Table of contents 目次

  1. About 766...667 766...667 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 766...667 766...667 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 766...667 766...667 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 766...667 766...667 について

1.1. Classification 分類

Plateau-and-depression of the form ABB...BBA ABB...BBA の形のプラトウアンドデプレッション (Plateau-and-depression)

1.2. Sequence 数列

76w7 = { 77, 767, 7667, 76667, 766667, 7666667, 76666667, 766666667, 7666666667, 76666666667, … }

1.3. General term 一般項

23×10n+13 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 766...667 766...667 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 23×104+13 = 76667 is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  2. 23×106+13 = 7666667 is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  3. 23×1054+13 = 7(6)537<55> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  4. 23×1096+13 = 7(6)957<97> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  5. 23×10454+13 = 7(6)4537<455> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / December 1, 2002 2002 年 12 月 1 日)
  6. 23×10574+13 = 7(6)5737<575> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / December 1, 2002 2002 年 12 月 1 日)
  7. 23×103384+13 = 7(6)33837<3385> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / October 25, 2003 2003 年 10 月 25 日)
  8. 23×1011440+13 = 7(6)114397<11441> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / March 22, 2003 2003 年 3 月 22 日)
  9. 23×1012624+13 = 7(6)126237<12625> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / March 22, 2003 2003 年 3 月 22 日)
  10. 23×1019446+13 = 7(6)194457<19447> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / March 25, 2003 2003 年 3 月 25 日)
  11. 23×1035460+13 = 7(6)354597<35461> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / June 8, 2005 2005 年 6 月 8 日)
  12. 23×1081214+13 = 7(6)812137<81215> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / June 7, 2009 2009 年 6 月 7 日)
  13. 23×1095326+13 = 7(6)953257<95327> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / May 27, 2009 2009 年 5 月 27 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤98300 / Completed 終了 / Serge Batalov / June 7, 2009 2009 年 6 月 7 日
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Ray Chandler / March 28, 2011 2011 年 3 月 28 日
  3. n≤111100 / Completed 終了 / Ray Chandler / April 15, 2011 2011 年 4 月 15 日
  4. n≤125000 / Completed 終了 / Ray Chandler / May 4, 2011 2011 年 5 月 4 日
  5. n≤200000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 19, 2011 2011 年 9 月 19 日
  6. n≤700000 / Completed 終了 / Serge Batalov / September 21, 2014 2014 年 9 月 21 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 23×102k+1+13 = 11×(23×101+13×11+69×10×102-19×11×k-1Σm=0102m)
  2. 23×105k+3+13 = 41×(23×103+13×41+69×103×105-19×41×k-1Σm=0105m)
  3. 23×106k+1+13 = 7×(23×101+13×7+69×10×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 23×106k+2+13 = 13×(23×102+13×13+69×102×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  5. 23×1015k+12+13 = 31×(23×1012+13×31+69×1012×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  6. 23×1016k+3+13 = 17×(23×103+13×17+69×103×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  7. 23×1018k+11+13 = 19×(23×1011+13×19+69×1011×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  8. 23×1028k+18+13 = 29×(23×1018+13×29+69×1018×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 23×1030k+18+13 = 211×(23×1018+13×211+69×1018×1030-19×211×k-1Σm=01030m)
  10. 23×1034k+21+13 = 103×(23×1021+13×103+69×1021×1034-19×103×k-1Σm=01034m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 9.44%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 9.44% です。

3. Factor table of 766...667 766...667 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

July 24, 2021 2021 年 7 月 24 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=206, 210, 211, 213, 230, 233, 235, 236, 237, 238, 240, 242, 244, 245, 248, 249, 251, 252, 253, 257, 259, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 291, 292, 293, 295, 296, 298, 299 (54/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

23×101+13 = 77 = 7 × 11
23×102+13 = 767 = 13 × 59
23×103+13 = 7667 = 11 × 17 × 41
23×104+13 = 76667 = definitely prime number 素数
23×105+13 = 766667 = 11 × 69697
23×106+13 = 7666667 = definitely prime number 素数
23×107+13 = 76666667 = 7 × 11 × 367 × 2713
23×108+13 = 766666667 = 13 × 41 × 1438399
23×109+13 = 7666666667<10> = 11 × 696969697
23×1010+13 = 76666666667<11> = 139 × 551558753
23×1011+13 = 766666666667<12> = 11 × 19 × 2203 × 1665121
23×1012+13 = 7666666666667<13> = 31 × 69463 × 3560339
23×1013+13 = 76666666666667<14> = 7 × 112 × 41 × 3083 × 716087
23×1014+13 = 766666666666667<15> = 13 × 58974358974359<14>
23×1015+13 = 7666666666666667<16> = 11 × 71 × 197 × 6563 × 7592537
23×1016+13 = 76666666666666667<17> = 307 × 1153 × 216590247977<12>
23×1017+13 = 766666666666666667<18> = 11 × 2748313 × 25359909769<11>
23×1018+13 = 7666666666666666667<19> = 29 × 41 × 211 × 653 × 46798193641<11>
23×1019+13 = 76666666666666666667<20> = 7 × 11 × 17 × 58568882098293863<17>
23×1020+13 = 766666666666666666667<21> = 13 × 58974358974358974359<20>
23×1021+13 = 7666666666666666666667<22> = 11 × 103 × 6766696087084436599<19>
23×1022+13 = 76666666666666666666667<23> = 499 × 87558847 × 1754712628439<13>
23×1023+13 = 766666666666666666666667<24> = 11 × 41 × 1699926090169992609017<22>
23×1024+13 = 7666666666666666666666667<25> = 179 × 947 × 2526344099<10> × 17902392241<11>
23×1025+13 = 76666666666666666666666667<26> = 7 × 11 × 995670995670995670995671<24>
23×1026+13 = 766666666666666666666666667<27> = 132 × 294431 × 15407647808395743853<20>
23×1027+13 = 7666666666666666666666666667<28> = 11 × 31 × 22613 × 994246382639870256899<21>
23×1028+13 = 76666666666666666666666666667<29> = 41 × 1136369827531<13> × 1645519490120377<16>
23×1029+13 = 766666666666666666666666666667<30> = 11 × 19 × 14063872222273<14> × 260828703860731<15>
23×1030+13 = 7666666666666666666666666666667<31> = 47 × 10247 × 16453 × 12854747 × 75266783313493<14>
23×1031+13 = 76666666666666666666666666666667<32> = 72 × 11 × 4967 × 303994069933<12> × 94201657481123<14>
23×1032+13 = 766666666666666666666666666666667<33> = 13 × 167 × 10472893 × 33719419657773447154789<23>
23×1033+13 = 7666666666666666666666666666666667<34> = 11 × 41 × 2564701 × 6628164804279300429239117<25>
23×1034+13 = 76666666666666666666666666666666667<35> = 120661 × 470207 × 12340907 × 109497320389313603<18>
23×1035+13 = 766666666666666666666666666666666667<36> = 112 × 17 × 372711067898233673634743153459731<33>
23×1036+13 = 7666666666666666666666666666666666667<37> = 4373 × 14474387 × 121123085018776297863767717<27>
23×1037+13 = 76666666666666666666666666666666666667<38> = 7 × 11 × 995670995670995670995670995670995671<36>
23×1038+13 = 766666666666666666666666666666666666667<39> = 13 × 41 × 11173 × 1003897 × 6736741519<10> × 19035773682487141<17>
23×1039+13 = 7666666666666666666666666666666666666667<40> = 11 × 937 × 4657703 × 375415515064141<15> × 425392957785947<15>
23×1040+13 = 76666666666666666666666666666666666666667<41> = 76829 × 106907 × 317179 × 3477133001<10> × 8463490864937191<16>
23×1041+13 = 766666666666666666666666666666666666666667<42> = 11 × 14255535373<11> × 2127553300879973<16> × 2297999421049793<16>
23×1042+13 = 7666666666666666666666666666666666666666667<43> = 31 × 193 × 870467664049163<15> × 1472091943139584016402623<25>
23×1043+13 = 76666666666666666666666666666666666666666667<44> = 7 × 11 × 41 × 827873 × 19245433 × 1524195214933762982581819159<28>
23×1044+13 = 766666666666666666666666666666666666666666667<45> = 13 × 2617 × 25117 × 321779 × 2788264973243932661853172464889<31>
23×1045+13 = 7666666666666666666666666666666666666666666667<46> = 11 × 163 × 6121 × 482871944862161<15> × 1446678205781967431549699<25>
23×1046+13 = 76666666666666666666666666666666666666666666667<47> = 29 × 3229 × 9246443064669710231<19> × 88545366230910070090277<23>
23×1047+13 = 766666666666666666666666666666666666666666666667<48> = 11 × 19 × 941 × 3431930287<10> × 1135879376391663037184955334606889<34>
23×1048+13 = 7666666666666666666666666666666666666666666666667<49> = 41 × 211 × 593 × 1613 × 87272892907301<14> × 10616267094472875519480113<26>
23×1049+13 = 76666666666666666666666666666666666666666666666667<50> = 7 × 11 × 1753 × 158920517221354717<18> × 3573995243595559989980923771<28>
23×1050+13 = 766666666666666666666666666666666666666666666666667<51> = 13 × 71 × 45192439266473<14> × 18379728728273432295230334901465673<35>
23×1051+13 = 7(6)507<52> = 11 × 17 × 61 × 128314697683<12> × 5237918475859612384902986087676032807<37>
23×1052+13 = 7(6)517<53> = 2309 × 56813 × 584433262779279343525732549551409228553403851<45>
23×1053+13 = 7(6)527<54> = 11 × 41 × 2113 × 3793 × 1327789 × 55458791 × 8122513901<10> × 354615547213320430487<21>
23×1054+13 = 7(6)537<55> = definitely prime number 素数
23×1055+13 = 7(6)547<56> = 7 × 11 × 103 × 151 × 5070763889<10> × 261325136669<12> × 48311120352710536075005616627<29>
23×1056+13 = 7(6)557<57> = 13 × 139 × 863 × 587719988519<12> × 29555445764465323<17> × 28302816632434570147751<23>
23×1057+13 = 7(6)567<58> = 112 × 31 × 109 × 22671669103<11> × 499236723586519<15> × 1656696674722979501664945209<28>
23×1058+13 = 7(6)577<59> = 41 × 3167 × 12037 × 53308121 × 507629167121<12> × 1812660446419251892680208611233<31>
23×1059+13 = 7(6)587<60> = 11 × 149 × 1193 × 392091280213829536781656810685203378599419261671662421<54>
23×1060+13 = 7(6)597<61> = 59 × 1319137 × 6107038699<10> × 42925260778695225719<20> × 375769090369668573455429<24>
23×1061+13 = 7(6)607<62> = 7 × 11 × 181 × 10133 × 54851 × 15297479 × 646985910718446110650018948601099554339763<42>
23×1062+13 = 7(6)617<63> = 13 × 474424620035827<15> × 124307121687541053645729485213885873149282323917<48>
23×1063+13 = 7(6)627<64> = 11 × 41 × 5364389 × 240239723 × 98121854322857<14> × 134430932348997700307026483253623<33>
23×1064+13 = 7(6)637<65> = 110107849 × 217880153 × 3195734058073965339356579126216070632001350374411<49>
23×1065+13 = 7(6)647<66> = 11 × 19 × 97 × 113 × 930618285025709113<18> × 359615610775707388884153283721396494304291<42>
23×1066+13 = 7(6)657<67> = 214691 × 239779 × 28809374179<11> × 5169490880198052236819854169923646290891327057<46>
23×1067+13 = 7(6)667<68> = 7 × 11 × 17 × 32009 × 1829762944743474116646735377129218567196488847201054980852207<61>
23×1068+13 = 7(6)677<69> = 13 × 41 × 3411721 × 3488187281<10> × 204771220904025931217519<24> × 590251568358032480560696921<27>
23×1069+13 = 7(6)687<70> = 11 × 12256903 × 5626569899<10> × 1944418724002864649<19> × 5197561466286023867214721560965149<34>
23×1070+13 = 7(6)697<71> = 2676907 × 1231403672211177727<19> × 413747386919671242881<21> × 56213106923094690904648063<26>
23×1071+13 = 7(6)707<72> = 11 × 983 × 84659 × 217021229 × 709557137 × 11309138597575210663<20> × 480914781933109263655042999<27>
23×1072+13 = 7(6)717<73> = 31 × 599 × 14250394537393026479<20> × 28972847244224431734102604571438811381349036596317<50>
23×1073+13 = 7(6)727<74> = 72 × 11 × 41 × 397 × 619 × 12158278016707<14> × 76672179965023283<17> × 15144080944784612944998927470661151<35>
23×1074+13 = 7(6)737<75> = 13 × 29 × 34673 × 187074656518333<15> × 313515383100382895635147656719129679030850089488446319<54>
23×1075+13 = 7(6)747<76> = 11 × 1699 × 65824687333<11> × 310723094606053842980111908369<30> × 20056639976344464546545294092639<32>
23×1076+13 = 7(6)757<77> = 47 × 439 × 82631351149<11> × 44967562704415109684703797280942088008443563594499671005905551<62>
23×1077+13 = 7(6)767<78> = 11 × 9591271 × 200177654973649<15> × 36301296551179499230138961028107686140337966440266147143<56>
23×1078+13 = 7(6)777<79> = 41 × 211 × 491 × 1289 × 4271 × 5417 × 1185416524232640840853483819<28> × 51055963450829113222580739942148951<35>
23×1079+13 = 7(6)787<80> = 7 × 112 × 1511 × 243119 × 1424632837<10> × 172956486994170757788535722996480311697773956809031748850617<60>
23×1080+13 = 7(6)797<81> = 13 × 204601 × 20441470312807<14> × 14100786808073631829287038711188580347427342700549671947621337<62>
23×1081+13 = 7(6)807<82> = 11 × 696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969697<81>
23×1082+13 = 7(6)817<83> = 954263 × 80341233671080893492325141671286287602753818042475362312765628203825011204109<77>
23×1083+13 = 7(6)827<84> = 11 × 17 × 19 × 41 × 2153 × 262768523 × 775099414584910898257236773<27> × 12001975570772496572518783475866864898717<41>
23×1084+13 = 7(6)837<85> = 272563 × 2571219617<10> × 10939576452127445457237019983368704189850007329082110543059547720215177<71>
23×1085+13 = 7(6)847<86> = 7 × 11 × 71 × 587 × 709 × 32993 × 82051 × 38515318954633171215749<23> × 323172194127561888757169651039566760814352921<45>
23×1086+13 = 7(6)857<87> = 13 × 541 × 860143 × 15721368212219<14> × 3917536174248280468523060489<28> × 2057746869561635487199286627491804223<37>
23×1087+13 = 7(6)867<88> = 11 × 31 × 1607 × 23173 × 8945152625000795010366931613951<31> × 67494177434664493120829473209178422941233720267<47> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
23×1088+13 = 7(6)877<89> = 41 × 1787 × 51551 × 15153493 × 19219225309<11> × 3358385106633287135089<22> × 20753050923893072371786931876915771054407<41>
23×1089+13 = 7(6)887<90> = 11 × 103 × 311 × 601 × 2385679 × 5283143 × 179457660539472150439<21> × 400736596765252107597073<24> × 3994076963547295101786151<25>
23×1090+13 = 7(6)897<91> = 1777 × 3568905883512155469533404090261908659<37> × 1208882409727475912538826508190150257711431331254969<52> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
23×1091+13 = 7(6)907<92> = 7 × 11 × 73547 × 18799699 × 672450769191814109434500276089<30> × 1070876783248449985225212532029421222958002655263<49> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
23×1092+13 = 7(6)917<93> = 13 × 853 × 887 × 77945415774234017690694899987389787300177183485779316397692287019827856532583267986269<86>
23×1093+13 = 7(6)927<94> = 11 × 41 × 1081642823<10> × 4364480279<10> × 52775302492321<14> × 75909079065397359659156891<26> × 898854045064629869896344550327291<33>
23×1094+13 = 7(6)937<95> = 647 × 118495620814013395157135497166409067490984028851107676455435342606903657908294693456980937661<93>
23×1095+13 = 7(6)947<96> = 11 × 69696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969697<95>
23×1096+13 = 7(6)957<97> = definitely prime number 素数
23×1097+13 = 7(6)967<98> = 7 × 11 × 613007 × 3736243061<10> × 434725685375986488619695576844065343117260152705266958165710126280545411241707573<81>
23×1098+13 = 7(6)977<99> = 13 × 41 × 316691 × 4541963615557780709608709064360649336417437215237271320253185087037520405092442496602941989<91>
23×1099+13 = 7(6)987<100> = 11 × 17 × 15457243 × 17128456003<11> × 154851253003404558971320553947407235714006509688588312993344275638437472124768129<81>
23×10100+13 = 7(6)997<101> = 463 × 165586753059755219582433405327573794096472282217422606191504679625629949604031677465802735781137509<99>
23×10101+13 = 7(6)1007<102> = 112 × 19 × 23294371 × 49675964298871<14> × 53034355563126556889<20> × 4865438262454627814857<22> × 1116840240742550782404922212498697981<37>
23×10102+13 = 7(6)1017<103> = 29 × 31 × 139 × 285457 × 16972062984021526162912783161327015461923<41> × 12663587550942653073481829204445902407271206281019177<53> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
23×10103+13 = 7(6)1027<104> = 7 × 11 × 41 × 44293 × 1294847887<10> × 235305788243<12> × 289429692377853679669<21> × 148059018753462130169969<24> × 41992099646043075659003929631267<32>
23×10104+13 = 7(6)1037<105> = 132 × 3645473599853<13> × 6777950971697263106679715767816168144181<40> × 183597809851806009758983485127897684923554967653251<51> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)
23×10105+13 = 7(6)1047<106> = 11 × 98561 × 1690627184897437873<19> × 4182740744583688921401693426531815492142766803851859861003583178907306139985977649<82>
23×10106+13 = 7(6)1057<107> = 131 × 2969 × 4666979 × 42236628266491334410848081515365798262866910118115161553340943843133703285289598041235021313707<95>
23×10107+13 = 7(6)1067<108> = 11 × 1067918301449<13> × 247741539352858027<18> × 663120900257233195409<21> × 15226198964212922156431<23> × 26091125772514369853450779047241141<35>
23×10108+13 = 7(6)1077<109> = 41 × 211 × 56299703 × 6591816580344929372531<22> × 2387971014768566531339675229030402477475076476971123288991994048065269911869<76>
23×10109+13 = 7(6)1087<110> = 7 × 11 × 359563 × 4846112845479909149<19> × 6837010884487767894371251663<28> × 83575900900936703114007986609439638558086169268482056391<56>
23×10110+13 = 7(6)1097<111> = 13 × 967 × 403996754857<12> × 4779094148240944964096339<25> × 11787953176267659108291949<26> × 2679630361987021944311202680250312767623792351<46>
23×10111+13 = 7(6)1107<112> = 11 × 61 × 5669 × 30370949441687268934825181003<29> × 38674396275492216913803892589<29> × 1715914690587582091483129574943933188698125926399<49>
23×10112+13 = 7(6)1117<113> = 857 × 3209 × 7993 × 3662591 × 934762093 × 2494264445983595713<19> × 408426786061559937544941259879218565359914719924400035402072269208177<69>
23×10113+13 = 7(6)1127<114> = 11 × 41 × 197 × 1861 × 12372077 × 2451365057<10> × 6962227561<10> × 161287744297<12> × 5077131285994821809403847<25> × 26816300203744117914205271848636022293000291<44>
23×10114+13 = 7(6)1137<115> = 16360154515465027<17> × 468618230923153755836954895963650685744234126460332071230514159027094883085019189042194046065459321<99>
23×10115+13 = 7(6)1147<116> = 72 × 11 × 17 × 229 × 225689 × 138804893 × 40492611936207973<17> × 25001841302838986424973<23> × 1152047693776564088806792886288862140184465645194951281337<58>
23×10116+13 = 7(6)1157<117> = 13 × 22963 × 2568234071086485840655591994702738072506830944317335468317482862620693043547200234044287521620622696266122647693<112>
23×10117+13 = 7(6)1167<118> = 11 × 31 × 1367 × 6363373 × 15762479 × 12596505069338626689656177<26> × 12457131692672136929257228757819<32> × 1044969619603397152420076946787906883714041<43>
23×10118+13 = 7(6)1177<119> = 41 × 59 × 14779 × 21577 × 97230138424931<14> × 647908504110262101751831598177175022482262501<45> × 1577683987991780849012049832515933589086155590141<49> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)
23×10119+13 = 7(6)1187<120> = 11 × 192 × 2671 × 27381659 × 2639812302980291332205193927600039350589263767769056354310721325408017588658706898095272690692822967496693<106>
23×10120+13 = 7(6)1197<121> = 71 × 39502328927<11> × 341802875641807<15> × 2271529925654732191411<22> × 5887417803247384414237<22> × 598007319832578873109189028828220355755135956467499<51>
23×10121+13 = 7(6)1207<122> = 7 × 11 × 19804232175517484869<20> × 695046446548609137937752997<27> × 72334256131496253911339189376578152207067890157130172182818212967275882447<74> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 / May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日)
23×10122+13 = 7(6)1217<123> = 13 × 47 × 1283 × 539434043 × 39074429847653369969445448087645966357<38> × 46398903152875794587139699365549113614936043574981686618934209781189509<71> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
23×10123+13 = 7(6)1227<124> = 112 × 41 × 103 × 1129 × 6329 × 101789 × 30715687 × 45950370397<11> × 127843899137021708469505781349466795499<39> × 114324941151773098871030652572223089321527365055241<51> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)
23×10124+13 = 7(6)1237<125> = 719 × 974788013 × 109387453164913039191130580220749647688195893225936729457057504073008832333437512298635420436058085393063066673561<114>
23×10125+13 = 7(6)1247<126> = 11 × 122651 × 568254394150636333741241161482333588553676445336521487551646294746636366354102043171027525007517017366101352371337940147<120>
23×10126+13 = 7(6)1257<127> = 163 × 347 × 16600386853<11> × 267675877223873779564532056222013736933649<42> × 30504369899037200688556519380631659382210090573438149227634473981508751<71> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
23×10127+13 = 7(6)1267<128> = 7 × 11 × 809023881569297987<18> × 1230706556819621132556604423403739560558937784399627376980634674745565653680154754114785429466999483713018333<109>
23×10128+13 = 7(6)1277<129> = 13 × 41 × 683 × 24403010243<11> × 3134612505131790869978720303<28> × 27531597045137038908936424061239011502697237962083150720495815787880657424163177265457<86>
23×10129+13 = 7(6)1287<130> = 11 × 313 × 42374370001<11> × 6161820880038687107431577655210371<34> × 82166860997175149894200801327835054947<38> × 103791201310985932338255151808351530911469937<45> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
23×10130+13 = 7(6)1297<131> = 292 × 151 × 7297 × 1642259 × 439181993 × 29712728962071331336123<23> × 39915846517354873306327187320891870813<38> × 96719764582465870330359884593148815077806677217<47>
23×10131+13 = 7(6)1307<132> = 11 × 17 × 116107 × 21527459 × 14715154410746454929223838648889929618951<41> × 111467683690743526505758469364379364816369472865454242809220657039146580005607<78> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
23×10132+13 = 7(6)1317<133> = 31 × 4079 × 1970681 × 412947023 × 1243116881<10> × 306683278963<12> × 19708671351964831<17> × 7990256802293901701089639<25> × 1240967380806094970984899524402776629845048385750583<52>
23×10133+13 = 7(6)1327<134> = 7 × 11 × 414 × 1528607218353014197<19> × 45257668945336173824915112133<29> × 16725838642580106801578385881089<32> × 304512019246950945016079017788638304739191540799<48> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 / May 22, 2003 2003 年 5 月 22 日)
23×10134+13 = 7(6)1337<135> = 13 × 13461782760807569<17> × 141713795521109489030312078311<30> × 30913524410237797992769384879506804126079659119391769748006633923343933614425238849857601<89> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 / May 22, 2003 2003 年 5 月 22 日)
23×10135+13 = 7(6)1347<136> = 11 × 365586911 × 3692258290173063196797352737377051<34> × 87527183894443533886306313034817037<35> × 5899133543563973543290376256615825019069292517871119039521<58> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
23×10136+13 = 7(6)1357<137> = 780667 × 1411721 × 46239613391<11> × 33470152567897<14> × 37448776831641521<17> × 682149908649606389<18> × 1759553741840716325790216828318749558549152376917529152217728984787<67>
23×10137+13 = 7(6)1367<138> = 11 × 19 × 5181178447348160813<19> × 707997533818952078006252891507812735614373384873140388770953887854149356861062789310686398541216906458395334922607751<117>
23×10138+13 = 7(6)1377<139> = 41 × 211 × 39509 × 6792867609382640846012633657297930367246491<43> × 3302106539902664940660664210345392113398537323835310016244893197620099267565655069963943<88> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
23×10139+13 = 7(6)1387<140> = 7 × 11 × 32537 × 3935683657<10> × 7775318095262968134838539911472538643787640367508521733050145662654383279906738269235776215142424862793178771336305116169719<124>
23×10140+13 = 7(6)1397<141> = 13 × 233 × 15359 × 35537 × 120919 × 45287629 × 94772850233<11> × 58355399077822133407<20> × 219706933636061827048493<24> × 69691646654522028567263261719786982605945165530088349782423657<62>
23×10141+13 = 7(6)1407<142> = 11 × 443 × 236128169443<12> × 1106751044417<13> × 22338360360468005265599576333311848544273079<44> × 269501468800486634890594296286411801336875692534051146326470739210361271<72> (Tetsuya Kobayashi / NFSX 1.8 / 53 hours)
23×10142+13 = 7(6)1417<143> = 1021 × 1823 × 5441 × 666820337 × 5749183341173893<16> × 1974696923145593796275902624228037542283050901780650802298800546800158159281542525241983599100482616307094229<109>
23×10143+13 = 7(6)1427<144> = 11 × 41 × 44715163 × 15725843325480793<17> × 2417471020471706505138587803765815322700759772124373844257834126592391788796585378917278369693780059410308574425237363<118>
23×10144+13 = 7(6)1437<145> = 84936773 × 90263220462433469972619123011262350014953672264740581404789968494172325886064292396258881493727889410946500953911525066612392569548959279<137>
23×10145+13 = 7(6)1447<146> = 7 × 112 × 16349 × 11965379 × 180849686833<12> × 2558513758561016879011210626351497770540978815892455575862538461109719135172300857064636268482957361226702258422091419027<121>
23×10146+13 = 7(6)1457<147> = 13 × 30028967 × 470928921950819557040904944700438263<36> × 4170301679848438218639595313820303923908799067370285335177062152596185708296785582035735198135280433079<103> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
23×10147+13 = 7(6)1467<148> = 11 × 17 × 31 × 541274463684391965048512775483701480267<39> × 2443350338666934991380265579126497457146956405557651535124718709327198464268432472356291760069411715350733<106> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
23×10148+13 = 7(6)1477<149> = 41 × 139 × 4147364542742456767333067<25> × 3243662902909669685958360117429912704209656337785325698793083193811662813723959245194804511129480853064345952093419303499<121>
23×10149+13 = 7(6)1487<150> = 11 × 145792344893074367<18> × 4529053439115169245211933349482897<34> × 105553279202530897957458430295825336837951245443385620967516022736527825685320011628849243006513903<99> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
23×10150+13 = 7(6)1497<151> = 280020810131<12> × 29845677424292367526733332097963<32> × 917349508897223290001605129636889030706158400632216373031517251395083844310421473845481158642329056993622939<108> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
23×10151+13 = 7(6)1507<152> = 7 × 11 × 995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995671<150>
23×10152+13 = 7(6)1517<153> = 13 × 642613 × 82753313 × 40119766433779350631<20> × 175997405065185171863677459<27> × 157059305155263802527809980050230597153978930954240081696155300624128990421524932248549652959<93>
23×10153+13 = 7(6)1527<154> = 11 × 41 × 36217 × 66701654924490943009481067725328090047586712513646273561735978657<65> × 7036893156669408344386011389295761191203948118542807066538803903115219196386336993<82> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 / 21.84 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / March 11, 2007 2007 年 3 月 11 日)
23×10154+13 = 7(6)1537<155> = 17599 × 8510884930291<13> × 14807663731277<14> × 3823539717268415153<19> × 5926184532443197067<19> × 481470227699862773310203<24> × 114980508878088288030716206963<30> × 27556425863327025202905536556067721<35>
23×10155+13 = 7(6)1547<156> = 11 × 19 × 71 × 29966871198081024553<20> × 1724092431117314515162358903832437025022061321595230861792003795788549439996043278465907100402377333784891568681426802534465821784101<133>
23×10156+13 = 7(6)1557<157> = 234031112543625829<18> × 32759177116835354135176768370961797162513931724023012842605546800237311043453748379994313236587326552297064412446423666884434077599889129423<140>
23×10157+13 = 7(6)1567<158> = 72 × 11 × 103 × 3931093 × 187918820385783433750403<24> × 20896654878601350360268149361<29> × 78193602897564757645098493674472199158583<41> × 1144060525373511021818728474775835114113368172612932063<55> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=1506288389 for P29 / July 11, 2007 2007 年 7 月 11 日) (Jo Yeong Uk / Msieve v. 1.21 for P41 x P55 / 02:38:00 on Core 2 Quad Q6600 / July 11, 2007 2007 年 7 月 11 日)
23×10158+13 = 7(6)1577<159> = 13 × 29 × 41 × 37467652851985403770178639<26> × 1323807650605150843347199687137166672797456679819087454816234107073137850656838904044631614014592414575470218056763934202825313029<130> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=762939502 for P26)
23×10159+13 = 7(6)1587<160> = 11 × 1217 × 5531 × 3242776301<10> × 11027673977900441<17> × 2895467875258540170750302585430484441456764057969103645004528352897344861455307851912761210494338738312160443271427634039910071<127>
23×10160+13 = 7(6)1597<161> = 74162648820128283692300826847968772682286328601604349<53> × 1033763867477435275629351214656637596846353731784895260192061546747433303133364923712335701819135369025949383<109> (Samuel Chong / GGNFS-0.77.1-050703 / 76.08 hours on dual Pentium 3 (1.4GHz Tualatins), 1GB RAM / July 11, 2005 2005 年 7 月 11 日)
23×10161+13 = 7(6)1607<162> = 11 × 97 × 722481205223641<15> × 994524778774121209929065816706749047023390569314846625705778999164720799170885879849963385970954160563291932389432115927738633019797441717206761<144>
23×10162+13 = 7(6)1617<163> = 31 × 3853 × 33083 × 2407219 × 192781118657<12> × 4180814464072076399981701167235682452505880892975999832896537752209083310026745722538637236065852011204788987363539975695169919441741321<136>
23×10163+13 = 7(6)1627<164> = 7 × 11 × 17 × 41 × 7494901424701<13> × 190597479342774767809240753013550497889451616928697326197703580822034378572958979517177105636186219353375708281437153557782309795670880316096106043<147>
23×10164+13 = 7(6)1637<165> = 13 × 86369 × 41704840921<11> × 118056872720744949209<21> × 111436804245982124976494018826930500402933157080689<51> × 1244511588556699658378674981796798862545904148539310114593089804716974603547991<79> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.34 / May 3, 2008 2008 年 5 月 3 日)
23×10165+13 = 7(6)1647<166> = 11 × 109 × 27088849 × 133357097 × 814792510701397<15> × 214717433402855482159<21> × 782373200416635257047<21> × 12931604438510213536876265941896046082438336053358580685208359850060080630746691337030807681<92>
23×10166+13 = 7(6)1657<167> = 125707 × 609883830388655100087239904433855446925522577634234105234129099148549139400881945052118550809952243444411740528901864388352809840873353645116554103324927543149281<162>
23×10167+13 = 7(6)1667<168> = 112 × 6336088154269972451790633608815426997245179063360881542699724517906336088154269972451790633608815426997245179063360881542699724517906336088154269972451790633608815427<166>
23×10168+13 = 7(6)1677<169> = 41 × 47 × 211 × 5003803027<10> × 3768271674682025127390145023111558297968829320663456825321954482628311804601727506608332404501831956259993106551827134692491543987846451135582541101989493<154>
23×10169+13 = 7(6)1687<170> = 7 × 11 × 307 × 197299 × 811313057572823714632721<24> × 850908127744709147996007641<27> × 2255893164629642733089623238927689598361181<43> × 10555114055732885485312192583694318747498275071125810970198577216467<68> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 gnfs / 49.69 hours on P4 3.2 Ghz, Windows XP, 1024 Mb RAM for P43 x P68 / October 28, 2005 2005 年 10 月 28 日)
23×10170+13 = 7(6)1697<171> = 13 × 461 × 1289 × 10909069 × 3428780111<10> × 5783988689<10> × 1475103520971674381<19> × 28622256358095202962667644344453285032065134088263<50> × 10864963237661550249466184242559236733294008124794269198135353057048507<71> (Bryan Koen / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 snfs / 96.07 hours on Centrino Duo T7300, 2 GB Ram, Windows XP / October 16, 2007 2007 年 10 月 16 日)
23×10171+13 = 7(6)1707<172> = 11 × 61 × 9987737 × 24786582529<11> × 313283334242285016019661<24> × 147320443902872802947530949620002396945865659747647079001010792618180125994292986629744183103826380824542093781603207690845308209<129>
23×10172+13 = 7(6)1717<173> = 397 × 361723 × 5208559 × 33000931 × 1153980023260964589153927199391758937514167015225777989411<58> × 2691521663141016316263604254842110696111775998278769872820393570261957974567159535418389796003<94> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / May 6, 2010 2010 年 5 月 6 日)
23×10173+13 = 7(6)1727<174> = 11 × 19 × 41 × 357911945978650040346202809163<30> × 249977110919930838083661846538618118461822803550100409862996457896163981755684629971850878837293997356705743192000800069352481784564014480361<141> (Bryan Koen / GMP-ECM 6.1.2 B1=11000000, sigma=3390531484 for P30 / October 8, 2007 2007 年 10 月 8 日)
23×10174+13 = 7(6)1737<175> = 1160607580637197436909970824725037202415122085752327758687078618700131481703406693<82> × 6605735473877836429266158816256245412965621347106431956774582202198506986337160850347488301519<94> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 524.24 hours on P4 3.20 Ghz, 1 Gig Ram, Windows XP and Cygwin / March 1, 2007 2007 年 3 月 1 日)
23×10175+13 = 7(6)1747<176> = 7 × 11 × 103439238846310014857057<24> × 143251756282108824746497<24> × 67194013890981407046916854979166200742583954201645007542533360389269537449515676825988244757419283741344058778659238822868274999<128>
23×10176+13 = 7(6)1757<177> = 13 × 59 × 3512307077<10> × 49149870516363234594132673902746307729027083<44> × 5790237271499732983822790752748595111681450228556301898769581373029189523626394111183381342699241309024674099659222211411<121> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / October 1, 2011 2011 年 10 月 1 日)
23×10177+13 = 7(6)1767<178> = 11 × 31 × 113 × 659 × 17107 × 26189 × 7423487 × 1222827647443896135605384277317373191<37> × 74237334747024884434878158461319294495747514134705484811961053103278950707050742632109379197705733552024608749051925771<119> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=486638099 for P37 / October 11, 2008 2008 年 10 月 11 日)
23×10178+13 = 7(6)1777<179> = 41 × 790936180336816702545701154890239344559082933<45> × 2364184046291440600473811766553734828935527300679265758252039337569876107665435775119234232224612425238722596889930956255213593885639<133> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 423.45 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / May 27, 2008 2008 年 5 月 27 日)
23×10179+13 = 7(6)1787<180> = 11 × 17 × 2393873 × 1111647987920087<16> × 347578420295851819<18> × 57198364687942144242925360523<29> × 77492587898464872364797510206253979698216445224129028564845545334968848668512931702018820146006081231560073343<110>
23×10180+13 = 7(6)1797<181> = 6133900211<10> × 159493651422121772921413<24> × 302914344855669220908511354281049985097732398860513873873<57> × 25870607898041391922408510756919650657317573779193314013462946252804183289769909372969630853<92> (Ben Meekins / Msieve 1.52 snfs / December 8, 2013 2013 年 12 月 8 日)
23×10181+13 = 7(6)1807<182> = 7 × 11 × 120817 × 129830461 × 601333394755559436807643727<27> × 11723581354810246961428290733819285522560578450070555061<56> × 9004002045234470975644975861766325218913024424536522385689121936288279844924388022889<85> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / December 30, 2013 2013 年 12 月 30 日)
23×10182+13 = 7(6)1817<183> = 132 × 991 × 1097 × 2129 × 227917021 × 8599776676102600932390670931854126667898014179638440464828835701228304612253753932849323019964710115097962491436565660237497574516995284301821686360058185524614201<163>
23×10183+13 = 7(6)1827<184> = 11 × 41 × 16999260901699926090169992609016999260901699926090169992609016999260901699926090169992609016999260901699926090169992609016999260901699926090169992609016999260901699926090169992609017<182>
23×10184+13 = 7(6)1837<185> = 5774670075341229996045635806441711249<37> × 661292274090542843485363335064591445490284948803538838463349<60> × 20076405354170271559171510192331805840093751737323904207426078795441266312449872316632367<89> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.2 B1=3000000, sigma=4062938471 for P37 / May 12, 2007 2007 年 5 月 12 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / September 15, 2014 2014 年 9 月 15 日)
23×10185+13 = 7(6)1847<186> = 11 × 409 × 3919 × 9019884346492579823<19> × 81540614634217442591<20> × 334871162855198257095061908037933<33> × 176547927865901998870134175492592669582800548196356188701886100127196219234273530578226419288591470033352403<108> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3304060593 for P33 / August 3, 2008 2008 年 8 月 3 日)
23×10186+13 = 7(6)1857<187> = 29 × 1314368911<10> × 82852533287089694323679764305245118514955218464542290650087686067157533887<74> × 2427646868274669847990548662348786299820114576030390825552946317745212049456729871591740702807339148439<103> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / February 4, 2012 2012 年 2 月 4 日)
23×10187+13 = 7(6)1867<188> = 7 × 11 × 971 × 489179 × 51728023321647584039699<23> × 40523125840575642334751634803662431151626004899040719323821064909159878166016495651900978987858343494176009272572584891050348116184246203366655958478170981<155>
23×10188+13 = 7(6)1877<189> = 13 × 41 × 929 × 1163 × 2371 × 357136939157939605250647<24> × 5115162052884287672659773391<28> × 1627282333650777527744192586493<31> × 188884060647485719196975720507829113063803609033016695447415075661997303958176318275182694166627<96> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=3896024671 for P28) (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=2789049510 for P31 x P96)
23×10189+13 = 7(6)1887<190> = 112 × 18427 × 86320840283612081118737<23> × 271891415040968101878553419249500794174239447794331290880923856263<66> × 146506003282453775828788359677827104431530540123749025849786944026105188498676192665026724833071<96> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P66 x P96 / February 12, 2017 2017 年 2 月 12 日)
23×10190+13 = 7(6)1897<191> = 71 × 11428897 × 20618314078090772899763<23> × 492334656860101145012848041710973879475199144457964169<54> × 9307442347757408710834528128199153804548959966798948139349939613755582400095659376214978377594090782426103<106> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P54 x P106 / February 18, 2017 2017 年 2 月 18 日)
23×10191+13 = 7(6)1907<192> = 11 × 19 × 103 × 138337 × 8377610211370927110390404571408883793<37> × 8396527857979691878985148012577912854306884307344390013972809<61> × 3659863045479064751263500665078727414137307530875552414968217154997599973841296457909<85> (matsui / Msieve 1.48 snfs / November 23, 2010 2010 年 11 月 23 日)
23×10192+13 = 7(6)1917<193> = 31 × 673 × 2432210083458105879161<22> × 829923980193247301919578977392945272519<39> × 28366640625668485434118366743080199492577<41> × 6417745907757005416989700546974169752560746067965914825084546359872572292705894817800763<88> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2687320601 for P39 / November 9, 2014 2014 年 11 月 9 日) (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2164682668 for P41 / November 10, 2014 2014 年 11 月 10 日)
23×10193+13 = 7(6)1927<194> = 7 × 11 × 41 × 72889 × 11668771 × 87497009 × 3939095869415760815044194829<28> × 82842869296193650103979158437198673702821280659729131952979685502146705704683395176226706165293079964337321582336015988808237078409686543887009<143> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=1363805546)
23×10194+13 = 7(6)1937<195> = 13 × 139 × 78459255911<11> × 234102535388474561689151<24> × 28755254470177769678351594744207<32> × 39153036235438147309813493520790021528391<41> × 20517075890316429721797329482808033618972378950609195665064520972219817901416033032933<86> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3024431625 for P32 / August 2, 2008 2008 年 8 月 2 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P41 x P86 / March 22, 2010 2010 年 3 月 22 日)
23×10195+13 = 7(6)1947<196> = 11 × 17 × 125871544878679<15> × 325714739644466444169157217809765764010231862272973117000257502453696442687387975838850403439492307764237859128281941157146946544083548639708976683462098038281879323274714407846679<180>
23×10196+13 = 7(6)1957<197> = 373183 × 126492257970817<15> × 3913671774140951<16> × 3111756015558353293428969893<28> × 133361615166606487807335331535373870163093255225234894638628962728338990475700433326704386161573052062556198365568111795165746054745079<135>
23×10197+13 = 7(6)1967<198> = 11 × 1606195169<10> × 552441217637<12> × 12360870643513506346672288342932465537767166480552526630299262722059315475401<77> × 6354486266468074936507637791207630734884537908550908300424163795392842680704363475088338085729801349<100> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P77 x P100 / December 12, 2017 2017 年 12 月 12 日)
23×10198+13 = 7(6)1977<199> = 41 × 167 × 211 × 483991 × 61556959 × 54257998323644676939413402061657204467<38> × 217736503163895389698967480667744038998519333969381<51> × 15076979476555110435532272783647187744611033150025501169830576473266548418680836953567668577<92> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1031375779 for P38 / September 28, 2010 2010 年 9 月 28 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=4741194668 for P51 x P92 / March 16, 2018 2018 年 3 月 16 日)
23×10199+13 = 7(6)1987<200> = 73 × 11 × 1733 × 10429 × 34568930457523287016666104607<29> × 20739935346452621539562213585487420456971<41> × 1568141342748283626636660377426749546276568839302082281254688130621973952754757716787985297865990822689562665481948618651<121> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=567802524 for P29 / September 10, 2008 2008 年 9 月 10 日) (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=1833384997 for P41 / November 8, 2014 2014 年 11 月 8 日)
23×10200+13 = 7(6)1997<201> = 13 × 40597 × 29241871 × 31391632047898336160071<23> × 1582523745354648348490181781946585644456120691025457650540070773788301196112699289024410057296607561126305718291976467485687099308002935579451377083832140670132433667<166>
23×10201+13 = 7(6)2007<202> = 11 × 39229 × 17633220223<11> × 1237973017747324277<19> × 2157800805882047286466729<25> × 1919805470544888646515593724392625953575291086064205156400043037653<67> × 196469559838087917493556097368650740648774248910432372499158537233317585030859<78> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P67 x P78 / May 14, 2020 2020 年 5 月 14 日)
23×10202+13 = 7(6)2017<203> = 179 × 223 × 38901293 × 1502741509<10> × 43085433292537<14> × 85325766895775263439<20> × 2446590647719669712639262277<28> × 16896010236295083476870678054481997<35> × 216194294010125234148662602498437187095064298255183565458755310869513466395843019199169<87> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=2033902816 for P35 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日)
23×10203+13 = 7(6)2027<204> = 11 × 41 × 1281029 × 9172409 × 1069000076743351994147427127<28> × 84541345281058661412791742833<29> × 1588576939112665743051370240291381494799<40> × 14048941450505144949538104858701556024481<41> × 71728032641388235538577356921709312325945632910669093<53> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=87252748 for P40, 3000000, sigma=3462684537 for P41 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日)
23×10204+13 = 7(6)2037<205> = 1570616598434594533077853782484764913115011150171<49> × 4881310100955189308736590125013593097203404647656072136953474717999276874635621951260599570727770092412239818856676323378419293560902051537425847652886158577<157> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=6549733489 for P49 / December 17, 2013 2013 年 12 月 17 日)
23×10205+13 = 7(6)2047<206> = 7 × 11 × 151 × 48817 × 328412824677569911<18> × 411289586685029576266005719583118435859518336950468872647121939697581607703480244729215466535226804387895236436866824611116334447078318773500179752580991529033406178509832792640183<180>
23×10206+13 = 7(6)2057<207> = 13 × 72990554161385716099<20> × 34750740582411258161005314065899<32> × [23250511075537957129413135320061904677097251768932454967020401705395389526898211910668126495404863633431605107100482189137438041881870865826658084099302359<155>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=657784930 for P32 / November 8, 2013 2013 年 11 月 8 日) Free to factor
23×10207+13 = 7(6)2067<208> = 11 × 31 × 149 × 163 × 263 × 112635631 × 771746838287<12> × 3191803641024476117161<22> × 12686322863903648301431021903682713715061425316502523546931151450017956260731583910369577317065917907484927670492176428072303317934562796703328786728238460031<158>
23×10208+13 = 7(6)2077<209> = 41 × 10436493169<11> × 688376525967362381<18> × 1130699884847430089764904695610105269386733<43> × 1554035355950019022131091623012110464141974239893<49> × 148126866568011552493495171613694300761656842449732110929122304664384856370981123723155807<90> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2784874124 for P49, B1=11000000, sigma=2710523621 for P43 / December 10, 2013 2013 年 12 月 10 日)
23×10209+13 = 7(6)2087<210> = 11 × 19 × 1013 × 291721 × 354496073 × 1617147243012768103320728223685219912498165067679215692024538316984034968125870280399479<88> × 21653203772706829276826605744806089125977358471791565794178389536320632477296183168105476416560926622393<104> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P88 x P104 / July 24, 2021 2021 年 7 月 24 日)
23×10210+13 = 7(6)2097<211> = 7379620734469<13> × 27660979491601<14> × 887530757034763<15> × [42317652886183019080049499155442366278618196837394312238105457041713136255754682752377475783010688561214337151164461138917911168600891263446550050888171676880431667482461<170>] Free to factor
23×10211+13 = 7(6)2107<212> = 7 × 113 × 17 × 197 × 34601880319<11> × 54802789746025631<17> × 489294651250271765977673509<27> × [2648149525029044368307801537505821460357652334271109888790607783621511971101899958412505378440470834912942662758712421720502977336481073842747764110199<151>] Free to factor
23×10212+13 = 7(6)2117<213> = 13 × 1439 × 1964275610175192443<19> × 2460951698738122229<19> × 6390530791086732656157519960185339<34> × 834399108187143543070515361335945966689149491153138077324111<60> × 1589959851810777156864492600045509649011455328292458645390636925932241088146787<79> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2893240868 for P34 / November 8, 2013 2013 年 11 月 8 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P60 x P79 / December 7, 2013 2013 年 12 月 7 日)
23×10213+13 = 7(6)2127<214> = 11 × 41 × 553699 × 30896690554621982285908687217<29> × [993674939496729513439795269391268025185359789852484106330943648647591222497400851421121340204176154482452178570835884674616395389712606615709618680754930400905095618750260420899<177>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=2000000, x0=2270268000 for P29 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日) Free to factor
23×10214+13 = 7(6)2137<215> = 29 × 47 × 1584960803416995243987652642005192355992077203926662988087842949817708271887461905051876713<91> × 35488872272210820672199076483576974067061457275142944905199707670315612792510071697387064498405186034064329599965044826593<122> (Bob Backstrom / Msieve 1.53 snfs for P91 x P122 / September 28, 2017 2017 年 9 月 28 日)
23×10215+13 = 7(6)2147<216> = 11 × 761 × 41189 × 417175417 × 5330025447328401114193044833736441204464408510882425795619354222007697389725399137466023546311420263697109386000046723116317093950688827153752601101674233772086385586484686566732425267205204457723229<199>
23×10216+13 = 7(6)2157<217> = 17327 × 93559 × 6799123 × 25837699661<11> × 26920981595626724366725840560198358855079446201517610307423674332272420746549196586838668878606830756740753725115625011397457042123158753386927817340500793526886130823731827509435788569606773<191>
23×10217+13 = 7(6)2167<218> = 7 × 11 × 127335742536637<15> × 1093096750191180730043<22> × 71061089983845215373029<23> × 7987853143747203730401384855853407852127<40> × 12602160061223054265833753811267041989403615185482879494476793058261328423912970202569025152966779445286666067233734107<119> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1340975265 for P40 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日)
23×10218+13 = 7(6)2177<219> = 13 × 41 × 15101 × 4253802538522483<16> × 22392178043858677840905005272547883369053102620979549178829498581477707150653211296674134935707586467377692357578574087808644206822562144151806368745168678525452802458679284568744738581263709549353<197>
23×10219+13 = 7(6)2187<220> = 11 × 395992711 × 1760056883899807362103111279161138321298468791688685829616115577869050649513015144790624617575270714944288380340843437822008217966844589141179847870911181922479804677439370770885148178825182895088616156295101527<211>
23×10220+13 = 7(6)2197<221> = 2017 × 6392193007<10> × 1764544842470801<16> × 3592690864994241486251564381207922993272599612456964800019275821487728616601653309<82> × 937990098858149133813793859355994180307086828256099024017300219032520690849912131129538448275788535282088518777<111> (Erik Branger / GGNFS, Msieve, NFS_factory snfs for P82 x P111 / April 30, 2018 2018 年 4 月 30 日)
23×10221+13 = 7(6)2207<222> = 11 × 1019 × 2477 × 49037 × 79091466743<11> × 201889477847<12> × 25341946948557503380795186561787844678902914763<47> × 439554797960998310910459790167797157594334222332538432541293<60> × 3165873049993827320733334937724955653933397441882977826960984662737053886030894533<82> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P47 x P60 x P82 / June 3, 2020 2020 年 6 月 3 日)
23×10222+13 = 7(6)2217<223> = 31 × 162451296069119<15> × 1522375222243620600758833864184115059133878134619728150215608358686626438764676761993830422473577945392556383817583408482993968955599646967850203904919349292995707990318165805055737721120922429840696835067403<208>
23×10223+13 = 7(6)2227<224> = 7 × 11 × 41 × 394440218741<12> × 61567399258912415375641185444923788790073309413316991640041466256840230484751947225015673048198256249531295344801454854500680281152252598341047934161997054378443687504471859205940243682394249237638023624333091<209>
23×10224+13 = 7(6)2237<225> = 13 × 836611 × 1933721848922534916571<22> × 36454039025952732180965665475014673374070416506479484483793092752349926464292767901015848579581388359765497893194284959379139008932717410117010835152088044349164140604561032382539858999549253520039<197>
23×10225+13 = 7(6)2247<226> = 11 × 71 × 103 × 187123 × 2155909009914818390020255322412909127<37> × 236243965345271736336272223247933428349889684822229848032687085035643877628613906707567875316166086031398308901807078283407756232329643331778414731195528930822957204278794703998589<180> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=303043217 for P37 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日)
23×10226+13 = 7(6)2257<227> = 36149357 × 157022317 × 371635961 × 3264919043118933731<19> × 11131520094720637706607491631375322967378739973706363327646272603452859680675689371211737510293840848946726921071525758346137049270009555988829980971157429129296076915435594694361994873<185>
23×10227+13 = 7(6)2267<228> = 11 × 172 × 19 × 641189146264453<15> × 19795947356124568843829025347477709082496717669288162327062246148342012055514556024986785443131311494214368067409475167393817560756435533509027581565751576360435314682467772215061447955749448202628503713785439<209>
23×10228+13 = 7(6)2277<229> = 41 × 211 × 23935391147811295897972872409144520639346667931542506594929107<62> × 37025398394655215037379462373557327849728063141595787798288707440158900702890518439976860249399101298163524004760739621102520594290027623786778701061987104838383931<164> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P62 x P164 / November 13, 2020 2020 年 11 月 13 日)
23×10229+13 = 7(6)2287<230> = 7 × 11 × 1453 × 5214515849<10> × 10301194661716506366676710343927<32> × 12757002949052661813406853440387269252551008152795455666128666310038365382989070642532500213607939338654689878168876959222558362840326363599839156983054642030734045158446204200256470109<185> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=480397945 for P32 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日)
23×10230+13 = 7(6)2297<231> = 13 × 517028109292533211<18> × [114064125169239936939890209705978243682339478865400996243343451836764211628853386570297579192818955434310549610968239108809526163418960067382942292180192661439617026943484658504172886841815447353169800465790074869<213>] Free to factor
23×10231+13 = 7(6)2307<232> = 11 × 61 × 131129 × 19088233499<11> × 2169725511799621<16> × 9999596171390717<16> × 866062239719865374989322175988566196439<39> × 242931153372113109149070627739135979364761396160663019281944135068534426778944518897669184045546388098291586513242061408082343477385298591840769<144> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=100000000, x0=2270268000 for P39 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日)
23×10232+13 = 7(6)2317<233> = 1275523 × 757918937 × 2015203244351717230101118053749<31> × 7465639993696560477918332576713<31> × 306100030638023395846167232111210615459<39> × 12581672826574671266516980023654883603558163011<47> × 1368698750789485590648267354556740541030033651904265362502866474168274509<73> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1791348259 for P31(2015...), B1=1000000, sigma=1013719238 for P31(7465...), B1=3000000, sigma=1551585616 for P39 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P47 x P73 / November 24, 2013 2013 年 11 月 24 日)
23×10233+13 = 7(6)2327<234> = 112 × 41 × [154538735469999328092454478263790902371833635691728818114627427266008197272055365181750991063629644560908419001545387354699993280924544782637909023718336356917288181146274272660081972720553651817509910636296445609084190015453873547<231>] Free to factor
23×10234+13 = 7(6)2337<235> = 59 × 193 × 15809 × 37243 × 1820347 × 89632834555613<14> × 2537053134249391<16> × 63431078239203247304996411378459<32> × 1544659205613376213749364778920057<34> × 108771617976481826714145313431999238764660511<45> × 259207144950713243192920241077542043105455108871952055158303086604741297441951<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2042676581 for P32 / November 8, 2013 2013 年 11 月 8 日) (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=2874340978 for P34 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P45 x P78 / November 26, 2013 2013 年 11 月 26 日)
23×10235+13 = 7(6)2347<236> = 7 × 11 × 6383287 × 445529048960179<15> × 715965142507283<15> × 1633915797269854452956914159297065529<37> × [299277390649067498848010946477441752461183981857871500147637022688959786007047395982334332428369940283732498735952389271529704954052844863535145611253837115059361<162>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=4225907857 for P37 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) Free to factor
23×10236+13 = 7(6)2357<237> = 13 × 131 × 19489 × 371146103 × 21605317549557130216232422978149209665335697<44> × [2880691950149081810081446411102866621438769782235000199331550208877879977421542603286732190561298725338215589068533799163562455135589407522516305229421541850137972492348558334011<178>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1266815415 for P44 / December 9, 2013 2013 年 12 月 9 日) Free to factor
23×10237+13 = 7(6)2367<238> = 11 × 31 × 571 × 24003017239<11> × 18891331603712621778214377956573<32> × [86833575811884621166547254572453202414768847172986470745772716227473719966863293482531646974302626230197400183939831730516202393144968016864948628060063125375902348339683743050785362820490551<191>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=57610379 for P32 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日) Free to factor
23×10238+13 = 7(6)2377<239> = 41 × 7621 × 25939 × 1987424250378517<16> × 13291596200640555725122289262781804001<38> × [358088035175066005203781273853110716876626564452834897204503391810565077962541884138610736873527544254663580514480951291683878868839985371407281745577355309816825935413297703769<177>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=20000000, x0=2270268000 for P38 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日) Free to factor
23×10239+13 = 7(6)2387<240> = 11 × 38083292671<11> × 2138479618828246370392100821643776097<37> × 855803957243245039297781744651726639680735976037717352320266432362087733280280603722491189731650882050038972271028513307488212652547726675864688910361881577339034246542381455564182923432636031<192> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1357214449 for P37 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日)
23×10240+13 = 7(6)2397<241> = 139 × 363751 × 978727 × 11518382063<11> × 442808885837117<15> × 36260464712663239122116370893<29> × [837692916205949169722158639939259355695727402585151956908373751594197472302569696436466853694074645341430782611373575398746171559400560435583647054753988900576440264570591863<174>] Free to factor
23×10241+13 = 7(6)2407<242> = 72 × 11 × 181 × 18269 × 43015449492614847013591065852579236078993259492717236875042030419077195647785918424787525743626716965477105475583884478271409903452884038167815557049492091031052987084706858949743167590256151826782923758953687553392143520991873096177<233>
23×10242+13 = 7(6)2417<243> = 13 × 29 × 13537 × 13789 × 5028687241939987<16> × 120179811336217471<18> × 623051719703598327980491<24> × [28933421110005974967430607995681922577436708595129991931738889986942432429983085494688358702627180932847385755677881324669134589305745454826392446729064235627328432214668027121<176>] Free to factor
23×10243+13 = 7(6)2427<244> = 11 × 17 × 41 × 174541268970517<15> × 5729054965208928007782949710887706943273933890852464060747878069290982549271347674799662306741866386212084851664958951410223252094834789471808571420898085763902852443621861941069136136039014054474667280465853096023831070478853<226>
23×10244+13 = 7(6)2437<245> = 311 × 9547 × 1479989206432734836830630703<28> × [17446998414866017026669235586284161010895993728609935034123942707425536635590492362320478014026310655613318179575533779513092842397251004134863130624977492529998476217171650258168038030077672687417576064216729417<212>] Free to factor
23×10245+13 = 7(6)2447<246> = 11 × 19 × 133599997 × 8295602507962853820058013<25> × [3309831711129884727074466317542081775689523308713650020438251025960403316910441754897341847957718808358235541158693819575720194570434644741833378052630691084303179634507855728965470455547608329433374148053858883<211>] Free to factor
23×10246+13 = 7(6)2457<247> = 269 × 1087 × 8933 × 38888395181621<14> × 90369537780380384892804341<26> × 1116493571690436203705431936537<31> × 748047393400478303210118067248156622148470012134686657264130225492350980646188966188577196551682373948370484846714799953050174836068531148032955879048887845935429836069<168> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1986823488 for P31 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日)
23×10247+13 = 7(6)2467<248> = 7 × 11 × 995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995670995671<246>
23×10248+13 = 7(6)2477<249> = 13 × 41 × 404119 × 2383297750110775560751482769<28> × 20907526503915702952113031423<29> × [71431396969174344501075290051543387156062998142706148993042567777389902166283679127185509336010603828816372841081293571949571425663755007439260226769948233802003435930915791475125844983<185>] Free to factor
23×10249+13 = 7(6)2487<250> = 11 × 1277 × 21543610833315227027567003<26> × [25334043011976578340763042646213560698666624395832008968970111169079660503620828287371103777908000602385466055931409414020292984606648465524802085319053287435420063976855441920342864524178927041804491996896350314980341487<221>] Free to factor
23×10250+13 = 7(6)2497<251> = 535879 × 335315567 × 426664124245006263979249314678331073591230989151559015610147827484765782050331105543774107091621985081626806240960526250471613578464654916047588772073901741270694934225818433755247204918937745089444730445184972664132442441504456957790419<237>
23×10251+13 = 7(6)2507<252> = 11 × 173273 × 85498528543<11> × [4704617947083137266452794381153454504333891727239361692610512349065813624851564336643235365691742488346858317506683773876992993421563264758527723376583913643948023180243874207946410450465667789430214520231254572372171846680347226940823<235>] Free to factor
23×10252+13 = 7(6)2517<253> = 31 × 257 × 23022506677<11> × 1646376304241826834863<22> × 29678909723394486730622753<26> × [855425331879364383531097682295280576308278135677414813423499930909168822252867027165729114760045242410879871778277190693897424015287640358658888511250870239734298632427945297877510224556056367<192>] Free to factor
23×10253+13 = 7(6)2527<254> = 7 × 11 × 41 × 6109009 × 226625561 × 15157304167<11> × 1285377192564511<16> × 994111429742003473<18> × 3305149576393331977<19> × [274014535494077744230082494806168674044084196395042179702308208409599612128393296141767639557805351163481434219086318509900343431839689033201479666954901187570847485477757047<174>] Free to factor
23×10254+13 = 7(6)2537<255> = 13 × 463 × 2543 × 8801020589<10> × 5691186803541157923926593624127840894041556293204337441880340188532503181980468990206951348152576461456574991404845300022943785893362457031533527852124297855732915651982591154846865320068805963331815190961629395949310913097840428101834259<238>
23×10255+13 = 7(6)2547<256> = 112 × 3067 × 90699475564365231137230254461<29> × 227773218779804323745325076539759461624338316698625211878212670954245542814822525573582272755135569365573359112201651658056198580183547622169860211532233157152149880877438260321649276646273317099838184569585616643944593421<222>
23×10256+13 = 7(6)2557<257> = 19481197 × 62781779 × 1078744646432800003380120249084147977<37> × 7455924726892151126766755278575265691<37> × 7793582860308818714522311551163971610228491572090561303111478642150311752296267859614965006886998963057547885992784044296263236808807834847870990230382402253143832074687<169> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3550735485 for P37(1078...) / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) (ivelive / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1939147550 for P37(7455...) x P169 / May 25, 2021 2021 年 5 月 25 日)
23×10257+13 = 7(6)2567<258> = 11 × 97 × 62299 × 208963 × [55193977430551584432745276227525078668737326495414651016152313004076245099167072654084711384907047400813352932065331541029846664679071266129307059420658683191536572658005487047887051765295254034020290149240478667118662563034752530910555032548273<245>] Free to factor
23×10258+13 = 7(6)2577<259> = 41 × 211 × 886217392979616999961468809000886217392979616999961468809000886217392979616999961468809000886217392979616999961468809000886217392979616999961468809000886217392979616999961468809000886217392979616999961468809000886217392979616999961468809000886217392979617<255>
23×10259+13 = 7(6)2587<260> = 7 × 11 × 17 × 103 × 2659 × 68489 × 681303701111592127<18> × [4582999388866097534731953536286743777574670333552612542127042576583005166658706931025319111034521784164462657214093789932394975156131546370215893091684048999523987297005144200048397576250778252399262198495462628882489194801925773<229>] Free to factor
23×10260+13 = 7(6)2597<261> = 133 × 47 × 71 × 2053 × 5398401097170059283977640167<28> × 140676400680778681380786474240103<33> × 539303336824302044797533576004613<33> × 11294050569672523891973484332183351<35> × 11011896878936125902160852509939990316537216674600158560771313237150723117590154097119230905396108089702145412531814084966377<125> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2204921370 for P33(1406...) / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2371689843 for P33(5393...) / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) (Eric Jeancolas / Dario Alpern's calculator for P35 x P125 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日)
23×10261+13 = 7(6)2607<262> = 11 × 158261 × 7133858409520823<16> × 4079480700821384542829598377849<31> × 18441328079645416592444129444419<32> × 2061343430998970015954094141038488331<37> × 58329965312083897224668369544685005797563465317359<50> × 68245867136978409089018146070747565393226543158391389414816734047417518967633775567985719501<92> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2633578351 for P31 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3214835356 for P32 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:750736495 for P37 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P50 x P92 / May 27, 2021 2021 年 5 月 27 日)
23×10262+13 = 7(6)2617<263> = 1289 × 65486131 × 7904061185123<13> × [114908998081008811906637276296975964470440442919088192426178982720196111339275978376315777421998949016893092082866177477649266806619516489137160819973365275816828232683455650178394584798746427806659687749668323132753698702117449990390757931<240>] Free to factor
23×10263+13 = 7(6)2627<264> = 11 × 19 × 41 × 3650051 × 24159540521<11> × 154861522811<12> × [6551568858512737125714954552867892050777986201784748283856452936120107890787397819593242400592663409361042836343716317717366733647861875876999038035808383124292604745677823777988640281275394463600286173734973095337490922324068316603<232>] Free to factor
23×10264+13 = 7(6)2637<265> = 1100627707<10> × 855645470096458413793<21> × 6438426247240416148267<22> × [1264423500988165130087689130688151468959452455889387626237958831003036743213050874509851939412558241630951790883700822929325191949547077500804956253994032729951320904764551857489872237251259290641476574010666700051<214>] Free to factor
23×10265+13 = 7(6)2647<266> = 7 × 11 × 385001 × 8450500853<10> × [306035317672205405123128668172418900918817084254790693310089299503556711560650467449122735289193047058464135309119598658032756067139127905916496888973180810187208292725655649853951078066165687659700250475794345060243210691516978623439605734897079907<249>] Free to factor
23×10266+13 = 7(6)2657<267> = 13 × 31091 × 6874409163991<13> × 559433536654899596341643225321558210011<39> × [493224524516454840776464749201652390794908305938124235141882050416031265785973659415137480838124596600126722308419231081955910194599222268192164429460204401713827903971653212453709863109026169174113789780058849<210>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:827246356 for P39 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) Free to factor
23×10267+13 = 7(6)2667<268> = 11 × 31 × 16816711243<11> × 21514669114598483<17> × [62140746196641264908305427297091832821016862152296282719650285889009307218296458445028237498637979798241566193952007423243221720801870480424308582097106687004638949608127935655635918598243917895876046225731780056923695778396371458385881423<239>] Free to factor
23×10268+13 = 7(6)2677<269> = 41 × 51727721 × 1820723896337<13> × 1903432229526783759535981<25> × 3434961907795703512391552030507<31> × [3036658425189943279053036620528917205697774374257775019629762550243977760664834246498065798101859074470991213951704931688530306676997219356809368725626300116353323538364372209266487917510133893<193>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3764181820 for P31 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) Free to factor
23×10269+13 = 7(6)2687<270> = 11 × 877 × 79633788863<11> × [997968706948169772071887268348449951717721724769300849330641555275373835247510949742758512420293625031067688373528560262692566598954617575273091158128195111159240795620477173736051815324248356918131182224628609521029899651964740971877697121286121230330747<255>] Free to factor
23×10270+13 = 7(6)2697<271> = 29 × 1741 × 270791 × 28300894901<11> × 8176315038676159<16> × [2423359251045938193766296475567210572687814584426197660223921622171932451592686265351658619418984881985860403415388965884993312731004940913451993760335697167151103047928012117318863683523475633431392137829536825996775973456483479207887<235>] Free to factor
23×10271+13 = 7(6)2707<272> = 7 × 11 × 397 × 2027 × 2999 × 171514219 × 2405442637914257826267871556371871949006377833624864498270283784100732966158259067834719320329962492918284631890481898224617690786832082196345873281872310063131471756924043831510436355851676584352895528100444933872718647193861800988832546770459038141389<253>
23×10272+13 = 7(6)2717<273> = 13 × 821 × 2500732184653<13> × 92303724336718230143209<23> × 62402295956021097726547606171<29> × 7996165772514658248631754756620811<34> × 943837704614853766297774307947161799<36> × 660775577716656741558807929979156885616125209932843560037602198340444475876576183079384947953365844003765336435239538206954646149486833<135> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1126692109 for P34 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:2692619867 for P36 x P135 / May 29, 2021 2021 年 5 月 29 日)
23×10273+13 = 7(6)2727<274> = 11 × 41 × 109 × 154369 × 217223 × [4650906871001405116928875538895453882259545716974905429766446210544768150737862391953325297383206315102915485513192045926035471820404700192894260340646923918391674050608397909565380326550642222765496258808718690175866848179396773973672923964532646862902595099<259>] Free to factor
23×10274+13 = 7(6)2737<275> = 4931 × 103787927 × 4590631483446765065539<22> × [32632647540243052848296285817200109422952089864491419631875873240580783271150250338120859957748502414413013447545179492374654494124648914319874426526639273592944483789511375982208010227788096821611130195166718445602426489426211689818932583269<242>] Free to factor
23×10275+13 = 7(6)2747<276> = 11 × 17 × 337 × 26687 × 27816938558831<14> × 938261670466443307843332568901<30> × [17466344105187541681385114438945701261278757671197786923698378308586780950904212633610253979104573160236419647824735464150406716709085982675670099863042739972050942732955804828911268006176090393496589630537877921803859983869<224>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:674768836 for P30 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) Free to factor
23×10276+13 = 7(6)2757<277> = 47845364667864980188331<23> × [160238441485135803727763611316715782495605180089476651178411468360836124582620069337396566410870556031733779498850588080591344407710221241755406596920094457672476695768661356380282876940144268862489976012950090366867626930490546068467358279778596038457857<255>] Free to factor
23×10277+13 = 7(6)2767<278> = 7 × 112 × 615874408334778727<18> × 2793644153359378750537<22> × [52608985474862528563620717008781894205317741112620939979588974116637803167667824157923969555588171788828120576978663813750956440446744042176518354956058636230752309032675465296923705394824644606798440217247744012896023112203907204884539<236>] Free to factor
23×10278+13 = 7(6)2777<279> = 13 × 41 × 75103650577<11> × 830425927746553<15> × 6039422240830633515063277<25> × [3818757060754175216088878982125964700368326797700105740259022968507471512564933062223694523616715370009768091153934814366826092186917916404706481390310766081644530384502018551817165021146917347900118328856747755367675468309827<226>] Free to factor
23×10279+13 = 7(6)2787<280> = 11 × [696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969697<279>] Free to factor
23×10280+13 = 7(6)2797<281> = 151 × 49882184570531<14> × 1612403665383766837<19> × [6312630833853791588520312506337305654908375855369981332153929011243524919292911432346525107448267868591174551096078652910606701775226971875385115305684229400963933402377634342732240476211654660265858893599795645081114633081416465918317022149218611<247>] Free to factor
23×10281+13 = 7(6)2807<282> = 11 × 19 × 1427 × 19671637 × 96865271 × 1737507438054261254162732413336651<34> × [776427751945872010252681875873041895970694805698157730351601682749831421796339618070530135380619994993601837528093881520863546907432201839223778109031776413729115464254740374163802094203609041648697621519175391129224484494788697<228>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2143750721 for P34 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) Free to factor
23×10282+13 = 7(6)2817<283> = 31 × 3613787 × 2282807717563<13> × 1241242140485562478106502037<28> × [24152188665164085357749106887259537862635373635312928179020854954858265857427033212288930605454917793189904309298304529373027525395330498832699002888671348856814662254614667505510743334054650549556315834836897806641052204649413807904681<236>] Free to factor
23×10283+13 = 7(6)2827<284> = 72 × 11 × 41 × 419 × 2251 × 7943463240971<13> × 38766760069121286227<20> × [11944694452647142520853030415815814737897954457491660202700762143937886653342729675864088353069318000456166923610926528607149577336622815342872870908422488273604089626844889522594336869798989289088297139787699082052941956975388013814108764921<242>] Free to factor
23×10284+13 = 7(6)2837<285> = 13 × 9573253 × 3555297879155296915293991628435187181341061<43> × [1732717248752874077825877045901501459815758772803772943369881007768519507448538622322845879587569579791085858696036180453505703145782409427878072611934571134090527396965506060825636224613335184442241843061264381609831384041881385675823<235>] (ivelive / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4099156478 for P43 / May 25, 2021 2021 年 5 月 25 日) Free to factor
23×10285+13 = 7(6)2847<286> = 11 × 9689 × 8548116361<10> × 29984371999<11> × [280652915141038015801688623718915823602485785409209662123989051012076798982175221034653432947816306464294458694892776980848618356254914474595163763088140520933736557729241653300211941751840862461163105509384809273817303707468628582676337501585868457317263659807<261>] Free to factor
23×10286+13 = 7(6)2857<287> = 139 × 4031631909820969495329719<25> × [136807815131638515742148584864033866741422465649199373768020016149367859774800727627169020817152820862240833635772810200079560443546917543515959224095132600630658520576411065460625434043215027603983125675468226237245990587353387507758911536762595214119746142887<261>] Free to factor
23×10287+13 = 7(6)2867<288> = 11 × 2389 × [29174118751347717442317693468802719535243603891573753440643352740464502708119284092494640841229371995382878597612796022172330251024265256161447036290066846785138957596052614888948082753022058170655910295927039334322716490987734185724976850970990778441594682699747580450803556705607773<284>] Free to factor
23×10288+13 = 7(6)2877<289> = 41 × 163 × 211 × 1619 × 3637 × 5934899 × 4699882581161<13> × 1786127748895459<16> × 43126467123427176889<20> × [429739994884197821508652493608704144561834131760466617532614123904125981766972578394019868031183091866113324329995448773525855190863049199666862423163185169440321963902460297306646642221103413826301009852172495906294152077<222>] Free to factor
23×10289+13 = 7(6)2887<290> = 7 × 11 × 113 × 125824088787552151827983227921<30> × 59801197938929082413455303762188889<35> × [1171018442370686808725255018182377756464858484717413025603709640856499607078730060548455046779008371969066304645727580740180747729274825233751107437947115323054164486246194424792936615002430797456881609398259843587999927343<223>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:722377512 for P30 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3824898002 for P35 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) Free to factor
23×10290+13 = 7(6)2897<291> = 13 × 1223 × 744677 × 428528284844432088725589701<27> × 151108654593637743695452485507113232394453966952235765625676685754814378714810584458538989265811538584504016901975170291359979208198529862336770190626086169105717002755078651485191392539609091183792995411313202325542966780774463552969354132074823683919929<255>
23×10291+13 = 7(6)2907<292> = 11 × 17 × 61 × 503 × 1481 × 5693 × 31454197 × 3580179837800333<16> × 419764418057531772544113049475497<33> × [3352600807083452669932392912488979730933707839008605433847794820964110589440797352015656044449385707346079394393524320509691416689359613383578415399366078006927830212969238356412512542247771334100783664056003395606978106527<223>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2711227290 for P33 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) Free to factor
23×10292+13 = 7(6)2917<293> = 59 × 1169347 × 23809576313<11> × 447402255301699<15> × 176934811494663661<18> × [589587191189836401859028888805652565981237788039537054032007821536903104094789124823182074810983589988704627855717398924217078316210517562110088488886664258790099940038045646670377208708625361198554407131828207365558389494649588338247577561397<243>] Free to factor
23×10293+13 = 7(6)2927<294> = 11 × 41 × 103 × 37143681112925107544357<23> × [444332287572431153891254733823505565468268822377681618661852770994235941023234421276746217331788030637531899472042055992012595631769072618029928767072197390402052322428880397298215080881828758613888827803529495036077285911282283383068683473234783084553908985595738227<267>] Free to factor
23×10294+13 = 7(6)2937<295> = 5195542117<10> × 820347600507053<15> × 15811561192412987<17> × 7567881752079526751<19> × 376997038899047012903971<24> × 7030587049669614692985353547097097<34> × 432283498268489090400172699275390659<36> × 13119899925454254417810452239509622369818813131755810205542592574496087707727168951313801921012630983320648731245730377170576745422940016275327<143> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2605319198 for P34 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2860782383 for P36 x P143 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日)
23×10295+13 = 7(6)2947<296> = 7 × 11 × 71 × 439 × 4423 × 986968176079<12> × 23397303548500238057<20> × 10584422351219292526947408594956215325623<41> × [29548805382190596121364117685713676803296902345711941597455604374946683964163052856744804860277850257280535461006319440471042478511085046201827234516215641892853916589397435218430731020530901923223915708538207258257<215>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2344704151 for P41 / May 23, 2021 2021 年 5 月 23 日) Free to factor
23×10296+13 = 7(6)2957<297> = 13 × 8887 × 803815766980349<15> × [8255654856052202258857028601929870727276642007367487111149483798541860592972750471259437447664714666204351078085269673461024415098993679534107175713770875840795290374380453620900520378289183863306235148187530179231965234532621073924505979739993039752707793988012305582999823093<277>] Free to factor
23×10297+13 = 7(6)2967<298> = 11 × 31 × 7229 × 3110097309535950493741470051047514579257246560536624303084662122408832568181784376412643383937320991926322606066826255225132507048089000708155635219120553727133854666775384850878271196969629358885892828480702589913251272739713116510871074702238607476917331044301713514873769939611375762362603<292>
23×10298+13 = 7(6)2977<299> = 29 × 41 × 1867 × 161706883139943923<18> × [213575731475897708214071449906484629951347380721081764986421943334138725240506676699402018595446384941379691867893573057621759846549637003403218240300857663361496828815793567279181252419583272940800266801733751717529417588492768373447782731910739781798081551185762605744209983<276>] Free to factor
23×10299+13 = 7(6)2987<300> = 112 × 19 × 347 × 6637 × 155017 × 787324819 × 3184228513<10> × 309374863379<12> × [1204325262288166860366910609840696525777232359339295258697460222205184423654858717083196517722333039093465428158262561668548647466201997098943469183742108803575285370169730666111895447840157174519841694823824039057438184374230975356891710997625249472663807<256>] Free to factor
23×10300+13 = 7(6)2997<301> = 2819 × 968761 × 1812199 × 1092745190140708086992737260795678272816761<43> × 1417653415704956637417242967862603282263592015963570841950828043427161320491959618910704824333968931408969723045216861765613584569419307522132432184990499982692847801289824984114466017763362121763393764754207418487078393397022932500248700226767<244> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:3119842489 for P43 x P244 / May 28, 2021 2021 年 5 月 28 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク