Table of contents 目次

  1. About 55...55755...55 55...55755...55 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 55...55755...55 55...55755...55 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
  3. Factor table of 55...55755...55 55...55755...55 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表

1. About 55...55755...55 55...55755...55 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

5w75w = { 7, 575, 55755, 5557555, 555575555, 55555755555, 5555557555555, 555555575555555, 55555555755555555, 5555555557555555555, … }

1.3. General term 一般項

5×102n+1+18×10n-59 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 55...55755...55 55...55755...55 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

March 13, 2022 2022 年 3 月 13 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 5×101+18×100-59 = 7 is prime. は素数です。

3. Factor table of 55...55755...55 55...55755...55 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

December 26, 2023 2023 年 12 月 26 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=108, 113, 115, 118, 120, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 133, 134, 135, 136, 137, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 149, 150 (27/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

5×101+18×100-59 = 7 = definitely prime number 素数
5×103+18×101-59 = 575 = 52 × 23
5×105+18×102-59 = 55755 = 33 × 5 × 7 × 59
5×107+18×103-59 = 5557555 = 5 × 17 × 151 × 433
5×109+18×104-59 = 555575555 = 5 × 17 × 149 × 43867
5×1011+18×105-59 = 55555755555<11> = 3 × 5 × 173 × 449 × 47681
5×1013+18×106-59 = 5555557555555<13> = 5 × 7 × 158730215873<12>
5×1015+18×107-59 = 555555575555555<15> = 5 × 3153217 × 35237383
5×1017+18×108-59 = 55555555755555555<17> = 3 × 5 × 72 × 75585790143613<14>
5×1019+18×109-59 = 5555555557555555555<19> = 5 × 23 × 89 × 8761 × 61956370433<11>
5×1021+18×1010-59 = 555555555575555555555<21> = 5 × 449 × 25349 × 9762258832411<13>
5×1023+18×1011-59 = 55555555555755555555555<23> = 32 × 5 × 535741 × 2304411835642619<16>
5×1025+18×1012-59 = 5555555555557555555555555<25> = 5 × 72 × 89 × 254783561364712476751<21>
5×1027+18×1013-59 = 555555555555575555555555555<27> = 5 × 17159 × 9626052533<10> × 672693589213<12>
5×1029+18×1014-59 = 55555555555555755555555555555<29> = 3 × 5 × 7 × 808019 × 654811989693968836489<21>
5×1031+18×1015-59 = 5555555555555557555555555555555<31> = 5 × 4415681 × 397867411 × 632443060095421<15>
5×1033+18×1016-59 = 555555555555555575555555555555555<33> = 5 × 136090459 × 816450410466402461844229<24>
5×1035+18×1017-59 = 55555555555555555755555555555555555<35> = 3 × 5 × 109 × 854290762508767<15> × 39774435769054879<17>
5×1037+18×1018-59 = 5555555555555555557555555555555555555<37> = 5 × 7 × 157 × 1011020119300374077808108381356789<34>
5×1039+18×1019-59 = 555555555555555555575555555555555555555<39> = 5 × 17 × 55219 × 261761 × 75973049 × 5951898747770607413<19>
5×1041+18×1020-59 = 55555555555555555555755555555555555555555<41> = 32 × 5 × 7 × 17 × 157 × 45826082455121<14> × 1441968041327025006253<22>
5×1043+18×1021-59 = 5555555555555555555557555555555555555555555<43> = 5 × 3019 × 13063 × 28174190754761579812873392373984163<35>
5×1045+18×1022-59 = 555555555555555555555575555555555555555555555<45> = 5 × 1452352729<10> × 76504218908044005273539243035436959<35>
5×1047+18×1023-59 = 55555555555555555555555755555555555555555555555<47> = 3 × 5 × 23 × 193 × 834355418721266885267789375318098003387483<42>
5×1049+18×1024-59 = 5555555555555555555555557555555555555555555555555<49> = 5 × 7 × 17807 × 79999 × 111425382491397171384961720030300199761<39>
5×1051+18×1025-59 = 555555555555555555555555575555555555555555555555555<51> = 5 × 6379 × 10733 × 17401 × 119083 × 49103983 × 3174351211<10> × 5024444908608887<16>
5×1053+18×1026-59 = 55555555555555555555555555755555555555555555555555555<53> = 3 × 5 × 7 × 59 × 643553 × 912089 × 3857265098539<13> × 3960820483267544902120523<25>
5×1055+18×1027-59 = 5555555555555555555555555557555555555555555555555555555<55> = 5 × 311 × 9708191 × 346200071732344877<18> × 1062996013731690392818140043<28>
5×1057+18×1028-59 = 555555555555555555555555555575555555555555555555555555555<57> = 5 × 1681307 × 18817840079<11> × 1534815450766437607<19> × 2288150222296543843741<22>
5×1059+18×1029-59 = 55555555555555555555555555555755555555555555555555555555555<59> = 33 × 5 × 461 × 933061 × 2451517354274304469<19> × 390254385213680255008764543857<30>
5×1061+18×1030-59 = 5555555555555555555555555555557555555555555555555555555555555<61> = 5 × 7 × 313 × 1847 × 3271 × 24767 × 3389177146687477504989881859543854753848706999<46>
5×1063+18×1031-59 = 555555555555555555555555555555575555555555555555555555555555555<63> = 5 × 23 × 359 × 923554286701<12> × 182277499908421071299<21> × 79935503397081199270552577<26>
5×1065+18×1032-59 = 55555555555555555555555555555555755555555555555555555555555555555<65> = 3 × 5 × 7 × 14251 × 37127256269772584417170761988669637589713373868871728671041<59>
5×1067+18×1033-59 = 5555555555555555555555555555555557555555555555555555555555555555555<67> = 5 × 47 × 729367 × 1193659791753659<16> × 27153946485165305269540856811059536014990221<44>
