2w52w = { 5, 252, 22522, 2225222, 222252222, 22222522222, 2222225222222, 222222252222222, 22222222522222222, 2222222225222222222, … }
2×1025+27×1012-29 = 2222222222225222222222222
<25> = 2 × 11607913 × 222090959 × 430995233
2×1027+27×1013-29 = 222222222222252222222222222
<27> = 2 × 3 × 7 × 169501 × 3380741701
<10> × 9233236091
<10>
2×1029+27×1014-29 = 22222222222222522222222222222
<29> = 2 × 2963 × 715031 × 5244462303852533387
<19>
2×1031+27×1015-29 = 2222222222222225222222222222222
<31> = 2 × 83 × 60028225508477
<14> × 223009771542721
<15>
2×1033+27×1016-29 = 222222222222222252222222222222222
<33> = 2 × 3 × 300205307 × 3558198893
<10> × 34672699063987
<14>
2×1035+27×1017-29 = 22222222222222222522222222222222222
<35> = 2 × 65167 × 116701099 × 1461015475686762971867
<22>
2×1037+27×1018-29 = 2222222222222222225222222222222222222
<37> = 2 × 4517 × 9424645140343
<13> × 26100113323981556381
<20>
2×1039+27×1019-29 = 222222222222222222252222222222222222222
<39> = 2 × 3
6 × 7 × 20663 × 1053752326628498008309576829599
<31>
2×1041+27×1020-29 = 22222222222222222222522222222222222222222
<41> = 2 × 11111111111111111111261111111111111111111
<41>
2×1043+27×1021-29 = 2222222222222222222225222222222222222222222
<43> = 2 × 747647717 × 1486142585400432796496603374381883
<34>
2×1045+27×1022-29 = 222222222222222222222252222222222222222222222
<45> = 2 × 3 × 195869 × 8566009 × 22074557338554313146939351137497
<32>
2×1047+27×1023-29 = 22222222222222222222222522222222222222222222222
<47> = 2 × 71 × 9811 × 2862829 × 5571735072855115826063914036187239
<34>
2×1049+27×1024-29 = 2222222222222222222222225222222222222222222222222
<49> = 2 × 167 × 1039 × 283401647 × 8588628563
<10> × 2630869347865018885604027
<25>
2×1051+27×1025-29 = 222222222222222222222222252222222222222222222222222
<51> = 2 × 3 × 7 × 1429 × 6247 × 121887797 × 28139242597447
<14> × 172807198551388547123
<21>
2×1053+27×1026-29 = 22222222222222222222222222522222222222222222222222222
<53> = 2 × 1224631146340552702760413
<25> × 9073026718545722288769000947
<28>
2×1055+27×1027-29 = 2222222222222222222222222225222222222222222222222222222
<55> = 2 × 271476981739
<12> × 4092837278481833280417378438368107700288149
<43>
2×1057+27×1028-29 = 222222222222222222222222222252222222222222222222222222222
<57> = 2 × 3
2 × 2099 × 6544645243
<10> × 898703498328093988749292743079692657284047
<42>
2×1059+27×1029-29 = 22222222222222222222222222222522222222222222222222222222222
<59> = 2 × 3847 × 7985432486909
<13> × 3886122590151187
<16> × 93072282660373728260643511
<26>
2×1061+27×1030-29 = 2222222222222222222222222222225222222222222222222222222222222
<61> = 2 × 1972741 × 563232127841977791869845616384822493733901769726036571
<54>
2×1063+27×1031-29 = 222222222222222222222222222222252222222222222222222222222222222
<63> = 2 × 3 × 7 × 127 × 19531 × 4520816731
<10> × 222667217029
<12> × 2119028569640520933089823348810857
<34>
2×1065+27×1032-29 = 22222222222222222222222222222222522222222222222222222222222222222
<65> = 2 × 1608452129
<10> × 1752669239
<10> × 16084382043649
<14> × 1953530536666931
<16> × 125436752500625899
<18>
2×1067+27×1033-29 = 2222222222222222222222222222222225222222222222222222222222222222222
<67> = 2 × 139 × 7993605115907274180655475619504407274180655475619504396482813749
<64>
2×1069+27×1034-29 = 222222222222222222222222222222222252222222222222222222222222222222222
<69> = 2 × 3 × 722369 × 1278007 × 265296103 × 89564560511
<11> × 22562776900003
<14> × 74831471291200752971761
<23>
2×1071+27×1035-29 = 22222222222222222222222222222222222522222222222222222222222222222222222
<71> = 2 × 139 × 714781 × 3405906650652023153
<19> × 775461868348418552681
<21> × 42342500638295442120353
<23>
2×1073+27×1036-29 = 2222222222222222222222222222222222225222222222222222222222222222222222222
<73> = 2 × 26759 × 454297 × 258405248021
<12> × 353709246008681337337338310802997935078759763571717
<51>
2×1075+27×1037-29 = 222222222222222222222222222222222222252222222222222222222222222222222222222
<75> = 2 × 3
2 × 7 × 166297 × 5436803 × 1950693018610170959449464481266291422685223204677279634808267
<61>
2×1077+27×1038-29 = 22222222222222222222222222222222222222522222222222222222222222222222222222222
<77> = 2 × 86109674533
<11> × 129034410725277745152514140801660380969229172258995688417847327867
<66>
2×1079+27×1039-29 = 2222222222222222222222222222222222222225222222222222222222222222222222222222222
<79> = 2 × 4603 × 5070658979899
<13> × 256177559273687
<15> × 1513296354434409907261
<22> × 122796798025039780088156909
<27>
2×1081+27×1040-29 = 222222222222222222222222222222222222222252222222222222222222222222222222222222222
<81> = 2 × 3 × 59 × 2861 × 436957 × 2933759 × 171160375424550776460767453408927720245631441708348365567662001
<63>
2×1083+27×1041-29 = 22222222222222222222222222222222222222222522222222222222222222222222222222222222222
<83> = 2 × 12336483587085629355486572266919
<32> × 900670846167436906188156209433092490829768359622369
<51> (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P51 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×1085+27×1042-29 = 2222222222222222222222222222222222222222225222222222222222222222222222222222222222222
<85> = 2 × 1087 × 18043 × 87106133 × 183051797 × 167358589857413881
<18> × 21229924943196143308408132701750638035940491
<44>
2×1087+27×1043-29 = 222222222222222222222222222222222222222222252222222222222222222222222222222222222222222
<87> = 2 × 3 × 7 × 9748865419
<10> × 139830893387
<12> × 53323142043889
<14> × 72788916750526566160747732840402347823620668900723
<50>
2×1089+27×1044-29 = 22222222222222222222222222222222222222222222522222222222222222222222222222222222222222222
<89> = 2 × 529730474027
<12> × 3676628053849
<13> × 7969293624679
<13> × 715868096322695115086668390477977311289804698553883
<51>
2×1091+27×1045-29 = 2222222222222222222222222222222222222222222225222222222222222222222222222222222222222222222
<91> = 2 × 2153 × 5473066296983
<13> × 11993197222847
<14> × 10646756769275046983833507
<26> × 738465896637389188517700551653334141
<36>
2×1093+27×1046-29 = 222222222222222222222222222222222222222222222252222222222222222222222222222222222222222222222
<93> = 2 × 3
3 × 59 × 107 × 31741 × 4846661629
<10> × 2015412566201
<13> × 2102474172674277589023298470518802844628596599927573140613949
<61>
2×1095+27×1047-29 = 22222222222222222222222222222222222222222222222522222222222222222222222222222222222222222222222
<95> = 2 × 40013 × 1245568099747018987788758849587
<31> × 222940463381444169651624568171090478899134671791314346936081
<60> (Eric Jeancolas / ECM for P31 x P60 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×1097+27×1048-29 = 2222222222222222222222222222222222222222222222225222222222222222222222222222222222222222222222222
<97> = 2 × 22153 × 20929049 × 2396489046265295313015242075568802205325514423447513134752494210144070167836604135463
<85>
2×1099+27×1049-29 = 222222222222222222222222222222222222222222222222252222222222222222222222222222222222222222222222222
<99> = 2 × 3 × 7 × 163 × 929 × 8813723 × 269053822450574806408234961312747
<33> × 14734530894581278206456738031407414356998523955750193
<53> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P53 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10101+27×1050-29 =
(2
)505
(2
)50<101> = 2 × 97 × 73637 × 36634358344481390579
<20> × 42462062009377654122898599388772101802589646501705947102083387650910325881
<74>
2×10103+27×1051-29 =
(2
)515
(2
)51<103> = 2 × 647 × 4889 × 19211132153
<11> × 47460854878761376496047
<23> × 385251782245668654793592061107622212212042233085677075021163487
<63>
2×10105+27×1052-29 =
(2
)525
(2
)52<105> = 2 × 3 × 147546899 × 6090621410528563
<16> × 80141555430546499
<17> × 181990780591841603785822261
<27> × 2825773771097584753250689546596290459
<37>
2×10107+27×1053-29 =
(2
)535
(2
)53<107> = 2 × 1834727 × 20767933357603
<14> × 14705985950363773519381
<23> × 19828899435426647036280717156137238786403087272955773556239325951
<65>
2×10109+27×1054-29 =
(2
)545
(2
)54<109> = 2 × 884193804127
<12> × 15138246988998120583584787
<26> × 325500218446233682166825832818983
<33> × 255025232493432365594555469111734906533
<39> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P39 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10111+27×1055-29 =
(2
)555
(2
)55<111> = 2 × 3
2 × 7 × 28097288831
<11> × 1107775691671766980013
<22> × 56663147411080711746321745323880024875478753979144472890279602776151119543299
<77>
2×10113+27×1056-29 =
(2
)565
(2
)56<113> = 2 × 83 × 958871 × 57720774699847268173272322873733
<32> × 2418728170406085095938654764840769348094567385452828215934241606937957519
<73> (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P73 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10115+27×1057-29 =
(2
)575
(2
)57<115> = 2 × 20743 × 12816821 × 2070564540163495289198996897
<28> × 496248167043047750997485793066872071
<36> × 4067409666439179004789349323747429441051
<40> (Eric Jeancolas / ECM for P36 x P40 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10117+27×1058-29 =
(2
)585
(2
)58<117> = 2 × 3 × 71 × 113 × 167 × 39227 × 257779626001049
<15> × 8438605554805779075632854639
<28> × 323950459739604981130739956551086002065653348047920005834232481
<63>
2×10119+27×1059-29 =
(2
)595
(2
)59<119> = 2 × 47837 × 1886347 × 3386989 × 3499066471
<10> × 64255970687
<11> × 17884446031467417146702575674806065493
<38> × 9041011232870085930098933126010100241840881
<43> (Eric Jeancolas / ECM for P38 x P43 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10121+27×1060-29 =
(2
)605
(2
)60<121> = 2 × 563 × 5849423 × 398923023956203260552702737
<27> × 845759656017284692160743494415333149252936967426710761834254944231749080827803325347
<84>
2×10123+27×1061-29 =
(2
)615
(2
)61<123> = 2 × 3 × 7 × 17851 × 1762396921
<10> × 46533211971058534748322468761
<29> × 186224728598868279487816022047099
<33> × 19407586903201663586102969707344329048126977139
<47> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P47 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10125+27×1062-29 =
(2
)625
(2
)62<125> = 2 × 307 × 11699 × 82399049713
<11> × 118225515694277917744971989264404249840283
<42> × 317568160874604718595822461855444846634894166802066004482673574413
<66> (Eric Jeancolas / ECM for P42 x P66 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10127+27×1063-29 =
(2
)635
(2
)63<127> = 2 × 9001 × 375441191 × 13502097106661
<14> × 3275939152098525359
<19> × 1790769303969939029519
<22> × 4150955857034233527650495273104544131560192188696185959724741
<61>
2×10129+27×1064-29 =
(2
)645
(2
)64<129> = 2 × 3
2 × 35059 × 49409 × 19958990694351323
<17> × 53004353703664772012834756777
<29> × 18243527382627879724336065790252091
<35> × 369275470850407259656005648949573363669
<39> (Eric Jeancolas / ECM for P35 x P39 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10131+27×1065-29 =
(2
)655
(2
)65<131> = 2 × 205192109 × 8438278906119709748504131042970819399
<37> × 6417161355805013406697407484149809927910718708662233797556905564649103258789808806821
<85> (Eric Jeancolas / ECM for P37 x P85 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10133+27×1066-29 =
(2
)665
(2
)66<133> = 2 × 423842237547329913203
<21> × 17195426518655493169367
<23> × 2400264350836345595368903
<25> × 103448339897573830685822052919
<30> × 613984918622195653754074212826999723
<36> (Eric Jeancolas / ECM for P30 x P36 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10135+27×1067-29 =
(2
)675
(2
)67<135> = 2 × 3 × 7 × 1723 × 3056759 × 25399167660910980377880076843
<29> × 39552344695208405829362155751765143314392538796847444710876670261196655702377152043090498079141
<95>
2×10137+27×1068-29 =
(2
)685
(2
)68<137> = 2 × 2677 × 16850413 × 302354177234008887132121
<24> ×
814671637010509184951710631003750412527230840823474386710823338892390153989170819979914328906844196591<102>
2×10139+27×1069-29 =
(2
)695
(2
)69<139> = 2 × 4519 ×
245875439502348110447247424454771212903543065083228836271544835386393585109783383737798431314695975019055346561431978559661675395244769<135>
2×10141+27×1070-29 =
(2
)705
(2
)70<141> = 2 × 3 × 10717393 × 16035828121
<11> × 31414081225963351
<17> × 3601893318007211864333
<22> × 1904585523287217999038865196179990562105040475407614232648909200690620897057065898863
<85>
2×10143+27×1071-29 =
(2
)715
(2
)71<143> = 2 × 65423 × 32976489592874069765449104151
<29> × 222192661674286001329668209859378894872958377
<45> × 23178904266375991391998958632426793396964481214579893398353565191
<65> (ebina / Msieve 1.53 for P45 x P65 /
May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
2×10145+27×1072-29 =
(2
)725
(2
)72<145> = 2 × 310333 × 213329222417209
<15> × 6094540710310289490029378533279223
<34> × 224233510408912756069222029190321063
<36> × 12281111719644190715775304557280119181107828638070331787
<56> (Eric Jeancolas / ECM for P34 x P36 x P56 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10147+27×1073-29 =
(2
)735
(2
)73<147> = 2 × 3
3 × 7 × 127 × 65381 × 32176927 × 212511760238429
<15> × 8697712789380813970661
<22> × 14032433108012319812166492078814941804959864237
<47> × 84834954183195143000677197856710931957845088867
<47> (Eric Jeancolas / ECM for P47(1403...) x P47(8483...) /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10149+27×1074-29 =
(2
)745
(2
)74<149> = 2 × 2103503629
<10> × 15642623888273763217
<20> × 83226697657176210853028539
<26> × 4057345199043624516557729430117690657215806897341641411531312100047589750631673647992138855593
<94>
2×10151+27×1075-29 =
(2
)755
(2
)75<151> = 2 × 1011077 ×
1098938172969132035553287347166547267034173570471003801996397021306103403709718558637088086378298696450528605745270747046081664513297316733652443<145>
2×10153+27×1076-29 =
(2
)765
(2
)76<153> = 2 × 3 × 165047 × 174019 × 151498113758631287
<18> × 12101966270514182026313076856016214217926512338240165756423
<59> × 703345589806281518989362191678004866141261156382641517768531466409
<66> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P59 x P66 /
May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
2×10155+27×1077-29 =
(2
)775
(2
)77<155> = 2 × 439 × 1787 × 33791 × 4523505672698179205029
<22> ×
92659986842165481907737983680350105613627882306954712922176681581827665385455469810287501521916381924849978084087702188793<122>
2×10157+27×1078-29 =
(2
)785
(2
)78<157> = 2 × 953 × 82679028283
<11> × 12729097688456473
<17> × 28078709217219574994741461
<26> × 99492129370686497768810889655271588593098922531
<47> × 396557110513753452375138320851884026241595306951653323
<54> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 gnfs for P47 x P54 /
May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
2×10159+27×1079-29 =
(2
)795
(2
)79<159> = 2 × 3 × 7 × 139 × 191 × 6292901 × 24412458194167
<14> × 143922010594709321759806711
<27> ×
9013643947483789606433580285862095099251881886927747138252583705863880857603763013320352391636536521128707<106>
2×10161+27×1080-29 =
(2
)805
(2
)80<161> = 2 × 8029396559415813543070536527207262666626088142931030669674357133610156669029
<76> × 1383804004309822090724295983681263259881700856387727754437842627441427459836182249659
<85> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P76 x P85 /
May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
2×10163+27×1081-29 =
(2
)815
(2
)81<163> = 2 × 139 × 52395389 × 14945156448023775447891456680778301
<35> ×
10208199657000048417931631125556242939511321798461586054716670335078311023162474464305604105415275220541444559999644941<119> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3946497326 for P35 x P119 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10165+27×1082-29 =
(2
)825
(2
)82<165> = 2 × 3
2 × 443 × 155144697551
<12> × 240669726293449
<15> × 2287446498904813811
<19> ×
326288606084926311522351370891726004778384289398296351776589909697125618400553115502457704725922903829422068574041977<117>
2×10167+27×1083-29 =
(2
)835
(2
)83<167> = 2 × 271872199 × 142199227566983527
<18> ×
287405750464242844053174682132414379405848144100749980841242711801648132225719152337223744324602948025113161815407114863533591126932979250007<141>
2×10169+27×1084-29 =
(2
)845
(2
)84<169> = 2 × 793229 × 1115777728177653330040567
<25> × 2449471003389360409551137394383
<31> ×
512517756271657827015734211941566042423504545987911539131321840389171044710773106450663399187801277203439419<108> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3664874477 for P31 x P108 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10171+27×1085-29 =
(2
)855
(2
)85<171> = 2 × 3 × 7 × 11807 × 1932508109765371788249750421389126895437053776769758611993617426920807
<70> × 231887483473254028126566238470127979699223206891339351901300660047473512532761830012297701171459
<96> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P70 x P96 /
May 21, 2022 2022 年 5 月 21 日)
2×10173+27×1086-29 =
(2
)865
(2
)86<173> = 2 ×
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111261111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<173>
2×10175+27×1087-29 =
(2
)875
(2
)87<175> = 2 × 149 × 1259 × 6481315343
<10> × 106013958643
<12> × 62628612698611356127
<20> ×
137640580783383482244090948005025224040818533339578247319430008534219831332121020942004923887127237889086470278787000592547116427<129>
2×10177+27×1088-29 =
(2
)885
(2
)88<177> = 2 × 3 × 186947 × 16258833116335753
<17> × 32574180169608343476989
<23> × 9901527040214275802947126445231683626827733231767076205030169021
<64> × 37779194169117056581944236468649205160422808309213958689460461087903
<68> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P64 x P68 /
June 20, 2022 2022 年 6 月 20 日)
2×10179+27×1089-29 =
(2
)895
(2
)89<179> = 2 ×
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111261111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<179>
2×10181+27×1090-29 =
(2
)905
(2
)90<181> = 2 × 5153 × 4596521 ×
46910288025877862915927049342119425883073270702462172397772908318470499209049393455258627548595621430464245993987627620293338486417589789194570983723208489704894882127247<170>
2×10183+27×1091-29 =
(2
)915
(2
)91<183> = 2 × 3
2 × 7 × 4391 × 7489 × 134597 × 512184361741477
<15> × 222284690205395730099199523192047177843
<39> ×
3499922496083168644130846978585498146795022528498565790629548368764250353334609076679836399504467596652388125639309<115> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:1028067163 for P39 x P115 /
June 9, 2022 2022 年 6 月 9 日)
2×10185+27×1092-29 =
(2
)925
(2
)92<185> = 2 × 7652598249193
<13> × 74619954825811
<14> × 317162997954559104429973
<24> × 18386184273292499377486597978963
<32> × 33636032895030854855143954275796511
<35> × 99200692383082647804513256733314954799764523568421995969522067354213
<68> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1802570264 for P32 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 gnfs for P35 x P68 /
May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
2×10187+27×1093-29 =
(2
)935
(2
)93<187> = 2 × 71 × 97 × 6229 × 25621 × 40945409269
<11> × 4711269421462018859671685697967907311821958591528990804589500931817525046336965271
<82> × 5240465220202797713217429951467558982889350478274172347562587900058114217365656483
<82> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P82 x P82 /
May 28, 2022 2022 年 5 月 28 日)
2×10189+27×1094-29 =
(2
)945
(2
)94<189> = 2 × 3 × 859176530042989
<15> × 2503739095081902889
<19> ×
17217288633161640433605358153281918101711421868078986417460736781408092644101516207592906689662897089865232462929228517924084764460643331454568747878508697<155>
2×10191+27×1095-29 =
(2
)955
(2
)95<191> = 2 × 6389 × 52057601 × 32853708169
<11> × 112159227720153373657
<21> × 15296092119962785192010343381649271
<35> ×
592707682144722544398523221267142328113603181080441174984713420191748725068266289136384140028796276112250537582893<114> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4098085084 for P35 x P114 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10193+27×1096-29 =
(2
)965
(2
)96<193> = 2 × 179 × 25551174749767
<14> × 194877508934357370686402137
<27> × 2953337239386225351352095162946409391099970608531138241371459388365893
<70> × 422103376602672464965602115826948444992834877513909503161629042528539102952047447
<81> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P70 x P81 /
December 31, 2022 2022 年 12 月 31 日)
2×10195+27×1097-29 =
(2
)975
(2
)97<195> = 2 × 3 × 7 × 83 × 6725881 ×
9477873857545045440826328207834011840091767386032556360769000366178196725062710673915317410374895260133288958689953365577201037907101042399752575621810026741469744279446516456993606417<184>
2×10197+27×1098-29 =
(2
)985
(2
)98<197> = 2 × 59 × 25013 × 45361 × 5476697 × 99166913 × 78560260627
<11> × 77879388727621543864517173
<26> × 7909551097450685399446978057407536698658538596650307
<52> × 6315304300009336083944053800116456334902968203762650227790861270898883213417452109
<82> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P52 x P82 /
May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
2×10199+27×1099-29 =
(2
)995
(2
)99<199> = 2 × 107 × 977 × 7883 ×
1348303378010443058108394407758410641540068910866107209941577754408255546276653055391707369528814998679081337748638045623316136860366557794930658748038860545940660572653327995998906489825903<190>
2×10201+27×10100-29 =
(2
)1005
(2
)100<201> = 2 × 3
4 × 591534539988816403141
<21> × 2580362367687200560966957343529570967
<37> × 1796590085667398923551854349360854671700826660674141
<52> × 500221858122778748239025648201076893414334268679359245622616617514933201199641197703517553
<90> (Eric Jeancolas / ECM for P37 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P52 x P90 /
January 7, 2023 2023 年 1 月 7 日)
2×10203+27×10101-29 =
(2
)1015
(2
)101<203> = 2 × 1382172754564780869479
<22> × 3446525119495309770946675110560706575172935675486249935663
<58> ×
2332457367775859366602098825608924552292002501482563602043052252258871439130207715180583601182259088580417466423631834160943<124> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P58 x P124 /
August 23, 2023 2023 年 8 月 23 日)
2×10205+27×10102-29 =
(2
)1025
(2
)102<205> = 2 × 2833 × 6554714743
<10> × 4691589687400554949
<19> × 160104025819173156463
<21> × 547199287676143133748853615882246706268345271063
<48> ×
145575845470165464004408392296225903916481353380387228700369849638322295238365990685265836389517701553749<105> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=61460000 for P48 x P105 /
October 7, 2023 2023 年 10 月 7 日)
2×10207+27×10103-29 =
(2
)1035
(2
)103<207> = 2 × 3 × 7 × 1286099 × 1030010824027567
<16> × 656230480421179542202321
<24> × 316609206368215014916371064911001
<33> × 6856259482482158675520412482994216392431
<40> × 83509151911390819754462834216717174392327
<41> × 33575365595799686858805604481847656056333160951
<47> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2833564947 for P33 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P40 x P41 x P47 /
May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
2×10209+27×10104-29 =
(2
)1045
(2
)104<209> = 2 × 59 × 646543 × 41890577 × 709848628578921397
<18> × 6439282897349134684725301
<25> ×
[1521207540462346566702760344859490444029504706622348555742418065943952744955256311501989290328667119581230414741674457936962247099526583461324747447987<151>]
Free to factor
2×10211+27×10105-29 =
(2
)1055
(2
)105<211> = 2 × 38439242901852216643934325806936302718759
<41> ×
28905645044782388111382584005223534367962428441800480817365500308486243188666364687371755679845739609087244438291090493626395952204363366539000867065472073231884848376929<170> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:3773469718 for P41 x P170 /
July 31, 2022 2022 年 7 月 31 日)
2×10213+27×10106-29 =
(2
)1065
(2
)106<213> = 2 × 3 × 333457233360847538236478969166927317
<36> × 611541824555539504827430606106034371
<36> × 34207364082130103327121411779090235684573012713
<47> × 5309459575604646513220240207375264539406513199275793809756545043350144115997691937349141852507
<94> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3474774910 for P36 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:1152754393 for P36 /
July 21, 2022 2022 年 7 月 21 日) (Ignacio Santos / GNFS, Msieve for P47 x P94 /
October 1, 2022 2022 年 10 月 1 日)
2×10215+27×10107-29 =
(2
)1075
(2
)107<215> = 2 × 2161409 × 102067883429
<12> × 5000667979997
<13> ×
[10071714480979850156029802736160444038391147593223190969705742846371645395123458785213488300331252572838929817148661458116228061367102961973646142408210576502846960947682441028916089783<185>]
Free to factor
2×10217+27×10108-29 =
(2
)1085
(2
)108<217> = 2 × 709 × 3342979 × 112056777640710179
<18> ×
4183497149521531706054834354089209093163034544036578317520962784277977768046850099082110367811609628436386360466603582343559305673890072326336928336878169427776108617195830283631787978296419<190>
2×10219+27×10109-29 =
(2
)1095
(2
)109<219> = 2 × 3
2 × 7 × 113 × 104729 ×
[149029258602721292533072795495284373800468620387460784945727893435801225680377465610153960936318695131572790185893492190618491957942836232979150233405921446505810741179165445746328429605011605624452981493125361<210>]
Free to factor
2×10221+27×10110-29 =
(2
)1105
(2
)110<221> = 2 × 461 × 619 × 62497 × 148344811 × 381682531 × 1195654930225727
<16> ×
9202932643523817624637940206203679345475632709725071657504700875535144142047593333203229740324523026213787541281924034092346738388099185300636249510834158225493968256303163608151<178>
2×10223+27×10111-29 =
(2
)1115
(2
)111<223> = 2 × 80654701 × 14221166894693493283
<20> × 700962850523168087059578265730389178376657803956634559045106126573563084111557409033416551
<90> ×
1381966673101289720702015968581805558318832947184325483367100176656381675978536863290941672072869453965367<106> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P90 x P106 /
August 20, 2023 2023 年 8 月 20 日)
2×10225+27×10112-29 =
(2
)1125
(2
)112<225> = 2 × 3 × 2473 ×
[14976561680969283071992332000419343727067139926015785296011741624357879917928441988288328765482020637701996375674095041260427431070374863338874661155291968069970496173488490512348175105959173892857677734345748902966856869<221>]
Free to factor
2×10227+27×10113-29 =
(2
)1135
(2
)113<227> = 2 × 3181753 ×
3492135030943983115946181589554912374125556292745260587830391331794489110597557733460488954080065646551165697372253946522910832836839035308872533823684965838363666542032367412275909258547445735451844034125562578588316287<220>
2×10229+27×10114-29 =
(2
)1145
(2
)114<229> = 2 × 16811 × 438146767906300959366925022808060948146287
<42> ×
[150849658049769057857516268397391246575285999706993730073913548732922498021731401373667800983304001361164306791841070444929714940359714782785920439566068327501340809477209963219104123<183>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3:3449983160 for P42 /
July 27, 2022 2022 年 7 月 27 日)
Free to factor
2×10231+27×10115-29 =
(2
)1155
(2
)115<231> = 2 × 3 × 7 × 127 × 26261 × 73181 × 3925634367859
<13> × 847006691177263
<15> × 1216353881750939
<16> × 1017093294582904369
<19> ×
5269961598597481228690802471049000288100913461844257840246355771044202318622999148696290767931847194865049817511380817770100080198925459434904875894968187179<157>
2×10233+27×10116-29 =
(2
)1165
(2
)116<233> = 2 × 2741189496839358343008528465414048728126851423
<46> ×
[4053390370830774584977421576428907136995799080983204554163825934835979875938971706336254816407690464179250394920221346007675716028096876140906558534631101155693990718708583349916062460057<187>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:2702690370 for P46 /
August 11, 2022 2022 年 8 月 11 日)
Free to factor
2×10235+27×10117-29 =
(2
)1175
(2
)117<235> = 2 × 283 × 1653112125448210615363500245489
<31> ×
2375028052441511101419212732604965166536145684649933044280485642281532906031468876187140530367813474146815237850333257754711672828709742400000550486133800909435867329319256498584441604694430108646776853<202> (Eric Jeancolas / ECM for P31 x P202 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10237+27×10118-29 =
(2
)1185
(2
)118<237> = 2 × 3
2 × 1033 × 5431 × 1186360187
<10> × 71679551217240181946896250769327288248385371
<44> ×
[25877541601801040683910216219938883152458715552453296072943598386988702803392455632529822674161652161556488807894538583769559451779259890144514287328825952856266273600584254249<176>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:1781034741 for P44 /
August 12, 2022 2022 年 8 月 12 日)
Free to factor
2×10239+27×10119-29 =
(2
)1195
(2
)119<239> = 2 × 461 × 1189790149
<10> × 14093860607
<11> × 451871902898201
<15> × 67745880741974046371661444073368998573381
<41> ×
46952421277685422458729114164341975722309434340472513882647638910533929650000330596123181931444471098519531544886979601765692240628638584635939031530301146559597<161> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:305820426 for P41 x P161 /
August 22, 2022 2022 年 8 月 22 日)
2×10241+27×10120-29 =
(2
)1205
(2
)120<241> = 2 × 1954811 × 46586295341567
<14> × 76964168282853086298357037
<26> ×
158527992567768339300439831263678674462119933828785222907569034173509592989370576878244134300020753039801302233759193833498328171326733940885509131758358307153019618370903126913415953100146033319<195>
2×10243+27×10121-29 =
(2
)1215
(2
)121<243> = 2 × 3 × 7 ×
[5291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291006005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291<241>]
Free to factor
2×10245+27×10122-29 =
(2
)1225
(2
)122<245> = 2 × 1396531 × 238398397 × 1418056761936520847
<19> × 11437951980769594649
<20> × 1896935976423125740093
<22> ×
1084698455672451677588752339413602554968432248372966542900100672107510286463931810373083251665174532158952171668576292713051544067843006065094089809605700116455701159654387<172>
2×10247+27×10123-29 =
(2
)1235
(2
)123<247> = 2 × 181 × 1736051 × 341078209 × 53566200937
<11> × 69801128143
<11> × 70815957964172291028428867
<26> ×
39154171624943862200163629128415048653373008640715228039759708764760810068568769126590726267142479060844045755287998004097785689026754820734220183766454108469426121962828602895508997<182>
2×10249+27×10124-29 =
(2
)1245
(2
)124<249> = 2 × 3 × 1442017 × 13132345359927817
<17> × 2337938827381474309
<19> × 682080601001681091017
<21> × 182991901082439559452827
<24> ×
6702284354587404733750237042550334379156865907699505325043682857704963167678494129185148257938158564533426741070343546899656783664678928840253773196742362032988443<163>
2×10251+27×10125-29 =
(2
)1255
(2
)125<251> = 2 × 139 × 11125555297
<11> × 109813868237351
<15> × 1016044286364719
<16> × 758928085431092711659192257660625838291
<39> ×
84849744861726668569393985995635895381713654911018445559655683832751550099411202086392286902486043223327624391021790063573285891226398213075346861890034773695981204758623<170> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:4255544915 for P39 x P170 /
August 19, 2022 2022 年 8 月 19 日)
2×10253+27×10126-29 =
(2
)1265
(2
)126<253> = 2 × 1223 × 96419 ×
[9422549130403164220898461486460664245258106625835444547335854183707876787389374338148959803389391366579748267987771374279346612420636730773912507728504356807218337488955465040475648094071353476336855087393469472226524322591436046926378937275403<244>]
Free to factor
2×10255+27×10127-29 =
(2
)1275
(2
)127<255> = 2 × 3
3 × 7 × 139 × 243308611513884561869181367933
<30> × 20542082778810654672046365586882138685019892783613
<50> ×
846211515041900672749358590651266183454038668582627951219509426258687587986519821563561026547978174791154518354025873972701033625515991106445635143897187126854252536798929<171> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2252543759 for P30 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:69607439 for P50 x P171 /
August 13, 2022 2022 年 8 月 13 日)
2×10257+27×10128-29 =
(2
)1285
(2
)128<257> = 2 × 71 × 58622089 ×
[2669548720648726630969080496504329648930546076531969083759467035410662619843729369156036553626727826504104220757514999265725541471334982575247243649761467301945294325111869919816933552299981146224065310586760802047013781787211549603626472442790969<247>]
Free to factor
2×10259+27×10129-29 =
(2
)1295
(2
)129<259> = 2 × 104917 × 1850747355089907209189
<22> × 4485421234132953524338019454787335980203
<40> ×
1275737302918018941231806128781651598546559242557152361695747973039748073649210531740705440726698551280530484124687035876295244990026880836470120154862223106749669773694866538682655374379498349<193> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:672603445 for P40 x P193 /
August 10, 2022 2022 年 8 月 10 日)
2×10261+27×10130-29 =
(2
)1305
(2
)130<261> = 2 × 3 × 163 × 13159 × 256723 × 80523277 × 3976148929
<10> ×
[210076213927550658488200711658372208360065032398486906481572045810560982294420268038657623608750437208523865998881083641316925084219654688657765970622933864672510546859154871939102093215096920269088817853674906470640690033912001679<231>]
Free to factor
2×10263+27×10131-29 =
(2
)1315
(2
)131<263> = 2 × 1999 × 79002173 × 1290697835695118029981157006854353756682129
<43> ×
[54510614473430109079466766491992390965733065330208198242108360632147136139076585507716768590702160172972090178347277247492671444375062565169853313329293648906130843093774544655443209949664191640778397766593517<209>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:2723131430 for P43 /
August 31, 2022 2022 年 8 月 31 日)
Free to factor
2×10265+27×10132-29 =
(2
)1325
(2
)132<265> = 2 × 1699 × 273666253844432050243309663
<27> ×
[2389697143355343616779214424190324530993836226132558190835691647810573423738610899115195471979457880889407886019756884517232550639016645349695677801537383123731957203445636665769045296163590622051996496808690961776689472602102286432403<235>]
Free to factor
2×10267+27×10133-29 =
(2
)1335
(2
)133<267> = 2 × 3 × 7 × 382801 × 804653 × 10196803 × 428386048495112860539412507
<27> ×
3932395133944980310744880004249932850898071732057192528926425864437814768062568858094679104959311498584060357290725914892998770678286286987295564531447256285107943042099514068607693144894340741168404780566188100633918807<220>
2×10269+27×10134-29 =
(2
)1345
(2
)134<269> = 2 × 149 ×
[74571215510812826249067859806114839671886651752423564504101416853094705443698732289336316181953765846383296047725577926920208799403431282624906785980611483967188665175242356450410141685309470544369873228933631618195376584638329604772557792692020879940343027591349739<266>]
Free to factor
2×10271+27×10135-29 =
(2
)1355
(2
)135<271> = 2 × 157041343 × 3085345678956643
<16> × 2577545956275953279
<19> ×
[889678803448710332139403399596613314950778739649347939078242377757115942218559148022770894933460369530099791484112913580874509539349666169123917821365905275016427079370905929732420696792152861755236715825211794042324008998528141<228>]
Free to factor
2×10273+27×10136-29 =
(2
)1365
(2
)136<273> = 2 × 3
2 × 4554677 × 482603357 × 2786919997
<10> ×
2015313234398936662284509710957464964552987466567104763898290075330562404785280869852308607271772013143726505319406398530027309950143230075008398950106731311040007560111351659973743457334454434454362306729101979375023356851725355110856710586882363<247>
2×10275+27×10137-29 =
(2
)1375
(2
)137<275> = 2 × 311 × 1567 × 901332283 ×
25295494778471826948606894899733112622008836576007458697248932171609800757654310978548338553601174910887340161741796476040351280781849759719018233803482967222214875492930568392482664714406493446303277280767898001429172787331085298242291535987211166827073822941<260>
2×10277+27×10138-29 =
(2
)1385
(2
)138<277> = 2 × 83 × 2843 × 24197 × 3428228317
<10> × 15674531634525244885600178631934929313
<38> ×
[3621401719594193251810149645665641406784618008178420265150080973542329546151185944602431712649454553445335855653508093315546349978423063943156585543452686252591386235408598177794256408948170528471178857946181731733952887<220>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:1035968822 for P38 /
August 3, 2022 2022 年 8 月 3 日)
Free to factor
2×10279+27×10139-29 =
(2
)1395
(2
)139<279> = 2 × 3 × 7 × 14308779780503183
<17> × 12315786052066207511
<20> × 895045274809897407173
<21> ×
[33545050975076229706440077769950868360692404171081338273676077813064854226564698286053053317103570483607098602444946802615008070018903556723176969320480595794258127831891229498997499142498190742989864280860300072793773959<221>]
Free to factor
2×10281+27×10140-29 =
(2
)1405
(2
)140<281> = 2 × 3171215208918983207912899873
<28> ×
[3503739222699651483427275208015833857218342043247326572085808961335030522907181206297359396368266238267917469339371079284166357836507762826914781422875002785118074190549865097773184862824545170175811817129925010892005375814992090956374511807513636844007<253>]
Free to factor
2×10283+27×10141-29 =
(2
)1415
(2
)141<283> = 2 × 322303369 × 8003882451885993993169484729
<28> ×
[430716930873557223381674640516753033426899568447610831051623823783547837572786311059000516591122414982778451908132222331038646868322201117291774193846618763968665708324255131844984676358730472611048134916215897338260070260559556046215639849639111<246>]
Free to factor
2×10285+27×10142-29 =
(2
)1425
(2
)142<285> = 2 × 3 × 14261263 × 8060516140889
<13> × 3217979959105529181392113322333
<31> ×
[100122586363838283406049866966562694774107376095750791432305746723066952017151239385935979150028140238086994274179219924702309322755254437155244414173603742251094513678100214850726582544843433316519602622158593021863067134198556982327<234>] (Eric Jeancolas / ECM for P31 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
Free to factor
2×10287+27×10143-29 =
(2
)1435
(2
)143<287> = 2 × 857 × 69067 × 172230959518825747
<18> ×
1089920585315172005940804351604337247705894523491177451149751215160991977963099730359395186289464132801894358654110992092565276517374414288115258148230812456697089423507601691068094473132686552524186170899507016880210258876459734991310060708493742653321940782127<262>
2×10289+27×10144-29 =
(2
)1445
(2
)144<289> = 2 × 1874346621915243812801
<22> ×
[592799164316659945970945763737316787544276940371693512178108392093302287937798482239141655912835677191376108764406180968358426701578342866594504817197254374768568754839315748929588592334793988661235897537836896551104835240408243975815271806597666926621521071261330311<267>]
Free to factor
2×10291+27×10145-29 =
(2
)1455
(2
)145<291> = 2 × 3
2 × 7 × 2273 × 9242680366943
<13> × 4293719992795621
<16> × 404701929725408065673586050081
<30> ×
[48311506070745606475420518564938849655095055187174983858734501842515045565606357341805448335319644821062370794424894811311138512962259364475985357553701402331898583733903594002460466970202088017566452076831130493354791165476123<227>] (Eric Jeancolas / ECM for P30 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
Free to factor
2×10293+27×10146-29 =
(2
)1465
(2
)146<293> = 2 × 97 × 181 × 7433 × 15066212715307613
<17> × 260026461519225017
<18> ×
[21733086459488418777922428313264003553290989366676268547556978565094659011448061627627583799647724558857929696486801356638825987411951543103137808085628747651414797503380877366410001061834529986742822156236177762451765876691960190107671695524109047911<251>]
Free to factor
2×10295+27×10147-29 =
(2
)1475
(2
)147<295> = 2 × 691 ×
1607975558771506673098568901752693359060942273677440102910435761376427078308409712172374979900305515356166586267888728091333011738221579031998713621723749799003055153561665862678887280913330117382215790319987136195529827946615211448785978453127512461810580479176716513908988583373532722302621<292>
2×10297+27×10148-29 =
(2
)1485
(2
)148<297> = 2 × 3 × 257 × 20046837683
<11> × 5813411960747
<13> ×
1236591163382188123978027184448869736796161863268735651707196202369717661488684920882393787235674487335307510084526941110537949091068825589898235848830391754873318986120632782650406310576756824139689640277190071668176555765442646169090450765860485497646837370125940157341<271>
2×10299+27×10149-29 =
(2
)1495
(2
)149<299> = 2 × 149213 × 17503699827504061928297
<23> ×
[4254230054953537941461972656274939459151041488131769595974499638311552201835145310929137929715637434281233696696393339059368010212881684574462418811762245489462063263964988747438528670105912139628040834356003930278805029939574940488298526174084060838026047517973118969851<271>]
Free to factor
2×10301+27×10150-29 =
(2
)1505
(2
)150<301> = 2 × 1699 × 1913 × 2068325412281587
<16> × 180294670542529648005467507
<27> × 1642300673293194576245108285862519569
<37> ×
[558206274090688921385276996217273827282632001715671684867143769501460230976636778351882556035703761671155683818632696944508371519302465030909245244135752297405126264658060057979794779613249364834731092129987296323293<216>] (Eric Jeancolas / ECM for P37 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
Free to factor