Table of contents 目次

  1. About 766...663 766...663 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 766...663 766...663 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 766...663 766...663 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 766...663 766...663 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

76w3 = { 73, 763, 7663, 76663, 766663, 7666663, 76666663, 766666663, 7666666663, 76666666663, … }

1.3. General term 一般項

23×10n-113 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 766...663 766...663 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 23×101-113 = 73 is prime. は素数です。
  2. 23×107-113 = 76666663 is prime. は素数です。
  3. 23×1090-113 = 7(6)893<91> is prime. は素数です。
  4. 23×1093-113 = 7(6)923<94> is prime. は素数です。
  5. 23×10125-113 = 7(6)1243<126> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by:証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  6. 23×10147-113 = 7(6)1463<148> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by:証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  7. 23×10498-113 = 7(6)4973<499> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  8. 23×10868-113 = 7(6)8673<869> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  9. 23×10879-113 = 7(6)8783<880> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  10. 23×101157-113 = 7(6)11563<1158> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 13, 2006 2006 年 9 月 13 日) [certificate証明]
  11. 23×102958-113 = 7(6)29573<2959> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by:証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / January 12, 2013 2013 年 1 月 12 日) [certificate証明]
  12. 23×103018-113 = 7(6)30173<3019> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by:証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / January 29, 2013 2013 年 1 月 29 日) [certificate証明]
  13. 23×103317-113 = 7(6)33163<3318> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by:証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / February 26, 2013 2013 年 2 月 26 日) [certificate証明]
  14. 23×103822-113 = 7(6)38213<3823> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by:証明: Ray Chandler / 4.0.2 - LX64 / April 27, 2013 2013 年 4 月 27 日) [certificate証明]
  15. 23×106948-113 = 7(6)69473<6949> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 25, 2004 2004 年 12 月 25 日)
  16. 23×108885-113 = 7(6)88843<8886> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  17. 23×1013092-113 = 7(6)130913<13093> is PRP. はおそらく素数です。 (Sinkiti Sibata / PFGW / November 13, 2007 2007 年 11 月 13 日)
  18. 23×1033323-113 = 7(6)333223<33324> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  19. 23×1035847-113 = 7(6)358463<35848> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  20. 23×1079492-113 = 7(6)794913<79493> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 11, 2010 2010 年 9 月 11 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 23×106k+2-113 = 7×(23×102-113×7+69×102×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  2. 23×108k+1-113 = 73×(23×101-113×73+69×10×108-19×73×k-1Σm=0108m)
  3. 23×1013k+3-113 = 79×(23×103-113×79+69×103×1013-19×79×k-1Σm=01013m)
  4. 23×1015k+4-113 = 31×(23×104-113×31+69×104×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  5. 23×1016k+8-113 = 17×(23×108-113×17+69×108×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 23×1018k+8-113 = 19×(23×108-113×19+69×108×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 23×1021k+14-113 = 43×(23×1014-113×43+69×1014×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  8. 23×1028k+27-113 = 29×(23×1027-113×29+69×1027×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 23×1030k+16-113 = 241×(23×1016-113×241+69×1016×1030-19×241×k-1Σm=01030m)
  10. 23×1035k+19-113 = 71×(23×1019-113×71+69×1019×1035-19×71×k-1Σm=01035m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 22.60%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 22.60% です。

3. Factor table of 766...663 766...663 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

November 4, 2024 2024 年 11 月 4 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=205, 213, 214, 216, 228, 229, 235, 236, 238, 243, 245, 246, 247, 248, 251, 255, 256, 258, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 270, 271, 272, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 282, 284, 285, 287, 288, 290, 291, 292, 295, 297, 298, 300 (46/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

23×101-113 = 73 = definitely prime number 素数
23×102-113 = 763 = 7 × 109
23×103-113 = 7663 = 79 × 97
23×104-113 = 76663 = 31 × 2473
23×105-113 = 766663 = 367 × 2089
23×106-113 = 7666663 = 61 × 125683
23×107-113 = 76666663 = definitely prime number 素数
23×108-113 = 766666663 = 7 × 17 × 19 × 107 × 3169
23×109-113 = 7666666663<10> = 73 × 131 × 801701
23×1010-113 = 76666666663<11> = 149 × 787 × 653801
23×1011-113 = 766666666663<12> = 389 × 40577 × 48571
23×1012-113 = 7666666666663<13> = 45497 × 168509279
23×1013-113 = 76666666666663<14> = 196073 × 391010831
23×1014-113 = 766666666666663<15> = 7 × 43 × 947 × 5273 × 510073
23×1015-113 = 7666666666666663<16> = 5009 × 1530578292407<13>
23×1016-113 = 76666666666666663<17> = 79 × 241 × 4026822137017<13>
23×1017-113 = 766666666666666663<18> = 73 × 233 × 45074176416407<14>
23×1018-113 = 7666666666666666663<19> = 59 × 35797 × 3630010973681<13>
23×1019-113 = 76666666666666666663<20> = 31 × 71 × 2657 × 13109767340959<14>
23×1020-113 = 766666666666666666663<21> = 7 × 105727 × 1035911446686367<16>
23×1021-113 = 7666666666666666666663<22> = 4561 × 866389 × 1940142277147<13>
23×1022-113 = 76666666666666666666663<23> = 263 × 39023 × 56941 × 79333 × 1653679
23×1023-113 = 766666666666666666666663<24> = 507779 × 1509843192937609997<19>
23×1024-113 = 7666666666666666666666663<25> = 17 × 257 × 193771 × 9055986283396837<16>
23×1025-113 = 76666666666666666666666663<26> = 73 × 317 × 5630840459<10> × 588370969777<12>
23×1026-113 = 766666666666666666666666663<27> = 72 × 19 × 1464137 × 7221101 × 77888217529<11>
23×1027-113 = 7666666666666666666666666663<28> = 29 × 739 × 659317 × 542587608425940269<18>
23×1028-113 = 76666666666666666666666666663<29> = 83 × 293 × 11261 × 11302210739<11> × 24769686463<11>
23×1029-113 = 766666666666666666666666666663<30> = 79 × 1222316332691<13> × 7939549763558867<16>
23×1030-113 = 7666666666666666666666666666663<31> = 883 × 82795771 × 104866729320079231591<21>
23×1031-113 = 76666666666666666666666666666663<32> = 113 × 740782542370111<15> × 915877518556841<15>
23×1032-113 = 766666666666666666666666666666663<33> = 7 × 165961 × 4811311 × 137163660908663289079<21>
23×1033-113 = 7666666666666666666666666666666663<34> = 73 × 697496547260377<15> × 150571112448852103<18>
23×1034-113 = 76666666666666666666666666666666663<35> = 31 × 47 × 2841753683<10> × 18516572417226353096173<23>
23×1035-113 = 766666666666666666666666666666666663<36> = 43 × 256021 × 69640605123568321627201789921<29>
23×1036-113 = 7666666666666666666666666666666666663<37> = 5011 × 6803 × 2393707856777<13> × 93952980589920343<17>
23×1037-113 = 76666666666666666666666666666666666663<38> = 17075449 × 4489877054867878828056976227487<31>
23×1038-113 = 766666666666666666666666666666666666663<39> = 7 × 1110523 × 98623630058818704168687915084883<32>
23×1039-113 = 7666666666666666666666666666666666666663<40> = 193 × 523745066179<12> × 75845414211010795973452429<26>
23×1040-113 = 76666666666666666666666666666666666666663<41> = 17 × 19913 × 62981 × 1726332682213<13> × 2082988737079146551<19>
23×1041-113 = 766666666666666666666666666666666666666663<42> = 73 × 971 × 43783 × 856455883 × 1898594713<10> × 151922364548873<15>
23×1042-113 = 7666666666666666666666666666666666666666663<43> = 79 × 8963 × 42969739478153861<17> × 251978434253949300679<21>
23×1043-113 = 76666666666666666666666666666666666666666663<44> = 6373 × 138899 × 2598829 × 23692891 × 1406590833788286972071<22>
23×1044-113 = 766666666666666666666666666666666666666666663<45> = 7 × 19 × 7573 × 262321 × 2901709451067075108974191693890367<34>
23×1045-113 = 7666666666666666666666666666666666666666666663<46> = 22216541 × 732434531 × 471152313174850173154373990353<30>
23×1046-113 = 76666666666666666666666666666666666666666666663<47> = 241 × 571 × 16381 × 117877 × 5828906589413<13> × 49499048427813672593<20>
23×1047-113 = 766666666666666666666666666666666666666666666663<48> = 587 × 5077 × 257253514502443181366971355492256277740737<42>
23×1048-113 = 7666666666666666666666666666666666666666666666663<49> = 557 × 5614339 × 15598481 × 1553603501853827<16> × 101164992604881563<18>
23×1049-113 = 76666666666666666666666666666666666666666666666663<50> = 31 × 73 × 27406783 × 4165724817143<13> × 296738152608906274335180329<27>
23×1050-113 = 766666666666666666666666666666666666666666666666663<51> = 7 × 36713 × 165193031 × 10114559764268963<17> × 1785459322792559070581<22>
23×1051-113 = 7(6)503<52> = 303822532908013772473<21> × 25234029198841054419009209640031<32>
23×1052-113 = 7(6)513<53> = 309731 × 7122079 × 34754826109464284763098714629371956073587<41>
23×1053-113 = 7(6)523<54> = 163 × 3373 × 29373763 × 69961319 × 678555008570478387159348364521821<33>
23×1054-113 = 7(6)533<55> = 71 × 8537 × 9631 × 6190455347<10> × 212152900158131747871909555857677517<36>
23×1055-113 = 7(6)543<56> = 29 × 79 × 1303 × 9140359 × 4524288251696209<16> × 621045695332046347737201101<27>
23×1056-113 = 7(6)553<57> = 7 × 172 × 43 × 227 × 122753 × 316289133145611998316859054885845531382666657<45>
23×1057-113 = 7(6)563<58> = 73 × 105022831050228310502283105022831050228310502283105022831<57>
23×1058-113 = 7(6)573<59> = 1543 × 17404367 × 415415881 × 8396981208073123187<19> × 818419834868644346509<21>
23×1059-113 = 7(6)583<60> = 167 × 4590818363273453093812375249500998003992015968063872255489<58>
23×1060-113 = 7(6)593<61> = 13342963 × 574585020333689501100068003386254362443084543265739901<54>
23×1061-113 = 7(6)603<62> = 107 × 661 × 129952978177417621<18> × 8341326239152990397711384116705501095389<40>
23×1062-113 = 7(6)613<63> = 7 × 19 × 283 × 599 × 5980921 × 13354984254651505216801<23> × 425726060586541745777013023<27>
