8w98w = { 9, 898, 88988, 8889888, 888898888, 88888988888, 8888889888888, 888888898888888, 88888888988888888, 8888888889888888888, … }
8×1019+9×109-89 = 8888888889888888888
<19> = 2
3 × 3
2 × 7 × 53 × 16878881 × 19715029
8×1023+9×1011-89 = 88888888888988888888888
<23> = 2
3 × 7 × 97 × 2621 × 4317283 × 1446139463
<10>
8×1025+9×1012-89 = 8888888888889888888888888
<25> = 2
3 × 3 × 52489 × 5160293 × 1367393702881
<13>
8×1027+9×1013-89 = 888888888888898888888888888
<27> = 2
3 × 10667 × 58631 × 13232573 × 13425905791
<11>
8×1029+9×1014-89 = 88888888888888988888888888888
<29> = 2
3 × 449 × 211217 × 10618854023
<11> × 11033279729
<11>
8×1031+9×1015-89 = 8888888888888889888888888888888
<31> = 2
3 × 3 × 7 × 1907 × 842812657 × 32919744339546809
<17>
8×1033+9×1016-89 = 888888888888888898888888888888888
<33> = 2
3 × 12829 × 2925407707
<10> × 2960590111324032137
<19>
8×1035+9×1017-89 = 88888888888888888988888888888888888
<35> = 2
3 × 7 × 3026587 × 524452654855646741155306579
<27>
8×1037+9×1018-89 = 8888888888888888889888888888888888888
<37> = 2
3 × 3
3 × 353401 × 1626311 × 148774999 × 481273996157837
<15>
8×1039+9×1019-89 = 888888888888888888898888888888888888888
<39> = 2
3 × 10007 × 5276671 × 37055827 × 416770961 × 136250973029
<12>
8×1041+9×1020-89 = 88888888888888888888988888888888888888888
<41> = 2
3 × 317 × 2701009609
<10> × 12976934098110725153383926587
<29>
8×1043+9×1021-89 = 8888888888888888888889888888888888888888888
<43> = 2
3 × 3 × 7 × 430601 × 126147349 × 974058484386429164445797959
<27>
8×1045+9×1022-89 = 888888888888888888888898888888888888888888888
<45> = 2
3 × 19 × 53
2 × 1523 × 239456521 × 5708546967628144759224205327
<28>
8×1047+9×1023-89 = 88888888888888888888888988888888888888888888888
<47> = 2
3 × 7
2 × 59 × 16729 × 351269 × 15585886442641
<14> × 41963150410219413481
<20>
8×1049+9×1024-89 = 8888888888888888888888889888888888888888888888888
<49> = 2
3 × 3 × 470847448374056144396153
<24> × 786603753825881207806229
<24>
8×1051+9×1025-89 = 888888888888888888888888898888888888888888888888888
<51> = 2
3 × 168711533 × 514996770397913
<15> × 1278816447619010819027376059
<28>
8×1053+9×1026-89 = 88888888888888888888888888988888888888888888888888888
<53> = 2
3 × 47 × 3257 × 9950115451
<10> × 7294806126544366871164820434671173059
<37>
8×1055+9×1027-89 = 8888888888888888888888888889888888888888888888888888888
<55> = 2
3 × 3
2 × 7 × 20774665309
<11> × 413680521287736317
<18> × 2052191258137770400984849
<25>
8×1057+9×1028-89 = 888888888888888888888888888898888888888888888888888888888
<57> = 2
3 × 873113 × 127258569178458127540319650620665493597175979639647
<51>
8×1059+9×1029-89 = 88888888888888888888888888888988888888888888888888888888888
<59> = 2
3 × 7 × 83 × 16181023 × 17802641701960240317967
<23> × 66388205813747763450725291
<26>
8×1061+9×1030-89 = 8888888888888888888888888888889888888888888888888888888888888
<61> = 2
3 × 3 × 14281 × 195137 × 1615633 × 16370740051
<11> × 24581232907657367
<17> × 204419962030591361
<18>
8×1063+9×1031-89 = 888888888888888888888888888888898888888888888888888888888888888
<63> = 2
3 × 78202039144616153533342921
<26> × 1420821148993793137347787375302949391
<37>
8×1065+9×1032-89 = 88888888888888888888888888888888988888888888888888888888888888888
<65> = 2
3 × 20561128013
<11> × 540394043755089144053524312402281992986058216372776547
<54>
8×1067+9×1033-89 = 8888888888888888888888888888888889888888888888888888888888888888888
<67> = 2
3 × 3 × 7 × 449 × 432961 × 2253311 × 42397417669
<11> × 164966846347363
<15> × 17269742512641588861501307
<26>
8×1069+9×1034-89 = 888888888888888888888888888888888898888888888888888888888888888888888
<69> = 2
3 × 139 × 751 × 269719 × 1137529 × 1790145989851
<13> × 1937939814037285415626177036428188671199
<40>
8×1071+9×1035-89 = 88888888888888888888888888888888888988888888888888888888888888888888888
<71> = 2
3 × 7 × 53 × 269 × 304302103515711883
<18> × 365869617601253937402091762966897170700638185683
<48>
8×1073+9×1036-89 = 8888888888888888888888888888888888889888888888888888888888888888888888888
<73> = 2
3 × 3
2 × 97 × 827 × 1627 × 1267143050960221
<16> × 746490934784805991256900780186100592464822747923
<48>
8×1075+9×1037-89 = 888888888888888888888888888888888888898888888888888888888888888888888888888
<75> = 2
3 × 84467 × 143797 × 9147882871275516293441275411450744912598938005202035457790615689
<64>
8×1077+9×1038-89 = 88888888888888888888888888888888888888988888888888888888888888888888888888888
<77> = 2
3 × 1831 × 137567 × 10861092643599496782359
<23> × 4061452342977369788365768525486473073493617177
<46>
8×1079+9×1039-89 = 8888888888888888888888888888888888888889888888888888888888888888888888888888888
<79> = 2
3 × 3 × 7
2 × 5557 × 90531263 × 15024539844753503512889592768591919702542593742283076723440603543
<65>
8×1081+9×1040-89 = 888888888888888888888888888888888888888898888888888888888888888888888888888888888
<81> = 2
3 × 19 × 202298035859
<12> × 28907612432036870386448793506149258365588207862758937140760373682991
<68>
8×1083+9×1041-89 = 88888888888888888888888888888888888888888988888888888888888888888888888888888888888
<83> = 2
3 × 7 × 787 × 4391 × 27948766487
<11> × 274844751781
<12> × 4473071716311158720351
<22> × 13367965814252658694919279111777
<32>
8×1085+9×1042-89 = 8888888888888888888888888888888888888888889888888888888888888888888888888888888888888
<85> = 2
3 × 3 × 47 × 2677 × 96271502092062919903
<20> × 912364204432442313203
<21> × 33513826793730542800988444728642501747
<38>
8×1087+9×1043-89 = 888888888888888888888888888888888888888888898888888888888888888888888888888888888888888
<87> = 2
3 × 925937 × 254830201459
<12> × 6278864720614924535216849761313
<31> × 74997023639120629383859095477451309709
<38> (Eric Jeancolas / ECM for P31 x P38 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×1089+9×1044-89 = 88888888888888888888888888888888888888888888988888888888888888888888888888888888888888888
<89> = 2
3 × 482753 × 39432773 × 583680508330330627506385679207234947267757722106974356748294184296475920219
<75>
8×1091+9×1045-89 = 8888888888888888888888888888888888888888888889888888888888888888888888888888888888888888888
<91> = 2
3 × 3
5 × 7 × 5249888056760260191133
<22> × 371196882328955221525713631
<27> × 335195989613294496007819389321613975657
<39>
8×1093+9×1046-89 = 888888888888888888888888888888888888888888888898888888888888888888888888888888888888888888888
<93> = 2
3 × 337 × 449 × 908266332359
<12> × 2083455777441772969
<19> × 911555837270218397674595491
<27> × 425696882205137568976733981027
<30>
8×1095+9×1047-89 = 88888888888888888888888888888888888888888888888988888888888888888888888888888888888888888888888
<95> = 2
3 × 7 × 1587301587301587301587301587301587301587301587303373015873015873015873015873015873015873015873
<94>
8×1097+9×1048-89 = 8888888888888888888888888888888888888888888888889888888888888888888888888888888888888888888888888
<97> = 2
3 × 3 × 53 × 1801 × 1148607313051309
<16> × 77995238673725275229
<20> × 43311874993101437465906903977242670434597420296729541689
<56>
8×1099+9×1049-89 = 888888888888888888888888888888888888888888888888898888888888888888888888888888888888888888888888888
<99> = 2
3 × 4723 × 1430291 × 13894230667
<11> × 2486614733579
<13> × 9126291822109351
<16> × 52164828062853845405839611928710540789385172521889
<50>
8×10101+9×1050-89 =
(8
)509
(8
)50<101> = 2
3 × 120938503127294950367
<21> × 1595875390079939647172164749409174579
<37> × 57569694394812007169243898261942944674634627
<44> (Eric Jeancolas / ECM for P37 x P44 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10103+9×1051-89 =
(8
)519
(8
)51<103> = 2
3 × 3 × 7 × 3181 × 14680104331814240356337
<23> × 1133040371628796690190117850775744596099310325379725833164399420216387572903
<76>
8×10105+9×1052-89 =
(8
)529
(8
)52<105> = 2
3 × 8581 × 15043723 × 13474531463
<11> × 109497494333
<12> × 6094086237799045723
<19> × 95727741063925995042098062655495127990579923437992041
<53>
8×10107+9×1053-89 =
(8
)539
(8
)53<107> = 2
3 × 7 × 8681 × 71237 × 34350101 × 181098768630968622691337503079
<30> × 412610767214597373192194207283557681840977455698987098637671
<60> (Eric Jeancolas / ECM for P30 x P60 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10109+9×1054-89 =
(8
)549
(8
)54<109> = 2
3 × 3
2 × 263 × 719 × 1053323911580126639295932939411
<31> × 619824015128977886336163073545217751006252294429014266742131817016149837
<72> (Eric Jeancolas / ECM for P31 x P72 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10111+9×1055-89 =
(8
)559
(8
)55<111> = 2
3 × 163 × 4877 × 39133 × 637732056309312427851040047815992683437
<39> × 5600615265691574497315225811638243511777346675369757364155241
<61> (Eric Jeancolas / ECM for P39 x P61 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10113+9×1056-89 =
(8
)569
(8
)56<113> = 2
3 × 29027 × 329773 × 2555690546869595789096000654702645471935570509529
<49> × 454184151765886555807058121346318761491939319861585929
<54> (Eric Jeancolas / ECM for P49 x P54 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10115+9×1057-89 =
(8
)579
(8
)57<115> = 2
3 × 3 × 7 × 64415063 × 9746265108819131479
<19> × 1854110563245510761071
<22> × 45454502763566546816573562525189366067846565239385985897083798773
<65>
8×10117+9×1058-89 =
(8
)589
(8
)58<117> = 2
3 × 19 × 24851 ×
235320639667388395068526546874341837585930273082542714814213472530198109386916784268156340444017102162808467119<111>
8×10119+9×1059-89 =
(8
)599
(8
)59<119> = 2
3 × 7 × 227 × 29756659 × 2189825773
<10> × 3903262861
<10> × 1225258188692360087
<19> × 22438015789049317552738715050948677328457291376851796861119761278397351
<71>
8×10121+9×1060-89 =
(8
)609
(8
)60<121> = 2
3 × 3 × 12438105047
<11> × 774356592869561490703
<21> × 32024458242912107549131
<23> × 1200768326409758091680334065467167363708770185423864172379548883647
<67>
8×10123+9×1061-89 =
(8
)619
(8
)61<123> = 2
3 × 53 × 2370503 × 966031701304682076489450291379
<30> × 136010291725156491696930742403536393
<36> × 6730974745552532509923971091615754006599128753207
<49> (Eric Jeancolas / ECM for P30 x P36 x P49 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10125+9×1062-89 =
(8
)629
(8
)62<125> = 2
3 × 2672046382000114291652063
<25> ×
4158277785131139933435972669650691820192611992242674482490944486383581678223400356585871517485347097<100>
8×10127+9×1063-89 =
(8
)639
(8
)63<127> = 2
3 × 3
2 × 7 × 59 × 283 × 12113209 × 47875950663903739339198187159400004826863391
<44> × 1821385490646061242341482343617651393092266568051157436875764682230679
<70> (Eric Jeancolas / ECM for P44 x P70 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10129+9×1064-89 =
(8
)649
(8
)64<129> = 2
3 × 2801 × 11677 × 43446410264626507
<17> × 7824136431989548716378666181
<28> × 4631961091800304782942900241492920229
<37> × 2157535176222308715569009173964195730001
<40> (Eric Jeancolas / ECM for P37 x P40 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10131+9×1065-89 =
(8
)659
(8
)65<131> = 2
3 × 7
3 × 449 × 3858719 ×
18697083863945956486760985015543536933630147806603377875682065299626898140740125678765107575571970546292913588301140367<119>
8×10133+9×1066-89 =
(8
)669
(8
)66<133> = 2
3 × 3 × 335089 × 925045242432995779273
<21> × 1495384865338062053182352634472065643
<37> × 799024525051829156206406764290563680649546917230213067331751156368447
<69> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P37 x P69 /
May 21, 2022 2022 年 5 月 21 日)
8×10135+9×1067-89 =
(8
)679
(8
)67<135> = 2
3 × 13457 × 275783 × 9734243336286648239
<19> ×
3075668664803830427665961439631063058181175071096783349711741564434400973814322213994352285968392737642079<106>
8×10137+9×1068-89 =
(8
)689
(8
)68<137> = 2
3 × 349 × 5687771 × 1433931267029
<13> × 734533090968683858045467364975249
<33> × 5314351312302740501885543554459228850666757217653688657034043804291566895730390229
<82> (Taiyo Kodama / Msieve 1.53 for P33 x P82 /
May 20, 2022 2022 年 5 月 20 日)
8×10139+9×1069-89 =
(8
)699
(8
)69<139> = 2
3 × 3 × 7 × 22051 × 7508251 × 7654909 × 123227789 ×
338783644309395131526470263131527363828606637651119091172677066070146478707767948456643534333324931427036126291<111>
8×10141+9×1070-89 =
(8
)709
(8
)70<141> = 2
3 × 83 × 8041504969713331
<16> × 33664104744150364879631139944624785691028583217891
<50> × 4945099040568951454022441846902980623548960771888200788865483369197127077
<73> (Taiyo Kodama / Msieve 1.53 for P50 x P73 /
May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
8×10143+9×1071-89 =
(8
)719
(8
)71<143> = 2
3 × 7 × 375220205438342767986072893
<27> × 9800145387689079974622716774129901644880987271774037
<52> × 431658915263680491457463154046756372983536035831155986251978753
<63> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P52 x P63 /
May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
8×10145+9×1072-89 =
(8
)729
(8
)72<145> = 2
3 × 3
3 × 47 × 151 × 267085891 × 42670494379
<11> × 4182197708400670813
<19> × 177020630285828416103354627
<27> × 687245424959116284014341328298035375597813662958682766961334837002736580571
<75>
8×10147+9×1073-89 =
(8
)739
(8
)73<147> = 2
3 × 16209927869153220339660361254149
<32> × 26240668156439269513721429278937481997
<38> × 261217049141015472116516580318538285015181986531037430729008799530922641326087
<78> (Eric Jeancolas / ECM for P32 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:542081169 for P38 x P78 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10149+9×1074-89 =
(8
)749
(8
)74<149> = 2
3 × 53 × 883 × 1721639 × 617229103 × 32207265179002912375936022098360093870946561328356251988087
<59> × 6937109997667841126243919943747940829371194587308412466971170833641191
<70> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P59 x P70 /
May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
8×10151+9×1075-89 =
(8
)759
(8
)75<151> = 2
3 × 3 × 7 × 379 × 2591 × 1369422096872286536385561946658000296414460753994924779059
<58> × 39345425066156951785120059265337996703369673190890398521515458027488811317194692437941
<86> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P58 x P86 /
May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
8×10153+9×1076-89 =
(8
)769
(8
)76<153> = 2
3 × 19 × 263 × 1163 × 2920048558519325542993
<22> × 509746967669728582875621275388666155415833653
<45> × 12844692206923790258929717901924632619040284052886655827149648762294344598923069
<80> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P45 x P80 /
May 25, 2022 2022 年 5 月 25 日)
8×10155+9×1077-89 =
(8
)779
(8
)77<155> = 2
3 × 7 × 3797 × 28822583 × 1267712209
<10> × 96148584449728933413704011
<26> × 4256280948289465748405417800446985615027
<40> × 27957098730850756735182068476797935113876220063211705543616054953451
<68> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P40 x P68 /
May 21, 2022 2022 年 5 月 21 日)
8×10157+9×1078-89 =
(8
)789
(8
)78<157> = 2
3 × 3 × 109 × 131 × 449 × 47387 × 29301473 ×
41604799469182024456250697701684433466607331795614630679820761214005040790927672607409070049391146491559830491172613202328620274213684497<137>
8×10159+9×1079-89 =
(8
)799
(8
)79<159> = 2
3 × 547 × 359029004322856951703055061506839264001838156591511797529
<57> × 565770930570984625295803570075174754120806287375469092025913986512925861190110219170394899688197397
<99> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P57 x P99 /
May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
8×10161+9×1080-89 =
(8
)809
(8
)80<161> = 2
3 × 139 × 1051991 × 30666977506193595109190875587011927716924348059038737336469
<59> × 2477762588616734571628680441997020591373187415073874670113444642801955830162311554155016431431
<94> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P59 x P94 /
May 20, 2022 2022 年 5 月 20 日)
8×10163+9×1081-89 =
(8
)819
(8
)81<163> = 2
3 × 3
2 × 7
3 × 59 × 200596862909
<12> × 22568442929498549055748114515553002122719
<41> × 3312731905021255877831094728377521519231310632301
<49> × 406777408690707822224320476946341584706020061534414356477
<57> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P41 x P49 x P57 /
May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
8×10165+9×1082-89 =
(8
)829
(8
)82<165> = 2
3 × 10967263 × 3132710923045021
<16> × 49137619423925954143075694407291
<32> ×
65814986822754036437850040438426547178741284717090805234042368912608555100987232861374795620411121686050926327<110> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2767328301 for P32 x P110 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10167+9×1083-89 =
(8
)839
(8
)83<167> = 2
3 × 7 × 109 × 4642609 × 1824541492157
<13> × 9477301263343
<13> × 7496893058933633
<16> × 118332082881152608736789
<24> × 204478941573537842410140800445342613686588705457057580870765599776856988291060380395528060059
<93>
8×10169+9×1084-89 =
(8
)849
(8
)84<169> = 2
3 × 3 × 3719 × 160316776001
<12> × 744589479480883
<15> ×
834284531315795809972452215754054385326408586898834374184598931409249876554360116300569576573685034252661916974097453712333816020222743081<138>
8×10171+9×1085-89 =
(8
)859
(8
)85<171> = 2
3 × 122027 × 839143439 × 46517570129
<11> × 214186411670173671493
<21> × 56256065937586073463965348786834795523435122353685999
<53> × 1935918449410593420448567466354412535887825574954932670210600873778124929
<73> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P53 x P73 /
June 8, 2022 2022 年 6 月 8 日)
8×10173+9×1086-89 =
(8
)869
(8
)86<173> = 2
3 × 9013 × 81561520969
<11> × 562396359029
<12> × 85065338631487063873
<20> × 2451449286607586400878069411844863513822702757045907
<52> × 128879770654352681385990634462809755322511652973516855287068420328323604477
<75> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P52 x P75 /
June 10, 2022 2022 年 6 月 10 日)
8×10175+9×1087-89 =
(8
)879
(8
)87<175> = 2
3 × 3 × 7 × 53 × 10739047639
<11> × 30780840092971
<14> × 33316897678446821001607480366567268298870554859110987917160897
<62> × 90646603009814260414959905511187292050242258883162722598791250552217771170804497390379
<86> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P62 x P86 /
May 23, 2022 2022 年 5 月 23 日)
8×10177+9×1088-89 =
(8
)889
(8
)88<177> = 2
3 × 47 × 26891 ×
87912914873133312111155682958951789700351467042371299668489189304901593360043035130088697207964945252671827330595549338354215727567723054625656698484987946699806319057243<170>
8×10179+9×1089-89 =
(8
)899
(8
)89<179> = 2
3 × 7 × 9189819607
<10> × 1073893763936190199736675912343771338842537406507522957522461508809
<67> ×
160838918308319232122069607527535729159433945814122153102984010476789860090096895880943334160007141871<102> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P67 x P102 /
May 27, 2022 2022 年 5 月 27 日)
8×10181+9×1090-89 =
(8
)909
(8
)90<181> = 2
3 × 3
2 × 2753 × 7573 × 14307473 × 104541190631
<12> × 918584527136261
<15> × 212716529743159033
<18> × 7983907392720304117939834171
<28> × 2537783561833339547305428415616770822936032861319457353731999107946699001821791799913607298859
<94>
8×10183+9×1091-89 =
(8
)919
(8
)91<183> = 2
3 × 1005631097
<10> × 57671210741
<11> × 342586916033613180620883229315636192069
<39> × 16199556300540343026294533333559337726992415970349143
<53> × 345211961076303138024061281777360711677147053537627799681782986332741329
<72> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P39 x P53 x P72 /
May 29, 2022 2022 年 5 月 29 日)
8×10185+9×1092-89 =
(8
)929
(8
)92<185> = 2
3 × 3329531041760159373697208046846484876108359704645854425693666895509811
<70> ×
3337139967085939200826673444006271226819714147166462518094132854959338226645657813962503748169839966010400043478301<115> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P70 x P115 /
May 27, 2022 2022 年 5 月 27 日)
8×10187+9×1093-89 =
(8
)939
(8
)93<187> = 2
3 × 3 × 7 × 10663 × 4406062957
<10> ×
1126180720566871089798566279658475495833940842410795368056710332680964986040982623506413600234978834920832459614069554243665911033448958305550947814807926206517823287522801<172>
8×10189+9×1094-89 =
(8
)949
(8
)94<189> = 2
3 × 19 × 10061 × 60757 × 1132793 × 2705837401850322776407433
<25> × 223402212988486917190495599653766231523519
<42> ×
13970974370472578142175318131386870560336712319964393324624371107537204767809624271909829029183007066140627<107> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P42 x P107 /
July 25, 2022 2022 年 7 月 25 日)
8×10191+9×1095-89 =
(8
)959
(8
)95<191> = 2
3 × 7 × 7673 × 1555628538854005531293828006075847982624867110562737
<52> ×
132980619075962372494601452540118602371727529129274707445924011612096259443705030686923860304645852226949584963627179401154666510902873<135> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P52 x P135 /
June 25, 2022 2022 年 6 月 25 日)
8×10193+9×1096-89 =
(8
)969
(8
)96<193> = 2
3 × 3 × 2081 × 125059063 × 17587430807719740378023357935417442589803110259218176038010297135127093028392883
<80> ×
80918268919327500759385591191725774592628557431203835809857808134001638242150639806667940088744608313<101> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P80 x P101 /
July 17, 2022 2022 年 7 月 17 日)
8×10195+9×1097-89 =
(8
)979
(8
)97<195> = 2
3 × 449 × 710099580067
<12> × 984105060685051
<15> ×
354119978026595225399463961620110861232882018624532108520280490640252913352115307898750696650262083369692408094595176287010859226907366150334092020737653628157572567<165>
8×10197+9×1098-89 =
(8
)989
(8
)98<197> = 2
3 × 179 × 269 × 22303 × 432961 ×
23896820268511507891811043246257218177504187590429610465885908596138003010642627312334027951482825321374259153198873500831890104944335747909543432805456729273368600776362213222693967<182>
8×10199+9×1099-89 =
(8
)999
(8
)99<199> = 2
3 × 3
3 × 7 × 317 × 2309 × 164618565701
<12> × 114713412492893
<15> ×
425323597394685558399447713722693328990271468088287421434379536958803587649461303186910122939983288720052787174943193167811938151913036861535604118928781603582368531<165>
8×10201+9×10100-89 =
(8
)1009
(8
)100<201> = 2
3 × 53 × 3301 × 1202427486901
<13> × 57287004409469611329371251
<26> ×
9219791248185353663227497336378292961570998285193899442610795725749195508585175768162643519126179015213907852985334729814788811464812074306970721617752491937<157>
8×10203+9×10101-89 =
(8
)1019
(8
)101<203> = 2
3 × 7 × 71933 × 6658729407971560973
<19> × 4291368136551037415856296480841852491
<37> ×
772225499770916513417469000535776502970775012563838658906009725772374893494564502683200331111572595696280662462074092591474189919342629099867<141> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:2630898869 for P37 x P141 /
July 25, 2022 2022 年 7 月 25 日)
8×10205+9×10102-89 =
(8
)1029
(8
)102<205> = 2
3 × 3 × 3855143 × 987712494915082862281
<21> × 12646040143884420644598331035145115831873336639538021052273122229
<65> ×
7691492835490571651879731154131457911993821646401499704339806540618877984969388828308886274360481890158802275591<112> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P65 x P112 /
December 7, 2023 2023 年 12 月 7 日)
8×10207+9×10103-89 =
(8
)1039
(8
)103<207> = 2
3 × 191 × 6959 × 30577 × 682020267614205275057877842893905703
<36> ×
[4008529949762891372090054437462180026453181404159665714930342341245820341958217486016055279135411110330660206321597883127188100275260150468027314765276204193249<160>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:780979484 for P36 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
Free to factor
8×10209+9×10104-89 =
(8
)1049
(8
)104<209> = 2
3 × 45422527 × 28780569594799848757
<20> ×
8499371534253023349472583564974070244394347760647477214946334075326127011463430389834479235014423701438727169925822289092866400785430717623973264479470982200046784830368557752912949<181>
8×10211+9×10105-89 =
(8
)1059
(8
)105<211> = 2
3 × 3 × 7 × 349 × 798121 × 1482827 × 4594032552071
<13> × 126460170711767
<15> × 688511562819312777933743
<24> × 819016189753872513856109
<24> × 59418497675810768885998659555222865604789
<41> × 6580824693935852998300123834764785139484367690699505548147302963306866089651827
<79> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P41 x P79 /
May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
8×10213+9×10106-89 =
(8
)1069
(8
)106<213> = 2
3 × 3019 ×
36803945382945051709543263037797651908284568105700931139818188509808251444554856280593279599573074233557837814213683706893378970225608185197453166979500202421699606197784402487946707887085495565124581355121269<209>
8×10215+9×10107-89 =
(8
)1079
(8
)107<215> = 2
3 × 7
2 × 97 × 10949 × 62869 ×
[3396085910482168241762983947563605956500281895726455652244671435822231412768896389159172379232320624053946415358181982413924680503604238851288673649417889953694015386057346910580405876243935455757644927<202>]
Free to factor
8×10217+9×10108-89 =
(8
)1089
(8
)108<217> = 2
3 × 3
2 ×
123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790137345679012345679012345679012345679012345679012345679012345679012345679012345679012345679012345679012345679<216>
8×10219+9×10109-89 =
(8
)1099
(8
)109<219> = 2
3 × 124445502391009
<15> ×
892849552424955467389907742607287442032081285586272452943363959897717416218583150662200164967271270338266938476134667884550546119705368084667574740413899245925439561978310099319893920200817778591222624679<204>
8×10221+9×10110-89 =
(8
)1109
(8
)110<221> = 2
3 × 449 × 1307 × 60821334593495986858996223
<26> × 1157623522894185635029189985081696538141983
<43> ×
268913294499356526897243622332036679068305919478660003958493300110255716589392601879322662689894217404899847997654689935400001404232817265977887653<147> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P43 x P147 /
June 8, 2023 2023 年 6 月 8 日)
8×10223+9×10111-89 =
(8
)1119
(8
)111<223> = 2
3 × 3 × 7 × 83 × 1277833 × 168641838728530653502463123
<27> × 3972757131683168279230039043852339
<34> × 4789806023763189115592445095988577
<34> × 5913488937853172293225753239531263
<34> × 26288568902192750949380076640197987159363048699330999410001349569067045645583903885927
<86> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1438226928 for P34(3972...) /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:102766845 for P34(5913...) /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (ebina / GMP-ECM 7.0 B1=3000000, sigma=1:3571915690 for P34 x P86 /
May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
8×10225+9×10112-89 =
(8
)1129
(8
)112<225> = 2
3 × 19 × 4423 × 125676403 × 95194239671
<11> ×
110515333497728848061107795050600459633436473118738113682017735323527113498781207770856352306800799441576110029223330616989581519267442103723244061518575727232138967801400123950789934496658575097612431<201>
8×10227+9×10113-89 =
(8
)1139
(8
)113<227> = 2
3 × 7 × 53 × 379 × 461 × 2833 × 57287 × 1262587 × 1152490621
<10> × 39287884331
<11> ×
[18474956974374346186357769647515149609562732252019994243058881146100200816534277042769517237365203893507893391156284633330775903986604561799626341548528725571396397825777481242842183857<185>]
Free to factor
8×10229+9×10114-89 =
(8
)1149
(8
)114<229> = 2
3 × 3 × 223 × 12703 × 90197 × 129671 × 227421072217
<12> × 347560386978502576763
<21> × 8238795562564209871829621087
<28> × 8716406818627087065199109612759
<31> ×
1969372769743686041981931307424830560703321502721032436628806553536089240143212711742685839517832870624013625850127678253<121> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2675052270 for P31 x P121 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10231+9×10115-89 =
(8
)1159
(8
)115<231> = 2
3 × 1433 × 47303 × 137201 ×
[11947178114589549469258054142925317021545472481080893044359555405172018938026647885383946581476628493756560241576341626164975252698351857375585271356830701218626469371906899698218848973580948907314671744730494660120889<218>]
Free to factor
8×10233+9×10116-89 =
(8
)1169
(8
)116<233> = 2
3 × 131 × 461 × 1147852531486163
<16> × 15228442815091338458131391267523035345027
<41> ×
10525522800203439132416061531049555751455769283685475284319860950644887065581464019989680489498162463394255103121981651628269204160827148371884618358996036347546981290012521<173> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:3340935580 for P41 x P173 /
July 31, 2022 2022 年 7 月 31 日)
8×10235+9×10117-89 =
(8
)1179
(8
)117<235> = 2
3 × 3
2 × 7 × 207087323 × 379509301 ×
224409378525382533409073540282253732220476571300882620091844438496037973612138359193198534009597249185540408677590871207900554964624008403444505085557805183564608464394893822164229546833395980457536036389325390513839<216>
8×10237+9×10118-89 =
(8
)1189
(8
)118<237> = 2
3 × 47 × 619 × 337871 × 621031 ×
[18201399708693770707084877559070966201660866443866944948635845386735985179058082993688507005166115007529532131797185009909568820546141936143643643474425345745460858797658615599721999221340916664189925073553003647856344227<221>]
Free to factor
8×10239+9×10119-89 =
(8
)1199
(8
)119<239> = 2
3 × 7 × 46394267 × 25182869210360417
<17> ×
1358594722020518972968591954651277731971486539221275246451876809164497492292309759292659387280586890878004834897136603717090762079794168247030032059553433423917229706951674503925062268999488654485196086853108819507<214>
8×10241+9×10120-89 =
(8
)1209
(8
)120<241> = 2
3 × 3 × 141846059 ×
[2611072686696007327002087314744291699851670678917983688009057554220596078530249263889456177068482180180771679884108520564621658167020608144192691578671473960633880120962945026460248973410230854824363058525560001896401203765816553543<232>]
Free to factor
8×10243+9×10121-89 =
(8
)1219
(8
)121<243> = 2
3 × 59 × 337 × 2609 × 418502783 ×
[5118033787162969339122958817235411568743703413136366330839898525316850939237289817183257362241367546248387434455913858918222625535420287410757789239940932538781618982116920552497877890875525252404535302025922223767497039901211<226>]
Free to factor
8×10245+9×10122-89 =
(8
)1229
(8
)122<245> = 2
3 ×
[11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111123611111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<245>]
Free to factor
8×10247+9×10123-89 =
(8
)1239
(8
)123<247> = 2
3 × 3 × 7
2 × 373 × 6863 × 24628271695716659106578097120864709969069
<41> ×
[119890118398976556057638835448667966642744716725738198187054171958722613102651514999190714583062923698769279848213613588638622496951427225346432995820615201246046745300359883568285711019634305353923<198>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2707273774 for P41 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
Free to factor
8×10249+9×10124-89 =
(8
)1249
(8
)124<249> = 2
3 × 13523 × 26347 × 110563 × 144161 × 192595357 × 307724173 ×
[330132472297754135648141076339462597971793938508440097258304119415967245525154710296206496700742678216396607860022169069729621104082256346039962973998167340096076990919034170724619298431915978323502488054039047397<213>]
Free to factor
8×10251+9×10125-89 =
(8
)1259
(8
)125<251> = 2
3 × 7 ×
[1587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587301587303373015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873<250>]
Free to factor
8×10253+9×10126-89 =
(8
)1269
(8
)126<253> = 2
3 × 3
4 × 53 × 139 × 659 × 907 × 166399 × 1837967 × 77111179 × 3957855412805776721437427
<25> × 663734145299574879795948204091
<30> × 157642843122221324911404003652741
<33> ×
318973784825024405756732553385755386857579831756573311044919390770513909298428587170303353297356707020562724919767354226225735603965079<135> (Eric Jeancolas / ECM for P30 x P33 x P135 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10255+9×10127-89 =
(8
)1279
(8
)127<255> = 2
3 × 62918752818558104747418383
<26> × 126054552616246663137457493102976520557797
<42> ×
[14009377878221899030608750144879579593408996236672266928372939981735740585573375293977850531629109336696188795912990981180803986428636566766414286299018318286072745347533358349146099843861<188>] (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:259594824 for P42 /
August 26, 2022 2022 年 8 月 26 日)
Free to factor
8×10257+9×10128-89 =
(8
)1289
(8
)128<257> = 2
3 × 431 × 9043 × 295188989285822113
<18> ×
[9657562680587972239185952254563594890234142612404508141440685521249223969390728335770547905345877600822871915313086239386994581931299435992438009641677195670872041304582230794399127989960247673216162825299234946713142304974240777459<232>]
Free to factor
8×10259+9×10129-89 =
(8
)1299
(8
)129<259> = 2
3 × 3 × 7 × 449 × 52773871 × 42439031553799425133
<20> ×
[52614741231881059916064579729220131291843425232504670982288458588934182647121465459031868926703854008098500859224773704636069628931433734469016350006314086891396930738466815657934780585306906595296828221020577212320130367253113<227>]
Free to factor
8×10261+9×10130-89 =
(8
)1309
(8
)130<261> = 2
3 × 19 × 31485059 × 102835357476667619197951
<24> ×
[1806162894835263794281593298184152305376047712807240759865338134785683882261148712393166246435990057418463086979767108764974726517786912857054131812667465635306217999232235852188968186814769402505420234110630613787772258519386241<229>]
Free to factor
8×10263+9×10131-89 =
(8
)1319
(8
)131<263> = 2
3 × 7 × 1834321 × 25299077098555187
<17> × 514661831195678442449
<21> × 31911450023922165968313491
<26> × 120818647339658322388652959
<27> × 340028901007065172715963577456608661209289067
<45> ×
50694533801368619864994897155017145116325622763299380567869739713297695693672350023725491096156763404220473427703854214037<122> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:2318809889 for P45 x P122 /
June 7, 2022 2022 年 6 月 7 日)
8×10265+9×10132-89 =
(8
)1329
(8
)132<265> = 2
3 × 3 × 97 × 218672041307005747
<18> × 93207144075146398798278390942089
<32> × 270006832209116734919292818102406946621
<39> × 5306305004960541909797662306499661832362194004961
<49> ×
130754028492684020088891061324758734142320287333142303089440088767656587298895718268232397836455879994290902003540736257463027<126> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:889053897 for P32 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:320387557 for P39 /
August 1, 2022 2022 年 8 月 1 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:2381606776 for P49 x P126 /
August 2, 2022 2022 年 8 月 2 日)
8×10267+9×10133-89 =
(8
)1339
(8
)133<267> = 2
3 × 1291 × 1453 × 3949087 × 789164181634681640765250676442657
<33> ×
[19006474490240434650780448545926599661437227480714763176852137456818105544682608766746431701741654440549528872380940427466714324477488058755362897156554097763154458595047556142910133703881090979413091747180051139792427223<221>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:103256913 for P33 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
Free to factor
8×10269+9×10134-89 =
(8
)1349
(8
)134<269> = 2
3 × 47 × 153500215377911963203
<21> × 63204708701460923505816568377977551321
<38> × 950939494096403505613748266781850004591
<39> ×
25624082540820196136026517386296941733221301154270748112880333144413724470449009518443750734741510928081993442031470430366550687675079499137559079594356665978162605453461<170> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:3706861881 for P38 /
July 30, 2022 2022 年 7 月 30 日) (Seth Troisi / gmp-ecm + ecm-db B1=10000000000 for P39 x P170 /
December 6, 2023 2023 年 12 月 6 日)
8×10271+9×10135-89 =
(8
)1359
(8
)135<271> = 2
3 × 3
2 × 7 × 11909 × 25537 × 3332489 × 3985652466779
<13> × 32081393328391237
<17> ×
[136097577729826007071845375022759696573630756134521210375487806972966231502242005270234937683634713525740855127091399173005805143573658470230791784627502702792600479182223643990163533336214055073014842081294135297416929950747<225>]
Free to factor
8×10273+9×10136-89 =
(8
)1369
(8
)136<273> = 2
3 × 163 × 46589701 × 134040064091
<12> × 2550094675129
<13> × 8290036223489514448022687182799149
<34> ×
[5163362347438694393774152436839607582468088223509683371843609585143269870868952193369193361434993428527799745341788539882001370619922983697127014654180662644484367705253100348971237836092679515153103093327<205>] (Eric Jeancolas / ECM for P34 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
Free to factor
8×10275+9×10137-89 =
(8
)1379
(8
)137<275> = 2
3 × 7 × 359 × 467147635970039
<15> ×
[9464787037267673811032196365894767069884188612714087994395031784648075716992190236293392662899545614416560873367046529647077477492805521589768070227522997437370961079806835570654638600051621477658436055705677427613998125056218826504052993728105253679003873<256>]
Free to factor
8×10277+9×10138-89 =
(8
)1389
(8
)138<277> = 2
3 × 3 × 1392699838229297903
<19> ×
[265936966605284822039016803532575432911472652454241548149562562040164568847500097834246657781748639907759345604532940998732779133803718054046824749929251774688409353244971292897054874419065997950390269585433993702735206993026625676440335843755093136909130979<258>]
Free to factor
8×10279+9×10139-89 =
(8
)1399
(8
)139<279> = 2
3 × 53 × 59 × 14878454796367800829
<20> × 7908818511610904072920459688893
<31> × 147562255427482314485184528580747
<33> ×
2046373415384090240023355117293274150048166099370340368348759625079807327156736741709623469302260143608444631386636539401065816982821522273731328575979366098677786208281868287295275556426411227<193> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:655245917 for P31 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1963136112 for P33 x P193 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10281+9×10140-89 =
(8
)1409
(8
)140<281> = 2
3 × 1993 × 64146981108214695974989514252597
<32> ×
[86910844411860599971139589268268954036547234421418680706785308742694921884859827634614851206234950380480744597565891408360049301405889475732185681571369285412000431347344417184127308166446035751869564286460147743348442564531443797924267280173491<245>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:511420596 for P32 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
Free to factor
8×10283+9×10141-89 =
(8
)1419
(8
)141<283> = 2
3 × 3 × 7 × 323568869110497508408197580813378303
<36> ×
[163520220766307197136059151392520069051622118570888127181274935865273723877172690736610105733254777672798238812725010918829471865376710831071659561544940277244683645821770430933126163917687132039773407753560186829378096264076203904240973397973397<246>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:671933554 for P36 /
July 20, 2022 2022 年 7 月 20 日)
Free to factor
8×10285+9×10142-89 =
(8
)1429
(8
)142<285> = 2
3 × 449 × 12126097 × 2296865044193
<13> ×
[8884942740026500099332932345854331492196445137168040154499056627932217727970368821082387181097742594869810120649560024800888740917153505310816592391117908711974152906613231451880645653413385060018851691536201246005021432696238192131511647845389351781510774979959<262>]
Free to factor
8×10287+9×10143-89 =
(8
)1439
(8
)143<287> = 2
3 × 7 × 577831 × 100170766056480143
<18> ×
[27423167601307920215762707364016114049711825579567924769944774691485967114888464411193493480322516337042210905714480119006036586698803903585444226569349929636839799651774862940500984562408082915549592955346664979286427211496816131310362857247740143893270198941881<263>]
Free to factor
8×10289+9×10144-89 =
(8
)1449
(8
)144<289> = 2
3 × 3
2 × 134207 ×
919898292365202933702838079410588047743089333070978340350777456641283913085433622117004255541490310665291602699239161321367664305563719652900296835080726134595654566048559407077715859423718675968310239746652651096284190434768770225688766947171252957587997240673082221337280064966897<282>
8×10291+9×10145-89 =
(8
)1459
(8
)145<291> = 2
3 × 128686567 × 1327017101
<10> × 21028391135152669310573
<23> × 834781711891504441217047
<24> ×
[37065407842331510049890654097622145021651184271412421173935879624357329080287396791701099402544412317358121437470347792055743348052520981403640313026243922617851021762263836601035633196558426580294667723215093856402093939100943<227>]
Free to factor
8×10293+9×10146-89 =
(8
)1469
(8
)146<293> = 2
3 × 14813019801109093
<17> × 29220857357511000830533365481681
<32> ×
25669708263635628169487995270786311340049091655859279631161633629292033787267354167720871841099657799288014489439371830014142095338395845710254566697675307767770045804958572636584591230370546743797243858463516135756400716948962720945247899358667<245> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:747140463 for P32 x P245 /
May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10295+9×10147-89 =
(8
)1479
(8
)147<295> = 2
3 × 3 × 7 × 151 × 2734585727284992300623343667
<28> ×
[128135570187067396912251516319011749336652064398401449393086454666654769129327427710598701995041782402379000246191812861672466304553222713596807673700488821633204837186870251215620724048461718634231372262195509162703332922538239917780777940721246782731933118039423<264>]
Free to factor
8×10297+9×10148-89 =
(8
)1489
(8
)148<297> = 2
3 × 19 × 443121974245883
<15> × 1405183456033267
<16> ×
9391772729310457785857513134702197212848002398500764524254761313331555481045756144089957015082209384199951050931886978372411774509512798355017798761395139249616709684293836385478171359783067216482301115667426286368494123754916404957010305603982997213947133075479229<265>
8×10299+9×10149-89 =
(8
)1499
(8
)149<299> = 2
3 × 7
2 × 743 × 2617 × 14996555196199961
<17> ×
7776378015637257398732929267350225837358317352854301227158589374957578088119373630418598584226807207239684551084334936709600777631516886320004962004309509307797576423962650431353668117516043028378014047502649042873829888977231865303741332455599368956210323151056184589375329<274>
8×10301+9×10150-89 =
(8
)1509
(8
)150<301> = 2
3 × 3 × 857 × 8231 × 519881 × 2260411204655456054805751
<25> ×
[44679820039080987004577005575674324195960548672178821057127837415124892219681907290764889530265810116910680977277878830181984732215903397334686952967608100973369164845679318305978313711648650876731924755803036251261505375508033873226127613181257100867595075171181<263>]
Free to factor