Table of contents 目次

  1. About 88...88588...88 88...88588...88 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 88...88588...88 88...88588...88 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
  3. Factor table of 88...88588...88 88...88588...88 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表

1. About 88...88588...88 88...88588...88 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

8w58w = { 5, 858, 88588, 8885888, 888858888, 88888588888, 8888885888888, 888888858888888, 88888888588888888, 8888888885888888888, … }

1.3. General term 一般項

8×102n+1-27×10n-89 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 88...88588...88 88...88588...88 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 8×101-27×100-89 = 5 is prime. は素数です。

3. Factor table of 88...88588...88 88...88588...88 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

September 8, 2023 2023 年 9 月 8 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=104, 106, 109, 112, 115, 118, 119, 121, 123, 125, 126, 130, 131, 134, 135, 136, 137, 138, 140, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150 (27/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

8×101-27×100-89 = 5 = definitely prime number 素数
8×103-27×101-89 = 858 = 2 × 3 × 11 × 13
8×105-27×102-89 = 88588 = 22 × 22147
8×107-27×103-89 = 8885888 = 27 × 11 × 6311
8×109-27×104-89 = 888858888 = 23 × 3 × 37035787
8×1011-27×105-89 = 88888588888<11> = 23 × 11 × 23 × 1553 × 28279
8×1013-27×106-89 = 8888885888888<13> = 23 × 1111110736111<13>
8×1015-27×107-89 = 888888858888888<15> = 23 × 32 × 11 × 13 × 67 × 1288558459<10>
8×1017-27×108-89 = 88888888588888888<17> = 23 × 12757 × 484171 × 1798913
8×1019-27×109-89 = 8888888885888888888<19> = 23 × 11 × 17 × 4663 × 224303 × 5680877
8×1021-27×1010-89 = 888888888858888888888<21> = 23 × 3 × 2213 × 16736121570622249<17>
8×1023-27×1011-89 = 88888888888588888888888<23> = 23 × 11 × 43 × 4610799587<10> × 5094717461<10>
8×1025-27×1012-89 = 8888888888885888888888888<25> = 23 × 61 × 167 × 152639 × 407503 × 1753536709<10>
8×1027-27×1013-89 = 888888888888858888888888888<27> = 23 × 3 × 11 × 13 × 4079 × 74759 × 98297 × 8640577027<10>
8×1029-27×1014-89 = 88888888888888588888888888888<29> = 23 × 17 × 194556341299<12> × 3359411298947917<16>
8×1031-27×1015-89 = 8888888888888885888888888888888<31> = 23 × 11 × 5060333 × 86856658543<11> × 229817232679<12>
8×1033-27×1016-89 = 888888888888888858888888888888888<33> = 23 × 32 × 443 × 4441 × 411187819531<12> × 15261254700143<14>
8×1035-27×1017-89 = 88888888888888888588888888888888888<35> = 23 × 11 × 61 × 1031 × 3313 × 5437 × 3644754137<10> × 244639904563<12>
8×1037-27×1018-89 = 8888888888888888885888888888888888888<37> = 23 × 379 × 2931691586045148049435649369686309<34>
8×1039-27×1019-89 = 888888888888888888858888888888888888888<39> = 23 × 3 × 11 × 13 × 259000259000259000250259000259000259<36>
8×1041-27×1020-89 = 88888888888888888888588888888888888888888<41> = 23 × 19699256671<11> × 58055232316309<14> × 9715525240898549<16>
8×1043-27×1021-89 = 8888888888888888888885888888888888888888888<43> = 23 × 11 × 653 × 808417 × 191344589493725227108526396173801<33>
8×1045-27×1022-89 = 888888888888888888888858888888888888888888888<45> = 23 × 3 × 2333 × 294316709 × 53939458023422656632268204129021<32>
8×1047-27×1023-89 = 88888888888888888888888588888888888888888888888<47> = 23 × 11 × 317957 × 3176847844523033306422244520517242929393<40>
8×1049-27×1024-89 = 8888888888888888888888885888888888888888888888888<49> = 23 × 151 × 14252047 × 516301393702438419195098310123735004063<39>
8×1051-27×1025-89 = 888888888888888888888888858888888888888888888888888<51> = 23 × 35 × 11 × 13 × 17 × 401 × 469052964901216458235312681004460995297267<42>
8×1053-27×1026-89 = 88888888888888888888888888588888888888888888888888888<53> = 23 × 4831 × 2299960900664688700292095026622047425193771705881<49>
8×1055-27×1027-89 = 8888888888888888888888888885888888888888888888888888888<55> = 23 × 11 × 23 × 29733272650015723093621259<26> × 147704680001849120785850393<27>
8×1057-27×1028-89 = 888888888888888888888888888858888888888888888888888888888<57> = 23 × 3 × 193 × 36218070347<11> × 50354223919<11> × 105224703839802145385262277789513<33>
8×1059-27×1029-89 = 88888888888888888888888888888588888888888888888888888888888<59> = 23 × 11 × 107 × 354697388393<12> × 26614789578390112777455685128607154615324551<44>
8×1061-27×1030-89 = 8888888888888888888888888888885888888888888888888888888888888<61> = 23 × 17 × 1937057 × 147486190237<12> × 4588193439283<13> × 49862390059516062430226843089<29>
8×1063-27×1031-89 = 888888888888888888888888888888858888888888888888888888888888888<63> = 23 × 3 × 11 × 13 × 134257 × 6231116483<10> × 309597460644124659672877202581363566130508689<45>
8×1065-27×1032-89 = 88888888888888888888888888888888588888888888888888888888888888888<65> = 23 × 43 × 579133 × 19362353 × 2013641756213<13> × 11443803195932043351979920148274932421<38>
8×1067-27×1033-89 = 8888888888888888888888888888888885888888888888888888888888888888888<67> = 23 × 11 × 719 × 64357456553642267777<20> × 2182916094179106465913573396540118610730427<43>
8×1069-27×1034-89 = 888888888888888888888888888888888858888888888888888888888888888888888<69> = 23 × 32 × 283 × 919 × 8681 × 9127 × 10301 × 21911581 × 2654374066961293603412264749820182464761741<43>
8×1071-27×1035-89 = 88888888888888888888888888888888888588888888888888888888888888888888888<71> = 23 × 11 × 3640309 × 286523835370816691<18> × 968424571420758102759929382976013315326081979<45>