23×1063-113 = 7(6)623<64> = 300463 × 401028753906117167<18> × 63626798185149320991428662914562841557703<41>
23×1064-113 = 7(6)633<65> = 31 × 86209 × 121963 × 235214549237820294651845932024210177960875064428346219<54>
23×1065-113 = 7(6)643<66> = 73 × 433 × 45943 × 6693475603139414577773358179<28> × 78872351589582033924197163731<29>
23×1066-113 = 7(6)653<67> = 61 × 2927 × 237287 × 23689639 × 7638738370714712630233069584589901322841911978253<49>
23×1067-113 = 7(6)663<68> = 400880209453<12> × 136259206447393<15> × 729831770525593<15> × 1923106538520345187586136379<28>
23×1068-113 = 7(6)673<69> = 72 × 79 × 2851 × 69468223467676722554456517921004541923061042966307639785998003<62>
23×1069-113 = 7(6)683<70> = 83 × 311 × 604883089 × 100089297861067<15> × 279907732074113552111<21> × 17526456485658911661407<23>
23×1070-113 = 7(6)693<71> = 563 × 155569 × 758994913 × 187099789171215317911<21> × 6164004727243672469133360383778203<34>
23×1071-113 = 7(6)703<72> = 1621 × 122651 × 3856137159566316885350803686801770187594349721592681285051270353<64>
23×1072-113 = 7(6)713<73> = 17 × 6361 × 42569 × 9424663 × 49403468353<11> × 5366422618283<13> × 666546842284749958829231537430083<33>
23×1073-113 = 7(6)723<74> = 73 × 5237 × 43726897933<11> × 99218542956175932227<20> × 46223160125588131098854882172678362293<38>
23×1074-113 = 7(6)733<75> = 7 × 8562293494668778651060308359266717<34> × 12791410337896425027472499676735324489877<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.10 hours)
23×1075-113 = 7(6)743<76> = 14249 × 15604263936769529733258742063871<32> × 34480924953787135248629482970907632955697<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.11 hours)
23×1076-113 = 7(6)753<77> = 59 × 241 × 937 × 3897439649<10> × 8229284183<10> × 21161051715631<14> × 8478503983148940339120804242149679573<37>
23×1077-113 = 7(6)763<78> = 43 × 16069 × 1109556124484478515857727889561537188703174922487856390633223680243291889<73>
23×1078-113 = 7(6)773<79> = 4391 × 2544750833<10> × 241696739498651865191<21> × 2838749607644183827586063512384309952584911431<46>
23×1079-113 = 7(6)783<80> = 31 × 229 × 10799643142226604686106024322674555101657510447480865849650185472132225196037<77>
23×1080-113 = 7(6)793<81> = 7 × 19 × 47 × 3169 × 1006977085797971<16> × 937459357945173216943<21> × 40998012775244374816655178860703055609<38>
23×1081-113 = 7(6)803<82> = 73 × 79 × 821 × 69833 × 26080184438050531<17> × 159303046517208491<18> × 5581077245609180052706530353121927413<37>
23×1082-113 = 7(6)813<83> = 2550601 × 2318620017387337289<19> × 12963864250643835768044621015867259589671232950022275704567<59>
23×1083-113 = 7(6)823<84> = 29 × 2083 × 50214053220940760138187630334985890013<38> × 252751670658916750411870744574354168770693<42> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.14 hours)
23×1084-113 = 7(6)833<85> = 381841 × 10865122132935633877422791<26> × 1847946569243534425736942746610962759814653606415561873<55>
23×1085-113 = 7(6)843<86> = 240703047941<12> × 318511407821719148849947660192543879286591981770731850438137558783704237243<75>
23×1086-113 = 7(6)853<87> = 7 × 13606837667125233068441219118174875666729<41> × 8049174407983440301007414816202149619715302521<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.13 hours)
23×1087-113 = 7(6)863<88> = 787939 × 1541534263<10> × 6311910066362159182037599365879364668342389588835426451205953626499937659<73>
23×1088-113 = 7(6)873<89> = 17 × 1013 × 99106159412236138297<20> × 362370518901111178787119649<27> × 123963751311907587901140059749974843251<39>
23×1089-113 = 7(6)883<90> = 71 × 73 × 9551 × 7607392853831<13> × 2035826124661154139508992806547891115112431043100286052134677656607281<70>
23×1090-113 = 7(6)893<91> = definitely prime number 素数
23×1091-113 = 7(6)903<92> = 421 × 827 × 2003 × 15196607 × 7234214708666478493415280403159592879328318054743799546466916044921005463109<76>
23×1092-113 = 7(6)913<93> = 7 × 43691 × 20861181237867181455903378517849657491811<41> × 120164908518658786249212881669857627496152614209<48> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.20 hours)
23×1093-113 = 7(6)923<94> = definitely prime number 素数
23×1094-113 = 7(6)933<95> = 31 × 79 × 7817 × 184133 × 21749338634126715122173498024176114352826092445959405203865522465246849124045401267<83>
23×1095-113 = 7(6)943<96> = 3870729073<10> × 9290582647<10> × 19773959530441<14> × 214852067701721<15> × 5018081114344992270542127936922279248978263454593<49>
23×1096-113 = 7(6)953<97> = 3301 × 13302747729261507577<20> × 26649845492173596650891945725141<32> × 6551262573401252273044926425536895541565159<43> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
23×1097-113 = 7(6)963<98> = 73 × 1889389 × 7152814834756472428470701<25> × 77711511479642182280188096803501100787229498174326612761414894679<65>
23×1098-113 = 7(6)973<99> = 7 × 19 × 43 × 223 × 1857377 × 3300491 × 217430879221<12> × 2564824577209<13> × 175842608224381426793969773395367277071215972432975083713<57>
23×1099-113 = 7(6)983<100> = 97 × 571721 × 40547105166021581747927<23> × 405858540543936338337617689<27> × 8400713226890516453067011166753217665533233<43>
23×10100-113 = 7(6)993<101> = 884987 × 86630274418343621620053929229092254085841562267769658386695699108197822868207856913905703322949<95>
23×10101-113 = 7(6)1003<102> = 1187 × 144616811 × 117490606566065595674608813209924208099<39> × 38013156698927423089936634558266123507013784775835341<53> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.25 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10102-113 = 7(6)1013<103> = 24365927 × 245245101836602285803147368918044021<36> × 1282990085704394596547225527931058487571930541873060963231389<61> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 17 min / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10103-113 = 7(6)1023<104> = 379 × 1039 × 1693 × 1970083 × 178709006578303<15> × 326635889447662671958257048161844765070498985796601965959423621094902781139<75>
23×10104-113 = 7(6)1033<105> = 7 × 17 × 317 × 10594311962989340631950058167917525981867419492781<50> × 1918348913925488028058767174886260061337183152503001<52> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 13 min / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10105-113 = 7(6)1043<106> = 73 × 1571957 × 3136589 × 1101023039729<13> × 4123449530742686810299<22> × 3719318434670132183681383<25> × 1261435331881925028036805257352379<34>
23×10106-113 = 7(6)1053<107> = 241 × 84485291205013<14> × 149507995634352057563220707<27> × 1641558918121335321050571907<28> × 15342196447666200655175903994800798339<38>
23×10107-113 = 7(6)1063<108> = 79 × 9704641350210970464135021097046413502109704641350210970464135021097046413502109704641350210970464135021097<106>
23×10108-113 = 7(6)1073<109> = 4129 × 48239 × 3490683832872464247555442771201<31> × 11026886073725625310081747759869262788979540725428702635385850485874473<71> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1966405737 for P31 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10109-113 = 7(6)1083<110> = 31 × 2160293 × 395005637395866571582641984926624812093<39> × 2898203891676581815541170847707467709328545235576051915248772777<64> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3105122533 for P39 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10110-113 = 7(6)1093<111> = 72 × 83 × 109 × 1153 × 737245647830127379<18> × 9140485089652482633277741<25> × 222584614459212479636583165576039587933980606472868695705063<60>
23×10111-113 = 7(6)1103<112> = 29 × 102328133850591764833<21> × 114020995310251665818999261240617858936247<42> × 22658371947974329014450969228515292119437447560997<50> (Robert Backstrom / Msieve 1.43 for P42 x P50 / 1.09 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10112-113 = 7(6)1113<113> = 10220318611<11> × 26135608787<11> × 122405158879<12> × 1934454569348471<16> × 1212135774500650083979248567840534596353842345533402011972684356151<67>
23×10113-113 = 7(6)1123<114> = 73 × 4001 × 184073 × 271519425493<12> × 11411606196574225655815607303001588809<38> × 4602326201348474538346286072127148267220249089588845731<55> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.57 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10114-113 = 7(6)1133<115> = 107 × 22651 × 8445108594849167<16> × 3059870380737586822512005449734369637<37> × 122412891178728360371674809568046004111359888829192602221<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.06 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10115-113 = 7(6)1143<116> = 307892894951<12> × 249004338599199826478709286760655590048412096612488766266199862175158215045038370254934095861999145397313<105>
23×10116-113 = 7(6)1153<117> = 7 × 19 × 1405751 × 3379169656024247968914373673<28> × 629402219467577812755617080609122142643<39> × 1928005517758500512633456859373490446272599<43> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P39 x P43 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10117-113 = 7(6)1163<118> = 181 × 6750383911356824329<19> × 568625825241311663711660707<27> × 11035015648141343130564207806042819884011379682758602039047211080762641<71>
23×10118-113 = 7(6)1173<119> = 1749221 × 458177417 × 8338553178146123<16> × 3668426489254060607<19> × 3127214676650531425023895312553750298238057957154497128532272660845719<70>
23×10119-113 = 7(6)1183<120> = 43 × 32401 × 28842623 × 110796615843083<15> × 42268790732256181<17> × 2194373673841512847<19> × 1875833477928811203101764301<28> × 989677672634946491698574017007<30>
23×10120-113 = 7(6)1193<121> = 17 × 79 × 499 × 569 × 25522691488157552788809468757639086299259225092491527019<56> × 787755212873123836676281249152475749953193949007977372369<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.16 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10121-113 = 7(6)1203<122> = 73 × 313 × 358747 × 746150937863557<15> × 12535002255290650033113120763529752785824781405523485933915834562961118804090143744622522276473953<98>
23×10122-113 = 7(6)1213<123> = 7 × 109523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809<123>
23×10123-113 = 7(6)1223<124> = 655146051524114939636719<24> × 11702225250127250764854161855844951589194858763402831647155291864096901630020284588945296919150744777<101>
23×10124-113 = 7(6)1233<125> = 31 × 71 × 39827 × 64709 × 700433 × 830086883403607811<18> × 9185125002864439879949<22> × 2530865319154842840023930473595069727741068654471077027739199049543<67>
23×10125-113 = 7(6)1243<126> = definitely prime number 素数
23×10126-113 = 7(6)1253<127> = 47 × 61 × 1057464970577446092973<22> × 13413698726583970462081322925539<32> × 188523003684124076180996738433766325149793904672787761086552059533456187<72> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.66 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10127-113 = 7(6)1263<128> = 1531 × 467627 × 10286356908487767550277<23> × 24462282995559988317987187<26> × 1998381522147006973057099813<28> × 212958427568710319109362835296872392105294877<45>
23×10128-113 = 7(6)1273<129> = 7 × 241069 × 329803 × 111684403660717<15> × 12334457232567417918461184355563965613606522097743053644387706668594569503316929160183370310186198403211<104>
23×10129-113 = 7(6)1283<130> = 73 × 105022831050228310502283105022831050228310502283105022831050228310502283105022831050228310502283105022831050228310502283105022831<129>
23×10130-113 = 7(6)1293<131> = 1439 × 692957 × 2607061 × 30487531 × 6807545550470881<16> × 12273553154782251329<20> × 11577244081445667504810565984119739504516760155421833369141065319746399659<74>
23×10131-113 = 7(6)1303<132> = 431 × 1259 × 102992660983<12> × 590687932909<12> × 23224116598271221091263314788592976636024815329658062555250167509671092810769846802633207516031464285201<104>
23×10132-113 = 7(6)1313<133> = 481001 × 877043 × 4108042765403<13> × 4423894478493574382256990561210712868691975800532643418795200552282444288076521603689448996825365224907316847<109>
23×10133-113 = 7(6)1323<134> = 79 × 5182593689971693<16> × 1466782861467570882713<22> × 485734271895037564462451<24> × 262825654281670380300252187430198160863710179334666866763439056931488183<72>
23×10134-113 = 7(6)1333<135> = 7 × 19 × 59 × 163 × 443 × 17203 × 49596697640499152620791215383<29> × 1585822766636751673721007689224100891232451940989868072705676438761234990590790865952585369069<94>
23×10135-113 = 7(6)1343<136> = 241429328919421<15> × 123194119808226541458921705407<30> × 257766559630228741628320598745988120402814122791382236753701039875155147394836811377123994829<93> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1547449713 for P30 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10136-113 = 7(6)1353<137> = 17 × 241 × 6551 × 4808491 × 141707276479<12> × 5395230507286513<16> × 2938609465902406154127673<25> × 264411403604093561370641807024105592895968088557714163474450535863066789<72>
23×10137-113 = 7(6)1363<138> = 73 × 4879240277<10> × 5722936279321199<16> × 3277877232219994738975897<25> × 114741341123154766741813697502653639742717158993148821694567144597238610324237539978501<87>
23×10138-113 = 7(6)1373<139> = 31307 × 789073321 × 7781677707757<13> × 1858260932395094509<19> × 99639834608256004169292508039<29> × 215394611261884778426058780521763905904087505727233930562725808147<66>
23×10139-113 = 7(6)1383<140> = 29 × 31 × 131 × 297833 × 8636668037<10> × 1017840959694687253860919<25> × 248643223219953448643786601594702753273415766312434672558189695520809053799933713117446044099373<96>
23×10140-113 = 7(6)1393<141> = 7 × 43 × 179 × 950783 × 28829917 × 84239741389<11> × 6162333947516515318848737962785220394446737931216818925724501922688883815863894424152701499990902627051309178343<112>
23×10141-113 = 7(6)1403<142> = 101561 × 17458482104069530692431<23> × 4323875004781978422406997553301680164178350331970000189069907601200200905114838739381167480855877384623443264222193<115>
23×10142-113 = 7(6)1413<143> = 1033 × 269719 × 503611 × 863922883 × 3128086847<10> × 67664293421<11> × 1127421915651212632195220368662883<34> × 2650328508068813818214874802059189469727328616084348816552861856353<67> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2911680298 for P34 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10143-113 = 7(6)1423<144> = 113 × 2351 × 6011514922914847<16> × 969186479463321257<18> × 495318138655230216083520456841693706569597512477815836106537999185826178310987051883132554035762481735919<105>
23×10144-113 = 7(6)1433<145> = 677 × 1301 × 1723 × 12591413 × 401218425717762142675730903419355676742715585883980374688339107402061972267707925314857156131273330926958702192865586610021607881<129>
23×10145-113 = 7(6)1443<146> = 73 × 3038768926042968579379669855909439<34> × 845283140698843865336212986554806013518603912649<48> × 408868673677092400223227385697963975271696927286475015890283721<63> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2695628865 for P34 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日) (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 8.21 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10146-113 = 7(6)1453<147> = 7 × 79 × 27299 × 142359495143969<15> × 356737095711315377672866754401088858199310439360991751336678873572228400776398555129870797541726603058632743449279352177919941<126>
23×10147-113 = 7(6)1463<148> = definitely prime number 素数
23×10148-113 = 7(6)1473<149> = 51005438018230242249981203<26> × 127187830640740361371221967602054087623<39> × 11818015082134451599966379985993827454800138229230558833671370815526360219428259516027<86> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 12.94 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10149-113 = 7(6)1483<150> = 1462966569018923<16> × 10333497747568979<17> × 50713645464912955041471042639986161518911065348292000458031844918663674216573546764388806000900632195336438641845634839<119>
23×10150-113 = 7(6)1493<151> = 5237 × 32719 × 20730300332205578545577304811001844751211485934910034956055592189129<68> × 2158332705171856636744098266679217747556662312757756507611949426597067237949<76> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 11.42 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10151-113 = 7(6)1503<152> = 83 × 778908592229<12> × 110568628270909<15> × 756321216252409<15> × 14180899828105489387240198489010353114414524438478301729866293881526356501803378338952015469334050999022974389<110>
23×10152-113 = 7(6)1513<153> = 72 × 17 × 19 × 479 × 3169 × 9867920331573351031509133439113631<34> × 132560286325887261247764905282131424019953503364243<51> × 24395580587513828255112347688589478778628638567491141770543<59> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 21.16 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10153-113 = 7(6)1523<154> = 73 × 438018433 × 87923539978061<14> × 224929421744477<15> × 1157949692799504630846920241973480377439<40> × 10470085062917605028231740569455294598749029376240715214114275662334109103929<77> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 16.85 hours / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10154-113 = 7(6)1533<155> = 31 × 204382151161<12> × 235771751778511288272071<24> × 8421540228708875957136737<25> × 6094226954785023100893782146461687627680272147926087168009355911010308033254658862512851039959<94>
23×10155-113 = 7(6)1543<156> = 2881699 × 3258421 × 134171391174202049<18> × 29223359491088644529<20> × 223506682447318680599184801765697<33> × 93168733898620121110411172544667953294163227258685769885514926158335611881<74> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1400533761 for P33 / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
23×10156-113 = 7(6)1553<157> = 2411 × 33191036311337848381153<23> × 62153828961374576122831<23> × 9936969979543307708762743<25> × 155119605783442869155176246601445850920813932398350583242861732670229932002788741117<84>
23×10157-113 = 7(6)1563<158> = 30493 × 310236228383<12> × 8104270263905332758270131862402419901325857049250394913588735385028014285158791156652546546747705513176058511935495674580842411561431495198477<142>
23×10158-113 = 7(6)1573<159> = 7 × 149 × 1009 × 12623579 × 25240069489<11> × 1824683638331611843527811063<28> × 1253055999859049271198352585005422582507675574486774517243640087144179297747508663248184442589210695605059633<109>
23×10159-113 = 7(6)1583<160> = 71 × 79 × 147278359 × 23402436911672041<17> × 396571154477849814136648555579547062075016940836972001773899421435666366069416817092430668429879296964684050698205285962628144739553<132>
23×10160-113 = 7(6)1593<161> = 49109 × 75726929 × 190949514209<12> × 4705629728090449866010675806207285431889239<43> × 12094369110228249195017509433154257370539567<44> × 1897036198984949035095819968260744331030218494426899<52> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 36.20 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
23×10161-113 = 7(6)1603<162> = 43 × 73 × 7393 × 7011545618177<13> × 39964315797149<14> × 10577679157689741214422936961327<32> × 11145973944271013371435078547915348847449492438952325802054256990098107294730481315806379258069439<98> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2515815012 for P32 / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
23×10162-113 = 7(6)1613<163> = 1087 × 63487 × 1252766093806185884306227661789978410221703351531006174199<58> × 88679296882877400081877017050637548135989010555749015549527548435590845233477036756851315218752273<98> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 44.19 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 1, 2010 2010 年 2 月 1 日)
23×10163-113 = 7(6)1623<164> = 216859 × 853640931470711<15> × 2937627099121580982031<22> × 9782151358492308831001321593186743<34> × 14411953603058841783811508311607284777968838946097773030545499378975006576779836586122139<89> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 57.02 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 1, 2010 2010 年 2 月 1 日)
23×10164-113 = 7(6)1633<165> = 7 × 577 × 9931 × 24923436647<11> × 766887784426372003091391162709778108486757336710224860521618307082657150787378112495962496462233609324465164019260659419127065406352065022620125381<147>
23×10165-113 = 7(6)1643<166> = 297858857 × 294685890777301194751<21> × 87344732650909537997477958649555319904297142708000304103027877458824528091418427113068259438403073559527616181050542041453343711091538609<137>
23×10166-113 = 7(6)1653<167> = 241 × 1405565811143654549869<22> × 14443252441615647615223<23> × 196960238618201316756617300622719<33> × 1450660510180042268539239748982429<34> × 54843984731442937072662936384967875991170491936203920439<56> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1861010642 for P33 / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日) (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=1738000, sigma=3520028370 for P34 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10167-113 = 7(6)1663<168> = 29 × 107 × 1367 × 83481737 × 61237376628615193<17> × 41791803886417200647161335019<29> × 845974202190521219345135338343701174322442592409360308026728743710720049868615470749276392689698939944037997<108>
23×10168-113 = 7(6)1673<169> = 17 × 972015364577027<15> × 1288172393610076098015248141<28> × 261264937909307712351049623582197927140640676310012942183<57> × 1378571867535172692534289148545616685405250727048552023308536546646119<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 51.08 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 11, 2010 2010 年 2 月 11 日)
23×10169-113 = 7(6)1683<170> = 31 × 732 × 227 × 2437 × 6863 × 7591 × 358736672698499<15> × 285968390158596947<18> × 48138499473216283465720587631073629195483722769<47> × 3260757001884109076574421603048726339673068383896126570104067996830848823<73> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P47 x P73 / 30.30 hours / February 2, 2010 2010 年 2 月 2 日)
23×10170-113 = 7(6)1693<171> = 7 × 19 × 19216636819013<14> × 979652309621633<15> × 306200285478528226569133582797518425800208356907260824712746872776826932334858281582492521043848370881434832816075165348770541630389292764159<141>
23×10171-113 = 7(6)1703<172> = 441209209969371039614400769<27> × 131423238500690285493950416598784924743609<42> × 132217775787665196429184970720415085607021590989727234083919538255200000542519674982479989860730864516703<105> (Markus Tervooren / Msieve 1.44 for P42 x P105 / February 13, 2010 2010 年 2 月 13 日)
23×10172-113 = 7(6)1713<173> = 47 × 79 × 2753 × 95177 × 80613403931<11> × 26412759462659947344269<23> × 75736847593971897082435421180453599<35> × 488669404171936304370293977679510766175699513191630985809627359912700513728258863224296153711<93> (Max Dettweiler / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3718863335 for P35 / February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
23×10173-113 = 7(6)1723<174> = 6229 × 47242183809995719<17> × 58720040495671259<17> × 2118668792182425188941<22> × 2974394806623445832002669960600247954085524021<46> × 7040609467920022083631164121210862850091250442994623878097317630118487<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 gnfs for P46 x P70 / January 31, 2010 2010 年 1 月 31 日)
23×10174-113 = 7(6)1733<175> = 293 × 221055718596333927852921215827025097761<39> × 118368789573068008297095750116453780334568469316268638972946942086748686517035402090442780118000939299805667208761659092248319140529531<135> (Wataru Sakai / Msieve / 121.04 hours / February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
23×10175-113 = 7(6)1743<176> = 1789 × 962911 × 1371057705824233906993<22> × 15584349326972852185721703961183<32> × 5804490398049592589318143846839043246019382907116762547<55> × 358840610754179260676100752197992592051933633674613846200529<60> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=444158938 for P32 / January 21, 2010 2010 年 1 月 21 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P55 x P60 / 19.71 hours / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
23×10176-113 = 7(6)1753<177> = 7 × 2387882873<10> × 148011863854269607739329<24> × 26074906690872955464427731556137766249<38> × 11884371800158218184648813049933859145519485971295576605772279827946868713137121382968758780784066643631873<107> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / February 12, 2012 2012 年 2 月 12 日)
23×10177-113 = 7(6)1763<178> = 73 × 359 × 571667232704790206496705486468962900457843775913854361251521606523021<69> × 511736003288397767667453775337881994710128845162365441289806156693906703874543442237620333282194306980829<105> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 143.46 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
23×10178-113 = 7(6)1773<179> = 991 × 25121 × 3079612000487435631590193942314823566417516683095057727527793397882268655897852644127414902855714835319823664630360263857407108893326297357185437082569472398060256839908633<172>
23×10179-113 = 7(6)1783<180> = 16661 × 35311 × 1298887 × 969683277708045749<18> × 43300669074739286809<20> × 12579499542732202674685029799181<32> × 1899486682200856850097070101563145057101576383099293943834057399154019349993979309597363940581339<97> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=335458348 for P32 / January 21, 2010 2010 年 1 月 21 日)
23×10180-113 = 7(6)1793<181> = 42953 × 3102883453<10> × 9075572958171635839189112081<28> × 372922916979737086348218320144837039<36> × 16996304019979671926672418908010639243822099001223808553075789605690416665259885449294977330453462850373<104> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=619430384 for P36 / October 25, 2010 2010 年 10 月 25 日)
23×10181-113 = 7(6)1803<182> = 373 × 7537 × 14713 × 119057831 × 158055401185891039<18> × 247407449515546016775276697911771380997929<42> × 398123597039583924188326068658385055456155542312861646136939176664914595570294950684233186736700700721491<105> (Ben Meekins / Msieve 1.52 snfs / March 19, 2014 2014 年 3 月 19 日)
23×10182-113 = 7(6)1813<183> = 7 × 43 × 110807 × 58237901863241<14> × 181449545009455696300939<24> × 3944986239298753444849147<25> × 551398769177130972323469627431281374013563591108437695716113292563592269135102564962246981716464389332711597602053<114>
23×10183-113 = 7(6)1823<184> = 317 × 2195071 × 79212190391962615730407758410221172392093<41> × 12386327454246930011846730604981488721042501553924276052713<59> × 11229596902679138191157194636918688132415589400312049476545015504256234157001<77> (matsui / Msieve 1.47 snfs / September 16, 2010 2010 年 9 月 16 日)
23×10184-113 = 7(6)1833<185> = 17 × 31 × 240859 × 63842948204817186219587908178914517605441018515187348285065241188143<68> × 9460632075420763597081608963911699147560106256058321583512180161613805741699267212378546248852016640679720037<109> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / September 12, 2010 2010 年 9 月 12 日)
23×10185-113 = 7(6)1843<186> = 73 × 79 × 43974559751581488896529239<26> × 49138911585554439082244084522875168070238655361919658482927184788701<68> × 61521879807361628893132170714786899965782837927575823934946900150194332673195340377283251<89> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=673973749 for P26 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / October 24, 2014 2014 年 10 月 24 日)
23×10186-113 = 7(6)1853<187> = 61 × 114941 × 4233169 × 6114892305947310808484142250046399483<37> × 42242280419522309255912929342478602362703247206508124588592177318494471456374472292981546145324496368985121221675803464205707725620950669<137> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=413799097 for P37 / February 17, 2012 2012 年 2 月 17 日)
23×10187-113 = 7(6)1863<188> = 3220425154087<13> × 19124688929752837<17> × 2943310044505750841537196933366849359653<40> × 422924630625016872964647440599070377376846874120856010312764232783123525037292876465579874668468710027574692208619795209<120> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1292750784 for P40 / January 22, 2010 2010 年 1 月 22 日)
23×10188-113 = 7(6)1873<189> = 7 × 19 × 1871 × 4673 × 1324474588208476222665738467<28> × 497784926580587822101017202808548753401314368957586645349258414598223492073691252394789726634264556614590775350169616042440449094359076330965471173046951<153>
23×10189-113 = 7(6)1883<190> = 709 × 7946537 × 1360762825261260417409219779738955033056357852097668423543468073004207802458096628292292980631120436410075298367665318180347796907849164961257080564368754405654163264255973359166211<181>
23×10190-113 = 7(6)1893<191> = 691 × 4603 × 86649160579<11> × 14588667119289281<17> × 1700822725246024052234581<25> × 11211107953597036315163056723950845670006483571392251503903090545994147297323130608043692814567636655995504773798123256023131679620249<134>
23×10191-113 = 7(6)1903<192> = 222945747277124771499311<24> × 3438803727050639676821370865023266445704687675621544683076060229579875334920587558804130956995063677000079148311537542280949046233986794969278846434523524373172179815433<169>
23×10192-113 = 7(6)1913<193> = 59 × 83 × 1029247 × 929545756541543485018576198511<30> × 1556020039870811561817262477757<31> × 63909601289615947564572398674480423814370006613879274999<56> × 16455261972334264608568408272920135669497888285671743452966666793909<68> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=957552323 for P30 / January 22, 2010 2010 年 1 月 22 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=43024646 for P31 / January 23, 2010 2010 年 1 月 23 日) (shyguy7129 / GGNFS + Msieve v1.43 gnfs for P56 x P68 / 48.59 hours / February 23, 2010 2010 年 2 月 23 日)
23×10193-113 = 7(6)1923<194> = 73 × 607 × 14051 × 972557 × 126611377047861970382565915835732826697490779307305844116511665449343360078317020565461874384607360478724924681609659933144988275199947707359030587302750845859166363351435678610119<180>
23×10194-113 = 7(6)1933<195> = 74 × 71 × 49523 × 1412714201869204555963369041733<31> × 2556343092176777607253650702981937586803<40> × 25146391630619573072014193117731349167958595264681629767883533933576639496691303201419185647117506034743388511328389<116> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=801174863 for P31 / January 23, 2010 2010 年 1 月 23 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1685169638 for P40 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10195-113 = 7(6)1943<196> = 29 × 97 × 84035397138421704639848742741437713772711843058466950530262691499182499148871<77> × 32432064294532144161858169374796778888528088254141103630691617606620615310449571253357760854394293748679505357124981<116> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / February 26, 2010 2010 年 2 月 26 日)
23×10196-113 = 7(6)1953<197> = 241 × 503 × 2251 × 61001 × 30925750481832139<17> × 148932286319316602124634565066025808554609419037384634973656427559715820491095623292263146552069130803254853320367155155633821504165451848423190827369183778138522466529<168>
23×10197-113 = 7(6)1963<198> = 24465421412352175639980881176753<32> × 31336744777246701795737793920015723205955274101471136681438380581109734136707678496819262009170822507635113385422857427142522102509562076923379303549685263927485472471<167> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=142282552 for P32 / January 23, 2010 2010 年 1 月 23 日)
23×10198-113 = 7(6)1973<199> = 79 × 105899 × 3650329549<10> × 434802470465247902768449846150987080720293262186282965112443630789360862765527759<81> × 577382416607230058568854541513014674662768023345097819549106903638382174924442213296627722799823321833<102> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P81 x P102 / December 19, 2020 2020 年 12 月 19 日)
23×10199-113 = 7(6)1983<200> = 31 × 13009 × 1665271 × 55207727 × 26785306417768383017383069673<29> × 5829911933004426885668191900159196364150913<43> × 153819350484270343212462500228610605883311069<45> × 86088789537434405347302165713259325588382418342959735348294905661<65> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=312446636 for P29 / February 11, 2010 2010 年 2 月 11 日) (yoyo@Home / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=43000000, sigma=0:4552701051924179069 for P43 / June 9, 2021 2021 年 6 月 9 日) (yoyo@Home / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=43000000, sigma=0:11460931213234380125 for P45 x P65 / June 9, 2021 2021 年 6 月 9 日)
23×10200-113 = 7(6)1993<201> = 7 × 17 × 45062399 × 229221436471<12> × 5559093684996425369701885290109<31> × 4804773671744185381826480556724479983<37> × 23351412370034816353582977046396300393920348457609155318748260466846057508113498472087111395318220620133626101779<113> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=986642119 for P31 / January 23, 2010 2010 年 1 月 23 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=4154622239 for P37 / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
23×10201-113 = 7(6)2003<202> = 73 × 43487 × 826693463 × 39198661794514601<17> × 2398510041566975749103<22> × 31071841108678114807035075172338867765721057639466432105812619794584301263964834314487893595240927392190976467298130128524643712967188915151714520017<149>
23×10202-113 = 7(6)2013<203> = 2488747817<10> × 1990246901849<13> × 881868998216055697768779141839357<33> × 17551516927494838621305841251829216357396567544605295795017329723490915804845188168163130587931446346733580429531150628851155885390770102397467667123<149> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=500000, sigma=3017809397 for P33 / February 15, 2012 2012 年 2 月 15 日)
23×10203-113 = 7(6)2023<204> = 43 × 283 × 5995151 × 10508762186042308004237856848332173929678018430373826938431443945888545347938789864940766860236358688162100100162257775073909697684670208288458568605650310541246519439817402452753812839667473377<194>
23×10204-113 = 7(6)2033<205> = 2622461760880246081<19> × 2923461756823977830765008056515907821277482533369681719638135966084728245713461123805819560736221447642945330356625429811032516138791943251033641972178806573522414736398872305880605582823<187>
23×10205-113 = 7(6)2043<206> = 9533 × 539743 × 134279991524956170475145974404754357626313<42> × [110963121277742873713586222424755802697491958539434918461623522094846543826558025281026218037605409260311484602531854309740094032237394588729156016936130629<156>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3235809358 for P42 / March 26, 2012 2012 年 3 月 26 日) Free to factor
23×10206-113 = 7(6)2053<207> = 7 × 19 × 523 × 1277 × 2671 × 4402712574787193<16> × 60515257691859504568094892242360876828787770123005012798445345647783355720942478117817<86> × 12128392554707629745910184311352940409100576792347129566162671280142046636572692715408368131291<95> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P86 x P95 / July 5, 2024 2024 年 7 月 5 日)
23×10207-113 = 7(6)2063<208> = 6506833212288384030899<22> × 1178248529897446310356421071362732047959513898127384897962262224036648885801215040253494536033984233249824767235953300750712100342560965649848345407982700234896839842476159330124315416637<187>
23×10208-113 = 7(6)2073<209> = 1471 × 4267432831<10> × 115535131051<12> × 8742843111777969263796635258506566055945779326381785697015628139330594177<73> × 12090951191959463588667442087933946074002868693821693418317601248094609254158900004823178005672787499860597138869<113> (Bob Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P73 x P113 / November 2, 2024 2024 年 11 月 2 日)
23×10209-113 = 7(6)2083<210> = 73 × 3595420649<10> × 25352617085218864461041165111565663316363395550532166507803<59> × 766800271400732003006261321331233405818498760343234979036369570694261<69> × 150255008662596054394841359127769009914871659225598923103501799679776193<72> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P59 x P69 x P72 / April 18, 2021 2021 年 4 月 18 日)
23×10210-113 = 7(6)2093<211> = 99714020022242227028195318641060078633<38> × 76886546796092852714332508481658867878431720816733951830921105390114885516824363159418559860064371594882210117066624682675712086428353434345884990038856360815927295288504911<173> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.5-dev [configured with GMP 5.0.2, --enable-asm-redc] [ECM] B1=3000000, sigma=2045214647 for P38 / February 15, 2012 2012 年 2 月 15 日)
23×10211-113 = 7(6)2103<212> = 79 × 541 × 4162326077832630614790745593107203610941<40> × 430969092146611519519439417335723099816244868450435419479627727439167374771394789937943031695704776424892694293509299604097263871911203452520296084599069813312158147137<168> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3824550140 for P40 / April 18, 2012 2012 年 4 月 18 日)
23×10212-113 = 7(6)2113<213> = 7 × 2683 × 22271 × 147610249 × 12417427638338742286851806482174338305141338573609638396609203360436514356178890812348368042706974611551825174884818055772425443161142972945054911683019653022622634059560297920929343986071198524037<197>
23×10213-113 = 7(6)2123<214> = 127144279 × 8612438506587259658930629051<28> × [7001379584895337223414185259081705651984836439660497484787095922667420055409828177964196022548655755487487053882973950819151486300217832892131496283621480580556673145898435270147<178>] Free to factor
23×10214-113 = 7(6)2133<215> = 31 × 509 × 3715069 × 429024487 × 101119586848218964690149553363<30> × [30146913414816150106407561019941839942925915713491501684166161607358535142098741619513350393518777081237200368630204384248910355708282881720304755989874317497982466973<167>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1704023569 for P30 / February 15, 2012 2012 年 2 月 15 日) Free to factor
23×10215-113 = 7(6)2143<216> = 163 × 190935659 × 2132556425808940952922361899558867962805023941<46> × 264308931534985716628684976944757671183953800917826450603148135637663081327<75> × 43703836447481428860194257995868735945673920026499349658031659241419024291206589491477<86> (Bob Backstrom / GMP-ECM 6.2.3 B1=50150000, sigma=3314909727, Msieve 1.54 snfs for P46 x P75 x P86 / February 7, 2020 2020 年 2 月 7 日)
23×10216-113 = 7(6)2153<217> = 17 × 1093 × 84859 × 60023722926261614656091<23> × 655853006142243255430009931<27> × [123512282103124518908686508954471502999929644496116509781950934589602126819269174656056773093229869408372911970316389676676752429463290823663135306179210322057<159>] Free to factor
23×10217-113 = 7(6)2163<218> = 73 × 25247 × 166746791 × 1425476799088742768747050019<28> × 438992194244221995941590991456261251<36> × 398657101746105518199867013497646180006579301088907579541285552608660701992339733637721470594478050360098728418873716027405117765772135399887<141> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1542314840 for P36 / February 17, 2012 2012 年 2 月 17 日)
23×10218-113 = 7(6)2173<219> = 7 × 47 × 109 × 25759 × 829956224316190469521958353361755747161871681726083429429002852085746225821792405022020800891900692734040736850334972334854468801697804063968483383791225649174140132884081781956515470607568158557256235333642837<210>
23×10219-113 = 7(6)2183<220> = 38546033 × 108474029509<12> × 975016823844969447966061079530719515300023<42> × 2208131925375961686614865272644087233289711825086788265624423541029358796228917<79> × 851655573235298365338342764700092089367211333274045325539210411899463909358210969<81> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=13080000, sigma=1:999998787, Msieve 1.44 snfs for P42 x P79 x P81 / October 9, 2020 2020 年 10 月 9 日)
23×10220-113 = 7(6)2193<221> = 107 × 2095939562190498097909184471<28> × 57273674514834904423279243380974117169689437396249211512464503969153<68> × 5968827132982059344803617386410371981389483059868460787515112379195390096573765321480726025976993738318809577667702625221843<124> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P68 x P124 / April 8, 2019 2019 年 4 月 8 日)
23×10221-113 = 7(6)2203<222> = 3919 × 95369 × 207022267 × 6982829303<10> × 28653422183682741397491074044163982979<38> × 49522105889937969324682041511219954764642588973815687595794779818079933039641723843301928077818819906998009157912371503744435439928009491239365670855325495127<158> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3124544949 for P38 / February 13, 2012 2012 年 2 月 13 日)
23×10222-113 = 7(6)2213<223> = 487 × 1189831 × 125556615520294179630873492954660094967867646486291980829742053205644579122167594023270063463080613<99> × 105378676498596506117709168448763446507171989456124036624797650971417689198823727208137768092692427773351205880951083<117> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P99 x P117 / August 14, 2019 2019 年 8 月 14 日)
23×10223-113 = 7(6)2223<224> = 29 × 61302662413<11> × 5568499234821785859323<22> × 629149975379951835478316576573515679717<39> × 1051288471254015057109424101285484625233<40> × 11708870337027141972213896388312738722339606224136124937742138372766995491827144512550054362836746872007242202073<113> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1869637671 for P39 / February 17, 2012 2012 年 2 月 17 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4287993058 for P40 / March 10, 2012 2012 年 3 月 10 日)
23×10224-113 = 7(6)2233<225> = 7 × 19 × 432 × 79 × 311 × 3169 × 1403434441<10> × 419559194269<12> × 2880361686859<13> × 32279063386993174821845418759570577<35> × 13491654888616896900152510272143480865707697702429649975734490657045371<71> × 54211292653296224152171354593078144198636118688113769429486426468846645927<74> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2162704194 for P35 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日) (Robert Balfour / CADO-NFS for P71 x P74 / March 30, 2020 2020 年 3 月 30 日)
23×10225-113 = 7(6)2243<226> = 73 × 167 × 29588362253<11> × 13053069483913<14> × 118091499521969<15> × 24895408726205791<17> × 291275750010674632991747<24> × 573722870880597393208961<24> × 4999432978065796065068279930071578008542234811<46> × 662931311620375744893454381583222380397999347324772923801661132730079764619<75> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P46 x P75 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10226-113 = 7(6)2253<227> = 241 × 17284829122431302515823<23> × 1404419577972030587439332632943<31> × 13104714784131707930550467538202880841282710474250200295734610113102684100605914277187721379956282304477093087442040441083231604326845329989053654042874129854077307621298487<173> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1738861789 for P31 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10227-113 = 7(6)2263<228> = 967 × 5237 × 39241 × 61524817 × 9049455800311<13> × 6929225154804065107781677913273304425781433055477105603509902496891247546501408345681027151350605989813588456201452505019442643423362641548198453062152569199514384344968434788803827717849736267491<196>
23×10228-113 = 7(6)2273<229> = 719 × 10987 × 1250406931930393<16> × [776152737821951765088293611500383580703036251829641186356674461721137576506882850969252336843625920431877668600461964780599073082036648474679399845781707906026954281023347379490498369731179817188331361320947<207>] Free to factor
23×10229-113 = 7(6)2283<230> = 31 × 71 × 14983 × 5584252649<10> × 114465076061826541<18> × 1219417201708294226689<22> × [2982616266206180943737660041348004016900591396104702587677897237499683248766920526773971684244404793547546721705014339510654285286462078439437346129802190946182926636356454661<175>] Free to factor
23×10230-113 = 7(6)2293<231> = 7 × 5876558372976157<16> × 1360033755341715330160955933<28> × 13703635530478712005177701793240208202759330647315723967628177467921158883581448759834818393597932322210384633015112882133964659334363588623369747393900252525597374426348379316873151360089<188> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3711159462 for P28 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10231-113 = 7(6)2303<232> = 193 × 421 × 194659 × 2741513 × 1828651861<10> × 7716969635593521920699<22> × 12529235004157301997500557845800134864469911584819327827335277278676442824414001034727464225767643947744643162175758293124908781496655916750060216568712879596916067536972603168298752967<185>
23×10232-113 = 7(6)2313<233> = 17 × 8179 × 9716767 × 56746053463650172649899255904111245599389651735501785903880630676812877790231842528216180645602801608319779820139847394434212983337736294174990070160572406244110669969737568561581028019115935113122576206484093829747827123<221>
23×10233-113 = 7(6)2323<234> = 73 × 83 × 7723 × 289741 × 56547009129316917956384857452190073008372346697659692872679534172175821963178789520734752640029983138994866490755133809895424150499033958274054937233544353991954439004139690485971614876892144047041012445414620572504833499<221>
23×10234-113 = 7(6)2333<235> = 4703 × 1979217214033<13> × 62355470457811733<17> × 27873463106655904091017785029<29> × 24507224683039669792105268997891841403<38> × 352803305834923594059785560036660597061<39> × 54808242237502826858164851753830131167705911251949869573329483368529462782154341160971314543226327<98> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3609692883 for P39 / February 14, 2012 2012 年 2 月 14 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2184580833 for P38 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10235-113 = 7(6)2343<236> = 26417 × 87281 × 4731949067<10> × 453977820258189091600216970430341<33> × [15478492996124469141972479680067010383402268323745099600201774091095966909775721252830139314640723815310070734583096975412464311491492261427103915298455550968267318018660292742185816177<185>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4060488159 for P33 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日) Free to factor
23×10236-113 = 7(6)2353<237> = 72 × 89113 × 104356411829<12> × 27387540907328438148024673761519637<35> × [61432368478924825932683631116898245688472475410114900413614214380410676524372544850353745102207486834799990089754605017696816155052291179292005266120881073553768961965621761166667597063<185>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3111705243 for P35 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日) Free to factor
23×10237-113 = 7(6)2363<238> = 79 × 2742277 × 109902569481117692328055266574729<33> × 322003300102623151388273668524395443601908806668850952152891962581633755595443777003800373232496754088977524208751981175987591516984134813956200056026573859165033341417618359660747834209173964540909<198> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1723951321 for P33 / February 17, 2012 2012 年 2 月 17 日)
23×10238-113 = 7(6)2373<239> = 82137283 × [933396672819901611143707622598944095419697126658872642118764345622032161286205031479634731363912617692341572421706068201290109226849720201563846063262972390584999830913163595473040746510530019195627236253561816339440722268189302861<231>] Free to factor
23×10239-113 = 7(6)2383<240> = 20578980716425727479359133729346440267504137360837413646019907550969139058013491556713911388161372980078472626021653<116> × 37254841589638537900400937875527054803196962254908923101887864920185249305344747284145043053450255848833355271288882545588171<125> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P116 x P125 / February 21, 2019 2019 年 2 月 21 日)
23×10240-113 = 7(6)2393<241> = 5751943 × 885353867694897857<18> × 50367269444178886135067<23> × 29890054825463168313243371369182989554561376516299054402153191404310945871026055936926171962027342554525602565096164373002758887736255484274169840193949082272525603862926988477208897072016212339<194>
23×10241-113 = 7(6)2403<242> = 73 × 4547 × 1003727079938459<16> × 70382168004947100069216342667<29> × 3269493552375904308434524705863123600352561702477894625007263983428346661710447187456243789597441015355466139714319001294975396637696408344803856315508459566592881792041385354501639268248584541<193>
23×10242-113 = 7(6)2413<243> = 7 × 192 × 4331864041<10> × 448334203185304784639<21> × 14312531099503375389188478534481<32> × 10914609601754893432384040833318529614396187009992720325460593475378450223836953805494884845960957618927713112421079505665918441479118145089163712779695127207123045429368408602751<179> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=938163109 for P32 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10243-113 = 7(6)2423<244> = 25523 × 211778591 × 797511635578551205619<21> × [1778507816388025990894577426198520252290331296937185336491381182551567612262958992268954787395156624733457184731490658808563789848671052691166519594612020463634828157061964714802183505139714007560335838464060689<211>] Free to factor
23×10244-113 = 7(6)2433<245> = 31 × 2273 × 30649 × 84747869 × 1263120041<10> × 8616603607600420738717082731<28> × 38487492364292192597056153591880472437793589586618629543697158546772159887492548685386465168673931182442932138544065235849304734843226795447636036841564371676241411614640865915172676119805351<191> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=509779145 for P28 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10245-113 = 7(6)2443<246> = 43 × 796044077986753<15> × [22397575533044523138081896836087651885853198890312279500162600398577566369159073491669238576897601754031867014144189743500157536956896941117817454697297786048872772398298335275505433924810804650768764428009481580751485681979158197<230>] Free to factor
23×10246-113 = 7(6)2453<247> = 61 × 15287 × 79190114965807<14> × 1842965248479609982407642677269<31> × [56333451533615001835106272597453761500143752953696207463049259121532071264992996425482725794802038931647665866094487380080809615591547446961106562721265872167165674209592794041595264982198850645823<197>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3363144323 for P31 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日) Free to factor
23×10247-113 = 7(6)2463<248> = 6673 × 61417 × 22913534532371921826655392157298125673939957728649<50> × [8164033366225798964112738835103379712914524537397567070846825094359642331673702852792265489399701407529057821842503051364629027703954737449524188071741073059795225208874058664364513110690407<190>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2500401199 for P50 / May 11, 2012 2012 年 5 月 11 日) Free to factor
23×10248-113 = 7(6)2473<249> = 7 × 17 × 1493 × 224490628993<12> × 752498382083663969897359<24> × [25544418744557228028445630296614186584684417742675954502637423220045812450200681475928372415142256820046463550787877343589980667833359700588406547953577879297668035930068734372850233993536796129779000216413347<209>] Free to factor
23×10249-113 = 7(6)2483<250> = 73 × 233 × 619 × 1381 × 5005817 × 4894790519<10> × 111542387123610368728230454076076008771<39> × 192927643168208059853074607139714670404351744687750431671209437763379014990902982806242664943307321245962894800601917025845203128508406213633480450744261305467595655889430435875037324661<186> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3811306993 for P39 / May 27, 2014 2014 年 5 月 27 日)
23×10250-113 = 7(6)2493<251> = 59 × 79 × 1583 × 14386098030683<14> × 203378037972233<15> × 7116806448395600664941<22> × 1970953832338626406327524183350975173188833<43> × 253184951255391040624789566396309104987718759380899126833935775442371415245840532534891616670949008955928514221170931079129004519982152096485241116227203<153> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=885404559 for P43 / February 27, 2012 2012 年 2 月 27 日)
23×10251-113 = 7(6)2503<252> = 29 × 1327 × [19922216736394425244047155020831709239577649005188438184826200313558367764120953841090005110481684553352562603400635778568891891657788287468925672807906521494339491896854888305658775736472381744320002771786676367920033954386785507020415941238122461<248>] Free to factor
23×10252-113 = 7(6)2513<253> = 161743 × 4014173 × 89340794964887<14> × 327724711397333959246202270713503023<36> × 403297936079915951019746001374256342785785709372619990915204623972309966938450499315214718716385141950378326756280216239156284098739654825801512006300171334338371904233441139161236348512455717<192> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1136217114 for P36 x P192 / May 8, 2021 2021 年 5 月 8 日)
23×10253-113 = 7(6)2523<254> = 4139 × 54583277982253<14> × 321223232273699430389389<24> × 774706617538583089719941069633<30> × 335299208686177216028925282941037288652697<42> × 259927865676772974765867891264756507539144842393<48> × 15646671280371395330307420464313306255325136569890163641596373989565862917478744375895650648157<95> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P42 / July 27, 2024 2024 年 7 月 27 日) (Bob Backstrom / Cado-Nfs for P48 x P95 / July 31, 2024 2024 年 7 月 31 日)
23×10254-113 = 7(6)2533<255> = 7 × 1181 × 16837956625669<14> × 886027163858913629894511727<27> × 162959019770229824471858276497802593003<39> × 605667098732753621088349395115895161307<39> × 1830116623100407631271076027807495632934258395630493<52> × 34413676248526563791434584505076158849106898215827129723943892204813652295929182451<83> (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:1333105472 for P39(1629...) / February 17, 2022 2022 年 2 月 17 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:2199039069 for P39(6056...) / March 6, 2022 2022 年 3 月 6 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P52 x P83 / March 14, 2022 2022 年 3 月 14 日)
23×10255-113 = 7(6)2543<256> = 113 × 919 × 6421 × 23147479 × 120224891 × 16652309264334551<17> × 36474554722621948691879<23> × [6802168706139220167480847634659210795557613366628313286576346535737429942466031861762562740456871437137556967070260713006581032815036640898133422804613542827076478273161876044361804800460674929<193>] Free to factor
23×10256-113 = 7(6)2553<257> = 241 × 361763 × 73480007 × 182030153 × 18268625471191253<17> × 511515010028572919716915209412109<33> × [7035397084965963323356391547950999216746428761903271894014996417924026372539381559059205506736610841466535501400638903824345415516933453707105896332999405805590554394506733742087139283<184>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
23×10257-113 = 7(6)2563<258> = 73 × 110455371581497<15> × 271405034133109<15> × 4668385424310738861821<22> × 957018635408497976198765821<27> × 78413688350559614495925311876601860686353249990389769838154022806020666803894245536951055962379769339375990213026369036655138295132331274240413995757567596136396518718847902477267<179>
23×10258-113 = 7(6)2573<259> = 269 × 18458920191761729<17> × 1043678960987206549826423<25> × [1479384555227896113839762819178378388153845838647906261162988022838599608216250827405512921023446564311026050169316640542126605267206282596359285921775610973238598061150200610102765760989894098221451569913324169173781<217>] Free to factor
23×10259-113 = 7(6)2583<260> = 31 × 1257463 × 1099780879892689826596860085425207165552781<43> × 1788312891712781111862134010557083915047567401268116125360225721998252570441907479897865718788792034837240685112562042281056575318664710623526378189557182641348762516643499733890571547649321576329408922409601291<211> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P43 x P211 / July 27, 2024 2024 年 7 月 27 日)
23×10260-113 = 7(6)2593<261> = 7 × 19 × 20533 × 1267957 × 25337113 × 200591553762342833<18> × [43564048896748814526406773310263661703821191632610802130171853280446737308662774456719600415217299497673148735474425427767603714627363347818794539917481944001264661454670469910079038376509953992496403431204634231883531878139<224>] Free to factor
23×10261-113 = 7(6)2603<262> = 461 × [16630513376717281272595806218365871294287780187997107736804049168474331164135936370209689081706435285610990600144613159797541576283441793203181489515545914678235719450469992769342010122921185827910339840925524222704266088214027476500361532899493853940708604483<260>] Free to factor
23×10262-113 = 7(6)2613<263> = 317 × 363816036211879<15> × 1760245811022498121836005686031<31> × 341907384685711373660743272778717<33> × [1104545678179869343130972932088738541274239015896239506972564784132213934078171868002375795929738722466008140221795616716666175321793953055154347454596586524512049087695663232016544983<184>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P31 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:2797266807 for P33 / May 10, 2021 2021 年 5 月 10 日) Free to factor
23×10263-113 = 7(6)2623<264> = 79 × 4903 × 2632184378219100148390733587681<31> × [751971341541048195970983703113066372478056451651403912948792277720969591920585410003723337136844481851738692932385580415454175858618447747107570812606794205122913199209699422806881903286990800818625198839125885634193816687659279<228>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P31 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
23×10264-113 = 7(6)2633<265> = 17 × 47 × 712 × 1217 × 100995158325638363<18> × 13012769192751426511644432937526914943<38> × [1190096684212662314110773063081553712608249341125500406963464351430327231801236087880044099082930023909360050358371285662585858326465094169143719534056356573770705864471391771914733856126666182934050069<202>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:890433087 for P38 / May 10, 2021 2021 年 5 月 10 日) Free to factor
23×10265-113 = 7(6)2643<266> = 73 × 6599 × 106663 × 281243 × [5305301580574778726479066505785260988355664898801828242717828328493427344697445062452769097943645026727215782059043803122996200947066985338084141627943637748620308509054823599375899167033032901680220131735042564022706289494611563633853346540142192941<250>] Free to factor
23×10266-113 = 7(6)2653<267> = 7 × 43 × 1637 × 14321 × 3988520762797602019886738612838570107<37> × [27239943621275910555887617953070794051296394301044576836425089644520322078950345766110584309308324024444524901832070441406274914145379642637993455553329999514533331240496113968474694263523085823724270220969193933943992917<221>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P37 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
23×10267-113 = 7(6)2663<268> = 8447 × 12703 × 5625249284732893561590691142590401011897<40> × 12701529344764605833680080279240637631852443662009903670775874461852343235105427057297928176040285875355087611294152586290228367431509695077739318434288416028559591058930223773253969450560975867152750064983417681177385919<221> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P40 x P221 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
23×10268-113 = 7(6)2673<269> = 653 × 135329 × 553543 × 1100261 × 1424477012044599684307276927620259304252742218264507853474906593008527695241202379800501963542174516186926230105490229865137629564722209819196927545692835339952926787183510144498049590781138009591641808045085428771649254055276394849882161811918719713<250>
23×10269-113 = 7(6)2683<270> = 131 × 17540250927892733<17> × 177772214580110813227157<24> × 1876876086674524097351752213973441789036331712428646093128624033148100598639015153112360285475950287036942099789988760032996691605272954734801757801826462724370172233708929228422797554925407130048632790789988566598604780101251533<229>
23×10270-113 = 7(6)2693<271> = 1308459209<10> × 88076240437<11> × 5764372518869<13> × 557545066518770063<18> × [20699297595926137608420527720673289639280006295555238088469465660127987461321826703009495734619332866699989984592565409146615451549284581361118150001766112786702093598251115086045540895343607829782276786311097405971411913<221>] Free to factor
23×10271-113 = 7(6)2703<272> = 3853 × 94219 × 96411769 × [2190478678514337830997516564748614944254221429995040352055564698952657724642906660391539612600473532946296448183265421588644186554464134127032210177933583340710208880516638529092124691761006795077064649753715998565255527449198099435317869352324458577307761<256>] Free to factor
23×10272-113 = 7(6)2713<273> = 7 × 3461 × [31645134216645340597955449154524566255279921850277238893245827657847305348027682613062561054470907114651697142306792696853372958544874176194603816678361607572818205583302376136817049847965768220029994083735776888045018643111679806276743578101567122081424306214829185069<269>] Free to factor
23×10273-113 = 7(6)2723<274> = 73 × 107 × 739 × 289111 × 7624873 × 172349137 × 358210388389496720218548556241941<33> × 179290972579164763916222197790350095601<39> × 54431783175551526615902319377079605144385022446908930496578803160443262928561771651844016813831185948358874175459043617403136816549603430503915373424949139283605733209623360797<176> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P39 x P176 / July 30, 2024 2024 年 7 月 30 日)
23×10274-113 = 7(6)2733<275> = 31 × 83 × 120109671223<12> × 69960347630394839<17> × [3545984705766603420964923471257216818346606748404301177687194745388385147932500186739141382631743509096537113098453043459392643775322530497809994916733058297822139137566494179182309012597412180817344070479981999368694897897736352150877669230323<244>] Free to factor
23×10275-113 = 7(6)2743<276> = 383 × 4507 × 1181731 × 83497649 × 2982980406136667<16> × 17560131372379691684129880349<29> × [85930870646525715963368230621777368669017168839438845297406027760197201380936123551681805620066889905121815417903947240751086284282073961555191851224154059696620273233281209718464908117667561492550120607414655799<212>] Free to factor
23×10276-113 = 7(6)2753<277> = 79 × 1148098741<10> × 2043654539<10> × [41361165219720636360726786850966607559512212878235576130522405324770866815485595683014098839320884850314071978344114186400111674181366300315120192192967669795781289200922982960837704606711899962715468488524001792442711453448855552121653800180571164228025103<257>] Free to factor
23×10277-113 = 7(6)2763<278> = 4080204659792550956651024481997741<34> × [18789907139257229054613565423949758832315272827661393884056768548347022406543250585658910395686512092465746009412160758687443352492630240453541389217290114486243450572385329663900676967246139221966758819057516947997146394526455839554728248631843<245>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:730092127 for P34 / February 27, 2021 2021 年 2 月 27 日) Free to factor
23×10278-113 = 7(6)2773<279> = 72 × 19 × 337 × 659 × 613168321959586293826180609<27> × [6047305026347212136213462425466876752624973372338642700135673513447411194048989601949516118420006443400127898415171203309788517542835800027684184630467744611339861191837499353248093190875798581377774043182431979945025132743681124292422910620559<244>] Free to factor
23×10279-113 = 7(6)2783<280> = 292 × 35221 × 39099661653570668504149<23> × [6619663355658499528070044469240670172552143469576511054168568568830352857209273532468343624694241661975334245781188661573450443775330002242783185035177998941483357645470561074961194943656850291582862898478193684537595524858347035233639958519453449767<250>] Free to factor
23×10280-113 = 7(6)2793<281> = 17 × 257 × 338265409 × 118972200229<12> × 25124153596450061<17> × 42308370004210766411019783096593<32> × 410207617153423140212690413447152094889746675643692438457597563076878799189736683447775814039446038563117978156378240583047466131726027247817033076158845735215902438220911015614087340401200980942086005109475559<210> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P32 x P210 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
23×10281-113 = 7(6)2803<282> = 73 × 661 × 53898273403483<14> × 294786376376554074060081561711924702612140225410102451144282779832590216405779700923767860548225880644444776250936062775713749623633331629723963498460020130143684349228362597174016166734940864189214802449026586549523647799375237275469240703668163176209673416785737<264>
23×10282-113 = 7(6)2813<283> = 227 × 7988967173153<13> × 127357681629406288344991430644960999<36> × [33194409148976776397183128051585283891736724152730670293577516021460218318722530912736922382259577429211585464557168919647891628830993632196960104208856336399372891906341301358086672935572543105952487384862617066009215988706001987627<233>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1581857199 for P36 / May 12, 2021 2021 年 5 月 12 日) Free to factor
23×10283-113 = 7(6)2823<284> = 7491254500894346824709<22> × 10234155929092221043605747611362758542295195310215384254269902261093661109015822568058613181661857025555505162469217559993171341853499859784100555175395470660086060474714632404550223996896249661752622489379808610084766411492122868234780982637181088285152359909307<263>
23×10284-113 = 7(6)2833<285> = 7 × 263 × 889727 × 19508318288936984666507897820457842767<38> × [23992537928375030948460031875397710690739540830431511255358153752693084089318569705514908422623725371517504384148116419050920675579584332101380049086633235827527063734208994256108943838442506876671048151617285111415616543166337960370385927<239>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P38 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
23×10285-113 = 7(6)2843<286> = 2293 × 3343 × 4992162583663<13> × [200344502164453150811764912458061925584388920716921676678510535334259118550928842383550128310135832912588350467973773853409668815376755456294793845520450721071271028194699141181393710831021897173302626684956576814564928149635742596862958795190162683001349353216243499<267>] Free to factor
23×10286-113 = 7(6)2853<287> = 241 × 18344527 × 4314210391<10> × 20068656015791459062121<23> × 67677882417635298165521<23> × 2959488449622739692965890900696731029850469890709486126955513135515471286163922304169026296203829991388108127852488273083146265062175522749328984624102523104413081003941560746253555027106481538890284236726302176557257033639<223>
23×10287-113 = 7(6)2863<288> = 43 × 450730801 × [39556776072955984366637125953511974623787287679630672369082829371204781197859795854771925066120211929495623329849526615966214649327808783010338961321237634621604404779334859472726251706218137574000327395165681871892880389909464543821644568205005109627104958947246077121921201541<278>] Free to factor
23×10288-113 = 7(6)2873<289> = 59382689 × 6468693373<10> × 23821053600822904693<20> × 11968498094061082724121229350469053847<38> × [70005076573820064750177976452665757239284160106186765982684841104970138293187016834302442303527895227503350274892406331830605807597049862803766504873470705475484541666610663846848107908095340324786276639202306819249<215>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P38 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
23×10289-113 = 7(6)2883<290> = 31 × 73 × 79 × 683 × 4423 × 457739 × 310126856082785927722201521295699410987528480770334916738711514281063175942437004094592331278590261678435541548762914657099824749454893674910956223756646640385273686232106116117017073596318497346202991365454128442388356577701742668818005592079986781170298684876222170145969<273>
23×10290-113 = 7(6)2893<291> = 7 × 149651657773224836515399<24> × [731858311184075300895473395602263383868676380129464510134445202066402214523826979000740064748733306239558732405287264175104070594337880181211297898077428689649173549056818927090347164898711825450850592564329389202315705403823151874249056216030779003619990208976877591<267>] Free to factor
23×10291-113 = 7(6)2903<292> = 97 × 1056339649<10> × 25209258244229<14> × 180445230566534918073893<24> × [16448480764217862149345985356105168346929966035476410148293708474984644838249928593076638339297340022225917699968829620854936124074181468632750702703743925788546523936742021972446611635544409200838460907102814109887406488390129857481550256454143<245>] Free to factor
23×10292-113 = 7(6)2913<293> = 496345870506506183957<21> × [154462182970174841597403632479260493616167957839144052642130675779953875130728144744565054125097639245041567712916035285146515943878292998184944110260972450616057031596175033838825079051283394959994836628982196002350636544275517289497754320270627199507635416265445187827659<273>] Free to factor
23×10293-113 = 7(6)2923<294> = 8805647041<10> × 939652395053788751449721<24> × 92656967564263033903854202758044602261816115106609629222347304554608889275296442968363461834153295808258452454319438052826758414668491852391438462660604235113254391609119905555333178559604920764843217943904693715365603937793056354109472553905105785052487849183<260>
23×10294-113 = 7(6)2933<295> = 3499 × 9767 × 150771110920061<15> × 1487932795860688656404699884819689854429160499541686347916797177329467193421540823536258751784091701883839695499438939246565943062239550235836725119421391808327690002420975587996877475578156151688302795336714759282659176461386494146451179001020405840431526604585083661457151<274>
23×10295-113 = 7(6)2943<296> = 8123 × 6564068799640151<16> × 191772997600204656573922773397937639<36> × [7497725682692182784045607083328956220583273612270284293887749922328918609069281214729768815310269079358723813767491929570705234597462869623024659320275595878205202018320450130514623602894852888391801174036454747395204895256877659835887812229<241>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P36 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
23×10296-113 = 7(6)2953<297> = 7 × 17 × 19 × 163 × 3169 × 7557799 × 8181977 × 10615552032286641436396628121086979412523527190399390443444846462591612541707433784426350994063367124996805071398230561089876805681383752844947680499164822379447083093238075254364201054089838743801468557343916515054028162769730146326002786084176494752745469922121014212083543<275>
23×10297-113 = 7(6)2963<298> = 73 × 181 × 1222110233749<13> × 5649524676827<13> × 405203017714355219<18> × 17568258764015873699925376084702686443<38> × [11805420607654043589258298441590562207562172572416043194595518154321377145262405221985941817904290530134756129211075975965672641783568981744309465518128637923564341211127903330385636360303264462098153065537928631061<215>] (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:3368336120 for P38 / April 15, 2022 2022 年 4 月 15 日) Free to factor
23×10298-113 = 7(6)2973<299> = 7753 × [9888645255599982802356077217421213293778752310933402123909024463648480158218324089599724837697235478739412700460036974934433982544391418375682531493185433595597403155767659830603207360591598950943720710262694010920503890966937529558450492282557289651317769465583215099531364203104174728062255471<295>] Free to factor
23×10299-113 = 7(6)2983<300> = 71 × 16657 × 2181303522245693372936867<25> × 297190789844748261081936359277474499819660641560685176124860484314619783463549479038820053037612792299329201776629645236887367800636586294456811875905308434078348745363634221379360689397910307455816254318712476975486823728554359193282551114464885370521041215440625372987<270>
23×10300-113 = 7(6)2993<301> = 30996715483<11> × 165892381063600657455509298069212929913<39> × [1490954752535805181767570057775961295801106844801129589948551341240073738440053093332405533548070668667623430424955275256423269343947386623734375391528305025585454720430599064703152054791542181908305906964434785511710652222686970089365072048061592176397<253>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P39 / January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク