Table of contents 目次

  1. About 88...88388...88 88...88388...88 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 88...88388...88 88...88388...88 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
  3. Factor table of 88...88388...88 88...88388...88 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表

1. About 88...88388...88 88...88388...88 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

8w38w = { 3, 838, 88388, 8883888, 888838888, 88888388888, 8888883888888, 888888838888888, 88888888388888888, 8888888883888888888, … }

1.3. General term 一般項

8×102n+1-45×10n-89 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 88...88388...88 88...88388...88 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 8×101-45×100-89 = 3 is prime. は素数です。

3. Factor table of 88...88388...88 88...88388...88 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

August 2, 2024 2024 年 8 月 2 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=104, 105, 106, 108, 109, 113, 117, 118, 120, 122, 124, 125, 126, 127, 129, 130, 133, 134, 135, 140, 141, 143, 145, 146, 147, 148, 149, 150 (28/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

8×101-45×100-89 = 3 = definitely prime number 素数
8×103-45×101-89 = 838 = 2 × 419
8×105-45×102-89 = 88388 = 22 × 19 × 1163
8×107-45×103-89 = 8883888 = 24 × 3 × 13 × 23 × 619
8×109-45×104-89 = 888838888 = 23 × 7 × 15872123
8×1011-45×105-89 = 88888388888<11> = 23 × 13 × 347 × 2463101
8×1013-45×106-89 = 8888883888888<13> = 23 × 32 × 19 × 11161 × 582181
8×1015-45×107-89 = 888888838888888<15> = 23 × 23 × 5741 × 841476677
8×1017-45×108-89 = 88888888388888888<17> = 23 × 3331 × 3511 × 950062171
8×1019-45×109-89 = 8888888883888888888<19> = 23 × 3 × 132 × 883 × 474017 × 5235943
8×1021-45×1010-89 = 888888888838888888888<21> = 23 × 7 × 31 × 199 × 2573028995319017<16>
8×1023-45×1011-89 = 88888888888388888888888<23> = 23 × 13 × 2609 × 13611557 × 24067570519<11>
8×1025-45×1012-89 = 8888888888883888888888888<25> = 23 × 3 × 48469777 × 7641264171076381<16>
8×1027-45×1013-89 = 888888888888838888888888888<27> = 23 × 111111111111104861111111111<27>
8×1029-45×1014-89 = 88888888888888388888888888888<29> = 23 × 1789681 × 6208431061798749951031<22>
8×1031-45×1015-89 = 8888888888888883888888888888888<31> = 23 × 34 × 13 × 1327 × 12323 × 64527040672649660447<20>
8×1033-45×1016-89 = 888888888888888838888888888888888<33> = 23 × 7 × 242789 × 142858493 × 457640424442312049<18>
8×1035-45×1017-89 = 88888888888888888388888888888888888<35> = 23 × 13 × 383 × 71742061 × 13014852821<11> × 2390023956589<13>
8×1037-45×1018-89 = 8888888888888888883888888888888888888<37> = 23 × 3 × 1266869 × 292350961599321137514642032473<30>
8×1039-45×1019-89 = 888888888888888888838888888888888888888<39> = 23 × 111111111111111111104861111111111111111<39>
8×1041-45×1020-89 = 88888888888888888888388888888888888888888<41> = 23 × 19 × 121469 × 4814358574100609213721244498211201<34>
8×1043-45×1021-89 = 8888888888888888888883888888888888888888888<43> = 23 × 3 × 13 × 197 × 3099391 × 46660596859039560474312735501587<32>
8×1045-45×1022-89 = 888888888888888888888838888888888888888888888<45> = 23 × 7 × 619698511363<12> × 25614093921419728766133442385771<32>
8×1047-45×1023-89 = 88888888888888888888888388888888888888888888888<47> = 23 × 13 × 73878683 × 11568977951337528592039141344852438809<38>
8×1049-45×1024-89 = 8888888888888888888888883888888888888888888888888<49> = 23 × 32 × 19 × 58074724317542880551<20> × 111885607247017342503117091<27>
8×1051-45×1025-89 = 888888888888888888888888838888888888888888888888888<51> = 23 × 23 × 31 × 3405769695545208669781<22> × 45756488076168822151090387<26>
8×1053-45×1026-89 = 88888888888888888888888888388888888888888888888888888<53> = 23 × 569 × 12601 × 120877 × 379729073 × 3664793872183<13> × 9212407453982204533<19>
8×1055-45×1027-89 = 8888888888888888888888888883888888888888888888888888888<55> = 23 × 3 × 13 × 181 × 197 × 397 × 661 × 1875902003<10> × 1623102583932377765997743109503507<34>
8×1057-45×1028-89 = 888888888888888888888888888838888888888888888888888888888<57> = 23 × 7 × 167 × 9137 × 1667000909341199<16> × 66119391642351167<17> × 94378847293149239<17>
8×1059-45×1029-89 = 88888888888888888888888888888388888888888888888888888888888<59> = 23 × 132 × 23 × 50147 × 3587693 × 15888493470398391887307504956319067075336943<44>
8×1061-45×1030-89 = 8888888888888888888888888888883888888888888888888888888888888<61> = 23 × 3 × 3823 × 11328301 × 1006340131<10> × 76845506759857990993<20> × 110586951705824567893<21>
8×1063-45×1031-89 = 888888888888888888888888888888838888888888888888888888888888888<63> = 23 × 67 × 4780637 × 346894104844846180980931199489295751757078220101653009<54>
8×1065-45×1032-89 = 88888888888888888888888888888888388888888888888888888888888888888<65> = 23 × 440399 × 13258529639<11> × 1902899283499695973032104162982219281723660571151<49>
8×1067-45×1033-89 = 8888888888888888888888888888888883888888888888888888888888888888888<67> = 23 × 32 × 13 × 2441 × 195677 × 103758043 × 141790680859255548877<21> × 1351433275892478938068896529<28>
8×1069-45×1034-89 = 888888888888888888888888888888888838888888888888888888888888888888888<69> = 23 × 7 × 179 × 3571559 × 1864354236229<13> × 6829956928623562673<19> × 1949854440952759587867988729<28>
8×1071-45×1035-89 = 88888888888888888888888888888888888388888888888888888888888888888888888<71> = 23 × 13 × 1867 × 457793708998850937790412884146146061085703560261674884063743196041<66>
8×1073-45×1036-89 = 8888888888888888888888888888888888883888888888888888888888888888888888888<73> = 23 × 3 × 104259962946424653593<21> × 3552373892178438929726198961790786451779022578897909<52>
8×1075-45×1037-89 = 888888888888888888888888888888888888838888888888888888888888888888888888888<75> = 23 × 42863 × 9416549 × 3988071154850771<16> × 69027200029640077961738951143596941812707125143<47>
8×1077-45×1038-89 = 88888888888888888888888888888888888888388888888888888888888888888888888888888<77> = 23 × 19 × 14529577977217<14> × 40248610286851482455315126593275553478298047118042986641413757<62>
8×1079-45×1039-89 = 8888888888888888888888888888888888888883888888888888888888888888888888888888888<79> = 23 × 3 × 13 × 58196909 × 2012672670135962253398621014990723<34> × 243231498527170372310416754946005207<36> (Eric Jeancolas / ECM for P34 x P36 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×1081-45×1040-89 = 888888888888888888888888888888888888888838888888888888888888888888888888888888888<81> = 23 × 7 × 31 × 512032770097286226318484383000512032770068484383000512032770097286226318484383<78>
8×1083-45×1041-89 = 88888888888888888888888888888888888888888388888888888888888888888888888888888888888<83> = 23 × 13 × 539687 × 18869759 × 1000842221<10> × 88622918479<11> × 946224441690997562397238529569903372788231293801<48>
8×1085-45×1042-89 = 8888888888888888888888888888888888888888883888888888888888888888888888888888888888888<85> = 23 × 33 × 19 × 163 × 19477 × 155366429 × 638901906031254816305867<24> × 6872885189704412394326199635147221456792679<43>
8×1087-45×1043-89 = 888888888888888888888888888888888888888888838888888888888888888888888888888888888888888<87> = 23 × 31699 × 56171 × 62402181612318927145780017451482720799000654955263972413499152161932745719159<77>
8×1089-45×1044-89 = 88888888888888888888888888888888888888888888388888888888888888888888888888888888888888888<89> = 23 × 42794953 × 1025056265692817856638232399222647383<37> × 253289526542676917453204436888887144739450889<45> (Eric Jeancolas / ECM for P37 x P45 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×1091-45×1045-89 = 8888888888888888888888888888888888888888888883888888888888888888888888888888888888888888888<91> = 23 × 3 × 13 × 73721 × 3048997024309<13> × 1739895463176453628313718030115411<34> × 72848650281578752251456637132274641831<38> (Eric Jeancolas / ECM for P34 x P38 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×1093-45×1046-89 = 888888888888888888888888888888888888888888888838888888888888888888888888888888888888888888888<93> = 23 × 7 × 1721 × 297233 × 34071072636097566543371665294913<32> × 910742805047747114066819222617452151362565753858297<51> (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P51 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×1095-45×1047-89 = 88888888888888888888888888888888888888888888888388888888888888888888888888888888888888888888888<95> = 23 × 13 × 23 × 1113384772712441<16> × 1665795276626839<16> × 20036386406860473220545806523985250384166752718559194482878411<62>
8×1097-45×1048-89 = 8888888888888888888888888888888888888888888888883888888888888888888888888888888888888888888888888<97> = 23 × 3 × 673 × 196043 × 442274699 × 12706908073<11> × 109593868253<12> × 4557761462649496271103744929283496949719132708971024715793<58>
8×1099-45×1049-89 = 888888888888888888888888888888888888888888888888838888888888888888888888888888888888888888888888888<99> = 23 × 151 × 3619448055313968763710659<25> × 203300382178695383112184240535122837058157558938133937848640177151801179<72>
8×10101-45×1050-89 = (8)503(8)50<101> = 23 × 761 × 8741 × 232367 × 80475982277<11> × 5055241568669021<16> × 229524020842195087<18> × 696148189482885071<18> × 110585763664095650428720237<27>
8×10103-45×1051-89 = (8)513(8)51<103> = 23 × 32 × 13 × 23 × 947 × 60623 × 12338227647579623<17> × 21709353173373025675013386096667<32> × 26850768905074885034124634992722874311076901<44> (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P44 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10105-45×1052-89 = (8)523(8)52<105> = 23 × 7 × 307 × 2297 × 4688707 × 4800726731235703539688017433587267642914715251252975823900666785451425870006532586907563441<91>
8×10107-45×1053-89 = (8)533(8)53<107> = 23 × 13 × 854700854700854700854700854700854700854700854700854696047008547008547008547008547008547008547008547008547<105>
8×10109-45×1054-89 = (8)543(8)54<109> = 23 × 3 × 167 × 179 × 3482579 × 9719934667<10> × 1390732707983<13> × 263183550963477928300722467417805976267092085207531637618917097584178217911<75>
8×10111-45×1055-89 = (8)553(8)55<111> = 23 × 31 × 53411 × 4734196189<10> × 280137575983106246158384276316197453<36> × 50599644966171931949131908582211565442329557334474054805163<59> (Eric Jeancolas / ECM for P36 x P59 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10113-45×1056-89 = (8)563(8)56<113> = 23 × 19 × 38197591 × 7321308876680914056917574331<28> × 32809018827061584487422002629<29> × 63736167145468175347141202791044343024655023741<47>
8×10115-45×1057-89 = (8)573(8)57<115> = 23 × 3 × 13 × 12143 × 3287047 × 2528499373722057138237203<25> × 282291709811554424289511251467624323544563756830736819028832253959140630175523<78>
8×10117-45×1058-89 = (8)583(8)58<117> = 23 × 7 × 1734827 × 26519257 × 22026669246013<14> × 15663654505989509076899123828102838853250211476721604743164246691783530418788581643090839<89>
8×10119-45×1059-89 = (8)593(8)59<119> = 23 × 13 × 577 × 85738519 × 10489439076238506922067816821<29> × 1647062512807457043979641910092258909840118737061326546183730186898506522992289<79>
8×10121-45×1060-89 = (8)603(8)60<121> = 23 × 32 × 19 × 89157301 × 38830308297098311579<20> × 1876867562619809239181987426335673454962286626894758321550256399039891823454773798553268979<91>
8×10123-45×1061-89 = (8)613(8)61<123> = 23 × 351803 × 3495697 × 518932903 × 4406938288009<13> × 203415666867694168871343233<27> × 194218946627687172077003785833233029543747221572178464534776331<63>
8×10125-45×1062-89 = (8)623(8)62<125> = 23 × 181 × 70537 × 406218256616099<15> × 859712018284113638858013656337922471<36> × 2492008360241192315129995020069149219578579460936609426215894097447<67> (Eric Jeancolas / ECM for P36 x P67 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10127-45×1063-89 = (8)633(8)63<127> = 23 × 3 × 13 × 673 × 4519944309639949287078731<25> × 12999199103280003497665660206369571<35> × 720490302405051439171933861297372213407454911391604591836624513<63> (Eric Jeancolas / ECM for P35 x P63 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10129-45×1064-89 = (8)643(8)64<129> = 23 × 7 × 67 × 243562523 × 1723631674655731955850103<25> × 8151127040931724825303981<25> × 69232825361361985746515344943200548492005737216717914316169986229971<68>
8×10131-45×1065-89 = (8)653(8)65<131> = 23 × 13 × 720063838189<12> × 141967290163749276451<21> × 606124619502285824775311726719958156436373<42> × 13794085704028480320288666079558116292025751822906205201<56> (Eric Jeancolas / ECM for P42 x P56 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10133-45×1066-89 = (8)663(8)66<133> = 23 × 3 × 17449 × 570845958758724907500847856847824328360344007246575314571<57> × 37183199978159659010008461333528460830589662879505805706453196738969103<71> (Taiyo Kodama / Msieve 1.53 for P57 x P71 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
8×10135-45×1067-89 = (8)673(8)67<135> = 23 × 443 × 3905661733<10> × 95263448377<11> × 2028788527993<13> × 5488406087264234347061826547<28> × 5867264091964311642705748657867<31> × 10318443370764857208451597151831868873121<41> (Eric Jeancolas / ECM for P31 x P41 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10137-45×1068-89 = (8)683(8)68<137> = 23 × 1523 × 6379 × 30253 × 7878961 × 17749201 × 27874977750946089097129583009<29> × 9697822924195658277230229622109615541382772748631077476013445860474915146019436339<82>
8×10139-45×1069-89 = (8)693(8)69<139> = 23 × 33 × 13 × 23 × 7275973 × 18916093816529248837725898221453132746697467275227597100075040440963672871180401104461376451388052080976919408691653870083318659<128>
8×10141-45×1070-89 = (8)703(8)70<141> = 23 × 7 × 31 × 20441 × 12092316687189929<17> × 18836127545873069<17> × 109975129867947115045502995946603417094625681090984796832234028247497172109233167813601440305057730363<102>
8×10143-45×1071-89 = (8)713(8)71<143> = 23 × 13 × 36485987719<11> × 13287845756272903<17> × 665507414363827256200980020803<30> × 2648991435214431785831449963092069147793401681342085544205708323187772405062145449457<85> (Eric Jeancolas / ECM for P30 x P85 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10145-45×1072-89 = (8)723(8)72<145> = 23 × 3 × 1931 × 18169 × 1872673376887<13> × 3085675952298253190339012955621653928556151<43> × 1826882370687507121562495064380657761679673861103577370712206698846383961946851759<82> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P43 x P82 / May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
8×10147-45×1073-89 = (8)733(8)73<147> = 23 × 23 × 109 × 2819 × 5765856037205692746301247967036685517<37> × 3148180801249525334994512668762350286463203<43> × 866133068344365535847066809245911742493205094649598813824417<60> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P37 x P43 x P60 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
8×10149-45×1074-89 = (8)743(8)74<149> = 23 × 19 × 479 × 172515598073237<15> × 7076850287285748116663710811893898181748012673476172214208859027064902155240196947456979490598799297431442461308308825664634594903<130>
8×10151-45×1075-89 = (8)753(8)75<151> = 23 × 3 × 13 × 967 × 149246893590665282126155958776362219013661369<45> × 203253453366597354653657130148238482392676213663273<51> × 971232430937161330647037780777198881471921853106231<51> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P45 x P51 x P51 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
8×10153-45×1076-89 = (8)763(8)76<153> = 23 × 7 × 823 × 15323498876171<14> × 349006945520833858724092771<27> × 12756176265899121260477640073135722337352378246837419<53> × 282713855244542192243950899212957895149848692220624190869<57> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P53 x P57 / May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
8×10155-45×1077-89 = (8)773(8)77<155> = 23 × 13 × 4801 × 381463559 × 76491552126818331304001323469<29> × 6101209002904841032627452298766539170230738730837753661974597535293761741598048444006641333595446432566788167257<112>
8×10157-45×1078-89 = (8)783(8)78<157> = 23 × 32 × 19 × 1089957225421117897<19> × 5961450270180039960420855558311488855758381470516426974012746752260015013884975734864258541171219818904671020936386964348142674475223853<136>
8×10159-45×1079-89 = (8)793(8)79<159> = 23 × 452877083 × 10220375166136754279<20> × 24005475227372312148127277213029663838528803491505375469737145001340761486015565131398642773252976307636887919993627340603769665523<131>
8×10161-45×1080-89 = (8)803(8)80<161> = 23 × 15231131904319383011490785614259<32> × 729500025402584892230175577040184458779260959493145405484421983136663105574248507999192927004623960978584728811945537615268566429<129> (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P129 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10163-45×1081-89 = (8)813(8)81<163> = 23 × 3 × 13 × 349 × 1297 × 1621 × 17349923340708724723129<23> × 1972245811976963566464004978820243<34> × 1134712562209719893825360591134726387636563257195292349396584623622381286440540387027931636968259<97> (Eric Jeancolas / ECM for P34 x P97 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10165-45×1082-89 = (8)823(8)82<165> = 23 × 7 × 661 × 2711 × 7502331251573966207<19> × 1189781398890719862865749094401534049<37> × 992350431596939950797422356153259433691309690944955284528280631004257278240336128989757010359169944341<102> (Eric Jeancolas / ECM for P37 x P102 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10167-45×1083-89 = (8)833(8)83<167> = 23 × 13 × 283 × 225629 × 1073391097<10> × 6352209241498145409792173<25> × 7664644376557583918233442930902350851328090058318617881<55> × 256128549920305263685707005018202745880158443405628875820265660840561<69> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P55 x P69 / May 27, 2022 2022 年 5 月 27 日)
8×10169-45×1084-89 = (8)843(8)84<169> = 23 × 3 × 370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370162037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037<168>
8×10171-45×1085-89 = (8)853(8)85<171> = 23 × 31 × 967 × 3706545388501554895790476402278784104850755949931984892120996467662244758018184311675780135140644864766691500520769627084468462858561934520169166731531210965443877343<166>
8×10173-45×1086-89 = (8)863(8)86<173> = 23 × 2549 × 22093 × 7808657 × 330464945019359<15> × 41355108790459187<17> × 64324647463228681<17> × 28742506372419197932322461158037823908498289443129845038564682987453749732983843499967450637010499530300385643<110>
8×10175-45×1087-89 = (8)873(8)87<175> = 23 × 32 × 132 × 1279123 × 4928533 × 115877281922414869464844252336680679051832590156920429459523252779708113601772168431472476795601082244604920456610897553790249770383764757300285329889288578649<159>
8×10177-45×1088-89 = (8)883(8)88<177> = 23 × 7 × 109 × 86293 × 72835009991<11> × 5232504469892357741<19> × 4427999802560604875798948315662927291416012516318915475209617222191149196089257276041826742869524749174172721103950282699526776518034562659<139>
8×10179-45×1089-89 = (8)893(8)89<179> = 23 × 13 × 11847701758981481919417091<26> × 269190757040110369006886010024964419799934719<45> × 2855019097240351915566536915996975427632763349<46> × 93866551657291103985923337122791276421440555003210601931385507<62> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P45 x P46 x P62 / May 25, 2022 2022 年 5 月 25 日)
8×10181-45×1090-89 = (8)903(8)90<181> = 23 × 3 × 461 × 14851 × 468987324378819640331365871<27> × 115350241324067596992441505993216803834538610961107854988616655097085251300172383239403557166095002884981484875543895241957087583704554136219786277<147>
8×10183-45×1091-89 = (8)913(8)91<183> = 23 × 23 × 1217 × 16493 × 93602973647497583000782057548466273097388918891362642891<56> × 2571282365878256063070144091468872305458285868169232606406969325183672767822613415088710664564536789310462697036355967<118> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P56 x P118 / May 27, 2022 2022 年 5 月 27 日)
8×10185-45×1092-89 = (8)923(8)92<185> = 23 × 19 × 191 × 349 × 2830019287<10> × 6252225829<10> × 3220058571859<13> × 81818228412739509162085317414026803806842491544461397887133263<62> × 1881946186449552999889191263059796537535384699467177644645302334179288463910843475401<85> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P62 x P85 / July 23, 2022 2022 年 7 月 23 日)
8×10187-45×1093-89 = (8)933(8)93<187> = 23 × 3 × 13 × 1127333 × 335849060492504754013362986875861548239464291562979329<54> × 46917669728631970254638433308131806771287392902342888956686843<62> × 1603836496320166483100986160955030331668165967326642641237461399<64> (ebina / Msieve 1.53 for P54 x P62 x P64 / June 5, 2022 2022 年 6 月 5 日)
8×10189-45×1094-89 = (8)943(8)94<189> = 23 × 7 × 719758583 × 23286565950269688593<20> × 947037442600779319163330759535643008924656070358018921652743236344622413476654269749668950316199116242924425055928610308180623370256034174900054099731018809367<159>
8×10191-45×1095-89 = (8)953(8)95<191> = 23 × 13 × 23 × 512260170919045893402898263773<30> × 65702927317843609465069632603903865307414084002016495827010377772670449149571<77> × 1104106566250427821471471560854576294168530662619548368903944082326351995746397683<82> (Eric Jeancolas / ECM for P30 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P77 x P82 / September 27, 2022 2022 年 9 月 27 日)
8×10193-45×1096-89 = (8)963(8)96<193> = 23 × 35 × 19 × 141511 × 408320471936698117<18> × 1789055918558927315238183779405868023<37> × 2327996624903257434649047770896204910777327696785464669411188033599457063310161052876570108251756296368361651603525845335393212483<130> (Eric Jeancolas / ECM for P37 x P130 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10195-45×1097-89 = (8)973(8)97<195> = 23 × 67 × 131 × 29266607 × 208972987 × 1474107683<10> × 5103417985019681<16> × 147429048129041747<18> × 137136604512656659543<21> × 13608869915185965616227387568258066900375788717114417813412922353922461853977540115203770224610427924396297361869<113>
8×10197-45×1098-89 = (8)983(8)98<197> = 23 × 1185367 × 183158567873<12> × 127134408227148020663401061887061048971696721<45> × 195308135206317441178415065775760473652120292543823306221<57> × 2061075873834182104948968866590274822715916790245937093187222141145750190737381<79> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=23830000, sigma=1:4251089649 for P45 x P57 x P79 / August 27, 2022 2022 年 8 月 27 日)
8×10199-45×1099-89 = (8)993(8)99<199> = 23 × 3 × 13 × 110571829 × 257660823264743952354175388471040756940812008183644045794793070575223007557286842836148527745616186506265072298379027889670243248386556479976911685606673368881770083128523170244827937584381<189>
8×10201-45×10100-89 = (8)1003(8)100<201> = 23 × 7 × 31 × 11783 × 511909 × 659761 × 85314301 × 1508136452819886472109541993539848329601190475536365715296966064246899489753038676746447523531096371280307744741029816846014369715617652659506169045536942875181922157779775849<175>
8×10203-45×10101-89 = (8)1013(8)101<203> = 23 × 13 × 787 × 27559844608147403831743<23> × 2727062524769048934157441<25> × 14449989982081335672345373035464574707555217202783663107144254844297045933013501910471419704692821824301291876311037821012165775702534575152269818844687<152>
8×10205-45×10102-89 = (8)1023(8)102<205> = 23 × 3 × 1637 × 30272878327604466034123<23> × 226271474060872212112760275796222851<36> × 141606752870596443275167826891069027113<39> × 233249150484145863199062889420771448391051037772820766297567078976932371062949637072208021137522333409249<105> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3422052349 for P36 x P39 x P105 / July 25, 2022 2022 年 7 月 25 日)
8×10207-45×10103-89 = (8)1033(8)103<207> = 23 × 17393 × 1384382117<10> × 2471414819<10> × 937742469155511161718877433996446817354538788174705247391406451954136298235560960474819<87> × 1991121589895086303070660390212787947146646253609049599668355930535704335680046760827271555486771<97> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P87 x P97 / July 29, 2024 2024 年 7 月 29 日)
8×10209-45×10104-89 = (8)1043(8)104<209> = 23 × [11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111048611111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<209>] Free to factor
8×10211-45×10105-89 = (8)1053(8)105<211> = 23 × 32 × 13 × 26941089627123521411233351<26> × [352497849744794547379034909040045847633687019977450084263642980714313703875552345474212240861355046479368046099481323629220472851223971877923965713275967713094782739422112235357488733<183>] Free to factor
8×10213-45×10106-89 = (8)1063(8)106<213> = 23 × 7 × 3061 × [5185565459985584128021240076124100952588374999351804317501801983997344990484487380926453125081024460312274460312274752000331876189439077384193359364871942460965655999958515476320115326975830079391007192379293<208>] Free to factor
8×10215-45×10107-89 = (8)1073(8)107<215> = 23 × 132 × 51913 × 24794779 × 867375970800359<15> × 58888030630250933946325346409405550142569627645252488893764664951729785885797276092228109405036322928603154685618317848047134859929623132039123927178557976938287102253249935999442048483<185>
8×10217-45×10108-89 = (8)1083(8)108<217> = 23 × 3 × 31395805292581063<17> × [11796810654125510372376284354008163131488225598360562910179427373551975771452116402451381633355453897887167150857135785515768357444363275737037685886138050271705704752400619044981076771193755994998699<200>] Free to factor
8×10219-45×10109-89 = (8)1093(8)109<219> = 23 × 199 × 14519 × 8252882166869<13> × 116138284532499403<18> × 108867222367235667271<21> × [368544144308951865504407258515654541489506089893238447484066464322236023830556345700951531618319555771126597573753050051163312036140933414763191263644704443097623<162>] Free to factor
8×10221-45×10110-89 = (8)1103(8)110<221> = 23 × 19 × 887 × 87449484319212786063924651294969715659328486677018724563328952377590873084820561643715376602553379884927<104> × 7539160984456185040989561000594394331724784660237728522225830188515079597970984262927495314858942459772813200981<112> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P104 x P112 / June 8, 2023 2023 年 6 月 8 日)
8×10223-45×10111-89 = (8)1113(8)111<223> = 23 × 3 × 13 × 3181 × 11037574369201931<17> × 42578525496022247301996594268259<32> × 19057457239452494209859466979052188734212717762293094344736228123849253900042144349487565488129630360505551612685676432395235009044378009068855431809022788212500780330501<170> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1015058517 for P32 x P170 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10225-45×10112-89 = (8)1123(8)112<225> = 23 × 7 × 123979 × 128029875003152735671952636115921833664354575153984731413166874011049234272522087393960856402076286088901128544931988609950200219520023680405680583129989884359576000902354559022220481015922179345017083666371045685284387<219>
8×10227-45×10113-89 = (8)1133(8)113<227> = 23 × 13 × 23 × 20359257641<11> × 56952540145610621<17> × [32048762525301933043491905035482312652767741080881454200501672132524903856666655189983250001588251670332451573357402865650193826093863109865033216635450515311187260892763811703379474982248464021649<197>] Free to factor
8×10229-45×10114-89 = (8)1143(8)114<229> = 23 × 32 × 19 × 70553779 × 84696435647<11> × 1087366542298749515769923773054102551784384646006849993236336728139862116445234011353145259343545811987582543978713651853759845068441337976818092124847621233422898518560362324347846147602716886129267933882857<208>
8×10231-45×10115-89 = (8)1153(8)115<231> = 23 × 31 × 569 × 601823 × 48598687009<11> × 215372482006160492402844301049388812245639727732331936556328420235443664853461121706162205063792384643232520725463078204960798823814716929250007233737216666518381542283283635506462290030782037325552774348274207<210>
8×10233-45×10116-89 = (8)1163(8)116<233> = 23 × 6482883679<10> × 27027017346663594422775211<26> × 63414875033460803380571347281353207125017098890009584682298397611093171970452817705724674537154198442260083998801923939665094126005452867705134063086442489442322023010426098772192583478929357443019<197>
8×10235-45×10117-89 = (8)1173(8)117<235> = 23 × 3 × 13 × 23 × 111581 × 467625842926861<15> × [23739758365307967333729646317503800320344776214017940942110059788383281749338087129935164789454112323094485061759248951021590223001653469960753760935690742240400450437630288381962022992140079386326580849480380543<212>] Free to factor
8×10237-45×10118-89 = (8)1183(8)118<237> = 23 × 7 × 985993 × 2880586026000024652525162285229933<34> × [5588622427743704098378655739031182572788935977244277214127724243472129397577360906190329348237148193520783382636963121750258857228196781493502318957615159101482576057347195362799337494954017965117<196>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:864232861 for P34 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
8×10239-45×10119-89 = (8)1193(8)119<239> = 23 × 13 × 197 × 32143 × 45053 × 252875747 × 5055657709<10> × 8803090699890140734542149<25> × 266205957755971849769480238153244004476374055806385053409249121581175996747874822365114175424779004703359597735091992430839287029698587327005770274052567383923182060758209957039254847<183>
8×10241-45×10120-89 = (8)1203(8)120<241> = 23 × 3 × 1931 × 2132359 × 212445767 × [423394835615478414171720738029730135373937590015639601904337521042632336256311993007748193079634225843630895876496388179647531615397380622664419957070977398590535119075234846222175612052954260405900927671340692234326268759<222>] Free to factor
8×10243-45×10121-89 = (8)1213(8)121<243> = 23 × 7243 × 3500223406543<13> × 4042497797951<13> × 1084160171500802797443025641904387809096373590333820708712700041652882063250615943089829717102647054150170243446416346644477855226328099044090428754198336350828841574719274253056690008059412260765768774597103288389<214>
8×10245-45×10122-89 = (8)1223(8)122<245> = 23 × 167801 × 34146197 × [1939191077905658567244977211726780788240096584468468863187921409142100206141168214292566854516362730873973658410588981912460513867749407885595330988229008014818506670894369500014408898997063653317836029042219828502598928261527941763<232>] Free to factor
8×10247-45×10123-89 = (8)1233(8)123<247> = 23 × 33 × 13 × 163 × 80779 × 4308817 × 14677321 × 2800529747<10> × 3552739769<10> × 4988587980253234899601767155347<31> × 219272568701009838058014389511707785602053<42> × 8242126495256435300803578117320723252513911049<46> × 42379385169720710550851101323241340766080787493833875610702472487844160990176222051077<86> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2682612732 for P31 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:1772158394 for P42 / August 9, 2022 2022 年 8 月 9 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P46 x P86 / August 12, 2022 2022 年 8 月 12 日)
8×10249-45×10124-89 = (8)1243(8)124<249> = 23 × 7 × 151 × [105119310417323662356774939556396510038894144854409755072006727635866708714390833596131609376642489225270682224324608430568689556396510038894144854409755072006727635866708714390833596131609376642489225270682224324608430568695469357721013350152423<246>] Free to factor
8×10251-45×10125-89 = (8)1253(8)125<251> = 23 × 13 × 197 × 234331 × 4295945979712213<16> × 6809263595659502225257849225241<31> × 9348893540070789490405373814520949<34> × [67701609533921498798770481988587865400489137807898570059647133121475818034941862400417804564494538519573555391411319637476678082420270601763886662603376571832213<161>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:362498681 for P31 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1624998397 for P34 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
8×10253-45×10126-89 = (8)1263(8)126<253> = 23 × 3 × 397 × [932922847280529900177255340983300681033678514786827129396398917809497154585315794383804459371210000932922847280529900177255340458531579438380445937121000093292284728052990017725534098330068103367851478682712939639891780949715458531579438380445937121<249>] Free to factor
8×10255-45×10127-89 = (8)1273(8)127<255> = 23 × 40127777 × 71544169 × [38702422138143455938741033064292947504123598467679134612527613016881846561683124137098327204655211565902207809930926508049305047379843209159656955541967309038881373191989119427775208919713454561025432756100405538370437231122156746231984847<239>] Free to factor
8×10257-45×10128-89 = (8)1283(8)128<257> = 23 × 19 × 1153 × 1993 × 254487985328279028892883688589781016117032041302158117411284387654025385721140784435649186978707924238489048436568458658830146876385583694368439698966263950372868034219441920623471947569245156493683777438662357808432840616854547384350982561187901461<249>
8×10259-45×10129-89 = (8)1293(8)129<259> = 23 × 3 × 13 × 739 × [38552135981094032514871486454707023042611675899903234138687453978387672568998685372163044693491242882311894490514246941851813299694185181329971587075781933698036539714482880924017595194861771316439787346417928285316647968880715836060896953995736133760491<254>] Free to factor
8×10261-45×10130-89 = (8)1303(8)130<261> = 23 × 7 × 31 × 67 × 10453 × 51393440082833<14> × 140549067910966471<18> × [101215341583294050851271654723107452607808302936322486481629636377810864340184494359593353717374294311809843675305183510481294307473490213991435914217691580603689199218955800379726764244912791104269574437701548768480051431<222>] Free to factor
8×10263-45×10131-89 = (8)1313(8)131<263> = 23 × 13 × 74131843 × 790537489723<12> × 13122204171481<14> × 1111424791239336231622005301701823647673090377076622990965235607478324302532251679122198884079581940526661144380619608378962687661745676760092466261180559667749308562163605048149684092313728057607889660605618133683609438928535883<229>
8×10265-45×10132-89 = (8)1323(8)132<265> = 23 × 32 × 19 × 631 × 199531184268301774615552663<27> × 51608500501670316879568832240726137436377605954519716459107901598702843146389024415601081627722922947011920882753569649253129084947962128234335688078890855989759762421520701027602155951194187307853311092386249413772285991409002999397<233>
8×10267-45×10133-89 = (8)1333(8)133<267> = 23 × 23081 × 477688801 × 1960037369079335849<19> × 3984840189252164308664379415646497<34> × [1290275793006169988214474881694483600308591790063595264966261442589258703198178343020599518594204796331292258357169441897195339320444992896084377043906891272738457166241737395976403209522945905327504727<202>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4294803887 for P34 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
8×10269-45×10134-89 = (8)1343(8)134<269> = 23 × [11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111048611111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<269>] Free to factor
8×10271-45×10135-89 = (8)1353(8)135<271> = 23 × 3 × 13 × 23 × 25019431729969<14> × 1567176860116925767<19> × [31591452610214703296402311082780000290345209210205515267403439963179498492798666153067139567709375264755068653229729051089043746942494894391688340735531531088257923811796149670079883522229626694676428001220051676036540087885473172873681<236>] Free to factor
8×10273-45×10136-89 = (8)1363(8)136<273> = 23 × 7 × 30708191 × 1054093283869<13> × 102953631156896214949<21> × 8403021521738734224924576293<28> × 165080144137161031426138490648063<33> × 1367031391985731305407688075030353<34> × 60059612744259950337068770178312125738216520179942571202029<59> × 41820880465150171573699943750398913081874741314188618254008008475148161170548961<80> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4076420638 for P33 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2372277201 for P34 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P59 x P80 / June 12, 2022 2022 年 6 月 12 日)
8×10275-45×10137-89 = (8)1373(8)137<275> = 23 × 13 × 215471 × 56285302442983<14> × 61403461557421663<17> × 263455272479121179905480280814889693883<39> × 4356428171187123017467494615599148638191450610123477164826948905235425764173527765090872506359406339876585035803324637760438050984497688515987365541719228985543555937168283463459888466528175496963151<199> (Dmitry Domanov / for P39 x P199 / August 10, 2022 2022 年 8 月 10 日)
8×10277-45×10138-89 = (8)1383(8)138<277> = 23 × 3 × 169713543343<12> × 255699995629073<15> × 9954529079999989<16> × 862088899864461510817<21> × 6161984487384853898827284242669<31> × 161397067968303025361816175885690026245860387492689242203232133019336706746808549105965617342293271543321016174752882434311441557295988010599950324053034394616569731849373612152082339<183> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:350809481 for P31 x P183 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10279-45×10139-89 = (8)1393(8)139<279> = 23 × 23 × 461 × 761 × 693113567 × 80564869617918259700568356575549735060632757<44> × 246600506337052172561025331149491752221861226796983587745441206657849319074302380500208603149188059563694668487688543575929078798335684032184033600735223555735520041691016325749598611159391001323864306613221129701130743<219> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:4011121693 for P44 x P219 / August 7, 2022 2022 年 8 月 7 日)
8×10281-45×10140-89 = (8)1403(8)140<281> = 23 × [11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111048611111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<281>] Free to factor
8×10283-45×10141-89 = (8)1413(8)141<283> = 23 × 32 × 13 × 369902314924316833400131112784892799951821<42> × 6513364155258452052354219943954610250386339<43> × [3941660541277954851505001993020198384125154249616507275471726135756662969066315852241936024961807073121731021255420996229148087044343631277640357536821199196839534108839112066467538656526739372957<196>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:4166466162 for P42 x P43 / July 20, 2022 2022 年 7 月 20 日) Free to factor
8×10285-45×10142-89 = (8)1423(8)142<285> = 23 × 7 × 5714898341<10> × 879414430345463741123<21> × 23886841459650858681367<23> × 96169674716300559284437<23> × 1374866339191791387795301930342097088512224186255378863675529809385766656742549610595545384222665578080679473711614621058723480736363595316609632256274204430312545536166896250922865797471969997330492794063909<208>
8×10287-45×10143-89 = (8)1433(8)143<287> = 23 × 13 × 913927988963390191870086463981163107541<39> × [935194966148576952192960184430069197050665639218606910946899655300364331927676206503976111159824667412654642717515412460440711095800667482639757875740122024024561361690399904185815808173340653821740628621785103015297887012331198224980633319001367<246>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3125257341 for P39 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
8×10289-45×10144-89 = (8)1443(8)144<289> = 23 × 3 × 3475750504079652419<19> × 8233478354231833324814890382308000393<37> × 12942086356516548235112544513853206827805015911827595019670866157189072790357539996094041907676355627215504308558398332447149453181732999061354084719898632353573487020860199591696603007258745573438881651508826339292677956113584689111<233> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2780113991 for P37 x P233 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
8×10291-45×10145-89 = (8)1453(8)145<291> = 23 × 31 × 16954849 × 5022574210189<13> × 858168983362020858995281<24> × 3017286708291426995281359631<28> × [16254967841597962849400165418143864481183251469083387377875953790302822234455867165085620947423523263406601899082874467280845225298178496927352540984275702638244469870432234597498202264646095908343144319215429058664611<218>] Free to factor
8×10293-45×10146-89 = (8)1463(8)146<293> = 23 × 19 × [584795321637426900584795321637426900584795321637426900584795321637426900584795321637426900584795321637426900584795321637426900584795321637426900581505847953216374269005847953216374269005847953216374269005847953216374269005847953216374269005847953216374269005847953216374269005847953216374269<291>] Free to factor
8×10295-45×10147-89 = (8)1473(8)147<295> = 23 × 3 × 13 × 12630185223769016246009<23> × [2255709475773363549139129447697595329000134190816244495990260527328653858233117247372507842224355563623012059179793265094597612630615659475264087411067525696578346893702718416459661145092824527682662683535355247570719967745305576229088243113770919552638265482109247310761<271>] Free to factor
8×10297-45×10148-89 = (8)1483(8)148<297> = 23 × 7 × 11161 × 1837546229<10> × 21131867525804381<17> × [36625215529319057739144076082892825210652308832651007745376256187616733111170663896184426051403207018229997419632164632226951588483116689829907295949960301428580512276985722366917617988534422662595626076705839092794337406602198145227229517002186550629490949803713257<266>] Free to factor
8×10299-45×10149-89 = (8)1493(8)149<299> = 23 × 13 × 3067 × 153997 × 12573323508633377849<20> × [143925587798270694568371533461378554878039918809578682707674183941363510706921824733268996197483165226713940710237695786833468237179652071175535630743408255417258001557587102698111113493648933319330767465016635609128941678516153632063282781560888284403308359554872878597<270>] Free to factor
8×10301-45×10150-89 = (8)1503(8)150<301> = 23 × 33 × 19 × 270411438543051585103<21> × 6022066528028977362416339198501<31> × [1330054748107694031863390917864716141948578902592993341242445817840394632866770020147494731750953230293733600401840309460033425737998645988470323007591359626564410189026520393369645395238314843203681352126878556633723363738698525456645520607766549<247>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2618807592 for P31 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版