8×1073-27×1036-89 = 8888888888888888888888888888888888885888888888888888888888888888888888888<73> = 23 × 323243 × 3493759 × 1238298857189769806771<22> × 794529351751623340971261966341735706793<39>
8×1075-27×1037-89 = 888888888888888888888888888888888888858888888888888888888888888888888888888<75> = 23 × 3 × 11 × 13 × 37700361373784111<17> × 613806372992418834799877<24> × 11192401782319380753634842133897<32>
8×1077-27×1038-89 = 88888888888888888888888888888888888888588888888888888888888888888888888888888<77> = 23 × 307 × 5015496511<10> × 15005480185057561<17> × 23360290866857301558589<23> × 20586240338877008165408567<26>
8×1079-27×1039-89 = 8888888888888888888888888888888888888885888888888888888888888888888888888888888<79> = 23 × 11 × 99257374503910279366853568829<29> × 1017658400848812311206819115031575627929349182169<49>
8×1081-27×1040-89 = 888888888888888888888888888888888888888858888888888888888888888888888888888888888<81> = 23 × 3 × 67 × 4941821 × 7060657 × 9278266056967<13> × 1707506974560346010910790108346297875961214317144189<52>
8×1083-27×1041-89 = 88888888888888888888888888888888888888888588888888888888888888888888888888888888888<83> = 23 × 11 × 17 × 383 × 47711 × 3701007787<10> × 878574495770880293459620401996553556533877252553622024761078863<63>
8×1085-27×1042-89 = 8888888888888888888888888888888888888888885888888888888888888888888888888888888888888<85> = 23 × 257 × 1187 × 31953613481949583<17> × 2206348811543771602949539<25> × 51662985268550385339183364034796402817<38>
8×1087-27×1043-89 = 888888888888888888888888888888888888888888858888888888888888888888888888888888888888888<87> = 23 × 32 × 11 × 13 × 86333419666753000086333419666753000086333416753000086333419666753000086333419666753<83>
8×1089-27×1044-89 = 88888888888888888888888888888888888888888888588888888888888888888888888888888888888888888<89> = 23 × 4931 × 139120187 × 443697407 × 2573449416271<13> × 4736014901638057461943<22> × 2995137386588657890594984493270353<34>
8×1091-27×1045-89 = 8888888888888888888888888888888888888888888885888888888888888888888888888888888888888888888<91> = 23 × 11 × 45003129209<11> × 3516266017662551<16> × 35171873989261593886109<23> × 18148672373075557289532051258799725629671<41>
8×1093-27×1046-89 = 888888888888888888888888888888888888888888888858888888888888888888888888888888888888888888888<93> = 23 × 3 × 17 × 12043 × 1189327 × 725389151449<12> × 20744168863661805362023<23> × 10108442721130557337810625054532323263618802263<47>
8×1095-27×1047-89 = 88888888888888888888888888888888888888888888888588888888888888888888888888888888888888888888888<95> = 23 × 11 × 235063529 × 20309341939<11> × 49252521404543<14> × 4295910585111113375398382125136969232501057715115125584067297<61>
8×1097-27×1048-89 = 8888888888888888888888888888888888888888888888885888888888888888888888888888888888888888888888888<97> = 23 × 18353202973958804375844991<26> × 60540446955643477242462935048657600640405197124499352732825415154459321<71>
8×1099-27×1049-89 = 888888888888888888888888888888888888888888888888858888888888888888888888888888888888888888888888888<99> = 23 × 3 × 11 × 13 × 23 × 1129 × 27763 × 248167 × 20751463 × 14407753025281193<17> × 4841980331867575500458729280656542378342402235707381991543<58>
8×10101-27×1050-89 = (8)505(8)50<101> = 23 × 17218013 × 1224015109<10> × 307007115731850829727<21> × 1717272593485587099676042376027701769580858908880702890148331529<64>
8×10103-27×1051-89 = (8)515(8)51<103> = 23 × 11 × 6701 × 167789033 × 216131579 × 180234610653398869398830300281<30> × 2306243700928864166425567113750098482769313059062603<52> (Eric Jeancolas / ECM for P30 x P52 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10105-27×1052-89 = (8)525(8)52<105> = 23 × 33 × 7229 × 569266335239806290051444598715621294431949048385930677165076421159174267795407956180154578580671017<99>
8×10107-27×1053-89 = (8)535(8)53<107> = 23 × 11 × 43 × 23549 × 91461983244525186600275417<26> × 10906446311298503846213178869025369035369704105639218736340328912517773379<74>
8×10109-27×1054-89 = (8)545(8)54<109> = 23 × 118429 × 5164574999<10> × 7998907794424382971<19> × 24510221259920523865495883465069<32> × 9265885249247697037662542806977634552407259<43> (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P43 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10111-27×1055-89 = (8)555(8)55<111> = 23 × 3 × 11 × 13 × 22551059 × 10556013054096786157361781900526546067<38> × 1088011131191448312783035653833439561687240823093530326941561803<64> (Eric Jeancolas / ECM for P38 x P64 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10113-27×1056-89 = (8)565(8)56<113> = 23 × 229 × 23802084227<11> × 262488736433842896128328371<27> × 101541024530926609422251138213629<33> × 76481220035081408985702468807588498930863<41> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P41 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10115-27×1057-89 = (8)575(8)57<115> = 23 × 11 × 17 × 229 × 911522477 × 2638351159582907<16> × 21037738398472788210825985823<29> × 512839384349128043276559404435951902552334865105868468481<57>
8×10117-27×1058-89 = (8)585(8)58<117> = 23 × 3 × 698396650926884831<18> × 53031521539919935407530216465524965248609815491380800896404802974825584750624917317369554113608627<98>
