Table of contents 目次

  1. About 55...55855...55 55...55855...55 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 55...55855...55 55...55855...55 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
  3. Factor table of 55...55855...55 55...55855...55 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表

1. About 55...55855...55 55...55855...55 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

5w85w = { 8, 585, 55855, 5558555, 555585555, 55555855555, 5555558555555, 555555585555555, 55555555855555555, 5555555558555555555, … }

1.3. General term 一般項

5×102n+1+27×10n-59 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 55...55855...55 55...55855...55 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

No prime number of the form 55...55855...55 has been found. 55...55855...55 の形の素数は見つかっていません。

3. Factor table of 55...55855...55 55...55855...55 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

September 8, 2023 2023 年 9 月 8 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=104, 109, 112, 116, 119, 121, 125, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 149 (25/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

5×101+27×100-59 = 8 = 23
5×103+27×101-59 = 585 = 32 × 5 × 13
5×105+27×102-59 = 55855 = 5 × 11171
5×107+27×103-59 = 5558555 = 5 × 1111711
5×109+27×104-59 = 555585555 = 3 × 5 × 7 × 19 × 278489
5×1011+27×105-59 = 55555855555<11> = 5 × 1499 × 7412389
5×1013+27×106-59 = 5555558555555<13> = 5 × 3631 × 6869 × 44549
5×1015+27×107-59 = 555555585555555<15> = 3 × 5 × 13 × 47 × 1031 × 3169 × 18553
5×1017+27×108-59 = 55555555855555555<17> = 5 × 11111111171111111<17>
5×1019+27×109-59 = 5555555558555555555<19> = 5 × 67 × 392113 × 42293287741<11>
5×1021+27×1010-59 = 555555555585555555555<21> = 33 × 5 × 7 × 331 × 206051 × 8619716179<10>
5×1023+27×1011-59 = 55555555555855555555555<23> = 5 × 392099 × 28337514533755789<17>
5×1025+27×1012-59 = 5555555555558555555555555<25> = 5 × 8507911 × 130597406474011201<18>
5×1027+27×1013-59 = 555555555555585555555555555<27> = 3 × 5 × 13 × 2849002849003002849002849<25>
5×1029+27×1014-59 = 55555555555555855555555555555<29> = 5 × 67768979 × 1316405407<10> × 124548037987<12>
5×1031+27×1015-59 = 5555555555555558555555555555555<31> = 5 × 23 × 47 × 1027854866892795292424709631<28>
5×1033+27×1016-59 = 555555555555555585555555555555555<33> = 3 × 5 × 7 × 4481 × 5821 × 10607 × 17256623 × 1108197771431<13>
5×1035+27×1017-59 = 55555555555555555855555555555555555<35> = 5 × 23 × 151 × 461 × 3677 × 7701229 × 245074493890692139<18>
5×1037+27×1018-59 = 5555555555555555558555555555555555555<37> = 5 × 43 × 83 × 1583 × 428656519 × 458797026865903662847<21>
5×1039+27×1019-59 = 555555555555555555585555555555555555555<39> = 32 × 5 × 13 × 949667616334283001000949667616334283<36>
5×1041+27×1020-59 = 55555555555555555555855555555555555555555<41> = 5 × 263 × 1548769 × 2867684755328567<16> × 9512259447852839<16>
5×1043+27×1021-59 = 5555555555555555555558555555555555555555555<43> = 5 × 317 × 4711648421<10> × 8914274779<10> × 83452496861915682037<20>
5×1045+27×1022-59 = 555555555555555555555585555555555555555555555<45> = 3 × 5 × 7 × 19 × 269 × 238261 × 4438545667<10> × 10514366293<11> × 93101260178791<14>
5×1047+27×1023-59 = 55555555555555555555555855555555555555555555555<47> = 5 × 6135960202054741<16> × 1810818640477874645757484294571<31>
5×1049+27×1024-59 = 5555555555555555555555558555555555555555555555555<49> = 5 × 836821 × 1244875455391<13> × 13946485729151<14> × 76477596250381451<17>
5×1051+27×1025-59 = 555555555555555555555555585555555555555555555555555<51> = 3 × 5 × 13 × 199891466407<12> × 289149627788227849<18> × 49291949169014788543<20>
5×1053+27×1026-59 = 55555555555555555555555555855555555555555555555555555<53> = 5 × 3559395551<10> × 265920395622269217881<21> × 11738959088708204793281<23>
5×1055+27×1027-59 = 5555555555555555555555555558555555555555555555555555555<55> = 5 × 202353731 × 6680187891297051601<19> × 821973083616658853275412381<27>
5×1057+27×1028-59 = 555555555555555555555555555585555555555555555555555555555<57> = 32 × 5 × 7 × 3169 × 716171 × 7680184935704859298613<22> × 101182706737273112851231<24>
5×1059+27×1029-59 = 55555555555555555555555555555855555555555555555555555555555<59> = 5 × 3858463050569147<16> × 2879672803779254533449156583531912788192613<43>
5×1061+27×1030-59 = 5555555555555555555555555555558555555555555555555555555555555<61> = 5 × 433 × 24203 × 7985586391151<13> × 660508456685652877<18> × 20100885911267818710007<23>
5×1063+27×1031-59 = 555555555555555555555555555555585555555555555555555555555555555<63> = 3 × 5 × 13 × 71 × 421 × 6569 × 2833969 × 25897911811333377769969<23> × 197693929642738555128371<24>
5×1065+27×1032-59 = 55555555555555555555555555555555855555555555555555555555555555555<65> = 5 × 1271781191<10> × 243775248558662507051<21> × 35838967131765641793384921687181571<35>
5×1067+27×1033-59 = 5555555555555555555555555555555558555555555555555555555555555555555<67> = 5 × 499316195142613<15> × 2225265516961169905455856058072251614232646893519147<52>
5×1069+27×1034-59 = 555555555555555555555555555555555585555555555555555555555555555555555<69> = 3 × 5 × 7 × 607 × 15916306267<11> × 186339476782099<15> × 2939018674899366420254228540268472116661<40>
5×1071+27×1035-59 = 55555555555555555555555555555555555855555555555555555555555555555555555<71> = 5 × 1873 × 115331 × 21317873 × 873050947 × 783293868491419247<18> × 3528299719703640478710325921<28>
5×1073+27×1036-59 = 5555555555555555555555555555555555558555555555555555555555555555555555555<73> = 5 × 408110547479739227<18> × 2722573866254394128813893864890963580287666037258169093<55>
5×1075+27×1037-59 = 555555555555555555555555555555555555585555555555555555555555555555555555555<75> = 33 × 5 × 13 × 23 × 1148879 × 2501201 × 3549754861<10> × 502810323724331341<18> × 2683472225566478909789833243433<31>
5×1077+27×1038-59 = 55555555555555555555555555555555555555855555555555555555555555555555555555555<77> = 5 × 421 × 4227137010844789<16> × 6243513717361975078524541715950412058623227664743144083119<58>
5×1079+27×1039-59 = 5555555555555555555555555555555555555558555555555555555555555555555555555555555<79> = 5 × 23 × 43 × 11633 × 47737 × 66852280238555054228633029932629<32> × 30262034584163466460569935998512911<35> (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P35 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×1081+27×1040-59 = 555555555555555555555555555555555555555585555555555555555555555555555555555555555<81> = 3 × 5 × 7 × 19 × 683 × 769 × 1777 × 298366543812645602923935052321482019650973240446676659645949756638091<69>
5×1083+27×1041-59 = 55555555555555555555555555555555555555555855555555555555555555555555555555555555555<83> = 5 × 2089 × 373463 × 1226713 × 6558386372099<13> × 203191793618975849<18> × 8712149892422164793866322702796259171<37>
5×1085+27×1042-59 = 5555555555555555555555555555555555555555558555555555555555555555555555555555555555555<85> = 5 × 67 × 439 × 1129 × 4434328561439723<16> × 10310656314012507345229<23> × 731829725932377668248092241708100283629<39>
5×1087+27×1043-59 = 555555555555555555555555555555555555555555585555555555555555555555555555555555555555555<87> = 3 × 5 × 13 × 1913 × 36943 × 2627885976406261<16> × 15340490153694740246831982492101674572244588338781361536717451<62>
5×1089+27×1044-59 = 55555555555555555555555555555555555555555555855555555555555555555555555555555555555555555<89> = 5 × 277 × 331 × 10303 × 11723828962958419<17> × 1003267061220813013727998587634993242774429637802667395949340229<64>
5×1091+27×1045-59 = 5555555555555555555555555555555555555555555558555555555555555555555555555555555555555555555<91> = 5 × 619 × 224977 × 7978637249826866962599588163330048041680707377074410479218120549225420451783041797<82>
5×1093+27×1046-59 = 555555555555555555555555555555555555555555555585555555555555555555555555555555555555555555555<93> = 32 × 5 × 7 × 639091 × 724997581094148744679226911420605005352593<42> × 3806428547996734324865812144576577330397619<43> (Eric Jeancolas / ECM for P42 x P43 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×1095+27×1047-59 = 55555555555555555555555555555555555555555555555855555555555555555555555555555555555555555555555<95> = 5 × 75865727871964279913<20> × 7262011808976693020386010880275249<34> × 20167632126699250333263099713106694670303<41> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3959531366 for P34 x P41 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×1097+27×1048-59 = 5555555555555555555555555555555555555555555555558555555555555555555555555555555555555555555555555<97> = 5 × 929 × 1196029183112067934457600765458677191723478052865135749312283219710560937686879559861260614759<94>
5×1099+27×1049-59 = 555555555555555555555555555555555555555555555555585555555555555555555555555555555555555555555555555<99> = 3 × 5 × 13 × 12694207 × 14078041 × 1390805701233507976961912776216364047<37> × 11462480758260339624153941829778079964194943641<47> (Eric Jeancolas / ECM for P37 x P47 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10101+27×1050-59 = (5)508(5)50<101> = 5 × 74996121953<11> × 13686212132599<14> × 12633684659119154828862200399490197<35> × 856851150544458676696188602177368835770829<42> (Eric Jeancolas / ECM for P35 x P42 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10103+27×1051-59 = (5)518(5)51<103> = 5 × 1699 × 545239 × 196961245631463415503970661<27> × 6089707272072953927932296794524300052920515577081548661768529032991<67>
5×10105+27×1052-59 = (5)528(5)52<105> = 3 × 5 × 7 × 639167 × 22755372449<11> × 363780908493508657788244128193838196092280388349359607450082559116958606661908051380277<87>
5×10107+27×1053-59 = (5)538(5)53<107> = 5 × 47 × 1783 × 16603 × 74029772431<11> × 70308591624876334049474307341<29> × 1534288071809625019633830650021743935742111496547142286447<58>
5×10109+27×1054-59 = (5)548(5)54<109> = 5 × 14136533221<11> × 78598556926286666638967120431818572183095152018326029137487860122867044130091469977886108708428091<98>
5×10111+27×1055-59 = (5)558(5)55<111> = 32 × 5 × 13 × 769 × 2143 × 21557 × 7856773750110495482780495569007<31> × 3402440578120895331359082804948538717141484260250719384010672847151<67> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1608904469 for P31 x P67 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10113+27×1056-59 = (5)568(5)56<113> = 5 × 200281715353<12> × 4245324406049<13> × 13067885055822766418104947623833543824520635500113108751499859481304089934075009693659263<89>
5×10115+27×1057-59 = (5)578(5)57<115> = 5 × 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111111111<115>
5×10117+27×1058-59 = (5)588(5)58<117> = 3 × 5 × 7 × 19 × 26563793 × 40177386115396107931459582852036673<35> × 260923279718536993108676557945567785688080904759046003159213315306294201<72> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P35 x P72 / May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
5×10119+27×1059-59 = (5)598(5)59<119> = 5 × 23 × 83 × 8407622517493<13> × 692274536480462164431234747060490742410445189714605478814013249389721301145318379566732016288733095103<102>
5×10121+27×1060-59 = (5)608(5)60<121> = 5 × 43 × 24859 × 315403831 × 1306436134845430997<19> × 252190516111796926785097<24> × 23417900914060961369909063<26> × 427143220657993393598576978075344849339<39>
5×10123+27×1061-59 = (5)618(5)61<123> = 3 × 5 × 13 × 23 × 47 × 3209 × 15791 × 17833478749<11> × 5302294699065170909<19> × 25212325516069461193<20> × 100554037098131673421<21> × 216957911304586950964238940889103176324667<42>
5×10125+27×1062-59 = (5)628(5)62<125> = 5 × 93889 × 56191297 × 1309407137<10> × 3443638889<10> × 336451715216191<15> × 1422563541759102525048241<25> × 975858821385542026435081318772944684922411592724771649<54>
5×10127+27×1063-59 = (5)638(5)63<127> = 5 × 2179 × 61543 × 1167921089033<13> × 7094276270389453799383867137839552461599630509799723155953527378422098270772468531620310678042032655850611<106>
5×10129+27×1064-59 = (5)648(5)64<129> = 34 × 5 × 7 × 3307 × 1941851 × 362067831697277975935007<24> × 84281914559553803133183375483610186554127654226596041747397749838663402983169691177695357367<92>
5×10131+27×1065-59 = (5)658(5)65<131> = 5 × 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<131>
5×10133+27×1066-59 = (5)668(5)66<133> = 5 × 71 × 607 × 600615719267<12> × 159418123034593<15> × 170229613417463753048850758140282465633135706171<48> × 1581761323045117040677459437513962134732378192322445263<55> (ebina / Msieve 1.53 for P48 x P55 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
5×10135+27×1067-59 = (5)678(5)67<135> = 3 × 5 × 13 × 4817 × 937637 × 4182863 × 265351335659<12> × 28149748845439408961<20> × 2059169323232068508347<22> × 26470795244386818654671<23> × 370384675199007706966826703173676249878549<42>
5×10137+27×1068-59 = (5)688(5)68<137> = 5 × 3773426161437998877520243<25> × 2944568314244374979487083890236863696437725143486866793311381865296066860453553557151033180303608224100470806877<112>
5×10139+27×1069-59 = (5)698(5)69<139> = 5 × 121607 × 17097863 × 534388474610514260541772497766310226716717752747644891780666701330423787822542864390181813584317957283184190991423048059540471<126>
5×10141+27×1070-59 = (5)708(5)70<141> = 3 × 5 × 7 × 16574080531008396660059<23> × 385451324672499575467484752963<30> × 11299295538303611765533630660765285350059459<44> × 73297276961524764028326602295751288226949097<44> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4011136402 for P30 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:337985600 for P44(1129...) x P44(7329...) / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10143+27×1071-59 = (5)718(5)71<143> = 5 × 487 × 1279 × 20631269 × 59580353491<11> × 3052999393237<13> × 133233014806488352981<21> × 1943812963243087291535990511561717039881<40> × 18354219464810246664266906962556106000270585569<47> (Eric Jeancolas / Msieve v. 1.53 for P40 x P47 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
5×10145+27×1072-59 = (5)728(5)72<145> = 5 × 109 × 33486301883<11> × 304413427140056600689503936908525831595572072132012804861941473042284989285428959690587258784250452860828560337884198251305421610713<132>
5×10147+27×1073-59 = (5)738(5)73<147> = 32 × 5 × 13 × 2017 × 25247 × 1033442498620365059<19> × 33548118285471880524750632721996593093327<41> × 537899905188063679998225161471166033673334720826159100070298051494761217491369<78> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P41 x P78 / May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
5×10149+27×1074-59 = (5)748(5)74<149> = 5 × 684702763 × 9669542968573267804467614991181<31> × 707043192067738713632193413214841<33> × 564247771785930765082400470890450277<36> × 4206623705829813448475445530294854139741<40> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3239412379 for P31 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:772628699 for P33 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / Dario Alpern's calculator for P36 x P40 / May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
5×10151+27×1075-59 = (5)758(5)75<151> = 5 × 67 × 68863146409<11> × 240821815322456901027677233146014389569539005632529012799611291284536515548687709875880271801083150982807224404452538666143520051355934437<138>
5×10153+27×1076-59 = (5)768(5)76<153> = 3 × 5 × 7 × 19 × 15551 × 4856855903<10> × 14459500009<11> × 6070177500437<13> × 42006489445733567523529199437121172719035666517208850912061088509038992784559781016362262291621159295088686678461<113>
5×10155+27×1077-59 = (5)778(5)77<155> = 5 × 191 × 1720757298773<13> × 1155882827505418561<19> × 79793014728372534660123676410648135299750918489<47> × 366543749009961084698902536823622458138032074010102438812215165930142370013<75> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P47 x P75 / May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
5×10157+27×1078-59 = (5)788(5)78<157> = 5 × 7910414261064378545192797507<28> × 54984555403201230228613426545955569852186587<44> × 2554568455591367141360416549231052109085069147341293134870414327399493529494283229079<85> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P44 x P85 / May 25, 2022 2022 年 5 月 25 日)
5×10159+27×1079-59 = (5)798(5)79<159> = 3 × 5 × 13 × 2411 × 3169 × 34803202507<11> × 10714063732657622680915840338479488817676928609698290401219102302347514175942778966008713062887086359616681076652261250189582948836039341673<140>
5×10161+27×1080-59 = (5)808(5)80<161> = 5 × 232737154867601<15> × 73546203552128369775019<23> × 3575654426522306287952352808017289321772928840034474605113<58> × 181541521526179150233112278680220627371804927968418866163200496813<66> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P58 x P66 / May 26, 2022 2022 年 5 月 26 日)
5×10163+27×1081-59 = (5)818(5)81<163> = 5 × 23 × 43 × 39077949113043672450673<23> × 641558120989976145276103<24> × 9369775409091441444390324497<28> × 5375343346307848647108397650653<31> × 889729598398233449335322618994099358736189135410361081<54> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1422745938 for P31 x P54 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10165+27×1082-59 = (5)828(5)82<165> = 32 × 5 × 7 × 819911 × 1372011921019909457<19> × 1567806076217681354667122540923511440939965184840988012098522536019478930211323605548987035079045346128690161488689354929626249776762570511<139>
5×10167+27×1083-59 = (5)838(5)83<167> = 5 × 23 × 349 × 172068215377<12> × 1257436025727007463<19> × 1585895857533372701761384576661131<34> × 4034066096633377772585934798396338978179065294140262827994479954631507722506449528330901985988813353<100> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1858653615 for P34 x P100 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10169+27×1084-59 = (5)848(5)84<169> = 5 × 1187 × 2477 × 13469 × 13687073 × 186424550960171<15> × 10995923831923455379717743756534636767690464574757429073857633205415068062957446192674734100858468083787461380153595499889253316739623007<137>
5×10171+27×1085-59 = (5)858(5)85<171> = 3 × 5 × 13 × 828731 × 10267386449<11> × 46047740494901<14> × 11117702951838998776766193405231356899165591533029839<53> × 654027484783415671669387745811939719960067999020723200436545048701347571764749628172889<87> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P53 x P87 / May 30, 2022 2022 年 5 月 30 日)
5×10173+27×1086-59 = (5)868(5)86<173> = 5 × 1871 × 2857 × 1131181 × 1231954679439723202516043<25> × 3863173079311391957531891190469<31> × 386102366337980798546152387171167813680396440588887905125092620645318022164546343949230386622198581030819<105> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4101505903 for P31 x P105 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10175+27×1087-59 = (5)878(5)87<175> = 5 × 474507133896479387173663100397856242318947469404990195533195831335569<69> × 2341610972183014879503100027723613714299161742145863730559527530998452318053848005324886905085382594773719<106> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P69 x P106 / May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
5×10177+27×1088-59 = (5)888(5)88<177> = 3 × 5 × 7 × 1361 × 2211953 × 3002361227046541<16> × 83376704868033388064838095695254036999829215572061791257855205861<65> × 7020960110426458916657040243747071044543257656352941484493785676354720321208167041227<85> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P65 x P85 / May 26, 2022 2022 年 5 月 26 日)
5×10179+27×1089-59 = (5)898(5)89<179> = 5 × 109 × 431 × 23972856463<11> × 19703893302640210289144435334687583<35> × 1303172097270322553006100209202182886248882239<46> × 384220132760039979980258913602519720301549807319694724931127855991393655521767093539<84> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2854303784 for P35 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P46 x P84 / June 11, 2022 2022 年 6 月 11 日)
5×10181+27×1090-59 = (5)908(5)90<181> = 5 × 349 × 27737 × 6884153413274369885219329018113073219886807532531974769673313335163738247957314213<82> × 16673318145511380166614472687521023742078188033805626029690107313440098841487033363009371919<92> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P82 x P92 / May 26, 2022 2022 年 5 月 26 日)
5×10183+27×1091-59 = (5)918(5)91<183> = 33 × 5 × 13 × 106274669 × 140510393951338137197933163939636669912463759274037482769235481<63> × 21198843157078101103634109526119408686944994598347855151657742590986989729348452181025533775654559456906334949<110> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P63 x P110 / May 26, 2022 2022 年 5 月 26 日)
5×10185+27×1092-59 = (5)928(5)92<185> = 5 × 151 × 12391 × 6740473 × 112435288550758902897461739469832478534403621<45> × 7835760874922580410270818411486934244644465487528875826627813330013780201559348077141080941013576876808035342544996561324965587<127> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P45 x P127 / May 28, 2022 2022 年 5 月 28 日)
5×10187+27×1093-59 = (5)938(5)93<187> = 5 × 11801 × 348361987426630326431<21> × 13523605738855658112089693089<29> × 25089121703382864767573034794142071<35> × 796581032917011917756064470091226364733893178896743474682369231266400755256712043339048048668988199<99> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3116859928 for P35 x P99 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10189+27×1094-59 = (5)948(5)94<189> = 3 × 5 × 7 × 19 × 560261681121899<15> × 3727076497345037<16> × 104312039261493591516333398257759162169<39> × 1754347292599522240327862858684231925269<40> × 728744619710290742565369250264773972739666029925934192220622243555728569232323<78> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3975307426 for P40 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P39 x P78 / May 21, 2022 2022 年 5 月 21 日)
5×10191+27×1095-59 = (5)958(5)95<191> = 5 × 1399068007<10> × 1355304335412401505036997503737811792628422587367837877592014139020774869121464758822953<88> × 5859787101379669732564218177357242886764678656329023790035876509402982282817343884972993267641<94> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P88 x P94 / June 26, 2022 2022 年 6 月 26 日)
5×10193+27×1096-59 = (5)968(5)96<193> = 5 × 2022695861<10> × 2268216397<10> × 642708864103<12> × 1597619973431<13> × 1920686345991811<16> × 78856962133267173766082648281375658717653<41> × 1557249344095957920565744097833007801623062290712029183610466881869249979367106972407150274857<94> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P41 x P94 / July 17, 2022 2022 年 7 月 17 日)
5×10195+27×1097-59 = (5)978(5)97<195> = 3 × 5 × 13 × 17509 × 162716480038999885935747492661079959041007644582948712253641147352952710197555705580150151513450397101433711177271631894968464732586041627106222457184819398538057513441601624821683077437261<189>
5×10197+27×1098-59 = (5)988(5)98<197> = 5 × 823 × 355090763 × 576915650877799<15> × 253218783425309483<18> × 260261567681869239036242591185177615114763481162779880239356515541135554240672031345905809915695228078551994353720453171222774793031299990852971092765567<153>
5×10199+27×1099-59 = (5)998(5)99<199> = 5 × 47 × 78179 × 624217899495276869190760515845747945297777927<45> × 484432535626908961278552658969357367320032786179148838912148153621895646225388260094718891452048413675389811836218859043080242108296023765899948261<147> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P45 x P147 / August 30, 2022 2022 年 8 月 30 日)
5×10201+27×10100-59 = (5)1008(5)100<201> = 32 × 5 × 7 × 83 × 317 × 1733 × 3169 × 19421 × 327011592354447751<18> × 1921870178664515929169232146218179440376927958203994431800943395417106696189061902563070879605233937042168190348121609433888912921450463062888310503566505948266176281<166>
5×10203+27×10101-59 = (5)1018(5)101<203> = 5 × 71 × 1499 × 15286867 × 49854495100451<14> × 136985531643144167455719768765489924457887665092595180526007569023971131712509701973981181612417979536396701162245452551248294344041677954538106806469520685664112364501647964427<177>
5×10205+27×10102-59 = (5)1028(5)102<205> = 5 × 43 × 80191 × 322228096440420331084857899181724305056303398633179305080953848010871460408945477298273369745752687293885589756523483645329076571288116804591569926541983082573817542916029581441491900619570516992747<198>
5×10207+27×10103-59 = (5)1038(5)103<207> = 3 × 5 × 13 × 23 × 28006697 × 49542767 × 334562413887432931107434677<27> × 266836814328947724214618516731561828834506713080688674471023474703030890938416906851836162423506316716552840581968079978699281764505754391358078825138399773239581<162>
5×10209+27×10104-59 = (5)1048(5)104<209> = 5 × 8508141378991<13> × 187292565956319629497144003<27> × [6972720436555088889709764859008097961943888174720373041839417133047203214746578573116965772812197981320499985865185851015024925127547797921057558280311529560232222699107<169>] Free to factor
5×10211+27×10105-59 = (5)1058(5)105<211> = 5 × 23 × 863045974093271<15> × 55975208962321732517438428609413102320360434259518890213598215754999617201226167885097438535883780400387889076364586256129672860837971122902704833458454545637717964459570608603906196185413308567<194>
5×10213+27×10106-59 = (5)1068(5)106<213> = 3 × 5 × 7 × 23459 × 225542661281610085906944255552465621095997497378630419254486776546540389841468318811769086716867952214727451767138028274479103585203589466345764568195191836438266379866618580971281427396351306151382880996249<207>
5×10215+27×10107-59 = (5)1078(5)107<215> = 5 × 47 × 12119 × 296717190739223<15> × 204631544621493689432020758633759527<36> × 45109191805769953319314864077307379745139<41> × 7122172858550534208793885612471701271000442990152193986615905285696508500370157345463847020698615083195444177497616133<118> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1681126308 for P36 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:2032887888 for P41 x P118 / August 11, 2022 2022 年 8 月 11 日)
5×10217+27×10108-59 = (5)1088(5)108<217> = 5 × 67 × 16583747927031509121061359867330016583747927031509121061359867330016583747927031509121061359867330016583747935986733001658374792703150912106135986733001658374792703150912106135986733001658374792703150912106135986733<215>
5×10219+27×10109-59 = (5)1098(5)109<219> = 32 × 5 × 13 × 45573839 × 43993653893369<14> × 974422381945992809986381<24> × [486092287358584606867566921600207805819016964480956114594345538289427155335215405208644084294706726322351790900870562688951686337203547154521199515898936899407346351003873<171>] Free to factor
5×10221+27×10110-59 = (5)1108(5)110<221> = 5 × 263 × 1031 × 392543 × 7593810186657647<16> × 5360273071435148526517662480830579<34> × 1042574761076412303099734794469234200448981650577<49> × 2459812364364433526934736446601200843073512397896529223607374769523772796328733736196547396776637400119724011309<112> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1829059025 for P34 / July 24, 2022 2022 年 7 月 24 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P49 x P112 / June 8, 2023 2023 年 6 月 8 日)
5×10223+27×10111-59 = (5)1118(5)111<223> = 5 × 269 × 28687 × 12029341 × 3424844911<10> × 28341531584651922283860032875626059691214208031905796216226296295386222854412616169588209395462859<98> × 123314462747591480811577946959821691795388556986655926377661620961266343200324557674284860333420809693<102> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P98 x P102 / September 3, 2023 2023 年 9 月 3 日)
5×10225+27×10112-59 = (5)1128(5)112<225> = 3 × 5 × 7 × 19 × 3099540578411<13> × [89843625414722113772895788791260286925421237301233638422031633519409275145162093954631033600593374091534517580001275128682454244223968209038853160829318114954877980385177402422009773118561270121959991474863899<209>] Free to factor
5×10227+27×10113-59 = (5)1138(5)113<227> = 5 × 277 × 90583 × 162527 × 5101110130021<13> × 108086647031603<15> × 792638664346363<15> × 6234383372495888411792519336242784532537831437917117793752169496518307625460803494355980264460665668358122082003673797561586091670146856505427060570899100036178433252191767<172>
5×10229+27×10114-59 = (5)1148(5)114<229> = 5 × 5011228146085057344178933<25> × 221724311629904353196049705377222220017702085489196411302586030057100334142189414944121928836641278883795769803685570283484751686535905906970867600268169625658992828999068791495681301867015075636339592267<204>
5×10231+27×10115-59 = (5)1158(5)115<231> = 3 × 5 × 13 × 184418833 × 11938075973<11> × 1294056610614281648254625195945279429488904347822936992883817489170162158169087683434373337982824504623234322652331942659008527142796909738479107028832504212759794438309157299586346115091869824849197885506959261<211>
5×10233+27×10116-59 = (5)1168(5)116<233> = 5 × 3793 × 5347 × 1238209311557963<16> × 43883779422511960812788771<26> × [10082456910679276713889761866392739069040265328734760042238037506351444726268454611774421643356741542139939998501448015212614908583923826164353495382563148637003373529675062636995902717<185>] Free to factor
5×10235+27×10117-59 = (5)1178(5)117<235> = 5 × 2857 × 21839 × 51893 × 2680392488657303087<19> × 152887418195448145499<21> × 52002357227203167489777593117029674159019<41> × 16103213613081183135708913779661642990775561177055918086465454904367051828896867744675161346644547897507051283015654003772776066161863329695867<143> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2574131406 for P41 x P143 / July 23, 2022 2022 年 7 月 23 日)
5×10237+27×10118-59 = (5)1188(5)118<237> = 33 × 5 × 7 × 5992407593<10> × 2389632742613<13> × 72723109228651626827630861652253393957<38> × 564534830224088314489873738098133952909923648337187581868698431854727184193684927220011470581545015491561052538026384155112096065056249047424729416835193650487977077806086723<174> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:559159489 for P38 x P174 / July 31, 2022 2022 年 7 月 31 日)
5×10239+27×10119-59 = (5)1198(5)119<239> = 5 × 100213 × 25003207 × 210451373654617678320317<24> × [21071038755198287952209498698143482485486677459118616781317218812752181116506902484340573609796546579893699498321695755298872967187641865714383885603867599095745010717804861428542472256131419809891857313<203>] Free to factor
5×10241+27×10120-59 = (5)1208(5)120<241> = 5 × 331 × 809 × 264572494800487289474977993<27> × 15683257843974276697326219651887694436791030930289643878610363103794542651909159876590061164185896493645656473002784071929852082738552381048276696740819946771903468081560419988384093607996905054615000790059013<209>
5×10243+27×10121-59 = (5)1218(5)121<243> = 3 × 5 × 13 × 13399 × 98864817329<11> × [2150694518210848430960968123376293820461695033621093726646521318833320063363466703346171685236380124055970940256515368521847505140226254109337972321086111906115537616645814749367958520272719803258513367371177447113439354449719<226>] Free to factor
5×10245+27×10122-59 = (5)1228(5)122<245> = 5 × 12520373111<11> × 698261421677<12> × 30933076183507526206433<23> × 12775779828939993461773453<26> × 240076445550279056889979687<27> × 3296068086421318018984964436008063<34> × 1700865604126882942102818113581604240098643053<46> × 2389438822366880447413906108726339391909918374831934789687013050900309<70> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3682227455 for P34 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P46 x P70 / May 21, 2022 2022 年 5 月 21 日)
5×10247+27×10123-59 = (5)1238(5)123<247> = 5 × 43 × 193 × 1162084607752211246026739<25> × 115211008208903174153341298084530497122972271738365118458166738778201816692009968896983581404320049667797786614426250652018427043195896018425105609822852761883824652099194707844286068412754387763423297268475586691560151<219>
5×10249+27×10124-59 = (5)1248(5)124<249> = 3 × 5 × 7 × 12721 × 30661 × 11195013749<11> × 27999009780197<14> × 638106133475463663354499<24> × 52139420475301965222604292859912981834781541<44> × 1300781062908694538553537488933743904222919080488310026316279586245532397656482810796436565443375042882571222260163113521590447565003877806375783593<148> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:180007482 for P44 x P148 / August 24, 2022 2022 年 8 月 24 日)
5×10251+27×10125-59 = (5)1258(5)125<251> = 5 × 23 × 347 × 2417 × 20071 × 6470993486580753188073553<25> × [4434897182637894344845796275955490012970681511553707843135544595549472047608597837690670106130857814568544441461758904010411937853882567893961833742459775956085387128252867331489385029350145087490968721059650201861<214>] Free to factor
5×10253+27×10126-59 = (5)1268(5)126<253> = 5 × 181 × 233 × 1039 × 12969007 × 16584913471887534889<20> × 57660441021739015667327715357617<32> × 2044605631321876075217695640401104695379896215793492000874336626480070777812116672120832391859711754485402356720932884649101268349084242408470152060665832426658605564008402805074466736843<187> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3111492687 for P32 x P187 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10255+27×10127-59 = (5)1278(5)127<255> = 32 × 5 × 13 × 23 × 17368961 × 66912653 × 14991260803<11> × 8516689594044229802330115776519023<34> × 278261245565506288967979004337090494997629209955772278770649885978813719029430485711125109054928793250480553792272089819861406038498579938341848872691189221196782584233078978212930899051631973<192> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1869993826 for P34 x P192 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10257+27×10128-59 = (5)1288(5)128<257> = 5 × 51137 × 5710021 × 1211629279644557835894721504762150493<37> × 31406155683929703975202201557082683325667087661456724567388057145374020570435050425604253493070976619563639305300349258304561506225770854638973844715626527061160196497396286854473248930154494952668750466169751<209> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:3871410999 for P37 x P209 / July 29, 2022 2022 年 7 月 29 日)
5×10259+27×10129-59 = (5)1298(5)129<259> = 5 × 28817 × 10862760069104364562831463581<29> × [3549511085615613294466307423618693569519771855339183382155084604347819201360113460359947238296167283323076610620820957380635488487851220930239823580372603789801794364196859559391324678437043819930518859678516233096102060599043<226>] Free to factor
5×10261+27×10130-59 = (5)1308(5)130<261> = 3 × 5 × 7 × 19 × 257 × 515974534843<12> × 924096872164074283<18> × 94969658098439275651<20> × 1167069449251001025281<22> × [20503317080233009440868125311601136959106501983196732510030414686729782252958186486726958841941155914679629117990016516467969099351238401674467340607937942972660466759178606317263325643<185>] Free to factor
5×10263+27×10131-59 = (5)1318(5)131<263> = 5 × 1260437 × 5126596183<10> × 47470782239<11> × 5510668608941<13> × 17811778789611002489<20> × 298142297686253941813<21> × 811865439464423962493391192265764811<36> × 1524620001694242911182872465320111080999172040916229496603781178249439873728445267703635121295709321304808255854254971303597775969639637249159243217<148> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1380545531 for P36 x P148 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
5×10265+27×10132-59 = (5)1328(5)132<265> = 5 × 497847433 × 10921266391566762806649970191429379723<38> × [204356387967649734230510321893247173968913940365448972834860015943887716404041597735742593197427682882733892074412849816628689188547461820329671522934702707936908054082932551576060431465714318360351664288210830524055629<219>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:3377174829 for P38 / July 21, 2022 2022 年 7 月 21 日) Free to factor
5×10267+27×10133-59 = (5)1338(5)133<267> = 3 × 5 × 13 × 976501 × 701975751686749544399<21> × 6460498804977213611327719<25> × [643327372215793511074653716712912943367867822805308027821270857995499026454892420233797830747029902733798962624430808694333448148738056506391764016811781861023828166429228973651243149851409124568683000683002399829<213>] Free to factor
5×10269+27×10134-59 = (5)1348(5)134<269> = 5 × 4703 × [2362558177995133130153330025751884140146951118671297280695537127601767193517140359581354690859262409336829919436766130365960261771446134618564982162685756136744867342358305573274741890519054031705530748694686606657688945590285160772084012568809506934108252415715737<265>] Free to factor
5×10271+27×10135-59 = (5)1358(5)135<271> = 5 × 2398901 × 654167994967<12> × 1110225297400406021385895571615760188441<40> × [637741609765246872166167309101597467179017131801251853565347732067150669490981080605518814607517709702752418302927793743355955993331134775260564464886178535839962731484337188913846296227224762063500304643426180213<213>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:3398483043 for P40 / July 21, 2022 2022 年 7 月 21 日) Free to factor
5×10273+27×10136-59 = (5)1368(5)136<273> = 32 × 5 × 7 × 71 × 563 × 2392958761289<13> × [18438049781613380225461059423422092083428864136260967788288314515486833720699999739317570553441986003121348647725099120238202620085279176152817226796813894563951012593143743901664850002581929641756227575451327288304539512241615301469019786983243061836701<254>] Free to factor
5×10275+27×10137-59 = (5)1378(5)137<275> = 5 × 8461 × 394169 × 523741 × 399593670175613<15> × 16601017154272180297<20> × 28026533348774819475266499607<29> × [34214805536885752124893776575275471267477528027154864952955793156670071833723299461978239698072733118642406390591996736053007902596744544913231560421241170264840793513206556685150199724720191000397<197>] Free to factor
5×10277+27×10138-59 = (5)1388(5)138<277> = 5 × 37649 × 31040394084053<14> × 48583101063579623752309759<26> × [19570034282875940196950488505118867234366099142739018467951910574118429606090081928080049865128121566387296659647820378180434780548227396905492191465282089481518707375536498754928168737782603017568887842303121379409741398310435917957<233>] Free to factor
5×10279+27×10139-59 = (5)1398(5)139<279> = 3 × 5 × 13 × 743 × 219983 × 884287 × 36833479 × 6558003011915691822554056650809455131947<40> × [81603231326748323736915987472760943045763266780342119580709129793870668642298769221441000767222835098696130747579271910021616496354427632270713524788624259750119231033851439522295740375502903197251481446415150256291<215>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2460592136 for P40 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
5×10281+27×10140-59 = (5)1408(5)140<281> = 5 × 22133 × 463747 × 1086710519<10> × 12976183567<11> × 145637195477<12> × [527112038083260999823480518121824513291178515183499499311390621656692328117043807168811402858612778488934590034670006822407161676306755687954918173747976863279601773216270483150775109618973295330115119960000005992635014807581628862391907741<240>] Free to factor
5×10283+27×10141-59 = (5)1418(5)141<283> = 5 × 67 × 832 × 25734649 × 264634749061<12> × 808261563416837<15> × 35327189748895531<17> × 124764591689027490731<21> × [99222237446760710416926693027074530391653456836417968155569760899995389278378048131198830550476449804373467498125494235593803016653655013843275225275755705369072057727704804408447602661970334056472288403389<206>] Free to factor
5×10285+27×10142-59 = (5)1428(5)142<285> = 3 × 5 × 7 × [5291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291<283>] Free to factor
5×10287+27×10143-59 = (5)1438(5)143<287> = 5 × 181 × 138893 × 201020857 × 1190765623<10> × 3814106755157<13> × [484103591056565037374782960183397663799174211551568957277010471922525102804985176823833868402530507056700796628332799161749043079732083301211806955066512823350453016710956666783070773970615123472222646247210872242936243540548457331787519229228749221<249>] Free to factor
5×10289+27×10144-59 = (5)1448(5)144<289> = 5 × 432 × [600925425154738296977345111471666366203954089297518177994110930833483564689622017907577669611201249924884321855657712877831861066041704224505739162309957334294814013580914608497085511687999519259659876209362418123910822666907036836728561985457604711255333213148248302385673937864311039<285>] Free to factor
5×10291+27×10145-59 = (5)1458(5)145<291> = 34 × 5 × 13 × 47 × 587 × 28179317 × 343361587 × [395285596743058129459394495040151436096321352028976558704818154278436819676650184377959227235031715178915670681816001601986913660423206276016616952072915610818099979679209524754004830176206316609576299019534174330539976015638448424584630799678289645872438795873758777<267>] Free to factor
5×10293+27×10146-59 = (5)1468(5)146<293> = 5 × 443 × 28433 × 172722175937<12> × 138540528392289316219<21> × [36864312507341384402843739679653823474904580851784942558965225963991229750062116201903982286481573346703514703786364025142913177053297084682824584855026090226600729978295879313836056998515306938258310976724870232836404208646078445764243642372370593152623<254>] Free to factor
5×10295+27×10147-59 = (5)1478(5)147<295> = 5 × 23 × 60757 × 795121199926944264150712361009832548270416585464914124127483690275166798537517674550372876062311740147394797315257366022674153209836698803080204114402356293968711503710154787039110978166846483326030145112004350267109040297458021377469556995838097103222395638155926288766233492588158466701<288>
5×10297+27×10148-59 = (5)1488(5)148<297> = 3 × 5 × 7 × 19 × 95146226518247613253<20> × 301866975515382070949<21> × 5309237899853078450239447477<28> × 1826186956647164052899305240895316031773604376816830224340442787475118035749391296948098349086762935188875041139514810418159263129428926014220042827295014615260530120864423665783464238715449414674356685166646987941503393182381<226>
5×10299+27×10149-59 = (5)1498(5)149<299> = 5 × 23 × 107903 × 149729 × 3836506425519787<16> × 43275993426703604838728063<26> × [180097313692158950891398073690509932073511455575913762872140841397720188239764669860410125868807578671401666199638181702406860441326951448004096202335793005351845436381232385138034291739399622656704943455726999369521488682695713781385953366744531<246>] Free to factor
5×10301+27×10150-59 = (5)1508(5)150<301> = 5 × 1060875585756798841083104015988080354287<40> × 1047352890413135162726373024630772561472148462663305380302183547983185193843945547162205785746053797997805399377749524759314268100682410954214001538167736853687708061921560785517428225480544228137001115204252766849804083663593967649492437838965578581018212259753<262> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:1212597801 for P40 x P262 / May 23, 2022 2022 年 5 月 23 日)
plain text versionプレーンテキスト版