78w9 = { 79, 789, 7889, 78889, 788889, 7888889, 78888889, 788888889, 7888888889, 78888888889, … }
71×104+19 = 78889 =
definitely prime number 素数
71×109+19 = 7888888889
<10> = 7 × 89 × 211 × 60013
71×1011+19 = 788888888889
<12> = 3 × 61283 × 4290961
71×1012+19 = 7888888888889
<13> = 29 × 83 × 109 × 5051 × 5953
71×1013+19 = 78888888888889
<14> = 17 × 191 × 24295931287
<11>
71×1014+19 = 788888888888889
<15> = 3 × 79 × 199 × 16726859803
<11>
71×1015+19 = 7888888888888889
<16> = 7 × 31723 × 35525773949
<11>
71×1016+19 = 78888888888888889
<17> = 19 × 2131 × 24499 × 79529899
71×1017+19 = 788888888888888889
<18> = 3
2 × 215025073 × 407646977
71×1018+19 = 7888888888888888889
<19> =
definitely prime number 素数
71×1019+19 = 78888888888888888889
<20> = 7161023 × 11016427246343
<14>
71×1020+19 = 788888888888888888889
<21> = 3 × 24469 × 11386499 × 943817773
71×1021+19 = 7888888888888888888889
<22> = 7 × 113 × 691 × 15791 × 775441 × 1178699
71×1022+19 = 78888888888888888888889
<23> = 9907 × 22129 × 4048123 × 88891081
71×1023+19 = 788888888888888888888889
<24> = 3 × 97 × 2710958381061473844979
<22>
71×1024+19 = 7888888888888888888888889
<25> = 431 × 18303686517143593709719
<23>
71×1025+19 = 78888888888888888888888889
<26> = 23 × 3429951690821256038647343
<25>
71×1026+19 = 788888888888888888888888889
<27> = 3
2 × 647 × 135478084988646554849543
<24>
71×1027+19 = 7888888888888888888888888889
<28> = 7 × 79 × 257 × 6551 × 93323 × 90794866384933
<14>
71×1028+19 = 78888888888888888888888888889
<29> =
definitely prime number 素数
71×1029+19 = 788888888888888888888888888889
<30> = 3 × 17 × 61 × 5399 × 205566999853
<12> × 228480480317
<12>
71×1030+19 = 7888888888888888888888888888889
<31> = 7127 × 35895577 × 30836717469836923591
<20>
71×1031+19 = 78888888888888888888888888888889
<32> = 43 × 6449753 × 284448927423641807782691
<24>
71×1032+19 = 788888888888888888888888888888889
<33> = 3 × 106066861403
<12> × 2479218857658451524521
<22>
71×1033+19 = 7888888888888888888888888888888889
<34> = 7 × 181 × 6226431640796281680259580812067
<31>
71×1034+19 = 78888888888888888888888888888888889
<35> = 19 × 367 × 506941508831
<12> × 22317128854856956403
<20>
71×1035+19 = 788888888888888888888888888888888889
<36> = 3
3 × 1794841 × 16278938912073422471712781427
<29>
71×1036+19 = 7888888888888888888888888888888888889
<37> = 376404907 × 1392463730341
<13> × 15051392146591247
<17>
71×1037+19 = 78888888888888888888888888888888888889
<38> = 3371 × 325883 × 211271471 × 339902629994713433663
<21>
71×1038+19 = 788888888888888888888888888888888888889
<39> = 3 × 24829169 × 48698927 × 655870643 × 331584953794207
<15>
71×1039+19 = 7888888888888888888888888888888888888889
<40> = 7 × 107 × 211 × 383 × 130332519946433040594928817086097
<33>
71×1040+19 = 78888888888888888888888888888888888888889
<41> = 29 × 79 × 358298456406757
<15> × 96104962351068212134247
<23>
71×1041+19 = 788888888888888888888888888888888888888889
<42> = 3 × 27737 × 9480584164219741246816994013879041099
<37>
71×1042+19 = 7888888888888888888888888888888888888888889
<43> = 1493 × 5283917541117809034754781573267842524373
<40>
71×1043+19 = 78888888888888888888888888888888888888888889
<44> = 171491 × 1048318133
<10> × 6444258795589
<13> × 68093935580995867
<17>
71×1044+19 = 788888888888888888888888888888888888888888889
<45> = 3
2 × 151 × 519983257 × 12050025433
<11> × 16336115207
<11> × 5671138732513
<13>
71×1045+19 = 7888888888888888888888888888888888888888888889
<46> = 7
2 × 17 × 151937 × 2878785596440876103
<19> × 21651997575089098303
<20>
71×1046+19 = 78888888888888888888888888888888888888888888889
<47> = 643667981829967
<15> × 122561461989464596291420819173367
<33>
71×1047+19 = 788888888888888888888888888888888888888888888889
<48> = 3 × 23 × 569 × 853 × 236593348441
<12> × 99564133904025331516235245313
<29>
71×1048+19 = 7888888888888888888888888888888888888888888888889
<49> = 11171 × 134503 × 615168733 × 8534882818931203123561727058841
<31>
71×1049+19 = 78888888888888888888888888888888888888888888888889
<50> = 930353911 × 19626523486331
<14> × 4320403142521172949817255229
<28>
71×1050+19 = 788888888888888888888888888888888888888888888888889
<51> = 3 × 131 × 1327 × 3863 × 391586452094386149462940694902987422898873
<42>
71×1051+19 = 7
(8
)509
<52> = 7 × 8297 × 135830315413297213948051600215032781020487420391
<48>
71×1052+19 = 7
(8
)519
<53> = 19 × 43 × 76500847937519
<14> × 1262198134131051621549577371508174343
<37>
71×1053+19 = 7
(8
)529
<54> = 3
2 × 47 × 79 × 83 × 89 × 8233 × 5506873 × 16047979 × 4392348167521687343982769481
<28>
71×1054+19 = 7
(8
)539
<55> = 179 × 313 × 40189 × 341141 × 2920463566593806173
<19> × 3516620956477834956791
<22>
71×1055+19 = 7
(8
)549
<56> =
definitely prime number 素数
71×1056+19 = 7
(8
)559
<57> = 3 × 359 × 953 × 9923 × 39118202629632608774311
<23> × 1980091921945738937577673
<25>
71×1057+19 = 7
(8
)569
<58> = 7 × 3511 × 13127 × 16573 × 37772069 × 14398989757
<11> × 2412556358039
<13> × 1124449846999741
<16>
71×1058+19 = 7
(8
)579
<59> = 73877 × 1067840990956439607575955830487010691945922125815732757
<55>
71×1059+19 = 7
(8
)589
<60> = 3 × 39207841 × 72613417 × 217312001 × 425031454695326556858525090454998779
<36>
71×1060+19 = 7
(8
)599
<61> = 62340895312431864983
<20> × 126544363043751578158185905094519069259183
<42>
71×1061+19 = 7
(8
)609
<62> = 17 × 13831 × 37957 × 141653 × 62401593498856917965661957341332035335155557367
<47>
71×1062+19 = 7
(8
)619
<63> = 3
3 × 5051 × 15329 × 309969887 × 1217422649782087007555530393184378625763896959
<46>
71×1063+19 = 7
(8
)629
<64> = 7 × 59 × 134867 × 141631576894917941646589443106614512015413569022001585759
<57>
71×1064+19 = 7
(8
)639
<65> = 2441 × 32318266648459192498520642723838135554645181847148254358414129
<62>
71×1065+19 = 7
(8
)649
<66> = 3 × 136217 × 1946925919902983
<16> × 991548235999923203589436623791555194996480733
<45>
71×1066+19 = 7
(8
)659
<67> = 79 × 593 × 3803 × 6217 × 13469 × 1082023 × 52352556667
<11> × 9335060156175608102458293766992853
<34>
71×1067+19 = 7
(8
)669
<68> = 9587 × 284526946078591238244617
<24> × 28920760530975188588322985622088785372491
<41>
71×1068+19 = 7
(8
)679
<69> = 3 × 29 × 372067 × 445069122132546469
<18> × 54758049388336156780907276683331274357150689
<44>
71×1069+19 = 7
(8
)689
<70> = 7 × 23 × 193 × 211 × 4103809 × 1881080290697
<13> × 120225537330506767
<18> × 1296459634640967990389474693
<28>
71×1070+19 = 7
(8
)699
<71> = 19 × 587 × 26863 × 463168163 × 50028594439
<11> × 11363513286272749612033004103967981351761643
<44>
71×1071+19 = 7
(8
)709
<72> = 3
2 × 21636967397
<11> × 10336378963523
<14> × 391930007344847344276925392857012207478844560991
<48>
71×1072+19 = 7
(8
)719
<73> = 1364609 × 5781061746543433971847532068811570852082090099720058191679000276921
<67>
71×1073+19 = 7
(8
)729
<74> = 43 × 10631618914626977
<17> × 172563119288760364029496996186715978996245765009010349899
<57>
71×1074+19 = 7
(8
)739
<75> = 3 × 409 × 304331 × 2112637982125697851897045046499910336519714809000091201391469784897
<67>
71×1075+19 = 7
(8
)749
<76> = 7 × 8933 × 161377 × 2247709 × 94630047663954502702263631
<26> × 3675442934694844657231314510652993
<34>
71×1076+19 = 7
(8
)759
<77> = 419 × 499 × 509 × 279420204224669923
<18> × 570229576502413025581
<21> × 4652388174902730513735503943907
<31>
71×1077+19 = 7
(8
)769
<78> = 3 × 17 × 1237 × 21482753 × 7267744963
<10> × 790908084665033033
<18> × 101265225628216350456698317773848497781
<39>
71×1078+19 = 7
(8
)779
<79> = 110059 × 501053428697657603
<18> × 81757238959891747354027
<23> × 1749766195959747611562116149846891
<34>
71×1079+19 = 7
(8
)789
<80> = 79 × 149 × 311 × 78891879443741383832479
<23> × 4905138116346551708503673
<25> × 55687605945732600172232507
<26>
71×1080+19 = 7
(8
)799
<81> = 3
2 × 296431869458360179
<18> × 392794821129543955141
<21> × 752805327375583899025957957356516412825039
<42>
71×1081+19 = 7
(8
)809
<82> = 7 × 4831 × 364373 × 450384793 × 9451206937
<10> × 150405453269549814311909199988018993613313218581954669
<54>
71×1082+19 = 7
(8
)819
<83> = 9519065177224441
<16> × 2480973138059945195010421096806169
<34> × 3340407704644098695954455863732841
<34> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 1 minutes)
71×1083+19 = 7
(8
)829
<84> = 3 × 967 × 4259 × 1219643 × 9850559 × 15514321 × 19562527 × 562839961961
<12> × 1084413112633
<13> × 28689927685985459266307573
<26>
71×1084+19 = 7
(8
)839
<85> = 1723 × 580214048201
<12> × 73319578896329
<14> × 107627278844290005813670173129912303860495786613801649067
<57>
71×1085+19 = 7
(8
)849
<86> = 157 × 643 × 9553139249073507980049508274860219
<34> × 81801092839866970551507440274883224387973093981
<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.14 hours)
71×1086+19 = 7
(8
)859
<87> = 3 × 825093949 × 107875401264357607578746917561195404299
<39> × 2954396351056787383541171636195454035213
<40> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.25 hours)
71×1087+19 = 7
(8
)869
<88> = 7
2 × 51572597 × 9310218512783533873651
<22> × 335305659503219262678588727873326757408559278079232428263
<57>
71×1088+19 = 7
(8
)879
<89> = 19 × 14669 × 279870413 × 396126854379454753451669
<24> × 2553115462311926318469510779486823121350627321747167
<52>
71×1089+19 = 7
(8
)889
<90> = 3
7 × 61 × 13913 × 87541 × 198017 × 854778359 × 28684609230498350216790694101392276352776859157116792893387573
<62>
71×1090+19 = 7
(8
)899
<91> = 167 × 1297 × 149411 × 1956163968040083540463284212434326079
<37> × 124615356574408548677896781976416577481580219
<45> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.32 hours)
71×1091+19 = 7
(8
)909
<92> = 23 × 1013 × 9239 × 1388846909829837637
<19> × 263875587923589281195431089313781669306004436024281929120378658977
<66>
71×1092+19 = 7
(8
)919
<93> = 3 × 79 × 107 × 1523 × 1577909 × 18902864222863121
<17> × 684816544780407421080012940784157676074297434365703580853645193
<63>
71×1093+19 = 7
(8
)929
<94> = 7 × 17 × 355913 × 754217364283
<12> × 877646586206364498787
<21> × 281390111686731302439529108837382669598112817315451047
<54>
71×1094+19 = 7
(8
)939
<95> = 43 × 83 × 137892043 × 124452391055046865079
<21> × 1288032555877395162118181562957848204123091169268557215033570973
<64>
71×1095+19 = 7
(8
)949
<96> = 3 × 1100161 × 239022254890841397725390159224843421065610363358602025488053987519065812152005900011873683
<90>
71×1096+19 = 7
(8
)959
<97> = 29 × 3853 × 47699 × 50783166417235490789
<20> × 29146726230705582494235704480528606256933555155306578735100871542527
<68>
71×1097+19 = 7
(8
)969
<98> = 89 × 3754597672687
<13> × 236081755559488196322454117834358869146357997784528577685962226330672422768993490223
<84>
71×1098+19 = 7
(8
)979
<99> = 3
2 × 947 × 1509622075933603
<16> × 628503324296726666997757
<24> × 97554550826534944103648680380078783916476260071115308333
<56>
71×1099+19 = 7
(8
)989
<100> = 7 × 47 × 211 × 3851 × 169483 × 216679 × 1234687 × 217633193 × 420608520282489839
<18> × 274214254709544270249419
<24> × 25928112320340219716120743
<26>
71×10100+19 = 7
(8
)999
<101> = 1092205249937867111624957138723723
<34> × 72228996238002596169159684003158250315614618422912973434238014045643
<68> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.50 hours)
71×10101+19 = 7
(8
)1009
<102> = 3 × 7990259759
<10> × 31121379752447
<14> × 1057486528041653667250211747103152875212206906396797723849086606911588669306531
<79>
71×10102+19 = 7
(8
)1019
<103> = 344057741 × 22928967870218298296880606702840872540893910272139143321553369406354641178931907504702499598429
<95>
71×10103+19 = 7
(8
)1029
<104> = 269 × 1543 × 14360555873
<11> × 11040218003674446229
<20> × 1198805517111597990395390857858359822225574842077954559335518656773551
<70>
71×10104+19 = 7
(8
)1039
<105> = 3 × 2681573 × 98062951470261284314453853377462766429615364923111533030412732736704524904958008960771518419585431
<98>
71×10105+19 = 7
(8
)1049
<106> = 7 × 79 × 49549 × 138763 × 159569 × 13002702021862192289599095300296815765509263044214511436063344687621354370219536668273071
<89>
71×10106+19 = 7
(8
)1059
<107> = 19 × 6491 × 14897 × 42938988672515593509489722754965196326768586636874710935824410385150332329777260369979658029681353
<98>
71×10107+19 = 7
(8
)1069
<108> = 3
2 × 4273 × 14760049355508997152377
<23> × 4671897381521652604420529
<25> × 247276091754597105051980267
<27> × 1203032069010184178454339904907
<31>
71×10108+19 = 7
(8
)1079
<109> = 191 × 254002043 × 91795782432987139797997126963526524873114196143
<47> × 1771424040471773033547607068923205730064620491353771
<52> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 0.64 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10109+19 = 7
(8
)1089
<110> = 17 × 1171 × 640071740902143598334229762236177766260184004567
<48> × 6191293170857901796165747872454979438270371959359205290981
<58> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 0.46 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10110+19 = 7
(8
)1099
<111> = 3 × 7331 × 248971 × 84087743 × 14990786452012175201
<20> × 114294541057776108503329427289449434553627404768463707926664985535309092941
<75>
71×10111+19 = 7
(8
)1109
<112> = 7 × 2086573 × 816427135594630369709
<21> × 17212673287298076989264069
<26> × 38434254311722113996079354717431621154027585051827813135419
<59>
71×10112+19 = 7
(8
)1119
<113> = 5051 × 98236346472193703857978997992081697635961
<41> × 158988703783081621446358550237337124641120027141738051862791804638899
<69> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.63 hours /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10113+19 = 7
(8
)1129
<114> = 3 × 23 × 199 × 141194731 × 28667642603
<11> × 2838718689633901
<16> × 5000124788360811852142930696994107322800882381843807123513736550336537997783
<76>
71×10114+19 = 7
(8
)1139
<115> = 293 × 95071 × 8107423 × 42398963895894229799188757473783
<32> × 823876433612668009486141208252372609064801449929114534675087671870307
<69> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 0.69 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10115+19 = 7
(8
)1149
<116> = 43 × 1129 × 331516403 ×
4901719104654980417406451392337074264102048140492289113259326599675622057583266129117512014387004448129<103>
71×10116+19 = 7
(8
)1159
<117> = 3
3 × 229 × 69062373742930933617093979060672902017
<38> × 1847460201071538131005754622201707103824735757708006940124048686203421459999
<76> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.01 hours /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10117+19 = 7
(8
)1169
<118> = 7 × 915251 × 880897788011
<12> × 11620414996471
<14> × 6308204919681323
<16> × 44767229069093310009246871
<26> × 425955688880059510430112757132533116909359549
<45>
71×10118+19 = 7
(8
)1179
<119> = 79 × 181068263 × 9695661421
<10> × 4629826203506991550366336552853175767
<37> × 122858238080954372067688156624451271378033096834390976714196851
<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.34 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10119+19 = 7
(8
)1189
<120> = 3 × 97 × 151 × 32503 × 55903 × 260989837407163028509237560550469
<33> × 37858529723818689954388142150403461018862646893677049576191518747847970649
<74> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.87 hours /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10120+19 = 7
(8
)1199
<121> = 109 × 2789 × 409863448374645749955577
<24> × 63314274883612585078660217078980793796393442511508386657331653700415379454025169166148645057
<92>
71×10121+19 = 7
(8
)1209
<122> = 59 × 661 × 5507 × 249726804891671
<15> × 837424794414531343286736123919
<30> × 1756452120257436723413400175349062946231050201120212949001708369397677
<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 1 hour /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10122+19 = 7
(8
)1219
<123> = 3 × 137587 ×
1911248613335293036136865859150668035228349792952553387768924120468961187924462071002078415569515746131269400182887649<118>
71×10123+19 = 7
(8
)1229
<124> = 7 × 991229 × 6347755873
<10> × 26693759489
<11> × 894475120683385067
<18> × 7501456154571907625092958128834255379235024228477969795857853298163259586338337
<79>
71×10124+19 = 7
(8
)1239
<125> = 19 × 29 × 233 × 6007 × 6911 × 22189 × 249291157 ×
2675871112276035028852726988530873974176603750757884995109664723137015447204504647687438718058388223<100>
71×10125+19 = 7
(8
)1249
<126> = 3
2 × 17
2 × 8017 × 93855586060542351442594594185778692558497789498069
<50> × 403091349005361519278707604706130227063580410609001894218505818152893
<69> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.16 hours /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10126+19 = 7
(8
)1259
<127> = 7587196654306648843559104301528059865200491996390383
<52> × 1039763333985945036629986381863723907672179016478373540234641288978651293783
<76> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 1 hour /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10127+19 = 7
(8
)1269
<128> = 877 × 724119670299098648278589761262529662613773
<42> × 124224111994143947053481632133918283439721570965704847381544868928732662785337506609
<84> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 2.78 hours /
December 21, 2009 2009 年 12 月 21 日)
71×10128+19 = 7
(8
)1279
<129> = 3 × 7704415077626433601853291814961
<31> × 7241043645876529869856793659292249699
<37> × 4713611088784942439934240499030695683756265201980233925675617
<61> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 3.31 hours /
December 21, 2009 2009 年 12 月 21 日)
71×10129+19 = 7
(8
)1289
<130> = 7
2 × 211 × 14797 ×
51566022069384454731371975525978636181078449998905384082227143930304404606845370401122360761748588033527765634161150937983<122>
71×10130+19 = 7
(8
)1299
<131> = 972671121463
<12> × 1077071707384569011
<19> × 36196132040774255078819
<23> × 71463736328911012181850162723829
<32> × 29111012918719612707620318477491386545469758923
<47> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P32 x P47 /
December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
71×10131+19 = 7
(8
)1309
<132> = 3 × 79 × 2284487 × 45931576133
<11> × 39603835123065114431682400489
<29> × 1532456056702866758290212627089
<31> × 522687579393372373737375787659559334612594552826524567
<54> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P31 x P54 / 0.57 hours /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10132+19 = 7
(8
)1319
<133> = 9415512857
<10> × 192378713836697
<15> × 321981541774681
<15> × 13526451074905814305377397772359105133649375164262375257787349898556481337226035785950381522161
<95>
71×10133+19 = 7
(8
)1329
<134> = 113 × 10338933259
<11> × 732116512273
<12> × 721463809668823308576757999477337
<33> × 186615596727761291998883929740028807
<36> × 685044798746716350174109578435853792446181
<42> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 3.80 hours /
December 21, 2009 2009 年 12 月 21 日)
71×10134+19 = 7
(8
)1339
<135> = 3
2 × 463 × 977 × 76917853008532499
<17> × 391698949121564190551
<21> × 6431587986799460540894251008906905738842517541865203964296797098321818109741959128758166579
<91>
71×10135+19 = 7
(8
)1349
<136> = 7 × 23 × 83 × 717959491592999
<15> ×
822265236218877119573899443230453475563199379156497099193796654534165727935536338087874168205593021652986276688583397<117>
71×10136+19 = 7
(8
)1359
<137> = 43
2 × 223 × 3697 × 12301 × 24593 × 13821263 ×
12377272573561391300457689957763582648498439784715036664710946127317829632415216632647088040514644897011575904309<113>
71×10137+19 = 7
(8
)1369
<138> = 3 × 81203 × 91125075823
<11> × 331490003387
<12> × 1124786677524254377539152840831
<31> × 95311215416391831577161704682854083086498483281881740792036442945373555652793891
<80> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 4.38 hours /
December 21, 2009 2009 年 12 月 21 日)
71×10138+19 = 7
(8
)1379
<139> = 62574919017509818497265574023
<29> × 13027300377403005375411277167929
<32> × 280633002496575565996515402371309
<33> × 34484376114769283139837386707238147504741472563
<47> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3228013657 for P32 /
December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1200554756 for P33 /
December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
71×10139+19 = 7
(8
)1389
<140> = 6863 × 173039 × 338909 × 14433427 × 147166801763
<12> × 53688305955066139128791
<23> × 1718761943665575719676831105295822794693677233442640770596278207553303559135788855283
<85>
71×10140+19 = 7
(8
)1399
<141> = 3 × 61487 × 493397 × 4051652638609
<13> × 2427466305004739511993872503
<28> × 6037781829603402624141784211479
<31> × 145966079967011519653813948740251707221351710207307695892649
<60> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P31 x P60 / 1.43 hours /
December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
71×10141+19 = 7
(8
)1409
<142> = 7 × 17 × 89 × 727 × 6737 × 160190558296153406348781426359
<30> ×
949382010218768725491819512740232942814172335181764009623638095718212658867719994598079479124756169319<102> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2622314799 for P30 /
December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
71×10142+19 = 7
(8
)1419
<143> = 19 × 21467 × 2144656102409140130681321624731
<31> ×
90184773618924302472451167886273067941855081522066076928991600869673475641960653260822035952600649062199803<107> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=663779755 for P31 /
December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
71×10143+19 = 7
(8
)1429
<144> = 3
3 × 54004287143754025206083
<23> × 320887221940942009472382611
<27> × 295063233854536538035258174435435024654526569
<45> × 5714211568086633684135476067653822678501841181531
<49> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 gnfs for P45 x P49 / 9.18 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
December 21, 2009 2009 年 12 月 21 日)
71×10144+19 = 7
(8
)1439
<145> = 79 × 21997 × 4688806602127
<13> × 33182140775058493
<17> × 189002734057948152281038265422051
<33> × 154379803999559691900469559275357411430187559988983083365589138842036347876523
<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3466535797 for P33 /
December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
71×10145+19 = 7
(8
)1449
<146> = 47 × 107 × 62773 ×
249897159135763591160401587029561422182795630654326008631842784454274898890527112593512322075013331670271258963124320972003875899306710417<138>
71×10146+19 = 7
(8
)1459
<147> = 3 × 143873 × 484733 × 100371170821
<12> × 275763158471737845393339532576042411061713280853158923
<54> × 136228339594136412294146908581272692925053002012783776467237808792805929
<72> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 9.29 hours /
December 21, 2009 2009 年 12 月 21 日)
71×10147+19 = 7
(8
)1469
<148> = 7 × 2174741 × 31792409060705638610778619
<26> × 35517930811933628614278811967488815401384738320451
<50> × 458922300996904483924595822228849043087866682853051242773033813363
<66> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 9 hours /
December 21, 2009 2009 年 12 月 21 日)
71×10148+19 = 7
(8
)1479
<149> = 1535101 ×
51390031593288577682438412123299306618189219399172359922173778069904774271457636265554441622335526384836495376453333617064211989236466453274989<143>
71×10149+19 = 7
(8
)1489
<150> = 3 × 61 × 3301063729297808449
<19> × 1064448465828584615034983
<25> × 6686949309075156255625523359
<28> × 183467088651017328443043640568931816892115639278347134602452868750450058139911
<78>
71×10150+19 = 7
(8
)1499
<151> = 33311 × 389947 × 1169587 × 13028149 × 788521457 ×
50546817887009894600409502458081334031772193221861928968584677837228583571265620570645089163466063792376161116580064987<119>
71×10151+19 = 7
(8
)1509
<152> = 9049 × 252731 × 224046546629
<12> × 5403701710467854211059938997715547403641
<40> × 28492274089249596471241919747101550146501206056679829387373366170990716296987554235148506479
<92> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 22.22 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
71×10152+19 = 7
(8
)1519
<153> = 3
2 × 29 × 571 × 52549719957072463949356279640365080147813276217
<47> ×
100732315657324941251705406754257569698419861130762196955698095038516486090697391001575011703694464407<102> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 20.47 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
71×10153+19 = 7
(8
)1529
<154> = 7 × 673 × 27295277 ×
61350093512892091023016288940603362464403707028003654782641797526044637567559774644452240663458677879104619880940987460178152046619658260310587<143>
71×10154+19 = 7
(8
)1539
<155> = 389083 × 718278892114640451245875391
<27> × 2768152740707189840721611131266969307996989600359
<49> × 101974228777126928101272100283553758790134602876467515961603684116751067507
<75> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 22.84 hours /
February 7, 2010 2010 年 2 月 7 日)
71×10155+19 = 7
(8
)1549
<156> = 3 × 1031512553555308228703738460960624713
<37> × 992089541927152757692133611259422546281769
<42> × 256962172438631753939291115600449249637377545674756115808530452042506490904579
<78> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 25.92 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
71×10156+19 = 7
(8
)1559
<157> = 6143 × 146856599 × 51192001656181
<14> × 64507202764926438483763
<23> ×
2648082653940747098689714472411653822332944077698210820066009839860288424057975328405435729128100933205259359<109>
71×10157+19 = 7
(8
)1569
<158> = 17 × 23 × 43 × 79 × 262159740611
<12> ×
226557026653841551562657050989162250371290807831180045837253324949777916892587770525445526423647566321897557590118329537610035360623027936337<141>
71×10158+19 = 7
(8
)1579
<159> = 3 × 3261088047011
<13> × 7894147337719
<13> × 52930547258340397
<17> ×
192983619621150763709760670827756481933160814534289289753707306074562842213507600021225858824506230037658828948785331<117>
71×10159+19 = 7
(8
)1589
<160> = 7 × 211 × 2186101 × 89724566341
<11> × 165599402796262221773338117319
<30> ×
164435274198841820553756206141597477426107068109039578513891915296082502991053475720120434848293865647013744283<111> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2467208504 for P30 /
February 1, 2010 2010 年 2 月 1 日)
71×10160+19 = 7
(8
)1599
<161> = 19 × 159293 × 5591023849626902195958073099
<28> ×
4662020748021302295541345745202083972292971032140517083501331357481490654913597977888648496990801572330780725434817046667125533<127> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=874119526 for P28 /
February 5, 2010 2010 年 2 月 5 日)
71×10161+19 = 7
(8
)1609
<162> = 3
2 × 881 × 9981984017
<10> × 43972529688822795888321352417177
<32> × 120582098633883415299832343824961
<33> × 1879819984675740947193665766420470731997799254212309413851331136863636407502648419609
<85> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=4421583057 for P32 /
February 5, 2010 2010 年 2 月 5 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 31 hours /
February 7, 2010 2010 年 2 月 7 日)
71×10162+19 = 7
(8
)1619
<163> = 5051 × 66309871 × 36569055203
<11> × 128242573648681
<15> ×
5022434973507222469887714959296575396505477548076367642121382699245770119552703848708717250282541913952108479362868396883363663<127>
71×10163+19 = 7
(8
)1629
<164> = 157 × 677 × 174561918997
<12> × 1850381842339983769
<19> × 7508702946277435281970367917263034463
<37> × 306021351701983166282360858033156578020344580757311084447936555047644158913710498863089497139
<93> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 53.80 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
February 9, 2010 2010 年 2 月 9 日)
71×10164+19 = 7
(8
)1639
<165> = 3 × 499133 × 12309408239
<11> × 12859631848067084894051531
<26> × 4545735515666618794350228257
<28> × 2958993574045379304813968419154022943706359
<43> × 247436864756070986474231038497983413820032374712442933
<54> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 gnfs for P43 x P54 / 5 hours /
February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
71×10165+19 = 7
(8
)1649
<166> = 7 × 461 × 24659 × 1492213 × 104270639222135399153305163058956496149
<39> × 240692898312651983561990271346270856004173
<42> × 2647191024145265624849983557296530172089967256623645084364839727030540773
<73> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=485110718 for P42 /
February 7, 2010 2010 年 2 月 7 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P39 x P73 / 13.67 hours /
February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
71×10166+19 = 7
(8
)1659
<167> = 6967 × 103507091 × 44727581687181494238572770571363015533510654468241
<50> ×
2445820090162470433458923125020150109366677788547357744897622827102351067234013504989274339017238708332357<106> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 50 hours /
February 9, 2010 2010 年 2 月 9 日)
71×10167+19 = 7
(8
)1669
<168> = 3 × 578587 × 73234679248818511
<17> × 4032326641202069275519
<22> ×
1539052462616098776306586401768484069098876500285733442914377115483336492919123652622602795077702010008694703318316623455161<124>
71×10168+19 = 7
(8
)1679
<169> = 3529 × 22367 × 783259 × 8578729 × 41260005037
<11> × 109053505389148275251178960837785887479584740774537323704662052168207
<69> × 3305667697286375592587672890892468553576310765844670188458296253145927
<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 43.59 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 11, 2010 2010 年 2 月 11 日)
71×10169+19 = 7
(8
)1689
<170> = 44347939 × 325043949409247147
<18> × 182323791304795651216512601080379244304219627624602199023273
<60> × 30016286947505689687101634562160459538922743124714605628822738598387532786791767302321
<86> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 33.65 hours on Core 2 Quad Q6700 /
February 11, 2010 2010 年 2 月 11 日)
71×10170+19 = 7
(8
)1699
<171> = 3
4 × 79 × 69191 × 341459 × 109077108325258501
<18> × 1659592937714802569
<19> × 24325929179555004059
<20> × 77512302707782541059
<20> × 100440031311621872567
<21> × 152206586769556135793465714386127996648650521169265603527307713
<63>
71×10171+19 = 7
(8
)1709
<172> = 7
2 × 1789 × 3367517 × 4293701 × 30608405452049
<14> × 20434548947104516753
<20> ×
9950893131277182157594104942342825891121313140876066135317431819686307406320541533988461201687691291903082591585729327501<121>
71×10172+19 = 7
(8
)1719
<173> = 2281 × 55088083729830384912679910135064569417
<38> × 157333252528200654049062600870438886243558424040057511231771409999
<66> × 3990362658116866170347680911614667988687234704008003020816390765543
<67> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 67.20 hours /
February 21, 2010 2010 年 2 月 21 日)
71×10173+19 = 7
(8
)1729
<174> = 3 × 17 × 487 ×
31762648020650194825819901312110516120662273579292542935494982843696456451620118729673023669883193980307158227196879207991661186491480005189390380838623379993110636908197<170>
71×10174+19 = 7
(8
)1739
<175> = 12541 × 21187 × 29580959 × 44286679 × 54331561568193384424701439
<26> ×
417135021504361704450649696405786512072155426532835518144418352152008314063278749067616380823018642161965694813621251850082473<126>
71×10175+19 = 7
(8
)1749
<176> = 1787 × 1038523 × 5234693 × 9149843 × 7536760881660706581139
<22> × 2124546013879543352263745086421611544319986069270279484823
<58> × 55426752100828004594324357471127032709375571653686063885473582674642688163
<74> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs /
October 21, 2011 2011 年 10 月 21 日)
71×10176+19 = 7
(8
)1759
<177> = 3 × 83 × 16993 × 184649 × 195167427697118127113
<21> × 5309916157350533493895497891841
<31> × 6400335846784965036844318540357518385604821501
<46> × 152230512493447463784579625349889845771293808635765535435254272209381
<69> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1502456160 for P31 /
February 2, 2010 2010 年 2 月 2 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P46 x P69 / 20.33 hours /
February 7, 2010 2010 年 2 月 7 日)
71×10177+19 = 7
(8
)1769
<178> = 7 × 6277 × 124945087118294784405315410525929
<33> × 184397467549862241517148009075015341210192723600939
<51> × 7792764180552540287295084223221738125315473333974465385326206849762937026197892493045355121
<91> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=703815769 for P33 /
February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs /
July 10, 2013 2013 年 7 月 10 日)
71×10178+19 = 7
(8
)1779
<179> = 19
2 × 43 × 27779 × 34768787 × 540522415643575851887405117
<27> × 754689784363790649763611637710847
<33> ×
12898875597462015330903790604466727956276142055483399704862581115054161536964078720026573462841903792409<104> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=3000000, sigma=3171437621 for P33 /
November 12, 2010 2010 年 11 月 12 日)
71×10179+19 = 7
(8
)1789
<180> = 3
2 × 23 × 59 × 14633 × 9871340461
<10> × 54015848492713
<14> × 102751244279309
<15> × 6762793915554461895146513
<25> ×
11913778822240744817837218402212734541556801072135813315607027027660673540270338952567674727201617636629878061<110>
71×10180+19 = 7
(8
)1799
<181> = 29 × 131 × 15581 × 2823671 × 178645848163
<12> × 12137384896328779
<17> ×
21768027273566180874392274068324248143461276520215898263626814722111185796266798256869179544459172551834814075492326151927954204215850553693<140>
71×10181+19 = 7
(8
)1809
<182> = 108162667017319
<15> × 14542818255259257070121976569
<29> × 371860881740131654535953296751652057
<36> × 630547229484865106761109803313743835780141
<42> × 213890629532639142836416506105844759775486694419812598428185227
<63> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3650250278 for P29 /
February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日) (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=3000000, sigma=442338754 for P36 /
November 12, 2010 2010 年 11 月 12 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P42 x P63 /
November 19, 2010 2010 年 11 月 19 日)
71×10182+19 = 7
(8
)1819
<183> = 3 × 373 ×
704994538774699632608479793466388640651375235825637970410088372554860490517326978452983814914109820276040115182206335021348426174163439578989176844404726442259954324297487836361831<180>
71×10183+19 = 7
(8
)1829
<184> = 7 × 79 × 5807 × 122107351903
<12> × 15650981811123032153868110798507523407422123204637162314340749
<62> ×
1285450869167671107313782931810057928612547328682161822730829404926445286091365591710001588424594182960997<106> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs /
January 24, 2014 2014 年 1 月 24 日)
71×10184+19 = 7
(8
)1839
<185> = 1657 × 2251 × 12278214133
<11> × 233563510652629
<15> × 26243703751296869
<17> × 39764503463515989203654818557614518771235761617241848018743303961203
<68> × 7067355664652040452966602066095061832314950752134298568606632297187973
<70> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs /
February 5, 2014 2014 年 2 月 5 日)
71×10185+19 = 7
(8
)1849
<186> = 3 × 89 × 17782030358916493
<17> ×
166158755420759098264569174410487666493720571753240370416423680567069624189283688150908197521189180495628900525384383432281719732923919265127972074269138226250252292919<168>
71×10186+19 = 7
(8
)1859
<187> = 797 × 408362002771
<12> × 3385846991344455571
<19> × 66957893038747857271
<20> ×
106916094292906234706198345784479336875568366524227903204522348891175841036249226833185014223069529080621717223015446981358963415242467<135>
71×10187+19 = 7
(8
)1869
<188> = 3929 × 4437061241697492623
<19> × 1147427262988477002919
<22> × 897167033654121122012741057547703
<33> ×
4395820153678123349568550088132720414554089444464278789939895632069038475507599547013361896034852258707085704431<112> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2001732949 for P33 /
February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
71×10188+19 = 7
(8
)1879
<189> = 3
2 × 198259 × 41521063841650358494965719
<26> × 694823109272508226680039965752301696535278343734033591
<54> ×
15324901502433442292033355199329886987361376290942125833095081211572743893776994171981435420459861095611<104> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P54 x P104 /
December 18, 2016 2016 年 12 月 18 日)
71×10189+19 = 7
(8
)1889
<190> = 7 × 17 × 211 × 539674792420994199695808570171528110685367242813698554605841690779042734940581396138903410781
<93> × 582175988744041756032295099945048455413231993307892452315029848751769697174158050808190508441
<93> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs /
March 5, 2010 2010 年 3 月 5 日)
71×10190+19 = 7
(8
)1899
<191> = 417457 × 228207913382298231136883345381874372761650051
<45> ×
828082089569919822071482381679254226295998740132472167805288006897423072556824829689907084815561403031129279329984840313768545063566617565827<141> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs /
February 18, 2010 2010 年 2 月 18 日)
71×10191+19 = 7
(8
)1909
<192> = 3 × 47 × 209927 × 519874297080647
<15> × 112457680882259821942448101638773
<33> ×
455869942089345783200617131230426747267857234602601795397561575361706044843290327170572407748404744369561006347576953329473385845345472217<138> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=3000000, sigma=4181186370 for P33 /
November 13, 2010 2010 年 11 月 13 日)
71×10192+19 = 7
(8
)1919
<193> = 643 × 638808154531
<12> × 462360056442257070738341181690653
<33> ×
41538815371546052915449562104155165248729023739577258288766073369822806368167897480127719572511453732882387353999572427538929601912565734207857861<146> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 for P33 /
November 13, 2010 2010 年 11 月 13 日)
71×10193+19 = 7
(8
)1929
<194> = 63245641 × 43825556609917
<14> × 973403129444833765342802173
<27> × 342956061744304700951726664163842806643892695712140325520939
<60> × 85256319163016375907273517563225957189578566011922411084241342919101331705005623432571
<86> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P60 x P86 /
July 17, 2017 2017 年 7 月 17 日)
71×10194+19 = 7
(8
)1939
<195> = 3 × 151 × 216091 × 63897629 × 118045140153525078180559
<24> × 38300949482241889730442877828569654487088299306184335413755921
<62> × 27895783392656757789486403661334753868691192064758229361182688088367620629694623855578589726453
<95> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P62 x P95 /
July 24, 2017 2017 年 7 月 24 日)
71×10195+19 = 7
(8
)1949
<196> = 7 × 6043 × 3449984954280848171929807849104833656814364024976018266772998221020754634754949259847
<85> ×
54056510077356752946827521377560390597448127578374965084169492139169149005525396860929010413305806353012587<107> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs /
February 28, 2010 2010 年 2 月 28 日)
71×10196+19 = 7
(8
)1959
<197> = 19 × 79 × 32616341 × 27186527369285592270617
<23> × 13967079511070232110069512223073352171190219129
<47> × 1252759297535871850343078145452378983359997965461876369
<55> × 3387450290377030055322130675567805085003554112542258265848634937
<64> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=3882801645 for P47 /
October 18, 2017 2017 年 10 月 18 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P55 x P64 /
October 20, 2017 2017 年 10 月 20 日)
71×10197+19 = 7
(8
)1969
<198> = 3
3 × 1541132342496209
<16> × 229197648516098385900448481221
<30> × 18290063397076642733561633132408919694435522589007644117767
<59> × 4522585353688563959456017194724856215558894934455875237049169150483866333602950385798466512889
<94> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1708708732 for P30 /
February 3, 2010 2010 年 2 月 3 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P59 x P94 /
January 15, 2018 2018 年 1 月 15 日)
71×10198+19 = 7
(8
)1979
<199> = 107 × 18195047252241968932445162733612535247087014043
<47> ×
4052088050056204039119907675067446997048585489235726975662931358397142316627117355006880321551792793362790686617388639518444629688194109725667368917489<151> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=987115356 for P47 /
February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
71×10199+19 = 7
(8
)1989
<200> = 43 × 34672193 × 58367213 × 5281049666434213791139982992981537287878269
<43> × 1106022589934090538955228506166831241084620950858410777
<55> × 155207558243657045119052187042001300401738174811926204685054795448348925192126969452219
<87> (matsui / Msieve 1.49 snfs /
March 11, 2011 2011 年 3 月 11 日)
71×10200+19 = 7
(8
)1999
<201> = 3 × 6890537 × 93893176093
<11> × 124296893449
<12> × 4524877182781337678941451
<25> × 21178945907721178280630514394393798335011
<41> ×
34122125349208776107454161095507461809956233236075258953121080394349890920599803261943551597954200975141087<107> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3226744921 for P41 /
March 11, 2014 2014 年 3 月 11 日)
71×10201+19 = 7
(8
)2009
<202> = 7 × 23 × 32069485637244652321668997
<26> × 113576601253392944070021908559555400369
<39> ×
13452688945579277701696402750309465568652353344702138164858850698628052410279231447294931083583438671817686912187595654299568832020307093<137> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1198815068 for P39 /
March 14, 2014 2014 年 3 月 14 日)
71×10202+19 = 7
(8
)2019
<203> = 93809 × 162131630847619
<15> × 15288698421480486800183
<23> × 30206479841477655716279887906052368844754406182517474225393
<59> ×
11231375584455320771684767549228955324939038631907523565391873933240612058044160356386980060818541098661<104> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P59 x P104 /
November 12, 2023 2023 年 11 月 12 日)
71×10203+19 = 7
(8
)2029
<204> = 3 × 191 × 831759955531800001308071988411079
<33> × 78998384016871964846730800599086799
<35> × 321854065871289683565269844689910509
<36> × 7220705637845145398130437409162444824477
<40> × 9015843439145550589441858738317650842452247282319376964781
<58> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3520906800 for P35, B1=1000000, sigma=483979243 for P33 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2016022301 for P36 /
December 4, 2013 2013 年 12 月 4 日) (Dmitry Domanov /
December 4, 2013 2013 年 12 月 4 日)
71×10204+19 = 7
(8
)2039
<205> = 2273 × 499601 × 19865284843
<11> × 92924152715047
<14> × 622561734699256398243790218092065997
<36> ×
6044874301184665909848473153855533393168635401715498165314262719206499177152687170196339996633433848450350308504794452287793910340313889<136> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2432286834 for P36 /
January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日)
71×10205+19 = 7
(8
)2049
<206> = 17 × 2115469813452634984171
<22> × 342062792633554278855892308384121
<33> × 5819039922042945741654536923884032441
<37> × 186250679084356304211212188528397055178555396997
<48> × 5917047377788407594435431714284381887612929445812465236914223488431
<67> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=371562355 for P33 /
November 9, 2013 2013 年 11 月 9 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1660559453 for P37 /
March 12, 2014 2014 年 3 月 12 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P48 x P67 /
March 13, 2014 2014 年 3 月 13 日)
71×10206+19 = 7
(8
)2059
<207> = 3
2 × 1447 × 2304023 × 18289677909823
<14> ×
1437513497508431328015187430045182850272918026109382883682380364859801132265149490042746497806018949654889322753221579963096394945868831254764226118341595144495338731088115562164413967<184>
71×10207+19 = 7
(8
)2069
<208> = 7 × 58182251 × 839185408561
<12> × 450143755169219634465952333
<27> × 16860367628262970491045144352900519973829957035727907876827829968114784889
<74> × 3041242748154815085286414946865118000874913647661172767732696976168468311355567436241161
<88> (Bob Backstrom / YAFU, GMP-ECM B1=250000, sigma=1375905265 for P74 x P88 /
December 13, 2024 2024 年 12 月 13 日)
71×10208+19 = 7
(8
)2079
<209> = 29 × 39204453973
<11> × 10642042627577
<14> × 51411057183254975731450712486785009
<35> ×
126823841298450229194580500177940820567709193583597832797027441299302191670733533938633502547550310048914997735439115198742800933219091089210000757169<150> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=135769030 for P35 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
71×10209+19 = 7
(8
)2089
<210> = 3 × 61 × 79 × 540225317 × 19536201981986988841
<20> × 473948314952306178893061082441824733
<36> ×
10909167374107483609690101967711975872813194957076735920649017160646740770227045361182591342136093258256949731255983152348387696470117490031977<143> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2093481343 for P36 /
March 14, 2014 2014 年 3 月 14 日)
71×10210+19 = 7
(8
)2099
<211> = 1104588551153
<13> × 944918662896790479607961
<24> × 11416546751429281648577850341803784651
<38> ×
662042874334979057200910865267606954501178898395600334221109571197600721123492255458240203780605917764171806451262618305142295828015101683<138> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2599691640 for P38 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
71×10211+19 = 7
(8
)2109
<212> = 1428906099354841
<16> × 203045859311283173
<18> × 4629481485950301941826643495552277185802229166302078500796773239679847151
<73> ×
58733470040022640929324306728754887755853807101765446495794915728154499527636432555721606259425498558225923<107> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P73 x P107 /
November 27, 2024 2024 年 11 月 27 日)
71×10212+19 = 7
(8
)2119
<213> = 3 × 199 × 557 × 5051 × 2731987 × 649027196407
<12> × 15744054664637110528752518563
<29> × 7246842672223433876097452594347
<31> ×
2321678066420465992468317444085990326755526412537796019132207839082489241483900068645857084990336862184251084795833129242909759<127> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=334912659 for P31 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
71×10213+19 = 7
(8
)2129
<214> = 7
2 × 181 ×
53210356521736265145150033355971264636406355163720279674803160109987855375009576885311420265086398341023<104> ×
16716487025154864677357084569839229997271379759446381262688696946655867734242058488001384441297491838435547<107> (Bob Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P104 x P107 /
August 25, 2017 2017 年 8 月 25 日)
71×10214+19 = 7
(8
)2139
<215> = 19 × 11789 × 980781675089
<12> × 16624224426617128234354172206647769
<35> ×
[21600884488495962407472119243801550684322031648925136439714988002581132749946114253829580492085310136143040703786104555580060425373383707873284029728747014347755319<164>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2298092648 for P35 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
Free to factor
71×10215+19 = 7
(8
)2149
<216> = 3
2 × 97 × 392317616143400142425821925493444429779
<39> ×
[2303370423613234592863068334547530152599319774925805035031015520298179244584215733266220364821174604907313103862646187138552588487062988973610783966100323778889679969342616267<175>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=668497732 for P39 /
January 4, 2014 2014 年 1 月 4 日)
Free to factor
71×10216+19 = 7
(8
)2159
<217> = 6008097763
<10> × 3923414832199655687
<19> × 334153270021948633455942588371345021
<36> × 268018480443759016259328697145935921333
<39> × 129813678865052970567117884548980700651363871
<45> × 28786158012398098049390582644801820271472403465836543365929752045598923
<71> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=695599908 for P36 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=153849226 for P39, Msieve 1.50 gnfs for P45 x P71 /
April 15, 2014 2014 年 4 月 15 日)
71×10217+19 = 7
(8
)2169
<218> = 83 × 148429 ×
6403523171549943832533691122524353974026029311559117826476842068816715410555619906453906272244633200465638951704294535441665378521318812271275284097040505341516891641826633665253192645584302233739184122422808527<211>
71×10218+19 = 7
(8
)2179
<219> = 3 × 75700821479
<11> × 2059303707463
<13> × 2942839149713
<13> ×
573201166906591492571200118397244805282011541216705963843546970807658792507003907754771025918956383787329172020347084392215860231420905329937237929036401525202075718726556605830918963<183>
71×10219+19 = 7
(8
)2189
<220> = 7 × 211 × 159654419 × 24804717836413
<14> × 2674576418761757527
<19> × 50325380358220774909924411345653792010139345486569
<50> ×
10020237885157724099086601517038991632710413345876026156109900629591899817516569194448751334148643542804174209623214516482621437<128> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P50 x P128 /
October 18, 2020 2020 年 10 月 18 日)
71×10220+19 = 7
(8
)2199
<221> = 43 × 1709 × 22707534999993419491
<20> ×
47275412692507694802747751329824675598101991979497592579565516458640126051111586041115255378361348442333550716078455392620857564059561808038105005348938935580001644180632615347936974555303722530717<197>
71×10221+19 = 7
(8
)2209
<222> = 3 × 17 × 67343 × 137117 × 458219 × 3960677531074294516039066168559041
<34> × 421964973087876092067071753754050384220218701634354295753993002813
<66> ×
2187474107550883726111599274344362889035007358547159461215712972592597628340551130102158407240320615507247<106> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1030595173 for P34 /
November 9, 2013 2013 年 11 月 9 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P66 x P106 /
May 27, 2022 2022 年 5 月 27 日)
71×10222+19 = 7
(8
)2219
<223> = 79 × 19442517284521505475779
<23> × 1418309581486748647829581
<25> × 32501277633501780149795543069147369969
<38> ×
111420418131489182995759602787107793901205697498065750798887588725296336719333458183270280134890342992607446311587139249932340185588900161<138> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3087108001 for P38 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
71×10223+19 = 7
(8
)2229
<224> = 23 × 1283 × 239776819 × 353479031 × 1037759111
<10> ×
[30394425698625857588317161208537740690763006732375940239160427755533011455371994245927318207037421958202194909469163872346690576740095755922430083478170007042607756676903489533588797550499084999<194>]
Free to factor
71×10224+19 = 7
(8
)2239
<225> = 3
3 × 91493 × 949613058682170860825025795054260051
<36> × 12521447292736677307896079056351638051
<38> × 3766646120722273847616331123000203876937
<40> ×
7130306181748081970219760137582966225247097343035283964921260821104123845424273382503450768837809905446527<106> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2544709669 for P36 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=1171930352 for P38 /
January 5, 2014 2014 年 1 月 5 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=724042087 for P40 /
May 24, 2014 2014 年 5 月 24 日)
71×10225+19 = 7
(8
)2249
<226> = 7 × 95030331802346412229
<20> × 1961448854745841906313423351958151
<34> ×
[6046145098115412678321916331501898846242511062662532124613689383762621393595765867906618624681539248458130327695845189666420437143239613220746790120945067520185474209239413<172>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=512251550 for P34 /
November 9, 2013 2013 年 11 月 9 日)
Free to factor
71×10226+19 = 7
(8
)2259
<227> = 12341821273
<11> × 75474722645387111
<17> × 343294818629229165803078129904822319
<36> ×
246699240220660883497872507231747987055935943934998485587770712196669291288749317444971636024979655839655885346446155137559892275629267692164421286314324616799281977<165> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2326534015 for P36 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
71×10227+19 = 7
(8
)2269
<228> = 3 × 149 × 641521 ×
[2751043380376589731634567455694697246441894744117014137646416665273999389213348688789547782493333486663317344970528911140521159742571975866655606852324114944601330830099291010283069643171148581492113954169918085122166647<220>]
Free to factor
71×10228+19 = 7
(8
)2279
<229> = 109 × 9583534603
<10> × 3321008251109
<13> ×
[2274016813576761502107458523183985303952115794949501744068988842436150228052879879461564899977808410253827190889127013393617628061575033317583073256962098828940226511888603110416007239660911453225785618123<205>]
Free to factor
71×10229+19 = 7
(8
)2289
<230> = 89 × 929 × 22193 × 3257198212540206351642101
<25> × 19969226351923300281775668913301
<32> ×
660980546663504631936553586702560855883316323706747237699452588064716118388058273319312714297916048147947239949015085840516263238350258739839016826832187849758479033<165> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=4152827425 for P32 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
71×10230+19 = 7
(8
)2299
<231> = 3 × 360392017 ×
[729658123817329069647408319155312929595116317359945747530148435454836844965306107107702563131310877407595193660915532884744677801681059330908994476875338120941127735809317227365119363792575247200780706979319586213151227939<222>]
Free to factor
71×10231+19 = 7
(8
)2309
<232> = 7 × 9433 × 8231748955262628626876183072672293
<34> ×
[14513623326584872481325067083099875066703370206359869458966623346272699973421057122673745483057308779951284215375251942740003817564525779098587820380197459955841906950227126485821682206147675083<194>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2222926879 for P34 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
Free to factor
71×10232+19 = 7
(8
)2319
<233> = 19 × 179 × 1733 × 467371 × 28829291209691284872151
<23> × 95370542445602928090451
<23> × 492862876118198584809680809
<27> × 670227719091426101949802294027
<30> × 3172414056225177792881845431407103168263
<40> × 9939448954894910203348986431360684528092833978742743261652987017792464157242447
<79> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2249983006 for P30 /
November 9, 2013 2013 年 11 月 9 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P40 x P79 /
November 25, 2013 2013 年 11 月 25 日)
71×10233+19 = 7
(8
)2329
<234> = 3
2 × 752046841277942282051734460908957
<33> ×
[116554337012711343302237727810615770173546889330727040495745080085136528624396625018838353265839926880042361541089817078585722951416423143454276412529799025760800978266793977526868175329629279739202853<201>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=504391944 for P33 /
November 9, 2013 2013 年 11 月 9 日)
Free to factor
71×10234+19 = 7
(8
)2339
<235> = 311 × 3821 × 19753 × 24962797056217
<14> ×
13463317969017625556057079497760203448518684827879837542313513190489894011456082268050477997641611193282874662391608801615801772847243009338911522395801756391704498707180964569297002588333271960733471759545919019<212>
71×10235+19 = 7
(8
)2349
<236> = 79 × 359 × 339997453 × 16671086628857
<14> × 21460583192663977615698176973586823
<35> ×
22867211454453470687677362634077838524139249628987537198568282591213116796507871951364585453177266336708978678150862162924790915202141171979601951775830565901383821637666206203<176> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=936953294 for P35 /
November 9, 2013 2013 年 11 月 9 日)
71×10236+19 = 7
(8
)2359
<237> = 3 × 29
2 × 922057033635547
<15> × 69321395003228591
<17> × 203263913596083447573434682290747
<33> × 3650501257460818297802945185949738130499303
<43> ×
6592660694873183149153524784789397462438120825385088867032078824026874995337897628870661373120717448731661289444097166543855899<127> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2395286960 for P33 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2630003515 for P43 /
April 15, 2014 2014 年 4 月 15 日)
71×10237+19 = 7
(8
)2369
<238> = 7 × 17 × 47 × 59 × 1060463031455180946063429752740267
<34> × 2527100730996234848654123124559918439827
<40> ×
8920740818707030055055571509476976054216046754255382575200555305772403737148297300279134668702355831399135411497418586628676094782648706875596967519488034583683<160> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1012889767 for P34 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3207710111 for P40 /
March 14, 2014 2014 年 3 月 14 日)
71×10238+19 = 7
(8
)2379
<239> = 14400471653
<11> × 305115205123
<12> × 2283961683824816966143
<22> ×
7861156784458776973281674855335557399762595917547831581440715578294286009390731262225665739422855764127754989696478941983802727801382636946763146682016323380114275111433605351863764761689800362217<196>
71×10239+19 = 7
(8
)2389
<240> = 3 × 431 × 20013757 × 20224232327281
<14> × 196339264264691
<15> × 5717029458882738664078522230002912115991
<40> ×
1342885724317279681759478522363598531621808346141650508285139934674284770691837795146081971236104390103937145046783760482067815941617254690844091150444801281095149<163> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2512345187 for P40 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
71×10240+19 = 7
(8
)2399
<241> = 719 × 2287 ×
[4797564080759355739849587581795933652256473451192589966320424439818511529391127628245813939518393489043343423759307696637454907120848679625900818673903285297554046417581193873145783714864684705102182371357542382255445691338106166309113<235>]
Free to factor
71×10241+19 = 7
(8
)2409
<242> = 43 × 157 × 829187 × 210007993859
<12> ×
[67105701458181321323240299954724426977444987817086784072957646028000318143710565489335100583647771912623653465328174692942387599419310099934924489967508638822091645405604093555215681150968697724018623610452760390039948783<221>]
Free to factor
71×10242+19 = 7
(8
)2419
<243> = 3
2 × 1223 × 9891257593398706247067653131281952213949
<40> ×
[7245950463249678611415401735438004195268675825880706241060219915528429982152857899344017520314007374662556203214592058573662616287442554849115115576251605241279259448559925160423534370958461615872723<199>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1939893485 for P40 /
November 25, 2013 2013 年 11 月 25 日)
Free to factor
71×10243+19 = 7
(8
)2429
<244> = 7 × 359483 × 14291659 × 56788723 × 11210297533843551659
<20> × 14807232386163847481
<20> × 18350151315078026171487004589848572874801922503
<47> × 130129041913499746109520178742927720979529162702537625518255201
<63> × 9745178085324664364160586361713278619057061417844316722999430348036343985241
<76> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2721106508 for P47 /
April 16, 2014 2014 年 4 月 16 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P63 x P76 /
May 8, 2014 2014 年 5 月 8 日)
71×10244+19 = 7
(8
)2439
<245> = 342179 × 978068305156247618587
<21> ×
[235718300340207732081652315693734128606453160249922163636008570871965793629866682177567099052480300503358670299017248085193394587149201248354923526820382000159700100723726273938459842971882771167510792502943964351526793<219>]
Free to factor
71×10245+19 = 7
(8
)2449
<246> = 3 × 23 × 113 × 10178611 × 336646188520058046318722281490813819
<36> ×
[29527459751081717114098935123274632043670988032857549649084631680069946550013982432392177268944157433057047378061376010164190184087803348824397098443227568869342135143040141890766316090733194437107893<200>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1030262166 for P36 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
Free to factor
71×10246+19 = 7
(8
)2459
<247> = 5669 × 41951142424205596511
<20> ×
[33171536630771578047610206682390789134227385642818358803022850604576600251473796047753183776065338261738947878245503167136246648459115272672146188728960467835375591448736367231688338345881935001397319506591045612181399158171<224>]
Free to factor
71×10247+19 = 7
(8
)2469
<248> = 30639127689264321045501322919
<29> ×
[2574775943002152009462285623264244988675070980193261054818711268389163441393439286713921789291876796382846557832112439162237361845492143212394264853068736190158297402801669040345650196763274044864337604612757792206233631<220>]
Free to factor
71×10248+19 = 7
(8
)2479
<249> = 3 × 79 ×
[3328645100796999531176746366619784341303328645100796999531176746366619784341303328645100796999531176746366619784341303328645100796999531176746366619784341303328645100796999531176746366619784341303328645100796999531176746366619784341303328645100797<247>]
Free to factor
71×10249+19 = 7
(8
)2489
<250> = 7 × 211 × 1511387 ×
[3533943986500328795087411664256303089149188640921630778783333018715259509822723512097069119518135990269052490606825288959969324203479831728485674319684727443732098246469382612033188945754462572969356373171036276837869453637468389380600635711<241>]
Free to factor
71×10250+19 = 7
(8
)2499
<251> = 19 ×
4152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625731<250>
71×10251+19 = 7
(8
)2509
<252> = 3
4 × 107 × 691 × 8681 × 57601 × 3073351 × 293482717343
<12> ×
[292061641363053189116568319363228953480729784314333070129066054472005942066378639990933490677635283101870832480221738870300351662359834973684530329081334155190477666779873873682287260472667279003118917061899133400211289<219>]
Free to factor
71×10252+19 = 7
(8
)2519
<253> = 30323 × 680431 × 52617816929
<11> ×
7266524734635759814595501672888751159990245905935272284588312793652605998262038920055239710218951475316711048391987466661396537543253564591843027236917862030569726031588587825942516823734801631211448390800468143230190714125869219757<232>
71×10253+19 = 7
(8
)2529
<254> = 17 × 328343 × 3469250820429137
<16> × 110245194809674464432644966415459481
<36> ×
36952496717465483646832121640756104166506681424381749641221334839278713912911656355340582890431357738051316756068820188930582652636524107921011758724295642435492104879389662332383971306246705450727<197> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P36 x P197 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
71×10254+19 = 7
(8
)2539
<255> = 3 × 2351 × 4759 × 122939 × 1292167 × 1227812604208273
<16> × 31199943226998649
<17> ×
3862175794995343176059073489349407392256218224234519312746914338125988980886421602821617495316695664788795054896697024552038825892194206117503737307946681486762633833304197541582204293429890952233848922607<205>
71×10255+19 = 7
(8
)2549
<256> = 7
2 × 17989010281024242631571
<23> ×
[8949782667928805359685164507357208453521744611554077524283105682232098830006031958658098525545275609416117104404543906391805928488522540035907495762869707678262241116801350524255166005267598955020735745493080073895055531006531842291<232>]
Free to factor
71×10256+19 = 7
(8
)2559
<257> = 167 × 4109268923
<10> ×
[114956836622904942508399467468257300741163072517605038190799850310634986116153498881346313384938481927926837601663813864371974748910259630943782810101112748984010736414692140999624023638836148230765456157601936551860705608672133366593594557102829<246>]
Free to factor
71×10257+19 = 7
(8
)2569
<258> = 3 × 4153 × 336503 × 2668099717
<10> ×
[70524766391863577990664087386647644778342283056978243927162773901416688918363609216533724455649070299815975259700927995391290059320402976107903291177541038681405858868431901771608471773754663621039894109981086806827657190822321790569810121<239>]
Free to factor
71×10258+19 = 7
(8
)2579
<259> = 83 × 21644879 × 32656409 × 11007935581
<11> × 65150173219
<11> × 5012312466781274991503
<22> × 294622404708601323553013
<24> × 201379070385064114266309711253927005870263133607
<48> ×
630484573909317658732288745627204278820620710337886829357055182722540745977758345486725809407607897991857026463050693852914441199<129> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000 for P48 x P129 /
May 9, 2024 2024 年 5 月 9 日)
71×10259+19 = 7
(8
)2589
<260> = 361831848421
<12> ×
218026382235705746851937614580082937173274952676194865555922126815784533979008945845270432601693029419500196962427989389443422780001410761687000416333339771717808668394749595106673167556492941294668347170571659380514841495357093661206827922789191109<249>
71×10260+19 = 7
(8
)2599
<261> = 3
2 × 293 × 853 × 3259 × 20129 × 150490927051
<12> × 796019441603
<12> ×
[44628894140074586036931370313099952010886240541710034096422917624670317844215046267684677312330809232498551432265249203664886353979073588311897411395554722661482823646599684093930437861698090936603232323173176431495019698603<224>]
Free to factor
71×10261+19 = 7
(8
)2609
<262> = 7 × 79 × 193 × 5927 × 1007914519
<10> × 144654085585044781242725476329239
<33> ×
[85535040662657731307388603166299932949222265025099999432751464434008684071671426359279048549634384159658493641951652858058747471705566610813117748116602687139792428493660037973362114847954449575755102945295323863<212>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
71×10262+19 = 7
(8
)2619
<263> = 43 × 5051 × 15277 × 18287 × 17692082819339340968389
<23> × 537247566042811371500653
<24> ×
136784236721841920733747820175018528369305710704368003113535135106650558950001207270057571418614234907410669793854804253970135908155032047131769698586617369292847707534940700759420770011346955333298039931<204>
71×10263+19 = 7
(8
)2629
<264> = 3 × 5318483 × 39519301 × 197387053 ×
[6338389036722497320083246609442092518891326489378444222981805365784374252546665365630639582279131910550254132347493103030303278858592266780391233766386949998330655099791216893050055365810374347239192678513563344253545266224298494197339535137<241>]
Free to factor
71×10264+19 = 7
(8
)2639
<265> = 29 × 263 × 8671739 ×
[119276776819757923418367003411801392803509844271532469648409277650484634741858040628444014973175676565174066056897223817780147943275112850178229786674414159945300499510447472349796514480731604332304740864116335759374942265152401313785020320999764173320113<255>]
Free to factor
71×10265+19 = 7
(8
)2649
<266> = 34961 × 218312443 × 3841725350857
<13> ×
[2690464028132310544361034498849627785781755613775770667645873809741960742804149050816379866022846730765424080177814790873388463133646780258926957851738222976237514548332199916338735617047746531900777688212503226414779823740933504918581276499<241>]
Free to factor
71×10266+19 = 7
(8
)2659
<267> = 3 × 471683 × 1904348190273389466511779833
<28> ×
[292750740966346389409025952605123368818861441999716098712696233805915694477031107603275935491228076125814632942737371332975181891009851427342128032528714214524712720670281086739118142413802105212646877157450082107135101126427934369017<234>]
Free to factor
71×10267+19 = 7
(8
)2669
<268> = 7 × 23 × 314326145517869391375137
<24> ×
[155886841001234761409008519495275916762797310348841963744917641479969454078036002803394284213540106538127974780325347832225178935136036487093633929723470848384379552707832356195882466151254366530464958979165059033085021496078173889362255891577<243>]
Free to factor
71×10268+19 = 7
(8
)2679
<269> = 19 × 1039 × 231327407959670359
<18> ×
[17275061382339597541159698436642021450723261543623272332661497007771534157934462073296129679142094950085066512626524163537757588884156337422967703911799444925111776468121552786181219093672659123425948963062074190101730227173563369726518996712932731<248>]
Free to factor
71×10269+19 = 7
(8
)2689
<270> = 3
2 × 17 × 61 × 151 × 154031125964252457337582949651678521
<36> × 364027036251732615997669250413024793137
<39> ×
[9983331590527729851533861797420752480640346902631624740430625451527920751817720275473152753530061053869285097096098909293788644450571426694387564712338256543616537766081211041344343347796379<190>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P36 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P39 /
August 2, 2024 2024 年 8 月 2 日)
Free to factor
71×10270+19 = 7
(8
)2699
<271> = 5879 × 80803 × 107698416041
<12> × 17336226325047769632671911
<26> × 219740019854880575951790783601
<30> ×
40477329331204903918564770023937228703374876332824467679361527143308903661286543781084940642086798388081438046172495823944735476804843196479751707218390012608802764088924877637498270984263148593547<197> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 x P197 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
71×10271+19 = 7
(8
)2709
<272> = 571336607 ×
138077777482388571836932704871979065904469322563272912930798584185397539018340704517273980466105314496133605681753364158038080848701663691731359494156986319080529157987051386134774467355089132051517379646721794756079560798891517358853375360365958292059673482271527<264>
71×10272+19 = 7
(8
)2719
<273> = 3 × 5659 × 52807 × 5771060953117
<13> ×
152478191997041338385517977947062476821806511503340763860965130435760774297196030662248190386296554813859655852591440209846507780938854950401334506988673486893633022306296115902928096657937637664149579012372541560453379300188332021008281617345585424603<252>
71×10273+19 = 7
(8
)2729
<274> = 7 × 89 × 787 × 8669 × 1847243 × 3587388911
<10> ×
[280079657355831187196247040740268009515187010694440862928978783024117907526820284927382651128444689128830588570816727134100986757615972996324315283281147429478944629094234775407195610517907957496330042436725456233930184604808853699881015007340826397<249>]
Free to factor
71×10274+19 = 7
(8
)2739
<275> = 79 × 130160621989
<12> × 48718570502453684781373
<23> ×
[157476080164277932361313341344994361591111564827188256601863652916026592259234242638124391018531370246219739481726246609909759823364271526530509276056905905091695961897784714145294754850809181216496708727052233808134652795802974195965340103<240>]
Free to factor
71×10275+19 = 7
(8
)2749
<276> = 3 × 389 × 130924397084281
<15> × 177758211702680298666692519
<27> ×
[29046561476649709007507830718123732640980922618111037916453294131151242377508334984718711553456397459531096152151279557598924994504249284469476621111117753458960996217281064754237991457039302875050644834608377617137542259040044263353<233>]
Free to factor
71×10276+19 = 7
(8
)2759
<277> = 24359 × 28871556510474203
<17> × 87555055405178033073672271799
<29> × 6126778864639697430716113032072181
<34> × 12060164060525906368143101542018117803284339
<44> × 435974338951378411458356560097064608098917986021436308750372861669864411941
<75> × 3977027642137625232313707688519092846362639928293211161383757414026004666897
<76> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1971973110 for P34 /
May 12, 2021 2021 年 5 月 12 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P44 /
August 2, 2024 2024 年 8 月 2 日) (Edwin Hall / CADO-NFS (poly + sieving)/Msieve (LA + SR) for P75 x P76 /
December 2, 2024 2024 年 12 月 2 日)
71×10277+19 = 7
(8
)2769
<278> = 337 × 3981067894676401
<16> ×
[58801222339623186557176013217297285574303779975814379436482168384064987501094044641593692421078591270714904122826125090450742687691441771515579200561915824822034379876054803149628750566990435417991086553348404732719871258058593916233229280058870855714013411897<260>]
Free to factor
71×10278+19 = 7
(8
)2779
<279> = 3
3 × 409 × 2969 × 18765331411
<11> × 4887402305207
<13> ×
262351916666124134648997936535501762854644451339916576107771951662983836274938280705468276509023893663318772439522657606076050043000777243018733365141597813537491706687308381322532881247719678478080152485483617754581953710696749324364719390375524671<249>
71×10279+19 = 7
(8
)2789
<280> = 7 × 211 × 145459 × 30900694782162917167
<20> × 113304264354803676140303
<24> × 918438953323815956064667
<24> ×
[11419049397064862363993385002132656371889489117937588295540699719102926385822985413412429143868285427960790003425479219810087802960917247616672816501587132753536670930071689905607516976518241200137655708869<206>]
Free to factor
71×10280+19 = 7
(8
)2799
<281> = 9533 × 98192480345120009623
<20> ×
[84276795878784690801763362062786572788222766586711445912182468974564477384247089142315256648843748792806425467495192772173139519841989681646730464067591995948481552930730843385026096308799554704241147051139002331499066486277834521586913464473635380744929371<257>]
Free to factor
71×10281+19 = 7
(8
)2809
<282> = 3 × 2953 × 1898804671
<10> × 22343147257
<11> ×
2098971290364299351269175370144155683416005290497731660916069247583795583210011978473538043242685955537977041536589230051150997971248261155867072603636517316001067123169723048582161354358567439186981420965978083542206096944780644752051618452300003945653718893<259>
71×10282+19 = 7
(8
)2819
<283> = 1824405162051093118544590003742969875122910903
<46> ×
[4324088230500170957272635270868502997069827626441529630917131030108582573942241133538250810301059835257827772681075042734625019966979141469306756410993426624421164035144965034516600665410342738622393607628605447068876784653215866911634063<238>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000, sigma=3:176360477 for P46 /
January 15, 2022 2022 年 1 月 15 日)
Free to factor
71×10283+19 = 7
(8
)2829
<284> = 43 × 47 × 257 × 1237 × 878075213 ×
[139834709680723854516574945346733719396632821500782436695430429285354523460951449768614955648500930438027521784670955301104796664918811231868294039252182605173996533767739136047251202420378730018762732715571764014406491719450467176460037188223538509476000631876098677<267>]
Free to factor
71×10284+19 = 7
(8
)2839
<285> = 3 × 1307 × 956273 × 279144074532643262614245526580659439591
<39> × 12797950600208260950318351116703402540679
<41> ×
[58893621422021363124775063664038104802646215751749739129596880047973760165658899840745395247216149919593061810246853138073303653868464555086511392079368764450607883688648933773771528509869442073897<197>] (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P41 /
July 31, 2024 2024 年 7 月 31 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P39 /
August 3, 2024 2024 年 8 月 3 日)
Free to factor
71×10285+19 = 7
(8
)2849
<286> = 7 × 17 × 7268880923625216388184977
<25> ×
[9120136185582236310692511531060772502390557636756449429843942600456627207065386212118004791361790143112938161414006705539156513694551089621928966124655313678019494067026164762892184720721744587372330295523034648717037601480399831958746822206568510468573636703<259>]
Free to factor
71×10286+19 = 7
(8
)2859
<287> = 19 × 11159 × 71387 × 151163167550741
<15> ×
[34480364294976746712128423971657601333802394765617192234729387428636581478650250556139403427574178195984070051733446223833282334233800976870868083805737451694145485286884478866850207483291573943559124331546530565228556760956689010005567318376252082346979142071027<263>]
Free to factor
71×10287+19 = 7
(8
)2869
<288> = 3
2 × 79 × 15087097 × 1943027743
<10> × 9968925406034967800675881
<25> × 839132507190272393954814476922517
<33> ×
[4524625746712068920647376766601977755698842769806909749226076500045535319265543309522147729827747269380758736736130598620931640575728897994695279239361183189325763227545741594377513367827752944008390793606489597<211>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
71×10288+19 = 7
(8
)2879
<289> = 463 × 153230570350655248727290633
<27> × 14010566482149399225079829328083
<32> × 7843828725739283133020832188097859
<34> ×
1011825529298496911497781393118761309687523860898328618460376275456310949548324523347617747865622546786863953420725243354738051106282160450035681906435414789158726555246223308889219683069158032503<196> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P32 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1518299600 for P34 x P196 /
May 14, 2021 2021 年 5 月 14 日)
71×10289+19 = 7
(8
)2889
<290> = 23 × 19927 × 44023411087755457
<17> × 1745708684536517547309481
<25> × 74696596299474165978722362223415851
<35> ×
[29984016422626092219284945797047780884087203939346169326105101636767941416575718864965030654991034275561049864761114461659721656524085230205747071684568600646040106876597244042784231755067907137332744418263427<209>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P35 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
71×10290+19 = 7
(8
)2899
<291> = 3 × 351091357 × 224631713429
<12> × 36107778420605126189
<20> × 735521752838585346347521
<24> ×
[125547215891351434927510740348982321425240319507232224549453751569524357820594396331212927930932920072057121551285430815621154319320211939714117009426100100507815385068667526260871422361800178802995464501126805995141834003468959<228>]
Free to factor
71×10291+19 = 7
(8
)2909
<292> = 7 × 492377 × 4898557665356668064831377
<25> × 30120538148086045583037421122317938421
<38> ×
15512760573474759060841123625386658095537543902709176931729418885219305839611070597633453801450318796576978525211866332265885131630379204381406720739161331436936995192745078498619387683474336975593654531791269954640291661803<224> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P38 x P224 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
71×10292+19 = 7
(8
)2919
<293> = 29 × 379 × 1303 × 2647 × 134329589 × 14936891181410857482956005591
<29> ×
1037166238602716933833750007131775686237945509383387345722099152587134523401027899781293623336907870327189309707963225802652693317212695312364062366315443613353227287071182701661638333251210126001055432902860409457290108399580432914422187996911181<247>
71×10293+19 = 7
(8
)2929
<294> = 3 × 21799 × 245269 × 636287 ×
[77296940169829266413029774068184089403858162964534591010659136172631313250359150477190583999578984807786043131121413329341939077070679950531197866554426768308493121283305097632313384039088359007424890821389885810413486143454454610505286703878417981608856489313774044616153421279<278>]
Free to factor
71×10294+19 = 7
(8
)2939
<295> = 974873 × 67581122817490753
<17> × 110986270681923683050819
<24> × 78603115360875587392051718117
<29> × 1197732803265975607890738058918822965668507
<43> ×
[11459704839229390273761512078384197330287888089166140169444543626441064905969325779299731891428004978580188156942441176284019733246440412948165448173057007995715676837438046778621<179>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P43 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
71×10295+19 = 7
(8
)2949
<296> = 59 × 39313640621
<11> × 4152962188103
<13> × 181112239248144626935440799
<27> × 180471176351087458512958721521
<30> ×
[250557229363932159319474507803654510599063845588263279259776112823868339422848001078439018887038981243695534235968239487654138980281692857751458310199897826241540683687545306550441722644393457695055294132927131773423<216>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
71×10296+19 = 7
(8
)2959
<297> = 3
2 × 53565791 ×
1636386196325455568977863520911215909938757760296199508892799155857780966730320868176002870706311813591146651557041713201888888146061746528756029900768589185107356813872514038938041401354849546687754273139007461951247721784244493921894808840235135411721776951281978722595315624499741902831<289>
71×10297+19 = 7
(8
)2969
<298> = 7
3 × 59683326290869
<14> ×
385361833702276235230618306203442405433412095737364680328769557767044887476235906303891223961136264180176255271856971476185615074112268401778999598610209281378257364814024816842221591586602114405067135348841605917879377768424581791705631111914057102768061144574770381610538165445267<282>
71×10298+19 = 7
(8
)2979
<299> = 191 × 1726757 × 7093234224343
<13> ×
33721504757829236360962329284542408228381388580339352790683774593558648292656473060657098734133882404859501518941279532129077956652023785354426247515005511343164495045017369185136520245035831798577166078196188334916734791593813036801081079448959531921391311708351981293159108029<278>
71×10299+19 = 7
(8
)2989
<300> = 3 × 83 × 643 × 1033 × 4106671447631
<13> ×
[1161489368809793964834064101411055572828608369121102591283571978150135219100812284815906990462064797066744847585948786682697697533865878475536188710350949003519724811312164960867644643446091880988287116978732683976700747592766402769356920041376395879722971304014216858332075733949<280>]
Free to factor
71×10300+19 = 7
(8
)2999
<301> = 79 × 1607 × 2866603 × 291661270299067
<15> × 20971848256362495377
<20> × 442590112040280781081373128809797
<33> × 5735457649651694854767442692950701
<34> × 212297697076930966507049580575788339
<36> × 154865782609003943311380247284528621328783517636213
<51> ×
42463844561142817196246809469784798694239623435074802897813836725230195117087369417688077188940604077111<104> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 x P34 x P36 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=43000000 for P51 x P104 /
March 20, 2024 2024 年 3 月 20 日)