74w7 = { 77, 747, 7447, 74447, 744447, 7444447, 74444447, 744444447, 7444444447, 74444444447, … }
67×1010+239 = 74444444447
<11> =
definitely prime number 素数
67×1011+239 = 744444444447
<12> = 3
3 × 11 × 2506546951
<10>
67×1013+239 = 74444444444447
<14> = 7 × 11 × 761 × 1270448051
<10>
67×1014+239 = 744444444444447
<15> = 3 × 63103 × 3932430283
<10>
67×1015+239 = 7444444444444447
<16> = 11
2 × 7673 × 8018289359
<10>
67×1016+239 = 74444444444444447
<17> = 36502031 × 2039460337
<10>
67×1017+239 = 744444444444444447
<18> = 3 × 11 × 8713291 × 2589024349
<10>
67×1018+239 = 7444444444444444447
<19> = 397 × 18751749230338651
<17>
67×1019+239 = 74444444444444444447
<20> = 7 × 11 × 636758329 × 1518332659
<10>
67×1020+239 = 744444444444444444447
<21> = 3
2 × 757 × 1531 × 117899 × 605352851
67×1021+239 = 7444444444444444444447
<22> = 11 × 17 × 223 × 178519566543834547
<18>
67×1022+239 = 74444444444444444444447
<23> = 4264307 × 17457571522042021
<17>
67×1023+239 = 744444444444444444444447
<24> = 3 × 11 × 31 × 51361 × 14168477625437249
<17>
67×1024+239 = 7444444444444444444444447
<25> = 19 × 391812865497076023391813
<24>
67×1025+239 = 74444444444444444444444447
<26> = 7
2 × 11 × 10687 × 12923725311272264179
<20>
67×1026+239 = 744444444444444444444444447
<27> = 3 × 1993 × 124509858579100927319693
<24>
67×1027+239 = 7444444444444444444444444447
<28> = 11 × 5332247 × 126919791368943855691
<21>
67×1028+239 = 74444444444444444444444444447
<29> = 163321 × 260443571 × 1750155436701517
<16>
67×1029+239 = 744444444444444444444444444447
<30> = 3
2 × 11 × 1109 × 217361 × 31194923796616434097
<20>
67×1030+239 = 7444444444444444444444444444447
<31> =
definitely prime number 素数
67×1031+239 = 74444444444444444444444444444447
<32> = 7 × 11 × 47 × 127 × 173 × 936254430948113239179703
<24>
67×1032+239 = 744444444444444444444444444444447
<33> = 3 × 95231 × 2605749683907006627549307979
<28>
67×1033+239 = 7444444444444444444444444444444447
<34> = 11 × 251 × 12934849 × 208451259447362796875623
<24>
67×1034+239 = 74444444444444444444444444444444447
<35> = 10405133 × 47628523 × 150216467051727118033
<21>
67×1035+239 = 744444444444444444444444444444444447
<36> = 3 × 11 × 283 × 128321 × 1171630777043
<13> × 530204501984191
<15>
67×1036+239 = 7444444444444444444444444444444444447
<37> = 12046813 × 617959658246910983381616735019
<30>
67×1037+239 = 74444444444444444444444444444444444447
<38> = 7 × 11
2 × 17 × 1846648830837959
<16> × 2799726745900964567
<19>
67×1038+239 = 744444444444444444444444444444444444447
<39> = 3
5 × 31 × 1319 × 25643 × 5825041 × 5934701 × 84518711592947
<14>
67×1039+239 = 7444444444444444444444444444444444444447
<40> = 11 × 59 × 188794785860264107
<18> × 60757178949701586229
<20>
67×1040+239 = 74444444444444444444444444444444444444447
<41> = 29 × 61 × 107 × 40075283 × 2441044679
<10> × 4020391594098635537
<19>
67×1041+239 = 744444444444444444444444444444444444444447
<42> = 3 × 11 × 479 × 4111 × 35353 × 72559 × 69583123 × 64182094344730291
<17>
67×1042+239 = 7444444444444444444444444444444444444444447
<43> = 19 × 28277063 × 7912243346573
<13> × 1751236325221757081887
<22>
67×1043+239 = 74444444444444444444444444444444444444444447
<44> = 7 × 11 × 83 × 192579572099
<12> × 773136812479
<12> × 78234246820942477
<17>
67×1044+239 = 744444444444444444444444444444444444444444447
<45> = 3 × 172258778407
<12> × 1807450359571
<13> × 797009131047546883217
<21>
67×1045+239 = 7444444444444444444444444444444444444444444447
<46> = 11 × 14411 × 66699582163
<11> × 55223492966093
<14> × 12749657072027873
<17>
67×1046+239 = 74444444444444444444444444444444444444444444447
<47> = 3318222853268033
<16> × 22435034576151511672412324958559
<32>
67×1047+239 = 744444444444444444444444444444444444444444444447
<48> = 3
2 × 11 × 757 × 9933475367205001727238627282660748094477729
<43>
67×1048+239 = 7444444444444444444444444444444444444444444444447
<49> = 7781197 × 2345529476183
<13> × 407891812096578475583041157597
<30>
67×1049+239 = 74444444444444444444444444444444444444444444444447
<50> = 7 × 11 × 167 × 13147 × 31428689 × 2566516519163
<13> × 5459188680365225451077
<22>
67×1050+239 = 744444444444444444444444444444444444444444444444447
<51> = 3 × 97579 × 117809 × 1071359 × 20148428736197622323396580660356401
<35>
67×1051+239 = 7
(4
)507
<52> = 11 × 9697 × 3114313 × 419218031 × 53456435943535727563420173997147
<32>
67×1052+239 = 7
(4
)517
<53> = 659 × 195565149581
<12> × 744845916920601641
<18> × 775512804357338946673
<21>
67×1053+239 = 7
(4
)527
<54> = 3 × 11 × 17
2 × 31 × 181 × 877 × 3529 × 4494992694149678109481321153990280141737
<40>
67×1054+239 = 7
(4
)537
<55> = 23459 × 317338524423225390871070567562319128882068478811733
<51>
67×1055+239 = 7
(4
)547
<56> = 7 × 11 × 709 × 1279 × 1553 × 1583 × 2237 × 30671 × 142097 × 34025787920611
<14> × 1307330513708711
<16>
67×1056+239 = 7
(4
)557
<57> = 3
2 × 334877 × 1568179 × 3055563601
<10> × 88317425549
<11> × 583675011927754899321749
<24>
67×1057+239 = 7
(4
)567
<58> = 11 × 379 × 1326432967
<10> × 294342735683
<12> × 1128485849718221
<16> × 4052897787633372023
<19>
67×1058+239 = 7
(4
)577
<59> = 227 × 25343 × 182241847 × 16127113568946911
<17> × 4402949049682473794920161331
<28>
67×1059+239 = 7
(4
)587
<60> = 3 × 11
2 × 43913 × 46701686100248961112279698823753907876853453127201013
<53>
67×1060+239 = 7
(4
)597
<61> = 19 × 113 × 41647 × 24593219267879
<14> × 3056780523583022923
<19> × 1107482535909522436999
<22>
67×1061+239 = 7
(4
)607
<62> = 7 × 11 × 966810966810966810966810966810966810966810966810966810966811
<60>
67×1062+239 = 7
(4
)617
<63> = 3 × 19902020502193
<14> × 12468490227954731987048421586167643612349937319493
<50>
67×1063+239 = 7
(4
)627
<64> = 11 × 311 × 347 × 930991 × 4083951575785597
<16> × 1649391217425682540273695771751272203
<37>
67×1064+239 = 7
(4
)637
<65> = 950501 × 453525869 × 11782976525482417166507
<23> × 14656242377878161755363890909
<29>
67×1065+239 = 7
(4
)647
<66> = 3
3 × 11 × 9802619 × 52989006846065569
<17> × 4825562456595041510468548877745724550341
<40>
67×1066+239 = 7
(4
)657
<67> = 523 × 224148383509
<12> × 332796907071341
<15> × 190816406022629239754976311136018832781
<39>
67×1067+239 = 7
(4
)667
<68> = 7
2 × 11 × 199 × 443 × 23597381 × 224971671580684942057817
<24> × 295117583130896834524417013957
<30>
67×1068+239 = 7
(4
)677
<69> = 3 × 29 × 31 × 162457 × 1699076439435731429574886451843703740591413984348702770265343
<61>
67×1069+239 = 7
(4
)687
<70> = 11 × 17 × 981887 × 15273670545242886720619213
<26> × 2654518510116222042720535144670787551
<37>
67×1070+239 = 7
(4
)697
<71> = 48497 × 125803 × 1453549801615025324423
<22> × 8394532311758424029102003710395593705579
<40>
67×1071+239 = 7
(4
)707
<72> = 3 × 11 × 4921780108308338963621
<22> × 4583488506697278647832496531165393280128700066579
<49>
67×1072+239 = 7
(4
)717
<73> = 579302241984815231
<18> × 93903675499901809545449909
<26> × 136849902579691344848980333693
<30>
67×1073+239 = 7
(4
)727
<74> = 7 × 11 × 127 × 1759 × 17911 × 18308579 × 6809676197592765156239
<22> × 1938077206554515347601441211567697
<34>
67×1074+239 = 7
(4
)737
<75> = 3
2 × 173 × 757 × 4253 × 148508878519283931505166567372732785751037375860664012902511833251
<66>
67×1075+239 = 7
(4
)747
<76> = 11 × 367 × 2039 × 350301641 × 2137368823
<10> × 1207910276382481597336723969478239723465558098888203
<52>
67×1076+239 = 7
(4
)757
<77> = 97 × 359 × 7466942189578628003329
<22> × 286301300954524355747358933774407407425626555264041
<51>
67×1077+239 = 7
(4
)767
<78> = 3 × 11 × 47 × 503 × 954228778770887818728434607627535168671330424217357934205783281541498199
<72>
67×1078+239 = 7
(4
)777
<79> = 19
2 × 13967 × 45585179 × 2705202793994590849
<19> × 11972875497330408337407041980471184119040885611
<47>
67×1079+239 = 7
(4
)787
<80> = 7 × 11 × 113039 × 6536921 × 89037854749774688413337229563
<29> × 14694856082339815663714627568173543463
<38>
67×1080+239 = 7
(4
)797
<81> = 3 × 439823 × 68053793 × 8290500813912803665566748843197876575038708330359917270166107848091
<67>
67×1081+239 = 7
(4
)807
<82> = 11
2 × 1427 × 579118651157617
<15> × 33420192025167771269
<20> × 2227647433614989691927858733905084771470617
<43>
67×1082+239 = 7
(4
)817
<83> = 396305027 × 6805352809
<10> × 48587302133
<11> × 568105876683987412769956405058969230643744323354233113
<54>
67×1083+239 = 7
(4
)827
<84> = 3
2 × 11 × 31 × 251 × 883876444010665981
<18> × 1093377477423705369629002687602735552000391117013726954919173
<61>
67×1084+239 = 7
(4
)837
<85> = 83 × 811 × 8254902989
<10> × 9292838286107
<13> × 84311449314737699
<17> × 17099619174174480653540761747531261263547
<41>
67×1085+239 = 7
(4
)847
<86> = 7 × 11 × 17 × 1051987 × 6222233 × 407208829 × 21336285704547201469287039841761341527360180054981751449183237
<62>
67×1086+239 = 7
(4
)857
<87> = 3 × 10321379502662450010751601238510584685419
<41> × 24042149412695960572501397174659975184217528671
<47> (Tetsuya Kobayashi /
February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
67×1087+239 = 7
(4
)867
<88> = 11 × 1883046509873219
<16> × 341629840003902870582677
<24> × 1052017014062829155498804635200432924672498445379
<49>
67×1088+239 = 7
(4
)877
<89> = 25326186089
<11> × 2939425785739532573662139470527225519370400786777715934852082593194612629399623
<79>
67×1089+239 = 7
(4
)887
<90> = 3 × 11 × 901709 × 3880249 × 123447513976860834641
<21> × 52228794856923870740012780493366599261370110717894079139
<56>
67×1090+239 = 7
(4
)897
<91> = 751 × 650519 × 861121 × 30238156154156947
<17> × 2840787855617340722845043
<25> × 206003254706469056960215545261779743
<36>
67×1091+239 = 7
(4
)907
<92> = 7 × 11 × 34318666760101
<14> × 4395664907139925998480696123013
<31> × 6408945563695566746192637415135506077980165747
<46>
67×1092+239 = 7
(4
)917
<93> = 3
3 × 37253 × 16557181 × 242864639075323367
<18> × 184058803209966218001455406458956020842236545977692959330749531
<63>
67×1093+239 = 7
(4
)927
<94> = 11 × 107 × 31401344290213483
<17> × 201422318105904826814224862342400728744364968620676626462020531347157454117
<75>
67×1094+239 = 7
(4
)937
<95> = 1789 × 659563 × 6175721 × 61589201293
<11> × 216672420263260289
<18> × 765543359617104958774980772009009069597429844832413
<51>
67×1095+239 = 7
(4
)947
<96> = 3 × 11 × 541 × 2207 × 18893775693472842604282058815483383757577697712724308491264077882692658230415341673671957
<89>
67×1096+239 = 7
(4
)957
<97> = 19 × 29 × 2141 × 504403 × 138600735629
<12> × 942604678307
<12> × 95761566096506506244684255090845345536949638816133126660257913
<62>
67×1097+239 = 7
(4
)967
<98> = 7 × 11 × 59 × 2133673 × 7680008396843415810112587715960882279388013277771788970274764330843659378323487060559673
<88>
67×1098+239 = 7
(4
)977
<99> = 3 × 31 × 12547 × 1315183 × 81850591 × 34811785357
<11> × 170245304868134021451766596085643060430582889777920090723327607230317
<69>
67×1099+239 = 7
(4
)987
<100> = 11 × 550337 × 473607074965516302673
<21> × 2596526232332057973272457649271725078180125499120280196011914007652356077
<73>
67×10100+239 = 7
(4
)997
<101> = 61 × 48363468627210403651349
<23> × 333067707503990907637366598264743189
<36> × 75762184685397292614544892422674668075107
<41>
67×10101+239 = 7
(4
)1007
<102> = 3
2 × 11 × 17 × 593 × 757 × 1867 × 7004899202971664587
<19> × 40424687647464651539715529541916371
<35> × 1863823242345833722690935985449433651
<37>
67×10102+239 = 7
(4
)1017
<103> = 20165527764918207037033
<23> × 369166854010906651580175116116592036030371842921202304485272066254514086135871559
<81>
67×10103+239 = 7
(4
)1027
<104> = 7 × 11
2 × 607 × 5508296477
<10> × 195963324827
<12> × 134143021683248802130337573473939914967680314806452473347117914569652307530017
<78>
67×10104+239 = 7
(4
)1037
<105> = 3 × 93083 ×
2665880430885856151479305008950594073548855839929397936767703534997240614807732326505894182054168303<100>
67×10105+239 = 7
(4
)1047
<106> = 11 × 34589 × 46133 × 39091716087923
<14> × 41708138763210290736594603597857
<32> × 260126356885080712100941972128664001318512377713711
<51>
67×10106+239 = 7
(4
)1057
<107> = 179 × 269 × 4566621695789123
<16> × 222780984897635824707256513826021
<33> × 1519685875643942348267899681427627280768645975754729559
<55>
67×10107+239 = 7
(4
)1067
<108> = 3 × 11 × 32479 × 1001440025168309
<16> × 693570733557607663854183012468954425740176562740328350854881069256264594847881070951869
<87>
67×10108+239 = 7
(4
)1077
<109> = 229467713 ×
32442230530464407619927098172824184831808754046563598445958471048362452823349681636668616836933588319<101>
67×10109+239 = 7
(4
)1087
<110> = 7
4 × 11 × 63709 × 68341117391
<11> × 647387909645701559857138518700794596921162824252546170433840693938460342066292349540750383
<90>
67×10110+239 = 7
(4
)1097
<111> = 3
2 × 4597 × 17755933066751682949
<20> × 10431000603575108475304305059016018032027
<41> × 97150672293159997303976586621786893709167552893
<47>
67×10111+239 = 7
(4
)1107
<112> = 11 × 131 × 4831 × 322963 × 636407 × 21298099 × 14814159758050804652371142653440732427315321
<44> × 16490191199148013273758818469356260899837863
<44>
67×10112+239 = 7
(4
)1117
<113> = 109 × 313 × 426091 × 516184229695016401
<18> × 1224849184369400261947787
<25> × 860527865836397803932940794473
<30> × 9412539443134848699567140577251
<31>
67×10113+239 = 7
(4
)1127
<114> = 3 × 11 × 31 × 5839 × 83564124593
<11> × 1491414346322485951684368952908881952932738983620821733027081236264231592084290394709205309220607
<97>
67×10114+239 = 7
(4
)1137
<115> = 19 × 488807938380403
<15> × 8573690258646420107567188452986860509901162711
<46> × 93491612903865695514693031713054014787246814566098161
<53> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
67×10115+239 = 7
(4
)1147
<116> = 7 × 11 × 127 × 53381 × 4146616238050747958111298921987405542570012861893331
<52> × 34391989364984725440714593119880031556688831038309911163
<56> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
67×10116+239 = 7
(4
)1157
<117> = 3 × 3915119700857
<13> × 779074557459455920631807
<24> × 3184421545573491593686451
<25> × 152507802316768872070141103
<27> × 167519109494780759306105256767
<30>
67×10117+239 = 7
(4
)1167
<118> = 11 × 17 × 173 × 397 × 523007 × 512309103324025889765349759253213966676269811
<45> × 2163288802211193124899957667682925373393721811602802020423513
<61> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
67×10118+239 = 7
(4
)1177
<119> = 5347 × 72227 × 111751 × 5082589 × 773003192241689896246865308859451945883133
<42> × 439040753405576110058858034480637946570154042693551811449
<57> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
67×10119+239 = 7
(4
)1187
<120> = 3
4 × 11 × 2677 × 44244360900819679453629345822966443264540816738717
<50> × 7054208499136861900803190021318792144803251700081532220546988013
<64> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
67×10121+239 = 7
(4
)1207
<122> = 7 × 11 × 787601 × 4880089 × 18923392474869577
<17> × 13292558182491453104580769619352971600187136096980544651443415275451953149376776179476384587
<92>
67×10122+239 = 7
(4
)1217
<123> = 3 × 59707 × 557035966281043
<15> × 29232093705061250724674812171913507911962073
<44> × 255236410693526605458327529217285910096304368218090913517213
<60> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
67×10123+239 = 7
(4
)1227
<124> = 11 × 47 × 71551 × 7643429686591461997698282531281680242632956509547455369247
<58> × 26329206308647484085512577271068948001584967066710089998003
<59> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 /
July 4, 2003 2003 年 7 月 4 日)
67×10124+239 = 7
(4
)1237
<125> = 29
2 × 487 × 889037 × 4184005897161973647568883
<25> × 9889449352957610672925124519
<28> × 4941093837802956382846237931627089625225568545752648228268609
<61> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 for P25 /
May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日) (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 /
May 22, 2003 2003 年 5 月 22 日)
67×10125+239 = 7
(4
)1247
<126> = 3 × 11
2 × 83 × 9941 ×
2485521373356093274807555437863521713769390836265021559573765893351558303801731702138185824575171227539587500817685523<118>
67×10126+239 = 7
(4
)1257
<127> = 39979 × 79804553 × 297152041259
<12> × 234291116903382456129759097396502709894301
<42> × 33514917629479161383898870842404631656264974390725682577905259
<62> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
67×10127+239 = 7
(4
)1267
<128> = 7 × 11 × 3343 × 306781 × 28253135183854816600543
<23> × 806062883576621639435611
<24> × 653704602089150877165533873
<27> × 63322728381648626205260574168445697191417973
<44>
67×10128+239 = 7
(4
)1277
<129> = 3
2 × 31 × 757 × 72559 × 1320127 × 363570829249423066362504017085347
<33> × 101212971966598882369625291564905663866603341501329117909894002414725038807965719
<81> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
67×10129+239 = 7
(4
)1287
<130> = 11 × 58186218443
<11> × 36748369320781
<14> × 42064987959089899
<17> × 7524205245398959751180663781688284101173969307200925714740908815330984311656115701257881
<88>
67×10130+239 = 7
(4
)1297
<131> = 652457483 × 236031486530551
<15> ×
483403883745215737242468588912707617708102463049275495310088305359165645326517943553047691969438711349121259<108>
67×10131+239 = 7
(4
)1307
<132> = 3 × 11 × 133261 ×
169283755629348113270641242065739855790958514185865023694546210511121475319552776573210158430140270288550730690591565115994619<126>
67×10132+239 = 7
(4
)1317
<133> = 19 × 373 × 814147933 × 146214190282770013
<18> × 7029513203742179507477
<22> × 14732268582004701110533
<23> × 85208345674446050157603491550773041889509591952394242391329
<59>
67×10133+239 = 7
(4
)1327
<134> = 7 × 11 × 17 × 149 × 251 × 3371 × 29326633378866922927
<20> × 167336329132613292351102685703
<30> × 91922421569524613265152329330071094599710327604035042449913293088175121967
<74> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
67×10134+239 = 7
(4
)1337
<135> = 3 × 1213 × 91869802968820813
<17> ×
2226780721514116435134730255838882266752440652000621901124040027010784111082488319003867361986622920979998767119421<115>
67×10135+239 = 7
(4
)1347
<136> = 11 × 556320839 × 22442810720569427279762215541
<29> × 54204710978955587650290483429670359546595634616122990801274964789224363335833635621697144360587023
<98>
67×10136+239 = 7
(4
)1357
<137> = 3181 × 5209 × 6247 × 11963533277
<11> ×
60115061928759982957151273751191870829401909601856414499511588781913613592944581471880323794580409689972466316241497<116>
67×10137+239 = 7
(4
)1367
<138> = 3
2 × 11 × 1571 × 50551 × 18269750344649
<14> × 10156287015730778196999211751735183709270977147
<47> × 510297668541113733518710301264640286143970176338167928025785941705931
<69> (Greg Childers / GGNFS)
67×10138+239 = 7
(4
)1377
<139> = 21192263959
<11> ×
351281225019043490125699997867058675608884928217614054891285834066014071981692064410570719828605568400680208064241412577643538233<129>
67×10139+239 = 7
(4
)1387
<140> = 7 × 11 × 85911567017072873
<17> × 920695274837121657898248118589298971174940825079
<48> × 12222893092295961385055314244926886249835620193256574809182425146437055733
<74> (Greg Childers / GGNFS)
67×10140+239 = 7
(4
)1397
<141> = 3 × 34939 × 87789067 × 118427642358341356830286078423
<30> × 683135808688224318071214003373515010281675115709673806850748018394242859975062337235485942975365051
<99> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 /
May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日)
67×10141+239 = 7
(4
)1407
<142> = 11 × 233143 × 17040148676071
<14> × 10215688288071912075586953857
<29> × 16675398263564520631607903133915688738175537808794849266970057654918536007993599636931603470237
<95> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 /
May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日)
67×10142+239 = 7
(4
)1417
<143> = 186360946571
<12> × 36779812095623
<14> × 189505980504587
<15> × 215304701047604622700943
<24> × 3926136411927169302899946197
<28> × 67799432998838946004141756719150430424077012342742467
<53>
67×10143+239 = 7
(4
)1427
<144> = 3 × 11 × 31 × 13159 × 19841047 × 692381464768111
<15> × 1222987365207941762906051930348745347286644687421923020447
<58> × 3291560054791071269844285142364452516591255150663218276529
<58> (Greg Childers / GGNFS /
November 17, 2004 2004 年 11 月 17 日)
67×10144+239 = 7
(4
)1437
<145> = 193 × 17260992607
<11> × 33370911399520610745001522747
<29> ×
66963963312438254848057154922562960021008027558477969509959446571870663286693041271908911176120269710451<104>
67×10145+239 = 7
(4
)1447
<146> = 7 × 11 × 15443383088073659
<17> ×
62603573407280065158816458188959325093773158616337276336318918062010448508876705991368687446251138457957250303181515800709687329<128>
67×10146+239 = 7
(4
)1457
<147> = 3
3 × 107 × 907811 × 4757086097
<10> × 314027572919987
<15> × 28930708398019693
<17> × 6567823124218779618138230738768185991143642302396123769490843275902963052615390653814506521387659
<97>
67×10147+239 = 7
(4
)1467
<148> = 11
2 × 3060341375239
<13> ×
20103748800508303723595106393477404222542614549350938876475803097484118873487733886588432557965462195976140898914241443955109773886513<134>
67×10148+239 = 7
(4
)1477
<149> = 6661 × 141269 × 600751 × 36847794477555463628357
<23> × 77114685180950478136168944173445251467824251338942361
<53> × 46345001232140831568843313936274842864739135107245044052829
<59> (Greg Childers / GGNFS)
67×10149+239 = 7
(4
)1487
<150> = 3 × 11 × 17 × 787987490803
<12> × 2458293977205548056363
<22> × 7215291914694304281824197470966121219
<37> × 94942876465731240944464888566298721174208582725995116405470060742573149308597
<77> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 /
May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日)
67×10150+239 = 7
(4
)1497
<151> = 19 × 65478337159
<11> × 62412036097366159
<17> × 25775710078903943841599022439
<29> × 3719649865597649529420330834944371480992165406145542373934312690123506274846387566478369923707
<94> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 /
May 11, 2003 2003 年 5 月 11 日)
67×10151+239 = 7
(4
)1507
<152> = 7
2 × 11 × 130291992936401
<15> ×
1060048659083637794611317944596908225835864713273574389687732680416864676030986803318242630279195128517279676379109341603660979802243773<136>
67×10152+239 = 7
(4
)1517
<153> = 3 × 29 × 221545861 ×
38623301993277722514021000724190238589666270458175941208032325461864397574090594295095212059478573283959874417051385807366281781230457983525221<143>
67×10153+239 = 7
(4
)1527
<154> = 11 × 6030653 × 8193403 × 326176421242447441543
<21> × 5154315594748468038755725836892835668230311
<43> × 8146806128868512010643223189999358487179665174602492096290584650206693233411
<76> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 67.72 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin /
February 2, 2007 2007 年 2 月 2 日)
67×10154+239 = 7
(4
)1537
<155> = 233168882957420675233
<21> × 11379813213676719854455664457933030998149
<41> × 1587248342657233076523061352021858322701023
<43> × 17675906074957204594524237615101714309571956136443117
<53> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 71.79 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin /
March 21, 2007 2007 年 3 月 21 日)
67×10155+239 = 7
(4
)1547
<156> = 3
2 × 11 × 59 × 757 × 1277 × 769297 × 1235879 × 433604364641179
<15> × 22928700027420573259550411439689826644603502508189
<50> × 13948106057056804745088320535643843511280832362656801314221379280509351
<71> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 28.49 hours on Athlon XP 3000+ /
April 1, 2007 2007 年 4 月 1 日)
67×10156+239 = 7
(4
)1557
<157> = 374537 × 4814221 × 227689867 × 338290097399
<12> × 413613060941
<12> × 72510490965281
<14> × 14917762329505675779775661725272770447
<38> × 119806334369687274043260690713148583532971512794600312831270741
<63> (Tyler Cadigan / msieve / 17.5 hours)
67×10157+239 = 7
(4
)1567
<158> = 7 × 11 × 127 × 6967 × 196947610222755818047239895555064844541747218059447880546494957
<63> × 5548062197786922108597350799550470655831242112272889027561109789284452833290497739281647
<88> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 45.06 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ /
April 17, 2007 2007 年 4 月 17 日)
67×10158+239 = 7
(4
)1577
<159> = 3 × 31 × 1709 × 29260919942103733509905823159085703681886443
<44> ×
160073450317003468362082050116843117920380447672897296042460127280985936066587164006989343231612150440123554917<111> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 39.41 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ /
April 24, 2007 2007 年 4 月 24 日)
67×10159+239 = 7
(4
)1587
<160> = 11 × 853 × 1873 × 33851 ×
12513571999379677707148393815880047622832548022046423402842728472504991290793811894767347721497221922918353460427958402351710506105382461632592193883<149>
67×10160+239 = 7
(4
)1597
<161> = 61 × 173 × 401199361 × 10926374007313810829354105515688558278231191096957190128523
<59> × 1609237188318111563993645016667268783331795663193421462542500398194843294512175283899466533
<91> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 36.67 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ /
July 18, 2007 2007 年 7 月 18 日)
67×10161+239 = 7
(4
)1607
<162> = 3 × 11 × 1399 × 1523 × 87433 × 21320365267
<11> × 40377356857463
<14> × 6578288242353527353007952811929293213
<37> × 21383556043195314533903891888116589234987504067784812619439791414098469151797015018035563
<89> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3825635229 for P37 /
December 14, 2007 2007 年 12 月 14 日)
67×10162+239 = 7
(4
)1617
<163> = 2239 × 436571 × 18682610759
<11> × 108161662029297682171049139019
<30> ×
3768880768427054543208691926969577988667674597286970670696797023522708435356759429252797909612873833098002657003903<115> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=93060, sigma=3425560418)
67×10163+239 = 7
(4
)1627
<164> = 7 × 11 × 15981307 × 550172091423481695139
<21> × 173899319743099863715074733204526874599504106558134328664339
<60> × 632314053644234448964586908637373660241500036550939211425372049855075000713
<75> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.33 /
April 4, 2008 2008 年 4 月 4 日)
67×10164+239 = 7
(4
)1637
<165> = 3
2 × 431 × 18249858462257
<14> × 371519638713909377
<18> ×
28305526492551589296313435780900037797994360686188395572303978358865260303082765111688934993097917859389699135929891897057367488537<131>
67×10165+239 = 7
(4
)1647
<166> = 11 × 17 × 113417 × 3436383816970356938534318813689175226044935882855602276600499748816862981373
<76> × 102143530795393078870771512077719961217354103402463760765008945031833455587257908841
<84> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.29 /
November 8, 2007 2007 年 11 月 8 日)
67×10166+239 = 7
(4
)1657
<167> = 83 × 199 × 367004643653966872365696265950784599299328674117914006464687180669547532610783737
<81> × 12280882187472171359124427810998046557688853247533252193235475312651380187494652843
<83> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.32 /
January 12, 2008 2008 年 1 月 12 日)
67×10167+239 = 7
(4
)1667
<168> = 3 × 11 × 590725541875506926873
<21> × 757066989154644615491448690405189133528186327
<45> ×
50442696473007939117602260588880692523791409579601037039522012224179074179617065626216315357828500929<101> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.34 / 72.21 hours on AMD 64 X2 6000+ /
July 5, 2008 2008 年 7 月 5 日)
67×10168+239 = 7
(4
)1677
<169> = 19 × 11839 × 145465805240867
<15> ×
227511187034195407997727673410829652704701622091154565325577455433029569279121856628803290678595376957364381408434577600000287801091295098980237049801<150>
67×10169+239 = 7
(4
)1687
<170> = 7 × 11
3 × 47 × 9634504347070848704094689
<25> × 36355850834570118053133951458400315996827161
<44> × 485349570832950084927284102664391171870708737358204755442100584286328162153818832105814831878757
<96> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs / 40.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日)
67×10170+239 = 7
(4
)1697
<171> = 3 × 2340797939300562583
<19> × 702139207668471108691
<21> × 391473357601478428260308573141911055833729
<42> × 385675167227586804576204636749049134730109858952723259341925218373142706418135301504058177
<90> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=4160000, sigma=3591426576 for P42 /
August 20, 2008 2008 年 8 月 20 日)
67×10171+239 = 7
(4
)1707
<172> = 11 × 227 × 16989823 × 309721928836024583647
<21> ×
566569173499500189325510895235999042637058202442358994686834699814778596102165580151887239846995063276695040837050697314425836681727045510271<141>
67×10172+239 = 7
(4
)1717
<173> = 97 × 113 × 1589431 × 1851763 × 15393406299013
<14> × 6244601986384031
<16> × 372451441498190701496064087171739015353189667169
<48> × 64453407041615178803320844206373593795836632906817191842652742276875476360294537
<80> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=7600000, sigma=3670869563 for P48 /
October 19, 2008 2008 年 10 月 19 日)
67×10173+239 = 7
(4
)1727
<174> = 3
3 × 11 × 31 × 1766929502237122321235840283331
<31> ×
45760939050151198083124362442251491469266489532022812113975671545539418763484593578723515297321205480338552739180121531079776092367024738291<140> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=85892449)
67×10174+239 = 7
(4
)1737
<175> = 2087 × 30786631660224528497
<20> ×
115863773450271588391539980817080027056346968240983932590320940584437639306714747454706199885550330895159899897238255907267038349932757857345983150282073<153>
67×10175+239 = 7
(4
)1747
<176> = 7 × 11 × 42487 × 32537127495497706794954789158042722494748647843639292901724992978991735797029256711
<83> × 699368861975805845572995184055315621277581863012055140909431384666070068950015730613723
<87> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 114.12 hours on Core 2 Quad Q6700 /
October 9, 2008 2008 年 10 月 9 日)
67×10176+239 = 7
(4
)1757
<177> = 3 × 283 × 10429 × 295981825850699004991080031
<27> ×
284064452907676038389870044541454741814351317360456958340904442869851739910506405027674473854895468862636724467098478976659450594697773788476997<144>
67×10177+239 = 7
(4
)1767
<178> = 11 × 3313 × 43467157849
<11> × 10508727647188092857659286600551
<32> ×
447205144929609509317687519376751730320168590535112616587559943697202952809222522383487947174800411997675493575507903924616064217571<132> (Max Dettweiler / GMP-ECM B1=600000 for P32 /
March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
67×10178+239 = 7
(4
)1777
<179> = 20795833 × 235531171 × 198704163317525547507605592238973
<33> × 989352171667064323342151675496034218850727215267413643720055591
<63> × 77312497457402099791558597354152987645141859986579585031282518679703
<68> (Max Dettweiler / GMP-ECM B1=600000 for P33 /
March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P63 x P68 /
March 27, 2012 2012 年 3 月 27 日)
67×10179+239 = 7
(4
)1787
<180> = 3 × 11 × 127721089 × 12689264677
<11> × 11278525964270232939888763
<26> × 1503577311371110536299145909067
<31> ×
820807237203065576049616360230827773873672515282532295733748443458210584183593438540403638917367057872443<105> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=13684552 for P31 /
August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
67×10180+239 = 7
(4
)1797
<181> = 29 × 30480413 × 6394711136196433
<16> × 692110701830299400849256120116015814741899411932069639599732217823
<66> × 1902904321096601457297949159934221695883007244430106338351316026786517466116384486285988329
<91> (Dmitry Domanov /
January 17, 2013 2013 年 1 月 17 日)
67×10181+239 = 7
(4
)1807
<182> = 7 × 11 × 17 × 3119 × 152941 ×
119221160919842348130769529980203077382667772761649017401616247038522005378599562774937195853472830019019569750280553454769216864672253132073811599066034388715636937261177<171>
67×10182+239 = 7
(4
)1817
<183> = 3
2 × 757 × 2549 × 276817 × 142100999 × 2024486626385469657485268383363005596297502987090684842369724213391
<67> × 538293663864254307700820415668959453192430256251570771071524736120219308612943798333898822464727
<96> (Dmitry Domanov / YAFU 1.33 /
January 24, 2013 2013 年 1 月 24 日)
67×10183+239 = 7
(4
)1827
<184> = 11 × 251 × 11503601 ×
234386220872182651832574450898201274054049073431008860865015060467783786881417329233754203951419359926481156333668572352290863408136279017408835504378385193085609580967368727<174>
67×10184+239 = 7
(4
)1837
<185> = 571 × 1936547 × 5964255371
<10> × 11411056980909457
<17> × 121086396519356758921
<21> × 2806775890603070790631
<22> ×
2910602824927111172422000350837977996378758528832645891906068132908722274355743799078070807940135031160889923<109>
67×10185+239 = 7
(4
)1847
<186> = 3 × 11 × 25733 × 632743 × 1531297 × 34750107879239961728047681359629
<32> ×
26036643415171346432359099267987911251355957717634424727606538886386969243082299006926238395178631918394732555045442482566554127640653897<137> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2293193412 for P32 /
July 11, 2008 2008 年 7 月 11 日)
67×10186+239 = 7
(4
)1857
<187> = 19 × 195493 × 9573671 × 15879889 × 867874901 × 21647287940191
<14> × 89421769771573038016990490819
<29> × 1746382501984432932253147027099413497
<37> × 4493432943695280633611271672078629570872945669670928390073563152978895513171103
<79> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=6000000, sigma=3729532060 for P29 /
August 9, 2008 2008 年 8 月 9 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P37 x P79 / 22.87 hours on Core 2 Quad Q6700 /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
67×10187+239 = 7
(4
)1867
<188> = 7 × 11 × 57163 × 47328769 × 2336361009002833103535009662012960771
<37> ×
152954196296857130558495664917723610900141913614243256861254531459176240208425498097499251915290350622402393342999130562368867729713108603<138> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=1000000, sigma=42708048)
67×10188+239 = 7
(4
)1877
<189> = 3 × 31 × 19531 × 172286713 × 4012886919809
<13> ×
592810868810853822607973565913289089363537291161349855096764022220671607934808082790901502179300517254811542049002615461219914191473580652786878397677654862246377<162>
67×10189+239 = 7
(4
)1887
<190> = 11 × 12302291030660287515731443085247910553801
<41> × 33535040497930633918581716583415099870073
<41> ×
1640418944811902951085590868766787391959788474209885459585076912235664555929048919674251980667635272532335549<109> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs / 1521.52 hours /
August 8, 2008 2008 年 8 月 8 日)
67×10190+239 = 7
(4
)1897
<191> = 821 × 743401 × 1181281 × 40361813 ×
2558244861721760152581426452614161176843569754595051422696179171091782303316609605555549498515762879987230080235705443458818316645420119602142672008297426445316774333119<169>
67×10191+239 = 7
(4
)1907
<192> = 3
2 × 11
2 × 9956010343
<10> × 561750256945597
<15> × 8742382186818513270120447634366543
<34> ×
13981250154135229763977812263070237818367049830931795609270922886301496724935321192761453876499684380506757087169425148648104581491<131> (Max Dettweiler / GMP-ECM B1=1000000 for P34 /
March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
67×10192+239 = 7
(4
)1917
<193> = 588388657 × 473571759119
<12> × 247113343178195423532631009
<27> × 438903031070256883141822135819776144972825742822584749827
<57> × 246330069423551835064694559553153631158805852092857392347104158302798825983816730507397963
<90> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=2270479965) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs /
March 17, 2014 2014 年 3 月 17 日)
67×10193+239 = 7
(4
)1927
<194> = 7
2 × 11 × 1093 × 589763 × 611681209 × 814045229229392811442525395644406965177685213484529614909712804629
<66> ×
430300815270081852354890708919662872483898051900257930510048445218194603515445660028056922217030851520683727<108> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs /
June 13, 2014 2014 年 6 月 13 日)
67×10194+239 = 7
(4
)1937
<195> = 3 × 4561 × 352923739976586197
<18> × 281575639886032541716675936456356835846903326140331304232759361917
<66> ×
547488515721783452434544053015690946014638715851064065622771021151516292083966740843091898449489512429029541<108> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs /
June 14, 2014 2014 年 6 月 14 日)
67×10195+239 = 7
(4
)1947
<196> = 11 × 3558794144417
<13> × 1542411173106116637792769555045725594742787398501700594414958668873412375663075655299091
<88> × 123292477109609509957370423723505992657283459940451948888409947708046090222850876009613984392591
<96> (matsui / Msieve 1.48 snfs /
October 10, 2010 2010 年 10 月 10 日)
67×10196+239 = 7
(4
)1957
<197> = 4691 × 2035549 × 234931489518655341300901
<24> × 217059153411946724219556117130858087543809294371702823080797695792769
<69> × 152885381763676106143620534121338459741464787509144469627864726035213511371818857894121543683157
<96> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P69 x P96 /
January 15, 2021 2021 年 1 月 15 日)
67×10197+239 = 7
(4
)1967
<198> = 3 × 11 × 17 ×
1326995444642503466032877797583679936621113091701326995444642503466032877797583679936621113091701326995444642503466032877797583679936621113091701326995444642503466032877797583679936621113091701327<196>
67×10198+239 = 7
(4
)1977
<199> = 1061 × 1721 × 13309 × 7524529636303
<13> × 335978832747224663
<18> × 11137645550920823922623
<23> × 202817803790060186374918307879204968677954944531328421019747
<60> × 53641371298890487743340404937256184096521585145504698681815212842345107526027
<77> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 gnfs for P60 x P77 /
May 11, 2011 2011 年 5 月 11 日)
67×10199+239 = 7
(4
)1987
<200> = 7 × 11 × 107 × 127 × 28019 × 31477349 × 392167369159626686630550297457
<30> ×
205698836039776681355251012909841390282900437647629545411809050461810170629288834346279937426562252492963093662881506361037147935518256982678931785012097<153> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=3807786931)
67×10200+239 = 7
(4
)1997
<201> = 3
4 × 1153 × 196592506741212520044538167570720429219402274779774438764525711972609
<69> ×
40546279211618582655414497439811038556876425327404273148537996988167822927209105501508855259371162388034501678989737104551746031<128> (Wataru Sakai / Msieve / 699.71 hours /
July 24, 2009 2009 年 7 月 24 日)
67×10201+239 = 7
(4
)2007
<202> = 11 × 105802269790183
<15> ×
6396532684126513220010688816512721920720769526093782934271513557201777690669331258118033235594274642314958746191035183056480703865137190445424824670164233768298323971033194356860579807419<187>
67×10202+239 = 7
(4
)2017
<203> = 8028529 × 175753577 × 140869595796757
<15> × 233768639951564686271
<21> × 2569610626662635070603278107553533261783307103406571
<52> ×
623478241576696279152577984440383572817931756771798441955075076527384901904435464432542851160782892207<102> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=58410000 for P52 x P102 /
August 11, 2023 2023 年 8 月 11 日)
67×10203+239 = 7
(4
)2027
<204> = 3 × 11 × 31 × 173 × 25117 × 85622071 × 139498451528241103053722004523
<30> ×
14021280441627989147494827888392399794714942512330095249676130986437229949318801573958329072326945387509683167007050836644969781296515880669190083865624804413<158> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2653392867 for P30 /
January 7, 2013 2013 年 1 月 7 日)
67×10204+239 = 7
(4
)2037
<205> = 19 × 20563 × 493470590579
<12> × 6773383860485988404113596756010338802287651990938026219872543032963633
<70> ×
5700661491468512632646742082164511921058428742936046650732289246312852854182555676777597252072885737697079219143966893<118> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P70 x P118 /
August 18, 2021 2021 年 8 月 18 日)
67×10205+239 = 7
(4
)2047
<206> = 7 × 11 × 549258641 × 19571445983115093590927738333
<29> ×
[89937695757085874879966549452002731392194748684397844833812212614167946233244726069525210675788660055332722530311268521690399870267011727367181863988838886547743990887<167>]
Submitted
67×10206+239 = 7
(4
)2057
<207> = 3 × 1091 × 13841 × 14081 × 403267982502291808417
<21> ×
[2893953697834231380943693574050873125912895598919528868401337612853711370274392074960109360979700255454372726456414747623647201652598517980834224724174692961150600692175571927<175>]
Free to factor
67×10207+239 = 7
(4
)2067
<208> = 11 × 83
2 × 401 × 1627 × 4746735554129258516405100153193301
<34> ×
[31721700500251258365384532022538926990725860710790141443277891874483266428974869331225218594387040094191212446743429713390666375069952430575162578375103658783109059<164>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1095095491 for P34 /
January 7, 2013 2013 年 1 月 7 日)
Free to factor
67×10208+239 = 7
(4
)2077
<209> = 29 ×
2567049808429118773946360153256704980842911877394636015325670498084291187739463601532567049808429118773946360153256704980842911877394636015325670498084291187739463601532567049808429118773946360153256704980843<208>
67×10209+239 = 7
(4
)2087
<210> = 3
2 × 11 × 757 × 56263 × 10504846818639641347228246637874913
<35> × 2958334007480337338937311539151504995838237
<43> × 1918939853996135325104914022030519168961766569774973
<52> × 2960602088024010953400857758921732604100214394079596468812158927643498591
<73> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=690219755 for P35 /
January 7, 2013 2013 年 1 月 7 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3607819370 for P43, NFS for P52 x P73 /
January 17, 2013 2013 年 1 月 17 日)
67×10210+239 = 7
(4
)2097
<211> = 15803 × 5783761 × 4625823773203
<13> ×
17607322986104534299880515000878491418469134008209116636644671398908545836446568920494171356172419334308026975441501921681847191262607444240382354278194671348010093851018726873906286193103<188>
67×10211+239 = 7
(4
)2107
<212> = 7 × 11 × 194093 × 2423429 × 170365105094617
<15> × 864911502689686812083827315427297
<33> × 698838065228961298125989735350715593
<36> ×
19960550910742746725591933815323168292252820343783701861012923698965797839014908431474095760453546416816705071449659<116> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1978606053 for P36, B1=1000000, sigma=444983406 for P33 /
January 7, 2013 2013 年 1 月 7 日)
67×10212+239 = 7
(4
)2117
<213> = 3 × 69239 ×
3583936049742892707118071435869208800649173849248951431247536043965801761263856325887839918949553692978641345891017318969773511289131098775952110055722181836077184074699925593208280710988722369591532924336691<208>
67×10213+239 = 7
(4
)2127
<214> = 11
2 × 17 × 59 × 863 × 2153 × 6948768332204997201168333083922558991
<37> ×
[4750981415493332332926252010930272291868830839014082675020830616526944992888480054996235952324770624069065131477734591291501598576547029949840033967164455653680564781<166>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1931515534 for P37 /
January 7, 2013 2013 年 1 月 7 日)
Free to factor
67×10214+239 = 7
(4
)2137
<215> = 76156390328867
<14> × 108151765889249
<15> × 234257481474671
<15> ×
[38583254478033589152265645562610426197444674721249990971875952177217174564331957776921398080950782043035492882721031223595678796577994668069549942035397392873483797806111579<173>]
Free to factor
67×10215+239 = 7
(4
)2147
<216> = 3 × 11 × 47 × 167 × 751 × 72559 × 9777017 × 18059801 × 39927253 × 1464917087
<10> ×
[5107060366404579161832064318105753123590659139359248034838033999782273015137114804977440965553998078329024472194927782130089318487256208089065350030458463629714419317597477<172>]
Free to factor
67×10216+239 = 7
(4
)2157
<217> = 229 × 397 × 2811227 × 1021225487
<10> × 52921411236212023
<17> × 250420245154943288027
<21> ×
[2152226084192849218229547830177564088488535369503593368432003100817250881261963851143533665867571890531022342236614458927023782898422851773655163811797439642511<160>]
Free to factor
67×10217+239 = 7
(4
)2167
<218> = 7 × 11 × 12791 × 1865327 × 2165027 ×
18716247337330119025217854430886036750866125689451522833631799492380493428029523809342370162205923182902394147552666067787504254101068456748977699319651311244655459564160987866684778876976426162834449<200>
67×10218+239 = 7
(4
)2177
<219> = 3
2 × 31 × 311 × 1039 × 6833777 × 8955307 × 12552433 × 417485231624359
<15> ×
[25747901730211043980370105828570098939533429189353383755755924702771504175231273047120908527968831052435506547419434878797955879203790581195652598361402438244478518167947669349<176>]
Free to factor
67×10219+239 = 7
(4
)2187
<220> = 11 × 2293 × 27895463 × 37695793 × 8356267963252322083
<19> × 144001988617100081049817581100656221
<36> × 293075420992227662325568361624703143731804650277181297839597
<60> × 795882306843786715743768688820601509116580594186825518884826236338940691889594430574301
<87> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1109791260 for P36 /
January 8, 2013 2013 年 1 月 8 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P60 x P87 /
December 2, 2017 2017 年 12 月 2 日)
67×10220+239 = 7
(4
)2197
<221> = 61 × 109 × 54347 × 78367 × 24934901 × 2689400806753573647191434158089
<31> × 61421895243690840942806464447336112508834327405858944494536598541554517
<71> × 638235226679179434287901925440302589992330961965891283041852960854971574995663216710032819328345819
<99> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=996920762 for P31 /
December 30, 2012 2012 年 12 月 30 日) (Erik Branger / GGNFS; NFS_factory, Msieve for P71 x P99 /
April 27, 2018 2018 年 4 月 27 日)
67×10221+239 = 7
(4
)2207
<222> = 3 × 11 × 327318769 × 14758612302546001
<17> × 3570162387452808873138560706111316031
<37> ×
1308018690104706500962162354095891153931247177834842409906939646080785822504293372894054231411040000749419009720177772381686556917801275604950644557760701580481<160> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3304366424 for P37 /
January 7, 2013 2013 年 1 月 7 日)
67×10222+239 = 7
(4
)2217
<223> = 19 × 176753 × 31447888697
<11> × 317362157736756611477
<21> × 1700895459258408279590570184981411556655963981051
<49> ×
130583300993149466071626183864796340696901746438809450108287783170713067880714356919301470624148725242549932471944384394384840577093181259<138> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P49 x P138 /
March 18, 2020 2020 年 3 月 18 日)
67×10223+239 = 7
(4
)2227
<224> = 7 × 11 × 89449 × 460829 × 51436079 × 705842454765428377
<18> × 63258961761336444410723686951227906340255051
<44> ×
10212418081288190273132702683826951794156207198031282699094626619020409405743937885545925332961338824706614299335004901137537131754355852613227<143> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3870239956 for P44 /
April 29, 2014 2014 年 4 月 29 日)
67×10224+239 = 7
(4
)2237
<225> = 3 × 587 × 7741 × 202183 × 503453 × 633943 × 18482979719742397
<17> ×
[45787834320807959114976708051588697646164267771782939992373719525890582076026660255080517130416193366295994041292418885916580126263689922317829554828367096455607951656261497634650642643<185>]
Free to factor
67×10225+239 = 7
(4
)2247
<226> = 11 × 3779 × 96882160681
<11> ×
1848497639148527802518461077502409767752903533633453451311861644613112907707565899432088771439478964678036375645092338557273458361150597467121743294467328711671733268373729028173672907883774517793342053370942823<211>
67×10226+239 = 7
(4
)2257
<227> = 17763223177043
<14> ×
4190931099748588966746350479570645287165436749221356172359480237421158579762820407506871418447283351015863401058633353351518452874884416646476974820516602831351243486248314503994241344253347161931092282896976151429<214>
67×10227+239 = 7
(4
)2267
<228> = 3
3 × 11 × 4717793 × 6247601333
<10> × 158213954724373911160375910802267689
<36> ×
[537500493163550671022733839273047990691011137627975029641513298657467256733849725057194544561563127932631332989509397141093082155666385712040992766031716496707032768978489011<174>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3735765969 for P36 /
January 8, 2013 2013 年 1 月 8 日)
Free to factor
67×10228+239 = 7
(4
)2277
<229> = 1994623 × 7140458117469082642770304278593404199503011201759212296476646447545348343216746239
<82> ×
522691448102651048643272320016386271198960198641929150113708143169480329559617518909236219495531170662421048839038701732893466483450993621151<141> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P82 x P141 /
October 27, 2018 2018 年 10 月 27 日)
67×10229+239 = 7
(4
)2287
<230> = 7 × 11 × 17 × 233 × 133313407021
<12> × 2552337179085141050506751
<25> ×
[717339674413041035845737302312583611193050034853090396877054853530392347700231601716569221538823781546998837552066245406622670718343453438762911984395018497783896356889951355525097260968481<189>]
Free to factor
67×10230+239 = 7
(4
)2297
<231> = 3 × 631549 × 637409 × 1267957 × 63382009 × 1704287385517647378748849528100552181929
<40> ×
4500620971380864867007300100502490741810633841624926971676406477478522840864737815981978966326116521607278304585548173478981788368239725679076716623093161694672108757<166> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1453332741 for P40 /
January 14, 2013 2013 年 1 月 14 日)
67×10231+239 = 7
(4
)2307
<232> = 11 × 7541047502170207
<16> ×
89744518460189063323475438951899866130704245529783428508879299823228450562776395554753566345931729485694302658192711460675501369780455429629588573762137983851468842922330369154262170251084206267454617509915284922211<215>
67×10232+239 = 7
(4
)2317
<233> = 6577 × 845306195393761900474434554950291037
<36> ×
[13390302843391172319656143094608596497787859679702893116081582468066484091300458267310036683608497503225384202658552450670026156741009245031180232784664516489791673037972387948484530580473816603<194>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4122686269 for P36 /
January 8, 2013 2013 年 1 月 8 日)
Free to factor
67×10233+239 = 7
(4
)2327
<234> = 3 × 11 × 31 × 181 × 251 × 32523241 ×
[492504888858780241298227421145408073882030734920639540266743043674352540366074241291809642106130283942282369964146368449343418891084674568994165761739411003643784246740098287122642803284398332087387852973018515981060559<219>]
Free to factor
67×10234+239 = 7
(4
)2337
<235> = 75029 × 219353 × 416097977020809850810261
<24> × 381802414700091741483594139
<27> × 159610988681602463070347435359
<30> ×
17838670916657340333065144073708597684669111694941568427875452548596647886634372530788633043289193008351789555760726200832325712519861388661199971<146> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=82664766 for P30 /
December 31, 2012 2012 年 12 月 31 日)
67×10235+239 = 7
(4
)2347
<236> = 7
2 × 11
2 × 3217 ×
[3903011060603235292083900733566268528663920030402475529620687850707753093213451940829629972939259238909231440790649378145189762854038273986681190295108239147414147111372484693599388664969649108295665344460503296072451815682784279<229>]
Free to factor
67×10236+239 = 7
(4
)2357
<237> = 3
2 × 29 × 347 × 757 × 24403398938461
<14> × 1699487082540738580381
<22> ×
[261817242209953771478647564923725654153233251245097830207257162990085775200403307747773721516289489271517254336028584901226057713579506600434040851925523166492498298344669333657270037077600552893<195>]
Free to factor
67×10237+239 = 7
(4
)2367
<238> = 11 × 1901 × 2832722847583
<13> × 542841405089041
<15> × 99597883241331287
<17> × 7397003628583616787381197876431273916861040064972060435129
<58> ×
314249430780077485225888214588223142593454506724653730970992139509991615852735872193379583190354329526748755365565936022104880356033<132> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2832644662 for P58 /
January 11, 2013 2013 年 1 月 11 日)
67×10238+239 = 7
(4
)2377
<239> = 7591 × 112571 × 131852131239559
<15> ×
[660723302284196173051578688493424886539062371449255868455091215036370162515217638620017699377776173887149551417831901275554738277283959901769267887450584586218143793882893075403110789246018378450760509726856963322653<216>]
Free to factor
67×10239+239 = 7
(4
)2387
<240> = 3 × 11 × 467 × 2069 × 4327 × 1753769 × 421318379 × 35025104409469
<14> ×
208493180610205513097145952581286380476776388624777013962991156509333515163021483758620408530569247917905736222967903624773529161191738017242711963190500152405346244601101466268950334990284878697359441<201>
67×10240+239 = 7
(4
)2397
<241> = 19 × 1409227 × 781000321 × 17774629777
<11> × 516916482628087
<15> × 136452359454289255032816487
<27> ×
[283951737633889959643041292559104475644975504142464080818290363616357994018517255945187636549543260350721248074081860584542375636373295260154377784491093165897188073610630303<174>]
Free to factor
67×10241+239 = 7
(4
)2407
<242> = 7 × 11 × 127 × 131 × 17448313 ×
3330528145745853646925162235866216844355283185197776500851771258801799873621618927328111032757473003350507061441438838263290833175241806230477597772409721223517532200648027864560477429768068688715413626253501236958616295791522031<229>
67×10242+239 = 7
(4
)2417
<243> = 3 × 12601 × 17330813 × 133941985364919157660749025430407
<33> ×
[8483408084390224747260487695434231550369188367904614332713309890398202386548410375433970665046676256628545836481480174420099797067890308179043602371804948288101273308238683929882718123454567161966039<199>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=646347611 for P33 /
January 1, 2013 2013 年 1 月 1 日)
Free to factor
67×10243+239 = 7
(4
)2427
<244> = 11 × 223 ×
[3034832631245187298998958191783303890927209312859537074783711555012003442496716039316936177922725007926801648774742945146532590478778819585994473886850568464918240702994066222765774335281061738460841599855052769850976129003034832631245187299<241>]
Free to factor
67×10244+239 = 7
(4
)2437
<245> = 9708767 × 76638453078689
<14> ×
[100051011715656739742271687249891338964261997728588166728465224801453432627736858441833356467784337444591890068437420494592857853959819463455207509017613485686586120113481361852296323933633586385331865364075299703478740129569<225>]
Free to factor
67×10245+239 = 7
(4
)2447
<246> = 3
2 × 11 × 17 × 185331122676461
<15> × 472282327485106233299
<21> ×
5053568139636524947924402353401361111042073123979060815046466456766061469653900652111154831421862332904830296693455670691276456838494665248778605594275702178922284547161057819788747486501749680999873232228931<208>
67×10246+239 = 7
(4
)2457
<247> = 173 × 4408309 × 5702309867
<10> × 1523817000257
<13> × 5964903250421519
<16> × 7967839869580034455816501
<25> × 465752868674650900512179380466447091677381
<42> ×
50749409543515995787308183791767522597630537249066317316735532565433880224763808585032728615830062463227651908958671950971376429333131<134> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1037702736 for P42 /
January 16, 2013 2013 年 1 月 16 日)
67×10247+239 = 7
(4
)2467
<248> = 7 × 11 × 19495025969
<11> × 3522070434799243386196556917
<28> × 1013619863891676215057003799979514216845621499011
<49> ×
13891354692398292804177280687319250160819068887906052832595929476956331591281581979976610215579400457550814768886696513870872869541012059562008589659054419345237<161> (Dmitry Domanov / for P49 x P161 /
December 26, 2023 2023 年 12 月 26 日)
67×10248+239 = 7
(4
)2477
<249> = 3 × 31 × 83 × 419 × 3079 × 10861 × 472938721 × 120286017449761
<15> × 8417464763972200868512012140622262968224117653
<46> ×
14373958977739474972057078845228623183586679452215837939872703738572614471476063899467532081471697891197433980848764869202589955718984837130761135299223809397758285781<167> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1831059433 for P46 /
January 14, 2013 2013 年 1 月 14 日)
67×10249+239 = 7
(4
)2487
<250> = 11 × 186271541 × 1864907731
<10> × 315759395657
<12> ×
[6169919093671987314201591366960172073868553242810315917720137402630693013831979257579639168946247893609608384906043338837466127106506478544835937551380091863866618990692294263295447392425373639963871430444655145778236091<220>]
Free to factor
67×10250+239 = 7
(4
)2497
<251> = 7969608853
<10> × 194482831717
<12> ×
[48030158202259031317621315420888106458755515465289758253359720713261350966778301270236168932142500517488996119184342010867110198038655357591205951946812088677410054509346001280050952803560634051088856851418570090408058741924366247<230>]
Free to factor
67×10251+239 = 7
(4
)2507
<252> = 3 × 11 × 135241 ×
[166805351623565035178377286170041325652419921169782528394192016909979657962887900554732358697132693184186444366419373998436560825185576555353472116879663407713333401549253251030079062998074244663666510591629453513053900510367114429491962932265799<246>]
Free to factor
67×10252+239 = 7
(4
)2517
<253> = 107 × 1911518801111
<13> × 162738533310356574848089663
<27> ×
[223655480169111269153183364126267625876300546942845725301003152339155898533637316538695797883580887535873468574723149248060672489181516282887015816024251589664588431514428014639048259313638569372870457931432139797<213>]
Free to factor
67×10253+239 = 7
(4
)2527
<254> = 7 × 11 × 2469839539
<10> × 743293617717289
<15> × 8663766329319957017731
<22> ×
[60786298033521233162548997635824215245120032992151155677777861210369670113076133432647674233661977456316239462452437503803984657536484015297096776786452975465461545715386950276182103217443186618770141421211<206>]
Free to factor
67×10254+239 = 7
(4
)2537
<255> = 3
3 × 282959 × 703861094530245643
<18> × 40350479600161698083
<20> ×
[3430910235485124853581668435039572512944433682999732807416506139525398745954585743382830014629156675938265795535806726682425781859654281455493219377431906161139828103472914310352821670096154947766885607626944291<211>]
Free to factor
67×10255+239 = 7
(4
)2547
<256> = 11 × 359 × 581518023762853
<15> × 19136976588988807
<17> × 133249425174936898141
<21> ×
[1271286133023988908654377290878925201930530917560713990405286354119868818665827416860923990993944474561645232928869896978753358024690860690977831978984596708116743981230184332445308365441749610629339773<202>]
Free to factor
67×10256+239 = 7
(4
)2557
<257> = 299754791002808747
<18> ×
248351141262482403230301899601059399497123192467289365756864659555159363916598314675550225577193315902681200014523658879391359456663131705356530042105046476999501974489914072039308361761418029182633303896823489636981826116657600482805163101<240>
67×10257+239 = 7
(4
)2567
<258> = 3 × 11
2 × 152892839566636978635170149243
<30> × 309710501839706557673433915547
<30> ×
43309442144000254287162351232447924545220728692337913894033787068465994858863513359695797900427910942713025356843862822874255542368019436109986998385181320961246409186189371759002534917584663393989<197> (Eric Jeancolas / Dario Alpern's calculator for P30(1528...) x P30(3097...) x P197 /
December 6, 2020 2020 年 12 月 6 日)
67×10258+239 = 7
(4
)2577
<259> = 19 × 32363 ×
[12106815360043136402429096977940117522844386042612737490090933025278126978086483499585206049865984781913791162494603883974786743868394941664123331947374022713469807861226261381084058703237199798412489318445925812688050916567237186788103445690000836635151<254>]
Free to factor
67×10259+239 = 7
(4
)2587
<260> = 7 × 11 × 794201 × 180272311 × 382144027 × 5787236036627
<13> × 138824464512429414553
<21> ×
[21994689418336872814660722488148676882764969215167937766131840415483809611768754292855004047257646617047270522534666945173999730237085063107268722792661875313698268999653668492912520792696184240542666573<203>]
Free to factor
67×10260+239 = 7
(4
)2597
<261> = 3 × 263 × 433 × 19915504175419513289
<20> ×
[109414804407047783143983857979342625521247705515395162068787312102184335700711968176432212324275144605850845129524304703268810932858192077600683270597961508461482018393148992882384953474327531542443322211410683088705783655478087798462779<237>]
Free to factor
67×10261+239 = 7
(4
)2607
<262> = 11 × 17 × 47 × 4254599 × 941127092729
<12> × 25329944012897687
<17> ×
[8351253934656840053716885724239741516812188087612410173598358275794817744925113096236868700092333580097088899249957623748451969537556665657094432016815749788267877674897943417122653698084544394759441238626405206957623603099<223>]
Free to factor
67×10262+239 = 7
(4
)2617
<263> = 8969 × 576632399661004019
<18> × 4009281613909213769491854677416683150189118694713
<49> ×
3590233261622669499023508561554821389293091633777282519347397247747196519103252358519269266572703889079867081660330249258936199611429741315281206497697270476680955869074051502672858117862907429<193> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000 for P49 x P193 /
December 12, 2023 2023 年 12 月 12 日)
67×10263+239 = 7
(4
)2627
<264> = 3
2 × 11 × 31 × 757 × 12989564185391
<14> × 2671159001378759655440797631129
<31> ×
[9235176603042427566483160189662700827436482281185940077379984001680061642145169737621026147012952472729404807385821697326010845078340715304484877567606069321257297546311020557306887275589607209301622672903465446681<214>] (Eric Jeancolas / Dario Alpern's calculator for P31 /
December 6, 2020 2020 年 12 月 6 日)
Free to factor
67×10264+239 = 7
(4
)2637
<265> = 29 × 257 × 6047 × 88650001093
<11> × 1125398499871
<13> × 142888423761746781007
<21> × 3655243400305092030182595457243252730548760241949
<49> ×
3170025670709663324046968436420711789658423535434687916997610318615916851723930168967427071912584390875745319263407939314890012657515591369978402271337257594871980373<166> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000 for P49 x P166 /
November 22, 2023 2023 年 11 月 22 日)
67×10265+239 = 7
(4
)2647
<266> = 7 × 11 × 199 × 213533 × 486702613757
<12> × 1386910615534031779670842986524304695147
<40> ×
33706319969448214051876692183550675789097762942110119356444549303309611705684884163695680477010487447328320894305662826023416114228415381651849715080813203292406637540967597001193742923242194911425976675727<206> (Eric Jeancolas / GMP-ECM 7.0.4 B1=11000000, sigma=1:621702723 for P40 x P206 /
December 7, 2020 2020 年 12 月 7 日)
67×10266+239 = 7
(4
)2657
<267> = 3 ×
248148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148149<267>
67×10267+239 = 7
(4
)2667
<268> = 11 × 118627377642203
<15> × 111207170287157702123
<21> × 550909460201110888861
<21> × 601992003352887681994939
<24> ×
[154685973745653632831206226487304137018743890057632558746742932429484850522733203055720564483407362720341502872648526885489839807943652485582178855509521417216729762680550580541842162965627<189>]
Free to factor
67×10268+239 = 7
(4
)2677
<269> = 97 × 27043 × 62467 × 3293546835245879
<16> ×
[137940310080189723189629269946043942201351440565819052927048231272956564109386164593825448931519614009953756864533811355319326367867763048034574499963254289025588510204322427507199374359521880450949377609836609352655550240631803230956769775249<243>]
Free to factor
67×10269+239 = 7
(4
)2687
<270> = 3 × 11 × 1741 ×
12957451211328293464996509223964709317954579298634439358161357012591935050292316231431682321975257070030188927374452934475909777460610315291532982515176656474761012383068672557472097966066949409855785501965858083032120941368500242710466719656840277173419045906122299<266>
67×10270+239 = 7
(4
)2697
<271> = 9110618852195713
<16> ×
[817117318287361931089428257296295811708951349537528699260352516185593478106377639961423221812404980349832466959757925656041849476387636061088969703286687216679218513882629117304328368143817770429752738067932758561520725164026820025772851134607026191324319<255>]
Free to factor
67×10271+239 = 7
(4
)2707
<272> = 7 × 11 × 59 ×
[16386626556118081541810355369677403575708660454423166287573067234084183236725609606965539168928999437474013745200185878151979846895101132389267982488321471372318829945948590016386626556118081541810355369677403575708660454423166287573067234084183236725609606965539168929<269>]
Free to factor
67×10272+239 = 7
(4
)2717
<273> = 3
2 × 2503 × 724998737 × 6928048529213017
<16> ×
[6579316262246097442807316908138602421703998067802428913586658385706900304641580175345633294151752070632130528781796444269910633538182471423706126633739870313689071676164234402129367085188874668463497690961153401431170866562967875382261879010809<244>]
Free to factor
67×10273+239 = 7
(4
)2727
<274> = 11 × 2657 × 11621 ×
[21918183195330710680082252712842403931858000205385153474502966618407767040193956580935534879793124854974619704007085817564343050484076439417886644765605825193323291017182686764414547074240308009123026982438634420205037321721304946746203225905575198156986470143996441<266>]
Free to factor
67×10274+239 = 7
(4
)2737
<275> = 4240399666168301
<16> × 35834283271273405666339175183182078100507197
<44> ×
[489921816346024152951571896128611563816661262810812580550772933535693811271317427109495055765270208437958505922987871387559813710443483084210787410434028671585074415579892472795509353643113363186630311922129714500951<216>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=11000000 for P44 /
November 23, 2023 2023 年 11 月 23 日)
Free to factor
67×10275+239 = 7
(4
)2747
<276> = 3 × 11 × 84947683 × 950318845809457297
<18> ×
[279445727380290117016371815028031257345422591540315805309989956836669757294025469837351620483141191383105675043095410871549325332945136966595598447358369113006496627465903085792061507372467717213252172515380249133354310633253677811846759055214671909<249>]
Free to factor
67×10276+239 = 7
(4
)2757
<277> = 19 × 53269 ×
7355363635455443567399667076481180863012500056263042733894251168542229502934405855132929534847901509265727222058098809759447772472035621038052589532614944847397611965925125252511280328387345305450137825242927351292935700179569676097230881241725902044780112501933527492977<271>
67×10277+239 = 7
(4
)2767
<278> = 7
2 × 11 × 17 × 967 × 2521 × 4263944203243
<13> × 13327856704412536251249979
<26> × 609011659314011882651417981113
<30> ×
[96293695048262481883223744113956058415368955582298777836938104119131417971821859040980637787330377613935269808554627652492656075761011788632471703442985256007571785621335814923305767144145249468103347<200>] (Eric Jeancolas / Dario Alpern's calculator for P30 /
December 6, 2020 2020 年 12 月 6 日)
Free to factor
67×10278+239 = 7
(4
)2777
<279> = 3 × 31 × 186315666630658628017
<21> ×
[42963531286873033578583621208555197250442036297829048976205393173096785020572173156630194826001503580055300980445641536080822868541825970263781558413728277490012582024727751947270113044433434275983642510217767674869829286341650615615655779265882394639656987<257>]
Free to factor
67×10279+239 = 7
(4
)2787
<280> = 11
2 × 601 × 1471 × 4987 × 3215161511
<10> × 28091860609
<11> ×
154503069154352076530843894857740162327355117527244600041874910055326438604515013835141463320780653540442055148351526411610895274733164539871674291877567827940264225037063473298294492538749172866850401765904932832783487843695865999728294243043127909<249>
67×10280+239 = 7
(4
)2797
<281> = 61 × 479 × 17729 × 493280607474655525867
<21> × 127940083206088913105993
<24> ×
2277099635505285796328545210727573943203249250643121192850752096612968536440378075749120362715032582009205074649411717371396119087397005452121004635200658804380084272860313454179271453970630188414791260889599037586488187662852487<229>
67×10281+239 = 7
(4
)2807
<282> = 3
5 × 11 × 149 × 2699 × 3931 × 4205058322234229
<16> × 12354083522694803736352143353
<29> ×
[3391240427736929695130574263657098734539249715338267870189350375766874570289077116464720021321564429906830929683671814550436850608791107165797919059235620443750556318597410092417277019464952957275870347066928753510903512442887<226>]
Free to factor
67×10282+239 = 7
(4
)2817
<283> = 20747 × 6774495729382371598613
<22> ×
[52966345972646873498190482028299393467579528759160806255790838668727840204699162014922826759333682391918543574771211060481505799832375622526550378594826521289878836702283123156765512915130416097508879474338005439294300982564160420793713144480240928362330377<257>]
Free to factor
67×10283+239 = 7
(4
)2827
<284> = 7 × 11 × 127 × 251 × 610667 × 194046467 × 2006338545269846933
<19> ×
[127570341241035772788777164848610465570747360317066702836676143054254043726584296634714556586913131783669497082520886756437912925078817390434618287501566612524934994673215636804948724352411816061748944262421048622983984181299171502747349199714339<246>]
Free to factor
67×10284+239 = 7
(4
)2837
<285> = 3 × 113 × 179 × 227 ×
[54044774224043482715267212326906385247299570175457488812146922767589652193887515062661729491014463406013149029037636078994197390052017127224536346857037851257859451208551257794113496429652986651755471466726693471422732633976208828943070630316861365385724047076289433900591316781<278>]
Free to factor
67×10285+239 = 7
(4
)2847
<286> = 11 × 54581 × 254729 × 415172370559964448202041554062583171
<36> ×
[117244177784478493042858211520337566622964002830455911242709613652682985217029844897675669964750911029721954799134780314385151367684657274387141777844282274931900066559711165078694445839264723783402577437981542112535337215681596635398642763<240>] (Eric Jeancolas / Msieve 1.53 for P36 /
December 6, 2020 2020 年 12 月 6 日)
Free to factor
67×10286+239 = 7
(4
)2857
<287> = 2577514565121911
<16> × 121277423249216053
<18> ×
[238150339041772897916455340755328779331298246580204969896081543531076054405049547996410580612399234101049792317292821917656868103631245685857999344032977028673080217326084522819623592197961484204102847863740310963018023078141759634896464780635600229428309<255>]
Free to factor
67×10287+239 = 7
(4
)2867
<288> = 3 × 11 × 5736553 × 1292629744492666763995687
<25> ×
[3042238077736101186988435518614011430952393773467543907477317701853433774226585838778102132511575966585563509896046695301468339084462874253503461616695384369902669091902348535687176326406245684824543617717223921446438942851652313553339093367544689358168769<256>]
Free to factor
67×10288+239 = 7
(4
)2877
<289> = 443 × 3259 × 18507233410336849994335965833
<29> ×
[278613851766271860670559671628095288740353740472077393336021996396085565730634057481986527108108469749298567868724740944080433904935327795027759736529551424067954972369878373880356322086966445912273497858806015231760968263382116005999677586087072795499007<255>]
Free to factor
67×10289+239 = 7
(4
)2887
<290> = 7 × 11 × 83 × 173 × 19396717 × 2132390183359
<13> × 74976163902230927933201286905243
<32> ×
[21711971102063356717632033035520596097568608002624868426811547626178671078108064072064480329217240736212238208547454882609649497844826917250209871696294045363700670058951215163069078968607568618587929639419883862421053542738523262301<233>] (Eric Jeancolas / Dario Alpern's calculator for P32 /
December 6, 2020 2020 年 12 月 6 日)
Free to factor
67×10290+239 = 7
(4
)2897
<291> = 3
2 × 757 × 48661 × 35367217069
<11> ×
[63490973599509038695927410213428861139237454028146312157099230841200346391570223961969661089444746347908019865269589935272733273781182961763003296043466257534918603984530488346588647771066849677600272246380694167330442767352540216389545145771190810471973531715567763478491<272>]
Free to factor
67×10291+239 = 7
(4
)2907
<292> = 11 × 599 × 1765957 × 3379517 × 14869062176119
<14> × 52368445273115453
<17> × 57800177349757954393
<20> × 26210576622466882773560345741994722324119907
<44> ×
[160479299974274101314457993705658935699008863178031783306261511252574956815881365642714693880356599060941493956297901053802705996153358811708649708695334979592885071874627865083204131<183>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000 for P44 /
December 15, 2023 2023 年 12 月 15 日)
Free to factor
67×10292+239 = 7
(4
)2917
<293> = 29 × 1263108029021903
<16> ×
2032327995268094914363024027889709238448711955693612234460836690091925210710841078536416696045913570770638110806171922797472240794664128863042910863799965846856043498072704539090648652075224741309005690337474499769752419210430641051778342275728153550251316867052607837896098981<277>
67×10293+239 = 7
(4
)2927
<294> = 3 × 11 × 17 × 31 × 2609 ×
[16407169285506787497779124341098182922898565656119969280587575309611059456689420986122740304550023207451188102022354787742152891108156890083849965095951293197288122168644488478837975508019284379468037990609471754508312387439013051856638827153241205314636722338714348564938734858506078113<287>]
Free to factor
67×10294+239 = 7
(4
)2937
<295> = 19 × 337 × 29573 × 78668353 × 420676126218079272521832833
<27> ×
[1187970029336734301855140675098293757294153669449638205301957132497819146827546478254501893894917802912311788592527003984465987563110847973854496582560116577439686485759069267503471890632108914923709039277197057481333271023912112498754975362284079292337<253>]
Free to factor
67×10295+239 = 7
(4
)2947
<296> = 7 × 11 × 41546491499
<11> ×
[23270580304819178083223468939469660871515002119552786138063276725762272554171589660348056119905071236421296421702233586503183898291728212700187672393736411734322918183002040717440918146563777331555776355809072044570118245858063110158628675567597317871680310931634053328970049475676689<284>]
Free to factor
67×10296+239 = 7
(4
)2957
<297> = 3 × 1322359 × 168662626267
<12> × 3251552189224991012931788261629
<31> ×
[342177993716975342594083235657994440201367454673270441426718243401794013799227989524607487201823568441868605052763152824995376918758724121165608271769219883206821408573563627308666972925118319014103078531373058129865378442394184276697846673275940477<249>] (Eric Jeancolas / Dario Alpern's calculator for P31 /
December 6, 2020 2020 年 12 月 6 日)
Free to factor
67×10297+239 = 7
(4
)2967
<298> = 11 × 255253021 × 314303148732002047
<18> × 51824070500456847231221701543097048899474382581
<47> ×
[162775284831847665403975096590752413585156542942941955050736998971032053167151878683071394576771527071095227958617022033066542557825062687414428455421783693993400951576604466062898267527217816069535603403229007944043514201091<225>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000 for P47 /
December 16, 2023 2023 年 12 月 16 日)
Free to factor
67×10298+239 = 7
(4
)2977
<299> = 681129648571691613317
<21> ×
[109295557168231048780537053039993776812242950339188945079767844817849796467394113936763792230442210828960930937628957666439925888206686409800281820765820974173137181172015374167147189420978871418856279704372224075166500231728394315284576111979012804652842485734022782789335287891<279>]
Free to factor
67×10299+239 = 7
(4
)2987
<300> = 3
2 × 11 × 14227939811933681
<17> ×
528512276012517947327996120899181639176697529320610096981105671407367649788150935997260506927146057323586301581923206754481726976003272301831681977839535458056986027942000562531856249811032244533754523804003778171905106608798996299232901216353683641944470125110414650419714414663013<282>
67×10300+239 = 7
(4
)2997
<301> = 1097 × 98779 × 961015042824721
<15> ×
[71487622656834997505615837204151325673168216761149897288597612169906020802303302635163170502379060956540541829705270136162150798471709879588710543995735874362472146585828854052080752367396193639226052014992017725605563772376009379101733331088090853259918544010438986012395279189<278>]
Free to factor