13> × 97105817197051802329
<20>
8×1043-1 = 79999999999999999999999999999999999999999999
<44> = 119929 × 1772679869
<10> × 376301077421952398623494519299
<30>
8×1044-1 = 799999999999999999999999999999999999999999999
<45> = 503 × 988395668129
<12> × 1609130136589848769707140161177
<31>
8×1045-1 = 7999999999999999999999999999999999999999999999
<46> = 109 × 151 × 19219 × 294799 × 4585939 × 1019525229889
<13> × 18348623853211
<14>
8×1046-1 = 79999999999999999999999999999999999999999999999
<47> = 157714793 × 507244745266222427213913916115655682343
<39>
8×1047-1 = 799999999999999999999999999999999999999999999999
<48> = 1091 × 293749 × 361541 × 1822059982476919
<16> × 3789383979866340859
<19>
8×1048-1 = 7999999999999999999999999999999999999999999999999
<49> = 7 × 47 × 281081 × 216273151 × 1233117948279601
<16> × 324380973091880401
<18>
8×1049-1 = 79999999999999999999999999999999999999999999999999
<50> =
definitely prime number 素数
8×1050-1 = 7
(9
)50<51> = 17 × 17231 × 3024877301485457497
<19> × 902865005133476227903470121
<27>
8×1051-1 = 7
(9
)51<52> = 29 × 599 × 751 × 31139 × 369743471 × 53262316910785619440745672436751
<32>
8×1052-1 = 7
(9
)52<53> = 9636804858533921
<16> × 8301506689653012712977130806530495519
<37>
8×1053-1 = 7
(9
)53<54> = 71 × 79 × 401 × 355680597045450200492706547057209890232521744311
<48>
8×1054-1 = 7
(9
)54<55> = 7 × 129457879 × 432809599 × 4620969601
<10> × 110202323617
<12> × 40053706599561601
<17>
8×1055-1 = 7
(9
)55<56> = 359 × 19469 × 10695595464251
<14> × 83369173300864531
<17> × 12836346444367176749
<20>
8×1056-1 = 7
(9
)56<57> = 103 × 263 × 141223 × 15975152377871
<14> × 28222560442436777
<17> × 463820734894177151
<18>
8×1057-1 = 7
(9
)57<58> = 19 × 31 × 110394419 × 379234021 × 9535188359
<10> × 34024441616359131724289492851
<29>
8×1058-1 = 7
(9
)58<59> = 311 × 405719358749426801
<18> × 634021328144146176465744346495914544009
<39>
8×1059-1 = 7
(9
)59<60> = 289151 × 2766720502436443242458092830389657998761892575159691649
<55>
8×1060-1 = 7
(9
)60<61> = 7 × 10663 × 82647847 × 9467194081
<10> × 2419905747817
<13> × 56605842896941867924878481
<26>
8×1061-1 = 7
(9
)61<62> = 8089 × 1710091 × 6558970270519
<13> × 881739441418972569117311563629661542979
<39>
8×1062-1 = 7
(9
)62<63> = 457 × 977 × 3023 × 26569903 × 25983429241463
<14> × 858528346886423825321086463640353
<33>
8×1063-1 = 7
(9
)63<64> = 919 × 1039 × 944731 × 1023039389
<10> × 1954958940491
<13> × 4434256037771920380999271157131
<31>
8×1064-1 = 7
(9
)64<65> = 23 × 156217 × 1066958910767
<13> × 26681540096685473
<17> × 782123380595288963144057190479
<30>
8×1065-1 = 7
(9
)65<66> = 139 × 20639 × 249646591 × 1117019862524099241606467908255554044414553196666109
<52>
8×1066-1 = 7
(9
)66<67> = 7 × 17 × 79 × 127 × 168067226890756302521
<21> × 178496330903770526593
<21> × 223357163507980584529
<21>
8×1067-1 = 7
(9
)67<68> = 68302301 × 1171263615262390647717710125168403916582546757831774950012299
<61>
8×1068-1 = 7
(9
)68<69> = 89 × 113 × 8081471 × 313908319 × 103627128529
<12> × 302590179244627066292868975009695312567
<39>
8×1069-1 = 7
(9
)69<70> = 1042402171
<10> × 191864527496269
<15> × 556909678881499
<15> × 71824932330743934342943403868499
<32>
8×1070-1 = 7
(9
)70<71> = 4104273777280270594409
<22> × 19491877087452151226838739685836544484069921673511
<50>
8×1071-1 = 7
(9
)71<72> = 132644801 × 18266420454332689
<17> × 330176610218837721479791884424670266322127190991
<48>
8×1072-1 = 7
(9
)72<73> = 7 × 31 × 463 × 601 × 42193 × 75991441 × 82908193 × 1412632357369
<13> × 352811802455687344893969913134889
<33>
8×1073-1 = 7
(9
)73<74> = 389 × 84761 × 126611 × 7808629 × 31605361 × 46930781 × 2265768853289
<13> × 730237188490117444834265201
<27>
8×1074-1 = 7
(9
)74<75> = 167 × 9873433 × 145750259388862409537
<21> × 3328863567314927267314763655435242104320995857
<46>
8×1075-1 = 7
(9
)75<76> = 19 × 2129 × 13421 × 127241 × 5501009364371
<13> × 1773137387185179301171
<22> × 11873096654043264319213840249
<29>
8×1076-1 = 7
(9
)76<77> =
definitely prime number 素数
8×1077-1 = 7
(9
)77<78> = 839 × 161527340291
<12> × 54228348422419
<14> × 108856810749325180522920085213232704749313614168529
<51>
8×1078-1 = 7
(9
)78<79> = 7
2 × 1209075915007
<13> × 20100926495586786079
<20> × 33588782781599304433
<20> × 199999999999999999999999999
<27>
8×1079-1 = 7
(9
)79<80> = 29 × 79 × 8830338205064958378382969
<25> × 3954463399387379119031983388018174332751383759454381
<52>
8×1080-1 = 7
(9
)80<81> = 5614870854839795959
<19> × 52820138523258917009
<20> × 2697433081794076405411642394523396568946729
<43>
8×1081-1 = 7
(9
)81<82> = 45949 × 5394889 × 194546327341
<12> × 1999999999999999999999999999
<28> × 82942739806804987277695354473601
<32>
8×1082-1 = 7
(9
)82<83> = 17 × 28927 × 145007 × 282850827062959
<15> × 3966351960518910751184141394109170293846029567758456212497
<58>
8×1083-1 = 7
(9
)83<84> = 251 × 121571 × 8567215056089
<13> × 2241533056890527000253161
<25> × 1365216283571123996922136841038330621711
<40>
8×1084-1 = 7
(9
)84<85> = 7 × 2441 × 3673 × 15121 × 135049 × 536441 × 181576327 × 594047653107889
<15> × 314159202587763367
<18> × 3433832387629516473241
<22>
8×1085-1 = 7
(9
)85<86> = 28111 × 36902309 × 22771560129761
<14> × 1304139631689933419
<19> × 2596828517004378828151576648174058505105239
<43>
8×1086-1 = 7
(9
)86<87> = 23 × 77017 × 383109898532401
<15> × 7806210791552395544914727999
<28> × 151012155180361876572658944652646483311
<39>
8×1087-1 = 7
(9
)87<88> = 31 × 3121 × 8599 × 73571 × 122070199 × 7294502191
<10> × 783988798759
<12> × 3467476119491
<13> × 53994716872848150518468297574961
<32>
8×1088-1 = 7
(9
)88<89> = 71 × 117353 × 201833 × 89941166281407425722470379135843183793
<38> × 528916056909705433860997170585395535817
<39>
8×1089-1 = 7
(9
)89<90> = 829 × 16500129170232384161
<20> × 180587621168840316670831
<24> × 323862105631612596491934820068452596498530341
<45>
8×1090-1 = 7
(9
)90<91> = 7 × 103 × 433 × 77513 × 153869143 × 25802123514765265181324423
<26> × 83269373155297596718321544249105191791682279399
<47>
8×1091-1 = 7
(9
)91<92> = 6481 × 48623951150948465569980301
<26> × 253862012789000326492072349944691315935036579771597956759714379
<63>
8×1092-1 = 7
(9
)92<93> = 79 × 446460962920593938743487
<24> × 22681898574595183332649327570324424632117649662133947412026390612463
<68>
8×1093-1 = 7
(9
)93<94> = 19 × 149 × 3371 × 11251 × 115471 × 1066832839
<10> × 3050246411
<10> × 1160269631321
<13> × 104396401684202728531
<21> × 1637010850981473369097336561
<28>
8×1094-1 = 7
(9
)94<95> = 47 × 1423 × 1196154363720638148353044960452146349486401220077450995050911320105859661189276476129244479
<91>
8×1095-1 = 7
(9
)95<96> = 349 × 28621 × 47277829 × 1694034422414518360062204467965779083000531178142188815299289691583269610723497739
<82>
8×1096-1 = 7
(9
)96<97> = 7 × 233 × 337 × 1609 × 71527 × 1833529 × 1752732671
<10> × 12627065623
<11> × 151048071285599840264641
<24> × 20632838734204239112253846081680687
<35>
8×1097-1 = 7
(9
)97<98> = 3109 × 562989227191
<12> × 45705575345879208960133510554601290112027632037873662784560651603047364782986577221
<83>
8×1098-1 = 7
(9
)98<99> = 17 × 3793 × 19457423 × 23663136481
<11> × 7869263678401
<13> × 251446837020601
<15> × 13618219166622625003045579575742534406226390436633
<50>
8×1099-1 = 7
(9
)99<100> = 59 × 61 × 479 × 739 × 1489 × 55219 × 177019 × 216966430836321478145131
<24> × 28098947632992444538690981
<26> × 70768904143519337603057216659
<29>
8×10100-1 = 7
(9
)100<101> = 2159802819650518625801
<22> × 37040418353072127346762843581485372062348911398294451834861313706445086004985799
<80> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 for P22 x P80 /
April 30, 2003 2003 年 4 月 30 日)
8×10101-1 = 7
(9
)101<102> = 36399279888971516589130291
<26> × 21978456783767006501584424206673362802850011352903279128159602677283448125189
<77>
8×10102-1 = 7
(9
)102<103> = 7 × 31 × 38593 × 493711 × 94703542547914903
<17> × 2857142857142857142857142857142857
<34> × 7150735756056830796560862372095791480759
<40>
8×10103-1 = 7
(9
)103<104> = 1669 × 5078080255520501
<16> × 9439176132823650773333752189395463638605712124507854739048139620823535253779977208071
<85>
8×10104-1 = 7
(9
)104<105> = 9901999 × 3107577735439
<13> × 183114784060186471
<18> × 141978210645774296833456233125558351395085773554663086995413766676329
<69>
8×10105-1 = 7
(9
)105<106> = 79 × 199 × 571 × 15139 × 39359 × 97789 × 2505691 × 37071341 × 9054207739320799639
<19> × 9887513397368189767768231
<25> × 1839243002091729332870094019
<28>
8×10106-1 = 7
(9
)106<107> = 1557239 × 338081879 × 9626866887505103
<16> × 35026916201881709722433
<23> × 450636070874785519969310934681688124204467978568629921
<54>
8×10107-1 = 7
(9
)107<108> = 29 × 116731 × 7810079 × 25699505571329
<14> × 505891216840901
<15> × 2327386167302389825842349455210734576307350320352467301158963573411
<67>
8×10108-1 = 7
(9
)108<109> = 7 × 23 × 127 × 6151 × 39841 × 45319 × 47180431 × 110245873 × 69447808883207
<14> × 1602854731722967
<16> × 4985225874267589417
<19> × 12205127407470297808125509527
<29>
8×10109-1 = 7
(9
)109<110> = 914371 × 239927291810901403071379013609
