92w4 = { 94, 924, 9224, 92224, 922224, 9222224, 92222224, 922222224, 9222222224, 92222222224, … }
83×108+169 = 922222224 = 2
4 × 3
2 × 7 × 11 × 31 × 2683
83×1011+169 = 922222222224
<12> = 2
4 × 3 × 19 × 103 × 9817559
83×1012+169 = 9222222222224
<13> = 2
4 × 11 × 293 × 178836143
83×1013+169 = 92222222222224
<14> = 2
4 × 97 × 59421534937
<11>
83×1014+169 = 922222222222224
<15> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 17207 × 37087
83×1015+169 = 9222222222222224
<16> = 2
4 × 20809 × 27699019121
<11>
83×1016+169 = 92222222222222224
<17> = 2
4 × 11 × 113 × 199 × 6701 × 3477377
83×1017+169 = 922222222222222224
<18> = 2
4 × 3
2 × 751 × 8527724351071
<13>
83×1018+169 = 9222222222222222224
<19> = 2
4 × 11
2 × 1117 × 4264587767477
<13>
83×1019+169 = 92222222222222222224
<20> = 2
4 × 5763888888888888889
<19>
83×1020+169 = 922222222222222222224
<21> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 911 × 2269 × 2423 × 4937 × 10091
83×1021+169 = 9222222222222222222224
<22> = 2
4 × 929 × 76379 × 115751 × 70178029
83×1022+169 = 92222222222222222222224
<23> = 2
4 × 11 × 29 × 59 × 306247749263529509
<18>
83×1023+169 = 922222222222222222222224
<24> = 2
4 × 3 × 31 × 619772998805256869773
<21>
83×1024+169 = 9222222222222222222222224
<25> = 2
4 × 11 × 421847 × 124213257173785517
<18>
83×1025+169 = 92222222222222222222222224
<26> = 2
4 × 5763888888888888888888889
<25>
83×1026+169 = 922222222222222222222222224
<27> = 2
4 × 3
4 × 7 × 11 × 151 × 185711 × 329553008273077
<15>
83×1027+169 = 9222222222222222222222222224
<28> = 2
4 × 463678727 × 1243078138645961407
<19>
83×1028+169 = 92222222222222222222222222224
<29> = 2
4 × 11 × 20748017 × 327550829 × 77102350343
<11>
83×1029+169 = 922222222222222222222222222224
<30> = 2
4 × 3 × 19 × 6301 × 4333069207
<10> × 37036986174611
<14>
83×1030+169 = 9222222222222222222222222222224
<31> = 2
4 × 11 × 17 × 227 × 3945108481
<10> × 3441828185800681
<16>
83×1031+169 = 92222222222222222222222222222224
<32> = 2
4 × 68111 × 845003 × 3162641 × 31665780433013
<14>
83×1032+169 = 922222222222222222222222222222224
<33> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 859 × 113233 × 10113941 × 253639580975497
<15>
83×1033+169 = 9222222222222222222222222222222224
<34> = 2
4 × 331 × 2609 × 13102322543
<11> × 50940739004707637
<17>
83×1034+169 = 92222222222222222222222222222222224
<35> = 2
4 × 11 × 18064712271097
<14> × 29006268747953831267
<20>
83×1035+169 = 922222222222222222222222222222222224
<36> = 2
4 × 3
2 × 3221 × 168127 × 26956261 × 438717794312245783
<18>
83×1036+169 = 9222222222222222222222222222222222224
<37> = 2
4 × 11 × 23 × 401 × 642399211 × 8843938372681362450583
<22>
83×1037+169 = 92222222222222222222222222222222222224
<38> = 2
4 × 109849 × 4696987 × 11171207903456776522678003
<26>
83×1038+169 = 922222222222222222222222222222222222224
<39> = 2
4 × 3 × 7
2 × 11 × 31 × 30219979 × 5856907612811
<13> × 6496528601903
<13>
83×1039+169 = 9222222222222222222222222222222222222224
<40> = 2
4 × 10223 × 638121493 × 88355556552954078310021051
<26>
83×1040+169 = 92222222222222222222222222222222222222224
<41> = 2
4 × 11
2 × 18679 × 1463797 × 632898367 × 2752718363044559029
<19>
83×1041+169 = 922222222222222222222222222222222222222224
<42> = 2
4 × 3 × 19212962962962962962962962962962962962963
<41>
83×1042+169 = 9222222222222222222222222222222222222222224
<43> = 2
4 × 11 × 52398989898989898989898989898989898989899
<41>
83×1043+169 = 92222222222222222222222222222222222222222224
<44> = 2
4 × 3962011745521
<13> × 1454788440595837787285120075209
<31>
83×1044+169 = 922222222222222222222222222222222222222222224
<45> = 2
4 × 3
2 × 7 × 11 × 8627 × 113984443631
<12> × 84581811819291479952755129
<26>
83×1045+169 = 9222222222222222222222222222222222222222222224
<46> = 2
4 × 103 × 1490969 × 3753269605195824000019019942434966327
<37>
83×1046+169 = 92222222222222222222222222222222222222222222224
<47> = 2
4 × 11 × 17
2 × 277 × 409 × 2341 × 8377 × 816078744011033834655309680291
<30>
83×1047+169 = 922222222222222222222222222222222222222222222224
<48> = 2
4 × 3 × 19 × 47 × 55625429 × 25317646619780791
<17> × 15277284964211278469
<20>
83×1048+169 = 9222222222222222222222222222222222222222222222224
<49> = 2
4 × 11 × 115303 × 454446023945516586644744628491798990398333
<42>
83×1049+169 = 92222222222222222222222222222222222222222222222224
<50> = 2
4 × 5763888888888888888888888888888888888888888888889
<49>
83×1050+169 = 922222222222222222222222222222222222222222222222224
<51> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 29 × 419 × 20534853058925151757017447084108264258046169
<44>
83×1051+169 = 9
(2
)504
<52> = 2
4 × 397 × 3251 × 446589105223108168917518801724165390605555887
<45>
83×1052+169 = 9
(2
)514
<53> = 2
4 × 11 × 2069 × 253257563552391971918313145959351855920246447071
<48>
83×1053+169 = 9
(2
)524
<54> = 2
4 × 3
3 × 31 × 179 × 433 × 443 × 937 × 2677 × 4943 × 144362786164427
<15> × 1120499484210526373
<19>
83×1054+169 = 9
(2
)534
<55> = 2
4 × 11 × 2521 × 38851 × 534992714300081615425499188699456740057466369
<45>
83×1055+169 = 9
(2
)544
<56> = 2
4 × 5763888888888888888888888888888888888888888888888888889
<55>
83×1056+169 = 9
(2
)554
<57> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 109 × 1684931552773687
<16> × 1358610163975783526428342132445516893
<37>
83×1057+169 = 9
(2
)564
<58> = 2
4 × 576388888888888888888888888888888888888888888888888888889
<57>
83×1058+169 = 9
(2
)574
<59> = 2
4 × 11 × 23 × 193 × 859 × 8233 × 4463521 × 3739460141346583763298809056259024459743
<40>
83×1059+169 = 9
(2
)584
<60> = 2
4 × 3 × 957994047983764479521
<21> × 20055409533492814534854727395699796403
<38>
83×1060+169 = 9
(2
)594
<61> = 2
4 × 11 × 1772304905513
<13> × 29565448775769665755074548736655815714731408723
<47>
83×1061+169 = 9
(2
)604
<62> = 2
4 × 24469 × 454983943340404175620919923
<27> × 517729973653788403902498050647
<30> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=11e3, sigma=5708943622344133518 for P30 /
February 18, 2023 2023 年 2 月 18 日)
83×1062+169 = 9
(2
)614
<63> = 2
4 × 3
2 × 7 × 11
3 × 17 × 1667 × 28297 × 857180098602556224913075129333055052764283982711
<48>
83×1063+169 = 9
(2
)624
<64> = 2
4 × 149 × 373 × 28001 × 482360246867242929503172599
<27> × 767848340017037957569364743
<27>
83×1064+169 = 9
(2
)634
<65> = 2
4 × 11 × 5555701257371
<13> × 94315708263596409955992641109756798438176015620369
<50>
83×1065+169 = 9
(2
)644
<66> = 2
4 × 3 × 19 × 821 × 1164367 × 1381438249
<10> × 765730987885291813316287677077778318265098139
<45>
83×1066+169 = 9
(2
)654
<67> = 2
4 × 11 × 61 × 197 × 317 × 4219 × 154387 × 368117 × 4483195127867221
<16> × 12795987950429244415885513871
<29>
83×1067+169 = 9
(2
)664
<68> = 2
4 × 36809 × 150307803397694617532156226677
<30> × 1041789685347493804010888517500173
<34> (Eric Jeancolas / ECM for P30 x P34 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×1068+169 = 9
(2
)674
<69> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 31 × 547 × 2251 × 2903 × 112240544398739
<15> × 59339911332340052353
<20> × 338092402743294458717
<21>
83×1069+169 = 9
(2
)684
<70> = 2
4 × 32569 × 796950260802607
<15> × 22206492068674566788871873982216325157868873976783
<50>
83×1070+169 = 9
(2
)694
<71> = 2
4 × 11 × 191 × 2743402612512560156539214130837167486382146068009942355492093711989
<67>
83×1071+169 = 9
(2
)704
<72> = 2
4 × 3
2 × 431 × 881 × 118344371 × 72736036504324348349
<20> × 1959398063707383781092481487633582809
<37>
83×1072+169 = 9
(2
)714
<73> = 2
4 × 11 × 290629211267
<12> × 1067848088820371
<16> × 168839546558103795591336117551157673852153507
<45>
83×1073+169 = 9
(2
)724
<74> = 2
4 × 3547 × 9004267 × 645684079 × 72621736176996072664157011
<26> × 3848746810441124714586044869
<28>
83×1074+169 = 9
(2
)734
<75> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 383 × 38365937 × 2103433181
<10> × 1643183413169
<13> × 4912971832962659718820436946590990800501
<40>
83×1075+169 = 9
(2
)744
<76> = 2
4 × 383599482932987372165786278533150737
<36> × 1502579942188245126873396043484559760297
<40> (Eric Jeancolas / ECM for P36 x P40 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×1076+169 = 9
(2
)754
<77> = 2
4 × 11 × 231816331 × 1725568547
<10> × 1309925725290755222047298905037351343740262866827440082507
<58>
83×1077+169 = 9
(2
)764
<78> = 2
4 × 3 × 57349 × 1625677558171
<13> × 92844668801003843237
<20> × 2219612256325707414830345920711098802481
<40>
83×1078+169 = 9
(2
)774
<79> = 2
4 × 11 × 17 × 29 × 14327 × 73927937 × 373289912183
<12> × 268822672391818320607648508786906144601662641163879
<51>
83×1079+169 = 9
(2
)784
<80> = 2
4 × 103 × 687864981569147
<15> × 118446339570711573793
<21> × 686836760280418479038363647412269935816653
<42>
83×1080+169 = 9
(2
)794
<81> = 2
4 × 3
3 × 7
2 × 11 × 23 × 59 × 240769 × 1297146011783
<13> × 9345311664193462270104543411774750397739663169773602867
<55>
83×1081+169 = 9
(2
)804
<82> = 2
4 × 305521 × 24959951 × 25571677 × 323632563861912991393
<21> × 9133124567246864158363498847350092228019
<40>
83×1082+169 = 9
(2
)814
<83> = 2
4 × 11 × 300149 × 35944301456842359363159524313825086117
<38> × 48568642653479795169828155135032173203
<38> (Eric Jeancolas / ECM for P38(3594...) x P38(4856...) /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×1083+169 = 9
(2
)824
<84> = 2
4 × 3 × 19 × 31 × 349429541 × 20545014442518053
<17> × 65687155108517827661973311
<26> × 69172349804367510305213385289
<29>
83×1084+169 = 9
(2
)834
<85> = 2
4 × 11
2 × 859 × 71167 × 683273 × 1672128651365836039139
<22> × 68201583670520807097085646942701213596094975799
<47>
83×1085+169 = 9
(2
)844
<86> = 2
4 × 51377171 × 545209459 × 6343067550265313255681078963
<28> × 32440138151239123002827787221240297657227
<41>
83×1086+169 = 9
(2
)854
<87> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 8819 × 150621413627022906646412713328353
<33> × 187844099857301740912573351513888048353524746117
<48> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P48 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×1087+169 = 9
(2
)864
<88> = 2
4 × 503879989 × 4678507874050764766543
<22> × 244501272834887734593429091388429962296065231062022490107
<57>
83×1088+169 = 9
(2
)874
<89> = 2
4 × 11 × 15902213 × 40665167 × 107101370094803716455297236407882087
<36> × 7565676408056873629309889352348344087
<37> (Eric Jeancolas / ECM for P36 x P37 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×1089+169 = 9
(2
)884
<90> = 2
4 × 3
2 × 1537465673
<10> × 222871751884071743
<18> × 8690933820281149877950015673
<28> × 2150533405303323100997682220232143
<34>
83×1090+169 = 9
(2
)894
<91> = 2
4 × 11 × 8893 × 27498811 × 1691509178861710039052337847337
<31> × 126673668468590522077030395289106165172298775549
<48> (Eric Jeancolas / ECM for P31 x P48 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×1091+169 = 9
(2
)904
<92> = 2
4 × 1069 × 151243 × 840473 × 42416892193647924015148648477880219682638198921026269235371991813048759026479
<77>
83×1092+169 = 9
(2
)914
<93> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 349 × 2767 × 1217600605908187
<16> × 212209185639500593989258179568734353996312975882398611811078281709439
<69>
83×1093+169 = 9
(2
)924
<94> = 2
4 × 47 × 760279238441
<12> × 274282688930284571
<18> × 58809327465694976028300725154486583805441848453185580682956717
<62>
83×1094+169 = 9
(2
)934
<95> = 2
4 × 11 × 17 × 2003 × 844187 × 2683346912312009519
<19> × 59163145262238093143
<20> × 114822317186036097084637400257328169419500531
<45>
83×1095+169 = 9
(2
)944
<96> = 2
4 × 3 × 8594413 × 734051501 × 4770170902902256987
<19> × 125852765631818654367671731
<27> × 5072883540556317617013262107013883
<34>
83×1096+169 = 9
(2
)954
<97> = 2
4 × 11 × 2239 × 6255259468002197299
<19> × 822023225391323103616817545925567
<33> × 4551341304078472144773021795364491642377
<40> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P40 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×1097+169 = 9
(2
)964
<98> = 2
4 × 4139 × 80239 × 1666481 × 44117977 × 1082289001163
<13> × 218109943354665938184205548349124606963370022075090519907680439
<63>
83×1098+169 = 9
(2
)974
<99> = 2
4 × 3
2 × 7 × 11 × 31 × 167 × 16065868232502705492210353455604888223521923863176841091978558980039889189332238717339483549
<92>
83×1099+169 = 9
(2
)984
<100> = 2
4 × 7927 × 3436852339
<10> × 20040060889
<11> × 1055715339411772115573686533660271479873569234611314490687298956702625241917
<76>
83×10100+169 = 9
(2
)994
<101> = 2
4 × 11 × 479 × 200191 × 2147644819
<10> × 188429892135218377734158983293419844319
<39> × 13503010164541936353284350185209281735932631
<44> (Eric Jeancolas / ECM for P39 x P44 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10101+169 = 9
(2
)1004
<102> = 2
4 × 3 × 19 × 151 × 4889755745900125377954581
<25> × 1369546024594053643037645149005636039839509001081096993953055098510254667
<73>
83×10102+169 = 9
(2
)1014
<103> = 2
4 × 11 × 23 × 3779 × 19583 × 7316641 × 2762555116603632351034783
<25> × 1523057380123348284480525714358726016871248063944647208517903
<61>
83×10103+169 = 9
(2
)1024
<104> = 2
4 × 72551 × 15281505932915796703571107
<26> × 32768957579584381595796859
<26> × 158651220279569479461860571814708673671393193903
<48>
83×10104+169 = 9
(2
)1034
<105> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 483787 × 20376795800528261
<17> × 25311246477188601043285624577879297239157539098631136059581785956839166240857817
<80>
83×10105+169 = 9
(2
)1044
<106> = 2
4 × 359 × 482899 × 66883362879243241
<17> × 49710341246364832836010380499585179776285537022427709158168865140960024008815869
<80>
83×10106+169 = 9
(2
)1054
<107> = 2
4 × 11
2 × 29 × 146400143173085255018989
<24> × 11219945067196083423844340845676094008495641145332603307273273763427910027125289
<80>
83×10107+169 = 9
(2
)1064
<108> = 2
4 × 3
6 × 34312844188982767
<17> × 2843262751851955675227317150082497369771
<40> × 810427852284045389671010285360329698875562611213
<48> (Eric Jeancolas / ECM for P40 x P48 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10108+169 = 9
(2
)1074
<109> = 2
4 × 11 × 997 × 19093615143877
<14> × 105595287852115693
<18> × 49731820725705273509
<20> × 524156160394232667311220883003316260871651229490083683
<54>
83×10109+169 = 9
(2
)1084
<110> = 2
4 × 97 × 4019 × 5051947 × 266384299 × 525362329 × 87217175244333559026773
<23> × 239771469680504023538993880376931005184031889831471166023
<57>
83×10110+169 = 9
(2
)1094
<111> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 17 × 859 × 391283 × 9860509 × 36117467 × 244803143254618572765140471
<27> × 3152690197271962859662218829
<28> × 158875031946045591433650392803
<30>
83×10111+169 = 9
(2
)1104
<112> = 2
4 × 337 × 787 ×
2173256399009455917143526251471006560197002812350883190453507813877923108408103826984073120285080966630931<106>
83×10112+169 = 9
(2
)1114
<113> = 2
4 × 11 × 25903 × 12895001711
<11> × 82851354931904033
<17> × 110684981848744981937168631509
<30> × 171065776128772856096077918156173850261304629671199
<51> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2207816826 for P30 x P51 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10113+169 = 9
(2
)1124
<114> = 2
4 × 3 × 31 × 103 × 680712606838883724877117
<24> × 1900522491681696496396973
<25> × 4651131512939547909082733732081899595005279703014021732298051
<61>
83×10114+169 = 9
(2
)1134
<115> = 2
4 × 11 × 61547 × 795503 × 692119823 × 10864130631181
<14> × 142330487691935587798179735429110824529303325080823453888177819373097372342890853
<81>
83×10115+169 = 9
(2
)1144
<116> = 2
4 × 199 × 277 × 457 × 743 × 754444459823
<12> × 51878043716382561244631610965021870410769177
<44> × 7868045749357779767181640592382410259695429381483
<49> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P44 x P49 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10116+169 = 9
(2
)1154
<117> = 2
4 × 3
2 × 7 × 11 × 9907 × 261167 × 5959589197
<10> × 5393933378035594838813744287308839373465197487932949079979457540544027634514411047945531034461
<94>
83×10117+169 = 9
(2
)1164
<118> = 2
4 × 1481 × 646824246471002234525030502266857337259815261
<45> × 601692018417609542583379443006474668387864489509199674582810555096229
<69> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P45 x P69 /
February 22, 2023 2023 年 2 月 22 日)
83×10118+169 = 9
(2
)1174
<119> = 2
4 × 11 × 2333 × 11233842570571065023
<20> × 19993086404233180047195510860077695496187615334650725741948510763026092751044669632056265986361
<95>
83×10119+169 = 9
(2
)1184
<120> = 2
4 × 3 × 19 × 8209 × 760211 × 178856475924450017
<18> × 10963400921334341471
<20> × 36589991200325735299
<20> × 2258416660199631237821685137326257422741349409211911
<52>
83×10120+169 = 9
(2
)1194
<121> = 2
4 × 11 × 26989924639
<11> × 243052564151
<12> × 65637312197209
<14> × 121694302925117615611396528913739604788662540712562946073130791469829332055887049099
<84>
83×10121+169 = 9
(2
)1204
<122> = 2
4 × 1123 × 88789 × 17650293014671624007
<20> × 38352948696031475949097778531420759
<35> × 85393733202605582444907044001155264592813223770765070334599
<59> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1041894966 for P35 x P59 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10122+169 = 9
(2
)1214
<123> = 2
4 × 3 × 7
2 × 11 × 104987 × 270833 × 1627688332943593
<16> × 770188843649461087246256680150647032514919519511328851832564470912932792982577807808083801539
<93>
83×10123+169 = 9
(2
)1224
<124> = 2
4 × 421 × 5087385243908736718074178124521
<31> × 2926065882593565924101966146438255067
<37> × 91971819455286618443007074133311917978117089805903687
<53> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3883746819 for P31, B1=1000000, sigma=1:205849244 for P37 x P53 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10124+169 = 9
(2
)1234
<125> = 2
4 × 11 × 23 × 3041745569
<10> × 13255695926521915657347451431762232769163509
<44> × 565027599252293490877526337072727768056948259393408129891559031743353
<69> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P44 x P69 /
February 22, 2023 2023 年 2 月 22 日)
83×10125+169 = 9
(2
)1244
<126> = 2
4 × 3
2 × 23671 × 22576276871808393058697
<23> × 873282205462927381738868752493
<30> × 13723015442649022719227512969637423586487005234065497072755849471931
<68> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2745798039 for P30 x P68 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10126+169 = 9
(2
)1254
<127> = 2
4 × 11 × 17 × 61 × 691 × 1531 × 541523 ×
88201102464438507058893902465549221137527321092219871174584840576542583178091154839214338448108952302600736269<110>
83×10127+169 = 9
(2
)1264
<128> = 2
4 × 1709341 × 34101394905317
<14> × 1999358381182094252774219
<25> × 521148198830176958046948823080416506019
<39> × 94899266991533076964584734547444470888446217
<44> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P39 x P44 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10128+169 = 9
(2
)1274
<129> = 2
4 × 3 × 7 × 11
2 × 31 × 113 × 65171 × 164047361085695531290053106793126594356637658406417019
<54> × 605685482563364711710209784454142734193372850414736362850899507
<63> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P54 x P63 /
March 13, 2023 2023 年 3 月 13 日)
83×10129+169 = 9
(2
)1284
<130> = 2
4 × 367 × 703211 × 4193727929117411
<16> ×
532553972453502790433910195547974219324377746685022167105670650107590823746787756999011868733011926441527<105>
83×10130+169 = 9
(2
)1294
<131> = 2
4 × 11 × 2954389 × 1162853545549807
<16> × 1580806667719141337729
<22> × 4838170934559639249812238697204553907073513
<43> × 19942070576703497156292377236853450592225769
<44> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P43 x P44 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10131+169 = 9
(2
)1304
<132> = 2
4 × 3 × 6373 × 33489318157
<11> × 338878322869301
<15> × 3206441738645652491541359628542598225536187960971
<49> × 82847036778965981192177018149924123518555798437438773
<53> (Lionel Debroux / CADO-NFS for P49 x P53 /
March 6, 2023 2023 年 3 月 6 日)
83×10132+169 = 9
(2
)1314
<133> = 2
4 × 11 × 313 × 3025362763
<10> × 3326198322043
<13> × 1389251606507470007
<19> × 596289155917583792661342248903
<30> × 20082379106114647338373241868644243758923561527155717344907
<59> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1121426030 for P30 x P59 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10133+169 = 9
(2
)1324
<134> = 2
4 × 4729 × 140191 × 702531569 × 892340770322669
<15> ×
13868502595600576451105020676563506163234061272934539802970692690662552299431161147925498301794029291<101>
83×10134+169 = 9
(2
)1334
<135> = 2
4 × 3
3 × 7 × 11 × 29 × 131 × 1847 × 1878623 × 1674456889621816367698181
<25> × 1256062691670478211538681145098451298784829803329888669065333313532547044452664468110855970869
<94>
83×10135+169 = 9
(2
)1344
<136> = 2
4 × 321007 × 4896918809162715855546514951
<28> ×
366672376975186346293513049977477449802722459990401619936996292007321218522745234718320816761683996977<102>
83×10136+169 = 9
(2
)1354
<137> = 2
4 × 11 × 859 × 16350347628830073809
<20> × 679900105768633304575417
<24> × 54872866998970731877975511775009531025986384872502945011019650113308809625320135131654537
<89>
83×10137+169 = 9
(2
)1364
<138> = 2
4 × 3 × 19 × 9797308582970240039
<19> × 248485640768805559473666413141
<30> × 19494278045858363835351746709328343171
<38> × 21307156912652005063881607709220622343937249908713
<50> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1171586661 for P30, cado-nfs-3.0.0 for P38 x P50 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10138+169 = 9
(2
)1374
<139> = 2
4 × 11 × 59 × 50744437 × 163631438705915839
<18> ×
106958601580231848157329355384376738064786055811056326067184567813138202840989662614061161456406248982109475827<111>
83×10139+169 = 9
(2
)1384
<140> = 2
4 × 47 × 2227015452375557477693205940754894162940669512387
<49> × 55067392404184181255317798135121145054291923321230297237516924160475714517445510479350301
<89> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P49 x P89 /
February 22, 2023 2023 年 2 月 22 日)
83×10140+169 = 9
(2
)1394
<141> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 3376972580931087988077994712452115081162085593550327049876633553341
<67> × 73888369993872720529925526863909944866315478178395903543514285130176459
<71> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P67 x P71 /
February 22, 2023 2023 年 2 月 22 日)
83×10141+169 = 9
(2
)1404
<142> = 2
4 × 7597067774441152597196088676641695053406426382912207918052928650849
<67> × 75869915341289500873028759286902155881441168594124415776294634880242527961
<74> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P67 x P74 /
February 23, 2023 2023 年 2 月 23 日)
83×10142+169 = 9
(2
)1414
<143> = 2
4 × 11 × 17 × 751 × 2999 × 3011 ×
4545135505124116300100165979869619087768634962331398188154462530519994477521204338976366193286843612805711998314156299060633298673<130>
83×10143+169 = 9
(2
)1424
<144> = 2
4 × 3
2 × 31 × 223 × 227 × 331 × 3833 × 81966629 × 1508320898266458769
<19> ×
26018547065303322219005526783891961352016823924505218129137966985587391027582521680909045782953154351477<104>
83×10144+169 = 9
(2
)1434
<145> = 2
4 × 11 × 3733 × 305730557386361
<15> ×
45911985767660545870466592619447175346099907053307428331523997856543602656993751380943711184107677910992433527376489559881623<125>
83×10145+169 = 9
(2
)1444
<146> = 2
4 × 317 × 33545707168313
<14> × 1740057103053226396824863
<25> ×
311498447040240656266819563942253335335471259671910824621139538274576502421212035642485558483927210669643<105>
83×10146+169 = 9
(2
)1454
<147> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 23 × 523880311237816890917114910371
<30> × 230843600987853119021897090300993
<33> × 282024704922918413912346682423487851
<36> × 318081721843967315051252804983305093952773401
<45> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2718275636 for P30, B1=1000000, sigma=1:2796195393 for P33, cado-nfs-3.0.0 for P36 x P45 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10147+169 = 9
(2
)1464
<148> = 2
4 × 103 × 269 × 276007 × 977034191890166212641742187
<27> × 6102120646543856000507491697607435417031
<40> × 12641990121132502336879248187394503021191925745064111832868783507538113
<71> (Lionel Debroux / CADO-NFS for P40 x P71 /
March 9, 2023 2023 年 3 月 9 日)
83×10148+169 = 9
(2
)1474
<149> = 2
4 × 11 × 3523781 × 257193944600012953843027
<24> ×
578166955313543913158513714251440584123478807919507292239141580235374684602912000081568252394607892179515297489638677<117>
83×10149+169 = 9
(2
)1484
<150> = 2
4 × 3 × 389 × 4271 × 23557 × 43017219647465887
<17> × 957381745481681302802886927342255881406387331
<45> × 11919765496539745602769086791849422581944787390173332383996388740677714665513
<77> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=39400000, sigma=1:970809911 for P45 x P77 /
February 27, 2023 2023 年 2 月 27 日)
83×10150+169 = 9
(2
)1494
<151> = 2
4 × 11
2 × 397 × 22811 × 2470510263157402859
<19> × 43987815864934415835942585991454676470696296969784389
<53> × 4840345227292904382361394146716633799813682125659363831464359975819577
<70> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P53 x P70 /
February 28, 2023 2023 年 2 月 28 日)
83×10151+169 = 9
(2
)1504
<152> = 2
4 × 12973 × 897528739 × 166469047354011113439930775086530677352508278177
<48> × 2973673785472345597940961378629885445785779887515257128688688687601736955185874199259252031
<91> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=31990000, sigma=1:718816149 for P48 x P91 /
February 28, 2023 2023 年 2 月 28 日)
83×10152+169 = 9
(2
)1514
<153> = 2
4 × 3
2 × 7 × 11 × 5987 × 30169 × 433577 ×
1062052428696730834396426191027945065758837999026667043550223712985199948380062274898403811327580391414023351162381588886923982637707783<136>
83×10153+169 = 9
(2
)1524
<154> = 2
4 × 13891817 × 342344943930163816972107329
<27> × 231977048223508616995648512143249785631791
<42> × 522453460980168589099115975943758892674257117609019958043408464703490151952703
<78> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=30590000, sigma=1:761707885 for P42 x P78 /
March 1, 2023 2023 年 3 月 1 日)
83×10154+169 = 9
(2
)1534
<155> = 2
4 × 11 × 3408502452171953382949518703
<28> × 104206680497669239323374138116109
<33> × 1475243611692265839023411449555191241807674446242518133455530036827835863563092039065332686137
<94> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P33 x P94 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10155+169 = 9
(2
)1544
<156> = 2
4 × 3 × 19 × 440730684337
<12> × 1015987656473
<13> × 4469323507993319289204184141478979349855571186033
<49> × 505285962776874229782662612115647758019077926776202806669878823057675097332418569
<81> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P49 x P81 /
March 2, 2023 2023 年 3 月 2 日)
83×10156+169 = 9
(2
)1554
<157> = 2
4 × 11 × 1553 × 12258899 × 4402231680646686415919232326655737
<34> ×
625211701321421899038955272461806732974752343536285868816169941369980579912929215691973732391564758460067707041<111> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2790168157 for P34 x P111 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10157+169 = 9
(2
)1564
<158> = 2
4 × 35936261144227764997830524115415824635387527306651839987601735114523
<68> × 160392002544613888416295773125864804732367385379376733058412912670646194540015375022102843
<90> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P68 x P90 /
March 3, 2023 2023 年 3 月 3 日)
83×10158+169 = 9
(2
)1574
<159> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 293 × 20362503838420173173706011912191660384943932913980226834355359765737339
<71> × 79358638008841152937534788508601936723179370685325219057417973744980641121079111
<80> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P71 x P80 /
March 3, 2023 2023 年 3 月 3 日)
83×10159+169 = 9
(2
)1584
<160> = 2
4 × 547 × 203767 × 8293898909
<10> × 2338674059940429421813
<22> × 252332044165427012641432056664262859574471386291615817007
<57> × 1056558577852812871577155751783068551843050985307047178885216619
<64> (Lionel Debroux / CADO-NFS for P57 x P64 /
March 6, 2023 2023 年 3 月 6 日)
83×10160+169 = 9
(2
)1594
<161> = 2
4 × 11 ×
523989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989899<159>
83×10161+169 = 9
(2
)1604
<162> = 2
4 × 3
3 × 2798767429
<10> × 507890066153076392748677449404225569960922290105189741
<54> × 1501811088159888419476118935549303698819700840213016254429988852134652414006651577784586614343963
<97> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P54 x P97 /
March 6, 2023 2023 年 3 月 6 日)
83×10162+169 = 9
(2
)1614
<163> = 2
4 × 11 × 29 × 859 × 21822778561
<11> × 335125273569100174567387
<24> ×
287616982780712237174771311351994224216418319073076003466272449726393472804306795093528413002227403480089944054283201184287<123>
83×10163+169 = 9
(2
)1624
<164> = 2
4 × 647 × 60828909327293
<14> × 30349852030333022431875994962576232921
<38> ×
4825526578630028992742545244251344812991625548143390657483412912017811791538835783420197461227469909700268579<109> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2073106450 for P38 x P109 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10164+169 = 9
(2
)1634
<165> = 2
4 × 3 × 7
2 × 11 × 109 × 197 × 563 × 33037 × 398693 × 13918633 × 241349670801008311
<18> × 10109653963586226241507131134517541
<35> × 6591521337048445269397468471060261750457401240337273500222369943116199331355357025561
<85> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:956166613 for P35 x P85 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10165+169 = 9
(2
)1644
<166> = 2
4 × 191 × 10211137 × 86906769450975343431636563358840452796441298298989355169145709
<62> × 3400591959468084994926984110250474198186836595282992266676551307035437843038873843902675458563
<94> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P62 x P94 /
March 8, 2023 2023 年 3 月 8 日)
83×10166+169 = 9
(2
)1654
<167> = 2
4 × 11 × 184823 ×
2835090324201527893709061637295677431374828343820298284840035596164432943405257457080011632204811625121867894682966400231026386861970095658543524880506749646413<160>
83×10167+169 = 9
(2
)1664
<168> = 2
4 × 3 × 257 ×
74758610750828649661334486237209972618532929816976509583513474564058221645770283902579622423980400634097132151606859778066003746937599077676898688571840322813085459<164>
83×10168+169 = 9
(2
)1674
<169> = 2
4 × 11 × 23 × 941 × 1283 × 2617 × 3445831805863
<13> ×
209257484985819641161720192598781177790081126492111663457630381141042844586153714992915486737464977265992194971582603562515956997536319205690501<144>
83×10169+169 = 9
(2
)1684
<170> = 2
4 × 88265892596314210390938887
<26> ×
65301428664525579341588653263682018895379918455393553111361150274130892351355008530215823338582915907813802233486059153133483662949584858067647<143>
83×10170+169 = 9
(2
)1694
<171> = 2
4 × 3
2 × 7 × 11 × 2017 × 6317 × 202613 × 7184341 × 6264425899
<10> × 11289983334318213940742225111
<29> ×
63406936189535102671755727440926639029912354475336129430822114110787258140718371997185417134800597427688487461<110>
83×10171+169 = 9
(2
)1704
<172> = 2
4 × 12841888701679863071762497339724185761586321487
<47> ×
44883498236010311915465984028068492868860835846334305439635334500652612248942953630363613411011264850111522853272989029517047<125> (ebina / Msieve 1.53 snfs for P47 x P125 /
February 24, 2023 2023 年 2 月 24 日)
83×10172+169 = 9
(2
)1714
<173> = 2
4 × 11
2 × 991 × 297072803 × 1180699783
<10> ×
137042160914043364199346357658483750087130178622202651786940092054508367780820271790344142360808857403352236147548201843413237381982216849539498808451<150>
83×10173+169 = 9
(2
)1724
<174> = 2
4 × 3 × 19 × 31 × 347917037563
<12> × 48162241507959151
<17> × 276771251933925147709541505095441
<33> ×
7033567905166409677903997101571355159643590977426388707053849987015784890515471530478667056152918744542066099<109> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3332754173 for P33 x P109 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10174+169 = 9
(2
)1734
<175> = 2
4 × 11 × 17 × 8527 × 46370041774380414151243571339
<29> × 319979619822816620168416995304782061591589
<42> × 24362279732606284288902934218624819201013097351552657722824561749250227708219452779924736215988691
<98> (anonymous / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=0:17015785648836986414 for P42 x P98 /
March 12, 2023 2023 年 3 月 12 日)
83×10175+169 = 9
(2
)1744
<176> = 2
4 × 10275311 × 29455472701
<11> × 526885556999931343
<18> ×
36144176500085287749388156209352184424825632578394645707994132051850941559178720522275346321564099177581307911538749398772084685638972170093<140>
83×10176+169 = 9
(2
)1754
<177> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 151 × 5503 × 818309 ×
366952484577504335755483518712241211573753575338956236359450498944496521425903775076536442388293758930268209708122604776104917997036705084798277745417335305544347<162>
83×10177+169 = 9
(2
)1764
<178> = 2
4 × 36551 × 1525020531564806077
<19> × 12866370966650354595759087979457
<32> ×
803682621301858560809710470310052980209625923113712115307204914542808020336009933924515840456983167152384714074551894174251<123> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3689715088 for P32 x P123 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10178+169 = 9
(2
)1774
<179> = 2
4 × 11 × 97187 × 3079956934075899917096341867634965804308882860166173327368271517890012857660260779
<82> × 1750532163764027496708305602747159620113298411256254017770137917421685640969035895046939563
<91> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P82 x P91 /
March 17, 2023 2023 年 3 月 17 日)
83×10179+169 = 9
(2
)1784
<180> = 2
4 × 3
2 × 2803 × 135762772548193517
<18> × 4233310358803696601
<19> × 377246532842419237672641497
<27> ×
10538139134163222646316290352884639456004438329837910770385279563505015113393776956992096562120647752377279259143<113>
83×10180+169 = 9
(2
)1794
<181> = 2
4 × 11 × 2666387328166191502556606704689173284411
<40> × 382985074767058282204926431417050399792404487491803
<51> × 51311868421002465883777635617488549671298305800172373884588721032601387150783916780837603
<89> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:1129702477 for P40 /
March 15, 2023 2023 年 3 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P51 x P89 /
May 12, 2023 2023 年 5 月 12 日)
83×10181+169 = 9
(2
)1804
<182> = 2
4 × 103 × 49524088096014154549391111
<26> × 600581352805555409252113068100142900888152238763096705793351333828400633
<72> × 1881438575726042256381595221157173890918387821867902166994045529136383076912825201
<82> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P72 x P82 /
March 26, 2023 2023 年 3 月 26 日)
83×10182+169 = 9
(2
)1814
<183> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 211891 × 229157 × 19003396846757
<14> × 218108969817161
<15> × 11124656983278956025347836515649061
<35> × 73591735798902730752296399463616101631
<38> × 1514389333036533745649169140237246250805750411710940477161154378061791
<70> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1990449501 for P35 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日) (Ignacio Santos / GNFS, Msieve for P38 x P70 /
February 21, 2023 2023 年 2 月 21 日)
83×10183+169 = 9
(2
)1824
<184> = 2
4 × 491 × 133190143 × 10754707549
<11> × 131114768341168085941451
<24> × 232657775080304071234514983
<27> ×
26865457160630712615856095968526721953900175550689764666279695027112273407768363234111823567631536781866622687709<113>
83×10184+169 = 9
(2
)1834
<185> = 2
4 × 11 × 277 × 153269 ×
12342093216254364654573597991617696149354970672239880599228418203070564472957608567582235784054473655515574382506929052768694371894408601066697507553139188069615126285010358723<176>
83×10185+169 = 9
(2
)1844
<186> = 2
4 × 3 × 47 × 577 × 32118161954730977
<17> × 73250625132368319335548087399
<29> × 31726815121577343879623475255589097
<35> ×
9491441547856316307374290424071375682703460283049882662274706167256206716177739081398750444508961667<100> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1593184563 for P35 x P100 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10186+169 = 9
(2
)1854
<187> = 2
4 × 11 × 61 × 499432864783214977
<18> ×
1719950557884351476337200400672187806772902605065272864358903280025745076839570482251982162447108049666273598073847026408826105492534307203519179402526875609712313767<166>
83×10187+169 = 9
(2
)1864
<188> = 2
4 × 23794541 ×
242235766972302129672889629973904051727196119853242341967802147933380555182337364225218250223397412410220011761894834991306993015284005221571153185467577999881943042687349543279229<180>
83×10188+169 = 9
(2
)1874
<189> = 2
4 × 3
4 × 7 × 11 × 31 × 859 × 407535144974763322831
<21> × 638780014985015121156530022790515222833236118965908939567066456637484179
<72> × 1333118057094648424146401290147353254928477870542156611992641665002622100935646493784957
<88> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P72 x P88 /
March 31, 2023 2023 年 3 月 31 日)
83×10189+169 = 9
(2
)1884
<190> = 2
4 × 181 × 4391 × 15965510761
<11> × 62913470197
<11> × 240078574744187419
<18> ×
3007417527576280148334714513076421913145367647067035351462699425883225108473553694234876853455973313505703936433258361768397325368298789385418733<145>
83×10190+169 = 9
(2
)1894
<191> = 2
4 × 11 × 17 × 23 × 29 × 229 × 24549223 × 10745865313
<11> × 1379952773205419687
<19> × 2017915379600889305848819486109035759
<37> ×
274704870643042683157585899181568923813231970122853034121414305270245845592178718584601894658372565958604865587<111> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2969576101 for P37 x P111 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10191+169 = 9
(2
)1904
<192> = 2
4 × 3 × 19 × 2693 × 14312387 × 127784053633182857
<18> × 5898197500498188077
<19> × 13996859254844412119
<20> × 1652531826253856672969669423383
<31> × 1504928686735046464719682693699003209037997988720853703744318411858262750379534153690558204099
<94> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2620323757 for P31 x P94 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10192+169 = 9
(2
)1914
<193> = 2
4 × 11 × 523 × 28411 × 29131 × 4115549666381
<13> ×
29413822397828528261268566404402223720733121144060893377747083100666371180642105285314770745825080559913204351003661042915139093503125888412559832063076890140606671453<167>
83×10193+169 = 9
(2
)1924
<194> = 2
4 × 693691 × 304333781 × 1995358959751
<13> × 8932935070779615365458540600241631495844472737420936577603158655904247087
<73> × 1531736868629613873354635806921457853106666366675544506022824684621745219665933336519386958007
<94> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P73 x P94 /
April 17, 2023 2023 年 4 月 17 日)
83×10194+169 = 9
(2
)1934
<195> = 2
4 × 3 × 7 × 11
2 × 1523 × 5052179117849951949583
<22> ×
2948032672662090365048735580923756052488115241893279492195508636175854586472338377568202092587317946420821100421110074247594190749291654216371099753062091177523084481<166>
83×10195+169 = 9
(2
)1944
<196> = 2
4 × 42773668757
<11> × 1618552043686713053601612579279301560773
<40> ×
8325540348797171572672879322824001684824350633739159516885100697338934254009735049574753534205656165912384023150736137399104072372048664964300049<145> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:2090012924 for P40 x P145 /
April 18, 2023 2023 年 4 月 18 日)
83×10196+169 = 9
(2
)1954
<197> = 2
4 × 11 × 59 × 7883 × 925943 × 5616796332045016453861
<22> × 240091526492827277927727694161647452472031064496413
<51> ×
902255659331457815269195956963937802565885827594806866622609836052668833669990797461747545577118449453499441333<111> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=24540000, sigma=1:661209701 for P51 x P111 /
May 2, 2023 2023 年 5 月 2 日)
83×10197+169 = 9
(2
)1964
<198> = 2
4 × 3
2 × 3704246981
<10> × 1273281199051171733
<19> × 3669658984296165220616675117650758013
<37> × 2100884200176063823121513397227693477279
<40> × 176124999969197885151078114505051655412831567086367701510372484456259000062707369620911046051
<93> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:3254058215 for P37 x P40 x P93 /
March 4, 2023 2023 年 3 月 4 日)
83×10198+169 = 9
(2
)1974
<199> = 2
4 × 11 × 1511 × 83563 × 104316798692802510161732141
<27> × 8775095692905704896060827840997401747707477377722905171
<55> ×
453354901555733594453059552102314721625447670180759311849153043802655726018471364208908322406158471701865313<108> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P55 x P108 /
May 25, 2023 2023 年 5 月 25 日)
83×10199+169 = 9
(2
)1984
<200> = 2
4 × 24359 × 22788977 × 629832830881
<12> × 1675335680525629
<16> × 2960743146517065922008397
<25> ×
3323559430546493374552780010854983769872438833750734873617748915727637201237171084704351197413126956918066474630984907319976024452209991<136>
83×10200+169 = 9
(2
)1994
<201> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 7739642145539497742994378499
<28> × 54934923327692573181851035773751455255584178393324306937
<56> ×
586859604781542426703983509433217883091632252506272683694264836238584364496815400754650418219604093305787767912413<114> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P56 x P114 /
June 10, 2023 2023 年 6 月 10 日)
83×10201+169 = 9
(2
)2004
<202> = 2
4 × 1032853 × 2482209771499378796395963
<25> × 5033329794266434979962709459
<28> ×
44666633055767243102495675160923545916441448415789443382215210688162064562881877492238691175696870662237941372417092057842250802354627972694389<143>
83×10202+169 = 9
(2
)2014
<203> = 2
4 × 11 × 2796511759
<10> ×
187372678589154822108863479658230534155601202673111659853024025489141163271250131364063751072176306550584752931478697561914664525102717077435679003340067482226163562142882800550737787543091461<192>
83×10203+169 = 9
(2
)2024
<204> = 2
4 × 3 × 31 ×
619772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869772998805256869773<201>
83×10204+169 = 9
(2
)2034
<205> = 2
4 × 11 × 659 × 16301 × 31615271458023530055315192418996223
<35> ×
154285935429347625509163354226358163973125951086889546682542193618710836074293201970044814000751058765592346138559480838159029202892938802747068698549515955863507<162> (anonymous / GMP-ECM B1=3000000 for P35 x P162 /
August 10, 2023 2023 年 8 月 10 日)
83×10205+169 = 9
(2
)2044
<206> = 2
4 × 97 × 30859 × 10284688727449
<14> × 74358240067605143276261
<23> × 3862007858279854708185143
<25> ×
651971497905044684667025199354035969360048899410534701884015437120030017268660261158172156539448928027222555946156841853026171475744171409<138>
83×10206+169 = 9
(2
)2054
<207> = 2
4 × 3
2 × 7
3 × 11 × 17 × 25423 × 71059 × 2489856587
<10> ×
[22198168435661872238353964204874475209305165431440136794726143864800259824903083998436638206459371362166079250315477049372780315112960067862429749701428677666206692505528521795502859<182>]
Free to factor
83×10207+169 = 9
(2
)2064
<208> = 2
4 × 5791 × 581101 × 73133136481382150417273
<23> × 12040220432290707540865455196427
<32> ×
194518886552707271337109759833037583170362230307754841264793861386129391766026533258978674095780036005131560687294352593615004936430428641301649<144> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:346053679 for P32 x P144 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10208+169 = 9
(2
)2074
<209> = 2
4 × 11 × 349 × 1172081 × 21065900585817602743744719004667
<32> × 47095780123755957412474522072309
<32> × 29023339530456959624225706425360851932858287499363331237
<56> × 44486726946336246883043023020842787791135299315264782815042335568540692474553261
<80> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1415535551 for P32(2106...), B1=1000000, sigma=1:2994827910 for P32(4709...) /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日) (Jason Parker-Burlingham / CADO-NFS 3.0.0-dev (2.3.0-4735-g771295a47) for P56 x P80 /
May 17, 2023 2023 年 5 月 17 日)
83×10209+169 = 9
(2
)2084
<210> = 2
4 × 3 × 19 × 233 × 8184673460263
<13> × 280026037733895996547
<21> ×
1893586073897365102246007236426391381586348145223597766877286645887870986298492534396886902011073819751093745507615728345120795639743848198121467199446260780666959345292629<172>
83×10210+169 = 9
(2
)2094
<211> = 2
4 × 11 ×
52398989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989899<209>
83×10211+169 = 9
(2
)2104
<212> = 2
4 × 149 × 110431 ×
350298539778089065721617591748893635662007956068221098120116724402956402177999994341201420066725068439218469675703774751563042213604236633102360488145252526959127558037782825723231767420191070076853169931<204>
83×10212+169 = 9
(2
)2114
<213> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37217 ×
291497223123840693417943646041838663022764257473500911808090271415236280521079076204071677154922189040538415707079863595527895736659613849911411451193995636635804581495599274991815333945099328146579811609<204>
83×10213+169 = 9
(2
)2124
<214> = 2
4 × 8949252183477268076675971343401
<31> ×
[64406374641342452192929037172909814910497520227741950815663603796892198057292276079196487097736123282071793073110567865894662274275356693952369834235501922302174385645164103094246289<182>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2377865554 for P31 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
Free to factor
83×10214+169 = 9
(2
)2134
<215> = 2
4 × 11 × 199 × 859 × 64781 × 40318917557
<11> × 196164284932813399
<18> × 3803288781202525587485838946426954905787589342621
<49> ×
1573044183402015785161641025550434691804231507197700856348525582239064936074483763355070491826542970687793674051665677321403573<127> (anonymous / GMP-ECM B1=3000000, sigma=0:16983112684218873532 for P49 x P127 /
April 30, 2023 2023 年 4 月 30 日)
83×10215+169 = 9
(2
)2144
<216> = 2
4 × 3
3 × 103 × 1852503811
<10> × 384758767387591
<15> ×
[29078163661105249671927746142730724107376780924748988746942638710550195827760151438192388701991909279077040284912253803597186976849086601222305898510569860040883373390268200842009831505369<188>]
Free to factor
83×10216+169 = 9
(2
)2154
<217> = 2
4 × 11
2 × 33353 × 182333 × 7432943714714647
<16> × 3496472925646208533427
<22> ×
30139707619684647056671035851515855472835047180967679319873012338829346239109685471286953486952125539626174783083187385168605152242693195469617718701108701181431055289<167>
83×10217+169 = 9
(2
)2164
<218> = 2
4 × 76717 × 287209566314983258577
<21> × 1302135597464206092045817493873858430343
<40> × 244209596131112439577680423018918334519229
<42> × 18656282346229279379147359643137960647265997
<44> × 44094157059486515977209929198207346812542119419004121879941166742819
<68> (anonymous / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P40 /
August 10, 2023 2023 年 8 月 10 日) (anonymous / GMP-ECM B1=3000000 for P42 /
August 13, 2023 2023 年 8 月 13 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 gnfs for P44 x P68 /
August 15, 2023 2023 年 8 月 15 日)
83×10218+169 = 9
(2
)2174
<219> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 29 × 31 × 2267 × 100746557 × 24687093637061
<14> ×
[49225737460538087230302415797571088403615634467087655902480870749058529448573992992030618821616674065841549460599473855128257808874897155498363916540079057268935247917130351948470235035359<188>]
Free to factor
83×10219+169 = 9
(2
)2184
<220> = 2
4 ×
[576388888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888889<219>]
Free to factor
83×10220+169 = 9
(2
)2194
<221> = 2
4 × 11 ×
523989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989899<219>
83×10221+169 = 9
(2
)2204
<222> = 2
4 × 3 × 3517 × 3451379 × 68869080813276649
<17> ×
22982911164621161029920172217146347114633380610540230677979878520223299389797514086953808897897774106689188970581351263582371168780310175578792502505321330129398908407686260056589023946068097709<194>
83×10222+169 = 9
(2
)2214
<223> = 2
4 × 11 × 17 × 277592107453
<12> ×
[11103678529447624691971441254042367043433415883345865083864913749393542460743398122289463674494223057097370658053146018500705616334412891052449488182075383445660828996366209591297673281383515505055628255596599<209>]
Free to factor
83×10223+169 = 9
(2
)2224
<224> = 2
4 × 2526022162513
<13> × 212566398260762809
<18> × 32122157953791508313617
<23> ×
334178970281317648525632249203913122286093959805144026105485975404780972813248822564968321229264480987502462060341142759635083883528201930672613108992748741678400940589601<171>
83×10224+169 = 9
(2
)2234
<225> = 2
4 × 3
2 × 7 × 11 × 317 × 315569711 × 30523710414691157694242987011
<29> ×
[27238956535767113168996376066514251289809523952162882134535055663937038425986001023503302497341775936021525623380047891698974850470898305272728884747179372100352767352137284767020989<182>]
Free to factor
83×10225+169 = 9
(2
)2244
<226> = 2
4 × 967 × 50543 × 479957 × 320396945028732686860539962603603852449
<39> ×
76689766169416355117647978255088444264607321886205128018199411667025825348817224794506952743786423195696750049980959643540466532031636688866382211760047903917378443835531533<173> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P39 x P173 /
December 2, 2023 2023 年 12 月 2 日)
83×10226+169 = 9
(2
)2254
<227> = 2
4 × 11 × 22163737 ×
[23641766683565095087484114208262757760525217339923271508725712590340653739890069034382558767007111616145733451853805113726940086817935936972135605967075813519127658796433967335877965840774008006817167113555759567937027<218>]
Free to factor
83×10227+169 = 9
(2
)2264
<228> = 2
4 × 3 × 19 × 24623 × 260648243 × 8814254295377216176453
<22> × 3938680884772514086320944231
<28> ×
4538460986218144434526205949630419009380526423779080009786867118330481365448996889137306805517800306434621084749224467111397263744650354907920724504013208467205351<163>
83×10228+169 = 9
(2
)2274
<229> = 2
4 × 11 × 31391 × 718516937707
<12> ×
2323168732647675637677738702373894527938430262924171628292031263199336669055883680800233725684686617988243663424836743078397853073342029322533056575691588721361113937032652385190294718827748768063409017152171327<211>
83×10229+169 = 9
(2
)2284
<230> = 2
4 × 13913 × 2705616282263340084011
<22> × 20742175608287998892437
<23> × 33188596607497886838323
<23> × 1670337627708669697288269025784564653
<37> ×
133162258215358111313736014169982513467342212870412894527804023529924338396242394283334685230907079933040531524687955598241<123> (anonymous / GMP-ECM B1=3000000 for P37 x P123 /
August 10, 2023 2023 年 8 月 10 日)
83×10230+169 = 9
(2
)2294
<231> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 32479 × 340274723 × 1537148723647
<13> ×
[14687754107173121910823396393924729863766186624078242430030168456765736193503245582165704768793243719717230037390059351683308173433070769924089643466084885260294756316111730197594123360315589513657430581<203>]
Free to factor
83×10231+169 = 9
(2
)2304
<232> = 2
4 × 47 × 179 × 2741 × 10458150168924778222074105001688480893
<38> ×
[2390015966371437188069722919902622140009182231571537082478458640239142732831733868798736975961436017935877715926369446741245611028718735721405989332975741902407206254260712028689111515181<187>] (Dmitry Domanov / for P38 /
November 25, 2023 2023 年 11 月 25 日)
Free to factor
83×10232+169 = 9
(2
)2314
<233> = 2
4 × 11 × 13241 ×
39573287439762781504341809454716334861339015103836491949172260327006947352842677969178988739444898345283512566950373762548069624574420284714069171436439769647231319310467411064042738387576390748356611962079827044708851218933539<227>
83×10233+169 = 9
(2
)2324
<234> = 2
4 × 3
2 × 31 × 57143 × 164960600274907093
<18> × 555269313020069671311584447
<27> ×
[39469757564137151957979589193665026216990399123147796819266942018802228053274216629380651087015687377886477370950326264090644869008767668723720746022506505573119318556695073879864347<182>]
Free to factor
83×10234+169 = 9
(2
)2334
<235> = 2
4 × 11 × 23 × 6810809 × 60908999 × 145059176203
<12> × 186875497397
<12> × 76766931786689
<14> ×
[2639022932568452067116657472739080484182837204262612614811567688662741322575500877416043588984675609929706166591297411647265982222188978915936863018268566770591874953662832891944357<181>]
Free to factor
83×10235+169 = 9
(2
)2344
<236> = 2
4 × 1987 ×
[2900799642118212827825308952636582228932505731700497679360286305429737739752837890734216853995414639601856511770955656209808197729687412626516803668288318514790583235475032153441816250069898786557065369345188167533411619974277246547<232>]
Free to factor
83×10236+169 = 9
(2
)2354
<237> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 401 × 21727 × 1427329 × 404623204697
<12> × 195703137529179848490786851219
<30> ×
253388452886513503252399008507722061997770220793901038458474565300269144089257622738867036436037873021453924977337253313599694999397185835959337608014894833906659512238679475969251<180> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:778006739 for P30 x P180 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10237+169 = 9
(2
)2364
<238> = 2
4 × 3966814741
<10> × 39343000793
<11> × 28651172409156053839987
<23> × 19064934470528611315825541
<26> ×
6761273210344732864731550778142050752306292659564459514080013085009768357142388154997952046171593276478175601379770407586988398127360709595388317902648021520325370151459<169>
83×10238+169 = 9
(2
)2374
<239> = 2
4 × 11
2 × 17 × 7078333 × 2777641514213
<13> ×
142519445503906880568319547288548463599425491784610697436974174897586400091895886328800530118552858168733125703869750329657901924919991150564276431704218603453791751612873538244829779154587515941538866203913453028513<216>
83×10239+169 = 9
(2
)2384
<240> = 2
4 × 3 × 5472014594895690618379357
<25> × 79235630531363483018469383519
<29> ×
44312533438969842412335941265852574452232176812028180894079711069238753083019134757853090569169640340277172098821608946604998480743494351726673057608695530694632264763061491376056038961<185>
83×10240+169 = 9
(2
)2394
<241> = 2
4 × 11 × 113 × 859 × 7321 × 57653 ×
[1278965972514895776138372442697127909918295328103266098991991018465266493006589074257319617872216307794322589315550387083094852033117777943271648977073717678650508906615530934394280636177475880016199061440566933701248982456069<226>]
Free to factor
83×10241+169 = 9
(2
)2404
<242> = 2
4 × 11471 × 70109293 × 124530643 × 129429901165913254349424921225375806923
<39> ×
[444659814878372024210639043522458384720290732293698448235677052224038907653426271002267973798738636089206380375414008621469176975217884101897567979597763489051440550666387346563428867<183>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P39 /
November 27, 2023 2023 年 11 月 27 日)
Free to factor
83×10242+169 = 9
(2
)2414
<243> = 2
4 × 3
3 × 7 × 11 × 4888393551913
<13> × 8231637285281
<13> ×
[688983343469950390137364806751614938651047983520406070213196665498344477483998235794715796565702655073711165941265193703682225037412106141394547952634976974069873968615427131487958796538959635756682419942528484847<213>]
Free to factor
83×10243+169 = 9
(2
)2424
<244> = 2
4 × 1361 ×
[423503959506898522328353334966119683239448118213731733202710425340844150542901461343783165972732467956567883092497346722181402563474569352600212262225487794922034451791983019021960976406237243856641358478243121887501020491468691321740550249<240>]
Free to factor
83×10244+169 = 9
(2
)2434
<245> = 2
4 × 11 × 3307 × 2591351859382427
<16> × 9940907883570438267586017510860591281
<37> ×
[6150866262284668520424731813900534090278344791745253289408365820344016309468906915110687274666922496170648479146790984499366236605329523896637847206233802466240519395802715223230156522211<187>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3231255745 for P37 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
Free to factor
83×10245+169 = 9
(2
)2444
<246> = 2
4 × 3 × 19 × 557 × 29120066399
<11> ×
[62343788302488468595878956213004290680472927461180044723336837986112301493308494979839405542874220941201945096854163930415856008819994142312381897940704393991542685393564642432065319114974190701034945214737733818777092637080271739<230>]
Free to factor
83×10246+169 = 9
(2
)2454
<247> = 2
4 × 11 × 29 × 61 × 2602939 × 4467516786468047255291
<22> × 7562388207082910099472533413
<28> ×
336826250669485774354893676184981660062870022205918585146007290225905618863661611248845093905431076969089618458932593989785831009920389811358008904739483530110558405570876527064094215983<186>
83×10247+169 = 9
(2
)2464
<248> = 2
4 × 263 × 571 × 5431 × 119088186184391
<15> × 30207732589585456670883577163
<29> ×
[1964523064551731123719646374803137100141312625857706282825459065202753638852492639472648068940882765104292260333047898844226528923942444274058110724707121309168886101960221193228864044005745209991<196>]
Free to factor
83×10248+169 = 9
(2
)2474
<249> = 2
4 × 3 × 7
2 × 11 × 31 × 695980615249
<12> ×
[1652139607694631001301183663815136959968079434065279232670556974073029662932321940952754864334906441107889913766047505209369372697368885121295146646092928976979072213419760778639054277155634546921803188872350643157844030604570236743<232>]
Free to factor
83×10249+169 = 9
(2
)2484
<250> = 2
4 × 103 × 373 × 397 × 4974638177933
<13> × 16439880360166463
<17> × 1218761305119366452781829
<25> ×
379140543740729255410773299096802659651727538244697592892780475943880554167777031996137121487650585054658324953244841724377994583163428689868870689399291885070345031217037533630389435800753<189>
83×10250+169 = 9
(2
)2494
<251> = 2
4 × 11 × 193 × 409 × 547 × 32594971 ×
[372309718432856843543125869080112683675261060622835491226439585280091415855127057312711097061989227274525796134881464601703767015135422947292602720451023313071085844874220516369284703837069139218484769985446868114919874142026309944371<234>]
Free to factor
83×10251+169 = 9
(2
)2504
<252> = 2
4 × 3
2 × 151 × 1583 × 222389711 ×
[120475999558658872615162887491005571102638015814041728113656077064640119217337624539206772753195676452635198014743417646335183185463381382842867475780153559745259414159484412143017583152781655129307289829956698032949418194125552736978167<237>]
Free to factor
83×10252+169 = 9
(2
)2514
<253> = 2
4 × 11 × 825557554172759
<15> ×
[63471031951849485445964951636588670727751063292595531197251304570927541732033038506853276628722513853817181859409631636827285863527262716431751783438901090395422481257275378949985784645814415042313012825626625187608131023417303601372461<236>]
Free to factor
83×10253+169 = 9
(2
)2524
<254> = 2
4 × 277 × 331 ×
62864843313543783621330056484440421094472377642292679320829440257494398212275337712967911360267964802958858822830814498117387294697055077479783272316564931657583832919485738315016184288818359079137597357192283408649960069463379638213584138306290847<248>
83×10254+169 = 9
(2
)2534
<255> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 17 × 59 × 863 × 76561717 × 132063391687219
<15> × 70519491963960967817233102519633
<32> ×
[404285909756717351277349885491783951454007783984904441914153755654284279798719891363569898476240112510728956556242379885844370540539508921521424596587069203978722255118508908136320498397590269<192>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3732079671 for P32 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
Free to factor
83×10255+169 = 9
(2
)2544
<256> = 2
4 × 75511 ×
7633177800438199585343710040774044694003375519975750405753981391967910488390948191507050481239672218470009520320071100752061141938113505169960520836552143249180766893418030338479014830804636263443589528530795366090885948919877751438716066386207160399<250>
83×10256+169 = 9
(2
)2554
<257> = 2
4 × 11 × 23 × 227 × 1862743508888301421
<19> × 58653453531843295117213402609
<29> ×
918591821918271353407306142819205179180744104914384308578089392796281494595122545335018396858784224855035888581133254997833445047194524004889628446384275087084434567665156127732165879125330575857275678971<204>
83×10257+169 = 9
(2
)2564
<258> = 2
4 × 3 ×
19212962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962962963<257>
83×10258+169 = 9
(2
)2574
<259> = 2
4 × 11 × 5653 × 251728291 × 1012755934121
<13> × 177711203288375083559085218553977
<33> ×
[204593719674508825965418574367359168468049985094649614585946683696316384753646113820658339513667384401674822986713159962766378584058842586319037140472785020097229879088754871795638182977297726631092789<201>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2805469824 for P33 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
Free to factor
83×10259+169 = 9
(2
)2584
<260> = 2
4 × 5857 × 30197 × 2448443 × 7042631 × 3644494531
<10> × 21134290223
<11> × 84242288854016078549
<20> ×
291270510678186292780035907206037941630209052039693038642835777763767002645779079120892647961707415392355740959865105498511272620245371984893199408639418079880186644191273555328393501179480550382921<198>
83×10260+169 = 9
(2
)2594
<261> = 2
4 × 3
2 × 7 × 11
2 × 191 × 9511 × 17701995757
<11> × 624418137469369298281
<21> × 2017794242907216164337823
<25> ×
[186618850993328037385816551717074327117216751006077514127999669642606930492151916583059081144696556333886417426043321660275768892449158328609835897174880059627998743171168102165355702895438994373<195>]
Free to factor
83×10261+169 = 9
(2
)2604
<262> = 2
4 × 61603 × 87523 × 161303 × 220123 × 115054493 ×
26168576071830630344578060564284734386129221931889071278693902188366489256959593321116343631197142433821928660509802145856446463187237322703027352129469760462881412701607431643781245567869251569626888956869579271466834480927705631193<233>
83×10262+169 = 9
(2
)2614
<263> = 2
4 × 11 × 197 × 1042865503021
<13> × 9260268344439143943806889359
<28> × 56131140728695477892577572657368841
<35> ×
4906829268952324112590801366943194861780779188509031949542438528735699928110891196105245433655890007704482934420941561802390008040219743020480822958799364060812272723811134781029412733<184> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2426086012 for P35 x P184 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10263+169 = 9
(2
)2624
<264> = 2
4 × 3 × 19 × 31 × 421 × 59513 × 10637087410596760576682701169
<29> ×
[122394635589786261565121763447055250474904208514309064172793205358899387740378388596850712484245887874287234189068280587147020339168797349706109401261659753945628772707003140434709302641330769068937392174992365703824251922491<225>]
Free to factor
83×10264+169 = 9
(2
)2634
<265> = 2
4 × 11 × 131 × 167 × 71887 × 9669920980675061
<16> × 534594590956591483
<18> × 457249798782255604966613759258383
<33> ×
14095606910941064903125679101317144839216025356642085060152769307148516292576302684589386196955814665093383880774428925254392910273100818670924894265383079453078999357445085301221385695769<188> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:734726518 for P33 x P188 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10265+169 = 9
(2
)2644
<266> = 2
4 × 5879 × 24330708904067
<14> ×
40295576850989501801209224676866280360655982815750368460731816855142804075103334207537118799146409839385834961764727952469997411897232648649648601253178522798939342800788873062760374292177080449520265617236008428519592845790160242328400295136091973<248>
83×10266+169 = 9
(2
)2654
<267> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 859 × 6421 ×
[45238457324527496995274527487930141729638034599254867658945590804437984247975438479385528857040680058828998598261960131727170505451680126092283958308185056889966692801867475191817122099361382969320327077062062799889369032128375152818920803011132345593864921<257>]
Free to factor
83×10267+169 = 9
(2
)2664
<268> = 2
4 × 457 × 751 × 25439 × 43933 × 3564967426442297
<16> ×
[421514968416083213554506307516151748953121439839210249296190349689069140462109788019217111718669876705431690293516283669766617185719168192037184781953308281449775189061701240895937214495243893626188642040915264162221379954785689903361693<237>]
Free to factor
83×10268+169 = 9
(2
)2674
<269> = 2
4 × 11 × 983 × 6089 × 15107 × 14404579001
<11> × 20331699034299516418245941158008805079
<38> ×
[19786589868989541002192520580259590955507966058127984241243169778459154853837252707999350252882857538452990144886065784655320489144319665822841122512251587117423658165534291714472948491316179316919430492670409<209>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2924107494 for P38 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
Free to factor
83×10269+169 = 9
(2
)2684
<270> = 2
4 × 3
4 × 160829 × 24333049427561841359
<20> ×
[181831734498224600960078915411136984182438769289093424479073370283027277400174427308457428937961277148724707392125186740677579201649240465534121097090528332387603000544240618563109959710823193621400029997965055737745759406731822322739900116179<243>]
Free to factor
83×10270+169 = 9
(2
)2694
<271> = 2
4 × 11 × 17 × 619 × 5420516509
<10> ×
[918634334199928152678141552384893748061589261507105754911090696949908430181451669975254501587998825413061572574742273776448970032442892581542428582370113756340042823057323410150100207222066895738182718773858391395886026124123403558280433393361596962164357<255>]
Free to factor
83×10271+169 = 9
(2
)2704
<272> = 2
4 × 168272639 ×
34253274466616577451363848218300593056538971192392655640759808187764196702762169724389292360767509499205565373517966214869244957220222171049976157376891729194838911921318883510758328862298813111791090938372273872099247750484788491900271968093926956769774608983751<263>
83×10272+169 = 9
(2
)2714
<273> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 109 × 1802062207827590897118932495491216984229
<40> ×
[1270303057940185303604910634892762895257823043360506404821399437166383327731526357245516691278642523144204400368309408332351456755190783328758545578853140543543489104056085448515838354074772576717158845932935362791179173132507679<229>] (Eric Jeancolas / factordb for P40 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
Free to factor
83×10273+169 = 9
(2
)2724
<274> = 2
4 × 8410231 × 59191790503949
<14> × 6096983995447721
<16> × 5317431070077465550983367
<25> × 677385387791170224268198807
<27> ×
[52722191061344313757774250531408181166049705816418883328138262819677324198831451729777192471783799699273164854982450394542455709691689482924519621117436261557395640298011119241515991219<185>]
Free to factor
83×10274+169 = 9
(2
)2734
<275> = 2
4 × 11 × 29 × 443 × 997 × 2551 × 531114737354295873061
<21> ×
30194456846697075647711551205707827849926838563046703197179078546488630145380684567981162391459586539229459851770341151638256596736459087300661841508208301123722635504384984491239465850619453059196843977970317107305068594881072409795798053051<242>
83×10275+169 = 9
(2
)2744
<276> = 2
4 × 3 × 487 × 37747 × 6493309 × 2804476764450119663
<19> × 2818698532313102297618740250891249
<34> ×
20361810784966811026647626551116685489700772185340220917830169651178656841492309642059383731778361287667238512074793697584446215240089174933925279445116599794022015411516964634503020789567597243573064060365949<209> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3553519460 for P34 x P209 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10276+169 = 9
(2
)2754
<277> = 2
4 × 11 × 2677 × 4259 × 6869 × 1074209820597611587
<19> ×
622851147697330445644724513948280470923931854106372210301920357665374723824594017002785499121671378043781787868177237259902078233657754878926656831592527302730554419893469590025776397217480466118325065945294293136671833804835153398911203294200331<246>
83×10277+169 = 9
(2
)2764
<278> = 2
4 × 47 × 262709 × 7434770158824789729102400075532431831
<37> ×
[62787796775128368636732827080506949352370067991844420892779359974336216262847644558327550428217818043238218801346205737404671199927391197105313806269590845378192391806272007197934930011133237514074345412133682880860204531419489081053<233>] (Eric Jeancolas / ECM for P37 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
Free to factor
83×10278+169 = 9
(2
)2774
<279> = 2
4 × 3
2 × 7 × 11 × 23 × 31 × 21856253 × 1188322714711676724293
<22> × 5477866859452491345825699103964687
<34> ×
[819919575733268253516764602698294261347450985181243589307489271308361457274783575682782101674630553465281914653801485531191053524329079265048785277094448939963975297866339156355397749893146986514619538913142227<210>] (Eric Jeancolas / ECM for P34 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
Free to factor
83×10279+169 = 9
(2
)2784
<280> = 2
4 × 461 × 21487 ×
[58188731671068314715126534047059770780929122445614231446092450279313203139313201120234319039791591575160048737423424049762307864593795036325640766180760751457637543327049174654955964282180497059755637837506842293775461355878996288517981854829731470472827780434549073448627<272>]
Free to factor
83×10280+169 = 9
(2
)2794
<281> = 2
4 × 11 × 2843 × 854804210290027
<15> × 21896331933373379286517
<23> × 2146193052994652767701313
<25> ×
[4588167349236993012370723709758187220740615672424228618993155393419247623944283742896517133043777877053086425029938881383022356212128982253958680631099048597817126710592775409110851083388241129586198607977051398279<214>]
Free to factor
83×10281+169 = 9
(2
)2804
<282> = 2
4 × 3 × 19 × 1931 × 2251099 × 497994103 ×
[467132061155363614984941550376830260029895246286124926465752997458918392373588163946029611301922768871670208864327991799688465671145578617430869636867741408592846611397324700237580191803664501009885532443575589744265447264984190188767164041286671395057190539311<261>]
Free to factor
83×10282+169 = 9
(2
)2814
<283> = 2
4 × 11
2 × 605347 × 68694391483412079245351
<23> ×
[114552495526454944688558646067002636251813170854607675326197591987636717274464379053338992049000929688358403511362076922395805068888224299395019318270968876112812745022817974645175937640565702475469757117659947625993845976365888991032980083756746977597<252>]
Free to factor
83×10283+169 = 9
(2
)2824
<284> = 2
4 × 103 × 7793 × 86297 ×
[83210474976260144805309255268904046317389873532499647667315542147830597195472883874010947129733002000019208692621340986355915864718187444863957603533172750376729632000887771725015955385091407741707243591872039043121238965207078399430310670893826570091789433738079271467303<272>]
Free to factor
83×10284+169 = 9
(2
)2834
<285> = 2
4 × 3 × 7 × 11 × 359 × 366703 × 735901 × 6137258726701
<13> × 60159513470209036757777
<23> × 142135742147492117286914567248281290939
<39> ×
[49078724445463097616424250230676951592918936264718653367753917141713357062437114389056563656454890348009653684218146408013267043192093609447880711679272652108207565855815953999462054215413945949<194>] (Eric Jeancolas / ECM for P39 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
Free to factor
83×10285+169 = 9
(2
)2844
<286> = 2
4 × 13327 × 1414321 × 1059977329739
<13> × 2670513625727707116399857218969
<31> × 1936951764277011220634397310007809
<34> ×
5577313180447696397453615816431324007929124549786742880592922137765761437411231030943073214890478109027568646354938362157140809958966527398291202615321925570208524274683801857365502271056205801307293<199> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2279721645 for P31, B1=1000000, sigma=1:582178664 for P34 x P199 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10286+169 = 9
(2
)2854
<287> = 2
4 × 11 × 17 × 431 × 51785384387922463
<17> × 1302844568546273984677
<22> × 28478578427409496508551763
<26> ×
[37220191721841029076750929052233923209105005253561543462062071423054744683303795244452891660883001345311746441947420427856872975413314417496527443768330237994760144666081775559484470414906532423639799414613394193999349<218>]
Free to factor
83×10287+169 = 9
(2
)2864
<288> = 2
4 × 3
2 × 34638809006871743
<17> × 91445802634371043693
<20> ×
2021838040884849462089347571079909969777317406249169427431493919099610610743703629757296390953067596197602661294878171742693433113077123460704020173172389577134735260012411894259107589401336686264765084874892987590443403109809574902978314128138460779<250>
83×10288+169 = 9
(2
)2874
<289> = 2
4 × 11 × 18353 × 86907533 × 9428027929
<10> ×
3484476726537331710285045590652240116032290446213215380647671993915529243088484266922621183147670758491329802677879562125262711158854384394279901310100351751927224748758101606402970615713198310642645135493521070051061465326973112018821971162287950248030849701121919<265>
83×10289+169 = 9
(2
)2884
<290> = 2
4 × 5531 × 35106893724776623
<17> ×
[29683802764535772990531439517591669316392590797531325294435830385150374044719903672986093346705103045927102363482388068212618120677717091054060483994813662989374755400881211757208418366029697897659116303205355121066172538256022393951102383524673832190401994630267785653<269>]
Free to factor
83×10290+169 = 9
(2
)2894
<291> = 2
4 × 3 × 7
2 × 11 × 2125471 × 419493278903167706041639
<24> ×
39978398215577473426633420467344582620262300564645113328695262112421401615674372783499198632319118288775548619548850260250940932265728695076300064838099251048217943288932295345454264793093041554053785449239159974855026439452625269213261476726662918500866993<257>
83×10291+169 = 9
(2
)2904
<292> = 2
4 × 7873 × 10631 × 493262043092232521
<18> × 345786576461647725757358311
<27> ×
[40375266637763892232092565021608118329617013139221949001733433775282847600266916741491694820394350162338543583579246207510744032046282821135347931339238144669468899931502807111683490962398628543191874876948422119952417063481674865831455713<239>]
Free to factor
83×10292+169 = 9
(2
)2914
<293> = 2
4 × 11 × 859 × 24637631 × 39703853607657830443
<20> × 240235094522088215111396819
<27> × 12257235301394257929497950433
<29> ×
[211772307810207119507885526889345123474300766259385489714881434824569506289782510475722457182908549681390565008952460849984120971219633083178633728642459177041992912387400900763157742381410597564424623579071<207>]
Free to factor
83×10293+169 = 9
(2
)2924
<294> = 2
4 × 3 × 31 × 5779 × 8986965961376107559
<19> ×
11933473155044560737693263496016275073162732580992502826305348416059192659922664678055113441840568632788812178333874100585868717189239949006757197167503364340652713901475542818216315163577322732549444455192309762967569171118629336420587455721305976820030571472217513993<269>
83×10294+169 = 9
(2
)2934
<295> = 2
4 × 11 × 469037 × 609962991657133
<15> × 39925578899639779
<17> × 142513540964887243500678331
<27> ×
[32188813831690807045104429113605075290432442429214642148249870886098553592406327771028282022338930958010284840458966296406050111943841649359504096240715274650750563341028957895985537582665246188386553805593711882288761254858544931<230>]
Free to factor
83×10295+169 = 9
(2
)2944
<296> = 2
4 × 379 × 2408186492477
<13> × 21814325896043
<14> ×
289497273048315607618137732099284504159568731022398324648129546500988806091347838914764536248391153720758859948455893236994510698013095852784270247715425148188210852738418992398785861615753938941619648718387464806891632633160041775823514594294689512618297738700201381<267>
83×10296+169 = 9
(2
)2954
<297> = 2
4 × 3
3 × 7 × 11 × 1427 × 5179 × 9629 × 1852720078622321
<16> × 1793754389745006679445141
<25> × 2898491065927827695907641
<25> × 2818831378157368877073283024692340699811
<40> ×
14348159364686622085493087516343990885268848225046601886172771490279805535128192840081175710187260564756788984224267275256933638396958199461572227735940715250044877426985540804133<179> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000 for P40 x P179 /
November 29, 2023 2023 年 11 月 29 日)
83×10297+169 = 9
(2
)2964
<298> = 2
4 ×
[576388888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888889<297>]
Free to factor
83×10298+169 = 9
(2
)2974
<299> = 2
4 × 11 × 1385145901
<10> × 20845051480172639983118575168585262019060244177
<47> ×
18147818281870703440496121812654732643888267866747412367370529966214414191834042810921684555593165043636828317107776113005490066900808677567140467768512503481026678312572336176560634062928984390652110415556423335491004886713609746856256581287<242> (Eric Jeancolas / factordb for P47 x P242 /
February 7, 2023 2023 年 2 月 7 日)
83×10299+169 = 9
(2
)2984
<300> = 2
4 × 3 × 19 × 16703 × 126629992553
<12> ×
[478090024569158867897357768798373836912723079207645882993669426137592455728965499862615534315166372135761414297285996459208888970762675413818932658422210745693974928370792119172215444334506415156875254008744720150265680242435329122963950783932854627978137552038445063128108532521703<282>]
Free to factor
83×10300+169 = 9
(2
)2994
<301> = 2
4 × 11 × 23
2 × 39703 × 85931 × 3653246117
<10> × 103049134043
<12> × 635601156234471387820907
<24> × 3160820380089570135958003
<25> ×
38387186272812665256314220522082373444672310458592936510282279571619579589423618806102655078915502626244200809822614667332641304328534466751732941332192091546197447314759085669322705354846502048355816992139267180999617<218>