Table of contents 目次

1. Status 現在の状態
2. How to factor this number この数を素因数分解する方法
3. Efforts by ECM ECM による試み
4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿
5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿
6. Canceling the reservation 予約の取り消し

1. Status 現在の状態

Expression 式

73×10²²⁶+89

Composite factor 合成数の因数

46339963074334993641269592332045484449959155107017919449773908199796091936276783638416391528520139227601961361194696444570662759335453454682048630324217 (152-digit) (152 桁)

Status 現在の状態

This number is not factored yet. Mehrshad Alipour made a reservation for this number to contribute prime factors later. Contributions from other people will be rejected. この数はまだ分解されていません。Mehrshad Alipour さんが後で素因数を投稿するためにこの数を予約しています。他の方からの投稿は受け付けられません。

2. How to factor this number この数を素因数分解する方法

ECM, P-1, P+1

Look for prime factors by GMP-ECM first. Refer to efforts by ECM. Not only ECM but also P-1/P+1 may be helpful. 最初に GMP-ECM で素因数を探してください。ECM による試み を参照してください。ECM だけでなく P-1/P+1 法も役立つかも知れません。

NFS

Use GGNFS and/or Msieve if GMP-ECM cannot find a factor. The SNFS difficulty of this composite number is 227.56-digit and the GNFS difficulty is 151.67-digit. GMP-ECM で素因数が見つからない場合は GGNFS または Msieve を使います。この合成数に対する SNFS 法の難易度は 227.56 桁、GNFS 法の難易度は 151.67 桁です。GNFS must be faster than SNFS. GNFS 法のほうが SNFS 法よりも速いでしょう。It will take about 80 CPU-days to factor this composite number on 64-bit Opteron-2600MHz. この合成数は 64 ビットの Opteron 2600MHz で 80 CPU 日くらいで分解できるでしょう。

Steps of GNFS GNFS 法の手順

1. Put factMsieve.pl to which $GGNFS_BIN_PATH and $NUM_CPUS were modified properly in the working directory 81112_226. 作業ディレクトリ 81112_226 に $GGNFS_BIN_PATH と $NUM_CPUS を適切に変更した factMsieve.pl を入れます。
2. Put the following polynomial file 81112_226.poly in there too. また、そこに下記の多項式ファイル 81112_226.poly も入れます。
3. And then, run "perl factMsieve.pl 81112_226". そして、"perl factMsieve.pl 81112_226" を実行します。

# Murphy_E = 4.162e-12, selected by Dmitry Domanov
n: 46339963074334993641269592332045484449959155107017919449773908199796091936276783638416391528520139227601961361194696444570662759335453454682048630324217
Y0: -354474775572115254455273860805
Y1: 15969318555353363
c0: -26798230666562340986867173547314547616
c1: 21930542523113853026269610653996
c2: 20586314443153695281125310
c3: -7366518545146657823
c4: -564755824062
c5: 8280
skew: 6215735.67
type: gnfs
# selected mechanically
rlim: 38000000
alim: 38000000
lpbr: 29
lpba: 29
mfbr: 58
mfba: 58
rlambda: 2.6
alambda: 2.6

These parameters were not fully adjusted. The approximate expressions which were used for making the parameters are as follows. これらのパラメータは十分に調整されていません。パラメータの生成に用いた近似式は以下の通りです。

• d: log₁₀(n)
• time: 5×10^d/20-5 [hours] [時間]
• rlim: round(3×10^d/37+3)
• lpbr: floor(d/18+21)
• mfbr: floor(d/5+28)
• rlambda: floor(d/26+21)/10

See also how to contribute your prime factors. 素因数の投稿の仕方 も参考にしてください。

3. Efforts by ECM ECM による試み

The efforts by ECM to find small factors of this 152-digit composite number so far are as follows. According to the reports, unknown prime factors of this composite number are probably 50-digit or more. この 152 桁の合成数から小さい素因数を探すためのこれまでの ECM による試みは以下の通りです。これらの報告から、この合成数の未知の素因数はおそらく 50 桁以上あります。Please report your efforts by ECM. (Anonymous reports are not acceptable) あなたの ECM による試みを報告してください。(匿名の報告は受け付けていません)

Command line to find prime factors 素因数を探すコマンド

55-digit 55 桁

echo 46339963074334993641269592332045484449959155107017919449773908199796091936276783638416391528520139227601961361194696444570662759335453454682048630324217 | ecm -c 15152 11e7

60-digit 60 桁

echo 46339963074334993641269592332045484449959155107017919449773908199796091936276783638416391528520139227601961361194696444570662759335453454682048630324217 | ecm -c 41185 26e7

65-digit 65 桁

echo 46339963074334993641269592332045484449959155107017919449773908199796091936276783638416391528520139227601961361194696444570662759335453454682048630324217 | ecm -c 69239 85e7

4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿

5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿

6. Canceling the reservation 予約の取り消し