Table of contents 目次

  1. About 911...119 911...119 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 911...119 911...119 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 911...119 911...119 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 911...119 911...119 について

1.1. Classification 分類

Plateau-and-depression of the form ABB...BBA ABB...BBA の形のプラトウアンドデプレッション (Plateau-and-depression)

1.2. Sequence 数列

91w9 = { 99, 919, 9119, 91119, 911119, 9111119, 91111119, 911111119, 9111111119, 91111111119, … }

1.3. General term 一般項

82×10n+719 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 911...119 911...119 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 82×102+719 = 919 is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 15, 2002 2002 年 10 月 15 日)
  2. 82×10246+719 = 9(1)2459<247> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 15, 2002 2002 年 10 月 15 日)
  3. 82×101140+719 = 9(1)11399<1141> is prime. は素数です。 (David Broadhurst / January 23, 2003 2003 年 1 月 23 日)
  4. 82×1010394+719 = 9(1)103939<10395> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / January 16, 2003 2003 年 1 月 16 日)
  5. 82×1043880+719 = 9(1)438799<43881> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / June 23, 2005 2005 年 6 月 23 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤50000 / Completed 終了
  2. n≤84795 / Completed 終了 / Ray Chandler / January 3, 2011 2011 年 1 月 3 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Ray Chandler / March 28, 2011 2011 年 3 月 28 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 82×102k+1+719 = 11×(82×101+719×11+82×10×102-19×11×k-1Σm=0102m)
  2. 82×103k+1+719 = 3×(82×101+719×3+82×10×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  3. 82×106k+4+719 = 7×(82×104+719×7+82×104×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 82×1016k+719 = 17×(82×100+719×17+82×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  5. 82×1018k+16+719 = 19×(82×1016+719×19+82×1016×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  6. 82×1022k+7+719 = 23×(82×107+719×23+82×107×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  7. 82×1028k+12+719 = 29×(82×1012+719×29+82×1012×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 82×1034k+30+719 = 103×(82×1030+719×103+82×1030×1034-19×103×k-1Σm=01034m)
  9. 82×1046k+30+719 = 47×(82×1030+719×47+82×1030×1046-19×47×k-1Σm=01046m)
  10. 82×1058k+26+719 = 59×(82×1026+719×59+82×1026×1058-19×59×k-1Σm=01058m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 10.03%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 10.03% です。

3. Factor table of 911...119 911...119 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

May 29, 2021 2021 年 5 月 29 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=212, 214, 215, 216, 225, 230, 231, 234, 235, 236, 241, 244, 245, 247, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 256, 257, 258, 259, 260, 262, 263, 266, 268, 269, 270, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 285, 286, 287, 288, 289, 293, 294, 295, 297, 298 (52/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

82×101+719 = 99 = 32 × 11
82×102+719 = 919 = definitely prime number 素数
82×103+719 = 9119 = 11 × 829
82×104+719 = 91119 = 3 × 7 × 4339
82×105+719 = 911119 = 11 × 113 × 733
82×106+719 = 9111119 = 1051 × 8669
82×107+719 = 91111119 = 3 × 11 × 23 × 120041
82×108+719 = 911111119 = 193 × 1063 × 4441
82×109+719 = 9111111119<10> = 112 × 1549 × 48611
82×1010+719 = 91111111119<11> = 33 × 72 × 68867053
82×1011+719 = 911111111119<12> = 11 × 253823 × 326323
82×1012+719 = 9111111111119<13> = 29 × 97 × 3238930363<10>
82×1013+719 = 91111111111119<14> = 3 × 11 × 2760942760943<13>
82×1014+719 = 911111111111119<15> = 663571 × 1373042389<10>
82×1015+719 = 9111111111111119<16> = 11 × 3118727 × 265583627
82×1016+719 = 91111111111111119<17> = 3 × 7 × 17 × 19 × 1013 × 13259894861<11>
82×1017+719 = 911111111111111119<18> = 11 × 82828282828282829<17>
82×1018+719 = 9111111111111111119<19> = 571 × 16591063 × 961747403
82×1019+719 = 91111111111111111119<20> = 32 × 11 × 9227 × 99741438565903<14>
82×1020+719 = 911111111111111111119<21> = 105871 × 1673027 × 5143886507<10>
82×1021+719 = 9111111111111111111119<22> = 11 × 163 × 5653 × 898901422973011<15>
82×1022+719 = 91111111111111111111119<23> = 3 × 7 × 349 × 12431588362820454511<20>
82×1023+719 = 911111111111111111111119<24> = 11 × 863 × 95977152755831782483<20>
82×1024+719 = 9111111111111111111111119<25> = 823 × 11070608883488591872553<23>
82×1025+719 = 91111111111111111111111119<26> = 3 × 11 × 68627243 × 40231002153805901<17>
82×1026+719 = 911111111111111111111111119<27> = 59 × 61 × 710957993 × 356078338752217<15>
82×1027+719 = 9111111111111111111111111119<28> = 11 × 75983 × 51356687 × 212258563823149<15>
82×1028+719 = 91111111111111111111111111119<29> = 32 × 7 × 377560241 × 3830403617299257793<19>
82×1029+719 = 911111111111111111111111111119<30> = 11 × 23 × 3601229688186209925340360123<28>
82×1030+719 = 9111111111111111111111111111119<31> = 47 × 103 × 12251 × 153625999142515877420309<24>
82×1031+719 = 91111111111111111111111111111119<32> = 3 × 112 × 26310645786203<14> × 9539666889550871<16>
82×1032+719 = 911111111111111111111111111111119<33> = 17 × 257 × 403159 × 517264815920065691314489<24>
82×1033+719 = 9111111111111111111111111111111119<34> = 11 × 4567 × 52920113 × 42764806933<11> × 80138344703<11>
82×1034+719 = 91111111111111111111111111111111119<35> = 3 × 7 × 19 × 409 × 659 × 7817 × 108380116297997032537403<24>
82×1035+719 = 911111111111111111111111111111111119<36> = 11 × 1453 × 7897619843<10> × 7217999017831592983051<22>
82×1036+719 = 9111111111111111111111111111111111119<37> = 163633 × 55680156882237147220371875545343<32>
82×1037+719 = 91111111111111111111111111111111111119<38> = 33 × 11 × 147029 × 2086468777469267924287757865563<31>
82×1038+719 = 911111111111111111111111111111111111119<39> = 157 × 156217 × 1128948791<10> × 32905550012698027052261<23>
82×1039+719 = 9111111111111111111111111111111111111119<40> = 11 × 149 × 5558945156260592502203240458274015321<37>
82×1040+719 = 91111111111111111111111111111111111111119<41> = 3 × 7 × 29 × 149607735814632366356504287538770297391<39>
82×1041+719 = 911111111111111111111111111111111111111119<42> = 11 × 6521 × 128489 × 19156169 × 5160477022223819068856389<25>
82×1042+719 = 9111111111111111111111111111111111111111119<43> = 629087246860988489797<21> × 14483064402550865517827<23>
82×1043+719 = 91111111111111111111111111111111111111111119<44> = 3 × 11 × 123004405177406743<18> × 22445885226311281705799401<26>
82×1044+719 = 911111111111111111111111111111111111111111119<45> = 22901 × 417295726051575409<18> × 95339519655027315848291<23>
82×1045+719 = 9111111111111111111111111111111111111111111119<46> = 11 × 545933 × 11804159207<11> × 128529924532724671278756907159<30>
82×1046+719 = 91111111111111111111111111111111111111111111119<47> = 32 × 7 × 1446208112874779541446208112874779541446208113<46>
82×1047+719 = 911111111111111111111111111111111111111111111119<48> = 11 × 59835463231<11> × 113841713796868523<18> × 12159580020996355033<20>
82×1048+719 = 9111111111111111111111111111111111111111111111119<49> = 17 × 523 × 164051 × 6246573445469263301948402416784060978159<40>
82×1049+719 = 91111111111111111111111111111111111111111111111119<50> = 3 × 11 × 4070533 × 11464799 × 24543451 × 62543748517<11> × 38540748365289787<17>
82×1050+719 = 911111111111111111111111111111111111111111111111119<51> = 457 × 907 × 39258158409704338157219<23> × 55990962437690858957399<23>
82×1051+719 = 9(1)509<52> = 11 × 23 × 199721969 × 180312146240968109288986637367310284277867<42>
82×1052+719 = 9(1)519<53> = 3 × 73 × 19 × 499 × 1272862251774343<16> × 7337032020524245475739339211517<31>
82×1053+719 = 9(1)529<54> = 112 × 2843 × 65123 × 153235655957<12> × 265408533497562236696671913066843<33>
82×1054+719 = 9(1)539<55> = 20696848435350770137571<23> × 440217318089313051583149698276389<33>
82×1055+719 = 9(1)549<56> = 32 × 11 × 182101 × 5983399 × 844648184882913997127569720740005266307719<42>
82×1056+719 = 9(1)559<57> = 861170179 × 302018951939<12> × 3503064746147135087521568538691762199<37>
82×1057+719 = 9(1)569<58> = 11 × 991 × 12197 × 68525463142441875446558820172966742730014322415127<50>
82×1058+719 = 9(1)579<59> = 3 × 7 × 436675429 × 9935581556672240938792606850852463751374992840791<49>
82×1059+719 = 9(1)589<60> = 11 × 2239 × 10399831338475968832719229<26> × 3557117966208881509618515971759<31>
82×1060+719 = 9(1)599<61> = 293 × 1400887 × 44336011 × 583847233 × 1062267331<10> × 2375970437<10> × 339758176372921169<18>
82×1061+719 = 9(1)609<62> = 3 × 11 × 333161 × 169594463 × 48864288217384649489042009991988785376748473801<47>
82×1062+719 = 9(1)619<63> = 9358914724889<13> × 97352218488337301028599397941975119800300386796071<50>
82×1063+719 = 9(1)629<64> = 11 × 1850759041<10> × 447536826747198520279054969794324664238278238556949069<54>
82×1064+719 = 9(1)639<65> = 34 × 7 × 17 × 103 × 63809 × 98627 × 244837 × 59558990346619357258055032618009613027600177<44>
82×1065+719 = 9(1)649<66> = 11 × 17088902747297664181<20> × 4846904687393155914053627918871598265423649209<46>
82×1066+719 = 9(1)659<67> = 109 × 733 × 4467017 × 25528380542393394697556797429322218809696931461063963631<56>
82×1067+719 = 9(1)669<68> = 3 × 11 × 197682385503447998831902123114771<33> × 13966559306289857892205391279028533<35>
82×1068+719 = 9(1)679<69> = 29 × 8291727943<10> × 3789032242380313820055818054610979950733205055119907235277<58>
82×1069+719 = 9(1)689<70> = 11 × 131 × 4643 × 11796139171<11> × 112344718207<12> × 1027581156037338460752580671972472583144329<43>
82×1070+719 = 9(1)699<71> = 3 × 7 × 19 × 154654817 × 80261171129<11> × 117809005961<12> × 95954006911995767<17> × 1627375962343147381991<22>
82×1071+719 = 9(1)709<72> = 11 × 82828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282829<71>
82×1072+719 = 9(1)719<73> = 7490431649<10> × 1216366631197746493329107088833821506127077818971646170762770031<64>
82×1073+719 = 9(1)729<74> = 32 × 11 × 23 × 7336733 × 3062395516706745503<19> × 1780919616492318531813326135298850935202486753<46>
82×1074+719 = 9(1)739<75> = 1659551 × 41192083 × 2866385205408887<16> × 4649780288763892855468740252286450598643854989<46>
82×1075+719 = 9(1)749<76> = 112 × 3676889 × 24904717 × 155821909 × 5277099969688992607510418767765802567096699646523567<52>
82×1076+719 = 9(1)759<77> = 3 × 7 × 47 × 174644150383922809<18> × 528567123135898914029155729541562909967142481454585879493<57>
82×1077+719 = 9(1)769<78> = 11 × 2819 × 21611 × 2825401039504219106057089<25> × 481203323244668147373004022229534557721769229<45>
82×1078+719 = 9(1)779<79> = 467 × 2579 × 29027 × 503287 × 1239872812049353<16> × 33194520844072266589<20> × 12581769185271901834917996751<29>
82×1079+719 = 9(1)789<80> = 3 × 11 × 1489 × 1947245622795512417482667035809562777<37> × 952230239543550913679677349727222775831<39>
82×1080+719 = 9(1)799<81> = 17 × 90656619101117<14> × 3195251046281579693646211<25> × 185019676450412257315319769973224653454361<42>
82×1081+719 = 9(1)809<82> = 11 × 1207417 × 23772029 × 2149577153<10> × 5352205001318778451<19> × 2508241464915139514997971186773930500451<40>
82×1082+719 = 9(1)819<83> = 32 × 7 × 158619893059<12> × 9117444760455425982284189158544019324815147698471123210481625047221307<70>
82×1083+719 = 9(1)829<84> = 11 × 1303876803401<13> × 992483711749751423<18> × 22120183186556157028416823<26> × 2893543338430132495884931901<28>
82×1084+719 = 9(1)839<85> = 59 × 6311 × 171293 × 47331646669<11> × 6411378492179773780304308746271<31> × 470737184747935866686156906517133<33>
82×1085+719 = 9(1)849<86> = 3 × 11 × 197 × 421 × 463 × 22112609 × 119165419013<12> × 27285873347804533833073895041707235498393345320291704421109<59>
82×1086+719 = 9(1)859<87> = 61 × 14936247723132969034608378870673952641165755919854280510018214936247723132969034608379<86>
82×1087+719 = 9(1)869<88> = 11 × 313 × 331 × 487 × 172836345705100905976538183795669336653<39> × 94982214270140443905437762482708346827213<41> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
82×1088+719 = 9(1)879<89> = 3 × 7 × 19 × 2437 × 1867009 × 50187609085087958821354990016720212450469336274069811758767067072157058815757<77>
82×1089+719 = 9(1)889<90> = 11 × 5190694388771<13> × 5340881425367<13> × 1227351301540821211<19> × 5738216495753468304749<22> × 424223228455261547208823<24>
82×1090+719 = 9(1)899<91> = 479 × 4229 × 93761426636007514105205209557024014302237<41> × 47970466027762837158768938294687904881472257<44> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
82×1091+719 = 9(1)909<92> = 33 × 11 × 11971 × 13413412428457<14> × 1024538187427227056566613933209<31> × 1864734621298891963722145277545412067201149<43>
82×1092+719 = 9(1)919<93> = 223 × 2852241019<10> × 84330150403<11> × 673224296316697<15> × 811891266203249<15> × 60559058276859085309<20> × 513169244341772126477<21>
82×1093+719 = 9(1)929<94> = 11 × 459947093347484334213137009001980143883539<42> × 1800821964662511436725477248818388360897505943390111<52> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
82×1094+719 = 9(1)939<95> = 3 × 72 × 283 × 8297 × 700129 × 46281137840614082782391<23> × 8146374811981940010586278821045996570313122423393851341793<58>
82×1095+719 = 9(1)949<96> = 11 × 23 × 3601229688186209925340360122968818620992534036012296881862099253403601229688186209925340360123<94>
82×1096+719 = 9(1)959<97> = 17 × 29 × 229 × 778322606467519<15> × 440036434812702083<18> × 235635466855514878772331598903270160029168635605714601027451<60>
82×1097+719 = 9(1)969<98> = 3 × 112 × 1427 × 58687 × 127343 × 717573569 × 24254625823<11> × 1352267920775623984718282252450016832606706374985361192334351057<64>
82×1098+719 = 9(1)979<99> = 103 × 189377 × 46709679331842417332084498789675308430136153189839033831017561421049485721019069175320503449<92>
82×1099+719 = 9(1)989<100> = 11 × 24967 × 40001159751151209705806275677632206763<38> × 829353560630036057721213387513415561774413206325416431649<57> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
82×10100+719 = 9(1)999<101> = 32 × 7 × 3301 × 18397 × 39136982981457521<17> × 37250734301402692927<20> × 16334884921181423415268601244682959389347801343928383087<56>
82×10101+719 = 9(1)1009<102> = 11 × 167 × 3558089 × 94253981812753795682042183455347024679835699<44> × 1478923375268498507768983259281788554342294704417<49> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10102+719 = 9(1)1019<103> = 163 × 31935492889<11> × 1774228466372171<16> × 172375038895178236512241226656663769<36> × 5723032273669096068169519682294831592383<40>
82×10103+719 = 9(1)1029<104> = 3 × 11 × 135463 × 192201313 × 515939044483576089284967973<27> × 205533192691262105601694146745204459828960817008032955120677989<63>
82×10104+719 = 9(1)1039<105> = 2877334510774662743911313907879097392207174547<46> × 316651090688031718750771928740237068788953977912411481493077<60>
82×10105+719 = 9(1)1049<106> = 11 × 704779 × 401087377 × 1383059791<10> × 10588913520569<14> × 200075703050264173022751778316507806482182846070009253474586866228097<69>
82×10106+719 = 9(1)1059<107> = 3 × 7 × 19 × 2069 × 175662121 × 7448739698269<13> × 5230906738706085821775465559802060395159<40> × 16125012480088821795251534650765106417839<41>
82×10107+719 = 9(1)1069<108> = 11 × 1583 × 148151 × 3253319490731<13> × 2950450980437321<16> × 1366480276400958613<19> × 26926175339182495315119302271591897889952633237118251<53>
82×10108+719 = 9(1)1079<109> = 97 × 5340641613451<13> × 17587583538717161823643738253250078935644725150520821675939909140237495601234444364638309184877<95>
82×10109+719 = 9(1)1089<110> = 32 × 11 × 334815752415973<15> × 2748718502659320219837234073267954285976436095058965233960531547456353820325193021221580591297<94>
82×10110+719 = 9(1)1099<111> = 1311619 × 694646167149996386992801347884645702075916185348878836850572545160683941839140109369497629350528706210501<105>
82×10111+719 = 9(1)1109<112> = 11 × 570659 × 1451449689364100597429082566441304321544535052076333296816983221648704888257756082499055097401920986583631<106>
82×10112+719 = 9(1)1119<113> = 3 × 7 × 17 × 6737 × 202481 × 12513619 × 139756049113<12> × 106979055634748168857316557132686844528721400218752607853256053187277977421932885913<84>
82×10113+719 = 9(1)1129<114> = 11 × 1823 × 28843 × 103349 × 15242116628251894870755168196486346775622466332669786414229504269181604754239413874478048744925180789<101>
82×10114+719 = 9(1)1139<115> = 1361 × 1741 × 7591 × 724901 × 1337363 × 522501393050417516095142733415996719843293088575017324856744582186869907746680122929129324243<93>
82×10115+719 = 9(1)1149<116> = 3 × 11 × 33011733330396937272275398154140385059<38> × 83635195198929683602665256857469587293624946671395189455356644404405063764677<77> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10116+719 = 9(1)1159<117> = 157 × 98309807751983103792702902433244500173927797679054101<53> × 59030280065491065231456321988076693134402481838367194295541167<62> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10117+719 = 9(1)1169<118> = 11 × 23 × 113 × 307 × 9566016041<10> × 20382076751<11> × 470544427169<12> × 2069774829323057<16> × 88440219556928044825766863<26> × 61813155986715898763854893240637650577<38>
82×10118+719 = 9(1)1179<119> = 33 × 7 × 2221 × 247380212522575071936223<24> × 818376353176056821166682865981028369583007<42> × 1072118894581302035474860958520431108290341605191<49> (Robert Backstrom PPSIQS Ver 1.1)
82×10119+719 = 9(1)1189<120> = 112 × 263 × 20051 × 1427888142552130302826794143449289487796928113784837056153684751451769441136789448715020187681941343874585901403<112>
82×10120+719 = 9(1)1199<121> = 3858667 × 5419522120224753923521<22> × 54114473017826255222274121114550217442760461<44> × 8051181464920370914417384351008016178934046508897<49> (Robert Backstrom PPSIQS Ver 1.1)
82×10121+719 = 9(1)1209<122> = 3 × 11 × 17606803021<11> × 167560142550565560472629711514813975485597474419879881<54> × 935849852819264004860505168976500634779617784047194479443<57> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10122+719 = 9(1)1219<123> = 47 × 4157 × 326591391236741998219<21> × 14278701929226352132665082308440011871709984764367373117017657722948163562715215639649645347541119<98>
82×10123+719 = 9(1)1229<124> = 11 × 233 × 3554861923960636406988338318810421814713660207222438982095634456149477608705076516235314518576321151428447565786621580613<121>
82×10124+719 = 9(1)1239<125> = 3 × 7 × 19 × 29 × 15937 × 33871 × 7207059997<10> × 9539770907532251<16> × 212163062138653558756303352622722873330044412289401763865995604336353788870241872010581<87>
82×10125+719 = 9(1)1249<126> = 11 × 739 × 170189 × 361437159521116669<18> × 496629517258873667029957379491615238327<39> × 3668912919615137832575941045957122222121107344744876266366673<61> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c / June 1, 2003 2003 年 6 月 1 日)
82×10126+719 = 9(1)1259<127> = 4325921 × 7814117 × 6142437144092711758324283463183549556036031<43> × 43880556654582118831541785765067126218691335752878759767399418199602557<71> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10127+719 = 9(1)1269<128> = 32 × 11 × 733 × 9420871 × 155497211 × 2980298643173<13> × 4823977308379<13> × 59614714911317728643973431913974144123312177641239243316390734496800752835234565691<83>
