34w7 = { 37, 347, 3447, 34447, 344447, 3444447, 34444447, 344444447, 3444444447, 34444444447, … }
31×1010+239 = 34444444447
<11> = 7 × 17 × 37 × 587 × 13327
31×1013+239 = 34444444444447
<14> = 37 × 173 × 5381103647
<10>
31×1014+239 = 344444444444447
<15> = 103 × 3344120819849
<13>
31×1015+239 = 3444444444444447
<16> = 3 × 1148148148148149
<16>
31×1016+239 = 34444444444444447
<17> = 7 × 37 × 193 × 401 × 1718374181
<10>
31×1017+239 = 344444444444444447
<18> = 113 × 14699 × 207373353581
<12>
31×1018+239 = 3444444444444444447
<19> = 3 × 53 × 21663172606568833
<17>
31×1019+239 = 34444444444444444447
<20> = 37 × 217855133 × 4273165007
<10>
31×1020+239 = 344444444444444444447
<21> = 2063 × 16411 × 10173840177379
<14>
31×1021+239 = 3444444444444444444447
<22> = 3
2 × 382716049382716049383
<21>
31×1022+239 = 34444444444444444444447
<23> = 7 × 19 × 37 × 500355199 × 13989023593
<11>
31×1023+239 = 344444444444444444444447
<24> = 14173 × 437651 × 55530229982089
<14>
31×1024+239 = 3444444444444444444444447
<25> = 3 × 49606069 × 23145316113400321
<17>
31×1025+239 = 34444444444444444444444447
<26> = 37 × 48691064957
<11> × 19119132673583
<14>
31×1026+239 = 344444444444444444444444447
<27> = 17 × 20261437908496732026143791
<26>
31×1027+239 = 3444444444444444444444444447
<28> = 3 × 29 × 1957330610839
<13> × 20227198836079
<14>
31×1028+239 = 34444444444444444444444444447
<29> = 7 × 37 × 32682161 × 4069196433801699653
<19>
31×1029+239 = 344444444444444444444444444447
<30> = 396689879 × 798046003 × 1088028164131
<13>
31×1030+239 = 3444444444444444444444444444447
<31> = 3
2 × 1093 × 61357 × 290384921 × 19652523998623
<14>
31×1031+239 = 34444444444444444444444444444447
<32> = 37 × 53
2 × 218579 × 9572688233
<10> × 158388399937
<12>
31×1032+239 = 344444444444444444444444444444447
<33> = 3347 × 30223 × 3405068874937750535425387
<25>
31×1033+239 = 3444444444444444444444444444444447
<34> = 3 × 2473 × 177609629 × 2614010370519088102097
<22>
31×1034+239 = 34444444444444444444444444444444447
<35> = 7 × 37 × 15307 × 7333463 × 1184732310746357932313
<22>
31×1035+239 = 344444444444444444444444444444444447
<36> = 486738694366777
<15> × 707657822217215858711
<21>
31×1036+239 = 3444444444444444444444444444444444447
<37> = 3 × 1148148148148148148148148148148148149
<37>
31×1037+239 = 34444444444444444444444444444444444447
<38> = 37 × 149 × 605261 × 4529509 × 2278963523058567935431
<22>
31×1038+239 = 344444444444444444444444444444444444447
<39> = 67 × 10799 × 751718640556861
<15> × 633294214953809719
<18>
31×1039+239 = 3444444444444444444444444444444444444447
<40> = 3
3 × 2862751 × 44562735795360948190827173976211
<32>
31×1040+239 = 34444444444444444444444444444444444444447
<41> = 7 × 19 × 37 × 30363532151107
<14> × 230522610111947120012701
<24>
31×1041+239 = 344444444444444444444444444444444444444447
<42> = 191 × 1831 × 18427 × 53449400324102194284916549522741
<32>
31×1042+239 = 3444444444444444444444444444444444444444447
<43> = 3 × 17 × 577 × 4783 × 269761 × 1016802625981
<13> × 89218926259463687
<17>
31×1043+239 = 34444444444444444444444444444444444444444447
<44> = 37 × 145031 × 6418841012824368107031813411828718901
<37>
31×1044+239 = 344444444444444444444444444444444444444444447
<45> = 53 × 3709 × 6368189 × 8613811 × 15633271 × 60573089 × 33732274111
<11>
31×1045+239 = 3444444444444444444444444444444444444444444447
<46> = 3 × 2281 × 173429 × 250799 × 11572444961075553400867206175799
<32>
31×1046+239 = 34444444444444444444444444444444444444444444447
<47> = 7
2 × 37 × 107 × 431 × 1167409 × 392454343 × 35597245891
<11> × 25259907586171
<14>
31×1047+239 = 344444444444444444444444444444444444444444444447
<48> = 36778178663
<11> × 9365456827011565611971763356715640969
<37>
31×1048+239 = 3444444444444444444444444444444444444444444444447
<49> = 3
2 × 103 × 1753 × 67057 × 2122407118262333387
<19> × 14893086796873511243
<20>
31×1049+239 = 34444444444444444444444444444444444444444444444447
<50> = 37 × 59 × 887 × 1217 × 55441 × 19213624005850537
<17> × 13721794400456375063
<20>
31×1050+239 = 344444444444444444444444444444444444444444444444447
<51> = 127 × 1973 × 23149261 × 59381511329776281241768462684485108337
<38>
31×1051+239 = 3
(4
)507
<52> = 3 × 544687733 × 10634513363
<11> × 198213264289978354986881205954331
<33>
31×1052+239 = 3
(4
)517
<53> = 7 × 37 × 373567 × 38870467 × 4201371791
<10> × 2179917420662405539139012567
<28>
31×1053+239 = 3
(4
)527
<54> = 89 × 467 × 1433880979
<10> × 11224830781
<11> × 514895849352548191082604304331
<30>
31×1054+239 = 3
(4
)537
<55> = 3 × 106109 × 1182817 × 5182959343
<10> × 120166874963411
<15> × 14688098659747491821
<20>
31×1055+239 = 3
(4
)547
<56> = 29 × 37 × 607 × 3739 × 13099212571
<11> × 70929069791777
<14> × 15223196459206609456729
<23>
31×1056+239 = 3
(4
)557
<57> = 61 × 173 × 2903 × 3929 × 4264109 × 384071169899
<12> × 1747326951203565968909360647
<28>
31×1057+239 = 3
(4
)567
<58> = 3
2 × 47 × 53 × 283 × 613 × 773 × 634679 × 1805187903496665707138132819098739715041
<40>
31×1058+239 = 3
(4
)577
<59> = 7 × 17 × 19 × 37 × 6421 × 11969543 × 5357185180834970551231769729851690750185757
<43>
31×1059+239 = 3
(4
)587
<60> = 947 × 176368135661
<12> × 545201341679
<12> × 3782615217116110405173697922404279
<34>
31×1060+239 = 3
(4
)597
<61> = 3 × 503 × 740524579 × 29693924371
<11> × 656464024810060657
<18> × 158129150393653926491
<21>
31×1061+239 = 3
(4
)607
<62> = 37 × 145681 × 253770899 × 17509841202245026331239
<23> × 1438104749994083285089991
<25>
31×1062+239 = 3
(4
)617
<63> = 397 × 34628357 × 2103705881
<10> × 11910000243960525710306097555448071350693303
<44>
31×1063+239 = 3
(4
)627
<64> = 3 × 881 × 12155467 × 320322332750050723
<18> × 334705735193519327780071697117046469
<36>
31×1064+239 = 3
(4
)637
<65> = 7 × 37 × 36197774441
<11> × 5550225257722892567
<19> × 661952674747322525405693311558939
<33>
31×1065+239 = 3
(4
)647
<66> = 7198199 × 1568006226123015784014318323
<28> × 30517401583356738533569075318211
<32>
31×1066+239 = 3
(4
)657
<67> = 3
3 × 151 × 1043188169
<10> × 809870947771286992587736208121348711149038313336408419
<54>
31×1067+239 = 3
(4
)667
<68> = 37
2 × 52685471 × 22463721541
<11> × 21259016173526241249957697063716448555830130133
<47>
31×1068+239 = 3
(4
)677
<69> = 5413 × 201062129 × 24706860161
<11> × 2355474748398061
<16> × 5438196179838103699206203504591
<31>
31×1069+239 = 3
(4
)687
<70> = 3 × 15329 × 2052331 × 3871883 × 19690071796996189
<17> × 478704130955224005139711469482875073
<36>
31×1070+239 = 3
(4
)697
<71> = 7 × 37 × 53 × 331 × 237941414376504382658549
<24> × 31859981415782969793535206522954496083319
<41>
31×1071+239 = 3
(4
)707
<72> = 67 × 33587 × 153064038389250835964183212518900322772556565926335413374864050743
<66>
31×1072+239 = 3
(4
)717
<73> = 3 × 351380967917500310311
<21> × 3267530836837237093149731144610886709129690502481859
<52>
31×1073+239 = 3
(4
)727
<74> = 37 × 1161683 × 336481373 × 848427955603
<12> × 354243214757191
<15> × 7924142710936534625537483604433
<31>
31×1074+239 = 3
(4
)737
<75> = 17 × 406177 × 1431214643
<10> × 34853802385362960120371736114334112580127288003230854248181
<59>
31×1075+239 = 3
(4
)747
<76> = 3
2 × 1733 × 22621 × 53611 × 11105299 × 16397670236247123090704117099378911718370803072418424679
<56>
31×1076+239 = 3
(4
)757
<77> = 7 × 19 × 37 × 8215542201880148728241962744603
<31> × 851980369851835244438941058784475212050869
<42> (Makoto Kamada / msieve 0.81 for P31 x P42 / 4.8 minutes)
31×1077+239 = 3
(4
)767
<78> = 1579027 × 2746357853
<10> × 925604250451
<12> × 186313657798800573193
<21> × 460577237116222068633750461659
<30>
31×1078+239 = 3
(4
)777
<79> = 3 × 179 × 1364423 × 16609253 × 257610322166983311707897
<24> × 1098708554044926087583493795035866362917
<40>
31×1079+239 = 3
(4
)787
<80> = 37 × 143821 × 100203541098750779708933
<24> × 64596961000351940987429631393231062288505953402867
<50>
31×1080+239 = 3
(4
)797
<81> = 3511 × 13102483 × 717225314058481
<15> × 10439486588705788085712808393541853455882174394314980499
<56>
31×1081+239 = 3
(4
)807
<82> = 3 × 89981699 × 3046302605587
<13> × 16481980026180445822358915351
<29> × 254133147385771817455244308958123
<33>
31×1082+239 = 3
(4
)817
<83> = 7 × 37 × 103 × 715019868191
<12> × 34689994998397
<14> × 52054688110494784213905326093001223179415873399343393
<53>
31×1083+239 = 3
(4
)827
<84> = 29
2 × 53 × 192945113 × 74138648625138791690536151
<26> × 540217775640400554203658004325645429521584853
<45>
31×1084+239 = 3
(4
)837
<85> = 3
2 × 941 × 406712060980569659280250849503417693286627045040080817622440009971005365975256163
<81>
31×1085+239 = 3
(4
)847
<86> = 37 × 109 × 120085117 × 193450711 × 3711040943394107471872036303
<28> × 99068525854206992306819499919838070019
<38>
31×1086+239 = 3
(4
)857
<87> = 37362006221
<11> × 7290029803502591
<16> × 1264618969883386178794392787635410894276031396692388036197477
<61>
31×1087+239 = 3
(4
)867
<88> = 3 × 131 × 1278721 × 1882975277
<10> × 95611431533735971193
<20> × 38071185274227857248377046730521429456587697334459
<50>
31×1088+239 = 3
(4
)877
<89> = 7
2 × 37 × 5278702213
<10> × 310308489124580231480923430783
<30> × 11598466185258624881341163787798519880420229561
<47> (Makoto Kamada / msieve 0.83 for P30 x P47 / 11 minutes)
31×1089+239 = 3
(4
)887
<90> = 31013137 × 38004949 × 63701427730237331
<17> × 4587585447863545398744895693483969040003356112526057673249
<58>
31×1090+239 = 3
(4
)897
<91> = 3 × 17 × 227 × 11833 × 486144671 × 196966140780853
<15> × 35519971482489224880816498649
<29> × 7392623235064789042933524087541
<31>
31×1091+239 = 3
(4
)907
<92> = 37 × 919 × 3061160939813
<13> × 1546244256458273
<16> × 659760260979855638929
<21> × 324378105499110473456308577015587048369
<39>
31×1092+239 = 3
(4
)917
<93> = 127 × 181 × 182057 × 1170911321
<10> × 70291935453014296118697569886792453145367025483121359026285460902012691773
<74>
31×1093+239 = 3
(4
)927
<94> = 3
6 × 571 × 55394797 × 149377976680498580059594955889520493624833495887778753347009644425789289493939689
<81>
31×1094+239 = 3
(4
)937
<95> = 7 × 19
2 × 37 × 244010196763732714283303
<24> × 1509747236304956929872756221531937233419181313046842411604137234251
<67>
31×1095+239 = 3
(4
)947
<96> = 11701 × 21467 × 27494833 × 287741344308461
<15> × 173329104922057489624504337302873492083720843368037848272144164557
<66>
31×1096+239 = 3
(4
)957
<97> = 3 × 53 × 144671687054161
<15> × 149740236308012030337692018306562789964009446474249333959118822931747042464450353
<81>
31×1097+239 = 3
(4
)967
<98> = 37 × 89 × 76919 × 135985882556293484701903831263754755430151304784345728774210450031403373391172901850338541
<90>
31×1098+239 = 3
(4
)977
<99> = 1511 × 7131763916965433
<16> × 31963752689766373089766941968295275501952128396714380802494248640884487782553169
<80>
31×1099+239 = 3
(4
)987
<100> = 3 × 107 × 173 × 512564897561743615363981
<24> × 121009422453693052277449619016273183016351738568209715880221335964436839
<72>
31×10100+239 = 3
(4
)997
<101> = 7 × 37 × 3119 × 398556449587
<12> × 1030768166499370507147862728349
<31> × 103789449025826258222903081293083015287136899029037389
<54> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 for P31 x P54 / 0.67 hours)
31×10101+239 = 3
(4
)1007
<102> = 97 × 42941372879
<11> × 110824021687
<12> × 746169715935585023297963681113750571888677783508851070337371786010839230367287
<78>
31×10102+239 = 3
(4
)1017
<103> = 3
2 × 233 × 7356410835253
<13> × 223282547514308306302490787006672726623370744038863389257857642849281018348772774625267
<87>
31×10103+239 = 3
(4
)1027
<104> = 37 × 47 × 616135058281
<12> × 32147239176582375400329409630308975382438927380917106161665223380494271703626654784825333
<89>
31×10104+239 = 3
(4
)1037
<105> = 67 × 2251 × 4547 × 136649 × 467633 × 1469851 × 43275327175840298384872716149
<29> × 123571594761223816782862139600353292227238704414091
<51>
31×10105+239 = 3
(4
)1047
<106> = 3 × 87415901 × 3198714675065427922561621520496084003147464052427
<49> × 4106123321616776594835801868588745437723505467787
<49> (Serge Batalov / Msieve 1.38 for P49(3198...) x P49(4106...) / 0.01 hours, 0.03 hours /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10106+239 = 3
(4
)1057
<107> = 7 × 17
2 × 37 × 557095749653
<12> × 647719976999
<12> × 734484654703
<12> × 440682870472464899
<18> × 587685606392393310230777
<24> × 6704254471606730796363979
<25>
31×10107+239 = 3
(4
)1067
<108> = 59 × 43640839617472861
<17> × 108430003701160481
<18> × 1233742718946481460766556143017991267409679609317653339327777510144369713
<73>
31×10108+239 = 3
(4
)1077
<109> = 3 × 223 × 613 × 26321 × 32363 × 66660839637703797959802996348497475557
<38> × 147914467409319341807551757070456364919452883686409154841
<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P38 x P57 / 3.16 hours /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10109+239 = 3
(4
)1087
<110> = 37 × 53 × 1260520284383
<13> × 69802549992863458713524079329578454901797
<41> × 199627543953063622202577954734848009773487912524010277
<54> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P41 x P54 / 0.44 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10110+239 = 3
(4
)1097
<111> = 3571 × 13502100713
<11> × 7143778676889539935021658743711350760537676216523213411991928261491113299608191188682386352186589
<97>
31×10111+239 = 3
(4
)1107
<112> = 3
2 × 29 × 17889673673
<11> × 1672833398549
<13> × 28332948705898419601
<20> × 283143664741930674467281
<24> × 54969899567935539398839931486816847272037871
<44>
31×10112+239 = 3
(4
)1117
<113> = 7 × 19 × 37 × 3989 × 17581 × 301794982999
<12> × 212139299573899
<15> × 18612797109335061838501886347054939
<35> × 83755516156418833016760481249794215610857
<41> (Makoto Kamada / Msieve 1.38 for P35 x P41 / 6.8 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin /
November 18, 2008 2008 年 11 月 18 日)
31×10113+239 = 3
(4
)1127
<114> = 59183 × 150410341 × 15593282239570859
<17> × 208432002088544219
<18> × 8225162552729248113717193
<25> × 1447431711200994463610155182570627953913133
<43>
31×10114+239 = 3
(4
)1137
<115> = 3 × 857 × 10181 × 103168282603
<12> × 841340078203
<12> × 480013375977651846917
<21> × 3158315794269772582550072065956413680077539941379330917703500349
<64>
31×10115+239 = 3
(4
)1147
<116> = 37 × 47807 × 139312449151957889
<18> × 3975100330099347670994035324751549335101971
<43> × 35163164054974719903847065656342696717857873144607
<50> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P43 x P50 / 2.26 hours on On binary, Windows Vista /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10116+239 = 3
(4
)1157
<117> = 61 × 103 × 1539511135911716295637
<22> × 16577521209685874321282377576121847403429763
<44> × 2148076271608348625324510255199205373704302291139
<49> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P44 x P49 / 14.53 hours on On binary, Windows 2000 /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10117+239 = 3
(4
)1167
<118> = 3 × 119586389914546404263
<21> × 12024273822630588500331431
<26> × 313629502092733464977867364119
<30> × 2545894529474613375059851504692297708234307
<43> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=3387466860 for P30 x P43 /
November 15, 2008 2008 年 11 月 15 日)
31×10118+239 = 3
(4
)1177
<119> = 7 × 37 × 21911 × 1044941 ×
5808519499956568077444908461485957770590075489802585751358098100650085630474166712211625805047255416028383<106>
31×10119+239 = 3
(4
)1187
<120> = 5614611093916152503429
<22> × 61347872307251261587979336625248004378867274970626150953031286615806637671816456837398739025193043
<98>
31×10120+239 = 3
(4
)1197
<121> = 3
3 × 19725851 × 157137530004674651
<18> × 54204446176358550691331299450593801518802911
<44> × 759285031162886117655652650922885658998240238735051
<51> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P44 x P51 / 2.4 hours /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10121+239 = 3
(4
)1207
<122> = 37 × 695118101 × 5253652027504337140588603
<25> × 3411293701541447745309766966427
<31> × 74727154625486117499499361896060141107266879011432840351
<56> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=600940497 for P31 x P56 /
November 15, 2008 2008 年 11 月 15 日)
31×10122+239 = 3
(4
)1217
<123> = 17 × 53 × 52721 × 4980539 × 388359919202466581
<18> × 1193291471786433542641
<22> × 3141618676482212292172266925405352781103663251518919750308786029067653
<70>
31×10123+239 = 3
(4
)1227
<124> = 3 × 84606897082627201
<17> × 6319917590226352894125890044416029503902005597444263
<52> × 2147240780066801934686523205080673857557725977524797123
<55> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs for P52 x P55 / 4.46 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10124+239 = 3
(4
)1237
<125> = 7 × 37 × 520309 × 4786652834032321999853
<22> × 2534421491460350526018797
<25> × 21069164277293792011009413364815074016398767780003541408529337972338457
<71>
31×10125+239 = 3
(4
)1247
<126> = 1823 × 88919 × 5362247785733
<13> × 3353514347319896147
<19> × 9626732503624230352177
<22> × 12274731307802589793187520540411440485809429072051091881899375753
<65>
31×10126+239 = 3
(4
)1257
<127> = 3 × 4133 × 2102648552502548542654457
<25> × 132119169743107013397516598814371008534658111454659586995214067791283178529186529460765426055605529
<99>
31×10127+239 = 3
(4
)1267
<128> = 37 × 97270187898068637736016992651793
<32> × 9570567828104454237196160316745951642829132145921976310013121355514932688368360314674485545667
<94> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P32 x P94 / 2.40 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10128+239 = 3
(4
)1277
<129> = 16843 × 85379477275895844315105998660497969913412719107941553679
<56> × 239522460420870238976438445828349706474920058303140588513872318793651
<69> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs for P56 x P69 / 6.36 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10129+239 = 3
(4
)1287
<130> = 3
2 × 113 × 1307 × 2023778357
<10> × 1808155721885738375046960285070261414171
<40> × 708147729052792909331890541107232260936223443052897711922138946192172196179
<75> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs for P40 x P75 / 5.59 hours /
November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日)
31×10130+239 = 3
(4
)1297
<131> = 7
3 × 19 × 37 × 229 ×
623784037402300152125432731814562873807992218491329650387619702672775154353398153791213796185676916824811514749084812734267<123>
31×10131+239 = 3
(4
)1307
<132> = 7176048337
<10> × 58814456815850728043978098245622984007914608133
<47> × 816111952757307914009314203227325907496851007454861051529854391178893476707
<75> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P47 x P75 / 4.01 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10132+239 = 3
(4
)1317
<133> = 3 × 2297 × 193937 × 113221838034086314271
<21> × 128001041209174255487204192912085552014267
<42> × 177841272808507424123091401292295891898695805385853038162258313
<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P42 x P63 / 30.03 hours on On binary, Windows Vista /
November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
31×10133+239 = 3
(4
)1327
<134> = 37 × 1913 × 11597 × 234121 × 254243681 × 50200600909
<11> ×
14042918624486782163035355805986129905843471192314670993701797650160758476173431435347874947860029019<101>
31×10134+239 = 3
(4
)1337
<135> = 127 × 10169 ×
266708720609451795711100081414987842814269123036776465484837308110603590226312673645659569375541106825704216415371129056306254569<129>
31×10135+239 = 3
(4
)1347
<136> = 3 × 53 × 14827 × 80153 × 175333 × 5320146285913004033923822786340081282766713399367469351
<55> × 19541673492807033009504105677720911572680933743819569639669768521
