75w1 = { 71, 751, 7551, 75551, 755551, 7555551, 75555551, 755555551, 7555555551, 75555555551, … }
68×107-419 = 75555551 =
definitely prime number 素数
68×1012-419 = 7555555555551
<13> = 3
2 × 6217 × 135033967
68×1013-419 = 75555555555551
<14> = 257 × 377789 × 778187
68×1014-419 = 755555555555551
<15> = 83 × 233 × 5449 × 7169941
68×1015-419 = 7555555555555551
<16> = 3 × 23 × 47 × 1379473 × 1688909
68×1016-419 = 75555555555555551
<17> = 7 × 127 × 84989376327959
<14>
68×1017-419 = 755555555555555551
<18> = 19 × 30319 × 1311589494091
<13>
68×1018-419 = 7555555555555555551
<19> = 3 × 103 × 19417 × 1259290111867
<13>
68×1019-419 = 75555555555555555551
<20> = 20443 × 3695913298222157
<16>
68×1020-419 = 755555555555555555551
<21> = 29 × 12889 × 15887 × 177101 × 718433
68×1021-419 = 7555555555555555555551
<22> = 3
3 × 8802561337
<10> × 31790223349
<11>
68×1022-419 = 75555555555555555555551
<23> = 7 × 59357 × 181842929960253949
<18>
68×1023-419 = 755555555555555555555551
<24> =
definitely prime number 素数
68×1024-419 = 7555555555555555555555551
<25> = 3 × 521 × 31756163807
<11> × 152222689811
<12>
68×1025-419 = 75555555555555555555555551
<26> = 43 × 1757105943152454780361757
<25>
68×1026-419 = 755555555555555555555555551
<27> = 373 × 6269 × 323116623290635847423
<21>
68×1027-419 = 7555555555555555555555555551
<28> = 3 × 429673 × 21268249 × 275597547287221
<15>
68×1028-419 = 75555555555555555555555555551
<29> = 7 × 60623 × 178045474385147446526791
<24>
68×1029-419 = 755555555555555555555555555551
<30> = 1934113 × 257213011169
<12> × 1518768655583
<13>
68×1030-419 = 7555555555555555555555555555551
<31> = 3
2 × 125927 × 6666609804406570257685057
<25>
68×1031-419 = 75555555555555555555555555555551
<32> = 8685913 × 8698631399549541372974327
<25>
68×1032-419 = 755555555555555555555555555555551
<33> =
definitely prime number 素数
68×1033-419 = 7555555555555555555555555555555551
<34> = 3 × 929 × 759741491 × 1640826169
<10> × 2174708319887
<13>
68×1034-419 = 75555555555555555555555555555555551
<35> = 7
2 × 3643 × 78437 × 5396226585655526510103289
<25>
68×1035-419 = 755555555555555555555555555555555551
<36> = 19 × 52553 × 756685286688581607896144499293
<30>
68×1036-419 = 7555555555555555555555555555555555551
<37> = 3 × 71 × 41941 × 46993 × 196272991 × 91696826794555769
<17>
68×1037-419 = 75555555555555555555555555555555555551
<38> = 23 × 3285024154589371980676328502415458937
<37>
68×1038-419 = 755555555555555555555555555555555555551
<39> =
definitely prime number 素数
68×1039-419 = 7555555555555555555555555555555555555551
<40> = 3
2 × 797 × 49230541 × 52561239301
<11> × 407066504181474707
<18>
68×1040-419 = 75555555555555555555555555555555555555551
<41> = 7 × 739 × 1373 × 10637838374972570411969533043167519
<35>
68×1041-419 = 755555555555555555555555555555555555555551
<42> = 409 × 479 × 52711 × 303731 × 18697901 × 294058663 × 43811726927
<11>
68×1042-419 = 7555555555555555555555555555555555555555551
<43> = 3 × 1542616237
<10> × 1632628036780166808602390277134441
<34>
68×1043-419 = 75555555555555555555555555555555555555555551
<44> = 400387926362459249
<18> × 188705878925922867110085199
<27>
68×1044-419 = 755555555555555555555555555555555555555555551
<45> = 71166879317
<11> × 45266196188039
<14> × 234538681609168254277
<21>
68×1045-419 = 7555555555555555555555555555555555555555555551
<46> = 3 × 311 × 12606941 × 1698717161
<10> × 378141171182769174694403447
<27>
68×1046-419 = 75555555555555555555555555555555555555555555551
<47> = 7 × 43 × 251015134736064968623108157991878922111480251
<45>
68×1047-419 = 755555555555555555555555555555555555555555555551
<48> =
definitely prime number 素数
68×1048-419 = 7555555555555555555555555555555555555555555555551
<49> = 3
5 × 29 × 199 × 317 × 691 × 982741 × 8295347 × 62039767 × 48632652229935329
<17>
68×1049-419 = 75555555555555555555555555555555555555555555555551
<50> = 631 × 521137 × 229765667641725595672671535962738317803433
<42>
68×1050-419 = 755555555555555555555555555555555555555555555555551
<51> = 2659 × 284150265346203668881367264217959968242029167189
<48>
68×1051-419 = 7
(5
)501
<52> = 3 × 16741 × 36998374727
<11> × 262924470826081
<15> × 15465006146120785215751
<23>
68×1052-419 = 7
(5
)511
<53> = 7 × 103 × 317459 × 330098457287238518738881892573446412812321909
<45>
68×1053-419 = 7
(5
)521
<54> = 19 × 1279 × 7919 × 838805771 × 2675521223
<10> × 2038468700977
<13> × 858218865910169
<15>
68×1054-419 = 7
(5
)531
<55> = 3 × 59 × 109 × 251 × 139427117 × 184161311 × 78206072837
<11> × 776974550901499419503
<21>
68×1055-419 = 7
(5
)541
<56> = 61 × 83 × 367 × 40662344139889466593163499877325295583848175417831
<50>
68×1056-419 = 7
(5
)551
<57> = 571 × 243806753 × 18514594041277
<14> × 293136818789207913153521176070801
<33>
68×1057-419 = 7
(5
)561
<58> = 3
2 × 5303 × 158307782922780722768151267742693979415332108776071313
<54>
68×1058-419 = 7
(5
)571
<59> = 7 × 127 × 1644689 × 51675043931076942281707638993217857868156280603431
<50>
68×1059-419 = 7
(5
)581
<60> = 23 × 227 × 439934221 × 3982007613037
<13> × 82608146607229423737003643319368603
<35>
68×1060-419 = 7
(5
)591
<61> = 3 × 2333 × 260453 × 702600950213844163091
<21> × 5899189031584315267209508625863
<31>
68×1061-419 = 7
(5
)601
<62> = 47 × 8986403 × 547190174917
<12> × 138068265560052264343
<21> × 2367829867954741344281
<22>
68×1062-419 = 7
(5
)611
<63> = 124679 × 499283 × 436640563351
<12> × 4473939276702241
<16> × 6213154453809729089706373
<25>
68×1063-419 = 7
(5
)621
<64> = 3 × 439 × 4055681650186841
<16> × 43529727686746573
<17> × 32496068399047143765212254871
<29>
68×1064-419 = 7
(5
)631
<65> = 7 × 607154439571
<12> × 17777438638639148923575105012596982245897363736878483
<53>
68×1065-419 = 7
(5
)641
<66> = 218512058151630161381693
<24> × 3457729344305839163641237790714509014520907
<43>
68×1066-419 = 7
(5
)651
<67> = 3
2 × 5639 × 2470297204605311
<16> × 60266031231441434922711033656215825022590306591
<47>
68×1067-419 = 7
(5
)661
<68> = 43 × 2480880774577
<13> × 6955327273776925129
<19> × 101829704653399864498618321712687429
<36>
68×1068-419 = 7
(5
)671
<69> = 3677 × 1470051313
<10> × 139778468924761911746140754806600339773902698846804442651
<57>
68×1069-419 = 7
(5
)681
<70> = 3 × 983 × 2562073772653630232470517312836743152104291473569194830639388116499
<67>
68×1070-419 = 7
(5
)691
<71> = 7 × 15643 × 335121770534696077
<18> × 2058949411454692804066133857547002095704471636663
<49>
68×1071-419 = 7
(5
)701
<72> = 19 × 71
2 × 17737 × 926156324662627
<15> × 114137447797984123
<18> × 4207300043772738937164330714397
<31>
68×1072-419 = 7
(5
)711
<73> = 3 × 97 × 167 × 683 × 227633533270225953296515015298697425018510037495628222673626213801
<66>
68×1073-419 = 7
(5
)721
<74> = 1014897613
<10> × 3890006127202619
<16> × 321185866179255834295601
<24> × 59585070970978426643459633
<26>
68×1074-419 = 7
(5
)731
<75> = 61398309223
<11> × 1094110650579342427
<19> × 614020535675869671031
<21> × 18317485213096962340238701
<26>
68×1075-419 = 7
(5
)741
<76> = 3
3 × 1429 × 221940289 × 144390563029656730821546313
<27> × 6110763181162666622702204156026677521
<37>
68×1076-419 = 7
(5
)751
<77> = 7
2 × 29 × 521 × 82427027 × 96431473 × 19324325778649921
<17> × 664418650913629926280450670831079877921
<39>
68×1077-419 = 7
(5
)761
<78> = 263 × 13469 × 945473 × 10057450397
<11> × 22430464714175070210067302536109092745330013507685517793
<56>
68×1078-419 = 7
(5
)771
<79> = 3 × 111423751 × 22603067083233614335228388770707589251043240489350592034175177952127267
<71>
68×1079-419 = 7
(5
)781
<80> = 11431456714078421
<17> × 6609442474860184863333467983281564623071767157482642111441634531
<64>
68×1080-419 = 7
(5
)791
<81> = 313 × 222127 × 349625971 × 31744694263
<11> × 42935453039
<11> × 22804987082342691681599502423779180187004283
<44>
68×1081-419 = 7
(5
)801
<82> = 3 × 23 × 1721 × 14947335726941
<14> × 1633705384640018917927918279433
<31> × 2605547005974929301444375420988783
<34>
68×1082-419 = 7
(5
)811
<83> = 7 × 45844769 × 235439092160128315856355406516516500514893003248654031843712655497310797897
<75>
68×1083-419 = 7
(5
)821
<84> = 1453 × 2774711939
<10> × 297780421844787016451003500763
<30> × 629342042537103574785386010806296379265931
<42> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
68×1084-419 = 7
(5
)831
<85> = 3
2 × 673 × 1523 × 6075316512047
<13> × 20639463282994097751760949
<26> × 6531931444666441670245679063007049391047
<40>
68×1085-419 = 7
(5
)841
<86> = 226133 × 3967604021
<10> × 84212030131704186847042273211690321774374117553399148909207022998430007
<71>
68×1086-419 = 7
(5
)851
<87> = 103 × 9128887601
<10> × 404970710200189537
<18> × 1984210324103592547363071126454719147722149451886296461241
<58>
68×1087-419 = 7
(5
)861
<88> = 3 × 541 × 7343207 × 9502499 × 66715121305607510804664749125068050999712978657743438023015240449164309
<71>
68×1088-419 = 7
(5
)871
<89> = 7 × 43 × 3557 × 70569337851016297054570750068000821510115336242658064679496379844857461872061318943
<83>
68×1089-419 = 7
(5
)881
<90> = 19 × 39766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029
<89>
68×1090-419 = 7
(5
)891
<91> = 3 × 9043 × 22481 × 1280789 × 9672514803772016494230203747111364075506654531190949273498187812803858740491
<76>
68×1091-419 = 7
(5
)901
<92> = 8069 × 5165581 × 41609433856124889239
<20> × 43564798040823087182965613227321992528880589433982512811322681
<62>
68×1092-419 = 7
(5
)911
<93> = 1217 × 50980274603029
<14> × 12177935081901056165905057629798475828264504640439743069463658831224885185507
<77>
68×1093-419 = 7
(5
)921
<94> = 3
2 × 131 × 16316175283
<11> × 1262133422620030997
<19> × 311192390278201803958466079889647580332531182423726456300694019
<63>
68×1094-419 = 7
(5
)931
<95> = 7 × 2203 × 2503 × 72697587094302319
<17> × 5208141859355624940973038953963
<31> × 5169996094617569701734591732885827298841
<40>
68×1095-419 = 7
(5
)941
<96> = 113 × 6211 × 18019645844341231405504948970263292126741
<41> × 59742058032016574893348789341272078222354444214577
<50> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.39 hours)
68×1096-419 = 7
(5
)951
<97> = 3 × 83 × 31260986495591
<14> × 970653840784469882443529736449068948901881746385103677229597211527405850294852689
<81>
68×1097-419 = 7
(5
)961
<98> = 7177 × 3599012873842258655229479
<25> × 204753953332727206389586711768391
<33> × 14285905110428929438216099311158130167
<38> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3)
68×1098-419 = 7
(5
)971
<99> = 181 × 8737 × 477777278922089491478455792919523405922456888153673970265250000825571033431551694834096406883
<93>
68×1099-419 = 7
(5
)981
<100> = 3 × 17117 × 111521 × 406440030084682944814606638029489
<33> × 3246118486742398873621622739491698643587706917117927193129
<58> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.56 hours)
68×10100-419 = 7
(5
)991
<101> = 7 × 127 × 17491 × 1667737099599080009749
<22> × 2913549577736256862187159315371145078876665173519339134633140351376639801
<73>
68×10101-419 = 7
(5
)1001
<102> = 1810283 × 5513022249027374432797
<22> × 1566373360124536408460229569210076817
<37> × 48332014456057145194708289053370303153
<38> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P37 x P38 /
December 12, 2009 2009 年 12 月 12 日)
68×10102-419 = 7
(5
)1011
<103> = 3
3 × 3917 × 80209 × 890688747546772560684346445013994604358119956715100959707263723441140533545952672601965070321
<93>
68×10103-419 = 7
(5
)1021
<104> = 23 × 1709 × 2351 × 47484991 × 17218190773025888538358849711205222865950835370459841572373425898220186863096091117161773
<89>
68×10104-419 = 7
(5
)1031
<105> = 29 × 251 × 3460469994043
<13> × 1219491298385716085076638074015566815389
<40> × 24596929157866137036858482091193628353907400534847
<50> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.27 hours /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10105-419 = 7
(5
)1041
<106> = 3 × 593 × 19891 × 894072190013208651293443978613
<30> × 238814807518177285306701902214891055326157967452167884477203413512843
<69> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4100245333 for P30 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10106-419 = 7
(5
)1051
<107> = 7 × 71 × 3710836038039610989614317
<25> × 748179761024556672087257041
<27> × 54756072892784358655794633397908479696525334881857339
<53>
68×10107-419 = 7
(5
)1061
<108> = 19 × 47 × 30047 ×
28158779522963689680327828155283693305853511676632162264768233222805568609013313094127731263407952981<101>
68×10108-419 = 7
(5
)1071
<109> = 3 × 1007951436257840014703722478246051500193
<40> × 2498650657088072640392035749835149369157792772913697850301258944896469
<70> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.52 hours /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10109-419 = 7
(5
)1081
<110> = 43 × 7888291390446367
<16> × 83635542418847566051
<20> × 62078806353699128636682486051156193
<35> × 42902318942444694079957405340891864897
<38> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P35 x P38 /
December 12, 2009 2009 年 12 月 12 日)
68×10110-419 = 7
(5
)1091
<111> = 1213 × 19597 × 214864029750823769
<18> × 538074201103350551
<18> × 274922398154001487670505732777311999088425972984104575527349375062089
<69>
68×10111-419 = 7
(5
)1101
<112> = 3
2 × 490713461048873329138186470584317409
<36> × 1710786924501943345697249840772477005309394792793479896885711790729024795271
<76> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.55 hours /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10112-419 = 7
(5
)1111
<113> = 7 × 59 × 30065495178431
<14> × 1494012040406507502619
<22> × 4072807586731331191478776247206879277248417365824872310398300500522337824143
<76>
68×10113-419 = 7
(5
)1121
<114> = 1433 × 143537 × 871132907 × 4216692469737629107983864304212709467898727962268706377138750677390744371962351103006040530972533
<97>
68×10114-419 = 7
(5
)1131
<115> = 3 × 829 × 4703 × 15359 × 333997449831259753820683440609596186256762920339
<48> × 125924300771012935160478043723824767531313398139327105091
<57> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 1.12 hours /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10115-419 = 7
(5
)1141
<116> = 61 × 979907 × 1073579722469
<13> × 1177382043831566594626076082853066965700997961707160901769586283153152149926897786293863177698277
<97>
68×10117-419 = 7
(5
)1161
<118> = 3 × 392103553 × 53788856333137
<14> × 119413124106289901435247371278253662532049336884826293916996031800320147479083887472712533197797
<96>
68×10118-419 = 7
(5
)1171
<119> = 7
2 × 491 × 21563 × 1108229 × 34549578298961779
<17> × 34532780382054814199867027222353498860857
<41> × 110147803244464195761021537297140065029831121169
<48> (Jo Yeong Uk / YAFU v1.10, Msieve 1.38 for P41 x P48 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10119-419 = 7
(5
)1181
<120> = 149 × 179 × 12137278595563236544438241
<26> × 693993837679896534923644341171069837383
<39> × 3363180443604080019397353045243304202704788434190727
<52> (Jo Yeong Uk / YAFU v1.10, Msieve 1.38 for P39 x P52 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10120-419 = 7
(5
)1191
<121> = 3
2 × 103 × 640763489 × 7522650767954371464658123338883
<31> × 1690900338472253717843974265424623024998093155324732145561110307961542934925899
<79> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=7746665774 for P31 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10121-419 = 7
(5
)1201
<122> = 7559 × 5891863 × 440346253 × 88708828997
<11> × 1091333817443
<13> × 39795196497095961834767237405034272705692376661099103086494749735749864588249781
<80>
68×10122-419 = 7
(5
)1211
<123> = 1619 × 70627452659
<11> × 30617535168662284042848497
<26> × 215812097861259882911416194784556617978635022149248561198548381929246769111551940823
<84>
68×10123-419 = 7
(5
)1221
<124> = 3 × 186826685154875338280423393
<27> × 13480507436240815219404868086083445980585584851830179525240827962592948401053747536596113901630869
<98>
68×10124-419 = 7
(5
)1231
<125> = 7 × 1783 × 4457 × 134509083086339760880041377384167466787761390470732873
<54> × 10097707207448267830934383611435301631763864956190969829855808911
<65> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 2.65 hours /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10125-419 = 7
(5
)1241
<126> = 19 × 23 × 36109 × 76006820388463240697
<20> × 104832014910643936866343141389359887599647
<42> × 6009287840164729715877654115282117404072734705183137859033
<58> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P42 x P58 / 9.91 hours /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10126-419 = 7
(5
)1251
<127> = 3 × 508284318280477357
<18> × 2168385789520885323592002973154798753361401333233
<49> × 2285082504146138317270373988148621575643144140324925007627257
<61> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 2.30 hours /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10127-419 = 7
(5
)1261
<128> = 317 × 751 × 2753 × 7349 × 18859 × 355361 × 20384502247
<11> × 114827050691740285978471726673080552377791458585089466626642099094693532008369231352828785579733
<96>
68×10128-419 = 7
(5
)1271
<129> = 521 × 2021653 × 263102482222446259385197
<24> × 2726447377814563932352199304373787105941125813629482974076228679960251377998044431831526122759191
<97>
68×10129-419 = 7
(5
)1281
<130> = 3
4 × 716763403 × 25087055633
<11> × 3590669022038394581
<19> × 1444709384472573469548944137520246081028994912426490618250674255300141883315914929336512809
<91>
68×10130-419 = 7
(5
)1291
<131> = 7 × 43 × 1861 × 3331 × 77905122319
<11> × 7786586003990696175406049299
<28> × 66752233756898048378645076319965910396548660178912682849198638020324036401662685081
<83>
68×10131-419 = 7
(5
)1301
<132> = 1746581 × 23676437375413375371741998899
<29> × 34364227725649240817067390053
<29> × 53175703139543086944405198143
<29> × 9998652804651218056314025782798260070851
<40> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1271878404 for P29(5317...), B1=3000000, sigma=1343956971 for P29(3436...) /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10132-419 = 7
(5
)1311
<133> = 3 × 29 × 21236947 × 6386548725541727
<16> × 782726109051719592811
<21> × 2737841057306658717210311098427
<31> × 298793251879729100538739305699668971422640914787280856661
<57> (Jo Yeong Uk / YAFU v1.10, Msieve 1.38 for P31 x P57 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10133-419 = 7
(5
)1321
<134> = 2734133 × 108774481 × 391631987 × 990996343417
<12> × 65828579710371249588047984796227037042501776203
<47> × 9943861199397675884477351880290014463455082068241051
<52> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 4.55 hours /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10134-419 = 7
(5
)1331
<135> = 57899 × 315041453119
<12> ×
41421673244374798744757186748205960336592235570461071885114291579295143567324657195262217759663019157351332467535287971<119>
68×10135-419 = 7
(5
)1341
<136> = 3 × 367859203 × 1708072995693845187847890294158793372992730136343
<49> × 4008271182346875021369471912260587784241104960646929039911381637642429568831473
<79> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 4.22 hours /
December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10136-419 = 7
(5
)1351
<137> = 7 × 2716576406767969
<16> × 157123207681893377227
<21> × 181326086978689447388189009200639340728847
<42> × 139458764202539283672117846442259581514338059678176104912213
<60> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 4 hours /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10137-419 = 7
(5
)1361
<138> = 83 × 820361 × 462425196327447293
<18> ×
23996163670599363984743078357118098124435391409421475940346165399568977283913077986176791460668219595917045374689<113>
68×10138-419 = 7
(5
)1371
<139> = 3
2 × 103969 × 4437413462063
<13> × 11410900863836166592220488321239541570811
<41> × 159466770155403882014625840449690972139449148893901469976263858019351462850409067
<81> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 5.40 hours /
December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10139-419 = 7
(5
)1381
<140> = 599 × 821 × 10853 × 26314862340375890781828977363194955018961042928123
<50> × 537954467230265270119267925540183493428275358501670203932591652282443058644303651
<81> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.06 hours /
December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10141-419 = 7
(5
)1401
<142> = 3 × 71 × 15271557901
<11> × 431139112262730100165317511667
<30> ×
5387484498571267651253580682310216651042799350863707410273173151037693436635242107510496812056848981<100> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2373207899 for P30 /
November 24, 2009 2009 年 11 月 24 日)
68×10142-419 = 7
(5
)1411
<143> = 7 × 127 × 9059 × 10232346499
<11> × 3224661917131
<13> × 39391518270048773
<17> × 7218089047378022975998126224433223522174080997953011484260562993419778666845058494942486666564473
<97>
68×10143-419 = 7
(5
)1421
<144> = 19 × 359 × 42589741 × 105369171348142481827
<21> ×
24683104965297827558392215498053583546305216674502122362645669008968113711333240359756195951805342493494001872533<113>
68×10144-419 = 7
(5
)1431
<145> = 3 × 433 × 2182819 × 123348484942824364443388367321
<30> × 24892467603668557753000090400586736677794572369
<47> × 867836189664191492656674254659120524677089561991211694320479
<60> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2347728557 for P30 /
November 24, 2009 2009 年 11 月 24 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 6.29 hours, 6.29 hours on Core 2 Quad Q6700 /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10145-419 = 7
(5
)1441
<146> = 811 × 4057 × 12858849151
<11> × 1255612128577662110396954971095716478536029
<43> × 1422272908489788307449303177089974136622832027358183808413023957457841927697351017801047
<88> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 8 hours /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10146-419 = 7
(5
)1451
<147> = 13099 × 51047 × 34085993869
<11> × 257027694399899
<15> × 91745407526091275078581201574964401
<35> × 31940625612168213799541729966676659153
<38> × 44012334266984213041400029357929142350469
<41> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 8 hours 43 min /
December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10147-419 = 7
(5
)1461
<148> = 3
2 × 23 × 199 × 443 × 2003 × 94993 × 1433909 ×
1517557347611044737554777876585098106021872461587093965744009911636481201539470930670731139679510355941661501518086266912691259<127>
68×10148-419 = 7
(5
)1471
<149> = 7 × 960499 × 25761403841
<11> × 180258765687439
<15> × 167420142728256349478014981
<27> × 76180334184904123317889342999934709966538801
<44> × 189738274266043670657541526420182749846309412553
<48> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=7439269695 for P44 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10149-419 = 7
(5
)1481
<150> = 97812977672561
<14> × 21519667365367654842470583146011
<32> ×
358950340046869773901826232727800735939422222200866796152564338086970669249438689493918216794682673538781<105> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2986990002 for P32 /
December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10150-419 = 7
(5
)1491
<151> = 3 × 6647617474887491
<16> × 290968055391811988352333309086899
<33> ×
1302068451179379015294308562020228865903054833838314186669046556244998866453283483403910512432889394813<103> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1994638235 for P33 /
November 25, 2009 2009 年 11 月 25 日)
68×10151-419 = 7
(5
)1501
<152> = 43 × 229 × 2999 × 3371 × 688142418957936710705297
<24> × 1800451511689245767314330676089963
<34> × 215669343984462193160840678875020861123073
<42> × 2840397163010223335259614351210661990799159
<43> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1874315294 for P34 /
January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10152-419 = 7
(5
)1511
<153> = 16265246119665877213097123323621966604962907
<44> ×
46452144037466078956508748338336320602320826318297272551484549901155394088684665086396413848049034018284223693<110> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 25.71 hours /
January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10153-419 = 7
(5
)1521
<154> = 3 × 47 × 5065529862304063
<16> × 496697999955352995073381
<24> ×
21297567307101349566889688081902000908024877601049028811715234860950153145552807450317399504554975824387266918337<113>
68×10154-419 = 7
(5
)1531
<155> = 7 × 103 × 251 × 607834649 × 7113194585266612260469948794515575092037305728888252909474307935569
<67> × 96562227357197046127888613298491383590574150483192128499408203794328927701
<74> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 25 hours /
January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10155-419 = 7
(5
)1541
<156> = 28495152348060838721385624667366881623485193
<44> ×
26515231304140504635485781751519376731948832334575816583191434338012797846914694311904498999626897777245289674407<113> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 19.06 hours /
January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10156-419 = 7
(5
)1551
<157> = 3
3 × 7666930760339397981689825984631570788757083231015776786863281650485401
<70> × 36499011102862022835221587958605075358227478712315354953586197866770081205231441787413
<86> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 26.68 hours /
January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10157-419 = 7
(5
)1561
<158> = 10966633 × 279239767 × 1735287016829
<13> × 23633183399467035136151932169
<29> ×
601620025379643768136740133674304647626977857285573825498905965872295625554916171114063967667210828541<102>
68×10158-419 = 7
(5
)1571
<159> = 1279457 × 16906171 × 75420892398406062028282689944878365137429
<41> ×
463130928145596369150726315727974188058350660511658696435810268328147071112654686473251986145426845141977<105> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 18.12 hours on Core 2 Quad Q6700 /
January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10159-419 = 7
(5
)1581
<160> = 3 × 1229 × 227717925120238319927
<21> × 1444430190127103250045683
<25> × 13339213545569659614416611348933
<32> × 11364592162486662783320113270586759
<35> × 41097500597365241273973820769849749485888722999
<47> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3889350453 for P32 /
December 29, 2009 2009 年 12 月 29 日) (10metreh / Msieve 1.43 for P35 x P47 / 0.57 hours /
January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10160-419 = 7
(5
)1591
<161> = 7
2 × 29 × 422459 × 46194826255690128866392117
<26> ×
2724547730886087385955305655404985234393453845681921113472226024991233192857083837154004677376147136270879992976474042312610877<127>
68×10161-419 = 7
(5
)1601
<162> = 19 × 307 × 11953 × 1141529713
<10> ×
9493148773816244539368411377232759049984537391211132317001345459801708837835782788952888057349523307230795920620374150372766390392875677066028423<145>
68×10162-419 = 7
(5
)1611
<163> = 3 × 109 × 246410179 × 39521270440511
<14> × 35708957969067928411845633029253083221208537507
<47> × 66443412945109896897317311154095891354449262574060500160579777073199595589676189339444546111
<92> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 41.39 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10163-419 = 7
(5
)1621
<164> = 6043 × 2327732707
<10> × 6363338216264301204033253
<25> × 292985704912233835150384639
<27> × 618162834186865969389336374155487198277265679
<45> × 4660648728983566373964395375209529291596595400646068307
<55> (Jeff Gilchrist / factmsieve.py + ggnfs + msieve 1.43 gnfs for P45 x P55 / 1.42 hours on Core2 Quad @ 3.4Ghz Windows 7 64bit /
January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10164-419 = 7
(5
)1631
<165> = 884415887 × 10480313600707818519673730831694171012181
<41> × 79484851267639022744141520721812582516323879611
<47> × 1025536740507414856643349087642408363723183743909269787774321601955703
<70> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 47.12 hours /
January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10165-419 = 7
(5
)1641
<166> = 3
2 × 601 × 169069 × 284824363 × 565877815893469
<15> × 1315468648267952703916159368746126101068928360158252656417561
<61> × 38967732254767490957428392133660281893785076401193544827887631952555046093
<74> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 41 hours /
January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10166-419 = 7
(5
)1651
<167> = 7 × 347 × 26251 × 1638649613
<10> ×
723114277838476251544687066545731712629398305345240492105648307271370019324673390209081200362886515421549257088419489276033965660673419732191326159813<150>
68×10167-419 = 7
(5
)1661
<168> = 97444394186808858095826969551
<29> ×
7753709814307982449336949846780269362303224605662537443510883867112046199281772906850279731511642337447144693056485266996098428820587286001<139> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 60.06 hours /
January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10168-419 = 7
(5
)1671
<169> = 3 × 97 × 1033 × 315792707 ×
79592289347964732697099615738727532156825793060799914627944441302523452343131138889857525458115214015679831635521080769882670315111103100600915788637271631<155>
68×10169-419 = 7
(5
)1681
<170> = 23 × 827 × 491615615311763
<15> × 106594605576680303
<18> × 3145370185061797600882158937
<28> ×
24099076256215039098151447590060481951165814470946508493150345289475059282710415994628280011608921656773967<107>
68×10170-419 = 7
(5
)1691
<171> = 59 × 6672360125928173
<16> ×
1919264866352966734976238899693841295822324409189152480565631546647445218700372720390032659874346798661354242586968726700072881560271856631370341533612993<154>
68×10171-419 = 7
(5
)1701
<172> = 3 × 1493 ×
1686884473220708987621244821512738458485276971546228076703629282329885143013073354667460494654064647366723723053260896529483267594453126938056609858351318498672818833569<169>
68×10172-419 = 7
(5
)1711
<173> = 7 × 43 × 227 × 709 × 22385551 × 63657791 × 86166160028941498815572270435461397102783267269
<47> ×
12701988742566043245934458591581557336288557290252395775023100775604650730019021919383339027298687500033<104> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs /
June 7, 2010 2010 年 6 月 7 日)
68×10173-419 = 7
(5
)1721
<174> = 467 × 25163 × 3163512629
<10> × 379656854829201289129490708503
<30> ×
53533579952648778285999180887147331668970469627296322821243247794699575992158504147519594144831848724925412628619661442713589413<128> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3042017407 for P30 /
December 30, 2009 2009 年 12 月 30 日)
68×10174-419 = 7
(5
)1731
<175> = 3
2 × 127747 × 1778977 × 583578533453
<12> × 96497243217071
<14> ×
65597703570427623463411285116161695473546092744288637982675574097244725062818545697476282855090651746856065794824440613757578425134787887<137>
68×10175-419 = 7
(5
)1741
<176> = 61 × 2473 × 3807577691
<10> × 50899654451
<11> × 923329787888766511947673769
<27> × 763667022218543471484036717829944264561787
<42> × 3665117995205231748601287609570878931901848707918948654552653128406178177817736129
<82> (Jeff Gilchrist / factmsieve.py + ggnfs + msieve 1.43 gnfs for P42 x P82 / 20.83 hours on Core2 @ 3.4GHz Windows 7 64bit /
January 10, 2010 2010 年 1 月 10 日)
68×10176-419 = 7
(5
)1751
<177> = 71 ×
10641627543035993740219092331768388106416275430359937402190923317683881064162754303599374021909233176838810641627543035993740219092331768388106416275430359937402190923317683881<176>
68×10177-419 = 7
(5
)1761
<178> = 3 × 86453 × 16740846255647
<14> × 58088598131017
<14> × 52728457447026839377177262801
<29> ×
568135216406154625180455124915888918107696315923502724380307012018629351251487958860269812882854924795138555788350711<117>
68×10178-419 = 7
(5
)1771
<179> = 7 × 83 × 653 × 34063526559732195042820114439118871191568007739571004167490201221775263687087532501
<83> × 5846385945069918227572402288717310273239227030323641177550660869530076113455974989777371107
<91> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 120.19 hours /
February 19, 2010 2010 年 2 月 19 日)
68×10179-419 = 7
(5
)1781
<180> = 19 × 1553 × 953191 × 16398769 × 47911369472307603613620603311
<29> ×
34190982488232869149275092619347267780243139606564772748723761413444615658625545195965890053831436793363006953566779130081616267257597<134>
68×10180-419 = 7
(5
)1791
<181> = 3 × 521 × 13443723703757
<14> × 51718196844949
<14> × 2030473689908197420496542721
<28> × 20172163857778181982114810427939
<32> × 6699463235042212417244350819793761601363071423
<46> × 25336966099474575804792334031651111897617360097
<47> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=868793981 for P32 /
January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.43 for P46 x P47 / 2.11 hours /
January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10181-419 = 7
(5
)1801
<182> = 3407 × 5023267 × 85982971759
<11> × 7462488963121
<13> × 58280708312807
<14> × 550699027090444322969206999257767226881
<39> × 214374302059854648981051583789374238242046146885862855032143297095627235780084159588865432684883
<96> (juno1369 / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3271416727 for P39 /
May 23, 2010 2010 年 5 月 23 日)
68×10182-419 = 7
(5
)1811
<183> = 3793 × 993471618017
<12> ×
200506333783921903788156572378130951152792135126858341299137502557467863324046394350271034475795835408240055413993368461003714317215523734745088826460247828878226851471<168>
68×10183-419 = 7
(5
)1821
<184> = 3
3 × 55942058094497
<14> × 38225911843265827735120371829289508280835153979911818308127
<59> ×
130859828049184790507761114168501399162743513622648226175297841815326241146943124464681623162298531026627216627<111> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs /
January 28, 2014 2014 年 1 月 28 日)
68×10184-419 = 7
(5
)1831
<185> = 7 × 127 × 67559 × 901965149 × 974791633 × 7956185265018629
<16> × 755332621987954014929618783
<27> ×
238087585367925843256882580118537399788008524593430372177882837804893569686771592878549175839614100029926674759863279<117>
68×10185-419 = 7
(5
)1841
<186> = 1489 × 123113019740517337
<18> × 21863537228413968941858282684463621056942503889204749857585301
<62> ×
188515600260091010729539976886688676029443068639818192451981737840061599047329872505929370612954197596907<105> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P62 x P105 /
December 24, 2014 2014 年 12 月 24 日)
68×10186-419 = 7
(5
)1851
<187> = 3 × 3253 × 7434114344847917312218383421043
<31> ×
104143423120948607844160412397727338454545612063409097508764376330006437260616966016526170939927969804303327590296481711290541617832462179393664848153723<153> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1950677326 for P31 /
December 30, 2009 2009 年 12 月 30 日)
68×10187-419 = 7
(5
)1861
<188> = 2347 × 2074939404533
<13> × 425310084377333129551477695779
<30> ×
36478940414815855304628011244951797354108512646831641271244933922796901577553366810199446968445474335813502276288585232396242021733042980549219<143> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3763053516 for P30 /
December 30, 2009 2009 年 12 月 30 日)
68×10188-419 = 7
(5
)1871
<189> = 29 × 103 × 193 × 16750615388259579367
<20> × 1336408805014236786285783798961611254782934973208244033
<55> ×
58546882725718545938089575544089164742173142147341808631761039625011004606349099790969201797043551608263193051<110> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P55 x P110 /
July 5, 2020 2020 年 7 月 5 日)
68×10189-419 = 7
(5
)1881
<190> = 3 × 154251272578603
<15> × 109576740158620972046082576785600446563088038539819
<51> ×
149004030679412251086798674728458454204069407240805601516268694547937065169808014887874976908042386969986801740457957425620381<126> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P51 x P126 /
September 16, 2020 2020 年 9 月 16 日)
68×10190-419 = 7
(5
)1891
<191> = 7 × 29243677 × 2198786545914531907
<19> × 12518149475130350840843709722409866607354743
<44> × 101682490137710695047946120470604195741986659
<45> × 131876377074194505273311286663822478187882300489382217760426155197730911449651
<78> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=716669232 for P45, Msieve 1.50 gnfs for P44 x P78 /
April 17, 2014 2014 年 4 月 17 日)
68×10191-419 = 7
(5
)1901
<192> = 23 × 2963 × 370541504935364512282877622144595239003827
<42> × 52367013271029342530173146801529398587270217068986714996259
<59> × 571363179900083529120043343340575532047422978445846563128565517461476949723940216358043
<87> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs /
February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
68×10192-419 = 7
(5
)1911
<193> = 3
2 × 223 × 14750867 ×
255212230706577223528929654496063312141878346108745507904313276584722354954678689764216301435150991658167664678893209986286908609047287688031399608018411173328725481612170695694062979<183>
68×10193-419 = 7
(5
)1921
<194> = 43 × 39067677788849
<14> × 1810833236610884869474903444423255406587900904909523761070177635445818693221
<76> ×
24837157619172556844323096085852327696628505934418540457330082404910901515196970402235603342152169845033<104> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P76 x P104 /
March 2, 2021 2021 年 3 月 2 日)
68×10194-419 = 7
(5
)1931
<195> = 36045809 × 973106366424597128041398527
<27> × 327584884914748520033233810733463465857133673101848527470817087
<63> × 65754799443209557767219384657775800919271339182141762973699645655405862376819736091383748724903311
<98> (Edwin Hall / CADO-NFS/Msieve for P63 x P98 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
68×10195-419 = 7
(5
)1941
<196> = 3 × 310771 × 996529 × 143808043646162700899663813
<27> × 501673517302149465892889474297272918103237099480845545544458883278675961027
<75> × 112722436541047052828145954593290627008587466731980016532000848146214456397396078313
<84> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P75 x P84 /
June 27, 2021 2021 年 6 月 27 日)
68×10196-419 = 7
(5
)1951
<197> = 7 × 99848990002880094970479641
<26> × 2244780222159535370947507657108964802724545605724133145279719
<61> ×
48156050333032522181116778367496805922315950714213105705898012365930862701099926096374817663837625943899276167<110> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P61 x P110 /
February 8, 2021 2021 年 2 月 8 日)
68×10197-419 = 7
(5
)1961
<198> = 19 × 10141 × 2555911 × 467058429508217
<15> × 15079632185141899472097161081890424337526490863207297373708869105533788652031009
<80> × 217833329365060589070369899117428370034885494666216019140207856253790774854001407428615305543
<93> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P80 x P93 /
March 21, 2021 2021 年 3 月 21 日)
68×10198-419 = 7
(5
)1971
<199> = 3 × 7314786710899
<13> × 609852415564537481708531921
<27> × 529596425370396988441033685141
<30> × 1439913428380119698405760397015117601529768771936500891
<55> × 740350384070782401163360517822531891176046172996896853326997547047224325233
<75> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1286284102 for P30 /
May 12, 2011 2011 年 5 月 12 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.47 gnfs for P55 x P75 /
June 22, 2011 2011 年 6 月 22 日)
68×10199-419 = 7
(5
)1981
<200> = 47 × 569 × 161639 × 123701005416165257581340667266358068329
<39> × 2273441451127978162803256967762919469139668345553779
<52> ×
62151715485212339004606919833843266999192163360610653176886599646723716130348290256362250998263112893<101> (matsui / Msieve 1.50 snfs /
July 31, 2011 2011 年 7 月 31 日)
68×10200-419 = 7
(5
)1991
<201> = 311 × 1443758021
<10> × 247432223928151
<15> × 434880777094130793135497
<24> × 14265453138681684540627015030461482219
<38> × 2283472602259297734538843789464486544825892309
<46> × 480069105157044439563056089557353508588030044729628804642352387419133
<69> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=474305043 for P38, Msieve 1.48 gnfs for P46 x P69 /
May 12, 2011 2011 年 5 月 12 日)
68×10201-419 = 7
(5
)2001
<202> = 3
2 × 1211280099199120229
<19> × 64669558913067678822378167
<26> × 302089924212852973585601953021
<30> × 31333326829668934152996910219542468758731519545676172447573
<59> × 1132235230076233326957714959051447586859287159944334633418004853934781
<70> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3206064452 for P30 /
November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日) (Cyp / yafu 1.34.3 /
December 27, 2013 2013 年 12 月 27 日)
68×10202-419 = 7
(5
)2011
<203> = 7
3 × 4259 × 10103 × 40547938413139237
<17> × 10770137023119314944287089
<26> × 7004512995967814274907459699
<28> × 3001929388977100612831104907075347062900869
<43> × 557501275477440779547897906257615043113367493321651875964611901379939682287650927
<81> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2940316843 for P28 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 7.0 B1=11000000, sigma=1:1697334459 for P43 /
December 22, 2013 2013 年 12 月 22 日)
68×10203-419 = 7
(5
)2021
<204> = 2417 × 15601204485297936767729539
<26> ×
20036950424998736448561374794179915713294910192105259114570746751514198956678468540097170009201607711317663220380415545962520027256596537430721172881934714293754766113686948677<176>
68×10204-419 = 7
(5
)2031
<205> = 3 × 251 × 15091 × 25951 × 832718166949
<12> × 8908361846269
<13> × 1724971462597283634150666452300113
<34> × 621131696311465095256316207378987228821
<39> × 36671223074643841844329280161852399230903808501
<47> × 87904765578277573341098303856678981344007829722499
<50> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=300282953 for P34 /
November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 7.0 B1=11000000, sigma=1:3387271337 for P47 /
December 22, 2013 2013 年 12 月 22 日) (KTakahashi / Msieve 1.51 for P39 x P50 /
December 23, 2013 2013 年 12 月 23 日)
68×10205-419 = 7
(5
)2041
<206> = 47939785682492619258403651
<26> ×
1576051175029513816642646410449350509636723748812108844051786033127468049061921781282902574786150668134759718459765171790747623865394322946260326237131093562367777988895122757966901<181>
68×10206-419 = 7
(5
)2051
<207> = 317 × 13001 × 767845960835744862507135544704961
<33> ×
238757090925889022360966848981730435244888422591519168683043679756595376650113898885242418862100852715915461683287365055213295492287590458690825949921280978661500348723<168> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1650170804 for P33 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10207-419 = 7
(5
)2061
<208> = 3 × 113 × 1163 × 3079 × 1669243 × 42099710002474457536666247506295913782232025222611066521615230327756268051
<74> ×
88568366209805063986197095130068645469183670385849011567858227556265874545083909277973631248155062065887432202789686969<119> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P74 x P119 /
July 2, 2021 2021 年 7 月 2 日)
68×10208-419 = 7
(5
)2071
<209> = 7 × 3989 × 63625027 × 858711384292903
<15> ×
49525529416260802186574891330773491412221937206400301974828831623671947917849117603400461709683831267711920514486345433369597218890779677578443971306935083862415606532924578413058577<182>
68×10209-419 = 7
(5
)2081
<210> = 1311847 × 2796737227
<10> × 416602049328845707
<18> × 6643469351015657625128776983233423064679
<40> × 1173125130034750997982129789266251213419551
<43> × 63426519107520368144110683765019521795177228650130219059173172885042610384050029326324306530393
<95> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=475726841 for P43 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=532486084 for P40 /
April 17, 2014 2014 年 4 月 17 日)
68×10210-419 = 7
(5
)2091
<211> = 3
4 × 2226958459489976829116144123
<28> × 6503989107748850824650024632312916277791955226725946161
<55> × 3013794586979971348660897925144712633220080386923043930579
<58> × 2136858745486616926914411269939379909161014911499859343856063886264383
<70> (Bob Backstrom / YAFU, GMP-ECM B1=150 for P55 x P58 x P70 /
November 19, 2024 2024 年 11 月 19 日)
68×10211-419 = 7
(5
)2101
<212> = 71 ×
1064162754303599374021909233176838810641627543035993740219092331768388106416275430359937402190923317683881064162754303599374021909233176838810641627543035993740219092331768388106416275430359937402190923317683881<211>
68×10212-419 = 7
(5
)2111
<213> = 373 × 1993 × 1413851 × 3121313171630743239061769866940829038822468936788771
<52> ×
230308138115371759471294776404972281701050433631691730186424223810157112295269001952067430065019030149930699491634858162980510259468604822522542669979<150> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P52 x P150 /
October 3, 2020 2020 年 10 月 3 日)
68×10213-419 = 7
(5
)2121
<214> = 3 × 23 × 81697129 × 1114524612418294994579898552143
<31> ×
[1202599043561833292773805863721682231960142150456141255129132051868622526706181438348297181769141188746432150667646863755468386426802291269961292423109345699961282940796325557<175>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3076693672 for P31 /
November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日)
Free to factor
68×10214-419 = 7
(5
)2131
<215> = 7 × 43 × 235789 × 27941801 × 66253307 × 11248353260203809161412415172507344409
<38> × 75562146525108640517873510548804907072953
<41> × 816190879691133302806976874539784566067511
<42> × 828952107006829757053986836692594667773537906879129058861196725275037371
<72> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1421616542 for P38 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3051718202 for P41 /
January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P42 x P72 /
January 10, 2014 2014 年 1 月 10 日)
68×10215-419 = 7
(5
)2141
<216> = 19 × 152393 × 46398217006347549347
<20> ×
[5624015279245686338208073629230406062446071366417770470383190155843634917441191405881247329687484827871230130055644263431738966495663741723007976963876035633774608900887111056876870066054399<190>]
Free to factor
68×10216-419 = 7
(5
)2151
<217> = 3 × 29 × 330136531 ×
263059243679430869760942310689082390427475690877276355422584607361203466757935278613825518952205295279476933419834165156199919092483141051444364759888461954247161364896291484525703127908002372187469365151683<207>
68×10217-419 = 7
(5
)2161
<218> = 94621 × 1528061345928127
<16> × 2593040775236239
<16> × 204529572072443067055254001
<27> × 2054263948238166175335478739
<28> ×
479641088166286397026336671778836127958375103265079390935280342172013940170170528613556243708592777948878188812401444659963185193<129> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=4197902292 for P28 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10218-419 = 7
(5
)2171
<219> = 597473 × 5362433 × 699563609 ×
[337100215785795947376858442457262048497548746816134773389112855604398968633050690214100910131774428770601819389765512670584148963496100990416512462377472554886681743692826893793734740174929350733271<198>]
Free to factor
68×10219-419 = 7
(5
)2181
<220> = 3
2 × 83 × 28055713324358647
<17> × 477268847150914832518671686327
<30> × 68888594743799231525639140472524177067
<38> ×
10965137273413767667084964740080609566449774680193732090202728354874439353059901490384102045729433931257972122039967595310181900124071<134> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=872832436 for P30 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=548925951 for P38 /
March 12, 2014 2014 年 3 月 12 日)
68×10220-419 = 7
(5
)2191
<221> = 7 × 4996535381
<10> × 82790580809
<11> × 538389710474082199
<18> × 63922013842397669738101236939757105372983681475139
<50> ×
758178154405068828936657947251411826915731409307315001628199216752375759980398637771113552607175636341381973539182439070391872343097<132> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P50 x P132 /
May 2, 2019 2019 年 5 月 2 日)
68×10221-419 = 7
(5
)2201
<222> = 269 × 111437357 × 658482127 × 779774282659109
<15> × 307211446920408649634224706467316651
<36> ×
159783903568087869469594781563300659266901553025801590526964904292492353188783148391793953849723404409105701153882524235315724177438937860150164607110879<153> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1196708976 for P36 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10222-419 = 7
(5
)2211
<223> = 3 × 103 × 2406391950019
<13> × 2512506827263
<13> × 4352992170544411
<16> × 139378048498310600282543
<24> × 298095815833858053591594308350758097920155879980531856610960410623573579
<72> × 22361254349775746692366157109260276499602362469080291448537699262578068122780769437961
<86> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P72 x P86 /
March 23, 2022 2022 年 3 月 23 日)
68×10223-419 = 7
(5
)2221
<224> = 131 × 1093 × 1259 × 118583 × 38582094865421236365338834338006565166785231589071160011671
<59> ×
91609598081749975124552327391391250009334928968367035741278443927306363122056409198642083977574192720840225989588660040155073081337980617025974354779331<152> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P59 x P152 /
April 27, 2020 2020 年 4 月 27 日)
68×10224-419 = 7
(5
)2231
<225> = 65423 × 97889196249255162017173
<23> ×
117978042392410095366505431524890759208252893180861957631694851249230291867935746011646557035663184221393711581223095250690517661610128523211828020818495582565464492030207525789716665128531395101869<198>
68×10225-419 = 7
(5
)2241
<226> = 3 ×
2518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518517<226>
68×10226-419 = 7
(5
)2251
<227> = 7 × 127 × 863 ×
98481316718376599217102497182058499929687236372394354529554025908986173947260068737062560111619882972334136100890053864935480979130215907252613122085115953785035271518059083865965190040700300643184375997032815857461617993<221>
68×10227-419 = 7
(5
)2261
<228> = 2211964597
<10> ×
[341576694572908463035204516682215034364564721627665162651586306358752068017639956628815590196155185369612656398024418993698548582853089648954971748833806292404939225867526647197760532491721229639352837958443850968902083<219>]
Free to factor
68×10228-419 = 7
(5
)2271
<229> = 3
2 × 59 × 3146702638403956637244170496196137639147943591159148558214819860211178838580299
<79> ×
4521850272746938910834817988761210278176906914312896851643145205078587119883462485157698630199765450097161083159801273678706493620329907055509031279<148> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P79 x P148 /
November 28, 2018 2018 年 11 月 28 日)
68×10230-419 = 7
(5
)2291
<231> = 4987 × 465780677 × 54708928770631
<14> × 331151716378355714213207741
<27> × 14295305418189027017101142977
<29> × 3583379949522765370266751928291
<31> ×
350488722123985422882389233155324989985184476508858728793614756105899024838288587606322211208181582814233966711553920617<120> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2747652067 for P31 /
November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日)
68×10231-419 = 7
(5
)2301
<232> = 3 × 43717 × 397947749 ×
[144766723276856952148792478033803325260572870826966695697109975783167410810140377114268979386363491561066726850580581107317807890004407554627903381072007744887857210715942040427354243718254386802751951853838438569400349<219>]
Free to factor
68×10232-419 = 7
(5
)2311
<233> = 7 × 521 × 1100500871
<10> × 102763429169
<12> × 15097201166211226785229783769569177
<35> ×
[12134034330440366123443547012233319538092501761396467368106912889888121661395544320002439074666367938451759485276338350601979701799650011517667067686205839771897286181413168671<176>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1636905786 for P35 /
November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日)
Free to factor
68×10233-419 = 7
(5
)2321
<234> = 19 × 523 × 134520319 × 9528941173
<10> × 375183726680039160695119726181
<30> ×
[158100988821157285031347760368416194382823327966868980475792699385625272937416107287035830089698935325379381620417000484699285250844372893603149960478904448759473501236503277337279209<183>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3988743110 for P30 /
November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日)
Free to factor
68×10234-419 = 7
(5
)2331
<235> = 3 × 33889 × 29214067 × 374139692287
<12> × 38992161710797
<14> × 403215596749986426101
<21> × 6720542855270605549234001334850358373373
<40> ×
64348969822895017047418918635630147824901035454539009274468145992702889329652460301348217765106612140204714935357657845772768964436039597<137> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3852109626 for P40 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10235-419 = 7
(5
)2341
<236> = 23 × 43 × 61 × 36451 ×
34358233699696498023049388927518381569007436341540437475662127261933471006038076528942722175857529019573915094796182458533224212735114462480730003364579046052615900676350172355560592836408993764834537192965859571076435717566669<227>
68×10236-419 = 7
(5
)2351
<237> = 481681 × 15826072284943459597
<20> ×
[99113712186349381481202977773117179953504665373930231100124237652759807860626054254099014881629665094183971422535035043101012999545737052661002515783233270845774213619089817541537063822048607431082594217600340843<212>]
Free to factor
68×10237-419 = 7
(5
)2361
<238> = 3
3 × 941 × 6450834084029999
<16> ×
[46099598581903558410682949504230859759759899836409559081770520900801537870668813716210898060769954559992918686936340458647213558805075849576744895331087756593286982312494250344417687826662875214369869393864103654173807<218>]
Free to factor
68×10238-419 = 7
(5
)2371
<239> = 7 × 167 × 797 × 2135689 ×
37971308204684734613181507178563112161131728389107823607934508288108099805232765193778597718989531853727151632519076060670040438930272977075043296504534270876942630471725564805458492769260875079042104774625781225305620892702563<227>
68×10239-419 = 7
(5
)2381
<240> = 53549 × 1008611 × 75297795126707970006742327
<26> ×
185784329145918556658323733553535996078698708015956302707144634717548556120730230326518954218776675288583484711309468080019844727852937388531337609957570100585396327739492824506696711951465786918491325567<204>
68×10240-419 = 7
(5
)2391
<241> = 3 × 53551 × 231832959997984613
<18> ×
[202862784881063355046284029412540840370454974355088556070372841449885782529414150321037465729634176918448655244195174063842959955643939949768514042063047592408274634707846364899626031680566179190857352427765998403154559<219>]
Free to factor
68×10241-419 = 7
(5
)2401
<242> = 383 × 248590953691
<12> ×
[793564641342033479577657221397944836160099695767657896249658697615592792033676482258996882833405117268832172182527735703435666455092630308159490216249963636517021948267834241197620556225112568348131025616764884385908772325583667<228>]
Free to factor
68×10242-419 = 7
(5
)2411
<243> = 1129 × 6173 × 140898223937351390787501271183
<30> × 205653711163542565213275520558217
<33> ×
[3741399764555435253143093776825896479857792515491836700794604091943840874735021282426080575832365967911040982003335248429182935502990564855438544717669631307866152297423201973<175>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1274817639 for P30, B1=1e6, sigma=1824448362 for P33 /
November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日)
Free to factor
68×10243-419 = 7
(5
)2421
<244> = 3 × 37043814443
<11> × 6593632833840457
<16> ×
10311092636263499074000208853169166843424385675606559023565615186469095923284094852578721940492929259890463582879137521001802607515589485068279315185908282420867247710655208366626065931181928309570800132137941579563367<218>
68×10244-419 = 7
(5
)2431
<245> = 7
2 × 29 × 1367 × 485929445429
<12> ×
80044333794794109899570966039164531257775518546301881552981982303310870410559262803841226374061562027954385052950792174962155488682962794411457126576022960099180787804194506231421707361671530517171945563204158160657991024299017<227>
68×10245-419 = 7
(5
)2441
<246> = 47 × 409 × 2027 × 4877 × 78877 × 9705753796043
<13> × 25674727793241418153
<20> ×
[202280132949023917229667356146434415497927450050819198780886954720752663974168150187435064447374233912926844004080397603139302125728301173644696717955128871745504108185332190497576074293817803896641<198>]
Free to factor
68×10246-419 = 7
(5
)2451
<247> = 3
2 × 71 × 199 × 233 × 4409 × 4094671347023627971
<19> × 77036040230309659404076719121736179390391
<41> ×
183359513539622944478429791515744036683608609739232989216166726889002025221044387104617639132728539288309437244679195393834321338168281353657339284436301128295201737432574998123<177> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=408392324 for P41 /
April 23, 2014 2014 年 4 月 23 日)
68×10248-419 = 7
(5
)2471
<249> = 5044474305706880296618294459669
<31> × 6657544185130814215698719674549
<31> × 2257231649795346502464146840929057481971
<40> ×
9966904578546674606516568775440726603282362556323994162827929343592261470001409775793917189653045211298426815600331151299946688225373680265353582701<148> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3879801697 for P31(6657...), B1=1e6, sigma=2729869167 for P31(5044...) /
November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=993968565 for P40 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10249-419 = 7
(5
)2481
<250> = 3 × 11948387865889619180229280249390182064120894381
<47> ×
[210783123780942125344568388612005469485593657203770937850496160799600399911386165499332346344900547781092285437456777079525744955209260307187463443368649595337335198846731647002759368131389619486804714857<204>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1437718817 for P47 /
January 4, 2014 2014 年 1 月 4 日)
Free to factor
68×10250-419 = 7
(5
)2491
<251> = 7 × 461 × 65468687 × 393301423 × 4697055833641779121
<19> × 531958838344353002705599
<24> ×
[363918838287092959204017145460849015424316820590011064066487469523963390984180917872096669999528106596308663305666395672710524390379496551139727329590807368142161568563050899903265217352547<189>]
Free to factor
68×10251-419 = 7
(5
)2501
<252> = 19 × 3195658305073841
<16> ×
[12443784057953645260312875268959103003044899303305580047085382783153406474624717796245198202745127405245576243494951277636398783403137510591814716200226444699971863500904314916190316614077255727104140793280705424077747009582911721250069<236>]
Free to factor
68×10252-419 = 7
(5
)2511
<253> = 3 × 751 × 46899271 × 364473497 ×
[196188327890968200547939709670768106998115566634197301877374019998562092836831514225655105228704431675597084191463953599653836967273369195123156121688234591873507021803545688017341839221236240623356301186280658423916807987299282672341<234>]
Free to factor
68×10253-419 = 7
(5
)2521
<254> = 95773 × 239783 × 40884809703275701463
<20> ×
80471656549385029342726249760111202393783164574256010426577676410850195512726446964806137092100432669438750035496987326120901395113967778040086307643793412334126097702814449775975656514165508759698065129530442316015794327403<224>
68×10254-419 = 7
(5
)2531
<255> = 251 × 357619 × 2876119 × 90432271 × 331735221554522827
<18> × 12679044219026088643
<20> × 17730252427581217795343
<23> × 193970197955903120129451179
<27> ×
2237246205140096022959237770825987145842174588357904713678652245631464057945178717015690831206922852355230179545430851409615423906212491318989165163<148>
68×10255-419 = 7
(5
)2541
<256> = 3
2 × 86939 × 160813 ×
60046555473745835129527680981942463818293758958651313219524070874387268690230623284091405438476060295294539798531761594037989633590261469059853419681423779532599788650408571709251783472683735651170078815261938873309113045511367239901174812903577<245>
68×10256-419 = 7
(5
)2551
<257> = 7 × 43 × 103 × 2387726261
<10> × 330879921442228802917654859
<27> ×
[3084663062717167542740251737936039051282204077252131202521029638979475917268847652626202514368510465336572074052732651798912814349763454033503054594468120616360617386650335911975069388441878932985869982184788216923083<217>]
Free to factor
68×10257-419 = 7
(5
)2561
<258> = 23 × 2880494208044669
<16> × 2998400887916746589
<19> ×
[3803486359949792496800386924095510608740112018296043299168808108971726840549489156453110486986556868774966252054009314684453366621751132525890208032902580944494856296301723623199712693185476976146485464738122855956370784657<223>]
Free to factor
68×10258-419 = 7
(5
)2571
<259> = 3 × 2267 × 37871 ×
[29335051528715560597198302669259452098397257070181943871219203166136943149816361347946463284200543007420397485901702576149739707564108479728085331613208740070239821496487542368436971324537182757827011390087408009414432514642561851205751655910057617281<251>]
Free to factor
68×10259-419 = 7
(5
)2581
<260> = 857 × 424537668803
<12> × 274466748351557069837449
<24> × 10751108938342618983599882756994953980367
<41> ×
70376287131458177089470042175708638703232282315709697736803165963893884172463903091423093562543475395467126092774131763529303461603791231569182543755862654401235599589195006594838107<182> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P41 x P182 /
July 25, 2024 2024 年 7 月 25 日)
68×10260-419 = 7
(5
)2591
<261> = 83 × 33937 × 109621 × 10165478305626897611861957
<26> ×
[240709530090058792539423016708623165700235310019030860692893816786928241672140562885770692448962594909745174882422255989047405216390417852889489197895209546891411035598874146728139732024290246084686887681067790931642232058573<225>]
Free to factor
68×10261-419 = 7
(5
)2601
<262> = 3 × 2851231589564668546353283
<25> ×
[883308998026025205707128528416039195262606391930714858531520096963428610789640509722060795435956786756810360109866626264337974112286454363284613949118373182724390222010043302731895139144899300690957810736576795318519060584882112052194599<237>]
Free to factor
68×10262-419 = 7
(5
)2611
<263> = 7 × 1881119 × 38248871 × 23856129343
<11> × 28023065222937410959
<20> × 184878392146476811595380091
<27> ×
[1213756863813602985303899722286040438420161432478866505737659001710845428431624707979728603636487000607326662954604561038126358154946816298802037932465081420388523708434968797690203015457745971<193>]
Free to factor
68×10263-419 = 7
(5
)2621
<264> = 173528850408963469487
<21> × 1129849645551721427699903
<25> ×
3853665898339569103740378206121168747162812560931718899014398709654180706855495276439079925341540445264642836088391328027707559455601074655882781401177697781199854067770403470735982205218462811066122470572717431607649391<220>
68×10264-419 = 7
(5
)2631
<265> = 3
3 × 97 × 190147830881
<12> × 61371914909748002118840198934269089
<35> × 1192474058732512276955063486689188767113
<40> ×
[207310316637030888465748317644472241442822684096940659573281619541460161270158055877143501704313188311269333851723893187221605991301197059296328004023527188038780698110823551237<177>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P35 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P40 /
July 25, 2024 2024 年 7 月 25 日)
Free to factor
68×10265-419 = 7
(5
)2641
<266> = 34919461 ×
[2163709100651798593212981023835263538447960452641452729054310304375991243265626452697982811233986559974552744544240117439257025059910161716286386996510500421399847940251871458026100561963300509007156655583989556870753404686159261036576582770150878203863328691<259>]
Free to factor
68×10266-419 = 7
(5
)2651
<267> = 15932529852689
<14> × 3092207066196415760356385101
<28> × 99286649685978417107652271996314563701
<38> ×
[154462207736077505270697900552394080593532659517856573499817732188273375461845198746172595054184676529391707731115482801353463256126722206819362617319669497445624109378390845936703404572959<189>] (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P38 /
July 25, 2024 2024 年 7 月 25 日)
Free to factor
68×10267-419 = 7
(5
)2661
<268> = 3 × 149 × 419 × 2381 × 3167 × 1252057 × 7200207976250441
<16> × 18023450938850593
<17> × 6956669118245658893
<19> × 69004950514139094781
<20> ×
[68588090436246306292262675689338905718231129607225523218894189257038560001993377976986010643922865046598839399495791127858875382336092100581279569432441518739473256713143553672497<179>]
Free to factor
68×10268-419 = 7
(5
)2671
<269> = 7 × 127 × 44587 × 9369335596213
<13> ×
203445269016110621099664222480550764377702606385980623146760828276450646845564139806760217299396157216595632498879359233442929238620781766980016087894661519336705461953965454128750554337607339426950372267854945988356666793745105254071357553483918289<249>
68×10269-419 = 7
(5
)2681
<270> = 19 × 257 × 157189 × 23902412575201
<14> ×
[41182792293317990703548738429949766136499070466649937160955595610233348160037968077301199157618797231449531379085465306930504144930849600640199518721644047352894959323439651453052008895526330805589388011514665368663969707598700330487720898442291873<248>]
Free to factor
68×10270-419 = 7
(5
)2691
<271> = 3 × 109 × 991 × 2917 × 17681 × 47857 ×
9446181202588863335212864266942761351560013626175721842534288966917170527603907267586544989945920784950333795152474875471212747805869194236454973895173221805122178880663301793228815561239637602938195496436928027853687589655329355732178738162460486537387<253>
68×10271-419 = 7
(5
)2701
<272> = 2817634923671631774787662410862545731
<37> ×
[26815239590053018589140995560807033795799025498752779282521132140037433473447821924764887376150275968513565264928384015876365658831033149157795239619484996341357883093526764354908439645519692904535798809393211736158969123098619254279221<236>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P37 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
68×10272-419 = 7
(5
)2711
<273> = 29 × 1468051307
<10> ×
[17747090801604589300063943965825823814122546537071206607536187697060803713579998795795529808309855818287934733688844680129884813012135214707629109040715177776951886110902834842029634387307661780599201744373825437084615264616402494983417792052816564728705393700417<263>]
Free to factor
68×10273-419 = 7
(5
)2721
<274> = 3
2 × 1319 ×
[636471700409026666292271548779003921788859873267252595026160858862400434298336749688784058255880343320323102986737052948829547262703694343825756512135081758533868718351912691058508597047894495455779256638493434045620045114611705463360757775718604629395632680949840414081<270>]
Free to factor
68×10274-419 = 7
(5
)2731
<275> = 7 × 779909014746155867
<18> × 75707460223719496244603599
<26> ×
182804021674538596880974652905446305822305436630873601499128323924346791540011729828976034836494126407504750946093305720233389547050928892293164838147891438278557097453232839675273022240530100778144440177002363979800655814004063621<231>
68×10275-419 = 7
(5
)2741
<276> = 337 × 352819 ×
[6354546143750354283469240581562942059434225208182337518995315379054747000767994560568308442814383743586243269948071873097896856701976328424109085645317902603884337627439383290474395997749096402929069358859104112516763818379008413948951334808255266028509314297961418517<268>]
Free to factor
68×10276-419 = 7
(5
)2751
<277> = 3 × 94614358091717
<14> × 1304524524730703
<16> × 12939788758854791
<17> × 1380577632591790714977923385582151
<34> ×
[1142214932956571107289752871516015294110245536828132811215475247568863677486512896587940656146494127478467214958966685553230486954079601435587349525299416710714773396595356594323625687219538787795887<199>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P34 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
68×10277-419 = 7
(5
)2761
<278> = 43 × 23304436966541800554131
<23> × 19526848488201789327959601397151147141
<38> ×
[3861243376204577307745675588630053885600469877935493688118456939682590101538051238382814156759760459142492797901735573178371807406599155458847026868055823246058215938455936780457873659883039268896067525453541878763267<217>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P38 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
68×10278-419 = 7
(5
)2771
<279> = 181 × 691 × 4133 × 2472929 × 251697167 × 84120945011513
<14> × 2315824433327611900536810091
<28> ×
12054373014025274047735594885217787533291484086304808244906465801297146767608126920898119458968858017634557887827446404818090565205793283683692437040559803300251103961796223003600249998263638246975441690116713408353<215>
68×10279-419 = 7
(5
)2781
<280> = 3 × 23 × 9623 × 65213 × 1110007 × 56347948792232213
<17> × 551148518801154007
<18> × 42180951764608750927319
<23> ×
[120000705378010884119813464389008820605728018014342007667201378370926135501598396908522178718209040524748015290654701223283799133707872829883834979627790173401768059128551852988351537989339680034783705340307<207>]
Free to factor
68×10280-419 = 7
(5
)2791
<281> = 7 × 479 ×
[22533717732047585909798853431421281108128707293634224740696556980481823905623488086953640189548331510753222653013884746661364615435596646452596348212214600523577559068164496139443947377141531630049375352089339563243529840607084865957517314511051463034761573383702820028498525367<278>]
Free to factor
68×10281-419 = 7
(5
)2801
<282> = 71 × 2011 × 4548793 × 6261262746153131891
<19> × 24594057361569124944898183
<26> × 83905579924275219365253401193899098037
<38> ×
[90036137571606137051991884966797347058675445823080236108706055608666497205706372818669347518125523723069348863691607366368838057263509889436846521328232764963653038314004739187688035672427<188>] (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:4079424615 for P38 /
February 21, 2022 2022 年 2 月 21 日)
Free to factor
68×10282-419 = 7
(5
)2811
<283> = 3
2 × 439 × 272719 × 73724050345884843072567618809
<29> ×
[95111885406680141567946927526513867947263251544250645543488275728852051633791521990356031659044806541963734944370641307867288034264111099409708487398285160436381927322938037085203755369331113794481355635762601389933030283221386096200385670063831<245>]
Free to factor
68×10283-419 = 7
(5
)2821
<284> = 239040026918971
<15> ×
[316079095745613886684872668541591584637882341216345845635194992182333423921081846942967825767093372649415591171954860482959558675205829170395837879501075788841206186985452656766976515111951922589775761241369403431260811170286505296758106512624214890031714495580839895981<270>]
Free to factor
68×10284-419 = 7
(5
)2831
<285> = 521 × 515108093 × 1819900034125242130729
<22> × 3798749978552223297791
<22> ×
407232155395636483564298024862077078972209452741197669923062316395486202251644312391040976544291028936213776287138248960908483636074745947091687835985234920600854011549656514607389076704799970038587161429237371900816452423411552453<231>
68×10285-419 = 7
(5
)2841
<286> = 3 × 227 × 317 × 32437796037985733
<17> × 141915006640740297279593294138704971743
<39> ×
[7602919086252327876005950708318998940812337836592774749403130592731715655194265668011228063620572765539889815662442791166465911365692885360043526901772647246350647444178991017340954207263470169512437590796685281467483623476777<226>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:4174391143 for P39 /
May 16, 2021 2021 年 5 月 16 日)
Free to factor
68×10286-419 = 7
(5
)2851
<287> = 7
2 × 59 × 739 ×
35365017164255058536644476678617442099275740050689511219577699049008684764090111936000136467360351478343529639862948076717747793443960307760941429238683233512972018314294212291309343473939960914375000552578393191485289635069948103397532801183438292023612805901547640760699438907999<281>
68×10287-419 = 7
(5
)2861
<288> = 19
2 × 15241841 × 18430953341
<11> × 108337729616471009
<18> × 560475651018295636243
<21> ×
[122698003107645986060482588446205268077645713492450385560567614075973579018147971486346122746696220727921389463648531392671966123446316248925419227581362144720010349770564183424817969309113427971345400083077438673960180512357683953<231>]
Free to factor
68×10288-419 = 7
(5
)2871
<289> = 3 × 5399 × 22871 × 180077 × 108288211723438422433130488019
<30> ×
[1045941123202647595029249389934914428447356448350634387896748320409174710483144467671497480061486137577599143192716832283875227865772341991504366993374726999609129103863421009761083983033422388462221208616888000249918078267168520201117717218699171<247>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
68×10289-419 = 7
(5
)2881
<290> = 269567667335966624734705366406906134361391739423
<48> ×
[280284190987153596366229022480114361298501565396982871452087714170418079782704607484046771373129893841730697198700151585070576983675549800351681446637309259969772677292891962228804145646218499316085248924483280519852801828499043502218863190337<243>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000, sigma=3:663454609 for P48 /
January 11, 2022 2022 年 1 月 11 日)
Free to factor
68×10290-419 = 7
(5
)2891
<291> = 103 × 503207 × 5844395917
<10> × 174073606593071361016674942743290761647
<39> ×
[14328804212887325111274436989287640278634397805740517885972687065649956301502941958478529651353748662048375358860954724598451136531921361899869003936742462459982991541954691222626466968293950292965356851947084859095766564548839453812069<236>] (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P39 /
July 25, 2024 2024 年 7 月 25 日)
Free to factor
68×10291-419 = 7
(5
)2901
<292> = 3
9 × 47 × 18634096823
<11> × 11450840459411
<14> × 431157583782791865359
<21> ×
[88775987483663737456431893494454180310569153955297033358702090957456433660809352107996606471250411879305956011419589552055320540378597950496754551835795252501748905270193668733054877031059897960553432245862803070882564370899589498007565210113<242>]
Free to factor
68×10292-419 = 7
(5
)2911
<293> = 7 × 38629 × 4679626753
<10> ×
[59709534106109313850420466097418077785016118754053170294598874984948247961011710857303034877507749108626603663508562032368748427903222754817251636645558406730442632116286426777402272634767100843556242666351009687280840088421923152175538133121565055161750862330452559942330542389<278>]
Free to factor
68×10293-419 = 7
(5
)2921
<294> = 70937 × 784577 × 191415836694213452683501171406173
<33> × 81927118443458741957899573156550055751
<38> ×
[865670198610036190168852784035305711200726992386674188308230944878591325245684701763038559009955252060755518047954631679166862479747351178902220456467292895994455795890235939902616484282077210857848512040448820613<213>] (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:1345437762 for P33 /
May 17, 2021 2021 年 5 月 17 日) (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:2695689599 for P38 /
April 15, 2022 2022 年 4 月 15 日)
Free to factor
68×10294-419 = 7
(5
)2931
<295> = 3 ×
[2518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518517<295>]
Free to factor
68×10295-419 = 7
(5
)2941
<296> = 61 × 3319 × 6042735681717035846686823691825139
<34> × 14957571418849940318889459262629457
<35> ×
4128902548915027682173257288493491483573770199608941105821066721592102155983420375474838727458479457624057239488708994233132868037612534668743906882908666878587761079034727357197394322648625087316385537828437675406753155343<223> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P34 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:385494061 for P35 x P223 /
May 17, 2021 2021 年 5 月 17 日)
68×10296-419 = 7
(5
)2951
<297> = 154827172400457142759
<21> ×
[4879993245638610538748965465295453377887528179441402634127777080533704276203802923615503883223806119546515796290451258642260502212884241730020976911824495950312974944913772482456960510801312686951155572308449656857469334500402777840978949138788679289252000992994306836384150089<277>]
Free to factor
68×10297-419 = 7
(5
)2961
<298> = 3 × 179 × 248621 × 18276127 × 54635873 ×
[56675094702957047082080445246694101562519397156405381413008461433334663762830094119283431424393279481831746340620462762551082928273677549028682630149296052500499530778307394519719022002475305433898708154475115474377735613993616934800918311958826437297325130359490262941717453<275>]
Free to factor
68×10298-419 = 7
(5
)2971
<299> = 7 × 43 × 9547 × 55373 ×
[474826481268077407778945677910289507331003211514009713741648470085946775752719330413834158029905014019906844165811733715847154919839234990993375344395913930315542483435860724611656197166498935008540485802136818182250071099209612004271640870181662465711864987282456424927974363545333945621<288>]
Free to factor
68×10299-419 = 7
(5
)2981
<300> = 743 × 1657 × 13463 × 2265001 × 175891269517
<12> × 2463214376839
<13> × 9271459539747688125606067773199
<31> × 317399380640262487675534283078398766966881891
<45> ×
15784984531319848298416606751682353525941309066640111168891715752723283533343004849540207164737397479649873556406617152601469428534879067682584997236317471404872175874050451554613843681<185> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P31 x P45 x P185 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
68×10300-419 = 7
(5
)2991
<301> = 3
2 × 29 × 52609 × 113647 × 8033799957181
<13> × 4935347307569692325453
<22> × 3742004992022127725076386063879
<31> ×
[32633584313728754412983283518711033102936228806681409998067805733110551374304762037473770551300370781216439026187548583975297163795841409951202404418533172147330521124810237979848791073072309803610662863560845109372364594611<224>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P31 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor