Table of contents 目次

  1. About 77...77677...77 77...77677...77 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 77...77677...77 77...77677...77 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 77...77677...77 77...77677...77 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 77...77677...77 77...77677...77 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

7w67w = { 6, 767, 77677, 7776777, 777767777, 77777677777, 7777776777777, 777777767777777, 77777777677777777, 7777777776777777777, … }

1.3. General term 一般項

7×102n+1-9×10n-79 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 77...77677...77 77...77677...77 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 7×109-9×104-79 = 777767777 is prime. は素数です。
  2. 7×1011-9×105-79 = 77777677777<11> is prime. は素数です。
  3. 7×1017-9×108-79 = 77777777677777777<17> is prime. は素数です。
  4. 7×1023-9×1011-79 = (7)116(7)11<23> is prime. は素数です。
  5. 7×102489-9×101244-79 = (7)12446(7)1244<2489> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / October 16, 2002 2002 年 10 月 16 日)
  6. 7×103371-9×101685-79 = (7)16856(7)1685<3371> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日) (certified by: (証明: Darren Bedwell / Primo 3.0.9 / October 12, 2010 2010 年 10 月 12 日)
  7. 7×104019-9×102009-79 = (7)20096(7)2009<4019> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日) (certified by: (証明: Darren Bedwell / Primo 3.0.9 / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
  8. 7×1029315-9×1014657-79 = (7)146576(7)14657<29315> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 13, 2002 2002 年 11 月 13 日)
  9. 7×1030237-9×1015118-79 = (7)151186(7)15118<30237> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 13, 2002 2002 年 11 月 13 日)

No other prime number of the form 77...77677...77 exists. 77...77677...77 の形の素数はこれ以外に存在しません。

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了

3. Factor table of 77...77677...77 77...77677...77 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=103, 112, 114, 115, 117, 118, 119, 120, 123, 125, 126, 127, 129, 133, 134, 136, 137, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 147, 148, 149 (27/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

7×101-9×100-79 = 6 = 2 × 3
7×103-9×101-79 = 767 = 13 × 59
7×105-9×102-79 = 77677 = 173 × 449
7×107-9×103-79 = 7776777 = 3 × 2592259
7×109-9×104-79 = 777767777 = definitely prime number 素数
7×1011-9×105-79 = 77777677777<11> = definitely prime number 素数
7×1013-9×106-79 = 7777776777777<13> = 32 × 864197419753<12>
7×1015-9×107-79 = 777777767777777<15> = 13 × 127 × 471094953227<12>
7×1017-9×108-79 = 77777777677777777<17> = definitely prime number 素数
7×1019-9×109-79 = 7777777776777777777<19> = 3 × 97 × 227 × 3707987 × 31754003
7×1021-9×1010-79 = 777777777767777777777<21> = 17 × 3457 × 6581 × 85601 × 23492893
7×1023-9×1011-79 = 77777777777677777777777<23> = definitely prime number 素数
7×1025-9×1012-79 = 7777777777776777777777777<25> = 3 × 2089 × 1241068737478343350531<22>
7×1027-9×1013-79 = 777777777777767777777777777<27> = 13 × 17 × 127 × 449 × 61718191966976235419<20>
7×1029-9×1014-79 = 77777777777777677777777777777<29> = 163 × 615117263 × 775728969982202933<18>
7×1031-9×1015-79 = 7777777777777776777777777777777<31> = 33 × 1987 × 144975261007246673335528673<27>
7×1033-9×1016-79 = 777777777777777767777777777777777<33> = 2287 × 340086479133265311664966234271<30>
7×1035-9×1017-79 = 77777777777777777677777777777777777<35> = 409 × 563574853 × 29842285117<11> × 11307029904553<14>
7×1037-9×1018-79 = 7777777777777777776777777777777777777<37> = 3 × 20986887303181<14> × 123533926453192092579239<24>
7×1039-9×1019-79 = 777777777777777777767777777777777777777<39> = 13 × 157 × 4567 × 869173 × 96000896196019953145598867<26>
7×1041-9×1020-79 = 77777777777777777777677777777777777777777<41> = 877 × 5783 × 15335669656881260663884644742311347<35>
7×1043-9×1021-79 = 7777777777777777777776777777777777777777777<43> = 3 × 113 × 1021919 × 69156897081539207<17> × 324641367687347171<18>
7×1045-9×1022-79 = 777777777777777777777767777777777777777777777<45> = 307 × 389 × 4931 × 102497 × 615107 × 5392963 × 3884572997957905277<19>
7×1047-9×1023-79 = 77777777777777777777777677777777777777777777777<47> = 359 × 12119 × 169024092836148743<18> × 105765903282951893993159<24>
7×1049-9×1024-79 = 7777777777777777777777776777777777777777777777777<49> = 32 × 293 × 2949479627522858467113301773901318838747735221<46>
7×1051-9×1025-79 = 777777777777777777777777767777777777777777777777777<51> = 13 × 32029 × 41016389 × 601636319 × 75696766795301140483106017211<29>
7×1053-9×1026-79 = 77777777777777777777777777677777777777777777777777777<53> = 17 × 1033 × 1012893577126609<16> × 4372627385836317044113900420249673<34>
7×1055-9×1027-79 = 7777777777777777777777777776777777777777777777777777777<55> = 3 × 59 × 911 × 13963 × 8263771 × 8494685057<10> × 49210705754971189254756886231<29>
7×1057-9×1028-79 = 777777777777777777777777777767777777777777777777777777777<57> = 83 × 12694206619<11> × 1066880190289<13> × 691920541589342763561581264349409<33>
7×1059-9×1029-79 = 77777777777777777777777777777677777777777777777777777777777<59> = 17 × 4091 × 4337 × 6336629711330141677084381<25> × 40693906060750281947764703<26>
7×1061-9×1030-79 = 7777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777<61> = 3 × 153432639207781<15> × 16897269094626346893779462456197919991769151839<47>
7×1063-9×1031-79 = 777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777<63> = 13 × 263 × 538121 × 1584779544250913807539<22> × 266751968102723994671478355672457<33>
7×1065-9×1032-79 = 77777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777<65> = 28124209 × 2765509877194333813184853582114173514276535840626763148353<58>
7×1067-9×1033-79 = 7777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777<67> = 32 × 560939 × 3790802938521860186572743493<28> × 406411676073673430236112395563839<33>
7×1069-9×1034-79 = 777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777<69> = 113 × 199 × 449 × 93082657122853<14> × 827577924820278544922990268561263195063939958443<48>
7×1071-9×1035-79 = 77777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777<71> = 1361 × 1856297 × 136572381130364269<18> × 225417205331559664706924855566389149998663549<45>
7×1073-9×1036-79 = 7777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777<73> = 3 × 25203973 × 7187602003<10> × 47161644493330438559<20> × 303453610344965055641702993070264379<36>
7×1075-9×1037-79 = 777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777<75> = 13 × 8753 × 6835263318754693140617966391986727871479473216020685459734928488498693<70>
7×1077-9×1038-79 = 77777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777<77> = 97 × 9851 × 5294027210093102833153<22> × 15375077306150133727316039068376513245138461285347<50>
7×1079-9×1039-79 = 7777777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777777<79> = 3 × 48177920427269795284410119910422796163<38> × 53812878795929232432432435970763225754793<41>
7×1081-9×1040-79 = 777777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777777<81> = 50971 × 192918791035661<15> × 163262578821585999908945653283<30> × 484474800636684036071325618006149<33>
7×1083-9×1041-79 = 77777777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777777<83> = 659 × 118023941999662788737143820603608160512560967796324397234867644579328949586916203<81>
7×1085-9×1042-79 = 7777777777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777777777<85> = 33 × 17 × 89069 × 129108107645469607750053293<27> × 1473542794012594564214822884173409450850088518462459<52>
7×1087-9×1043-79 = 777777777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777777777<87> = 13 × 277 × 148691 × 158162561 × 17729602484743<14> × 518018225689515434910473265443969568397805340682079553389<57>
7×1089-9×1044-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777777777<89> = 28793 × 40397351550639129353<20> × 66867597500278102071980550230376980896875134682443068630864683313<65>
7×1091-9×1045-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777777777777<91> = 3 × 17 × 173 × 449 × 1021 × 37284170281<11> × 6022368218749801<16> × 8563974784898037942370905802214998796405007411603712051<55>
7×1093-9×1046-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777777777777<93> = 140411 × 5699039 × 21156931 × 45940963533712480855272242422978887384698292644502443337895000182219040223<74>
7×1095-9×1047-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777777777777<95> = 571 × 1621 × 577483 × 344941951351693669<18> × 421843331016035926880082673483534690440275477341606400825605524961<66>
7×1097-9×1048-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777777777777777<97> = 3 × 293 × 31091 × 3346360169<10> × 48132446168833079<17> × 183995872589738384803<21> × 9603140162986391853313634968652092130847481<43>
7×1099-9×1049-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777777777777777<99> = 13 × 127 × 1742955839<10> × 815892250295983044988259347968159101<36> × 331275459989032052348155698240404260900796884605593<51> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / Total time: 0.65 hours (actual time: 0.78 hours))
7×10101-9×1050-79 = (7)506(7)50<101> = 10061 × 1245608192797253<16> × 1618358512354953251<19> × 3834936604541398131862159123508307145389121191004293891931918619<64>
7×10103-9×1051-79 = (7)516(7)51<103> = 32 × 229 × 239118706283<12> × 2919486567168863687<19> × 700809289038456726631294931719267<33> × 7713609613967013162331901662252950851<37>
7×10105-9×1052-79 = (7)526(7)52<105> = 283 × 2748331370239497447978013349038084020416175893207695292500981546917942677659992147624656458578720062819<103>
7×10107-9×1053-79 = (7)536(7)53<107> = 1453 × 53529096887665366674313680507761719048711478167775483604802324692207692895924141622696337080370115469909<104>
7×10109-9×1054-79 = (7)546(7)54<109> = 3 × 1913 × 256027498414496671<18> × 17939344129207442597497<23> × 295070730594013299135989339353049576015564214377741158425611947189<66>
7×10111-9×1055-79 = (7)556(7)55<111> = 13 × 127 × 75550068571<11> × 1398875449059404663561023079<28> × 4061919996384421056600492979688849<34> × 1097395515226090243736324440518517847<37> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2604166408 for P28, msieve 0.88 for P34 x P37 / May 21, 2005 2005 年 5 月 21 日)
7×10113-9×1056-79 = (7)566(7)56<113> = 2081 × 1725893881858269044463832051<28> × 21655557124907126084794438483771090453589328533877901523503814467473178373129713067<83>
7×10115-9×1057-79 = (7)576(7)57<115> = 3 × 3011 × 3739 × 765771303029821190945419<24> × 4451528811504723396398191851994043875913<40> × 67555354808507069926307422056478008556222393<44> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 43 minutes)
7×10117-9×1058-79 = (7)586(7)58<117> = 17 × 157999 × 4255613039<10> × 19008550093543991<17> × 6542730490246734737<19> × 547119403611467839944569831542758180892596023721521729170861031063<66>
7×10119-9×1059-79 = (7)596(7)59<119> = 59 × 101312879 × 1055735817849591341311284793442382288948131189800529<52> × 12324905726071694420147494916645611671169597636672802224733<59> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 3.44 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 1, 2005 2005 年 6 月 1 日)
7×10121-9×1060-79 = (7)606(7)60<121> = 32 × 59633875507<11> × 14491721752391482230556307802774001770936043196918255438316592918480877019702002775505885079103155457326672179<110>
7×10123-9×1061-79 = (7)616(7)61<123> = 13 × 173 × 3219511053574301<16> × 3782470012695001131726624690561237802724847262082704752306853874723047337004126826349678329762130801033<103>
7×10125-9×1062-79 = (7)626(7)62<125> = 229 × 2957 × 2022271 × 163571719779624141197<21> × 7955509187449935191543<22> × 54777486653570493426624527557<29> × 796803194464015023902448441363961960763657<42>
7×10127-9×1063-79 = (7)636(7)63<127> = 3 × 499 × 6217261 × 713181490360387714741821527620115836086086347897<48> × 1171748935652690342842549975717980454423586038390038934347362604423173<70> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 10.42 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 6, 2005 2005 年 6 月 6 日)
7×10129-9×1064-79 = (7)646(7)64<129> = 3965652557<10> × 42370918766483<14> × 903435987742919<15> × 1172211554303662625507<22> × 16452778510209039243592737047219<32> × 265662559306044382487487404120440737721<39>
7×10131-9×1065-79 = (7)656(7)65<131> = 23430181 × 74475769173523<14> × 281478789560806858905657716699014710967<39> × 158350418321298062938651182777170100239832005553412269462756155532807337<72> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / about 21 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 12, 2005 2005 年 6 月 12 日)
7×10133-9×1066-79 = (7)666(7)66<133> = 3 × 449 × 2470347853<10> × 2337382691312750211862565373878700909744496849802839217059994209343172654592805014633528508714370019016268535926670894247<121>
7×10135-9×1067-79 = (7)676(7)67<135> = 13 × 13757179 × 209011243834489639<18> × 59210016758457083017<20> × 366093015606416851901212525364349915976337<42> × 959901152268239357977763988179130713441191777921<48> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.2 hours)
7×10137-9×1068-79 = (7)686(7)68<137> = 151 × 2549 × 502528769 × 590993923823<12> × 5367210209173<13> × 25968097047355078751<20> × 4881756037435337074730384285691809410708494976302050362348398701983100533485823<79>
7×10139-9×1069-79 = (7)696(7)69<139> = 34 × 83 × 33565087 × 448483397 × 76852548232340056646446809860589851385930839028955878662299731770854023913298516955523780803712890385149133362501764641<119>
7×10141-9×1070-79 = (7)706(7)70<141> = 839 × 1901 × 370761613 × 10906673881626821716046390518369<32> × 120593628423246371252111545845338510452567779658062356329882728463209420834756147487790254788719<96> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1089704443 for P32 / May 22, 2005 2005 年 5 月 22 日)
7×10143-9×1071-79 = (7)716(7)71<143> = 26987 × 2882046088034156363351901944557667683617214873004697735123495674872263596464141170851809307361980871448392847585051238662236550108488449171<139>
7×10145-9×1072-79 = (7)726(7)72<145> = 3 × 10507809823193<14> × 22129207178911769<17> × 11149521184160708954037936836675209959060242007314250351045056358750182618807883568416487155100588444963605405746027<116>
7×10147-9×1073-79 = (7)736(7)73<147> = 13 × 411449425225460505503<21> × 145410483430072864873366213508713180194415289138849155404876853809703802521196325348367786499424018735006718618516654089374443<126>
7×10149-9×1074-79 = (7)746(7)74<149> = 172 × 601 × 225583 × 1985074670573756810007809833251064183686080831331597385153916574636005200001536585048758453156416908208073365608896584286753851303699762071<139>
7×10151-9×1075-79 = (7)756(7)75<151> = 3 × 601 × 11383 × 42793 × 249800844041590041816371889865466295254944741238479812710059<60> × 35451648348814097560568927220058803113875106220262988808144613437817611427638679<80> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 35.58 hours on Pentium M 760 / October 20, 2005 2005 年 10 月 20 日)
7×10153-9×1076-79 = (7)766(7)76<153> = 2441 × 17551 × 208567207 × 20989270116990735137<20> × 815463358352633473418438724827<30> × 7316069631599272270574443232711161<34> × 695120731443967897632130392944071929453215393687109739<54> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4202431495 for P30 / February 9, 2011 2011 年 2 月 9 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 for P34 x P54 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10155-9×1077-79 = (7)776(7)77<155> = 17 × 449 × 153021509 × 122863989217<12> × 244682584271<12> × 465907210119771653<18> × 755292090939629189<18> × 295731208318007247380431339358049673<36> × 21284751825406012857164652707348342097702519149443<50> (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 for P36 x P50 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10157-9×1078-79 = (7)786(7)78<157> = 32 × 9839941 × 50787022657442131<17> × 11584112727809657771<20> × 400315145988878405173961<24> × 372909095427837856173177261657303629217215858531310953496190762668234834170998733744785853<90>
7×10159-9×1079-79 = (7)796(7)79<159> = 13 × 4373 × 309719317 × 137074975125318701<18> × 6824489782201576510397658709<28> × 120233635997038431049364663233<30> × 392744456320917139055017084207185449221419234650057729237795791613906477<72> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=203492707 for P30 / February 9, 2011 2011 年 2 月 9 日)
7×10161-9×1080-79 = (7)806(7)80<161> = 34120663228076196570642383<26> × 2279491968191823223342964054799108900999117189904910118640102686540206164244412198823796546342895378054975954386854369646250341731907519<136>
7×10163-9×1081-79 = (7)816(7)81<163> = 3 × 6803 × 19069 × 242713 × 47828147 × 16595200759<11> × 4579268281101174214214746055882551<34> × 9311539816088851117659758484942978057274133<43> × 2432927623165918079284983553701405952179142821595968811<55> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / February 14, 2011 2011 年 2 月 14 日)
7×10165-9×1082-79 = (7)826(7)82<165> = 3947659 × 269022365913193<15> × 13925039542423920986250516920884921303<38> × 24288799987891482112245010259632392739<38> × 2165334602142479396891227019534681481421598525200407416081157438490463<70> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3957272815 for P38(2428...) / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P38(1392...) x P70 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10167-9×1083-79 = (7)836(7)83<167> = 288929 × 400601 × 204091591698942473665506497088321712201008975233<48> × 3292511149619880547739260300930354649472773105740971194671598743188148356770795886085624472300682756090159161<109> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / February 18, 2011 2011 年 2 月 18 日)
7×10169-9×1084-79 = (7)846(7)84<169> = 3 × 409 × 1789 × 13697 × 6466787 × 253814621746245193<18> × 157604995030859094989283938113132766187079895055270648936301019525928685765763552165912979982928287719686174689839949077968886791703517<135>
7×10171-9×1085-79 = (7)856(7)85<171> = 13 × 59 × 8389 × 9558799 × 3783235648240729<16> × 64178677339941980007769863159598424617<38> × 348784145578074583321219103498568514396987099141<48> × 149326110009368039457451945825675533457369234216091317417<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / April 6, 2011 2011 年 4 月 6 日)
7×10173-9×1086-79 = (7)866(7)86<173> = 54146807978315737673<20> × 6527029816993420401169385502951807409<37> × 227167278629962612412260564191456480333546976841<48> × 968771377454350828618403078510606844315627240351712823158603589076721<69> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=4219302022 for P37 / February 10, 2011 2011 年 2 月 10 日) (Markus Tervooren / Msieve 1.49 for P48 x P69 / February 16, 2011 2011 年 2 月 16 日)
7×10175-9×1087-79 = (7)876(7)87<175> = 32 × 40933 × 2585148961<10> × 39155446021<11> × 55990406278742779<17> × 19577493811329177902829949666110295438489<41> × 190279053774944911573984144493456542377268131543479123829276258256248552249340679879459600731<93> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=55821298 for P41 / September 4, 2011 2011 年 9 月 4 日)
7×10177-9×1088-79 = (7)886(7)88<177> = 173 × 22581851 × 4827773782483<13> × 29399830469137<14> × 4021297265311104242501437<25> × 348812446592532648721592037678941497859561959758544902782604612681471038098467603636101428351544981688786303937279337<117>
7×10179-9×1089-79 = (7)896(7)89<179> = 827546852677<12> × 887329982881<12> × 105919953805326783149577245384206329378875417287195480956072412956872249668653773908229156613973269098770995128755580344076105427108726331786239493344161821<156>
7×10181-9×1090-79 = (7)906(7)90<181> = 3 × 17 × 821092119058066535593<21> × 123243613189611208794628514487509<33> × 1507054813679091167791226344125634913083599227134391533482473720391731213432287221542172827931206995058857879349020366257000071<127> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3565117809 for P33 / February 9, 2011 2011 年 2 月 9 日)
7×10183-9×1091-79 = (7)916(7)91<183> = 13 × 127 × 656614896121<12> × 152265060237643<15> × 813992688101212737504351897150911401564852985233066569696205501<63> × 5788645632976886616784586565409431551436953614795685487908409033563134480422056262848136509<91> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / January 31, 2012 2012 年 1 月 31 日)
7×10185-9×1092-79 = (7)926(7)92<185> = 1123 × 6086383 × 32399950309<11> × 351214269277317673681214105871942762095750365107163888408211842241688647263665352767633900201219642505942400290659833506340742461150959267179446548882695793312095217<165>
7×10187-9×1093-79 = (7)936(7)93<187> = 3 × 17 × 33529 × 460869562755760597<18> × 194342188619846758140406157<27> × 50783150167848146949588767920307750054184112977794037429844513811359426009180447268149847186794577394120396690549915346105544488141775347<137>
7×10189-9×1094-79 = (7)946(7)94<189> = 6503815663<10> × 12426757583<11> × 31227030931778546383579506568560485946626195650850409451319957448853518253<74> × 308175981046203977352466716111885302780395960432994920181258454966532645355213368711826870041621<96> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / July 5, 2012 2012 年 7 月 5 日)
7×10191-9×1095-79 = (7)956(7)95<191> = 163 × 541 × 1979328434740974792962849183<28> × 677182401421485651641165844550351031<36> × 12978909569450839141337888703147505390849853147<47> × 50700113046936335713741648409208398005420243346420782456498718276283036293549<77> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3057462160 for P36 / February 10, 2011 2011 年 2 月 10 日) (Serge Batalov / Msieve 1.49 gnfs for P47 x P77 / March 6, 2011 2011 年 3 月 6 日)
7×10193-9×1096-79 = (7)966(7)96<193> = 33 × 10289 × 353951775448631<15> × 2064800175028475740202959<25> × 1068729568016214728762512323024760156784025237504924457307<58> × 35845005449744789615035011621775632340372842570807943286303697233670260307943846687753466353<92> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / July 13, 2012 2012 年 7 月 13 日)
7×10195-9×1097-79 = (7)976(7)97<195> = 13 × 127 × 157 × 3559 × 3583 × 10564097 × 7149399041<10> × 13683334607<11> × 7944187441416357145910333440079025688450872409<46> × 28660955240047766005742364523871297698235422407229645397171627065780223237800971491066733623220107791633226713<110> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / July 29, 2012 2012 年 7 月 29 日)
7×10197-9×1098-79 = (7)986(7)98<197> = 449 × 1286303705003<13> × 579304868486797522999<21> × 7136459227861459905431470808353514087259133702810041132845291859577891766021<76> × 32574345751473011627135404176681137542650126590500183624367212854305483991174883241729<86> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / September 12, 2012 2012 年 9 月 12 日)
7×10199-9×1099-79 = (7)996(7)99<199> = 3 × 263 × 12430511881105587997748256919892607099983<41> × 793029812934955575870631106494846966792153045276632800367294648679650726956467019649391236984265367367841613982133951664345380986740460238982884453947642371<156> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=362502810 for P41 / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日)
7×10201-9×10100-79 = (7)1006(7)100<201> = 2153 × 5657 × 34845332376533047<17> × 632399939575140377<18> × 2897936672710755933608384376907690309889466542840207546647176371329668866801944766034906985366488407310943250091159858917682224221269992002560578967818043815023<160>
7×10203-9×10101-79 = (7)1016(7)101<203> = 35959136108153<14> × 2162949008114331604162805018250658932375746243306393521953959049458008243071964027856944401360635303843812814667123549161035586766164124807026208514116475110818531488560268569732016118394809<190>
7×10205-9×10102-79 = (7)1026(7)102<205> = 3 × 2081224843<10> × 3825664588076280379855745244371219<34> × 10079127189522284632662364191334848032985920616511304978621140916270617057266913<80> × 32306168801024020229577573477949502753467626224892671468863338209422022649526639979<83> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2504862179 for P34 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日) (ebina / Msieve 1.53 snfs for P80 x P83 / May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
7×10207-9×10103-79 = (7)1036(7)103<207> = 13 × 11699 × 152287601839<12> × 563155172669<12> × [59630824205662608440467327462418411759548878534830435846695088247115787589066116143620862029284121959081341064115168615151216347821695095915290128373368373946703008909730050662381<179>] Free to factor
7×10209-9×10104-79 = (7)1046(7)104<209> = 1879 × 550111 × 8953229 × 98681358386162195167<20> × 124359554356410046446328815062648524213<39> × 18007566227919798476114364540456750983583214075998045125354227451<65> × 38030272010561272631745482288032146192588056038403583024367579503410437<71> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2382005269 for P39 / January 22, 2012 2012 年 1 月 22 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P65 x P71 / February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日)
7×10211-9×10105-79 = (7)1056(7)105<211> = 32 × 97 × 157001290393<12> × 1863581168181904583768295007<28> × 30450172118179860403308178870538054836845684063468563416552093464154293770284416191704887639705984536752316280215117273666405909085852739729040514064741262966063576962799<170> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=21121526 for P28 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日)
7×10213-9×10106-79 = (7)1066(7)106<213> = 17 × 149 × 467 × 416920111 × 13886643293<11> × 113567309101381551215120306071367721086421871332584534303664266408348295959757163829353749214656698382359715827767411662857087481678399348041006829782532038088611605829468147371307920541909<189>
7×10215-9×10107-79 = (7)1076(7)107<215> = 30817 × 9401377 × 268456363990708792170754166135163876126253488596211803972904846402353737745246215355444023271388823741247468507574334297157443815464701159158859406649779721318005710835123601680974418006436433902699424753<204>
7×10217-9×10108-79 = (7)1086(7)108<217> = 3 × 67682122697776795349<20> × 284004535465921332152844571<27> × 134876109203466970806736630985544251654713505794169665194901526982346945380520124140313689734509307012543019943598121389420454212354765411190508674999442253371357525134621<171>
7×10219-9×10109-79 = (7)1096(7)109<219> = 13 × 17 × 449 × 2115584130299<13> × 5043062150703711317238291399491<31> × 1760986070861190022308064263247401714596459345267801<52> × 417192386381740121991268453653275827377268374750777193223653282956060272293952085856038246266332546634109470663647711357<120> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3315827777 for P31 / January 10, 2012 2012 年 1 月 10 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P52 x P120 / August 31, 2018 2018 年 8 月 31 日)
7×10221-9×10110-79 = (7)1106(7)110<221> = 83 × 30934172880668102652731593973597838204643<41> × 30292765983694455934462198251278417097572367203317042560087658164884307714518802226752579962744089536218221828368369982917431342350867454264095028292932589738743306142100553377433<179> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2033376631 for P41 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日)
7×10223-9×10111-79 = (7)1116(7)111<223> = 3 × 4339 × 13890167 × 140803841 × 544802661023695853<18> × 279914662070733098819471<24> × 2003354420047166909057636671625680869294920576346777675771133622860998407516584525182734649054563793992003981843903325080096736553390751275824216375875868032734021<163>
7×10225-9×10112-79 = (7)1126(7)112<225> = 277 × 38723117326681<14> × 886335746335609<15> × [81810149163409758228394848655453571226841785203722320420749137462970259265517419129608782119510569046118772622526715255825212235742760065085161102799285175216557681711020835876237147493743043869<194>] Free to factor
7×10227-9×10113-79 = (7)1136(7)113<227> = 14389 × 5405363665145442892332877738395842503146693847923954255179496683423294028617539632898587655693778426421417595230917907969822626852302298823947305426212924996718172060447409672512181373116809908803793020903313487926734156493<223>
7×10229-9×10114-79 = (7)1146(7)114<229> = 32 × 288359 × 108274849961<12> × [27679097136597507555597032588960588967138469628571385257727590648282795318956628945890136187832048298005231314752492372720947372242174160901498378052708448257762752503440826680046183518683346477025898850181868247<212>] Free to factor
7×10231-9×10115-79 = (7)1156(7)115<231> = 13 × 149 × 19973 × 861317 × [23341006995932127991415154719418362475931165097876457720118300927359706883440701220459174358792148101474782337264747897847944714065085652968408470021915995164877290080411509115138686024946816120911843157605879258124681<218>] Free to factor
7×10233-9×10116-79 = (7)1166(7)116<233> = 2169833 × 1587943841587<13> × 22573249475476911985860230721229355142175255277982574845322746221341023208050230490294644793428540103980115978732782135623436234798305711604121619603398145063388198634640486596362487462806672116404457094575122794387<215>
7×10235-9×10117-79 = (7)1176(7)117<235> = 3 × 59 × 637199 × 11436660871931<14> × [6029869808725637364866400447224644871684314402604328232239855443284417030709591057444178566195880512282249954447218695591488011465219394808182619711630955641665331361230318989649582896500140892587317008910165768029<214>] Free to factor
7×10237-9×10118-79 = (7)1186(7)118<237> = 280229 × 62841694249759<14> × [44166661036543655580358012625490786958586073060460756832803404085541074964022144972964469250846759017755887943702323126465175340922181089964435272109761585594301704721186317186195132563741354101787012501586740091263107<218>] Free to factor
7×10239-9×10119-79 = (7)1196(7)119<239> = 1901 × 36535632921833322959047<23> × [1119842068834923169395578719994242867318104999720672211517315843798552157890885519040352995392480572368577575299077285802926341065241998976558239838467603592345664903903321354553523385661210579611346154633014410691<214>] Free to factor
7×10241-9×10120-79 = (7)1206(7)120<241> = 3 × 1291 × 925599539 × 32006313139<11> × 161754932551<12> × 485966172533<12> × [862354197200607630706763709282295736502032092955221429647983302047273981347745897417092930783372064357325683561857503759574755740352915673929035782343690356148745588741759970377732711377206603443<195>] Free to factor
7×10243-9×10121-79 = (7)1216(7)121<243> = 13 × 355959341827241<15> × 168078352774617942761618210325307965810935055314803785318153686711890656946119924652559227179604516061222311311188357879559877790690808690929126528433840148391895890334196094640789655617121687857873820691767328915752577821052269<228>
7×10245-9×10122-79 = (7)1226(7)122<245> = 17 × 227 × 20154904840056433733552158014453946042440471048918833318936972733293023523653220465866229017304425441248452391235495666695433474417667213728369468198439434510955630416630675765166565892142466384497998905876594396936454464311422072500071981803<242>
7×10247-9×10123-79 = (7)1236(7)123<247> = 33 × 143375689313667266790020842502463715714897<42> × [2009167976805251475710036781026230672721135274551319785757100898930004446159688122344377316781652127434477549414358783934917886781230776761199878483957067018074963726153860972979374947938547705543552474483<205>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=431286515 for P42 / January 22, 2012 2012 年 1 月 22 日) Free to factor
7×10249-9×10124-79 = (7)1246(7)124<249> = 24907 × 75521 × 298714331 × 1384236571803949093595848627700810767233709274469417426165922034396113604284199816719937280366383029664593459555571917230259246007407557128258672542316574994477602434520901949508084077174821901364303123266163533247913486996102429961<232>
7×10251-9×10125-79 = (7)1256(7)125<251> = 17 × 1531 × 76349881 × 2726740303304763763032307<25> × [14354209372043156491792254992349296168547485223783084060009100366422044421910498528238692118428710537401660643627596073272606053954768260247415355756649324764627273043077265092277182640549537261166681522785609936553<215>] Free to factor
7×10253-9×10126-79 = (7)1266(7)126<253> = 3 × 5837439368863<13> × 7593669335732675558627121772615726386240570706849<49> × [58487116577945756441531335250433749876097505589209305066668200870128338380443043109378298064459160860061203715570186283990990326588000911122762979298611147400424341849041101765159308159060357<191>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3733260338 for P49 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日) Free to factor
7×10255-9×10127-79 = (7)1276(7)127<255> = 13 × 501563 × 1805003 × 28636211940240476393<20> × [2307773546484337769573639815375413135969433548538264516527675933851624839104405939129536704470385135335938972510940870896617515225494154870165844726416150737341813744309934525727737929899935804359250978749793428513908299077<223>] Free to factor
7×10257-9×10128-79 = (7)1286(7)128<257> = 924200093 × 4280302243321842011<19> × 4324143391767554552403299<25> × 976061587479035687171153342111<30> × 4658410728121207798513554040809203717867022899269735840335401046713283772142136572989707617409602062323454098688058448885688394729374959202560507149166041438855484544701267691<175> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3723032743 for P30 / January 14, 2012 2012 年 1 月 14 日)
7×10259-9×10129-79 = (7)1296(7)129<259> = 3 × 311 × 1718214165532289<16> × 5837694387670205743<19> × 208204397864825981155095839560272985073<39> × [3991768416055615366267022208238295593659317348161747417200048951455988134775655211807065496812356680937978244368051226130532180036013057313760070441167223277166083508065051352782263139<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3171972267 for P39 / January 29, 2012 2012 年 1 月 29 日) Free to factor
7×10261-9×10130-79 = (7)1306(7)130<261> = 449 × 34171 × 6690293321<10> × 15536711665873<14> × 487693801939463137166978827951957758692152879863287836012274261577693450177310693600126745278597531765263624187481510583026917111875849733822300308567817294278577488328775125053466260676395734216606173086645216693127499111697255611<231>
7×10263-9×10131-79 = (7)1316(7)131<263> = 173 × 2917 × 3203 × 10141 × 4744989731770314772965232558089055454700873950468474398785845684923428574780255576259814949752330866068567225269031462900603981682079010086812339346120456087474645610736105713025450408319292013876188385336654075342295331915434405633771174491181254839<250>
7×10265-9×10132-79 = (7)1326(7)132<265> = 32 × 1061 × 91489275077780164750604759923<29> × 99858083643502186250416793930279312150846391257161<50> × 89154695992641277317923987133393350440548989694801719898413669797463247973905762168531338267350154099290193825481706424836826944353288410182679244224602890541068710350268573717950591<182> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4074269785 for P50 / January 23, 2012 2012 年 1 月 23 日)
7×10267-9×10133-79 = (7)1336(7)133<267> = 13 × 113 × 127 × 199 × 5101 × 12973 × 3753157 × [84349878982385406864079165024908794983849745796147030012858209213673506832536807363763269977438601674339087024599847221178507877831719608456579270876896495194434411517356599320641021052711135006729896833801657506058612264649019465431214828894561<245>] Free to factor
7×10269-9×10134-79 = (7)1346(7)134<269> = 97 × 167245221191<12> × [4794353793104351956953117909759447957877625203812514173624347495504140669380899869893161553444369840169519439809974434690783288788333797036738832345026784927370768508402546359835545024200618780198574196211542820087888206846982175403936682795958257341451751<256>] Free to factor
7×10271-9×10135-79 = (7)1356(7)135<271> = 3 × 347 × 75773 × 3247580177<10> × 1212854711501<13> × 25033504826890438728184002237762549816540947131239211150095061632519190300597049670972513544562032631365982816514340207739007686244675797557024828919257151660582962899322147558568352431249542420184489915369819339217096826916757949022734913657<242>
7×10273-9×10136-79 = (7)1366(7)136<273> = 14499899459<11> × 272850348823167649543<21> × 128338566227165781508138655144970128844569<42> × [1531823906974949082411068977203465181232834636247361050025611738728968751505981575446479896908503110837970527299186652273377313362960455793555170761085492695625858105100036204002288900941521266058726709<202>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3440083678 for P42 / April 5, 2012 2012 年 4 月 5 日) Free to factor
7×10275-9×10137-79 = (7)1376(7)137<275> = 70846488833629087<17> × 8316618578982025054566835369<28> × [132005010223043554640764418201910702138838870741037880931292526965705331527969256584543826729106193156403475068929269661680944602968587680622004809517238491897421343072458750721895213954103469818110294809081613454894074185910559959<231>] Free to factor
7×10277-9×10138-79 = (7)1386(7)138<277> = 3 × 17 × 73819 × 3045671 × 2517687649<10> × 14065105013<11> × 77838980669237<14> × 246089021951768404924548300465635947746999426515821575602644042496660774056921371872686761059131257068627002223259002990829359666302762498970421557744706291831672988458204728932432282105387495822423300547755764812190743323752591967<231>
7×10279-9×10139-79 = (7)1396(7)139<279> = 13 × 127 × 21023 × 25219 × 6059687968549<13> × 7939955836231<13> × 7693372545911940980433275058867291332401<40> × [2400494933044087911567693711842891852648525770143028855831306038394291796731794535844120507454142914336288228491941470604478508641349958488503466728897265221515601819588323298690436555989196980840710909<202>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2051310227 for P40 / January 23, 2012 2012 年 1 月 23 日) Free to factor
7×10281-9×10140-79 = (7)1406(7)140<281> = 223 × 647 × 668097743 × [806875227863739542410778231863067622919014116726403265732672166199032028287773859878718321030349029896644896851799788412454235795423381985226807638734210179005424097274894708021030122741144323468161554642900584681597494906384878521226507528804427190076838807625015319<267>] Free to factor
7×10283-9×10141-79 = (7)1416(7)141<283> = 32 × 17 × 449 × 123311 × 627943 × 19047971 × 90771371 × 10245401527<11> × 71311780549<11> × 2114847737194561467507567811<28> × [547304136649932596839455217285357528960122151288867629553451059485544628004478312923681075135979899474170877673329832066815287528003700426096620713347577128528319284262644003427254881941372552972060117529<204>] Free to factor
7×10285-9×10142-79 = (7)1426(7)142<285> = 4219779131<10> × 10413596230874783<17> × 488915270880818576832408493461463<33> × [36201909104112110350948628363373121593267944087806108654953046461360485659997557137853130092588810455838469128130083283798179365492904433167765686136114140658472503475549192457570061740961599611106646060002188400388577448470123<227>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3447372488 for P33 / January 14, 2012 2012 年 1 月 14 日) Free to factor
7×10287-9×10143-79 = (7)1436(7)143<287> = 59 × 151 × 8447 × 60331 × 141829 × [120786532188995818529846445166184035956953253353466763358706450759408851450078393253928927894124996010840256214658097657834485690771188109034960129910757013633835281300915214912406246296230160535726997832737090419534102586187473222694450721281119024358957298267761942701<270>] Free to factor
7×10289-9×10144-79 = (7)1446(7)144<289> = 3 × [2592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259<289>] Free to factor
7×10291-9×10145-79 = (7)1456(7)145<291> = 13 × 16836365958754115518625854850419<32> × 1488720336606436035121129248022039<34> × [2386990552451569707426808458810098503086811270977597287859346714092442057949161373049230408787587697637220017916077516984946835064187250051041040141629739801353588636661138237689772594913474197560145560142798656394148795118369<226>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=593881539 for P34 / January 13, 2012 2012 年 1 月 13 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2816677264 for P32 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日) Free to factor
7×10293-9×10146-79 = (7)1466(7)146<293> = 113 × 2011 × 43344709061025975166087717<26> × 85646762681742221889918200621928492402568315753411<50> × 92197251050237958581806633188166962573721444685020066851880593179523752454551670403022757022390762931155453086516600371620950766886423640070178682568355270257683113371199881686207485987361991547092859733246509597<212> (Polybius / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3191932381 for P50 / November 12, 2012 2012 年 11 月 12 日)
7×10295-9×10147-79 = (7)1476(7)147<295> = 3 × 72772153 × 36465563032927817563<20> × [976981023908103035371971423889129298715999744399364425089486117774386226018098647746115710804955506647269368674776743810218882731771204836446386476887341072760791751106711486923373561120881482600682715986063704319152651898423830182310490651996855385110873861032415081<267>] Free to factor
7×10297-9×10148-79 = (7)1486(7)148<297> = 23291830651<11> × 106735351264757381281<21> × 12232798922047179088840319<26> × [25575126238323837289277349337131846289472281489740146960197019312031503717665730784946367285980521451904359628393740412656357781803529428776610224754962265044594827366437693691154839715545562475291680515082793664891867157169931443769468531293<242>] Free to factor
7×10299-9×10149-79 = (7)1496(7)149<299> = [77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<299>] Free to factor
7×10301-9×10150-79 = (7)1506(7)150<301> = 35 × 619902059537<12> × 19513515949519<14> × 54132032097554017<17> × 9268971478513891933<19> × 11780776731232006996362181<26> × 1654185916408690930378407913<28> × 10286600910786796093045215715177299170527183491952900489<56> × 26307200720942873785589767231483706435682445737066795363539658353951420837220765958555295589872069587706649824777956857922207718549<131> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=700000000, sigma=4123933996 for P56 / November 4, 2013 2013 年 11 月 4 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク