74w9 = { 79, 749, 7449, 74449, 744449, 7444449, 74444449, 744444449, 7444444449, 74444444449, … }
67×107+419 = 74444449 =
definitely prime number 素数
67×109+419 = 7444444449
<10> = 3 × 13 × 17 × 29 × 387187
67×1012+419 = 7444444444449
<13> = 3 × 53 × 46820405311
<11>
67×1013+419 = 74444444444449
<14> = 19 × 83 × 23131 × 2040827
67×1014+419 = 744444444444449
<15> = 7 × 59
2 × 79 × 5023 × 76991
67×1015+419 = 7444444444444449
<16> = 3
2 × 13 × 63627730294397
<14>
67×1016+419 = 74444444444444449
<17> = 39217 × 1898269741297
<13>
67×1017+419 = 744444444444444449
<18> = 47 × 823 × 1759 × 10941295831
<11>
67×1018+419 = 7444444444444444449
<19> = 3 × 23 × 101847667 × 1059332063
<10>
67×1019+419 = 74444444444444444449
<20> = 61 × 347 × 25183 × 136859 × 1020451
67×1020+419 = 744444444444444444449
<21> = 7
2 × 2609671 × 5821708469831
<13>
67×1021+419 = 7444444444444444444449
<22> = 3 × 13 × 11154523 × 17112626948117
<14>
67×1022+419 = 74444444444444444444449
<23> = 617 × 1868843 × 64561603907179
<14>
67×1023+419 = 744444444444444444444449
<24> = 193 × 367 × 319727 × 32872263331777
<14>
67×1024+419 = 7444444444444444444444449
<25> = 3
3 × 1337227 × 47648651 × 4327257931
<10>
67×1025+419 = 74444444444444444444444449
<26> = 17 × 53 × 160126643 × 515993110942943
<15>
67×1026+419 = 744444444444444444444444449
<27> = 7 × 4201484753513
<13> × 25312291389439
<14>
67×1027+419 = 7444444444444444444444444449
<28> = 3 × 13 × 79 × 303736201 × 7955070599477329
<16>
67×1028+419 = 74444444444444444444444444449
<29> = 181763 × 409568748559632292845323
<24>
67×1029+419 = 744444444444444444444444444449
<30> = 52310226211
<11> × 14231336745546318059
<20>
67×1030+419 = 7444444444444444444444444444449
<31> = 3 × 19291297 × 128632174471290420829739
<24>
67×1031+419 = 74444444444444444444444444444449
<32> = 19 × 149 × 26296165469602417677302876879
<29>
67×1032+419 = 744444444444444444444444444444449
<33> = 7 × 277 × 2269 × 1000168635637
<13> × 169179118183547
<15>
67×1033+419 = 7444444444444444444444444444444449
<34> = 3
2 × 13 × 487 × 130652423602457825592664743931
<30>
67×1034+419 = 74444444444444444444444444444444449
<35> =
definitely prime number 素数
67×1035+419 = 744444444444444444444444444444444449
<36> = 241 × 251 × 2395643 × 5137116673362647030054873
<25>
67×1036+419 = 7444444444444444444444444444444444449
<37> = 3 × 17107 × 145056496257758898783040947067369
<33>
67×1037+419 = 74444444444444444444444444444444444449
<38> = 29 × 27371572237
<11> × 93785252312216995646100713
<26>
67×1038+419 = 744444444444444444444444444444444444449
<39> = 7 × 53 × 233 × 4517 × 74977979 × 522896893 × 48629810894057
<14>
67×1039+419 = 7444444444444444444444444444444444444449
<40> = 3 × 13 × 379 × 8563607842816919
<16> × 58812779544685423891
<20>
67×1040+419 = 74444444444444444444444444444444444444449
<41> = 23 × 79 × 491 × 1699 × 49113682115168732008091826296233
<32>
67×1041+419 = 744444444444444444444444444444444444444449
<42> = 17 × 83003 × 48665209 × 10841041066122199868601394811
<29>
67×1042+419 = 7444444444444444444444444444444444444444449
<43> = 3
2 × 269 × 698105445211873
<15> × 4404701459925841176487453
<25>
67×1043+419 = 74444444444444444444444444444444444444444449
<44> = 433 × 68597029 × 101182262477
<12> × 24770496079409979685841
<23>
67×1044+419 = 744444444444444444444444444444444444444444449
<45> = 7 × 64217967427
<11> × 1656066216516416266398459181946141
<34>
67×1045+419 = 7444444444444444444444444444444444444444444449
<46> = 3 × 13 × 8789099699
<10> × 21718173353399217503959183485784109
<35>
67×1046+419 = 74444444444444444444444444444444444444444444449
<47> = 243988123 × 989416127279
<12> × 308378876780473274674659197
<27>
67×1047+419 = 744444444444444444444444444444444444444444444449
<48> = 51204611807
<11> × 1091012738059
<13> × 13325803165694547796794973
<26>
67×1048+419 = 7444444444444444444444444444444444444444444444449
<49> = 3 × 1234105844153219502116243
<25> × 2010752556790740694240681
<25>
67×1049+419 = 74444444444444444444444444444444444444444444444449
<50> = 19 × 3918128654970760233918128654970760233918128654971
<49>
67×1050+419 = 744444444444444444444444444444444444444444444444449
<51> = 7 × 3847 × 5521 × 118863181 × 136990843537
<12> × 255227130287
<12> × 1204837826299
<13>
67×1051+419 = 7
(4
)509
<52> = 3
4 × 13 × 53 × 9582841 × 205860057678361
<15> × 67617900188980636437969361
<26>
67×1052+419 = 7
(4
)519
<53> = 109 × 682976554536187563710499490316004077471967380224261
<51>
67×1053+419 = 7
(4
)529
<54> = 79 × 167 × 1787 × 3539 × 8922439578983278343403815562285377972983801
<43>
67×1054+419 = 7
(4
)539
<55> = 3 × 83 × 163 × 2659 × 7741 × 2604299 × 159481145724011
<15> × 21455060612361554590397
<23>
67×1055+419 = 7
(4
)549
<56> = 107 × 647 × 71909 × 790861 × 28971317106307817
<17> × 652668400288287893995357
<24>
67×1056+419 = 7
(4
)559
<57> = 7 × 809246407 × 131417582369576525294784789015697599762527220401
<48>
67×1057+419 = 7
(4
)569
<58> = 3 × 13 × 17 × 761 × 238267 × 232701014135884831
<18> × 266116581185919112615243407059
<30>
67×1058+419 = 7
(4
)579
<59> = 5849 × 98798570369
<11> × 3606839927559371664311
<22> × 35716849427814561330239
<23>
67×1059+419 = 7
(4
)589
<60> = 263 × 2237189 × 187613233 × 6743888823317216994429430971916322272770779
<43>
67×1060+419 = 7
(4
)599
<61> = 3
2 × 1381 × 598957634921912015805329828984185730504822949911050321381
<57>
67×1061+419 = 7
(4
)609
<62> = 14676340874891
<14> × 5072411787042070684340931141600893481487696900739
<49>
67×1062+419 = 7
(4
)619
<63> = 7
2 × 23 × 3851 × 1397857099
<10> × 801050465951
<12> × 153183576406758456544528003692584113
<36>
67×1063+419 = 7
(4
)629
<64> = 3 × 13 × 47 × 2568823 × 40746647951
<11> × 863137188100601
<15> × 44953543570599643258279089161
<29>
67×1064+419 = 7
(4
)639
<65> = 53 × 10513 × 4212029 × 31720381840686866731138567840011002392484631441756529
<53>
67×1065+419 = 7
(4
)649
<66> = 29 × 241 × 36587 × 1567985291
<10> × 25865568457
<11> × 29989000371563461
<17> × 2393670960101985133249
<22>
67×1066+419 = 7
(4
)659
<67> = 3 × 79 × 26309 × 12738419 × 93726861882659525652441174421657290467145917267617787
<53>
67×1067+419 = 7
(4
)669
<68> = 19 × 587 × 2984621 × 1160476781
<10> × 1927147452393310261623792452241069430674102513833
<49>
67×1068+419 = 7
(4
)679
<69> = 7 × 97 × 610921 × 906469321 × 8136034867477740331093
<22> × 243338907383764572908819482187
<30>
67×1069+419 = 7
(4
)689
<70> = 3
2 × 13 × 523526488031
<12> × 121536792787128892105315470951170251894000542883100394787
<57>
67×1070+419 = 7
(4
)699
<71> = 787333 × 94552679037261799574569393692941162690303142945163538737033052653
<65>
67×1071+419 = 7
(4
)709
<72> = 541 × 14184199 × 9351204664666786455419722894331
<31> × 10374391911611334331729652341081
<32>
67×1072+419 = 7
(4
)719
<73> = 3 × 59 × 112294373 × 374542437319660495876434035112682531097548659002585345970727069
<63>
67×1073+419 = 7
(4
)729
<74> = 17
2 × 44534639 × 522942931401786965517727
<24> × 11060689917850786042009539548850543751697
<41>
67×1074+419 = 7
(4
)739
<75> = 7 × 124133011 × 26244260551
<11> × 32644695548106754576839802543861057137071216789181266987
<56>
67×1075+419 = 7
(4
)749
<76> = 3 × 13
3 × 97829 × 6092229887
<10> × 68382617123
<11> × 27713499316808102421422261949369996833941566991
<47>
67×1076+419 = 7
(4
)759
<77> = 16057 × 7284623 × 28894518026116116883
<20> × 22026492752161435721132778059909048972825125373
<47>
67×1077+419 = 7
(4
)769
<78> = 53 × 1471 × 32467717 × 26187339043
<11> × 263860945841
<12> × 356598014066911
<15> × 119356642334017336498771861283
<30>
67×1078+419 = 7
(4
)779
<79> = 3
3 × 1697793360840972535119842957
<28> × 162399129934446374522373375241913505501437802196991
<51>
67×1079+419 = 7
(4
)789
<80> = 61 × 79 × 547 × 18493 × 49333 × 4332081520664910296334881
<25> × 7145728712258019338701711294336977240137
<40>
67×1080+419 = 7
(4
)799
<81> = 7 × 131 × 523 × 2521501 × 83057051071965828700663
<23> × 7411832847606359669845961434930571699233121653
<46>
67×1081+419 = 7
(4
)809
<82> = 3 × 13 × 587613571 × 96554819629
<11> × 17820363301684253
<17> × 188792769899508435726657904098505355940160133
<45>
67×1083+419 = 7
(4
)829
<84> = 181 × 653 × 11556481397311
<14> × 545023103739923861867994425445761826684416355884016214145687242063
<66>
67×1084+419 = 7
(4
)839
<85> = 3 × 23 × 571699 × 4468883 × 19026031 × 35587351039
<11> × 500840882951
<12> × 2618294769281249
<16> × 47561398096764213767527043
<26>
67×1085+419 = 7
(4
)849
<86> = 19
2 × 251 × 6671388247
<10> × 2075695463107789170945344843
<28> × 59329613380391051253123824978697334309017079
<44>
67×1086+419 = 7
(4
)859
<87> = 7 × 8627 × 137490226774839088395640392468407017
<36> × 89660803587504620436081077719825445417344467973
<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.19 hours)
67×1087+419 = 7
(4
)869
<88> = 3
2 × 13 × 311 × 5827 × 46301 × 4852409 × 4828152293
<10> × 32367733780780344373906576035261260579830490554429547982673
<59>
67×1088+419 = 7
(4
)879
<89> = 223 × 67153 × 5647633 × 14511465748101479
<17> × 42888746255985449
<17> × 1414297949865669188428159705831336141771297
<43>
67×1089+419 = 7
(4
)889
<90> = 17 × 467 × 32119 × 46187 × 140177 × 56382164933
<11> × 7997720319598605826873087394927475224345128814417590068045067
<61>
67×1090+419 = 7
(4
)899
<91> = 3 × 53 × 349 × 11677 × 11488900329124293932504095750526992042753165347526649465865770897753730213029420807
<83>
67×1091+419 = 7
(4
)909
<92> = 6263 × 1445261 × 8224388138382310650623514414140052641384765178006446654898587801283110133546048643
<82>
67×1092+419 = 7
(4
)919
<93> = 7 × 79 × 525884554453371885709809407
<27> × 2559863137323523262062364403750361833963238394284691425661138119
<64>
67×1093+419 = 7
(4
)929
<94> = 3 × 13 × 29 × 5479 × 214091 × 400417 × 14013850163360821029909246143989557001003096435186516324362810485192814107183
<77>
67×1094+419 = 7
(4
)939
<95> = 24445085016790049
<17> × 3045374740701963332289341014731719142289305117620537598607035105727388277625601
<79>
67×1095+419 = 7
(4
)949
<96> = 83 × 241 × 2399 × 8465683 × 1330773163
<10> × 1377021984993771918662434422900630295016475518421245773790432952538800773
<73>
67×1096+419 = 7
(4
)959
<97> = 3
2 × 14641157 × 8242462997656467528293910218915346015724427
<43> × 6854209585111930069596096248752700536261042799
<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.40 hours)
67×1097+419 = 7
(4
)969
<98> = 3323 × 8513 × 41999 × 663601 × 20142313 × 507441783434280764230568607400037
<33> × 9237996039896547517742949410322379050529
<40> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
67×1098+419 = 7
(4
)979
<99> = 7 × 191 × 41513 × 638269 × 1234367 × 5636359 × 154565799386707
<15> × 19541444373739646043162893481385756773327456285719238621871
<59>
67×1099+419 = 7
(4
)989
<100> = 3 × 13 × 509 × 6823 × 122267 × 10866372010009
<14> × 1640519543428439
<16> × 13326766701951253
<17> × 1892232527761256339515825845641462882525213
<43>
67×10100+419 = 7
(4
)999
<101> = 334963586519497249
<18> × 222246379727341650730599375678940900334513195374859820413450087613472950252079852801
<84>
67×10101+419 = 7
(4
)1009
<102> = 277 × 13471331 × 154010847442791589809283
<24> × 907860203419637018663973112853
<30> × 1426828342196180533572626700659381193473
<40> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2612920715 for P30 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10102+419 = 7
(4
)1019
<103> = 3 × 2140627 × 5979131 × 48424161415995800620860749
<26> × 4003776833237099900100466512551080862659630258631990788470979991
<64>
67×10103+419 = 7
(4
)1029
<104> = 19 × 53 × 113 × 2736049 × 173935700219
<12> × 1374712173274455920952279588907888077964052451679403831966675411796852021052470269
<82>
67×10104+419 = 7
(4
)1039
<105> = 7
2 × 8677 × 386165004928233317676708760481
<30> × 4534127216695181047132731334402401495791222239561382135000425713957373
<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 0.22 hours on Core 2 Quad Q6700 /
November 3, 2009 2009 年 11 月 3 日)
67×10105+419 = 7
(4
)1049
<106> = 3
3 × 13 × 17 × 79 ×
15792437402431611085536790840009173756174666243335061073126763537949109224032695530999493934879059393<101>
67×10106+419 = 7
(4
)1059
<107> = 23 ×
3236714975845410628019323671497584541062801932367149758454106280193236714975845410628019323671497584541063<106>
67×10107+419 = 7
(4
)1069
<108> = 1373 ×
542202800032370316419843003965363761430767985757060775269078255239944970462086266893258881605567694424213<105>
67×10108+419 = 7
(4
)1079
<109> = 3 × 107 × 193441 ×
119888832847122382336263629344999225366042034574404100295425946315079744978701829367059128487025529409<102>
67×10109+419 = 7
(4
)1089
<110> = 47 × 557267357 × 673844893373
<12> × 20014596735941
<14> × 210748283231340466369189839447879002512930865856263445373449292479392447467
<75>
67×10110+419 = 7
(4
)1099
<111> = 7 × 617 × 2729 × 32823866380212278771
<20> × 1341270913541941782779
<22> × 1434628026439911426397910166157806582985840009207775227399436711
<64>
67×10111+419 = 7
(4
)1109
<112> = 3 × 13 × 1281409943486471
<16> × 148963406951435295400865725367823474821806293150600247805020768231415717248401400532634859906321
<96>
67×10112+419 = 7
(4
)1119
<113> = 14767 × 16273 × 523946389 × 2480707753
<10> × 246246382367
<12> × 65371949394506649187
<20> × 14806371559538299196879476237331304345858126459111954023
<56>
67×10113+419 = 7
(4
)1129
<114> = 6906511 × 105421943647
<12> × 869590929989825884177330375669983213482524877
<45> × 1175784051662201321889393008064659953020649677298261
<52> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 0.79 hours on Core 2 Quad Q6700 /
November 3, 2009 2009 年 11 月 3 日)
67×10114+419 = 7
(4
)1139
<115> = 3
2 × 2122909381
<10> × 210457647773
<12> × 149301337254805036369
<21> × 2185900500133047059633
<22> × 5672826857558285029828159026087321005542023744689161
<52>
67×10115+419 = 7
(4
)1149
<116> = 75238973175295618288828136185615790213603981
<44> × 989439931230852392677882277821169072176642871144176663604322784136109029
<72> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.85 hours /
November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10116+419 = 7
(4
)1159
<117> = 7 × 53 × 20611 × 1284212595713927546831
<22> × 2485548669993843216379
<22> × 30500019961143054511234634317386133207699867601439418546557841089221
<68>
67×10117+419 = 7
(4
)1169
<118> = 3 × 13 × 8994859 × 8041753613
<10> × 611204425513477
<15> × 36495900240145138786271
<23> × 118301974312245946261522295833076885458936144138968700242868219
<63>
67×10118+419 = 7
(4
)1179
<119> = 79 × 307 × 14737 × 394121494818965174452737614446926695666843079535589
<51> × 528478862616451509745863971040078685044093400122478146340481
<60> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.43 snfs / 1.55 hours, 0.05 hours /
November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10119+419 = 7
(4
)1189
<120> = 811 × 853 × 1039 × 333881591 × 727595767725356441642506603221253749877381111
<45> × 4263479919140776269933631073169481493401714827270904579177
<58> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.69 hours /
November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10120+419 = 7
(4
)1199
<121> = 3 × 10878293325400967777
<20> × 38149372465301295430054963118277813058918169
<44> × 5979472529270312373079165688301574540864076057469555901091
<58> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.92 hours /
November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10121+419 = 7
(4
)1209
<122> = 17 × 19 × 29 × 17789 ×
446766126635310472754732270674228704809388742407278859901015550550561333731904730761638284104750634462411957741523<114>
67×10122+419 = 7
(4
)1219
<123> = 7 × 6101 × 1433828959
<10> × 799833486774886669446684467145607740034837573
<45> × 15199744852895041003829511211189301714478486024060607047766140001
<65> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.10 hours /
November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10123+419 = 7
(4
)1229
<124> = 3
2 × 13 × 13691 × 45297512682075520808171
<23> × 102597530091904960029500817004086000998692685994705133958793856568098635852491639218487949129077
<96>
67×10124+419 = 7
(4
)1239
<125> = 809 × 12319484933640341
<17> ×
7469494656136128498758464252228701776599370074529702749051978602380786453413755803188328605329997223084821<106>
67×10125+419 = 7
(4
)1249
<126> = 241 ×
3088981097279852466574458275703088981097279852466574458275703088981097279852466574458275703088981097279852466574458275703089<124>
67×10126+419 = 7
(4
)1259
<127> = 3 × 991 × 39839 × 8947111 × 84197573 × 1538818283
<10> × 22931592092796449093475889
<26> × 2364422107680074570374630831982658164300638730230131806948512611535547
<70>
67×10127+419 = 7
(4
)1269
<128> = 392713710017
<12> × 588230758981
<12> × 11254074352552337
<17> × 28635101027001905101609329864231907297542108589405083891391687148258312703954026255036701
<89>
67×10128+419 = 7
(4
)1279
<129> = 7 × 23
2 × 850211 × 156528760163174468436985270573
<30> × 9280978564452803005420807952719117
<34> × 162766095942852035592368755877316356049781939213380763333
<57> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3269135775 for P30 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Jo Yeong Uk / YAFU v1.10, Msieve 1.38 for P34 x P57 /
November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10129+419 = 7
(4
)1289
<130> = 3 × 13 × 53 × 12241 × 31174567399065703189714283064966059346296400375499
<50> × 9437880695028528118480341072386914262636733329993003874835658761941901633
<73> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.51 hours /
November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10130+419 = 7
(4
)1299
<131> = 59 × 397753 × 60576389611
<11> × 214472423606069
<15> × 5634613416893188842281
<22> × 43333907064700190973048742061918333233576080313763959644894291523820485716053
<77>
67×10131+419 = 7
(4
)1309
<132> = 79 × 18493896401067727171723339878571
<32> × 4525308800973640811158291449529412591
<37> × 112597451591228804139139623565260342727756344221799002605550371
<63> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=624830447 for P32 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 3.42 hours /
November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10132+419 = 7
(4
)1319
<133> = 3
5 × 2557 × 551497031418873517
<18> × 441281207091754054279
<21> × 49230775851639356382217201347956816174560584318458018470541678661530105763919726960533493
<89>
67×10133+419 = 7
(4
)1329
<134> = 353081 × 7404732168439
<13> × 949521322502583250865947
<24> × 206990362108995995540706786083800799
<36> × 144875098665335013194730379024627109574296907971431258387
<57> (Dmitry Domanov / msieve 1.43 for P36 x P57 / 1.72 hours /
November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10134+419 = 7
(4
)1339
<135> = 7 × 177113 × 786697 × 4615703 × 76417909 × 2602323029
<10> × 3339411676328308715399
<22> × 249007339060523743154953044628347703547008542339656212942194219797492786542511
<78>
67×10135+419 = 7
(4
)1349
<136> = 3 × 13 × 163 × 251 × 189043 × 71240130359442359976794234666514935013351341284492389997
<56> × 346434435442088830363099162339575704342482076530326806769161585968817
<69> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 4.73 hours /
November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10136+419 = 7
(4
)1359
<137> = 83 × 104123 × 199687 × 293603 × 23749906637588009
<17> × 6792338588992076599
<19> × 1825280811460616066938497827
<28> × 498983661337119258128186618681117930148191733280688443793
<57>
67×10137+419 = 7
(4
)1369
<138> = 17 × 283 × 33889 × 41025419 × 4324111050434813657
<19> × 486098634615305063069642497
<27> × 52949750399644915395485800034238458485860782132043308222640318845260352039281
<77>
67×10138+419 = 7
(4
)1379
<139> = 3 × 805521198647303
<15> ×
3080591157189392281715367457468548183582026399514175227200857989572962798996301451526516578405442187667795599188631640132061<124>
67×10139+419 = 7
(4
)1389
<140> = 19 × 61 × 786547 × 1674291299
<10> × 534377673459567913254367877976611999
<36> × 91273531275261258156042651910406956385468817913185449840182337837085448090326006202513
<86> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=4575964169 for P36 /
November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10140+419 = 7
(4
)1399
<141> = 7 × 3371 × 191509589725032360358047867623
<30> ×
164734656570897235288033852810835623477513274568840397755400314955254385028426104714427625363827448134452979<108> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 7.22 hours /
November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10141+419 = 7
(4
)1409
<142> = 3
2 × 13 × 104293407448198211674022417719
<30> × 266908416852904564619693685732080119715284043
<45> × 2285742510120211041888511644779295382229835659384985236947755209441
<67> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.69 hours /
November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10142+419 = 7
(4
)1419
<143> = 53 × 179 × 78816360949
<11> × 5118133093176327142512580486229
<31> × 27674980031210292772854978064813
<32> × 702891226094754909284926680011670954449302856594259786842594019299
<66> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3 B1=1000000, sigma=1716764280 for P31, GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P32 x P66 / 1.87 hours on Core 2 Quad Q6700 /
November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10143+419 = 7
(4
)1429
<144> = 4294195837
<10> × 188288661700790464271
<21> × 88354694152310037310993
<23> × 14227873248268021182854161
<26> × 732414042966291111766142997033775558181181875175496579039681581019
<66>
67×10144+419 = 7
(4
)1439
<145> = 3 × 79 × 25803630551
<11> × 2084763626306649558391910071
<28> × 423626916383930124653960797887297047400541
<42> × 1378360327126022364048330167071772464929240931307881983759154457
<64> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 15.07 hours /
November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10145+419 = 7
(4
)1449
<146> = 563 × 6082655084179705302299740326973200613
<37> × 75145263081390269628363377895509391047
<38> × 289287120475685604509159180322914778804255865863282240870880979061193
<69> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 9.60 hours /
November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10146+419 = 7
(4
)1459
<147> = 7
3 × 2579 × 137933 × 552752232810877924907944618081429138807679
<42> × 11037942908547355150244790836990039717387364320115120207780436833145912926736258397877527823631
<95> (Markus Tervooren / Msieve 1.43 for P42 x P95 / 5 hours /
November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10147+419 = 7
(4
)1469
<148> = 3 × 13 × 16831 × 206571019 × 2842724994965860804275367
<25> ×
19313168353941831714973460127426922187193256830868010135586119518655665426413289331640240532188015009493183757<110>
67×10148+419 = 7
(4
)1479
<149> = 431 × 2777 × 1654038959
<10> × 66423885611311
<14> ×
566120826038695069709743628706940589497398861889409822578011519748275621457812177467517223257568499519198973952003045223<120>
67×10149+419 = 7
(4
)1489
<150> = 29 × 967 × 10301 × 164117 × 63136961 × 75921228000284137
<17> × 658356174664422161569086775878853672793637262114046597
<54> × 4975847405368765597872979135265543799568390928601303262351
<58> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 9.16 hours on Core 2 Quad Q6700 /
November 7, 2009 2009 年 11 月 7 日)
67×10150+419 = 7
(4
)1499
<151> = 3
2 × 23 × 198148463 × 20717939788962621561499247182422137
<35> ×
8760414861837486390460724581872136579955758254687113253234500957057212238208046927618976198274194583616297<106> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 17.61 hours /
November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10151+419 = 7
(4
)1509
<152> = 3346217301517491541913
<22> ×
22247343115070348072520208822185619928213640643386712074207570851008338064634836453664308118626609437054618889782559521221091049673<131>
67×10152+419 = 7
(4
)1519
<153> = 7 × 463 × 5434306949
<10> × 96545414201370517
<17> × 1680074337277980218121405618871
<31> × 260584721488930637582985571915016714812501113529823203618634355867000690463881582151385770423
<93> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=157691952 for P31 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10153+419 = 7
(4
)1529
<154> = 3 × 13
2 × 17 × 1823 × 118343 × 155277837006407
<15> × 376755357494683
<15> × 5992271444349738659183
<22> × 2121230207913417926912641
<25> × 5383912319094485278523849539093304325210557311142265235783861942073
<67>
67×10154+419 = 7
(4
)1539
<155> = 11800182871
<11> × 524297866455971
<15> × 13258140745590103120897332331500375538360937115782994093187
<59> × 907575659674699981238661788307594336802623003262472252087994176094758447
<72> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 14.37 hours on Core 2 Quad Q6700 /
November 10, 2009 2009 年 11 月 10 日)
67×10155+419 = 7
(4
)1549
<156> = 47 × 53 × 241 × 302983 × 14851037 × 252442321 × 79435952371
<11> × 96107273394271
<14> × 513981777262743485425131597124856197
<36> × 278216723864481525034470316274854133774845275372355082172887637024697
<69> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P36 x P69 / 4.48 hours on Core 2 Quad Q6700 /
November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10156+419 = 7
(4
)1559
<157> = 3 × 49722859553004683571304633082687
<32> × 977449831415406822625837597217701697963
<39> × 51057608111162517212283211587392025819225649128369502205593083124860984531588715088543
<86> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3499375630 for P32 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=4701809730 for P39 /
November 11, 2009 2009 年 11 月 11 日)
67×10157+419 = 7
(4
)1569
<158> = 19 × 79 × 569 × 13280256271
<11> × 679103402368889
<15> × 396291799469414089
<18> × 896016956955767255596724244933401
<33> × 13950563607253532674032704293646041067
<38> × 1951074733192853860565440794148429905793
<40> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3/YAFU v1.10 B1=1000000, sigma=5977138773 for P33, Msieve 1.38 for P38 x P40 /
November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10158+419 = 7
(4
)1579
<159> = 7 × 152622098076403
<15> × 262587046642303399
<18> × 912557941884705694004123
<24> × 5385473710134645970279164609493
<31> × 539957000236247333828211967864135762339023186452684462370559591738730029
<72> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=664302332 for P31 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10159+419 = 7
(4
)1589
<160> = 3
3 × 13 × 36131 × 239179 × 74000904626887367615975579639
<29> ×
33165390903358390799645073603216337412161935203367556621777796559724135244754305926590489314852834945647853625900511609<119>
67×10160+419 = 7
(4
)1599
<161> = 109 × 66347 × 90637257619
<11> × 58054843192433
<14> × 6458162601207874684709389465413979594157825818758560151613079
<61> × 302921652034106781572164003165353167420092868163923517757663653696611
<69> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 27.61 hours /
November 21, 2009 2009 年 11 月 21 日)
67×10161+419 = 7
(4
)1609
<162> = 107 × 3701 × 610339 × 33303780809228167275307
<23> × 75535187214103326538317201830040895523
<38> × 1224377835729844775852488587301078768602817876340329293496172248138770697175289478200468733
<91> (Markus Tervooren / Msieve 1.43 for P38 x P91 / ~50 Core2 2,66Ghz-hours., 0.58 hours /
November 20, 2009 2009 年 11 月 20 日)
67×10162+419 = 7
(4
)1619
<163> = 3 ×
2481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481483<163>
67×10163+419 = 7
(4
)1629
<164> = 2113 × 317123640791
<12> ×
111097472156752928303593177579106108419265361114843992236235295617572614606734059653585052992709817142527165152009481777096565112160470165467777604103<150>
67×10164+419 = 7
(4
)1639
<165> = 7 × 97 × 461 × 10965272962460119234911069404341287975741259
<44> ×
216891307273720750758081653250952572647618179283737370490732853103987208380893592346709082214421115917317056152162969<117> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 44.81 hours /
November 12, 2009 2009 年 11 月 12 日)
67×10165+419 = 7
(4
)1649
<166> = 3 × 13 × 389219 × 445770167 ×
1100177233414670248297972759353954075481249823101592789501654172618507740188839645665408962958471653927427075386616352943756984242260666908812130246667<151>
67×10166+419 = 7
(4
)1659
<167> = 2338783 × 1853478760675094510249
<22> × 44552161598882832719854919
<26> × 216547826143919667136574186836686551
<36> × 1780049759014661388735316521366023898941895276315195006513468699712016217408263
<79> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3888992393 for P36 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10167+419 = 7
(4
)1669
<168> = 12007 × 2883731174759
<13> × 9099568540339976268577524952845344061739489817
<46> × 98953310001994328393191015800849486407545328609
<47> × 23877666584598768009724339692120824825964814162219197525241
<59> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 70.12 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin /
December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
67×10168+419 = 7
(4
)1679
<169> = 3
2 × 53 × 1279 × 547823 × 1411382351
<10> × 1155335485757
<13> ×
13659987839329698005660466139164585699210677654844908806941850842677821987771673419763674834548318965334592030392134851892350930765295623<137>
67×10169+419 = 7
(4
)1689
<170> = 17 × 7901 × 127913 × 474916888261
<12> × 496460515703585647
<18> × 1479713783504047458839983386077
<31> ×
12419570537733116577822354840436511008317867368143876028617340064217719195650259285387768289687278691<101> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=766420796 for P31 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10170+419 = 7
(4
)1699
<171> = 7 × 79
2 × 277 × 547 × 1061 × 1222943 ×
86674506150967298267437449356861819051098429244334776429542615348317044188867133047652338313947604962873788545627006122765932994098120236485095558248171<152>
67×10171+419 = 7
(4
)1709
<172> = 3 × 13 × 359 × 46635776947037910640447171
<26> × 393709281981091427546109643615725703166194511
<45> × 28958653701298396617102716781367774305361510966912757637438904261283423247406078729979338914793429
<98> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs /
April 26, 2010 2010 年 4 月 26 日)
67×10172+419 = 7
(4
)1719
<173> = 23 × 416167 × 49655940167
<11> × 23207019892740107189
<20> × 7748540997560016413746956086933530711066410398243
<49> × 871016332526758102601491761865579110057845553254870898326576925805770744541460640073321
<87> (Bryan Koen / GGNFS, Msieve 1.48 snfs /
June 17, 2011 2011 年 6 月 17 日)
67×10173+419 = 7
(4
)1729
<174> = 1009 × 16069 × 4158403 × 34681199832593956857553321
<26> × 508859811837407717089412470611321027235247810485530901175897
<60> × 625652859563131652848139201280984280614655042817274560079985512043889252479
<75> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs /
March 7, 2010 2010 年 3 月 7 日)
67×10174+419 = 7
(4
)1739
<175> = 3 × 3917 × 30303100313
<11> ×
20905973882831555241160250583975443098185167521177846298863496551150792455122765584338323446206099879693605560726706740204368345865388815095463215922930398723023<161>
67×10175+419 = 7
(4
)1749
<176> = 19 × 919 × 187531 × 224443 × 199432258679
<12> × 9291043052922341052559127
<25> × 43208202561931514058707550356766348076225213528987
<50> × 1265196453060882384088604849566593098669143344533647315649638394755738720063
<76> (Warut Roonguthai / Msieve 1.47 gnfs for P50 x P76 /
September 18, 2011 2011 年 9 月 18 日)
67×10176+419 = 7
(4
)1759
<177> = 7 × 381496638149806557062385644326745051
<36> × 803770627877673149683896774769690484334047
<42> × 2540492572298568949029546317256747678065197
<43> × 136519118946285151795581433335283513926057235634807181623
<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 151.29 hours /
November 17, 2009 2009 年 11 月 17 日)
67×10177+419 = 7
(4
)1769
<178> = 3
2 × 13 × 29 × 83 × 4273 × 5393 × 5722060324567079183
<19> × 151018584602920158933747156833
<30> × 22758430372083446855719889404943
<32> × 58328645933672237511735506021370981038299449338001585648578106455857959995279721987707
<86> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1352973376 for P30 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Erik Branger / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3389415600 for P32 /
November 11, 2009 2009 年 11 月 11 日)
67×10178+419 = 7
(4
)1779
<179> = 929 ×
80133955268508551608659251285731371845473029541920822868077981102738906829326635569907905752900370769046764741059681856237292189929434278196387991867001554837938045688314794881<176>
67×10179+419 = 7
(4
)1789
<180> = 149 × 5323 × 6883 × 458333 × 8919897201656663
<16> × 8831116031897972572147519
<25> × 1012544678533012451313564305289415831291
<40> × 3730276511654178526019785130871777978504206319455762473797164409516529593402292728379
<85> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve for P40 x P85 /
April 14, 2010 2010 年 4 月 14 日)
67×10180+419 = 7
(4
)1799
<181> = 3 × 6143 × 16602103163
<11> × 2182728516202327
<16> × 178357640554508817216078594799956611
<36> × 6162611459066359043085797804522505149
<37> × 10141709981343978502981072303095077611806193928602101568704733018991943854910079
<80> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=736929592 for P36 /
May 24, 2011 2011 年 5 月 24 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P37 x P80 /
June 1, 2011 2011 年 6 月 1 日)
67×10181+419 = 7
(4
)1809
<182> = 53 × 911 × 42131 × 4676297 × 8281979 × 141991566527749086929197
<24> × 165108482396811425155660189
<27> × 121710843248256603777008924948983385611121242357
<48> × 331160752353019654210539187583083132861767802689536904567422471
<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P48 x P63 / 21.25 hours /
November 8, 2009 2009 年 11 月 8 日)
67×10182+419 = 7
(4
)1819
<183> = 7 ×
106349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349207<183>
67×10183+419 = 7
(4
)1829
<184> = 3 × 13 × 79 × 825566702968897136098633
<24> × 376545584531896151809222103006428614037
<39> × 15925895367587492299701421971335774803921956880050679
<53> × 488053025085274946519853611194126855396092960864620335415430773531
<66> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.4.4 [configured with GMP 5.1.1] [ECM] B1=11000000, sigma=1258665783 for P39 /
November 9, 2013 2013 年 11 月 9 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P53 x P66 /
November 25, 2013 2013 年 11 月 25 日)
67×10184+419 = 7
(4
)1839
<185> = 687620113 × 32571340043324166793
<20> × 9669490466424504953620150239530916281473733
<43> ×
343751423859888377597817828627121793904663742556813718362133048179380986736759851332545777621827570931214542760117<114> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=1695970908 for P43 /
June 30, 2014 2014 年 6 月 30 日)
67×10185+419 = 7
(4
)1849
<186> = 17 × 241 × 251 × 677632651944004039691455516087438517717661638398255957
<54> ×
1068312434596328427520500847735761708190001667063750632770663316658289322784604922836617494449649709779386669313247067392841031<127> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 9 days /
December 8, 2009 2009 年 12 月 8 日)
67×10186+419 = 7
(4
)1859
<187> = 3
3 × 2207 × 127885443305911
<15> × 434197710309178713362867
<24> ×
2249870667934956057455534647009742413770083565534984481418085267885472882394212533588693146053989939450758849732966054266485369530458508209240793<145>
67×10187+419 = 7
(4
)1869
<188> = 1576777 × 20394599499529
<14> × 151023714321673
<15> × 201989122603553053
<18> × 23971137298892308161433537735569425410944626399323131137
<56> × 3165811601415585991198647079650180643544269273741348479837502467474762414087843101
<82> (LegionMammal978 / GGNFS/Msieve v1.53 for P56 x P82 /
January 23, 2017 2017 年 1 月 23 日)
67×10188+419 = 7
(4
)1879
<189> = 7
2 × 59 × 383046324168792533
<18> × 576666810007314760524622834374526345241
<39> ×
1165756769756237810843775300703576431766271066750796480889696149302109551777526591836881917908229730980326487041457085941887808463<130> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2008729080 for P39 /
March 11, 2014 2014 年 3 月 11 日)
67×10189+419 = 7
(4
)1889
<190> = 3 × 13 × 66889 × 65937777287549972104672719741339570638626702775829277
<53> × 19835681892166924316837328669467073777590817772748193389809
<59> × 2181883433698365572781691249645021250135008753987862425086247068666593083
<73> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs /
March 11, 2010 2010 年 3 月 11 日)
67×10190+419 = 7
(4
)1899
<191> = 797 × 39338201699861
<14> × 39613793665752443157231089
<26> × 27398648344264692824753967953032448398690828627559
<50> ×
2187680499441570489429525867992857397549521074864563434728237528202512412857407894608675086888599047<100> (funecm / for P50 x P100 /
October 31, 2018 2018 年 10 月 31 日)
67×10191+419 = 7
(4
)1909
<192> = 71267683 ×
10445750627874971667655372554267611652878408358588624867240940672147913724716495195226768414015149677932485113125460307786973296780876746679760087674583786376841301890570013963333765803<185>
67×10192+419 = 7
(4
)1919
<193> = 3 × 347 × 683 × 104851 × 1892663 × 113871244523833
<15> ×
463341205166333674334559094842898686945188498344982511367250636445884337413987693893929286685082891036414646950035249034798579003986892518693980835242373722044127<162>
67×10193+419 = 7
(4
)1929
<194> = 19 × 191 × 1035907319806074777579280088713
<31> × 12818712518610850199157844019459893
<35> ×
1544827583597094276331584946087282189016039810703961441810811074724364178862365161979473919085020013695395632860162414013292809<127> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2460438557 for P31 /
October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3541297710 for P35 /
May 24, 2011 2011 年 5 月 24 日)
67×10194+419 = 7
(4
)1939
<195> = 7 × 23 × 53 × 63583701201763
<14> × 6197272398115258293598607
<25> × 232303737229285765323564060798387445609
<39> ×
953076937512986215268096014849135159066558654905025335916799926838606150876621752280911808568732579181013546069737<114> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2610771839 for P39 /
January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日)
67×10195+419 = 7
(4
)1949
<196> = 3
2 × 13 × 3280763035687
<13> × 1276857044529637073849602015200391491074804659
<46> ×
15189003827053023903575727632902995591303260578076094118128384638909892980522451852848043058448755510280081071911383161413544419950011609<137> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P46 x P137 /
February 27, 2021 2021 年 2 月 27 日)
67×10196+419 = 7
(4
)1959
<197> = 79 × 10850927 × 96140617 × 12624950908551942781065107493375480526337
<41> ×
71548701631636596429013128093722967439140915775167437871100567137169452210202541455318718740646903619194396550101977671046153240128306071257<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1999926116 for P41 /
March 11, 2014 2014 年 3 月 11 日)
67×10197+419 = 7
(4
)1969
<198> = 6271 × 14804814301257493957368027068209
<32> × 173045216436419734666630291156564088776590066867538606900987802126795815434869311
<81> × 46337535283944933696784914594901250406915568600827534627617679861410884245716789681
<83> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2933211590 for P32 /
November 23, 2009 2009 年 11 月 23 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P81 x P83 /
September 28, 2021 2021 年 9 月 28 日)
67×10198+419 = 7
(4
)1979
<199> = 3 × 617 × 1217 × 76649 × 153379 × 233341 × 342197 × 6973619 × 11328881 × 35987542631
<11> ×
1238221170396649491039327770216566189090050191475574661575687561740067756783824429430478255211020010320365931703300950777137326925691449748391918149<148>
67×10199+419 = 7
(4
)1989
<200> = 61 ×
1220400728597449908925318761384335154826958105646630236794171220400728597449908925318761384335154826958105646630236794171220400728597449908925318761384335154826958105646630236794171220400728597449909<199>
67×10200+419 = 7
(4
)1999
<201> = 7 × 37019 × 1699219 × 19948078418144625429662247897470404548598812290315462853228480428627158318213
<77> ×
84753793902940460037043246546153482416003434907509820555707946008837232465533602652683402909433105892987969403499<113> (matsui / Msieve 1.48 snfs /
December 28, 2010 2010 年 12 月 28 日)
67×10201+419 = 7
(4
)2009
<202> = 3 × 13 × 17 × 47 × 640659443909
<12> × 120149245644936404423895101641935430030580933374589192919027742752209
<69> ×
3103649187377465339005826048580582298585861682949225327631507341859930655399400177636448705063444506776727327005414789<118> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P69 x P118 /
August 28, 2021 2021 年 8 月 28 日)
67×10202+419 = 7
(4
)2019
<203> = 242467 × 464767070767
<12> × 230863494873182147
<18> × 46770980994399444026107838003234618349020167471
<47> ×
61180434788058229057924867275104332116892147298907081926978068328300661632171451646117074441716788992330970767127707251993<122> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P47 x P122 /
February 12, 2022 2022 年 2 月 12 日)
67×10203+419 = 7
(4
)2029
<204> = 14057 × 2382173 ×
22231376332529452714530824177699587858495738716274758806854258693779355083695501397743271923094519628607154624230614158334324660515902346660438947017331795660982436807591853215610990430339349709<194>
67×10204+419 = 7
(4
)2039
<205> = 3
2 × 577 × 14204052901
<11> × 4972386990811
<13> × 18936872846537
<14> × 12591264424785349
<17> × 74166559750577285670148269613828612669607
<41> ×
1147759843074505436414210703402843165195624607888430778649899352346149398465672267636480214236755017009811693<109> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=37810000, sigma=1:3179331110 for P41 x P109 /
October 30, 2021 2021 年 10 月 30 日)
67×10205+419 = 7
(4
)2049
<206> = 29 × 2498111687
<10> × 80458039003653953231591
<23> ×
12771826225458204369735329991528946959322623500792499059386497497014320119072464099404397481718796718216161504341677736874691871700111137842748136955822983829277311763084293<173>
67×10206+419 = 7
(4
)2059
<207> = 7 × 229 × 349 × 1389347 × 494350309676042213701585920682925750081
<39> ×
1937437965322375653307635671762612646522093173898394116741994435704162361404200420294046825921989060174346660649111662868904683491824919536386187754338632781<157> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2622211840 for P39 /
January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日)
67×10207+419 = 7
(4
)2069
<208> = 3 × 13 × 53 × 727499 × 5076253170107747
<16> × 34386710197311356730818866679003
<32> ×
28361259507037874705349460150797908085868987655940428956531652708795931055180507986308884176014255655472727800863025708726607524207903908790577387905633<152> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2140438974 for P32 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
67×10208+419 = 7
(4
)2079
<209> = 248352701 × 64688212748322923
<17> × 694655320172742523865290004737138232659917662393939
<51> ×
6670661254777066063792161607663720634180447166680353849509444686937036546798215952903909651012581233778641065490570313130311455806917<133> (Bob Backstrom / YAFU, GMP-ECM B1=2000, sigma=1966460139 for P51 x P133 /
September 13, 2024 2024 年 9 月 13 日)
67×10209+419 = 7
(4
)2089
<210> = 79 × 18911 × 1235947 × 28293767 × 192343229789650651
<18> × 150144763779790944666046485417944609
<36> ×
493415731024468399970512740361153041030342828433966881027920995583429951382578557373876592913731079098736480159927247052701814229903158031<138> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=332925537 for P36 /
January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日)
67×10210+419 = 7
(4
)2099
<211> = 3 × 131 × 198337 × 1736221 × 7288823 ×
7546986864635145731650807813229779241248138513605995552387807317273851331955877466349576414754389095597793324070567716032122057464012034270132467756893018166040727440436990646322118946553083<190>
67×10211+419 = 7
(4
)2109
<212> = 19 × 698531 × 16517159 × 491504762197
<12> × 8894714026356108928260555889
<28> ×
77677982759018459840996313952758756982680364776446053082814619999313928995654828415234781514599075776386542734038764761909191344974468270286125811468360374403<158>
67×10212+419 = 7
(4
)2119
<213> = 7 × 389 × 14564731 × 40089953 × 135783896472327700392289603
<27> × 4353092147827570041881677037
<28> ×
792137382991734191138741607873214635831301696697789569292534385865028282781492493730576938143766810438856032057416112328715880084893073343431<141>
67×10213+419 = 7
(4
)2129
<214> = 3
4 × 13 × 954649 × 13426695120233
<14> × 177325295192965707443692331
<27> × 28359147086752815230961251023499264269
<38> ×
109679942976709463427838795113962597805314571367252984951767796790806895967202510546470493331181349350323765484822334904700141691<129> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4230321739 for P38 /
March 11, 2014 2014 年 3 月 11 日)
67×10214+419 = 7
(4
)2139
<215> = 107 × 517577 × 31014569 × 36644887 × 453163751 × 21843363278807363
<17> × 206119226533095783977
<21> ×
579697241563257251958058866254730128344391420863853057009507973766955795350915328671005259790496271920047417979273996580406774537489161942823418697<147>
67×10215+419 = 7
(4
)2149
<216> = 113 × 193 × 241 × 1009061 × 255952339 × 74236565621
<11> ×
7387289218629849364460378995668288581797147222429761046500085808340279929827830156135501165261616216877578949160316662946384063850910870288528862666546486992825265333482101408882115619<184>
67×10216+419 = 7
(4
)2159
<217> = 3 × 23 × 163 × 383 × 21139 × 51421 × 100287928628517479176403
<24> ×
[15853428773987454414388982616244578123677398787837446056690692580988678747920424395794205909216316480452776810474566937214433568216763086080760547504980551297010529426118500071357<179>]
Free to factor
67×10217+419 = 7
(4
)2169
<218> = 17 × 15493 × 23284988301199
<14> ×
[12138690180603780282599260206391736434096137848870206022207123205018255945225533882482083986228113728947472418806428551491009964271914341517696102340029130647570329111520480451238090443779483601690771<200>]
Free to factor
67×10218+419 = 7
(4
)2179
<219> = 7 × 83 × 2558229494147659
<16> × 2039595446950764954825765911662590957735296203182121
<52> ×
245568481879090163876718643773785389196317620837578614493824606025336288289435239413771402521744082332470470330581675627847397225477205272127602442511<150> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P52 x P150 /
September 14, 2019 2019 年 9 月 14 日)
67×10219+419 = 7
(4
)2189
<220> = 3 × 13 × 167 × 1503989 × 12357067 × 113503792342436377677998242956357395212241941632882895361288528194843
<69> ×
541852125794060130920142859128602370987211979819887564022725468911706386448623419994956941395896118928470787976496851751950983958793797<135> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P69 x P135 /
April 7, 2021 2021 年 4 月 7 日)
67×10220+419 = 7
(4
)2199
<221> = 53 ×
1404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215933<220>
67×10221+419 = 7
(4
)2209
<222> = 947 × 20369 × 216154932117464052071159
<24> × 5486830577462183144164462737773
<31> × 886067069984514492261161688019527658345873
<42> ×
36724789037871234741155754964525431203252983343622340628255139892684347988642893349680479115569941530306950596026115313<119> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1042690379 for P31 /
November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1818271368 for P42 /
May 27, 2014 2014 年 5 月 27 日)
67×10222+419 = 7
(4
)2219
<223> = 3
2 × 79 × 5381 × 8319977 × 2158228583295125587
<19> × 853854884986597692522950931397
<30> ×
126910065246003110951432423186485358818323830962804231517963394805093102231634014065339216413058836158094981983461669760136611317220782728175782681697847854952813<162> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=4218374802 for P30 /
November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日)
67×10223+419 = 7
(4
)2229
<224> = 1657 × 8005721 × 2785232037834407501
<19> × 30195609642717479450003064919
<29> ×
66727391770304645422798969932083909141759975512920085347360893807394983966631944232903298376413429397251491843099341227932549773862413006805180591333239361646566616243<167>
67×10224+419 = 7
(4
)2239
<225> = 7 × 759154306848241
<15> × 19453072965830277380894548535271374827
<38> ×
[7201384129252699974681586989663656096667164819705629630799175378465737665664824029347595698282158306947751140305382039037576523415210402895903450564806558839810344252815701<172>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1076328349 for P38 /
January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日)
Free to factor
67×10225+419 = 7
(4
)2249
<226> = 3 × 13 ×
190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883191<225>
67×10226+419 = 7
(4
)2259
<227> = 655547 ×
113560804098629761778246936443068833271213878554008247226277359890968068566318577378043747350601016318348561498175484663104925267668747541281470961570176424336385407063787103662200337190841304200071763648440835583786432467<222>
67×10227+419 = 7
(4
)2269
<228> = 33923023 × 32886234679
<11> × 7315660622867596663
<19> × 5660304759441246406993259412406561201
<37> ×
[16114997029067613699832754227198930777255716785282825147898919311622666435846969505998764026290738148252639653027743768267565752258089026664832976386346319<155>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2772977423 for P37 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
Free to factor
67×10228+419 = 7
(4
)2279
<229> = 3 × 5287311509281
<13> × 192026545186831
<15> ×
2444076931078669648705985317800914518270038517943992862820466986916890577744175996858306445783489591317643142834286982879487289067097222007006948377883402645507305297570404376346079793371380994242156453<202>
67×10229+419 = 7
(4
)2289
<230> = 19 × 524495357 ×
[7470282820770061142634916890161832707926390004193612402021947078877116225679245917463403272639701660830450847857798396050930597500272352212185996373135968429097521864485551529410838842046517812664324344302355703713567703<220>]
Free to factor
67×10230+419 = 7
(4
)2299
<231> = 7
2 × 2466263381
<10> × 511167898100711603
<18> × 708643084579764984893
<21> ×
[17006135436595857523386504284628170846158699874501273711556357421154104359515555418696882293015937876143168741850441575286736535364603056925895593345061923292928699964023127578501899<182>]
Free to factor
67×10231+419 = 7
(4
)2309
<232> = 3
2 × 13
2 ×
4894440791876689312586748484184381620279056176492073927971363868799766235663671561107458543355979253415150851048286945722843158740594638030535466432902330338227774125210022645920081817517714953612389509825407261304697202133099569<229>
67×10232+419 = 7
(4
)2319
<233> = 1129 × 3023 × 3947 × 4937 × 500469449 × 50359741885565304637
<20> × 1060128756332195693917
<22> ×
41893849551028660018670711972123181277251932020189525547127918871597795637085174431085693106505988945943782649708908485504020996401931355140480286432651209150399461652813<170>
67×10233+419 = 7
(4
)2329
<234> = 17 × 29 × 53 × 11025141026699
<14> × 42322730373848251
<17> × 162548127138212646368241689756983
<33> ×
375638158968403854966524136798850451139310175070980263838792426179165429093455692723127209023407475578164743095800972348372858227787294924253843206060543045972702722943<168> (Lionel Debroux, GMP-ECM 6.2.3 P+1, B1=1e7, x0=3247351868 for P33 /
January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
67×10234+419 = 7
(4
)2339
<235> = 3 × 1151 × 5525600051
<10> × 30882851161040936973133
<23> ×
[12633942021331766360983341192276640345609677191748351015062280395986445980671693805255351185159491001932579679880401890304940452734667254661985893195319404306027490102643117415870541929116910989471251<200>]
Free to factor
67×10235+419 = 7
(4
)2349
<236> = 79 × 251 × 46439 × 409612666532064126882711839153516323
<36> ×
197367319693315893884284324506341534757172220645820330984767086506042759509569369099043253069611041546007111323831707795643212058468076534881815264271478028010344314290531677590936029612924873<192> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=4181904889 for P36 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
67×10236+419 = 7
(4
)2359
<237> = 7 × 296054285986593929971413841349209237
<36> ×
359221978478710840908555783785642221162570966999707936650038256266835708836385762406050327513551172050058040586038525885815501628764520887424922076340850864763208758850571841422614609643893511462834811<201> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=86561521 for P36 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
67×10237+419 = 7
(4
)2369
<238> = 3 × 13 ×
[190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883191<237>]
Free to factor
67×10238+419 = 7
(4
)2379
<239> = 23 × 2232939329
<10> × 99257483755864397
<17> × 710388214924509247869881911
<27> ×
20557416020970220948520648907787562816788415311239819011017919279495009763634098677544043347617373971929921525271483820828936761753213413821958216557217722694765987777866480997372140341<185>
67×10239+419 = 7
(4
)2389
<240> = 277 × 4523 × 10889002836688193382674548236551
<32> ×
[54567973486293761535656007062792554419472623509324304324519986429166511826724164716547325420667418630409808409411962564560668069701775473287789092812374521324659983799898697846992736219219433737642569969<203>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=362728408 for P32 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
Free to factor
67×10240+419 = 7
(4
)2399
<241> = 3
3 × 15815711 × 901583515258522223535787139
<27> ×
[19336320958293925179284384457968429245858869204299566406358572250650164083949934636849390228885007038800227353665265881945248005519487719303979000286014525047301464574792047321363789424473765069843050953103<206>]
Free to factor
67×10241+419 = 7
(4
)2409
<242> = 5011 × 42139 × 79139 × 1246662496998933167617690731750222401951180827
<46> ×
[3573421221494529877958754151757116077075375211485861693921789061842054771827735368610174160038158681513618178589057304691857408990888878498720460513387083122386934501471072654956433777<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=663654586 for P46 /
March 11, 2014 2014 年 3 月 11 日)
Free to factor
67×10242+419 = 7
(4
)2419
<243> = 7 × 311 × 714517 ×
[478587441389336296537049113429190241990283060457206878884928599954990165467022706950669080389997657308045612672703038206032387963224096104848095488574333035750448084938678492202902799394742120407807093185055903621522749290335702125661<234>]
Free to factor
67×10243+419 = 7
(4
)2429
<244> = 3 × 13 × 545290069 × 18748925651
<11> × 2916167486456226251209
<22> ×
[6402524478791050281104792276545362541619661908142729963885254105399866693438211329680038033684934542352839613337768995857346106984756244731780145621029481106171329083216808904658935643667623889632000721<202>]
Free to factor
67×10244+419 = 7
(4
)2439
<245> = 2974624492718864693847228564532546602170788681512964837
<55> × 360681772014351384828649598371819822852126920885983637754829
<60> ×
69386654609830376695244274417299417943051279633249588176410985514713922588875163770217003771152532420762472189927111249138446507713<131> (Roman / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=110000000, sigma=0:8153320928009561840 for P55 /
December 27, 2018 2018 年 12 月 27 日) (NFS@home + Jon Becker / GGNFS-lasieve4I14e + Msieve for P60 x P131 /
January 6, 2020 2020 年 1 月 6 日)
67×10245+419 = 7
(4
)2449
<246> = 241 × 457288411 × 2382757792775100899
<19> × 28254796985209869293
<20> ×
100335117981105124611101102848059370061547066005722550741727621595422493216901526134348524031490607279548938312317340356399032849917573792266030972988378978002932568971962559797383876719565904297957<198>
67×10246+419 = 7
(4
)2459
<247> = 3 × 53 × 59 × 3648971363903
<13> × 254219433623450537903
<21> ×
855468367454907370615349777919526527858956274283691381117776154904372055689531370960223559460041756256987238949309353097778338562057013547870190323245979574523732948205319393470544358927744061413962121420854781<210>
67×10247+419 = 7
(4
)2469
<248> = 19 × 47 × 3426916039
<10> × 314621383315271
<15> × 1198583242189357
<16> ×
[64509092537614103103917819956427864115692741177286419959595846409985811694795264624074799949664704310153500085769446271207611705623469222941249385643900566401390579120944119622856993577882539544053687041721<206>]
Free to factor
67×10248+419 = 7
(4
)2479
<249> = 7 × 79 × 4217 ×
[319229899320130842330018059359513329730323633842543139751845923069691841660635842113465836611752929970632278650156858613887577425757726709570212210219654470321601253363289485915505372615382430987141276716624240060121948680315507773986565376449<243>]
Free to factor
67×10249+419 = 7
(4
)2489
<250> = 3
2 × 13 × 17 × 257 × 1783 × 73939 × 144378702487499
<15> × 46897551516596481898428495983
<29> ×
[16314965785319681072164136154175422575758780798683954714469445605998019045356958412678790081172560591024705970292376315938828002653793096786140216524123658431671708261883486356456081583930952997<194>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3780326086 for P29 /
November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
Free to factor
67×10250+419 = 7
(4
)2499
<251> = 1301603 × 21860628132739957747
<20> ×
[2616321534005251893069270641138582433505085229211467683376920530548367436039266479667569179267540181003377043783635330662900423439046059531033508510745320637780059271812447937927399340680804908407538622516104668915143010365289<226>]
Free to factor
67×10251+419 = 7
(4
)2509
<252> = 1549 × 2017 × 1840651980311646758365830073
<28> × 26024461595064132710295130470402746047
<38> ×
[4974180509603120558449859553602028853335487699938598289465416311725459538815196292071912872848230188597876932691538727250572467226030136091608054497148960606373456327249997700220563<181>] (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P38 /
July 21, 2024 2024 年 7 月 21 日)
Free to factor
67×10252+419 = 7
(4
)2519
<253> = 3 × 540184717897163495324349624893
<30> ×
[4593764686904541763036654383796380361624813916945302103846885464923699385453984251916362535335006171549768121304354187233467809343859163945510075939594773680078850546911009108899566912055227068469572447714118398089615718631<223>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10253+419 = 7
(4
)2529
<254> = 1291 × 131913106701185117594336496373
<30> ×
[437137538466297951379965867422551840375009926215097155692407644044028651353892444825361499316427362183937743770772793530775725843277141187819250108987660906577152951512453564225447539187683323515590809864579139443047070743<222>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10254+419 = 7
(4
)2539
<255> = 7 × 829 × 354181 × 66500882236429
<14> × 157130968268323247767
<21> ×
[34662929931192480481351143525361348925701816409846808299308804145920826262365807491306571704251238590705739228112597341333296752716450287522921129196445393915704057279902861772112338513411758627826940341757833301<212>]
Free to factor
67×10255+419 = 7
(4
)2549
<256> = 3 × 13 × 1579 × 56951 × 21417951282285148725629392718262053
<35> × 4698169621547081591266771869618082027189
<40> ×
21094905453218499355088859500401283678517673963552770621892823248260246125071702909625234367107250876486218485580615114774030014029220942896258679934971648871989476779741387<173> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P35 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P40 x P173 /
July 21, 2024 2024 年 7 月 21 日)
67×10256+419 = 7
(4
)2559
<257> = 2738989815407
<13> ×
27179525833097111180887658829729225298614208153931547834468418596808764721727626140406550071563146197868663466319570236756203256668433328577525973645649125267253047620650774147854791992451254917688251313539596407675516933793530390470063714173807<245>
67×10257+419 = 7
(4
)2569
<258> = 302399 ×
[2461795324866962008619223094138685790774587364523177802983622447311149985431315726720142740036985719015090805341434477112835837567070143897448220544527079932289605602017349410693965404794474996426722457562506636742993344701683684286139982091357591937951<253>]
Free to factor
67×10258+419 = 7
(4
)2579
<259> = 3
2 × 12049 × 30391 ×
2258883269925857910748380404321022136005529694189319264859174509923817499925386641280362799406510409311257037741694661650138296239213372054351091906289186842517186492275245180379402936895761551621758418107180187172038054422384487456641173503123428479<250>
67×10259+419 = 7
(4
)2589
<260> = 53 × 61 × 83 × 59407 × 22590053175913
<14> ×
[206725295593491437340624711228838318985187431962193972352034891603591878570026184256567841574040889669308501526284108855461310609298184258832065426243260773087183036542289154899514044651369034631615554973436452967515439528105418122665901<237>]
Free to factor
67×10260+419 = 7
(4
)2599
<261> = 7 × 23 × 97 × 15451 × 354259 × 8608654567423372739971
<22> ×
1011630504468257196755625572075939712495907656457855095423445612234115481037006609919876500745599825788057567315560537360991821759826054286043650846882821650677982578630553760838570778200382669150097624276666379386232778256523<226>
67×10261+419 = 7
(4
)2609
<262> = 3 × 13 × 29 × 79 × 547 × 19067700777264831247
<20> ×
[7988347386707861078222998116694749379665290388982868044478073549240329076064073015328479770662863629012613963028356863103693347233295761016589219755409984020322026527382241399361098848540875725911052014137006475694871099365395843825889<235>]
Free to factor
67×10262+419 = 7
(4
)2619
<263> = 2153 × 1930499881
<10> × 61072908567295671734767
<23> ×
293271513655066970034408554176291575924043884510048298235428502573919014867637196872975361083729529946327159932405908452773738029601852635606203885154471421428221724405753181221117639245197129787107146314559635779607679131321279<228>
67×10263+419 = 7
(4
)2629
<264> = 181 ×
[4112952731737262124002455494168201350521792510742786985880908532842234499693063228974831184775936157151626764886433394720687538367096378146101903007980356046654389195825659914057704112952731737262124002455494168201350521792510742786985880908532842234499693063229<262>]
Free to factor
67×10264+419 = 7
(4
)2639
<265> = 3 × 44381 × 10388212771
<11> × 665438459067607
<15> ×
[8088448438674807480934967514115132862861419282164580102164147826340299740669281112183392265555387829357120536566789712662395352025487195197406361834343617054274373636721466661276831144999037506264150414688376831013466373090579111978619<235>]
Free to factor
67×10265+419 = 7
(4
)2649
<266> = 17 × 19 × 567439 × 15674394767807
<14> × 23822706618901609
<17> × 5199820874246591498120441
<25> ×
[209189712700201011362051461570927149315811184473581688500085168535196892060168950858084258675112025273860393675169596800367784996062058876141473712277859966734829434841332787825586701959558153623809326299<204>]
Free to factor
67×10266+419 = 7
(4
)2659
<267> = 7 × 410629 ×
[258990978107260688374053479781521395727893564139908163345377960030115625555791739865441430601222043131893629544793977895390606134367534560896452043935538769074637218387416254590760044588196033904934153090031023640193961822487815537502724720383482916085338223083<261>]
Free to factor
67×10267+419 = 7
(4
)2669
<268> = 3
3 × 13 × 107 × 19319 × 17270741 × 224275533193
<12> × 565191121315156576005260382590543
<33> × 2977488064129389767503911449463615572623
<40> × 6577520064893474786623784215120772800966210523013949
<52> ×
239307519851662615917472914561094194879551634556763540262842918735603380357525737154650224776216187300390915452248371<117> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (ivelive / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1321445256 for P40 /
April 4, 2021 2021 年 4 月 4 日) (ivelive / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3963994504 for P52 x P117 /
April 4, 2021 2021 年 4 月 4 日)
67×10268+419 = 7
(4
)2679
<269> = 109 × 290167811 × 11426211202887749659421
<23> × 32748843983721352064471
<23> ×
[6290111447423152763868632710260069629272237578154665953413793429632371221048576019541091161946786284393297774072797778925325832503705985419481024179507392357226967209386802179021010937471612414339167683864246510261<214>]
Free to factor
67×10269+419 = 7
(4
)2689
<270> = 3481859 × 66982633 × 1945007378355631877524511579
<28> ×
[1641109822644282383566402992719121587717934184579397261149216459781931319295783021000145518682428105891978726303088624551513924009523678284079877950448814073637944490222106417036412144973409427816869680722845920854007184757124073<229>]
Free to factor
67×10270+419 = 7
(4
)2699
<271> = 3 × 233 × 505319 × 27830191 × 534192442207
<12> × 3799707316541
<13> × 407136651336125084589793780967
<30> ×
[916400289819448199634074706861570046062312202061851936465935035306284331430285768545110998251860779746462166345580797378255560514676124176871641554560133590035902044896813801365234659578162036296059311<201>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10271+419 = 7
(4
)2709
<272> = 307 × 45013 × 124223402222160577337
<21> ×
43366316967859435579138705191778951119418519324450780127133631462215463914877031233611182933777712764726339940982659108913526851571583005427451845159156313453583099847835631240112553976097627543372507056854539887661566149171423249815026979651047<245>
67×10272+419 = 7
(4
)2719
<273> = 7
2 × 53 × 122509 × 7769975424787336613911755678666046357
<37> × 2002808365767068168021356841733325799909
<40> ×
150360342660674878190531666838392129682124371595797781621726493127450409675039789669264144631574087511252577057718644372309422942493283532893453027386311051481310966476131904413346385321401<189> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=1000000, sigma=1:665656455 for P37 /
May 15, 2021 2021 年 5 月 15 日) (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:1008115107 for P40 x P189 /
February 28, 2022 2022 年 2 月 28 日)
67×10273+419 = 7
(4
)2729
<274> = 3 × 13 × 8099551 × 11486777 × 1001584921556221537440547
<25> ×
[2048428332925535892647603109225608120156689119079282822583009120314909236818038238220176792232951737152528738517410489817932148461518137689497367802900191750621251546550790432649656904616569528364970717263616205509565717196607236794139<235>]
Free to factor
67×10274+419 = 7
(4
)2739
<275> = 79 × 36549414278603441
<17> × 204512302668897854381455666597
<30> ×
[126068138971075213434536231120694353116974860332992824147882110478840555845864155492951822422394951259942882802812277777435803505987471960985800037772386860863363050056074280786681859924220749862838249752653371384771852593763603<228>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10275+419 = 7
(4
)2749
<276> = 241 × 23255081771
<11> ×
[132830369194054315182070587942766816302384175025164415203453342825104327166051596613767748814723404366044035725117737996152883151144773175976223845362417968214044335491172522451402696853630310111734183093631045099324544416793419090938971856909106419382448210896659<264>]
Free to factor
67×10276+419 = 7
(4
)2759
<277> = 3
2 × 593 × 6643215592451
<13> × 46000804889561
<14> × 12658660475983306321
<20> ×
[360581599842245132432967549261442589134849760729369915376397591831963082213332683133659510018774193145007882376273056500930625667619248711610523572658648636570879628196135682285544381858552635074095615369461093745016015325589067<228>]
Free to factor
67×10277+419 = 7
(4
)2769
<278> = 83791 × 47660993 × 17436331650347
<14> ×
1069096018785550144722411087527784001072993713642393605131293254540795246547940985497164998580079393698895222554842089954283240293957544556676073953398257599383213254396033115202045904188332642739004788394838398387199478659239525979112289040317674886509<253>
67×10278+419 = 7
(4
)2779
<279> = 7 × 283 × 360447028143663267793391487587
<30> × 179710277344351457175595216804935299
<36> ×
5801408596380896489870056783642645595172505563884414593353561523260694819971598480502297891795030805750669902267869342794433261796905769162524411795135235224482455962026349001473590569257249256856310533858274733<211> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P30 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:3852773018 for P36 x P211 /
February 21, 2022 2022 年 2 月 21 日)
67×10279+419 = 7
(4
)2789
<280> = 3 × 13 × 8099897838419419
<16> × 194406437982068639
<18> ×
[121220899411916325757513791758730094825994301766789337822900817815422829361296974190980838832487458157776220629751152023646288674208759104499275917871671337448882022799833041464156778167322560263155125999218928468559565638197126541156166417189451<246>]
Free to factor
67×10280+419 = 7
(4
)2799
<281> = 7937 × 3787717543
<10> × 1594354334570013015491
<22> × 2834047432689040126764319
<25> ×
[548032565420676109435239834296761332095226932128986616739820063507551931026429525691809306234155297776809916895969970049754732564649846429479815290005541326681702130959431556650489916462585764381403838874335494088898582691<222>]
Free to factor
67×10281+419 = 7
(4
)2809
<282> = 17 × 84047 × 933199 × 68745525722737
<14> ×
[8121616032686981297824984318132216782013019589383062451311458613709272125138703288289629078308821140358211072052371268353132022855316358339372639626194821978310773336603933881977404467369980400108117780482006135962931218477546454614260643287149792178714177<256>]
Free to factor
67×10282+419 = 7
(4
)2819
<283> = 3 × 23 × 971753 × 4832147 × 290825950967
<12> ×
[79004898234683382322484739101115673147289568972346912142147426005930950501599933439730187823752220363927690420659653175713317776389945815676538208033501422588302087460484207965099415937672991442353926165777414149965355489075101140425057736731249624572866193<257>]
Free to factor
67×10283+419 = 7
(4
)2829
<284> = 19 × 1303 × 34598225897
<11> × 1451472658583
<13> × 135248407707043107847
<21> × 77557451894982470798905915743677
<32> × 129448264355353840301443554018763429693
<39> × 14215492308422057731072497558996200896781443
<44> × 29530602914628842172154680133511671718089278835138937
<53> × 105047432933320877458056081938545628308318322312474727300686858726601031
<72> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P32 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P39 /
July 22, 2024 2024 年 7 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000 for P44 /
July 25, 2024 2024 年 7 月 25 日) (Mehrshad Alipour / yafu for P53 x P72 /
July 30, 2024 2024 年 7 月 30 日)
67×10284+419 = 7
(4
)2839
<285> = 7 × 193050083 × 1873372523907119142680735531
<28> × 156252472805662079434122429187516957
<36> ×
[1881972249088140105854481749772073290822936955415758112912825551046734651055015324891320799280739018830709968411447779343803482077181184274894523690209392614615159493725493315856361528914084593829783892546243196387<214>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P36 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10285+419 = 7
(4
)2849
<286> = 3
2 × 13 × 53 × 251 × 337 × 7817219 × 3729717860095429
<16> × 876589052824143740808379227055657417
<36> ×
[555319133980377752612518427029141214670925775461547966309902886016463834364469854675496515195347680906560202438237416018218446149513867198162257676766345396776380650744332889390480488927695100517089730447129294384401581<219>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P36 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10286+419 = 7
(4
)2859
<287> = 617 × 139328533523
<12> × 1084351872470535401825053739
<28> ×
798613834802866111459263885316969618937824391599269223562939897177209419427516365973402006214482406604507914183702619155550279494174127648841654063079789571900294467857509917366561402185691340967968774335124059592184660417921529888402459837456201<246>
67×10287+419 = 7
(4
)2869
<288> = 79 × 1223 × 1999 × 848745631 ×
[4541385814886202148528635740847221584418111006280903755499828192793385102938315363743648367470269989440628742981887830369505346652297973974507855467181292767709018563666399823878205708627104957313556680203196787938186955783066461028359493452193830662340703884012293447913<271>]
Free to factor
67×10288+419 = 7
(4
)2879
<289> = 3 × 191 × 5708057 × 841157567 ×
[2705901689732692329438392071014829762400892383719305727536767891181941824963012968119824990482896925444743040064567487233953013780046356875063813347104371541013587740908700171059740625117754138790912153773110627421787484127426729821367543945356875253128370810752325090627<271>]
Free to factor
67×10289+419 = 7
(4
)2889
<290> = 29 × 24407 × 173773 × 8972837 × 168168289 × 284547313 ×
1409643270874571252621152921341453590291916790860007697543647691125246323041401791421134385009736241500677277913866299108117233018241963855291258748484121568960302833872295415294340227992970132438873026007686184745597788987960067260041748282207518681826019<256>
67×10290+419 = 7
(4
)2899
<291> = 7 × 1399 ×
[76018017404722193857290354788567797860149539920805110226125236847181093071014443423306897216832885167409827881593428412584952970942963795000964407683492744250428310471198248181807867297502751398391141064479163121050183237459863621407581378989527667154543494786525522765694316802251040993<287>]
Free to factor
67×10291+419 = 7
(4
)2909
<292> = 3 × 13 × 3433 × 11450309165387
<14> × 8296084392819665137
<19> ×
[585333672428568917985907336261719471474420998476345162649169696247238891180347679999616696545790673330988690252458887362030717198680324123222788920652453161388384595307454722405878882378553201192412781080828358346605365046505456644622977886500715883813133<255>]
Free to factor
67×10292+419 = 7
(4
)2919
<293> = 89779 × 24157927 × 52842428741549
<14> × 814605838912153
<15> × 137978427484808595789220364598653
<33> ×
[5779049105825536593956402294337343128135252883087756800931033616247445203676223254599241898040041916717046590368021719350206985662057447455395209699741608245294276977854309522416907466764563224366501559045138562584461533<220>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10293+419 = 7
(4
)2929
<294> = 47 × 1655509 × 1345071976021
<13> × 33611126539273
<14> × 64349252731189
<14> ×
3288749446095069779936399848752164112586581222959828534898951809087565397645714014791804464797589905754779837240022065040576580022219444754229130578985610553809980963236446485729859319177667108445855277853521556434418183682465769917054083534358099<247>
67×10294+419 = 7
(4
)2939
<295> = 3
4 × 313 × 3379223 ×
[86893258657154323089518596931331031540433450166968826912913242354454579991087102733972367383850961225037810126945515006408277230806806817776318336969678819517990327118992761886165054750827912111375189748020892071304981394188943761597455172289967294040696393528539737606244982173638671<284>]
Free to factor
67×10295+419 = 7
(4
)2949
<296> = 18253 × 34306792154739832967263
<23> × 99334303351152844799329
<23> ×
[1196792000699701617952854569507923110341019778632460867208046558761307472337914444397276654994776991211100975508940439325033630799834265083407975757904945742088624637862601639740283393680269077177047361574354760385643035043726495079014721822396379<247>]
Free to factor
67×10296+419 = 7
(4
)2959
<297> = 7 × 5641 × 323083983688762868823905769177069043
<36> ×
[58352937624953263901252335295560455141712704699365363508729401260657259368157303198660317858228094488215555673398079003477060696884518005981904177278986812591998100912361987113630080806212738309748056958173800688129145216729507859814257258081160259619322789<257>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P36 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10297+419 = 7
(4
)2969
<298> = 3 × 13 × 17 × 163 × 481754131 × 7742613323
<10> ×
[18467926716794836047666565597867624115106852111872747035095633483926653412899954111643609639094979101821057962095612067184401901810837290704403555431383233203340158198860147784077989653943016708405358852360713139035203987254721532483883745483279015315971160330420107106193917<275>]
Free to factor
67×10298+419 = 7
(4
)2979
<299> = 53 × 419 × 11829463 × 17675137 × 2567634438930050169680446065615581
<34> ×
[6244265918438217807288412470268177046217735532217577850018809236994259690805559962960906471853550879318564793208742699617989524484757590968561403490772397259941074843340856661344566971610254876627222860968866454874862665815153219370564927670901837<247>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P34 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10299+419 = 7
(4
)2989
<300> = 121081781849391474187
<21> × 29221010853421816043508100252764857
<35> ×
[210406064976990832000875446801949258679591213224856812934815394447852765091094781255983245697922890375359953232071239554134175424407551693179558666550709838455288869228668033152325477580267240510653843544076138053199410480182151433439664085248411<246>] (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P35 /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日)
Free to factor
67×10300+419 = 7
(4
)2999
<301> = 3 × 79 × 83 × 2079013 × 2438329 × 225573251327
<12> × 10312427204333
<14> × 290508374811999361697790981154673
<33> × 4415119765434419843241737466770734253
<37> × 4649009023202354449551972603909567179
<37> ×
5382032500655562069097313996221584770109593217453944141796710312344351830147142455472137928376192273482435741512405628322702088597453116112602289732211967<154> (Jason Parker-Burlingham / GMP-ECM for P33 x P37(4415...) /
January 2, 2021 2021 年 1 月 2 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1:2902904250 for P37(4649...) x P154 /
January 22, 2021 2021 年 1 月 22 日)