Table of contents 目次

  1. About 166...667 166...667 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
    4. Related sequences 関連する数列
  2. Prime numbers of the form 166...667 166...667 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 166...667 166...667 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 166...667 166...667 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

16w7 = { 17, 167, 1667, 16667, 166667, 1666667, 16666667, 166666667, 1666666667, 16666666667, … }

1.3. General term 一般項

5×10n+13 (1≤n)

1.4. Related sequences 関連する数列

2. Prime numbers of the form 166...667 166...667 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 5×101+13 = 17 is prime. は素数です。
  2. 5×102+13 = 167 is prime. は素数です。
  3. 5×103+13 = 1667 is prime. は素数です。
  4. 5×105+13 = 166667 is prime. は素数です。
  5. 5×109+13 = 1666666667<10> is prime. は素数です。
  6. 5×1011+13 = 1(6)107<12> is prime. は素数です。
  7. 5×1014+13 = 1(6)137<15> is prime. は素数です。
  8. 5×1032+13 = 1(6)317<33> is prime. は素数です。
  9. 5×1054+13 = 1(6)537<55> is prime. は素数です。
  10. 5×1055+13 = 1(6)547<56> is prime. は素数です。
  11. 5×1060+13 = 1(6)597<61> is prime. は素数です。
  12. 5×10153+13 = 1(6)1527<154> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日)
  13. 5×10200+13 = 1(6)1997<201> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日)
  14. 5×10461+13 = 1(6)4607<462> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 3, 2006 2006 年 6 月 3 日)
  15. 5×10569+13 = 1(6)5687<570> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / pock 0.2.1 / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日)
  16. 5×10840+13 = 1(6)8397<841> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 3, 2006 2006 年 6 月 3 日)
  17. 5×10847+13 = 1(6)8467<848> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 3, 2006 2006 年 6 月 3 日)
  18. 5×101296+13 = 1(6)12957<1297> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 9, 2006 2006 年 9 月 9 日) [certificate証明]
  19. 5×101356+13 = 1(6)13557<1357> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 6, 2006 2006 年 9 月 6 日) [certificate証明]
  20. 5×102007+13 = 1(6)20067<2008> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日) (certified by:証明: Jo Yeong Uk / PRIMO 3.0.4 / September 18, 2007 2007 年 9 月 18 日) [certificate証明]
  21. 5×102627+13 = 1(6)26267<2628> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日) (certified by:証明: Markus Tervooren / Primo 4.0.0 (alpha 7 - transitional) LG32 / August 18, 2011 2011 年 8 月 18 日) [certificate証明]
  22. 5×102847+13 = 1(6)28467<2848> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日) (certified by:証明: Sinkiti Sibata / PRIMO 3.0.4 / October 28, 2007 2007 年 10 月 28 日) [certificate証明]
  23. 5×103110+13 = 1(6)31097<3111> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日) (certified by:証明: Mathew / PRIMO 4.0.0 - alpha 16 - LG64 / July 29, 2012 2012 年 7 月 29 日) [certificate証明]
  24. 5×106876+13 = 1(6)68757<6877> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 22, 2004 2004 年 12 月 22 日)
  25. 5×109161+13 = 1(6)91607<9162> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / January 3, 2005 2005 年 1 月 3 日)
  26. 5×1017765+13 = 1(6)177647<17766> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / March 23, 2010 2010 年 3 月 23 日)
  27. 5×1033555+13 = 1(6)335547<33556> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve, PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  28. 5×1059142+13 = 1(6)591417<59143> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve, PFGW / December 12, 2013 2013 年 12 月 12 日)
  29. 5×1065773+13 = 1(6)657727<65774> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve, PFGW / December 12, 2013 2013 年 12 月 12 日)
  30. 5×10280710+13 = 1(6)2807097<280711> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / sr*sieve + LLR / October 31, 2014 2014 年 10 月 31 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Erik Branger / December 12, 2013 2013 年 12 月 12 日
  4. n≤300000 / Completed 終了 / Serge Batalov / October 31, 2014 2014 年 10 月 31 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 5×106k+4+13 = 7×(5×104+13×7+15×104×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  2. 5×1016k+1+13 = 17×(5×101+13×17+15×10×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  3. 5×1018k+7+13 = 19×(5×107+13×19+15×107×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  4. 5×1021k+8+13 = 43×(5×108+13×43+15×108×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  5. 5×1022k+18+13 = 23×(5×1018+13×23+15×1018×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  6. 5×1028k+24+13 = 29×(5×1024+13×29+15×1024×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  7. 5×1033k+30+13 = 67×(5×1030+13×67+15×1030×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  8. 5×1041k+21+13 = 83×(5×1021+13×83+15×1021×1041-19×83×k-1Σm=01041m)
  9. 5×1042k+26+13 = 127×(5×1026+13×127+15×1026×1042-19×127×k-1Σm=01042m)
  10. 5×1044k+13+13 = 89×(5×1013+13×89+15×1013×1044-19×89×k-1Σm=01044m)

— Read more続きを読む —— Hide more続きを隠す —

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 27.28%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 27.28% です。

3. Factor table of 166...667 166...667 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

March 15, 2022 2022 年 3 月 15 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=231, 233, 236, 237, 242, 244, 246, 247, 249, 252, 253, 254, 258, 259, 260, 261, 263, 265, 266, 267, 269, 272, 274, 275, 276, 277, 279, 280, 282, 283, 284, 286, 287, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 299, 300 (43/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

5×101+13 = 17 = definitely prime number 素数
5×102+13 = 167 = definitely prime number 素数
5×103+13 = 1667 = definitely prime number 素数
5×104+13 = 16667 = 7 × 2381
5×105+13 = 166667 = definitely prime number 素数
5×106+13 = 1666667 = 47 × 35461
5×107+13 = 16666667 = 19 × 739 × 1187
5×108+13 = 166666667 = 43 × 983 × 3943
5×109+13 = 1666666667<10> = definitely prime number 素数
5×1010+13 = 16666666667<11> = 7 × 1543 × 1543067
5×1011+13 = 166666666667<12> = definitely prime number 素数
5×1012+13 = 1666666666667<13> = 2221 × 2287 × 328121
5×1013+13 = 16666666666667<14> = 89 × 251 × 746079353
5×1014+13 = 166666666666667<15> = definitely prime number 素数
5×1015+13 = 1666666666666667<16> = 1292257 × 1289733131<10>
5×1016+13 = 16666666666666667<17> = 7 × 61 × 65701 × 594085421
5×1017+13 = 166666666666666667<18> = 17 × 131 × 1427 × 52445056723<11>
5×1018+13 = 1666666666666666667<19> = 23 × 643 × 60689 × 1856948927<10>
5×1019+13 = 16666666666666666667<20> = 155977777 × 106852828571<12>
5×1020+13 = 166666666666666666667<21> = 107 × 1557632398753894081<19>
5×1021+13 = 1666666666666666666667<22> = 83 × 11699 × 1716413478514451<16>
5×1022+13 = 16666666666666666666667<23> = 72 × 19961 × 17040030781111603<17>
5×1023+13 = 166666666666666666666667<24> = 65657 × 1256673731<10> × 2019971201<10>
5×1024+13 = 1666666666666666666666667<25> = 29 × 263 × 153701 × 1542089 × 921953189
5×1025+13 = 16666666666666666666666667<26> = 19 × 298993 × 2933824479021717401<19>
5×1026+13 = 166666666666666666666666667<27> = 127 × 1312335958005249343832021<25>
5×1027+13 = 1666666666666666666666666667<28> = 1531 × 142895917147<12> × 7618224009731<13>
5×1028+13 = 16666666666666666666666666667<29> = 7 × 17041 × 445847 × 313378923550840603<18>
5×1029+13 = 166666666666666666666666666667<30> = 43 × 84623843 × 45802327746425579083<20>
5×1030+13 = 1666666666666666666666666666667<31> = 67 × 24875621890547263681592039801<29>
5×1031+13 = 16666666666666666666666666666667<32> = 65323 × 69739 × 154243 × 23719277090762177<17>
5×1032+13 = 166666666666666666666666666666667<33> = definitely prime number 素数
5×1033+13 = 1666666666666666666666666666666667<34> = 17 × 17987 × 375857 × 14501684441037552620089<23>
5×1034+13 = 16666666666666666666666666666666667<35> = 7 × 6332825124676867<16> × 375970018763761343<18>
5×1035+13 = 166666666666666666666666666666666667<36> = 3137 × 7015691 × 7572927136754812199332001<25>
5×1036+13 = 1666666666666666666666666666666666667<37> = 16198565449700449<17> × 102889769581261740683<21>
5×1037+13 = 16666666666666666666666666666666666667<38> = 97 × 171821305841924398625429553264604811<36>
5×1038+13 = 166666666666666666666666666666666666667<39> = 109 × 3810047 × 401321030361983486780957614729<30>
5×1039+13 = 1666666666666666666666666666666666666667<40> = 5049577699<10> × 506774895097<12> × 651296280594275489<18>
5×1040+13 = 16666666666666666666666666666666666666667<41> = 7 × 23 × 27882377444183<14> × 3712727472551196566478509<25>
5×1041+13 = 166666666666666666666666666666666666666667<42> = 433 × 953 × 128400049 × 3145594690908701990242740067<28>
5×1042+13 = 1666666666666666666666666666666666666666667<43> = 149 × 181 × 61799349870839358769945740170813403043<38>
5×1043+13 = 16666666666666666666666666666666666666666667<44> = 19 × 6761 × 20756243 × 359873377 × 17369437208582760318683<23>
5×1044+13 = 166666666666666666666666666666666666666666667<45> = 14563 × 11444528370985831673876719540387740621209<41>
5×1045+13 = 1666666666666666666666666666666666666666666667<46> = 8179 × 1617252083<10> × 8568550577<10> × 14704946801688962784803<23>
5×1046+13 = 16666666666666666666666666666666666666666666667<47> = 7 × 523 × 47609 × 95622470796404963053322797955492891983<38>
5×1047+13 = 166666666666666666666666666666666666666666666667<48> = 5387 × 70489 × 438915001449266610735376899985463047369<39>
5×1048+13 = 1666666666666666666666666666666666666666666666667<49> = 52301 × 8555651304283<13> × 3724651817075130857368324656949<31>
5×1049+13 = 16666666666666666666666666666666666666666666666667<50> = 17 × 980392156862745098039215686274509803921568627451<48>
5×1050+13 = 166666666666666666666666666666666666666666666666667<51> = 43 × 142563889207<12> × 40564390242761129<17> × 670233000155385752623<21>
5×1051+13 = 1(6)507<52> = 27230587 × 753044170961353<15> × 81277679349810796127768156297<29>
5×1052+13 = 1(6)517<53> = 7 × 29 × 47 × 3347 × 4441 × 117521782035985660848758135676118398179581<42>
5×1053+13 = 1(6)527<54> = 59 × 283 × 118907 × 83946555407367443549073114794866055729928473<44>
5×1054+13 = 1(6)537<55> = definitely prime number 素数
5×1055+13 = 1(6)547<56> = definitely prime number 素数
5×1056+13 = 1(6)557<57> = 2582687 × 38178401 × 1690282277432820802674766925505261915605141<43>
5×1057+13 = 1(6)567<58> = 892 × 353891 × 184629530872289<15> × 3220312754723112768886882952137673<34>
5×1058+13 = 1(6)577<59> = 7 × 383 × 1741 × 43781 × 39257507 × 120794903923<12> × 17198721260581777130967603547<29>
5×1059+13 = 1(6)587<60> = 297174713761<12> × 560837308657111329585451454115270265559055135947<48>
5×1060+13 = 1(6)597<61> = definitely prime number 素数
5×1061+13 = 1(6)607<62> = 19 × 683 × 30091 × 542911710329<12> × 94419001784339<14> × 832624546950222572945155651<27>
5×1062+13 = 1(6)617<63> = 23 × 83 × 569 × 727 × 114901 × 2251643 × 815779526467370569794922667634766960199207<42>
5×1063+13 = 1(6)627<64> = 67 × 251 × 73126057 × 1018298816297803295323<22> × 1330922692282886187888645537241<31>
5×1064+13 = 1(6)637<65> = 72 × 340136054421768707482993197278911564625850340136054421768707483<63>
5×1065+13 = 1(6)647<66> = 17 × 227 × 24923 × 17315894502816883<17> × 100075719772317740548699330599715975702057<42>
5×1066+13 = 1(6)657<67> = 11619092379947363<17> × 143442070358529762109020136541405066235801509750809<51>
5×1067+13 = 1(6)667<68> = 3643 × 96227218288760292518794147<26> × 47543554400869750569627914986946741627<38>
5×1068+13 = 1(6)677<69> = 127 × 503 × 3323 × 101281 × 29937550596856922549<20> × 258941975440540758891541779098500261<36>
5×1069+13 = 1(6)687<70> = 2417 × 728771 × 331844753 × 1315441529<10> × 2167576895034805670716583728798525811120513<43>
5×1070+13 = 1(6)697<71> = 7 × 18279429827<11> × 56543180936495840991472021<26> × 2303604019707683204883319700299843<34>
5×1071+13 = 1(6)707<72> = 43 × 844115707 × 5460170866049<13> × 221874768938411<15> × 4832561733691049<16> × 784308190517245297<18>
5×1072+13 = 1(6)717<73> = 4561 × 1903460789<10> × 191975029294586752685572100081159365200663272692143141435823<60>
5×1073+13 = 1(6)727<74> = 1072 × 3535849 × 411706273030518570506385971789221200444919576528094118636368267<63>
5×1074+13 = 1(6)737<75> = 229549 × 1039001 × 13144524983<11> × 53163367534903177971704131050754652266358894599993001<53>
5×1075+13 = 1(6)747<76> = 163 × 92009 × 203955417185525476561<21> × 544873378587244521643745536799550852790181972641<48>
5×1076+13 = 1(6)757<77> = 7 × 61 × 22113409 × 1765083178496856781302234996765085637081216109574045672648212631169<67>
5×1077+13 = 1(6)767<78> = 706193 × 18304543811<11> × 12893369574869237124034853164217760579238342046254660729447529<62>
5×1078+13 = 1(6)777<79> = 16889 × 1110132464881708606312127<25> × 88893500923671532116485600179974046152236004776189<50>
5×1079+13 = 1(6)787<80> = 192 × 14843 × 1967515227949902083<19> × 47001553271184246893497<23> × 33634854049942206644755782280379<32>
5×1080+13 = 1(6)797<81> = 29 × 20148347 × 68042603 × 2330685781<10> × 1795883581562327<16> × 1001540472364248956636652541131204408869<40>
5×1081+13 = 1(6)807<82> = 17 × 48323488263076592663043409<26> × 2028810816647628436969139613042945310720536231354470539<55>
5×1082+13 = 1(6)817<83> = 7 × 417557586829<12> × 24920172544125916621<20> × 82881752465087333009389<23> × 2760732705910134244056824681<28>
5×1083+13 = 1(6)827<84> = 233 × 307 × 156139 × 3243697695908369117027<22> × 4600475129468473917048021958638092774074819643769569<52>
5×1084+13 = 1(6)837<85> = 23 × 184387489194901<15> × 5041790212963572441896643339641761<34> × 77947948966980766332898987060551289<35>
5×1085+13 = 1(6)847<86> = 193 × 1693577 × 407195689450091<15> × 96770363041203611<17> × 709848603053321227163<21> × 1822951940722764296371169<25>
5×1086+13 = 1(6)857<87> = 912929 × 5152669 × 286786871963<12> × 25218880101803<14> × 4898853337715258605780044433051398073410712626703<49>
5×1087+13 = 1(6)867<88> = 15667 × 1916120345322761<16> × 40730793010694872887305598697<29> × 1363067171553495811859216448480376789753<40>
5×1088+13 = 1(6)877<89> = 7 × 551734147 × 44404376921<11> × 97184066125562072714110540313185663693697068581358929882737126815063<68>
5×1089+13 = 1(6)887<90> = 694607027 × 8411470339<10> × 423810202566417761550032371<27> × 67307932695245069848295836095172624772902609<44>
5×1090+13 = 1(6)897<91> = 689261 × 2994377423<10> × 671378537387<12> × 1202793439376173399613279051900673850172450874976520049214353547<64>
5×1091+13 = 1(6)907<92> = 881 × 25819 × 1465688299<10> × 2864291365577249553714442763<28> × 174531816627993540583094889140801015549949174569<48>
5×1092+13 = 1(6)917<93> = 43 × 117809 × 5811527 × 56794043 × 164330186861208121589383<24> × 606584668957517649728583925278423730317392978707<48>
5×1093+13 = 1(6)927<94> = 1283 × 36299 × 5382257 × 9651059959385541187<19> × 456808432785941170489427<24> × 1508182422473037286524114291794073107<37>
5×1094+13 = 1(6)937<95> = 7 × 41201 × 436032821731469<15> × 2863692574645307<16> × 46280429186041772615032019646173675288468174819969095445107<59>
5×1095+13 = 1(6)947<96> = 194607587 × 51196904806427<14> × 16728048389696553042637261678654313348414097770263937749280224118034280283<74>
5×1096+13 = 1(6)957<97> = 67 × 1063 × 1265843 × 11585527007<11> × 6957025657746763500301<22> × 229361985283864080933058846917735314125461938330060327<54>
5×1097+13 = 1(6)967<98> = 17 × 19 × 254575361 × 4398346518948304621483<22> × 180425759193659060436768384019<30> × 255412339916685380519551128181034057<36>
5×1098+13 = 1(6)977<99> = 47 × 2988767 × 15506569049<11> × 1227359107267<13> × 4952827529942145668543<22> × 12586884888053448993118111017270491598035749007<47>
5×1099+13 = 1(6)987<100> = 4832936419<10> × 5025493293281<13> × 1061431139892014340488875721<28> × 64649794020110132416875748306224068640129784020593<50>
5×10100+13 = 1(6)997<101> = 7 × 3121 × 146462879503678963<18> × 5208700337517788785124250972735196892174806669297570355998339771649466223491647<79>
5×10101+13 = 1(6)1007<102> = 89 × 218459 × 73385845419331<14> × 8045833127200458297093342864062404361579<40> × 14517956103780514016565427070425807622233<41>
5×10102+13 = 1(6)1017<103> = 661790509853807<15> × 31541812201513373578009<23> × 2978010871915562384532057524849<31> × 26811140839897727733629405325827741<35>
5×10103+13 = 1(6)1027<104> = 83 × 102761 × 274627 × 5133187 × 1386155705560780392863243916924656470733153194338694444577802021334269440329820842841<85>
5×10104+13 = 1(6)1037<105> = 937883 × 63824667749<11> × 214860139649<12> × 209875011185796161<18> × 61744024994573801961671621076747232830141685554799976148509<59>
5×10105+13 = 1(6)1047<106> = 457 × 67031796181201<14> × 2539678022821216922809217<25> × 29090885310631315250535881<26> × 736403923474330410387573266478246307403<39>
5×10106+13 = 1(6)1057<107> = 73 × 23 × 453148123 × 430218176146942014970125092103902687057623<42> × 10836720028591139509501008136213312623386524191086407<53> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 for P42 x P53 / 1.07 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / March 17, 2007 2007 年 3 月 17 日)
5×10107+13 = 1(6)1067<108> = 113 × 688155955889473<15> × 2143302315506237381522055713506330483189221970457263757782033053400134020808562744938470683<91>
5×10108+13 = 1(6)1077<109> = 29 × 701 × 1746897846740657890048944569<28> × 3484289764493320947075325327<28> × 13469484011670070670988261482988586647708193505221<50>
5×10109+13 = 1(6)1087<110> = 2843 × 305401 × 19195588670674345471860008150469984274731896566325692699335887032292960337768710969256836976029710969<101>
5×10110+13 = 1(6)1097<111> = 127 × 41809 × 1312681 × 226193891927<12> × 257076835866481<15> × 1547425893015989108281<22> × 265743328667081296703286289218889603140720351186067<51>
5×10111+13 = 1(6)1107<112> = 59 × 327889 × 1364179 × 108187381014577<15> × 236320665234751001<18> × 1401944934896821499<19> × 1761932502103628412775998637917301131075954629401<49>
5×10112+13 = 1(6)1117<113> = 7 × 23967004601<11> × 184451763983<12> × 848326152932936469061<21> × 634879466845617898066193787952299362640974044429887714525051096131087<69>
5×10113+13 = 1(6)1127<114> = 17 × 43 × 251 × 1051 × 2777 × 316681 × 266452543337<12> × 1020165871133060809<19> × 80019274033612548394320002764451<32> × 45182658451606540782083812134768067<35>
5×10114+13 = 1(6)1137<115> = 549378763 × 1926521461<10> × 148950633971141385906650382860346587<36> × 10572085703735010850767116295593252303969623795671684952692487<62> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 for P36 x P62 / 1.18 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / March 17, 2007 2007 年 3 月 17 日)
5×10115+13 = 1(6)1147<116> = 19 × 185243 × 10063283 × 44134931 × 82882113076353281<17> × 128638328997234470879043591828012266785392925278332758652003047686643585187027<78>
5×10116+13 = 1(6)1157<117> = 951469 × 419099327 × 73625027236959767995080623<26> × 1270587263556417885918673074448703<34> × 4467938402706163190297821700863625915082361<43> (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P34 x P43 / March 16, 2007 2007 年 3 月 16 日)
5×10117+13 = 1(6)1167<118> = 313 × 1795048382644566747160778135633<31> × 43412716985403758031803855100911009<35> × 68329978846340425289373791202125924400338059844147<50> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=50000, sigma=3900289723 for P31 / March 15, 2007 2007 年 3 月 15 日) (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P35 x P50 / March 16, 2007 2007 年 3 月 16 日)
5×10118+13 = 1(6)1177<119> = 7 × 36141709 × 6244910244029<13> × 1126314988484941<16> × 9366038970438095614656604151999485137149300024767839182725684702717778058733083481<82>
5×10119+13 = 1(6)1187<120> = 7702913 × 675098729 × 21248858993631547675501529<26> × 2053338201370856187548896097<28> × 734565225432950133465136310664327697079807155251467<51>
5×10120+13 = 1(6)1197<121> = 3061 × 14864572607<11> × 339185189047<12> × 107993126195780181083643081898659537973913338953373862396081709974818654587842624626681647939943<96>
5×10121+13 = 1(6)1207<122> = 16624538037001<14> × 2259946061869061306733731<25> × 1142486133146041991592890122420627<34> × 388284587554581153330400334813719952700547916094091<51> (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P34 x P51 / March 16, 2007 2007 年 3 月 16 日)
5×10122+13 = 1(6)1217<123> = 4657067809<10> × 35787897772193822627388474571954996128480607800114311512844597849974459469303094844987829694421927766838463628363<113>
5×10123+13 = 1(6)1227<124> = 691 × 4130470219<10> × 27108890987<11> × 100909065772507<15> × 213466274386185516623859275122383845650782912540772176491511705183051350615944390529347<87>
5×10124+13 = 1(6)1237<125> = 7 × 3644436560161417561<19> × 7103182742757132401<19> × 635438716953281174784995188443901<33> × 144741695080831884199394165259497884184602555026475321<54>
5×10125+13 = 1(6)1247<126> = 601 × 643 × 26393 × 1789787 × 112424731 × 42081342817<11> × 3954145907364349390411<22> × 917193084535892612271325038761177<33> × 532118414736436174787278502876225611<36>
5×10126+13 = 1(6)1257<127> = 107 × 3074534418946950895886767754277284021553027655802677948807<58> × 5066238286860336564119936339043314694746963670487552550046654443383<67> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 for P58 x P67 / 2.46 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / March 18, 2007 2007 年 3 月 18 日)
5×10127+13 = 1(6)1267<128> = 1481 × 985320964003<12> × 372739522871011<15> × 49636320767135072356032323<26> × 617320843038018367290114372060541988835825547427639594285596447056224873<72>
5×10128+13 = 1(6)1277<129> = 23 × 223 × 340147928911201392613468875410298885012490050400068699052201<60> × 95531856932677631194056799597925516797131686918966446156502149723<65> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 for P60 x P65 / 2.82 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / March 18, 2007 2007 年 3 月 18 日)
5×10129+13 = 1(6)1287<130> = 17 × 67 × 1656049 × 2392050882217<13> × 91851332794003<14> × 31675744308178657479818164969<29> × 233449388341249749002114902129<30> × 543846575097700617651771228104988547<36> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=3200303823 for P30, sigma=1160655833 for P29 x P36 / March 16, 2007 2007 年 3 月 16 日)
5×10130+13 = 1(6)1297<131> = 7 × 1527061 × 1559173065746804451414155938074759916192576708430364571147421341355964792749570829817787863340725996507265231959268412298121<124>
5×10131+13 = 1(6)1307<132> = 295411 × 545641 × 21429691 × 71278904279841751639280680665781860691<38> × 676921279683403714414286009774964550351851826502560543637491151314943810657<75> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 for P38 x P75 / 2.80 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / March 18, 2007 2007 年 3 月 18 日)
5×10132+13 = 1(6)1317<133> = 49223 × 169567 × 4958344675469<13> × 24389384870167<14> × 611105858822373241<18> × 12945059662287088246086704131826809<35> × 208728268209348530716840588444627358853638201<45>
5×10133+13 = 1(6)1327<134> = 19 × 97 × 9043226623259178875022608066558147947187556520166395369867968891300415988424669922228251039971061674805570627599927654187013926569<130>
5×10134+13 = 1(6)1337<135> = 43 × 1292429 × 42869041 × 58075753727<11> × 21414490816264564883<20> × 56250608405840603252289411191576120453525543499233989845793161834227891029798479802070281<89>
5×10135+13 = 1(6)1347<136> = 337 × 86539106089<11> × 2376770009611<13> × 24044695694223051236672544253976060757158700487220362559104747332039028836043505040802842266785930879238373929<110>
5×10136+13 = 1(6)1357<137> = 7 × 29 × 61 × 709 × 55824768122249743<17> × 34005542971293606891453830820544862084993623141939654680181933697746461586860215519018755235694233903583684427327<113>
5×10137+13 = 1(6)1367<138> = 27449 × 613177 × 15244627 × 268858769 × 402952381687441<15> × 36629593030695241683376003<26> × 121291685022606993651044747<27> × 1349517459334529232094762171753447514657765593<46>
5×10138+13 = 1(6)1377<139> = 367 × 292141 × 6732116563<10> × 5548241825186025128783144564510863551756594191888167<52> × 416181877384096850179759514496060513542552738308357607455754502385541<69> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P52 x P69 / 8.99 hours on Cygwin on Athlon Xp 2700+ / March 19, 2007 2007 年 3 月 19 日)
5×10139+13 = 1(6)1387<140> = 9377 × 24251 × 45179 × 67547 × 304651 × 9343603 × 427702937 × 70537685691089304113<20> × 2594368360555724797334093891<28> × 107795452264944937238826854062283775014361704164516459<54>
5×10140+13 = 1(6)1397<141> = 229 × 1327 × 3623 × 27734023062047581<17> × 1013935423389389120107954409<28> × 5383328003416995009906000512151383449893421546800482320678649511609235078098911228610347<88>
5×10141+13 = 1(6)1407<142> = 977 × 45827 × 514123 × 581873 × 1369969 × 273703648793<12> × 71738132471698577<17> × 1160882346489818347<19> × 3984812755173428216996232449694814956508326395716637703765608238823369<70>
5×10142+13 = 1(6)1417<143> = 7 × 7898801 × 37030560767<11> × 1954962369836473307<19> × 30067089030042882268640383<26> × 45754304717461898278256407980707789<35> × 3026686936603749586135126627185635020165926227<46> (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P35 x P46 / March 16, 2007 2007 年 3 月 16 日)
5×10143+13 = 1(6)1427<144> = 390953 × 6125134479493857489788596359529<31> × 124754495274432898134178118407138197155338843<45> × 557894869819739178785330732398794202349486582304975230797045537<63> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 for P31 x P45 x P63 / 27.46 hours on Pentium M 760, Windows XP and Cygwin / March 20, 2007 2007 年 3 月 20 日)
5×10144+13 = 1(6)1437<145> = 47 × 83 × 347 × 19949 × 2250901 × 33288683822098019112041<23> × 2062950931619283833881815583<28> × 399282501455639748879888401426570426326588542226693335157590500237637043369363<78>
5×10145+13 = 1(6)1447<146> = 17 × 89 × 95083 × 147933658601<12> × 545549849591657<15> × 9821450547370350820743186696589047734433957809<46> × 146160450531063005964151508951960723735329958138243051493844149721<66> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P46 x P66 / 11.15 hours on Cygwin on Athlon XP 2700+ / March 18, 2007 2007 年 3 月 18 日)
5×10146+13 = 1(6)1457<147> = 109 × 4129 × 50372423 × 53207489069674132147<20> × 55066090111194564517518085962596060838780437707542837161<56> × 2509155181218576475680066474978312365041289615110565064467<58> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 for P56 x P58 / 12.66 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / March 19, 2007 2007 年 3 月 19 日)
5×10147+13 = 1(6)1467<148> = 131 × 1571 × 128991859 × 10296803609<11> × 327551454911584926725646090308651051<36> × 18614741295214149817808628598816185490713815805914154383801682093489728139240162417517307<89> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P36 x P89 / 16.83 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / March 20, 2007 2007 年 3 月 20 日)
5×10148+13 = 1(6)1477<149> = 72 × 401 × 6841 × 55610585756707650228983<23> × 2229621979283398536372796207282997496507476298830862339551295180642312500007169580378812180620016690752087459276899861<118>
5×10149+13 = 1(6)1487<150> = 6737 × 127041251 × 5617363009<10> × 34666097210079463364490353758528827787023599435391513446012361523627827436214241654432517428744234526776504163428985699875443849<128>
5×10150+13 = 1(6)1497<151> = 23 × 94903 × 177444531297263<15> × 4303069426287342036413163345402264326570040668492858817132617909206893207564531599932286832777214815545786923899798852957079739861<130>
5×10151+13 = 1(6)1507<152> = 19 × 9241 × 131331427 × 1738813535312938111598190623296264579<37> × 559577859531754734428273075732784737987<39> × 742837774773700873641647036143752794028585520948746579669338563<63> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P37 x P39 x P63 / 22.24 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / March 21, 2007 2007 年 3 月 21 日)
5×10152+13 = 1(6)1517<153> = 127 × 14414341 × 106682410199220342651357343<27> × 853409391612944773726469647543234158590065112173999130760588398861646988990902837055289248116267628687993571796527567<117>
5×10153+13 = 1(6)1527<154> = definitely prime number 素数
5×10154+13 = 1(6)1537<155> = 7 × 3301 × 888048827 × 186987050313163<15> × 400255206926456710904556653969<30> × 263599823092139043940210571668030772184899849<45> × 41169415837319584505469666667843139597894309850912601<53> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=2091613178 for P30 / March 16, 2007 2007 年 3 月 16 日) (Shaopu Lin / Msieve v. 1.17 for P45 x P53 / March 18, 2007 2007 年 3 月 18 日)
5×10155+13 = 1(6)1547<156> = 43 × 3875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875969<154>
5×10156+13 = 1(6)1557<157> = 163 × 10224948875255623721881390593047034764826175869120654396728016359918200408997955010224948875255623721881390593047034764826175869120654396728016359918200409<155>
5×10157+13 = 1(6)1567<158> = 398873142122850667<18> × 2404393197926639638979396362008033281<37> × 17378346996287391689755245493306607889153873952262426287646796171801225403604837211739059462503566941121<104> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0 B1=624500, sigma=3865495778 for P37 x P104 / April 14, 2007 2007 年 4 月 14 日)
5×10158+13 = 1(6)1577<159> = 15527 × 41183 × 33645608767<11> × 30671767123099558767449<23> × 252566664018071521186799248577604435177509086583676407057342338804486786370823400926423393385626203429347916055781189<117>
5×10159+13 = 1(6)1587<160> = 39161 × 286393 × 208426562849<12> × 113625146795456899764043<24> × 1779063191475882495566028532059457<34> × 3527066754417390898547821450334261762905883906849574519258881288012421214812083921<82> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1500000, sigma=2058166887 for P34 x P82 / March 19, 2007 2007 年 3 月 19 日)
5×10160+13 = 1(6)1597<161> = 7 × 119929 × 19853016209193614158218215618844324161636905010067464519682081739632457140315956782366074530605211257930783650167619015854221684337836394469902628896700389<155>
5×10161+13 = 1(6)1607<162> = 17 × 179 × 54770511556577938437945010406397195749808303209551977215467192463577609814875670938766568079745864826377478365647935151714317011720889473107678825720232226969<158>
5×10162+13 = 1(6)1617<163> = 67 × 15021343982458863265099067005237957428313579616162543134808299151295298507741<77> × 1656018390870730922037745080017419987395416242647949264972839350025244821735227203661<85> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P77 x P85 / 40.32 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / April 29, 2007 2007 年 4 月 29 日)
5×10163+13 = 1(6)1627<164> = 251 × 16187 × 46351859 × 37310227547<11> × 641560721539856051<18> × 1930792001580195109792423153<28> × 1914874645303058699587074369047792962472163804861922881003140132674893433439160776378422831489<94>
5×10164+13 = 1(6)1637<165> = 29 × 51109 × 145869523 × 45231717026801<14> × 4540862105110602564100033680942535811201803<43> × 3753249345081429166561888673069600257378807334363856510196087848823616338912185173489836353563<94> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp snfs, Msieve 1.33 for P43 x P94 / February 2, 2008 2008 年 2 月 2 日)
5×10165+13 = 1(6)1647<166> = 1091 × 152993 × 3493899491<10> × 190833680750563<15> × 14975695601204495234993749506105757379965014220772468564277005510988996036284946793781351654560002584223682770269097841834043518931473<134>
5×10166+13 = 1(6)1657<167> = 7 × 2412311810963<13> × 21681484588402783327<20> × 120290653074033155377693119077932432451849157820371719000141<60> × 378439419381373063595334977207576433701637494219631261758036807264278082741<75> (Serge Batalov / Msieve-1.36 snfs for P60 x P75 / 24.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 23, 2008 2008 年 8 月 23 日)
5×10167+13 = 1(6)1667<168> = 29179 × 101029067 × 2607713819<10> × 11413552009081<14> × 1899552288168881472947257593934961733779357095864837311872528342977639408580993770348911195803198405868400387332266528435063706417521<133>
5×10168+13 = 1(6)1677<169> = 167 × 68963 × 144715860971240819551390671667699503766418412395804941890359038025047594875935526536938159121051431351296218519560794308313610732220867778240772055645100906462527<162>
5×10169+13 = 1(6)1687<170> = 19 × 59 × 619 × 1371130339<10> × 2936109256139699<16> × 219872470946891776228647374009<30> × 27135053249992715406612605513211669277109925177828801913940498091048288688728579404728773876340822435876484017<110> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=2030142771 for P30 x P110 / March 16, 2007 2007 年 3 月 16 日)
5×10170+13 = 1(6)1697<171> = 7487 × 169321 × 3120931921<10> × 2094038676000833609<19> × 6330148428935272130730269808330421<34> × 3177951057107386168338512979344112428416946032503776796031417480994030657221820623388204144977247009<100> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1500000, sigma=1742804942 for P34 x P100 / March 21, 2007 2007 年 3 月 21 日)
5×10171+13 = 1(6)1707<172> = 467 × 563 × 9272166611022257631700936427161<31> × 683663269097104238204335256689830480485246267231370488917443249097428191536479372527343189221538775631933845546566260918438630217069707<135> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=1589986689 for P31 x P135 / March 16, 2007 2007 年 3 月 16 日)
5×10172+13 = 1(6)1717<173> = 7 × 23 × 787 × 3592897283321<13> × 13409369737723<14> × 720221664378281653603080022761581<33> × 11187158312418767561564578896159263<35> × 338851185355906112703584873042435753235342294622312755124422330024404931569<75> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1500000, sigma=1291031388 for P33 / March 19, 2007 2007 年 3 月 19 日) (Shaopu Lin / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 for P35 x P75 / 25.37 hours on Pentium 4 2.80GHz / March 21, 2007 2007 年 3 月 21 日)
5×10173+13 = 1(6)1727<174> = 455993 × 8500219598995303344027766550865967186625673657927778414937<58> × 42999205203292853731733914136598157388065261036006538544990100819846053226208104949425880113589933879959187387<110> (Sinkiti Sibata / Msieve for P58 x P110 / 87.96 hours / January 3, 2009 2009 年 1 月 3 日)
5×10174+13 = 1(6)1737<175> = 38957826032363776525856717580374065723<38> × 42781305745400219407473710733596304514150377883882257718360293742320702825809015275337663456972351386349942222557906259254671065933070929<137> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona for P38 x P137 / 137.22 hours on Core 2 Quad Q6600 / May 29, 2007 2007 年 5 月 29 日)
5×10175+13 = 1(6)1747<176> = 827 × 74865668108657376632912517989779780300464176273350461362789666667834688689397123<80> × 269190999771828025899329511919947740033568840333403347746509215638814772035381976837532003227<93> (Kenji Ibusuki / GGNFS-0.77.1 snfs for P80 x P93 / 127.09 hours on Core 2 Quad Q6700 (2.66GHz), Windows XP and Cygwin / June 15, 2008 2008 年 6 月 15 日)
5×10176+13 = 1(6)1757<177> = 43 × 502769 × 26728601 × 90499058006410250891821665501032497487<38> × 2725754774355785969760441380232560871052705129783<49> × 1169242880077307275718954778478639891947328564280437102540201756848172409281<76> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.2 B1=250000, sigma=3986836075 for P38 / March 16, 2007 2007 年 3 月 16 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3476594416 for P49 x P76 / March 14, 2009 2009 年 3 月 14 日)
5×10177+13 = 1(6)1767<178> = 172 × 225809 × 1473977 × 205975398179<12> × 44928186376086850422105844151536019<35> × 1872339992492679438794581670820130546867660492569256842639997168734029160890120241815698232929039287868814759633153771<118> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=7299212132 for P35 x P118 / December 7, 2009 2009 年 12 月 7 日)
5×10178+13 = 1(6)1777<179> = 7 × 227 × 11827 × 533310941 × 28380115229<11> × 3220880018492646919471597460249<31> × 18192025687327268232347237399252291090017208324941923677752372262674478864504639217167680287671601149803384330379323729349<122> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2950640744 for P31 x P122 / March 20, 2007 2007 年 3 月 20 日)
5×10179+13 = 1(6)1787<180> = 107 × 3251 × 56945100399310037342624160677944917077499834609175255165571<59> × 8413789442005456821614991149706287245459928630228872132857739495389538113846090243571030134274400462207636702323561<115> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P59 x P115 / 94.34 hours / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
5×10180+13 = 1(6)1797<181> = 1549 × 1723 × 289847 × 64150183 × 905944729 × 44075944737808913853955975974403953263<38> × 841089115355952508879029694013155562765861323072859513153209647483531670897264113755259533894066903253250566056723<114> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=8371399727 for P38 x P114 / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
5×10181+13 = 1(6)1807<182> = 1127133396136907<16> × 18168259852882193<17> × 72958897769204360339<20> × 18041178939320340671069908987346459308697<41> × 618325163147533482267971198200954906059845807104977100519107654516931740581366986358909699<90> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3752427966 for P41 x P90 / March 20, 2007 2007 年 3 月 20 日)
5×10182+13 = 1(6)1817<183> = 7764598783<10> × 404119394282233970503574607666808955676268514320663846069187<60> × 53115348672728718920282412902621512820204363175159991820597797372491152912160398959871056509195156906276315736327<113> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P60 x P113 / 88.24 hours on Core 2 Quad Q6700 / December 31, 2009 2009 年 12 月 31 日)
5×10183+13 = 1(6)1827<184> = 5234609 × 54006465837377625552336265338881733819761<41> × 5895474211042055406296762574818982802357058721360340818720086118739001638924818762801489852596577981672047174850728107083024670512804683<136> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=7499907357 for P41 x P136 / December 26, 2009 2009 年 12 月 26 日)
5×10184+13 = 1(6)1837<185> = 7 × 1181 × 53401647263<11> × 2807399202518527814628463571806496953001<40> × 253261860502301377341584355527734691557581706717901<51> × 53097270083936352620699091307651242199287694150763135093589076063605301086511427<80> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=8330428008 for P40 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P51 x P80 / 86.35 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 2, 2010 2010 年 1 月 2 日)
5×10185+13 = 1(6)1847<186> = 83 × 2008032128514056224899598393574297188755020080321285140562248995983935742971887550200803212851405622489959839357429718875502008032128514056224899598393574297188755020080321285140562249<184>
5×10186+13 = 1(6)1857<187> = 119069 × 14516645428361<14> × 61731323824445141<17> × 15619897644622796599597833347910250203384372504595432512578042375699443394348891951738772664083152261180170708772690209802883035247435563829922477326643<152>
5×10187+13 = 1(6)1867<188> = 19 × 1913 × 3330289 × 3623988137537723168079299393<28> × 3601575836633614096272912752639225340407701673490265515690619<61> × 10549185383975545404940755306551985082321263032251719245930744167078421678197048440747347<89> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P61 x P89 / 127.48 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 11, 2010 2010 年 1 月 11 日)
5×10188+13 = 1(6)1877<189> = 27749 × 755690361809164985290505633810819050583<39> × 3457298871893073296199580250402875297400903<43> × 2298902777738692511813304303537302815889902167624662510220315137201434791822241725380651444888122435567<103> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2432085713 for P39 / April 3, 2007 2007 年 4 月 3 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=4958000274 for P43 x P103 / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
5×10189+13 = 1(6)1887<190> = 89 × 155220716217629705641047956974028903638974953850976713020609050449043<69> × 120644925604155219989104828180435891279930064771908342549722918494534590742040930991869791304135720103379793852604543921<120> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs for P69 x P120 / 878.82 hours / August 19, 2008 2008 年 8 月 19 日)
5×10190+13 = 1(6)1897<191> = 72 × 47 × 149 × 18269 × 24421 × 74161 × 203023078893740575036865703488008616883278038041378592686129018346139012527<75> × 7230516755792072645732101394008354341863174508368520260889896033166775080544890911968655692322287<97> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P75 x P97 / 126.48 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 15, 2010 2010 年 1 月 15 日)
5×10191+13 = 1(6)1907<192> = 17728897 × 412132495245647695670962548555951625265056099<45> × 143499046190494664640416725710406559792122698773991877585525813079011<69> × 158957549776355065357501609320739892547713860389692076615322290524476499<72> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P45 x P69 x P72 / 156.01 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 22, 2010 2010 年 1 月 22 日)
5×10192+13 = 1(6)1917<193> = 29 × 593235463744604835527<21> × 275910903024253932893558923<27> × 351119366090947448746284560931412042376791071136803848180806669207125699648716398524611899438582317568873765966626571395196515523136396158506563<144>
5×10193+13 = 1(6)1927<194> = 17 × 38043809509801<14> × 43920455420215542859<20> × 4123655197919286413987<22> × 9201111009879677057467<22> × 21283586670174526869788107<26> × 6137386369434333763482072802414961<34> × 118385387371634396729291299295347852423289578691355345883<57> (Makoto Kamada / Msieve 1.17 for P34 x P57 / March 18, 2007 2007 年 3 月 18 日)
5×10194+13 = 1(6)1937<195> = 23 × 127 × 283 × 274301 × 2523468434746913387365728977677257224554268399940654707587922199600991663<73> × 291276528261114850719456835150107978434315319159052775474273217508393817718092352786881159500683129489189410963<111> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P73 x P111 / 193.47 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
5×10195+13 = 1(6)1947<196> = 67 × 6553 × 8971 × 16363 × 581137 × 44499124322858104496029759232312763229769634035501834904900808187590048136990815561653042557200089844398794080812063617234393668582607433763669125214130858360477097787233412217<176>
5×10196+13 = 1(6)1957<197> = 7 × 61 × 821 × 43399707601<11> × 2228842433149<13> × 289367802456529481<18> × 45389586804055540049<20> × 1222891227183368159803<22> × 30599707968387381871500500108027176391452332573982222421120356510061715570694651308000650468019801601404354907<110>
5×10197+13 = 1(6)1967<198> = 43 × 1108021631163049657<19> × 3724929267509920843996372775497<31> × 4165800965005235814760754107643841829553<40> × 225431971171671469726015875312550232768705870586001468772728174911639271142852844564263297791187529959640337<108> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1764589586 for P31 / March 20, 2007 2007 年 3 月 20 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=4906593635 for P40 x P108 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
5×10198+13 = 1(6)1977<199> = 409 × 487 × 8807 × 12343 × 141907 × 3613626177909493210868723<25> × 6584186081134550865669982444486228012824518331065951344120343<61> × 22798097997351716596584391992259877381916949758759323705638007516270293200426897741851225109163<95> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P61 x P95 / 277.96 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 7, 2010 2010 年 2 月 7 日)
5×10199+13 = 1(6)1987<200> = 443 × 971 × 2857 × 23761 × 198593 × 1118834824999571<16> × 7872860570243773051217<22> × 326278431939356976504249472290925612164652913795729270347993287051331101973774157133136124057809168182094881014303463293835445973715060216097657<144>
5×10200+13 = 1(6)1997<201> = definitely prime number 素数
5×10201+13 = 1(6)2007<202> = 1523 × 2099 × 2284241 × 54770017 × 731496300252232795163033668865246864733293120226838082884304791716996503925369057277171<87> × 5696911536183030797002929329947149281652141141209718939673058399392407278482377899786004967633<94> (Daniel Morel / GGNFS-0.77.1 for P87 x P94 / June 24, 2015 2015 年 6 月 24 日)
5×10202+13 = 1(6)2017<203> = 7 × 934387 × 157607701 × 2865652332067543629476339019665657390964243486185306499347<58> × 3281562850609085283951235360905322792250315363391088626767<58> × 1719262782012123350898627768193065595405498626944784310645416428635127087<73> (matsui / Msieve 1.50 snfs for P58(2865...) x P58(3281...) x P73 / August 16, 2011 2011 年 8 月 16 日)
5×10203+13 = 1(6)2027<204> = 3262313 × 197412888312203<15> × 258790077256725102581866798441567268995150283579780255268814288853531851326696472543841580853133658260556794090422050928310098345445514606525651149868376563137535119249897435962992953<183>
5×10204+13 = 1(6)2037<205> = 43241349391809332369<20> × 41354532740689847089986658834489480136844470037519133643209<59> × 932022492593166905079300214207040394907205131935279221997558116435409606089496707429368050269650849600268471088794222402331427<126> (Kenji Ibusuki / Msieve v. 1.49 (SVN unknown) + GGNFS-0.77.1-VC8 with factMsieve.pl (decomposed + modified) snfs for P59 x P126 / September 26, 2012 2012 年 9 月 26 日)
5×10205+13 = 1(6)2047<206> = 19 × 7039603 × 124608302834142827497117803725031134692850290343949843602997638141829922919970484479897566791364936695455745285237389445987273838765194920244842056745669103234990790985369836358719501254968846416531<198>
5×10206+13 = 1(6)2057<207> = 941 × 177116542685086787105915692525681898689337584130357775416223875309953949698901877435352461919943322706340772228126106978391781792419411973078285511866808359900814736096351399220687212185618136733970952887<204>
5×10207+13 = 1(6)2067<208> = 257 × 6485084306095979247730220492866407263294422827496757457846952010376134889753566796368352788586251621271076523994811932555123216601815823605706874189364461738002594033722438391699092088197146562905317769131<205>
5×10208+13 = 1(6)2077<209> = 7 × 3412663 × 293805587 × 14941591563383877030910889<26> × 158927991574206925773828280454130579055932557826053899541267641838246693624150430799950267198978850066045011193577295102966781893914962801382797444709262874909230771809<168>
5×10209+13 = 1(6)2087<210> = 17 × 3163 × 132855541495276043<18> × 1739376477380723605205777<25> × 13413044638624439332408057253633975039871427811501827788487315948935457523993138134916042945099436644307433468188027659964229674292865308262259319312607994447967507<164>
5×10210+13 = 1(6)2097<211> = 1133287 × 12866665265201521981<20> × 20939830963860257509<20> × 4000240655626772211089513314708354781787381012058024566349<58> × 1364531447602796945399545112764925077454107312655552979253523681092937762525077040300357181365502842809803521<109> (Daniel Morel / GGNFS-0.77.1 (relations) and msieve 1.52 (matrix) for P58 x P109 / September 17, 2016 2016 年 9 月 17 日)
5×10211+13 = 1(6)2107<212> = 43427 × 4005744782968694188823292639796290748843176698446720775544873677542606739851<76> × 95808853934754857669844031580201212216584381085989312190490723153270367734013942231514481978200239833224287091492924975424714281771<131> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs for P76 x P131 / June 20, 2010 2010 年 6 月 20 日)
5×10212+13 = 1(6)2117<213> = 178403 × 454493959307<12> × 486125019275866375379290833698915211288203<42> × 257346194961707626719059872394809891045053932058983469223<57> × 16430574783552633213983912459892318643069496394034829009880254085379759851175833943054959981736183<98> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2370355977 for P42 / April 22, 2012 2012 年 4 月 22 日) (Daniel Morel / GGNFS-0.77.1 (relations) and MSieve 1.52 (matrix) for P57 x P98 / March 23, 2017 2017 年 3 月 23 日)
5×10213+13 = 1(6)2127<214> = 251 × 11161 × 89443 × 6651591391569087535233239927674639960983858605174873936867104880726116279939924389249623171056922554529698300041607662781865803966399540527433976030436946882373716268483190916645035943224018164892051379<202>
5×10214+13 = 1(6)2137<215> = 7 × 325181 × 11408389 × 3219036427<10> × 199377127597570359664765919876277095448654144297215683075010597868369239367032480062020024559292993011330628854865126310818997057818126685267786159394067260077028790256874281353505737023244167<192>
5×10215+13 = 1(6)2147<216> = 492988817 × 73858541081957156857463525822457744288969995861184660403<56> × 4577316648262149343039388811731986548136159619503311320534075084015509604552492194822480051326475687187725367522477258450968855643952307872691706491417<151> (Lionel Debroux / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + msieve 1.48 for P56 x P151 / March 9, 2011 2011 年 3 月 9 日)
5×10216+13 = 1(6)2157<217> = 23 × 34501 × 1056443 × 20967876852603419050729<23> × 34794564363714823145627571264693289022791687<44> × 125905372831358688276186054342366577305722227<45> × 21643776298105146149536808266578891534373379945600563230937581194181304232374041622252439553143<95> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4152598584 for P44 / April 22, 2012 2012 年 4 月 22 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P45 x P95 / August 29, 2012 2012 年 8 月 29 日)
5×10217+13 = 1(6)2167<218> = 883 × 6689 × 11885228713<11> × 140731492367017<15> × 36408592526189761<17> × 101348834629560683182758569618095410599801<42> × 457199096842521730922696137133725186061208304403046096065645196698647390868040755972516433192014743417893764421225218969764197761<129> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3705763629 for P42 x P129 / May 21, 2011 2011 年 5 月 21 日)
5×10218+13 = 1(6)2177<219> = 43 × 5807 × 14844715491490849<17> × 44963135543766320553597783862629300297872863930209392958045883673471623792353256092692719709498099669450508583603877143129440690599402370839917825911917837662926551611788009659298566725566758188783<197>
5×10219+13 = 1(6)2187<220> = 113 × 2442240403<10> × 3583619800161088401539838302549011<34> × 7385777195772335717928246331676927062773044279780545514434315241<64> × 228172743697673572601095011732456866560272465657852784539930326033184772623918331952951984311127253709201193003<111> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=84785759 for P34 / March 28, 2011 2011 年 3 月 28 日) (Daniel Morel / GGNFS-0.77.1 (relations) and MSieve 1.52 (matrix) for P64 x P111 / July 1, 2017 2017 年 7 月 1 日)
5×10220+13 = 1(6)2197<221> = 7 × 29 × 761 × 428439029 × 19952572583<11> × 2940517619486981<16> × 123513425161725520155935584501<30> × 127940771942697210829275011560135281638533528014311980267<57> × 271602154757574205291731694324685249390377812403533842754766877090897590483947225428323350153841<96> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2743426475 for P30 / February 17, 2010 2010 年 2 月 17 日) (Daniel Morel / GGNFS-0.77.1 (relations) and MSieve 1.52 (matrix) for P57 x P96 / January 26, 2017 2017 年 1 月 26 日)
5×10221+13 = 1(6)2207<222> = 411816074148207564859<21> × 748005975428025449963141147<27> × 541053721092170885302806361194547278319908943182179393752635126572615815697633581071674136406835899147807579797733105960054664630636594882651501160988676235526979036539979779<174>
5×10222+13 = 1(6)2217<223> = 181 × 222406272135101711807<21> × 41402173789242597912276199951316471957225795924326527701487442447331630715035287177433204824566129548618726222435417211863668872158975451977635131372350182589835347791847572931797555537458059367928801<200>
5×10223+13 = 1(6)2227<224> = 19 × 49003 × 24605868909075183334375622001217913652404956556310165899<56> × 727501300598108633300859155222986635699050849389977089918312983479612046192992923192915986937979676045564285257634670701298632051550151183108111083281395806464369<162> (RSALS + Lionel Debroux / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + Msieve SVN r719 for P56 x P162 / May 27, 2012 2012 年 5 月 27 日)
5×10224+13 = 1(6)2237<225> = 546423847 × 305013530397158282637446214287691339844958608965444121011553631308969329566369870871808174701911695055773557164438078901535691334252230515603149850571339846129860922169208816881424771834064311374511930235480126596061<216>
5×10225+13 = 1(6)2247<226> = 17 × 9467 × 47710054811<11> × 24530000232250411<17> × 8848710431297167795542751832677771751863968253510539300736643127144909193674737977262496841244958960975813174422388608159316696606930365074669995331301783837192976781995378397789741868080750393<193>
5×10226+13 = 1(6)2257<227> = 7 × 83 × 12269 × 9269222557896641<16> × 22340312884161983<17> × 62941427016477923<17> × 26720875464398727827<20> × 6713416963044797141240521134170250750561244473350227634169066189606785552941048538641217282459328531103646774651922958963553508073068317038996864822781<151>
5×10227+13 = 1(6)2267<228> = 59 × 8081 × 867222403 × 8705582273<10> × 16610753681<11> × 33924228337958822581843838617027<32> × 10820773307252165076846416076262289987309233<44> × 185578129892890429669689565439134088709840371<45> × 40918425101720181188101478178602683505625439472978935992256866711583626787<74> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2025732450 for P32 / March 31, 2011 2011 年 3 月 31 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1307230359 for P45 / March 13, 2012 2012 年 3 月 13 日) (Dmitry Domanov / for P44 x P74 / March 13, 2012 2012 年 3 月 13 日)
5×10228+13 = 1(6)2277<229> = 67 × 587 × 32660159987844889<17> × 169537325806846040346715063<27> × 7653361182069803134507521190591702287384107842819534056892085590282892534823329387989627439222635874983214177312697020477653237698269058509231103812741791141198380560376801486563989<181>
5×10229+13 = 1(6)2287<230> = 97 × 211150859 × 1533722339<10> × 577533695637732089731<21> × 14859870764177130520321<23> × 7253866239852732012848998944469741262513<40> × 8522666931318358664097210949489534318839642147507101083557184406547740135551328706600320269872470869842441621578939756429339497<127> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=48348359 for P40 x P127 / February 18, 2010 2010 年 2 月 18 日)
5×10230+13 = 1(6)2297<231> = 19681 × 14500301 × 4330268483<10> × 9011622443748623<16> × 4521560515546542135106509112491403<34> × 3309926965159872351121962330475372920101477255935406092468545614154786862706761798401384117028372996588126061069055579001449850773695724142614364685273940501241<160> (Justin Card / gmp-ecm 6.2 B1=1000000, sigma=4104351981 for P34 x P160 / June 22, 2010 2010 年 6 月 22 日)
5×10231+13 = 1(6)2307<232> = 63667 × 59933921 × 8608126411<10> × 870204213059331883<18> × 22668258952252085220028313<26> × [2572253041722774023372779885326085023314257218230842363660503051293678735288073872593988019287381784533081609943840008845908840815889558162071625054914689878055436249<166>] Free to factor
5×10232+13 = 1(6)2317<233> = 72 × 107 × 643 × 90433850927428682312590240249425398749<38> × 54667208048207980643522706666645627503657637513031534463424969457442939162592992899715249882671235579271265030696564500012756096598639105647773658054198356964462730267399374041462524694167<188> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=17305667 for P38 x P188 / March 23, 2010 2010 年 3 月 23 日)
5×10233+13 = 1(6)2327<234> = 89 × 1801 × [1039788548600756550147961910465887657086054979859295813603345623633977794275756082243115040125440090503195270209850124878604686950861672770225446953107616035203081101427213761809398440733092518305477398116319065354869433751952203<229>] Free to factor
5×10234+13 = 1(6)2337<235> = 9667663 × 10971264607<11> × 7057155058127643315777781<25> × 92616996726778363941207383<26> × 45811793282638952128475452533632400763<38> × 57112724532892089215887180430578672954769<41> × 9188402941970940586903570176381672421927049812486310377891289271473941512020971693445627<88> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2212278092 for P38 / March 28, 2011 2011 年 3 月 28 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=433427061 for P41 x P88 / May 8, 2011 2011 年 5 月 8 日)
5×10235+13 = 1(6)2347<236> = 1153 × 2804921664912529<16> × 3418322956901909213161<22> × 1507598212133591642942951879655364501896977401216361492948724541223892054880481929834704912524985264811727704126122556720580374716164811487358391125366586264449547632048279571541561396771054411331<196>
5×10236+13 = 1(6)2357<237> = 47 × 127 × 307 × [90951275764450020363990643660359559497505115554505371491395372653752676923423937175224363154619533532734910319313557979346420494305631575663548675030909791068548339420702220247973196295227113521198650501350717396377847252425625049<230>] Free to factor
5×10237+13 = 1(6)2367<238> = 163 × 1163 × 4793 × 23325641 × 4584402447361747<16> × [17153694791135726572663017200153768529672732507494486269448200522665415693446066412131731229821670399446982884449129396532722644857178090706247437914168270240165268750524158403779294180649106088645695362313<206>] Free to factor
5×10238+13 = 1(6)2377<239> = 7 × 23 × 70998268350062611970477971541<29> × 1458059064576731320472565831556880720561126586954605892877152776573516369286753860601563587598259112585916679234379394892614534688678924176124290462883018724518038422850946004529228679502359885899292271063967<208>
5×10239+13 = 1(6)2387<240> = 43 × 3875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875969<238>
5×10240+13 = 1(6)2397<241> = 2129 × 518863 × 27675497237797821366739129234599816257225793345724719254442293932972048389900345716429133836583941847253541129161<113> × 54516121823398806257636669871711448654593535592476052929992429177723101254993763687810650419234197314415455375852095661<119> (anonymous / Msieve 1.53 snfs for P113 x P119 / January 16, 2019 2019 年 1 月 16 日)
5×10241+13 = 1(6)2407<242> = 17 × 19 × 124230143273139176157139256773663836881<39> × 15592353903239108835137215317539351974826640933325992114920582425634147<71> × 26638364530628979284424762934936118223765836591799063539692078197639318382044102272213377069538704511422436243531986461533847410947<131> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1745847752 for P39 / March 8, 2010 2010 年 3 月 8 日) (ebina / Msieve 1.53 snfs for P71 x P131 / September 10, 2021 2021 年 9 月 10 日)
5×10242+13 = 1(6)2417<243> = 269 × 39119807 × 33985418249501<14> × 50000338810171122298475144232223<32> × [9320392460279778149115062455494747580032622600827467616483119172471740675307731497049104990866417469346774819520979218549493355165791332088935593923739544404490820735848512936888267764963<187>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2114283038 for P32 / February 19, 2010 2010 年 2 月 19 日) Free to factor
5×10243+13 = 1(6)2427<244> = 79101805629937<14> × 147785576424213852148901114641532493497375871635688955292633<60> × 142570706805181337981380612179193359778913384908666167137330595576743738705864426635636115974810525886729545568405057020966022459594576896527501231080021291786625627417427<171> (ebina / Msieve 1.53 snfs for P60 x P171 / September 10, 2021 2021 年 9 月 10 日)
5×10244+13 = 1(6)2437<245> = 7 × 5527 × 32791529993309729564171032589750571983<38> × [13137101775586003166487292241507392504346237162431371792829625407965715714256175571475837579463367123586139789205967091697096078260869707699332039316829369110941630116307686431888607748883614037374892741<203>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2845424887 for P38 / March 8, 2010 2010 年 3 月 8 日) Free to factor
5×10245+13 = 1(6)2447<246> = 210481 × 245413372480600966321947956987<30> × 3226544265297119773304759211951763826021819399140952982037588215527358126681082388103583445262498413172845246542700820101782266516760444285294287356602724150053520923232283971982813149688905867852695740468411361<211> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=155248687 for P30 x P211 / March 7, 2010 2010 年 3 月 7 日)
5×10246+13 = 1(6)2457<247> = 1108543 × 18117969529615828393567<23> × [82982531749358843836044021630820192117317833700579353780312246289618548264463734553498239810599297885147106921074442245783831559729112331074835947359947086660677822845995469685828035064065318798135962446576919405146507<218>] Free to factor
5×10247+13 = 1(6)2467<248> = 515867431952723252147<21> × [32308042016876316050753632051898331274784183476688450000632246582265257402249309397060268503391135651583384047205936377993492657574524140755651182541861003755940741300004693926708077220032926784446854839660765219619837152293161<227>] Free to factor
5×10248+13 = 1(6)2477<249> = 29 × 51996472433167<14> × 1053876135140936814989744100721721583929<40> × 104878701222995773955653574819773251343903798021889743110640960784090528393672616411086739197865954208704887600268564529512526065523598025768261866582332541217700348039785712614893087009429346161<195> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2296566675 for P40 x P195 / March 11, 2012 2012 年 3 月 11 日)
5×10249+13 = 1(6)2487<250> = 22491514489<11> × [74102020452281632330351280804168645713587751928227507217318302244927436583288709574575001251560524322798824161772375641763154665554485803424487510804842834639701023588401658151525763475529852153686450966084014808944539042271101669549588803<239>] Free to factor
5×10250+13 = 1(6)2497<251> = 7 × 49857150579290660777795098926605797177133267<44> × 663442949399282183521298110815228746204539909<45> × 71981297756160349534906814216808985237183867944507636274107787661110419233956617442414135937798718878383090512177224473875175912160156891463997286004834858689827<161> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1291565064 for P45 / March 1, 2010 2010 年 3 月 1 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1202569918 for P44 x P161 / April 24, 2012 2012 年 4 月 24 日)
5×10251+13 = 1(6)2507<252> = 499 × 14593 × 15643 × 106028124743325900992433481316009023710396070469003327479388128331<66> × 1707528695694333149499910097715797779515918631222150914834577463295427<70> × 8081546663917184719993826008924631202372338559306407606466509890510582574259371725993430467287775587382891<106> (ebina / Msieve 1.53 snfs for P66 x P70 x P106 / September 10, 2021 2021 年 9 月 10 日)
5×10252+13 = 1(6)2517<253> = 5485189 × 6896501 × [44058362280328590718716222322953098829798196306184720128782121554055959589693927806887651468203379282285704382175672870649096890557822865954905254467281770051734672341452216603700264491908130181005136519730565305676784771975249194670280403<239>] Free to factor
5×10253+13 = 1(6)2527<254> = 739 × 6081337 × 28481837107<11> × 100968402961<12> × [1289590292361222664826207376902705979166599303503241848008349110625426342552728105797192901932084698258668833823780886726082659050039341129291632741536989441680654482767112270131474821408807079657660541639487004937567722347<223>] Free to factor
5×10254+13 = 1(6)2537<255> = 109 × 3194393810859187152180786699364184575926666063847<49> × [478667339815662637200375473560560846347241508069351291153614609192114116072824989071376684789896587911988302184230330147376949781624477158163335327406157169063681379002995486583269985851487157043063718129<204>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1961850677 for P49 / February 28, 2010 2010 年 2 月 28 日) Free to factor
5×10255+13 = 1(6)2547<256> = 176779 × 108827259904403<15> × 17509451826043158601<20> × 4947750969614866030055164591624528726917382875972184060173281102542684269554819501614616925950243871012014538621934885657179817120632075951266964827048739450444970503533120977110537485713669469203367206388590257918691<217>
5×10256+13 = 1(6)2557<257> = 7 × 61 × 3121 × 97381 × 6937561 × 131727511240029216960509<24> × 8080684392163341408996569<25> × 115882304252619641049905012297918605163<39> × 1230409857861646552167611283219103703195137943<46> × 11342607056673397241463323081524395976780222241<47> × 10753296441005435412300876310872019553521229217038769682901989<62> (Justin Card / GMP-ECM 6.2 B1=1000000, sigma=4269480100 for P39 / August 9, 2010 2010 年 8 月 9 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.3 B1=43000000, sigma=356041684 for P46 / September 12, 2010 2010 年 9 月 12 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P47 x P62 / September 14, 2010 2010 年 9 月 14 日)
5×10257+13 = 1(6)2567<258> = 17 × 419 × 457 × 491 × 9187 × 7809872779507<13> × 194790448700413627<18> × 7461098599701384818224671800714723277292478141712523253367990555446930836323027995927828811437679531197596832896697832655267260724786459229660643409565303619842065028963987049850567382963728659039516741952838983969<214>
5×10258+13 = 1(6)2577<259> = 4861 × 8269 × 85472297943737083996567308509<29> × [485115059139983291282089670401523924249845432809847132031475130062167314043178692967164444423506558194321876768404023668770862557738589250374355098709862880447705116206938397347460884665717349118509132546882382742830783807<222>] Free to factor
5×10259+13 = 1(6)2587<260> = 19 × [877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877193<258>] Free to factor
5×10260+13 = 1(6)2597<261> = 23 × 43 × 1627 × 425363 × 13473913381<11> × [18072217457309243636402356302212733694611114146542793052308458920023741141173027330566085693194965413173141731216002012668007126834150213612600452363640921099545287718763229210113664603156261962118398871642224742906486138004482019637233563<239>] Free to factor
5×10261+13 = 1(6)2607<262> = 67 × 379 × 857 × 109481 × 933836353 × 6387165314584326128803<22> × [117283313214778966420083119330238007561710563560971305446501868797013478469987304201194709510884366811437238497025740413589809521003655384480092812071509031725724837928962201909260016566162350587693602744861461331912873<219>] Free to factor
5×10262+13 = 1(6)2617<263> = 7 × 1949 × 7607 × 42506457949<11> × 55132965821<11> × 68526599583693464449991656235873437168553507240334599344990707241190744539626402964015145911806433431426733754482474169589180432223839491856753422609652732215310028699111581380749124077804635230286361247682010025723130899980093105423<233>
5×10263+13 = 1(6)2627<264> = 251 × 42731710409841129587<20> × [15539060285709153684043678594920739574402844632435518376465838355557087853669680699188433578199411589473810410309184782555049138522378674396520916169066395541434353336568831037513207336170490921155876156073646530690309210066388944606335210091<242>] Free to factor
5×10264+13 = 1(6)2637<265> = 11701 × 231901 × 614218861776450600031714355590175010759821527619375084042568751221348870114423739575812687873894914176711265033113055396431205842664347581639386167246027563865238675180561178662694742268350030897045261752176768889326912109017664501194705622148658842495467<255>
5×10265+13 = 1(6)2647<266> = 410208049 × 3288020462555396005458400885411<31> × [12356915026878901246028746882388516699886902076235094048784074204687791706147266074054672021153392628001845202380647744723253181782576708544820848580557390033024053673387095341880478028990436847121000613260439848199273653987753<227>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3086789713 for P31 / February 21, 2010 2010 年 2 月 21 日) Free to factor
5×10266+13 = 1(6)2657<267> = 2749 × 1378603 × 186108139786684789296977398414670688290015171083<48> × [236303101765584889372626448714710172586577839917866445667940613818286705719525928658499590962407044717442608172184915538743414437369672664057283152045785248797142746709462813511225344536593752416485527161980767<210>] (shima@engei / GMP-ECM B1=110000000, sigma=2217498076 for P48 / May 20, 2011 2011 年 5 月 20 日) Free to factor
5×10267+13 = 1(6)2667<268> = 83 × 2273 × 114572539 × [77106445652842187537793245867149558069362503849132360891205973970640060371671415430138870903775119185802506239873019586876825783359258938460820966110546967185089828875983328112294468895834481273945407107021750813519761064147672370338615866249653243468267<254>] Free to factor
5×10268+13 = 1(6)2677<269> = 7 × 108883 × 16834397467<11> × 18903399787<11> × 54289254223470683082847038573789840590691947<44> × 1265724712306522133664931454881355519833131092176170489534251707280764661186982065439540570235640338986191841297118165900311277120213373659925416801921494831837941474926957469072685674867946115733989<199> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=925980281 for P44 x P199 / April 25, 2012 2012 年 4 月 25 日)
5×10269+13 = 1(6)2687<270> = 1657 × 2441309888438367587<19> × 46886779377716277136005289<26> × 5886042725254524385377875683459453237126186283<46> × [149289587624764996254614556034509822444442885580695317036783631494922483702454182080042092658031199069836412776365317612433741146634533518382237212160381575883937672723238733099<177>] (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3661565835 for P46 / May 4, 2012 2012 年 5 月 4 日) Free to factor
5×10270+13 = 1(6)2697<271> = 1861 × 305391167 × 23114045629<11> × 693156365035095989<18> × 7863605448208635287<19> × 5025029088744364360485269<25> × 4632105348490721375111511189585857502060343460286994041946321726884345789836097839290841492087650043601641433312176356449822133966562127291814331449015138286295267282655301607388808696987<187>
5×10271+13 = 1(6)2707<272> = 4513 × 9065449 × 407374740744831900249885695513838278365806930558723449891888789654849007723911944964234441795604067570371218413412560747130340964197400383667393350797369026790290512332779833525655669492259591793767812483097444043583492728373762967800339572545238962535833875091<261>
5×10272+13 = 1(6)2717<273> = 30115123 × 40194763442080604708778031699543<32> × 12217909859748070857439055936715971921<38> × [11269320087980792602020757037859343122862301023383759348190216021783366874751092537702809853407273132091030695869286662526956681414244626270616182390881132085962502425044241018632539550553207288143<197>] (Dmitry Domanov / ECMNET/GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=2759256159 for P32 / March 22, 2010 2010 年 3 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2920121248 for P38 / March 11, 2012 2012 年 3 月 11 日) Free to factor
5×10273+13 = 1(6)2727<274> = 17 × 3659 × 5059 × 25873 × 726169 × 44991478377448498728501815419272090745732101820987<50> × 6265532425437281867956857816040984723358283783736449866767245580921207850971337534089200222685144462930505887233916207423627090468638260764858381812407196405574894360113186312928581523830054275692085361209<205> (Grubix / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3182061085 for P50 x P205 / July 27, 2012 2012 年 7 月 27 日)
5×10274+13 = 1(6)2737<275> = 72 × 107201 × 85120489 × 49004686681<11> × [760645160181862064902367915961302750701713507644299192401175017498503447464454262956409296453112453257721525241071639904312700869970097721099207539168036621646391513898435788646058726050238345310935956121324275960698065695655177501021318190917648987<249>] Free to factor
5×10275+13 = 1(6)2747<276> = 1649588474861932747<19> × 5960406191311434697828529<25> × 9460922793525494914609682789032019<34> × [1791693756742366297108210365922976120452917997493729958613145794697865214140935933713059237065105178274049127878069325209717204453351583055193596594681768241364377100660156068508304687215365225824811<199>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1128839497 for P34 / February 22, 2010 2010 年 2 月 22 日) Free to factor
5×10276+13 = 1(6)2757<277> = 29 × 1986275729<10> × [28934182464561591566436035581113988649448784154882204096335062574627150830749656653060513364591294410341165170883355805450101036398155725966973597674000557109732588332431600318048197875328326578220876567150955510263601624490561709241767692626092713981432066959706487<266>] Free to factor
5×10277+13 = 1(6)2767<278> = 19 × 89 × 131 × 193 × 90531731891<11> × 45751749236047828111129<23> × [94116984846953938478648316354814634971818533687612838328561927785762065437323574326387234128648860381960098890157237417155188471933413296521496025149397767847039056371789400513339650978985951887688409001070232148232493931071999396355201<236>] Free to factor
5×10278+13 = 1(6)2777<279> = 127 × 430919750601107<15> × 3045430050896065966407990055006112869031743901204095481880915435400688737753797973790572600412665061714103760028626117054189653568310985787406198249930804433788258553292471746221953009551296995055399167193482485122028595396247447324400617647484483867993650074103<262>
5×10279+13 = 1(6)2787<280> = 26297 × 3354667 × 358660264573249123<18> × [52675645007119165582812750982705488726498950812583362974471079108297030213893758424243546454136307806285809104423974391437885416193108011446835293806959952541123875644946411524258081269228033975213382463558636282566815949513959438566448903735510302371<251>] Free to factor
5×10280+13 = 1(6)2797<281> = 7 × 123661 × 143404606727<12> × [134262538035809971283911377952369218808323240261777856947609169950632966152953421951040034344667964424652146269535492090726243535243384247654593377684098886036781295734087000991966988601213314591881496122826504218510979700899163145329294819847053219319142739940423<264>] Free to factor
5×10281+13 = 1(6)2807<282> = 43 × 894278091828947753<18> × 4334187572817600164081625068151595422662285692726430938843599751580950404546671355331763087283906725255071157733654754160351920034880812534533940998180870898213083917368437845906306382419594523794176977541237185311776762116628958217070835232478380047563627730073<262>
5×10282+13 = 1(6)2817<283> = 23 × 47 × 5117503 × 177588733628464526711512366484871391781<39> × 794380110926807366012305214469233156647<39> × [2135606221147142213679401562709251999005409646944887596062813975120783469145909994687654263124095448521226998469763305735944269370372669283238200825311180213036177932344206128257622740913407255967<196>] (Dmitry Domanov / ECMNET/GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=1961139888 for P39(7943...) / March 13, 2010 2010 年 3 月 13 日) (Justin Card / gmp-ecm 6.2 B1=1000000, sigma=4283141470 for P39(1775...) / July 2, 2010 2010 年 7 月 2 日) Free to factor
5×10283+13 = 1(6)2827<284> = 1049 × 15881 × [1000450062465100550133483048684281110700459708804602838632987435727836524538929082637115132613557534992691812338698686991329919677666194914444211873153256724069890080751726971895576944244137667771223562631885580047039961397034069746616212769476476687802774956341859949116709643<277>] Free to factor
5×10284+13 = 1(6)2837<285> = 947 × 1218741603923<13> × 651059812065323<15> × 3290370184060974890481228554735851817147589636121<49> × [67409558725452053597647979104877417577268695060324359182643977529865608625233466463089976757071754018296176720982127337821518162025532183771077844707207233019206829755394853513224559516639034177349197376929<206>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1779205532 for P49 / April 27, 2012 2012 年 4 月 27 日) Free to factor
5×10285+13 = 1(6)2847<286> = 59 × 107 × 264005491314219335762183853424151222345424784835524578911241353820159459316753788478800359047468187338296636570040656845662389777707376313427319288241195416864670785152331168488304556734780083425735255293310100850097682031786261154232008025766935952267807170389144094197159300913459<282>
5×10286+13 = 1(6)2857<287> = 7 × 263 × 1787 × 14866124631423607145617435785147901<35> × [340778854845945487479184840216561453248945558682433552494808583834146380944878505200791692308737185124081044174025119706940082847880915025422349717516584494298773877495322859705754589619325688176692999223848792597940272451808948085578626922392501<246>] (Dmitry Domanov / ECMNET/GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=423722153 for P35 / March 12, 2010 2010 年 3 月 12 日) Free to factor
5×10287+13 = 1(6)2867<288> = 110641 × 605443 × [2488051668175564186577698839081185863037779769764325100255121763224884165733968958860750174515891299805632579141802092362578734841582488874493633665795223270731663309519716246249820696485229914210737092807227330805692951421940275582849468687744330837880313553450541787098992009<277>] Free to factor
5×10288+13 = 1(6)2877<289> = 823 × 18215887 × 84182069 × 1393901895914921<16> × 18546841611400183<17> × 51083050446516802646238297651737600954204053871815638661434553710757767535825133743933745602422030300154440913736498097861124849157066393413004898475992019154474418352229790948321689058811339162115365365588508741600480760847346044718084601<239>
5×10289+13 = 1(6)2887<290> = 17 × 61979 × 136393 × 2168492999738489545564212478862443<34> × 53481694266162843505358808945850378257530371682182725775643303393933913197677640862895951484882642138089125655391022969655639538233023601909784099185040068506346883230914381569607275067258426080838540102514738727686778103375666537476706683713931<245> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1960319177 for P34 x P245 / February 23, 2010 2010 年 2 月 23 日)
5×10290+13 = 1(6)2897<291> = 1515641805718907<16> × 92669951425965010478250577087<29> × [1186624301915309308448426469932717115172408109107760265371826169952686707097373840549180677018010195785159816925552073431275314899176014009789443523973721892269852119102682570967237656505623110638399791927573477953539254129809426765614498166015663<247>] Free to factor
5×10291+13 = 1(6)2907<292> = 227 × 1123 × 6091 × 30137 × 191552459113289<15> × 205423054641448493222030349599033890135201<42> × [905143847852979051015457346593332547626576487789024122953708070229908911083946317034104733860751418146253243067954514626484117023648807314986724779514224347192992764208284591929518250179061165846280035884778914588729753529<222>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=681512891 for P42 / April 26, 2012 2012 年 4 月 26 日) Free to factor
5×10292+13 = 1(6)2917<293> = 7 × 1721 × 286696630148033292116054916041<30> × [4825554790017528114391317636755884460594771057921562087821503051143679623083979935614172919954027482426878126490796372836903421889697803808009101483147722057556092899460173735623974296007861730201915342664208200038433028010083992607840258770700760915649498621<259>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=200561184 for P30 / February 23, 2010 2010 年 2 月 23 日) Free to factor
5×10293+13 = 1(6)2927<294> = 276443 × 1398221990467<13> × 1003618348631989368872989266165643417<37> × [429633790780554513534892966583435062175446984505065055080010443815185808062126584331759900945063322578094954280803061983003188519696137532982534157021938925572247851695967720780504280487995057900549430672085280428078050007987393299106550771<240>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1960462824 for P37 / March 11, 2011 2011 年 3 月 11 日) Free to factor
5×10294+13 = 1(6)2937<295> = 67 × 1307 × 551381 × 77451583021<11> × 5717833755602401685266051015621<31> × [77944367957366427731353580209629979299515482247252560475691643148525858690135967732516738586102665105945905674666136243801539022761463895740819508327287406146840864705667799035708621527437833568384931061540224180994596280461520368806179246383<242>] (Justin Card / gmp-ecm 6.2 B1=250000, sigma=1749687207 for P31 / June 21, 2010 2010 年 6 月 21 日) Free to factor
5×10295+13 = 1(6)2947<296> = 19 × 2942646835518953<16> × [298096588373454007113641248458717909336135454818323398360802477986321733548687081868541164465041194633712756698662361305446775603518001478545716634017091341430810630825645438638405175752348200142795090694014090018865679861790840754777470606923315497517459258952927698352044514081<279>] Free to factor
5×10296+13 = 1(6)2957<297> = 13009 × 2474984081<10> × 19674695719500792809152249583<29> × [263102152730519051095106177633524918322728224176349206661993024163334867966433951081014971652395123452739804335391282214564669721137443449945550735757633483805657280791471365707642083142754847385664530219538038347407944768439279097970465987803835736633381<255>] Free to factor
5×10297+13 = 1(6)2967<298> = 17586659 × 602450699955569636728817852625251376017160659<45> × [157305494931730793275444779089976428074195032309186035933935158901055535755166497020784899601236433734369548028784017156556374799816834306479706961365498968193715125602536582755719532140293626102097423835372925972249162785240164747642937386372707<246>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3633072346 for P45 / March 10, 2010 2010 年 3 月 10 日) Free to factor
5×10298+13 = 1(6)2977<299> = 7 × 389 × 203323 × 90996045702689<14> × 432758208789883<15> × 3947224286328248370900115749942349<34> × 193666703500792165344497617663149410762910754550116214940063645816021575972530885656421191519443353436101755051721126621033317767571435176300685812076990944944642570182950692424423110947628723068051692376315325265049760895368421<228> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1488140574 for P34 x P228 / February 24, 2010 2010 年 2 月 24 日)
5×10299+13 = 1(6)2987<300> = 172495094298211<15> × 1848766747766843<16> × 2811065505891319123<19> × [185916919112104535367639367319103459089018695956155850636508252415794771102566836821301999110012682206024271817134621999313906429251495102435770939130066001758876774612830524607715433580808394703154718668561107319453681111969892343262948689249692846073<252>] Free to factor
5×10300+13 = 1(6)2997<301> = 2003 × 114689 × 2538241 × [2858335342900253235921546306590651083105489286231742473043227883497276777237728219668958349992746994743245060343117865882609077989292150112236870110548940278005852291815751095014227008893697923874184544484779759076255862431415076974645543463249114803636118973190260014391417283193737161<286>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク