Table of contents 目次

  1. About 255...557 255...557 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 255...557 255...557 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 255...557 255...557 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 255...557 255...557 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

25w7 = { 27, 257, 2557, 25557, 255557, 2555557, 25555557, 255555557, 2555555557, 25555555557, … }

1.3. General term 一般項

23×10n+139 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 255...557 255...557 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 11, 2018 2018 年 12 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 23×102+139 = 257 is prime. は素数です。
  2. 23×103+139 = 2557 is prime. は素数です。
  3. 23×1026+139 = 2(5)257<27> is prime. は素数です。
  4. 23×1027+139 = 2(5)267<28> is prime. は素数です。
  5. 23×1045+139 = 2(5)447<46> is prime. は素数です。
  6. 23×1062+139 = 2(5)617<63> is prime. は素数です。
  7. 23×10147+139 = 2(5)1467<148> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日)
  8. 23×101277+139 = 2(5)12767<1278> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 9, 2006 2006 年 9 月 9 日) [certificate証明]
  9. 23×101665+139 = 2(5)16647<1666> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / August 18, 2006 2006 年 8 月 18 日) [certificate証明]
  10. 23×101979+139 = 2(5)19787<1980> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日) (certified by:証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 18, 2006 2006 年 6 月 18 日) [certificate証明]
  11. 23×102970+139 = 2(5)29697<2971> is prime. は素数です。 (discovered by:発見: Makoto Kamada / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日) (certified by:証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / January 12, 2013 2013 年 1 月 12 日) [certificate証明]
  12. 23×1012773+139 = 2(5)127727<12774> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / April 29, 2010 2010 年 4 月 29 日)
  13. 23×1017702+139 = 2(5)177017<17703> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / April 29, 2010 2010 年 4 月 29 日)
  14. 23×1019128+139 = 2(5)191277<19129> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / April 29, 2010 2010 年 4 月 29 日)
  15. 23×1022206+139 = 2(5)222057<22207> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / April 29, 2010 2010 年 4 月 29 日)
  16. 23×1022386+139 = 2(5)223857<22387> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / April 29, 2010 2010 年 4 月 29 日)
  17. 23×1025053+139 = 2(5)250527<25054> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / April 29, 2010 2010 年 4 月 29 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / February 27, 2015 2015 年 2 月 27 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

Cofactors are written verbosely to clarify that they are integers. 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

  1. 23×103k+1+139 = 3×(23×101+139×3+23×10×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 23×106k+4+139 = 7×(23×104+139×7+23×104×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 23×1016k+15+139 = 17×(23×1015+139×17+23×1015×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  4. 23×1018k+6+139 = 19×(23×106+139×19+23×106×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  5. 23×1028k+20+139 = 29×(23×1020+139×29+23×1020×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  6. 23×1033k+18+139 = 67×(23×1018+139×67+23×1018×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  7. 23×1034k+9+139 = 103×(23×109+139×103+23×109×1034-19×103×k-1Σm=01034m)
  8. 23×1041k+5+139 = 83×(23×105+139×83+23×105×1041-19×83×k-1Σm=01041m)
  9. 23×1042k+24+139 = 127×(23×1024+139×127+23×1024×1042-19×127×k-1Σm=01042m)
  10. 23×1043k+35+139 = 173×(23×1035+139×173+23×1035×1043-19×173×k-1Σm=01043m)

— Read more続きを読む —— Hide more続きを隠す —

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 22.46%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 22.46% です。

3. Factor table of 255...557 255...557 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

May 3, 2022 2022 年 5 月 3 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=213, 216, 218, 228, 231, 232, 233, 237, 239, 240, 242, 243, 244, 248, 250, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 259, 261, 262, 263, 265, 267, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 278, 279, 280, 281, 282, 284, 285, 286, 287, 288, 290, 291, 292, 293, 294, 298, 300 (52/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

23×101+139 = 27 = 33
23×102+139 = 257 = definitely prime number 素数
23×103+139 = 2557 = definitely prime number 素数
23×104+139 = 25557 = 3 × 7 × 1217
23×105+139 = 255557 = 83 × 3079
23×106+139 = 2555557 = 19 × 134503
23×107+139 = 25555557 = 3 × 8518519
23×108+139 = 255555557 = 1039 × 245963
23×109+139 = 2555555557<10> = 103 × 24811219
23×1010+139 = 25555555557<11> = 32 × 7 × 405643739
23×1011+139 = 255555555557<12> = 61 × 113 × 1459 × 25411
23×1012+139 = 2555555555557<13> = 15061 × 169680337
23×1013+139 = 25555555555557<14> = 3 × 8518518518519<13>
23×1014+139 = 255555555555557<15> = 311 × 1223 × 671890469
23×1015+139 = 2555555555555557<16> = 17 × 1009 × 148985924069<12>
23×1016+139 = 25555555555555557<17> = 3 × 7 × 5823421 × 208971877
23×1017+139 = 255555555555555557<18> = 10467403 × 24414418319<11>
23×1018+139 = 2555555555555555557<19> = 67 × 977 × 39040552950023<14>
23×1019+139 = 25555555555555555557<20> = 32 × 67231751 × 42234600923<11>
23×1020+139 = 255555555555555555557<21> = 29 × 1201 × 7337435917067833<16>
23×1021+139 = 2555555555555555555557<22> = 12303692413<11> × 207706391689<12>
23×1022+139 = 25555555555555555555557<23> = 3 × 7 × 10789 × 112793698853574653<18>
23×1023+139 = 255555555555555555555557<24> = 88801 × 140053 × 1296077 × 15854197
23×1024+139 = 2555555555555555555555557<25> = 19 × 127 × 2003 × 5741 × 4011769 × 22957447
23×1025+139 = 25555555555555555555555557<26> = 3 × 59 × 331 × 811 × 827 × 2903 × 224032315121<12>
23×1026+139 = 255555555555555555555555557<27> = definitely prime number 素数
23×1027+139 = 2555555555555555555555555557<28> = definitely prime number 素数
23×1028+139 = 25555555555555555555555555557<29> = 34 × 7 × 3881 × 33436708663<11> × 347324247757<12>
23×1029+139 = 255555555555555555555555555557<30> = 263 × 277 × 44647 × 182549 × 430405753782269<15>
23×1030+139 = 2555555555555555555555555555557<31> = 23870411 × 107059554004141594191887<24>
23×1031+139 = 25555555555555555555555555555557<32> = 3 × 17 × 313 × 17149309129<11> × 93352119771230791<17>
23×1032+139 = 255555555555555555555555555555557<33> = 273562099 × 934177492020031457484743<24>
23×1033+139 = 2555555555555555555555555555555557<34> = 47 × 431 × 32458452775213<14> × 3886712207475577<16>
23×1034+139 = 25555555555555555555555555555555557<35> = 3 × 7 × 2129 × 3415949 × 167331996318274180287877<24>
23×1035+139 = 255555555555555555555555555555555557<36> = 173 × 83299 × 17733703202867943827924542291<29>
23×1036+139 = 2555555555555555555555555555555555557<37> = 347 × 92111 × 274667 × 291097094394703294757363<24>
23×1037+139 = 25555555555555555555555555555555555557<38> = 32 × 769 × 54217 × 17367269 × 3921475113629895967729<22>
23×1038+139 = 255555555555555555555555555555555555557<39> = 493067 × 518297828805325758072545020363471<33>
23×1039+139 = 2555555555555555555555555555555555555557<40> = 89 × 739603 × 57269027 × 48020827147<11> × 14117156034559<14>
23×1040+139 = 25555555555555555555555555555555555555557<41> = 3 × 72 × 131 × 1093177 × 53717441 × 22599087045408217395893<23>
23×1041+139 = 255555555555555555555555555555555555555557<42> = 4397 × 185531 × 14522527820807<14> × 21570994020030859693<20>
23×1042+139 = 2555555555555555555555555555555555555555557<43> = 19 × 134502923976608187134502923976608187134503<42>
23×1043+139 = 25555555555555555555555555555555555555555557<44> = 3 × 103 × 293 × 1307 × 343433 × 507781 × 261773929 × 4730845637027819<16>
23×1044+139 = 255555555555555555555555555555555555555555557<45> = 149 × 30509 × 9642173 × 7296188921711<13> × 799098094705923959<18>
23×1045+139 = 2555555555555555555555555555555555555555555557<46> = definitely prime number 素数
23×1046+139 = 25555555555555555555555555555555555555555555557<47> = 32 × 7 × 83 × 47527 × 2386547 × 15515579 × 1053197989139<13> × 2636806637797<13>
23×1047+139 = 255555555555555555555555555555555555555555555557<48> = 172 × 841554271 × 1050764412006586511656790305817725403<37>
23×1048+139 = 2555555555555555555555555555555555555555555555557<49> = 29 × 4357 × 1807842559<10> × 11187657508502083392768206303904491<35>
23×1049+139 = 25555555555555555555555555555555555555555555555557<50> = 3 × 499 × 851128911821<12> × 6103631088406109<16> × 3286093426212286229<19>
23×1050+139 = 255555555555555555555555555555555555555555555555557<51> = 24235993 × 51638925603912313<17> × 204196037601918388732631573<27>
23×1051+139 = 2(5)507<52> = 67 × 359 × 170762842716601<15> × 196878037862747<15> × 3160279011866706427<19>
23×1052+139 = 2(5)517<53> = 3 × 7 × 972 × 20533 × 6298978937488826023879548065787733267321261<43>
23×1053+139 = 2(5)527<54> = 4723 × 12227 × 63700739 × 69470911661877368511908963660998162703<38>
23×1054+139 = 2(5)537<55> = 119137313 × 21450505229671879166483766135933882910012881989<47>
23×1055+139 = 2(5)547<56> = 33 × 2099 × 450929994098698772882246494019295882617040840533509<51>
23×1056+139 = 2(5)557<57> = 2711 × 472004801 × 380482418777452291<18> × 524897856297345884402450657<27>
23×1057+139 = 2(5)567<58> = 193 × 653 × 268897 × 1533463 × 2099309 × 17419108457<11> × 1344786333307888162201331<25>
23×1058+139 = 2(5)577<59> = 3 × 7 × 3847 × 15693131 × 20157387537706915316187463955904305490644652181<47>
23×1059+139 = 2(5)587<60> = 2214481 × 3235757527899703<16> × 35664603318469047248480331070361682899<38>
23×1060+139 = 2(5)597<61> = 19 × 25632179 × 139687729 × 1302562697<10> × 28839604810919449596379803323693989<35>
23×1061+139 = 2(5)607<62> = 3 × 557 × 14723605453<11> × 407511872527657<15> × 2548909637750931189656811378845927<34>
