Table of contents 目次

  1. Status 現在の状態
  2. How to factor this number この数を素因数分解する方法
  3. Efforts by ECM ECM による試み
  4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿
  5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿
  6. Canceling the reservation 予約の取り消し

1. Status 現在の状態

91×10300-19 = 10(1)300<302> = 19472242651447<14> × 119325349382909193529<21> × 64621471721042658922693095083<29> × 2644779897897985303472958329546693840639<40> × 2109729025523029248459094471019103453465331<43> × [12068606786271143818260198139218538325570631180361892763160986800600668047719850572876676914964114048180576737577750790948634984340941896920982455870388689751<158>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=3243330205 for P40, B1=3000000, sigma=4252982112 for P43 / October 28, 2015 2015 年 10 月 28 日) Reserved



Composite factor 合成数の因数

12068606786271143818260198139218538325570631180361892763160986800600668047719850572876676914964114048180576737577750790948634984340941896920982455870388689751 (158-digit) (158 桁)

Status 現在の状態

This number is not factored yet. Lionel Debroux made a reservation for this number to contribute prime factors later. Contributions from other people will be rejected. この数はまだ分解されていません。Lionel Debroux さんが後で素因数を投稿するためにこの数を予約しています。他の方からの投稿は受け付けられません。

2. How to factor this number この数を素因数分解する方法

ECM, P-1, P+1

Look for prime factors by GMP-ECM first. Refer to efforts by ECM. Not only ECM but also P-1/P+1 may be helpful. 最初に GMP-ECM で素因数を探してください。ECM による試み を参照してください。ECM だけでなく P-1/P+1 法も役立つかも知れません。


Use GGNFS and/or Msieve if GMP-ECM cannot find a factor. The SNFS difficulty of this composite number is 301.96-digit and the GNFS difficulty is 157.08-digit. GMP-ECM で素因数が見つからない場合は GGNFS または Msieve を使います。この合成数に対する SNFS 法の難易度は 301.96 桁、GNFS 法の難易度は 157.08 桁です。GNFS must be faster than SNFS. GNFS 法のほうが SNFS 法よりも速いでしょう。It will take about 149 CPU-days to factor this composite number on 64-bit Opteron-2600MHz. この合成数は 64 ビットの Opteron 2600MHz で 149 CPU 日くらいで分解できるでしょう。

Steps of GNFS GNFS 法の手順

  1. Put to which $GGNFS_BIN_PATH and $NUM_CPUS were modified properly in the working directory 10111_300. 作業ディレクトリ 10111_300 に $GGNFS_BIN_PATH と $NUM_CPUS を適切に変更した を入れます。
  2. Put the following polynomial file 10111_300.poly in there too. また、そこに下記の多項式ファイル 10111_300.poly も入れます。
  3. And then, run "perl 10111_300". そして、"perl 10111_300" を実行します。
# Murphy_E = 1.9869634e-12, selected by Maksym Voznyy
# selected by CADO-NFS
n: 12068606786271143818260198139218538325570631180361892763160986800600668047719850572876676914964114048180576737577750790948634984340941896920982455870388689751
Y0: -3946933284624492999993984322521
Y1: 36198973367811980287
c0: -1566650384079347968419385063822779041136
c1: -1153493428858505115475675404979228
c2: -169425298633839025010963076
c3: 16120820798871102283
c4: -117209155458
c5: 37800
skew: 9819692.19028
type: gnfs
# selected mechanically
rlim: 53000000
alim: 53000000
lpbr: 29
lpba: 29
mfbr: 59
mfba: 59
rlambda: 2.7
alambda: 2.7

These parameters were not fully adjusted. The approximate expressions which were used for making the parameters are as follows. これらのパラメータは十分に調整されていません。パラメータの生成に用いた近似式は以下の通りです。

See also how to contribute your prime factors. 素因数の投稿の仕方 も参考にしてください。

3. Efforts by ECM ECM による試み

The efforts by ECM to find small factors of this 158-digit composite number so far are as follows. According to the reports, unknown prime factors of this composite number are probably 50-digit or more. この 158 桁の合成数から小さい素因数を探すためのこれまでの ECM による試みは以下の通りです。これらの報告から、この合成数の未知の素因数はおそらく 50 桁以上あります。Please report your efforts by ECM. (Anonymous reports are not acceptable) あなたの ECM による試みを報告してください。(匿名の報告は受け付けていません)

Level レベルB1Reported runs 報告された回数
Total / Required runs 合計 / 必要な回数
(Required runs for lower level) (手前のレベルに必要な回数)
Name 名前Date 日付
4511e61200Dmitry DomanovOctober 31, 2015 2015 年 10 月 31 日
1200 / 0--
5043e6600Dmitry DomanovNovember 1, 2015 2015 年 11 月 1 日
1200Erik BrangerNovember 1, 2015 2015 年 11 月 1 日
1800 / 0--
5511e76000yoyo@HomeAugust 2, 2021 2021 年 8 月 2 日
6000 / 17040--
/ 11040
6026e70 / 39518 (4749)--
/ 39518 (4749)--
6585e70 / 68807 (12802)--
/ 68807 (12802)--

Command line to find prime factors 素因数を探すコマンド

55-digit 55 桁

echo 12068606786271143818260198139218538325570631180361892763160986800600668047719850572876676914964114048180576737577750790948634984340941896920982455870388689751 | ecm -c 11040 11e7

60-digit 60 桁

echo 12068606786271143818260198139218538325570631180361892763160986800600668047719850572876676914964114048180576737577750790948634984340941896920982455870388689751 | ecm -c 39518 26e7

65-digit 65 桁

echo 12068606786271143818260198139218538325570631180361892763160986800600668047719850572876676914964114048180576737577750790948634984340941896920982455870388689751 | ecm -c 68807 85e7

4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿

Name (required) 名前 (必須)

Only alphanumeric characters are available for a name. 名前に使える文字は半角英数字のみです。

Polynomial, skew and Murphy_E (required) 多項式と skew と Murphy_E (必須)

Input the log file which includes a set of polynomial, skew and Murphy_E here. ここに 1 組の多項式、skew および Murphy_E を含むログファイルを入力してください。

Comment (optional) コメント (省略可)

Contributing a GNFS polynomial 投稿する

5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿

Factorization results (required) 素因数分解の結果 (必須)

Input results of the factorization here. Copy not only prime factors but also essential part of the log file generated by factorization software. For example, output of GMP-ECM which includes B1 and sigma, log file generated by Msieve which includes a GNFS polynomial, and so on. ここに素因数分解の結果を入力してください。素因数だけでなく、素因数分解ソフトウェアが生成したログファイルの主要な部分もコピーしてください。例えば、B1 と sigma を含む GMP-ECM の出力、GNFS 多項式を含む Msieve のログファイルなど。

Factorization software (optional) 素因数分解ソフトウェア (省略可)

Input information of the factorization software here if the above results do not include them. For example, GMP-ECM 6.4.4, and so on. 上の結果にソフトウェアの名前とバージョンの情報が含まれていない場合はそれらをここに入力してください。例えば、GMP-ECM 6.4.4 など。

Execution environment (optional) 実行環境 (省略可)

Input information of the execution environment here if the above results do not include them. For example, Core i7-3700 3.4GHz, Windows 7 and Cygwin, and so on. 上の結果に実行環境の情報が含まれていない場合はそれらをここに入力してください。例えば、Core i7-3700 3.4GHz, Windows 7 and Cygwin など。

Reservation key (required) 予約キー (必須)

Name (alterable) 名前 (変更可)

Only alphanumeric characters are available for a name. Leave a blank or enter anonymous to withhold your name. 名前に使える文字は半角英数字のみです。匿名にするときは空欄のままにするか、anonymous と入力してください。

Contributing factorization results 素因数分解の結果を投稿する

6. Canceling the reservation 予約の取り消し

Name (unalterable) 名前 (変更不可)

Lionel Debroux

Reservation key (required) 予約キー (必須)

Canceling the reservation 予約を取り消す