<30> × 364659801690598862371561544690584819261373271244667275669744059101677822541
<75>
8×10110-1 = 7
(9
)110<111> = 156593 × 6306118816790113
<16> × 31891077443878979191
<20> × 25403075628833596086661572689352170118071178028263063621210173825134121
<71>
8×10111-1 = 7
(9
)111<112> = 19 × 139 × 55631 × 11222041 × 123838721 × 13615425524177731
<17> × 147034893181411618458811
<24> × 19571530127723599246950539267014065467185772125369
<50>
8×10112-1 = 7
(9
)112<113> = 89 × 10422340853038410236015043584682186702615256189871
<50> × 86245155207367245150415449691190682483270759676962191576656921
<62> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P50 x P62 /
October 2, 2003 2003 年 10 月 2 日)
8×10113-1 = 7
(9
)113<114> = 25548822178402143333802471
<26> × 31312598068661067473129751867900812244095047008063534517941583048016260332422880505814569
<89>
8×10114-1 = 7
(9
)114<115> = 7 × 17 × 313 × 7759 × 7597231 × 19769143 × 2182448940627793
<16> × 37586919751926329637286224393910919
<35> × 2246823372150265112085272775401817301949233
<43>
8×10115-1 = 7
(9
)115<116> = 19640483609
<11> ×
4073219457963908020998262375322348917218049546653604500864610049226003251618813028383409191846442990506711<106>
8×10116-1 = 7
(9
)116<117> = 10463 × 22543 × 16420045711
<11> × 89742221423
<11> × 699878485479707099907613943813588807
<36> × 3288730075082713471301270976235863312954820659906041
<52> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P36 x P52 /
September 23, 2003 2003 年 9 月 23 日)
8×10117-1 = 7
(9
)117<118> = 31 × 409 × 1861 × 4237275456123216592312452021481
<31> × 64516129032258064516129032258064516129
<38> × 1240233942094777886377114703896730608996429
<43>
8×10118-1 = 7
(9
)118<119> = 79 × 542719 × 24742703 × 1086018718660799248223
<22> × 69438993423625823561324824866905896748077189725618049492397788309745749210416291871
<83>
8×10119-1 = 7
(9
)119<120> = 15568204352826846412889960558862497755309
<41> × 51386786932478660950386484193937154437388315642133388097709436249131141788552411
<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.1 b1=250000 for P41 x P80)
8×10120-1 = 7
(9
)120<121> = 7
3 × 151 × 911 × 9103 × 461656937321
<12> × 2318172689263
<13> × 234942948817032583
<18> × 2446995759377653807
<19> × 918165954776278710553
<21> × 32971145164924047949581332089
<29>
8×10121-1 = 7
(9
)121<122> = 331 × 719 × 57728791 × 1006624151703868556430865289416811703991945505826871
<52> × 5784599483249386157729281817817106568531069794010597347331
<58> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P52 x P58 /
September 27, 2003 2003 年 9 月 27 日)
8×10122-1 = 7
(9
)122<123> = 69316871717063505212799799
<26> × 11541201733185928586327242355877190222730239912046389847795693037528401827590047695720877684839801
<98>
8×10123-1 = 7
(9
)123<124> = 71 × 3209 × 218670799 × 19937988399181
<14> × 123044198670033952309
<21> × 1973495972746494451464529
<25> × 8261925330911665542260161
<25> × 4014312132842477314284979759
<28>
8×10124-1 = 7
(9
)124<125> = 103 × 107903 × 396185173343
<12> × 103664942350385134585704120704881
<33> × 15433616177086530544791352956393457
<35> × 11355896306649504788292023366519808823081
<41> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P33 x P35 x P41 /
October 3, 2003 2003 年 10 月 3 日)
8×10125-1 = 7
(9
)125<126> = 53899 × 18915701479
<11> × 4499464709468707792070401
<25> × 3511985626975542885797202049631
<31> × 49656173297231212336896215756514077668245815846136039749
<56> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P25 x P31 x P56 /
September 25, 2003 2003 年 9 月 25 日)
8×10126-1 = 7
(9
)126<127> = 7 × 97 × 8722673 × 8907991939801
<13> × 1613620812708167
<16> × 142095039505177227289
<21> × 661318088308256047836979800188312177262984129690926261662789731428719
<69>
8×10127-1 = 7
(9
)127<128> = 17359 ×
4608560400944754882193674750849703323924189181404458782187914050348522380321447087965896653033008813871766806843712195402961<124>
8×10128-1 = 7
(9
)128<129> =
definitely prime number 素数
8×10129-1 = 7
(9
)129<130> = 19 × 14188750452331121
<17> × 1409567394055769572492644719
<28> × 56714232483939208041243570596398186989511
<41> × 371205439215089823427390906793931624489874189
<45>
8×10130-1 = 7
(9
)130<131> = 17 × 23 × 242161 × 33139616743790156443673
<23> × 2283800845342290599281799116344340478326176593
<46> × 11163575588181775526610129556572245029921137872116800241
<56> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P46 x P56 /
October 19, 2003 2003 年 10 月 19 日)
8×10131-1 = 7
(9
)131<132> = 79 × 196005634626361711
<18> × 55184314154163867404343729437330341621784519
<44> × 936221671746611567938111457642923384782595123169314041016571233745609
<69> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P44 x P69 /
October 21, 2003 2003 年 10 月 21 日)
8×10132-1 = 7
(9
)132<133> = 7 × 31 × 191 × 367 × 487 × 1193 × 91349383 × 315750433 × 744357769 × 799792657 × 9702575167
<10> × 632844093134623
<15> × 8585566546968619580259889890445443836965721617789578576913783
<61>
8×10133-1 = 7
(9
)133<134> = 251 × 11161 × 18631751 × 148359305051
<12> ×
10331055520745189879286467901256412923582460413576602629214797537200292598446179352567615245444295593748975609<110>
8×10134-1 = 7
(9
)134<135> = 22687636885581412690987724364313
<32> × 45383414450456616414537904444367
<32> × 776968759730226616840521095096198606868226900014592982801833458805550969
<72> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P32(2268...) x P32(4538...) x P72 /
October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日)
8×10135-1 = 7
(9
)135<136> = 29 × 5639 × 23011 × 107251 × 1817611 × 31497721 × 48207079 × 496833131 × 4030140119
<10> × 6108002533693456695361
<22> × 587262483494682261872521360455109361985448854841667719950709
<60>
8×10136-1 = 7
(9
)136<137> = 13503943 × 1788931236179146818436599888311
<31> ×
3311583755800518762628012628490286455415717028738383533671924002222505839821505731082133716797593663<100>
8×10137-1 = 7
(9
)137<138> = 179 × 23159 × 44263781 × 392375902644250526667157711
<27> × 139478570089784283768627912884681
<33> × 79663398646006854701275840739097865914191118596615544418378088929
<65>
8×10138-1 = 7
(9
)138<139> = 7 × 8862577 × 184168286316535447
<18> × 1372013570237203199
<19> × 234970600783390805159
<21> × 56639924926637414750800395961
<29> × 38346212556035842872860523261004104839824903903
<47>
8×10139-1 = 7
(9
)139<140> = 6091 × 140549 × 315629643981739741939850476307408788621
<39> × 296070980580545525000553977228269871399892395614879440949871202002667026497102834455766946141
<93> (Tetsuya Kobayashi / NFSX for P39 x P93 / 37 hours /
July 10, 2004 2004 年 7 月 10 日)
8×10140-1 = 7
(9
)140<141> = 47 × 2720458466449
<13> × 195580340882171911
<18> × 3443842139270242346445128879641
<31> × 1284088379384936105787261115435555419481
<40> × 7234136162452288981564211125221066012743
<40> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1 for P31 x P40(1284...) x P40(7234...) /
October 5, 2003 2003 年 10 月 5 日)
8×10141-1 = 7
(9
)141<142> = 131 × 181 × 39955089541
<11> × 696736582519
<12> × 11316683719309
<14> × 211109616525086721812252364759149
<33> × 5073085700826167432526811294775651553987634506743211720732870787594531
<70>
8×10142-1 = 7
(9
)142<143> = 3959129 × 14920245821969
<14> × 960408386276321
<15> ×
1410127597615912636236782448760490173316396911981913880318260756716346399764956991404791576048927720970646919<109>
8×10143-1 = 7
(9
)143<144> = 421 × 21130570079
<11> × 18272127674428823726544022791611007628769109020464392876611
<59> × 4921614077405375881718089592543043830624657814006183510609464661039312751
<73> (Tetsuya Kobayashi / NFSX for P59 x P73 / 63 hours /
July 10, 2004 2004 年 7 月 10 日)
8×10144-1 = 7
(9
)144<145> = 7 × 79
2 × 2671 × 5879 × 10159 × 35184223258595449
<17> × 356331092452560202721
<21> × 717741570074261894711512657
<27> × 127567389501542782501932890155333310190427255964368621061004088039
<66>
8×10145-1 = 7
(9
)145<146> = 127331 × 169831 ×
3699464552185255789382240602339574835210168896380804445830193781392358198023466254967215966879795564829045686834877918505163225749283459<136>
8×10146-1 = 7
(9
)146<147> = 17
2 × 1201 × 129097 × 16184983 × 12523837553
<11> × 7901219910491543746633
<22> × 11147799882623095764613827695418164808582042745695885977021335976437472147015825008977970614401609
<98>
8×10147-1 = 7
(9
)147<148> = 19 × 31 × 229 × 1259 × 2539 × 3061 × 341521 × 46320316841
<11> × 1164438729401
<13> × 115998774646597401239
<21> × 2836798385956930955411932595556054522139471836316388659332212283303177662254780650541
<85>
8×10148-1 = 7
(9
)148<149> = 5821559 × 6090449 × 82153365223519
<14> × 10187604125924369
<17> ×
2695901089365903854712921939565774784952967799292437749993417355138662300004163839146864209040318698419399<106>
8×10149-1 = 7
(9
)149<150> = 1511 × 4616611 × 357194238309176661739
<21> × 1022989353719819366635703816501
<31> × 313853287204280257673377789187393300627106000324732851626561375834469555638461342052889221
<90> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3 B1=11000000 for P31 x P90 /
March 11, 2004 2004 年 3 月 11 日)
8×10150-1 = 7
(9
)150<151> = 7 × 127 × 4763839 × 5830990703831
<13> × 978075230034682242477271
<24> × 34299488741869997945614291216474011929
<38> × 9656703441805275060632376459023170991939109104251036235926847902561
<67>
8×10151-1 = 7
(9
)151<152> = 4969 × 8986036651
<10> ×
1791648476666961385023742818017244932546427308695077320564604153359965719984742167386123727601441453095993837817361597492438176202760239221<139>
8×10152-1 = 7
(9
)152<153> = 23 × 7901339528982736247439245218030751681423
<40> ×
4402115434739492378122395747854232895486096498939727009935645870272775578543880889791663422087920251843606452631<112> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 for P40 x P112 / 33.81 hours on Pentium 4 2.26GHz, Windows XP and Cygwin /
June 22, 2006 2006 年 6 月 22 日)
8×10153-1 = 7
(9
)153<154> = 109 × 5431 × 242491 × 1442849 × 1708950029029
<13> × 545504243838876787482318238398405996241
<39> × 5716279930669628639686312159912662372461
<40> × 7248133656376375468073798954069159761372067671
<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 for P39 x P46 / 1.09 hours /
November 14, 2004 2004 年 11 月 14 日)
8×10154-1 = 7
(9
)154<155> = 18679 × 418799 × 24618959 × 4256919167
<10> × 44642353207359070433
<20> ×
2185840965560852121865430619755465868216026334188700679603988548186164805663009390922776925924266655535030631<109>
8×10155-1 = 7
(9
)155<156> = 24391 × 918839 × 3132989706569
<13> × 25299121414677623214283953730819328916466561
<44> × 450356622042797048454591109679905092704867767939346295702116218557105008704105348263325639
<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P44 x P90 / 30.40 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ /
March 18, 2007 2007 年 3 月 18 日)
8×10156-1 = 7
(9
)156<157> = 7 × 89 × 268063 × 3661303 × 716897743 × 265105242719
<12> × 121094280907789168180922247062764590127
<39> × 568499691195264488047536347970609545050559914294462985455314569074989953175150943063
<84>
8×10157-1 = 7
(9
)157<158> = 59 × 79 × 139 × 2985338760941
<13> × 109774250290096531
<18> ×
376792269781050412850913188142927088298516894104568581936433493081426847462589343952133467561629360663368626200996815858911<123>
8×10158-1 = 7
(9
)158<159> = 71 × 103 × 6027899447
<10> × 58035363500147496453886153
<26> ×
312705633652646293774866013397432640235661424127059883472738163634561966283402883091409272622235204199970036039513345953<120> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=1945727061 for P26 x P120 /
January 22, 2005 2005 年 1 月 22 日)
8×10159-1 = 7
(9
)159<160> = 61 × 379 × 75571 × 199999999999999999999999999999999999999999999999999999
<54> × 22894743234106701485434808798664348611308960645515545599626372443055048460046654598683428975846549
<98>
8×10160-1 = 7
(9
)160<161> = 939359 × 7430283334715190763428010216563200237119
<40> × 8371325514886127521657093908547021699702744768728781303
<55> × 1369174436449288928232717093121729013383869942151960421280473
<61> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp for P40 x P55 x P61 / 37.67 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ /
June 5, 2007 2007 年 6 月 5 日)
8×10161-1 = 7
(9
)161<162> = 11448961 × 4539588034558524737970606694078211509057811
<43> × 11816947682969491809277478418090336975083252421299
<50> × 1302573251363958712781218721583539351026194452662047110920669831
<64> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp for P43 x P50 x P64 / 39.71 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ /
June 8, 2007 2007 年 6 月 8 日)
8×10162-1 = 7
(9
)162<163> = 7
2 × 17 × 31 × 6271 × 37951 × 795079 × 62702211983
<11> × 78743575385006325299358447097
<29> × 9651608955277596810279846533429791009
<37> × 34357003118610299424339551498938680210668232190655460506174192679073
<68> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 for P29 x P68 / 1.70 hours /
November 14, 2004 2004 年 11 月 14 日)
8×10163-1 = 7
(9
)163<164> = 29 × 873345799 × 883627219 × 248125679559871
<15> × 52836397756058669
<17> × 81953691811249099901
<20> × 87138267859497444739
<20> × 38181616288645423634000832254417149577137363966358802422394684036030067091
<74>
8×10164-1 = 7
(9
)164<165> = 12954394367
<11> × 506888062514609
<15> × 136719084005415749015513821637101935561368136069713
<51> × 891110722536656448479198244649382601120593416934422175200192460737138401437174420855050241
<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 for P51 x P90 /
January 30, 2008 2008 年 1 月 30 日)
8×10165-1 = 7
(9
)165<166> = 19 × 3769 × 117889 × 289099 × 49518319 × 17746436479
<11> × 966059037781851620509711964214025433791507591
<45> × 3861087603548333948501621570646270195057561375411387779160079598572295574662736566381809
<88>
8×10166-1 = 7
(9
)166<167> = 3099809 × 66319073 × 769195169 × 36016936302058360187537361721146449943796609862852885565964670381174623
<71> × 14046667079478560713957129015435981397074694852066792830046818073901232961
<74> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.33 for P71 x P74 /
January 29, 2008 2008 年 1 月 29 日)
8×10167-1 = 7
(9
)167<168> = 9439 × 6271129 × 106683139 × 4006996902901
<13> × 288689376711364702949
<21> × 6699442777335423652252069571185108736736497909
<46> × 16346846671469550453943562736383940599589650231774542042153858211713471
<71> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P46 x P71 / 84.68 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
September 8, 2006 2006 年 9 月 8 日)
8×10168-1 = 7
(9
)168<169> = 7 × 223 × 2063 × 4057 × 12049 × 13879 × 17932601017
<11> × 82421359754551
<14> × 111707162197941234433
<21> × 64838437750221106504399
<23> × 1176226589206430376979832613058926559223
<40> × 290794409575980125648397918469652275486391377
<45>
8×10169-1 = 7
(9
)169<170> = 4983552831382432977450129148648011664663860982879601254876558471
<64> ×
16052804636929688872053966123659744300097772329558086445649204239307760835424404643147419426717309547130569<107> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 for P64 x P107 / 139.10 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin /
October 24, 2005 2005 年 10 月 24 日)
8×10170-1 = 7
(9
)170<171> = 79 × 5711 × 27751 × 271927760593
<12> × 14008580624750494404998711251129
<32> ×
16773527998674156443599016288925581723244594369965881175195561165229044921073548889200126000428046790680088466419299393<119> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1684990444 for P32 x P119 /
April 16, 2008 2008 年 4 月 16 日)
8×10171-1 = 7
(9
)171<172> = 1129 × 8069 × 11399 × 20733746788968229
<17> × 538808122455222661
<18> × 47391187263134015007665907841861
<32> × 6692009302694059408880366018337274488258388141
<46> × 21744204634013996157429389690948641047550541984629
<50>
8×10172-1 = 7
(9
)172<173> = 143551 × 19456226058025156649
<20> × 84323981150536867271633
<23> × 188372772838381223644009
<24> ×
1803249946821822480317486870480787441894239846938179416123689510779789629515855245975668518846343756833<103>
8×10173-1 = 7
(9
)173<174> = 30169 × 829284774211
<12> × 528320520638157539
<18> × 2380128402987626355750914791239491
<34> ×
25428896472579987859772918652405527101836770281382986409039510776347763971977279943001852490967033956157589<107> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1597313475 for P34 x P107 /
April 16, 2008 2008 年 4 月 16 日)
8×10174-1 = 7
(9
)174<175> = 7 × 23 × 727 × 991 × 350002054657009
<15> × 3160024442975017
<16> × 13703043947707774181309400489721470123919
<41> × 39310962534049663193199913018639770440327
<41> × 115761536241975308742677535865950439003423498765891054183
<57> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 for P41(1370...) x P57 / 3.31 hours /
November 14, 2004 2004 年 11 月 14 日)
8×10175-1 = 7
(9
)175<176> =
definitely prime number 素数
8×10176-1 = 7
(9
)176<177> = 751 ×
1065246338215712383488681757656458055925432756324900133155792276964047936085219707057256990679094540612516644474034620505992010652463382157123834886817576564580559254327563249<175>
8×10177-1 = 7
(9
)177<178> = 31 × 136541 × 3253850111311
<13> × 8440450795922006821
<19> × 53333947698860662675169
<23> × 9968872192820575739845949794271179
<34> × 32415706285123016616200393430316452541
<38> × 3992976744065553378877586365261068883948677889
<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 for P34 x P38 x P46 / 4.73 hours /
November 15, 2004 2004 年 11 月 15 日)
8×10178-1 = 7
(9
)178<179> = 17 × 54799 × 5885133257828395389165904720779636286561
<40> ×
14591909625581121136482174824446665198803833208568420920881318532185496567756234695562377208236552712810015744424723901294952789939873<134> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3903274270 for P40 x P134 /
April 17, 2008 2008 年 4 月 17 日)
8×10179-1 = 7
(9
)179<180> = 1879 × 107103818382629
<15> × 2182168369853489
<16> × 1099921989101388169
<19> × 112566964906958910434699761
<27> ×
14712861789678744015317239983222146394909060123233228193238281699723538258016127402775480188619242282589<104>
8×10180-1 = 7
(9
)180<181> = 7 × 113 × 33865129 × 50444908681
<11> × 177392212820479
<15> × 58404582869837934023118113
<26> ×
571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428857142857142857142857142857142857142857142857142857142857143<120>
8×10181-1 = 7
(9
)181<182> = 7821454222070056969
<19> × 788439573104899094381095893696862654025503474927799
<51> ×
12972810228209453983816901634265018328778556886502519239281435619824317355319728543086413776308502828632117225329<113> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P51 x P113 / 191.88 hours on Core 2 Quad Q6700 /
May 8, 2008 2008 年 5 月 8 日)
8×10182-1 = 7
(9
)182<183> = 6689 × 45833 × 64965178089572382042423526852742694223
<38> × 2829679223950790825954049626119361318023850447
<46> × 14194910762760110159567326572030778175180115767221826639366766883637151712659720504442682567
<92> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=2554742152 for P38 /
April 17, 2008 2008 年 4 月 17 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P46 x P92 / 198.43 hours on Core 2 Quad Q6700 /
May 19, 2008 2008 年 5 月 19 日)
8×10183-1 = 7
(9
)183<184> = 19 × 79 × 251 × 1051 × 1279 × 34215721 × 6629333815639
<13> × 74527827478219
<14> × 747704799966603649
<18> × 5435191315872427348913131
<25> × 13054871204528082729433759
<26> × 3114586591265797592737180752552581
<34> × 5654969432100835090127141356119267121
<37>
8×10184-1 = 7
(9
)184<185> = 15637703450006173973828739274219217
<35> × 1999080062901581503437318550484654902159553
<43> ×
2559097461890393718243754256765145837067277294067140964364353690368762236330319581826659779608172818332729999<109> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.2 B1=3000000, sigma=1917431932 for P43 /
May 3, 2007 2007 年 5 月 3 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3350474124 for P35 /
April 18, 2008 2008 年 4 月 18 日)
8×10185-1 = 7
(9
)185<186> = 1949 × 88692237787921626581
<20> × 9213214841645127155231659857590189
<34> ×
502321002341718432286600942522787211853191175238165401879857931010912161900095448258817976719920746592180033543258552863249190139<129> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3894706122 for P34 x P129 /
April 17, 2008 2008 年 4 月 17 日)
8×10186-1 = 7
(9
)186<187> = 7 × 47 × 504034073 × 1220285033049641423
<19> × 1709433494016512071
<19> × 6918484257964090228128626296689623
<34> × 43460179064912309703242130945598534289867760101911
<50> × 76916272754778138630365695931283055966594931721405006103
<56> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.77.1-050628 gnfs for P50 x P56 / 36.76 hours /
July 9, 2005 2005 年 7 月 9 日)
8×10187-1 = 7
(9
)187<188> = 50221 × 718693111 × 5015358357341
<13> × 153590809952823656448053791352618581
<36> × 102746196181289754298239251281338562669
<39> × 28004524047110445703490411149385111933719827225584358402128727994530576296739317131430321
<89> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3843171931 for P36 /
April 18, 2008 2008 年 4 月 18 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P39 x P89 / 105.29 hours on Core 2 Quad Q6600 /
April 24, 2008 2008 年 4 月 24 日)
8×10188-1 = 7
(9
)188<189> = 20552066279
<11> ×
38925526472121007896638654081677993405229422674148237647380156154662817492366651587714062762730349795404141222699683762536974640514684766796824711621980265023842666637402585616681<179>
8×10189-1 = 7
(9
)189<190> = 2971 × 354001 × 63131399 × 31679956910189809036229341282299161467972537722473091401
<56> ×
3803232281733680730331576410847689027373746282424828821578052143989906388866499207623652130794972310619667281811280931<118>
8×10190-1 = 7
(9
)190<191> = 1501424845230313
<16> × 10411475502106841
<17> × 103604998163265343797785903
<27> × 32138196181722492086192711480655875703076973473
<47> × 1536993045250756022561115557188611458176946430424547082249899017269102518555851907736337
<88> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P47 x P88 / 290.79 hours on Core 2 Quad Q6700 /
May 28, 2008 2008 年 5 月 28 日)
8×10191-1 = 7
(9
)191<192> = 29 × 225791839956455791
<18> ×
122175393503466533632496300343526890890036057759346084273394909514435235218473646984518853082479244720277320494596531044994141023484313622451328279474285909404068925208605541<174>
8×10192-1 = 7
(9
)192<193> = 7 × 31 × 103 × 127 × 1399 × 179057 × 321169 × 673639 × 23687183764533030482444354714936509818804335751543359
<53> ×
2195361369215407341925200172945892694162573316661260857297463282173538182762824435668851211770348307353082471053361<115>
8×10193-1 = 7
(9
)193<194> = 71
2 × 13009 × 9205909 ×
132514285200335277936965301112977034317067446475633670021612593398142763626016756546289004683019415146835397680566454547682299534407227880631359585884832818257213213961535919054019<180>
8×10194-1 = 7
(9
)194<195> = 17 × 50287 × 3097537 × 119605714808559453334057
<24> × 5565233219278259235319671553
<28> ×
453872150920361109687290122732532032688530998219435391743981449214557842553014055993102429286314732251554440782531327487375989287353<132> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=145200804 for P28 x P132 /
April 17, 2008 2008 年 4 月 17 日)
8×10195-1 = 7
(9
)195<196> = 151 × 57416791 × 118858879 × 5685045319
<10> × 612713075321401087046458038954535213178204467231
<48> ×
2228698978825600644770281298733426598260389491247957864228695557895246591308699611813998513880899624454410220632011649369<121>
8×10196-1 = 7
(9
)196<197> = 23 × 79 × 593 × 1721 × 33073 × 79215272879532521
<17> × 36617492937418864777
<20> ×
449705683213435363930004346909302590627682749626359133146011043150236452617124939159179274892610282476648978430865612725806902981401233898961803839<147>
8×10197-1 = 7
(9
)197<198> = 1459 × 159931 × 1042271 × 5727596027801992499219
<22> ×
574313478651320200432054201736495079319330750158842120558405980973840092869459276381747224030840289448968657828783853232154693120151169589175250382337913469095419<162>
8×10198-1 = 7
(9
)198<199> = 7 × 207127 × 30286369 × 114208550488870843707673320090031
<33> × 17511823689548461809824420102206129
<35> ×
91091536360546296537739157981636404927486887463646144965737498422566549995024628595521914303343884687727194598498474561<119>
8×10199-1 = 7
(9
)199<200> = 4549946231
<10> × 9129791691409533701
<19> ×
1925851756203985976723117890852049194892188576157361964331012090436510687773306851335132853678439455157562567007453243634163631481190227466530883964059982817852339835413029<172>
8×10200-1 = 7
(9
)200<201> = 89 × 47777 ×
188139984614852758120415704703005747911704964520326526350298307704355887476297301625788159551173252702807260227936294860509487781836636640309038738728357140488594836545157241519766574721088352183<195>
8×10201-1 = 7
(9
)201<202> = 19 × 541 × 11351 × 2779351 × 57895819 × 38186228299
<11> × 2757356547351191
<16> × 1853334108311027851
<19> × 446702271022175646011311
<24> × 229910892853430932296715347004611670569289
<42> × 21260980042566476290642698815778749865513620313172285527748943386776259
<71>
8×10202-1 = 7
(9
)202<203> = 3697 × 4102577 × 13054837327029401
<17> ×
404028806794685874205444576741250654705113077562789169749350135834964007604425841145894036214315196652055140303059450664974687982853603287575873870084946316329858637231155031671<177>
8×10203-1 = 7
(9
)203<204> = 139 × 661 × 691 × 221101 × 7609211 × 8030409029
<10> × 58953836021010431
<17> × 15964735925805978713074497549589901
<35> ×
990954857884280807155141937143358514822699724692261377137730212333798710863533568558966350673543013087657806107656416640019<123> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3379602799 for P35 x P123 /
July 30, 2008 2008 年 7 月 30 日)
8×10204-1 = 7
(9
)204<205> = 7
2 × 199 × 743 × 1249 × 73008079 × 720744137 × 6958278945360386377
<19> × 6960608343232255447297
<22> × 68629286397718712091266647
<26> × 5441900295212874899182199873287
<31> × 928813336246693554332110420875048397161278053255289210303578951218973650537810049
<81>
8×10205-1 = 7
(9
)205<206> = 29059 × 5066475209
<10> × 88929003733150484999
<20> × 15075116517988670311808039160424110593866763089
<47> × 1694455857257362838029507657853192137172548973733749
<52> × 239204329641662551388065923553051922128751765276175793835193454901521923311
<75> (Beyond / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1304806515 for P47 /
December 11, 2010 2010 年 12 月 11 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 gnfs for P52 x P75 /
December 21, 2010 2010 年 12 月 21 日)
8×10206-1 = 7
(9
)206<207> = 2844937 × 95500513 × 69076890761242761822409
<23> × 41135749498277498847659154913591669404231513839
<47> ×
1036237806348703114978686943063529149880910428973216429428407074021642801060804673132690587919795720559017683362400311580929<124> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1065804300 for P47 x P124 /
August 1, 2008 2008 年 8 月 1 日)
8×10207-1 = 7
(9
)207<208> = 31 × 439 × 212039 × 995881 × 4155919 × 35458744861
<11> × 339679388641
<12> × 2626410054718091
<16> × 7442213814490672036679386751621599
<34> × 541832960047230906014967345407576299650631
<42> × 5251106845463258052650105055200096921760782933920709388847288619870698129
<73> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P42 x P73 / 5.37 hours on Core 2 Quad Q6700 /
July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
8×10208-1 = 7
(9
)208<209> = 125359783 × 103340569882210830929
<21> ×
6175340416342933555023364447897870780917422925092424333224813142817097068624390734952040415765543475886213451963000928122343086796733256419806111678510447433902874544572901626674457<181>
8×10209-1 = 7
(9
)209<210> = 79 × 269 × 29336961222009910956481
<23> ×
1283203362328998421412618436289879415449717961356484310854456610384061151205578961856590169015628940457152613274236155728376778801400485302549333694453870568613284297022245491029031829<184>
8×10210-1 = 7
(9
)210<211> = 7 × 17 × 431 × 673 × 3761 × 42743 × 114889 × 2039353 × 1221806623
<10> × 3576892521013704055119433
<25> × 497437631903421599284086121
<27> × 42484612082325996385963029580999
<32> × 3155541245039687138981778191023527480289
<40> × 21113439137145151982518690557051200255934635601139753
<53> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P32 x P40 / 3.2 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin /
July 24, 2008 2008 年 7 月 24 日)
8×10211-1 = 7
(9
)211<212> = 349 × 659 × 4889 × 976953783501130081
<18> ×
72825770642006209708587392500472503978539410982975067382457330406077815020212537283252447772572596460196873107856669727412678883821210219222465399137328023770344863597567017353872070321<185>
8×10212-1 = 7
(9
)212<213> = 4049 × 194729 × 119979793 × 486354823 × 10363055718258968541866287435591
<32> ×
1677885836761735105027686433776347699057186426741928740520860590753000052575004869637655827915676182908115006877848710311065778076524792688071381438849355831<157> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=1493123107 for P32 x P157 /
July 29, 2008 2008 年 7 月 29 日)
8×10213-1 = 7
(9
)213<214> = 311 × 14341 × 49801 × 118018309 × 812126836567325311
<18> × 48223863818791257229
<20> × 173118702419871755400126634132558566548011
<42> × 15900386507052020800133836615165276113430575119
<47> × 2830904217224319706645261082037462977679894136530963560822965061287591
<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P42 x P70 / 10.44 hours on Core 2 Quad Q6700 /
July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
8×10214-1 = 7
(9
)214<215> = 457 × 550203963152003518991
<21> ×
318163292740267040776200500681078418955499889958416535184149740871034140343522984940812623872616159396318660538995925680153499345711072059993902925877960344333515717173617996587665755349351177<192>
8×10215-1 = 7
(9
)215<216> = 59 × 111821 ×
121259173445938643767680155890793382098720427729608413203972026114981889184576015026436773420716735690924917987115909673435404253074564236213476168555707752659782076044962295217886819415836963403526732115295041<210>
8×10216-1 = 7
(9
)216<217> = 7 × 10337 × 113209 × 14053183457400553
<17> × 1539265796448195743859457
<25> × 147283812222899232001715996680222327
<36> × 125696116580006172197631576931601768549558111
<45> × 2438660054892819457675742999944584962791806880889823383873998562744490822150544305736417
<88> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2 B1=1000000, sigma=2251382922 for P36 /
July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
8×10217-1 = 7
(9
)217<218> = 4271 × 6799459 × 336656361662178352019738456002165330458189832718614636995226393604533924789
<75> ×
8182749017191905691868649436712905241862008631210236161080868136273498551313099876570957639790256214410695271658467403330725831325519<133> (Daniel Morel / GGNFS-0.77.1 (relations) and msieve 1.52 (matrix) for P75 x P133 /
October 3, 2016 2016 年 10 月 3 日)
8×10218-1 = 7
(9
)218<219> = 23 × 471875263 × 1567924931027224440559632798799
<31> ×
47012102483189141617293929380552402831333393323907740182016503887393178120582074168920464829613994724270751320949763588988077753090354453427256585996635262075567593479997288412649<179> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=2365606716 for P31 x P179 /
July 22, 2008 2008 年 7 月 22 日)
8×10219-1 = 7
(9
)219<220> = 19 × 29 × 61 × 91734541 × 1119024901
<10> × 589635422899
<12> × 78804181274997851192664174029191
<32> × 100236345329109106048850820884161
<33> × 5936402484004975288098822472966741469
<37> × 83859934851872620017547819860052379897723933994052604566651127218360972849629908176429
<86> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=720000, sigma=3826586723 for P33 /
July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
8×10220-1 = 7
(9
)220<221> = 1727611904440464642211967
<25> × 1713791560608001570976265502834898617097
<40> × 89389128714180679249931477121003385930680497
<44> ×
302274210118287254075232155282921953289188042928587777043721005957305219871842731084031219076853884190428612772233<114> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=7217862000 for P40 /
August 11, 2010 2010 年 8 月 11 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=853790771 for P44 x P114 /
December 27, 2010 2010 年 12 月 27 日)
8×10221-1 = 7
(9
)221<222> = 302748920167577099
<18> × 410566877593559089041740011
<27> ×
6436110241993283389094206864668927778480707456468306147386504467330331350473828824253747198773795748410632600538072977908545593644142648102019047857989297613933693519042313695191<178>
8×10222-1 = 7
(9
)222<223> = 7 × 31
2 × 79 × 97 × 193 × 607 × 128375657 × 179450974621307407
<18> × 1557927761958795661703994239343990270678809456842740832087815527207
<67> ×
36910329027741700052736111281131648109339118630639771858005628037056889972422540973925444224284873942422281395112727593<119>
8×10223-1 = 7
(9
)223<224> = 2381 × 389501695456488075291353989
<27> × 7739355964180389513002376229493449955344993125007373643592318880512219
<70> ×
11145932716485437103784315139896724605864894058399556537316992183825498304868043543757298563509373165675501674997190371332269<125> (Erik Branger / GGNFS, NFS_Factory, Msieve snfs for P70 x P125 /
May 29, 2018 2018 年 5 月 29 日)
8×10224-1 = 7
(9
)224<225> = 6529 × 12856873 × 358517287 × 612942429276982431838688981287763559008932750334536016517838340606177
<69> ×
43368877121860740704571481689587997875151218138476817466543690311188819184341889825511910573436098010275997031022846181175797922308803553<137> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P69 x P137 /
June 7, 2018 2018 年 6 月 7 日)
8×10225-1 = 7
(9
)225<226> = 3259 × 1468399 × 23190961 × 9773656519171
<13> × 12520607892593197561
<20> × 41493327151104888001
<20> × 7233357124959028127639
<22> × 27310083914046053292451
<23> × 699521817061782345200793199
<27> × 19265883761065596281172138321530429
<35> × 5332476024711738435571497884659366204589002923653191
<52>
8×10226-1 = 7
(9
)226<227> = 17 × 103 × 463 × 7758942463
<10> × 984281432944050001459910657920663331633
<39> ×
[12921145761232051365599969845351415766385058671541414884688155567383766664626175297780430037478414454340848687965959973261177403022489554397844889598923074335003191823895737<173>] (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=8108544433 for P39 /
August 21, 2010 2010 年 8 月 21 日)
Free to factor
8×10227-1 = 7
(9
)227<228> = 191 × 9724982984161
<13> × 23364366670383454093796276796803431432717061
<44> ×
18433752679241616328876976195008577361932773067239046718810748603190902860676184434032467445046332587625855426144581618768623013562960991164760602586403871455738275281709<170> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3038002808 for P44 x P170 /
August 23, 2010 2010 年 8 月 23 日)
8×10228-1 = 7
(9
)228<229> = 7 × 71 × 3449 × 4847041 × 15820639 × 17076769 × 18395633 × 1528903929139327175345777358726109783347673
<43> × 130854596492286412438405476816657478703173293235697757911
<57> × 968389496066443829563630012210817722372169284170780283664563868997439143831062269183972619538007
<96> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P43 x P96 / 20.80 hours on Core 2 Quad Q6700 /
July 26, 2008 2008 年 7 月 26 日)
8×10229-1 = 7
(9
)229<230> = 4365541 × 22899378996803067916894382980974701
<35> ×
800254657956886391196780894633531374565554844629496936038376921729764352514694201229462957643423367969876748771951592669068650319491433270363334538454741598932512755263816205496476120544639<189> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=754930536 for P35 /
September 6, 2008 2008 年 9 月 6 日)
8×10230-1 = 7
(9
)230<231> = 171847177 × 7194989070351007241001770794481202899232920377811344337193524816903113
<70> × 28405869825449471447004672858393144480378760112284964510299428948566224457
<74> × 22777672993897316831397692267111749997397458530603944165484429112280289213344407
<80> (Markus Tervooren / gnfs-lasieve4I14e/gnfs-lasieve4I15e, msieve 1.42 for P70 x P74 x P80 / sieving ~191 CPU-days + 120 CPU-days, relation processing 00:59:16, matrix solving 189:33:27, sqrt 03:19:06 on Core 2 Quad Q6700 2.66GHz + P4 2.00GHz /
August 31, 2009 2009 年 8 月 31 日)
8×10231-1 = 7
(9
)231<232> = 331 × 1549 × 2719 × 3296551 × 180273339366603915157042541456190941
<36> × 336541551884960929475454162660123389
<36> × 86993443529090471243193900012390628379624840454127261893376643990701
<68> × 329825971258905280264523732622444591114643795678979992003823731515025390553941
<78> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P68 x P78 / 24.78 hours on Core 2 Quad Q6700 /
July 27, 2008 2008 年 7 月 27 日)
8×10232-1 = 7
(9
)232<233> = 47 × 1217 × 1526652926156178799266216946768327
<34> ×
916138715054081041868901887674224843859454601178908081130448031332192335547810265955733114543457309560582933033384224224656535359674653150496951519268868542814493502309915678357877553915762553863<195> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=2878561348 for P34 x P195 /
July 23, 2008 2008 年 7 月 23 日)
8×10233-1 = 7
(9
)233<234> = 251 × 22619 × 1265981 × 4809859 × 14315261 × 40726433021
<11> × 2351450509731229
<16> × 7081017649253969149
<19> × 272948639013718877611
<21> × 1785804940045810268542281264886517345574261488360972972534774913824921
<70> × 4890589531830131453443601232937114394472385643177136672532799323334425579
<73> (matsui / Msieve 1.43 gnfs for P70 x P73 / 1342.16 hours /
October 21, 2009 2009 年 10 月 21 日)
8×10234-1 = 7
(9
)234<235> = 7 × 127 × 359 × 967 × 46271 × 18821440207
<11> × 6017479539201391
<16> × 3860717760049320127
<19> × 282121745180560667036164213290041989056941689
<45> × 4790307443776610893726570695190991776424749473108915987693203239
<64> × 948031877361413200744641307998671084939526110708897790110817166822633
<69> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon gnfs for P45 x P64 / 11.28 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ /
July 26, 2008 2008 年 7 月 26 日)
8×10235-1 = 7
(9
)235<236> = 79 × 13171 × 35381 × 19706718641
<11> × 29778460034368727089
<20> × 2245967855634350086814680657067499439534428533291
<49> × 157700780277747695269583234990544650247629344569572061654662909
<63> × 10454905531998263180575674993411894641462112590813760248831187434141765395736375102401
<86> (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:2624160157 for P49 /
October 25, 2017 2017 年 10 月 25 日) (Ignacio Santos / GNFS, Msieve for P63 x P86 /
May 21, 2021 2021 年 5 月 21 日)
8×10236-1 = 7
(9
)236<237> = 157351 × 35006032294361
<14> × 2598710676416361359810416647714563790544273670220673
<52> ×
55888140479404339551498909151028354663115261595706517404853385958610282885979572884170289707571155537102890338029363996114960021964315690077796107639030671179431458833<167> (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:1139155981 for P52 x P167 /
October 29, 2017 2017 年 10 月 29 日)
8×10237-1 = 7
(9
)237<238> = 19 × 31 × 569 × 33529 × 441702386307151
<15> × 1236107286628145196448639851671015323071433818391231
<52> × 35149384885764499121265377855887521968365553602811950790861159929701230228471
<77> × 37096948202534582401901585244832896057767553242001774619573918018896075253502000311741
<86> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P52 x P86 / 30.73 hours on Core 2 Quad Q6700 /
July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日)
8×10238-1 = 7
(9
)238<239> =
definitely prime number 素数
8×10239-1 = 7
(9
)239<240> = 883802696089111
<15> × 2935344991682690907052365406193844970401631815800611323359
<58> ×
308372409092541420170943678351474701571050115358249794531557270395441853085689648082283203753337668525147108711861426964353172990147802302345774598404713510048093041351<168> (ebina / Msieve 1.54 snfs for P58 x P168 /
January 15, 2024 2024 年 1 月 15 日)
8×10240-1 = 7
(9
)240<241> = 7 × 23 × 167 × 1063 × 1327 × 53831 × 2010123697
<10> × 14590058377
<11> × 12638631559884545162091883790692457456172929864285579791
<56> × 967282300096325356931642416182002212551860417333658191869546350550040969
<72> × 10928936369148320848662567406798716031938309146132546684068294609008875247151417
<80> (Serge Batalov / Msieve-1.36 for P56 x P80 / 25.90 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 /
July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日)
8×10241-1 = 7
(9
)241<242> = 149 × 24421 × 31350871 × 1697371865690194829
<19> × 4084686957513171056405214141139
<31> ×
[101147437776188067596893019641822094170077201992981329794320726118257488337588143534303319427488460340571418858976260720363458708418693527978581840212562659143024599069105778741431<180>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1138901736 for P31 /
July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日)
Free to factor
8×10242-1 = 7
(9
)242<243> = 17 × 1758793787802691273
<19> × 11036611850595005912793823
<26> ×
2424322396462336692355911900075098149375152827359217405724515546396437187513407932921512066109047963769614292441410996284015893499544152578945445399692788146666726063576779220495933282558942623483593<199>
8×10243-1 = 7
(9
)243<244> = 3121 × 2108272811
<10> × 4278831510120037261
<19> × 948643832792851968340448327301413934517604515082844276171808962345907709
<72> ×
299530490230460165487276673760705612273880989856497421202167234089883284766196204273372566702302285932940565264457792138872379572074010452821<141>
8×10244-1 = 7
(9
)244<245> = 89 × 1278578053639
<13> × 108861017508663575689495374381113
<33> × 142573390866785288763609707121204263
<36> × 550187290242200292554592825846899847074347408446425780367649
<60> ×
82328710483861218302541804636344561596253537831678574388665635415651948012393964501402623826680000057599<104> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3441330406 for P33 /
July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1657099395 for P36 /
July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日) (Markus Tervooren / Msieve 1.43 gnfs for P60 x P104 / 185 cpu-days /
February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
8×10245-1 = 7
(9
)245<246> = 3109 × 35339 × 120837707201240379971
<21> ×
[60257697474976579243713882502728271914820453869658209260499408565502112123576894701987463836096664216865729984170157716699438610928379206208588484596682934822272622993525482470854464066404517451648784636650738616132019<218>]
Free to factor
8×10246-1 = 7
(9
)246<247> = 7
2 × 4519 × 234721 × 227403769 × 423619321 × 727185362958603102583458640927672321
<36> × 91904895863405227344778390349737714039
<38> × 982772344963126877180586765965485256911
<39> ×
24327052797346741204514652628175478116899457476934725356694836765790319302103867872875822020632685040373489<107> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3482064068 for P36 /
July 27, 2008 2008 年 7 月 27 日)
8×10247-1 = 7
(9
)247<248> = 29 × 1447165624653804301048391743471
<31> × 4857833283340986855822786934249
<31> × 137522194190872113464683489740419
<33> ×
2853371716525463401840659196125205855435647500594665328377061107416373078003936405419254633487006779487514709587060798538883318775252430534607474976872031<154> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1514090991 for P31(1447...), B1=250000, sigma=407973595 for P31(4857...), B1=250000, sigma=2424428353 for P33 x P154 /
July 24, 2008 2008 年 7 月 24 日)
8×10248-1 = 7
(9
)248<249> = 79 × 33721 × 51199 × 90239890184072888912403022400057
<32> ×
[64998362226240895181515724899074333746449115099884028313907317961225310385451807687976589551503950863613688396430537361321212297582395707795762523271386416606017656678835739145316249302906092607291527484127<206>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=3329867724 for P32 /
July 24, 2008 2008 年 7 月 24 日)
Free to factor
8×10249-1 = 7
(9
)249<250> = 139 × 6513641919379205078817101
<25> × 444308886544865560271771281999
<30> × 30704788883921543079717165000137354872639579175495937407099
<59> ×
647679560070206617765843309810908725678476935981017638468004383156312447877119496409280870778743697648282559776979950903559036235285741<135> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=830862304 for P30 /
July 27, 2008 2008 年 7 月 27 日)
8×10250-1 = 7
(9
)250<251> = 1697 ×
47142015321154979375368296994696523276370064820271066588096641131408367707719505008839127872716558632881555686505598114319387153800824985268120212139068945197407189157336476134354743665291691219799646434885091337654684737772539776075427224513847967<248>
8×10251-1 = 7
(9
)251<252> = 90031 × 541771 × 11830601 × 4832572429
<10> × 1423500086734501
<16> × 984681509980886288195227241
<27> × 2375641094526950638750137121
<28> ×
86151505104030603680213422575472782041770574766480690516627293290744551619962473124980835701199954925189989374380984373419462739862728521519634329607975971<155>
8×10252-1 = 7
(9
)252<253> = 7 × 31 × 1423 × 5279 × 1428769 × 50874009247
<11> × 2777773327500151246091548687369
<31> × 4399667297165328486109956191774908451162855011079
<49> × 9167093546338428046123617533318823918625454414081011277353770750277303
<70> × 602653113651295605704316246118952545700243022900298241911863480491999145696529
<78> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P70 x P78 /
March 3, 2014 2014 年 3 月 3 日)
8×10253-1 = 7
(9
)253<254> = 401 × 20149805950078702183012588543766530407856612724545351
<53> ×
[9900901645259456946933240984763994941322667821133921101617433672794800810160936217023677779557695335031005187164139974254482096283377881047207098198994409502652939857841703538834923870460639555248249<199>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4043669098 for P53 /
May 18, 2014 2014 年 5 月 18 日)
Free to factor
8×10254-1 = 7
(9
)254<255> = 119496291416528465952863238813119240238378422680657
<51> ×
6694768436046591382688722010721178283272741375545949244065950814185828874958096646860564878949899536916786699855978550568095984751904341839410586606742294134666174158023320943884025691827865158704355472207<205> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=860000000, sigma=3237941230 for P51 x P205 /
May 20, 2014 2014 年 5 月 20 日)
8×10255-1 = 7
(9
)255<256> = 19 × 3221 × 3559 × 8609 × 32017949 × 3150065531
<10> × 340502141390371
<15> × 41732412932535649
<17> × 172455825727746828019
<21> × 2009303209580006097231729520903062138499743525512613270571
<58> ×
8590831028377139833566837688990650691386471421724559517518363334657118118630955110242963433614731171138872630686439379<118>
8×10256-1 = 7
(9
)256<257> = 2190271 × 6691700917557567889
<19> ×
5458277504500725265850417483009544996804412123570272227082804610562227938004527624753976479342509744900441984758980573691292757090046230878036608000190590469697574885391731364081433231784738484271414998730316405770099110774549782321<232>
8×10257-1 = 7
(9
)257<258> = 224344091 × 36264636139
<11> × 1988242473917178647997620517322804637435479
<43> ×
[49456420504190830034623933118904619314036856582877725264577006144646869388837040323426859239023585023606302436922382625409613302162842900084535369001386741786196677204020737451330053387877108037969<197>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1438090272 for P43 /
May 26, 2014 2014 年 5 月 26 日)
Free to factor
8×10258-1 = 7
(9
)258<259> = 7 × 17 × 1494289 × 72066793 × 181080943 × 251205089 × 97861743886129
<14> × 114627858781454527
<18> × 948078166247963353
<18> × 272794586998137561888016756471696403803458600092137
<51> × 24492877891551279084861950292843062543698945116334957873
<56> × 193129763084319516822191314291263590645962248269391547514621371346862001
<72> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs /
March 6, 2014 2014 年 3 月 6 日)
8×10259-1 = 7
(9
)259<260> = 867281 ×
[92242306703363731016821537656192168397555117660827344309399145144422626576622801606399771239079375657947078282586612643422374063308201148186112690120041831886089975452016128567327083148368291245859185200644312512322995661152498440528502296256922496860879<254>]
Free to factor
8×10260-1 = 7
(9
)260<261> = 103 ×
[7766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233<259>]
Free to factor
8×10261-1 = 7
(9
)261<262> = 79 × 109 × 9859 × 225109 × 921931 × 121102609219
<12> × 450550616424617211226759254709757392949
<39> × 4814907952466029143993425793168884042462921
<43> ×
1728332021713054041387746653963061717396560521430768106515876072102890058510073888251817308129406571058499966229004447373489300833281694757477190662119<151>
8×10262-1 = 7
(9
)262<263> = 23 × 26843191 ×
[129577026426001938119217935978138982125453357418743870490366585442225488797869270363247959150090872449618196675454218863012678854501444267966113463089813142849748636684876217974039770781933197655712522339868965847517581063586146928527302850485800388213743<255>]
Free to factor
8×10263-1 = 7
(9
)263<264> = 71 × 158272442381
<12> × 9817015824507851
<16> ×
7251817114803912724859521155524565903477859485026735072430431763735445974332211162672063937071273458453204094849123817057223949330849021510577142459874788590944485278350217145265098199163365757267925877114617423713328843823960789599399<235>
8×10264-1 = 7
(9
)264<265> = 7 × 1087 × 3769081 × 6436743191
<10> × 1912121521552437452641451006543496727
<37> × 443880200337614672260915257189551147164470252848224458992113121441892420973727
<78> ×
51059844373593787212368072196660462254955038611779658568938481677253115669176259304239746212964997280610935564397149125896304224929<131> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2506325584 for P37 /
March 2, 2014 2014 年 3 月 2 日)
8×10265-1 = 7
(9
)265<266> = 2996489 ×
26697912123154798832900771536287969019742772291171434301944709291440749490487033324667636023359338212154291238846530055675158493823938616160446442486523394546083766701629807417948138638252968724397119428771472212979924171255092209582614853583644058095991675591<260>
8×10266-1 = 7
(9
)266<267> = 1439 × 3583 × 9151 × 122561 × 6305037103659925849
<19> × 190444127240173715201
<21> × 246396163049936596949982093792271
<33> ×
467597695068587114560985233653594454207941976832228539675574757770576788468133678918987052505472547656447134906250104412101639197797694668436133326434540423784642395382143661489383<180> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1916445823 for P33 /
December 2, 2013 2013 年 12 月 2 日)
8×10267-1 = 7
(9
)267<268> = 31 × 44631941 × 1933104657299
<13> × 4803638809116441127831
<22> × 2318082317880034624227670197644714374137252517098838392013073847972961
<70> ×
268613572318626761059437902341751777783395526789902474593190145741128673123549585036930805688763686368547820500942455855438828961637015661435539695947438841<156>
8×10268-1 = 7
(9
)268<269> = 3919 × 87641 × 391542272061697
<15> × 34269816177250100664054782129209
<32> × 101699524947366002182697907268010707883839552999
<48> ×
170686056012374430807824363881025010644395202668943641927815506469465392705094036751205186634699446155097938099143464716861440920585770076784084908383440212212361148503<168> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1049105767 for P32 /
February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日) (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:1594548207 for P48 x P168 /
December 18, 2017 2017 年 12 月 18 日)
8×10269-1 = 7
(9
)269<270> = 109774158064549519
<18> × 32058469263683425437021176291
<29> ×
[227324942762052451718513760568159346953082234991016553886823167920901051170599329742096951686854210756327376458490486114030510248822735413567762008132168800687892333830314967147675785503203085165085653143275426412191991431931<225>]
Free to factor
8×10270-1 = 7
(9
)270<271> = 7 × 151 × 6871 × 80167993 × 1376136956713
<13> × 4929387429353
<13> × 3584078904100183
<16> × 17847572293152787543
<20> × 4211915218332819938360801671
<28> × 1516390306543945753137363364176752712313
<40> × 979616440577126169666922939386269499990592934579531376584593
<60> × 5060996433095582084426587425815186568202349049458676369614394590046431
<70> (KTakahashi / Msieve 1.51 gnfs for P40 x P60 /
February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日)
8×10271-1 = 7
(9
)271<272> = 131 × 419 × 812569902169
<12> ×
[1793675749340001798974851548142353072364029663646441502839547209734967363603906661719947430354508998428974346448844890660669371485892302024582724462852863484954036876937047713742244081567872010790147266581197289922379021597596836848192045477092117939840639<256>]
Free to factor
8×10272-1 = 7
(9
)272<273> = 257 × 9623 × 3185929 × 15248903 × 2058643301475318397350652340641994227211863
<43> ×
[3234376548859829322334908040320203670786702248902358938324396935894487690415489960829842658189104795105942972120767632193333145480435999179777535445017835024832107087203116970426412780460440851588530718227330289<211>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:3931905386 for P43 /
January 18, 2018 2018 年 1 月 18 日)
Free to factor
8×10273-1 = 7
(9
)273<274> = 19
2 × 59 × 83791 × 2392009 × 2555041 × 43832593500677089
<17> × 277008180319054489
<18> × 169654008484492522003789603936751353085272206657592183411741
<60> × 1417148555239242589493953615337812898464524297144004015596172901
<64> × 251248484625310241062038860440306435630371442929843804818190801692927146704299512467246603931579
<96> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P60 x P96 /
March 26, 2014 2014 年 3 月 26 日)
8×10274-1 = 7
(9
)274<275> = 17 × 79 × 19583 × 65262822758584369537
<20> ×
[46608904609207499112218331349113706702904550977560641812131032862831789266967536082285111494890729056671488346398353288768704922406407997612676479450168276962214454812544358696133159702279194825302593145871394829156162712989260099462087554537217983<248>]
Free to factor
8×10275-1 = 7
(9
)275<276> = 29 ×
[27586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931<275>]
Free to factor
8×10276-1 = 7
(9
)276<277> = 7 × 127 × 17959 × 70183 × 93725918953
<11> × 6040525027337533514538817
<25> × 118819614217291384918987207691847487670858136634284548153181194724631410443137
<78> ×
106133286801781834612422562730384136386086781485391463896263700553663104337744279506799758908948378373166086554482403251972368951505947099038576470618319<153>
8×10277-1 = 7
(9
)277<278> =
[79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<278>]
Free to factor
8×10278-1 = 7
(9
)278<279> = 47 × 2396593 × 567258725207
<12> × 6380910985364642959
<19> ×
[1962157983400749656500355340247493276972435524065187711335884561201403039019352970264964181143014418826920582040950709851354328676416821149730434927393062289168393642459078137997818640986424593934323650541537859476678112430315937853663299113<241>]
Free to factor
8×10279-1 = 7
(9
)279<280> = 61 × 3271 × 3469 × 195271 × 3510809 × 5392841749
<10> × 3942020360491
<13> × 188511887280438155140061
<24> × 4731139534950256209818001722774195895013399032810281011
<55> ×
889179245384964126132304655129777907621781301660715493599735009497685211330172685015129857185452874555715772951373177815808547120323825206089783139164349422671<159>
8×10280-1 = 7
(9
)280<281> =
[79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<281>]
Free to factor
8×10281-1 = 7
(9
)281<282> = 27431 × 73091 × 2068937118961434593005518192153433489
<37> ×
[192857774867681626342205891907739243549831659244035758632332546238682670229592919132478006702543380864360251357227497242931817789484546259614804064423584452613812535867308284127944935922094035004387366824533332958936407889116401512489971<237>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1335562516 for P37 /
May 18, 2014 2014 年 5 月 18 日)
Free to factor
8×10282-1 = 7
(9
)282<283> = 7 × 31 × 35105979704639
<14> × 81386216285122117970986616615500698542756666511802516848971201948267512301305463
<80> × 16289785662850800808370581726778970983231960365476767392185548176025399620479466405563703807
<92> × 792105315165545181914765343681319771980758107163378704381838191479767776920475141499978201720353
<96> (Serge Batalov / Msieve 1.51 snfs for P92 x P96 /
March 2, 2014 2014 年 3 月 2 日)
8×10283-1 = 7
(9
)283<284> = 251 × 421 × 5471 × 89932917059156051063152646471
<29> × 3212197976852922883452983824450689427111
<40> ×
479012084892185918003550112828517655901606517224569176225582186713519591251617117623109228064169180102841731152958626833394086783858419414103151283017602589987197885539208906308262377035334872377678526390119<207> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2069425269 for P40 x P207 /
May 18, 2014 2014 年 5 月 18 日)
8×10284-1 = 7
(9
)284<285> = 23
2 × 714991 ×
[2115113805059885759160573092094839090853336028481847534141763847707586383647130868349212025852856254573553543930156255962390146177603742571201452774377460602773222476270597708608908977264506870906215407065853346537953566425449129676805137729878863545862603545032791521462671841<277>]
Free to factor
8×10285-1 = 7
(9
)285<286> = 3489506136409
<13> × 1300129261094015351
<19> × 124132228741226858601494922905637978623346989431
<48> × 8035195205800842585135238519523905040004838613397450331729
<58> × 44083848023961543456909075367830478670129039588228131584939384161
<65> × 40103197989819654765203324546430616100409008947161746902078808575698400632860946603799
<86> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=150000000, sigma=635578164 for P48 /
March 1, 2014 2014 年 3 月 1 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P58 x P86 /
September 30, 2016 2016 年 9 月 30 日)
8×10286-1 = 7
(9
)286<287> = 6089 × 59379742751092823
<17> × 316685219689099735553
<21> ×
[698679348601039556418947760746220212644894415040363886542923171575192762583656168819811067287467241880846725835499030280540607536752991948944488070855237196493342525473007089706008217283421975814296284175740170418336840118251428584554776091409489<246>]
Free to factor
8×10287-1 = 7
(9
)287<288> = 79 × 761 × 30127857259
<11> ×
441682298174246630339681876082358093043408485789469134035527441524816572409704920090416127085361232535134188098721099968344177891317422661251619788020083557666402110385425233262350430508791684615866271869509119785402355746397774130007604573070888892381599947601202698369419<273>
8×10288-1 = 7
(9
)288<289> = 7
2 × 89 × 84751 × 6308297 × 183303649 × 900048967 × 20833138324174178606300119
<26> × 1063589346407609366536943849663
<31> × 160767841543596929071753957211399
<33> × 142997023214889922204231942305450223428015702892530627661846221399134794090301311
<81> × 40827692480825180230821831875495072141387943707632004577875173020604392463649997143276023
<89> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P81 x P89 /
March 23, 2017 2017 年 3 月 23 日)
8×10289-1 = 7
(9
)289<290> = 3319 × 20819541565250736871
<20> × 75935265026278191134231
<23> ×
15246426314898396084787011952201364370407833822552967821436444247864916130742423587407432039260154077720222883193720477179271620386620285827540762691528572901682401836821126949789530568376906735767665271867660773314324959640190737439546170598521<245>
8×10290-1 = 7
(9
)290<291> = 17 × 38928835681429217
<17> ×
[1208842306883093163462571331118012640702970067491612224159365154085941749530227128055474703805464177938002879303290974285921144201931776741524814052687631248616492082357060215369905913031503921613143827503129477726260441252657002639887210577500815305387725430106211287671791<274>]
Free to factor
8×10291-1 = 7
(9
)291<292> = 19 × 9046841 × 70490471 × 1895717321
<10> × 112892566645649821
<18> × 1798944871369504725121
<22> × 2055227789654786470489
<22> × 441492407815535832843331
<24> × 9196258973996581459861670806010127798180137991647849
<52> ×
205521774132503499599424321071332121557853225909344432052330152585943346359066873552977072452515632929358866731226270711359005017061<132>
8×10292-1 = 7
(9
)292<293> = 113 × 35449 × 9923369 × 2800715642014971823
<19> × 17299417509792556092499146430042175328457
<41> ×
41538223335875806482153234677174330294739450602310016078318744997192518383592518661160456429483571061720787029546237336049619879951564706160777776098220749829797771854504597594544464117318138071548814124649722665753086553<221> (Youcef Lemsafer / Prime95 v28.5, GMP ECM 6.4.4, GMP-ECM B1=0, sigma=1521277606458845 for P41 x P221 /
October 22, 2014 2014 年 10 月 22 日)
8×10293-1 = 7
(9
)293<294> = 124986569 × 54367178790909287812379333097740949858864041
<44> ×
117730731729023642557411173701611106219930349581705209678791567039664956741265825185771541234793890011783077175013729220506839028795723832714709426879214524818634548043282054154849926925233859640834896453474017928558746527419175238268039021231<243> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3603443129 for P44 x P243 /
May 18, 2014 2014 年 5 月 18 日)
8×10294-1 = 7
(9
)294<295> = 7 × 103 × 631 × 3049 × 3617 × 327597071560393
<15> × 2611076388342167
<16> × 251545607734056664412367433
<27> × 65900319199437532470998302369
<29> × 990756960175856155359743404273
<30> × 1554551166870405208151291923028983
<34> ×
73010182125039685998777894551400958156170577337154596863909492053463991787154122614781367094317089280691863050608851809485197444101841<134> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3151142628 for P30 /
December 2, 2013 2013 年 12 月 2 日)
8×10295-1 = 7
(9
)295<296> = 139 × 1699289 × 439930970821
<12> × 3794235069851
<13> × 417977092900477679
<18> × 46019289334933421024637088279
<29> × 81508517659808828141897961111642148046026411434929
<50> ×
[129420712366210333890484559316812187809048623962059194753969595655515071381645378031536284832207973372794618720233949627705545424980228791744779913367375553270498285051<168>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:1702321968 for P50 /
April 8, 2018 2018 年 4 月 8 日)
Free to factor
8×10296-1 = 7
(9
)296<297> = 168302039110103576042023
<24> ×
4753358926784233338669077721713529713246771050050726229147889295254113275555268512212308663631615872637645814810617058252428593833142689943154139210097967347176537134637346112896678036155645351369445102878871909785656942209541162413258195978433360176779076320275159830071913<274>
8×10297-1 = 7
(9
)297<298> = 31 × 1609 × 1076401 × 315114181 × 2478018041
<10> × 31432234741
<11> × 388140989339
<12> × 2396849409132698701
<19> × 42113434277889474304750510759
<29> × 2134022874173671561245124315872113656324653675736472637270988672831
<67> ×
72610679179075628970750533045155431396096477391807842271782636634538005116616936383262920687740383548916998531635371481239551488954191<134> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1478082418 for P29 /
February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日)
8×10298-1 = 7
(9
)298<299> = 71 × 4298004391
<10> × 312352887649996516372914450628687
<33> ×
839303932831282002805385298424186640632434253344829825485566847310792624635509304857478775136829495335014011405870508380518634196963130312300304220833951674371251352197018506898058227600184778268863790788819515223637081230339039655180932026959593714285057<255> (KTakahashi / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2434608454 for P33 x P255 /
February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日)
8×10299-1 = 7
(9
)299<300> = 453476831 × 16968257791
<11> × 556509536299601
<15> ×
186820710579572390283771372574180149556683728517271206678328773917996036822077602143180647760369373052372608959693548462969719076722836725073657181615210994175449070989885635360023274991154421211357317326346580404902234208957969596187110092121431714406562900695953519<267>
8×10300-1 = 7
(9
)300<301> = 7 × 79 × 15679 × 143503 × 177127 × 8330999 × 202795657 × 6901128649
<10> × 3286723567201
<13> × 59017542757253272055076111200833
<32> × 85362436740497267761077074834813442709379486887811387639018981441
<65> × 134053927967516891766933488907981282722105976382195682962565633635185751
<72> × 1402601316754439971514472409098209633895148744536562915769747077715797186456177
<79> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1435576123 for P32 /
February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P72 x P79 /
April 7, 2017 2017 年 4 月 7 日)