8×10119-27×1059-89 = (8)595(8)59<119> = 23 × 11 × 1973 × 26511674869<11> × 796067709161<12> × 24257751740913994919046375344157170525816892976848321351443663773619854286729688879184631893<92>
8×10121-27×1060-89 = (8)605(8)60<121> = 23 × 102503 × 456571 × 46075123807<11> × 247430339567088095204993925866491<33> × 2082538933159324991967237784390226716116548272894909314775088198231<67> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P67 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10123-27×1061-89 = (8)615(8)61<123> = 23 × 32 × 11 × 13 × 1151187801091<13> × 2992724304081566597524212481370813817727<40> × 25059133757480876522580473653784296894380536155165178060000364644629<68> (Eric Jeancolas / ECM for P40 x P68 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10125-27×1062-89 = (8)625(8)62<125> = 23 × 17 × 16427 × 1515628261720694467<19> × 24589787342435257054219<23> × 836289395590975644486067<24> × 1276574762812364673975158781631413734589245729174542919<55>
8×10127-27×1063-89 = (8)635(8)63<127> = 23 × 11 × 8904662993<10> × 84117747788982637<17> × 15250653260569936606289<23> × 8842421937089249834433516663865666292104604349323778123561664793830351327049<76>
8×10129-27×1064-89 = (8)645(8)64<129> = 23 × 3 × 18443 × 29329912794463<14> × 68468986267748539832286612056369964330393471258671520711105250311227718359685089749062043335882293414714787193<110>
8×10131-27×1065-89 = (8)655(8)65<131> = 23 × 11 × 2309 × 274236941323315690314031981262209558157103999267485849264290963<63> × 1595199173965644638306049537503315851398937791133421367820788203<64> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P63 x P64 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
8×10133-27×1066-89 = (8)665(8)66<133> = 23 × 1885577 × 10967461 × 369994981 × 603251177 × 10774893071<11> × 22340873010581232923320629975717535972824722103626080445483462341165162942383974266409843969<92>
8×10135-27×1067-89 = (8)675(8)67<135> = 23 × 3 × 11 × 13 × 97 × 193 × 301447 × 1691736197<10> × 267850180837<12> × 3421816879553056887238321175876403212933983347161<49> × 29599122699196960582739893083726884116249725985644533<53> (Eric Jeancolas / ECM for P49 x P53 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10137-27×1068-89 = (8)685(8)68<137> = 23 × 460099 × 1609991 × 55099657 × 515530499365043051066018388151207670306519620033<48> × 528055406911708161365883043030669666143441621828227902150305498469459<69> (Taiyo Kodama / Msieve 1.53 for P48 x P69 / May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
8×10139-27×1069-89 = (8)695(8)69<139> = 23 × 11 × 6551 × 18487213 × 559825956388023341455900008012467<33> × 1489816329997626597270993797966072893302873156732402412146557903686178715140241904644190310981<94> (Taiyo Kodama / Msieve 1.53 for P33 x P94 / May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
8×10141-27×1070-89 = (8)705(8)70<141> = 23 × 32 × 167 × 45317 × 22147298427705140739972595091<29> × 73657436595981822225607459794588990172469961758926460804969582629550555499250347269315413833676225003271<104>
8×10143-27×1071-89 = (8)715(8)71<143> = 23 × 11 × 23 × 31657 × 21284007690247937<17> × 4838159896542878255246592664948741<34> × 45426956122731905783483323055742883<35> × 296565038296358667588188606445473191714690745311381<51> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1198960192 for P35 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P34 x P51 / May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
8×10145-27×1072-89 = (8)725(8)72<145> = 23 × 61 × 7411 × 191928199 × 12805957443666397797084295738774491900995610148846521630618867715662728340900096750687623376644634987268672895840988949375989441559<131>
8×10147-27×1073-89 = (8)735(8)73<147> = 23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 67 × 51877097 × 1627483482450510006073538535599227455376343673243731<52> × 2693296826855330537308700711934271864794951287801971606588215422317024754956730483<82> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P52 x P82 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
8×10149-27×1074-89 = (8)745(8)74<149> = 23 × 43 × 401 × 1432129 × 72647249 × 821941976197465542763<21> × 7535328498697851150094843530073546867843720064059830610608535039408087645228565589509760785096967571069106399<109>
8×10151-27×1075-89 = (8)755(8)75<151> = 23 × 11 × 632381 × 6124554551<10> × 76064285934596802270535399<26> × 443194757742669881953960614289<30> × 773634943646970717515070150693209673074942980197035529824737610460378389253161<78> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1074843755 for P30 x P78 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10153-27×1076-89 = (8)765(8)76<153> = 23 × 3 × 97 × 61121 × 1822691779732097<16> × 3427368615210715979327553715313189565557327655327634791787214387753259015227326500078861432073302776809159242263014431516180861133<130>
8×10155-27×1077-89 = (8)775(8)77<155> = 23 × 11 × 61 × 2801 × 20184380261<11> × 412730145803<12> × 1227136000122435745093<22> × 192760893233195939213814235254072672628668657006049<51> × 3000050906166027035691581682600558690749054856965761811<55> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 gnfs for P51 x P55 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
8×10157-27×1078-89 = (8)785(8)78<157> = 23 × 17 × 6095092955430012483338551<25> × 176312947108528158661012868383239494853448461492818153<54> × 60819666023579802298827074593086047397896084993047490333726683440747151419961<77> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P54 x P77 / May 25, 2022 2022 年 5 月 25 日)