82×10128+719 = 9(1)1279<129> = 17 × 179 × 1804349 × 55761091 × 29652977392364629<17> × 46198030433862492707780003198766764985826469<44> × 2172330089823071570609831634535823139430748641590187<52> (Robert Backstrom PPSIQS Ver 1.1)
82×10129+719 = 9(1)1289<130> = 11 × 51985922054791<14> × 7338010524644009196944686829567488110121131521<46> × 2171273721315013785637258692846758320647314479576728871208578225110539<70> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10130+719 = 9(1)1299<131> = 3 × 7 × 77152063 × 1543780289<10> × 1827438586947660437801217017051<31> × 19933163194961201962094068186497096702273198356862232468364270375494851466820779927<83> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=1000000 / May 26, 2003 2003 年 5 月 26 日)
82×10131+719 = 9(1)1309<132> = 11 × 228181 × 197938801 × 64550807300680200966159823297153647839<38> × 28409694613578791784349957238304972191294687516663826693306458068538833754439031<80> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10132+719 = 9(1)1319<133> = 103 × 172748181060464163777289<24> × 30953630696142860665791003800776075043819520993554447<53> × 16542800725454783140297140289398643098230979086671315231<56> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10133+719 = 9(1)1329<134> = 3 × 11 × 811 × 7963221743<10> × 554370421914528010638275570686117<33> × 899171938545038825993995333765578683<36> × 857639833831918014235338047112478237252106907538981<51> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
82×10134+719 = 9(1)1339<135> = 285949 × 214668617 × 14842744186314530011137471142991248853844341022778547182019969830252056546864579701268358011931092515804802325580067273443<122>
82×10135+719 = 9(1)1349<136> = 11 × 181 × 5113 × 42179 × 1415081 × 1743626399<10> × 202677505483<12> × 1428349627835958580490443<25> × 29706617147374082488134254920901512415906881111809244640345874452310949397<74>
82×10136+719 = 9(1)1359<137> = 32 × 72 × 32968599579117092938339189<26> × 6266604029883522035070931988093656281670390197574888871250038006262485898933038860914733656338225947273686731<109>
82×10137+719 = 9(1)1369<138> = 11 × 78167 × 3034635993713397250387674231943653517892429672856959801<55> × 349179395498980720623833849825303196438631643557380357131553919535924158754387<78> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10138+719 = 9(1)1379<139> = 349 × 64393025737<11> × 1003837196801218215463<22> × 403872050417971505078176204757071526366975977435165241041870936735672173659382501920142850964261029418501<105>
82×10139+719 = 9(1)1389<140> = 3 × 11 × 23 × 141163147 × 12153705692583105793585684120683165953<38> × 1829161644233811400745294248049634739217<40> × 38251408707234556370127757857944107104587381183823403<53> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10140+719 = 9(1)1399<141> = 1109 × 10639 × 95273 × 4898963921<10> × 44501406793<11> × 1516304188627<13> × 5043446855788969521159541495188623<34> × 486157939125539639225129634572737230028764643463918243471942881<63> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10141+719 = 9(1)1409<142> = 112 × 4821607627<10> × 31680569203<11> × 23470719399058703633<20> × 1962908258727952004647<22> × 66155828777991279239731981541<29> × 161735968370712781865609607588613491645521472719309<51>
82×10142+719 = 9(1)1419<143> = 3 × 7 × 19 × 59 × 2663 × 584017179587<12> × 14502054443155439503657<23> × 171601118932732391916614943687965482077908894016524913270187703285984444728762395462641330439815492527<102>
82×10143+719 = 9(1)1429<144> = 11 × 1729828536848701<16> × 1289408284225877327<19> × 7598523032689623327881749176403<31> × 4887153276000406662710209209825856135555511377443009569226940737694143637037509<79> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10144+719 = 9(1)1439<145> = 17 × 71039 × 701531 × 10754215016065921086137892757940723927556691246636308204285727720349759140547042336645876650382875187690477742985799338758122108486323<134>
82×10145+719 = 9(1)1449<146> = 34 × 11 × 4409 × 30570937 × 55623864836423887831193780354836900950336852724991831<53> × 13639034531999080193140484277331303730420699844795939558191731427804915955621883<80> (Greg Childers / GGNFS)
82×10146+719 = 9(1)1459<147> = 61 × 569 × 11093 × 16706953 × 15053743424163591157391476013331832737622728051781855562824069<62> × 9408891664939924579917892583360464032946180141104136360744149482265091<70> (Greg Childers / GGNFS)
82×10147+719 = 9(1)1469<148> = 11 × 601 × 151303 × 25111088630363302804893431<26> × 77072187574728743742270839985983010017<38> × 4706449680501852575540731205973784438080748811275312065520454241258894798709<76> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 for P26 / May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日) (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10148+719 = 9(1)1479<149> = 3 × 7 × 5003 × 28597 × 11383834961<11> × 2326979876489<13> × 11235787870673<14> × 132450935969813<15> × 864170762925463858314169<24> × 1174043391391532107780402629467<31> × 758189160969422278443454110634174963<36>
82×10149+719 = 9(1)1489<150> = 11 × 27737 × 29977243 × 22227807311754623775935912131803979<35> × 15715484277430290140775332488868633582687467<44> × 285169511112777210525972463930451254524487944883155524719783<60> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
82×10150+719 = 9(1)1499<151> = 4073 × 273476897 × 18008245044381731<17> × 454218582557501559569506853450328077826590145512908108017693328639234578023723097957794821868773682678304550663117698082429<123>
82×10151+719 = 9(1)1509<152> = 3 × 11 × 35069973450053660193547829746422455292614743<44> × 78726685233305657195869491293886236269349095897975770932964245045062337031935266807921069259133902472143401<107> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 48.94 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / January 13, 2007 2007 年 1 月 13 日)
82×10152+719 = 9(1)1519<153> = 29 × 18500819251420504507<20> × 20320825861690147373696604259<29> × 83568196683319286258285200016862573476781318049153265408827931610734633480187591296569782940670468893547<104> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=736219026)
82×10153+719 = 9(1)1529<154> = 11 × 65519 × 237466693823083<15> × 146390585269811370845985545630132602549881181957493<51> × 363660008608730922630636735619631543462580645365161805226770939783787413528491520389<84> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 75.52 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / March 8, 2007 2007 年 3 月 8 日)
82×10154+719 = 9(1)1539<155> = 32 × 7 × 431 × 8285593 × 29773304387<11> × 1412394563423<13> × 319913847688368250779160545779<30> × 23820893541976526653587592873967891<35> × 1263734275947088488612677092121618969616342474433401194699<58> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=4273541907 for P30, msieve 0.88 for P35 x P58 / February 23, 2005 2005 年 2 月 23 日)
82×10155+719 = 9(1)1549<156> = 11 × 12107 × 87013 × 4988173 × 15762186642219553594040784885660951412420315993398023823529827055653145796188456311310296620534037194284646520830053645748769583465096963303<140>
82×10156+719 = 9(1)1559<157> = 2971 × 16790729 × 159741480354053911<18> × 1143355891926154323658798995454291100243958335564078223329269334421735898430025475291517512069628312040291378403904494262374734931<130>
82×10157+719 = 9(1)1569<158> = 3 × 11 × 2044858966083649<16> × 1350187375626480794166008644427739221240359518674612647776770971484632856468217039439604587199124849976642031255492772047864658394201906114607<142>
82×10158+719 = 9(1)1579<159> = 1419269 × 7577171842852649<16> × 73134956961949777<17> × 1158442491865830525187832408883427758703223094038599403704523047084731794486786752880183178461046234279895517069289535387<121>
82×10159+719 = 9(1)1589<160> = 11 × 27431 × 114578749 × 15766377259<11> × 151509327659<12> × 110321880567228859011978958550818890690394088092707504661017396394969572509284428809062602662268064472119846453947170410301311<126>
82×10160+719 = 9(1)1599<161> = 3 × 7 × 17 × 19 × 11027 × 1218125826987666530965964020939410645679047948624931212843067814302225981299103534112957928018119425587893780657896656875802069937152387462223634119186859<154>
82×10161+719 = 9(1)1609<162> = 11 × 23 × 3748991 × 2671832954149<13> × 5966029856099<13> × 302592140766530934908888222616061079<36> × 3850694069121437110112555389391787483611<40> × 51718395086698620503380784735167544390948057134540087<53> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1578733784 for P36 / October 25, 2007 2007 年 10 月 25 日) (Jo Yeong Uk / Msieve v. 1.28 for P40 x P53 / 1.57 hours on Core 2 Quad Q6600 / October 26, 2007 2007 年 10 月 26 日)
82×10162+719 = 9(1)1619<163> = 5107 × 1784043687313708852772882535952831625437852185453516959293344646781106542218741161368927180558275134347192306855514217957922676935796183887039575310575898004917<160>
82×10163+719 = 9(1)1629<164> = 32 × 112 × 395287 × 2377426606649<13> × 150235770371064075681776231<27> × 1380055841093701458474306253109586399637999751<46> × 429391857648325781478819024438910645718621748253085861588269453741208257<72> (JMB / GGNFS-0.77.1 gnfs for P46 x P72 / 44.05 hours on WinXP Pro, Cygwin, AMD 3800+, 4gb DDR, 6-drive SCSI RAID / September 16, 2006 2006 年 9 月 16 日)
82×10164+719 = 9(1)1639<165> = 64013359857241<14> × 2231758898657450640408808421<28> × 6377543731740958019734298085528275459938169960851062818800769066233485293684464903301380676158605205475357394910403056818779<124> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=3631838750 for P28 / May 10, 2005 2005 年 5 月 10 日)
82×10165+719 = 9(1)1649<166> = 11 × 29201 × 302966291 × 364565927850011<15> × 745566723451344502621<21> × 1727465953459239178198193<25> × 199395123722108219762101258306495643568878017823261529174109326165560747503185844363920385393<93> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=3851513945)
82×10166+719 = 9(1)1659<167> = 3 × 7 × 103 × 3559 × 657277553 × 13107171807510682605279428504965984440896588003160354566801<59> × 1373817494916889709450680140394462103187938380492405920907074652881504931172026794650480415619<94> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.33 / January 18, 2008 2008 年 1 月 18 日)
82×10167+719 = 9(1)1669<168> = 11 × 200825371 × 1571015867<10> × 3713253344557<13> × 42910403846071<14> × 2216613591002943259<19> × 1682819432281580871833056739932306964665025847853247<52> × 441707542869306545094246476909647448630652029924438387<54> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.3 gnfs / 26.54 hours for P52 x P54 / March 9, 2005 2005 年 3 月 9 日)
82×10168+719 = 9(1)1679<169> = 47 × 20771 × 2738014493<10> × 8340066325362023339<19> × 7262015406780976497651635071<28> × 56279945247362475178321704744702295910960579330789100156703457165720974711163852864758122202783987702363211<107> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=1023717719)
82×10169+719 = 9(1)1689<170> = 3 × 11 × 379 × 16633 × 139297 × 531343 × 108326013563<12> × 388312977795181169<18> × 1382183254075146434377<22> × 72032864174213153986297723<26> × 82864037781797211715197045674764841<35> × 17051155306147530531452560531068627540707<41>
82×10170+719 = 9(1)1699<171> = 31451266543<11> × 927635076411714763<18> × 31228853592947390312913352576805635878761222907249157221325414481179737190931693753500628583759596171789677138372671559339945290836390814561091<143>
82×10171+719 = 9(1)1709<172> = 11 × 5513743861<10> × 150221491814566589426900987536248608997233001549984093979711769618387117679763911014006438052832651937878672312936233488708350942434688531286542987326271136487289<162>
82×10172+719 = 9(1)1719<173> = 33 × 7 × 896417753761291537<18> × 579334939143750224236552153827979527517295282518316257376055224005179129017<75> × 928259426815593672223170317132445806904486312024907035248560376926499575246499<78> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs / 75.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 9, 2008 2008 年 11 月 9 日)
82×10173+719 = 9(1)1729<174> = 11 × 2072953 × 28017106271435883105551940670905044561247128485817537322540985282263126823<74> × 1426152359826178422668300703336115647055181984876255507819712474195880438875014333157203708291<94> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / March 18, 2010 2010 年 3 月 18 日)
82×10174+719 = 9(1)1739<175> = 109 × 130211 × 2477411 × 97642933 × 15159098928581<14> × 328706330925677599384737876426507523859025074659928202561083583751799<69> × 532570169576021871681214455956831286501785024293998683796060099968991773<72> (Markus Tervooren / Msieve 1.50 for P69 x P72 / July 9, 2012 2012 年 7 月 9 日)
82×10175+719 = 9(1)1749<176> = 3 × 11 × 11587 × 67882709654942508757821179425567338626971537<44> × 3510162534540666290452358492207298441872470977033021534083805522851039632888388673042910115047458152439653047100048042698309397<127> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 103.46 hours / March 3, 2009 2009 年 3 月 3 日)
82×10176+719 = 9(1)1759<177> = 172 × 359 × 21991 × 14940328148831<14> × 45299258762564562308363<23> × 590041883937870330038807411535174034112729533270722723753999643876841336702046482158120150499723604923247462546048951245856840116003<132>
82×10177+719 = 9(1)1769<178> = 11 × 1223 × 2770102277<10> × 17888993307087029<17> × 237152066775148900800065759745229295617074435069023<51> × 57629331398177255188341934942638558230203918257551417367345700284785776381640490170813742110090797<98> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / July 31, 2012 2012 年 7 月 31 日)
82×10178+719 = 9(1)1779<179> = 3 × 72 × 19 × 439 × 9209 × 1600343601297278682042299<25> × 18494357325144979188576991973<29> × 272628297822376929870543347317692231658505971868445918187385915169513136181470072564120343068876405098780742666725679<117>
82×10179+719 = 9(1)1789<180> = 11 × 14860807085944934819<20> × 682904236182888747427<21> × 427802752640222688754954003471722272406689<42> × 19078001558410416612813950665515272185107998072389475242336852831249180023415403051338541978265797<98> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1486376386 for P42 / August 13, 2010 2010 年 8 月 13 日)
82×10180+719 = 9(1)1799<181> = 29 × 95558867923<11> × 136641111060557914428702825932472893<36> × 434884806120808185148904141640650955136870834658677541411509807<63> × 55328223965811543442801584224027442280588364004474033084871281101856707<71> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3510637 for P36 / August 13, 2010 2010 年 8 月 13 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P63 x P71 / April 24, 2012 2012 年 4 月 24 日)
82×10181+719 = 9(1)1809<182> = 32 × 11 × 35542679 × 124833332147<12> × 3106443188133911609<19> × 228255566128385628388764844991649535777512149894470978947066049853<66> × 292530149810317875017365875299380637937441404911219008571378879163285937679181<78> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / August 6, 2012 2012 年 8 月 6 日)
82×10182+719 = 9(1)1819<183> = 322492063 × 2825220263207256394124376050492477115975133661230946670185526739959212922121159648853469956905919607426465906886865340035085176998948687649131727967863541221822600673155516113<175>
82×10183+719 = 9(1)1829<184> = 11 × 23 × 163 × 197 × 3274339280356427<16> × 3335041541237212183843<22> × 41480030672124309263512074376549364243<38> × 2475899410245908517561043105208184696388776127548286273247484238023102962064108404636745176885425655191<103> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=128607307 for P38 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
82×10184+719 = 9(1)1839<185> = 3 × 7 × 286987 × 4922389 × 1281810253<10> × 7823217781<10> × 10190681399535319<17> × 30053946352698145289282014925527471050839259180161506254483212414617358264568294878209986862389828084586221122757754319664455055477601219<137>
82×10185+719 = 9(1)1849<186> = 113 × 2153 × 193283 × 1644960977368871635327691642416596967510392298537803465538960853581631446104123243350495481001877509351264900709301417502332138507331697926679698344733710478868815884173534351<175>
82×10186+719 = 9(1)1859<187> = 5557 × 59651 × 381783887 × 287934411527475701<18> × 414614734671870629381<21> × 603055550306685934996148580053637973178636884045683276124439008605243288282328111418626802972998131479076817552993913203786960110311<132>
82×10187+719 = 9(1)1869<188> = 3 × 11 × 149 × 7349 × 3932921 × 285417427 × 25888793222143<14> × 3454480377062167979082507174556939376733344263<46> × 25116125292465242484439021496156641137922863218604085977062414711016045118924842274878288233580754869424781<107> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2497854302 for P46 / July 21, 2012 2012 年 7 月 21 日)
82×10188+719 = 9(1)1879<189> = 733 × 309031 × 28981573 × 8432740458677<13> × 26087852303659289678828477<26> × 630864815448734189879614352954600419962079505614736280404510478322215130619438440194482117436402006235050929487403726948241835389154409<135> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=2614795816)
82×10189+719 = 9(1)1889<190> = 11 × 63281 × 42422521 × 2415751401416492224828979271418428506552731877866466860250673508265164033093384905427873<88> × 127719323881848139968821872045289401483575203021938079791041541023489257113224297917417573<90> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日)
82×10190+719 = 9(1)1899<191> = 32 × 7 × 24873143338147795688827<23> × 1698528451389012438078468537693182574424273<43> × 278391547978494219259969080841978596937833075731<48> × 122962093606297193968684104294472536873799286844446097817670923118956605885313<78> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=4246330582 for P43 / August 16, 2010 2010 年 8 月 16 日) (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=2710637646 for P48 / August 18, 2010 2010 年 8 月 18 日)
82×10191+719 = 9(1)1909<192> = 11 × 9542304158101129<16> × 8680113466930742230909198796596692167368582420121281876169665237936305384217980426387729920470652648961134870072488022657228281738132790021566262036791371555158261830609867301<175>
82×10192+719 = 9(1)1919<193> = 17 × 14153 × 29090777785169150729929<23> × 54190813932651142798322762486370806807709921728451251<53> × 24021100925196701325315124106129466183008203521432807945088937282874208229670657022654413013193082308151759418261<113> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / August 14, 2012 2012 年 8 月 14 日)
82×10193+719 = 9(1)1929<194> = 3 × 11 × 13143719 × 83283877 × 3932344512169<13> × 1637031262194323<16> × 391804726515568930404588567475031044963215352720219416103316642443333184164814256165172574519341101302139125513232949847468229446858810602793395947503<150>
82×10194+719 = 9(1)1939<195> = 157 × 35401 × 439303 × 22467877310459119267034990240771<32> × 16608482289955078759929672168069305816166331355355992549338772775044676696047614498320631904769235512996939922475775859447478409033448005589419459522359<152> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=93914341 for P32 / October 23, 2008 2008 年 10 月 23 日)
82×10195+719 = 9(1)1949<196> = 11 × 26817179798988518160368430220371768368944123<44> × 41336149253678642884740626247977819067177540825049981<53> × 747197718833206552292925059686568743196749345648134372526995569692687022286641164505132635390259683<99> (Wataru Sakai / Msieve / 729.76 hours / April 14, 2009 2009 年 4 月 14 日)
