Table of contents 目次

  1. About 22...22722...22 22...22722...22 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 22...22722...22 22...22722...22 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
  3. Factor table of 22...22722...22 22...22722...22 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表

1. About 22...22722...22 22...22722...22 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

2w72w = { 7, 272, 22722, 2227222, 222272222, 22222722222, 2222227222222, 222222272222222, 22222222722222222, 2222222227222222222, … }

1.3. General term 一般項

2×102n+1+45×10n-29 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 22...22722...22 22...22722...22 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

September 14, 2021 2021 年 9 月 14 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 2×101+45×100-29 = 7 is prime. は素数です。

3. Factor table of 22...22722...22 22...22722...22 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

October 11, 2023 2023 年 10 月 11 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=106, 107, 117, 118, 119, 120, 121, 124, 126, 127, 128, 129, 131, 134, 135, 139, 140, 141, 142, 144, 145, 146, 147, 149 (24/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

2×101+45×100-29 = 7 = definitely prime number 素数
2×103+45×101-29 = 272 = 24 × 17
2×105+45×102-29 = 22722 = 2 × 3 × 7 × 541
2×107+45×103-29 = 2227222 = 2 × 83 × 13417
2×109+45×104-29 = 222272222 = 2 × 19 × 5849269
2×1011+45×105-29 = 22222722222<11> = 2 × 33 × 23 × 17892691
2×1013+45×106-29 = 2222227222222<13> = 2 × 7 × 17 × 9337089169<10>
2×1015+45×107-29 = 222222272222222<15> = 2 × 7103 × 15642846137<11>
2×1017+45×108-29 = 22222222722222222<17> = 2 × 3 × 7 × 529100541005291<15>
2×1019+45×109-29 = 2222222227222222222<19> = 2 × 181 × 95413 × 64338564287<11>
2×1021+45×1010-29 = 222222222272222222222<21> = 2 × 157 × 7560227 × 93610163249<11>
2×1023+45×1011-29 = 22222222222722222222222<23> = 2 × 3 × 1471 × 141994301 × 17731792847<11>
2×1025+45×1012-29 = 2222222222227222222222222<25> = 2 × 7 × 372060911 × 426624119969743<15>
2×1027+45×1013-29 = 222222222222272222222222222<27> = 2 × 3440347 × 22438781 × 1439315432873<13>
2×1029+45×1014-29 = 22222222222222722222222222222<29> = 2 × 32 × 7 × 487 × 6211 × 31142831 × 1872269496091<13>
2×1031+45×1015-29 = 2222222222222227222222222222222<31> = 2 × 167 × 3851 × 18097 × 95468679247041759539<20>
2×1033+45×1016-29 = 222222222222222272222222222222222<33> = 2 × 111111111111111136111111111111111<33>
2×1035+45×1017-29 = 22222222222222222722222222222222222<35> = 2 × 3 × 17 × 9405962098543<13> × 23162428411339691827<20>
2×1037+45×1018-29 = 2222222222222222227222222222222222222<37> = 2 × 7 × 5571147254955551<16> × 28491467101137528223<20>
2×1039+45×1019-29 = 222222222222222222272222222222222222222<39> = 2 × 43 × 281 × 4231 × 11491 × 11586919 × 16323522948327368783<20>
2×1041+45×1020-29 = 22222222222222222222722222222222222222222<41> = 2 × 3 × 7 × 325309 × 1643843 × 29792233 × 33210753157955824421<20>
2×1043+45×1021-29 = 2222222222222222222227222222222222222222222<43> = 2 × 1913 × 5309104833980333<16> × 109400981795323523781659<24>
2×1045+45×1022-29 = 222222222222222222222272222222222222222222222<45> = 2 × 17 × 19 × 281 × 2377 × 4651 × 386138965769071<15> × 286767214631242441<18>
2×1047+45×1023-29 = 22222222222222222222222722222222222222222222222<47> = 2 × 32 × 27030271 × 4176329625989<13> × 10936284819243175944590141<26>
2×1049+45×1024-29 = 2222222222222222222222227222222222222222222222222<49> = 2 × 7 × 401 × 395835807307129002889602283972608162134346673<45>
2×1051+45×1025-29 = 222222222222222222222222272222222222222222222222222<51> = 2 × 547 × 37483 × 139891 × 359483 × 30597754869079<14> × 3521908982782112753<19>
2×1053+45×1026-29 = 22222222222222222222222222722222222222222222222222222<53> = 2 × 3 × 7 × 901203592338448696638361<24> × 587104327588858973462580131<27>
2×1055+45×1027-29 = 2222222222222222222222222227222222222222222222222222222<55> = 2 × 23 × 131 × 368772356824132463030571229210458384039532396651547<51>
2×1057+45×1028-29 = 222222222222222222222222222272222222222222222222222222222<57> = 2 × 157 × 673 × 1951920286683805199<19> × 538741828723267127286676967236349<33>
2×1059+45×1029-29 = 22222222222222222222222222222722222222222222222222222222222<59> = 2 × 3 × 283 × 9374554031<10> × 1396044248713947396654418514142319501625186969<46>
2×1061+45×1030-29 = 2222222222222222222222222222227222222222222222222222222222222<61> = 2 × 72 × 3352169 × 6764496945545181989790156707088790784877876975134431<52>
2×1063+45×1031-29 = 222222222222222222222222222222272222222222222222222222222222222<63> = 2 × 5653 × 1527203 × 4253124259<10> × 3026033038493266535159712514699277731702931<43>
2×1065+45×1032-29 = 22222222222222222222222222222222722222222222222222222222222222222<65> = 2 × 33 × 72 × 458981 × 46612045598700094814831<23> × 392558852887148268862436925262687<33>
2×1067+45×1033-29 = 2222222222222222222222222222222227222222222222222222222222222222222<67> = 2 × 17 × 223 × 3271 × 696743 × 3502935546655508077<19> × 36712875488731646101318127428118141<35>
2×1069+45×1034-29 = 222222222222222222222222222222222272222222222222222222222222222222222<69> = 2 × 1648933697<10> × 8925296066807171<16> × 1037545520538792901<19> × 7276533051866942853434953<25>
2×1071+45×1035-29 = 22222222222222222222222222222222222722222222222222222222222222222222222<71> = 2 × 3 × 80077 × 908620735743472804883<21> × 50903283558902059819906607466890948952986107<44>
2×1073+45×1036-29 = 2222222222222222222222222222222222227222222222222222222222222222222222222<73> = 2 × 7 × 849847991 × 186774764912233263323358446028448316371760436241374691931080903<63>
2×1075+45×1037-29 = 222222222222222222222222222222222222272222222222222222222222222222222222222<75> = 2 × 131 × 4397 × 7561 × 9117465697<10> × 2798184542692508850987957286772306565057482784315702169<55>
2×1077+45×1038-29 = 22222222222222222222222222222222222222722222222222222222222222222222222222222<77> = 2 × 3 × 7 × 17 × 7417 × 130397892337086339067<21> × 32180324833480540149196319194694811664099004958857<50>
2×1079+45×1039-29 = 2222222222222222222222222222222222222227222222222222222222222222222222222222222<79> = 2 × 57829 × 785184781 × 910738298396626211777160081803<30> × 26868680248869802123962271746741013<35> (John / ECM for P30 x P35 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×1081+45×1040-29 = 222222222222222222222222222222222222222272222222222222222222222222222222222222222<81> = 2 × 19 × 43 × 8069 × 23666947 × 712153282399314685776434153072502506472081703896918071620152355481<66>
2×1083+45×1041-29 = 22222222222222222222222222222222222222222722222222222222222222222222222222222222222<83> = 2 × 32 × 17099 × 24623 × 368995144617813882297718336329261623<36> × 7946623772758766548378961799624156949<37> (John / ECM for P36 x P37 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×1085+45×1042-29 = 2222222222222222222222222222222222222222227222222222222222222222222222222222222222222<85> = 2 × 7 × 263 × 16475533125033251071380701602301<32> × 36632303223784811435717790011518410840361738391171<50> (John / ECM for P32 x P50 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×1087+45×1043-29 = 222222222222222222222222222222222222222222272222222222222222222222222222222222222222222<87> = 2 × 659 × 1772694089<10> × 253098553386843304757862770556281527<36> × 375792939762352927556754961008225863443<39> (John / ECM for P36 x P39 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×1089+45×1044-29 = 22222222222222222222222222222222222222222222722222222222222222222222222222222222222222222<89> = 2 × 3 × 7 × 83 × 307 × 569 × 212126957428577<15> × 25287591381959853967<20> × 29395594079745052127369<23> × 231432257616152469855389<24>
2×1091+45×1045-29 = 2222222222222222222222222222222222222222222227222222222222222222222222222222222222222222222<91> = 2 × 7589 × 91994598501349<14> × 353950690825762652532072227381208329<36> × 4496430086556584123384011303912263719<37> (John / ECM for P36 x P37 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×1093+45×1046-29 = 222222222222222222222222222222222222222222222272222222222222222222222222222222222222222222222<93> = 2 × 176549 × 347069 × 8780348573<10> × 206521203242793962110620074753191018065298546115355863606839478749377347<72>
2×1095+45×1047-29 = 22222222222222222222222222222222222222222222222722222222222222222222222222222222222222222222222<95> = 2 × 3 × 281 × 45772003 × 281021239 × 45864353531<11> × 2176604920125211<16> × 10264456795264775031889529538775195642136020307641<50>
2×1097+45×1048-29 = 2222222222222222222222222222222222222222222222227222222222222222222222222222222222222222222222222<97> = 2 × 7 × 379 × 19926139 × 119798958481<12> × 2168782488693687059<19> × 80896185669973232777000629605017382634930479578915369827<56>
2×1099+45×1049-29 = 222222222222222222222222222222222222222222222222272222222222222222222222222222222222222222222222222<99> = 2 × 17 × 23 × 733 × 212286107175243839155455277<27> × 1826228791291127000578167844864755795412325928243960737022479536681<67>
2×10101+45×1050-29 = (2)507(2)50<101> = 2 × 32 × 7 × 281 × 661 × 1951 × 210580625813028377805633462336105395764771<42> × 2311178454937314895030327646980598040334710484577<49> (John / ECM for P42 x P49 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10103+45×1051-29 = (2)517(2)51<103> = 2 × 1303 × 36209 × 1224703 × 485906021 × 16926404870740733<17> × 167670236501769632206977341<27> × 13944173571174624542433984435916328987<38>
2×10105+45×1052-29 = (2)527(2)52<105> = 2 × 1342547 × 114487781 × 2067920303447377<16> × 18336453886214147<17> × 19064249198916690700817216599862397734011149632817781636067<59>
2×10107+45×1053-29 = (2)537(2)53<107> = 2 × 3 × 3468264826780335350962364925748531<34> × 1067883765710570410346436983111236734476309470399471548804899463099205727<73> (John / ECM for P34 x P73 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10109+45×1054-29 = (2)547(2)54<109> = 2 × 7 × 17 × 3733 × 87421 × 943761848404619726832401182622097750874037<42> × 30316171289686057562962607440267130227558819620129349709<56> (John / ECM for P42 x P56 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10111+45×1055-29 = (2)557(2)55<111> = 2 × 20885303 × 73106153152364138144092276525000511063639<41> × 72771743207370090875552097826700579927140554009210130610881783<62> (John / ECM for P41 x P62 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10113+45×1056-29 = (2)567(2)56<113> = 2 × 3 × 7 × 313 × 431 × 86171 × 45515095177537499998375276094381929823495496753806407240820910578559437559728941468146275357078830807<101>
2×10115+45×1057-29 = (2)577(2)57<115> = 2 × 35933 × 5081962601<10> × 41407287127762120516828220398520533103<38> × 146945323941736333660217306965331976367681914936092063381726389<63> (John / ECM for P38 x P63 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10117+45×1058-29 = (2)587(2)58<117> = 2 × 19 × 1709 × 3421856767919408429401962092670724988793419085063937393709344064276157528598167937886455948726898189495584093841<112>
2×10119+45×1059-29 = (2)597(2)59<119> = 2 × 34 × 661 × 880283 × 1841317 × 942199681 × 861283317397<12> × 157772441576501529150658715821657687662159106719587953172939431887431356528925273<81>
2×10121+45×1060-29 = (2)607(2)60<121> = 2 × 7 × 56295437611258794396889755451317881<35> × 582267268249551769922139599696942053<36> × 4842435824656815903892765523266919900428040722261<49> (John / ECM for P35 x P36 x P49 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10123+45×1061-29 = (2)617(2)61<123> = 2 × 43 × 44563 × 246793 × 7492736969<10> × 42554776725871<14> × 170092482821990887<18> × 2980756064670219963951287301452981<34> × 1453387489722378911000441858065914451<37> (John / ECM for P34 x P37 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10125+45×1062-29 = (2)627(2)62<125> = 2 × 3 × 7 × 3230993 × 40889096539616411288156812528351277624880963505663<50> × 4004927549515728963833288406917475286373002500086181134296611777349<67> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P50 x P67 / September 14, 2021 2021 年 9 月 14 日)
2×10127+45×1063-29 = (2)637(2)63<127> = 2 × 6779 × 10391 × 29157253 × 358454989980721<15> × 527117407696540669413128316049<30> × 2863161972871588895851334149232295512811940189447140166823815030727<67> (John / ECM for P30 x P67 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10129+45×1064-29 = (2)647(2)64<129> = 2 × 55109 × 50171612116903<14> × 1078869184036873<16> × 51753164147475386880530648541710548194733<41> × 719732656284974603014543873223749449548283259762694777<54> (John / ECM for P41 x P54 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10131+45×1065-29 = (2)657(2)65<131> = 2 × 3 × 17 × 217864923747276688453159041394335511982570806100217864923747276693355119825708061002178649237472766884531590413943355119825708061<129>
2×10133+45×1066-29 = (2)667(2)66<133> = 2 × 7 × 109 × 325229 × 14683871 × 6389375828753517759918026869663973<34> × 47724863380580841667186065401895559429309443178268057989814106199303543855015426171<83> (John / ECM for P34 x P83 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10135+45×1067-29 = (2)677(2)67<135> = 2 × 167 × 2953 × 157049 × 798902479 × 68897795023699<14> × 2312595325883689492847486946487<31> × 2905885179426088748960618377273<31> × 3878512644233906049008800915170735806059<40> (John / ECM for P31(2312...) x P31(2905...) x P40 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10137+45×1068-29 = (2)687(2)68<137> = 2 × 32 × 7 × 21179621 × 21359719 × 83959969 × 821353111 × 5653287155893588231642824957031633245499452716532021791162000948924890115355929439883203950457719182117<103>
2×10139+45×1069-29 = (2)697(2)69<139> = 2 × 1033 × 786889 × 1852633736134397<16> × 3391425645012600151142719218850433<34> × 217556381425015053382057229242864810722555174436899548222699037231418620312821603<81> (John / ECM for P34 x P81 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10141+45×1070-29 = (2)707(2)70<141> = 2 × 17 × 1753 × 20011 × 117668141686271032974709<24> × 170854305845035707882847<24> × 189773197558303730417980195309269576843989<42> × 48835783845524056407937622877847705996513483<44> (John / ECM for P42 x P44 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10143+45×1071-29 = (2)717(2)71<143> = 2 × 3 × 23 × 556446442259<12> × 8569608656720132773924628812229<31> × 74662630007439789801395034235300143923987<41> × 452293926643574690243534399105055902644948293147040495367<57> (John / ECM for P31 x P41 x P57 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10145+45×1072-29 = (2)727(2)72<145> = 2 × 73 × 317 × 2957 × 1937087 × 1106503686913<13> × 251785617681044593430862113<27> × 6403536257153184310433886411379610605607205509562902136886177621670940853969960666788073511<91>
2×10147+45×1073-29 = (2)737(2)73<147> = 2 × 311 × 1283 × 1196003 × 328187142193<12> × 709441539725758863312976845292513138610382703702747623550540679611724822462493417596688319139691444343377171353406886082393<123>
2×10149+45×1074-29 = (2)747(2)74<149> = 2 × 3 × 73 × 5531 × 4761563 × 112000987093<12> × 4382521373519703292027087<25> × 4371056602965380697416912773417209874819<40> × 191098201175642851185307548162259241854406509899740115839107<60> (John / ECM for P40 x P60 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10151+45×1075-29 = (2)757(2)75<151> = 2 × 281 × 401 × 1174753249493<13> × 221509735261347954094021<24> × 160240883299628054165058785484922573339<39> × 236479770222049962445378957026724552130006935684290522086808931699735093<72> (John / ECM for P39 x P72 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10153+45×1076-29 = (2)767(2)76<153> = 2 × 19 × 5847953216374269005847953216374269005847953216374269005847953216374269005849269005847953216374269005847953216374269005847953216374269005847953216374269<151>
2×10155+45×1077-29 = (2)777(2)77<155> = 2 × 32 × 223 × 13985189 × 302199431404558749573390831684784294309<39> × 1309930141197372501358394147827063683277484955899930371646050684858305904814891090612827601368914440071673<106> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P39 x P106 / September 14, 2021 2021 年 9 月 14 日)
2×10157+45×1078-29 = (2)787(2)78<157> = 2 × 7 × 281 × 35863 × 95987 × 70494263397687824851183<23> × 807456004094497032351211<24> × 1121936637236704694701310854963<31> × 2569526616379548063053293849963471499876796441910890691323757425947<67> (John / ECM for P31 x P67 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10159+45×1079-29 = (2)797(2)79<159> = 2 × 27487 × 4042314952927242373162262564525452436101106381602616186237534511263910616331761782337509044679707174704809950562488125699825776225528835853716706483468953<154>
2×10161+45×1080-29 = (2)807(2)80<161> = 2 × 3 × 7 × 181 × 25931 × 14335635109356689<17> × 7863636278354329783257414698223328743809142952439753639549522683009428442814905290893648912822490479209964536059953634940521294743562029<136>
2×10163+45×1081-29 = (2)817(2)81<163> = 2 × 17 × 1493 × 320851745257<12> × 9138027812376611771013853655416200947415416493642143637096409<61> × 14931102607244903020396575962355959428019822540638424934789903126593879423162309070587<86> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P61 x P86 / September 15, 2021 2021 年 9 月 15 日)
2×10165+45×1082-29 = (2)827(2)82<165> = 2 × 43 × 877 × 2946384638729047522237838060807486174090082763944501898944899660871128082286630191087775744772377054734987433669515820612317655620670656071467505797011776699401<160>
2×10167+45×1083-29 = (2)837(2)83<167> = 2 × 3 × 673 × 11115109 × 295947703 × 1302618730642960888196233<25> × 42975049448664328088827171908675710654903135454885139<53> × 29885379035414021882411516972089846002477333597593877383883860339392381<71> (ivelive / for P53 x P71 / September 14, 2021 2021 年 9 月 14 日)
2×10169+45×1084-29 = (2)847(2)84<169> = 2 × 7 × 44669541121537159<17> × 3553431594434443583611653270227680029266444551379612460155400517813036241330638270833177308048365281155445992829966005841148772927001616495947029286647<151>
2×10171+45×1085-29 = (2)857(2)85<171> = 2 × 83 × 278167937837627642670821<24> × 4812517560731450309310754850275792212354397361575221454742173677394538136408353665907530226631088357483469972071453946023541732798250299964358777<145>
2×10173+45×1086-29 = (2)867(2)86<173> = 2 × 33 × 7 × 17 × 48377239318560943345980057983610681562441<41> × 71483479452849118602657038199043048142759396447475125597324050497079134871678304496687172838954973647741477599347411124621936267<128> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P41 x P128 / September 15, 2021 2021 年 9 月 15 日)
2×10175+45×1087-29 = (2)877(2)87<175> = 2 × 421 × 2269 × 7529 × 6486001 × 28631623 × 7945638092237064071696846340446289374852749051638849346575897086050897<70> × 104701244427112215981042284958797625949379203697226790374607977433257985753137961<81> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P70 x P81 / September 15, 2021 2021 年 9 月 15 日)
2×10177+45×1088-29 = (2)887(2)88<177> = 2 × 157 × 263 × 148991 × 1897631045601369582614115076538336494271591677278439081<55> × 9517662000930983344150362890748657833618203394066328715767154788408911013402999905327092227714698109666514319251<112> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P55 x P112 / September 16, 2021 2021 年 9 月 16 日)
2×10179+45×1089-29 = (2)897(2)89<179> = 2 × 3 × 1864769 × 3843800453461<13> × 183805604448648797120634097051914061525276772007751175699<57> × 2811199144074132590163950111058795830255921065282043617261433028010410151122723584301617405653677341507<103> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P57 x P103 / September 17, 2021 2021 年 9 月 17 日)
2×10181+45×1090-29 = (2)907(2)90<181> = 2 × 7 × 30763645219<11> × 1504066878313660534745819<25> × 218202485217497071438210820527<30> × 266337233620794401946445404567760538908233545599<48> × 59028660959102756297343261750240573411950388882826078524456019232641<68> (John / ECM for P30 x P48 x P68 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10183+45×1091-29 = (2)917(2)91<183> = 2 × 18975769 × 101871877 × 60415411115600708973889507247661510084239695292455836000101<59> × 951384479890838308581142672566768612569370467920439171149715934487234784937293299418209368203028275580004247<108> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P59 x P108 / September 20, 2021 2021 年 9 月 20 日)
2×10185+45×1092-29 = (2)927(2)92<185> = 2 × 3 × 7 × 312908848990558365187<21> × 13044890354205363908866909432797400543327697<44> × 3308205295049473237442890393676590069871275441<46> × 39182078035613037106517649892367461248489260144287368550880993185220361209<74> (John / ECM for P44 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日) (ivelive / for P46 x P74 / September 14, 2021 2021 年 9 月 14 日)
2×10187+45×1093-29 = (2)937(2)93<187> = 2 × 23 × 7313532681890051<16> × 376587038613758034710886293426027<33> × 17540302531254450088795487903405444842469545756805250815034886945083688045609883254702945696362725118542710683752256604514370205795562641<137> (John / ECM for P33 x P137 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10189+45×1094-29 = (2)947(2)94<189> = 2 × 19 × 6653 × 878994922046335338320750521024240042965271789624871337118285467664853300142485076863710958341991433315489736415792725965422097756541260461138316003948445189832138339736811340440886273<183>
2×10191+45×1095-29 = (2)957(2)95<191> = 2 × 32 × 109 × 772940280776485815377233752407477155437019<42> × 14653539609971364534003740475645808118134666712927251408952132798683606518871995713440399118213057627859360146213968673055944076427935725921003249<146> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P42 x P146 / September 18, 2021 2021 年 9 月 18 日)
2×10193+45×1096-29 = (2)967(2)96<193> = 2 × 7 × 683 × 116191 × 8316774931736362900805279317359581<34> × 240497911120635244576045726089357525861615893751125417850173882453902291629609454531509390044009065154074073815183774855475491972083872035528811757761<150> (John / ECM for P34 x P150 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10195+45×1097-29 = (2)977(2)97<195> = 2 × 17 × 569 × 10103 × 14207 × 192404903080257888162661<24> × 123209652048247892795489087303<30> × 3375846594907130027978922256679634008090866145033998332867249073739046259495449698352223873263561706141873465905048223827455435549<130> (John / ECM for P30 x P130 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10197+45×1098-29 = (2)987(2)98<197> = 2 × 3 × 7 × 911 × 95857 × 224467 × 519954209041<12> × 1007444818257524197<19> × 51529641149187236648256231626292819897512853995056337083097923883486271239453215138298810686532732536099414710242177790228996560305770604794764988362587<152>
2×10199+45×1099-29 = (2)997(2)99<199> = 2 × 313 × 11617 × 619247 × 192763570583<12> × 1523866291918558315489941966573440705752069210117498991<55> × 1679899990579284157881601503348651377025021589297392774620578427003512392413308888365396995673393755786912150235515914201<121> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P55 x P121 / September 22, 2021 2021 年 9 月 22 日)
2×10201+45×10100-29 = (2)1007(2)100<201> = 2 × 301947593323679143<18> × 367981443031417683766065037500286241032415179275986249252427461719494480726262425269289931736087069298962573107980677489437973300123099049411480542232666298618470447516707022360919777<183>
2×10203+45×10101-29 = (2)1017(2)101<203> = 2 × 3 × 4243 × 89337067 × 7903183229<10> × 3209233007495176721009935537339165161837630810273389351<55> × 57127739324543901160157073064341019186864649656636179447122213<62> × 6743434979266929677081275233572310297502646912889296614502658251<64> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P55 x P62 x P64 / November 17, 2021 2021 年 11 月 17 日)
2×10205+45×10102-29 = (2)1027(2)102<205> = 2 × 7 × 17 × 3137 × 11897 × 34268039285497<14> × 12920876922644883188092596326460323096398906406292696468071<59> × 565037540865250078873410210068043004700027088225923457977733458011451691690798891007779719876305549171692269117667250652183<123> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P59 x P123 / October 11, 2023 2023 年 10 月 11 日)
2×10207+45×10103-29 = (2)1037(2)103<207> = 2 × 43 × 281 × 9195655972118771092535886047431193504188621295300100232650096094604908641157917000009195655972118771094604908641157917000009195655972118771092535886047431193504188621295300100232650096094604908641157917<202>
2×10209+45×10104-29 = (2)1047(2)104<209> = 2 × 32 × 7 × 1429 × 31301497 × 3942934876060353617090182743409847190151285622362420365813776014601246587681688723657377842056291834082468031480493508962072298570394975181322220201004168580838856196563118232903191239447950343869<196>
2×10211+45×10105-29 = (2)1057(2)105<211> = 2 × 17420757696315730637<20> × 36328078603487594599953584777306080600881877763679929432839<59> × 1755690752908183340675668951251038281238326779405871291904383444169122369073741712652742793512392118444558378175668591403261158507077<133> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P59 x P133 / September 19, 2021 2021 年 9 月 19 日)
2×10213+45×10106-29 = (2)1067(2)106<213> = 2 × 157 × 281 × 254797172697107<15> × 281413688071137264376218152527<30> × [35124624955983624493879352363649406480249323558616977071068831070000485428271730055497077944163771675319769004289205279135176414907286477668283017187557492383243047<164>] (John / ECM for P30 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日) Free to factor
2×10215+45×10107-29 = (2)1077(2)107<215> = 2 × 3 × [3703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703703787037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037<214>] Free to factor
2×10217+45×10108-29 = (2)1087(2)108<217> = 2 × 7 × 9677 × 179581 × 4082493497<10> × 22373443020802853403434119230472130630885757060444347344563985835343102091647251296973496225074299290823629011203481059233973579600329891824699037628498561206556219984409959257381715694674317083057<197>
2×10219+45×10109-29 = (2)1097(2)109<219> = 2 × 607 × 2377 × 841097 × 880043 × 1325263 × 31997178923<11> × 2453442465910821844199844172044780864710927545661093172213200142972416095957318776164837500070848126482017560376178446380790814324979702085152519096203160343284600502531011034102478431<184>
2×10221+45×10110-29 = (2)1107(2)110<221> = 2 × 3 × 7 × 733 × 6471175307659<13> × 111545243513646275172973738676527332738674945297498089897398407120977376860274062754232047688543013694452696774944354576954637572407198218631579303521215565564247917999609782996558435468370784623088386453<204>
2×10223+45×10111-29 = (2)1117(2)111<223> = 2 × 374358961589730743988518533100192552409590727836539<51> × 2968036630918976881587420810661652045885729751706582643946802754003279100482080607344115494569998905123030710383576219254425762949308195775392487631091253051921012553581349<172> (ebina / GMP-ECM 7.0 B1=3000000, sigma=1:1120367058 for P51 x P172 / November 23, 2021 2021 年 11 月 23 日)
2×10225+45×10112-29 = (2)1127(2)112<225> = 2 × 19 × 451933 × 2556562649<10> × 274726052729<12> × 250807492960304749531926178349981<33> × 73456975380395933899965506120837308450569589416246902705400576294791630349990098296313335165141094926534813202605611529060132132857894926632567396893473040745423493<164> (John / ECM for P33 x P164 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10227+45×10113-29 = (2)1137(2)113<227> = 2 × 33 × 17 × 2346818379717237832773057576689<31> × 10314907177697353527817193148953324473918407607570956467291131632928776864308390679883016136137527440760706395589523660274825972649891184666091716831613966769752347601006285122829502022124945861<194> (John / ECM for P31 x P194 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
2×10229+45×10114-29 = (2)1147(2)114<229> = 2 × 72 × 507305203 × 3112317727967017950167<22> × 23480761265762949841684111288589<32> × 847262599199537744521435852330020233652322684487023<51> × 292316795294297131406579412386985067227468487982312222627<57> × 2469586201780929406677623619238275094886641979801582883331<58> (John / ECM for P32 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:509961445 for P51, Msieve 1.54 gnfs for P57 x P58 / September 18, 2021 2021 年 9 月 18 日)
2×10231+45×10115-29 = (2)1157(2)115<231> = 2 × 23 × 3865993 × 28271835898676018401843<23> × 44199217415141469877236394175170977617914750774421491827186424495562861132321160076220928212095090646197639853386429360497984748234965288381023157922197776475327834261590719856234133056101116659986643<200>
2×10233+45×10116-29 = (2)1167(2)116<233> = 2 × 3 × 72 × 547 × 2099 × 41776546725384693569091730729117296463<38> × 1575824516183892596344356504055919416724168101561384011906245072017860679233874235416804956531421024981348162127446926000466825139205001606627320571877775577806608065599565264263766110667<187> (ebina / GMP-ECM 7.0 B1=3000000, sigma=1:3322425956 for P38 x P187 / December 9, 2021 2021 年 12 月 9 日)
2×10235+45×10117-29 = (2)1177(2)117<235> = 2 × 499 × [2226675573368960142507236695613449120463148519260743709641505232687597417056334892006234691605433088399020262747717662547316855934090403028278779781785793809841906034290803829881986194611445112447116455132487196615453128479180583389<232>] Free to factor
2×10237+45×10118-29 = (2)1187(2)118<237> = 2 × 17 × 3049125916895293<16> × 5911006859679236339253111585201893<34> × [362636693710950907342930387996577946922289962430762572017016030300298931450213148871733733520878600495137732633322496927145317346406728073522380517251391622483998382264398192385828427367<186>] (John / ECM for P34 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日) Free to factor
2×10239+45×10119-29 = (2)1197(2)119<239> = 2 × 3 × 4397 × 541933673 × 87987458684052671<17> × [17664968170484273565103180436123527466370453354298308257789669187773972495506990996825308161547356182642452000300947398758551819706469669105242519217221886870608838012233677682858686561916661536393068536446887<209>] Free to factor
2×10241+45×10120-29 = (2)1207(2)120<241> = 2 × 7 × 8221 × 458441677 × 116224509761<12> × 359473832303066347125857275209643957<36> × [1008058428528811432432535763777436228156838004187651073641114006061528177630217152210037559611511948806022515720764416587330825321426321213142952142847820641181364671787272370315397<181>] (John / ECM for P36 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日) Free to factor
2×10243+45×10121-29 = (2)1217(2)121<243> = 2 × 2311 × 2617 × 57719196355179063239514938882701<32> × 14858704132686627875444080868150265034558063<44> × [21421634830380964863479190047035211133723945204127408084037374294779014276784552554239603185323142949823947887642252703037681718295495750150915831136949126164131<161>] (John / ECM for P32 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日) (ivelive / GMP-ECM B1=850000000, sigma=646824270 for P44 / September 14, 2021 2021 年 9 月 14 日) Free to factor
2×10245+45×10122-29 = (2)1227(2)122<245> = 2 × 32 × 7 × 421 × 475107859 × 881744239168210932495848409471610349499976170946641239435243482926947707186195011368695377882493353211220564425590524570679424019927731839392347329695413170481581131448180321521397980964640827686257601492235704319380326806517527623<231>
2×10247+45×10123-29 = (2)1237(2)123<247> = 2 × 17569 × 120442703 × 525085413724639393454993694436057052828738006652345516790521681287729983672151016522330460160994775285079716969550369363426017813734698604837134686896384167946646916993375913463582006125422347594918306355785589379045663314215844704873<234>
2×10249+45×10124-29 = (2)1247(2)124<249> = 2 × 43 × 18923953 × 172470906099955079<18> × 2008479060408404827<19> × 15243732929020610851<20> × [25858461946725091666266580928982174387131925086324695358651351034133135168311497077681021884849975927070602592616611917047635525673777847226296646416320874723514653405205303970077428323<185>] Free to factor
2×10251+45×10125-29 = (2)1257(2)125<251> = 2 × 3 × 36523 × 395621119 × 256324621975856118226733015054422059876752247789118305366390224078277332661053192485653065271488352505861091314906140271389415298038113493933282679442032946577026044932506768030126079527037206530248903694599067652423778560490956789849401<237>
2×10253+45×10126-29 = (2)1267(2)126<253> = 2 × 7 × 83 × 1637 × [1168241631622338322075572850204670092652075562336029985491607176882180378143460773308202119353873591348843610179730470300201886464904327435699104414282781999218913645097304597860271992353157576052822279022130351700311441536574199173282126966136063<247>] Free to factor
2×10255+45×10127-29 = (2)1277(2)127<255> = 2 × 13411 × 330425373139<12> × 14334473212762641259601173<26> × [1749206979486887886821572832803067294308414011408706038135939904220802004551594282658376016962282736889252926687434661038638312483219839744556605477976110933740742705454012495369056289452444179628200084953072216483<214>] Free to factor
2×10257+45×10128-29 = (2)1287(2)128<257> = 2 × 3 × 7 × 65397217 × 82336694922421<14> × [98261977204435718252206005293716490651840408881787338347828729671327504935307128256269521477465712572793275297720466277268432765871870041278541646101213842083754904038170406932669218685510847894268289117715551719318663189721249902463<233>] Free to factor
2×10259+45×10129-29 = (2)1297(2)129<259> = 2 × 17 × 2693 × 14347 × [1691652354175488919160026608493841313684452232453252769310224606345024309089158289161418785940104761624764440391218337402306186318120347864359605463588004119842700088627341571084498208823762445334755326829000065936041304404284248776105127247001035873<250>] Free to factor
2×10261+45×10130-29 = (2)1307(2)130<261> = 2 × 19 × 815653 × 27893323 × 532317995454977<15> × 482866468272789677280100481630982710216187842846186130806281636982464159766128650088875038020713785351277649228783869125250714569117984601292748165857434204115831826875955164747672087452258842366530492281331180802927105213901356363<231>
2×10263+45×10131-29 = (2)1317(2)131<263> = 2 × 32 × 281 × 499 × 10186381 × 9003342323<10> × [96002918640948023253216041298506325605774430084281191051231774087775659434451641035729786273668360632738303691295494428295171360635218622480103375077755005784069564732815239887018605302472860106911645382171687245766901289463994461465743307<239>] Free to factor
2×10265+45×10132-29 = (2)1327(2)132<265> = 2 × 7 × 158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730515873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873<264>
2×10267+45×10133-29 = (2)1337(2)133<267> = 2 × 59723 × 3301558982452405973<19> × 21746418301649972850061<23> × 1126908661073831074614407<25> × 33995850362497655884580399651<29> × 676385753822770650372612791778986556322663728019555213310196809233640550961218581169580955864766147785901004633061525249798612020907304703100053571183356345210789882417<168>
2×10269+45×10134-29 = (2)1347(2)134<269> = 2 × 3 × 7 × 17 × 281 × [110760001905072032767238963596510173859974990391569834735001157442019908002742417647169583531316836738649591904772980762095269108038631150364455786268639523820599809714316727086247705883460541195521308562966507283023925268011514609798051288526482162655493197674483<264>] Free to factor
2×10271+45×10135-29 = (2)1357(2)135<271> = 2 × 1047237979<10> × [1060991993598344384634957085634029618315734432613726961778867180590583901189006735890268081187600923620734262074648374752183344098439265647671006697811053232544301290195197467252198567476811410705255859624540136269361857350201306164729068817615056253714334696709<262>] Free to factor
2×10273+45×10136-29 = (2)1367(2)136<273> = 2 × 877 × 243418363 × 104777719877<12> × 215084818631965437124784708550353401<36> × 45172879131294129026288939353558551482729<41> × 511267383102584224568986559467475499050081034213601237516449365746937629391126786120048203090411995444450633960371744303635864509304299693559983477403424391153335556357050917<174> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:4151473590 for P36 / September 16, 2021 2021 年 9 月 16 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:407396980 for P41 x P174 / September 17, 2021 2021 年 9 月 17 日)
2×10275+45×10137-29 = (2)1377(2)137<275> = 2 × 3 × 23 × 161030595813204508856682769726247987117552334943639291465378421900161030595813204508856682769726247987117552334943639291465378421900161034219001610305958132045088566827697262479871175523349436392914653784219001610305958132045088566827697262479871175523349436392914653784219<273>
2×10277+45×10138-29 = (2)1387(2)138<277> = 2 × 7 × 1187 × 448404810411947<15> × 298221169229835136742028208821443659215866370669752226431435729547397438034632821160852215349336116970604985648429164826237490943120498115420023308583106924758081427549192985207952291753247291542841816036787890400747547597382869031021015808193647650150684257<258>
2×10279+45×10139-29 = (2)1397(2)139<279> = 2 × 4610403191<10> × 5477679019097<13> × 163886128081865443<18> × 1005903194307088031725888037<28> × [26688466568525622522852134580262675065632630473685127877337460970686025246360562517317559610495704393525054334732457956576839455844240378195736517761637141232160173321048836513967667401554699163050118762722630423<212>] Free to factor
2×10281+45×10140-29 = (2)1407(2)140<281> = 2 × 36 × 7 × 379 × 9059 × 2936369 × 153420262939337<15> × [1407729136138835339547547145264742578968174410554586186501495195684258348810952049785352420888190761536742911292067172634688938311127051352774775289036341706099619788573867821598231916900758559816819283096025870038871952700629097092289852537350144289<250>] Free to factor
2×10283+45×10141-29 = (2)1417(2)141<283> = 2 × 1502563166902545337730066309<28> × [739477138522973394503689744658225972341317824051052396464565888831643721901512674321043232071745116485216431364861376593759730765499242448401447296939891359353467751055674406191158103398689574309127207051588073398986177434626877313732231976604879692220379<255>] Free to factor
2×10285+45×10142-29 = (2)1427(2)142<285> = 2 × 54347 × 12908149973<11> × [158386408954713778971208505916752918900511275822378282141968023850645170210895780846306686141837259151050447439448278027690037158810579870317294982715520355584074570775635677111908150211870249789873806831043494684397158289210038528452785630767781931426705554926641778081<270>] Free to factor
2×10287+45×10143-29 = (2)1437(2)143<287> = 2 × 3 × 193 × 839 × 10890791 × 10095906464843<14> × 20105866833231089<17> × 1217804583804059467<19> × 8495947454192476255695293918683639027363371636349065949629055319097626621461748800242360762158838449935341881382710716319562127604807645791202664570816512644636001062649733563052671722731707725348904082188322378476007865027349<226>
2×10289+45×10144-29 = (2)1447(2)144<289> = 2 × 7 × 193 × 1240717 × 18626884109<11> × [35586821188379181181253554242629579500152260168332828457990710885223804718488948499287115620845740112728695456497579035597615244319150539299568266298103001778200932091010080137500461155834063494655330113956667076261376302685495516621383537114374115692998527508453443737<269>] Free to factor
2×10291+45×10145-29 = (2)1457(2)145<291> = 2 × 17 × 43 × 971 × 41718077 × 51098683 × [73432260146666147118887102933014933539737214846463608979340524766401586661105428259209951908911567464507054012169011423508611441266247131077110686293121341242446456837808304120911335246226845812998536539928198878548255211899133749016447121241074531951135500093901157921<269>] Free to factor
2×10293+45×10146-29 = (2)1467(2)146<293> = 2 × 3 × 7 × 1217 × 16481903 × [26377902807423970699113686072516163146312437857683632373446443059752137224032137490311020515932543149400967194603813452034738814594026535995875300037908199364124525704115944042443032515780341366125822218271033850542082543152981807067565828610395470369467204457352508207281745006341<281>] Free to factor
2×10295+45×10147-29 = (2)1477(2)147<295> = 2 × 3091232659469<13> × 48354775703012671886506649016579799174591251277<47> × [7433381530830029562262669758216925040126987400769729026587208482079360899776173272881357764441842470563587730526997006487611683569511153991393355790873563017296243324844695793245080973998174714085982917250340601570069486165614013702447<235>] (John / ECM for P47 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日) Free to factor
2×10297+45×10148-29 = (2)1487(2)148<297> = 2 × 19 × 19840367299<11> × 112914122646760523570858770137057685519<39> × 3111288801154821904331226531426168476471927<43> × 839007014208115668320460040688016378526410371764785877317794528064582017538644703650002226444732798622665714035436242933142466569777184968932952711286713017972770232944108523635625076731363782142725514487<204> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=3000000, sigma=3:4286872210 for P43 / September 16, 2021 2021 年 9 月 16 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:2162991457 for P39 x P204 / December 13, 2021 2021 年 12 月 13 日)
2×10299+45×10149-29 = (2)1497(2)149<299> = 2 × 32 × 34062999528011<14> × 100353365347643<15> × [361160421727531936467852813655104126239414410401239596761460068032076248880738129190226536884229577706934622776970757369201547804360492525027128464713947379634722535242039879646655360044218525286591983994931812272884132559843395992652641513551357293086414409025476600023<270>] Free to factor
2×10301+45×10150-29 = (2)1507(2)150<301> = 2 × 7 × 17 × 11827 × 7542240175900853932502490689813<31> × 104673217597394176569653140769235616430502136268542036959098053982154973925704168758649123002075174130650070494498098399838561434536787171544094920111448550711735311177775020617016930265173851632779286878149438808281782806497410483190095704963256040684831855215519<264> (John / ECM for P31 x P264 / September 13, 2021 2021 年 9 月 13 日)
plain text versionプレーンテキスト版