<65> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P55 x P65 / 7.27 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10136+239 = 3
(4
)1357
<137> = 7 × 37 × 191 × 76280803889
<11> × 230857778558202023809686931408875980413732116091
<48> × 39539054474929483767587850106894599968633750590814267323704018007244123137
<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P48 x P74 / 6.15 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10137+239 = 3
(4
)1367
<138> = 67 × 23731446511
<11> ×
216630783757611623303084104145880024437498030765016754903936199943052049628909355437289762836356600257849400564075368154410331<126>
31×10138+239 = 3
(4
)1377
<139> = 3
2 × 17 × 35449 × 76597193 × 425331164615134287079987318339223
<33> × 19493225429670552729857527935947134128408399799387896828008900400424185200391198127920568609
<92> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2764368724 for P33 x P92 /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10139+239 = 3
(4
)1387
<140> = 29 × 37 × 359 × 331313810704688044833753059
<27> × 2473477119213667851398376330277761733597789180593671
<52> × 109113271405889587593078488061443066335576018058528503189
<57> (Sinkiti Sibata / Msieve for P52 x P57 / 10.22 hours /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10140+239 = 3
(4
)1397
<141> = 25693 × 450063417311
<12> × 249367840632198561809209567
<27> × 119451115416055595596212434662069471837599815073445310726897363882830343550646422275623462514380267
<99>
31×10141+239 = 3
(4
)1407
<142> = 3 × 89 × 151 × 26064697 × 2350566219110645571032862479372843
<34> × 1549081274511290351303642137676399869628903
<43> × 900184644644614901232675640022748801919586985760172207
<54> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2830981924 for P34 /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.38 for P43 x P54 / 3.57 hours /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10142+239 = 3
(4
)1417
<143> = 7 × 37 × 173 × 32031673 × 12736060439
<11> × 372546828293
<12> × 35106681140227
<14> × 63064060992753333563442403816667
<32> × 2284578076622266880180728159657091165236588456548603773699038939
<64> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P32 x P64 / 4.8 hours /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10143+239 = 3
(4
)1427
<144> = 461 × 777152531 × 46956944017
<11> × 18206455555273
<14> ×
1124570697129155986048113366090991319076011423869470216701093750724784732475340998709836333590024857333406337<109>
31×10144+239 = 3
(4
)1437
<145> = 3 × 28081 × 12198479 × 74631544459542509715103237
<26> × 159211005704693000085823595910997363902059699
<45> × 282087708148123545945056068424813008842460110880541912155624277
<63> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P45 x P63 / 21.60 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
31×10145+239 = 3
(4
)1447
<146> = 37 ×
930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930931<144>
31×10146+239 = 3
(4
)1457
<147> = 1459 × 314545981 ×
750550212046092094677564529433301721899896345555704168446403249039257217910150276734282407350462486920757939321715971010600224702139593<135>
31×10147+239 = 3
(4
)1467
<148> = 3
3 × 2731 × 76882862371451
<14> × 70656189373790719
<17> ×
8599119115098656112577326554841899461576959914377179871335720278241691911007234859850737213391085413810496811899<112>
31×10148+239 = 3
(4
)1477
<149> = 7 × 19 × 37 × 53 × 167 × 2379431 ×
332353581521585989299453624322164620556698057050164256623037728355076845694510492838531409488746212394566324339692918315292433877078347<135>
31×10149+239 = 3
(4
)1487
<150> = 47 × 23357 × 4618535921
<10> ×
67935994916974228823071714616834011849347373078515037389311986765690685192857647615199821006335651999660077746582317762019054334359733<134>
31×10150+239 = 3
(4
)1497
<151> = 3 × 103 × 23909 × 30109 × 8891629155809
<13> × 3934312406963770187367961
<25> ×
442642161160236878811214518398703852292758119933725693247577787066403407477802821349124126298059255307<102>
31×10151+239 = 3
(4
)1507
<152> = 37 × 813097 × 661308922236046130574180250788845131268232439494137
<51> × 1731293583610207200485057312737901737674537238871160790344877979353997153175128440849742800979
<94> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P51 x P94 / 11.38 hours on Core 2 Quad Q6700 /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10152+239 = 3
(4
)1517
<153> = 107 × 677 × 487387 × 73614591348542831536038340486350437160072591338127130900413721
<62> × 132528380627864005990141182168512501174418120784716384110004695241628977470486099
<81> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp snfs for P62 x P81 / 29.59 hours /
November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日)
31×10153+239 = 3
(4
)1527
<154> = 3 × 33179 × 20826677 × 8057751421933845833175419115668072017469321
<43> × 206205758933494869507949855300183014699121320329094444631862433555090877799400218997532783562912443
<99> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P43 x P99 / 20.00 hours on Linux x86_64 /
November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
31×10154+239 = 3
(4
)1537
<155> = 7 × 17 × 37 × 917585479980913
<15> × 67709218824799436689325098690159
<32> ×
125914621130509991249162570949745545096358619356950620399456369625999088541498055440116472305188849960347<105> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=145261113 for P32 x P105 /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10155+239 = 3
(4
)1547
<156> = 743 × 3877 × 320293 × 87542518061
<11> × 23516095857499575558307056793
<29> ×
181343864352268877571212976251901069010084878705008449185231497922778887753953648570248794590546447878493<105> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=980145216 for P29 x P105 /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10156+239 = 3
(4
)1557
<157> = 3
2 × 4289 × 7215659571846059
<16> × 303956505946913182950607
<24> × 51649903737974328420181129
<26> × 30062121943635127503267133496219
<32> × 26202576715893157235293141992702086950253009011391537369
<56> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1420406366 for P32 x P56 /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10157+239 = 3
(4
)1567
<158> = 37 × 5003 × 137062009031584687162325943108145597979
<39> ×
1357593856795359123077509588134425961575969533810088621185776166177182280010278618966059027685150731758000076456763<115> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.38 snfs for P39 x P115 / 25.37 hours, 1.82 hours /
November 22, 2008 2008 年 11 月 22 日)
31×10158+239 = 3
(4
)1577
<159> = 463701961 × 249527579366267
<15> × 549137802782512247
<18> ×
5421011849668675194361331756611575043739221931209329662861893959767928624161418716763606848979771020718886355646588323<118>
31×10159+239 = 3
(4
)1587
<160> = 3 × 613 × 940159601 × 872414269484185702266371
<24> × 1759350640951235983802653000443421
<34> × 1297958197696264842367684680459641926932791865207538657801988824704302956368078443290370503
<91> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2305279076 for P34 x P91 /
November 16, 2008 2008 年 11 月 16 日)
31×10160+239 = 3
(4
)1597
<161> = 7 × 37 ×
132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990133<159>
31×10161+239 = 3
(4
)1607
<162> = 53 × 397 ×
16370155622092317116317876738008861006817377712297155289408509312506270825742333750508266928589156620143740527752694474808442775744710063421151297202815666767<158>
31×10162+239 = 3
(4
)1617
<163> = 3 × 13217223281
<11> × 4476677086599604784503
<22> × 129653336214424808786293
<24> × 436220575093412581749799163
<27> × 343093185163249627397996701984631446087732075376310346213874221647766486513338677
<81>
31×10163+239 = 3
(4
)1627
<164> = 37 × 52804357 × 73585381 × 87426119761
<11> × 1427741124299927
<16> × 15699825161401727
<17> × 12550753235257192080329761873
<29> × 2631900271857166377842244662132377
<34> × 3701105378965515622213343229478943271896107
<43> (Makoto Kamada / Msieve 1.38 for P34 x P43 / 8.5 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin /
November 18, 2008 2008 年 11 月 18 日)
31×10164+239 = 3
(4
)1637
<165> = 1187 × 19751765838087181
<17> × 77076343049421473843
<20> × 97197921667542870019
<20> × 26225390858497213055695898321
<29> × 74776044450002424378739770286018531603258310157404917007158902194661257092993
<77> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1882111869 for P29 x P77 /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10165+239 = 3
(4
)1647
<166> = 3
2 × 59 × 6173 × 466397626936099519680069371
<27> × 1644796023598935103797296059
<28> ×
1369808973564683147705275392972444898719290994549052453035524314973372726966823338121683556849872616382321<106>
31×10166+239 = 3
(4
)1657
<167> = 7 × 19 × 37 × 3191371129640080919489
<22> × 30931033777436558908625985247
<29> × 61798914931319480887285014377816703853
<38> × 1147395711679263505648383683460557746640664861931176587561400962806755863693
<76> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.38 gnfs for P38 x P76 / 24.47 hours, 0.94 hours /
November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
31×10167+239 = 3
(4
)1667
<168> = 29 × 446166146755871
<15> × 35859278686887841
<17> × 17261346807760160851
<20> × 166754940289037004609267911
<27> × 2903916704097012988465468787854787906046359
<43> × 88814828170411516711524534020787854062092569687
<47> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P43 x P47 / 1.24 hours on On binary, Windows Vista /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10168+239 = 3
(4
)1677
<169> = 3 × 85109 × 238273709 × 32684927772872154346952257
<26> × 15092525737173056895491617742303
<32> × 114772241120213222961803929166138640048302019036899859085916390132905972403338977426015846141483899
<99> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=24984339 for P32 x P99 /
November 16, 2008 2008 年 11 月 16 日)
31×10169+239 = 3
(4
)1687
<170> = 37 × 1049 × 184039 × 4093623094878874617067367543
<28> × 71089222420470519987060723122743432410918632642974202029
<56> × 16569922963272521761078068102437369922025373749414100129260936324165493837143
<77> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P56 x P77 / 48.87 hours on Core 2 Quad Q6700 /
September 5, 2009 2009 年 9 月 5 日)
31×10170+239 = 3
(4
)1697
<171> = 17 × 67 × 88327 × 9440546194507
<13> × 1552639791119087352981288123002496139672359803957855921458315665885581003
<73> × 233579189183869137992954603034611668015422286381180706109516775369226985993419
<78> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs for P73 x P78 / 117.52 hours /
May 6, 2009 2009 年 5 月 6 日)
31×10171+239 = 3
(4
)1707
<172> = 3 × 3217351 × 62013103 ×
5754611686958294091409194347714814822214983720791005451888345912972491091750450302153727076311401291836060942186853291775443107860796506932719519940579462733<157>
31×10172+239 = 3
(4
)1717
<173> = 7
2 × 37 × 33413 × 5913569267
<10> × 10776617477861213821
<20> × 256803815017254607051
<21> × 2356541639898055634820700951
<28> × 1456936485567887857084177560589
<31> × 10119441524742784202160641988717855478038409068232613596681
<59> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1642835896 for P31 x P59 /
November 16, 2008 2008 年 11 月 16 日)
31×10173+239 = 3
(4
)1727
<174> = 9492103471
<10> × 27069297163
<11> × 92908475405229428506788810564397
<32> × 1271867235151492354244516276979799369
<37> × 11344428648092218894095486717270656404383494382905349632292223973872748424954682767623
<86> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=205771521 for P32 /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2246719298 for P37 x P86 /
January 19, 2009 2009 年 1 月 19 日)
31×10174+239 = 3
(4
)1737
<175> = 3
4 × 53 × 839 × 2576459 × 38572533944759387
<17> × 3653024110435152677285129016086910458005293172585625393
<55> × 2634161456395797827646263406539006445080140208288850114307294201266976688861729089224671069
<91> (Wataru Sakai / for P55 x P91 /
September 3, 2011 2011 年 9 月 3 日)
31×10175+239 = 3
(4
)1747
<176> = 37 × 263 × 347 × 458959 × 582451 ×
38159172758955130166011688758841587504628456747196460888044551828907902293634119950990270878587901348536791164336004199639573951303047006388675305001422976219<158>
31×10176+239 = 3
(4
)1757
<177> = 61 × 127 × 6269 × 93623059 × 328309320318647
<15> × 202720502544193253155472756683183303
<36> × 2266172878279014315730607731434242315087398795693843
<52> × 502262330982835789656318035407776239301869911590546746313137
<60> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 for P36 /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日) (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon gnfs for P52 x P60 / 21.91 hours /
November 22, 2008 2008 年 11 月 22 日)
31×10177+239 = 3
(4
)1767
<178> = 3 × 111581 × 886833227724343
<15> × 13254045645043572257091523693520891
<35> ×
875421607153306863297223929188753906423199002422805403873143557144062180284928718909392945416795016973639695922753727364733<123> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3001664386 for P35 x P123 /
November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10178+239 = 3
(4
)1777
<179> = 7 × 37
2 × 7823 × 25847 × 7425726383081654544236875782791930954367367334881
<49> ×
2393840887093121845768930496778852904498882715267122723163210056079688472851594998868490782363996951675964840457696569<118> (matsui / Msieve 1.47 snfs for P49 x P118 /
September 17, 2010 2010 年 9 月 17 日)
31×10179+239 = 3
(4
)1787
<180> = 52639 × 4911161 × 163395509 × 250343153 × 13451717611
<11> × 18849076193873
<14> × 353646670031016527175908102419118341663185306947399
<51> × 363257144279288024180144918237576019310250715262571654967211891753076588328697
<78> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P51 x P78 /
February 24, 2012 2012 年 2 月 24 日)
31×10180+239 = 3
(4
)1797
<181> = 3 × 331 × 5287951 × 599622015451663
<15> × 75528056168291383
<17> × 9791890491902833628964733769220893989
<37> ×
1479210866061036099842499581923246436338566611460096089904032758937746261778413647337458348251152785509<103> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1047575613 for P37 x P103 /
May 27, 2011 2011 年 5 月 27 日)
31×10181+239 = 3
(4
)1807
<182> = 37 × 16537795801218222521
<20> × 12831453429634028414986366543852691254427850658434162248042079400274223227
<74> × 4386963116135619804448324712228603111859753452107903321760474123323490978353565181673393
<88> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P74 x P88 /
July 1, 2013 2013 年 7 月 1 日)
31×10182+239 = 3
(4
)1817
<183> = 62819 × 286525547005940112288931
<24> ×
19136601595155686703010268046883708239354524119506916840005291316230850680110942907113119016571390987123465154077308817665111089950700690632313050691086823<155>
31×10183+239 = 3
(4
)1827
<184> = 3
2 × 2816747704066727
<16> × 743352780378090141352876669310110314136598750751513820063
<57> ×
182782139193562752955402747359789815819945760798645225098359214326612933991587954787513862261138914341515693983<111> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P57 x P111 /
July 1, 2013 2013 年 7 月 1 日)
31×10184+239 = 3
(4
)1837
<185> = 7 × 19 × 37 × 103 × 355441 × 237349828833458037266370999935411
<33> ×
805512250524160053024218670593153283285936169981890369660778171822088933584384586054521660133841097184028353756005935093638355078054636670619<141> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3841333516 for P33 x P141 /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10185+239 = 3
(4
)1847
<186> = 89 × 149 × 173 × 4539675432697
<13> × 2557729360299120233
<19> × 1022579180672725806642764401
<28> ×
12645047562808213654605202158659903565008945162904341510038955042811914897961157999970801206576664227701516462385725818999<122>
31×10186+239 = 3
(4
)1857
<187> = 3 × 17 × 75366220973
<11> × 83615623733
<11> × 5047924110512241526894469103113508444376766602863919926198083233151366771
<73> × 2123107663885151254201031345475348458840732434320763775262761545402065888954144484073273623
<91> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P73 x P91 /
August 8, 2014 2014 年 8 月 8 日)
31×10187+239 = 3
(4
)1867
<188> = 37 × 53 × 1327 × 183661 × 115957529 × 27181360475639262079046595524533991605412621599457
<50> ×
22865651545232045114928608982368721809477708343024387252594359607073080471538964031818295300119894440491538028451152597<119> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2071465445 for P50 x P119 /
March 11, 2017 2017 年 3 月 11 日)
31×10188+239 = 3
(4
)1877
<189> = 991 × 1949 × 114001 × 153933653077
<12> × 503402729603139010225984783984653731790839330864343787
<54> ×
20187190801159491398293020577721528747579679641978579847670756243710963831564791943738691141039339818314727020467<113> (Dylan Delgado / CADO-NFS commit 50ad0f1fd for P54 x P113 /
June 4, 2019 2019 年 6 月 4 日)
31×10189+239 = 3
(4
)1887
<190> = 3 × 509 × 18593 × 524963 × 11058854841689
<14> × 10075435981164048834527663205969045701087
<41> × 3234382838284334006005362328553260858752754155858653483
<55> × 641263548257978850594312441205866978975586797442638171310941971536991
<69> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4173171765 for P41 /
May 27, 2011 2011 年 5 月 27 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P55 x P69 /
June 4, 2011 2011 年 6 月 4 日)
31×10190+239 = 3
(4
)1897
<191> = 7 × 37 × 18679 × 196277 × 212561 × 938939424276220156588067577227983963633
<39> ×
181750338188017966926585180534245271074438087656727304705093140750638388807143161919233728286312335186618226569058027162361635240453127<135> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2726623914 for P39 x P135 /
November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10191+239 = 3
(4
)1907
<192> = 479 × 721654199380406659494358792402938501466495953581632403259971904944621801459
<75> ×
996447743020499121699374464603815726961346486644180235752675167236186326151725810337002716980797888594745956623227<114> (Sinkiti Sibata / Msieve for P75 x P114 / 366.43 hours /
February 26, 2009 2009 年 2 月 26 日)
31×10192+239 = 3
(4
)1917
<193> = 3
2 × 232982699 × 5557520236851780468690203
<25> × 68847142672712911758410719469952112423811
<41> ×
4293248525452453558473029420197389416256988299456207145251790401469095489360510382530193461098608464957750681137104549<118> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1102381511 for P41 x P118 /
November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日)
31×10193+239 = 3
(4
)1927
<194> = 37 × 109 × 6889049 × 9025543 × 1308434609
<10> × 43991829551
<11> × 3882524105482775214803165516244179299577953529597867237
<55> ×
614639039022301689473429407925268512779782335873146703138161959057714398230608381592430265667261385539<102> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P55 x P102 /
June 10, 2021 2021 年 6 月 10 日)
31×10194+239 = 3
(4
)1937
<195> = 67939 × 3215447 × 4483159 × 19142262145430902451199177266387881
<35> × 412242548237074424916722279110844056677314165993604585585319714629047
<69> × 44568545741583998324825149445399294137449436284928832445869149146703657643
<74> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2790789935 for P35 /
November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P69 x P74 /
May 2, 2020 2020 年 5 月 2 日)
31×10195+239 = 3
(4
)1947
<196> = 3 × 29 × 47 × 293507 ×
2870011324778612254030860474647840738874335343833018500173452421038867355467033055867498706613426264211151894740458602148095138298331403365980777760120634878645464626131979694380654114589<187>
31×10196+239 = 3
(4
)1957
<197> = 7 × 37 × 9587 × 21839 × 14575151413
<11> × 7386630910986552562809940820748076551017045993388020132933
<58> ×
5899897551903415953292984598426225821768435977371270928009307464658814577618077309698783445640139207896410420766247889<118> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P58 x P118 /
December 15, 2020 2020 年 12 月 15 日)
31×10197+239 = 3
(4
)1967
<198> = 97 × 1399 × 3085237 × 5366743 × 5433849658062888169
<19> × 1317821221526833722600050936033210980992875584072613
<52> ×
21407516667939959656837667240390676729948949280178426685299522325703934226447910149000562713758998920525325887<110> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P52 x P110 /
September 12, 2021 2021 年 9 月 12 日)
31×10198+239 = 3
(4
)1977
<199> = 3 × 257 × 283 × 6436266466144055067461648891356549556026258520593701980922870544506060288208710591121799
<88> ×
2452699569834602859242403317148160722994718292067334996147620919649028216070864338095981133276775420687321<106> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs for P88 x P106 /
April 10, 2010 2010 年 4 月 10 日)
31×10199+239 = 3
(4
)1987
<200> = 37 × 269 × 1171 × 2131 × 5335974706151
<13> × 587694556997297870644186569026808713
<36> ×
442241408781365201047390169107407138612743617495375426139753485106195550727452708337636024716855229535778626601983057531826393257778505615673<141> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1953325660 for P36 x P141 /
November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日)
31×10200+239 = 3
(4
)1997
<201> = 53 × 260439461 ×
24953790631484412015344314758006344590409434735322120213937849445422518048521481539050574101172384081216728480012557338609112625872965906568962930657876840355229239942140142484698956833540359<191>
31×10201+239 = 3
(4
)2007
<202> = 3
3 × 237510073 × 119615362451803
<15> × 6628849320034648100632270338666584942046431
<43> ×
677404815016845648562855664110262871507238853726302049230200304513664532868185304581946414114449602360915688037329654802050158967059249<135> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=43780000, sigma=1:731774692 for P43 x P135 /
July 10, 2021 2021 年 7 月 10 日)
31×10202+239 = 3
(4
)2017
<203> = 7 × 17 × 19 × 37 × 433 × 39541 × 1109870210947
<13> × 29568781434263
<14> × 105015888063368602781
<21> ×
6977835416144046509664404615444056958530181631609042756069722299128110499522742856408964894847160387212076722300550991658391370738185516154467627<145>
31×10203+239 = 3
(4
)2027
<204> = 67 × 227 × 8741 × 72767 × 2591233 × 5846821 × 1059062499515903
<16> × 4586078381562718593317867
<25> × 2343565683428981715577713278681958434436077066491
<49> × 206469771127923441103804445225779361288748882648317322975037819666173798649792871218720903
<90> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P49 x P90 /
October 8, 2012 2012 年 10 月 8 日)
31×10204+239 = 3
(4
)2037
<205> = 3 × 9439 ×
121638748611944925113692991646164651779653368804761960816627624552192832731025336174186688012305132762808364037307781348463624128419127889410758358740136470828281401435337233620950116341577301424742891<201>
31×10205+239 = 3
(4
)2047
<206> = 37 × 107 × 1253741 × 14145849175661917859
<20> ×
490565306384273987577405007438008422282574189597692062551767899282234822013418343329132524223992068872213833471376536026429616562211566518784117421217875245276254386192916433407<177>
31×10206+239 = 3
(4
)2057
<207> = 379 × 4271 × 9739 × 61781357557
<11> × 1298973443733908717985682143631
<31> ×
[272256537946812298567245204231600263943300708286235846359015501789670088299747825520030793672503343449969878012078495476182415230243884082613812435761216491<156>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=565964294 for P31 /
May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日)
Free to factor
31×10207+239 = 3
(4
)2067
<208> = 3 × 1702089752450351677742861493012771697919162134100113398725018889091792490532764011
<82> ×
674552059605116814298333830127483598878582265779473892184587881677873669530886157322353140843274214505808920751737206159006559<126> (Serge Batalov / for P82 x P126 /
December 11, 2014 2014 年 12 月 11 日)
31×10208+239 = 3
(4
)2077
<209> = 7 × 37 × 193 × 13763 × 234331 × 2470553 × 130981681 ×
[660259290163509290380019302081394596739185056385486709742709700373945647147007620259632301974371523812920167230994269105515219909979282668451983451021323473603563950563062651984189<180>]
Free to factor
31×10209+239 = 3
(4
)2087
<210> = 1521913 × 12348251 × 17086952875135559556292511
<26> ×
1072653087780783444523724573792901254483736315705822018359661539317851114372295295476791524872968631522546756113490450214436119361787364935144473226778153940752000406315179<172>
31×10210+239 = 3
(4
)2097
<211> = 3
2 × 613 × 823 × 853 × 30233566686569
<14> × 53261553646771706924852123705848306837882559
<44> × 1618590099974934070130718591420536003046697760124684115492223
<61> × 341214312129606331798188096625436919924626372275107829687703937709268808825684824033
<84> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3286563224 for P44 /
September 16, 2013 2013 年 9 月 16 日) (Robert Balfour / CADO-NFS for P61 x P84 /
March 29, 2020 2020 年 3 月 29 日)
31×10211+239 = 3
(4
)2107
<212> = 37 × 719 × 10333 × 54181189919
<11> × 577395337928419
<15> × 390496866705555975346411
<24> × 5431685134996308147245379838721
<31> × 19328965945061677750276501928120089964340052229
<47> × 97696626532522495597797060669911184335490366183731725792923824238251541727027
<77> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2732413326 for P31 /
May 24, 2013 2013 年 5 月 24 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P47 x P77 /
June 3, 2013 2013 年 6 月 3 日)
31×10212+239 = 3
(4
)2117
<213> = 1074545565224296618597
<22> × 82864713819044779200599969519
<29> ×
3868340667350505938019165486809178460304446780958780783388467239386443544408841473279785973229011937604719412538436800162829768489369725325038864181355337315308029<163>
31×10213+239 = 3
(4
)2127
<214> = 3 × 53 × 3280945088064377
<16> ×
[6602723308407827112497517320211793415574039789565706646002560536240299983879973998245217044835817620861125041200696369254746690964832190511528776929197637016134119562680461041852293112646490694729<196>]
Free to factor
31×10214+239 = 3
(4
)2137
<215> = 7
2 × 37 × 354209379611
<12> × 29496098794919
<14> × 38579311183783
<14> × 26731548443751420798451590470625448721
<38> × 3931471937130866328298697077815803299642256903
<46> × 448500548181642320396602659414841444184317684897982878267920157078559117556049819964427679
<90> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3754314946 for P38 /
May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P46 x P90 /
November 18, 2014 2014 年 11 月 18 日)
31×10215+239 = 3
(4
)2147
<216> = 327573139 × 955265945063506943
<18> × 114211007522573672129677
<24> ×
9637816288365626358056099978556857000880520707884328091431899775646329314564497285410091845116743027342676838547192191856150638262033455150037294148070942498170663143<166>
31×10216+239 = 3
(4
)2157
<217> = 3 × 151 × 401 × 487 × 16217 ×
[2400916917826032242082905901546642134682569012000291530732955145598164356872374836232248279910498005800594320898098827588217443399101299996852403504798128996981718562347045758621407206339416681306494702381<205>]
Free to factor
31×10217+239 = 3
(4
)2167
<218> = 37 × 131 × 526957 × 54286831035553577155936183696703
<32> ×
248414244841619831747906953611447629354689971402369552733034188096514438534998278225441627321660856842693258259121844311029307832998434642267164009231115216498002930881299257931<177> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2479783411 for P32 x P177 /
May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日)
31×10218+239 = 3
(4
)2177
<219> = 17 × 103 × 127 × 6203 × 81485353 × 88467290383
<11> ×
34638993093805412253816798966833748048588191125218253048795068237655321884947661535791113486586438303651523695419323991196281715511904230630527599696279188525272273380754893872047531056239763<191>
31×10219+239 = 3
(4
)2187
<220> = 3
2 × 1028047365876529
<16> ×
10333726172435310212769803362670715252159925299614009406878104084479035060072671839020952883272773801<101> ×
36025216633409885921555365225312893642418571569841196121057553754726592356551331829690664068887124651327<104> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P101 x P104 /
December 25, 2020 2020 年 12 月 25 日)
31×10220+239 = 3
(4
)2197
<221> = 7 × 19 × 37 × 244497875216322590894844740478798341
<36> × 390133995007853022135104335479808632197491
<42> ×
73379869507216777800423378009008523582830599116744923177980808709591595551331109784610161131079828368809275312218278834766216227639072928297<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2974698660 for P42, B1=3000000, sigma=1939751439 for P36 x P140 /
May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日)
31×10221+239 = 3
(4
)2207
<222> = 906617084707461973595688247819572099544453
<42> ×
379922737233201701885828899372556367072871746560217528424821178423478943543326006594530542083263572184514840965934122073252000002724088229672375673283184129244349092550879535401299<180> (matsui / Msieve 1.52 snfs for P42 x P180 /
August 3, 2013 2013 年 8 月 3 日)
31×10222+239 = 3
(4
)2217
<223> = 3 × 25903 × 19767926061709006500997367287691
<32> × 103274744410866246890997575463282599
<36> ×
21711639896924036884301609708841510566636074952473051614577933658128330522010292488859022281701926965316552998950151858469465098860888625075472139611687<152> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=811703600 for P36 /
May 25, 2013 2013 年 5 月 25 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2065297201 for P32 x P152 /
May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日)
31×10223+239 = 3
(4
)2227
<224> = 29 × 37 × 59 × 1091 × 4821833996692987003987
<22> × 32396613725854022784814250153
<29> ×
[3192499425867949671312716244603154808573766466566158075219345112114085375448963581203056300786705128542961090265427155848891697688278168217881772038648942958564733021<166>]
Free to factor
31×10224+239 = 3
(4
)2237
<225> = 362773658467332598651883
<24> × 10974698993226281983929515487775617692646865919
<47> ×
[86514882462083167344933997613346126982523990789652977337649023692736833382593862424947353590339322331002622444162743946973191897910309654051573685276064611<155>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=57009403 for P47 /
May 25, 2013 2013 年 5 月 25 日)
Free to factor
31×10225+239 = 3
(4
)2247
<226> = 3 × 9660736460027
<13> × 115368758716882237019888892648338657
<36> ×
[1030147646736956786327008845559640484827678393882474674254120811191013229099154166279852099483696185741411757420399013323133612086310280752638537211890432239687647660606891166191<178>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=939677620 for P36 /
May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日)
Free to factor
31×10226+239 = 3
(4
)2257
<227> = 7 × 37 × 53 × 101119 × 14591761853
<11> × 1100457744803
<13> ×
1545360048104153235039614574213614370530761245890604676542467656942625945623977769360998299905320976248239387659295757830202524829042884907524395728728800869314741675184596240821718776648278140441<196>
31×10227+239 = 3
(4
)2267
<228> = 1996343 × 487567276741
<12> × 11645998659161
<14> × 35205068581973473610088194920614911
<35> ×
[863112770736977323285654390620151703536743048679628780119547196418571693340251774403496118243149891836219016133560502626881256349896690499080380291505556974564339<162>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3086051470 for P35 /
May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日)
Free to factor
31×10228+239 = 3
(4
)2277
<229> = 3
3 × 173 × 3079 × 11633 × 34847 × 20405816231
<11> × 329986653907441539080453515473707
<33> × 15710345281228721569859652746932122571987
<41> × 22542323497800908742429246477786865767371891630979481224805723
<62> × 247746626831771442156274122987922340816291626231462699732024172700349
<69> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2366659698 for P33, B1=3000000, sigma=1148483339 for P41 /
May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P62 x P69 /
June 24, 2013 2013 年 6 月 24 日)
31×10229+239 = 3
(4
)2287
<230> = 37 × 89 × 2897 × 14420683 × 3854980676770748709628945206359861
<34> ×
[64948768808355257516614141536833821731774981976971275793930334000140620318166910513093414742520824509056319285845359236554853556092164075571406935409772372932813156579310208864079789<182>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3684513029 for P34 /
May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日)
Free to factor
31×10230+239 = 3
(4
)2297
<231> = 18768334513
<11> × 899955010489
<12> × 3722980447387
<13> × 170360228252699011
<18> × 5492466542264156755662338182489223
<34> × 459866375663566471878223812791961868298881
<42> × 17276535790592499213708723689014319311828736672777
<50> × 736814121370133507745543229031592367252071494031952553
<54> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2895373745 for P34 /
May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) (Robert Balfour / CADO-NFS for P42 x P50 x P54 /
April 3, 2020 2020 年 4 月 3 日)
31×10231+239 = 3
(4
)2307
<232> = 3 × 191 × 81649 × 49118107 × 7131448763505469809473690804047
<31> ×
[210181411942185562256236914438420540081434662538539205973333999088447562223750980404027375986544498124342967295837427924620303103405807770253968415430221959187312447458113347922726321359<186>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2433292296 for P31 /
May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日)
Free to factor
31×10232+239 = 3
(4
)2317
<233> = 7 × 37 × 2111 × 522763 × 4596215621
<10> × 8824459327
<10> × 202265954647819
<15> × 31513282719187545037
<20> × 373588678692302614204572820031677
<33> × 1304581993549233653664593051528879053795035936868575220695036317
<64> × 956436902384929922104702051237994223658044119467868491620198155091898709
<72> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=605457819 for P33 /
May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P64 x P72 /
November 14, 2014 2014 年 11 月 14 日)
31×10233+239 = 3
(4
)2327
<234> = 1607 × 39439 ×
[5434722992528463796286862961252544605239139233355218962824245457040980530478297330458631347026054800096626569788837361929569436683090241767807256013322448529872981389823709454856137736932293153298982833563131829390153411308039<226>]
Free to factor
31×10234+239 = 3
(4
)2337
<235> = 3 × 17 ×
67538126361655773420479302832244008714596949891067538126361655773420479302832244008714596949891067538126361655773420479302832244008714596949891067538126361655773420479302832244008714596949891067538126361655773420479302832244008714597<233>
31×10235+239 = 3
(4
)2347
<236> = 37 × 19101372061
<11> × 1846237372421639716523
<22> × 1575301746806909272852387
<25> ×
[16757205818707590626176327762293826093001528071327497790388621021364903570969546527587048912357907089205574714711749889955741542398964848331614416528170928363133397901546236100271<179>]
Free to factor
31×10236+239 = 3
(4
)2357
<237> = 61 × 67 × 1653630809
<10> ×
[50965465070585715491438435758043074409614083390335859215411563521602625582778095673981082713573322723897725607249811322770804294693591655514378766998244759940234950713858017866906854731242012002905627585254235763848562659009<224>]
Free to factor
31×10237+239 = 3
(4
)2367
<238> = 3
2 × 8432258273279
<13> × 952324809167918117
<18> ×
47659301878687176165342577475000428227316421994005686586541991544487520356636203122308446802068730134578417246302263090218451980211216364165550915761321845514659428875055642194386592383325235856467427166181<206>
31×10238+239 = 3
(4
)2377
<239> = 7 × 19 × 37 ×
[6999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210007<235>]
Free to factor
31×10239+239 = 3
(4
)2387
<240> = 53 × 21551706879220757
<17> × 19316458554651497101
<20> ×
[15611122676242389822333926426393344045703786924033147148267155802757238712135296008195329348387775552231588415589317758205280725151984008776239975660926436723107987009408887490140719707918843624668381907<203>]
Free to factor
31×10240+239 = 3
(4
)2397
<241> = 3 × 2371 × 75209 × 988699193 × 27856207297
<11> × 4058202288644675263
<19> ×
57607191755707413632288292095391035768044187418476341044707224930414429821419199923862699566036611191618739119927286008899215127315564460155997358124445138169003471983040877488057682622441374617<194>
31×10241+239 = 3
(4
)2407
<242> = 37 × 47 × 113 × 557 × 164625751 × 139953047447531
<15> × 784116490456426119677873
<24> ×
[17419081356780122415553368137851748966298851121943472064431178398485693891225620090579396999757242948823383430677282391621331768725611079979954915152770911931799457815588972380365610857381<188>]
Free to factor
31×10242+239 = 3
(4
)2417
<243> = 363199 ×
[948362865658893456326819304140276940312182699964604650465569686162253873068054825163187245681966207077785028164847492543879373138264269572450487045516216852041014552475211783194459358215315693172185067812533747186650966672387436211125153<237>]
Free to factor
31×10243+239 = 3
(4
)2427
<244> = 3 × 2539 × 86135681 × 81358300092787
<14> × 486960980803907
<15> × 16437954350369508159391206401
<29> ×
8061360403317430893499737641070405578929032954467172848767518333368990257149263606559270611584841584906408370115688285450203839757019641164550625578793729376471582993473837879<175>
31×10244+239 = 3
(4
)2437
<245> = 7 × 37 × 769997 × 1967243 ×
[87795524673281486709200014113246722278801242736967742359723987314292674072807448236369021123442246114886639326627505935943915844715033556549627816245886720029573490455542494190012434580575695997552997703133084475316398473110036923<230>]
Free to factor
31×10245+239 = 3
(4
)2447
<246> = 2713 × 414679 × 1350709 × 712279155511814272926419
<24> ×
318233077932358490798728744215919451672751593176856260153576699219834383385264680473210094954303135177498898030104333922284625082335994837899927412448407633019418515647805697581983047864428547494436014743791<207>
31×10246+239 = 3
(4
)2457
<247> = 3
2 × 1435891666928947
<16> × 147189554325963557
<18> ×
[1810831370525469745553284146175541008237465150104161954128348909163785593739979797021175221939687008212714349401760330919641360197962361256378479676818816161980559152131268226489927546544443942677321100971085395577<214>]
Free to factor
31×10247+239 = 3
(4
)2467
<248> = 37 × 637433529763
<12> × 8366366818657
<13> × 157995167502913695242373702787229
<33> ×
[1104846261416626829981206820484916209595926799406509140286891954601925539873923042545882300733268420063241734784508149907817234959278189186136734892192173353179909255135522361999404984026629<190>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3578663107 for P33 /
May 26, 2013 2013 年 5 月 26 日)
Free to factor
31×10248+239 = 3
(4
)2477
<249> = 653 × 1373 × 8116643 × 453819419329245259019
<21> ×
[104297991603164929259695260510935945995361641770191977087987329335479076172721128576563050953096521966647432876279685898775066700423100223531629360691817024676526212148611970676520646742925074067948390814031091446039<216>]
Free to factor
31×10249+239 = 3
(4
)2487
<250> = 3 × 2211421533432202047116011
<25> ×
519190091436878998585196516656434465607195633333618931846739976221153660190104543099359563939043457833222780723705066285813664029566563440492501493914810190569232170607210445289324840534600760737317674004245418234488011118559<225>
31×10250+239 = 3
(4
)2497
<251> = 7 × 17 × 37 × 389 × 659 × 773 × 301851093991350653
<18> ×
[130786595523656497927249253847910484778114948757477247542285127243285349786578435147341414420388764121395008437334714756958470408885701484145812868322036054883263684157815543347787656249075970592882841406788908189363195371<222>]
Free to factor
31×10251+239 = 3
(4
)2507
<252> = 29 × 1439 × 1532839407686519371196743
<25> ×
5384727564261965192351568127651891365402204911096626173375159266289391714437277679270612444094308160114753481646555964002809126457923131427326860420201823486428629823577050836910241919569917189831587424983108435846890484259<223>
31×10252+239 = 3
(4
)2517
<253> = 3 × 53 × 103 × 3739319 × 3562285957313
<13> × 7768529098843673
<16> × 3409472879239418022007441
<25> × 65566471686155363348099758607
<29> ×
[9091921754775363919732900260955934339331570311762746925281906552611617928304941236034184540913574304740594155585706288803553730970858402565439160649831135268663<160>]
Free to factor
31×10253+239 = 3
(4
)2527
<254> = 37 × 563 × 23018638273
<11> × 28287021901
<11> × 38962113587
<11> × 9393796583077597
<16> × 63189742831732427759
<20> × 341758378471074209969587
<24> × 2432984759863021130574881172172426069872439
<43> ×
132054560450843085009015586705767926335181237467009100365141649589404719929422620629600438391555047686471006545188233<117> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3872467624 for P43 x P117 /
March 23, 2017 2017 年 3 月 23 日)
31×10254+239 = 3
(4
)2537
<255> = 2822262763912795672573558589
<28> × 236991046561355144793499081544472683
<36> ×
[514979332179797405658655946018417987623523007765238544079593394927435838738687976437239395169606617942580287461289278639090089069317068713298028858775658324438912258313825649635097623921315681<192>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=6197248363095388550 for P36 /
February 25, 2017 2017 年 2 月 25 日)
Free to factor
31×10255+239 = 3
(4
)2547
<256> = 3
4 × 22741 × 2670167 × 199854359 × 9828405677368561
<16> × 11566108115522057
<17> ×
[30824939742657954005634755986936826764224862679861759406758356881905457401933833678939959966545860193560836027394567698671917559331119241786074206385922743961952535709740881912969128277524106981377291547<203>]
Free to factor
31×10256+239 = 3
(4
)2557
<257> = 7
2 × 19 × 37 × 179 × 2766583 × 8585658337063543852513
<22> ×
[235178406010844306211945848439815730709021860222385642987103674983180516128487454515694766373330151882203331519387845764375551881740772490635442322422015720378305877309260963516653216261335599615879550349324805570228564461<222>]
Free to factor
31×10257+239 = 3
(4
)2567
<258> = 607 × 5167 × 22961573 ×
[4782890028131298115076845489617134710780658051473740223762782774515325775812593315559883716433595736279217425897657441067121744803267541150372639573502864260316184418915726901728173041848648386817667329178883621094132720760112473906419844701731<244>]
Free to factor
31×10258+239 = 3
(4
)2577
<259> = 3 × 107 × 50060327 ×
[214348510443190834800861265698605154123913081228385572484112989929606621800019040195121137075636900894370261298978713054980204585482450349803200436852984474532312390938332245574694989404334215744522173963543437170129489936828095718764966951941682441<249>]
Free to factor
31×10259+239 = 3
(4
)2587
<260> = 37 × 7121 ×
[130730365247989177212600889050825857454139998726433215971202209090146177633890033833861947890876412151513963057285624340813218779796507643720113878799456667733595131432513822627570696662116406534325365950137751850994373112053213162607910536572241388980611<255>]
Free to factor
31×10260+239 = 3
(4
)2597
<261> = 127 × 397 × 172992437 × 33100830699557
<14> × 1039179439913505509
<19> × 2592913057933245681559
<22> × 5046560626447544159643533
<25> × 17779549607551186008319146587
<29> × 994042878590241531741328640201781894449245623332574839957
<57> × 4964312107759312984588251179461973957282147634226223475801866701729166929709810130701
<85> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P57 x P85 /
May 2, 2017 2017 年 5 月 2 日)
31×10261+239 = 3
(4
)2607
<262> = 3 × 431 × 613 × 159189571631
<12> × 3671620697992018973669560869937
<31> ×
7435116220157242969708286713758171325072098344384476586573765343808717385051096837720439135977464073913112621397310591297327871454133109910592242018887766154957486570039051635179645988096358763691093187418597770689<214> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=4064825602699452282 for P31 x P214 /
February 26, 2017 2017 年 2 月 26 日)
31×10262+239 = 3
(4
)2617
<263> = 7 × 37 × 197741 × 2548751 × 9447653407
<10> × 10960782165714383
<17> ×
[2548178140554336301458818568238893649086838798113330305697560366849276858510168466507121775108467782489010651799977554146812422953182182001796858537443026829202500461519173125549298699123478620333647570252977345060843792023<223>]
Free to factor
31×10263+239 = 3
(4
)2627
<264> = 3934631 × 528198673 × 1056309563
<10> × 708760716043
<12> × 405306208816092315773498440238963143
<36> ×
[546190022979257374770244865097336615861017744067863468725023578624489151372799902056597060953054601806421796064977003397467328489821276479486735819800647550350192406426809921284482319420860487<192>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3582605104 for P36 /
March 14, 2017 2017 年 3 月 14 日)
Free to factor
31×10264+239 = 3
(4
)2637
<265> = 3
2 × 569 × 6876855847921
<13> × 248213931501430311621837007112345966439780241
<45> ×
[394047280218892612561592534334979845180730348438820872490536089256888973767138804727658490437232896724664209556832976141071751082105631477529079015789258095438274087314375824330003966762978394839666077087<204>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1386145378 for P45 /
March 20, 2017 2017 年 3 月 20 日)
Free to factor
31×10265+239 = 3
(4
)2647
<266> = 37 × 53 × 2243 × 114575240103777569241623011831544779
<36> ×
68347328059779207295525841039332658217621620507408733221350726449153111378188128403681261122382233477886539444013897802829587012225847950702533905860361324674444550765023712525748751455274850075449019789466714397568131991591<224> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1287903616 for P36 x P224 /
March 14, 2017 2017 年 3 月 14 日)
31×10266+239 = 3
(4
)2657
<267> = 17 × 1699 ×
11925507891993367878836839817347382351017707455750595313660092249573951613213462744328651609751218517620899644927619860971659607535382212527938387440516720716145983604350117523956806579802805956598845149203491480955733284092526553489749833619930216544141690421509<263>
31×10267+239 = 3
(4
)2667
<268> = 3 × 1669 × 43618423 ×
[15771450352045012981810354661179314334056206735975520423890536653790579041494080063788262865073579781374703524085464488695103773758238176180375688442027262432995816926004323130075702930467431929893255938060710206978485254234959679105071723868445281233757527<257>]
Free to factor
31×10268+239 = 3
(4
)2677
<269> = 7 × 37 × 1303 × 6719 × 35207269 × 3407240267
<10> × 232982169956128593745742215219283
<33> ×
543516308055457098218533313249652005702158529727875613136011328588945129534018131291572126944238933234445425242859242662844825584209025342251198742499253061655853023813431459926723103210466179308489407484113241<210> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=11712409998778779278 for P33 x P210 /
February 26, 2017 2017 年 2 月 26 日)
31×10269+239 = 3
(4
)2687
<270> = 67 × 4157 × 16223 × 4183327 × 5146591 × 123530081 × 14971738609
<11> × 258829754086941078479
<21> ×
[7396607220409560487858282407837102674655784683834691778561019582522961287371044222378801393070105740365999612830937226572615942531675020167796809670927620354981577845693017376700680394039942639622639812017913<208>]
Free to factor
31×10270+239 = 3
(4
)2697
<271> = 3 × 38148985797733731537962975414605619
<35> ×
[30096426527185808709145914955193172415681891012204035260698739687224313422890239227674034413267172688906095193471696904024946483429061022125393030154076687462188107646712790934956166519415540464090047957051887604771124301197488428266871<236>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=9360962685400591285 for P35 /
February 26, 2017 2017 年 2 月 26 日)
Free to factor
31×10271+239 = 3
(4
)2707
<272> = 37 × 173 × 22853 ×
[235465962761983142555734054706249196847438588002620146741066345605940083739762966304857947573681129867957516595999951165878458408321931634665015567182697691865484308211373301169381622258503881159259122815595460944511384759170999906902075297264555375391432634900499<264>]
Free to factor
31×10272+239 = 3
(4
)2717
<273> = 181 × 5987503 ×
317829983610203895411692624731864695133198756264796403797042348954842811995337921753148647605835171779094262583199217307945370747167214138707175055258666825673521589612079756477132771876353190310995149262693590285308868173085296447828439334803756118068141347368429<264>
31×10273+239 = 3
(4
)2727
<274> = 3
2 × 89 × 2281 × 485275892399
<12> × 6025630336754727410687379847
<28> ×
644718572646376211933614569133384516094667774845033545384706941422384147686475268245749719549515596960187244439650458707142376413117830465348547779023570044072234232666115359696854205528380165780421031037774308475675712124514479<228>
31×10274+239 = 3
(4
)2737
<275> = 7 × 19 × 37 × 71580198607
<11> × 2469798043254315925016687
<25> × 107704462374423971076608996230297
<33> ×
[367601928317475850107698817783212749081852303864434416200787439619942567395687338372598868149125506536655108371378802424395952966049177405954228946483622691333298436388543240995479902974422599223109330159<204>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=4434329076934015338 for P33 /
February 27, 2017 2017 年 2 月 27 日)
Free to factor
31×10275+239 = 3
(4
)2747
<276> = 1549 × 11245601785283
<14> × 94582177162416409
<17> × 22929314555339331001
<20> ×
9117687161149738007240575175053586511110736299829579218794155497588262576741034212619177691236827305951645314150002138274837095832603393347450066951161927919395465738372293265822171953292348330130259344142185547195933033849<223>
31×10276+239 = 3
(4
)2757
<277> = 3 ×
[1148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148149<277>]
Free to factor
31×10277+239 = 3
(4
)2767
<278> = 37 × 14897 × 44549 × 53744644866635373095550841
<26> ×
26100299162654701609834728554400341636625521228854308068752461724198902711964020158998399981640267044002001359053355070558491179078254420852105630386602632883759285319098825254258516340902710053703530706382856222035641648615793910188858528447<242>
31×10278+239 = 3
(4
)2777
<279> = 53 × 5449 × 13184575857651547
<17> × 1951313496438053092852689341
<28> × 4501199239485529347889159699
<28> ×
[10299237151791077043397534250066920763256524166555279043878486730160942868684228950974584055858114470521263592777677723230598662329035587235526104722536508744239111740080540769268352588371120195269934087<203>]
Free to factor
31×10279+239 = 3
(4
)2787
<280> = 3 × 29 × 339531746103107260787159
<24> ×
[116605636756456732335595987443758412243223267518089640014776819235292529126545716034157340137822503880598846371068015706495767334874076098197483705747770714633022769883430163950992701265386312795618959615612996566906290895975023645746363951456333205978159<255>]
Free to factor
31×10280+239 = 3
(4
)2797
<281> = 7 × 37 × 40990211 × 1822586917
<10> ×
[1780127125329846163954879079207450015275506361616166869182536797769076867784680844957586327453613063480702639183592865341396754848777797579330046709965020572053297609609750108369177203376119889527424932989536782590589422394821060400510143656198399517231779839259<262>]
Free to factor
31×10281+239 = 3
(4
)2807
<282> = 59 × 17477 × 184134231109
<12> × 179038662213546141278597262628861
<33> × 5219040976460034384166064226376065829
<37> ×
1941458998117642199296449621960477261895644344012427262016617695541564042701095340779021833522055369345720083182487566954324448895391459837345092189816274725244483001740177636893055544938510502949<196> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2998741539 for P33 /
March 15, 2017 2017 年 3 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2479844411 for P37 x P196 /
March 20, 2017 2017 年 3 月 20 日)
31×10282+239 = 3
(4
)2817
<283> = 3
3 × 17 × 85866252383853246787
<20> ×
[87394477505080146099092262349207036916858009273453278138550863322930320677990296241688982726583962204005671455234299182484660292118833967217008472922217545169920016599520095529975049801676754396874679077142310496628470178130609789604730081429501285060976912959<260>]
Free to factor
31×10283+239 = 3
(4
)2827
<284> = 37 × 7681 × 18637 × 1867193 × 12804811 × 68514749063
<11> ×
[3969878684496949232864941211319460722145851424979664836154590567887940262083646003292543780533698724522071356978897592511807498492951309578432800403986266504875065324855182505391445646821179127880275114728522057778004129598692690668242392400650367827<250>]
Free to factor
31×10284+239 = 3
(4
)2837
<285> = 313 × 499 × 79378241 ×
[27782596429241393254729080568731579975777473697803018453048154406570343545134473904944919701459857467781164460840128616733926841271352333001236823156091061058350474931008569323941975851675095297952576340378815593395787023963960996590909695096736796700784995680202127184141<272>]
Free to factor
31×10285+239 = 3
(4
)2847
<286> = 3 × 2211617 × 12209728429
<11> × 632679815710235736829
<21> × 3261449377395966571696997
<25> ×
[20605700552885422771021252102619505070558276077499563960576904984303600022290876619422118178527775221851803089889871429317150870975458650805430904084673290613198872336607350536142298392020436779061249544571119157667758219961<224>]
Free to factor
31×10286+239 = 3
(4
)2857
<287> = 7 × 37 × 103 × 467 × 122827 × 1203549174744585618747714957349296629594089
<43> ×
[18702843124619281958613604832824908415542777187144956707478990578031643479486421126501144730199235705483117517282797159708691982919711845722720254167120479585317729225563324738924322143630104235826218785039081651425591164630960272411<233>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3486833615 for P43 /
March 22, 2017 2017 年 3 月 22 日)
Free to factor
31×10287+239 = 3
(4
)2867
<288> = 47 × 71082606053
<11> ×
[103099838453887509969532252799049398805525656924283286731321421319219807246805128595556767959643704539312190160724659321937597586378642592665504522859979089201688517591813439645326969716480725609878233648757766878370805007688016357557588491605162516415620696487920729410749117<276>]
Free to factor
31×10288+239 = 3
(4
)2877
<289> = 3 × 1427399 × 648296993 × 180702815701193970404643740150293
<33> × 1919180710205606277054240924832728641
<37> ×
[3577649120213209683461200824760837050930062998146378844015835726838887253460636254102098861996301107128850614235419820278820696814614929111592181266346670401494395863285723525118343084284941908276625302839<205>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=382411197584798381 for P33 /
February 28, 2017 2017 年 2 月 28 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1620595449 for P37 /
March 15, 2017 2017 年 3 月 15 日)
Free to factor
31×10289+239 = 3
(4
)2887
<290> = 37
2 × 2402239268400299
<16> × 166497159469035335274594482875757481361474793
<45> ×
[62906083304716544492853725522771580906955613011270449785714081851194489898278000942769988271919303067389259132171939019390711872629420070339060872250251717368708152271418372419070111788349450148505208670063496895350566192655709<227>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=763437640 for P45 /
March 21, 2017 2017 年 3 月 21 日)
Free to factor
31×10290+239 = 3
(4
)2897
<291> = 331 × 2799871 × 5284309 × 184789609688591
<15> × 378114273222189212505354822448841132828977
<42> ×
[1006617192124227232649954490081272675406933887257376663214941649233162009769289032976515063068824917132951835453155897381913500174414884626679549343652412237727402295163227700822772565651928637119458442410533601156708969<220>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1879001464 for P42 /
March 21, 2017 2017 年 3 月 21 日)
Free to factor
31×10291+239 = 3
(4
)2907
<292> = 3
2 × 53 × 151 × 38737291 × 1465756018687
<13> ×
[842234303322129817975002967326831967382820130090453207713546299082357170046794366927541789934382956193236321697300672964376676142874400216830784219891780462268711468889665499116722626972422111124619022407548735231146899608885318451656738241521781551088407777591976633<267>]
Free to factor
31×10292+239 = 3
(4
)2917
<293> = 7 × 19 × 37 × 4799 × 1928351 × 879624737 × 706844004090408083
<18> × 2153540762385226885352899962256885583677
<40> ×
[564878275874290845230365698734755880475690659148194416462483284455688517903078072932524319029802110812912598578242646340548557800728535750055459961558224254783419493938494255023360410875931555380406033904363153329<213>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=955406530022248237 for P40 /
March 1, 2017 2017 年 3 月 1 日)
Free to factor
31×10293+239 = 3
(4
)2927
<294> = 97 × 431445803720761218139
<21> × 320211177221908647218282548822376471
<36> ×
25703053105583754611690570859252631949218739903782999078863574446260590267348750885350123286384598321154217723004702944169789046554121509194976193803302679302955315124622622075828040816049797687809925652888309619115706709468248415791579<236> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2259380659 for P36 x P236 /
March 17, 2017 2017 年 3 月 17 日)
31×10294+239 = 3
(4
)2937
<295> = 3 ×
1148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148149<295>
31×10295+239 = 3
(4
)2947
<296> = 37 × 1371012249192973332275243
<25> × 8508457057400392830889659634871
<31> × 1788961220592007733271685228174076161860101
<43> ×
[44609195144898392304179673224514392392761301434930843797942557015200599423223791118717826343968348456598610752692462729393461410962975897916330723705366397232125373070033799044692594683359050771427<197>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=10254277138574564471 for P31 /
March 1, 2017 2017 年 3 月 1 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=621467051 for P43 /
March 20, 2017 2017 年 3 月 20 日)
Free to factor
31×10296+239 = 3
(4
)2957
<297> = 61 × 337 × 498734846767
<12> × 7337097145073
<13> × 41528937927748357
<17> × 319508754128120675569411
<24> ×
[345089606583677767854990156028164388654475698079193355984603168497598536617986623578046529793987519354463411397325062656636971400414927623361268687712816628501892953491819438630695102465370537563640859803679278870968006410872203<228>]
Free to factor
31×10297+239 = 3
(4
)2967
<298> = 3 × 762635867053
<12> ×
[1505499803706919882580976740727244580131456347307070677992218535683636507692491485245665870879015262721128141254767862447840328808470020098463631638937295970744674485259530024739045032138488133085416866572079351494529095520415781973136744306273102022771338842553109542503110914393281833<286>]
Free to factor
31×10298+239 = 3
(4
)2977
<299> = 7
2 × 17 × 37 × 15629 × 42994681 × 4086421429
<10> × 6723591779
<10> × 1620369948330270343567
<22> ×
[37356645067930009017137064237504776693775694103556442508912359991643192324414446494646443948603223203139193578026261982056219694123098468476616564128372387749212177454274341056130408039121423308730823961777412484093721329257715934126693286119<242>]
Free to factor
31×10299+239 = 3
(4
)2987
<300> = 155498867653
<12> × 3666993163754494530479
<22> ×
604062468752856195502911586924827846105593069181813246191614303042712178289303884965397299376897107671359758301541987128429578932881495176204520411496370510655959256209822706711454355525101937962878396594037392861715833374030151190962325071140824213726139341101561181<267>
31×10300+239 = 3
(4
)2997
<301> = 3
2 × 801327550434127184705955412919644095126079
<42> ×
477602509954107800646366374810856102051379002290658721275830012538445913775100470518340750578465839274446731926949527581465165916178250334590551437994713326136239477418051259288515668770167575725443683993853392390686993318414236935511315586878833256011634777<258> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=855284656 for P42 x P258 /
March 11, 2017 2017 年 3 月 11 日)