8×10159-27×1079-89 = (8)795(8)79<159> = 23 × 33 × 11 × 13 × 511109 × 126502914529669<15> × 12730885664988637140602554434896481287090722462401798677<56> × 34961093774852002290028281149957429302340372361151078814805792427682242953622103<80> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P56 x P80 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
8×10161-27×1080-89 = (8)805(8)80<161> = 23 × 2829674867<10> × 327971771852546598883554864479349508030244994268462007895432353029132727189<75> × 11972490111613995726225902986750565878085072735485163168406508016552017097897<77> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P75 x P77 / May 21, 2022 2022 年 5 月 21 日)
8×10163-27×1081-89 = (8)815(8)81<163> = 23 × 11 × 50291 × 174169 × 691193 × 3112153483239805673<19> × 1064527178293703837440019<25> × 5036009997430873333591792216086597568421055128270871286125597717331242290955503301750519827292895688309<103>
8×10165-27×1082-89 = (8)825(8)82<165> = 23 × 3 × 107 × 593 × 6497389 × 89837756108567179127950585979481529603183885369357913386241169797454068151631119340771208196443748042960484232073923495504121983660031853404670735862483<152>
8×10167-27×1083-89 = (8)835(8)83<167> = 23 × 11 × 4259 × 6619 × 811188337009338325131824575425814707545637931<45> × 190002631235807254281054386005092085813081400933<48> × 232478862000719732221444637417423491183252696738838898063918101347<66> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P45 x P48 x P66 / May 20, 2022 2022 年 5 月 20 日)
8×10169-27×1084-89 = (8)845(8)84<169> = 23 × 50177 × 4838831652262168903993342237652283271<37> × 74849044715190147826833453950719593583<38> × 61140082980943960116495268164961668432508090136900704459036707309830929694655929190086351<89> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P37 x P38 x P89 / May 20, 2022 2022 年 5 月 20 日)
8×10171-27×1085-89 = (8)855(8)85<171> = 23 × 3 × 11 × 13 × 257 × 1007783108950424125521401785993225681941635249028245137194553536965988327856032136187744198444587549645915404670268483498055482491280156649806455253926071046693614787<166>
8×10173-27×1086-89 = (8)865(8)86<173> = 23 × 311 × 2746801 × 100226002111653631<18> × 279365139978267527171063886807702384116106699531409<51> × 464533763242422658724551875168445795864664668530458552240958433260010030639250910231005963389519<96> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P51 x P96 / May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
8×10175-27×1087-89 = (8)875(8)87<175> = 23 × 11 × 97394469100769526891408532108040208193<38> × 1037123585586677997633718956170642385600474492708491919279945586087477892344917860898680101538079112068300318263759431412623676862256757<136> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P38 x P136 / May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
8×10177-27×1088-89 = (8)885(8)88<177> = 23 × 32 × 35449 × 122509817579<12> × 10924955887805551919<20> × 42241720078879590094829291649233347421<38> × 6159973063858313459769781784345344220966451124990195222964303058594686575567540330425605003043476277751<103> (ebina / Msieve 1.53 for P38 x P103 / May 26, 2022 2022 年 5 月 26 日)
8×10179-27×1089-89 = (8)895(8)89<179> = 23 × 11 × 17 × 761 × 14623277 × 330049429 × 69599400313<11> × 232435274366742267479256670359583265352667871461837907246942304813155596281543678622298911627520077844334194049155640103347673109988309373027832837<147>
8×10181-27×1090-89 = (8)905(8)90<181> = 23 × 485451853 × 2101843985051<13> × 3364434593567253653<19> × 796944373320384310599826924341031914290780779072180837553<57> × 406135313109898055448512061945034761452748623543903870760935162183724854300809802693<84> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P57 x P84 / July 23, 2022 2022 年 7 月 23 日)
8×10183-27×1091-89 = (8)915(8)91<183> = 23 × 3 × 11 × 13 × 541 × 56521642555082203<17> × 8470092613972827979056718364909632899876654913270025695522294664850759540958116104830126502160008160927962548407621559556802438533785393593607121323954652598733<160>
8×10185-27×1092-89 = (8)925(8)92<185> = 23 × 12919 × 4334977 × 51666463999231<14> × 225195895295438071712139589<27> × 122231791191190713965168808327011182528376268384191625344722668023<66> × 139504561588478822459251942120021149675349213378911046706337619211221<69> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P66 x P69 / August 12, 2022 2022 年 8 月 12 日)
8×10187-27×1093-89 = (8)935(8)93<187> = 23 × 11 × 23 × 9817 × 167994875968160983571<21> × 3352182041925825787371985133<28> × 41800024967159632961252987308261724047<38> × 19004568202751309111134314747192813468662746501748055369463815982327964595559533877074254068291<95> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:125134812 for P38 x P95 / June 10, 2022 2022 年 6 月 10 日)
8×10189-27×1094-89 = (8)945(8)94<189> = 23 × 3 × 17 × 6402748516261<13> × 2305480206695077<16> × 1582844892689763100537625243<28> × 3176245595295276864727830284621873867456791<43> × 29356686649540706232326470995629019888533078384428849343651273105519169453647659031117401<89> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:2104509121 for P43 x P89 / June 21, 2022 2022 年 6 月 21 日)
8×10191-27×1095-89 = (8)955(8)95<191> = 23 × 11 × 43 × 3697 × 48695789 × 4751710000858787303867550691267197690953977454399379737387332548451712668627709<79> × 27460318159158516507415782816867721429637925502019921903709781621955460940127412758094864431562631<98> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P79 x P98 / June 26, 2022 2022 年 6 月 26 日)
8×10193-27×1096-89 = (8)965(8)96<193> = 23 × 3461 × 756906814536597769867931<24> × 424144144743561927219687845134965041163008686410932143903730509621758051832312926067525494442067529370712107512337086673986423320651344187401119221128815945132189121<165>
8×10195-27×1097-89 = (8)975(8)97<195> = 23 × 32 × 11 × 13 × 4906469 × 8357151017<10> × 1731080462744351<16> × 1216282279632824972346876724632270478531383723157001577881407009003585292883129504702669116746525595463961045285461451649071055320604343420833573348109081590011<160>
8×10197-27×1098-89 = (8)985(8)98<197> = 23 × 157747 × 5204176468715168169811<22> × 497778137905305115963102276973494849009703360976175641980153610667<66> × 27189958734827926917234051988499016690760635992286569797935335499693787104423091252291999421197899331949<104> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P66 x P104 / August 28, 2022 2022 年 8 月 28 日)
8×10199-27×1099-89 = (8)995(8)99<199> = 23 × 11 × 151 × 15852116671190443496571287171267316770289778343104071944002959316201798785472973636141577989<92> × 42198848277958348198797307696506385194457493303954193123851127206724457195825669035283865486215770059959<104> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P92 x P104 / September 5, 2022 2022 年 9 月 5 日)
8×10201-27×10100-89 = (8)1005(8)100<201> = 23 × 3 × 761 × 4639 × 2687969 × 220504279 × 248006713633950637<18> × 99876429912543895881182020908387665993<38> × 21883661273595717120826229407666273605470844509307772517598187<62> × 32654233783794514619823276260098425114233067702904503310821259<62> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:360998911 for P38 / August 10, 2022 2022 年 8 月 10 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P62 x P62 / August 11, 2022 2022 年 8 月 11 日)
8×10203-27×10101-89 = (8)1015(8)101<203> = 23 × 11 × 4663 × 465163 × 508444053343752743022281518304331190707308906198516516726324760128461957<72> × 915906318132761267357164499760572463376209019271114433383480358072629724822817055183963816420676069207717249417170319397<120> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P72 x P120 / August 2, 2023 2023 年 8 月 2 日)
8×10205-27×10102-89 = (8)1025(8)102<205> = 23 × 3664669843<10> × 303195419700216391665575509556512895153898072752282888560095346933306567751050503326640634325516540429788482615870700991579369162590920775372863817110607612002310220421979528132655062512574372477<195>
8×10207-27×10103-89 = (8)1035(8)103<207> = 23 × 3 × 11 × 13 × 346429 × 518763013611018177899358803<27> × 1773086607362160780856470399533<31> × 812806193464351203788493227322198228682885779781720875302555512204263382790323413549279693455371067555807001992282954503574242296691265888729<141> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1627441821 for P31 x P141 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10209-27×10104-89 = (8)1045(8)104<209> = 23 × 15862009276348173578401<23> × 13274238850889773282256281926497<32> × [52770312150686397641292178619230978166107158777041123379418203712890312922798665102093192109882312805807534514503786741195588987966840657732830836107000263<155>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:198531534 for P32 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
8×10211-27×10105-89 = (8)1055(8)105<211> = 23 × 11 × 17 × 14813 × 1380386494919351109431093<25> × 290584308980321088166446455276983286738390534904837529964318534872777924107790642257732324958199525992508313472703960098720307291965744865260162289034721194910674437041362494839717<180>
8×10213-27×10106-89 = (8)1065(8)106<213> = 23 × 34 × 67 × 5517931 × [3710405743181349372128425517617359174229385023165054827584287788978183573983904856734526343089204191938847683569161143589384739107967595538905668866966632813852638356404650844881563147837662527232484503<202>] Free to factor
8×10215-27×10107-89 = (8)1075(8)107<215> = 23 × 11 × 390419 × 13302691 × 12614534941016159<17> × 15417825052124833575818458733011021976886238364088281937116384376781428684476787242533278623416613198711124903449571249519251160496639697262514843509329056114950587764657085064853869091<185>
8×10217-27×10108-89 = (8)1085(8)108<217> = 23 × 13955173 × 25707313259<11> × 784224667624094633<18> × 48622092639431510028133<23> × 81225319970274839843667002479226085934821982488117024733027464409843160611018068402837767171395144244018558967901606301835140150254158046193013835932246387157<158>
8×10219-27×10109-89 = (8)1095(8)109<219> = 23 × 3 × 11 × 13 × [259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000250259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259000259<216>] Free to factor
8×10221-27×10110-89 = (8)1105(8)110<221> = 23 × 17 × 7845349 × 187353819697455564147178874291256994831<39> × 90735657055918984175729886824998662629838610809585798415861<59> × 4900673407052856200308954444455208811032699301790092643066897224322425977529955148186097645510319904840083745589137<115> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4086736539 for P39 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_Factory, Msieve snfs for P59 x P115 / June 8, 2023 2023 年 6 月 8 日)
8×10223-27×10111-89 = (8)1115(8)111<223> = 23 × 11 × 1091 × 9037811 × 30840473 × 243958301 × 15167951184166211<17> × 340012673890176462229245753731900033239592338874091079<54> × 264008641006590305816472239856820758821786649683124501083119804398952558950973523171593837073620807612140974483471639052750373<126> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P54 x P126 / September 3, 2023 2023 年 9 月 3 日)
8×10225-27×10112-89 = (8)1125(8)112<225> = 23 × 3 × 61603 × 6687323773549087<16> × [89904622738549225083999603287752068246842446845812048597112624321753506460600084423829104896706627321976269800897188675450243770230621251050072885555131301885962901311743499999822573695651669873632735217<203>] Free to factor
8×10227-27×10113-89 = (8)1135(8)113<227> = 23 × 11 × 173620991 × 846449282157255941204725884498653<33> × 870485954275592763311994872561219<33> × 4245710731983394836114874747032803527<37> × 14452079704174577739748790595308727437071291423<47> × 128682389299797377536146519274549933874885733010055128795783767308213<69> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2579321426 for P33 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:2400101279 for P33 / July 25, 2022 2022 年 7 月 25 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:2564908835 for P37 / July 26, 2022 2022 年 7 月 26 日) (Ignacio Santos / Yafu 2.0 for P47 x P69 / August 1, 2022 2022 年 8 月 1 日)
8×10229-27×10114-89 = (8)1145(8)114<229> = 23 × 499190360821<12> × 1461406278041<13> × 1523071638786777579860713371723105443272573451872253891283457319018317734377449477408327433262717144848354747019829535190860294783077402902286353180185970251351216093095044265122181385991176227995253912451<205>
8×10231-27×10115-89 = (8)1155(8)115<231> = 23 × 32 × 11 × 13 × 23 × 560523488487120637065441090739349805361996751<45> × [6696645223849504494886743374617744332000880495167159539810603298524637027505817086240303497662206396112157456202846530293328954278407905136957094591458621716018183614804003923958761<181>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:1127884448 for P45 / September 18, 2022 2022 年 9 月 18 日) Free to factor
8×10233-27×10116-89 = (8)1165(8)116<233> = 23 × 432 × 4792122064087<13> × 1253986056945791141855014168390197631115598748877805022620296149319219403319741500429977191326945398860649508041350384370653215532898973649411127667357274982979385923961687771679410032098359345644325797390037424975897<217>
8×10235-27×10117-89 = (8)1175(8)117<235> = 23 × 11 × 2762025782941003<16> × 2943781892041742360271774337547<31> × 12423141949079038002253706919795174379182512912845986316465201269367967205582996714532389933304382773141369676864290804373317711322599838762333164894417271671932602376550756964572504212061<188> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1813968341 for P31 x P188 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10237-27×10118-89 = (8)1185(8)118<237> = 23 × 3 × 179 × 8978762199377161<16> × [23044470589756135403967281919096559961886208298111371472878658785788302538840019829149483021225206271205750148089497719206908651577522490013876094865613816660868227449503833380400901665652814435004049028912251289990823<218>] Free to factor
8×10239-27×10119-89 = (8)1195(8)119<239> = 23 × 11 × 413898827 × 1159646682193<13> × 66633975243119<14> × 14158790551625436407183845907<29> × [2230606890886747588455743235387428843048049491972236285408244389919115598632870262005628080601162955951300720163243694827635503866635664578311590459132567566687342058043080827<175>] Free to factor
8×10241-27×10120-89 = (8)1205(8)120<241> = 23 × 1031 × 209221 × 8541983 × 1544419561<10> × 1076802045109673<16> × 3296248991514063471491646163<28> × 110005316208911026835917783587695130738838250448652776594207860974269434315068945536948566355379400436261849190901591761708190342820305303575146382550269588186301296843549553<174>
8×10243-27×10121-89 = (8)1215(8)121<243> = 23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 1886136150768019<16> × [8077523643641907901863276010597886516382207506912949355273838508896551828425364070104435323633703178048689579121848345530946353693107659758496303819411306331134133505054704362396627232252524161486371996725874999652878399233<223>] Free to factor
8×10245-27×10122-89 = (8)1225(8)122<245> = 23 × 16567 × 337936121 × 22834208953<11> × 3778160629202086186984440638539137051438469<43> × 23004490265782688614088610978753117811581820960333159344184033518297863891679411379484883065152091700834054866751510327850277811199018143081254634519317793109300622954441813942989<179> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:589861245 for P43 x P179 / August 13, 2022 2022 年 8 月 13 日)
8×10247-27×10123-89 = (8)1235(8)123<247> = 23 × 11 × 700057 × [144288395102257402041562474212958387818434928884506561752843127074082553422092916734067383228808655595331537433394853576353034124508447313590323373812432560505931674279394536459318327080523587379457687161202732077675118027546472658799226493<240>] Free to factor
8×10249-27×10124-89 = (8)1245(8)124<249> = 23 × 32 × 39251 × 106957 × 20046277 × 91424677 × 6067306724563802447<19> × 12049003154399074677165806358826013167<38> × 21948801544081649813263215870309070015598121905546109892577862390196838597525789635269743100108204217668946753713669772177427152421297868269808382311738159625313812657<167> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:284750699 for P38 x P167 / July 31, 2022 2022 年 7 月 31 日)
8×10251-27×10125-89 = (8)1255(8)125<251> = 23 × 11 × 1913 × 42677 × 192341124047<12> × 1041068266607<13> × [61788064899286682399259099432423733681139498932699794516604249857210189934580866016996887692944270625335875490532649777185456701773173456781354703049293305118711000651642233560579440238032396578478237443817906925314569<218>] Free to factor
8×10253-27×10126-89 = (8)1265(8)126<253> = 23 × 17 × 1987 × 612072778777<12> × 8377143975468089<16> × 8497181730637381890260443168540809749<37> × [754982266225096760558711774276988859084861998625765057762106193430355116332439596359025372587306418808838580543624733279320466754368090476214210991730469812529195177230136739715187097<183>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:1735905602 for P37 / August 12, 2022 2022 年 8 月 12 日) Free to factor
8×10255-27×10127-89 = (8)1275(8)127<255> = 23 × 3 × 11 × 13 × 22173847 × 4149996709<10> × 18548783475311<14> × 616839016517261751502033343593028544112748707<45> × 245993783287503630759628154167706957084838088761046694380119417739654897919494578410108650134313759601708768872252047203221885325352843640390813097644980706800901674921678091829<177> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:3427546153 for P45 x P177 / August 12, 2022 2022 年 8 月 12 日)
8×10257-27×10128-89 = (8)1285(8)128<257> = 23 × 505792606968402398423549731<27> × 21967721469296284952698740857874398507419199005307972579431998445895152093228056190491310211185157940608642550286575855858697421531925285367124888940176590415828339441843204952171441159132786104470929490589201541839877789809075981<230>
8×10259-27×10129-89 = (8)1295(8)129<259> = 23 × 11 × 373 × 1031152909499<13> × 111675932580848521056216137<27> × 99639650016676207436733908191367902312219391<44> × 23601582345736922929590947646921656164511511075500232440767665368346414130743077071670602532977011769375631709142024586736396955915067441221700065947362300171188087186450789<173> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000, sigma=3:1277862793 for P44 x P173 / November 14, 2022 2022 年 11 月 14 日)
8×10261-27×10130-89 = (8)1305(8)130<261> = 23 × 3 × 49333 × 9117702894940780135443187855297525776006971<43> × 392220710209489148994017369112189919341010553<45> × [209933985854927891835173777913870037926392090414426329423716776128874803096597846635323151087730049541039083261043259059968040143401997885995434946535140135241166682003<168>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:662778647 for P43 / August 31, 2022 2022 年 8 月 31 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000, sigma=3:3128562662 for P45 / November 16, 2022 2022 年 11 月 16 日) Free to factor
8×10263-27×10131-89 = (8)1315(8)131<263> = 23 × 11 × 18792483571<11> × 124343287364206594149898703731<30> × [432273170265445011585169548475707993385075458288527688951714871857985240112814387313476485055609447991529597340344789471584396265684231377209590376062305300955650137645730064110950533108360955210209206125270890272446326701<222>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2711154735 for P30 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
8×10265-27×10132-89 = (8)1325(8)132<265> = 23 × 61 × 1446917 × 24903577 × 25691778403117484599964957055673381<35> × 19675606927980058980910803477426556512096591867276883919530439591282213094140938888959037471499766145629043948903057296692789322403163703129283481121300828884432820779555222576909501047571873339273190060683846362019<215> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3776803333 for P35 x P215 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10267-27×10133-89 = (8)1335(8)133<267> = 23 × 33 × 11 × 13 × 28777806555584333362111139888917666695444473222251000028777806555584333362111139888917666695444473222251000028777806555584333362111138917666695444473222251000028777806555584333362111139888917666695444473222251000028777806555584333362111139888917666695444473222251<263>
8×10269-27×10134-89 = (8)1345(8)134<269> = 23 × 77401712739383<14> × [143551230558980034016828679702152730509298279719634898478321784013176807795884455793002027313218771571634954665614417231302667509199936852253787377224279467835177668224366164489676705241874750254335881405433049205911710197010798553327552294400484488255217<255>] Free to factor
8×10271-27×10135-89 = (8)1355(8)135<271> = 23 × 11 × 107 × 631 × 19273 × 1220489 × 57484230473436667<17> × 13514358087926606329698261108219958471<38> × [81869913846949835411100802236006192694295583635334304393705688976048416919982026216326929034163513505391032675235354844360481398632262957081800873951960581833209532966548012515175864757118752489222557<200>] (Eric Jeancolas / ECM for P38 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
8×10273-27×10136-89 = (8)1365(8)136<273> = 23 × 3 × 199583 × 6410380026714556232486800087310340157217<40> × [28948689819734624981789500505505000982166839126242769770626654419763432794526534906225141026342747074491277173818773313714437026456640142652567868952767748642790650155113140552432811378452476711065631711555240497636354296574867<227>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:1095161491 for P40 / September 1, 2022 2022 年 9 月 1 日) Free to factor
8×10275-27×10137-89 = (8)1375(8)137<275> = 23 × 11 × 17 × 23 × 43 × 61 × 41909251 × [23500649117738914064112448902325498989077829472735294015289108189593110791722918419699010696489819948086719768029740472286045601041195617129164342227802984042365421772702694447691140486298764147049396151672265529104882722799114190383265641277794758074477029407<260>] Free to factor
8×10277-27×10138-89 = (8)1385(8)138<277> = 23 × [1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110736111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<277>] Free to factor
8×10279-27×10139-89 = (8)1395(8)139<279> = 23 × 3 × 11 × 13 × 67 × 844841 × 618097498180181<15> × 473043890759339309<18> × 161605423342390541005198037<27> × 267825556739850859236648514835313973<36> × 2195643213916022675310275969748681323123<40> × 164672952594684736366602902714676083260262321944824887606297777901055136878011526849579717069567710852260186541802602531397430853478891<135> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1013299656 for P36 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:2083496850 for P40 x P135 / June 7, 2022 2022 年 6 月 7 日)
8×10281-27×10140-89 = (8)1405(8)140<281> = 23 × 619 × 71693 × 2244007674989<13> × [111574705632623529830672988094468716768358533509448354301679670103763789871828741390513829293511139352407286792524468777669550240909275835938502551534503876823818128391746198932745364850897034041904118116502755139960651676558188534303510635834806962540609636397<261>] Free to factor
8×10283-27×10141-89 = (8)1415(8)141<283> = 23 × 11 × 653 × 2341 × 139082509 × 475091974143558470943128104957461594717213688588879235736704833038042145241148989708730639023313842451611869163353144505752082674470869375957754599471904562033845600702006981093305701171442406608678644864730036946733560979714836274161889304894355060668279235304981993<267>
8×10285-27×10142-89 = (8)1425(8)142<285> = 23 × 32 × 17 × 937 × 286227829 × 211379777344714296749601375952949<33> × 12810060363677982371531951755717722683285669525971262824241761982524032047693253550976963108547926251939639701984233960891467738320305828590196400804775592834267795869321749585003510444516210588584412174757467540889259356796731001371890431<239> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:415354874 for P33 x P239 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10287-27×10143-89 = (8)1435(8)143<287> = 23 × 11 × 34748332271<11> × 265081244887<12> × 295370090325523991023346360441<30> × 3169537457140388796091662402284100615667451<43> × [117135742249182844232278574660245333430619378091854009455019864806109233828757014424663807386373081369764366012104117113170711820629909212146768651028613822768241110314762577342311578552745343<192>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1277584238 for P30 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:776921145 for P43 / August 13, 2022 2022 年 8 月 13 日) Free to factor
8×10289-27×10144-89 = (8)1445(8)144<289> = 23 × 55943616583617601211934564012233447<35> × [19861267092919521922070369187738511014417480266976725202298627013942723920875763429554260354212877285668997483627034964104524377115328885850189622322450371625468061353889584736889393022238697066109533836693371216441745155314321092161234830475613027642913<254>] (Eric Jeancolas / ECM for P35 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
8×10291-27×10145-89 = (8)1455(8)145<291> = 23 × 3 × 11 × 13 × 1693 × 3595596666187<13> × [42547326029502665577063298051495307286198203566664619541318053472823731090636071189523543543026540344134701216850228127511154237036584496033175642922700783366259640833729768405176138521071322036017873556722562484555865283896683780439988763934360571427064270664611709228349<272>] Free to factor
8×10293-27×10146-89 = (8)1465(8)146<293> = 23 × 498175891788520511<18> × 725450349500971599799243<24> × 1033892576887074695280107693<28> × [29736624730068036493602941798282485803673864815896178385666186125074212098266131146872883714496043292733667950543765143326654017773879479939307509675162762793681471763857592039568516553702894689279502001514252652303825878999<224>] Free to factor
8×10295-27×10147-89 = (8)1475(8)147<295> = 23 × 11 × 773 × 2948759344001<13> × 2458261117983826505993729733526940187195066919<46> × [18026772145389573672882688105943473951943578161642611898898975846853491496888889735847573034449614779356535040760485936969074284945750791356676185308362559141995492363912829413725895202361241963152418452669622485017210862945541363623<233>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:1149918828 for P46 / August 7, 2022 2022 年 8 月 7 日) Free to factor
8×10297-27×10148-89 = (8)1485(8)148<297> = 23 × 3 × 179 × 600701 × [344448937884173824857241854621610539740418520126165046305323011274723426593961390648973877503368639139352609041035167460514517094474296989990967973607325544088364740388992240964925504187124216735989030442143271336062004774115324211083375290400120301133808825320713400746971208907956011403<288>] Free to factor
8×10299-27×10149-89 = (8)1495(8)149<299> = 23 × 11 × 373 × 383 × [7070615152710085475959519596952310327036455596784312511008063965875514325384477072505128140404881807243576540575679586872441365332957742256421373592826500326202830070279793433392436605394836937826878957644257695357031065666853401612849740024086757579222177182403699458977740360082389636005439<292>] Free to factor
8×10301-27×10150-89 = (8)1505(8)150<301> = 23 × 409 × 10500107 × 4370465914523513212769<22> × 10282885220295068152797553457<29> × [5757019920270745117362767386520707299616309734405253959056002361873731812832888310914515524789963798119110877676835520676211676207205922631062513783120464588533118738997130362912320007013340768325181976858126823824197919074116572138623691309<241>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版