23×1062+139 = 2(5)617<63> = definitely prime number 素数
23×1063+139 = 2(5)627<64> = 17 × 83969 × 232603320462181<15> × 45115367492296709<17> × 170599209581937540924765821<27>
23×1064+139 = 2(5)637<65> = 32 × 7 × 109 × 4508633 × 825416970609540559770685429764974024756920593210241087<54>
23×1065+139 = 2(5)647<66> = 3613 × 414415733 × 325029997856521621020138413<27> × 525118943119681765879066841<27>
23×1066+139 = 2(5)657<67> = 127 × 4447 × 45590059224206044969<20> × 99253154782542304906382190778559266824637<41>
23×1067+139 = 2(5)667<68> = 3 × 4241091882018600181<19> × 2008567311317958096286611210319723066572775232699<49>
23×1068+139 = 2(5)677<69> = 24579238973<11> × 4764121056337<13> × 2182398759663395479994580025963142454335627257<46>
23×1069+139 = 2(5)687<70> = 3343 × 2240351 × 341218747578319087457075423519978470131959105068344047280149<60>
23×1070+139 = 2(5)697<71> = 3 × 7 × 229 × 619 × 8584992112445181559332429520294156169740821700948966365083358967<64>
23×1071+139 = 2(5)707<72> = 61 × 4189435336976320582877959927140255009107468123861566484517304189435337<70>
23×1072+139 = 2(5)717<73> = 5693 × 326926725992089<15> × 1373073285236945720463528125253215691325798193741195441<55>
23×1073+139 = 2(5)727<74> = 32 × 860399 × 1557343 × 450643794518541869653<21> × 4702461514944282669993493971380394609113<40>
23×1074+139 = 2(5)737<75> = 601 × 1501673 × 13863251 × 42083567 × 485353149855930573120935393454891809116324408855177<51>
23×1075+139 = 2(5)747<76> = 167 × 631 × 241603 × 8588707 × 91305282533973157080720689<26> × 128001035093288483851465287523789<33>
23×1076+139 = 2(5)757<77> = 3 × 7 × 29 × 1367 × 58094898121658158314048176428108471<35> × 528398437771254445697920967361095189<36>
23×1077+139 = 2(5)767<78> = 103 × 113041 × 104621919067834687<18> × 209792244381686570659521637804588898648875647348592157<54>
23×1078+139 = 2(5)777<79> = 19 × 173 × 991 × 154090861 × 499787257 × 10187084472179382965085615836282679601976044715060227673<56>
23×1079+139 = 2(5)787<80> = 3 × 17 × 47 × 883 × 340538117 × 35456091435690012532681019706016437934513770896331148874285125271<65>
23×1080+139 = 2(5)797<81> = 1559 × 3903233 × 41996658282698665885909787077345492043111419113945617423919260994405731<71>
23×1081+139 = 2(5)807<82> = 5839 × 301489 × 63047606477<11> × 157202341209253<15> × 1326661156359083<16> × 110404748577667616047990121794129<33>
23×1082+139 = 2(5)817<83> = 33 × 72 × 168263 × 114798669480026678871382396259221267388281819299625985285972028193129720793<75>
23×1083+139 = 2(5)827<84> = 59 × 89 × 367 × 14122007 × 55261093661<11> × 4425259483433<13> × 7347386078663<13> × 5226244739287956153594566946731237<34>
23×1084+139 = 2(5)837<85> = 67 × 839 × 1579 × 4643 × 3899030677641616583488601<25> × 1590417321806556059984051186632149573599844387737<49>
23×1085+139 = 2(5)847<86> = 3 × 475056761 × 1843055953<10> × 5362293091<10> × 1814385224611540268674666322959647228999201063957425529973<58>
23×1086+139 = 2(5)857<87> = 743 × 111487 × 202866163 × 15207669601005889924481298592547459020683421044374714430632947261098079<71>
23×1087+139 = 2(5)867<88> = 83 × 227 × 349 × 1871 × 6923104467735003203<19> × 30004146513667947117089696865637158991142418988540009967221<59>
23×1088+139 = 2(5)877<89> = 3 × 7 × 47501 × 1936343 × 13230644166984646610596522083447278576304768310021119844460660712564281522419<77>
23×1089+139 = 2(5)887<90> = 395395830761<12> × 646328402258819071097927973722010086836540181703354021915969991078313578433437<78>
23×1090+139 = 2(5)897<91> = 3704872021<10> × 10532099663<11> × 2534759148577652549599<22> × 610201410679327462387669<24> × 42343548420950067060449789<26>
23×1091+139 = 2(5)907<92> = 32 × 2423 × 5779 × 202785411568470595167962029457954321558010332916539660179631002971787584534945122569<84>
23×1092+139 = 2(5)917<93> = 891903734899687<15> × 122615957994993503<18> × 53626911472035228823396645651<29> × 43575016776251358812494118264287<32>
23×1093+139 = 2(5)927<94> = 181 × 53447304193<11> × 283543002920048446261<21> × 12932169422461385606345609<26> × 72042807134101654325009114527696421<35>
23×1094+139 = 2(5)937<95> = 3 × 7 × 3814777 × 21394237 × 16570671514583159770495574196793<32> × 899828958394994639674406022106900182845304534581<48> (Makoto Kamada / GGNFS-0.54.5b for P32 x P48)
23×1095+139 = 2(5)947<96> = 17 × 9137 × 1281167 × 7570373 × 10792032179256335411302121<26> × 15718334504200046304262901693381463954843029769195703<53>
23×1096+139 = 2(5)957<97> = 19 × 1123 × 20159170300161551<17> × 5941270361268682311161886976986252300313019736797083373323883409812421315011<76>
23×1097+139 = 2(5)967<98> = 3 × 1489 × 358642961951019611<18> × 1493189916485699268847886451883<31> × 10682970103680107193601923677263544943777076367<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.54.5b for P31 x P47)
23×1098+139 = 2(5)977<99> = 277 × 47809015411243684669<20> × 19297264859287915201815820423341259984658664750149792699101492865182187733989<77>
23×1099+139 = 2(5)987<100> = 751221997429725491<18> × 2251147005349847276331514489967<31> × 1511169479165669791174791362340928740917204230399081<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.54.5b for P31 x P52)
23×10100+139 = 2(5)997<101> = 32 × 7 × 709 × 8581 × 182107 × 710301331 × 1647544583<10> × 186576165565468042372703<24> × 1676864739405206375773644754711829057541238027<46>
23×10101+139 = 2(5)1007<102> = 268979 × 240303391601966192894247228203<30> × 3953730395815470329064917697510007620175574645099643760032967091861<67> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1512000849 for P30 x P67 / July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日)
23×10102+139 = 2(5)1017<103> = 443 × 24923 × 418867 × 703873 × 172345888003<12> × 4555225743806661996646638871564549429749622795382695883585945876669594581<73>
23×10103+139 = 2(5)1027<104> = 3 × 538567 × 8434734346955636579<19> × 5761100159295944460842919943172431243<37> × 325497380705760326737828197784724820577681<42> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P37 x P42 / 13 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10104+139 = 2(5)1037<105> = 29 × 29429 × 3470897 × 86272045982809266367184552355742046927272950756791225791313913275736597349527826455444466741<92>
23×10105+139 = 2(5)1047<106> = 461 × 1889 × 61222387 × 15767748299<11> × 47109596519<11> × 29293566852893953<17> × 686726420869751924087<21> × 3207798717643796107504745448765449<34>
23×10106+139 = 2(5)1057<107> = 3 × 7 × 773 × 809 × 61243717 × 89866455439711<14> × 1216612871506207300387432924241<31> × 290620640822146032236180099201572242143244502943<48> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=511517281 for P31 x P48 / July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日)
23×10107+139 = 2(5)1067<108> = 145121 × 7180800273151<13> × 13424460979441<14> × 5814498036983939916900077027995451779<37> × 3141760908574676684713308523043037700153<40> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P37 x P40 / 7.7 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10108+139 = 2(5)1077<109> = 127 × 3697 × 4215060922001<13> × 1291303413328634950240439595364843916350890345397474500715529448040125654628083445264847003<91>
23×10109+139 = 2(5)1087<110> = 34 × 5323 × 82835424836354537<17> × 1089340253848390248479<22> × 141170437299460878216599051<27> × 4652864715432493243467409288124909540843<40>
23×10110+139 = 2(5)1097<111> = 8668901 × 212279297665212936413<21> × 138871664590346465300409966369110123658484022937406991783739862680519701626096777589<84>
23×10111+139 = 2(5)1107<112> = 17 × 1032 × 43851392669084458483<20> × 323130955767255983229147020110710593653406786475853072685887347988044580331500635727943<87>
23×10112+139 = 2(5)1117<113> = 3 × 7 × 84360949 × 89776579446233<14> × 669024317505097<15> × 21773976834609285905082253<26> × 11030161228739131319413446103726755326679424455361<50>
23×10113+139 = 2(5)1127<114> = 493031611433<12> × 24834069213133<14> × 20871933087938958916297817299241160280631066580408661466276597261216588918351570940668113<89>
23×10114+139 = 2(5)1137<115> = 19 × 47353 × 13392349 × 212093553632466496339493108242693817087406360106805175695351267344060544186487377236998938837516461099<102>
23×10115+139 = 2(5)1147<116> = 3 × 1590765569<10> × 25989819434052094099886238319121888616577<41> × 206041464084329287564612835952629247644214995705639504013510860663<66> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P41 x P66 / 0.75 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10116+139 = 2(5)1157<117> = 82559 × 1279177 × 4177304955817596723619<22> × 579287396092499856473641104944422175067030971929331769643130526981524015042559479521<84>
23×10117+139 = 2(5)1167<118> = 67 × 1069 × 1088529921713480335664455585324748987<37> × 32778754467867428138643680913471158736943850231412323569027407329166201609257<77> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P37 x P77 / 1.00 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10118+139 = 2(5)1177<119> = 32 × 7 × 379 × 1070300102841879446980590340308897916637582424741615594737846276984359658062384535559557547244442583052961241175841<115>
23×10119+139 = 2(5)1187<120> = 280032133 × 16397289482959744157<20> × 96993982263781813971167216661363091550858813<44> × 573800079124972352177927819974219178800933411769<48> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs for P44 x P48 / 3.02 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10120+139 = 2(5)1197<121> = 776389 × 3798857 × 866468955723486714434730826014274437839095070802353155294601463956722263098226105437386116791789698498240409<108>
23×10121+139 = 2(5)1207<122> = 3 × 173 × 208283 × 22383553 × 868018817063105413590276725171<30> × 12167629579596284554259281918325822535105142747265330931491250107142547188307<77> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1766838434 for P30 x P77 / July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日)
23×10122+139 = 2(5)1217<123> = 401 × 11497 × 354015341 × 156579297526445892502011949616828021201310395567444290636960505021186088816592349928143391549863827693836641<108>
23×10123+139 = 2(5)1227<124> = 113 × 5077 × 869641499 × 3935572722144053<16> × 4110139217843451346708333381<28> × 316661299372140734314708741397499815260888954367958703584853649051<66>
23×10124+139 = 2(5)1237<125> = 3 × 72 × 1740608977<10> × 116015729989116299<18> × 333621021947939386799<21> × 137175590920539200302945086622728197<36> × 18811336305065324554235424062526753344399<41> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P36 x P41 / 6.9 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10125+139 = 2(5)1247<126> = 47 × 130531746648612946657<21> × 429666744017679826817024684999<30> × 96948161683938439014570740211360909919537822269680386891765340619914239517<74> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1284912930 for P30 x P74 / July 29, 2008 2008 年 7 月 29 日)
23×10126+139 = 2(5)1257<127> = 439 × 216743 × 379199 × 576966307 × 245407451364577<15> × 500230703971946439078917743688112895546631485254301676146940351763936779912561729611869481<90>
23×10127+139 = 2(5)1267<128> = 32 × 17 × 89 × 550127 × 15161969 × 13962671799159788912176788641978303<35> × 16114498505559821766333917333370677084205143841791033427451207993209327515189<77> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P35 x P77 / 4.50 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10128+139 = 2(5)1277<129> = 83 × 920849 × 1030201 × 24436253 × 7593900515955794514613493406731977<34> × 17490302870130540569518879363200396131415419419892069960190397320321006691<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P34 x P74 / 5.15 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10129+139 = 2(5)1287<130> = 593 × 691 × 821 × 6833 × 1544071 × 9625289 × 9404294461<10> × 3920453987744111756357<22> × 16836090425141120138446237<26> × 120507238318165419146909686389774617493454538633<48>
23×10130+139 = 2(5)1297<131> = 3 × 7 × 1911853405367337457<19> × 273621240879818118935599372820806523689400881<45> × 2326278114029065603348744181689416700387279243410338996591662514801<67> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P45 x P67 / 1.75 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10131+139 = 2(5)1307<132> = 61 × 419 × 1365289 × 9462091313<10> × 29649551865195893964260815165749888504612732839393<50> × 26104273375312135035055511375576115903150531981672897300414523<62> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs for P50 x P62 / 6.72 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10132+139 = 2(5)1317<133> = 19 × 29 × 1074533 × 32174977 × 42105913 × 669301777 × 1744555560532092688008977<25> × 2728637558490007327420946051540598839167972179386550172859121625591045514351<76>
23×10133+139 = 2(5)1327<134> = 3 × 27114736938811<14> × 7841751604193077<16> × 14679043062193879<17> × 287215528913012226341856653<27> × 4171513024350167163129585197<28> × 2277961235839157261399584504642543<34>
23×10134+139 = 2(5)1337<135> = 537011 × 1805381 × 2405858669<10> × 436884768617303<15> × 17879526026218747880013528191<29> × 430311760511164268791076216993<30> × 32595454765447083288902341372042927017647<41> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=853136324 for P30 x P41 / July 29, 2008 2008 年 7 月 29 日)
23×10135+139 = 2(5)1347<136> = 331 × 600045885409<12> × 12866868744448678316534393252524985616085410310520061856052338364921256846534628660690817486952692216273571334667708687983<122>
23×10136+139 = 2(5)1357<137> = 33 × 7 × 260511659 × 35617088186151596018674980636783041<35> × 14572630267115638925813556562718250466819225757428431015167830009407651750016178741452169627<92> (Serge Batalov / Msieve-1.36 snfs for P35 x P92 / 3.00 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10137+139 = 2(5)1367<138> = 1193 × 24825801948309814186567834093884243731110843768686833<53> × 8628625030368435551953354953972853797741901598228835301547475858040231276993102253<82> (Serge Batalov / Msieve-1.36 snfs for P53 x P82 / 5.25 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10138+139 = 2(5)1377<139> = 12307410569462018609<20> × 507750308517183330272789653297<30> × 3474089539882015715274674665350059<34> × 117713814807586006583552288564604273462593769995433243151<57> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3165820906 for P30, Msieve-1.36 for P34 x P57 / 1.42 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10139+139 = 2(5)1387<140> = 3 × 223 × 1553 × 86837 × 283258494009412369385906210912742105041813737699283557427019833712228384670012248555088271243542942549007326892942106752946033173<129>
23×10140+139 = 2(5)1397<141> = 383 × 37571 × 60029 × 323957 × 543259 × 1169334002020951974997922683<28> × 97007064866694932760814312825637589612503<41> × 14819598862760793777831985088043035801154127559863<50> (Serge Batalov / Msieve 1.36/QS for P28 x P41 x P50 / 1.22 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10141+139 = 2(5)1407<142> = 59 × 37021 × 286513 × 96690473603888462940529<23> × 42233507367678612298373478074364246244174474321518638046974145762525027986413579635273776259979344255782219<107>
23×10142+139 = 2(5)1417<143> = 3 × 7 × 489601939 × 1872029835859049<16> × 6625098495942842425461341162814530427168462082503703937<55> × 200409265926613305929760532852100392767304804014811227076778131<63> (Serge Batalov / Msieve-1.36 snfs for P55 x P63 / 8.8 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10143+139 = 2(5)1427<144> = 17 × 61744519 × 101301403166701741<18> × 65859675644733747744876500166006837201688502506803137<53> × 36492443555669713830870958080651283618116301983410638260983585327<65> (Serge Batalov / Msieve-1.36 snfs for P53 x P65 / 9.50 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10144+139 = 2(5)1437<145> = 457 × 17183 × 4178794657<10> × 343786229129288649902671981<27> × 4114335642866747764693039576228582994911<40> × 55059328596536920501386029149429591370549677520488608295796081<62> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P40 x P62 / 9.89 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10145+139 = 2(5)1447<146> = 32 × 103 × 58043 × 10388477486472433<17> × 653163840683633044169<21> × 69997367029711847278734758841830397890218150533229145396681214977249079634100184014216147213454222281<101>
23×10146+139 = 2(5)1457<147> = 15881 × 92333 × 217691 × 522492712207777<15> × 30395386576514997938657854711907051494819<41> × 50410633075491711788515806989680923366586844061809091392422973274639746710273<77> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P41 x P77 / 24.21 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10147+139 = 2(5)1467<148> = definitely prime number 素数
23×10148+139 = 2(5)1477<149> = 3 × 7 × 97 × 1117 × 179033 × 62734730317546486746417529324002751138310986499590572727201756144299740531286778176314903782686460341537334979107124126462725051569749101<137>
23×10149+139 = 2(5)1487<150> = 64772479953469503305191<23> × 566133521560795325889304563432237670928480249<45> × 6969087711214779205512251281730735486566945920175972509570822329865906521478641323<82> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P45 x P82 / 30.98 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / August 7, 2008 2008 年 8 月 7 日)
23×10150+139 = 2(5)1497<151> = 19 × 67 × 127 × 9663479709740776267<19> × 14812197776724778709<20> × 110433328109446732498067386018324425034525652970901335773604822075441286793229059796836180470181581698747989<108>
23×10151+139 = 2(5)1507<152> = 3 × 659 × 1478837 × 554241139 × 69956687611<11> × 338667262886983<15> × 11702459634596879<17> × 56882671307685310142102712964712988766985716537144865967885492171402681845556852317846360081<92>
23×10152+139 = 2(5)1517<153> = 1290161 × 279464747 × 708784783394013112190485748706124699439198557358273629671611266003142932701369609928094416197120862565530007437127561120289417281451067871<138>
23×10153+139 = 2(5)1527<154> = 1471 × 57203 × 398491 × 2093821 × 38294560321<11> × 4067189942219<13> × 162000592406677<15> × 290710408522733<15> × 4318839262555995101<19> × 179615888729031870647243<24> × 6396983942667037695347001794940614639627<40>
23×10154+139 = 2(5)1537<155> = 32 × 7 × 39229 × 388644419 × 480123277201<12> × 55415638588126118537746893029787393466141374984894993640143228078514460352459252284771638221245188503893486795846092379398065389<128>
23×10155+139 = 2(5)1547<156> = 27733 × 298395011 × 1536858237752765680135546884026991837272131624810560183412405141<64> × 20093847776981569795021169228096774173833895240522025864774809260371178027213679<80> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P64 x P80 / 36.57 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / August 8, 2008 2008 年 8 月 8 日)
23×10156+139 = 2(5)1557<157> = 17657 × 44971 × 781907070859593547152702692114831874677192073746363363<54> × 4116050781119597221247693666790093823786502395231349904415402687602576392453281676423041883437<94> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P54 x P94 / 40.68 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / August 7, 2008 2008 年 8 月 7 日)
23×10157+139 = 2(5)1567<158> = 3 × 126011477037647694969872702702861906404388540860818011857969<60> × 67601132204596663156815669683198816877432469167676276619995009811867251792268967419820117585110951<98> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P60 x P98 / 20 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10158+139 = 2(5)1577<159> = 179 × 857 × 5853319 × 10428049068221<14> × 396542762668729543<18> × 28481733151018451194381169971516170137<38> × 2416516546246403734291325726758822978398144770574446242022023119207272957248691<79> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P38 x P79 / 58.23 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / August 7, 2008 2008 年 8 月 7 日)
23×10159+139 = 2(5)1587<160> = 17 × 33587 × 2629328981<10> × 1702237926776730867932262457251638812957971352319744534301515243632159645591339504398077169212494516731987018225276189592966992887635005113107643<145>
23×10160+139 = 2(5)1597<161> = 3 × 7 × 29 × 64123 × 438000631268744073944737<24> × 1494099308855616361685691198375320427135728683639057137118901769474289806545862670243076142245312317360332863943582574458633333023<130>
23×10161+139 = 2(5)1607<162> = 599 × 15607 × 19719319340366401075426222484741876988119<41> × 1386267857558319169729300035985642690747006048187548119187725566550353932206640751237137083635630032062262815957971<115> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P41 x P115 / 80.39 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / August 8, 2008 2008 年 8 月 8 日)
23×10162+139 = 2(5)1617<163> = 299843119 × 8522975494913910482486528415399639554695118935030673675574844709227946483426073071083400635101969959015652967362427801971855674151907269733128528307349803<154>
23×10163+139 = 2(5)1627<164> = 33 × 13840361 × 112960513557040832427221<24> × 605407066995573312821290972962242344108387118910800287375596701024107441074299346515560750369186164848512450499159938118821359996811<132>
23×10164+139 = 2(5)1637<165> = 173 × 2459 × 69821287 × 97996674633214703904333152367330721<35> × 87797369882483358127297218980473387849967031598734392845350193043538916210511016929393258070159166263052725101579213<116> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2301007946 for P35 x P116 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10165+139 = 2(5)1647<166> = 1747 × 2027 × 172657 × 26142856351011317<17> × 159882689704198332331972419526942590134915100714513707488446110922736628838972177346753257583320652511260528316989955793038863031989963537<138>
23×10166+139 = 2(5)1657<167> = 3 × 73 × 1938287763611<13> × 8901692726688031172509<22> × 12141429083615350445019015253<29> × 118552110875153598447724138647553191873142375091089848418904035551043725531266822885698188792170809939<102>
23×10167+139 = 2(5)1667<168> = 277 × 48691157895576045683<20> × 27443969039133904169298446115216292040204117<44> × 690412323075362557285027197597598433223412453613402784609440766686898486315079882183222803599157306431<102> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P44 x P102 / 24.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 6, 2008 2008 年 11 月 6 日)
23×10168+139 = 2(5)1677<169> = 19 × 324341 × 532000939 × 216482375323<12> × 425109585038514342899997341<27> × 752167598816115129543711951071928819636012261007143013921<57> × 11261063627173626179935047244183866914533647947005762221199<59> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 gnfs for P57 x P59 / 68.17 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / August 8, 2008 2008 年 8 月 8 日)
23×10169+139 = 2(5)1687<170> = 3 × 83 × 311 × 28517 × 199813 × 7124994157222814707790131826005124154401833141434559408862786761<64> × 8128557869000804133044033360884580345414021448333631032282453920166787798539408237113453723<91> (Serge Batalov / Msieve-1.36 snfs for P64 x P91 / 81 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 12, 2008 2008 年 8 月 12 日)
23×10170+139 = 2(5)1697<171> = 131 × 1044017213865280636808570384948699591<37> × 1868557090526470524991054799255390917927347831803388988191607353986471639712766833299263075001398831704077334177755758059926799038417<133> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2785601217 for P37 x P133 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10171+139 = 2(5)1707<172> = 47 × 89 × 224293807 × 420665653593367124551131807829<30> × 6475049984190779352600188491788559885012137408499137509465838676005670925080692961463905247359951019310758928110457579498055421593<130> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=865534337 for P30 x P130 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10172+139 = 2(5)1717<173> = 32 × 7 × 109 × 33627663967<11> × 262044081161281157435640211298473487606075469399350823529<57> × 422325422840311044324580075575239212407342269048398853475771102425965377556331402375340114140038778897<102> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P57 x P102 / 84.35 hours / October 17, 2009 2009 年 10 月 17 日)
23×10173+139 = 2(5)1727<174> = 1459 × 21031 × 410609913694696270344901<24> × 20283396513019256747053482408314954098684637642686937532551270424068966514601260693913223695011208010534814284408515924864605929370653450492333<143>
23×10174+139 = 2(5)1737<175> = 9109 × 27972376907<11> × 686657630431621<15> × 1482344742446259459829478723<28> × 9853619440581372920786823156434750426494347190228769825208185436594654251418680538728247096337507692697130533365934333<118>
23×10175+139 = 2(5)1747<176> = 3 × 17 × 80273 × 13929940047703<14> × 387104106421596089<18> × 97725003048007869668253387630265256665517311<44> × 11845760240881278352361140232778917056618822807841359999383416972794032485060506477076453473207<95> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=3925453390 for P44 x P95 / January 7, 2011 2011 年 1 月 7 日)
23×10176+139 = 2(5)1757<177> = 4567 × 1370850223332403243997479287923<31> × 81069177059310893778855132175933243731807394360155677<53> × 503510513654636450932446452315897469742211969451152568346799210336018102020191980687028101<90> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=140376922 for P31 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs for P53 x P90 / March 6, 2012 2012 年 3 月 6 日)
23×10177+139 = 2(5)1767<178> = 4451 × 69174881 × 13814142721147<14> × 1054957263876162882044816601496500165563<40> × 569535115348847579396795916508776392694802611777424730775763181171067296852263284172694131297059704386907744664527<114> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3088835426 for P40 x P114 / January 8, 2012 2012 年 1 月 8 日)
23×10178+139 = 2(5)1777<179> = 3 × 7 × 3089 × 30965694031<11> × 105798861707767097<18> × 9190189260448802869426553982826697<34> × 13084642307823470911065057058071680416067637028123994347405023218259557598814694113241703703772546244245296570607<113> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2159641461 for P34 x P113 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10179+139 = 2(5)1787<180> = 103 × 222022181 × 17652209339<11> × 647154606790927<15> × 978238207175324679876241770298859562855883481844902400026558382229288376964953561838301657144900530430881487796391256994298842232539764106449883<144>
23×10180+139 = 2(5)1797<181> = 269 × 19427 × 8627051 × 201623381 × 1841268098051<13> × 152688742803763446643850611356392871328917938844512384538402929990533508680942387246574256630064482773567555222567597924034088541004180049848279719<147>
23×10181+139 = 2(5)1807<182> = 32 × 27649284419737<14> × 48120042352549658213798171791007<32> × 459168493722148626251191027614146285986669606282850809449223<60> × 4647943491351069430659307879485414279880386543127929848974397351175903784589<76> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1771144140 for P32 / August 2, 2008 2008 年 8 月 2 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P60 x P76 / May 28, 2012 2012 年 5 月 28 日)
23×10182+139 = 2(5)1817<183> = 537640799 × 1983782708066303<16> × 730487182864238158775283580531624087784143869167<48> × 328009489433062595965565935745348689312993993760633846457079349516163583371081401500029897552581854674277116043<111> (Youcef Lemsafer / GGNFS (SVN 440), msieve 1.51 (SVN 845) for P48 x P111 / December 9, 2013 2013 年 12 月 9 日)
23×10183+139 = 2(5)1827<184> = 672 × 3581 × 15349054814333<14> × 10357376490300815666783759078207802010259222062068239856166246384231134651533239505062991664774867089566467645483917911313108733084006471727492062083272599845738581<164>
23×10184+139 = 2(5)1837<185> = 3 × 7 × 142386499451271609105675459975554447296326441982772562419531<60> × 89036746517664876241810609616253040552772136863324747726467631<62> × 95990429887620748854364521660144618194288049254915390847010397<62> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P60 x P62(8903...) x P62(9599...) / 1200.97 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / September 10, 2008 2008 年 9 月 10 日)
23×10185+139 = 2(5)1847<186> = 103787 × 10266794366207<14> × 3619045518316483343005991376064491656821<40> × 61780866833285167861185956457572941134017537<44> × 1072653517635082072841436558690693280718140924171781309111501689175820133078188728749<85> (matsui / Msieve 1.48 snfs for P40 x P44 x P85 / January 19, 2011 2011 年 1 月 19 日)
23×10186+139 = 2(5)1857<187> = 19 × 98830288759<11> × 13923449887211<14> × 7114090681306556579<19> × 88088266222011349289720093<26> × 27296107544757600811971553165015267535987419<44> × 5714215643994044486498201355639702225760874868392820299955666521320942079<73> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2323048736 for P44 x P73 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10187+139 = 2(5)1867<188> = 3 × 1789 × 986169351931628701<18> × 19702841176563988427<20> × 1765113638750295103427<22> × 138835555609273224980326772483164263427540824726388666058575215458776556867274425770177923093311969518509208675802436644388799<126>
23×10188+139 = 2(5)1877<189> = 29 × 4202259808550773907971885337983361678177345697627240201969519646276349756458518887<82> × 2097028964860108572050467604009417142331875365403029617600254671056087250436376223344983146072314679901359<106> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs for P82 x P106 / 617.09 hours / November 4, 2008 2008 年 11 月 4 日)
23×10189+139 = 2(5)1887<190> = 293 × 270520351 × 276541871 × 115683491146873354147<21> × 1007825820230222258010057782527331703350673320252994390935875064391574582465391529928210953011593233675992706109240200556082745798333442353356801370427<151>
23×10190+139 = 2(5)1897<191> = 35 × 7 × 190579 × 2958801851613690564444690358911095882579410314105553372095230243<64> × 26643427141727200797957373311239829028042156259078837598181352309808783379161862704133466084717025762310680352613972681<119> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P64 x P119 / September 24, 2010 2010 年 9 月 24 日)
23×10191+139 = 2(5)1907<192> = 17 × 61 × 600577511 × 581223556439835774287202811285249<33> × 705983086990766454288312162598464346964091589028038512031272672754584909109068532226533435641467045849482264569501155389959859487896366390090168799<147> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1466767140 for P33 x P147 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10192+139 = 2(5)1917<193> = 127 × 149 × 6761197 × 4161134617<10> × 27750456511<11> × 290710614931132222360735308885919<33> × 595016432197192318162575193203035323885009907722330811855490431156550966692398863101191828723844717641107515087572554819094808099<129> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2817139482 for P33 x P129 / March 16, 2012 2012 年 3 月 16 日)
23×10193+139 = 2(5)1927<194> = 3 × 95009 × 3381271 × 457195739204913353<18> × 180338663663295066179<21> × 1700262230520240001403066041270209088365907<43> × 22083628496544581294546203888721473386421031897<47> × 8565288259193991019934048223838545002727611569083111977<55> (Youcef Lemsafer / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=1939534168 for P43, Msieve 1.50 gnfs for P47 x P55 / October 23, 2013 2013 年 10 月 23 日)
23×10194+139 = 2(5)1937<195> = 6696553 × 49125991 × 757416773 × 99460599003323<14> × 150590749017002846310241901910818783<36> × 68476004155956689911650083208664541395500374999921913591132791667619182087612660037418206288334855450005562653038552679987<122> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3100969020 for P36 x P122 / October 20, 2010 2010 年 10 月 20 日)
23×10195+139 = 2(5)1947<196> = 479 × 5279 × 369409477257855256653377854804410130295320079413401799<54> × 2735836365537974263421031623426938172661918196205802835190488971373272659337997537250630602349845660495943367867451924469236371966379123<136> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs for P54 x P136 / March 1, 2010 2010 年 3 月 1 日)
23×10196+139 = 2(5)1957<197> = 3 × 7 × 4871 × 961159 × 131819032819<12> × 1698569523257<13> × 53004070707953670657090858563081161<35> × 12414985071227090945494811535118602492093084239<47> × 1764151144538635386382616294455466886754087376507258295010608278467725926332042229<82> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3598559417 for P35 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P47 x P82 / April 24, 2010 2010 年 4 月 24 日)
23×10197+139 = 2(5)1967<198> = 53714423800700912989<20> × 1014976496456936546473<22> × 2580874998888541245310406445060083<34> × 1816232526436507979241205514927769365658211492022209623151229839650671428819401905149150226796372100647466485902499391480507<124> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1228389358 for P34 x P124 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10198+139 = 2(5)1977<199> = 1427 × 2659 × 32057 × 351851 × 633894136793041661<18> × 966764236365792430466235773<27> × 97437030152777195201357567836676612655325136062130483175654906753614627722862848402397694227121288122506891421477012161444980153243190919<137>
23×10199+139 = 2(5)1987<200> = 32 × 59 × 49109 × 3226771 × 11648824452404369<17> × 11873766996162129748833727735057<32> × 22170452117878204739394651555920906851971675839738717185072776923<65> × 99041314797474380644283485202460888408110630389161013371721735728217530347<74> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=4288336815 for P32 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日) (Markus Tervooren / Msieve 1.39 gnfs for P65 x P74 / July 5, 2010 2010 年 7 月 5 日)
23×10200+139 = 2(5)1997<201> = 227 × 29419558062885253<17> × 4351338869702689777013<22> × 8794282626428371964621196110296142311321588016798229921754398267514925696850866500011410576215508244716261977652819129780792200043379772362365901134264442810719<160>
23×10201+139 = 2(5)2007<202> = 3181 × 337711794770641664868286397<27> × 2378895849503862329029911447941213065630178968795842816047820022161798343646312476308869047523244186581297113227602590911963928699647813656591252957903789561805659190513101<172>
23×10202+139 = 2(5)2017<203> = 3 × 7 × 787 × 216616217 × 1414446233<10> × 1730508612191<13> × 4241572990359326287<19> × 687564078747749470338558129464243063374473775473721370662391132760098638311478463315067595665343657282280494709738972776889525076000962855420088559243<150>
23×10203+139 = 2(5)2027<204> = 349 × 922734511 × 793566152331058919340996070589781217948666129445366664598904569807395780093716917670698875723604922974468482986431844123914809525869809483070818498770268069521288946708859731498861831263069863<192>
23×10204+139 = 2(5)2037<205> = 19 × 18589237779236401023335050563527<32> × 7235526575857981618838603310467867235790036735481222636613750044428162365064846010761998386794495410528705856009642058328214090245095950080848325497689222286531640020617889<172> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=2110945418 for P32 x P172 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10205+139 = 2(5)2047<206> = 3 × 6737 × 18269 × 69212215081721370537478448922398325872552956357923917871327914595265814493796223436146095756807000815314777977215182917152053811801492815457158938699905973791474912456862046283014096068771129847923<197>
23×10206+139 = 2(5)2057<207> = 1429 × 390145708031099835705874382774137170520864157748135643<54> × 509130754522065149244046464762499342016695638738568205256451<60> × 900320071624429250799852971157723300294368948036033695442704221739670919700135342195300481<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P54 x P60 x P90 / July 5, 2012 2012 年 7 月 5 日)
23×10207+139 = 2(5)2067<208> = 17 × 173 × 13646803 × 1063210251790827779<19> × 59888057153200741564218982399088257270812099423358783209927546860530161702310871755288053577839860045098552770280330849708701642132993318320691864076651216813761400699023369784721<179>
23×10208+139 = 2(5)2077<209> = 32 × 72 × 423853 × 12934766423429<14> × 2224501502121181756208517384282042809580602557<46> × 942536243696146312814416653636662479901233032861096477301447403702131<69> × 5041295125233635093867517403126064546607006325783236065548020986857628363<73> (Youcef Lemsafer / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=3505586737 for P46 / October 26, 2013 2013 年 10 月 26 日) (Youcef Lemsafer / GGNFS (SVN 440), msieve 1.51 (SVN 845) gnfs for P69 x P73 / December 9, 2013 2013 年 12 月 9 日)
23×10209+139 = 2(5)2087<210> = 347 × 1729525716185080803803502791587462118308403392002949<52> × 425822718197646002753020293303001760122797490684517789329776215109291726693264949871312409748122344876710183883908049734822526796011341506193194072430677619<156> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P52 x P156 / July 11, 2012 2012 年 7 月 11 日)
23×10210+139 = 2(5)2097<211> = 83 × 5837335979892499<16> × 5274636593920347004526918903076891570306696106767396593607543757137495785135815848221377851297593556008585296760389879781781802165924304801923386268042036732441379414770715396436010494483139421<193>
23×10211+139 = 2(5)2107<212> = 3 × 8627560222987177<16> × 3880708759036810633<19> × 254428068815866243048510993129210966051726824930309592668427289166153199733392448518725114166321264580274402810987540769258340758908699865023407780041221355931468640358193885159<177>
23×10212+139 = 2(5)2117<213> = 631874051853027574804960567346017<33> × 404440655232029023882876068480597853970515167874375535568454823654520612178837775634544544474944884620798496636981461931832928542564465859986501459046679596877607015357971560687621<180> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2623824892 for P33 x P180 / March 16, 2012 2012 年 3 月 16 日)
23×10213+139 = 2(5)2127<214> = 103 × 330241 × 269629929977<12> × 2341659080267647747<19> × 133690884177304444622987<24> × [890068742775039035505151807751009627508926763914200094250560943671316983746590284174097464513346899095772611676286186833451001327558927318265572545949003<153>] Free to factor
23×10214+139 = 2(5)2137<215> = 3 × 7 × 26513 × 509254470317<12> × 16753215592684420413262389576194341<35> × 5379899126368767929380138698776237765743044194338766087981781019126969015286531214616538493308640609355916571629892338499353697744430706846333713474491226825130497<163> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2727069909 for P35 x P163 / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日)
23×10215+139 = 2(5)2147<216> = 89 × 462297377 × 66705005430353<14> × 93114103606438042110343816336541951079920630396902501079752361692039082048104861778167333930120534709073908637136285424946070904761105724551706958872958255570562016302494823080213126094115773<191>
23×10216+139 = 2(5)2157<217> = 29 × 67 × 132533 × 134243 × 810217379855236009<18> × [91242104415689849003497352256318918943657385184702013462233366516422394294730446165846745788130903225821862627595039202550812237533564722906563581717027455308989571609000379782096573269<185>] Free to factor
23×10217+139 = 2(5)2167<218> = 33 × 47 × 40203671975584271940858125929<29> × 500908018142572881497541499744651504843472559728291982220347744269421524503178540731157864622397333371229972086222395353067969105141781751989785322123851407605280853321508913844485253257<186>
23×10218+139 = 2(5)2177<219> = 233 × [1096804959465903671912255603242727706247019551740581783500238435860753457319980925131139723414401525989508822126847877920839294229852169766332856461611826418693371483071053886504530281354315689079637577491654744873629<217>] Free to factor
23×10219+139 = 2(5)2187<220> = 540078449 × 787942514267<12> × 4447221719949380920949<22> × 52493989741146813953167<23> × 25723827033593321683140939847177894462188764831116434037717690433078737902362213246966157957817713331622210542275425269674268229614380966549776702707994813<155>
23×10220+139 = 2(5)2197<221> = 3 × 7 × 1201 × 1144123873389284007241501<25> × 1191380497463406475603823189<28> × 70789046417667744260954306518596809740826507731823366913247832201140122054169<77> × 10501066967479585692782294299747403227078871300717253367380690329026505237873547224722537<89> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P77 x P89 / December 6, 2018 2018 年 12 月 6 日)
23×10221+139 = 2(5)2207<222> = 108661535622449<15> × 393582649222637747207<21> × 98590377953917404466430347<26> × 60609264264361728367969908542720573196665550412629232901021755311667987005380807254128272466269308398732451854136970237674877477192923936402333272846116825935817<161>
23×10222+139 = 2(5)2217<223> = 19 × 400589502869999<15> × 22620215247801809410341807355155161834088973042806162359376134144950888898809613213<83> × 14843469609057728742685808272730322847288530416459526721889546344175363189449427730652433269094402571492291410290473850432669<125> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P83 x P125 / July 28, 2020 2020 年 7 月 28 日)
23×10223+139 = 2(5)2227<224> = 3 × 17 × 1889 × 111577 × 2377434235386349257246942794306956952810373613377967908416847031466927037376358612350083234763853009647605066085722038320298563952526537022053862463744006066853610276584688481000698238097970864338303775787776406719<214>
23×10224+139 = 2(5)2237<225> = 13128517 × 16230367034407593043<20> × 1199337228050931723960988765668624579954942900200140547504876509429326175058795436156237679596124734567019694114639120781600801262542890746911568496724550409419401350419193523169610133629944483634747<199>
23×10225+139 = 2(5)2247<226> = 7160660827<10> × 21071913788753062530563<23> × 57288452423735403510623773244743<32> × 295638610170429666312779824062649336985811538652113481754676632970565878338210791850619307790954512942058513915846081208257517003517201267739271205916183098117699<162> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=572785336 for P32 x P162 / March 12, 2012 2012 年 3 月 12 日)
23×10226+139 = 2(5)2257<227> = 32 × 7 × 953124193123425646612231817872621365911146140173113153<54> × 82216077356225406088553299820006858613887654496089729226345415427<65> × 5176527572632393725610025466213859194495743050259137274887472203084647148411186188906736599421654895944969<106> (Youcef Lemsafer / Msieve 1.53 for P54 x P65 x P106 / August 3, 2015 2015 年 8 月 3 日)
23×10227+139 = 2(5)2267<228> = 3010380853<10> × 270888337104979193<18> × 8083713618190907171<19> × 965452282904777960069800989727<30> × 3107876666900738623853413347947038210935841399699641839<55> × 12920165215998127659871334381019083202831459718575643690538565285577366316785393288793933656048291<98> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=81138260 for P30 / March 12, 2012 2012 年 3 月 12 日) (ebina / Msieve 1.53 gnfs for P55 x P98 / May 3, 2022 2022 年 5 月 3 日)
23×10228+139 = 2(5)2277<229> = 5350753 × 2594281409<10> × 18841621027<11> × 83483786183627<14> × 85518825877521789800922631<26> × [1368583212275171072425066114554573546857634132008649225786737934342966066744640491894524421559263189328904837719816418423575894162658268917180836745737640795562259<163>] Free to factor
23×10229+139 = 2(5)2287<230> = 3 × 769 × 1279337 × 186510017 × 418934003 × 642714418870504024819730078805426909806427589949<48> × 172419727875488565211984215065047927566264907065670913360969083182279483505149150493901498975297502336699059373401489934501378396725918858797112024925248777<156> (Youcef Lemsafer / GMP-ECM 6.4.4 B1=31000000, sigma=1176276391 for P48 x P156 / December 4, 2013 2013 年 12 月 4 日)
23×10230+139 = 2(5)2297<231> = 359 × 3618247 × 5005666594619<13> × 3513609427017611<16> × 468975277877936155891<21> × 882331865862597010747680063845473377851237831947<48> × 27033068830114210968141879244129937232987619291817471716011314332202648647590967587351246455888126423611146624399879410866813<125> (Youcef Lemsafer / GMP-ECM 7.0 B1=0, sigma=3:2043943346 for P48 x P125 / December 11, 2013 2013 年 12 月 11 日)
23×10231+139 = 2(5)2307<232> = 7459 × 1791656443<10> × 45808385236894034114609<23> × [4174505145976179680381801714168592479678428457565290822544401247002321317195486187124502406515044166280114221007460218520184465875223933104159102860337802113943987804852705696450689196310443638629<196>] Free to factor
23×10232+139 = 2(5)2317<233> = 3 × 7 × 4919 × [247394026617446011631821755830700738202262902405207751822917506999637513969695307365565548122978495005329727834301934728850768696265748512140055136599149609924157596448712529216696730419031699779819316310473049647678637310676343<228>] Free to factor
23×10233+139 = 2(5)2327<234> = 80051 × [3192409283526196494179405073709954348547245575390133234507445947652815774388271921094746543522948564734426247711528345124427621835524297704657725144664720685007752002542823394530431294494204389146363637625458214832488732877235207<229>] Free to factor
23×10234+139 = 2(5)2337<235> = 127 × 154981 × 182773 × 64508893 × 2202468636889<13> × 653470308777375948205221044917433967431299<42> × 269622744681836154830554291663416138636418346035459472119188472647627077091659<78> × 28377844159231390891036593926761843759425458610483731445673120796062754908009362551<83> (Youcef Lemsafer / GMP-ECM 6.4.4 B1=31000000, sigma=3455384440 for P42 / December 11, 2013 2013 年 12 月 11 日) (Youcef Lemsafer / Msieve 1.53 gnfs for P78 x P83 / February 3, 2016 2016 年 2 月 3 日)
23×10235+139 = 2(5)2347<236> = 32 × 113 × 51426498523289<14> × 2852471531356073266817431<25> × 1543469841161472809474967595702043<34> × 5614836986632053467932827420485573<34> × 339953241664770460394048979100502436846948283245386141483<57> × 58143559128502668646456569748958438594047614501113898819146032821537887<71> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2053193631 for P34(1543...) / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=406858581 for P34(5614...) / March 16, 2012 2012 年 3 月 16 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P57 x P71 / March 18, 2012 2012 年 3 月 18 日)
23×10236+139 = 2(5)2357<237> = 277 × 1065137 × 398000731982617<15> × 2866746874230563<16> × 3476451283180913<16> × 2296308670810869432283717<25> × 95095606880532351191757960292347776445720422744278078113011557319701674833241002044443020017935257161571044409488135533286847751230931531531443114863200504823<158>
23×10237+139 = 2(5)2367<238> = 38905717 × [65685861940432958877368988098986983212661407976507811321291304194588048732158195556595334191002200410689142563689432983732327964950640944505805035171451937399214505044478567392950387100064382711557675586741032315522049254497881521<230>] Free to factor
23×10238+139 = 2(5)2377<239> = 3 × 7 × 82717667 × 153292586785425233104747381<27> × 2637648406767876390115316327077997928731<40> × 36385613125607804207672503620327349568640145287851589182360165596186278091936260988929105493338234030493375077987304438546644015911810209499007904391213608639199741<164> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4077125776 for P40 x P164 / March 16, 2012 2012 年 3 月 16 日)
23×10239+139 = 2(5)2387<240> = 17 × 1063 × 4051 × 2524873891381<13> × [1382614814559364893205847454720853907545470385443051949173783120870341948825735146291699329759932628716209520479869559095892437165439285262355236844197854771777379581025332409564475598019804864498591339882122920668377357<220>] Free to factor
23×10240+139 = 2(5)2397<241> = 19 × 162713 × 734346054473<12> × [1125663819401008304081911977983513275249955959829673499640965359624676864237735415254750530846715535777885026483400798091976549534358866581587458080409156014227029699907286682151953132780223628597871338120784558077945282247<223>] Free to factor
23×10241+139 = 2(5)2407<242> = 3 × 167 × 5349793964909<13> × 2682826785012599312559679<25> × 3554003986336175329843230530175992910881496609149790752527312095949580837563895322891817257039617911173557778948570740066353970910094483000583801102329841138871724456000736698972711129942889943714183787<202>
23×10242+139 = 2(5)2417<243> = 194237003 × 520754679989<12> × 15074978542145282785171957067<29> × 481316111503812893654897036160611<33> × [348203453730580349160859364462631242280999993373420865462327253059019342584050651875094732445834359417344231991900964825180246419680805279762192558926289874268083<162>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1192449247 for P33 / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日) Free to factor
23×10243+139 = 2(5)2427<244> = 1949 × 8093 × 16417 × 3275911 × 1055228721247<13> × 2963538902049059<16> × 7361636911474167266484576045185558957<37> × [130859852117019816538349324288854636337329580476581334916852998133721149001797358495664702537060600779869777659863518912411018992327372783260023535270318961593043<162>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1097461649 for P37 / March 16, 2012 2012 年 3 月 16 日) Free to factor
23×10244+139 = 2(5)2437<245> = 33 × 7 × 29 × 97 × 27560999 × 1569996713230223<16> × 53373795142557495177135527<26> × [20812871711289100667768887625717075284995835000974896973357303638300516976330196328051415507814517810495411814997915147084300259334563886443954637887754987648457359268511882645550899722160419<191>] Free to factor
23×10245+139 = 2(5)2447<246> = 331 × 19901223570170567<17> × 38795160614026123381720160363704972402213954536594273674791647621519348829893968074067338202510601057773360681717093178547998991291132106992575019285889909684007020049134660027102753636726852403462237147293509994302084912360441<227>
23×10246+139 = 2(5)2457<247> = 23492563 × 1203269644813<13> × 23028229413257<14> × 8238996082315440391837487<25> × 476493654969656867696271383349523555735659652809412385782879281624201573054414684307939049112511907103155294745373661360253395720619925917596832075065792332313267960600515127759689632010117<189>
23×10247+139 = 2(5)2467<248> = 3 × 103 × 46049 × 111110055327561621899<21> × 8513635906765765485366001712957683<34> × 1898620678281345939536255003489091217743171375001024469323355350371593287191695783234674511654950492428284108962468415708864879706017258927402289205393769878049991258966054932788171317281<187> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2055579416 for P34 x P187 / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日)
23×10248+139 = 2(5)2477<249> = 431 × 3323 × 1055737 × 87761478173917<14> × 88761168534834197150713<23> × [21696767353352320955641830816436380155227655948566447842493587362930001602550387916500698094428114278471488701093750231448631362701684599503673148487641939890897468446156325308230911064779430086348757<200>] Free to factor
23×10249+139 = 2(5)2487<250> = 67 × 193 × 389 × 123395828221<12> × 6897352337053<13> × 2110118405704632881<19> × 6696287309465527061826487<25> × 519830413497913789440011269735067555507<39> × 24624398153013260856712522069575181012764948571199108546783846085409<68> × 3300293090830343975609615130839820606871500038070818766109705150497911<70> (Youcef Lemsafer / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=1067870759 for P39 / December 22, 2013 2013 年 12 月 22 日) (Youcef Lemsafer / msieve 1.52 (SVN 942) win64 CUDA for polynomial selection, GGNFS (SVN 440) + msieve 1.51 gnfs for P68 x P70 / January 3, 2014 2014 年 1 月 3 日)
23×10250+139 = 2(5)2497<251> = 3 × 72 × 173 × 151303 × 182821 × 1004239189<10> × 4903528661<10> × 236467005012883116419<21> × [31198365047186771844914745150516887767179568897388879016667755539074202490063920016113663346402928946147798149704515455889902610265162534136821051787095056945252578584116954908530952880577505373219<197>] Free to factor
23×10251+139 = 2(5)2507<252> = 61 × 83 × 18107581 × 2787513392422951498413947552299510386928891410518249324450925384285602500604636175844673917991285945917177672422225911635087978681865260785389599099664492323939241231895034144610084668927444879631955148935131950824412912136264890210657988719<241>
23×10252+139 = 2(5)2517<253> = 1371129771157454789130733<25> × 31288699653649305591457192933200289691<38> × [59568854868530610477999212298414399606430763965765556637820644112002481970854308725730116594081455893750456393707491307369119799618087322155904999726038878553230093467644776289789552469253019<191>] (Lionel Debroux / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:589299406 for P38 / June 8, 2020 2020 年 6 月 8 日) Free to factor
23×10253+139 = 2(5)2527<254> = 32 × 400860724385452745817191<24> × 119053323836880399417392150437<30> × [59498742255092196565582631499086155740710710789357503218975361468729999025204140332607041109781733151912191858722401299458665331041146071021461560229872753003845309827889944345992721691814705634597919<200>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1282049169 for P30 / March 7, 2016 2016 年 3 月 7 日) Free to factor
23×10254+139 = 2(5)2537<255> = 42643 × 2555951 × 100582475570078240752957<24> × [23311098102176077988896317808900684802894301547191276608268863004603638598091697890075773459565842819255735284459700602898863639587504451473661908622161686509046573533816793775058043462736504627922167258515053165245408957<221>] Free to factor
23×10255+139 = 2(5)2547<256> = 17 × 75223 × 2344852324657<13> × 14526788124492228473065489876437524463929<41> × [58667915322532288273157541474222916424726259899282769261210773703818494243478705101768568469911531923786378869497806481298013266066593453576475263225247395758750104221815243646015236353332759748859<197>] (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:1904786651 for P41 / April 15, 2022 2022 年 4 月 15 日) Free to factor
23×10256+139 = 2(5)2557<257> = 3 × 7 × 4519 × 1225577 × [219726829098768387317300953423016956280747781381817677335248202581782754575526904511508982657438986067946628050871613654973566100021651200872822642572204918383393201375449489468913049483490849919826350737745525613934332749099081353372979747429359<246>] Free to factor
23×10257+139 = 2(5)2567<258> = 59 × 719 × 727 × 181081 × 1735136434321<13> × 8774479921739581644869<22> × 174968198954124842317097222064089<33> × [17178411206086423323713189446191017126270232723076037770441320738669884897128376476544887146029908508930962597278944009188041064607628658539890971327596041135170338135405111505931<179>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3414601951 for P33 / March 7, 2016 2016 年 3 月 7 日) Free to factor
23×10258+139 = 2(5)2577<259> = 19 × 257 × 1281089 × 113106013 × 16427614813011905511670777<26> × 219866516299773728845446180620571136330020452918030295285553619541857831703082532673337062830500030327035507271579341099833812034483729287002795054846663505307692638595461061595536347845523099728718128830385357535211<216>
23×10259+139 = 2(5)2587<260> = 3 × 89 × 749891 × 38657237 × 368284399601<12> × 48305688109447<14> × 89192521715153767<17> × [2080822693039827606141227044211844526486013985407172363032650817891158306911800291119829340252011165648688601119135246652869748668448603520145699835003432612957343741059787398566896365911430041664649137<202>] Free to factor
23×10260+139 = 2(5)2597<261> = 48757 × 36743388361<11> × 122848755763221812464707516107<30> × 1161176894402714157151462041974304011432253932460879758608518044885223850674182974867800193490301907827282166241652047870838882546702225244213944677444843693232948160144961941532544641368099086123712443082835600652763<217> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=2286152278 for P30 x P217 / March 7, 2016 2016 年 3 月 7 日)
23×10261+139 = 2(5)2607<262> = 160409 × [15931497332166870659099898107684453837101132452390798244210459235800706665807751158323757118089106942600200459796866482276901891761407125258280742075292256391820630734906118456916728834139951969998912502138630348394139702607431974238076140089119410728547373<257>] Free to factor
23×10262+139 = 2(5)2617<263> = 32 × 7 × 45697 × 20589017 × 42821048270197<14> × 903259301708655839689031<24> × [11146839244582418700641140232151142565968239023057915229776523984493175508959719803805955750410013716732353490240793761389144009293751418660616792580699771764757826235932220723933421419308367788415552050319981473<212>] Free to factor
23×10263+139 = 2(5)2627<264> = 472 × 701 × [165033303361850370618159504113670347124592466401910195908164276446281910893353255005657413392854388031038602652974929790886301310199395389730092337568303158428885822139590764765045314916190707032090582331491489914204925870986578415466461967967609846346101673<258>] Free to factor
23×10264+139 = 2(5)2637<265> = 9857 × 35863 × 264371 × 146242448139862886285456236046673031<36> × 186984966713197426902661534361055378120229310728073468735030252171433200736942108273124820968066815626131081783540446935752404769387835339864958421200187441157167615398933888268727869653272355619423598358185002569127<216> (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:3236720277 for P36 x P216 / April 15, 2022 2022 年 4 月 15 日)
23×10265+139 = 2(5)2647<266> = 3 × 507740693 × 3005668060045165904203<22> × [5581887562614674987631293310946170264242594361248380039076378748614222995476038509958891255500724866416302153574759485897277210385651465164753549170902135775921390433415091090603276901960258274408739084380433181670700091290087500566961<235>] Free to factor
23×10266+139 = 2(5)2657<267> = 253969 × 1006247044149307811408303988107034935584876719424636690129722743939439677895946180658094316847944259163738706517549604698036199518663913924752846038514761862887027769355927516962918921425668312099333208208700886941144610387706986110728299735619526617640560680853<262>
23×10267+139 = 2(5)2667<268> = 1009 × 4028961899<10> × 418714349351394217987<21> × [1501354173367488721827385209768095455283708558468505301738021572097240997186076489742305771354840734942959055891598771821689345336397086383948014942041930862847738808853638134215602993420237617653143875301781083023159334810875991071221<235>] Free to factor
23×10268+139 = 2(5)2677<269> = 3 × 7 × 1777 × 63247 × 2201051 × 2062008077<10> × 2385713048563127283013027083825318289623986599098451232544123725968062790716230073336497484766056570594592613694923960960231213799474570406769946526994122929582129057374137822560269488581036696321889613183516744977238091773456377566067244653009<244>
23×10269+139 = 2(5)2687<270> = 40219201954705211<17> × [6354068284183304725420220431428932287881246674919703298762494303482368848230539674962493624043318591215285624126236305610607052380788613236416859929286124127851305168968530170205626587398563960681357354072364069825691141994600057240568927440555567560287<253>] Free to factor
23×10270+139 = 2(5)2697<271> = 647 × 6661 × 10479577 × 22898251 × [2471129740884623417355506269847162855875272658961367229086779927859788562425853591679139841953114474524013047053675969612097407891329439002012092809664527681030731110519626920592075228152754785119535791639207541717335324960132080288910027845319708973<250>] Free to factor
23×10271+139 = 2(5)2707<272> = 34 × 17 × 336363967 × 17208712891094268627532999439526359871649<41> × [3206221570576748450816256437920939245989484422656156007170861165688664310410015836370323201120659000923049233971194005478527354497743056327905150708430868132322077752885016106204291049959071848284652515105688184711643227<220>] (Marlon Trifunovic / GMP-ECM 7.0.5-dev B1=3000000, sigma=1:2062830705 for P41 / April 15, 2022 2022 年 4 月 15 日) Free to factor
23×10272+139 = 2(5)2717<273> = 29 × [8812260536398467432950191570881226053639846743295019157088122605363984674329501915708812260536398467432950191570881226053639846743295019157088122605363984674329501915708812260536398467432950191570881226053639846743295019157088122605363984674329501915708812260536398467433<271>] Free to factor
23×10273+139 = 2(5)2727<274> = 181 × 76207717373<11> × 8843625326153<13> × 120820413098123861<18> × [173395230408794086108282653704289686879233865453727400712623841427313348328418006526161524101609543352998151015318859383480560284907998118043891412666783657261246840686085682123819184425728490609652587918137553334346264922253875433<231>] Free to factor
23×10274+139 = 2(5)2737<275> = 3 × 7 × 226843 × 336079 × 11846083093724392865719069407511<32> × [1347486735391773223919935516275512075412348099091706722477105779954080570522441696653790195645303948291442282299144769311841537692632125817598178455160700088812964418890435042814926624175446527241548792771550336989951903841993707451<232>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=2174760675 for P32 / March 8, 2016 2016 年 3 月 8 日) Free to factor
23×10275+139 = 2(5)2747<276> = 732228551 × [349010640470854236815405953155131143685157334920085020770455528926180257010431099067530836496370865434275527936298069256187137608016537934145039306935677731522320215502707918248814031229377117740326347306765364787797731688770977131094626704272769548910358666901470707<267>] Free to factor
23×10276+139 = 2(5)2757<277> = 192 × 127 × 410507806789927451886583<24> × 275409712679044953540287711<27> × [493030436792288838018924220505809179482142235876893635425828814334044651869601937369390862369916794606790041418707277850422173685261191064204020664632278770933288404658301874823700608538837370593048735496356008007319318187<222>] Free to factor
23×10277+139 = 2(5)2767<278> = 3 × 446312107 × 829553150024419<15> × 23008122822402987009485874334452574605486462563959945935730591215237710784568665832159367993227888442924613960584216089941399182417834003251688079320196475089735294625069897445893478795965656253873176056866135303258014631061995638359505568900361836161943<254>
23×10278+139 = 2(5)2777<279> = 1887631351<10> × [135384250436490846117312424080180238305204730388881719498181589353966793463982658526821403463517467058405280510492832747804661544612984951188997048796926638646168340502178677554479521650811761472781109554455347439053821667298402248011590455702044310640163528177995151107<270>] Free to factor
23×10279+139 = 2(5)2787<280> = 2247651033359203<16> × [1136989469284374238187267781295289003482483154509171157000686302021439301343069520078484957026157504734360915083591142048421520494252098666180587188317097663866083398099222104959262454060800640430001209672292500860670337150553650220516786395370684009548923490416919<265>] Free to factor
23×10280+139 = 2(5)2797<281> = 32 × 7 × 109 × 452576116353685661<18> × [8222931034084600002340732181963090432196561711208490489692577882590960961596179349983582575732322305904938717297378854739186256162781439497119762136981294566785979246376298112840185875419676927016851851204678479890448675487912629547967009140271146589101753811<259>] Free to factor
23×10281+139 = 2(5)2807<282> = 103 × 31063 × 20915929 × 134593739341<12> × [28372832044334349231269906292306874697440365862459036389466477452089272029769897782537969128785962334052838141706715308918130566904732482050080737437187406444904474193706068102166317388938845689678091229216811613143943118917411859277487911026712584843491617<257>] Free to factor
23×10282+139 = 2(5)2817<283> = 67 × 14797 × 3355546472779<13> × 141063727723798981399131619<27> × [5445756717354804943943925068527639738791125621228901164599368171266607779340510109309460179755259188317405150940215296881555880860268120184713777740002203775882295943973073831305805676373445271748960152240006799568802214490412116947649043<238>] Free to factor
23×10283+139 = 2(5)2827<284> = 3 × 9421 × 228911834130527<15> × 3950015710354462980895766938636017445355664899611179171076301619009815082924423876297229594144336823682515671865871528239246471360816348403064440910847698894953249848949271994427895748818429872543113412570687780558631877155889625210124785088553919221391398274553357<265>
23×10284+139 = 2(5)2837<285> = 263645687 × [969314379702162757381104268000240624287381403495349254681930584950382880928962648099589641895243882960071163825090586653729539507147543648440399313475420349112540405622321276795836813956890391139057607855180106001717204482679648598065461831566224542696788191932590027750219011<276>] Free to factor
23×10285+139 = 2(5)2847<286> = 1453 × 4339 × 703789 × 106441082443921<15> × 23320106062230407<17> × [232031946736092544353742480961059737950894958205648639797674450517668793829591420526692244590569008344278656041456250867735163781079754549169688675974666101206926415591030368064861016965853843353612341796764298495831606269845407765803569158537<243>] Free to factor
23×10286+139 = 2(5)2857<287> = 3 × 7 × 13063 × 53327 × 1101103 × 36081797617<11> × [43970341687517053985091208435976478657513794437594255036831700480578397586935527462669711857441394813971172582887132972994021759840803083896508792573174710679797287973349553554028888140373218801130182382801739267627623389978181435135953116575503194733850102167<260>] Free to factor
23×10287+139 = 2(5)2867<288> = 17 × 4079 × 138449 × 132138295357<12> × [201448564373909639657204297437583721168933373067633454900714316867186386632667748165935142020044341145899831146308420761570047392339108644418827743718794451961444577822465433774056418966004913354301591530485270700608729259972666657151834827291449593059655841043915943<267>] Free to factor
23×10288+139 = 2(5)2877<289> = 8377 × 2752878673<10> × 950162365651<12> × 17481297299717<14> × 31620820709627715312970607<26> × 6295665387692263060126787387<28> × 151655341389730641418104064020839<33> × [220986513553639573296361349981072476505618834620216285997321047126824292123241770253520355773191147159235549522936332427981409729985284179507255256739165960867442001<165>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1069244494 for P33 / March 9, 2016 2016 年 3 月 9 日) Free to factor
23×10289+139 = 2(5)2887<290> = 32 × 3167 × 141767 × 216787463 × 6344825634281<13> × 4634422557978682559451329<25> × 34837736624107308973225076993<29> × 28478701869509737539155096463911120013832846264591253700470511580727011102501169413266009545235788337372186733795596855283061734515506399059041604687265984955464937765226398324246292810630969700212302265627<206>
23×10290+139 = 2(5)2897<291> = 1733 × 4357 × 234405584046926121743509<24> × [144388049819217030717072093642610638136389193255174769962018932111174122280435875925257371387713534439077199631932874014279629610821569429286097443825782196094457617154877183398178282158311806487882399558470511324013495600235822238243989890054128606553650538233<261>] Free to factor
23×10291+139 = 2(5)2907<292> = 263 × 337 × 48049 × 134322289 × 7052081478585036163<19> × [633504812229931518128996693578323213233134105035812739472171275038187884202771467745944805392898229835429192196700701058608286820402001768765297328472164447656315250637044006645820042432445478195948601822128190989492510283350385893794031463217303343719329<255>] Free to factor
23×10292+139 = 2(5)2917<293> = 3 × 72 × 83 × 135283 × [15482699115122218279095143191206593605870760869723139458885483382380770546075525477219049447944817825586543188961211800896005702445566514288749056299449131213303324337778114875180842191821394556763237523145900590350786887216932002375274649677987219027437605123601622583555313519501679<284>] Free to factor
23×10293+139 = 2(5)2927<294> = 173 × 16943 × [87186433518013153096989107495603434554129147596055852539083119413837267886495848731689474827210703946675867488902967602544797621523767912594918069581673047765921560033678223910758089451082175071040832780552391256626026795575220266099818383077552977035737832820468614949872918191718494263<287>] Free to factor
23×10294+139 = 2(5)2937<295> = 19 × [134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134503<294>] Free to factor
23×10295+139 = 2(5)2947<296> = 3 × 61357 × 500167 × 4524043 × 10337251 × 10559833 × 4193240906491873<16> × 122851057336575283<18> × 5688709655578894991212714116497<31> × 3498129325591937618379150700021483787261<40> × 54829936433403358128200951812768330552888236825871819697350518579772409784163922975948856334654468871844317200706047510187636979864262717840983423811034544556843<161> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1235022298 for P31 / March 10, 2016 2016 年 3 月 10 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4166511961 for P40 x P161 / March 17, 2016 2016 年 3 月 17 日)
23×10296+139 = 2(5)2957<297> = 457 × 26227 × 346091 × 61607020358886055723872212382300779257398727432277669702624784014918318989976889513365230905996827092621110906034628434957622816507496858188658525657618330229130683752672572883662336464018805952468450004263270189510473143300320189488288480715463295144623374288162768527834220595795693<284>
23×10297+139 = 2(5)2967<298> = 139457 × 35576339 × 24325761853<11> × 21174701786280494566594804496981253158525941415188642334169770220198972618329545898539571781053986570594234150704175356153680594230764704839000047384853393719313394390549016845383765468212607703528578315772075882830265368049778482578402699365943804278949329520253048157276403<275>
23×10298+139 = 2(5)2977<299> = 33 × 7 × 229 × 32579065897013<14> × [18123806299426943327004038540254881337934521825341509425526377655561482334007050391733546945792322439559453704353657517046069118438022278519323838008664193330630598949834641968712772997467523336869974584885926375570519126368855266754062234723135987363645403590897608524001888441569<281>] Free to factor
23×10299+139 = 2(5)2987<300> = 773 × 4241 × 4030927678204729307<19> × 86731040542235471563<20> × 979039002673750254889<21> × 1088256519023578485772884991<28> × 203704509330216730960129661413319813<36> × 1027368115924972753176572883357669955262983367094886208999399731298288726768507031223920356059972949642842528372744827458906395424517862131581956068735581158049832146933747<172> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2838360022 for P36 x P172 / March 15, 2016 2016 年 3 月 15 日)
23×10300+139 = 2(5)2997<301> = 29 × 131 × 227357981 × 1168838440019<13> × 4141536623986583<16> × [611209135571423664941222021914476642426460250709149485049679855432402220635763930142751517874847170302071055366295589141846178090228190951731799167639092899929576587972621613544447129800639123249460945702122110501314391886897152219626152809030546631653558160739<261>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク