Table of contents 目次

1. Status 現在の状態
2. How to factor this number この数を素因数分解する方法
3. Efforts by ECM ECM による試み
4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿
5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿
6. Canceling the reservation 予約の取り消し

1. Status 現在の状態

Expression 式

62×10²⁸⁷-719

Composite factor 合成数の因数

25605439172974393752815755832621055755451511947430466447111681474247817234811981017091005760211647224434922635946901283936868393363275358587922015101316548115573464722385619459864770305789 (188-digit) (188 桁)

Status 現在の状態

This number is not factored yet. Jason Parker-Burlingham made a reservation for this number to contribute prime factors later. Contributions from other people will be rejected. この数はまだ分解されていません。Jason Parker-Burlingham さんが後で素因数を投稿するためにこの数を予約しています。他の方からの投稿は受け付けられません。

2. How to factor this number この数を素因数分解する方法

ECM, P-1, P+1

Look for prime factors by GMP-ECM first. Refer to efforts by ECM. Not only ECM but also P-1/P+1 may be helpful. 最初に GMP-ECM で素因数を探してください。ECM による試み を参照してください。ECM だけでなく P-1/P+1 法も役立つかも知れません。

NFS

Use GGNFS and/or Msieve if GMP-ECM cannot find a factor. The SNFS difficulty of this composite number is 289.49-digit and the GNFS difficulty is 187.41-digit. GMP-ECM で素因数が見つからない場合は GGNFS または Msieve を使います。この合成数に対する SNFS 法の難易度は 289.49 桁、GNFS 法の難易度は 187.41 桁です。GNFS must be faster than SNFS. GNFS 法のほうが SNFS 法よりも速いでしょう。It will take about 4888 CPU-days to factor this composite number on 64-bit Opteron-2600MHz. この合成数は 64 ビットの Opteron 2600MHz で 4888 CPU 日くらいで分解できるでしょう。

Steps of GNFS GNFS 法の手順

1. Put factMsieve.pl to which $GGNFS_BIN_PATH and $NUM_CPUS were modified properly in the working directory 68881_287. 作業ディレクトリ 68881_287 に $GGNFS_BIN_PATH と $NUM_CPUS を適切に変更した factMsieve.pl を入れます。
2. Put the following polynomial file 68881_287.poly in there too. また、そこに下記の多項式ファイル 68881_287.poly も入れます。
3. And then, run "perl factMsieve.pl 68881_287". そして、"perl factMsieve.pl 68881_287" を実行します。

# Murphy_E = 8.893e-09, selected by Jason Parker-Burlingham
n: 25605439172974393752815755832621055755451511947430466447111681474247817234811981017091005760211647224434922635946901283936868393363275358587922015101316548115573464722385619459864770305789
Y0: -1679773957999582127009926361937983138
Y1: 1081269494913069542591
c0: -2014351454875861816268480302101742578650588
c1: 256707009785080300035648719771735377
c2: 214735070316920704475982984974
c3: -14819638355047449893167
c4: -1868192162910096
c5: 11487600
skew: 8596385.886
type: gnfs
# selected mechanically
rlim: 350000000
alim: 350000000
lpbr: 31
lpba: 31
mfbr: 65
mfba: 65
rlambda: 2.8
alambda: 2.8

These parameters were not fully adjusted. The approximate expressions which were used for making the parameters are as follows. これらのパラメータは十分に調整されていません。パラメータの生成に用いた近似式は以下の通りです。

• d: log₁₀(n)
• time: 5×10^d/20-5 [hours] [時間]
• rlim: round(3×10^d/37+3)
• lpbr: floor(d/18+21)
• mfbr: floor(d/5+28)
• rlambda: floor(d/26+21)/10

See also how to contribute your prime factors. 素因数の投稿の仕方 も参考にしてください。

3. Efforts by ECM ECM による試み

The efforts by ECM to find small factors of this 188-digit composite number so far are as follows. According to the reports, unknown prime factors of this composite number are probably 60-digit or more. この 188 桁の合成数から小さい素因数を探すためのこれまでの ECM による試みは以下の通りです。これらの報告から、この合成数の未知の素因数はおそらく 60 桁以上あります。Please report your efforts by ECM. (Anonymous reports are not acceptable) あなたの ECM による試みを報告してください。(匿名の報告は受け付けていません)

Command line to find prime factors 素因数を探すコマンド

65-digit 65 桁

echo 25605439172974393752815755832621055755451511947430466447111681474247817234811981017091005760211647224434922635946901283936868393363275358587922015101316548115573464722385619459864770305789 | ecm -c 57950 85e7

4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿

5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿

6. Canceling the reservation 予約の取り消し