25w9 = { 29, 259, 2559, 25559, 255559, 2555559, 25555559, 255555559, 2555555559, 25555555559, … }
23×109+319 = 2555555559
<10> = 3 × 59 × 151 × 95617
23×1012+319 = 2555555555559
<13> = 3 × 5849 × 11927 × 12211
23×1013+319 = 25555555555559
<14> = 7193 × 7673 × 463031
23×1014+319 = 255555555555559
<15> = 7 × 19 × 37 × 491 × 105767069
23×1015+319 = 2555555555555559
<16> = 3
3 × 2059697 × 45953461
23×1016+319 = 25555555555555559
<17> = 1459 × 192113 × 91174477
23×1017+319 = 255555555555555559
<18> = 37 × 6906906906906907
<16>
23×1018+319 = 2555555555555555559
<19> = 3 × 167 × 5005489 × 1019063131
<10>
23×1019+319 = 25555555555555555559
<20> = 1637 × 538481 × 28991204747
<11>
23×1020+319 = 255555555555555555559
<21> = 7 × 37 × 103 × 569 × 16835889683843
<14>
23×1021+319 = 2555555555555555555559
<22> = 3 × 53 × 16072676450034940601
<20>
23×1022+319 = 25555555555555555555559
<23> = 17 × 918371 × 1636885282588637
<16>
23×1023+319 = 255555555555555555555559
<24> = 37 × 109 × 227 × 1153 × 242103986199533
<15>
23×1024+319 = 2555555555555555555555559
<25> = 3
2 × 11159 × 25445883796393101289
<20>
23×1025+319 = 25555555555555555555555559
<26> = 1171468929329
<13> × 21814966590871
<14>
23×1026+319 = 255555555555555555555555559
<27> = 7 × 37 × 986700986700986700986701
<24>
23×1027+319 = 2555555555555555555555555559
<28> = 3 × 851851851851851851851851853
<27>
23×1028+319 = 25555555555555555555555555559
<29> = 67 × 313 × 563 × 2164501003420316252983
<22>
23×1029+319 = 255555555555555555555555555559
<30> = 29 × 37 × 25127 × 404449 × 23435876400348721
<17>
23×1030+319 = 2555555555555555555555555555559
<31> = 3 × 173 × 4923999143652322843074288161
<28>
23×1031+319 = 25555555555555555555555555555559
<32> = 1619 × 15784777983666186260380207261
<29>
23×1032+319 = 255555555555555555555555555555559
<33> = 7 × 19 × 37 × 455701 × 113959879129076521780579
<24>
23×1033+319 = 2555555555555555555555555555555559
<34> = 3
2 × 283950617283950617283950617283951
<33>
23×1034+319 = 25555555555555555555555555555555559
<35> = 53 × 127 × 1266259 × 21359060297
<11> × 140378645977343
<15>
23×1035+319 = 255555555555555555555555555555555559
<36> = 37 × 47 × 89 × 29478624607
<11> × 56012959709691598147
<20>
23×1036+319 = 2555555555555555555555555555555555559
<37> = 3 × 39709 × 21452362231530682007903796415217
<32>
23×1037+319 = 25555555555555555555555555555555555559
<38> = 397 × 557 × 7687 × 496073 × 23221972973
<11> × 1305082716277
<13>
23×1038+319 = 255555555555555555555555555555555555559
<39> = 7
2 × 17 × 37 × 35392033306781
<14> × 234278851920941980759
<21>
23×1039+319 = 2555555555555555555555555555555555555559
<40> = 3 × 851851851851851851851851851851851851853
<39>
23×1040+319 = 25555555555555555555555555555555555555559
<41> = 331 × 337 × 359 × 647 × 474433 × 2078996763218620705241333
<25>
23×1041+319 = 255555555555555555555555555555555555555559
<42> = 37 × 367 × 166783 × 112840696162583806534214707892587
<33>
23×1042+319 = 2555555555555555555555555555555555555555559
<43> = 3
3 × 94650205761316872427983539094650205761317
<41>
23×1043+319 = 25555555555555555555555555555555555555555559
<44> = 131 × 29793851 × 6547679142248716788681402072306839
<34>
23×1044+319 = 255555555555555555555555555555555555555555559
<45> = 7 × 37
2 × 12539 × 193436270025704591
<18> × 10994690963895702277
<20>
23×1045+319 = 2555555555555555555555555555555555555555555559
<46> = 3 × 613 × 7993 × 124679 × 1394442060968636403360939515824423
<34>
23×1046+319 = 25555555555555555555555555555555555555555555559
<47> = 2879 × 8876538921693489251669175253753232217976921
<43>
23×1047+319 = 255555555555555555555555555555555555555555555559
<48> = 37 × 53 × 130318998243526545413337866168054847300130319
<45>
23×1048+319 = 2555555555555555555555555555555555555555555555559
<49> = 3 × 479 × 1279 × 3343 × 213029 × 12539729 × 8714505341
<10> × 17867015630167651
<17>
23×1049+319 = 25555555555555555555555555555555555555555555555559
<50> = 811 × 22472367089977603
<17> × 1402218368317433516073904779623
<31>
23×1050+319 = 255555555555555555555555555555555555555555555555559
<51> = 7 × 19 × 37 × 883 × 58812719002264212969344995332955039696411813
<44>
23×1051+319 = 2
(5
)509
<52> = 3
2 × 4363 × 45971 × 2026099 × 85835531314007
<14> × 8140402729345545462659
<22>
23×1052+319 = 2
(5
)519
<53> = 165962947 × 78047599767884681717
<20> × 1972943448584429464384441
<25>
23×1053+319 = 2
(5
)529
<54> = 37 × 6906906906906906906906906906906906906906906906906907
<52>
23×1054+319 = 2
(5
)539
<55> = 3 × 17 × 103 × 191 × 2547091570267556465420961699827030333756482763333
<49>
23×1055+319 = 2
(5
)549
<56> = 42509 × 177907 × 3379180587957925020370016831437136345990737393
<46>
23×1056+319 = 2
(5
)559
<57> = 7 × 37 × 60049337 × 16431505092237516310741299053826134682997432373
<47>
23×1057+319 = 2
(5
)569
<58> = 3 × 29 × 93208361473
<11> × 315145565524224151417159686092476424839092209
<45>
23×1058+319 = 2
(5
)579
<59> = 257 × 1871 × 7678702121
<10> × 38156084679073
<14> × 181395617954938457181966616609
<30>
23×1059+319 = 2
(5
)589
<60> = 37 × 6906906906906906906906906906906906906906906906906906906907
<58>
23×1060+319 = 2
(5
)599
<61> = 3
2 × 53 × 107 × 103268129 × 946805569 × 167567590651
<12> × 3056089243281875425327035131
<28>
23×1061+319 = 2
(5
)609
<62> = 67 × 581614697 × 1682935876417351
<16> × 389679521121097180758450180530638291
<36>
23×1062+319 = 2
(5
)619
<63> = 7 × 37 × 1015349 × 554478593567
<12> × 555638904959
<12> × 3154225846084114402073614182233
<31>
23×1063+319 = 2
(5
)629
<64> = 3 × 4485323 × 142742647 × 1330505280950302227269571539547793908589547624113
<49>
23×1064+319 = 2
(5
)639
<65> = 61 × 3691 × 515383206571
<12> × 220232385576092267840430795819788581756759263179
<48>
23×1065+319 = 2
(5
)649
<66> = 37 × 4135057 × 2314837979378597
<16> × 721575041186876296254195169494230469685583
<42>
23×1066+319 = 2
(5
)659
<67> = 3 × 229652237 × 33880745683
<11> × 109481422483634389569258391113175045141521660443
<48>
23×1067+319 = 2
(5
)669
<68> = 59 × 11059057 × 39166541000394143630313414201399881755565620437030389884693
<59>
23×1068+319 = 2
(5
)679
<69> = 7 × 19 × 37 × 1531 × 98439976643
<11> × 344576193324515424587601189614627041122314692509263
<51>
23×1069+319 = 2
(5
)689
<70> = 3
4 × 269 × 9857 × 176592130095859
<15> × 16285490252378930399129
<23> × 4137434095667732616004553
<25>
23×1070+319 = 2
(5
)699
<71> = 17 × 9547877 × 1328099383822129
<16> × 118549305585610806160692070299431435572154686619
<48>
23×1071+319 = 2
(5
)709
<72> = 37 × 6906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906907
<70>
23×1072+319 = 2
(5
)719
<73> = 3 × 249509542891818199
<18> × 63593709012628868790979
<23> × 53686211250422882347402430607593
<32>
23×1073+319 = 2
(5
)729
<74> = 53 × 173 × 1789 × 142391 × 188767 × 4794407467
<10> × 126813595886191033
<18> × 95333083638536515765750254697
<29>
23×1074+319 = 2
(5
)739
<75> = 7 × 37 × 62987 × 770859233 × 3853254605918945840377
<22> × 5273899551948098793903556603468961503
<37>
23×1075+319 = 2
(5
)749
<76> = 3 × 11117 × 71393162153
<11> × 15376070225837
<14> × 69803065251975008293911813858312616094517846269
<47>
23×1076+319 = 2
(5
)759
<77> = 127 × 541 × 3329 × 44144459 × 264688622136749688019
<21> × 9562227529603112853462706314651116427293
<40>
23×1077+319 = 2
(5
)769
<78> = 37 × 5581 × 197507 × 42009413 × 421166059 × 354151519506721746513018164886640572319481854404763
<51>
23×1078+319 = 2
(5
)779
<79> = 3
2 × 653 × 36504244199
<11> × 11912043613600642712497354171705953660840640756217401810450135133
<65>
23×1079+319 = 2
(5
)789
<80> = 89 × 287141073657927590511860174781523096129837702871410736579275905118601747815231
<78>
23×1080+319 = 2
(5
)799
<81> = 7
2 × 37 × 34396919 × 2522007012108328511428034956637
<31> × 1624881481204813632202199394316220087281
<40>
23×1081+319 = 2
(5
)809
<82> = 3 × 47 × 378698191743691123
<18> × 47860031765022434709869344699000012598175865828189886105609713
<62>
23×1083+319 = 2
(5
)829
<84> = 37 × 6906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906907
<82>
23×1084+319 = 2
(5
)839
<85> = 3 × 151 × 283 × 2381 × 4656077 × 1798130219082389184106556701548729782630111272798674316621404921487993
<70>
23×1085+319 = 2
(5
)849
<86> = 29 × 120821705603888777488614379333
<30> × 7293607131560668251905630560799030712649238839408031287
<55>
23×1086+319 = 2
(5
)859
<87> = 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 2585113 × 9886169607283
<13> × 10395378541897
<14> × 254103955800134501
<18> × 853783676712035485559602724333
<30>
23×1087+319 = 2
(5
)869
<88> = 3
2 × 263 × 440351489 × 2451814445355652670796131877668467134193217348977798390886407393968160373593
<76>
23×1088+319 = 2
(5
)879
<89> = 103 × 181 × 44131 × 41105010743
<11> × 2359472364851443421
<19> × 320269880177368060062715718414657410205332097710541
<51>
23×1089+319 = 2
(5
)889
<90> = 37 × 9784109 × 550338377 × 26905934686516557641
<20> × 47674312383858299332427230366636078774023125608538039
<53>
23×1090+319 = 2
(5
)899
<91> = 3 × 709 × 15502771 × 302650741018660759130623865133860239
<36> × 256074753427266599219175284428790933766444893
<45>
23×1091+319 = 2
(5
)909
<92> = 97 × 4024525083095717
<16> × 65463459708798170240992452660226171155936764111763938497568671126948058491
<74>
23×1092+319 = 2
(5
)919
<93> = 7 × 37 × 29753 × 165759053 × 200067959759376302452836214542156365138729514243243552338393465542065649473289
<78>
23×1093+319 = 2
(5
)929
<94> = 3 × 819523 × 9400793 × 94307599847713425765649
<23> × 1172443014156946264220816150101512451228179542248568740823
<58>
23×1094+319 = 2
(5
)939
<95> = 67 × 53445122201
<11> × 40456910230513390961
<20> × 225966738130605885367453787
<27> × 780665920837525254727903520266968511
<36>
23×1095+319 = 2
(5
)949
<96> = 37 × 113 × 61123069972627494751388556698291211565547848733689441654043423954928379707140769087671742539
<92>
23×1096+319 = 2
(5
)959
<97> = 3
3 × 613 × 65677 × 686236979 × 70889761403
<11> × 48327034851817586664096589776926602808973798225792888148871637975941
<68>
23×1097+319 = 2
(5
)969
<98> = 877 × 446762916491
<12> × 1113204742502566521713201
<25> × 58591358540562189003688130643037342267338650661930806182937
<59>
23×1098+319 = 2
(5
)979
<99> = 7 × 37 × 229 × 41609 × 67915542301400777
<17> × 1524732399654731917548053763892003215304972544041569299384563172275000633
<73>
23×1099+319 = 2
(5
)989
<100> = 3 × 53 × 10501 × 530900475845801
<15> × 9811294910712166023465983
<25> × 293844860528439590807078794424476396709171966628235747
<54>
23×10100+319 = 2
(5
)999
<101> = 179 × 19157 × 34877 × 1204844178233933
<16> × 999717984342342137
<18> × 177401499586998083764524413627067115600008419913118898809
<57>
23×10101+319 = 2
(5
)1009
<102> = 37 × 915259 × 316572731 × 23837795602818364515235153921926731171582749307320961194102956352267294140902575958483
<86>
23×10102+319 = 2
(5
)1019
<103> = 3 × 17 × 336761 × 14684161 × 36174622317116628604747601318347875179
<38> × 280117484022614210615310757466475649891967034175151
<51> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P38 x P51 / 0.75 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10103+319 = 2
(5
)1029
<104> = 4747427 × 3893549444717
<13> × 188779739608744127577086016953
<30> × 7323622566460116062885055990113915510826581579126871817
<55> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=50000, sigma=3728303037 for P30 x P55 /
January 28, 2008 2008 年 1 月 28 日)
23×10104+319 = 2
(5
)1039
<105> = 7 × 19 × 37 × 490121 × 2103169 × 58513782381143
<14> × 860986430066251873896774613502469671780630513805694189481382405053640032497
<75>
23×10105+319 = 2
(5
)1049
<106> = 3
2 × 2963 × 489553 × 2058443 × 2584562613338711
<16> × 36794723699032736605956513610598938456778060219378263599606538221505426633
<74>
23×10106+319 = 2
(5
)1059
<107> = 685456909 × 37282512175474411266829255280809425112316659945659042960431456611892660280349666087552055815014851
<98>
23×10107+319 = 2
(5
)1069
<108> = 37 × 9041 × 14519 × 48437 × 77431 × 14029374975236346250108856967329312560973147691666772461390554076569282440098472997731439
<89>
23×10108+319 = 2
(5
)1079
<109> = 3 × 87457626883402500347090286707579
<32> × 9740166549311141470879840695000672432811606088405464382425229128401576277207
<76> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P32 x P76 / 0.90 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10109+319 = 2
(5
)1089
<110> = 207629 × 931181 × 11297441 × 317135471402063
<15> × 36892518699894300327056693497390512615374508239394945181354037874567163408577
<77>
23×10110+319 = 2
(5
)1099
<111> = 7 × 37 × 1877 × 2031870790069
<13> × 323041907862298799
<18> × 800877949341411632830451054014936322585818257363781859915802455373201668923
<75>
23×10111+319 = 2
(5
)1109
<112> = 3 × 149 × 979586821 × 4931001308770837
<16> × 255606473843314913254118321
<27> × 4630500152313194735706073998983086218305617202343071384641
<58>
23×10112+319 = 2
(5
)1119
<113> = 53 × 492583463 × 12557771437
<11> × 467216327351
<12> × 166839563096121727795506740816543627475996156300824908697089520607469691500221463
<81>
23×10113+319 = 2
(5
)1129
<114> = 29 × 37 × 107 × 9413 × 1978997 × 190383766902644958919
<21> × 8968904616881675089418455930230205807
<37> × 69977643186449792420190801916524956869813
<41> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P37 x P41 / 14 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10114+319 = 2
(5
)1139
<115> = 3
2 × 223 × 30677 × 477313 ×
86960455289374080231908480483042731171756275848432171225320966068434659562006918027810200000460542637<101>
23×10115+319 = 2
(5
)1149
<116> = 1123 × 4273 × 127544582340064583
<18> × 33027531756314795743
<20> × 1264254600613735064207610076876278665254830071657596746018394638523531909
<73>
23×10116+319 = 2
(5
)1159
<117> = 7 × 37 × 173 × 6650044967
<10> × 54931236506670937151390207759795749240532083
<44> × 15613328680502956072470938717289086244068747139245028532717
<59> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P44 x P59 / 1.00 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10117+319 = 2
(5
)1169
<118> = 3 × 4682716201509392203002376067
<28> × 181914046291610029401884822572381426871295355188424373785566314709408178217906818207051759
<90>
23×10118+319 = 2
(5
)1179
<119> = 17 × 127 ×
11836755699655190160053522721424527816375894189696876125778395347640368483351345787658895579229066954865935875662601<116>
23×10119+319 = 2
(5
)1189
<120> = 37 × 132395413 ×
52168777984074923403176414479759256515230681797917779122052415115823589046146990809318347810938940210163526639<110>
23×10120+319 = 2
(5
)1199
<121> = 3 × 20578039 × 122380859766433
<15> × 3928006241783140716222974381
<28> × 86114129682187014193973190930001256680350256863323799541570363783139399
<71>
23×10121+319 = 2
(5
)1209
<122> = 152718189383721036080526585898642651
<36> × 167337994633661134359637457507868676130028146753296144987861133533587039978432310516709
<87> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=3988830832 for P36 x P87 /
August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10122+319 = 2
(5
)1219
<123> = 7
2 × 19 × 37 × 103 × 212048281182550999
<18> × 292834567062526809935317
<24> × 7418400982831956298769077093
<28> × 156361308151976599483421294933920924463014204321
<48>
23×10123+319 = 2
(5
)1229
<124> = 3
3 × 89 × 426530711 × 346377283131541
<15> × 714725418909421255436482397289613
<33> × 10071464350712919091136784607863782767507181435730410139468751531
<65> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3152336085 for P33 x P65 /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10124+319 = 2
(5
)1239
<125> = 61 × 146857 × 270402124381
<12> × 17367275924927523937
<20> × 646308820704385137039907
<24> × 165351112322967882582531301103
<30> × 5684232481166962776715172799363091
<34> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1982927787 for P30 x P34 /
August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10125+319 = 2
(5
)1249
<126> = 37 × 53 × 59 × 16759 × 32117 × 484810914267299359174902661
<27> × 8464479554300669953610781775311937460701407811663561732553117950831141606124946923027
<85>
23×10126+319 = 2
(5
)1259
<127> = 3 ×
851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<126>
23×10127+319 = 2
(5
)1269
<128> = 47 × 67 × 19474127 × 37482453682442295251317733556828300327910374081709
<50> × 11117999624135567706071487447289819238425678281178420561049303069537
<68> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 for P50 x P68 / 3.18 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10128+319 = 2
(5
)1279
<129> = 7 × 37 × 2221 × 32925649 × 447277277 × 299853009699599
<15> × 100604501210673827087973266903972105646728541514802079711500932375370437766766372305663103403
<93>
23×10129+319 = 2
(5
)1289
<130> = 3 × 31663 ×
26903699960580230927323748597790855315410790255245929060791834376144138327127936451121240939009312189364616487757061928808131<125>
23×10130+319 = 2
(5
)1299
<131> = 233 × 6949 × 15443 × 12049469 × 67386721 × 14880480537836991036560178301181133024307979
<44> × 84589456232401803618572893875810928263984685426113509528121359
<62> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P44 x P62 / 3.43 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10131+319 = 2
(5
)1309
<132> = 37 × 109 × 5659117 × 37450200373
<11> × 6116404087517
<13> × 48883029824331970377200156305654440478560646125631475060981198730078573101146459648404061738074659
<98>
23×10132+319 = 2
(5
)1319
<133> = 3
2 × 415729 × 11552413 × 38085356615361651136669097
<26> × 1655570577258704683443960244245536278805161
<43> × 937678728208859008823339976946357714452296342866939
<51> (Serge Batalov / Msieve 1.36/QS for P26 x P43 x P51 / 3.45 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10133+319 = 2
(5
)1329
<134> = 39290840612504099
<17> × 627774972771294825625631009
<27> × 1036072169934630003129964893125210214851857257691523724554164424087354493793718072311615949
<91>
23×10134+319 = 2
(5
)1339
<135> = 7 × 17 × 37 × 13460931847483
<14> ×
4311828866637908160436335524825178393218199014638666947441483960401083220122915481371268956518158288186468772153575591<118>
23×10135+319 = 2
(5
)1349
<136> = 3 × 291393707501579
<15> × 563665416771098659
<18> ×
5186358253357988170803323027433182202244182797521633156988852469978273342765401063942827186052802720973<103>
23×10136+319 = 2
(5
)1359
<137> = 227 × 397 × 727 × 773 × 4294379808444677906913969409355254559
<37> × 377963583243089172487553781282255778332803
<42> × 310888493269623289140455555332340572349264972183
<48> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P37 x P42 x P48 / 11.32 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10137+319 = 2
(5
)1369
<138> = 37 × 308555744497093
<15> × 305762271390977651319812135780994171599831
<42> × 73209268986643556707742394636801129517180084446760232905412721334096208230335929
<80> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P42 x P80 / 17.38 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10138+319 = 2
(5
)1379
