Table of contents 目次

  1. About 44...44544...44 44...44544...44 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 44...44544...44 44...44544...44 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
  3. Factor table of 44...44544...44 44...44544...44 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表

1. About 44...44544...44 44...44544...44 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

4w54w = { 5, 454, 44544, 4445444, 444454444, 44444544444, 4444445444444, 444444454444444, 44444444544444444, 4444444445444444444, … }

1.3. General term 一般項

4×102n+1+9×10n-49 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 44...44544...44 44...44544...44 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 4×101+9×100-49 = 5 is prime. は素数です。

No other prime number of the form 44...44544...44 exists. 44...44544...44 の形の素数はこれ以外に存在しません。

3. Factor table of 44...44544...44 44...44544...44 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

August 6, 2022 2022 年 8 月 6 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=99, 102, 104, 105, 109, 111, 113, 114, 115, 116, 117, 120, 122, 125, 126, 127, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 143, 145, 146, 149, 150 (31/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

4×101+9×100-49 = 5 = definitely prime number 素数
4×103+9×101-49 = 454 = 2 × 227
4×105+9×102-49 = 44544 = 29 × 3 × 29
4×107+9×103-49 = 4445444 = 22 × 1111361
4×109+9×104-49 = 444454444 = 22 × 7 × 15873373
4×1011+9×105-49 = 44444544444<11> = 22 × 32 × 1234570679<10>
4×1013+9×106-49 = 4444445444444<13> = 22 × 137927 × 8055793
4×1015+9×107-49 = 444444454444444<15> = 22 × 111111113611111<15>
4×1017+9×108-49 = 44444444544444444<17> = 22 × 3 × 103 × 35958288466379<14>
4×1019+9×109-49 = 4444444445444444444<19> = 22 × 1111111111361111111<19>
4×1021+9×1010-49 = 444444444454444444444<21> = 22 × 7 × 673 × 50377 × 468179167513<12>
4×1023+9×1011-49 = 44444444444544444444444<23> = 22 × 3 × 29 × 3733 × 12829 × 66541 × 40077269
4×1025+9×1012-49 = 4444444444445444444444444<25> = 22 × 1097498377<10> × 1012403420721743<16>
4×1027+9×1013-49 = 444444444444454444444444444<27> = 22 × 23 × 31 × 1732 × 30995953 × 167985099431<12>
4×1029+9×1014-49 = 44444444444444544444444444444<29> = 22 × 32 × 352817629 × 3499167274418055451<19>
4×1031+9×1015-49 = 4444444444444445444444444444444<31> = 22 × 29795279 × 37291515582422012598409<23>
4×1033+9×1016-49 = 444444444444444454444444444444444<33> = 22 × 7 × 6343 × 12754959619<11> × 196193968138891069<18>
4×1035+9×1017-49 = 44444444444444444544444444444444444<35> = 22 × 3 × 241 × 2743535299<10> × 5601555469761164156543<22>
4×1037+9×1018-49 = 4444444444444444445444444444444444444<37> = 22 × 1621 × 2741 × 68829833 × 194318689 × 18697095769223<14>
4×1039+9×1019-49 = 444444444444444444454444444444444444444<39> = 22 × 23 × 307 × 6190343 × 322868047 × 508612373 × 15479772647<11>
4×1041+9×1020-49 = 44444444444444444444544444444444444444444<41> = 22 × 3 × 359 × 4663 × 2212464809917523958067353579466061<34>
4×1043+9×1021-49 = 4444444444444444444445444444444444444444444<43> = 22 × 79484137 × 172845131 × 80876039784479024310266413<26>
4×1045+9×1022-49 = 444444444444444444444454444444444444444444444<45> = 22 × 7 × 4079 × 50591 × 3238453 × 165638943919<12> × 143394478869732451<18>
4×1047+9×1023-49 = 44444444444444444444444544444444444444444444444<47> = 22 × 33 × 577 × 149727139 × 1556465413313<13> × 3060398021890498388087<22>
4×1049+9×1024-49 = 4444444444444444444444445444444444444444444444444<49> = 22 × 22863601 × 3140823985066533763<19> × 15472812375390937985597<23>
4×1051+9×1025-49 = 444444444444444444444444454444444444444444444444444<51> = 22 × 107 × 71270072141<11> × 14570233591385452568074310837434488553<38>
4×1053+9×1026-49 = 44444444444444444444444444544444444444444444444444444<53> = 22 × 3 × 593 × 1853701 × 204872197 × 468283331 × 45708791567<11> × 768334606911961<15>
4×1055+9×1027-49 = 4444444444444444444444444445444444444444444444444444444<55> = 22 × 47 × 241 × 60561511 × 273822331 × 5501940901<10> × 10497574429<11> × 102417021384637<15>
4×1057+9×1028-49 = 444444444444444444444444444454444444444444444444444444444<57> = 22 × 7 × 31 × 99647235630689<14> × 5138454337007139224342639840940870978047<40>
4×1059+9×1029-49 = 44444444444444444444444444444544444444444444444444444444444<59> = 22 × 3 × 409269439157<12> × 9049548657560342697532150452600711816106858841<46>
4×1061+9×1030-49 = 4444444444444444444444444444445444444444444444444444444444444<61> = 22 × 29 × 383 × 154914167 × 645757683963579488857828203717077966482143011419<48>
4×1063+9×1031-49 = 444444444444444444444444444444454444444444444444444444444444444<63> = 22 × 58584371 × 1896599881751928532459811015315221377235766704930758941<55>
4×1065+9×1032-49 = 44444444444444444444444444444444544444444444444444444444444444444<65> = 22 × 32 × 2733220729189350395662957669<28> × 451689791479347535894176441283856291<36>
4×1067+9×1033-49 = 4444444444444444444444444444444445444444444444444444444444444444444<67> = 22 × 163 × 179 × 9437 × 70663905609499<14> × 57106463090989449095280713854229402823874961<44>
4×1069+9×1034-49 = 444444444444444444444444444444444454444444444444444444444444444444444<69> = 22 × 7 × 32287091 × 201824701609<12> × 2435881817911235027899708925833903549987213019267<49>
4×1071+9×1035-49 = 44444444444444444444444444444444444544444444444444444444444444444444444<71> = 22 × 3 × 23 × 25981 × 6198013772110561905110764394220699260223670202199662691694494199<64>
4×1073+9×1036-49 = 4444444444444444444444444444444444445444444444444444444444444444444444444<73> = 22 × 676097546093<12> × 1970396174347<13> × 5960609011135071847<19> × 139927778807079189970520195503<30>
4×1075+9×1037-49 = 444444444444444444444444444444444444454444444444444444444444444444444444444<75> = 22 × 2919727 × 45727727287349<14> × 832215168972945822558713928782199169612863827903264357<54>
4×1077+9×1038-49 = 44444444444444444444444444444444444444544444444444444444444444444444444444444<77> = 22 × 3 × 378456465887<12> × 14705135718986524403<20> × 665504918005781743359085965236089811386737217<45>
4×1079+9×1039-49 = 4444444444444444444444444444444444444445444444444444444444444444444444444444444<79> = 22 × 29 × 283 × 136227757 × 993819356397367084445254199686575018294706893776615415329013010189<66>
4×1081+9×1040-49 = 444444444444444444444444444444444444444454444444444444444444444444444444444444444<81> = 22 × 7 × 701 × 209660911 × 823138549 × 16259180317<11> × 24048253209401319677<20> × 335558959909964621527290492823<30>
4×1083+9×1041-49 = 44444444444444444444444444444444444444444544444444444444444444444444444444444444444<83> = 22 × 32 × 23 × 47 × 9839294373407<13> × 49762772549331826333<20> × 2332495227976392855103898009681291542597847789<46>
4×1085+9×1042-49 = 4444444444444444444444444444444444444444445444444444444444444444444444444444444444444<85> = 22 × 103 × 9194715088967<13> × 53435502826249<14> × 21955942707478161569360875438802230012616624160159062239<56>
4×1087+9×1043-49 = 444444444444444444444444444444444444444444454444444444444444444444444444444444444444444<87> = 22 × 31 × 937 × 3162059 × 45780354131<11> × 26424518896302085420781462988218562118781038719858465566674771297<65>
4×1089+9×1044-49 = 44444444444444444444444444444444444444444444544444444444444444444444444444444444444444444<89> = 22 × 3 × 13687 × 5247957721<10> × 30263087837819<14> × 1703822710116428928017781855971241150925866273296124884177449<61>
4×1091+9×1045-49 = 4444444444444444444444444444444444444444444445444444444444444444444444444444444444444444444<91> = 22 × 9458692729862254048636471106556461<34> × 117469838892556149862993458858292926360969505841887555651<57> (Eric Jeancolas / ECM for P34 x P57 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×1093+9×1046-49 = 444444444444444444444444444444444444444444444454444444444444444444444444444444444444444444444<93> = 22 × 7 × 8861 × 284239293808233931715176898331252443813179<42> × 6302206053270413796745649178542559239719137167<46> (Eric Jeancolas / ECM for P42 x P46 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×1095+9×1047-49 = 44444444444444444444444444444444444444444444444544444444444444444444444444444444444444444444444<95> = 22 × 3 × 241 × 4923376419419216203076279<25> × 11360068546623033716028036247<29> × 274773724209343436088327104395279355789<39>
4×1097+9×1048-49 = 4444444444444444444444444444444444444444444444445444444444444444444444444444444444444444444444444<97> = 22 × 3820110977<10> × 33154945514937602879672759<26> × 95945031340087023587693929<26> × 91434628206348555190568364875587913<35>
4×1099+9×1049-49 = 444444444444444444444444444444444444444444444444454444444444444444444444444444444444444444444444444<99> = 22 × 118751 × 192043 × 10391349626601107<17> × 83088712752341689<17> × 5642970050945035292888336238212596232901447272047728049<55>
4×10101+9×1050-49 = (4)505(4)50<101> = 22 × 35 × 12539 × 1386330567976019<16> × 513674722670129046420688230870675421<36> × 5120747010236525090680062003197767464778657<43> (Eric Jeancolas / ECM for P36 x P43 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10103+9×1051-49 = (4)515(4)51<103> = 22 × 283457569 × 3919849856297579095907335291904345341757697467274586557648460998094254844579969960552053951719<94>
4×10105+9×1052-49 = (4)525(4)52<105> = 22 × 7 × 4955375900939<13> × 683898452007062479423<21> × 4683723246332888138824219088987077796873089640646611611479470029049309<70>
4×10107+9×1053-49 = (4)535(4)53<107> = 22 × 3 × 2306885809913704783<19> × 1782037437071631381381239126716811320663<40> × 900934700882381380330272480229990366615516396853<48> (Eric Jeancolas / ECM for P40 x P48 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10109+9×1054-49 = (4)545(4)54<109> = 22 × 43969 × 55781656267<11> × 99319417052416426387<20> × 6892957735691656820293<22> × 661728316858719003955590440569046543885090254134827<51>
4×10111+9×1055-49 = (4)555(4)55<111> = 22 × 179 × 143021452677366707311981067191<30> × 19880029175241721196553067189371241931<38> × 218316347721090455729836489920019477177729<42> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4134054157 for P30 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / Dario Alpern's calculator for P38 x P42 / May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
4×10113+9×1056-49 = (4)565(4)56<113> = 22 × 3 × 173 × 1567 × 3117317091733906569714541359251<31> × 4382683971950306640651211477491220313560530678609610046336521897737045081157<76> (Eric Jeancolas / ECM for P31 x P76 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10115+9×1057-49 = (4)575(4)57<115> = 22 × 232 × 241 × 1093 × 60217 × 1776617 × 68532800921353<14> × 17632192849319035281443<23> × 112145232285050441017043<24> × 550004270471312778567029886282060571<36>
4×10117+9×1058-49 = (4)585(4)58<117> = 22 × 7 × 29 × 31 × 865639 × 157493327 × 39293058105173<14> × 12475198966394372091269788544476193771<38> × 264202836167108911749578558800484781925569799573<48> (Eric Jeancolas / ECM for P38 x P48 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10119+9×1059-49 = (4)595(4)59<119> = 22 × 32 × 255035749948202031015813430220049212620370229493<48> × 4840764094780083379195860332141849831636495493191395451850023540020403<70> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P48 x P70 / May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
4×10121+9×1060-49 = (4)605(4)60<121> = 22 × 431367372521205430960386788066317<33> × 2575788485385482895361331483965588164484471751325246601628877310676590467309998027240483<88> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3460674709 for P33 x P88 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10123+9×1061-49 = (4)615(4)61<123> = 22 × 218070585909285041<18> × 1645569911457090534062863<25> × 309630733971226578270412251171468006998289659504377255806247185106211924415448217<81>
4×10125+9×1062-49 = (4)625(4)62<125> = 22 × 3 × 44021 × 32571191 × 2403676003<10> × 28718625938218702099<20> × 830642485511433999811726625679283<33> × 45049395463597739255619221390423029405751913295517<50> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P50 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10127+9×1063-49 = (4)635(4)63<127> = 22 × 23 × 1153 × 5869 × 135433 × 1559694596072383<16> × 244215573220443716581537061969<30> × 138388122350395907507492968649677945803894787034765121336674838406211<69> (Eric Jeancolas / ECM for P30 x P69 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10129+9×1064-49 = (4)645(4)64<129> = 22 × 7 × 1103244025148112357650093<25> × 2772264105782053412090157224998535738843<40> × 5189831581509640366170417781758369172189799653967697779962228927<64> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3160656656 for P40 x P64 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10131+9×1065-49 = (4)655(4)65<131> = 22 × 3 × 491 × 9257 × 814862777637906581996231112978124707235082671780875837166590440329965969945139119036694647995129141449413860647985888597551<123>
4×10133+9×1066-49 = (4)665(4)66<133> = 22 × 45290514734249<14> × 24532976002387564299536198943137553557270415373048446609938280590297308746946489964198635532999850026906389905513574639<119>
4×10135+9×1067-49 = (4)675(4)67<135> = 22 × 29 × 881 × 883 × 445031 × 917887 × 1693217799851<13> × 1508447904543108693507944269<28> × 4720633196743549059995289009704056010055692408798469569004840269928449767831<76>
4×10137+9×1068-49 = (4)685(4)68<137> = 22 × 32 × 199 × 197083 × 1167847123<10> × 3132659671<10> × 9102652553<10> × 2278054042311304871<19> × 1474681358386832060044937454869<31> × 281373601761369515029679555482304952299802191552237<51> (Eric Jeancolas / ECM for P31 x P51 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10139+9×1069-49 = (4)695(4)69<139> = 22 × 4219 × 432047313297933967<18> × 6944044077516900496138161679391<31> × 87781740478993940050774189489297359732251842056672425257250275486301758273585915401877<86> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2444939951 for P31 x P86 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10141+9×1070-49 = (4)705(4)70<141> = 22 × 7 × 1439 × 2203 × 3721153 × 624187001 × 4669626583<10> × 2814126830318805004097<22> × 164046169120795275454219007298858478606077830863641939818324430511500634926371613109523<87>
4×10143+9×1071-49 = (4)715(4)71<143> = 22 × 3 × 365217892037<12> × 10141079570462237265190175636005443033364592968707058206944424699890551906863003898185540955929322382890409183102376313103108085001<131>
4×10145+9×1072-49 = (4)725(4)72<145> = 22 × 101287 × 87307804274655233098893653475166818925380904573<47> × 125646592846285388332582344246736361330077880965815695305255286283832816411353210784086628661<93> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P47 x P93 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
4×10147+9×1073-49 = (4)735(4)73<147> = 22 × 31 × 47 × 93123221 × 1050254747131<13> × 49352327353832675645272673<26> × 2800063135904667452280152458673<31> × 5642477481364980488619452735862501759800477072157333153236515281937<67> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1005360735 for P31 x P67 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10149+9×1074-49 = (4)745(4)74<149> = 22 × 3 × 25675217879747<14> × 868706310960096029024883676726071877258211<42> × 166053915871887881260787977411597050812125179561075892139584912313007134336024982693482812261<93> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P42 x P93 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
4×10151+9×1075-49 = (4)755(4)75<151> = 22 × 510745902886188190713939507183228152182841<42> × 2175467497306003848693672908577643656287195150389761103925464141806612783279950642132888063753698219941673471<109> (Eric Jeancolas / ECM for P42 x P109 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10153+9×1076-49 = (4)765(4)76<153> = 22 × 7 × 103 × 977 × 869809 × 6411444605489515467645193<25> × 28284458634269297419986122002138161792774761769871800120948411651038831010915890432511361819818022390617371670790559<116>
4×10155+9×1077-49 = (4)775(4)77<155> = 22 × 33 × 241 × 11159315832462659<17> × 25014035405140487<17> × 1955862347365765845870091<25> × 3127642229128932151490679151845590981739696161484607462765531865109438773069659826338858107491<94>
4×10157+9×1078-49 = (4)785(4)78<157> = 22 × 107 × 2220485153107662267031188211742287308579601580489<49> × 4676552769181762204570258913456067009063835197818824475070189335482419289167567750401502145417504075166957<106> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P49 x P106 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
4×10159+9×1079-49 = (4)795(4)79<159> = 22 × 23 × 4799 × 88427 × 2926754789869451<16> × 12273497898664700749<20> × 578845089658556714719610171921<30> × 547490981195146077700620033209100891776324667289515255467782196418478530356938622771<84> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3715605398 for P30 x P84 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10161+9×1080-49 = (4)805(4)80<161> = 22 × 3 × 907 × 7793 × 66363526976652047265762763<26> × 21134252737169273990091820189<29> × 377607860007432266842033546703819241405735529<45> × 989388575070358368353787994246231685865168219533588929<54> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 gnfs for P45 x P54 / May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
4×10163+9×1081-49 = (4)815(4)81<163> = 22 × 358327 × 10172564159456327432450617568621839<35> × 2775978172350522981084197868430166735239691653<46> × 109807365584826404784151789976233345892402349409326070816061138501392213008179<78> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1900804779 for P35 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P46 x P78 / May 26, 2022 2022 年 5 月 26 日)
4×10165+9×1082-49 = (4)825(4)82<165> = 22 × 7 × 1913 × 4060741 × 2043333193522162332979003029301040949195571372839325688124596235472153899960954542499919185952537880176098229634948318180597413113680282088807160745492981<154>
4×10167+9×1083-49 = (4)835(4)83<167> = 22 × 3 × 595986763817251<15> × 6214405971001363010971552033655136452497032694607096897894289569653911354763553691745613516091199907065700755819783246834566624054770540200155012986287<151>
4×10169+9×1084-49 = (4)845(4)84<169> = 22 × 149 × 2287 × 81799 × 203989 × 149751174134417<15> × 66648101550148097393<20> × 19579080625756692277703661677594960765175650827136626359401932345762492413904856239454138588998735533034080860580428167<119>
4×10171+9×1085-49 = (4)855(4)85<171> = 22 × 23 × 991 × 259451314949<12> × 10649574306557600811105640268167<32> × 476221291998879537131835037589046791<36> × 3704751366048418056564956093516465149246189976975420817942739933442580746798058182436659<88> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1190989151 for P32 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1321908189 for P36 x P88 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10173+9×1086-49 = (4)865(4)86<173> = 22 × 32 × 29 × 36579329 × 24298113101062505854141<23> × 240660461632088282506756309688835066727<39> × 199023314164638717159783459987724237235787071833004585891723565965327803402712617446100274101258418417<102> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P39 x P102 / June 8, 2022 2022 年 6 月 8 日)
4×10175+9×1087-49 = (4)875(4)87<175> = 22 × 47 × 241 × 48259 × 2032657803518022778010910415565572123267572131525447724097767062044891716321585024308424023191713281318421008481716545008672097714075534332729911016947100074768735827<166>
4×10177+9×1088-49 = (4)885(4)88<177> = 22 × 7 × 31 × 4448468051<10> × 1330616070634339057774334879<28> × 57179436508710868969756463539<29> × 3607633341044084171938834380736397<34> × 419345757304557640006403398785232376448954860423538378417313108206280645469<75> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3901959270 for P34 x P75 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10179+9×1089-49 = (4)895(4)89<179> = 22 × 3 × 64969 × 6821860424916357035737799<25> × 8356554004323896696026324318263320271840821490144830610147889067212669627807704599176568230965595551584017656785246983095602003928666050336170895827<148>
4×10181+9×1090-49 = (4)905(4)90<181> = 22 × 4663 × 3008664788551445516705858985609645072959377<43> × 79198739897787357040032459211404931173374559692313592131340970189384324850532140756533097377617609397752042367063982445455423906744161<134> (ebina / GMP-ECM 7.0 B1=3000000, sigma=1:1124786403 for P43 x P134 / May 25, 2022 2022 年 5 月 25 日)
4×10183+9×1091-49 = (4)915(4)91<183> = 22 × 52092169 × 10165077678825991953540382799<29> × 79958327371341189765955718683<29> × 8103502098259166756838322460234239<34> × 323845523657162122064926140273157538534774922406900684784639316132187338788176568813<84> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1196723586 for P34 x P84 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10185+9×1092-49 = (4)925(4)92<185> = 22 × 3 × 997 × 2688143540051<13> × 1814122545217359150235093<25> × 761766731192810511959415738981414118984430511295241769871007283482732024313196205214038115442468100057411747659423885218274818034161829344163847<144>
4×10187+9×1093-49 = (4)935(4)93<187> = 22 × 2015021 × 2250958522664524503394827613100475562148749<43> × 136638019902262670464055061678348210479598777177443<51> × 1792828971513204880616459136982810413682533713603522094033867069652896794348676008589413<88> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:774627216 for P43 / June 10, 2022 2022 年 6 月 10 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P51 x P88 / July 25, 2022 2022 年 7 月 25 日)
4×10189+9×1094-49 = (4)945(4)94<189> = 22 × 7 × 50741 × 312824261898974655916773730770301590742654182476022802386098340060619085470783308823552413548676080800004254409961826055320468122738476101634100096881673910112450937424824419562402653<183>
4×10191+9×1095-49 = (4)955(4)95<191> = 22 × 32 × 29 × 186540049 × 357135665382627614713294177<27> × 255392716943906284878607850644468967<36> × 8599378115671299296612222705083445063859749<43> × 290961897210850134027443868214349277321518433751854507924640995609614172089<75> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3835475482 for P36 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P43 x P75 / May 22, 2022 2022 年 5 月 22 日)
4×10193+9×1096-49 = (4)965(4)96<193> = 22 × 433 × 713073499 × 3486197041280623651956923910926196293<37> × 1032246378335543524341829859354389824327164825528410300512057553241741777454982450856047114515620025791359433349200690307486109028324918664184081<145> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3138507327 for P37 x P145 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10195+9×1097-49 = (4)975(4)97<195> = 22 × 5003653 × 11163059 × 1030574173<10> × 16223416286609938094209<23> × 120007330805665530675564617<27> × 7323426601361210812762515217<28> × 135376540051147169363545755380211877878848070853758858438781098005865146874798222901382026688341<96>
4×10197+9×1098-49 = (4)985(4)98<197> = 22 × 3 × 146063 × 11784175831<11> × 7657909466657999073017<22> × 1965402806124083174316983464328912346732067<43> × 23895371451641034022256681517209598668986804128601<50> × 5983030544121836198125749307782280189375067332913894062018308492311<67> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=21840000, sigma=1:3846000454 for P43 x P50 x P67 / July 26, 2022 2022 年 7 月 26 日)
4×10199+9×1099-49 = (4)995(4)99<199> = 22 × 173 × 4153 × [1546498333416070994171093131521486815869732877982364042305389809596671688146755268649184740206064717282319920707937449091207986859712960630327976727055880088230822918053682359449205339563865819<193>] Free to factor
4×10201+9×10100-49 = (4)1005(4)100<201> = 22 × 7 × 6203 × 17053 × 3444079 × 9582372712224843165405773<25> × 4546850905565942177825343132580367948854732989358539771267745932938920248105368640184799904681049587307254098516581200842874741003372191943471143119937043290341<160>
4×10203+9×10101-49 = (4)1015(4)101<203> = 22 × 3 × 23 × 673 × 1854124642410732391207<22> × 129048930490862617759834966307198749942485762096922207495186806566384249186344007114671996073290041373590478314763000174177691695234726777015252241313616554001550646764264785229<177>
4×10205+9×10102-49 = (4)1025(4)102<205> = 22 × 36343 × 1116821 × 6470708001334931<16> × 10294117759585591<17> × [410971978017939589370444056546471280179422641588291469845467700728247210249877809968060069183509296840064439591851903663808507259069557219180080990881010305786297<162>] Free to factor
4×10207+9×10103-49 = (4)1035(4)103<207> = 22 × 31 × 563 × 821 × 82189 × 845921 × 1164855343<10> × 1788249592609743883<19> × 19567355503996520495285291922289840027<38> × 60795358207110378197165716403752340559427<41> × 45008864233193648939768571201445277819435280078218408633680879958072772977253729863<83> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=189896669 for P38 / July 22, 2022 2022 年 7 月 22 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P41 x P83 / July 24, 2022 2022 年 7 月 24 日)
4×10209+9×10104-49 = (4)1045(4)104<209> = 22 × 33 × 1949 × 11393 × 9616664560381<13> × [1927166875201603663396968090149059156346716740444640174068748997206764397401663510849020558752992292732205693649608915029587494453817831138876582574614159208386556234701703038317156996029<187>] Free to factor
4×10211+9×10105-49 = (4)1055(4)105<211> = 22 × 2372927 × 1908293854502793027252403498340951477<37> × [245373614824997602480466679789142073310238035694696722091097256015934373895971436877903188841179730489084172168285173614270260033707681237487771481199987838007953907509<168>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:2244975812 for P37 / July 31, 2022 2022 年 7 月 31 日) Free to factor
4×10213+9×10106-49 = (4)1065(4)106<213> = 22 × 7 × 179864591 × 5482025357<10> × 16098030134846857884787043735112092370725519603412662015967998883408121517514495908750406073105954534444265013610198806861746840163993623107646156496562988476159680995955937331265770995653620779<194>
4×10215+9×10107-49 = (4)1075(4)107<215> = 22 × 3 × 23 × 241 × 271217 × 1849271 × 1481475723496856633461<22> × 894846105458539049873424506365579<33> × 22710702472256110092878067797465361143<38> × 207289986788934417250829632925696138385181<42> × 213462753479902421214990058954494449381092819869441784238787662081<66> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1832936562 for P33 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Sean Wellman / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:4158608207 for P38 / May 21, 2022 2022 年 5 月 21 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 gnfs for P42 x P66 / May 23, 2022 2022 年 5 月 23 日)
4×10217+9×10108-49 = (4)1085(4)108<217> = 22 × 27277 × 145463897 × 268583907824157517410914901015667<33> × 1042619108725721603179365971701283308036086376067230853103896718053539777342789605323377837712275197987515968867095249838381102032386445342547882084690231185531873299118457<172> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4161924771 for P33 x P172 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10219+9×10109-49 = (4)1095(4)109<219> = 22 × 3167 × 14667143 × [2392015012252326826909574718007275359055426354568703992594728126346638843411302070198341237059033683848747445560019280872312401461232648592199820480819050563789094031966380736760604227273706129087652285668831<208>] Free to factor
4×10221+9×10110-49 = (4)1105(4)110<221> = 22 × 3 × 103 × 1069 × 2729 × 5877341 × 4997488363073<13> × 478066804462909910802287<24> × 248717091873514475416645273<27> × 3529318641873700127226016683101526783600057159191595832166679570213179187538830416819361539522179043008208756334463461080182913877208208905453<142>
4×10223+9×10111-49 = (4)1115(4)111<223> = 22 × 2690371 × 4169775733<10> × 14713056899<11> × 261620536817<12> × [25731071588745055665961777009875623350407416602775878481328143126175833455780893984107568063936991284411225670972576517505948018469473693997048096886471077063406928626354283205266950819<185>] Free to factor
4×10225+9×10112-49 = (4)1125(4)112<225> = 22 × 7 × 345547 × 7758512570933<13> × 5920710899525974145297806684750465109576696301633875348740488933706266379511200891460800531783160702527691723655377577895257560563877244818732908464301036501681216929471172566698717793529906157231051272823<205>
4×10227+9×10113-49 = (4)1135(4)113<227> = 22 × 32 × 866724621470581<15> × [1424406173139356819854868562214807554611929672386370831010830519843580472575563258251419590863747504810198228663776226531722350315950288065389429503983890965215162173227063295466616656435912046790016232220529459<211>] Free to factor
4×10229+9×10114-49 = (4)1145(4)114<229> = 22 × 29 × 163 × 227 × 570368473405637<15> × [1815476028137850346485248009799973271957552049044325962792920701657551983984723272030375887154356590122514885314921606968371168196618366458339695313669780231240690731285767387267961260014633662807584652312607<208>] Free to factor
4×10231+9×10115-49 = (4)1155(4)115<231> = 22 × 787464023 × [141099920587878223753609009145946863290681549157085886463553536986300021875553178270229510042150981050103302447775590137799998402099839310514267279879415025810151978347728415665170154841615044946772268110477360958890576657<222>] Free to factor
4×10233+9×10116-49 = (4)1165(4)116<233> = 22 × 3 × 1019 × [3634645440337295096863300984988914331406971249954566931995783811289208737687638570857412859375567913350052702358884898956856758623196307200232617308181586886199251263039290517210046159997092283647730163922509359212008868534874423<229>] Free to factor
4×10235+9×10117-49 = (4)1175(4)117<235> = 22 × 241 × 23789 × 19780451 × 105124419909281609413<21> × [93201834337749564031069809467761650559882228166411245665808806092333847728567858621503838977509097201538061262924489829092244792571214240120540846189919331329638052337807088369834480605443408150670653<200>] Free to factor
4×10237+9×10118-49 = (4)1185(4)118<237> = 22 × 7 × 31 × 10103 × 27177677681279<14> × 49326825433251308845035966421<29> × 6948092187371841255029764710661<31> × 5441095165325483069435097600950930267659957831966592208116491906447332924570562829321211967562094367674551711393310028128286446697789554833451607836631757839<157> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:979669971 for P31 x P157 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10239+9×10119-49 = (4)1195(4)119<239> = 22 × 3 × 47 × 433 × 14683961 × 12393879208869959801818419244181849079676326020853855710714674987085407327678057638075824076568318127779394209943316905622079385427809425680078366270814958824746683485433696068691535537001146977398938140613340887510518058484267<227>
4×10241+9×10120-49 = (4)1205(4)120<241> = 22 × [1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111361111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<241>] Free to factor
4×10243+9×10121-49 = (4)1215(4)121<243> = 22 × 727 × 9719 × 4465769001554197<16> × 8138331098541443<16> × 1407860029094751544955813<25> × 218702858034599273332314587<27> × 1405257625743095448958991982627357612371661921923014151907855117138554446250843746161578074446455454416287101926658423341070825841012675437154848768788047<154>
4×10245+9×10122-49 = (4)1225(4)122<245> = 22 × 32 × 953 × 7283 × 28101920492508578032466972357<29> × [6329592774451285782989968534031876371579040175614199632179449897906572098882276418396641914861974467958023622677918883814322361466777720716344688761894321403486573637965498062170204072764185600062102462231353<208>] Free to factor
4×10247+9×10123-49 = (4)1235(4)123<247> = 22 × 23 × 29 × 439 × 8431 × 27541 × 3292191677<10> × 67248798712259401<17> × 1682633471953352062362199991<28> × 91010152656826248007172057041781<32> × 482013644033733442341825386980027488650262121312598246695259096884023155771044159792983914196076408840738161293513150147827865261128915860889600471<147> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3692980718 for P32 x P147 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10249+9×10124-49 = (4)1245(4)124<249> = 22 × 7 × 181 × 87696220292905375778303955099535210032447601508374989037972463386828027712005612558098745944049811453126370253442076646496537972463386828027712005612558098745944049811453126370253442076646496535999298430237656756993773568359203718319740419187933<245>
4×10251+9×10125-49 = (4)1255(4)125<251> = 22 × 3 × 782848108633<12> × 2707635468976331<16> × 19206209002386913430324437<26> × 235175214027903953037831749478004681<36> × [386843528671477430324278583446349415653363923632672443236851096961333834565532298465330500864380462917360282656195957157322364269671237882720838802564297126878827<162>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:761212929 for P36 / July 22, 2022 2022 年 7 月 22 日) Free to factor
4×10253+9×10126-49 = (4)1265(4)126<253> = 22 × 261424073 × 26157828374775612731<20> × [162483860062921796353850819165771722977109477369273072510795679555783126941797817939597412648968696503941220107181986053174947730691795296883575364440459675395316072241278583561701018699151062933189961632459374939026172622397<225>] Free to factor
4×10255+9×10127-49 = (4)1275(4)127<255> = 22 × 28534669 × [3893898720574298973333495163764160401198665073392339371839607149853783518957626987406481256576381212310929946694356647736516975669530672008534989878842159028062008047512698013462539590387787961062772836478709849800995102172417388514691062689779619<247>] Free to factor
4×10257+9×10128-49 = (4)1285(4)128<257> = 22 × 3 × 3703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703712037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037<256>
4×10259+9×10129-49 = (4)1295(4)129<259> = 22 × 23 × 291287 × 29160218572679103927841223569236255352963<41> × 5687452425581007283005463642012017537491823666006306332989078900174332641271556941504938986508019390946716921733301064787632834491648643528221046220779144165000508251324574184570952950444090416150213445927208797<211> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:475195636 for P41 x P211 / August 6, 2022 2022 年 8 月 6 日)
4×10261+9×10130-49 = (4)1305(4)130<261> = 22 × 7 × 6197 × 11759414153<11> × 1253682756710908852786937<25> × 1223632979404202889620782793749<31> × 17020088416269302191190234697128327701<38> × 87336849623723517645253678561573960613<38> × 2827151266945420695329885856347515051441403404805749118579<58> × 33786644494284252643508242175982148696083186271820226397403<59> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:512556041 for P31 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:793688843 for P38 / July 22, 2022 2022 年 7 月 22 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:1965010229 for P38 / July 26, 2022 2022 年 7 月 26 日) (ebina / Msieve 1.53 gnfs for P58 x P59 / August 1, 2022 2022 年 8 月 1 日)
4×10263+9×10131-49 = (4)1315(4)131<263> = 22 × 34 × 107 × 11421527460246678946647488255623529<35> × 83299869947153497253890713641898763<35> × 1347473343207142601323950096937999846856347814497572321325311725947276804577343445052589958921421341541649254345434869853980883973023976890181675410589518160315891817022239960272060458587479<190> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2649354332 for P35(1142...) / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1598979281 for P35(8329...) x P190 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10265+9×10132-49 = (4)1325(4)132<265> = 22 × 4127 × 37061 × 3399631 × 198748079581<12> × [10751552166855822804836843689879712270234739786861994567616402936225955000569637965082610896263450385474115822430581511213519598804128546277278337545916526498574865326764533706174294518484043032055758681958186048221145564777074934495908583<239>] Free to factor
4×10267+9×10133-49 = (4)1335(4)133<267> = 22 × 31 × 47 × 1301 × 264443184683<12> × 5560776370871<13> × 4117086095300741867308033<25> × [9681951092233647624432319324368069922098356785550732423774221768709214802490808062224721708480672623460424752670667296551241690279277511346241792337271203682012979626554068416420117354642558820621658064434248567<211>] Free to factor
4×10269+9×10134-49 = (4)1345(4)134<269> = 22 × 3 × 180065287 × 8850863653<10> × 17704641207167<14> × 18517307775828705839367497137<29> × [7088520712936267353441422641152284978549571020264171563352938734249025370279352201629262395159513270431228168284959768874586456058755646355710979976884735726522562828552922453147891868261038157489446221068673<208>] Free to factor
4×10271+9×10135-49 = (4)1355(4)135<271> = 22 × 681407 × 15626857795207619041<20> × 3562403916161050286627153<25> × 40563963675100703468290471737407<32> × 403077023158637300658959663804935474943<39> × [1791462215015475550727937083351357093160312509546375339663013690331336431498686756450096661489768944875373403715148981047867934743150946560537121624201<151>] (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P39 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
4×10273+9×10136-49 = (4)1365(4)136<273> = 22 × 7 × 8257313 × 40262611 × 226088251 × [211174159363000924307743048702627626100134287743138609542256328392006889325040964557836943904511047959208198068673238019421863178927299415875374457292074120385937028093739073637108790220865070179617961785067525497041328998049025457866267517830956161<249>] Free to factor
4×10275+9×10137-49 = (4)1375(4)137<275> = 22 × 3 × 149 × 241 × 15013 × 101681 × 22272209 × 11338183129795813<17> × [267558572963729590696603187963093873993161037432435108935183116289037659999483310055619394961699292292921208288036108900538647343619493798565180406585520260361447221232670667715994669216258498939614371458687918947590371149398762145146993<237>] Free to factor
4×10277+9×10138-49 = (4)1385(4)138<277> = 22 × 587677 × 30008941 × 27733884047<11> × 92958908436923949979515599<26> × [24438042514959407319179662045640761026572935897357928274494110699743388680194886451792312223677937436792191203788639424171241024039015395108230029071848970266036358797860777916915343377345483787755901711825319037440750664854591<227>] Free to factor
4×10279+9×10139-49 = (4)1395(4)139<279> = 22 × [111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113611111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<279>] Free to factor
4×10281+9×10140-49 = (4)1405(4)140<281> = 22 × 32 × 8171 × 52673 × 160031 × 101206911336037562050480213<27> × [177107693028841968688796969350744491088379485177080313047032986591396769391515335930810699267841547923120833327350834288660463497542449162506133895145749372653736330227929915653814344293214437275645348782573470223851436710436561392870968871<240>] Free to factor
4×10283+9×10141-49 = (4)1415(4)141<283> = 22 × 423179 × 48307673 × [54352217163529390639088883998223717954949829392378391254791428626381816481010265578926772905228360364506104289095948097889482695734796670613099950578356938683649500060531005210224083559106096057780381897016830490108578256364373138433358259164272762377481433221782499133<269>] Free to factor
4×10285+9×10142-49 = (4)1425(4)142<285> = 22 × 7 × 29 × 173 × 45544103619671<14> × 162907097793889<15> × 26689068358702984938153451<26> × 919223401191814234586325982943<30> × 4608273287896917883072089651036709<34> × 3771815765659256436680029897773600326742822420330997765857462300255804394588964770577919270347942934033282759967026809891101087429238788737721391265573027459081223<163> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3445687597 for P30 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:3403450322 for P34 x P163 / July 22, 2022 2022 年 7 月 22 日)
4×10287+9×10143-49 = (4)1435(4)143<287> = 22 × 3 × 347 × 1345759 × 7520946063130027001<19> × [1054549558034275618583627958672567435559889232258344284680251711419465079598259042847544279274843746870562739575143502516466932194349849146169098026854289026518299465303534752672466053131251913204445487752015787269213444928360941688379077505911197231953841169<259>] Free to factor
4×10289+9×10144-49 = (4)1445(4)144<289> = 22 × 103 × 3086406414393521<16> × 3495160736231685494286968939580391493664138141985904861554828484320338188257449822152040439428952749787237375624057530925908044322656316761028030174140734313976992575639750982364329900809390062962444387460932742619002341893040935266902666756070349349285162171519019315697<271>
4×10291+9×10145-49 = (4)1455(4)145<291> = 22 × 23 × 181 × 3779 × 22159 × 16639924019<11> × 36589203099847<14> × 610065916313759<15> × 22968974721269203909<20> × [37359526962033414913436934789616596290604510455383022916761835677168557539566772697732843664949044152426202296505814943207049057829612107317513241020946397674332507817204848833580802453763929472156362978436161408575695319<221>] Free to factor
4×10293+9×10146-49 = (4)1465(4)146<293> = 22 × 3 × 614412649 × [6028039477591718173926630380462274147783216786775012673451167350077950142760982942757911391410341396965126126014543856996185805581785318524104316921439286704914561479083476741763884221460806932438392942390476464681372529876150119814732259909963274595665163522759826901019801493437413<283>] Free to factor
4×10295+9×10147-49 = (4)1475(4)147<295> = 22 × 241 × 2494720219<10> × 74048392469<11> × 41357849213924245627291047717737<32> × 603455181728230805206486756798909934678381397204918622251061288104870289876355235025586094640106781851328673985887316099709534336981508212836858444118126768617980412855557056021275281714841320363674761880464892428677229841710640373902560153<240> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:845899827 for P32 x P240 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
4×10297+9×10148-49 = (4)1485(4)148<297> = 22 × 7 × 31 × 4177 × 74093876711<11> × 1654439776939639784600441263924749522546583121191377351109626497008042118378335525506161320328467037159923216540424265781022626804730970036531753488701555595781075511794136403811327881232678969871449328701901606561511020782000811099741069255178547191531345244226090216654265820089<280>
4×10299+9×10149-49 = (4)1495(4)149<299> = 22 × 32 × 1367 × [903122093075762912388125750720239869227920922629530286199391295709266935797050403244014558328140381298147696587101610266691954085272788028213534187688865407714468919053166797619370162652288962944900521101447704715200447948558165578404544510372357238975137048777624247021954898082671796400155337<294>] Free to factor
4×10301+9×10150-49 = (4)1505(4)150<301> = 22 × 719 × 7464777517<10> × 156182423845270835564926343<27> × 78165472471139548940622687068315785032881<41> × [16957608948176811886768044327494324686909174299374249092904194348546554566814828980792277927391904658158227536880101194589053639865100087883397020132730021317819378307378128645697649832190359195084308469775966265815600379<221>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:2072946469 for P41 / May 23, 2022 2022 年 5 月 23 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版