5×1069+18×1034-59 = 555555555555555555555555555555555575555555555555555555555555555555555<69> = 5 × 736441 × 1200928967729<13> × 3464177750569<13> × 36266199216555411660046072991956098071<38>
5×1071+18×1035-59 = 55555555555555555555555555555555555755555555555555555555555555555555555<71> = 3 × 5 × 17 × 47 × 2549 × 3574412320711<13> × 2837569665745177349069<22> × 179295107874858310738263001093<30>
5×1073+18×1036-59 = 5555555555555555555555555555555555557555555555555555555555555555555555555<73> = 5 × 7 × 17 × 109 × 1291 × 68957451962712372908996099<26> × 962224882772884760509938399402810151349<39>
5×1075+18×1037-59 = 555555555555555555555555555555555555575555555555555555555555555555555555555<75> = 5 × 449 × 1151 × 10068514460589553<17> × 21353566792247473322545264661695246302830650603218313<53>
5×1077+18×1038-59 = 55555555555555555555555555555555555555755555555555555555555555555555555555555<77> = 32 × 5 × 7 × 401 × 5857 × 75092635081882837798949290183074710431110955609282383548130597046921<68>
5×1079+18×1039-59 = 5555555555555555555555555555555555555557555555555555555555555555555555555555555<79> = 5 × 877 × 19016923 × 4672513946282021269<19> × 38191940036422688830823<23> × 373332091261895810381052643<27>
5×1081+18×1040-59 = 555555555555555555555555555555555555555575555555555555555555555555555555555555555<81> = 5 × 9421 × 171707 × 68686673868982319350434977247676310813977807615777187850327772769925113<71>
5×1083+18×1041-59 = 55555555555555555555555555555555555555555755555555555555555555555555555555555555555<83> = 3 × 5 × 619 × 6571 × 626627 × 2352023642870064968783705328011<31> × 617821948561912907973978058971641909429<39> (John / ECM for P31 x P39 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×1085+18×1042-59 = 5555555555555555555555555555555555555555557555555555555555555555555555555555555555555<85> = 5 × 7 × 449 × 3451343323583<13> × 102429474941358024591259648561031323751798417667581590116533691817919<69>
5×1087+18×1043-59 = 555555555555555555555555555555555555555555575555555555555555555555555555555555555555555<87> = 5 × 1009 × 1523 × 108671971 × 13858321372169<14> × 48010723281001600592719020075602958408519954726362853483127<59>
5×1089+18×1044-59 = 55555555555555555555555555555555555555555555755555555555555555555555555555555555555555555<89> = 3 × 5 × 7 × 601 × 853 × 85531 × 3123441395748046339915144524776077307<37> × 3863294191888407639116172754948438986191<40> (John / ECM for P37 x P40 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×1091+18×1045-59 = 5555555555555555555555555555555555555555555557555555555555555555555555555555555555555555555<91> = 5 × 23 × 219147225775422993115831411717530084939882169<45> × 220441662325524856858748438033119031752763353<45> (John / ECM for P45(2191...) x P45(2204...) / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×1093+18×1046-59 = 555555555555555555555555555555555555555555555575555555555555555555555555555555555555555555555<93> = 5 × 263 × 106386909691<12> × 11869489749491822943427003<26> × 334565764685417572525230588071761599534678378134619689<54>
5×1095+18×1047-59 = 55555555555555555555555555555555555555555555555755555555555555555555555555555555555555555555555<95> = 32 × 5 × 307 × 3697 × 84122625118547<14> × 36659245549362109585019<23> × 352720592556509780159070926941248181222339012528357<51>
5×1097+18×1048-59 = 5555555555555555555555555555555555555555555555557555555555555555555555555555555555555555555555555<97> = 5 × 7 × 173 × 13080510357197<14> × 32211427328659205282777424985195487<35> × 2177602914012525422865240925596950928278475559<46> (John / ECM for P35 x P46 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×1099+18×1049-59 = 555555555555555555555555555555555555555555555555575555555555555555555555555555555555555555555555555<99> = 5 × 380753 × 11803171 × 24723813426401138075743473579106659497723877294932526419536989823112921041328373708797<86>
5×10101+18×1050-59 = (5)507(5)50<101> = 3 × 5 × 72 × 199 × 1571 × 69997 × 160091 × 21575682866182630268820482040820576287744239160343516523410174958967029295718399511<83>
5×10103+18×1051-59 = (5)517(5)51<103> = 5 × 172 × 107 × 137196804695211048928594106579<30> × 261897813900793689160471321636507572433759328293389486654119463346583<69> (John / ECM for P30 x P69 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10105+18×1052-59 = (5)527(5)52<105> = 5 × 17 × 8867 × 737109249173147699740021567816630806301694393031074341153325357811257279875222146299969557388009149<99>
5×10107+18×1053-59 = (5)537(5)53<107> = 3 × 5 × 23 × 89 × 2692932759401<13> × 9262508047025101682628376753038197432453759<43> × 72537784239833559640636155938754308498745901669<47> (John / ECM for P43 x P47 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10109+18×1054-59 = (5)547(5)54<109> = 5 × 72 × 32375383 × 2027424140201<13> × 277978304195838821983<21> × 1242770630316968056119377514350722044193244169287152117577476486951<67>
5×10111+18×1055-59 = (5)557(5)55<111> = 5 × 5297 × 20107 × 60527 × 15706200813533<14> × 1097387338435443284852327861198067912602748704676599892018666252697606792241377441799<85>
5×10113+18×1056-59 = (5)567(5)56<113> = 34 × 5 × 7 × 89 × 1413579600560490695687<22> × 328796817561140369927743568090960809693<39> × 473736176404340056127440732178099524778391767467<48> (John / ECM for P39 x P48 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10115+18×1057-59 = (5)577(5)57<115> = 5 × 795649 × 1974319 × 1061560545469<13> × 666306232118615972695427435921502227236818359263672819286269504856225068883253188222536349<90>
5×10117+18×1058-59 = (5)587(5)58<117> = 5 × 17203 × 807937309 × 2027643433<10> × 8082741345284588539058372625963559167697262351<46> × 487781551897633087009168833275126471609410179671<48> (John / ECM for P46 x P48 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10119+18×1059-59 = (5)597(5)59<119> = 3 × 5 × 206551 × 298306634468080153<18> × 131682502806617111879526763724392163<36> × 456476000573039097971125369990140746976438861436968057890833<60> (John / ECM for P36 x P60 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10121+18×1060-59 = (5)607(5)60<121> = 5 × 7 × 59 × 279523 × 1227470998331<13> × 6482963455398951397507<22> × 308640124669865135669754499469926222717<39> × 3918796316607516676329563792907971434901<40> (John / ECM for P39 x P40 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10123+18×1061-59 = (5)617(5)61<123> = 5 × 401 × 4933 × 2007283919055854343299302987<28> × 271692329148558635783514214943986301338387<42> × 102994923705811794610895945346996228511171517243<48> (John / ECM for P42 x P48 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10125+18×1062-59 = (5)627(5)62<125> = 3 × 5 × 7 × 73565467 × 2290881773<10> × 67510993289<11> × 106840509667<12> × 4941214246038247<16> × 7941606518484257569<19> × 11091978615203456044068234668339209061758174995289<50>
5×10127+18×1063-59 = (5)637(5)63<127> = 5 × 212556596654009816487375429600872913216513525674013293355343601<63> × 5227365927954371643481313284413682672955187310498508044838931511<64> (John / ECM for P63 x P64 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10129+18×1064-59 = (5)647(5)64<129> = 5 × 1091 × 5279 × 2601913 × 2919791968726145569338266059316761360715539501<46> × 2539430885467435111049731446479068267893004605155921084899721121560023<70> (John / ECM for P46 x P70 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10131+18×1065-59 = (5)657(5)65<131> = 32 × 5 × 1234567901234567901234567901234567901234567901234567901234567901239012345679012345679012345679012345679012345679012345679012345679<130>
5×10133+18×1066-59 = (5)667(5)66<133> = 5 × 7 × 748164541 × 212159424874639615082653534538679413515175077951413805587894279435271810102896891865683691919145652043159143806406371607253<123>
5×10135+18×1067-59 = (5)677(5)67<135> = 5 × 17 × 23 × 113 × 60999783494324388095384137<26> × 41226265526878587600261433228874512001993680228816234869837996841990996016494746528900525328573258039241<104>
5×10137+18×1068-59 = (5)687(5)68<137> = 3 × 5 × 7 × 17 × 727 × 3518403397875333334187<22> × 12167720696300886324898165922341756387009928100903951660413587195848279020581742214793788437851200870341231927<110>
5×10139+18×1069-59 = (5)697(5)69<139> = 5 × 149 × 449 × 327647 × 24421647355270227846193<23> × 4914267019583778318565027<25> × 155721081748959838656363598162297373<36> × 2712299020391234867632757529774056351332753571<46> (John / ECM for P36 x P46 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10141+18×1070-59 = (5)707(5)70<141> = 5 × 214987 × 7213439309<10> × 1144262029159433<16> × 62614861207253295784168850641154742487982238675506727342524255823916925883349870313951204159369411488771597249<110>
5×10143+18×1071-59 = (5)717(5)71<143> = 3 × 5 × 710342454995498173898393673842025047<36> × 5213969230836943409893834538656367785878237854492520148148967336587112543606456174115031251665479712782171<106> (John / ECM for P36 x P106 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10145+18×1072-59 = (5)727(5)72<145> = 5 × 7 × 193 × 2220787 × 879832552611917<15> × 7240537864872466512551659820831<31> × 1425728597509990478214986033947161795307<40> × 40774394349311973846852138244675885253202530387627<50> (John / ECM for P31 x P40 x P50 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10147+18×1073-59 = (5)737(5)73<147> = 5 × 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111115111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<147>
5×10149+18×1074-59 = (5)747(5)74<149> = 32 × 5 × 7 × 449 × 235675129 × 231388473467<12> × 568775493373<12> × 669565092487345948757893291456760331090046363<45> × 18913915570469864830981579579434658823807602033520468355212997308029<68> (John / ECM for P45 x P68 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10151+18×1075-59 = (5)757(5)75<151> = 5 × 23 × 7803907 × 6190383707027948008222654488049946793992509198673406466736921207550052708055253946132985813115711929327925164035371954024250490177331582596251<142>
5×10153+18×1076-59 = (5)767(5)76<153> = 5 × 11458429 × 13228797973<11> × 56060707732193045581111<23> × 105993998979610279797843208776167626841331552877307<51> × 123359379040191832765209405012570522247407055003418670907616579<63> (John / ECM for P51 x P63 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10155+18×1077-59 = (5)777(5)77<155> = 3 × 5 × 2074519 × 1293378953<10> × 43420399539914382617<20> × 31790635838834263894821766989767694323425054723288023195745251096089332939269213154669112440157368997704995900168444923<119>
5×10157+18×1078-59 = (5)787(5)78<157> = 5 × 7 × 151 × 1669 × 34667 × 1600997964559156065782936023952322907861<40> × 56802725270348276489135045152547742472923881267<47> × 199779054601911560259937486161065063895516964686515207613023<60> (John / ECM for P40 x P47 x P60 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10159+18×1079-59 = (5)797(5)79<159> = 5 × 47 × 28387 × 129667819894717847<18> × 642255638542616303074915064342135683936386955913320205495037887496298205464485807284834285705373205023537523246344424391655777633716917<135>
5×10161+18×1080-59 = (5)807(5)80<161> = 3 × 5 × 7 × 172069309 × 269109260257<12> × 131531459833467076496164323115756166570624215001751791793280095781<66> × 86871335573612409136126850699952951133154933105400498688734379653989677147<74> (ebina / Msieve 1.53 for P66 x P74 / March 26, 2022 2022 年 3 月 26 日)
5×10163+18×1081-59 = (5)817(5)81<163> = 5 × 47 × 2311 × 7413391754611518107569<22> × 4551432604242703264852121000338231583269997<43> × 303175861425947190030122963589052050741571721607749767790219625720241577583846912483910771931<93> (John / ECM for P43 x P93 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10165+18×1082-59 = (5)827(5)82<165> = 5 × 331 × 1009 × 727385887848675011846400377<27> × 19947714841564984360913939150783510243921909753049041861188587679<65> × 22928746266529239990014335574104751194870901819411612731614735116723<68> (Ignacio Santos / GNFS, Msieve for P65 x P68 / April 1, 2022 2022 年 4 月 1 日)
5×10167+18×1083-59 = (5)837(5)83<167> = 33 × 5 × 17 × 98321 × 48593362013478080895243634486676723220262417268741417041974259488481232159<74> × 5066657768602675745753160919899173608855866190687752177908586739679342106786967089211<85> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P74 x P85 / March 19, 2022 2022 年 3 月 19 日)
5×10169+18×1084-59 = (5)847(5)84<169> = 5 × 7 × 172 × 59 × 263 × 383 × 1297 × 38125164943<11> × 1328531913961309<16> × 201092425610154061<18> × 6004277411054258611676263<25> × 1165131416682858462764454558973213791583179746834413718906353649999744982194631384006331<88>
5×10171+18×1085-59 = (5)857(5)85<171> = 5 × 379 × 7829475863952363295003739768753937297726483254432750964636491503<64> × 37444289208974120365377254905774558791991521657730329565834503908647893401197991641527059283227036770603<104> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P64 x P104 / March 20, 2022 2022 年 3 月 20 日)
5×10173+18×1086-59 = (5)867(5)86<173> = 3 × 5 × 7 × 22277 × 384479 × 18714013 × 3300972758111794902243551433797468177376687428196657584558753485016306203904278989995237665382000251364815623249975474491909924593603580388888698500312229<154>
5×10175+18×1087-59 = (5)877(5)87<175> = 5 × 6689 × 853819 × 4773133 × 10596857 × 1630656723364743982047893<25> × 29352037093906572108231923<26> × 960964570511666263109297448075659381876244145591<48> × 83626072564983008875228852504218302119166879305414409<53> (John / ECM for P48 x P53 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10177+18×1088-59 = (5)887(5)88<177> = 5 × 50518355706943699053042712357999<32> × 81517542663834852918513333093230720094965706173<47> × 26980947979752555625316427070281039178254738342644703130982947705634260112482085052442130900201693<98> (John / ECM for P32 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P47 x P98 / April 30, 2022 2022 年 4 月 30 日)
5×10179+18×1089-59 = (5)897(5)89<179> = 3 × 5 × 23 × 108271 × 987869 × 218001984529009832059<21> × 2800470763747312523523892645459<31> × 2466070025273023629830476082402376459182360040202093053350993504352818584010885007188100748119633062435723858134201<115> (John / ECM for P31 x P115 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10181+18×1090-59 = (5)907(5)90<181> = 5 × 7 × 1621 × 887108589896666639<18> × 2918189066074861687599221140568429886927726925713152593871<58> × 37825634803463266949550623046289503059908053957513355105967304615090885283541884727739963984416178077<101> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P58 x P101 / March 24, 2022 2022 年 3 月 24 日)
5×10183+18×1091-59 = (5)917(5)91<183> = 5 × 173 × 3407 × 6373 × 29579806956717593308358598871462265969648060042804949887392672829211185603160616240338776155270732298368727419468091345956898537335744463027215711847658828828694384608939337<173>
5×10185+18×1092-59 = (5)927(5)92<185> = 32 × 5 × 72 × 883 × 971 × 14699 × 36061 × 669001937 × 68097356641<11> × 448935043334698728113687803<27> × 2710642699611266316925979031497906995790219422450250198900809749608170332435833766699422523379851315996285937496353401523<121>
5×10187+18×1093-59 = (5)937(5)93<187> = 5 × 3323 × 6522051039041<13> × 217187627271731<15> × 189409970723222276099399350337593<33> × 5132168537155957091371901018399453907903087229<46> × 242831000138396593215631490640402555390925566021499116467509018883345363573611<78> (John / ECM for P33 x P46 x P78 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10189+18×1094-59 = (5)947(5)94<189> = 5 × 7583 × 2426006069<10> × 1195652521939<13> × 74293819443487067101247218318580527040513<41> × 67993419229804163785306965577373436265787364006462266068467915186207862655131078344886969569363015217783651919661924209399<122> (John / ECM for P41 x P122 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10191+18×1095-59 = (5)957(5)95<191> = 3 × 5 × 37057 × 2747567 × 17657687447<11> × 3502629819959<13> × 22652994298463<14> × 25963545918541268866321435317644960716794174494073966237933469792208691230023814913841483679065316388688744955217935435278978234014797276428877<143>
5×10193+18×1096-59 = (5)967(5)96<193> = 5 × 72 × 157 × 42169459 × 175867617803<12> × 567266355582504934586957<24> × 34331345254613442096509229342680784526408244142580396474673011967550187447265801281572385427985300009910588405373417038196573585857501555763821343<146>
5×10195+18×1097-59 = (5)977(5)97<195> = 5 × 23 × 89 × 96263 × 4480540687850561<16> × 655754326607178707911<21> × 219055047589237758627427<24> × 5542378103652614317909712914162594340497818517710926683<55> × 158073565884533445483415606292121139879312485028371825783126738431274841<72> (John / ECM for P55 x P72 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10197+18×1098-59 = (5)987(5)98<197> = 3 × 5 × 7 × 157 × 1171 × 30544201 × 4036125959128307653348550353<28> × 23344693061195677258536455656090134491589431884982071024566355407501648786686758252075411467290262873294015875166463674714641660539264132542357275826296101<155>
5×10199+18×1099-59 = (5)997(5)99<199> = 5 × 17 × 49663 × 332628771641<12> × 4231247961313<13> × 81643099181806249<17> × 20836192646795236359560409064967016909697<41> × 549679427871573641673649585451004397416428800736050458182320312220685319833427180840448475415285679066622154409<111> (John / ECM for P41 x P111 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10201+18×10100-59 = (5)1007(5)100<201> = 5 × 17 × 89 × 113 × 467 × 3347 × 12911 × 131371 × 3699267461934627017714353972826313631853896141272266850181<58> × 66266251845278397934273371824953970099830115154724143175390130042735365979678948710718995349956305032485445604501812065471<122> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P58 x P122 / April 15, 2022 2022 年 4 月 15 日)
5×10203+18×10101-59 = (5)1017(5)101<203> = 32 × 5 × 449 × 2089 × 2243 × 5197 × 2850619 × 248844023 × 163507758868829<15> × 536917015324640991804779<24> × 351657505034374725280516734457<30> × 5156041410073546543718440976014775907743459418810832060677298096377745983758408594801809886269158135322211<106> (John / ECM for P30 x P106 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10205+18×10102-59 = (5)1027(5)102<205> = 5 × 7 × 232660526833621762614096532094983202047<39> × 7234826999911225451240815229547327794573253708706186848552221210200634258987<76> × 94299326879985190501817712341279835927478795477117590286668087182220844301955608741095357<89> (John / ECM for P39 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P76 x P89 / November 7, 2023 2023 年 11 月 7 日)
5×10207+18×10103-59 = (5)1037(5)103<207> = 5 × 379 × 439 × 18957286673243<14> × 35227156013273683229962761581913200825362020638404483292206933588939528546750795346544258302111029458894812226867469483483971230850369670581068736079952128515912861423796163872727301239417<188>
5×10209+18×10104-59 = (5)1047(5)104<209> = 3 × 5 × 7 × 107 × 4226473347569611687231<22> × 126315709893451916468104041101<30> × 9262301555945284055194628930968021538752890713267798822060676299383953165082778457545925210366112216987346460862308287825804191083557962904281223311424123<154> (John / ECM for P30 x P154 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10211+18×10105-59 = (5)1057(5)105<211> = 5 × 601 × 7699 × 514133777 × 93527015732226752741182875671160225554247789755783<50> × 4993849907157421045622629517443542489971265704687768988023941187692346158055971977365751694789894162062636590346495259003303940574500121113410979<145> (John / ECM for P50 x P145 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10213+18×10106-59 = (5)1067(5)106<213> = 5 × 383 × 449 × 1531 × 144126019 × 2953907584200314953<19> × 906871068668843089289<21> × 1093080994011365975873986456146564776285853252754329031381211782151210952481751343567212935796274611862070270942676357927347997004948046073384864722682730041<157>
5×10215+18×10107-59 = (5)1077(5)107<215> = 3 × 5 × 57352851931<11> × 143557654075727860449845803<27> × 210635456033857531833849107158591<33> × 3789166612406120739687654802366029878900831737438494624547<58> × 563611291541450613400003874368952685017546598411981493235975440518733547808725019860617<87> (John / ECM for P33 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P58 x P87 / December 23, 2023 2023 年 12 月 23 日)
5×10217+18×10108-59 = (5)1087(5)108<217> = 5 × 7 × 2029 × [78230733726051616638112448856657826593755622833986559959945864332261572281286426185391192783997121108998881328670781603260656981701831381476526868345498212427734359720559819130543625368662332684018243407104915237<212>] Free to factor
5×10219+18×10109-59 = (5)1097(5)109<219> = 5 × 227 × 3448267 × 340337092553475167<18> × 564591363645868819580791<24> × 738732544995723010271917033344281384810984197816478826368331862884107594289704490448079751970226998751084091912898563535078862276043945047816465109140332894983092356207<168>
5×10221+18×10110-59 = (5)1107(5)110<221> = 33 × 5 × 7 × 9967 × 34883 × 15161857378487233<17> × 705558850473428166054853947733<30> × 7588571032084266424115698638767<31> × 2125824370507785282612067862850094575019<40> × 979815632008987464809671715089347266422883820621238203578124639770933809130347970989938246247<93> (John / ECM for P30 x P31 x P40 x P93 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10223+18×10111-59 = (5)1117(5)111<223> = 5 × 23 × 1831 × 2539 × 2633 × 8329 × 129045733 × 70236134291<11> × 55466096845030023430835150417142254474613593<44> × 1442507322140937085319022472422903983028324408351959609681083<61> × 653408841716521916721911400613307425980002148980183147206351260884082902531253855977<84> (John / ECM for P44 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) (ivelive / for P61 x P84 / July 2, 2022 2022 年 7 月 2 日)
5×10225+18×10112-59 = (5)1127(5)112<225> = 5 × 5659 × 44983 × 102564935503<12> × 20981598316529756358732963856807<32> × 41675623010582092746724111664915894554726211<44> × 4866870608468943483120870311181920690372841775798034887395530527678286721343293098923931106010556542475034631235052147254486491673<130> (John / ECM for P32 x P44 x P130 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10227+18×10113-59 = (5)1137(5)113<227> = 3 × 5 × 22641930050742411386270833<26> × [163577208100343111954610752844388711445294591575321298853102941403475113432010206682667956303404713671051137405079069450688637250238799655027538841008732611597518683873445030689195424199217601104451389<201>] Free to factor
5×10229+18×10114-59 = (5)1147(5)114<229> = 5 × 7 × 2939074807<10> × 39019179195756803265267564776353907<35> × 1384110238000516910858630263226381004694878856724113424468040914481410036536641861846038562349540717978402944167079285617856966830782390465130728700400079702650757695336313451544837277<184> (John / ECM for P35 x P184 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10231+18×10115-59 = (5)1157(5)115<231> = 5 × 17 × 50812751419<11> × 6200491983628430742294431489513789182421<40> × [20744821726842249007818226705629969526522524211151279457766997256538063783726107547703587323082527376580240208956064102299728234552446796335199422288291992802649854016873403207617<179>] (ivelive / GMP-ECM B1=11000000, sigma=441695581 for P40 / March 16, 2022 2022 年 3 月 16 日) Free to factor
5×10233+18×10116-59 = (5)1167(5)116<233> = 3 × 5 × 7 × 17 × 875341 × 5924686819<10> × 2600476478795963<16> × 15648463510831104661<20> × 62050329520314952293467212949<29> × 53744077194802684173565184446843<32> × 44222905345421115322124561758773103972786870631486394262415477570749666483962061662401228463880778086631323057589491037<119> (John / ECM for P32 x P119 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10235+18×10117-59 = (5)1177(5)117<235> = 5 × 5443 × 199380371 × 4443820301299517<16> × 715381841107117860992990801<27> × 11235711880784423225104789147<29> × 71645982799019098874376105907<29> × 649933760161326901494956065045287265969<39> × 615574783125703147428708519814223248597480297773385680071554677899853789761343104011<84> (John / ECM for P39 x P84 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10237+18×10118-59 = (5)1187(5)118<237> = 5 × 59 × 137197 × 5448071 × 155805413297238722761499671<27> × [16170951048451394496773255634680580208996861148363510371962055692932139903370330466257297780847123137159282363618875518533775049789873313407640162509056610983028683586155375870171061929324821217977<197>] Free to factor
5×10239+18×10119-59 = (5)1197(5)119<239> = 32 × 5 × 232 × 233 × 5048435562421<13> × 56104653942528721<17> × 67376602684400346653855896937<29> × 243219312495631824996596886072505629839101<42> × 93347541076640507686020468944248380814486322156299981<53> × 23117327995244931339881232019414370384388166618720373238639956844743006713616411<80> (John / ECM for P42 x P53 x P80 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10241+18×10120-59 = (5)1207(5)120<241> = 5 × 7 × 6323 × 76361869243061<14> × [328745425177003896170198510872346148016868543894205072484384674615274859536722129568875391415111781923935704460880180176711575080936987864092787925711077811738594563866998895193903276710370095032211114412963216205944569391<222>] Free to factor
5×10243+18×10121-59 = (5)1217(5)121<243> = 5 × 997 × 111445447453471525688175638025186671124484564805527694193692187674133511646049258887774434414354173632007132508637022177648055276941936921876741335116460492588877744344143541736320071325086370221776440432408336119469519670121475537724283963<240>
5×10245+18×10122-59 = (5)1227(5)122<245> = 3 × 5 × 7 × 23288807 × 39088912010069<14> × 581215745992910788245114403192280344164728340518900659065957787109067080466465268571902486396726307530756605562544630894713176524488105726113068833062471381892774218980751789062642411184168938504437813169688775205435343977<222>
5×10247+18×10123-59 = (5)1237(5)123<247> = 5 × 627396247531<12> × 243406855985185866427<21> × 56682650352883139633944576076547015295194991<44> × 128360860043887618289634769552883517968689484776970884664865311596782148182706467082755214554638587418404270380420527927580112648946300895135247892564182584385173440636033<171> (John / ECM for P44 x P171 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10249+18×10124-59 = (5)1247(5)124<249> = 5 × 863 × 15044567 × 10795339037317<14> × [792739896789210695670430965701474296424013027792429415219992362575068016612626669321723602811611665218593644209739976109577674400699944242708420005415222176342625842820288899646671058583090490095934815405610919007115833589123<225>] Free to factor
5×10251+18×10125-59 = (5)1257(5)125<251> = 3 × 5 × 47 × 109 × 313 × 971674620357831286458277157829527395777<39> × 40601363275411008005338282750361582192467<41> × [58547191507775438257346940652783840617321410366872659235497362446997942717590042055884714188926832728156074424443570201464060648970935931696099162372586713225842557<164>] (John / ECM for P39 x P41 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) Free to factor
5×10253+18×10126-59 = (5)1267(5)126<253> = 5 × 7 × 15949010690629649333324026599902723262684425927<47> × [9952351390886944018999321742128773550493073896860871007015536041354843721270467794547989937248002371801137902833738948557751947634352063881985124945993977087955397289476148963255481706679170365142267273399<205>] (John / ECM for P47 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) Free to factor
5×10255+18×10127-59 = (5)1277(5)127<255> = 5 × 47 × 523 × 997 × 3847 × 41387 × 95441 × 433908711746795149<18> × [687611768912923406886331623171802152223982188590741845777692956283374313052196275767903519845015191202706928654104223345396736276351567694212741309133418226225174540076598799028523579648467407168938467886029141334423<216>] Free to factor
5×10257+18×10128-59 = (5)1287(5)128<257> = 32 × 5 × 7 × 13033 × 196429 × 54255094591<11> × 9201504949201<13> × 155951322440158995825127506386045384430420727<45> × [884867999015039809717666512990903251257236475121312773995260929521746794204351529920350350254569087894783879514778280246655201047458743759322687467252367376431619326233386420253<177>] (John / ECM for P45 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) Free to factor
5×10259+18×10129-59 = (5)1297(5)129<259> = 5 × 1303070688870108816148805971<28> × [852686750305583462143649544542638419155622371534863156101813749437797730463117663471007701691549097193215044944487723154943972783043593153766193899009359024306840495391610941727722338584971639903983614056362001535372104256889025341<231>] Free to factor
5×10261+18×10130-59 = (5)1307(5)130<261> = 5 × 443 × 106921909 × 11640288251971471177<20> × 342086095774242282148684507<27> × 205832835348683993041308798293<30> × [2862023834938010881064158435027613993839270142389488064315414574904636176679433826000893725640163085948398592892051588001521055653697285189643509070944408312307646102634543839<175>] (John / ECM for P30 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) Free to factor
5×10263+18×10131-59 = (5)1317(5)131<263> = 3 × 5 × 17 × 2647 × 450704070106144691<18> × 1257295802538389544676267<25> × 3025424893060372216168117567<28> × 48008490567326567037438309459463894261326284132010731392995249140373248714413925349299420894725670796560036404071399016092482919809736599906406032027459575649611140422231553778002728413637<188>
5×10265+18×10132-59 = (5)1327(5)132<265> = 5 × 7 × 17 × 5147 × 65957 × 7824281 × 3515207998581483682081320217547311441611866652686744465038730030649066097368107345983268462473859659510365352760258664602186564403341874218322500842244241102886352456377549845631436194965422438742169599252872974292814523413420712534316701738861631<247>
5×10267+18×10133-59 = (5)1337(5)133<267> = 5 × 232 × 449 × 44383 × 221500395357178782391<21> × 730287265190066015203<21> × [65158426790489219024331849189622508745131214644586773629375663535564188832701710282360091011177664363093690470954795854324886832388487940742201651713857821143938954303657740749611304581084399476948730200430112663349<215>] Free to factor
5×10269+18×10134-59 = (5)1347(5)134<269> = 3 × 5 × 72 × 173 × 155811907 × 425171107155067219339535211653785913417<39> × 2349290554911532973389602907060888945147<40> × [2807326550284841731177623615808221326116531870759349569121380141921576888588021569412990333743483541793330480033099227434411561320802028891154990849104051375499396456490558173017<178>] (John / ECM for P39 x P40 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) Free to factor
5×10271+18×10135-59 = (5)1357(5)135<271> = 5 × 2044391 × 276462969146938986407401277<27> × 6850343094578304605870784219524137703468488601<46> × [286975115180529294919703946571452661078485562036629876371424584558678268694187282103962978898314584624365842073121289785607585742654455486252611806047975120762111020125028941730121292856053373<192>] (John / ECM for P46 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) Free to factor
5×10273+18×10136-59 = (5)1367(5)136<273> = 5 × 2341320577<10> × [47456598725784449085765289932405147572028155933774596092447493622788551228416898294364202784312312952909699350031002230888056262579505410083409996490673268067857207027447190590812934674477561348964777458200723407861251249367510731577665159311121157549674202991943<263>] Free to factor
5×10275+18×10137-59 = (5)1377(5)137<275> = 35 × 5 × [45724737082761774119798811156835848193872885230909922267946959304983996342021033379058070416095107453132144490169181527206218564243255601444901691815272062185642432556012802926383173296753543667123914037494284407864654778235025148605395518975765889346136259716506630086877<272>] Free to factor
5×10277+18×10138-59 = (5)1387(5)138<277> = 5 × 72 × 449 × 16183 × 138641 × 5502390946179163<16> × 4090843913733013549414880204142078784773451337482623732930794017825568143026236951526641714486484536130130617998939676948968306526650261808473257834199509959470151323162256340368075220225164081333138347325373267335270520594767094489872044984158499<247>
5×10279+18×10139-59 = (5)1397(5)139<279> = 5 × 106363 × 22569316956293<14> × 169625479852440858026165408960705731<36> × [272871015669831023777035046630907496697378974172985561562549686511307419024544782039254410752468007811672141108622732930132710009118663735575653651088990826506814071796268264328412821656964515090996817531842056037568796861259<225>] (John / ECM for P36 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日) Free to factor
5×10281+18×10140-59 = (5)1407(5)140<281> = 3 × 5 × 7 × 112953163 × 2596970971937<13> × [1803734880417527048254309014223030171606649471243259440157236569333458971708171357511199419133447274177406085218128129808401640384775741613422867950681444783927282566278459411139688410334127780069746754893262514786562937333708473625197762826380585059225213761<259>] Free to factor
5×10283+18×10141-59 = (5)1417(5)141<283> = 5 × 23 × 89 × 2423359 × [223986524971374478991252284595330752212651945266053280459498927042019548670486446091148713120910321917020385083767825759870343242582111358557012606468977266668337960041662575051618214888357494700761546168424944503077654670704858890635394923091460081515388706476267631600007<273>] Free to factor
5×10285+18×10142-59 = (5)1427(5)142<285> = 5 × 59 × 2543 × 530173573348673<15> × 97151851334967395696887<23> × [14377718003990750488227536083079131603158139824323338467632924563649420672016675395727574994223607721997054165560198123365915732054177314628664196659561580759722099533466921446480464629729627576392515840720516444678512387039529338770360092653<242>] Free to factor
5×10287+18×10143-59 = (5)1437(5)143<287> = 3 × 5 × 3547 × 60589 × 5511071888953<13> × [3127124603445446037688137806172074609214126561533011614711295776193322165190987222556045156142064933527096552269550144613095657015177464756130117649438577507989943934170174538691764498523638383073025242310068420996960556253363257011012291903380804383361270555893163<265>] Free to factor
5×10289+18×10144-59 = (5)1447(5)144<289> = 5 × 7 × 89 × 109 × [16362247060113259474150103982080067019763958223910806118825910599954512953172885138661862710929817413685056196137527958989663968532126453990179385204928963304388518283992977323561799389033694775370891235235117309130297482013799919170499523040498197698486328524468922366046373880617773<284>] Free to factor
5×10291+18×10145-59 = (5)1457(5)145<291> = 5 × 20916018651810440900693761<26> × [5312249571047958365297833574575578698044376288432487805723426898963821386365055229289015436234629316688518996027075692576971963192966201109950619887562382109373110605591212385725435989729414423190894176633646265491085496859520933512193626452312281654432837979441351<265>] Free to factor
5×10293+18×10146-59 = (5)1467(5)146<293> = 32 × 5 × 7 × 813839736798923777033056949<27> × [216709549876752746894258180398720618919718364717592675144393047408027181783593739689522429869687253444903952252891210406963872956445688593935502010195885494258955855196094742819546860906849320974403141621608383165992705657100370990025636124791502486910604147923253<264>] Free to factor
5×10295+18×10147-59 = (5)1477(5)147<295> = 5 × 17 × 65359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065383006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183<293>
5×10297+18×10148-59 = (5)1487(5)148<297> = 5 × 17 × 349056842003171442779<21> × 31708899293798803064355832469245842479<38> × 1340701105481965094781789715651976675833361093557<49> × 440452703271472375731706955651482748951832378622950293516329001855058583469437117337518150083253450770125330102496540753252234995003882290319363231908680546308502058524245431577956398724559<189> (John / ECM for P38 x P49 x P189 / March 12, 2022 2022 年 3 月 12 日)
5×10299+18×10149-59 = (5)1497(5)149<299> = 3 × 5 × 199 × 72313208868311769343259<23> × [257374505872285621202191170184907255859058678703635556036056919601540692763636126408390253634251288205586609792776948426548326750505133953612701580354731524247491274629235800583170617160527799951909011702121181560751138725604565379316386108175115911822315348535282297262257<273>] Free to factor
5×10301+18×10150-59 = (5)1507(5)150<301> = 5 × 7 × 3821 × 219409 × 3121095493<10> × 5371196592547<13> × [11294054259787235170748014501715092690074442011030872231856367247950113112856604084834323501601808511776296498959580569806444484469837484687541908497228685628080158458364814408549451646611520720685266144151571584578869661531304059712318516160718169105116967026803206267<269>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版