<139> = 3 × 53 × 389 × 1433539 × 1279333927545199012128258534852861478951245004473500538855514499
<64> × 22529168901137974895314002117395908892469523921646148358021532669
<65> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P64 x P65 / 14.19 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10139+319 = 2
(5
)1389
<140> = 3881 × 370630910703308218551895961
<27> ×
17766425008226267154943249343783229584343901850773200290821812095021004960254986037164991107957224764556772199<110>
23×10140+319 = 2
(5
)1399
<141> = 7 × 19 × 37 × 593 × 85189597653630116256990957053
<29> ×
1027994286941434156303902338843252407575028901408754280640631195079945947308057304935230748957331257113051<106>
23×10141+319 = 2
(5
)1409
<142> = 3
2 × 29 × 10607 × 372078052816479538519637
<24> × 76194565446367493174455763880460463
<35> × 32560735029065341214128814187400511581285961062243794359923482842555071079407
<77> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P35 x P77 / 14.76 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10142+319 = 2
(5
)1419
<143> = 48904153 × 444194718344280895043997630773
<30> ×
1176430281451362767142572801287387880687088852707840173878701242816842277224993751011294270542540793205411<106> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P30 x P106 / 16.94 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin /
August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10143+319 = 2
(5
)1429
<144> = 37 × 4153 ×
1663112667206093644812643127114593524417747870673466628198147581725718012739443030798677319264846353697786397039948689358754371997810476019<139>
23×10144+319 = 2
(5
)1439
<145> = 3 × 1259 × 10801909 ×
62637992068950635554150215121214136516232055697202032026800785897993723038573789413304830642296679176736491990128226839164796514414763<134>
23×10145+319 = 2
(5
)1449
<146> = 1236439 ×
20668674763215618041452554922285333571292684520267927132317530873383608536737805549287555274102123562549835095427720700783100141256912436081<140>
23×10146+319 = 2
(5
)1459
<147> = 7 × 37 × 283829233 × 115648453787
<12> × 6448634626669487962981
<22> × 1682914374899618229280519133
<28> × 10356506170175574340584308468351672899
<38> × 267451814713095228692666181163987490653
<39> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P38 x P39 / 8.9 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10147+319 = 2
(5
)1469
<148> = 3 × 607 × 613 × 11814950847142514192592437550491
<32> × 75103645093403353316146749218224397401074883
<44> × 2580013458340758255133834372880389552639163595586137327515941451111
<67> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1532724175 for P32 /
August 7, 2008 2008 年 8 月 7 日) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P44 x P67 / 37.50 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin /
August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10148+319 = 2
(5
)1479
<149> = 719 × 1663 × 2255797 × 394886242429897
<15> ×
23993420687086525146842778400194313314162339385495057700581420086606786656003737622089356151340410450489237734298355654083<122>
23×10149+319 = 2
(5
)1489
<150> = 37 × 191 × 15679 × 37011751151
<11> × 3361584197264652895273596117265271
<34> × 18537375539177608834436534677836482023113574981058078117740700688664556806167695348972239081086803
<98> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P34 x P98 / 24.35 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin /
August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10150+319 = 2
(5
)1499
<151> = 3
5 × 17 × 331 ×
1868969171678551279110312167419983132146927955057629664408708128691366475682395179879750523494202010702042515148198285277666655371592107391943719<145>
23×10151+319 = 2
(5
)1509
<152> = 53 × 3631 × 6833 × 28491347801258535159984087380636957
<35> ×
682116873892988320832073056144143663626338689069642201544762686263040341183467097296639486409774086795960473<108> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=992841147 for P35 x P108 /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10152+319 = 2
(5
)1519
<153> = 7 × 37 × 255851 × 1400453 × 291223619 × 843528061 × 175574624202826456877
<21> ×
63847225405232710275377431712552600306891770857564372874055659158660507068935667297472081946514017969<101>
23×10153+319 = 2
(5
)1529
<154> = 3 × 14207 × 542856502895113009
<18> × 148492579562995654158351194371
<30> × 751293507943332722148018478605683
<33> × 990061696833602124338231060672328983775827259228387769290559186187867
<69> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3707587740 for P30, pol51+Msieve 1.36 gnfs for P33 x P69 / 5.10 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10154+319 = 2
(5
)1539
<155> = 24004480982001907880256277793174862134905775836273857482990834610803
<68> × 1064616042926177540280830726352520704884408223688229599012984589433059561384926047461053
<88> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P68 x P88 / 12.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10155+319 = 2
(5
)1549
<156> = 37
2 × 1108491497
<10> × 1281973875600713
<16> ×
131362177022059101043741672321133987340941322228627313927198979452723734849309560068482890455948526109099757466359078605200703151<129>
23×10156+319 = 2
(5
)1559
<157> = 3 × 103 × 30103 × 356309378983
<12> × 1282946082595495938311
<22> × 2246093478334450292669536908800692657
<37> × 267579958753199187375886538609657583415035345954915647058260946016914480850748237
<81> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P37 x P81 / 60.72 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10157+319 = 2
(5
)1569
<158> = 49305565416638237546855293608378285511055783935823
<50> ×
518309755493277331341705329873406123057615376398129738348359754423513248803380888816255348102631292457305833<108> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P50 x P108 / 23.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10158+319 = 2
(5
)1579
<159> = 7 × 19 × 37 × 417649 × 3339715213
<10> × 20831878830500392280028244277
<29> ×
1787239029677525409874257884214447997354798846717559987625027701230725277645927304136867292623201289902948046271<112>
23×10159+319 = 2
(5
)1589
<160> = 3
2 × 151 × 173 × 89402830646845862862212588779611774210792761685868432636233023487881
<68> × 121581779965533991572064099812148849337116961553860068777860822932046094064865597027077
<87> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P68 x P87 / 17.20 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10160+319 = 2
(5
)1599
<161> = 67 × 127 × 3562458660743
<13> × 8993459037874378335139
<22> × 8579979628021030683733661
<25> × 10925566175649500678291106653664776903956525311064853314178975010923821102218005673472017299647283
<98>
23×10161+319 = 2
(5
)1609
<162> = 37 × 6377181605983879
<16> ×
1083065738699674567442526171115072345535999620110127495212295240421482254158929408153066639811126384630562154223452453361909666134659903024669133<145>
23×10162+319 = 2
(5
)1619
<163> = 3 × 20333 × 6811581853
<10> × 21657489097
<11> × 126631035711445403
<18> ×
2242675135224588528414705952274623167764965692094705402321666169724073142320317707932929806731991069751282019151289922967<121>
23×10163+319 = 2
(5
)1629
<164> = 11197 × 600135654958518913015121
<24> × 15917843362328931372400174231396061
<35> × 4777261969155687481306587205398516207932071267
<46> × 50011621397949403287827699425161427247300887932441419861
<56> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1299556071 for P35 /
August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日) (Serge Batalov / Msieve gnfs for P46 x P56 / 4.50 hours /
August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10164+319 = 2
(5
)1639
<165> = 7
3 × 37 × 53 × 724604863 × 2644339927
<10> × 149558255498137
<15> × 31384734606290870461
<20> × 20314652098684047620712717838258567099838687
<44> × 2079490044692460090839907111629368942340721746105913902433258787
<64> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P44 x P64 / 18.02 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista /
August 16, 2008 2008 年 8 月 16 日)
23×10165+319 = 2
(5
)1649
<166> = 3 × 352723018532378683493559904773387908384026434468579905407
<57> ×
2415073037751447362227275468798835152491591313608019272430734224422879445896978821428462796498802433657712179<109> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P57 x P109 / 32.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
August 16, 2008 2008 年 8 月 16 日)
23×10166+319 = 2
(5
)1659
<167> = 17
2 × 107 × 18196127155026565765210313040636762315634917977595426793
<56> ×
45417658774727419799492427840630036712482623752503343649034406587180499821842694832789683367090599801389581<107> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.36 for P56 x P107 / 49.69 hours on Athlon 64 X2 6000+ /
August 18, 2008 2008 年 8 月 18 日)
23×10167+319 = 2
(5
)1669
<168> = 37 × 89 × 42499349 × 111504861389
<12> × 186436563074621
<15> × 55483666228939118598781075378752414371
<38> × 1583147127896190823350447145282876632629418105166606868157240854518223554213826164611612094613
<94> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3374304280 for P38 x P94 /
September 12, 2008 2008 年 9 月 12 日)
23×10168+319 = 2
(5
)1679
<169> = 3
2 × 236812287285483410929
<21> × 4399881371891076411517211881007444147724161
<43> ×
272519521223774045867200767539451361177012007095888916737879651496577799389203378273684289426752607226079<105> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P43 x P105 / 30.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
October 7, 2008 2008 年 10 月 7 日)
23×10169+319 = 2
(5
)1689
<170> = 29 × 431 × 407377 × 4491841 ×
1117349857578045679629349700839847132588423960629157220410030753247557906073798918096262957324663365374810978420412055407163101513392448581818018652497613<154>
23×10170+319 = 2
(5
)1699
<171> = 7 × 37 × 26671840033
<11> × 161421299558369246533
<21> × 297906976876056499602031
<24> × 36980604693757519861771088341660957144857651838787
<50> × 20802573382540544081050343846624872121634029784960968772855844397
<65> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P50 x P65 / 19.66 hours on Core 2 Quad Q6700 /
August 16, 2008 2008 年 8 月 16 日)
23×10171+319 = 2
(5
)1709
<172> = 3 × 347 × 2507406786358400630053956114754671784954141033
<46> ×
979061110287926914452686823674334926754673406716505690256590865236353645010621985257918365427531665179753798361452391361503<123> (Serge Batalov / Msieve v.1.36 snfs for P46 x P123 / 84.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 /
August 19, 2008 2008 年 8 月 19 日)
23×10172+319 = 2
(5
)1719
<173> = 379 × 31891 × 174631780230614695944104960370984977291
<39> ×
12107506134278770155177928819140151041059023958173485072036790346524085153258724473425765312615846580779575809523040588323053941<128> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P39 x P128 / 91.32 hours /
September 24, 2009 2009 年 9 月 24 日)
23×10173+319 = 2
(5
)1729
<174> = 37 × 47 × 131 × 1407317 × 79170457 × 72373002987280296530029258273611042804541
<41> ×
139117822040310327966358717313653888199064525069064251490938635808129520858448713313872821928307035052699155074719<114> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs for P41 x P114 /
June 13, 2010 2010 年 6 月 13 日)
23×10174+319 = 2
(5
)1739
<175> = 3 × 233133744689
<12> ×
3653919139797718705753825424720439157960201900318954867949497468863400983278373354537010354776662950219385998239254884805544221092386709661375355835079076675757277<163>
23×10175+319 = 2
(5
)1749
<176> = 2433774705287
<13> × 155623618894661189
<18> × 44844420745859331223798297377009377346613
<41> ×
1504599886199117571071392519150539264836294533650335710372359372000119407172365253264394520190462049813401<106> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=1610136159 for P41 x P106 /
July 19, 2010 2010 年 7 月 19 日)
23×10176+319 = 2
(5
)1759
<177> = 7 × 19 × 37 × 193 × 1384859949049
<13> × 40065383415945217015732201369406237278113353203357131288817637
<62> × 4849528254166313509125948310054074827696482277968901617558069946110275786686322494801163620579531
<97> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P62 x P97 /
January 8, 2012 2012 年 1 月 8 日)
23×10177+319 = 2
(5
)1769
<178> = 3
3 × 53 × 20521 × 25177684816667351
<17> × 519620774710320798463766416667482050915119
<42> ×
6651887165827614470553363180110159612057894005166560172816585853798701521249789037346745006909602267998822481361<112> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs for P42 x P112 / 210.17 hours /
December 7, 2008 2008 年 12 月 7 日)
23×10178+319 = 2
(5
)1779
<179> = 1459 × 212844234642883
<15> × 21691141967407161070650993908736484847
<38> × 60787691320202286055088915596149716183155781840082423474839
<59> × 62412284223418641290663577617568458667735144913629339059674189559
<65> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3480642589 for P38 /
March 23, 2012 2012 年 3 月 23 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P59 x P65 /
March 25, 2012 2012 年 3 月 25 日)
23×10179+319 = 2
(5
)1789
<180> = 37 × 821 × 209179 × 500233 × 562651 × 42453503 × 240262845657373589332111
<24> × 780239537591856603114248205966122364824299390034002025187041
<60> × 17954893263266818000710782282741446636614323788880223947689431083327
<68> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P60 x P68 /
February 19, 2012 2012 年 2 月 19 日)
23×10180+319 = 2
(5
)1799
<181> = 3 × 467 × 13029541999829084569831
<23> × 174588248320488945513130832071089844574515927122877857481
<57> × 801868278822726648553049978494158527850308625974837976044653015101604870315833758644678581457939969
<99> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P57 x P99 /
May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日)
23×10181+319 = 2
(5
)1809
<182> = 532163 × 1301134673
<10> × 111413024310315345910101647
<27> ×
331270251330992726877936601136138667049989553082517246214361471546720378502119029501982813176774581069062617682420830322519709035318387911603<141>
23×10182+319 = 2
(5
)1819
<183> = 7 × 17 × 37 × 1117 × 12912242544115177
<17> × 77295155116082951
<17> × 7754828581957510360676909773926505126368669781
<46> × 6713628678785747117134515457307860635764946578669160767062290044269130093339213416532429483893507
<97> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P46 x P97 /
June 10, 2013 2013 年 6 月 10 日)
23×10183+319 = 2
(5
)1829
<184> = 3 × 59 × 2281 × 26987 × 21725800367622861583
<20> × 44763663668451597593
<20> × 157012862804314633290819161044171269445573874957526370252787
<60> × 1536015241592773278861168307943393114059988285024652019387117593818895130537
<76> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 gnfs for P60 x P76 /
June 3, 2012 2012 年 6 月 3 日)
23×10184+319 = 2
(5
)1839
<185> = 61
2 × 167 × 401 ×
102556882971140926100326878081625596583476719114689140614579781757820452704514919581382441125394257251445937565198726882219929594316366749340400836701322550331432342963675685737<177>
23×10185+319 = 2
(5
)1849
<186> = 37 × 374993 × 4708309 × 307500346452874885047706544240390668878120413808017046090389
<60> ×
12721838411061595517531985019156734837738399209289399693551624852069451736338249483065831687469294434837294130499<113> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P60 x P113 /
August 26, 2013 2013 年 8 月 26 日)
23×10186+319 = 2
(5
)1859
<187> = 3
2 × 677 × 1567 × 3085798799549
<13> × 22630845701830995935642779
<26> ×
3832805337448686865942435460836873142679492112104074801007404665355069381377476145229614787687380116886466128415565457946593631366183028459059<142>
23×10187+319 = 2
(5
)1869
<188> = 97 × 174792271939
<12> × 10297064284647053371
<20> × 6164918446804967965620803017
<28> ×
23743820754409138994387306568794957188429626554580624675571163682003435008221619102511416706401610499194332756931452557948803839<128>
23×10188+319 = 2
(5
)1879
<189> = 7 × 37 × 813377 × 513578004344662138247784974443230334327692516990804073393521042788429050388523619620842531
<90> × 2362040063027428389276842525377971842270636506172297505065882680190588405521622205169662223
<91> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P90 x P91 /
October 4, 2010 2010 年 10 月 4 日)
23×10189+319 = 2
(5
)1889
<190> = 3 × 1021 × 12541 × 810503 × 22369499 × 2208890804029556645794405400336540696642491591424211381901222874430383017019
<76> × 1661196588580004381461710278904966792458016784356806114743553003990045959692366223935349582411
<94> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P76 x P94 /
August 22, 2020 2020 年 8 月 22 日)
23×10190+319 = 2
(5
)1899
<191> = 53 × 103 × 868640021 × 9783525903524687
<16> × 501476864834436689267758619560990654154118203986094142646501276159
<66> × 1098464677494711457878556832045095932112747738279183695264382323127418063293016398741704341152057
<97> (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P66 x P97 /
November 6, 2020 2020 年 11 月 6 日)
23×10191+319 = 2
(5
)1909
<192> = 37 × 1097 × 3761 × 2485393 × 5594903 × 8426255772211
<13> × 83867795401137511501
<20> × 1563001498672309289610467056071622974227
<40> × 108992534083425502697038635388514533738191555931974789146624404612929935331750333732459037243554817
<99> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=191705297 for P40 x P99 /
April 11, 2011 2011 年 4 月 11 日)
23×10192+319 = 2
(5
)1919
<193> = 3 × 3847 × 177464927507707267
<18> × 10922993191519485311486248270972117
<35> × 4478126998811148725305917757923606246878838558731809877214844057
<64> × 25508873532604762312061125765904284303211584628160483968906880280297038013
<74> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2053097755 for P35 /
April 10, 2011 2011 年 4 月 10 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-2.3.0 for P64 x P74 /
March 26, 2019 2019 年 3 月 26 日)
23×10193+319 = 2
(5
)1929
<194> = 67 × 24414529 × 1158933001
<10> ×
13480433047800041155617881262034549640338783683522383120547890887307822712119340217460429121616593839997429149299039987783922522390511938852233045256137106011545784352946616613<176>
23×10194+319 = 2
(5
)1939
<195> = 7 × 19 × 37 × 1801 × 829120576370272477495488439345330306211
<39> × 373665017540682988557616909862451034443569869
<45> ×
93071800242908434411113725305788079538407132412622804537132101554811430232078431135405103826930054200481<104> (Dmitry Domanov / ECMNET for P39 x P45 x P104 /
August 14, 2009 2009 年 8 月 14 日)
23×10195+319 = 2
(5
)1949
<196> = 3
2 × 68699 × 12940990762757
<14> × 2314221545701555032758775731690081028660077491848339974891752847
<64> ×
138012982727015324350352369509765984494375165229091632522063183044384755103700304319013178282343166153359866678231<114> (Edwin Hall / CADO-NFS/Msieve for P64 x P114 /
December 29, 2020 2020 年 12 月 29 日)
23×10196+319 = 2
(5
)1959
<197> = 376933 × 757039 × 3128611 × 10482318738566664032761
<23> ×
2730825709822430642580089223181458064385490037871471964941625691071885100424872098039213846790397730495155255264224769928180345119885749391984985298838201567<157>
23×10197+319 = 2
(5
)1969
<198> = 29 × 37 × 3426757 × 17133292761656930017323496164789182657
<38> ×
4056593217034728781107214280367278473928301146730202752714434802683371025599186068528376506814896997311939330926827210738339462682123627873915287093867<151> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P38 x P151 /
March 20, 2012 2012 年 3 月 20 日)
23×10198+319 = 2
(5
)1979
<199> = 3 × 17 × 613 × 1773544851690857091455303578767620287335292839195633314214919261703524198142442232843039
<88> ×
46090614675202519151121521301857710646255963027179329623754599707153708440227623256930972490373887356299687<107> (matsui / Msieve 1.42 snfs for P88 x P107 / 1259.43 hours /
September 21, 2009 2009 年 9 月 21 日)
23×10199+319 = 2
(5
)1989
<200> = 173001651686560708494079238617
<30> × 20957903094306186817400057388295298063071342371819628668722183
<62> ×
7048346551097943300784252178004161801291064519277507503081036237111034573945127275572045074877294723982245769<109> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=913745599 for P30 /
August 12, 2008 2008 年 8 月 12 日) (Eric Jeancolas / cado-nfs-3.0.0 for P62 x P109 /
July 6, 2021 2021 年 7 月 6 日)
23×10200+319 = 2
(5
)1999
<201> = 7 × 37 × 1131419 × 21820858313964548786954217993014444279023220497083434121031758314293183
<71> ×
39965961485660888861455784745525930018186166280169477013944289861667093934444893594385688840941623468654470309076874648713<122> (matsui / Msieve 1.47 snfs for P71 x P122 /
October 6, 2010 2010 年 10 月 6 日)
23×10201+319 = 2
(5
)2009
<202> = 3 × 1433 × 1471 × 1796019225597720804991
<22> × 11604439121522815021093388855430086483435159
<44> ×
19389654606888156441783620621619827502062735572371829627400418799477778962302438379556780566651251015597457633547353728967275294259<131> (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=51830000, sigma=1:560338091 for P44 x P131 /
July 27, 2021 2021 年 7 月 27 日)
23×10202+319 = 2
(5
)2019
<203> = 127 × 173 × 2069 × 2879257 × 456421853 × 4401084841804605025875890914727
<31> ×
[97200480073765600171954909726128910677022749230200778680647500018456878105209312566659858579186958454440776170155039042524238182283796087047213406323<149>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=3392438848 for P31 /
August 13, 2008 2008 年 8 月 13 日)
Free to factor
23×10203+319 = 2
(5
)2029
<204> = 37 × 53 × 43324246566418117
<17> ×
3007992257724352198594098759285398313767739674429538711622147368716938011157710535419885946150149072755595815685441288388314463927739260633026829672317030668157028287457575661348685507<184>
23×10204+319 = 2
(5
)2039
<205> = 3
3 × 1109 × 1523 × 4127 × 13339 × 1559438832654734689603849
<25> ×
652775771649584264829949826038395520723393488185659087415037452595617345504096830913951977138124672555060106502312535834448663213693945176811698969370051446663047223<165>
23×10205+319 = 2
(5
)2049
<206> = 40545719773789
<14> × 4202462726885897525922861991796773
<34> × 230822234534785820526337219836619324481980425869
<48> ×
649768720563905294964686006205406648754008668060031043956662049872713282028788339328170647199329619482803704563<111> (Dmitry Domanov / ECMNET for P34 /
August 16, 2009 2009 年 8 月 16 日) (Bob Backstrom / GMP-ECM 7.0.4 B1=35950000, sigma=1:3233387841 for P48 x P111 /
September 26, 2021 2021 年 9 月 26 日)
23×10206+319 = 2
(5
)2059
<207> = 7
2 × 37 × 322501 ×
437075493764133046314674101431794763421199131033031880293926435976050883114294213351713505644368317219387005660093628370138697681425123687761190103375531814956366020880992484624278457032906963737743<198>
23×10207+319 = 2
(5
)2069
<208> = 3 × 113 × 281717 × 365359439161994579
<18> × 264074423912530194652894193
<27> ×
277348550480140762686419379788948294707552650658673216030851253266668638516471865888145535788705665877970662367363461895012482101284918424405059542366008419<156>
23×10208+319 = 2
(5
)2079
<209> = 31567 × 39829 × 13802348029
<11> × 685381601951
<12> × 410436394788317
<15> ×
5235056018543298376154013727060617332767229679733023007963295389479335387878145662870416798281315613604469086239311020397578230561129408146262989891445118227344291<163>
23×10209+319 = 2
(5
)2089
<210> = 37 × 311042685824339923952503
<24> × 1745073918961982021518863202597
<31> ×
[12724765315920093829283464334573363363907529046871673317400690033728305314681802268887260192808291665130810580893612354473090211269291854006519167466579577<155>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=722877100 for P31 /
April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日)
Free to factor
23×10210+319 = 2
(5
)2099
<211> = 3 × 3278433007775801269
<19> × 687036660010644264366993590009
<30> ×
[378196797300899170209510569832901220137787305932142202730304249378412825490289200568626533513053127387447462891907389098467909782644523801411720735395388001865793<162>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1028714379 for P30 /
April 16, 2013 2013 年 4 月 16 日)
Free to factor
23×10211+319 = 2
(5
)2109
<212> = 89 × 619 × 5443 × 40493 × 319687 × 47751857 × 1937628860681
<13> × 1208649564059259483729299852053
<31> × 56391605912219316333217859253846913842119009021879
<50> × 1043964389491783153006682097481682074555382782317421204728762405422238451935155318642127845287
<94> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=511837750 for P31 /
April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2100240931 for P50 x P94 /
June 4, 2013 2013 年 6 月 4 日)
23×10212+319 = 2
(5
)2119
<213> = 7 × 19 × 37 × 967781 × 408686081763511820935458286577
<30> ×
[131300089579253224481171490580433593501341388428692089487295833059778013109099881333874042321100430869136188552284648444505431296293561744216664227467556006896434127832013667<174>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2219446662 for P30 /
April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日)
Free to factor
23×10213+319 = 2
(5
)2129
<214> = 3
2 × 61139480287
<11> ×
[4644308652134987640084756438550434505167134465340284636560352273050564298525906069319130214868694428160581614398154743083850337276103272152608726409709614873465685597358131235477200973391671054238729073<202>]
Free to factor
23×10214+319 = 2
(5
)2139
<215> = 17 × 499 × 2104714011988704361652578406119999612064386980942869217686242411
<64> × 8721074636521823300123333308475653397068550456694902521735176840846119
<70> × 164124253568301949168599188794999475605434758706562478559987727328000327656097
<78> (Bob Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P64 x P70 x P78 /
September 15, 2017 2017 年 9 月 15 日)
23×10215+319 = 2
(5
)2149
<216> = 37 × 420997 × 12500977 × 17379846574520031024571
<23> × 178573868635602806089051448495721317
<36> ×
422860189130130749444399973816830413751134573685482165013003471429636067941039363269986099690509662432851608305536126427697178464548213145022329<144> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1443912893 for P36 x P144 /
April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日)
23×10216+319 = 2
(5
)2159
<217> = 3 × 53 × 853 × 81041 × 70496716241927
<14> × 2929667488836321038711
<22> × 16988496559582488678726880088027
<32> ×
66266222390348348367754161457576008174672256144521647084817922047772549252891328118175772854947418582670916139952029968679727620265568077023<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2586562780 for P32 x P140 /
April 23, 2013 2013 年 4 月 23 日)
23×10217+319 = 2
(5
)2169
<218> = 12437 × 5986621 × 13586167617809225023107158747
<29> ×
[25263351179228618260652658431858832428879821464516723708956620938428127986713958907762190564170144592060735529188028748045213046061444346579536487546147991272933001206779527868261<179>]
Free to factor
23×10218+319 = 2
(5
)2179
<219> = 7 × 37 × 45739161335783
<14> ×
[21572345401293212289229841460942469970252746714781424409102081132171676524252356276451108349169729455503729839497757075275415239459600742338137442489908851834812557909667857012171669602399286836159090347<203>]
Free to factor
23×10219+319 = 2
(5
)2189
<220> = 3 × 47 × 107 × 359 × 1238374986070393
<16> × 4854682623418532852440310239327722378890541618676798181
<55> ×
78482887596183703576656577169925761227992778181208444861020056498015687881060487319376962700936961373577154421186837921937512314710159240467131<143> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P55 x P143 /
November 22, 2020 2020 年 11 月 22 日)
23×10220+319 = 2
(5
)2199
<221> = 2089 × 3371 × 7411 × 17637197833
<11> ×
27763980741246162768369048426965025575173333427499132469782113664495057881858657249293615679802285681487690141982619524109350332827513355813365189144183586984322598062862563856264365115513698981310247<200>
23×10221+319 = 2
(5
)2209
<222> = 37 × 4549 × 5308240051127119
<16> × 48465071993830612039078137833
<29> ×
5901851109387685176286068341452584832465773918667227465777513072688209875721485454216582580269094946167955130996501934908057741149726297327428624817287977457962687766692809<172>
23×10222+319 = 2
(5
)2219
<223> = 3
2 × 310402861 × 65047822733787404031853
<23> ×
14063205956749927406991035038555846381897528689532284280358819283672669264340199797727798174495774522539402248143466029308366604745674832541274315131030863303208338438433541920341313021740247<191>
23×10223+319 = 2
(5
)2229
<224> = 2213 × 40357 × 12672212380379
<14> × 3102344999995800670432848491966011
<34> ×
[7278510327409061296512106414842836743957905519669381648866484745038198971897124389984176263679948645699482612108231739830074009778450755188815068218528102162181549156471<169>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3670327537 for P34 /
April 23, 2013 2013 年 4 月 23 日)
Free to factor
23×10224+319 = 2
(5
)2239
<225> = 7 × 37 × 103 × 263293 × 250576507507
<12> × 7241610751937527466273
<22> ×
20050882681679331546501157484678330961600587284294215228378580871124820797997540637647880757673863528199330745464816362794619022727796295195941129865555682744937011538219048385744829<182>
23×10225+319 = 2
(5
)2249
<226> = 3 × 29 × 283 × 6203 × 3675883581211931870372560252516693
<34> ×
[4552145226668718598220611979451659539777077376006568293787772844137099043882966080972550983590341045508636612950255954823444456622541059176937217766952924529999012449044597511297534101<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1083460969 for P34 /
April 23, 2013 2013 年 4 月 23 日)
Free to factor
23×10226+319 = 2
(5
)2259
<227> = 67 × 936399366789128511298774013
<27> × 59276945141627349588718708363501
<32> ×
[6871690623468507049767774586688225049061323109722780159644429075405219948507815111533547904075103472494302321832986231697881573971104022901947228084955069456278755829<166>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2412019457 for P32 /
April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日)
Free to factor
23×10227+319 = 2
(5
)2269
<228> = 37 × 4787 × 559967 × 30140867 × 159220403 ×
536912211570831876283552644476050030953500799277926125114656280148464890366488291409848256584259855024462055463045685531660436632565977936436784210448253336528462605944163393616049238258847037404336383<201>
23×10228+319 = 2
(5
)2279
<229> = 3 × 562181 × 117500627251877
<15> × 4582129202411939
<16> × 1187401735478443726699
<22> × 363647531002392416345821691485907122637
<39> ×
6517815605118519548325014054240005779627552364324179102209026739032866996527023099372091314629981056600592360722794968996111779725417<133> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3916645793 for P39 x P133 /
June 8, 2013 2013 年 6 月 8 日)
23×10229+319 = 2
(5
)2289
<230> = 53 × 910939 × 4260178930055722417
<19> ×
124248833748988466826523376160855409365491274475896662329605884600814441862859518560492639159361879478616035145167810739700583973071682050561293507701376717802451460675590166536414890997796359174755724481<204>
23×10230+319 = 2
(5
)2299
<231> = 7 × 17 × 19 × 37 × 433 × 2347 ×
[3005952089013170498692317667873464797223360282577208377940189907866051158617288727883130079659664375353732380492361624128597922915386227765483136601884589940598860386426701960516126078141237282295999010181474910019627037<220>]
Free to factor
23×10231+319 = 2
(5
)2309
<232> = 3
4 × 90822103 × 198056627965015531284833787163800011417
<39> ×
[1753958741516487095106084228201431104054363065519985874201982780639507575210101233297560335307266531019839404144807425194747331189240100142784852130988579869831199879389993053628114889<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=887797892 for P39 /
April 23, 2013 2013 年 4 月 23 日)
Free to factor
23×10232+319 = 2
(5
)2319
<233> = 4481 × 12137436793032230814918517897
<29> × 2244590624697967158359511667668698964921034300577
<49> ×
[209337125686415750291999395323006058272075844129156864405028580276976150617135052367393806364702630048920106066140697605002136541658436847008413372002831<153>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=269538329 for P29 /
April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3625851450 for P49 /
June 11, 2013 2013 年 6 月 11 日)
Free to factor
23×10233+319 = 2
(5
)2329
<234> = 37 × 304405007 × 753224819 ×
[30123621988665624444494035936612790393487651908642620791808072651389073374789318926887496584922106528709982857958836811863586342930471845552484133031523215563610629058247442116983076811916937487730591916634410769079<215>]
Free to factor
23×10234+319 = 2
(5
)2339
<235> = 3 × 151 × 118649720573
<12> × 1330070661869273
<16> × 4999420809383455689541178916293
<31> ×
7150328542136685965480685451412309992958418708557002908523006057195743546815793522679901263388343672305661547764720131611864083908602452722643384289769672212456611825721883299<175> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3955276457 for P31 x P175 /
April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日)
23×10235+319 = 2
(5
)2349
<236> = 397 × 296477 × 1259736001
<10> × 1911220526959
<13> × 3537288196726973701885278588112319
<34> ×
25494296088178623401632449876957029265882082851780294533017015338577705759410924912698610502010392893235384049956194878704662668512020181241345809692704683933508703092103791<173> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=266588936 for P34 x P173 /
April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日)
23×10236+319 = 2
(5
)2359
<237> = 7 × 37 × 1103 × 4523 × 7919 × 46819 × 187150258237
<12> × 1779467209324588437823591
<25> ×
[1601808395726124554683561546888465145356846335626287188615191395515735914137934355271062848332540822019920280357916713472267515968800678608730244274247677022570724331773391009045908967<184>]
Free to factor
23×10237+319 = 2
(5
)2369
<238> = 3 × 586383097 × 227180097871
<12> ×
[6394584735766635517230380571289643605349603701893631046878407239699212059477080032260401061979268714068506413624327895498643912811983574880893560436803622630668235446870129159317643699972330383960767931299218443037819<217>]
Free to factor
23×10238+319 = 2
(5
)2379
<239> = 1246387 × 51697158269
<11> ×
[396611903818939878509704885577133891370465622755183833889705617848353755420477447909158595851764978187731112604013666955219641341714832757548021922949629335319561692142546970086027667896083731695444367812909737273943002753<222>]
Free to factor
23×10239+319 = 2
(5
)2389
<240> = 37 × 109 × 6491 × 1076979571
<10> × 3656096809
<10> × 6387897409478771
<16> × 932556695182214825449
<21> ×
[416185711773458514547545826737493056337623047528056425887645113685114430850405321124454765085047809966840987710978640869254899801513482603835832647411125629937604100597422313613<177>]
Free to factor
23×10240+319 = 2
(5
)2399
<241> = 3
2 × 112607381 × 169479615101
<12> ×
14878477421488758107243457647991727975032686551969376781360823547469960518963337892891285751439057007485867112865641802259629234080317016642990380781080117951501623344027400096066472219002071391741150372692574900870605871<221>
23×10241+319 = 2
(5
)2409
<242> = 59 × 134673287927
<12> ×
3216265200646049545630642004886133310153888834248391391225080106905628289032330207879916722998897352274378680910176842477425840102832085496691054429191394316693361789448105559454794890404664983551626951568595693546650092053811363<229>
23×10242+319 = 2
(5
)2419
<243> = 7 × 37 × 53 × 12846927668345629
<17> × 22239793205291429592732999651510898078519575637
<47> ×
65159788995790207058803073378113536198981156316535895933385540564870884390207350929137263120111294064549564171555032445512966015182868499109643772343122980346488786259647816729<176> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4205760587 for P47 x P176 /
June 11, 2013 2013 年 6 月 11 日)
23×10243+319 = 2
(5
)2429
<244> = 3 × 1093 × 4892989218380135414302471
<25> ×
159283082277883527549581140312741945561532180056694672449447851516422118736533470318097666335411602597771588249643197213607877812176950686401901598996803240786687071312568549171527049956800146724070594572239138990351<216>
23×10244+319 = 2
(5
)2439
<245> = 61 × 127 × 191 × 41333 × 75514291 ×
[5533403317500640739674103525104605996963327222351692639716979220608025711557289659883183284812299361266929257376697173644424832751504078397896119358369894695275736582908671171086202864676961384272479984821982618011614825684189<226>]
Free to factor
23×10245+319 = 2
(5
)2449
<246> = 37 × 173 × 839 × 109752340101950563
<18> × 1897134617038764716065799
<25> ×
228540725113562411426413465109926739032565141781964610327422785511659616086067374277255369674682378671224100277582894964729808239292319016085730053683835072069534572440572502027575134948662618495613<198>
23×10246+319 = 2
(5
)2459
<247> = 3 × 17 × 3067 × 13163 × 3441411821
<10> ×
360669856506537624159710368216814550291771198970723771577030226910236741260384514792282899114295138334597379142161993495998655313467688098610631862650488960416233230891500455010302966587664699366782122281170081759538863176942249<228>
23×10247+319 = 2
(5
)2469
<248> = 9277 × 1868771503
<10> × 1835271957907
<13> ×
[803195262562699006315534656615142213437121706898048252139286274425749350900028723792904951568282908631452198416327037599404438230476447296019965756003790633621232021044909508270513343266981433677258738639715833590320046127<222>]
Free to factor
23×10248+319 = 2
(5
)2479
<249> = 7
2 × 19
2 × 37 × 1714209100829611
<16> ×
[227780490652333317758216651757662437597612495465692504921355881288953993685016220783625263290295042122900000266279498399663709558345368657885913071115257551330341454826885584179147548830446382632219403874640717400854495226301433<228>]
Free to factor
23×10249+319 = 2
(5
)2489
<250> = 3
2 × 227 × 613 × 267017 × 3103271 ×
[2462622653890309480914389849616966310727952008287612378852416487065860279422887538873890340495391510041800577535158405956292605688312766662113650192629696068943130747576781756958368797140147218569060374328462555131177322906894646143<232>]
Free to factor
23×10250+319 = 2
(5
)2499
<251> = 15984120707179
<14> ×
1598808969459152417674642581313171419201576595771542013850762240435342397750426927275720624697432195369538833937711460519484501921095748248698420982153218558007860859535246280075451539282601197765339794812621827148473888742385529425711221<238>
23×10251+319 = 2
(5
)2509
<252> = 37 × 3767 × 13523 × 3217480829
<10> ×
[42140430345322195083633437978827589737460937685838930469450055840440526598453847081625857206092254788293097599287796387682252123091243672818946529111673459714341075009502328113862119836575102527230481959246759931748492278259005563163<233>]
Free to factor
23×10252+319 = 2
(5
)2519
<253> = 3 × 16267 × 29705965406131315679506031288537
<32> ×
[1762840153642183359382270993218902566465084048437568170481352547943181798472897404733605440177779498174813054383009880166776157683056574216039601904920361446668013278683519076692192664328794215555858957065965088051807<217>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1847127124 for P32 /
March 10, 2016 2016 年 3 月 10 日)
Free to factor
23×10253+319 = 2
(5
)2529
<254> = 29 × 3461 × 13721 × 13684763 ×
1356009351497965329907021730854364235991061195971024529591559842039220503710700424573373366504942256426725009477296612374862077653698741680280272637698630855272847367713956636054114517145662302836698456700223894444717435033021300471878557<238>
23×10254+319 = 2
(5
)2539
<255> = 7 × 37 ×
[986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986701<252>]
Free to factor
23×10255+319 = 2
(5
)2549
<256> = 3 × 53 × 89 × 19015581853
<11> × 106896674391620555378175487
<27> ×
[88843238805066049674063751638910328645336074473947069060272108545003045630330864290538798545831110964696341918680074781294909805822738951132135407191670163277735508800857332361200380291571134250869912392891139693419<215>]
Free to factor
23×10256+319 = 2
(5
)2559
<257> = 157279 ×
[162485491105332279297017119612634589204887846155911186843479139335547374764307730565145731824055058561890370332692575331452740388453357126860900409816666913927196609563613422997066077197563282800345599574994471961009133803976090613213178844954225011321<252>]
Free to factor
23×10257+319 = 2
(5
)2569
<258> = 37 × 6119801 × 130164581 × 35514482184617
<14> × 24784373218895514290093
<23> × 204840753649768508332433
<24> × 1110266769888147013577420619415479789409013
<43> ×
43313805665452728291660814573476192151456680831109251040853893372120504038294072292380794199290724911290459474589262539719331574202993387903<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1198384871 for P43 x P140 /
February 8, 2017 2017 年 2 月 8 日)
23×10258+319 = 2
(5
)2579
<259> = 3
3 × 103 × 2467436779
<10> × 2979957037357
<13> × 11391563946014471
<17> × 4940817709310017901
<19> ×
2220476174624495528107990793945739819592282490447500605116968369465353128919119434847711381412828515211037396666250156868529713634030057362405963961398463983439875209859113974202899360175924859318503<199>
23×10259+319 = 2
(5
)2589
<260> = 67 × 149 × 9346307 × 130240777921673745060513952987088276434603
<42> ×
[2102990116461522657174149416456377026490101571435199676523786348242133179517786160971026704608521490701179392215515406330119634073650554742335631694950462710694608890979369142173668699500396339356729266873113<208>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1772959299 for P42 /
March 11, 2016 2016 年 3 月 11 日)
Free to factor
23×10260+319 = 2
(5
)2599
<261> = 7 × 37 × 331 × 17687297 × 2093620888527841727
<19> × 390833515041113946680542940221353223
<36> ×
205971086071004346211457312316127297942786693295915602082868670345236310280485697531624440235550404945760489516985198965755185037938947561744783552821322961459190189979745099257324363251452707583<195> (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:1588277473 for P36 x P195 /
February 20, 2022 2022 年 2 月 20 日)
23×10261+319 = 2
(5
)2609
<262> = 3 × 977557048755828857
<18> × 108193556030415357559
<21> ×
8054165792184017102840446798865369164228951475534774426788986505031050061299778337012190981284855608714706309449204965526708915642759476319882162221016915413694899160079296672175936884304226616655639800909941283955471177331<223>
23×10262+319 = 2
(5
)2619
<263> = 17 × 243125119 × 464777881 × 3089741612650113551233
<22> × 2138995986536807060971068321340958183
<37> ×
2012931474873919869331221311051766391025078219153116755851295270615826251499365823243313286274613885027144968787233675511629945217105710077308782564304952618196499140301308391620000518887<187> (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:3735229951 for P37 x P187 /
February 20, 2022 2022 年 2 月 20 日)
23×10263+319 = 2
(5
)2629
<264> = 37 × 543320146273
<12> ×
[12712407140221190615719450735801533956064806286239227342701181270663732060499939669806433750479317755734485795399518067498344658252114242795038412994649788228849358220615349891109902607281386350652803574080412492532449360796476395354331018999568881659<251>]
Free to factor
23×10264+319 = 2
(5
)2639
<265> = 3 × 1831 × 22027 × 1586077 × 26085931 × 90165920184874675291497804458081
<32> ×
[5661706447286148764662520201350576491085377833996454860750369632035975008225141045187601151059176564171118302933069367622846010976361527652145442150864259776769262645798997034822163580979686934919620203972732127<211>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1676848496 for P32 /
March 11, 2016 2016 年 3 月 11 日)
Free to factor
23×10265+319 = 2
(5
)2649
<266> = 47 × 218453 × 3807708013
<10> ×
653680933201438830484527409913016219817257265068869571744881279126924243069900919242223046033354554376057701440196629267465685093115499579328123060338954527843664995593684013289500245350186792894849937394696924801972351895047927514602488530591822873<249>
23×10266+319 = 2
(5
)2659
<267> = 7 × 19 × 37
2 × 126577267 × 1565222372425395127
<19> ×
[7084324994344199000914562010733227744494335502364017603296797721817242652962134201893488744624101257205657921153219191030820184015657758110421322054284420647363033809847561313810371715117455574606994997074023176311599525015472102525063<235>]
Free to factor
23×10267+319 = 2
(5
)2669
<268> = 3
2 × 4851463 × 18088942206142546589
<20> ×
[3235615613064436919630451237559971172747063353731915426042273811359192146015674910382805544108950844039892739785333473101588501363568254247981533792447635722885102214264720430734638040445044176239986745274414830331197408433993816626908851693<241>]
Free to factor
23×10268+319 = 2
(5
)2679
<269> = 53 × 181 × 16889941 × 390617063 × 5709438118828634450974537836062447
<34> ×
[70722591962418376984530809261319517680864872406013744773992620573315083008047873954333887529502957616889913750626513149490229265688875739734590657610993831149590004766844204676989425564210297729955622026132434337963<215>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=1480894721 for P34 /
March 11, 2016 2016 年 3 月 11 日)
Free to factor
23×10269+319 = 2
(5
)2689
<270> = 37 ×
6906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906907<268>
23×10270+319 = 2
(5
)2699
<271> = 3 × 487 × 496313 × 29722437607
<11> × 3924688375029795676102032413
<28> × 1143320179303353504339298047559621
<34> ×
[26425425438968465553795826067461096499253858982698615052623918003869665773412235059052762660684555202064736320828099825342164534225527039164637534641188494633129421189615082849861254202198133<191>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3210795986 for P34 /
March 11, 2016 2016 年 3 月 11 日)
Free to factor
23×10271+319 = 2
(5
)2709
<272> = 4090380357498783235777
<22> ×
6247721072859459026245897016584679797970567638484861125843372264556109870676919785942486740572739314440915375748763190326888140118897158751421869594321861799341896023404162159162192219367490580049884978400239096383969493541819458609118032619810310567<250>
23×10272+319 = 2
(5
)2719
<273> = 7 × 37 × 107
2 ×
86182285501003292950187875508864241504646780216698986897257488575507616471892827906453550614612716106296331643523538012139636735671323844963464144178617058344545461324219294347689840746002856230823738903047139574347190732901275306725564389989230586662676801553559349<266>
23×10273+319 = 2
(5
)2729
<274> = 3 × 2917 × 8087 × 16843 × 795538248872610283
<18> × 799171758874034269
<18> ×
3372248402062538095444216510719131893789214356368909719623238278403215344659713729112661736661954840939519338875900372963741401246147958213601407833204673203697606000077908911959690425834463281999297598027663843809160071940387<226>
23×10274+319 = 2
(5
)2739
<275> = 123404467363307827
<18> × 27023847124156263223
<20> × 8935234657456331385461
<22> × 27604480952607966377647
<23> × 801350169823093506778346311
<27> ×
[38770320221175445501528235506558263104864754120473610998193927877286505659657104463219541959187920167454708067934228646043872502482178468482932896928420331240546057767<167>]
Free to factor
23×10275+319 = 2
(5
)2749
<276> = 37 × 1697 × 12511 × 86857 × 128663519 × 2899890089221513
<16> × 112807966527807551626928684517414994523
<39> ×
[88987330221258734168304367789444620175295901312057857977284541716639260109840246427209694667714766375799200677806862361289362902068839331215422865722383049892252345479172189333014328534444622629996113<200>] (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:3307610106 for P39 /
April 15, 2022 2022 年 4 月 15 日)
Free to factor
23×10276+319 = 2
(5
)2759
<277> = 3
2 × 68819 × 40960847754397
<14> × 44482748903173417507645333
<26> × 1513723466580503218008254710577732892791
<40> ×
1495985423113249348423765341917045323251267344061705917225173413200109158450197254071539895476316280425970459300584314538115723774372309926421833762926367189082456887933477956231511515357128019<193> (Ignacio Santos / GMP-ECM B1=3000000 for P40 x P193 /
March 29, 2024 2024 年 3 月 29 日)
23×10277+319 = 2
(5
)2769
<278> = 4746163 × 4707397270587475664975063
<25> × 2027763751583836130980405463
<28> ×
564084895428781748479228238096130852633131827520745013983834830262971012881618381340075493344069121470372417112899928178837687787760105317701045631739824367325906193505229637133641215356406767871134908597602876977959597<219>
23×10278+319 = 2
(5
)2779
<279> = 7 × 17 × 37 × 179 × 70913 × 110295571642849553
<18> ×
[41457172200879120283879123179051343313271618948661555152750423396841521530433125565577062597162888556071059212410575318216229977042098167683002597724985822915803643697250626089069892120923764351594490242294039218475006450331558260320510509789152639263<251>]
Free to factor
23×10279+319 = 2
(5
)2789
<280> = 3 × 3059989317618966709
<19> ×
[278383929952635670227924009832373034910116410963010883658972422635512035381197986313773844389466610029941352888792670641623749669281960144443392704882623102476683057918169062109894403978428633280031602711357706124177065409794314109323973460359412681011606364217<261>]
Free to factor
23×10280+319 = 2
(5
)2799
<281> = 248913209 × 26030855293
<11> × 8129903319389
<13> × 102118448764103364420874432291
<30> ×
4750719128461670466558258914413798459540894696352415968028429140740338973162096513049101992698358293904877438231150624604148165939813394124813126232601282205648337631140653861525863896930204874833247246729853155392138893<220> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=814637466 for P30 x P220 /
March 12, 2016 2016 年 3 月 12 日)
23×10281+319 = 2
(5
)2809
<282> = 29 × 37 × 53 × 3498959 ×
[1284313008561004862947245128583661669579046707776399884547073196639422683533924492270890733466975841098848287544827496823848407912443489358010789712172099149079118697121910923962772199980296083335863501295410184073500815589062788806220702618616718686362915743148157187829<271>]
Free to factor
23×10282+319 = 2
(5
)2819
<283> = 3 × 7619333050975977219832721
<25> × 2050638475154204528482516859
<28> × 12340565384757657158117162241697867655475269
<44> ×
[4417971961413760879540770026422135130062089073595578858958170893879411505747674998692347174488235309955508852197105491629770072513499820761297848885759933581887287554791373682675610817083<187>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4089020281 for P44 /
March 24, 2016 2016 年 3 月 24 日)
Free to factor
23×10283+319 = 2
(5
)2829
<284> = 97 × 587 × 983 × 2617 ×
[174468991464236423657865846940234847855121331098813177691665254656860947201217595227711965688940858191303498732589041144377837585442655126878148632604644586030846210124548677455167935676359230037207844981551385967107958067584932670105098041341427175604165729089128328515371<273>]
Free to factor
23×10284+319 = 2
(5
)2839
<285> = 7 × 19 × 37 × 91832791 × 916403113894078422528351031
<27> ×
[617088739580189707307394162660144597408220726681122393487039369597949493439365387569800530781879306742537249460149530337749033059485592951247414202508675835079806574469564238425253456839612956069492189527279581195416067020087833787507296183480399<246>]
Free to factor
23×10285+319 = 2
(5
)2849
<286> = 3
3 × 10936979 × 29026937 × 361906093343
<12> ×
[823810036269266750298426410809887390197705523568627791053015771844266106172007555675852099633487964387513167269361059211177024332463038250041293299455465159598218794115471783432752197897105089966438587925938957122303088845322984768458905300861896521578719553<258>]
Free to factor
23×10286+319 = 2
(5
)2859
<287> = 127 × 987983 × 1626437 × 11147657 × 429298679567057
<15> ×
[26166867663760167928511079641536386203468023929507946427820006382647326420046004613178388377365045259953140258432345920733418699767037584115003293881383907570370145567247623605895873707025727353358475309409048277184392324958985967012269190018775759523<251>]
Free to factor
23×10287+319 = 2
(5
)2869
<288> = 37 × 479 × 5867521772891
<13> × 473906383982281
<15> × 10378265571979333008479414251001267177
<38> ×
[499661676011318970364222237182956161515198928811929551568105460852404858241983433759018751707790709815218386392614975397810684991051808976111937234746081212500587361145737960735169254074717493696985199504246692853454799<219>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3586534226 for P38 /
March 12, 2016 2016 年 3 月 12 日)
Free to factor
23×10288+319 = 2
(5
)2879
<289> = 3 × 173 × 5046817 × 3642931969
<10> × 431028884201
<12> × 18003849853315147
<17> ×
[34512593316397959012885515973446416153796689496835618554198105772050324874472901276097725787835840442983500727740696195149386841945802146646418436966328520982724244642581335447352295151455943943461390014148901086041267139131636011093638433131<242>]
Free to factor
23×10289+319 = 2
(5
)2889
<290> = 1669 × 3301 × 4204069 ×
[1103350840608700367340859169698445281207632544239733664685143920107864392335310881297950425437839905507221069751260135177443395763269751310806863182795048775370914268483218174928826550968609692291859094353400182979293456062323000400207742504420860869354840320561050410834960819<277>]
Free to factor
23×10290+319 = 2
(5
)2899
<291> = 7
2 × 37 × 1847 × 3180101 ×
23998257758022815459264766070006296379566630562062626344593283121963175537202272532341561287993931220725449061037253327085175072751493538997703596332643334633946096399344840809641320535450586538738463052260693026845369661366971520209983855171740724442359087918031378722586510569<278>
23×10291+319 = 2
(5
)2909
<292> = 3 × 2040109 × 2960174137147
<13> × 382366209316771633656988889
<27> ×
368904484466762747686479073361882538192616184079148740791046651010772613326218815181105838816143844858990237170698178245567307933834658696358022331118366384986585175540957812653881599544254258825479183756047380780615897327716867446159399957525899<246>
23×10292+319 = 2
(5
)2919
<293> = 67 × 103 × 2011591 × 15051397238197
<14> ×
122308544341501642688626616493214679652372940629005229338532912466994562780635996047841782559684011546175636939732795821955484402802710918489618386372058181545078069152647938612529593399282759040646748688690221293012607753846758281367055466223176818064755705435698064617<270>
23×10293+319 = 2
(5
)2929
<294> = 37 × 1993 × 26542183677843749
<17> × 173973376680000998879164109
<27> ×
[750510652231978591776044834620903727950664493877361454299357814093238684109490459432227477673466030654328117501925151621633941889820073292781248871259982162262368233752517546695030377903832333494271529964833264126784772503087174708281276073594339<246>]
Free to factor
23×10294+319 = 2
(5
)2939
<295> = 3
2 × 17 × 53 × 17281951492484279
<17> × 47495192807996188881296641
<26> × 6836660911076758581753528827620939379
<37> ×
56160575466775424029296518773546512299930324370756003750404562958217874454647531879466147092870688659984884310334742828121714599644729988760125837158220988825926815368803499807505218747152274406054411275352604471<212> (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:3490461928 for P37 x P212 /
April 15, 2022 2022 年 4 月 15 日)
23×10295+319 = 2
(5
)2949
<296> = 7927 × 131251 × 2808458881
<10> × 17737288056995077
<17> × 127522578604929830587245766085677609
<36> ×
[3866619819279568715363076971062463957601182131307628049554432717779216923835370989099402271792083829435203434925328507720009121808361667066740925681826891358259129718443681157611575742700928045226754893078981413601195295107799<226>] (Seth Troisi / GMP-ECM 7.0.6, ecm-db 0.1 B1=10000000000 for P36 /
January 5, 2024 2024 年 1 月 5 日)
Free to factor
23×10296+319 = 2
(5
)2959
<297> = 7 × 37 × 593381 ×
1662845602911092031909853848877848635171501929958975263762575793126147788666473963104627045669984355247280753827138022115616612238512838633166045064976780013156304274489723636224788098542061004627214195771328540999292169282445344536985489425827084093863785158248580569146950611810457339721<289>
23×10297+319 = 2
(5
)2969
<298> = 3 × 16249007 × 904104223514655400305408397
<27> × 1145916936622588671102635493151
<31> × 31847318306008605145925807314667
<32> ×
[1588886009991151979168684999548549904504592825366096375304725706538256666579820584845025504108640510387735613111285432100896438261291187704504794174710435934780060641667871229619847143499331576995213171<202>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=1494746319 for P31, B1=1e6, sigma=4052847694 for P32 /
March 13, 2016 2016 年 3 月 13 日)
Free to factor
23×10298+319 = 2
(5
)2979
<299> = 73530216073
<11> ×
347551753828443500371047190021434326862182068044193758227630001861256132032630747571495111381644961095931955314159866164705477344606953274817633698966263005823597147197731117913772808009297029276738047639540159624570175381532032392013062914688051001826620942092870049270303271770933145583<288>
23×10299+319 = 2
(5
)2989
<300> = 37 × 59 × 89 × 1553 × 94693 × 246817 × 139337581 × 16096743200653
<14> × 23555661382799473
<17> ×
[685923367971275317989535598222316907473482168614622370499765679596353723163880391189267449053533406163195072276219056753733222070491439873234401663603075167466580056057690342596796384432960941678149888508346389371067843493588353037388108785741<243>]
Free to factor
23×10300+319 = 2
(5
)2999
<301> = 3 × 613 × 1699 × 1362167467
<10> × 4444892831
<10> × 211814764533346045034085278826281
<33> ×
637767216409927205959546723265343458332007880823637000246461657206235953558336120510044473561413023356271945331608716541546213740094298296796935119404869305509533800836043829960654310264969903877353666345643142292060543041797330568601967088287<243> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2070765378 for P33 x P243 /
March 13, 2016 2016 年 3 月 13 日)