82×10196+719 = 9(1)1959<197> = 3 × 7 × 192 × 121447 × 25415069932820192019764641840170795314374243365586868697879534353801316774658134454247<86> × 3893738182976726566281495200239117904582026856458289417479598287796790253165723297841891762076086604811<103> (matsui / Msieve 1.48 snfs / December 7, 2010 2010 年 12 月 7 日)
82×10197+719 = 9(1)1969<198> = 11 × 331 × 2683 × 9871 × 16187 × 243843471581<12> × 29341294224576721<17> × 161303420996123806388029<24> × 5309637040693250659918244159<28> × 95258483008369142446850518850579701637816207550391441086444595676108091657018037517629699957367017258759<104> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=2790417981 for P28 / February 27, 2005 2005 年 2 月 27 日)
82×10198+719 = 9(1)1979<199> = 1075435001<10> × 103120296366246891152921796425252475096547695713<48> × 481701739545262350119360356495634437137523184583143<51> × 170555138696302734595862091565831742142043364879905639685654032839523461994610624303842650241<93> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / November 26, 2010 2010 年 11 月 26 日)
82×10199+719 = 9(1)1989<200> = 33 × 11 × 131 × 332039 × 11858780503<11> × 27308739583<11> × 737779298527151114441<21> × 29517960613597567029469333007267205897369808210686568387921506746436702437548805360917550150584841171600039591905394055349200310813216225566376832267<149>
82×10200+719 = 9(1)1999<201> = 59 × 103 × 193 × 2166839897<10> × 2256078825079<13> × 341066029169579738634053<24> × 5695074157963644026882883092385798322753505598107963066015071<61> × 81809898940540659112592828915005325981039516445716297616937932430223157831196196054630591<89> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P61 x P89 / February 17, 2021 2021 年 2 月 17 日)
82×10201+719 = 9(1)2009<202> = 11 × 907 × 17702524730545347088404504684707426849719032098969392369469<59> × 2818111173740161568432448431582462592440775605552317259425717<61> × 18305350084003125555954972411859728240293826168627201975022260318880371727904039<80> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P59 x P61 x P80 / July 26, 2012 2012 年 7 月 26 日)
82×10202+719 = 9(1)2019<203> = 3 × 7 × 457 × 43397 × 1907107 × 174151771 × 415956043 × 1555360680954049962473927<25> × 9615189220701981018688214248555777116576643<43> × 105885573988449505550595479248088863829110939812552899931547219011185524448643534578023926266601854250361<105> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2663203483 for P43 x P105 / August 8, 2012 2012 年 8 月 8 日)
82×10203+719 = 9(1)2029<204> = 11 × 6857 × 13417 × 43236689 × 418215019633<12> × 36481279816021<14> × 1364793571297272644402550649517181181929943622648330926262934772058306684235280966813023810833916840292601493144870814319729560652879426002839205757306325444576233<163>
82×10204+719 = 9(1)2039<205> = 97 × 1049 × 8080136051789<13> × 21190052194019<14> × 522965959040404327256397522568026585672772833265236270644444104408899475150607772898875145750780313998033644621311910520390311410515097878473252495205354950317891108672425153<174>
82×10205+719 = 9(1)2049<206> = 3 × 11 × 23 × 2357 × 560910517 × 997517253022211<15> × 21120688981675187617493782788257695233934991368807<50> × 293924502746937004541440186078563020984841107179088701<54> × 14662637982904761073940462959573171807536305727276575868813045548773707857<74> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1724556466 for P50 / July 31, 2012 2012 年 7 月 31 日) (Dmitry Domanov / for P54 x P74 / August 1, 2012 2012 年 8 月 1 日)
82×10206+719 = 9(1)2059<207> = 61 × 293 × 443 × 1193 × 31040690252231068854083586365896800586013050321<47> × 3107408487185250643120392755497112847038703555011904096723822276151286809947889139356424396912657492288599927207933682559606081429392277512929026964757<151> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=43210000, sigma=1:2069195655 for P47 x P151 / April 22, 2021 2021 年 4 月 22 日)
82×10207+719 = 9(1)2069<208> = 112 × 337 × 3119 × 568309561 × 2338670462088020350585800705132827049571193311<46> × 53899744194570874946122215740871106667634186183747921809060360310057804564268516410829025299164190895564569336229888529102704565648533051127394303<146> (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3850217178 for P46 x P146 / July 25, 2012 2012 年 7 月 25 日)
82×10208+719 = 9(1)2079<209> = 32 × 7 × 17 × 29 × 512903 × 150516950431<12> × 747377252836937<15> × 89820126646986857452601993901009379<35> × 649438091850667084182296738460688339309709832569<48> × 871589375614664886614187399520015359865254818745034099236691390205979477009226076018372351<90> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=45225051 for P35 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P48 x P90 / August 8, 2012 2012 年 8 月 8 日)
82×10209+719 = 9(1)2089<210> = 11 × 22190479109070227<17> × 12178903360424600147<20> × 441250970320057705028752007154477557<36> × 694573358041718811039496454070738368163015092289820219546014957115178943268228215947744441739316828183926076650680703550818903030513183313<138> (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3880399941 for P36 x P138 / July 23, 2012 2012 年 7 月 23 日)
82×10210+719 = 9(1)2099<211> = 24121 × 1591315739237851219623545392856027824236695952503226635329863324389091897041052761<82> × 237366636575890617950852292674617290437112778466870115918519399304667364023466021684449315233198268801638895664816802758903199<126> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P82 x P126 / August 29, 2012 2012 年 8 月 29 日)
82×10211+719 = 9(1)2109<212> = 3 × 11 × 2760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760943<211>
82×10212+719 = 9(1)2119<213> = 207194155020389<15> × 186913999759249967<18> × [23526212323071457099921882943732330827086467687919050044503624896705552517523401722601669550794927379000769217633652533407962265878862213520992392008735505226811582960855985631016013<182>] Free to factor
82×10213+719 = 9(1)2129<214> = 11 × 49675729 × 717651241722107647263473622803465888522645426827356433554584218083423901758004383039879373<90> × 23233838594081348315597154780269484780806292579914957895655478294174699461974940209707682842372886721336909889714737<116> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P90 x P116 / January 24, 2020 2020 年 1 月 24 日)
82×10214+719 = 9(1)2139<215> = 3 × 7 × 19 × 47 × 1571 × 881947603 × 65110859156588867441579997721298759209<38> × [53855268325402498556654501270997948932062101214791450009053358697382495281737788903915298604233053645310763671111787075245140456188790454708960393392119008615119<161>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2834473705 for P38 / July 21, 2012 2012 年 7 月 21 日) Free to factor
82×10215+719 = 9(1)2149<216> = 11 × 52489 × 87611879577367<14> × [18011395445723262003662217503146234596830993325198549012136401830651610098611204224658711558854404681922590973467724189584795690966445700000688637296327096050568980566982318515921529684004139742883<197>] Free to factor
82×10216+719 = 9(1)2159<217> = 461 × 1319 × 832943 × 1082593 × 1105213 × 67433923 × 1161217142576616319583<22> × [192002673400462640955284643063097190182397913353936414185504307054872562960822910838087194483976645258009479161563052944762575364556169425286068181068765864146512827<165>] Free to factor
82×10217+719 = 9(1)2169<218> = 32 × 11 × 14149 × 148123 × 577043 × 25584720737406268595126501195501<32> × 29743977531907074116837245684209173656914771647039920865569723083938868515992776674710720059527974066426387160483458726119064702650224703645052157050393609985418602369221<170> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=4012290030 for P32 x P170 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
82×10218+719 = 9(1)2179<219> = 641628749 × 25171542464782223272342159300911024361480610959325965636817<59> × 56412805573847345063040170950305940802709530831530789001735025377769171816349673916243494553218245318426739701972969673925671436109171685866753856166043<152> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P59 x P152 / April 5, 2020 2020 年 4 月 5 日)
82×10219+719 = 9(1)2189<220> = 11 × 106066067733919<15> × 800822569343593982060301513175357092927018033211013246623251920576311410898270028421764359214136301<99> × 9751375612623944994883303572603007287405750591325508977265176628126503757208074273323900974719865378766591<106> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P99 x P106 / April 29, 2020 2020 年 4 月 29 日)
82×10220+719 = 9(1)2199<221> = 3 × 72 × 639329 × 80300321 × 12072919985789243915322770108252939441380244069295579788743244658419124335815753655341481099125790230966318326853767382386597531803170112575293403586684936670493602852827899410087764035988355414282184368853<206>
82×10221+719 = 9(1)2209<222> = 11 × 8070855458470175953<19> × 10262639847100280185989440910796227724322290603608350982208084684356474077008092224144717563919622687133381849062588450495197011304214866236564595551791450026387670806788239970211636421936263167860946493<203>
82×10222+719 = 9(1)2219<223> = 5563 × 444209 × 564359 × 236494097407<12> × 7706203404538999<16> × 227123268511140487<18> × 22173600519517654622310588487822988656599646507375627090315023587856811<71> × 711804701327001114905233907992458532269344291089536835721659378094611600177445166390742067423<93> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P71 x P93 / March 27, 2020 2020 年 3 月 27 日)
82×10223+719 = 9(1)2229<224> = 3 × 11 × 135701 × 447319 × 134701163376228479333821799<27> × 981008297957723530675330868172457544706240421<45> × 344201677152727958917174584924817881205734685434952018751774636725602810713416839787671071319257017968719948818941184145565466198581495689143<141> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3672454060 for P45 x P141 / August 7, 2012 2012 年 8 月 7 日)
82×10224+719 = 9(1)2239<225> = 17 × 1009 × 36369903605303<14> × 2264708154789889<16> × 14770398419817780473<20> × 79449192886541503677464190029<29> × 549534751514817465871409256198316414318780381277431211932209303586642434228904110671115983578167650879479419805473393616273007303076511094880757<144>
82×10225+719 = 9(1)2249<226> = 11 × 421 × 18649777 × [105492824089921521836877272908476657688808928917043144000276503186180855112683750851274503197731246411319291705227052926994737141262010072293072146462865086445676209166528495796813882503748814870539226674271795544537<216>] Free to factor
82×10226+719 = 9(1)2259<227> = 35 × 7 × 1543 × 34713715774340019237325270945843343689450760012356389463676054652427439126430189214727911990739735312997276624329903575881028814627784087630626759948347684279771043570920354162875145728813827675272831814121429509122235333<221>
82×10227+719 = 9(1)2269<228> = 11 × 23 × 3601229688186209925340360122968818620992534036012296881862099253403601229688186209925340360122968818620992534036012296881862099253403601229688186209925340360122968818620992534036012296881862099253403601229688186209925340360123<226>
82×10228+719 = 9(1)2279<229> = 10195607 × 9794892691<10> × 28216038394290091340286160553<29> × 3233423096166954180008069124058389776396657309038828512768033135023019043212896661265392652449265227180136182075243648877845268171716825044826307703001481946513244363777549517426609979<184> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2478370261 for P29 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日)
82×10229+719 = 9(1)2289<230> = 3 × 112 × 113 × 10631 × 248077 × 297237553 × 182917867817<12> × 640677942751213<15> × 19018511392468980693253186606663<32> × 7365940094847996736533995187220063314769<40> × 172592282116769463234296648445376515759340583222445668019134115218242540482919962927475390401638876478313025693<111> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=2093388224 for P32 / July 15, 2012 2012 年 7 月 15 日) (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3192076783 for P40 x P111 / July 23, 2012 2012 年 7 月 23 日)
82×10230+719 = 9(1)2299<231> = 8475652230701141<16> × 71730461695759202785342015439<29> × [1498630572639163645912127583020878334401851712025242203763230425117535770562245523225944798911497339783397508206170704461094108382730528817874497383311842799215271726693333362314635606781<187>] Free to factor
82×10231+719 = 9(1)2309<232> = 11 × 7639 × 2698762059546089257005177073370081629618247<43> × [40177004321478641071056087393283368699250441150005602898650882679585010174107909641114799198764990219497656065367277674624269897992614431253820270971044836292516564990918430519726916013<185>] (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=43000000, sigma=597541445 for P43 / August 2, 2012 2012 年 8 月 2 日) Free to factor
82×10232+719 = 9(1)2319<233> = 3 × 7 × 19 × 269 × 19699 × 406631 × 3533997718897<13> × 16738935455159932237430822683<29> × 567412683325473084687437378059721<33> × 904174260871653565874068677030433513486152182711231<51> × 3491855181560793268554453475294691308341510713306891914415681752767867191914496713156373076821<94> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2521276033 for P33 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日) (Maksym Voznyy / Msieve 1.53 gnfs for P51 x P94 / January 18, 2017 2017 年 1 月 18 日)
82×10233+719 = 9(1)2329<234> = 11 × 53759 × 183836651 × 3575929121079459452004173146231<31> × 2343724038700491801340725237001266119110953935069104680338574795398767313729255846057777207567000834648432291777994000462245644960326638375647783097647765120256026825753457791489192167170351<190> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3400530224 for P31 x P190 / July 16, 2012 2012 年 7 月 16 日)
82×10234+719 = 9(1)2339<235> = 103 × 6950389 × 83564135261541263577408943<26> × 372541519744291227483176709798398802649370879<45> × [408818368826629275763539401399301013236032736557732657807307497704398874322645818483990020512082277417107951725196148052174275351423631688281571936246166981<156>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4080208298 for P45 / August 6, 2012 2012 年 8 月 6 日) Free to factor
82×10235+719 = 9(1)2349<236> = 32 × 11 × 283 × [3251993829143416893711357786740590038587682875079812653428672274373098872509944359178752582757294182500307353075315383913734914912771214302427494418071567659317953782029164832462830107117504055077671096516797341296752368601602995007<232>] Free to factor
82×10236+719 = 9(1)2359<237> = 29 × 587 × 59009 × [907020261976403303098652447153392749060548979679119488639612311187905242570731898109135999163730858049022403921786243343877849825682369707479847550330676840112099638536685482491181009085665877271778793494241827162549788915296817<228>] Free to factor
82×10237+719 = 9(1)2369<238> = 11 × 9976105017470461783831<22> × 202562374792005087097243339121<30> × 281061510393693569933943354556279729815347892391<48> × 1458335640797326633681677960019720190616887754520937862549585860337095218147122521061631023902160700570566164580467153367615465847765885469<139> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3825262169 for P30 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2044069548 for P48 x P139 / August 6, 2012 2012 年 8 月 6 日)
82×10238+719 = 9(1)2379<239> = 3 × 7 × 409 × 24499 × 787099 × 56745084731183137506375338681<29> × 9694441025793868758147926438852008728593204091012896347106288674789975351857399157927107006129831839937657699488913132602661597006751215773398446374292253967308016780534094968188409586193391823491<196> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1130959370 for P29 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日)
82×10239+719 = 9(1)2389<240> = 11 × 463 × 313138569315094313603991041<27> × 571295895354023545716576355576163832110202965733746749807047132643381474029042019708965058286506781589703270311819759947772773256274752963180977914584414106381816438870997797617299270200774767932649257971411363<210>
82×10240+719 = 9(1)2399<241> = 17 × 17958587 × 601629046853<12> × 14105035824783257<17> × 76251073471220416243<20> × 254965332743543059499<21> × 30831857777115588008017<23> × 54682233312308739490943<23> × 107293703283702698164813980677297343223675143607565427306641574121067680113555691093025951563218261244023728664831754223<120>
82×10241+719 = 9(1)2409<242> = 3 × 11 × 8817777107946637<16> × 272079924033171676542236987388103679<36> × [1150805128637463317134395084015669444808762751800620158782268595010937780107392816890685400007950287648522828326007348556416767456035955316575602335938849680223238290944627296063833864827541<190>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2053912985 for P36 / July 20, 2012 2012 年 7 月 20 日) Free to factor
82×10242+719 = 9(1)2419<243> = 163263243873803898571037540092948488819478187509<48> × 5580626045966380293441885533805843928330068751287282904917269271876192034564713089348425762979169086992397936069086104393919821372206072202129079055505208023649965723469524804657401345304120394291<196> ([SG-FC] hl / GMP-ECM B1=110000000, sigma=510606646 for P48 x P196 / March 30, 2013 2013 年 3 月 30 日)
82×10243+719 = 9(1)2429<244> = 11 × 828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282829<243>
82×10244+719 = 9(1)2439<245> = 32 × 7 × 1229 × 30491 × 3106009696849751647603<22> × [12425229965892479280854123286180961628862401866657062176011899940002361215060406046047194499699198147075500068384181751683665373123880714244834311235596027638246469954751592253579912127066949879815327490657214275989<215>] Free to factor
82×10245+719 = 9(1)2449<246> = 11 × 186891193 × 2077015773460937<16> × [213378189953665571792758756952732149424482151801561127685383553726074809963623072945509682826809272682557271547195739871350614159301439945133063444989751756257252744554539711852709812234527043784843992172570225250255529869<222>] Free to factor
82×10246+719 = 9(1)2459<247> = definitely prime number 素数
82×10247+719 = 9(1)2469<248> = 3 × 11 × 2621 × 45583004693<11> × [23109334184195784501661787241609735009971361504841678324013980820112030796381945495216929603382556039753064727046533722437694420935447984748831727770558014204044012440424576690050320370196251101232726943612580318349383671368983650031<233>] Free to factor
82×10248+719 = 9(1)2479<249> = 4337 × 60162233 × 280194775086313100431401527115908945712427<42> × 12462292519494226925563142570429193702081808560420734698860496967999986710033951279536400075179245841048459609952103928455940951337579346655432017262766057044948076876492429950778708562227633131557<197> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3292563363 for P42 x P197 / July 30, 2012 2012 年 7 月 30 日)
82×10249+719 = 9(1)2489<250> = 11 × 232 × 733 × 8419 × 20488990791613784783279<23> × [12383343910508847778390767544884915033692441525476093490864988469750904604501991823076213723365680034887692704937658381738575542980048855484517685418314694360065517687858041507389699975048390989605006483334611832044997<218>] Free to factor
82×10250+719 = 9(1)2499<251> = 3 × 7 × 19 × 324452509296268195195652146121272670227981<42> × [703796835772869187180518625583717835393456365982621804420516305738057056467252485428288415621407579619752403792729441696266941188680312765680611671947436523413370878895044352385375850616902121365902617959301<207>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=789833580 for P42 / July 20, 2012 2012 年 7 月 20 日) Free to factor
82×10251+719 = 9(1)2509<252> = 112 × 15559 × 35586489167<11> × [13599381202989944595836721773088122328470128483257230814185554210706454202367936218887372220012132035269265452602489109162664382569774092758940324602428470667442992694406704921216753775542666517803845413967568955440906155197965019716463<236>] Free to factor
82×10252+719 = 9(1)2519<253> = 367 × [24825915834090221011201937632455343627005752346351801392673327278231910384498940357250983953981229185588858613381774144716924008477141992128368150166515289131092945806842264607932182864062973054798667877686951256433545261883136542537087496215561610657<251>] Free to factor
82×10253+719 = 9(1)2529<254> = 33 × 11 × 84053 × 2001407 × 18814910825749985214401747890363<32> × [96922385826959604372111365606888782601716062893899984482114578917839733184602077163686392371958155235385853252476158866501647999295341076608026933251711756230074068159548626933048465624060126343611324157607199<209>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=2019738851984755389 for P32 / January 23, 2021 2021 年 1 月 23 日) Free to factor
82×10254+719 = 9(1)2539<255> = 349 × [2610633556192295447309773957338427252467367080547596306908627825533269659344157911493155046163642152180834129258198026106335561922954473097739573384272524673670805475963069086278255332696593441579114931550461636421521808341292581980261063355619229544731<253>] Free to factor
82×10255+719 = 9(1)2549<256> = 11 × 24934817593295659888154548858337<32> × 6510529908343208379989284823879287<34> × 5102184086899126708859374667260362074805849508114856010663672720674354326832223549207480942747546833388377686836430393826982679659582232989456237799524848809396618362256097973049467807109691<190> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=17864480260108121488 for P32 / January 22, 2021 2021 年 1 月 22 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=170466977852810483 for P34 x P190 / January 23, 2021 2021 年 1 月 23 日)
82×10256+719 = 9(1)2559<257> = 3 × 7 × 17 × 12028851844171<14> × 4505375200046673783093641416132421<34> × [4709209233240494210548699934573478852133565530361319026553366646958963740406004720582773032869495086552849066931373707265872596527266768449313910892551395337568070280625864826378428456664558515445068121714037<208>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=3311579178813248392 for P34 / January 23, 2021 2021 年 1 月 23 日) Free to factor
82×10257+719 = 9(1)2569<258> = 11 × [82828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282829<257>] Free to factor
82×10258+719 = 9(1)2579<259> = 59 × 557 × 1171 × 8367113 × 397115269 × 21194800649988082067641331<26> × [3361906917156913126356647629502060457823377954084230723969528827908136155951259488767987109165471320498449827230510785239120975112690814572662347740584213034513738222838551736278552346069557579474572709019670029<211>] Free to factor
82×10259+719 = 9(1)2589<260> = 3 × 11 × 6399659347<10> × 743259891943<12> × 588410438114267<15> × 207412196851799543<18> × 202311814482281816554202436101<30> × [23508447168813472987241607328663910745433057629906600428904660164275780047980569268475081879785246065354058386719846345258590919833976755320997373016286843382192253999672226243<176>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=14427384830741560946 for P30 / January 22, 2021 2021 年 1 月 22 日) Free to factor
82×10260+719 = 9(1)2599<261> = 47 × 838273547724818389320839435881<30> × [23125318509945122522320388725505248269298496723891996214930130805749858509153536171258224887796501756628612122258898285494051250747714433864298514877066777066811133000897180312629069653223712736284115172072947726041221863562914617<230>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=11214860601123445729 for P30 / January 22, 2021 2021 年 1 月 22 日) Free to factor
82×10261+719 = 9(1)2609<262> = 11 × 21871 × 2498539 × 136763519 × 2287989203<10> × 5075793160975711188299576437105132741<37> × 9543237465750532107306805400035500941758477704914585200698298083747046201017718462077279660307692794846014659134233620344510960547900592500601614019019798480814017159806085062036998114872305319593<196> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1333334360 for P37 x P196 / May 25, 2021 2021 年 5 月 25 日)
82×10262+719 = 9(1)2619<263> = 32 × 72 × 93889 × 68252599309<11> × [32240282936111473020644839360443105900342274870024861993916781648395161928620918981290102422097206242016657165139776647710329393800041062099266657672011200833275992069874794295623030119091297538623897411113077879633808449322009673824628540901859<245>] Free to factor
82×10263+719 = 9(1)2629<264> = 11 × 361507 × 8108657 × 4766612897407<13> × 3932318667181958369<19> × [1507489958720924805450522391699366982142645391195890731311106052195740435912059399479575774597592820279805319179333562649347259312530829852690314171418353737352164354474432966890538014427971951960163911044931288614893537<220>] Free to factor
82×10264+719 = 9(1)2639<265> = 29 × 163 × 27733 × 2120932754047<13> × 1564518540107051<16> × 4133242167238432702141<22> × 5067461110686139030411858293314568769740712298442648319966201736892890725931269017871591278937135569458965992839021636014587191623666468439565955655475853889090638345090710381488545247303284538253207776032517<208>
82×10265+719 = 9(1)2649<266> = 3 × 11 × 577 × 63313 × 162624437 × 45924833627<11> × 4355587986032584565053<22> × 12448883093168420279860261<26> × 2293296756886956605022263749<28> × 81380033277463405837262927435454797452001689330025915922903308358377476097791646899356503270299175354954131194681580376789931678536966675386267028370497255642496821<164>
82×10266+719 = 9(1)2659<267> = 61 × 221723 × 353201 × 403061 × 880634250443<12> × 145320358589419831<18> × [3697566776902045611104751137208236654978855393092193486457539573016684484481886575959223890628761617212833904288847470162785014783824760706648859935933990654860667288776675636031816033800302191822906859348798653927299121<220>] Free to factor
82×10267+719 = 9(1)2669<268> = 11 × 167 × 433 × 7673 × 61911247011094961836003<23> × 13349710370450543511960887<26> × 1806207731390342116612463458063524917567828515266243396754444978343038351222237917120162908075665111658262350991914118649286063897582848423031177132709665835919781867543888741351008827554367275459348817824111063<211>
82×10268+719 = 9(1)2679<269> = 3 × 7 × 19 × 103 × 22938207031<11> × [96649976855517265048405674834877176747577212762014294748299416569147678091053186814076312004396291327282507015535981018491932059075447275366064451596677711453204967843010562931581391061456166057948597868108959964248464387874972639713380764294675716730017<254>] Free to factor
82×10269+719 = 9(1)2689<270> = 11 × 1013 × 1069667 × [76439988793592255782195048391251672941858721747221722134802976060184179638495407225237067909428921752755084280663149752217060375481067137658391794959069088853781439480659279457619582976989670019859962699523296008660855962361963522452369812751422080511555120499<260>] Free to factor
82×10270+719 = 9(1)2699<271> = 307 × 1060487533481<13> × 25559427498029371<17> × 25068186394975432249286203<26> × [43677056522549499530441304924612493729180755669257710874849852948735697845942657945145552965411319050186338383029584337625556226190750718215415057691468090091858883735657959277862256202134274638445617880601644665589<215>] Free to factor
82×10271+719 = 9(1)2709<272> = 32 × 11 × 23 × 203617 × 14293281127829308059772570653105749<35> × 13748722365579843170788296098233014739655902632798218070087256697058603955328689628102195504637359574995275596364742717507975303993790877729386797676142735540308540915314784993949810011688160593724629700520568808303446779032541559<230> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1786868730 for P35 x P230 / May 25, 2021 2021 年 5 月 25 日)
82×10272+719 = 9(1)2719<273> = 17 × 157 × 86257 × 344581897519<12> × 290804359276037<15> × 16979292471014918431<20> × [2326030793312420319432639307590646918622339640067127315817269881088651036530365256747555371355639957248759340267588238635476701374158852662805481946132013536628029901772345526419805219685067160264160541532941457607934351<220>] Free to factor
82×10273+719 = 9(1)2729<274> = 112 × [75298438934802571166207529843893480257116620752984389348025711662075298438934802571166207529843893480257116620752984389348025711662075298438934802571166207529843893480257116620752984389348025711662075298438934802571166207529843893480257116620752984389348025711662075298439<272>] Free to factor
82×10274+719 = 9(1)2739<275> = 3 × 7 × 681660559639<12> × 7613270753232713<16> × 1560486967454409723546431<25> × 28518009836805683609330813<26> × [18785953627494173466998842954902486243427157927619409723017045126802687439566389584542761211416576933018761004541902840007262764872466708108857588761865343827157840692356673189567411470540609693759<197>] Free to factor
82×10275+719 = 9(1)2749<276> = 11 × 16518857 × [5014165497545189009313918198352514843056531261713981075254073743012777959324200386763008377808966009469228305737393502969535257967805086531279269675152634851359769191553799895648245083075834380237584406008407741699579022221866094175177061480877780032134355802149524197<268>] Free to factor
82×10276+719 = 9(1)2759<277> = 11131 × 1136389 × 377175949 × 1642000934799095821763<22> × [1163034900374371523838565642019352601131401043933638867609101208991935367113462259344550211247738495067921476314077190480097215884606975454605934940022282999660429050102897529890149299314576248112357358996229058190503854835379948522772543<238>] Free to factor
