Table of contents 目次

  1. About 33...33733...33 33...33733...33 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 33...33733...33 33...33733...33 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 33...33733...33 33...33733...33 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 33...33733...33 33...33733...33 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

3w73w = { 7, 373, 33733, 3337333, 333373333, 33333733333, 3333337333333, 333333373333333, 33333333733333333, 3333333337333333333, … }

1.3. General term 一般項

102n+1+12×10n-13 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 33...33733...33 33...33733...33 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

November 1, 2023 2023 年 11 月 1 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 103+12×101-13 = 373 is prime. は素数です。
  2. 107+12×103-13 = 3337333 is prime. は素数です。
  3. 1015+12×107-13 = 333333373333333<15> is prime. は素数です。
  4. 1023+12×1011-13 = (3)117(3)11<23> is prime. は素数です。
  5. 1027+12×1013-13 = (3)137(3)13<27> is prime. は素数です。
  6. 1035+12×1017-13 = (3)177(3)17<35> is prime. は素数です。
  7. 1059+12×1029-13 = (3)297(3)29<59> is prime. は素数です。
  8. 1063+12×1031-13 = (3)317(3)31<63> is prime. は素数です。
  9. 1067+12×1033-13 = (3)337(3)33<67> is prime. は素数です。
  10. 10155+12×1077-13 = (3)777(3)77<155> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  11. 101867+12×10933-13 = (3)9337(3)933<1867> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / October 1, 2002 2002 年 10 月 1 日)
  12. 103111+12×101555-13 = (3)15557(3)1555<3111> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日) (certified by:証明: Darren Bedwell / Primo 3.0.9 / September 23, 2010 2010 年 9 月 23 日) [certificate証明]
  13. 1023517+12×1011758-13 = (3)117587(3)11758<23517> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 13, 2002 2002 年 11 月 13 日)
  14. 10235415+12×10117707-13 = (3)1177077(3)117707<235415> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 30, 2023 2023 年 10 月 30 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / June 22, 2017 2017 年 6 月 22 日

3. Factor table of 33...33733...33 33...33733...33 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

April 22, 2024 2024 年 4 月 22 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=113, 115, 117, 118, 120, 122, 123, 124, 126, 128, 129, 131, 132, 133, 134, 136, 137, 139, 141, 142, 143, 146, 147, 149, 150 (25/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

101+12×100-13 = 7 = definitely prime number 素数
103+12×101-13 = 373 = definitely prime number 素数
105+12×102-13 = 33733 = 7 × 61 × 79
107+12×103-13 = 3337333 = definitely prime number 素数
109+12×104-13 = 333373333 = 593 × 562181
1011+12×105-13 = 33333733333<11> = 331 × 100706143
1013+12×106-13 = 3333337333333<13> = 72 × 68027292517<11>
1015+12×107-13 = 333333373333333<15> = definitely prime number 素数
1017+12×108-13 = 33333333733333333<17> = 7 × 12941 × 65171 × 5646229
1019+12×109-13 = 3333333337333333333<19> = 32321 × 103132122685973<15>
1021+12×1010-13 = 333333333373333333333<21> = 59 × 761 × 7424070321684967<16>
1023+12×1011-13 = 33333333333733333333333<23> = definitely prime number 素数
1025+12×1012-13 = 3333333333337333333333333<25> = 7 × 1287973 × 369720852992296903<18>
1027+12×1013-13 = 333333333333373333333333333<27> = definitely prime number 素数
1029+12×1014-13 = 33333333333333733333333333333<29> = 72 × 1487 × 2953 × 219407 × 706086276291421<15>
1031+12×1015-13 = 3333333333333337333333333333333<31> = 79 × 52497722010511<14> × 803731880376757<15>
1033+12×1016-13 = 333333333333333373333333333333333<33> = 23 × 14492753623188407536231884057971<32>
1035+12×1017-13 = 33333333333333333733333333333333333<35> = definitely prime number 素数
1037+12×1018-13 = 3333333333333333337333333333333333333<37> = 7 × 59 × 474241 × 17018825913781310684080744601<29>
1039+12×1019-13 = 333333333333333333373333333333333333333<39> = 62583229 × 134513286170687<15> × 39596390231308871<17>
1041+12×1020-13 = 33333333333333333333733333333333333333333<41> = 7 × 421607 × 11294652987034754889788470350462917<35>
1043+12×1021-13 = 3333333333333333333337333333333333333333333<43> = 29329969587559<14> × 113649396170776988159509372387<30>
1045+12×1022-13 = 333333333333333333333373333333333333333333333<45> = 1499 × 222370469201690015565959528574605292417167<42>
1047+12×1023-13 = 33333333333333333333333733333333333333333333333<47> = 886728638209<12> × 37591357600290721178752515498404437<35>
1049+12×1024-13 = 3333333333333333333333337333333333333333333333333<49> = 7 × 1063 × 2903 × 318001 × 14640881 × 33143983836005814969680195491<29>
1051+12×1025-13 = 333333333333333333333333373333333333333333333333333<51> = 149 × 192791 × 260431331 × 6446271779<10> × 6912002374094734052734063<25>
1053+12×1026-13 = 33333333333333333333333333733333333333333333333333333<53> = 7 × 122027 × 2319553 × 16823659526446393990155983895685169095049<41>
1055+12×1027-13 = 3333333333333333333333333337333333333333333333333333333<55> = 61 × 180701830868247893<18> × 302403182527860801635458093506348821<36>
1057+12×1028-13 = 333333333333333333333333333373333333333333333333333333333<57> = 79 × 4219409282700421940928270042700421940928270042194092827<55>
1059+12×1029-13 = 33333333333333333333333333333733333333333333333333333333333<59> = definitely prime number 素数
1061+12×1030-13 = 3333333333333333333333333333337333333333333333333333333333333<61> = 7 × 87772208053<11> × 2935794659624135457133<22> × 1847983142613604533736950931<28>
1063+12×1031-13 = 333333333333333333333333333333373333333333333333333333333333333<63> = definitely prime number 素数
1065+12×1032-13 = 33333333333333333333333333333333733333333333333333333333333333333<65> = 7 × 3079 × 90008459402237167262263422541<29> × 17182552836603142068557737036921<32>
1067+12×1033-13 = 3333333333333333333333333333333337333333333333333333333333333333333<67> = definitely prime number 素数
1069+12×1034-13 = 333333333333333333333333333333333373333333333333333333333333333333333<69> = 257 × 839 × 1517372386350145159363899746723<31> × 1018805978394409128597509624111777<34>
1071+12×1035-13 = 33333333333333333333333333333333333733333333333333333333333333333333333<71> = 3643 × 62218492027<11> × 5379066634573<13> × 6532505504201<13> × 4185172706710064809798450981961<31>
1073+12×1036-13 = 3333333333333333333333333333333333337333333333333333333333333333333333333<73> = 7 × 2551 × 5689 × 11939 × 8551889 × 409840421 × 434704673290662395573<21> × 1803828346126170585708247<25>
1075+12×1037-13 = 333333333333333333333333333333333333373333333333333333333333333333333333333<75> = 193 × 35675484947<11> × 4279607513920014166840564583863<31> × 11312213928504584605127800683521<32>
1077+12×1038-13 = 33333333333333333333333333333333333333733333333333333333333333333333333333333<77> = 7 × 23 × 3321682372621<13> × 62329661372996973325029244913363427755602889603049187674901193<62>
1079+12×1039-13 = 3333333333333333333333333333333333333337333333333333333333333333333333333333333<79> = 30960187214597<14> × 107665154290854710211497917828355321662810575739066828357878108689<66>
1081+12×1040-13 = 333333333333333333333333333333333333333373333333333333333333333333333333333333333<81> = 1069 × 311817898347365138758964764577486747739357655129404427814156532584970377299657<78>
1083+12×1041-13 = 33333333333333333333333333333333333333333733333333333333333333333333333333333333333<83> = 79 × 57099308617398667239303877<26> × 7389597851303457640216036057236912785868662383093216351<55>
1085+12×1042-13 = 3333333333333333333333333333333333333333337333333333333333333333333333333333333333333<85> = 7 × 229 × 4709674862130067912386203313697<31> × 441523980894171138168013439332206053292542495857063<51>
1087+12×1043-13 = 333333333333333333333333333333333333333333373333333333333333333333333333333333333333333<87> = 35839 × 429397 × 676671330471606473489<21> × 32010029890015326778752582017005813242219679768585670159<56>
1089+12×1044-13 = 33333333333333333333333333333333333333333333733333333333333333333333333333333333333333333<89> = 7 × 233 × 9227 × 427117 × 301360907667977<15> × 16143187144556041<17> × 1065960739526051236789572932872462953032138261<46>
1091+12×1045-13 = 3333333333333333333333333333333333333333333337333333333333333333333333333333333333333333333<91> = 7547 × 64672361228482186583<20> × 6829449180459918043355168638412122578749851136308826846453428510633<67>
1093+12×1046-13 = 333333333333333333333333333333333333333333333373333333333333333333333333333333333333333333333<93> = 479 × 11551 × 139291 × 432514420330353845952992838295954394083095801641597830139205474161853879872877647<81>
1095+12×1047-13 = 33333333333333333333333333333333333333333333333733333333333333333333333333333333333333333333333<95> = 274299003415352667200046775605879403<36> × 121521890048061502355078439277002453573968409475648664213311<60> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2 / Total time: 0.54 hours (actual time: 2.0 hours))
1097+12×1048-13 = 3333333333333333333333333333333333333333333333337333333333333333333333333333333333333333333333333<97> = 72 × 149 × 79229 × 1142109642700979<16> × 5045502481883789300076959591247784903420715403060368814070177755537979463<73>
1099+12×1049-13 = 333333333333333333333333333333333333333333333333373333333333333333333333333333333333333333333333333<99> = 331 × 745622977529<12> × 1350614688344630114871218276241140765404546344254045428078354205182744196708107657367<85>
10101+12×1050-13 = (3)507(3)50<101> = 7 × 7783742282231<13> × 36390189646498159<17> × 385985475126375983<18> × 43554895494950315496923355572213749469821741154516917<53>
10103+12×1051-13 = (3)517(3)51<103> = 8287 × 1237531 × 697637642927<12> × 465902899859971561960740769381901609743167554557251568558636864493882987253407807<81>
10105+12×1052-13 = (3)527(3)52<105> = 2052022830791<13> × 561199618139098331<18> × 9985249679447721294493<22> × 777226189432868791737181<24> × 37296908494121564269902503281<29>
10107+12×1053-13 = (3)537(3)53<107> = 1291 × 25819777949909630777175316292279886392977020397624580738445649367415440227214045959204750839142783372063<104>
10109+12×1054-13 = (3)547(3)54<109> = 7 × 79 × 773 × 510873299814043<15> × 338446318121666517067416442087<30> × 45099437042658757080038740243579074698494733109313534268477<59> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.4 hours)
10111+12×1055-13 = (3)557(3)55<111> = 1607 × 43702639 × 58414297 × 205291807564477168659109961<27> × 13121092280875067337710715196741<32> × 30164382743772014335912060058197993<35> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2966313741 for P32 / May 13, 2005 2005 年 5 月 13 日) (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P27 x P35 / May 14, 2005 2005 年 5 月 14 日)
10113+12×1056-13 = (3)567(3)56<113> = 73 × 19697445840901<14> × 7315503306789261487<19> × 1698397350865439779854614276279<31> × 397092052879383560376841350254469784311079656047<48> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 13 minutes)
10115+12×1057-13 = (3)577(3)57<115> = 2027 × 413428623552526058738397724493803821597046811065223<51> × 3977630664592314289649198080860208324298283709925435865124873<61> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 2.55 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
10117+12×1058-13 = (3)587(3)58<117> = 109 × 193 × 443 × 440989 × 81107955743428418371349586973261795506185989774058337316499998617579740163879479880834184035537818402567<104>
10119+12×1059-13 = (3)597(3)59<119> = 111324733043870420471<21> × 308211849605544240835568581016509315437856263793<48> × 971488695035825098075317941943151005423919561020611<51> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 3.36 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
10121+12×1060-13 = (3)607(3)60<121> = 7 × 23 × 1051 × 11577286871594539754300974611271<32> × 1701544683868553106986624465217486015780816568224111390083016841578865269040518765593<85> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 2.84 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 1, 2005 2005 年 6 月 1 日)
10123+12×1061-13 = (3)617(3)61<123> = 677 × 2591 × 23789930347<11> × 5317439878876658177<19> × 1502197050130014830347664283591708430420019904880476516262777716976190663012295361199501<88>
10125+12×1062-13 = (3)627(3)62<125> = 7 × 61 × 2021191 × 643295791563933317<18> × 60038910717301415587333769918433129499096294577886476951243184950466835080294582599042741704207157<98>
10127+12×1063-13 = (3)637(3)63<127> = 163 × 2441 × 1861757 × 3219576583711875103<19> × 15009594478003714419718247<26> × 93117787208695322604909489654775465816784065611041613834625983620780723<71>
10129+12×1064-13 = (3)647(3)64<129> = 2617 × 843770008875973<15> × 150956194128831055772698052799229709725664553100502318977635012098881064788105213540697639335642921959463389913<111>
10131+12×1065-13 = (3)657(3)65<131> = 427369 × 1036153 × 13870867 × 90103477 × 21152970169<11> × 2847313748499684648378202889854400503099610940344170500258284470842353891579251333487624145139<94>
10133+12×1066-13 = (3)667(3)66<133> = 7 × 5107 × 4084176153227<13> × 32127295881853<14> × 710618008456157106666954254524514435024446249566738062833250271225307332437419818716345699155896937007<102>
10135+12×1067-13 = (3)677(3)67<135> = 79 × 126668161565909<15> × 924158891691994464689<21> × 36044378393914002436343811413084333766492252128845692268715104803115430807106363622542344999925727<98>
10137+12×1068-13 = (3)687(3)68<137> = 7 × 59 × 216015925796663<15> × 433966982010329182008430441728765593758343711477<48> × 860966463396356312426055258598349988964676061853126175816825690309059091<72> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 28.14 hours on Pentium M 725 / July 3, 2005 2005 年 7 月 3 日)
10139+12×1069-13 = (3)697(3)69<139> = 14389 × 231658442791947552528551903074107535849144022053883753793407000718141450645168763175573933792017050061389487339866101420066254314638497<135>
10141+12×1070-13 = (3)707(3)70<141> = 200311877610642489279530769709399194453521<42> × 1664071733086403198656808450987068467724401913778352054621573899139316031505755175689630352671770373<100> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 46.04 hours on Pentium M 1.3GHz / June 11, 2005 2005 年 6 月 11 日)
10143+12×1071-13 = (3)717(3)71<143> = 229 × 233 × 359 × 29370583467427<14> × 1139955221500910670343004478795499<34> × 11417390360980963504449065910088531<35> × 4552245519445037846543613429395879202820145361399432757<55> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3384038218 for P34, msieve 0.88 for P35 x P55 / May 21, 2005 2005 年 5 月 21 日)
10145+12×1072-13 = (3)727(3)72<145> = 7 × 131 × 701 × 538801 × 8030497 × 694770690419484919<18> × 12823717050888046007<20> × 345601015306872831160911691<27> × 389215519313500703617710394070591880951190920025997914488095039<63>
10147+12×1073-13 = (3)737(3)73<147> = 3607 × 1724094571309367654105702489<28> × 884687692177158110023475232489995040629719097<45> × 60587290803002915341399965280998780397341568241359510179116666563824643<71> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 83.82 hours / October 2, 2005 2005 年 10 月 2 日)
10149+12×1074-13 = (3)747(3)74<149> = 7 × 293 × 347 × 517303 × 264330206477<12> × 1281586294744370311<19> × 1299874172815799999341089827<28> × 205609249860225149442937331956884017597475996985897279793276767329999634202975827<81>
10151+12×1075-13 = (3)757(3)75<151> = 191 × 11931431 × 681375942817<12> × 358116504234562342596071833930926313362871743635963<51> × 5994344678963701828178210901524903350941465357133653014136011304901355320255463<79> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 45.89 hours on Pentium M 1.3GHz / October 18, 2005 2005 年 10 月 18 日)
10153+12×1076-13 = (3)767(3)76<153> = 59 × 1031 × 41659 × 42083 × 3125737733313968160499472115811021081561400859885453459666885004960743040216761604486639122000406855367579807049346216950456883338306516041<139>
10155+12×1077-13 = (3)777(3)77<155> = definitely prime number 素数
10157+12×1078-13 = (3)787(3)78<157> = 7 × 124720168588747<15> × 3818071139405442922147556537166216147890309270337899789331289137784417548836436533618541302712995954837708281669271083014491102482210050470377<142>
10159+12×1079-13 = (3)797(3)79<159> = 383 × 5204027 × 426025821355455446389763010023003055941548925213<48> × 392558610504786654688393729054910640342523086700209153831898230820693281781582144438426033576662040901<102> (Serge Batalov / Msieve 1.48 snfs / February 4, 2011 2011 年 2 月 4 日)
10161+12×1080-13 = (3)807(3)80<161> = 7 × 79 × 2373182851695133518202632277<28> × 1394266344613051853286626008085244891258073356323088967855259<61> × 18216992022417064334261370191497132222936396020547663154608987304206427<71> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / February 6, 2011 2011 年 2 月 6 日)
10163+12×1081-13 = (3)817(3)81<163> = 89363 × 10642380872676314153339<23> × 3504953073430679005582616675357388509113085838200741771533157850853890501966709645015017814465442027246898262111622422829731705715513269<136>
10165+12×1082-13 = (3)827(3)82<165> = 23 × 3137 × 54755809 × 3105602532779<13> × 29200842585162260872797893<26> × 4227745367565887974796247246062702037371189<43> × 220067602929054075673193596849831526925911878821819395072908186330843889<72> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P43 x P72 / February 4, 2011 2011 年 2 月 4 日)
10167+12×1083-13 = (3)837(3)83<167> = 421 × 3275590027<10> × 4113475139<10> × 5876222508834253792907139165335571421122736971262325702105670247097201163737598622994612370629681289803348474102215536313751220304716388508970641<145>
10169+12×1084-13 = (3)847(3)84<169> = 7 × 199 × 1499 × 487113521507780704427167219753<30> × 173811085435754218308321654785608127<36> × 18854644106182166275597834630986640699422693815927526253212566608658449423174189936197044416281049<98> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1532680943 for P30 / February 2, 2011 2011 年 2 月 2 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=4088350251 for P36 / February 3, 2011 2011 年 2 月 3 日)
10171+12×1085-13 = (3)857(3)85<171> = 192697 × 33113517111925343008813227293918192088928045055206329704005017981954628057819060859<83> × 52239436139437855809870659864406650509159044472557888669032916311669207961537492071<83> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / March 9, 2011 2011 年 3 月 9 日)
10173+12×1086-13 = (3)867(3)86<173> = 7 × 5749 × 276323 × 2141941 × 2829923 × 153339341 × 36881043107<11> × 87444490220685675766415573962347452515623773824121540013752696602077289677959031077777533273797047633278651471457943084097939519717<131>
10175+12×1087-13 = (3)877(3)87<175> = 61 × 1756878427<10> × 13198133540630491150009353134844137754799411039447846429819<59> × 2356647797943337917209263622959392260035684658412834676491536009055567769080725764714723555991081140994881<106> (Wataru Sakai / May 31, 2011 2011 年 5 月 31 日)
10177+12×1088-13 = (3)887(3)88<177> = 21797754873819247657<20> × 15292094771360690882344621209103328911502386177497989478721711622519718007269949260502300100122698601244929555812160522941401832728357938240730677610839285069<158>
10179+12×1089-13 = (3)897(3)89<179> = 15468119 × 2684925799<10> × 802618106261756499038129727150510250645738150808962745901322684792218819888416215477102725102602418785089732791677352588376053864185555211290873864387644793175893<162>
10181+12×1090-13 = (3)907(3)90<181> = 73 × 950809 × 42996141329<11> × 596710085149<12> × 2920776513319284311284134708193642689959383349667976283<55> × 136395535062889081412344014232578511702585510384808210588869890578925144285280389042676375432213<96> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 9, 2012 2012 年 2 月 9 日)
10183+12×1091-13 = (3)917(3)91<183> = 373 × 45817 × 9195005277766023331587151067<28> × 2121247197317727635826595483725257217986294680341502273374117340125166197967221141167544389064292820806329045994402492225805410781203257739109051339<148>
10185+12×1092-13 = (3)927(3)92<185> = 7 × 9767 × 835909 × 19385884445129705596178550880906208421112281873862091463850511<62> × 30086723627793665139458860829876509202280366553542948792608981845631223873366736298204976944103618499436471165743<113> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 11, 2012 2012 年 2 月 11 日)
10187+12×1093-13 = (3)937(3)93<187> = 79 × 257 × 3011127187<10> × 882144449993141<15> × 36949262279293943<17> × 38648535994698137506831097466457924894771<41> × 3884171109817759129802204839335601758005377073<46> × 11143267382020109345140171339257256012487720526549287857<56> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2099868261 for P41, B1=3000000, sigma=1136659690 for P46 / January 27, 2012 2012 年 1 月 27 日)
10189+12×1094-13 = (3)947(3)94<189> = 7088537 × 3240262789847<13> × 863803019435214709<18> × 89900031734542750693769<23> × 348336967788067281979190115052388873149552897602265339<54> × 536497584882680357115103300699139308351021616249978746393190905065648839813<75> (Markus Tervooren / Msieve 1.49 for P54 x P75 / June 2, 2011 2011 年 6 月 2 日)
10191+12×1095-13 = (3)957(3)95<191> = 431 × 39902387823073173350023529194231689248785469<44> × 2606376798041584317086094135013869192613072980204050363459441<61> × 743644531916035886044805993376952733108320632802666300025683792424234311553437389767<84> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1615333829 for P44 / June 25, 2011 2011 年 6 月 25 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / February 25, 2012 2012 年 2 月 25 日)
10193+12×1096-13 = (3)967(3)96<193> = 7 × 186760799 × 891966525267853145845949759<27> × 2858554166378869137038852862791611365418973220918016265481671422517652744156307092088978787695743440124775548003205077533051082198311201621738297010460874659<157>
10195+12×1097-13 = (3)977(3)97<195> = 1611843231179<13> × 9123235268821<13> × 29038042203492816551483463446475884644629089591<47> × 135332719562496540652617961038472767426702589077763467469<57> × 5768155100148103960758768076320852868972858640032852157044759289353<67> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / March 21, 2012 2012 年 3 月 21 日)
10197+12×1098-13 = (3)987(3)98<197> = 72 × 37897 × 265134528086676730824980335327650551960861445967165313927611<60> × 67703566099454972352859113069991875193472318812897328820984666431102521359713238439893202011016770205954157564430491608235655085351<131> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 4, 2012 2012 年 1 月 4 日)
10199+12×1099-13 = (3)997(3)99<199> = 15504370541453652479560236759221376292370199683<47> × 214993141735169599459376608952822410332799454244028195587850738897690627924795656966618695863921011170722415031910858565819040039623524339545493557876551<153> (Serge Batalov / Msieve 1.48 snfs / February 6, 2011 2011 年 2 月 6 日)
10201+12×10100-13 = (3)1007(3)100<201> = 257731 × 758794203684841<15> × 3175337714928851184284689469108090187610458258359374482284506988585609317<73> × 536782266807533375991195158761471433322647959748376746076635313935673662627908263148645287228643942416394819<108> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / April 10, 2012 2012 年 4 月 10 日)
10203+12×10101-13 = (3)1017(3)101<203> = 266913732020903184433<21> × 224009603138797063693901<24> × 4172187428607331147462584127156203896101987<43> × 133621819390085629524834720369030327857923450340463477396975131136843072673111872892570835214568192539982973877035123<117> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3841558061 for P43 / January 29, 2012 2012 年 1 月 29 日)
10205+12×10102-13 = (3)1027(3)102<205> = 7 × 883 × 25924601 × 100297511603434246331<21> × 81468225917496260028184835431106748003386111287<47> × 2545830606814994695327002865389411135691020023347868643462834057249465920148687715014066085249341600186671397779432735170267069<127> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P47 x P127 / February 18, 2022 2022 年 2 月 18 日)
10207+12×10103-13 = (3)1037(3)103<207> = 1092 × 179 × 326359138360336896000611197<27> × 38822232651316698123616303288307976150675256324177<50> × 12370761460639880964931175678059168761196235897361910156367079884794385412761637484866577341545716940522893784361543634094843<125> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4008355929 for P50 / July 21, 2014 2014 年 7 月 21 日)
10209+12×10104-13 = (3)1047(3)104<209> = 7 × 23 × 491 × 1987 × 130483 × 2988761 × 1592509879<10> × 27557752049<11> × 14338652009859191507<20> × 5965299105688997677033<22> × 680390655394890230482655055093065423<36> × 213060811233333267428479696349029839344746151514064582657079989851084863311693075459327910341<93> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3377576890 for P36 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日)
10211+12×10105-13 = (3)1057(3)105<211> = 373369447286447527485009603217<30> × 64151237316087232025312445123374170792832910899<47> × 139166572477059743994798952011821567279498304008186737865797914608347837741469328245164846143845373811575444953394760604107315237723751<135> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=193640056 for P30 / January 30, 2012 2012 年 1 月 30 日) (ebina / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000 for P47 x P135 / December 8, 2023 2023 年 12 月 8 日)
10213+12×10106-13 = (3)1067(3)106<213> = 79 × 307 × 809 × 27941 × 2272525989619<13> × 3129999922513030935130216777<28> × 129744269864669816687603497946093834395080308193289<51> × 658842246972614240989059354012346435261486769660791529326191750170141107004812788113537349796551279802508843167<111> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2981472417 for P28 / February 2, 2012 2012 年 2 月 2 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2781673066 for P51 / February 9, 2012 2012 年 2 月 9 日)
10215+12×10107-13 = (3)1077(3)107<215> = 677 × 6126251477<10> × 8037023836362970728909664014047573067747640992930914931096025607752083489282835168112918568718416513024852982622872978860692151667185350330361702409651810016189647042118919125576735707212816570031407277<202>
10217+12×10108-13 = (3)1087(3)108<217> = 7 × 3491 × 57529 × 86990414989393<14> × 95853570105859<14> × 284357269843120061596952958997141454695760226953694265966839724253468152868379107483697377277406226500549540323671556415443632346633352924985386357986397759661720324078056089141683<180>
10219+12×10109-13 = (3)1097(3)109<219> = 241169351 × 1240129613<10> × 2964750227<10> × 136202743880011598428849148090254549<36> × 46196772367293774071473939526988111314837769825977<50> × 59745328173124820275803351590697110963859111783041002367546334688918100182883912954909904150679104694856521<107> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2557212618 for P36 / February 2, 2012 2012 年 2 月 2 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P50 x P107 / August 16, 2018 2018 年 8 月 16 日)
10221+12×10110-13 = (3)1107(3)110<221> = 7 × 30750636905077<14> × 64747517511822516491<20> × 2391682182922508444957921800406397332409590989897306539032372339496231604480448432400211933699692523577970654269343839385881416735476659813356444084111919174887938874941238366573983023717<187>
10223+12×10111-13 = (3)1117(3)111<223> = 383 × 2207 × 102970651361<12> × 38296949153629966092706944559421293619798143273195518596562333183844944834998264139523351414430207045010577894494726439008299221435280931430765956415067912329289617512321662395637862036923504007824018782613<206>
10225+12×10112-13 = (3)1127(3)112<225> = 28899901 × 11534064886012354621330133045553800801370680589297981793547781818814304358112968391598757841188913876671526775589069780319778027382631287675806686442743638925729653306886183912302444680808191465200290247822417569296633<218>
10227+12×10113-13 = (3)1137(3)113<227> = 131186406017052301782653209017067866509<39> × [254091367736688286515907841745697946078495354733545652027466266094778410493816635222881499494652982944016774661048102838540176165701762792752935888593529713687755337785557139816260684002537<189>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3379620135 for P39 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日) Free to factor
10229+12×10114-13 = (3)1147(3)114<229> = 7 × 1744531 × 23878957717<11> × 11431063770383768120949455199917720512367365256479265048920035440939197032648644006008950740879833437048493874661159256754063042651733923735777049246685185258216089265308229252880619630679823720817456431294272397<212>
10231+12×10115-13 = (3)1157(3)115<231> = 331 × 2333 × 6857 × 27541 × 93103 × 304357 × [80663151927226897607212612522253082527441347585531950205380021536808863277452772524235352494527471673826468335678693004597199843544214725820031512918827950982466311664137754652863655070633617472330548577973<206>] Free to factor
10233+12×10116-13 = (3)1167(3)116<233> = 7 × 56506270783<11> × 173471340233<12> × 485798674055458426262316525257917029813014900205986976753346178408787125752746656324343703830043776334417075263686513350595317224813582166526730998944100152573388735525159122845014417940394786074293838764057621<210>
10235+12×10117-13 = (3)1177(3)117<235> = 357139 × 148980324108147735920678243<27> × [62648770502383001950817478142921173883290770734761059126458898824750105288748477094893523755646995806970803354861426825018631433832065511991751587568186048919711810028812128363722447341462221724421198429<203>] Free to factor
10237+12×10118-13 = (3)1187(3)118<237> = 751 × 1282543 × 39756529563598540333<20> × 955528645532465228786417<24> × 528838334691017090081382641<27> × [17226290492983539034338591734085266250472074585148199913985410408800005215456264531840023218817860314805508298916902633155756530337102772533462461663002023881<158>] Free to factor
10239+12×10119-13 = (3)1197(3)119<239> = 79 × 1283 × 2383 × 17280845893710199<17> × 46827128502305389333<20> × 5335905058553197684979<22> × 11003888952068996054783<23> × 12177761339245064295072223347700781446711<41> × 238515539970318546212411544171507046281929427197752297300489996403058942137182642516820736573878272867498486727<111> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=484088833 for P41 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日)
10241+12×10120-13 = (3)1207(3)120<241> = 7 × 1367 × 10193 × [34175129308693078771817347016084534861675190131879465918324291158007886738126110198299103130803759295665075202662532378284738708802988038181862478999425758719738961066705030299823433169172757947733042522120988768101109279927940782949<233>] Free to factor
10243+12×10121-13 = (3)1217(3)121<243> = 1129 × 5689 × 36067 × 119129 × 154783001 × 15140602464219513433<20> × 43067909384149705056308798685189157<35> × 119674368251601100699438665068186895643407946703079972655650711926296452821720551739604728791151689255315376940506201684686520853157167365829917584063939927283558371<165> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3918110710 for P35 / February 2, 2012 2012 年 2 月 2 日)
10245+12×10122-13 = (3)1227(3)122<245> = 7 × 61 × 131 × 8707 × 109789 × 697569601 × [893644227335681733134018708708495702827627145379022160296216462547003196979813289068992544921920562543351517809653062103351363782788769986136415327774219522605418253353376748154357965644259032414253511374500296585599964083<222>] Free to factor
10247+12×10123-13 = (3)1237(3)123<247> = 156593 × 532999 × 83014973 × 141574577 × 1641116932097<13> × 33410723054718433802201<23> × [61974481530493607045675395170906506440290372624433313996111934152076652511641617428201029718080621721861141139251824209610216678218154692006030128642191498347810558082863859050835901687<185>] Free to factor
10249+12×10124-13 = (3)1247(3)124<249> = 2213 × 71269401773<11> × 359220856310478644411<21> × 20280153818744112555131<23> × [290109151929992628674452771993318215428079839213066770581195537462536803492795977202277617443420658248864538252670052866236477294977545612803689192067264660047641672105736690140620713593964637<192>] Free to factor
10251+12×10125-13 = (3)1257(3)125<251> = 2003 × 106048093 × 137876434273<12> × 2246633537013650233<19> × 506608709558268135773118770715777347489955635901409358533645253906395865639111959463224270366926792804245942929403783275649324327630547787237863185595512855314716941024069156809509220127473926362403271686152603<210>
10253+12×10126-13 = (3)1267(3)126<253> = 7 × 23 × 59 × 421 × 67891 × 808733 × 3631555847<10> × [4180311686169442002658915138790618108178813757193863790968663096290565709963978799506664916072363774836561408745644739162949321342301735511037921424210957970875162660437315160881477615311922205133848970261765978888214445222547<226>] Free to factor
10255+12×10127-13 = (3)1277(3)127<255> = 266501866937838985282862809788419<33> × 1250772976427525930723938457835415778468040820772303610336209741096046421317304427860837598708992320109430083674747233361652038189416077034800853971281562623985601448751498029315421680770654848769638722757621116775446577607<223> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1488278647 for P33 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日)
10257+12×10128-13 = (3)1287(3)128<257> = 7 × 878551 × 11614657 × 290634560907080078006005835748041471323<39> × [1605684006762649323748506182314457391771400657298730036272154925982027223673069213807968758135556824703183975793559897247784738406944060389956155664253723306739854560806901517605744285941172761863104412079<205>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1423886835 for P39 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日) Free to factor
10259+12×10129-13 = (3)1297(3)129<259> = 181 × 7993 × 18824542943<11> × [122395631397648679223384753377706382657884620262333907691634947519839454220887973746635929683241225700664735278940665401791235232701838605357915160002105612539568599290806258317477501243936456884381495467552065249647726290157695452164633737207<243>] Free to factor
10261+12×10130-13 = (3)1307(3)130<261> = 494051832586323469<18> × 291090806113330849147<21> × 2317809517918147420026511861568597126944326421548723193797635348668604229913432192291911991589100455989531527179359136160798861424964203865728395246798348546769864939163160266611099971311095620930471728396082308433718298731<223>
10263+12×10131-13 = (3)1317(3)131<263> = 488861 × 4902622363<10> × 351162698804651<15> × [39605594212883555029951718341185052916546813421909751486647846646963392478339774131520663652310667746256679315072516903656735368818213363989831160908022667795978338094765668371203734963061826284901313106227947743975769196598122852881<233>] Free to factor
10265+12×10132-13 = (3)1327(3)132<265> = 72 × 79 × 922289 × 361395952080815453220657943446323321990545294709<48> × [2583480936554175663080926116206948929827085351500038171530128995836502254466472789102036012095350661615528315727062676674012352306402361735490310389025626926955940039637852186785844491054521504938059833048623<208>] ([P3D] Crashtest / GMP-ECM B1=110000000, sigma=2223429973 for P48 / September 16, 2012 2012 年 9 月 16 日) Free to factor
10267+12×10133-13 = (3)1337(3)133<267> = [333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333373333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<267>] Free to factor
10269+12×10134-13 = (3)1347(3)134<269> = 7 × 592 × 84719 × 209401 × [77111137530896495110528471174163605612326126304241610631005252669844966229014547485700372526393966835595567947440167243636683237700144572027132460007960890199839550239222840483266049342987298857613174182377172810950432074072879651203249809427291796998621<254>] Free to factor
10271+12×10135-13 = (3)1357(3)135<271> = 27736071136838698095059659950222424348759445958562723571988722959<65> × 120180443613949426820899291276918150335011256272591281730326921938166768773708023511553570181225886826749550291468699925762767400071766484953542806064022885274595000221334422960433924868362744883687759460187<207> (Youcef Lemsafer / Msieve 1.53 snfs for P65 x P207 / June 4, 2015 2015 年 6 月 4 日)
10273+12×10136-13 = (3)1367(3)136<273> = 2797 × 5167 × 24697 × 1953569 × 5127569 × [93231645045136377566955427172782646907279550105827479709903324910631348613000214898678640661831638455837277097480279058881350311250751164398329774395319938592038405389376057231271153242651529114125125975188101749134576799298602491601077614869578351<248>] Free to factor
10275+12×10137-13 = (3)1377(3)137<275> = 631 × 12890491 × 2978309929257631<16> × 9288584719270598477<19> × 37694938764591062203<20> × [3929863338358871814804304805489119849613246442764726437763160670238400409577314581232826658777315465558552275181089781323010510576993941896175654416948712145093793475504222766529150861646440686908324067150125993<211>] Free to factor
10277+12×10138-13 = (3)1387(3)138<277> = 7 × 1303 × 56681 × 2752588603<10> × 2181296333532040346357257280953<31> × 1073847991284818891389142760260548838916590321081427153184017589530359235226625507066080059558825744858865918722878460923762064820306085987284482370830603777030282709806724845548354391461511198353320787502197895157165426625226287<229> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2956705280 for P31 / February 2, 2012 2012 年 2 月 2 日)
10279+12×10139-13 = (3)1397(3)139<279> = 4376373196661128987811<22> × [76166569521000559185601517547314674566910867085889328480336247447020086182282456084089165484587344286128477852149023719374758269726700174389359440596989466929087851375433070731200151315669333890316338249151431310447122942619250433879677856618272581665940903<257>] Free to factor
10281+12×10140-13 = (3)1407(3)140<281> = 72 × 181 × 491 × 739 × 565193219097511<15> × 665932631669742907329577565657<30> × 9285028454634871117258289421965436238333<40> × 47098435769281105371173071157299492987408107068461<50> × 12505108071909397277741543486093318633483835843276673<53> × 5032383719403211284789430875147010400237135462793465065610246332845691638731639651991<85> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=405661227 for P30 / February 2, 2012 2012 年 2 月 2 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2082973655 for P40 / February 6, 2012 2012 年 2 月 6 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000 for P50 / April 16, 2024 2024 年 4 月 16 日) (Bob Backstrom / for P53 x P85 / April 21, 2024 2024 年 4 月 21 日)
10283+12×10141-13 = (3)1417(3)141<283> = 78527147 × 39452482794470209<17> × 3518239246982458237<19> × 6680212289226468832178597<25> × [45779279573479436108212162851188674534448273211312971669783018585714847897811733220455573964503227512345073467450583745967447885400159357109872846087844134915809089286174751554542363584587327857899051728645394873039<215>] Free to factor
10285+12×10142-13 = (3)1427(3)142<285> = 2347 × 6073 × 1406762102719<13> × 16060171639262411734022940603050359<35> × [1035121983346842688599683797364331810902113834744934087971049510548798335805533498315859761297889112894468698136262511526167257075506633011443534031322450090993505874469386966236115884086245199124789953648888421221321970594986677183<232>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=410619646 for P35 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日) Free to factor
10287+12×10143-13 = (3)1437(3)143<287> = 1620099233<10> × [20574871374766790802704696628501726679931915833042884560968947346778562010055178720853905455390912670923617018546748076470037643264123027538853068102979179259529550887290206706327928576541294698170709727959814010561495854577281522195087252000034329584386225885790128840418587701<278>] Free to factor
10289+12×10144-13 = (3)1447(3)144<289> = 7 × 163 × 293 × 1989769 × 345486732130327<15> × 14504122077955514025525393283249552090997943697287866857350872461602609986913781005526928909453333335264465568709548309037012934535827969289988829261201990059100767009795651664334247978686753515822969337953613233864467726325720430715669887208525268418187470571107<263>
10291+12×10145-13 = (3)1457(3)145<291> = 79 × 32887 × 34792669 × 2627559004033<13> × 1403418421937362202087759184924305728211446452356959671383628529358969877726090886157675722534975820061802528849148340896898546615982840675166750327569833104478559853321116807374536944599896095558597268617791550787004326781025877122812148992473537774752352705799073<265>
10293+12×10146-13 = (3)1467(3)146<293> = 7 × [4761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761904819047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619<292>] Free to factor
10295+12×10147-13 = (3)1477(3)147<295> = 61 × 6695233 × 5768167291283<13> × 245201354602273789<18> × 1605452108165190160503057811105168168201<40> × [3594389587172994010380671565534410012934139055560525349532104038571396782985852012596896285576131411602949693954404726058404066689876250884445778031532950857580416085258739936844296960897353210879000280544905283763143<217>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3761383518 for P40 / February 13, 2012 2012 年 2 月 13 日) Free to factor
10297+12×10148-13 = (3)1487(3)148<297> = 23 × 941 × 1583 × 8702746419838657261<19> × 3339392767506514398234823841734351<34> × 334777713989742582686987081102364039631306861035255868767345204828374661516647064167768166539912118786744239628206367042000193818640282522157786404213904217840871917038552499899500066913497965903507557082183984851593888613198635572112187<237> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2682799061 for P34 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日)
10299+12×10149-13 = (3)1497(3)149<299> = 683 × 102301 × 628051 × 260204222093273745165349295659<30> × [2919234022970632876125707592036340626487564949292723270833667257509410604400627324408301962261083467042616414529121494282992294376416157102934122069085556086005813905745940407187936441032923303171351912383312143106892086998757420060752617513287903454956539<256>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=2161483940 for P30 / February 2, 2012 2012 年 2 月 2 日) Free to factor
10301+12×10150-13 = (3)1507(3)150<301> = 7 × 20249 × 101785217307649259<18> × [231042788075675585912704193391464447457211570602168773091204482546294101063573037574510785687318554466650259173110539871588143248339020178498908285288368479367211228270678095332039279641246766977881000976521032647428264413055371405223108981708914169645099366483546154384258740209<279>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク