Table of contents 目次

  1. About 22...22322...22 22...22322...22 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 22...22322...22 22...22322...22 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
  3. Factor table of 22...22322...22 22...22322...22 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表

1. About 22...22322...22 22...22322...22 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

2w32w = { 3, 232, 22322, 2223222, 222232222, 22222322222, 2222223222222, 222222232222222, 22222222322222222, 2222222223222222222, … }

1.3. General term 一般項

2×102n+1+9×10n-29 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 22...22322...22 22...22322...22 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 2×101+9×100-29 = 3 is prime. は素数です。

3. Factor table of 22...22322...22 22...22322...22 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

November 27, 2024 2024 年 11 月 27 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=106, 107, 108, 109, 113, 114, 116, 117, 119, 123, 124, 129, 131, 133, 134, 135, 136, 139, 140, 141, 142, 143, 146, 147, 148, 149, 150 (27/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

2×101+9×100-29 = 3 = definitely prime number 素数
2×103+9×101-29 = 232 = 23 × 29
2×105+9×102-29 = 22322 = 2 × 11161
2×107+9×103-29 = 2223222 = 2 × 3 × 370537
2×109+9×104-29 = 222232222 = 2 × 281 × 395431
2×1011+9×105-29 = 22222322222<11> = 2 × 79 × 140647609
2×1013+9×106-29 = 2222223222222<13> = 2 × 33 × 41152281893<11>
2×1015+9×107-29 = 222222232222222<15> = 2 × 83 × 1787 × 5779 × 129629
2×1017+9×108-29 = 22222222322222222<17> = 2 × 37087 × 71089 × 4214377
2×1019+9×109-29 = 2222222223222222222<19> = 2 × 3 × 281 × 601 × 2063 × 1063056179<10>
2×1021+9×1010-29 = 222222222232222222222<21> = 2 × 541 × 320053 × 641709284807<12>
2×1023+9×1011-29 = 22222222222322222222222<23> = 2 × 53 × 884309 × 2330827 × 101710909
2×1025+9×1012-29 = 2222222222223222222222222<25> = 2 × 3 × 29 × 9241 × 1382035719266600633<19>
2×1027+9×1013-29 = 222222222222232222222222222<27> = 2 × 111111111111116111111111111<27>
2×1029+9×1014-29 = 22222222222222322222222222222<29> = 2 × 10846867099<11> × 1024361321080030789<19>
2×1031+9×1015-29 = 2222222222222223222222222222222<31> = 2 × 32 × 2647 × 752107 × 3462927959<10> × 17907623389<11>
2×1033+9×1016-29 = 222222222222222232222222222222222<33> = 2 × 115319643477287<15> × 963505503145222753<18>
2×1035+9×1017-29 = 22222222222222222322222222222222222<35> = 2 × 773 × 14374011786689665150208423170907<32>
2×1037+9×1018-29 = 2222222222222222223222222222222222222<37> = 2 × 3 × 79 × 16781213719<11> × 279373865015836055016437<24>
2×1039+9×1019-29 = 222222222222222222232222222222222222222<39> = 2 × 100206567911<12> × 32433162919501<14> × 34187866481701<14>
2×1041+9×1020-29 = 22222222222222222222322222222222222222222<41> = 2 × 683 × 399101 × 40761857923967833339255419861817<32>
2×1043+9×1021-29 = 2222222222222222222223222222222222222222222<43> = 2 × 3 × 97 × 155081 × 4117957 × 27877661953357<14> × 214470593659109<15>
2×1045+9×1022-29 = 222222222222222222222232222222222222222222222<45> = 2 × 241 × 2721421 × 1550012059487<13> × 109297351734456588783373<24>
2×1047+9×1023-29 = 22222222222222222222222322222222222222222222222<47> = 2 × 11111111111111111111111161111111111111111111111<47>
2×1049+9×1024-29 = 2222222222222222222222223222222222222222222222222<49> = 2 × 32 × 53 × 1697 × 19481136590711<14> × 70460054994794362580563132229<29>
2×1051+9×1025-29 = 222222222222222222222222232222222222222222222222222<51> = 2 × 25809967 × 80627291 × 82669663771<11> × 645865076527998054585553<24>
2×1053+9×1026-29 = 22222222222222222222222222322222222222222222222222222<53> = 2 × 97 × 114547537227949599083619702691867124856815578465063<51>
2×1055+9×1027-29 = 2222222222222222222222222223222222222222222222222222222<55> = 2 × 3 × 67 × 113 × 48919610404222740770092507005288209884696478277247<50>
2×1057+9×1028-29 = 222222222222222222222222222232222222222222222222222222222<57> = 2 × 113 × 983284169124877089478859390408062930186823992133726647<54>
2×1059+9×1029-29 = 22222222222222222222222222222322222222222222222222222222222<59> = 2 × 29 × 21101503 × 2361917658031<13> × 160302574696095973<18> × 47955768149810953031<20>
2×1061+9×1030-29 = 2222222222222222222222222222223222222222222222222222222222222<61> = 2 × 3 × 21499 × 20102321 × 226275100285032511<18> × 3787346206936126564991773325273<31>
2×1063+9×1031-29 = 222222222222222222222222222222232222222222222222222222222222222<63> = 2 × 47 × 79 × 23117034195781<14> × 1294495144850878039862571339804323940798991387<46>
2×1065+9×1032-29 = 22222222222222222222222222222222322222222222222222222222222222222<65> = 2 × 281 × 9953166101<10> × 3972737948795808576841544061754657740736334574711331<52>
2×1067+9×1033-29 = 2222222222222222222222222222222223222222222222222222222222222222222<67> = 2 × 33 × 151 × 433 × 991 × 635119180071905067511136777826868901973968633232757212781<57>
2×1069+9×1034-29 = 222222222222222222222222222222222232222222222222222222222222222222222<69> = 2 × 191 × 816300201991<12> × 8393844889386193<16> × 84901092699718454052858974705468623567<38>
2×1071+9×1035-29 = 22222222222222222222222222222222222322222222222222222222222222222222222<71> = 2 × 267403 × 41551931396099187784397000449176378578815911231777919885383152437<65>
2×1073+9×1036-29 = 2222222222222222222222222222222222223222222222222222222222222222222222222<73> = 2 × 3 × 59 × 61 × 84719 × 1214712689448870151129367212757166977387318052867446480703645677<64>
2×1075+9×1037-29 = 222222222222222222222222222222222222232222222222222222222222222222222222222<75> = 2 × 47 × 53 × 107 × 233 × 281 × 6367042435775605496204338909787501995236347461570476177324664111<64>
2×1077+9×1038-29 = 22222222222222222222222222222222222222322222222222222222222222222222222222222<77> = 2 × 8253373 × 20979779577553<14> × 29265565787441<14> × 67200143614211<14> × 32628564758272188708305603569<29>
2×1079+9×1039-29 = 2222222222222222222222222222222222222223222222222222222222222222222222222222222<79> = 2 × 3 × 3557 × 1683397 × 247460149301<12> × 547047122834741<15> × 456915417941777637641491365171716361993533<42>
2×1081+9×1040-29 = 222222222222222222222222222222222222222232222222222222222222222222222222222222222<81> = 2 × 29 × 38598830033<11> × 141413501851<12> × 258742062289<12> × 2712860357802959617586855983376612585611737257<46>
2×1083+9×1041-29 = 22222222222222222222222222222222222222222322222222222222222222222222222222222222222<83> = 2 × 181 × 401 × 3229 × 216023 × 1678440649<10> × 130755665721900215941902045178147811521854441464479987624057<60>
2×1085+9×1042-29 = 2222222222222222222222222222222222222222223222222222222222222222222222222222222222222<85> = 2 × 32 × 1301 × 33449831982885317691566717<26> × 2836898148757097598831999557252433403453465665663135887<55>
2×1087+9×1043-29 = 222222222222222222222222222222222222222222232222222222222222222222222222222222222222222<87> = 2 × 881729 × 126015035357928695904423140342566833019114848339014721202445548588184250615677959<81>
2×1089+9×1044-29 = 22222222222222222222222222222222222222222222322222222222222222222222222222222222222222222<89> = 2 × 79 × 4637 × 2410813 × 3277091 × 100791352933365964087900681168849<33> × 38090616569250036078715712150869330171<38> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P38 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×1091+9×1045-29 = 2222222222222222222222222222222222222222222223222222222222222222222222222222222222222222222<91> = 2 × 3 × 883 × 419445493058177089887169162367350362820351495511933224277505138207289962669351117822239<87>
2×1093+9×1046-29 = 222222222222222222222222222222222222222222222232222222222222222222222222222222222222222222222<93> = 2 × 65943617 × 27783988964476869936257507<26> × 60644319662710182644155837824413201330902653660940111651469<59>
2×1095+9×1047-29 = 22222222222222222222222222222222222222222222222322222222222222222222222222222222222222222222222<95> = 2 × 113777 × 22231957605564041<17> × 2302298387305899068889005415743197<34> × 1907935537364099817955094738753832678859<40> (Eric Jeancolas / ECM for P34 x P40 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×1097+9×1048-29 = 2222222222222222222222222222222222222222222222223222222222222222222222222222222222222222222222222<97> = 2 × 3 × 83 × 181 × 904627 × 27252730579162516059754415086988834739068506384683493809278321236577106598129724345297<86>
2×1099+9×1049-29 = 222222222222222222222222222222222222222222222222232222222222222222222222222222222222222222222222222<99> = 2 × 1896093307<10> × 13502716482851<14> × 31608103063702158987411181711553<32> × 137302423742254185642153623090708453866815191<45> (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P45 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10101+9×1050-29 = (2)503(2)50<101> = 2 × 53 × 59 × 18463007 × 138259636295149157<18> × 423489826500381260036837681<27> × 3286917344849996630561437552278458898198269747<46>
2×10103+9×1051-29 = (2)513(2)51<103> = 2 × 32 × 223 × 28031 × 692353 × 28526201677967266877034223380680999491162138814540632946671566353058465930901985345350511<89>
2×10105+9×1052-29 = (2)523(2)52<105> = 2 × 241 × 118202073069179208328493<24> × 365834596389857057323035338054923<33> × 10661801213371777303744381312543379892964114489<47> (Eric Jeancolas / ECM for P33 x P47 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10107+9×1053-29 = (2)533(2)53<107> = 2 × 61 × 9199 × 22111118536721959<17> × 895522132759451270708421683533681916376452479211282956740883766474419888549445406811<84>
2×10109+9×1054-29 = (2)543(2)54<109> = 2 × 3 × 467 × 2918234586527749107285493<25> × 271768523518616536993644975255386528668437009893882792987401771756404471411641827<81>
2×10111+9×1055-29 = (2)553(2)55<111> = 2 × 111111111111111111111111111111111111111111111111111111116111111111111111111111111111111111111111111111111111111<111>
2×10113+9×1056-29 = (2)563(2)56<113> = 2 × 39233 × 3883677409<10> × 4547191329027546161<19> × 147143600559920682618629<24> × 108987882910887705276166980243556105238473970837521922027<57>
2×10115+9×1057-29 = (2)573(2)57<115> = 2 × 3 × 29 × 79 × 161663190908062143330585059087896276896713387328839096626161954184651696655188580112194254490195127471426031007<111>
2×10117+9×1058-29 = (2)583(2)58<117> = 2 × 401 × 65789 × 591871057 × 9501781868209971009011944635657521<34> × 748906626891760686005800994406798635471895225359662475198763722467<66> (Eric Jeancolas / ECM for P34 x P66 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10119+9×1059-29 = (2)593(2)59<119> = 2 × 223 × 30960046309<11> × 1910960454371<13> × 22920092830984085287<20> × 28597042965626638257768128529092713<35> × 1284877801325295043049377043113830306473<40> (Eric Jeancolas / ECM for P35 x P40 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10121+9×1060-29 = (2)603(2)60<121> = 2 × 34 × 67 × 281 × 223197623722841<15> × 643474139264732187433601<24> × 5073068013920315770538148253576821730304066998867997720927684298870777365933<76>
2×10123+9×1061-29 = (2)613(2)61<123> = 2 × 105467 × 30500780109497<14> × 235777205546737054784853678102546893778102269<45> × 146496798700559318193040804983642836963264617070105529256081<60> (Eric Jeancolas / ECM for P45 x P60 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10125+9×1062-29 = (2)623(2)62<125> = 2 × 277 × 1327 × 142733 × 862582129 × 245517214645607179405348144590335828322287149045311300866798650621499283543545181957272051889770748770537<105>
2×10127+9×1063-29 = (2)633(2)63<127> = 2 × 3 × 53 × 859106483768866484458154977770617725091546561968837433<54> × 8134172337997911475652323835261611819979635545515878415777575148689313<70> (Dmitry Domanov / Msieve 1.54 snfs for P54 x P70 / May 18, 2022 2022 年 5 月 18 日)
2×10129+9×1064-29 = (2)643(2)64<129> = 2 × 211349 × 33440347 × 3547379039329<13> × 4187643592562413<16> × 5138313978710622450473830710030337<34> × 205962697816982200285293134542269435239830802927505013<54> (Eric Jeancolas / ECM for P34 x P54 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10131+9×1065-29 = (2)653(2)65<131> = 2 × 281 × 391230389464261<15> × 25481230435810615715965760833<29> × 40661847614702862418058049538945740189611<41> × 97546363775370726794849398202094400016940217<44> (Eric Jeancolas / ECM for P41 x P44 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10133+9×1066-29 = (2)663(2)66<133> = 2 × 3 × 370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370537037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037<132>
2×10135+9×1067-29 = (2)673(2)67<135> = 2 × 823132459001<12> × 215753040778575295077763081<27> × 625649119197405720558493401281824769847945534932271568380955968354805449349625819758280230218631<96>
2×10137+9×1068-29 = (2)683(2)68<137> = 2 × 29 × 123506993 × 540963292494407805944189<24> × 5734560617012040302849305180407896793309452572872096117940063772654652764065432852667504564533494199967<103>
2×10139+9×1069-29 = (2)693(2)69<139> = 2 × 32 × 27880249 × 4428109308616891840652384063121415813878017736622681889371102464811445754268993281911232058186149832414062933190171496639515152071<130>
2×10141+9×1070-29 = (2)703(2)70<141> = 2 × 79 × 52769 × 6438101 × 3071188336700992659569393809822561047317536531<46> × 1347991953376693379464467287234784855719601688181445680608770427157054426741861831<82> (ebina / Msieve 1.53 for P46 x P82 / May 19, 2022 2022 年 5 月 19 日)
2×10143+9×1071-29 = (2)713(2)71<143> = 2 × 1637 × 212505679139249684493850887193<30> × 78424308280405525643427990194430622305541<41> × 407274832206810036533449872295157571922695590905659707371202109652631<69> (Eric Jeancolas / ECM for P30 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P41 x P69 / May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
2×10145+9×1072-29 = (2)723(2)72<145> = 2 × 3 × 8492501 × 4034087874011449799<19> × 171818917815077892195231898251499662708341<42> × 62919359886334044861192117088703091511433806316149301806957254635756414446243<77> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P42 x P77 / May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
2×10147+9×1073-29 = (2)733(2)73<147> = 2 × 5393 × 16843 × 84163 × 7583711 × 106574201255757578882274264378397658869776347117107363<54> × 17982602858320646302682376248096932118198780537658682289957907461525120771<74> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P54 x P74 / May 24, 2022 2022 年 5 月 24 日)
2×10149+9×1074-29 = (2)743(2)74<149> = 2 × 4363 × 11423 × 291007 × 273541049 × 4541197389269794847807163287<28> × 150116277235966593243756048904130435360399750041<48> × 4108355265513105279844897888437614418577357980098819<52> (Eric Jeancolas / ECM for P48 x P52 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10151+9×1075-29 = (2)753(2)75<151> = 2 × 3 × 234962686757439436871<21> × 1576294412877212418050715616920501572626473550039789450660501936969997628601237973620670742946541888503535211340350687286073327147<130>
2×10153+9×1076-29 = (2)763(2)76<153> = 2 × 53 × 2096436058700209643605870020964360587002096436058700209643605870020964360587096436058700209643605870020964360587002096436058700209643605870020964360587<151>
2×10155+9×1077-29 = (2)773(2)77<155> = 2 × 47 × 29384647 × 5423532910376128217188935623<28> × 36567418398480948238050276097<29> × 40566036212356044776078384820117470679927619430117772549706952249563439281155902952852409<89>
2×10157+9×1078-29 = (2)783(2)78<157> = 2 × 32 × 233 × 2573446943<10> × 1431718149702271<16> × 16841036970563483766923<23> × 40268011868367630249439556025644703118235483371489691<53> × 212059285422484899045362639802644645091137957206734847<54> (Eric Jeancolas / ECM for P53 x P54 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10159+9×1079-29 = (2)793(2)79<159> = 2 × 3186895103650399<16> × 956496776017298799652079813<27> × 36450728381462300490093880568925226548502832186448604269148407071522320248594185626630078686449197024719244081158853<116>
2×10161+9×1080-29 = (2)803(2)80<161> = 2 × 74887 × 179357 × 52015387 × 15903799520093129435290929528969449398199413961162641092428825439064068961926048980971127773174844606746572925157308420426038853806085286152367<143>
2×10163+9×1081-29 = (2)813(2)81<163> = 2 × 3 × 165133 × 2478361 × 879433813 × 125823662807<12> × 888702237112879547<18> × 9202716472188619160859637455077085190470640386324023905554738470600746399515848271241294988783472159463181041337<112>
2×10165+9×1082-29 = (2)823(2)82<165> = 2 × 241 × 659 × 699608429162197917825393127466556968064974034033151645024279910534074078738130268520209238888993830153263218576562697858008872434098634993993861635642530875469<159>
2×10167+9×1083-29 = (2)833(2)83<167> = 2 × 47 × 79 × 1987 × 4061113550226185542699604899<28> × 370842535318748455180792086017088957642432416191289200838566769079972688979085223193489304187504331783430699605988613022032250235119<132>
2×10169+9×1084-29 = (2)843(2)84<169> = 2 × 3 × 21851 × 305351 × 16178629 × 347575127 × 41635003368672381083695589338605535559<38> × 237091815289437436505104598929401345938108370307379980701979743872560995057735579515433459715603362545821<105> (Eric Jeancolas / ECM for P38 x P105 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10171+9×1085-29 = (2)853(2)85<171> = 2 × 29 × 3931 × 5834867 × 864442467727992310772863291299057012815952017<45> × 5746768915133474115411687816471484004961590609733758797<55> × 33625260630450168865161846175449049888444131024616378963183<59> (Eric Jeancolas / ECM for P45 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P55 x P59 / May 21, 2022 2022 年 5 月 21 日)
2×10173+9×1086-29 = (2)863(2)86<173> = 2 × 1588879013<10> × 659312142426422001577<21> × 1003411153617419389613<22> × 10570527577798126173228522790002505426380209804543517960587531604669050056507008189930234643736989588225673412709968161647<122>
2×10175+9×1087-29 = (2)873(2)87<175> = 2 × 33 × 3557 × 5119 × 762004501 × 830022233 × 45229706651257<14> × 12159827545743934692605319764386356995708234017469<50> × 6497200704972040357212332134678772542699544436901376665039295915169701438645983112239<85> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P50 x P85 / June 20, 2022 2022 年 6 月 20 日)
2×10177+9×1088-29 = (2)883(2)88<177> = 2 × 281 × 5851 × 66763 × 15704734451041<14> × 2022900011014002199<19> × 31862526883637472093766244424596579482147875140388576841819738873891705420637989451302594558839674571694989455693649347320464125713393<134>
2×10179+9×1089-29 = (2)893(2)89<179> = 2 × 53 × 83 × 808616104961280809<18> × 1926805733556401144100882509273967179<37> × 1621150041767343496089499043239578663198051076295390675138553852915131296082002978621595145626596202208019492540897115299<121> (Eric Jeancolas / ECM for P37 x P121 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10181+9×1090-29 = (2)903(2)90<181> = 2 × 3 × 107 × 8647 × 77489 × 5140047882117311521<19> × 1005031741607606467100775850210800751525040172410103423205520882860360820558844200657921114457657444723553322821824870341373832244244992356911899716337<151>
2×10183+9×1091-29 = (2)913(2)91<183> = 2 × 891173 × 1692795920886904306164857531<28> × 6938981753067228593583260800946991652021332576803057606496538311732747827<73> × 10614391965796402207384204061253717032942886711014024615070781201009294228411<77> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P73 x P77 / July 23, 2022 2022 年 7 月 23 日)
2×10185+9×1092-29 = (2)923(2)92<185> = 2 × 1901 × 5261 × 119747 × 343928793163880345873<21> × 212453277008881372970079800406233894821<39> × 126972730754993017073302000777916113067873710336068112415439966822322678609075490747915716867355265370879023512401<114> (Eric Jeancolas / ECM for P39 x P114 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10187+9×1093-29 = (2)933(2)93<187> = 2 × 3 × 67 × 281 × 97787 × 35280877 × 574711214643389<15> × 224321408492362872834137092425656045347693<42> × 44229723400509000842138914459655160426187584548096384657037281232110951782407465823531358635715617034311162208897<113> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P42 x P113 / May 29, 2022 2022 年 5 月 29 日)
2×10189+9×1094-29 = (2)943(2)94<189> = 2 × 59 × 174431 × 6428953807<10> × 273451526027447<15> × 1866967996346743<16> × 288985560748484065408320646515108261259<39> × 11382774564171417107231556992772899931205571669673728521078243341650492639159096193783964617455878343983<104> (Eric Jeancolas / ECM for P39 x P104 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10191+9×1095-29 = (2)953(2)95<191> = 2 × 81899 × 175108802701107161<18> × 25452871206205394006693026911614690338163573265308557017239<59> × 30439263002776363397950695733476719949399535338411906764727412353784000289297774018607249260429529661876291691<110> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P59 x P110 / June 29, 2022 2022 年 6 月 29 日)
2×10193+9×1096-29 = (2)963(2)96<193> = 2 × 32 × 29 × 61 × 79 × 36017 × 8051678303668848089531<22> × 3046253956591203535300715218395528847520092335266061951647547602726850521502759186670759347317215567187601814250577300291036478406197998814834523120388073675627<160>
2×10195+9×1097-29 = (2)973(2)97<195> = 2 × 1901 × 1105128658814923718037681780124980572990020334943825399528853531033<67> × 52888656164320168803278640855369319625204337102076987977499364944237968670891314270916291148572271765303823950880453656307067<125> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P67 x P125 / July 17, 2022 2022 年 7 月 17 日)
2×10197+9×1098-29 = (2)983(2)98<197> = 2 × 130547 × 35276131277<11> × 9781999263506002301245898607474683<34> × 1700264722671089443825927533804235829263103656421002576002689698087<67> × 145065945996759626296061257312606571339026924677634050428186583947317963438548389<81> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1778997238 for P34 / July 21, 2022 2022 年 7 月 21 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P67 x P81 / January 1, 2023 2023 年 1 月 1 日)
2×10199+9×1099-29 = (2)993(2)99<199> = 2 × 3 × 15511 × 104639 × 3028229 × 75355359004054006571797071900378671260702910572626984539087576811153071436682390672050494198044472155097177779412238367862671760602663784581476363558591565282558216819233240330113057<182>
2×10201+9×10100-29 = (2)1003(2)100<201> = 2 × 372170685583<12> × 298548798750920324203730775034944166184767245236931563102504996658591468748142494970940649296579370769638500550928306698631861093005581817624504497005251741837349026079086881619930541081417<189>
2×10203+9×10101-29 = (2)1013(2)101<203> = 2 × 144829 × 544091820743<12> × 5750437302535132500042131<25> × 3927989695393150681421590108500443364737512904512838431579279253<64> × 6242499968227779034683860041272000657270008596749144086730336413558356606489440397528177307924891<97> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P64 x P97 / November 28, 2023 2023 年 11 月 28 日)
2×10205+9×10102-29 = (2)1023(2)102<205> = 2 × 3 × 53 × 1223 × 1303 × 5134331 × 3880374259<10> × 220106067803962437769262021875751388926485179192396003762956201083566163010515872727324261436837608739561729343236898023271433420062126448220977336573649985768539286013940366886329<180>
2×10207+9×10103-29 = (2)1033(2)103<207> = 2 × 36029821 × 3083865199083589982617762966713354227075152860490511765548630150316625528367490671438837043101355155528419392122739413862508812106258066369830455474955346325786939410859440881238658141296652878489491<199>
2×10209+9×10104-29 = (2)1043(2)104<209> = 2 × 206228169409<12> × 3969229843339<13> × 789136311502738821362392791000167664396635389987<48> × 17200902265067438459483188987947186396328711867470877605984600388979705492955878336442490160534241543207614901483574663763018917651706503<137> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P48 x P137 / November 23, 2024 2024 年 11 月 23 日)
2×10211+9×10105-29 = (2)1053(2)105<211> = 2 × 32 × 4637 × 9293 × 2864982332036433472641638087615572359461938108215855370266748256894110626315131283198446541487171261903366494652926902435958418919630971561569114506740313719135125975182650366282074962342364242112424519<202>
2×10213+9×10106-29 = (2)1063(2)106<213> = 2 × 34783033789971695007893502980401859462369980931<47> × [3194405404141187442145203368226977237422770996280409994893816471525834707797913171778625183835679979042704869716054470501114373104158541918427689354452732307623884781<166>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000, sigma=3:136080975 for P47 / November 14, 2022 2022 年 11 月 14 日) Free to factor
2×10215+9×10107-29 = (2)1073(2)107<215> = 2 × 6887789 × 456690457 × 1719862770598958250677293753184791<34> × [2053817848947132395509252707504499630039732905640910604036842970611857836242385535447261958038179851424356481043735834874711590967606721163039733612351045294196850877<166>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3273182005 for P34 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
2×10217+9×10108-29 = (2)1083(2)108<217> = 2 × 3 × 59 × 151 × 2621 × [15861353925837286335646776834967797478261391886498409963507418211685861069991740659922384082422015674719718740666931516382249512506442029416901591955399179736109039816555320834481754837641174753857918651598133<209>] Free to factor
2×10219+9×10109-29 = (2)1093(2)109<219> = 2 × 79 × 9613 × 6166717 × [23725612801801201188544056025587513289248887218042141913879489392961290469591157853578995143035552183865922134233594076840816961015087738075420814928086239997605374624968931987084956747243804425670515932529<206>] Free to factor
2×10221+9×10110-29 = (2)1103(2)110<221> = 2 × 9643 × 30109 × 83273 × 490847983 × 81782989281372271<17> × 4241773091082643978230114178253037923207849469231947<52> × 2698903504543750246302647443586706517513708670436488487247647383621955764287223018319160629808976445316715570454080840489727883891<130> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P52 x P130 / June 8, 2023 2023 年 6 月 8 日)
2×10223+9×10111-29 = (2)1113(2)111<223> = 2 × 3 × 1051 × 266314357291<12> × 211433491396867<15> × 16921635314386035983731734837106578251<38> × 369847618847264856723706046232518444461602472781653818387105150635599559948910278837435913664573610052596204901118504679711015493347518338025565143086587621<156> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2623584409 for P38 x P156 / July 20, 2022 2022 年 7 月 20 日)
2×10225+9×10112-29 = (2)1123(2)112<225> = 2 × 241 × 89417 × 1301995367782193372843<22> × 3960143414632013723066850002542835164372013688920579692205905301274299136702557283279097099191709438387943108965111781746058284684945866534904659278456482669900023911141078485676725011634928841341<196>
2×10227+9×10113-29 = (2)1133(2)113<227> = 2 × 29 × 61 × [6281012499214873437598140820300232397462470950317191131210351108598706111425161736071854782991018152126122730984262923183217134602097858174737767728157779033980277620752465297405941837824257270271967841216004019847999497519<223>] Free to factor
2×10229+9×10114-29 = (2)1143(2)114<229> = 2 × 33 × 569860589 × 800900874143<12> × [90166733389075172250958470020240830643477848097421501896231699272209470303610056606559168679349089918080866387961284058908433782655715906624284143155214421620610250963192976553760472993970435112831914315559<206>] Free to factor
2×10231+9×10115-29 = (2)1153(2)115<231> = 2 × 53 × 2385142052759<13> × 3694378403143<13> × 51556829972603<14> × 23637789598483189<17> × 12317076904146403231177901203040353<35> × 15849854234138601565740608006615948151883321497355003893426888478664584969289680699926725736221797157480771757357272980400297688433185084301<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3149109542 for P35 x P140 / July 20, 2022 2022 年 7 月 20 日)
2×10233+9×10116-29 = (2)1163(2)116<233> = 2 × 281 × 3012473 × 595456398149109214710064185211067<33> × [22043372590812237870069038733056839655270016700947990002379300369645303936621389950953034986564968993577732626042165301207252551480834294758757974337017140256938147668672967316744357063085141<191>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:320079863 for P33 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
2×10235+9×10117-29 = (2)1173(2)117<235> = 2 × 3 × 97 × 440070383 × 626718707623<12> × 96095948682909509723569<23> × [144067036624258543961098387748209394958858697571381542108917937553638327391209064758233115002917632576619746612886146262957096255885702943385519940817126919790594547521270917631908639540501<189>] Free to factor
2×10237+9×10118-29 = (2)1183(2)118<237> = 2 × 359 × 4694392523235914247838217<25> × 65930085890222559020262144134107130691700499442395563188222290534954259379863432482915670972749696808796876557739739083990354237200609440605558334059111870999699739825090028894332929186784936053939378217854937<209>
2×10239+9×10119-29 = (2)1193(2)119<239> = 2 × 1346633719<10> × [8251026952868919741576076717199082040148373197768643658261991812720316348406474968945219996463723712172330589852927268904300406212471433823580880578790193735755632828551734126829116708840639917996224711428832943927725242940475569<229>] Free to factor
2×10241+9×10120-29 = (2)1203(2)120<241> = 2 × 3 × 45429341368746103610127021900105468321245170004480096063287<59> × 8152668720510507639940474166406553140140886889094774068288276569769773422567128972283125436343407595673273105712067613959543868961270886153570527364380914128437062232196849060896251<181> (NFS@home + Dmitry Domanov / Msieve 1.54 for P59 x P181 / February 4, 2023 2023 年 2 月 4 日)
2×10243+9×10121-29 = (2)1213(2)121<243> = 2 × 281 × 56731 × 13842953231651653675668347194810218569865945577054611045123874895714696223621787<80> × 503502904378016405268548697606925683093381297437981416765014076025842383586159870585136453158763036672230062942249554350192366788942835657541932448564136823<156> (NFS@home + Dmitry Domanov / Msieve 1.54 for P80 x P156 / February 25, 2023 2023 年 2 月 25 日)
2×10245+9×10122-29 = (2)1223(2)122<245> = 2 × 79 × 97 × 736429 × 47116493 × 41788311686119413249554526337296922511790387258926165177249716020132062124800627789957454726178514687566403730804582356126344810626545258191453205930382853089755009092929851367124659401919190183651705382137991359140801816877601<227>
2×10247+9×10123-29 = (2)1233(2)123<247> = 2 × 32 × 47 × 719 × 304021 × 20728291 × [579723829848558541294321431219297709719839441068304471930795025182639282507654459321355775608312813310568221446857186396198634225725030927058773036970132791090472486868755570580294772839806824654575991601197455903529619223333073<228>] Free to factor
2×10249+9×10124-29 = (2)1243(2)124<249> = 2 × 29 × 1571 × 62081 × 106173563 × 7054460711<10> × 8200225922137<13> × [6396149044297196445860743166592319457878437153476612118823789235944682714241520471216505204298416088396021532972191136830036171036181679321441261126685135722431055730585181352424388069767915945012556671265549<208>] Free to factor
2×10251+9×10125-29 = (2)1253(2)125<251> = 2 × 2105347 × 5512935893<10> × 206922396529<12> × 2584989746389<13> × 209080991868373<15> × 2935625025634822489<19> × 60335769254041550560180779930100166858249<41> × 7337651435336907950566225828445940050574508269683714686309<58> × 6586238805799748123922821315726678690110960467881168367817925796842303556289693<79> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:1736057441 for P41 / August 16, 2022 2022 年 8 月 16 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P58 x P79 / August 20, 2022 2022 年 8 月 20 日)
2×10253+9×10126-29 = (2)1263(2)126<253> = 2 × 3 × 67 × 2130671 × 6566237 × 14811614287<11> × 26676330560551447726000015937272000700785336518683940938024453177517171563227140269165733760493546252303513241130540796365271170087157664225220728230597574313426626599195661367257890882525233627908882620258333292143941420205339<227>
2×10255+9×10127-29 = (2)1273(2)127<255> = 2 × 46103 × 3010269754899718433<19> × 33743156318307729049589885243180266669223403049<47> × 23726691581835020128945507174619506139669439549387472641138254675501723956609718745884205927468840607644677988982349369276362231845293606433360986011570708304272464595120984458950034761<185> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:4263128700 for P47 x P185 / August 12, 2022 2022 年 8 月 12 日)
2×10257+9×10128-29 = (2)1283(2)128<257> = 2 × 53 × 84347 × 81381367 × 927035149 × 7309038739343149<16> × 9899096304232325278411<22> × 7938885565915182899778815905769<31> × 120893078226375561544655622892119991256379813832859914986813894806803660790521<78> × 474432037042425393985412294300979445054532965356662375902761927480803291812694762738717<87> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:3057526033 for P31 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (NFS@home + Dmitry Domanov / Msieve 1.54 for P78 x P87 / January 22, 2023 2023 年 1 月 22 日)
2×10259+9×10129-29 = (2)1293(2)129<259> = 2 × 3 × 47 × 191 × 147459571335469<15> × 102476144006941532591039<24> × 775645579818721885724678651527266408337<39> × [3520026608043233974306323358273321631656201341121190430023625098893821101955990770087871048209661829919159377797703870626122514056337426298141313967257060332691143847326115187743<178>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:1450283658 for P39 / August 21, 2022 2022 年 8 月 21 日) Free to factor
2×10261+9×10130-29 = (2)1303(2)130<261> = 2 × 83 × 1523 × 878981014889059411205777366414662809697973333473970295715582839126257711959679382885009066689168580647826587593534567246882034594974338149270313910489847329787523919270867668529227437216583559011708906099337160416672160298009723287986702775206758309227279<255>
2×10263+9×10131-29 = (2)1313(2)131<263> = 2 × 277 × 1961342066361458873762922827<28> × 980851446840545975956855519097<30> × [20850724086419221422514215285878346161376375488263192970071525512550884955447262861093751742272848723931892035794667953361428671936369822244241123437922445926972890253581279602272167164846892233198182697<203>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2792596611 for P30 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
2×10265+9×10132-29 = (2)1323(2)132<265> = 2 × 32 × 1131460796717<13> × 12981776477682988771835831707213759<35> × 1013825317487860863700323131952717602377717<43> × 8290452029871478866360644582195561885546938466827027085353708515261802838537176149499080692857635570983249702209802116119284151533843694470648765381731887623223731571398693729<175> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2348134150 for P35 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:1021167920 for P43 x P175 / September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日)
2×10267+9×10133-29 = (2)1333(2)133<267> = 2 × 347 × 23003 × 56502533 × 21409347253152717599901570283<29> × [11507267062340143739664747892626382583275327003660152543769387745185942498030657084446524086888362105051131746125515497333086330218868167749450315406487794532083555718054505877989827825401689004424659610805924670716631506489<224>] Free to factor
2×10269+9×10134-29 = (2)1343(2)134<269> = 2 × 326189 × 1675351 × 222033521 × 3732859657<10> × [24531390273335405876005719824224538509878122588781679269020935931520595009778470947225352202117528503802245217795184450752295883712521827234557245346321497456048663407199885505291743279711682471500389562216420854407833109972573165494743517<239>] Free to factor
2×10271+9×10135-29 = (2)1353(2)135<271> = 2 × 3 × 79 × 1013 × 73088051467759199<17> × 352008883954583483508024851296044773<36> × [179886963600948608452656166322239157619084793558383766180711198012518204914562174306787448454451860541237217836550558492794005086774592624946641153265638438572619891749546749819203399749275995291195150922410274453<213>] (Eric Jeancolas / ECM for P36 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
2×10273+9×10136-29 = (2)1363(2)136<273> = 2 × 2107013 × 671351983 × 12664633913<11> × 9653124683820694647479694433<28> × [642509336791571152133121414505721898651312645765123507015757530553052315254511641842981069935333753702421020812048446206658306835452977244270733241025560728155206019708834499370738341864313513951358838454173638317981021<219>] Free to factor
2×10275+9×10137-29 = (2)1373(2)137<275> = 2 × 15411853 × 3509789277714661<16> × 12940681874381478103763<23> × 15873197822357481594057149878328463166707367440675364320568158156963156963653154609291228859870581797135775046446887829010885422722435226513308010548238143876755212611830098601731149007432380114836539038675635792128161447222350109<230>
2×10277+9×10138-29 = (2)1383(2)138<277> = 2 × 3 × 887 × 6221 × 130796598197579<15> × 12435960368207171<17> × 23366083227384576748550309951501<32> × 1766000073058772349291666594278034474318204226347205244216893272443377248327719029345807399664411690530654994645910390404658637027649340403504293717766109702760589390383745443529783595095794530878947817895459<208> (Eric Jeancolas / ECM for P32 x P208 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日)
2×10279+9×10139-29 = (2)1393(2)139<279> = 2 × 113 × 7753 × 54727749877<11> × 266055625096285602820171<24> × [8710222019147117100512991735620582497003936757164665469887496575018619589730185429583271368825988266508813033081215869838265660560115459442279043796958091086335602953467194363791644658868182793803479565020470111227440224728828399872665097<238>] Free to factor
2×10281+9×10140-29 = (2)1403(2)140<281> = 2 × 113 × 601 × 10369 × [15778572169874671052133982988840169502049972056203912154552128019398595704520752462756663365068287980722210093154902378713211091568828785839796152473217194013664060152102851187470403471453256466005661979997294836382906969071598468432885101603653241720835297799097948590863<272>] Free to factor
2×10283+9×10141-29 = (2)1413(2)141<283> = 2 × 37 × 29 × 53 × 193 × 2680242410621<13> × 4168230708663841<16> × 290984688323214145613<21> × 3102140226483036779490301<25> × [169832242795024938562433469333891443376092951538786157104827296221640820182963672869565569909735187299804910712792874187770218893001762354121111695420244209063398631891610088578338368869078761632968481<201>] Free to factor
2×10285+9×10142-29 = (2)1423(2)142<285> = 2 × 241 × 231486068520828481694156756956224437<36> × [1991661778023609818067378061530707003112639200099739069227678622614725575082038734306524906428183517287716489032483244953389473107161328888927329296649941871077190605341115520923683563919492770165215851915120934445883151681810510792252347423063483<247>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4067050543 for P36 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
2×10287+9×10143-29 = (2)1433(2)143<287> = 2 × 107 × 21877363 × 47629494814747<14> × 463721257161841427809<21> × 230273618530997305744165536916657436209619<42> × [933257684667879351071760913811364907896752222568385166238623826502948625139057208347575870176299849740326807033394551950810879583564251369355769493015413583224013460843803759266470952987299521648328183<201>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:2897227672 for P42 / September 12, 2022 2022 年 9 月 12 日) Free to factor
2×10289+9×10144-29 = (2)1443(2)144<289> = 2 × 3 × 281 × 9639549912529110011<19> × 136732942370806661090948225204829063547582863803828164177034944509784300787557186622717738394920520203837772802189329528039462825802949797429486510192311531625914016217809681727450338478135984460385583924221851057300753871507548749483376854314604690732205860480499407<267>
2×10291+9×10145-29 = (2)1453(2)145<291> = 2 × 26902710151<11> × 1903312701878139068907365593789852472374519<43> × 2169957920105330894019016250964897703953488955190673950721149148122672823976738190623298541001872431291795186643511851202559837238365199969550801100640674961259023631850885607204730785211172596355922334912047524041098130149667221587846919<238> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000, sigma=3:3097665785 for P43 x P238 / August 4, 2022 2022 年 8 月 4 日)
2×10293+9×10146-29 = (2)1463(2)146<293> = 2 × 193 × 2731 × 44267 × 56149 × 1377178741<10> × 641214573327502930033<21> × 43386240398452825064252723<26> × 122432623321901344513564902103745921<36> × [1808062742672835145164727041164918572400243244320302788969259269305701848514226087238520585167086996599079669069972569589381674760694785948794548422189350108766515449506639636868783147101<187>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4151873457 for P36 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
2×10295+9×10147-29 = (2)1473(2)147<295> = 2 × 3 × 4117252837<10> × 3371905603700513600834854665707579<34> × [26678001356276251841338857198862681600432468896450472079924073808015758326592101518851822064375888244368637152281372156816876177248133267798865075681269360752149848048601206147507982913180508479324876191225216667171055615699526062814187985192564309419<251>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:595997871 for P34 / May 15, 2022 2022 年 5 月 15 日) Free to factor
2×10297+9×10148-29 = (2)1483(2)148<297> = 2 × 79 × 4138933 × 17105989 × 1626322469<10> × [12214822276836442552965680796337967196989598227899516318999961255310005804834480382045186304171096155567747263668311140018783129766009026785396273527931263936171702407305213307434019703815350951035058894525211876480088461565702824440097407830324492929150417129340616451053<272>] Free to factor
2×10299+9×10149-29 = (2)1493(2)149<299> = 2 × 281 × 252323655603216742092978181<27> × [156708734207188714002773493078302321110761042982207487154503161961990411280949023245288537336027302865601365954825875930136334376187175463427737663637226906422057749614669922302389011197694705594311522781206283677100162519610140485403457410502949932038926553210085007251<270>] Free to factor
2×10301+9×10150-29 = (2)1503(2)150<301> = 2 × 32 × 199387105387<12> × 182522650981060262442878292066134735169377273<45> × [3392353836956578854211640403970248735068672278806278699795918178460802046586524038615723275911726638798580782716385909452124092858782394999866706800012913549007811970497599367358100689325145906834787925362274199597475636914013509989754439455829<244>] (Dmitry Domanov / for P45 / October 31, 2022 2022 年 10 月 31 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版