82×10277+719 = 9(1)2769<278> = 3 × 11 × 78191 × 3130169747<10> × 2163214796657<13> × [5214745296272241083551696605552067038544227100001946970450601916156666576151100986601103908890311600329273744474874842662775462407864641135186314616581568982747222134724480799034284157600426193328466929785232165055694427898206959361559453582277075787<250>] Free to factor
82×10278+719 = 9(1)2779<279> = 3733 × 375799 × 81558030287239865753<20> × 8090810736961485804467792307767201383<37> × [984235356875199361665854603138024617618136783784255568004011196377066895826206257758100217738950430395282130999188055270665344260577219090878750112604130676071389168880872247587184075707675443248820184289374412843<213>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=593788374568451535 for P37 / January 23, 2021 2021 年 1 月 23 日) Free to factor
82×10279+719 = 9(1)2789<280> = 11 × 829 × 4667893 × 350308395349581869<18> × 5651927545537019489<19> × [108107569490811587615899539882694939975747180068063274223552848927534699062036791837859381986507637180295329235940420436206891971860856386038457598090773786601080876217673969813057968249170084819881615298065619219421411810596863489377<234>] Free to factor
82×10280+719 = 9(1)2799<281> = 33 × 7 × 3149899469<10> × [153042779841892105525078279133144777140632834682887836787044256922048405586348583756952439365423666570862608212995438604031158414324631141085637554168781724885322199490605697886114710391742227671239311987929444485131433910334412091628295942938750635572685765199032640359<270>] Free to factor
82×10281+719 = 9(1)2809<282> = 11 × 197 × 112087 × 4982635211<10> × 2603497014876883<16> × 348829224150368171251<21> × [828949640117456572865972092453579788685013208791140743378573476817902200835214602686105461887559218291123189441475645758553537292227068306369035707558289804244084848304925096896505580970794130919206165701571358270211872832071797<228>] Free to factor
82×10282+719 = 9(1)2819<283> = 109 × 2550167 × [32777529993641434992156678838230684648168593265723673837295379828429912579285592284492737865816656414874585893232943305789227666126658059199350621808750949514578511381429879269720325209682746019375140944128458862293364939698196743427920462942702518788133156047028555676604173<275>] Free to factor
82×10283+719 = 9(1)2829<284> = 3 × 11 × 1813421 × 1522505122055364387398702651476276574916107600464955982510924248115997853096960254095855812169894779503910533053793223384289110339486948117817618060529110969135651765884899834490139223568471382409789431655837746866801895942950336827985757826098265521874270201327183682632307083<277>
82×10284+719 = 9(1)2839<285> = 33811 × 10469890727465089841<20> × 2573778556236321852052789179996219769414425594872188537015721989498946259294972900905888460885570233673751705138233539408263757803629549915920674953189110025379668280009445954204370194298999088114162197810353478143809516794616372609014780213083972992878995261669<262>
82×10285+719 = 9(1)2849<286> = 11 × 2074199 × 17015857481155152641401<23> × [23467909125135662551811950495289956361228058010790734112360109737489904626233888006786636097949990746304620110807079114042407254530393481951884763247429843741450761790880112254812600061472194012158901615275461383035528323053101667997022546535678716682445971<257>] Free to factor
82×10286+719 = 9(1)2859<287> = 3 × 7 × 19 × 44293163 × 64016475287543<14> × [80532279879688462556218722504234454528983335831902501973383404150906502762252553224108850573464966722794970401840480621088018791138239056521420194057451467520654567522881747451374430539255018860956773932403854876046927428748154119080587095902306396318883988348309<263>] Free to factor
82×10287+719 = 9(1)2869<288> = 11 × 508033 × [163037209843224413144083716664631683931611298534313377837322148026373932958741425907928871319044792027846278259145139839897857585684951230102824585860136700338025842471419825646814838461837770937770347257526239993914337903803155076202299512596284656367367529831385525799077674644813<282>] Free to factor
82×10288+719 = 9(1)2879<289> = 17 × 257 × 1844473 × 11344355403710341<17> × [99663738046651918137016514581185632450821665409334206001442204217028057106757842780348954032450438236509964969314503828242840061575017516066655734212749753544495159428207344920980994820303482536385538994778218915527231478546830140970926323536037377827824711180907<263>] Free to factor
82×10289+719 = 9(1)2889<290> = 32 × 11 × 24704745227<11> × 2921256930739457<16> × 90655441359143334419<20> × 122778872169296001023<21> × [1145693625582469295406955933187158186330962160361798509887357388366083873916999095541075889685852209923580019002291875154260190137146601931708020420347885390408056691350587010767438271746966763025532909434522200017240527467<223>] Free to factor
82×10290+719 = 9(1)2899<291> = 17785600537<11> × 371644610321<12> × 135218673641683<15> × 2072119924787595925303<22> × 152823509523386244817817<24> × 38359510380188981474321894692249849<35> × 83918978285041229164465679254737067298669405435699605333623426258684625459868325497314909500528119820406432833395964663837641505184459346986737334906738741098798969791094042091<176> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=11623935168658358522 for P35 x P176 / January 22, 2021 2021 年 1 月 22 日)
82×10291+719 = 9(1)2909<292> = 11 × 151696765369<12> × 5460121883733270829675938653882348246158685885294081196489370533236160679261285088283946498473494608445399427680151514561647863453348966726762525925371290655844088542536550536409235097055764715976017340169896729871536383522953553480939208218195786810408138563717424681212539868341<280>
82×10292+719 = 9(1)2919<293> = 3 × 7 × 29 × 102611 × 965233 × 1436863757573<13> × 39673856602142282550559703<26> × 9058360891371617325172894377817<31> × 2925218690645397484320319436471179625808142692634936279119719876082514544038291013787775994115994085500663272435152144759735824580153454520286464252344748861692821872821198346209640097594102859229698052251296959<211> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=5952409317264320522 for P31 x P211 / January 22, 2021 2021 年 1 月 22 日)
82×10293+719 = 9(1)2929<294> = 11 × 23 × 22031 × 60718685912879856332616198203532101<35> × [2692118964411918546623210603243078425842093319770471930462306995082326206345993831790940520153941875851831051008712919510992362497066976344985044881225746599517133153120538319352938182655408303664247657870841102272327600759202286382191101443963880290833<253>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=17809151737027237555 for P35 / January 23, 2021 2021 年 1 月 23 日) Free to factor
82×10294+719 = 9(1)2939<295> = 32381678317<11> × 109304717167<12> × 51003829475869467369467<23> × [50469650689995217174013893934792657271451480291813084436815321517845302279804578209430535243736315837770179453069606366167731431949538521246299358328883319319488370919855698193012266759082005178996171501856151813866872869571418950972970784527991249663<251>] Free to factor
82×10295+719 = 9(1)2949<296> = 3 × 112 × 21455971 × 4969218197<10> × [2354119352138677401916218651351745205418272124665007799722075462592579935253578208223496036196453261319555270508225163491836192198460860874207972984659835778336105719438868618104074549729415086056233828378562939007598421347397366667658323388709591192080354436297319259639173299<277>] Free to factor
82×10296+719 = 9(1)2959<297> = 1097 × 28211 × 676567006013822843<18> × 43514642472994554724187577402407603478262012209716470126622046280833669450972124159066957002148527079557675062024735335185232107033849000369471500077148058844892844547147721549139538582192254723973337714107218818095488659710212594679804551713430702328261375005490956355799<272>
82×10297+719 = 9(1)2969<298> = 11 × 2609 × 5303 × 394859586821812076311<21> × [151614334802141058272030195318550444684168933297697542544218666715585461569700538920000630036628500547812409211278527483970540510632722860363665687504528164205190828561378110351564271347739157527578198050285848164762072314760242118385394048229199799122857610121154186157<270>] Free to factor
82×10298+719 = 9(1)2979<299> = 32 × 7 × 1283 × 28879 × 6533187037649<13> × 39240391601224657<17> × 8212358392088501557553<22> × 28561181885207593193203837<26> × [649111783326602257638589674915844964595577966934427458600228973087504788063359022282311972287355747597563813098304327918258912070493523121190035249693329774448683939754437503345297337934838589990919968143059640233<213>] Free to factor
82×10299+719 = 9(1)2989<300> = 11 × 1693 × 48923970955866998395055099130704564845143699248838055689798158788117441395645766584927837142840096177367293728782210766853413043607963867857547715787526773941422494287231440214310858138383241750046239118891215760678253294910117119213398008436401820926333625683891484245884718418681797299635456753<296>
82×10300+719 = 9(1)2999<301> = 97 × 11321 × 186975083 × 488103633057722534257061<24> × 28981708793636676803447720401133<32> × 32577273752757070378083311994847282324862455621327<50> × 96289807326716727798635287882543942777365551106641948400733272064752695768828438559935766099463519353981014635787880920066487385019898042538770661874690698613135649911081736691558139<182> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=16088811629166728730 for P32 / January 22, 2021 2021 年 1 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:4197035025 for P50 x P182 / May 28, 2021 2021 年 5 月 28 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク